地球的力量精选(九篇)

第1篇：地球的力量范文

关键词：GPS高程测量 EGM2008 水准点数量

1 概述

使用GPS直接测量得到的高程是以参考椭球为基准面的大地高，而在实际工程中我国采用以似大地水准面为基准的正常高，通常GPS高程转换为正常高的做法是进行高程联测，也就是在GPS高程测量的同时，联测部分水准点，进行似大地水准面曲面拟合，从而求得GPS网中所有待测点的正常高。但这种高程测量方式存在一定的局限性：高程联测是指在进行GPS高程测量的时候需要联测一定数量，分布合理均匀水准点，且这些水准点涵盖了整个拟合区域，因而测量任务相当繁重，并且有的测区仅仅分布着几个甚至更少的水准点，无疑加大了施测难度。地球重力模型量测高程能够达到较高的精度等级，通过它能够把GPS大地高转换成正常高，而且可以利用少量的水准点即可量测GPS点的高程，工作量大大减少。

2 EGM2008模型

2.1 EGM2008模型介绍 美国国家地理空间情报局在六年前已通过最新的卫星重力、卫星测高、地面重力等数据及高分辨率、现势性好的地形数据设计研发了新一代地球重力场模型――EGM2008地球重力场模型（阶次分别为2190，2159）。格网的分辨率达到了5×5（9米左右）。高分辨率，高精度的地球重力模型包含有丰富的重力和水准信息，可用来确定似大地水准面、进行GPS高程转换等，在物理大地测量乃至社会经济建设中有重要意义。据表1中CPS水准点外部检测结果可知，EGM2008模型具有很高的精度。

2.2 EGM2008模型在我国的适用性 章传银等利用实测数据对EGM2008模型的精度进行了精度测试。所用数据除了有全国858个全国GPSA/B级网的GPS水准数据，还涉及华中华东地区4707个、华北地区1305个以及华南地区918个GPS水准数据。检核结果详见表2。

根据Bruns公式，利用地球重力场模型，可以直接计算模型高程异常。通过EGM2008模型计算高程异常的公式为：

GPS水准点正常高H的计算方法，可由公式

（2）

计算得到，式中，h为大地高，由GPS测到； 为高程异常。通过EGM2008可以获得高精度高程异常值，因此，上式中的高程异常 可取由EGM2008模型计算得到的

，来计算正常高，使GPS高程的精度大大提高，并且减少水准测量的外业工作量。本文将研究利用地球重力模型进行GPS高程测量，采用EGM2008模型获取高程异常，对试验区内的数据进行正常高的计算，并将GPS高程测量成果与水准高进行比对分析。

3 应用试验及数据分析

3.1 试验区介绍 从某条东北-西南走向的高速公路中选取一段途径平原和山区的带状区域作为试验区。公路主线全长197km，平均海拔180m，最低海拔68m，最高海拔高程为460m，最大相对高差280m。施测范围内有76个沿拟建公路布设的GPS控制点，所有控制点的高程控制一律联测四等水准。

3.2 试验方法与结果统计 方法一：在测区平均取12个GPS水准点，作为约束条件，采用曲面拟合的方法，求测区内76个GPS点的正常高程。用这种方法求得的正常高与已知的水准高程比较分析，结果如下：差值最大为17.4cm，平均为7.3cm，中误差为：10.6cm。方法二：根据公式1，可由EGM2008模型获得的高程异常值，计算时，EGM2008模型的阶次取至2160，不足的位系数用零替代。再由公式2，用GPS直接测得的大地高和高程异常值进行计算得出GPS水准点的正常高。将计算结果与已知的水准高程值进行对比分析。计算结果为：高程之差最大为20.2cm，平均为13.6cm，中误差为17.5cm。方法三：在测区中间取一GPS水准点水准高，将其视为约束条件，根据约束条件合理修正上述计算结果，最终得出所有GPS水准点的正常高程。计算结果为：高程之差最大值为11.4cm，平均值为7.2cm，中误差为8.4cm。方法四：根据在测区两端分别选取的GPS点修正通过方法二计算得出的数据，由此得到所有GPS点的正常高程。计算结果为：高程之差最大值为8.7cm，平均值为5.2cm，中误差为6.7cm。方法五：根据从测区中心和测区两端选取的三个GPS点的水准高进一步修正方法二中的计算结果，得到所有GPS点的正常高程。计算结果为：高程之差最大值为6.9cm，平均值为4.3cm，中误差为5.2cm。方法六：将在测区内选取的五个GPS点的水准高视作约束条件，据此修正方法二的计算结果，由此得到所有GPS点的正常高程。计算结果为：高程之差最大值为5.3cm，平均值为3.2cm，中误差为3.8cm。方法七：将在测区内选取的六个GPS点的水准高视作约束条件，借此修正方法二的计算结果，得到所有控制点的正常高程。计算结果为：高程之差最大值为5.1cm，平均值为3.2cm，中误差为3.6cm。

从差值分布区间表（见表3）看出，通过方法二计算高程与已知的水准高程之差的分析结果并非偶然误差的分布特征，这种高程计算方式有一定的系统偏差，统计精度和引用文献完全相同；而相对于方法二来说，采用方法三计算高程与已知水准高程之差的分析结果，仅须在测区内择取一个控制点即可缩减计算正常高和已知水准高程之间的偏差，大部分控制在10cm以下，与方法一（常规12个水准点高程拟合的方法）相比，大误差较少，精度优于方法一；方法四、方法五计算正常高与已知水准高程之差存在偶然性误差的可能，相对于方法三来说，这两种方法的转换精度较高；方法六、方法七所用GPS点数量增多了，虽然计算精度有所提高，但不明显。

4 结论与展望

本文通过利用EGM2008地球重力模型计算GPS点的正常高，并用多种方法进行比较，通过对比，得出以下几点结论：①借助EGM2008地球重力模型进行GPS高程测量，只需要较少的GPS水准联测点就可以解决测区较大，己知点较少（至少1个）的GPS高程测量问题，具有良好的转换效果。②利用EGM2008地球重力模型进行GPS高程测量时，对于较大的测区，使用3～5个GPS水准点即可满足精度要求，再增加己知点数量转换精度提升不明显。③通过EGM2008地球重力模型进行GPS高程测量，可以达到四级测量精度，因此该模型可用于精度等级要求较低的高程量测，如地形图测图、道路高程量测及其他一些高程测量等。

参考文献：

[1]原喜屯.地球重力场模型在GPS高程测量中的应用[J].全球定位系统，2011.02：59-61.

