高二数学如何提分精选(九篇)

第1篇：高二数学如何提分范文

【关键词】兴趣 空间解析几何 教学实践

【Abstract】For mathematics major students， space analytic geometry plays an important role. In order to improve students interest in learning， we illustrate the practice in teaching from four aspects，such as，by interesting introduction， the mathematical history and culture knowledge throughout the geometry teaching， inspire students thinking， and effectively using the Geometer’s Sketchpad assisted teaching.

【Key words】interest； space analytic geometry； teaching practice

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0157-02

空间解析几何是国内数学专业三大基础课之一，它既是中学数学相应课程的推广和延伸；又是数学专业后续课程的必要基础；同时也是其它自然科学、工程技术等所需的重要数学工具之一。同时，这门课程对于培养学生的逻辑思维能力，空间想象能力，提高数学素养有着重要作用。因此它在大学数学学习中占有极为重要的地位。笔者在空间解析几何课程的教学过程中，感到学生对学习这门课程的重视不够、学习兴趣不高。为了提高学生学习空间解析几何的兴趣，笔者在多年的教学过程中，以[1]为教材，在有关数学史与数学文化知识方面查阅文献[2，3]，做了如下一些尝试。

一、讲好绪论课，提高学生的学习兴趣

1.介绍解析几何的形成与发展的历史渊源。

解析几何产生的外部条件是社会生产发展和科技进步的客观要求。比如，随着机械的广泛应用，建筑的兴盛，航海事业的发展，火器的发展和使用，以及天文学发展，运动和变化的研究问题促使解析几何的产生。数学自身的发展所具备的条件是解析几何产生的内在条件，包括初等数学的日臻成熟和当时数学观和数学方法论的重大变化。

2.解析几何大学数学学习中的作用。

一方面，空间解析几何是平面解析几何的深入和发展。空间解析几何不是高中教材的重复。在内容上，它研究空间的几何对象，即空间中的曲线和曲面的定义、性质和应用。在思想方法上，它用近代数学的思想方法――向量法、参数思想、变换思想、不变量思想等等。通过这门课程的学习，将开始接受近代数学的理论、方法和思想，能逐步地站在较高的水平上，居高临下地重新看待过去所学过的中学数学。另一方面，空间解析几何是学习后续课程高等代数和数学分析的基础。让学生明白这门课程在大学数学学习中起着承上启下的作用，进而提高他们的学习兴趣。

3.解析几何有着广泛的应用，而且是一门美学。

用巴塞罗那圣家族大教堂、鸟巢、悉尼歌剧院、广州塔等建筑展示几何元素的简洁美、对称美、和谐美、奇异美。

二、贯穿数学史与数学文化知识，提高学生的学习兴趣

法国著名数学家亨利・庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”。注重在教学过程贯穿数学史与数学文化知识，提高学生的学习兴趣。更重要的是通过数学史与数学文化知识介绍，阐明数学思想、方法的形成。下面用两个例子说明在教学过程中的尝试。

在绪论课后，启发学生通过查阅资料，阐述笛卡尔和费马的解析几何思想有何异同。通过学生自己的探索，一方面让学生了解两位数学家的生平。另一方面是让学生了解两位数学家的工作，费马继承了希腊人的思想，并沿用了韦达以字母代表数类的思想。笛卡儿则从改革希腊传统出发，发展了更一般方法，使之适应于更广泛的曲线。费马从方程出发研究其轨迹，笛卡尔从轨迹出发建立其方程。前者从代数到几何，后者从几何到代数。更重要的是通过数学史与数学文化的学习，让学生逐步建立起解析几何就是用代数的方法去解决几何问题，同时又为代数提供几何背景的思想。

在建立空间直线的点向式方程时，教材中承认了几何事实，过一点与非零向量平行的直线有且仅有一条。为了提高学生的学习兴趣，给学生穿插了讲述了欧氏几何的平行公设，由平行公设演变发展导致了非欧几何的诞生，以及几何学得到了空前的发展，进而推动了科学的巨大发展。在传授知识的过程，让学生积极思考数学的本原性问题，认识到自然界的奥妙是不可穷尽的，人的认识也应该无止境的发展。逐步培养学生探索未知世界的好奇心，追求真理的耐心，严密的逻辑思维能力，洞察事物本质的能力。

三、启发学生多角度思考，提高学生的学习兴趣

在教学过程中设计一些一题多解的探究题目，引导学生积极思考，提高学生的学习兴趣。比如 “证明三角形三条中线交于一点”这个题目，学生通过积极思考以及查阅文献资料，给出了十余种证明方法，不仅有常用的面积法、向量法、坐标法，向量的线性表示法，也有在高等几何课程中才要讲授的方法，如用德萨格逆定理、对偶原理，建立射影坐标系等方法去证明。通过一题多解，不仅提高学生的学习兴趣，对培养学生思维的灵活性有着重要的作用。

四、有效运用几何画板辅助教学，提高学生的学习兴趣

在空间解析几何的教学中，涉及到大量的图形，如空间曲线、二次曲面，以及二次曲面与平面的交线等。空间图形既难画又费时，仅利用板书准确性比较差，学生看起来不够清晰。针对这部分内容，笔者在多年的教学中积极探讨如何将两者有机结合，有效运用几何画板辅助教学，提高学生的学习兴趣。对提高教学效率和培养学生的空间想象能力可起到事半功倍的效果。

1. 利用几何画板展示不动点轨迹

通过学习[4]，自制了旋轮线、四点星形线、箕舌线、心脏线等轨迹。

2. 利用几何画板展示二次柱面与旋转曲面形成过程

利用几何画板展示二次柱面与旋转曲面，其实是一个以线运动成生面的过程。动画效果如下图。

五、结语

空间解析几何是数学专业三大基础课之一，在大学数学学习中起着重要的作用。为了提高学生的学习兴趣，笔者从讲好绪论课，将数学史与数学文化知识贯穿几何教学，启发学生多角度思考，以及有效运用几何画板辅助教学等四个方面，举例说明了笔者的教学实践经验。这些实践经验对于提高学生的学习兴趣起到了一定的效果。但由于数学学科本身的特点，教师的教学能力，学生的学习动机等影响，这将是一个值得长期关注的问题。

参考文献：

[1]吕林根，许子道. 解析几何（ 第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]李文林. 数学史概论[M]. 北京： 高等教育出版社， 2002.

