复数概念教学反思精选(九篇)

第1篇：复数概念教学反思范文

关键词：数学概念；教学

引言：以笔者之见，在教授数学概念时，首先要创新教育观念，从育人出发，以培养学生兴趣着手，提高学生的自主学习能力，进而提升学生的学习效率。在教与学的中以问题引领，提倡学生亲身参与，强化学生参与意识，增加参与质量，使学生的概念学习从被动接受转为主动探索，在对概念进行探究的过程中使学生对概念的理解更加深化，并能培养学生的自主学习能力

一、在生活经验中形成概念

数学概念是一种具有精确性、抽象性和概括性等特征的思维形式，在学习概念时，无论是概念的形成方式还是同化方式，都需要以学生头脑中某些现存的具体特殊对象为依托，是其能借助经验事实，从而易于理解。

因此，在概念教学中要通过创设情境，激发学生的学习兴趣，在现实问题情境中，通过亲身体验，在感性认知的基础上，借助比较、分析、抽象、综合和概括等思维活动，是学生逐步摆脱无意识、粗糙、肤浅的自发性概念，向科学概念发展，达到理性认知的飞跃。例如：在数轴的概念教学中。可以在课前要求学生自己动手做一把有刻度的直尺，在教学时要求学生对各自的直尺进行对比，进而分析直尺的长短、宽窄以至材料都不重要，最主要的是必须把尺子做直，然后确定一个起点，接着按照确定的方向依次标画刻度，然后教师在黑板上标出一把没有宽度的“直尺”。在这个基础上教师又出示遮住了刻度的温度表，让学生标上刻度。学生就会发现同样在同一直线上确定零点。又比如在讲“线段的比”这一概念时，笔者安排了以下步骤：

①做一做

布置于课前一天，每人画一幅平面示意图，可以是教室，书房，卧室。

②说一说

在教学时，要求几位学生上台展示自己的作品，让他们讲述自己是用什么方法画的。然后教师再顺理成章的引出概念问题：如何画的更好。

在此例中，学生获得概念的途径从课内扩展到了课外，让学生亲身体验数学概念的产生与形成的过程，同时每一位同学在画图时，都会遇到一些困难，因为还未学到“线段的比”这一章，怎样构图，如何把握物体与物体间的位置关系，如何通过图形反映物体的大小等难题都会出现。这使得学生的学习活动具有了挑战性，扩充了思维容量，促使学生由数学概念联想到实际生活，从而提高学习效率。

二、加强体验和反思，挖掘概念教学的过程意义

对于数学概念而言，其具有对象性与过程性特点，也就是不但有分析对象，也有实际背景与深远内涵的过程。在教学过程中，不论是引入概念，还是构建与巩固知识，教师都应重视学生的积极参与，增强学生对知识的体验，进而将所学知识进行内化和与升华，构建新的知识结构，完善知识体系。

第一、向学生提供更多的概念体验机会。在新课改下，笔者认为概念教学可包括如下几个阶段：其一，活动阶段。也就是学生对数学概念与实际问题之间的联系进行直观感受与亲身体验。其二，探究阶段。也就是留出思维空间让学生进行思考与活动，然后学生通过思维而内化知识，重新描述，展开反思，进而抽象出数学概念特点。其三，对象阶段。也就是将教材知识和自己的理解加以综合，形成形式化定义；最后是图式阶段。即在老师引导下，学生通过学习活动在头脑中将所学概念和其他数学原理、数学推论等构成交叉相关的思维导图，从而构建整体化知识体系。例如：教学“平行线与相交线”这一知识点时，对于如下基本事实：两直线平行，同位角相等，教师可通过板书与几何画板结合的方式展开现场演示，让学生当场测量而获得这一结论。同时，教师还可通过反证法来设计命题：若同位角不相等，那么两直线一定不平行，引导学生深入解读数学概念，这样让学生由抽象概括、现实原型、形式表述等多方位、多角度地思考与把握数学概念内涵。

第二、加强反思性教学，引导学生自我反思。学习数学概念，并非被动、单一地接受或复制同化，而应对学习过程加以反思，从而帮助学生提供自主建立知识的能力，增强对数学概念的抽象概括能力及总结能力。因此，在初中数学概念教学中，教师应重视反思性教学，引导学生联系新旧概念，总结其内在关系，弄清不同概念的各自特点，深刻理解与区分不同概念。例如：教学“分式方程和无理方程”时，教师可利用代数式分类或者类比实数展开课堂教学，让学生复习旧知，学习新知。亦或运用类似性数学概念进行类比反思教学，如“点至平面距离”、“点至直线距离”、数轴和直角坐标系等知识点都可以运用这一教学法。同时，教师在指导学生说辨析相似或有关概念时，还需强调数学概念相同点与不同点的研究，着重讲解所学概念的使用范围以及所隐藏的“陷阱”，从而让学生深刻认识概念知识，学会知识迁移。