[2]冯林刚，杨润甫，李胜，等.基于EGM96的GPS高程转换方法[J].测绘通报，2006（3）：22-23.

第2篇：地球的力量范文

论文关键词：《万有引力理论的成》就教学设计

 

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2、掌握应用万有引力定律计算天体质量的两种方法。3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。（二）过程与方法1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。2、了解天体中的知识。（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点

教学重点

根据已知条件求天体质量。

教学难点

根据已有条件求中心天体的质量及解决天体运动的思路与方法。

教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、总结规律。

教学过程

知识回顾：

1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。

2、解决匀速圆周问题的一般思路是什么？

3、万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？

4、重力和万有引力的关系？

引入新课

师：阿基米德在研究杠杆原理后说了一句振奋人心的话：“给我一个支点，我可以撬起地球！”同样给你一个天平，能否称出地球的质量呢？

生：不能。

师：地球的质量不能用天平直接称量，那么用什么办法才能称出地球的质量呢？

新课教学

一、科学真是迷人--------称量地球的质量

1、教材上提供了一种称量地球质量的方法，我们一起去看看是如何称量地球质量的？

引导学生阅读教材完成下面问题

（1） 推导出地球质量的表达式初中物理论文，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

（2）表达式成立的依据是什么？

2、思考：利用万有引力的知识还有没有其他方法能够计算出地球的质量？

帮忙：（同学讨论完成）

某同学根据以下条件，想要计算地球的质量。已知引力常量G，月球绕地球公转的半径为 r ，月球绕地球公转周期为T ，你能帮助他计算出地球的质量吗？

提示：（1）月球在做什么运动？

（2）解决这类运动的思路是什么？

3、总结：求解地球质量的方法：

方法1：若不考虑地自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。

方法2：若已知地球一卫星的轨道半径和线速度、角速度或周期其中之一，也可求得地球的质量。

练习1：

算地球的质量，除已知的一些常数（G,g)外还须知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些组：

A. 已知地球半径R

B. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

D. 地球公转的周期 及运转半径

通过对上题D项的分析引导学生实现知识的迁移中国知网论文数据库。从而把求解地球质量的方法推广到求解其他天体的质量。

4、知识迁移：

受到地球质量求法的启发，能否求出太阳、月亮等其他天体的质量呢？如果能求，需要哪些已知条件？如何求？

学生讨论完成上面问题。

5、小结：求解中心天体质量的方法：

方法1：表面重力加速度法：

若已知天体表面的重力加速度与天体的半径，可利用万有引力与重力的关系求得。

方法2：环绕天体法：

若已知天体一卫星的轨道半径和线速度、角速度或周期其中之一，可利用万有引力与向心力的关系求得。

提醒：

1.利用上述方法求天体质量时，只能求中心天体的质量，不能求环绕天体的质量。

2.在求天体质量时，地球的公转周期、地球的自转周期，月球绕地球的运行周期可做为已知条件用。

练习2：

A、B两颗行星，质量之比为MA/MB=p半径之比为RA/RB=q初中物理论文，则两行星表面的重力加速度为（ ）

A、p/qB、pq2 C、p/q2D、pq

练习3：

某一绕月卫星的轨道半径为r，周期为T，月球的半径为R，求

（1）月球的质量M为？

（2）月球的密度ρ为？

（3）若该卫星贴近月球表面飞行，则月球的密度ρ为？

二、发现未知天体

学生通过阅读教材，阐述海王星、冥王星的发现过程。

三、考题回顾

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L.已知两落地点在同一水平面上。

求（1）该星球表面的重力加速度g。

（2）若该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M和密度ρ

四、课堂小结：

1、如何求解天体的质量。

2、运用万有引力定律解决天体问题的一般思路是什么。

五、作业：

1、完成教材课后习题。

2、完成练习册23、24页习题。

六、板书设计：计算天体的质量（只能计算中心天体的质量）

（1）表面重力加速度法

万有引力理论的成就（2）环绕天体法

发现未知天体：海王星、冥王星的发现

第3篇：地球的力量范文

关键词：引力场强度；高斯定理；万有引力公式

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2007)11(S)-0009-4

1 问题的提出

笔者最近对某高师院校物理系大三学生进行了一项调查。题目是“你认为以下说法是否正确：地球对深井中物体的吸引力比对地面物体的吸引力大？”在被访的五十名学生中有35名学生同意此说法，有7名学生不同意，有8名学生没有给出答案。笔者对学生的思考过程进行记录与研究，发现学生的思考过程如下：

（1）认为此论述正确的大部分学生的思考过程是：因为地球内部一点到地心距离比地球表面物体到地心距离小，把距离代入万有引力公式 ，因为其它量都相等，所以地球对深井中物体的吸引力大。

（2）持反对意见的学生们认为，地球内部物体受到的地球引力应该比地表物体更小。他们首先想到这个问题有些像之前在电磁学中遇到的“求带电球体体内电场分布”那种类型的题目。根据高斯定理 ，求解球体内部一点的场强，因为高斯面内包围的电荷量小了，即②式右边变小，所以内部电场强度一定小于表面处。之后，学生们想到力学中的引力场也可以应用高斯定理，并且地球内部引力场分布应该与带电球体电扬分布一致。把带电球体内部一点的场强推广到地球引力场，过盆地内部一点做高斯面，其内部包围的质量少了，所以引力场应该小于地表处引力场，所以受力应较小。