[3]梁宗臣， 王青建， 孙宏安. 世界数学通史[M] . 辽宁教育出版社，2000.

[4]刘胜利.几何画板课件制作教程（第二版）[M].北京：科学出版社，2004.

第2篇：高二数学如何提分范文

一、熟悉《考试说明》、完善知识网络

熟悉《考试说明》和《教学要求》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、怎样考、考多难这3个问题的具体规定和解说。《教学要求》是教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。我们可以通过认真研究《考试说明》和《教学要求》，并结合近几年的高考命题情况，进行横向和纵向的分析，以发现命题的变化规律。

例如，集合、复数、概率与统计、算法初步、平面向量的数量积等内容几乎每年必考，且大多为容易题；三角一般出现两小一大，常出现在容易题与中档题，一般是三角函数的图像与性质一道小题，三角运算一道小题（有时与三角形结合）、一道大题，常可能与向量运算结合，考查三角的综合运用；立几一般是一小一大，常与空间线、面平行与垂直的判定有关，立几大题一般是两证，但10年出现了一证一算，估计今后可能会出现证、算、探的题型，还不能排除小题中可能出现中低档的计算问题；解几一般是二小一大，直线与圆必考，另外圆锥曲线一般一年中出现两种曲线（09年出现了椭圆与抛物线，10年出现了椭圆与双曲线），代数中函数与导数一般出现3-4道左右，2-3道小题，1-2道大题，主要是二次函数、指数、对数函数，结合考查函数的单调性与奇偶性，导数主要考查导数的几何意义，常见函数的导数及求导法则、用导数研究函数的单调性、极值与最值，或是与方程、不等式结合的计算或证明问题；数列一般是一小一大，主要涉及等差数列与等比数列；不等式主要涉及一元二次不等式和基本不等式，但一般不单独命题，可能出现一道小题，大题中常与其他知识交汇；至于应用题一般还是集中在函数（含三角函数）与不等式模型中。

通过研究《考试说明》、《教学要求》和江苏近三年试卷，进一步完善知识网络、突出学科主干知识和重点内容的复习，提高复习的实效。

二、搞好专题复习、夯实主干三基

第二轮复习则重在知识和方法专题的复习，是在第一轮的基础上，对知识进行巩固和强化，是数学解题能力大幅度提高的阶段，可以说，高考数学能否考高分，关键在于第二轮专题复习效果的好坏，对此要高度重视，切不可掉以轻心。

第二轮专题复习主要有以下三类：

1.知识点交汇的专题复习。在这一阶段，主要是加强各知识板块的综合，对知识的交汇点和结合点进行必要的针对性专题复习。例如，以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；再如平面向量与三角函数、复数，平向向量与解析几何的综合等。

2. 数学思想和方法的专题复习。常见的数学思想方法有：(1)函数思想：根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等的研究；（2）方程思想：通过列方程（组）建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程（组）实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的；(3)数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。 (4)分类讨论思想：分类讨论思想即可出现在小题，也可以出现在解答题中，在解题中应明确分类原则，标准要统一；不重不漏；不主动先讨论，尽量推迟讨论。 对于数学中的一些数学方法，如配方法、换元法、待定常数法、特殊化思想、化归思想等可以结合知识点专题复习，有机地渗透在题中，不必搞成专题。对于基础一般的班级，数学思想方法专题可不搞，而是将这些思想有机地渗透典型例题中。

3．题型(填空题、解答题)解法的专题复习训练、主要用于查漏补缺。

通过专题复习，进一步强化主干知识的掌握，夯实基础知识、练好基本技能、提炼数学思想方法。

三、搞好模块训练、查补知能漏洞

在每个专题复习结束时，可围绕本专题复习中学生的基础漏洞和能力弱点，进行有针对性的专题模块训练，如函数与导数专题复习中，学生常出现研究函数问题时不注意定义域，函数复习中对配方法、换元法、待定系数法的运用不过关，遇到分类讨论问题常无从下手，在函数与导数复习时，常不能自觉运用函数图像辅助解决问题，再比如，解析几何复习中，学生涉及到直线与圆锥曲线相交问题时，常思考解方程组，不会设出交点坐标代入方程等。作为教师，在二轮复习时，组编一些高质量的模块训练专题，可收到事半功倍的效果，二轮复习最忌讳让学生做大量重复的低质量的套题。