三、课内外练习是数学概念高效学习的保障

1.课堂练习

要想学生对数学概念的接受情况如何，就必须通过课堂练习来检查。一个高效的课堂练习不仅能验证学生的学习成果，还能见证教师的教学水平。同时为教师提供一个准确的教学反馈，从而为改进教学方案，提高教学水平提供一个有效指引。并且有实践表明，高效的课堂练习可以作为减负的重要手段。笔者认为，课堂上的练习时间不宜超过15分钟。因为在课堂时间不变的情况下，不仅要完成教学内容，又要完成课堂练习。所以课堂练习必须高质量且数量适宜，能够达到教学目标。另一方面要考虑的学生的个体差异性，每个学生的学习能力不同必然导致各自对数学概念的理解参差不齐，这就需要因材施教，对不同层次的学生要安排各自合适的课堂练习。对于成绩较差的（学习能力差的）学生要求完成基础练习；对于成绩中游（学习能力一般）的学生，这类学生占比较高，可以给他们布提高的课堂练习；对于学习能力较强的学生，可以在课堂概念的基础上进行能力创新，由于这一类学生学习有余力，可以适当的让他们向更深层次探索。这种分层次的课堂练习是经过最近的应用成果验证的。最后要考验教师对课堂的把控能力，能够合理安排学习与练习时间，充分发挥课堂练习的作用。

2.课外练习

艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新事物的遗忘规律，教师可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升学生的记忆能力。具体方法就是布置适量的课外练习。这种课堂练习不能简单理解为家庭作业，它还包括了校内课外练习，课后规律性复习等。教师不仅要抓紧练习完成情况，还要根据遗忘曲线进行有计划的复习，从而巩固教学成果。

结束语：

总而言之，在实际教学中，数学概念具有极其重要的作用，不仅能培养学生的思维意识，而且能增强数学思维能力和应用能力，此外。教师还要对及时对学生的概念学习情况作出多方评价与认可，以给予他们学习动力和学习指导。

参考文献：

第2篇：复数概念教学反思范文

[关键词]初中数学概念教学有效策略

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110022

数学概念的教学贯穿于数学教学的始终，对初中生数学思维和数学素养的培养有着重要的作用.数学概念的一般组成包括概念定义、定理应用、数学推论等.要想深入理解数学概念，需要对其中的字、词、句以及注解仔细剖析.在长期的数学概念教学实践中，我总结出了以下的一些教学策略.

一、数学概念情境教学

在传统的数学概念教学中，教师往往照本宣科，只是单纯地复述教材上的数学概念.由于数学概念的形成是从一般形象到普遍抽象的过程，要想帮助学生实现清晰的概念学习思路，教师必须创设相应的概念教学情境，还原概念的形成过程.例如，在“二维平面坐标系”时，我利用电影院座位布置的情境进行教学.在电影票上，常常会写明几排几座，对于平面坐标系的构建同样如此.利用横坐标和纵坐标的数值，我们便可以在坐标系中确定这一点在平面内的位置.此外，在电影票上常常还会标注几号厅，如此一来，便可以拓展到三维坐标系的教学.学生不知不觉中进入了数学概念的学习.但是，值得注意的是，生活案例并不等于数学概念本身，教师在进行概念情境教学时必须注意其中的根本属性.比如，对“三维坐标系”的概念教学，要是单一对电影院位置布置的情境进行教学，学生难以将平面与空间相联系.对此，教师必须强调其中的维度关系，利用空间几何图形来辅助三维坐标系的概念教学.在进行其他数学概念的情境教学时，教师同样需要注意所选取教学情境的针对性和实用性，切忌生搬硬套.我认为，存在于学生身边的、富含生活气息的数学情境不仅可以实现数学知识的教学，同时也有助于营造课堂和谐的氛围.

二、数学概念类比教学

数学概念的教学是一个系统性的教学，在很多时候，数学概念之间是环环相扣的.要是学生不理解数学方程的概念，自然也就不理解数学函数的概念.对此，教师需要将数学概念进行分类总结，进行类比式教学，帮助学生尽早建立数学概念知识网络.例如，在进行初中数学有理数和无理数的教学时，教师不妨利用π与3.1415927的区别进行概念类比教学.前者是无限不循环小数，后者是有限小数.自然前者就是无理数，后者为有理数.利用这样的类比教学，学生在正反案例的比较中也就能够获得较为深刻的理解.在数学概念知识网络的构建中，教师可以为学生进行相关专题的概念教学.在进行复习和预习时，利用网络图将相关概念和类似概念进行罗列和类比，帮助学生分清各类概念的适用范围，发现其中所隐藏的陷阱，从而引发学生对数学概念的思考.例如，在进行初中数学“函数”的概念教学时，从平面直角坐标系、变量与函数的概念教学入手，再依次展开正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的概念教学.如此循序渐进，依次铺开，必然可以帮助学生有效掌握数学概念.概念类比教学最有效的时间段是在复习阶段，利用类比式数学概念教学，能帮助学生有效理清各个章节的概念学习思路，有利于学生构建缜密的思维体系.

