中学数学教师教学观的完善

摘要:数学教学观是指教师思考数学教学问题所获得的理性结果。教师所持有的数学教学观由数学观、认知观和教学观三部分组成。在梳理教师的数学观、数学教学观内涵以及类型的基础上，重点论述完善中学数学教师教学观的两点策略。

关键词:数学观;数学教学观;教学行为

数学观是指一个人对什么是数学，数学的地位、作用的基本观点和态度。数学观作为教师整体素质的重要组成部分，对教师数学教学观的形成具有深刻的影响，同时也决定着数学课程改革基本理念的落实和数学教师专业发展的路径。以不同的数学观作为基点，必会形成不同的数学教学观。纵观数学观的演变历程，我国数学教师所持有的数学观大致分为四种不同的类型。

一、数学观的内涵及其演变

1.绝对主义的数学观

绝对主义的数学观认为:数学是由无可怀疑的、被很好地组织起来的真理构成的集合，集合内部的元素组成了一个高度统一且十分严密的逻辑体系。对数学的认识无须依赖于感性经验或实践活动，而是唯一地依赖于直觉或概念分析。数学知识是结果，是静态的，数学教师在课堂中处于主体地位，其主要职责是偏重知识数量的授受。

2.工具主义的数学观

这种数学观把数学看成处理和求解各类数学问题的方法和技巧的汇集。由于这些方法和技巧是为着不同的目的，彼此孤立地发展起来的，因此数学不再被认为是一个高度统一的整体，数学是训练思维抑或解决事实的工具，数学教师在教学过程中要为学生提供大量的程式化训练，从而培养学生的数学技能。

3.可误主义的数学观

数学是人类的一种创造性和探索性的活动，是在动态的活动中经历错误、尝试与改进的过程。持有这种数学观的教师把数学知识用动态的观点理解为以问题为起点，以问题的不断发现和解决为关键的过程，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，充分展示知识的发生和发展过程，以关注学生的情感体验和个性品质的形成。

4.文化主义的数学观

文化主义的数学观把数学看作是一种特定形态的人类文化，或可称为人类文化的子文化。这种数学观是一种反映理性主义、思维方法、美学思想与文化教育功能意识的特定的知识体系。上述对教师数学观的区分只是一个粗略描述。大多数教师的数学观并没有明确的归属，他们的观念或者存在着交叉和重叠，或者没有清新的自我意识，或者对数学的某些看法还不能形成系统的观点，而只是一些朴素的认识。多数数学教师持有的是“科学主义+绝对主义+工具主义”的数学观。持有这种数学观的教师认为数学知识是无可置疑的真理，教师是知识的拥有者，故而形成了与之相对应的传授型教学观。教学过程中注重知识的传授，突出教师的讲解和示范作用，学生的学习方式则主要是模仿和训练。这种教学观虽然有其结构上的合理性和存在的历史必要性，但其弊端也相当明显。新课改强调，数学教学要依托学生的发展，深入挖掘并揭示数学知识的发生发展过程，充分体现数学的生活化、活动化、个性化特征。数学教师不仅要有科学的数学观，还应从数学哲学层面形成数学文化观、数学价值观和数学应用观，逐步从静态的、形而上学的、绝对主义数学观向动态的、辩证的、建构的、人文主义和科学主义相结合的数学观转变。相应地，数学教学观则从传授型逐渐向态度型转变。

二、数学教学观对教学和学习的影响

1.两种数学教学观的差异

数学教学观是教师对数学应该“教什么”和“如何教”的基本观点和看法，它同时包含着教师对学生“学什么”“如何学”的态度。教师外显的教学行为必然会受自身教学观的影响。如，传授型数学教学观认为:(1)教师是知识的传授者，操纵整个教学过程，处于主导和权威地位，学生是知识的被动接受者;(2)教学目标细化，习惯用学生外显的行为来陈述目标;(3)将教学内容化整为零，从局部学习累积到整体;(4)强调操作性练习，学生通过练习检验对知识的记忆、理解和掌握等程度［1］。态度型数学教学观认为:(1)教学以学生为主体，学生的主体性作用是否得以体现是判别教学成败的基本指标;(2)构造真实的问题情境，揭示知识发现、发明、发展的过程，提倡从做中学;(3)建构多元化、多样化的目标评价体系，学习目标要在认知因素和非认知因素的共同作用下才能达成;(4)构建良好的课堂氛围，为学生提供适合探究的问题情境和充满尊重、理解、信任的感情环境，鼓励学生进行创造性思维，进而培养学生进行自主、合作和探究学习的意识和能力。