四、上好高质量的讲评课、总结规律、提升能力

高考二轮复习，一定要提高所讲、所练、所训、所测的题的质量，二轮学生接触的题可分专题复习的题、课堂训练的题、专题复习的练习题，模块训练的知识交汇点较多的题，综合模拟的套题，不同的题有不同的功能，教师要认真选题和组合题，一般来说，专题复习的题要知识点尽量覆盖到，题中要渗透思想方法，上课要带领学生共同审题、破题，要和学生一起探寻解题思路，在潜移默化中培养学生分析问题和解决问题的能力。还要适当示范解题的表达和书写。课堂训练的题难易比例适度，让班级不同层次的学生都能有一定的提高，二轮复习不能顾此失彼，出现少数尖子学生的能力没上去，却出现了低分群体，即注意二轮复习的起点和坡度，尽量让所有学生都有长进。课后训练的题中既要有基础知识巩固的题，也要有相近知识交汇的小巧题，还要有思想方法渗透的题，兼顾不同层次的学生需求，作业可适当分层。

第3篇：高二数学如何提分范文

    前 言    

    中学数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置。那么,如何才能提高学生的解题能力,具体方法上讲主要可以从以下几方面入手:

    一、培养“数形”结合的能力

    “数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小两个属性,就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形整合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾上了一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

第4篇：高二数学如何提分范文

关键词：高中数学；复习；应试

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）09-00-01

一、数学复习

培养和指导学生科学备考，立足于教材，克服盲目的题海战术，以重点知识，主干知识为重点，构建系统知识网络，立足双基，认真研讨教育部《考试大纲》，分析近年来高考试题，真正提高学生的题解能力和应试能力，减轻学生的心理压力和精神负担。

全国高考卷力求试题创新，稳中有变，变中求新，命题小组（教育部考试中心）力求高考的背景公平，思维公平，应试环境公平。淡化知识点覆盖率，重点知识重点考（如函数与导数），主干知识反复考。试题体现入口宽，深入难，很难完整性的特点，试题容易在知识网络的交汇处命题（重点章节的合理衔接）；试题充分体现开放型、探索型、应用型的特点。

二、高考数学卷的卷面结构和主干知识

考试中心强调：卷面结构形式不变，即由12个选择题和4个填空题和6个解答题的形式不变，六个解答题的重点知识考查内容不变，即：（1）三角函数与平面向量；（2）概率与相关知识；（3）空间几何（一题两法）；（4）数列与极限（含归纳法）；（5）圆锥曲线与相关知识；（6）函数与导数。

选择题和填空题中的22个主要考查知识点：

（一）复数

（二）函数与反函数

（三）简单线性规划

（四）等差数列与等比数列

（五）不等式（分式不等式）的解法

（六）排列与组合

（七）向量法平移

（八）向量运算

（九）立体几何中的性质与应用

（十）导数的几何意义与切线方程

（十一）解析几何：直线与圆

（十二）解析几何：椭圆、双曲线与抛物线

（十三）三角函数（诱导公式与基本性质）

（十四）二项式定理（重点是通项公式）

（十五）空间向量的应用

（十六）解斜三角形（正、余弦定理的应用）

（十七）极限（函数极限）

（十八）统计初步知识（包括正态分布）

（十九）概率（重点是经典概率）

（二十）旋转体与球体

（二十一）导数的应用

（二十二）数学中的逻辑关系（充要条件的判断）

卷面中可能的新题型：

1、数学建模类题型。数学是自然科学的基础，它的应用是以其它知识解决为前提的，如何把实际问题的应用数学化，构成了数学应用的基础――数学建模。它在合理规划、经济、建设中应用越来越广泛，应该引起足够的重视。

2、新定义运算。新定义的基础是高等数学的概念，新定义运算容易考查学生的思维品质和应变能力，题型新，运算简单（2010.山东.理12），但要注意方法的特殊性和运算灵活性。

3、信息技术类。随着信息技术的普及和推广，建立在数学应用基础上的信息技术考题，越来越基础化（2010.湖南.理7），二十位制之间的转化，信息处理的模型化。

三、数学学科在高考中的应试策略

（一）认真分析试卷，整体把握试卷结构，做到做题的针对性，切忌盲目。容易题先做，疑问逐步逐层解决，把握学科的主干知识应用和数学思想的通式通法。一般来讲，新增内容《平面向量》《线性规划》《概率极限》《导数》是必考内容，但以工具性为主。

《三角函数》《空间立体几何》题型稳定，难度适中，依教材题。《解析几何》《函数与导数》知识来源于教材，高于教材，是中学数学和高等数学的有机链接，是高考的难点与重点，特别是函数知识，高考40%的内容都与之有关。

（二）教材中重点章节的复习、练习要多问几个为什么，注重学习中通式通法。同学们知道，“高考题材源于教材，而又不拘泥于教材”（教育部考试中心的解释），它到底哪些源于教材，哪些又不拘泥于教材呢？由于同学们所学知识的局限性以及教材改革的方向不同，很多知识点的考查仅限于教材或者他的翻新。例如立体几何、函数极限、线性规划、正态分布等章节。

（三）数学复习中要始终保持勤于动手的好习惯，要学会持之以恒，具备良好的数学素质。在具备相同的先天条件下，个性品质的差异主要是后天养成的。要善于把握重点，力求和老师辅导同步，规范练习，切忌虎头蛇尾。高考知识点的覆盖涉及教材知识点的40%，所以个人复习往往不求面面俱到，要学会选择，认真总结，勤做笔记。后阶段集中复习为280天，练习量达到300道题。

（四）谨慎选择资料，一般来说资料的优劣取决于每个人的适应与否，宜精不宜温，宜少不宜多，所附答案要详，要精，正确的答案给人一种启发，错误的答案往往给人一种误导。

第5篇：高二数学如何提分范文

一、在几何教学中引入向量的好处

向量知识在中学有着非常重要的地位和价值，它的工具性特点在数学教学的许多分支都有体现。几何中向量的引入将使数学“数形结合”思想得到新的解析，为在数学中贯彻“数形结合”思想提供了一种崭新的方法。