同学们为什么会得出两种相反的答案？这两种思考方法哪种正确？其间带给我们什么思考呢？下面笔者应用万有引力公式和高斯定理两种方法，对此问题加以讨论，分析同学们的思考过程。

2 应用万有引力公式求解地球内部引力场强度

首先来分析此问题是否能够像有些同学认为的那样，直接应用万有引力公式 得出结论。万有引力定律的原始形式只给出了质点产生的引力场分布，而地球是有一定大小的球体，严格的说我们需要知道地球物质在各处产生的引力场分布。在实际计算中，我们分两步解决此问题。首先，通过万有引力公式和叠加原理解决空心球壳问题，之后把球体看作是很多球壳的叠加。

令球壳的半径为R，质量为M，均匀分布在球面上。以一个质量为m的质点放在各处去探测它所受的引力 （g为质点产生的引力加速度，即该点引力场强度）球壳在各处产生的引力f，与加速度g的规律为

即在球内完全没有引力；在球外看来，球壳的全部质量相当于都集中在球心。

之后进行第二步，计算球体的引力场。令球体的半径为R，质量为M，球对称分布于球体内，把球体分成许多层同心球壳。现把质量为m的物体放在距地心距离为r(r

由上述分析我们可以发现直接应用万有引力公式的那部分同学的错误之处在于：他们只考虑到地球内部半径减小对万有引力和引力场强度的影响，却没有考虑内部质量减少同样会改变引力场强度的量值。一方面深度增加使半径减少（r），导致物体受到地球的引力增大，即引力加速度增加。另一方面，地球内部的物体，与放在地球表面的物体相比，其内部包围的质量也比较小，导致物体所受到地球的引力减少，即引力加速度减小。因此在地球内部，引力究竟是变大或变小，取决于以上两个方面谁的影响占主导地位。

3 应用高斯定理求解地球内部引力场强度

3.1 引力场中的高斯定理

我们知道在引力场中有高斯定理： ，上式表示场强矢量g对任意封闭曲面的通量等于曲面包围的全部质量的-4πG倍。其中G为万有引力常数，g为引力场强度，即在引力场作用下质点位于该点时具有的引力加速度，引力场中的不同点的引力加速度是不同的。

3.2 地球内部的引力场强度分布

由公式③，我们得出了解决这一问题的第二种方法――引力场高斯定理。由此看来上面调查的七位同学从高斯定理出发考虑这一问题是正确的。从他们的回答中，不难看出，他们是受到高斯定理在电场中应用的启发，才想到把它推广到地球引力场的。他们比较了引力场与电场的相似之处，并且联想到之前经常看到的例题，均匀带电球体的电场分布图：

学生认为地球引力场的分布和图1一样，所以得出结论，认为地球内部引力场强度小于地球表面引力场强度。

上面的分析表明，这些学生成功地运用类比方法，找到了解决地球引力场分布的途径。但学生们在这之中却忽视了一个重要前提即运用高斯定理得到图1的条件是电荷均匀分布于带电球体上，那么如果地球引力场也按照图1分布，则地球内点密度也必须均匀分布，如果只是球对称分布是不能得到图1的。证明如下：

设地球总质量为M，密度分布均匀大小为ρ0，研究球体内一给定点的引力场强度，过一定点作以O为球心，半径为r的高斯面S（r≤R）,g为球面S处的引力场强度。

由图3可知，图2与均匀带电球体电场分布图形状相同。

事实上，这种密度均匀分布的模型在多本力学教材中出现。这虽然极大的简化了地球密度分布模型，其结论也符合电磁学中学生对高斯定理基本问题的认识，但是用这简化后的模型得到的g-r分布图和真实情况差距非常大。其实，在高中地理课上我们学习地球内部结构时就已经知道，由于地球内部的压力作用，地球内密度大的物质集中于地球内核，其中包含的元素为金属及其化合物，而靠近地面附近的地壳结构中，组成物质大多是花岗岩，石灰岩，所以其密度相差甚远。地球的平均密度约为5.516g/cm3。而实际测量却表明，地表的物质密度约为2.6-2.85g/cm3，地核由铁及铁盐组成，其密度约为13.09g/cm3，通过地震波对地球内部密度进行精密测量，可得出图4，将图4中密度随半径变化趋势简化为一次函数形式可得到图5。

由图4可知，将地球密度看作是球对称分布是正确的，但是将密度看作是均匀分布是错误的。很显然ρ是r的函数。根据高斯定理，地球内任意一点的引力场强度大小为：

（1）在地壳和地幔的上半层，（即半径为6370-3470km）由于地球物质的密度较小，质量变化对g造成的影响要小于半径变化对g造成的影响，故地球引力随深度的增加而缓慢增大，到离地心距离约3470km处达到极大值，即在靠近地面附近g值随深度的增加而增大。

（2）在下地幔与外核层（即半径为3470-1210km），随着深度继续增大，密度随之急剧增大，这使得内部质量减小对引力场造成的影响大于半径造成的影响，地球的吸引力随之急剧减小。

（3）在内核层（即半径1210-0km），由于内核处地球密度变化极小密度可视为常数，所以在内核层，图6与图3曲线趋势基本一致，为一正比函数随半径减小g不断减小，地心处减小到零。

（4）比较图6与图3地球内部g-r分布图像可知，如把地球看作均匀分布的球体则g随r增大而增大，所以到达地球表面处g达到极大值；如果考虑密度随半径的真实变化趋势，则随半径增大g先增大后减小，在r=3470km达到最值。

4 高斯定理在教学中存在的问题

高斯定理作为电磁学中最重要的内容之一，是求解在电荷分布有对称性情况下，电场强度的重要手段。通过大量的习题练习，学生已经熟悉解决球对称电荷分布问题的方法。

但是，学生们对高斯定理理解过于僵化。通过分析学生的作答过程，笔者发现大部分学生认为在运用高斯定理求解球对称图形球体内部电场分布或引力场分布时，有着这样一个错误的认识，即当r减小时，高斯面内包围物质质量变化以r的立方指数减小，而高斯面面积以r的平方指数减小，所以在应用式③求解g时，质量的变化较快，起主要作用。即球内部电场或引力场分布随r减少而减小。