三、数学概念应用教学

与其让教师反复地讲解，我们不妨利用数学习题来实施概念教学.数学概念的深刻理解是提高学生解题能力的关键.这样，学生才能在解题过程中实现对数学概念的延伸和应用.对此，在数学概念的教学中，我在教学伊始和概念复习阶段总会选取对应的概念应用类数学题，帮助学生加深对概念的理解.例如，在进行数学“函数”概念的教学时，我选取了如下的训练题.

【例题】下列方程中属于一元二次方程的是（）.

A.（x+1）2+（x+2）2=2x2B.x3x+2x+1=0

C.（x+1）（x+2）=2D.x2+1=x3

第3篇：复数概念教学反思范文

关键词：数学概念 教学方法 概念教学

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系。如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能理解。因此，数学概念是数学基础知识的基础，数学概念教学十分重要。各种数学概念的产生与发展有各种不同的途径。有的是现实模型的直接反映，有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的，有的是经过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直接规定得到的，有的是理论上有存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此，学生学习数学概念的途径也是多式多样的。本文就初中数学概念教学方法进行探索，以期改变学生由于概念不清表现出的逻辑紊乱、思路闭塞的现象，从而提高学生的数学分析能力。

1.利用生活实例引入概念。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：度量的起点；度量的单位：明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

2.应用情境进行练习。概念教学完成前面的步骤后，学生已经以知识的形式了解了概念的基本形态。如果我们想要把对概念的学习延伸到更高的技能层次，必须让学生在几种不同的学习环境下进行练习，从而对概念的正反例证进行分析。在练习过程中，我们为保证练习效果，最好不重复使用同一个案例，防止学生凭借初始记忆而不是根据概念的关键性特征来区分概念。

3.注重概念的形成过程。许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程.可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础。如负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3--表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3C。，零下3度，记作-3C。，这里出现了一种新的数就是负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本质。数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。⑦知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。

4.通过变式突出比较，巩固对概念的理解。巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

5.注重应用，加深对概念的理解，培养学生的数学能力。对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础：反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。

第4篇：复数概念教学反思范文

【关键词】高中数学；概念复习；有效策略

高三的数学概念复习课程需要达到的教学目的和效果远远不止对以往的旧知识的回顾，更不是让学生进行简单的概念填空，或者默写.而是在教师的引导下，学生通过对以往已学过的数学概念从新的角度和层面去理解和运用，真正达到对其本质进行思考，并能在解题过程中正确运用，以此来提升自己的数学能力和素质.不仅如此，学生在复习中还应学会类比等数学方法，将未知转化为已知来解决，将复杂的问题简单化，达到能举一反三解决问题的效果.这就要求高中数学教师在教学方面一定要大胆创新，不断思考和优化教学方法，把握好数学概念复习的关键，让学生在概念复习过程中真正有所收获，达到提升自身数学素养的目的.

一、运用“划归迁移”

划归之意即为将未知的东西划归为已知的知识，把复杂的联系换归为简单的个体间关系的这样一种处理数学问题的常用和基本方法，使得很多看似难以解决的未知问题得以顺利解决.教师在高三概念复习课上要注重引导学生形成化归意识，来从更深的角度去思考数学知识间的联系，从而提高其自身的解决数学问题的能力.迁移即是将自身已经拥有的知识和技能迁移到另外一个事物上从而解决问题或基于此获得新的知识和技能的数学能力.学生掌握了迁移的能力将会大大激发学生对数学的学习兴趣，从而达到提高自身数学综合能力的目的.

3.多巩固练习

教师在高三函数概念复习课的教学过程中可列出一些题组，引导学生画出题组的各函数的大致图像：

如：（1）y=x-2；（2）y=x-2/3；（3）y=x3；（4）y=x3/4等函数的图像.

还需要注意的是函数的定义域、奇偶性以及根据其奇偶性和第一象限的图像画出其在整个定义域上的图像.由熟悉的函数图像迁移到未知的函数图像描绘中，化未知为已知，从而解决问题.