向量具有两种特性：一是“数”的形式，利用一个实数对既可表示向量大小，又可以表示向量的方向的性质；二是“形”的状态，利用一条有向线段来表示一个向量的性质。这两种特性联系密切，可以利用简单的运算进行相互转化。可以说，向量是联系代数关系与几何图形的最佳纽带，它可以使图形量化，使图形间关系代数化，使分析思路和解题步骤变得简洁、严密，使学生从复杂的图形分析中解脱出来，只需要研究这些图形间存在的向量关系，就可以得出准确的结论。

二、平面向量在平面几何中的应用 平面向量在平面几何中的应用是以平面几何的基本图形（三角形、平行四边形、梯形等）为背景，重点考察平面向量的几何运算、坐标运算和几何图形的性质。例如，在平行四边形ABCD中，EF在对角线BD上，并且BE=FD，求证四边形AECF是平行四边形。以前，教师教学生证明这道题时要用到平行四边形的性质和三角形全等的判定定理，不仅方法繁琐，而且学生也不容易掌握知识。如果用向量证明，仅需要用向量加法运算及交换律即可，方法简单，同时提高了解题速度。教师在教学生用平面向量解决平面几何问题时要注意以下三点。

1.明确向量回路是向量解几何问题区别于其他解题方法的本质特点，所谓向量回路是指向量加法的三角形法则。也就是说，向量与三角形都存在首尾相接的闭合回路，而三角形是最基本、最重要的几何图形，从这个意义上我们就不难看出向量回路在向量解几何问题中的重要性了。

2.平面向量解平面几何题是把几何的基本元素归结为向量，然后通过向量的运算和讨论，从而得到几何结论，因此，用向量法解几何题时，要把向量的代数表示式的几何意义时时放在心中。

3.弄清用平面向量解决平面几何问题的三个步骤：建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转换为向量问题；通过向量运算研究几何元素之间的关系；把运算结果转化为几何关系。

三、空间向量在立体几何中的应用

用空间向量处理立体几何问题，可以为学生提供新的视角，开拓新的思路。在空间直角坐标系中引入空间向量，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系等几何问题增加一种理想的代数工具，从而提高学生的空间想象能力和学习效率。

从运用向量解题的方法和未运用向量的解题方法的比较中，可以看到向量解题的优势就在于运用向量公式的简单变形就解决了一个通过繁琐解析几何分析方能解决的问题。同样，这一思想也是对笛卡尔“变实际问题为数学问题，再变数学问题为方程问题，然后只需求解方程便可使问题得以解决”这一数学思想的完美体现。

第6篇：高二数学如何提分范文

关键词：初中数学；中考；压轴题；解题思路；技巧

中考数学压轴题在题型与题面表现上更加多变，需要学生在扎实掌握初中阶段数学知识的基础上结合思维发散才能得以分析解决，是对学生基础数学理论结合解题能力的综合性考察过程。当前，中考数学压轴题在导向性上更强，它的知识覆盖面与综合性也更强，难度更大，已经成为中考数学决胜的拔高夺分点。所以首先明确其发展趋势是很有必要的。

一、中考笛а怪崽獾姆⒄骨魇

当前伴随新课程理念的全面提出与普及，中考数学在压轴题目设计上也更加灵活多变，希望考察学生在数学学科范畴更多层面的综合能力。详细来讲，它的主要发展趋势表现在以下3个方面。

第一，用应用代数方法来研究几何性质的题目越来越多。例如通过坐标系来实现数形结合过程，构建数与点之间的坐标对应关系。另外，还会应用几何视觉来反向针对代数问题展开解答，所以说几何代数两方面的相互迎合也体现了当前数学压轴题在解法上的灵活多样性，更强调代数几何不分家，学生应该全面的掌握初中数学的这两大分支学科，做到面面俱到。

第二，用抛物线或直线相关知识作为载体的题目更多，它希望学生能够懂得如何灵活运用方程以及函数相关思想，解决某些以解析式或研究性质为主的压轴题目。总之，学生必须深度掌握函数与方程式相关数学内容，以应付某些难度较高的压轴题目。

第三，教师要在数学教学及中考复习前注重对学生数学综合知识运用能力的培养，比如像代数中的等价转换思想。如上文所述，当前几何与代数不分家，所以在中考数学压轴题目上常有代数几何大综合题，它希望考察学生在两分支学科方面的知识点互换能力和结合应用能力。

二、中考数学压轴题的解题思路

中考数学压轴题因为综合性强且对学生数学知识点的把握能力要求较高，所以在中考前的教学与复习阶段应该教授给学生一些有关压轴题的解题思路与技巧，帮助他们能在中考考场中从容应对各种类型、难度的压轴题目，争取拿到关键分数。为此，以下提出7点比较实用的压轴题解题思路。

（一）思维方式的调整

在面对中考数学压轴题目之前，必须学会合理调整思路，因为数学知识内容本来就是环环相扣的，这里不仅仅包括了代数与几何各自在自身体系中的知识点环环相扣，还包括了代数与几何知识的相互关联，特别是在压轴题这样的高难度题目中尤其体现。所以教学中不仅仅要求学生掌握数学基础知识，也要能够准确理解压轴题的题意，它所要考察的知识点方向等。即要学会融会贯通，将题目中所涉及的公式、概念、定理等都理解透彻，保证解题流畅性。

