高中数学的新课程向量教学研究

摘要：向量作为对位置进行刻画的工具，利用向量相关的代数运算能够刻画出体积和面积以及长度这些几何方面的度量问题。向量也是高中阶段数学新课程中对立体几何相关问题进行解决的重要方法，一方面可以让学生更容易理解数学运算具有的意义，另一方面可以与代数联系起来，形成数形结合思想。

关键词：高中数学；新课程；向量教学

在新课程实施的前提下，对于高中阶段的数学有了新的要求，数学教师要及时对新课程的要求进行分析和掌握，通过科学的教学手段与方式，推动学生自主学习，因材施教，使得教学质量得到保证。高中阶段数学中向量的课程，要通过各种教学手段提高学生对其的掌握程度，逐渐培养学生的数学思维，推动学生数学水平的提升。

一、高中阶段数学新课程向量教学的意义分析

高中阶段的数学课程中向量的内容占据着比较高的比例，并且通过向量的知识可以对各种数学的问题进行分析与解决，其可以比较准确地将一个空间以及平面图形当中实际的点与线以及面的位置情况表示出来，并且对向量进行使用的方式也可以是非常灵活的，也就是说，向量一方面是几何运算可以用到的工具，另一方面还可以当作代数的计算工具来进行使用。这是由于向量不仅能够进行数学的运算，也能够对几何图形中的特点进行具体的表示。此外，在对向量的知识进行学习的时候，也需要将线与线和线与面的关系进行掌握，这也对夹角问题的解决具有一定的帮助。事实上，向量知识的使用是非常广泛的，比如在对物理相关知识进行学习时，也会涉及向量相关的问题，因此数学教师也可以通过物理现象对向量的知识进行探究与分析，这样来促进学生对向量问题的理解，提升对向量知识的把握。根据以上的分析可以知道向量的学习是比较重要的，应用的范围也比较广泛，所以需要加强对向量的学习，提高向量的学习质量。

二、高中阶段数学新课程向量教学的措施分析

（一）向量教学本质分析

定理是对相关的事物得出的一致的观念，其也能够反映出思维的方式以及事物其存在的本质过程。在具体的数学教学过程中，教师一定要看到向量的关键作用，发挥其“数与形”的优势作用，通过向量法来对遇到的难题进行分析与解决。教学实践过程中可以知道，很多时候教师觉得向量的内容与章节比较清晰，教学难点不突出，只是相关的概念内容多。可是实际教学中，很多学生对于向量的内容比较头疼，章节内容比较抽象，难以理解，学生对于相关的概念与意义难以理解与掌握。发生这种情况主要是由于向量具有方向和大小的区别，与数量和长度这些具有很大差别，教学手段如果使用不当，会让学生感到枯燥乏味，导致教学效率不高。这就需要使用科学的教学方式来进行教学。比如在教学向量的减法和加法运算过程中，教师可以首先组织学生进行作图学习，把几何图形分成四个阶段：首先让学生对向量基本的知识进行预习，对向量加法中涉及的平行四边形与三角形两者的联系进行整理，在进行作图时理解其中的内涵。其次是要作出2个不共线和4个共线的向量，在作图过程中让学生对向量的运算规律与原则进行分析，这样来深化向量的本质。再次，绘制出相反向量然后绘制差向量，通过作图使得学生可以理解向量的加减情况，这样来使得学生能够自主对自身的知识网络进行构建。最后组织学生训练向量加减法作图，这样来训练学生对向量的代数知识，使得教学过程成为由直观形象至抽象符号的过程，通过这种方式可以使得教学得到有效整合，提升学生的学习兴趣，提高教学的效率。

（二）组织探究性学习，拓宽学生解题思路

在向量的教学过程中，数学教师也要根据实际情况来组织学生进行探究性的学习。通过开展探究性学习活动，可以引导学生通过使用向量知识解决遇到的问题。开展探究性的学习，一方面可以使得问题得到有效解决，另一方面能够巩固向量的内容，还可以提升学生的合作意识，提高探究欲望。此外，还要让学生知道向量具有的代数性质和几何意义是不能分割的。比如向量的相乘问题，不仅仅只是包含自身的意义，还可以指代向量具有长度的平方。根据这一特点，可以把代数问题转换为几何问题，这样可以拓宽学生的思路，在另一个层面对一样的问题进行描述，使得题目可以有另外的解法。通过探究性学习，可以逐渐培养学生的一题多解的能力，除了可以解决相关的数学问题，还可以培养学生的逻辑思维。

（三）重视向量在数学和其他学科的应用问题

向量的应用不只是在物理量表述具有一定的积极作用，在数学中也发挥重要的价值。第一，通过向量知识的掌握，可以解决几何相关的问题，也能够对部分不等式或是函数的问题进行解答。例如通过向量可以将部分三角函数的运算进行表示，又如在利用向量知识进行线性运算的过程中，能够将平行和垂直以及共面的关系表达。在向量对数量积运算的过程中，能够形象地把角度和长度以及面积，还有体积这些问题表现出来。总而言之，向量作为应用广泛的运算工具，在高中阶段的数学中有着关键的作用与地位，需要教师根据向量内容做好相关的知识迁移工作，让学生对于向量的把握更加全面，对其的应用更具灵活性，提升学生对向量的学习效率。

三、总结

综上所述，向量作为运算工具，其运用的范围是比较广泛的，需要高中阶段的数学教师认识到向量知识的重要性，在教学过程中根据学生的实际情况通过使用良好的教学手段等来提升学生对向量知识的掌握程度，提高教学质量。

参考文献：

［1］傅心文．高中数学新课程中的向量教学研究［J］．科教文汇（下旬刊），2014，02：167＋169．

［2］舒镜霖．新课程理念下高中向量解题思路探讨［J］．才智，2015，32：116．

［3］姬梁飞．高中数学向量研究之刍议［J］．贵州师范学院学报，2016，3206：71－74．

作者:李玉荣 单位:新疆乌鲁木齐第八十中学