上面所得到的地球内部g-r图象，作为一个很好的例子纠正了同学们上面的错误想法，使大家明白，在体密度分布不均匀的情况下，高斯面内包围的质量（或电荷量）与表面积的变化谁占主要地位需要具体分析。同学们的想法只适用于密度均匀分布的情况，而很多同学却把它推广到了球对称分布的所有球体，这显然是不正确的。

5 结论

（1）运用万有引力公式求解地球内部一点的引力场强度时， 为内部包

围的质量，而同学们往往把它等同于地球总质量。

（2）以往物理教科书和习题中描述地球密度分布模型过于简化，应用这种模型所计算出的地球引力场强度随半径变化规律与事实不符。

（3）学生对高斯定理的理解有局限性，过去学生遇到的问题多为：均匀密度分布的物体ρ(r)=ρ0，即使不是均匀分布而仅是球对称的密度分布，也是ρ随r单调变化，没有遇到过密度变化随r非单调变化的情况，所以同学们在应用高斯定理时经常忽视前提，出现将均匀带电球体的模型推广到任意球对称的球体中此类的错误。教师在进行这一部分的教学工作时，可以通过类比地球引力场分布消除学生的错误概念，使学生真正认识到高斯定理的内涵。

参考文献：

［1］赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程力学［M］.北京，高等教育出版社，2004.337-346

［2］卢民强，许丽敏.为学［M］.北京，高等教育出版社，2002.172-175

［3］赵凯华，陈熙谋.电磁学（上）［M］.北京，高等教育出版社，1985.45-70

［4］刘本培，蔡运龙.地球科学导论［M］.北京，高等教育出版社，2002.61-70

第4篇：地球的力量范文

关键词：核心力量;网球发球;球速提高

前言

当今网球技、战术的发展，以及在比赛中的制胜因素中，发球技术已经占据着非常重要的地位，而球速在发球技术中的地位是至关重要的。因此在日常的技术以及力量训练中，针对提高发球技术的有效因素的训练内容在不断地加强。为了实现稳定、速度快的发球技术，就需要一种可以训练全身尤其是核心部位力量的训练内容和手段。核心力量强调的是核心稳定性，就是在运动中控制骨盆和躯干部位肌肉的稳定姿态，并协调上下肢的发力，使力量的产生、传递和控制达到最佳化。通过核心力量训练，能够很好的协调运动员的全身肌肉，产生最大的合力，发球时对球产生最大的打击力，从而达到最快球速;同时核心力量训练还可以更有效地提高训练质量，因此此，网球运动员进行核心力量训练具有明显的实践价值。

1、研究对象与方法研究对象

核心力量训练基础

从解剖学上来讲，核心是肢体远端运动的基础。结合跑、跳、投等动作作为中心稳定服务于末梢的灵活性。大部分起到驱动远端作用的大型主动肌(胸大肌、髂腰肌、�N绳肌、四头肌)和核心的脊柱与盆骨相连，大部分起稳定作用的远端肌群(上下斜方肌、臀肌、髋旋转肌)也与核心相连。这种肌肉兴奋模式可以在反复训练中得以改善。从开始挥拍后摆到拍触球之一过程中，拍运动状态的改变表现在两个方面：第一是位置的变化。拍从挥开始时的位置变到尽可能高的击球位置。也就是增大力矩。第二是速度改变，即拍从静止状态到击球瞬间的速度。

2、结果与分析

通过核心力量训练方法的训练，实验组除4名运动员实验前后发球球速具有显著性差异外(p≤0.05)，其余6名运动员实验前后发球球速均具有非常显著性差异(p≤0.01)。

实验组的训练效果获得主要是因为核心力量训练主要表现在稳定状态与不稳定状态中加强身体肌肉协调性训练。通过自身调整不稳定的身体状态，达到训练神经与肉的平衡能力和控制体感觉的一种训练方发 ，大量采用了不稳定状态下的训练技术动作，例如瑞士球撑姿收腿、站立平衡盘抓举杠铃蹲起等，这些动作不仅可以使运动员自身的核心力量得以提高，更重要的是建立起了良好的神经与肌肉之间的本体感受联系，基于此实验组的运动员发球球速得以获得非常显著的提高。

3、结论

3.1通过核心力量的训练，对网球发球挥拍速度明显提高。

第5篇：地球的力量范文

图为人造卫星绕地球作匀速圆周运动的示意图。由卫星与地球之间的万有引力提供卫星向心力及圆周运动知识，得①②两式中，除万有引力常数G及卫星质量m外，涉及七个物理量，分别是中心天体质量M、卫星圆周运动半经r、向心加速度a、线速度v、角速度ω、周期T、频率f。由②式，角速度ω、周期T、频率f三个量中只要已知其中一个，即可求出其余二个，所以上述七个物理量中相对独立的只有五个，分别是M、r、a、v、ω（或T或f）。

1如果已知M、r、a、v、ω（或T或f）这五个物理量中的任意二个，根据①②两式，就可以求出其余的五个物理量――这就是解决“万有引力”类问题的“知二求五”原则。

例11999年月11月20日，我国成功发射了第一艘航天试验飞船“神舟一号”。清晨6时30分，火箭点火升空，6时40分，飞船进入预定轨道。21日2时50分，飞船在轨道上运行约13圈半后接受返回指令离开轨道从宇宙空间开始返回；21时3时41分，成功降落在我国内蒙古中部。若飞船是圆形轨道运动，那么能求出哪些与飞船有关的物理量？（已知地球半径R=6400km,地面重力加速度g=10m/s2）

解析由题意,飞船圆周运动的周期T

T=Δt/n=5.38×103s。③

对地面附近质量为m的物体,万有引力即为重力

GMm/R2=mg得GM=R2g。④

由③④两式得飞船的运动周期和地球质量,那么由“知二求五”原则 ，我们可以求得飞船运动的线速度、向心加速度、角速度、频率、半径，由于已知地球半径，所以也可求出飞船运动轨道的离地高度H。