目前有些学生对中考数学压轴题目存在恐惧症，这一点在中考前的各类考试中已经体现出来，甚至有些人会主动放弃解决压轴题，这一思想是明显错误的。实际上，压轴题并非难度高深不可及，它异于其它题目之处就在于它综合了多个基础知识点的基本概念，所以它的解法也更加多元，教师应该让学生明确这一点，并告诉他们在面对这样的题目时也应该灵活思路，用应对不同知识点的复合性思路来基于多种解法解决题目。而其难点就在于如何将这些独立的知识点概念结合起来，形成关联。谈到这一点就可以得知，压轴题的解题思路并非直线型，而是灵活多变的曲线型，学生在某些压轴题的解题过程中必须做到思路勤转换，比如对公式、对图形内涵的转换，对它们恒等意义的转换，要有意识的培养自身一题多解的能力。要善于通过转换过程中的思路变化来抓住压轴题中的隐藏数量关系，发现题面背后的本质，最终达到解题思路上柳暗花明的效果，简化问题的复杂关系，看到它的核心内容。

（二）问题的分解

数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。所以应该教会学生如何分解压轴题中的知识点，将一道大型的综合性压轴题转化为多个独立知识点的小题目，这样就有利于学生逐一击破，最终解题成功。其实这也是当前初中数学教学的目标，那就是教会学生如何归类和分解知识点。以下为某年中考压轴题题面：

OABC是一张放在平面直角坐标系上的矩形图形，其中O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上。OA=6，OC=5。在OC边上取点D，并将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E上，球D、E两点坐标。

如果AE边上有一不与A、E点重合的D点，它从A沿AE方向向E点匀速运动。假设它的运动速度为1单位长度/s，运动时间为t秒，当它经过P点做平行线ED，并与AD相较于点M，此时球PMNE的面积S与t之间的函数关系。

该题目中综合了多项数学知识点，比如三角形、矩形、相似形，同时也结合了二次函数解析式，综合性相对中等。从题面可以看出，它的题眼即为点O，而且整个题目对学生阶梯性难度解题能力的考察较为突出，从第一问到第二问呈现难度上升趋势，由浅入深，希望学生能够利用三角形基本性质与三角形相似、等腰三角形等知识点来结合起来解题，题目整体构思非常细腻精巧。因此如果学生懂得如何分解题目知识点，解答该类型综合题目就会变得更加从容。

（三）顺推与逆求

之所以要求学生的数学解题思维灵活，就是希望他们能够转换视角来看待压轴题目，比如顺推配合逆求的方法。在中考复习阶段，教师必须结合往年经典压轴题目，帮助学生从顺逆两个方向来尝试思考解题。顺推就是通过题目中的已知条件进行推导，而其中最为关键的逆求则从未知条件科学推理，找到题目中的必要条件，然后在逐步反向的获取已知条件，灵活转换于题目的已知与未知内在联系之间，最终提出最合理的解题思路。

（四）对数形结合方法的善用

数形结合法是中学数学学习中非常重要的一种方法，每个初中生都必须掌握并懂得灵活运用它。在中考数学压轴题中，合理运用该方法也能获得出其不意的效果，帮助学生快速转换思维，将压轴题中复杂的数理关系简单化、具体化、具象化。

举个例子，在已知三角形EFD中，∠F=90°，其中ED为斜边高，EF=3，FD=4，过EF上点M做该三角形与原职教的直角边并相较于N点，如果EM=x，三角形EMN面积为s。如果MNEF，且点M在EF边上移动，此时求解x与s之间关系。

该压轴题难度不高，但它对学生代涤爰负文芰Φ目疾煲庀蚍浅C飨浴T诮饩鏊时就要采用数形结合方法，首先利用代数二次函数形象化概念来将代数与几何知识有机融合，然后解题过程就会相对变得轻松有效。因此，教师及学生都应该注重对数形结合方法的有效运用和巩固，以便于在中考数学中合理利用。

（五）对动态函数与动态几何的结合

动态函数与动态几何结合是中考中的常考考点，特别是在压轴题目中这类知识容易出现。就这一点来看，它首先要求学生的解题思维也必须是动态的，例如在解题过程中制作一个动态图，再结合相似三角形的对应边成比例，对应角相等的数学原理来解析某些函数解析式。教师在日常教学过程中也应该鼓励学生多动笔，尝试画出自己脑海中的几何图形，然后在绘图过程中摸索思路，思考解题方法。而在绘图过程中，也应该指导学生充分运用分类思想，如上述所言将综合压轴题中的综合知识点分类提出，这有利于学生对题目的深度理解。所以学生在解题压轴题过程中，应该将各个知识点的概念熟记于心，结合已知条件与动态数学解题思维，让自己的思路更加动态化、灵活化与发散化，特别是合理运用动态函数与动态几何内容，包括它们之间的相互有机转换。

（六）对存在性问题的理解

存在性问题是当前中考压轴题中比较热点的，几乎每年都会出现。一般来说，存在性问题就包括了点、直线、各种几何图形的存在。存在性问题在解题思路方面同样对学生提出了高要求，它的题面复杂且要求学生思路灵活多变。详细讲，解决这类压轴题型的基本思路技巧就是要首先对题目的结论做出若干假设，然后从假设出发结合已知条件来推理，在推理过程中寻找题目中的隐藏条件，结合已知条件再进行进一步的计算和推解。在假设推理过程中，要善于运用各种公理和假设条件，证明假设能够成立。如果假设不能成立，则说明假设对象与题目条件不符，需要重新进行推导，重新发现存在性问题中的存在理论与可能结果。

以二次函数存在性压轴题为例，对它的解法就应该首先从二次函数的综合运用知识点切入，配合几何图形辅助来进行问题假设，将未知条件转化为已知条件，并验证推理结果是否与标准定理公式及题面条件相符，最终获得结论。这种反推解法在中考压轴题解题过程中能够节省大量时间，也可以提高答题正确效率，是初中生必须掌握的解题技巧。