由此，高三的数学概念复习不仅是对以往知识的重新获得和学习，更是对数学思维的锻炼和提升.学生只有在平时将自己掌握的数学方法运用到联系中，不断渗透和升华才能真正获得数学活性的思维，从而提升自己的数学能力.这种划归迁移的方法是教师达到上述教学目的的捷径和有效手段，帮助学生学好高中数学概念.

二、运用类比思想

高中数学教师要注重培养学生的数学能力，引导学生逐步培养和提高分析、归纳、思考、类比等数学思维能力.而教师在教学中恰当地引导学生运用类比方法能更好地突出和发现问题的本质，有利于对学生创造力和总结能力等数学品质的提高，从而优化数学教学质量.

所谓类比就是找出两个事物之间的共性，将其联系起来，借助对熟悉事物的了解来学习和了解新事物的方法.类比也同样可以起到化简为繁，将未知变为已知的作用.在数学的题目中经常会用到类比方法，如一道题有三个问，那么往往可以由前两个题与第三题的联系得出前两问是解答第三问的解题阶梯和思考方向，学生若能适当运用类比法找到期间的联系，那么题目就迎刃而解了.

数列就是类比法的很好体现，具体类比见表1，而数列也是高中数学的重点要求部分.因此，教师在教学过程中要注重多向学生渗透和培养学生的类比能力，概念复习课更是如此.这样的教学设计能很好地帮助学生理解和对比，从而更加深刻的记忆和掌握好各数学概念.

表1

三、运用题组复习法

高三对于数学的概念以及其他基本知识的复习并不是简单的对旧知识的回忆和再掌握的过程，其更是一个新知识和新思想的生成过程.因此，教师在概念复习过程中应注意引导学生通过对数学基本概念的重新思考和新角度认识去提升自己对数学概念的本质认识，达到更好的理解数学概念、提升自己数学能力的复习效果.

通过在对基本概念的梳理和归纳辅以多进行解题训练的过程中来加深对概念的理解和巩固，运用题组练习将各个习题体现的知识点连接成知识面，构成一个全面的知识结构，帮助学生更好地掌握数学概念.

如在函数值域求法练习中，教师可设计题组：

（1）y=x-1x+1；（2）x2-1x2+1；（3）y=ax-1ax+1；（4）y=sinx-1sinx+1.

此题组运用反解法，即需要先分别求出x，x2，ax，sinx，再去求解相应的y的不等式，即可得出对应函数的值域了.

通过这样的复习练习设计，学生通过一组练习收获的不仅仅是一个问题的解法，而是一类问题的解决技巧和对其本质的理解，由点到面的扩展和连接能帮助学生举一反三，获得高效的复习效果.教师还可在复习过程中引导学生尝试一题多解，这样能更好地发散学生思维，让其对数学概念的本质和运用有更加深入的思考.

【参考文献】

[1]高剑利.在学习中理解数学概念[J].教育理论与实践，2008（S1）.

第5篇：复数概念教学反思范文

1 从关键字、词入手剖析概念

1.1 讲清概念中关键的字和词

化学概念中的字和词都是很严密的，为了深刻领会概念的含义，教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性，准确性，同时还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误，这样做有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。

例如在讲“单质”与“化合物”这两个概念时，一定要强调概念中的“纯净物”三个字，因为单质或化合物首先应是一种纯净物，即是由一种物质组成的，然后再根据它们组成元素种类的多少来判断其是单质或者是化合物，否则学生就容易错将一些物质如金刚石、石墨的混合物看成是单质（因它们就是由同种元素组成的物质）。

又如在初中教材中，酸的概念“电离时生产的阳离子全部是氢离子的化合物叫做酸”其中“全都”二字便是这个概念的关键了。因为有些化合物如硫酸氢钠它在水溶液中电离是既有阳离子氢离子产生，但也有另一种阳离子钠离子产生，阳离子并非“全部”都是氢离子，所以，它不能叫做酸。因此在讲解酸的定义时，要突出“全部”二字。

1.2 剖析词语含义

对一些含义比较深刻内容比较复杂的概念进行剖析、讲解，以帮助学生加深对概念的理解和掌握。

例如分子的概念：“分子是保持物质化学性质的一种粒子”。字数不多，但含义深刻。起码包括三层意思：一是决定物质的化学性质，即同种物质的分子化学性质相同，不同种物质的分子化学性质不同。二是构成物质的粒子有多种，分子是其中一种。三是分子是一种肉眼看不到的微观粒子。不讲情这三层意思，就显得抽象、不透彻。

又如溶解度的概念一直是初中化学的一大难点，不仅定义的句子比较长，而且涉及的知识也比较多，学生往往难于理解，因此在讲解过程中，若将组成溶解度的四句话剖析开来，效果就大不一样了。其一是在一定温度下；其二是指在100克溶剂中；其三是指达到饱和状态时；其四指在上述情况下溶解溶质的克数。这四个限制性句式构成溶解度的定义，缺一不可。这样对概念进行剖析讲解，既容易理解，又便于记忆。