由①②③④得

例2（05全国卷Ⅱ18题），已知万有引力常数G，月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有

A.月球质量

B.地球质量

C.地球半径

D.月球绕地球运行的速度大小

解析已知月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，由“知二求五”原则，可估算地球的质量和月球绕地球运行的速度大小，所以答案为BD。

2对于绕不同中心天体做圆周运动的两个物体，M、r、a、v、ω（或T或f）五个物理量中，如已知其中二组对应的物理量比值（如两个圆周运动物体的轨道半径之比和速度之比），就可求得其余几组对应的物理量比值，这是对“知二求五”原则的补充。

例3(05全国卷Ⅲ 21题)，最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周时间为1200年，它与该恒星距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求得的量有

A.恒星质量与太阳质量之比

B.恒星密度与太阳密度之比

C.行星质量与地球质量之比

D.行星运行速度与地球公转速度之比

解析该题中有两个圆周运动系统。一行星绕太阳系外某一恒星做圆周运动和地球绕太阳做圆周运动。而已知该行星绕恒星运动的周期与地球绕太阳运动周期之比为1200，该行星绕恒星运动的半径与地球绕太阳运动半径之比为100，由“知二求五”原则，可断定求出该行星与地球绕各自恒星运动的速度之比、角速度之比、向心加速度之比以及该恒星与太阳的质量之比，由于不知道该恒星与太阳的半径之比，无法确定它们的密度之比，所以该题的答案为AD。

例4（05全国卷Ⅰ16题），把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳的运动的周期之比可求得

A.火星和地球的质量之比

B.火星和太阳的质量之比

C.火星和地球到太阳的距离之比

D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比

解析对于绕同一中心天体做圆周运动的两个物体，M、r、a、v、ω（或T或f）五个物理量中，由于中心天体质量M相同（即质量之比为1∶1），那么只要已知其中一组对应的物理量的比值，就可求得其余几组对应的物理量比值。由题意，火星和地球都是绕太阳运动的，又已知火星和地球绕太阳的运动的周期之比，由“知二求五”原则，我们断定可求得火星和地球绕太阳运动的线速度、角速度、半径、向心加速度等物理量之比值。所以这题的答案为CD。

第6篇：地球的力量范文

一、专项力量素质特点

①要有良好的快速力量和爆发力。足球运动员在比赛中完成动作时既要有准确性，更要有突然性，如远射、突停突起、突然变向等。运动员在完成上述动作时常常处于极少的时间内，需要尽快完成动作和身体变化。因此，足球运动员的专项力量素质的重要特点之一是爆发力和快速力量训练水平要高。

②要有良好的力量耐力。由于足球运动员在比赛中的活动距离大，完成动作次数多，消耗能量大，运动员常常要在较疲劳的情况下不断地完成一定距离的快跑和冲刺跑后，再完成跳起争顶、大力射门、合理冲撞等力量性的动作。因此，没有良好的力量耐力训练水平很难保证在完成这些动作时取得良好的效果。

③下肢力量和腰腹力量较为突出。足球运动员在比赛中完成动作时主要是依靠脚和头。手臂不能触球，因此手臂力量要求相对较低。

④发挥力量能力时的肌肉工作方式较复杂。足球运动员在发挥肌肉能量时常常是动力性力量和静力性力量相结合的。支撑脚的肌肉工作方式常常是退让性的静力性工作方式，而踢球脚的肌肉工作方式又常常是向心收缩的动力性工作方式。

另外，在完成动作时有时以小肌肉群力量为主，如运球、颠球时。而在远射、跳起争顶、合理冲撞等时则要依靠大肌肉群工作。

二、专项力量调练方法

练习方法(1)：蹬地小步走

目的：提高踝关节的力量。

方法：利用踝关节的力量小步向前走10米，然后放松慢跑10米。小步走与放松慢跑交替前进。小步时应当仅以踝关节的力量蹬地向前走动。

练习方法(2)：提踵

目的：提高踝关节的力量。方法：原地站立，双膝保持直立不能弯曲向上提脚跟，越高越好。达到最高后(全部支撑点落在大姆趾尖上)维持这种站姿3―5秒，然后将脚跟缓缓放回到地面，重复10次后放松。放下时要注意控制速度防止脚跟冲击地面力量过大造成损伤。重复的次数可根据自己的情况灵活掌握。开始少一些，以后逐渐加大。

练习方法(3)：提踵走

目的：提高踝关节的力量。

方法：脚跟提起，直腿向前走10米，然后放松慢跑10米，交替进行。向前走动时脚后跟始终不能放下。

练习方法(4)：脚尖写字

目的：提高踝关节力量及灵活性。

方法：站立或坐在地上均可，一腿膝关节屈曲并悬空，转动踝关节用脚尖写自己的名字或者写阿拉伯数字均可。写字时要尽量使踝关节在各个方向上的活动幅度达到最大。特别注意，在写字时髋和膝关节不能活动。

练习方法(5)：脚掌击地

目的：提高踝关节力量及灵活性。

方法：坐在地上或床上、椅子上，屈膝，将脚掌稍稍抬离地面约10厘米，然后用力向下以脚掌打击地面。脚掌向下打击地面时整个腿绝不能向下移动，只能靠踝关节的力量使脚掌向下活动。

练习方法(6)：脚掌拍球练习

目的：提高踝关节力量及灵活性。

方法：原地、屈膝提起，以一只脚的脚掌连续拍球(如手拍球一样L拍球时以踝关节的活动为主，注意踝关节用力屈伸的节奏。既要用力。又要注意用力时机。

练习方法(7)：勾脚尖夹球练习

目的：提高踝关节力量及灵活性。

方法：坐或站均可，用一只脚将球卷起，然后这只脚用力勾脚尖以脚背和小腿前面将球用力夹住，维持3-5秒钟后换另一只脚做相同的动作。左右替进行练习，该动作也可以在颠球时进行练习。