（一）对分段与分题得分的把握

学生必须在解决压轴题目的同时学会灵活转换得分点，因为压轴题一般会设计多项问题，学生可以把握片段得分点，回答自己理解和会做的部分，尽可能取得自己能得到的分数。实际上，压轴题的这种分段分题结构也是为了有选择的考察学生的数学知识点掌握能力，它还是鼓励学生能够在压轴题目中获得分数而不是空手而归的。从压轴题分段提问的难易度来看，如上文所述其难易度也呈现阶梯式上升趋势，所以学生应该摆正心态，争取拿到简单部分提问的分数，再尽力争取高难提问部分的分数，绝不放弃任何得分点。在平时，教师所要做的就是加强学生对于压轴题综合性的熟悉程度，加大题目训练力度，让他们基本了解压轴题的题型结构和知识考查点分布，引导学生探索更加有效的解题思路，同时解决他们在面对压轴题时的心理压力问题，确保他们能够轻松面对中考压轴题。

三、总结

综上所述，初中数学中考压轴题考察的是学生的数学学科综合素质能力，所以学生自身也要全面、综合性的掌握和准备各种方法、思路来应对压轴题目，同时也在解答压轴题的过程中懂得如何正确、有效、灵活、巧妙的学习数学，不断活跃和提升自身的思维能力。

参考文献：

[1]王仁旺.中考数学压轴题的特点及复习策略[J].西部素质教育，2017，3（3）：263.

第7篇：高二数学如何提分范文

一、教学工作

1.要提高教学质量,关键是上好课。为了上好课,我做了如下工作:

(1)课前准备:备好课。

①认真钻研教材,对教材的基本思想、基本概念进行深入研究;了解教材的结构、重点与难点;掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,并采取相应的预防措施。

③考虑教法,解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

(2)课堂上的情况。

组织课堂教学时,我留心关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的有意注意,使其保持相对稳定性。同时,我还激发学生的情感,使他们产生愉悦的心境,创造良好的课堂气氛;课堂语言简洁明了,克服了以前重复的毛病;课堂提问面向全体学生,注意引发学生学数学的兴趣,课堂上讲练结合;布置好家庭作业,作业少而精,减轻学生的负担。

2.要提高教学质量,还要做好课后辅导工作。初中学生爱动、好玩,缺乏自控能力,往往不能按时完成作业,有的学生还抄袭作业。针对这种问题,教师就要抓好学生的思想教育,并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去。教师还要做好对学生学习的辅导和帮助工作,尤其在后进生的转化上。我对后进生努力做到从友善开始,在和他们交谈时,对他们的处境、想法表示深刻的理解和尊重。我在批评学生之前,总是先谈谈自己工作的不足。

3.我积极参与听课、评课,虚心向同行学习教学方法,博采众长,提高教学水平。

4.我平时积极参加全校教职工大会及党员大会,认真学习学校下达的上级文件,关心国内外大事,注重政治理论的学习,配合组里搞好教研活动。

二、总复习

初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面我结合我校近几年来初三数学总复习教学,谈谈第一阶段具体做法和体会。

1.重视课本,系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或变形,大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引申、变形或组合。因此我建议第一阶段复习应以课本为主,教师必须深钻教材,绝不能脱离课本,应把书中的内容进行归纳整理,使之形成结构。对于课本中的例题、练习和作业,教师要让学生弄懂、会做,书后的“读一读”、“想一想”,也要学生认真想一想。教师应集中精力把初三代数、几何内容,初二的几何与代数中的分式和根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍,并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术,整天让学生埋头做大量的课外习题,其效果并不明显,是本末倒置。

教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习,可将代数部分分为五个单元:实数和代数式;方程;不等式;函数;统计初步。将几何部分分为五个单元:几何基本概念,相交线和平行线;三角形;四边形;解直角三角形;圆。在复习中教师可先提出每个单元的复习提要,再指导学生按“提要”复习,同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深学生记忆。教师还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。

2.夯实基础,学会思考。

初三数学复习教学,必须扎扎实实地夯实学生的基础。系统的复习可以使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正,中考命题者一定会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境,力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点,特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此,以充分体现试题的公平性。每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想与方法,或者在知识交汇点上巧妙地设计试题。因此,让学生学会思考是从根本上提高成绩、解决问题的良方,这里讲的不是“教会学生思考”,而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来,自己“学”出来的,教师能教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。

3.重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。教师必须要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容。教师在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点,学生应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题,解决这类问题所用到的知识都是学生学过的基础知识,并不依赖于那些特别的、没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时学生应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。

第8篇：高二数学如何提分范文

[关键词] 初中数学；数形转化；综合运用

初中数学是学生数学学习的转型阶段：这一阶段，学生思维能力迅速发展，思维模式开始转型，抽象思维能力大大增强；与此对应，初中数学几何概念开始大量引入，与代数知识共同撑起初中数学的知识王国. 在经过一定阶段的学习之后，初中数学代数、几何知识开始杂糅，并化身为各类题型出现在学生面前. 这类题型因为综合性强，对学生的思维转化能力和数学观察能力要求较高，许多学生对其常常无计可施，因此，引导学生熟悉数形转化关系、培养数形结合能力成为许多教师关注的重要课题. 笔者总结多年数学一线工作经验，认为要进行初中数学数形结合有效教学，可从以下三方面入手.