2 从内涵和外延入手揭示概念

化学概念都有其特定的内涵和外延，也就是说都具有特定的含义和适用范围。概念的内涵就是概念所反映的客观事物的本质属性。概念的外延就是概念所反映的客观事物的全部对象。老师在教学过程中应当从内涵和外延这两个方面给学生交代清楚，并且从这两个方面检查学生是否真正明确概念。所谓化学概念明确，就是既明确了概念所反映的事物有哪些本质属性，又明确了概念所反映的是哪些事物。

例如元素的概念：把“具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子总称为元素”。这个定义仅仅局限于原子，但钠原子和钠离子所带的电荷数就不同，可它们是同一元素，所以我们在教学中紧紧把握“具有相同核电荷数（即核内质子数）”和“一类原子”两个关键要素，实质上“质子数”才是划分元素种类的唯一标准。然后必须明确两点：1、元素是宏观概念，只论种类，不论个数；2、一类原子指的是质子数相同的中性原子和带电原子（离子），这就掌握了元素的含义和适用范围。

3 从概念与概念间的关系入手理解概念

3.1 弄清概念间的关系

化学变化不是孤立的，化学概念也不是孤立的，总是处于与其它概念的相互联系之中。在教学中，不但要了解每一个概念，而且也要弄清概念间的关系。例如同一关系、并列关系、主从关系。

同一关系：即两个概念从不同角度反映同一事物。如乙醇和酒精是两个概念，但表示的是同一物质。

并列关系：即在同一属概念下的几个种概念之间的关系。如盐酸、硫酸和硝酸，它们都是酸这个属概念下的三个种概念，它们有属概念的共性，也有各物种不同的个性。

主从关系：即一个外延大的概念包含一个外延小的概念及其它全部外延。如酸类和硫酸，前者为主后者为从。

研究概念间的关系，还要从外延间的各种不同关系弄清概念，防止把外延不同的概念混为一谈。如元素与原子，从外延分辨，元素的外延大是宏观概念，原子的外延小，是微观概念，这样就不会混淆了。

3.2 从正反两方，讲清概念

有些概念，有时从正面讲完之后，再从反面来讲，可使学生加深理解，不致混淆。

例如在讲“氧化物”的概念“由两种元素组成的化合物中，如果其中一种是氧元素，这种化合物叫做氧化物”之后，可接着提出一个问题：氧化物一定是含氧化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？为什么？这样可以启发学生积极思维，反复推敲从而引导学生学会抓住概念中关键的词句“由两种元素组成”来分析，由此加深对氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也对今后的学习打下良好的基础。

4 从练习与复习入手巩固运用概念

概念形成以后，还必须使学生通过复习和反复运用来掌握它，运用概念是检验学生对所学概念是否掌握的方法，又是促使学生对概念深化理解的必须途径。

4.1 组织练习，巩固概念

学生运用概念的主要形式是做习题，在学过有关概念后，在复习课中布置练习题，让他们通过实践活动，进一步巩固所学概念，教师在布置习题时要有目的，适量精选，由浅显的简单题入手最后到复杂的综合练习，特别是对概念的综合运用，老师要帮助学生总结带规律性的东西，达到对概念深刻理解和融会贯通的目的。在解题中引导学生对习题涉及的功能进行回忆、复习、辨别和相互比较，这样不仅可以巩固概念，而且可以强化对概念的辨析能力，把一些相近或相似的概念辨别得更加清楚。

4.2 分析错误，反复纠错

学生理解了概念并不等于真正掌握，老师应从正反两个方面反复提出问题，分析讲解，采取多种形式进行纠正，使学生在理解的基础上进一步掌握运用。

4.3 经常复习，经常应用

第6篇：复数概念教学反思范文

【关键词】基础概念 概念教学 课堂教学 设计

一、问题的缘起

在高三复习的教学过程中，我发现学生在解题过程中经常因为概念问题而出现各种问题。为此，我设计了一份关于概念在解题时产生的影响的调查问卷，抽取了高三100位同学进行调研，调研结果如下：