练习方法(8)：“兔跳”练习

目的：提高踝关节的力量。

方法：双手放在腹前，全身放松，双脚向前连续轻跳10米，然后放松慢跑10米。跳、跑交替进行。跳动时膝关节略微弯曲，只是靠踝关节的力量向前跳。

练习方法(9)：单脚跳十字练习

目的：提高踝关节和腿部的力量。

方法：原地以一只腿屈膝，提踵向左、右、前、后连续跳动如同一个’十字”形。注意跳的幅度根据情况逐渐增加以防止踝关节受伤。

练习方法(10)：颠“重球”练习

目的：提高踝关节力量及灵活性。

方法：拽一重量较大的球如篮球或者是重量适当的实心球连续颠球。颠球时主要依靠踝关节的力量控制球。注意控制颠球的高度变化。开始时可以不限高度，当动作熟练后应当注意不断改变颠球的高度，以增强踝关节的力量和控制球的灵活性。

练习方法(11):双脚跣起头顶球练习

目的：增强腿部力量和腰腹部力量。

方法：原地双脚跳起做头顶球的模仿动作练习。跳起时要尽力向上跳，跳到空中最高处时要快速进行收腹顶球模仿，落地时注意屈髋、屈膝、屈踝缓冲。连续跳起10次后放松1―2分钟再进行第二组练习。根据自己的情况可以进行5―8组练习。

练习方法(12)：单脚跳起顶球练习

目的：增强腿部力量和把握起跳时机的能力。

方法：用一个吊球架，将一足球吊于跳起能够顶到的高度。队员可以分成两组对面站立，相距约10米。A队第一个人助跑跳起顶球，落地后交换到B队队尾。然后B队第一个人助跑上去顶球，依次不断交替跳起顶球。起跳时要单脚起跳，开始可以只用习惯脚完成起跳动作，以后则要规定左脚起跳一次、右脚起跳一次，再往后则要求碰到哪只脚就用哪只脚起跳。同时要控制好起跳时机，保证能够在跳起最高点顶到球。跳起顶球后的落地动作要注意屈髋、膝、踝关节缓冲，防止关节受伤。

练习方法(13)：跳“高”练习

目的：增强腿部力量。

方法：队员在半场内分为若干组，令两队员手拉一橡皮筋(或一细杆)置于不同的高度形成障碍，让队员依次以单(双)脚跳跃过去。每个障碍高度可以反复跳几次。障碍的高度根据队员的情况进行调整。练习时高度集中注意力，跳起要全力跳起，并要特别注意安全。

练习方法(14)：跳“山羊”练习

目的：增强腿部力量和灵活性。

方法：全队分成四组，每组5―6人。每组左右相距4米，组间队员成纵队站成一直线，每个队员前后相距3米，身体前屈，双手撑扶小腿成“山羊”状。从最后一个队员开始，由后向前依次进行，用双手支撑分腿跳过每一个“山羊”，当跳完最前面的一个后，跳的队员立刻变成’山羊”，这样不断依次向前进行延伸到场地端线。起跳时要注意安全，不要碰到做”山羊”的队员。跳过一个后要尽快跳下一个。完成动作时要快速协调，步点调整要灵活。

练习方法(15)：单脚多级跳练习

目的：增强腿部力量。

方法：队员分成四组成纵队站，每组人数应当相同。在每队的前方约15米处放与队员人数相等的球。开始时，第一个队员单脚跳到放球处后快速拿起一球再快速跳回本队起点处。然后第二个队员开始重复第一个队员的练习直至所有队员。最先完成练习的队为胜队，最后完成的队为负队(负队应当受到适当惩罚)。

练习方法(16)：双脚变向跳练习

第7篇：地球的力量范文

1.力争在身体前上方击球，千万不要让球落至颈部以下高度，否则回击的球就没有攻击力。

2.握拍手尽可能保持放松，以便最大限度地发挥手腕的力量。

3.在单打时，每次击球后应立即回到中心位置。在双打防守时则应回到与同伴平行的位置，而在双打进攻时则应与同伴保持前后的位置，在双打发球时，发一短球后应立即向前封网以防对手打短球回击。

4.在双打接发球时，要举起球拍迫使对方发低球，如果对方的发球过高，立即上前扑杀。

5.动作的协调性是发力的关键，协调的动作可以调动身体各部位的力量，集中发力。协调的动作同样来自于放松的身体，僵硬的身体会导致僵硬的动作，动作会过大或者变形，从而发力不充分。

羽毛球运动是一项适合于男女老幼，全民普及的健身活动，运动量可根据个人年龄、体质、运动水平和场地环境的特点而定。记忆中，孩提时代就喜欢拿着木拍子挥舞着，奔跑跳跃，虽然打得毫无章法，但是接到球回击过去的那一刻，心情是十分畅快的。

羽毛球运动对设备的基本要求比较简单，只需两个球拍、一个球和一条绳索即可。正规比赛场地面积仅65-80平方米，长13.40米，宽6米（双打）或5.18米（单打），平时进行羽毛球活动只要有平整的空地就可以了。在风不大的情况下，可以在户外进行活动，只要把球网架起来，就可以在一定长度和宽度的空地上双方对练。因此它不仅可以在正规的室内运动场进行，也可以在公园、生活小区等地广泛地开展。当它作为户外运动时，还可使锻炼者吸入新鲜空气，享受阳光沐浴，改善人体的血液循环和新陈代谢，同时感受大自然的美丽，在运动中怡心健体。