■ 数转形，化繁为简帮助直观理解

数是数学中最基础的概念，学生从学前就开始接触大量的数. 而到了初中阶段，数、实数等代数概念开始进入学生视野，这时学生所学习的数就变得复杂和抽象. 这些从直观数字现象高度抽象概括的数学概念，对于初中生而言，是一个不小的挑战. 在概念的具体化和运算化的过程中，学生常常出现审错题、会错意、算错数的情况. 要有效解决这样的情况，需要教师充分引导学生进行数转形的训练：我们知道，图形是直观的、清晰的、易于理解的，将代数概念中的数学关系利用图形来表示，可以为学生的数学思维转化提供一个良好的载体，化繁为简，提高学生的解题效率. 不过值得指出的是，在数转形的教学引导中，教师应注意两个问题：其一，并不是所有的代数题都需要数转形，教师要帮助学生区分何时该数转形，何时可以直接用数学思维求得答案. 而一味地进行数转形，不加辨别，同样不利于数学学习和发展. 其二，在“数”转“形”的过程中，根据题型不同，所进行的转化也是不一样的，错误的数转形运算，不仅不能促进问题解决，反而会对原有解题思路造成破坏性影响. 因此，引导学生合理选择转化对象和方式，同样是每位教师需要关注的.

例如，教学苏教版初中数学八年级下册“一元一次不等式”时，笔者在黑板上给出了这样一道不等式组：

3x-2≥x+3，2x-3≤x+4，

让学生进行解答. 学生刚接触不等式，对于不等式的知识点还不是很熟悉，对于不等式组的解答更是缺乏概念，不一会儿就有学生举手问：“老师，这道题会不会出错了，x一下子大于等于，一下子小于等于，该怎么做呢？”显然，学生还不能理解不等式组解得的是一段数字区间这个数学概念，此时教师如果直接告诉学生：“同学们，你们求得的答案x≥■且x≤7就是答案，将二者组合一下，即■≤x≤7就行了”，笔者认为学生同样可以通过模仿和记忆，掌握这个做法，但学生是否理解不等式组所得答案的概念就不得而知了. 因此，笔者在黑板上画出数轴，将x≥■和x≤7的区间标注出来，画出重合部分，并引导学生：“如果小红要吃至少■颗糖果，小青最多吃不超过7颗糖，那给多少糖果可以让他们两个都满意呢？”学生看着黑板思考，笔者画出数轴上重合的部分：“这些就是所有可以让她们都满意的糖果数. 在这个范围里的数都符合题意. ”通过这样画数轴进行数转形，可以帮助学生化难为易，理解题意，解决部分代数题难以用语言清楚解析的问题.

■ 形化数，抽丝剥缕促进数据提取

几何是将具体数量关系进行抽象化之后，再具化表现的结果. 初中数学的几何问题以平面几何为主，如何在二维平面中有效提取数量关系，并进行解答，是我们数形结合教学的重要目标之一. 初中生在形化数过程中可能碰到这些问题：对于图形性质不了解，无法通过图形性质获得数量信息；对于图形中隐藏的条件，缺乏辨知能力，无法从图形中有效提取隐藏数据完成运算. 针对这样的问题，教师在教学过程中，要有效引导学生理解图形性质、掌握图形定理，在理解的基础上识记；要引导学生通过图形转化、构图法等方式，获取隐藏在图形中的数字密码，抽丝剥缕，提取对解题有益的数据.

例如，教学苏教版初中数学九年级下册“锐角三角函数”时，笔者出了这样一道题：“已知ABC是等腰三角形，点D是底边BC的中点，连结AD，已知∠BAD=30°，CD=3，求ABC的周长. ”这道题目是典型的几何类数量运算题，学生需要画图，并从图形中提取有效信息进行解答. 而根据学生形化数能力的不同，解决问题的方法也不尽相同. 像形化数能力一般的学生，可能会这样解答：“因为点D是BC的中点，CD=3，所以BD=3. 又因为∠BAD=30°，所以通过解三角函数，分别可以求出AD和AB的长度. 又因为ABC是等腰三角形，BC是底边，所以AB=AC，最终求出答案. ”这样的方法并没有错，但是因为形化数能力不强，不能从图形中提取最有效的数据，导致计算过程复杂、烦琐，影响解题效率. 对于形化数能力强的学生，当他们看到“ABC是等腰三角形且D是底边BC的中点时，就知道根据等腰三角形三线合一的性质，AD既是中线也是角平分线. 因为∠BAD=30°，所以∠B=60°. 由此可以推出ABC是等边三角形. 又因为点D是BC的中点，CD=3，所以BC=6. 最后ABC的周长就能轻松求出了.”可见，“形”化“数”能力的培养，对于学生数学综合能力的提高具有重要意义；而形化数能力培养的关键是学生对于图形的理解和掌握程度，所以教师应加强这方面的引导，推动初中数形结合教学的深入开展.

■ 数形合，相互转化提高数学能力

无论是数转形的引导，抑或是形转数的教学，最终的目的都是提升学生的数形结合能力. 数学本身就是一个数量和图形紧密相连、相互依存的学科，著名数学家华罗庚就曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微. ”可见数形从来不可分割，它们是同一整体的不同方面，数形结合能力是学好数学的基础能力. 初中数学几何知识概念引入之后，我们才真正开始抽象化、概念化数学知识，而之后的程度将会不断加深，因此，在这一阶段培养好学生的数形结合能力是十分有益且非常必要的. 初中数学数形结合，多以数转形和形化数题型为主，数形多次结合、不断转化的题型虽然不多，但十分重要. 尤其是二次函数的相关知识引入之后，对学生的能力提出了较高的要求；同时这些知识对于学生之后的数学学习意义重大，教师应该十分重视，认真引导.