表格一

经常有 有时有 很少有 没有

1.解题时是否有不知道该题考查什么知识点的现象 21% 56% 19% 4%

2.解题时是否有概念模糊，张冠李戴的现象 18% 52% 24% 6%

3.解题时是否有概念记不全或片面理解导致错误的现象 10% 46% 35% 9%

4.解题时是否有知道该题所涉及概念，却不会运用的现象 25% 58% 15% 2%

5.解题时是否有因为题目设计和背景的变化，导致在知道概念的情况下无法解题的现象 23% 57% 20% 0%

6.解难题或综合题时是否有因为概念多而产生思维混乱的现象 26% 57% 17% 0%

教师没有抓住数学概念的核心进行教学，学生没有对数学概念有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练，导致教与学都缺乏必要的根基。学生花费大量时间学数学，完成了无数次解题训练，但他们的数学基础仍非常薄弱。低效的教与学是高三数学复习课中普遍存在的问题。

二、问题的成因分析

职业学校在教育教学思路上都是以专业课为主导，文化课为辅。繁重的专业课任务客观上导致了学生在数学科目上课时不足和基础薄弱。而当高三专业考证任务基本结束后，学生和学校领导开始将目标瞄准高考，而留给我们复习时间只有7、8个月。

时间上的局促使很多教师弱化概念教学，用训练来取代概念。实际上，弱化概念的教学是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法，致使学生中出现两种错误的倾向， 其一是认为概念的学习单调乏味， 不去重视它， 不求甚解， 导致对概念认识的模糊； 其二是对基本概念只是死记硬背， 没有透彻理解， 只是机械、零碎的认识.结果导致学生在没能正确理解数学概念， 无法形成能力的情况下匆忙去解题， 使得学生只会模仿老师解决某些典型的题和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策， 进一步导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中。

三、问题解决策略的提出

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。但同时数学概念具有抽象性的特点，这使得数学概念变成了学生学好数学的一大障碍。因此，概念掌握的好坏对于学生数学成绩的提高显得尤为重要。由此笔者认为在高职数学复习中，教师在教学时应首先认识到学好数学概念的重要意义，同时帮助学生也树立相同的思想；其次教师在教学中应该从学生的认知规律和发展规律出发来设计如何进行概念教学；再次教师在能够正确把握考试大纲和教材的基础上，教学中对于章节性概念要注重系统化整合，对于不同章节的相关概念要加强横向的联系渗透，并进行外延和深化；最后在教学过程中要不断巩固概念及强化它的应用。

从近几年高职考数学命题趋势来讲，很大程度上也是对基本概念掌握的一种考察，而对数学抽象思维能力考察上的要求有所降低。面对这样的考试现状，笔者认为，即便复习时间较短，教师如果能够在课堂上坚持强化概念的教学，培养学生形成自主探索，发现、总结、归纳的学习方法，在高职考中取得理想的成绩并不一定是水中捞月。

在上述理念的指导下，下文将介绍我在教学实践中的具体措施。

四、问题解决方法的具体实施

（一）概念引入的直观化

从具体到抽象，是学生认识的基本规律，职高学生的抽象思维能力水平一般不高，其思维能力仍以直观感性为主。因此，我们在引入数学概念时，应从直观入手，巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念。从具体到抽象，符合学生的认知发展规律，有利于学生对概念的理解和掌握，不失为我们进行概念教学时的一种很好的方法。

案例一：例如在引入线面垂直的判定定理时，我首先让学生观察我和自己在地面的影子所成的角，让他们发现竖直站立的人无论怎么走动总是和影子相交并垂直。然后我又让学生随意在地面上摆放几根木棍，并让学生将这些木棍平移至我脚下，同时观察木棍与我所成的角度，当他们发现木棍也与我垂直时，我提出问题：是不是只要我竖直站立，地面上所有的直线都与我垂直啊？经过这样直观的展示，我顺势给出了线面垂直的定义。接着，我问大家：如果我们按定义的要求去证明线面垂直可行吗？学生肯定会想：要说明平面外一条直线与平面内任意一条直线都垂直是不可能的。在矛盾下我过渡到了判定定理。这时我又拿出一个三角形纸片，问学生我要怎样折才会让三角形被折底边的两段紧贴桌面，同时又使折痕垂直于桌面呢？学生一下子被吸引住了，并会主动的去尝试与探索，我的这节课也就很顺利的完成了教学目标。

反思：在复习教学中，我发现，“开门见山”式的引入虽然省时省力，但学生学习缺乏兴趣，只等着老师讲.而针对不同的公式与定理，采用多样化的引入，能很好地吸引学生，激发他们的探究欲望.在教学实践中，采用创设情境的引入方法对于概念的理解有很好的效果。

（二）概念内在联系的系统化

数学知识的系统性很强，数学概念也不是孤立的，教师应从有关概念的逻辑联系和区别中，引导学生理解相关的数学概念，从而在学生头脑中形成一个比较完整准确的概念体系。

案例二：在直线方程的学习中，很多教师往往会在复习一开始给出复习表格

表格二

方程

类型 表达式 适用条件

一般式 三点坐标已知，主要起统一形式的作用

点斜式 （前提条件：存在）

斜截式 （前提条件：存在）

两点式 （前提条件：）

截距式

教师讲的时候往往就五种直线方程强调公式如何记忆和适用的范围，然后一一进行针对性练习。这样一来，貌似面面俱到，但无形中却一下子增加了学生的思维负担，解题时生搬硬套，只追求外显的内容，却不知道形成直线方程的实质和内涵。