羽毛球击球技术的好坏，最终体现在出球的速度、变化，球飞行弧线的控制和变化能力，落点的准确程度，以及在同一击球点上出球的速度、落点、弧度等的变化。

握拍：好的握拍方法是正确且灵活多变，这是击球技术的基础。握拍不要太紧，这样手腕才能充分发力，并且控制击球力量的大小和方向。

发球：要站在球场竖线中间，左肩膀正对球网，脚成钉子型站位，左右托住球头拿球，让球自然下落，击球时小臂要稍微内旋，借助转身的腰部力量，两脚保持不能离地。

击球点：击球点要尽可能的高，所以击球时都是上前迎击，而不要等到球已经飞近身体时才挥拍击打。击中球的瞬间应该是挥拍速度最快的瞬间，击球发力不能太早或太迟，发力时间与击球的配合至关重要。业余球员常犯的错误是以为追求快速击球，经常会过早发力或过早挥拍，从而不能在击球的瞬间发挥出最大的力量。解决的办法是冷静从容，身体和手腕放松，对来球有很好的判断后再击球。

正手后场掉对角球：击球点在肩部右前上方，比高远球往前10cm，快接触球时，手腕顺时针转动，把拍面向内切球，手腕有个掉腕的动作。切球时大臂不要下的太快，手腕要先下。

后场高远球：两脚分开，与肩同宽，重心在右腿，左脚尖微微踮起，左手的肘关节和右手的肘关节成一条平行线，拍头和肘关节尽量成一条直线。转身后重心从右腿移到左腿，肘关节要提到最高点，尽量对准正前方，拍头自然下垂，在身后成立拍状。击球时拍面先转正，大臂后引，手腕带动手指，小臂内旋击球，击球刹那的时候手指要并拢，要有个瞬间的发力的动作。

反手吊球：吊直线时，用球拍反面切削球拍的后右部，吊斜线时，用球拍反面切削球托的左侧，手腕后伸，拍面斜下压。

正手挑球：前臂稍外旋带动手腕充分伸腕，依靠手腕内旋发力，最后靠手指紧收球拍将球击出，手脚一致，脚着地的同时把球击出去，脚尖对准球，手、脚、球成一条直线。

正手杀球：左手自然上举，要争取到头顶靠前的击球点，要击球时手臂有一个内旋的动作，用正拍面击球，击球瞬间手腕要快速摆动，发力要集中，通过手腕下压和手指紧握球拍，运用爆发力增加摆速。

第8篇：地球的力量范文

能造成地球获得和失去质量的因素有很多，让我们好好算笔账。

自从人们注意到地球周围越来越多的太空垃圾，一个合乎逻辑的问题出现了-这是否意味着地球已经变得更轻？毕竟它甩掉了这么多体重。英国广播公司制作了节目《变多还是变少》，向剑桥大学的学者寻求答案。

医学微生物家克里斯史密斯博士指出，能造成地球获得和失去质量的因素有很多。他在剑桥大学的同事戴夫安塞尔等人的帮助下，用一些大致的计算拟定了一份得失平衡表，以计算地球会在哪些情况下流失重量，又在哪些情况下得到一些。

根据美国国家航空航天局的计算，地球每年因为温度上升得约160吨重量。

这意味着地球每年因各种原因，被添加40000至41000吨行星质量。

即使如此，仍然入不敷出

人口的增长和新的建筑，并不是能让地球变重的因素。但总的来说，史密斯等人的计算结果是，地球包括海洋和大气仍然在不断损失质量。他指出了一些原因。

首先，地球的核心就像一个巨大的核反应堆，随着运转时间而逐渐失去能量，这些能量损失造成了质量上的损失。

但这还只是小小的数额。史密斯估计每年不超过16吨。至于像火箭发射和人造卫星那样丢掉一点点重量则完全不值一提，何况其中大多数还将回落到地球不上，所以这些质量并未被纳入计算。

但还有其他因素使地球上损失非常多的质量。比如那些不断从地球大气层逃逸的极轻气体。

物理学家已经证明，地球每一秒都会失去大约3公斤氢气。换句话说，地球每年都在失去大约95000吨的氢气，另一种很轻的气体氦气每年会散失约1600吨，不过我们本来就没有大量的氦气。同时，在每一次的火山爆发过程中，也有可能使一部分火山尘飘落到太空中。

考虑到以上的得与失，史密斯认为地球每年的变化差不多变轻50000吨。好消息是，这连上个月搁浅的意大利邮轮科斯塔康科迪亚号一半的总重量都不到。跟地球质量相比，就差得更多了；仅仅相当于0.000000000000001%的质量变化，简直不提也罢。

我们需要担心吗？流失的质量似乎只是一个小问题，但我们会不会耗尽所有的氢气？科学家认为不用担心：那需要花上数万亿年，而地球现在还不到50亿岁。

12.本文介绍了地球变重和变轻的方式，其中最主要的变重和变轻的方式分别是吸引太空粉尘和极轻气体逃逸

（不能只答太空粉尘和极轻气体两个名称）

13.根据文章内容，下列说法不正确的一项是

A.引发人们关注地球变轻这一可怕问题的太空垃圾现象所损失的质量，其实只是地球变轻的一个几乎可以不计的重量。

B.全球变暖使得地球质量增加，那么，如果持续让地球变暖，地球质量将会持续上升。

C.人楼的增长和新建筑的增加，并不是能让地球变重的因素。其原因是他们的质量仅为地球质量的很小一部分，无需纳入计算范围。

D.地球上本来就不多的氦气虽以每年1600吨的速度逃逸，但人类无需担心它对地球的影响，因为人类还有近乎无限的时间。

答案：C（其原因在文中没有依据。）

14.根据原文信息，下列推断正确的一项是

A.地球从诞生那天至今，质量就在变化，人楼的各种活动对其质量的变化并没有任何影响和作用。

B.地球质量的变化会改变地球的运行轨道，因此，在以后，地球将脱离太阳系的引力而在其他轨道上运行。

C.氢气和氦气的逃逸是地球变轻的元凶，说明他们受地球的引力极小，气体及微粒极易飞出地球引力场进入太空。

第9篇：地球的力量范文

【关键词】万有引力；重力；向心力；区别

从教18年以来，笔者在有关万有引力与重力以及向心力的关系的教学问题中，总会遇到不少麻烦，特别是随着高中教育的逐步普及，现在有更多学生反映万有引力与重力以及向心力的关系的问题难懂。万有引力与重力以及向心力的关系的问题究竟“难”在哪里？有什么好的方法能帮助学生突破这一知识的难关呢？笔者结合人教版高中物理必修2第六章的内容，进行一些探讨：