2.数学教学观对学生学习的影响

著名心理学教授约翰•比格斯指出，由于受年龄和环境的影响，中小学生没有真正形成对学习的发自内心的欲望，因而更多地倾向于成就式的学习。态度型的教学观体现了互动式的教学思想，它引导学生向更加成就式的学习方式转变，而传授型的教学观则促使学生向更加表层式的学习方式转变。以传授知识为主的教学观或者灌输式教学思想倾向对学生的学业成绩有负面的影响，不利于学生的学业进步;而以学生为主体、以建构主义思想为指导的互动式的教学思想倾向则对学生的学业成绩有正面的影响，有利于学生的学业进步。事实上，许多数学教师的数学观、数学教学观是静态的和终结式的。教学过程中注重教而忽视学，重结果而轻过程，结果则使学生头脑僵化、感觉数学枯燥乏味，对数学产生厌倦情绪。

三、完善中学数学教师教学观的策略

教师的教学观念有两种表现形式:一是显性形态，通过教师口头阐述直接表现;二是隐性形态，通过教师教学行为间接表现。教学观念与教学行为关系的应然状态是:教师将教学理念逐步内化为教学观念，进而体现为教学实践活动中的具体行为，即教学观念和教学行为是一致的。但其实然状态是教学观念与教学行为之间存在着一定的落差。如，教师口头上持有的教学观念与课堂教学行为中的教学观念不一致;或者教学行为能够反映口头上的教学观念，但这些教学行为下的实际教学效果与教学观念下应然的教学效果却截然不同。为弥补教学观念与教学行为之间的“裂痕”，将教学观念与教学行为真正地融合起来，中学教师应该不断监控与反思自己的观念和行为方式，将行为与观念进行合理对接，以达成内在的、非人为的一致性［2］。

1.搭建良好的知识结构，转变内部观念

完善教师教学观念除了要改变教师的教学习惯、改变对教师职业的态度以及调整自我教学的期望值以外，还应该建构良好的知识结构，加深对各类知识的认识、理念，并最终将知识进行整合、内化为教学观。美国学者Ball等基于对教学实践中所需数学知识的分析，提出了面向教学的数学知识的模型(MathematicalknowledgeforTeaching，简称MKT)。MKT模型以教学为研究视角，关注教学任务及所需要的数学知识，组成模型的学科知识和学科教学是并列关系。学科知识本身也有教学法的意蕴，是数学教学所必需的、独特的学科知识。数学教学需要在数学知识的学术形态和教学形态之间架起桥梁。教师若要持有科学的数学教学观并落实到教学实践活动中，必须具备结构优良的关于各类知识的认知观。(1)转变数学知识观数学教学活动本质上具有浓厚的数学色彩，因此要求教师必须具备特殊的数学知识、良好的数学思维习惯，以及敏锐的数学洞察力。由于传统的数学知识观把数学看成是孤立的知识集合，数学教学内容被划分成若干个知识点，一个知识点一节课，数学教学以传授具体数学知识作为终极目标。这种数学知识观可以帮助学生掌握具体知识，但学生的学习较为被动，对发展数学思维能力非常不利。在MKT框架中，学科知识包括一般内容知识、专门内容知识、数学水准知识。其中专门内容知识指教师为了教学而必须具备的一种独特的数学知识。这类数学知识可以帮助教师准确地表征数学思想，对通用的规则和步骤做出合乎数学本质的解释，审视和理解非常规问题的解决方法的教学活动等。因此，教师应把数学知识看成是一种动态的生成过程，用于教学的数学知识是一个综合的系统，将数学教学看成是“活动—建构”，强调学生自身的经验与体验，数学学习是一个主动建构的过程。(2)改变数学学习观Ball等人指出，教师必须知道如何更好地培养学生数学思考的方式和矫正学生的错误，如何理解学生对特定内容的学习。即除了让学生理解具体的数学内容，还要了解学生对内容的理解，比如会遇到哪些认知障碍，会出现哪些错误等。在教学设计时，要选择切合教学主题的情景和案例，把握好内容的深浅程度、理解内容呈现的次序与方式，概念的不同表征的心理意义及不同数学方法和过程提供的教学意义，及时引导学生讨论、澄清错误认识，形成基于学生共识的结论等。这些观点都反映了教学中要充分重视实践活动对学生创新精神、实践能力培养的价值，依托学生的生活经验创设富有教学价值的实际操作情景，让学生在参与的过程中体验学习的乐趣。教师则由传统的知识传授者的角色转变为学生学习活动的设计者、引导者、合作者;引导学生由被动的听课者转变为数学课程知识的探索者、创造者、学习者［3］。(3)改善数学活动观数学教学是数学活动的教学。数学教学要依托于学生的基本活动经验:思维活动和实践活动的经验。义务教育数学课程标准指出，学生要在数学教师指导下，在活动中积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。为了能够更好地开展教学活动，教师要深入挖掘教材，把握知识重、难点以及其内在联系，根据学生的年龄特点和认知经验创设情境，关注数学知识体系内部以及与其他科学的关系，广泛理解课程，不仅局限于理解在特定学段讲授的课程内容，还包括理解那些没走进课程的学科内容知识。(4)完善数学评价观应用发展性数学学习评价标准，以质评为主，仅在适当范围内用一定的量化评定。采用多元化的评价方式，重视结果的同时也重视学生学习过程中的表现。除了关注学生的数学成绩外，教师还应关注学生理解数学概念、领悟数学思想方法、体验数学思维等学习过程，特别是数学的提出、分析和解决问题的创新精神和实践能力。