笔者在讲解时并不急于罗列五个方程，而是先提出问题：确定一条直线需要几个条件？由学生自行去讨论问题。经过讨论，师生共同小结：在图形上如果能确定两点或一点和直线的倾斜程度，我们就可以画出直线。那么根据数形结合的思想，在代数上我们也只要知道两个条件的数据就可以写出直线方程。在此基础上再讲述，其实不同方程中的量在本质上其实是相通的，只是描述的角度不同，而不变的是要确定直线始终需要两个条件。这样就让学生在解题时减少了记忆的负担，始终围绕两个条件去解决问题。

案例三：解斜三角形为高中数学的难点之一，教师在教学时一般会要求学生先回忆三角形内角和、面积公式、正弦定理、余弦定理等知识点，然后针对解四类三角形分别适用那个定理进行反复操练。复习过程对两个定理的证明只字不提。这样的教学会使学生在碰到题目稍有变化时，马上怯阵。笔者在讲解这一章时，还是从定理形成的原因入手进行教学。

笔者先提出问题：三角形的确定需要几个条件？学生答：三条边的边长和三个角的角度。师生继续探讨：三角形作为一个整体，它的很多条件都是互相制约，相辅相成的，其实我们知道其中一部分条件就可以其它量。譬如说三角形的内角和为，当两角已知的情况下剩下的一个角就可以计算了。又譬如当两个三角形对应的两边和一个夹角相等时，两个三角形全等。这就说明当我们知道两边和一夹角时，三角形的第三条边也就确定下来了，也就是说它的边长在上述条件成立的情况下是可求的，笔者就顺势引出余弦定理。同理，在两角和其中一个角的对边已知的情况下，剩下一个角的对边也可以求出来，这就是我们所要讲的正弦定理。这时候学生求知的欲望就会被激发出来，这时我会适时的给出两个定理，并且由师生一起推导证明。

反思：在基础概念比较多的章节中，应该更多的去启发引导学生以对知识本源性的主动探索替代教师机械性告知，帮助学生了建立正确的知识体系，明确知识点的核心内涵，避免了强行记忆的负担和经过一段时间后的知识遗忘。

（三）概念的外延和深化

高中数学的一些重要概念的理解更可能影响到学生对整个高中阶段数学的学习，如函数的定义域、单调性等.像这样的概念，本身非常抽象，学生理解起来存在很大难度，因此一直也是教学中的难题.笔者在复习中非常重视这些概念的强化和与各章节的横向联系。

案例四：03年高职考中要求学生函数的定义域。很多学生做到就认为完事了。其实不然，正确的答案应该是。定义域指向的是自变量的范围，该题就反映出了学生对定义域这一概念相当模糊。又例如解对数不等式，大部分同学都知道换同底，然后利用单调性，但往往会忘记考虑真数需大于零这一环节。上述两个例子说明，学生在解简单纯粹的定义域问题时思路相对清楚，但在解复合函数定义域或对数不等式这些与定义域有联系的问题时，概念不扎实会导致解题错误。所以我在讲完所有函数后必定会再上一节关于定义域的专题课，强调讨论任何函数之前必定优先考虑定义域，否则所作的一切将是无用功。

案例五：我们在讲一次函数，二次函数，学生比较容易想到利用单调性和看定义域的限制来求极值。而到了指数函数，对数函数，三角函数中一下子感觉到题型太多，手忙脚乱。例如：

（1）；

（2）；

（3）

上述三题都是复合函数求极值问题。对于这些题目学生往往感到思维混乱，无从下手。第一小题是指数函数和一次函数的复合函数，我们只要设，则，第二小题是三角函数和一次函数的复合函数，同理可设，则，这样它就化归为了一次函数，而一次函数利用单调性求函数极值学生是比较容易掌握的。第三题设，则，转化为了二次函数的极值问题，是学生练习比较多，也比较熟练的题型。其实，目前我们所学的函数，都可以通过换元的方法，化归到一次函数和二次函数。

反思：“授人以鱼，不如授人以渔”，注重不同概念间的内在联系，是提高学生思维的变通性的一个很重要的方法。要通过概念间互相渗透，弄清概念间的内在联系和区别，通过概念间的灵活变通，培养学生灵活解决问题的能力。“磨刀不误坎材工”，重视概念教学，挖掘不同概念之间的联系与区别，有利于学生理解和掌握不同的概念。