一、明确地球对地面物体万有引力、重力及提供的向心力不同之处

1.地球对地面物体的万有引力

地面上的物体所受地球引力的大小均由万有引力定律的公式决定，其方向总是指向地心。

2.地面物体所受的重力

处在地面上的物体所受的重力是因地球的吸引而产生的，其大小为mg，方向竖直向下（绝不可以说为“垂直向下”和“指向地心”）。地面上同一物体在地球上不同纬度处的重力是不同的。在地球的两极上最大，在地球赤道上最小，随着位置从赤道到两极的移动而逐渐增大――这种现象不是‘超重’，应该与‘超重’现象严格区别开来。以地球赤道上的物体为例，质量为m的物体受到的引力为F=GMm/R2，因此物体与地球一起转动，即以地心为圆心，以地球半径为半径做匀速圆周运动，角速度即与地球的自转角速度相同，所需要的向心力为 F向=mωR2 =mR4π2/T2.因地球自转周期较大，F向必然很小，通常可忽略，故物体在地球两极M或N上时其重力等于受到的万有引力。一般说来，同一物体的重力随所在纬度的变化而发生的变化很小，有时可以近似认为重力等于万有引力。

3.地面物体随地球自转所需的向心力

由于地球的自转，处于地球上的物体均随地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，大小是F向=mω2r=mr4π2/T2（ω是地球自转角速度，r是物体与地轴间的距离，T是地球的自转周期），其方向是垂直并指向地轴。对于同一物体，这一向心力在赤道时最大，F大=mω2R（R是地球半径）；在两极时最小，F小=0。

因地球自转，地球赤道上的物体也会随着一起绕地轴做圆周运动，这时物体受地球对物体的万有引力和地面的支持力作用，物体做圆周运动的向心力是由这两个力的合力提供，受力分析如图4-5所示.

实际上，物体受到的万有引力产生了两个效果，一个效果是维持物体做圆周运动，另一个效果是对地面产生了压力的作用，所以可以将万有引力分解为两个分力：一个分力就是物体做圆周运动的向心力，另一个分力就是重力，如图4-5所示。这个重力与地面对物体的支持力是一对平衡力。在赤道上时这些力在一条直线上。

二、明确地球对地面物体万有引力、重力及提供的向心力三者间的关系

地面物体随地球自转所需向心力F向=mω2r=mr4π2/T由万有引力F引=GMm/R2提供，F向是F引的一个分力，引力F引的另一个分力才是物体的重力mg，引力F引是向心力F向和重力mg的合力，三者符合力的平行四边形定则，大小关系是F引≥mg>F向。

例1：已知地球半径R=6.37×106m.地球质量M=5.98×1024Kg，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/Kg2.试求挂在赤道附近处弹簧秤下的质量m=1Kg的物体对弹簧秤的拉力多大？

由计算可知，引力F=9.830N远大于向心力F向=0.0337 N，而物体所受重力9.796N与物体所受的万有引力F=9.830N相差很小，因而一般情况下可认为重力的大小等于万有引力的大小。但应该切记两点：①重力一般不等于万有引力，仅在地球的两极时才可有大小相等、方向相同，但重力与万有引力仍是不同的两个概念。②不能因为物体随地球自转所需要的向心力很小而混淆了万有引力、重力、向心力的本质区别。

例2：地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的（ ） 倍

A. B. C.

正确答案为选项A。当赤道上的物体“飘”起来时，是一种物体、地球之间接触与脱离的临界状态，地球对物体的支持力为零，只有万有引力完全提供向心力，只要正确运用牛顿第二定律和万有引力定律列式求解即可。

例3：假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球半径R地之比R火/R地=q，那么离火星表面R火高处的重力加速度和离地球表面R地高处的重力加速度之比等于多少？

由于引力定律公式中只有乘法与除法，故可以运用比例法进行求解。对星球表面上空某处的重力加速度公式，也可以这样理解：g′和星球质量成正比和该处到球心距离的平方成反比。

三、明确地球对天体（行星，卫星）和人造地球卫星万有引力、重力及提供的向心力关系

针对天体（行星，卫星）和人造地球卫星的运行问题（包括线速度、周期、高度 ），可以看作匀速圆周运动，从而运用万有引力定律。这类“天上”的物体作匀速圆周运动的向心力仅由万有引力提供。对于地面物体，其重力由万有引力产生，若忽略随地球自转的影响，则其重力等于万有引力。由于 “天上”的物体（如行星、卫星）与地面上的物体虽然遵守相同的牛顿力学定律，但也有本质的区别，通常在解决卫星问题时要特别注重以下三个等量关系：

若万有引力提供向心力，则有GMm/r2 =ma向

若重力提供向心力，则有 mg= ma向

若万有引力等于重力，则有GMm/r2 =mg

以上三式不仅表现形式有异，而且其物理意义更是各有不同，必须注意区别辨析。同时因向心加速度a向又具有多种不同的形式，如a向 =v2/r =ω2r= 4π2 r/T2 ……则可以得以下几组公式：

（1）由 GMm/r2 =ma向 得

GMm/r2=ma向a向=GM/r2a向∝1/r2。

GMm/r2 =m v2/rv =v∝1/

GMm/r2 =mω2rω=ω∝1/

GMm/r2=m4πT2r/T2T=2π T∝

对于以上各式，“中心天体”（如地球）一定，则其质量M是一定的。因此“环绕天体”（卫星）绕其做匀速圆周运动的向心加速度a向、运行速度v、运行角速度ω、运行周期T仅与距离r有关。即以上各量仅由距离r即可得出，故以上各式可称之为 “决定式”。这组决定式适应于用 “G、M、r”表示待求物理量的题目。

（2）由 mg= ma向可得

mg= ma向a向=g

mg= m v2/rv=v∝

mg= mω2rω=ω∝1/