第9篇：高二数学如何提分范文

一、利用几何画板演示数学概念和知识点

相比于会做题，能背诵数学定律和概念，理解数学概念，运用数学思维其实更重要.尤其是高中阶段，理解的意义远大于背诵，能够熟练运用思维解决没见过的难题，也远比单纯的埋头于题海战术更有意义.几何画板集动态演示、静态展示、计算、标示、移动等多种功能于一身，使高中数学中复杂抽象的概念变得简单直观.几何画板的运用，解决了教师如何让学生真正理解数学概念的难题，也便于学生直观地认识到数学概念和定理是如何得出的.

运用几何画板演示数学概念的形成和推理过程，演示不同条件下数量关系的变化，能够帮助学生理解数学的本质，消除学生对数学因神秘感而产生的恐惧感.比如在讲授苏教版高中数学中“二面角”这个概念的时候，有些学生空间想象能力较差，难以想象出这个抽象概念.利用几何画板，可以将一个平面固定，而另一个平面转动，这样就能够直观演示各种二面角的形象，将静态知识转化为动态的过程，从而提高学生的认知力，加深了学生对数学知识点的理解.

再比如，函数的奇偶性也是一个难点，对于函数奇偶性的定义如何理解让不少学生头疼.利用几何画板的动态演示功能，学生就能很好地认识这一概念.让学生在坐标系内任选一个点A，设A的横轴坐标为xA，那么A的纵轴坐标就是f（xA），A点关于原点的对称点就是A′（-xA，- f（xA）），这两个点都在f（x）=x3这个函数图象上.利用几何画板的拖动功能拖动点A，学生可以直观地看到A′也在随着A变化，但是始终都在f（x）=x3这个函数图象上.这样，学生就能够理解奇函数的性质是f（-x）=-f（x）.按照相同的演示，可以让学生明白偶函数的概念和性质.

二、利用几何画板提高学习兴趣

高中数学教学往往因为高考的压力，而选择枯燥单一的教学方法，比如题海战术，忽略了学生兴趣的养成.的确，时间紧，任务重，课程难是高中数学的一大特点，但是兴趣是最好的老师，学生如果丧失了学习数学的兴趣，那么就会一步跟不上步步跟不上.正因为高中数学在高考中占有重要地位，因此更要让学生对数学充满兴趣的学习.几何画板能够有效培养学生学习数学的兴趣.

在讲授苏教版《两条直线的平行与垂直》这一课的时候，单纯的理论讲解难以使学生深刻理解，因此适宜使用情境创设的方法进行讲授.大部分教师在使用情境创设教学方法的时候喜欢选用PPT教学，但是如果只用PPT画两条直线，其效果与在黑板上画差不多，因此难以达到形象教学的目的.而使用几何画板教学软件，可以先设置一个直角坐标，并在坐标系之内画出两条相互平行和相互垂直的直线，并在四条线上各取一点，这样，每个点就有一个独一无二的坐标，运用几何画板软件的计算功能，能够根据点坐标计算出每条直线的斜率，这时，教师可以轻松引导学生发现垂直直线和平行直线斜率的运算关系.然后，教师可以进一步引申，在几何画板中变换直线的位置，计算出斜率后，让学生根据计算结果得出哪两条直线是平行关系，哪两条直线是垂直关系.这样，不仅激发了学生的学习兴趣，更提高学习效率.

激发学生学习兴趣的关键在于满足不同学生的学习和认知习惯，也就是尽量运用不同的教学方法和解题方法，调动不同学生的思考力.利用几何画板能够很好地达到这样的效果.几何画板中有显示/隐藏功能，能帮助教师在不同的教学设计之间自由切换，在不同的解题思路之间切换，满足不同学生的需要.比如讲解不同函数图象的伸缩变化，教师可以在同一个坐标系之内画出不同函数的图象，y=x+1，y=2x，y=x，并为每个图象都设置好显示/隐藏的功能，说明函数的横向变化时，可以只显示y=x和y=2x，说明纵向变化的时候，可以只显示y=x和y=x+1，这样直观地演示往往更能调动学生兴趣.再比如，讲解二次函数图象与函数的关系时，可以在同一坐标系设置y=x2，y=ax2，y=ax2+bx，y=ax2+bx+c这几个函数图象，通过显示和隐藏不同的函数图象，向学生展示a、b、c在函数中代表的不同意义，通过不断变化a、b、c的数值，让学生观察抛物线的开口大小、对称轴和最大最小值的变化.

三、运用几何画板提高学生自主探究的能力

高中数学课程标准要求，高中数学课程上要设置数学探究、数学建模等活动，目的是实现多样化的学习方式，培养学生独立思考积极探究的习惯.几何画板作为一种教学工具，最大的特点是能够实现课堂上的动态讨论，在短短45分钟时间之内，发散学生思维，提高学生素质.运用几何画板研究数学问题，寻找解决问题的最佳方法，能有效提高学生自主探究能力.

利用几何画板引导学生探究学习能够起到事半功倍的效果.比如，在讲授苏教版《正弦定理》一课时，传统教学方法的是画出三角形，让学生自己去度量各角的角度，但是学生度量往往不够精准，用这些不精准的角度验证正弦定理就得不出正确的结论，导致学生自主探究的信心受挫，降低了课堂效率.然而如果使用几何画板，就能够轻松而且准确地画出三角形，并测量出角度，再运用几何画板中的计算功能，就可以算出正弦比值.教师还可以任意改变三角形的形状，而正弦比值是不变的，这就能够清晰地显示，对于任何三角形，正弦比值是一个定值.