2.反思课堂教学行为，改变外部行为

范良火指出，发展教师知识最为重要的两个来源是“自身的教学经验和反思”及“和同事的日常交流”。在反思的过程中，教师作为反思的主体从不同的角度，以独自内省或者借助他人帮助或者二者结合的方式去审视与教育教学相关的人和事，深层次分析教学中存在的问题，问题出现的原因并寻求解决问题的策略，同时对好的教学经验进行积累与整理，并逐渐将其上升到理论层面，这也恰恰反映了教师专业发展过程中进行实践性反思的重要性。有研究显示，由教师教学观念与教学行为之间的差距而产生的课堂教学问题表现有:教学目标游离、预设与生成脱节、自主学习浮于形式，受时间因素、学生能力、教师素质等限制，自主探究的过程被他人取代，合作学习也只是一个喊出来的口号而已。因此，针对这些教学实际中存在的问题，教师可以从学生的学习方式、学习风格、学习起点水平等方面进行自我反思，关注学生的表现，体现教学过程中对学生主体价值的认可与尊重。比如说，围绕教学目标，教师可以思考如下问题:教学目标是否全面，体现了知识技能、过程方法、情感态度三个维度;教学目标是否合理、具体以及可测量;教学内容、过程、策略的设计与选择是否有利于教学目标的实现等，围绕学生的学习进行反思，教师会更注重了解学生的实际情况，从而建构以学生中的反思视角。基于此，教师在教的过程中可以对自己的教学观念和教学行为进行监控和反思，并根据学生的反馈及时调节教学进度、选择教学策略。无论是与学生学习方式、学习风格、学习基础相一致的匹配策略，还是针对学生学习方式、学习风格、学习基础中的劣势或不足而采取的有意识的匹配策略，都能够不同程度地促进学生学习，并解答教师在实施教学观念中所遇到的一些迷惑、困难。不善于反思的教师，是很难将教学观念和教学行为融合起来而进行有效教学的。总之，科学的数学教学观念为教学行为提供了保障，而合理的教学行为又能促进科学教学观念的形成与完善。尽管导致教师教学观念与教学行为之间“断裂”的原因是复杂多样的，但是寻求二者之间真正的融合是教师教学工作的重要组成部分，是教师在自我反思、自我反正以及与他人交流合作中对科学的教学观念的再认识、再理解的过程，更是教师的个人素养的建构过程和教育智慧的形成过程。

参考文献:

［1］何光峰，高欣．初中数学教师教学观念与教学行为的落差分析———基于十五节初中数学课堂教学录像的分析［J］．数学教育学报，2013，(6):24—27．

［2］李渺．教师教学观念与教学行为“断裂”的现象分析及其思考［J］．当代教育科学，2007，(19):27—29．

［3］喻平．基于行为主义的数学教学观［J］．中学数学月刊，2009，(5):1—3．

作者：李艳利 单位：江苏师范大学教科院教师教育学院