五、强化概念教学的实际成效

笔者从2010学年上半学期开始在高三复习课中采用强化概念的教学，通过实践，欣喜的看到了一些变化：

（一）解题过程中的改变

通过对学生强化概念的教学，我发现学生在解题过程中，在审题后开始考虑该题涉及什么知识点，该知识点又包含哪些概念；然后根据相关的概念去寻找解题思路和突破点。在形成这样的解题习惯后，学生无论在解题速度和准确率上都有了较为明显的提高，对于类似的题目也能做到触类旁通。对于概念的重视逐渐使学生改变了以往在解题时的思维混乱，一定程度上提高了他们自主学习的能力；成绩的提高让他们有了成功的体验，也激发出了他们的学习兴趣，树立了学习信心。同时学生开始喜欢上概念性的课了，大家从枯燥的概念学习慢慢转变为有滋有味的品味概念了。

（二）成绩上的实效

笔者带了11、12两届，四个班级的高三教学任务，接手时平均分均在60分以下。面对这样的成绩，笔者在诸多方面做了大量的工作，其中最重要的做法就是重视强化概念。尽管第一学期并没有马上见效，但笔者坚持做了下来，功夫不负有心人，在2011年的高职考中取得了一定的进展，两个班的平均分都接近了70分！在2012年的高职考中更是有两位同学考进了本科院校，他们的分数分别为116分和113分。下面就是11，12届旅游专业四个班的学生在2011、2012年高职考中取得的数学成绩：

表格三

高三上半

学期期末 高三下半

学期期中 高职考

服导高三（1） 42.3 67.2 76.8

服导高三（2） 40 66.5 78.3

酒店高三（1） 38 59 77.2

酒店高三（2） 36 62 78.1

六、总结

实践证明了笔者选择的复习方式是有效的，但在前行的同时也在思索：各个层次的学生的成绩在复习中虽然都得到了有效提升，但程度有所不同。本来就处于上游的学生由于基础更扎实成绩提升较多，而原来基础比较弱的同学进步不明显。所以，就目前的情况来分析，笔者的教学模式还存在着局限性，或者是笔者对该教学模式在实践中的操作上还有着不足。在今后的教学中，笔者还要继续去摸索，继续去完善，尤其针对成绩比较靠后的同学要做更细致的研究。要让每个学生在我的课堂上都能有所收获。

参考文献：

[1]崔允，论指向教学改进的课堂观察LICC模式[J]。教育测量与评价，2010（3）：4～8.

[2]张玉琴.新课程标准下中职数学教学的变化[J].龙岩师专学报，2004，（22）.

[3]吴杰.新课程下函数概念及其教学探讨[D].武汉：华中师范大学，2007：：25-31.

第7篇：复数概念教学反思范文

长期以来，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、方程等概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，这就造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出，这样过高地估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因。在此，我将结合人民教育出版社八年级下册第十七章第一节《反比例函数》这一节概念课的教学，从概念的引入、形成、表述、巩固和运用，进行分析在新课标下的数学概念课的教学。

一、引入概念时要鼓励学生大胆地进行猜想

我们都知道：新颖别致的广告可唤起人们的购买欲望。同理，富有情趣的课堂导入可激发学生的求知欲望。概念的引入也有多种形式：如联系实际引入；形象、直观的引入；通过数学问题引入；运用比较方式引入；利用新旧知识铺路搭桥的引入等等。但是，教师在引入概念时应该鼓励学生大胆进行猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养学生创造性思维的重要因素。

如在教学《反比例函数》的概念时，教师创设情境，提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？

（1）京沪铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

学生易得上述三个问题的函数解析式分别为v=■，y=■，及s=■。这时，教师应该及时鼓励学生进行猜想：这些函数有什么共同特点？此时，学生由上三个式子易猜想出许多共同的特点。如：“在（2）中，x的指数为1”“当x与y相乘时，其积为一个不等于0的常数”“k必须是大于0”等等。不可否认，其中还有一些是我们教师意料不到的猜想，毕竟学生的个体之间就存在着差别，也就是正因为这样，我们才能从另一个角度去了解学生的思想，同时也能大大地提高学生对本课题的学习热情，激发学生的学习兴趣。对于学生各种不同的猜想，教师应该在概念的形成时引导学生进行探索逐一解决。

二、形成概念时要引导学生进行自主探索

形成概念是概念教学中至关重要的一步，是通过对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程。这个过程应该通过学生自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确的说，发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现是创造的首要形式。教师可以引导学生在猜想的基础上进行验证、发现。引导学生验证自己的猜想，得出有的猜想成立，有的猜想不成立。由于问题是自己提出也是自己解决的，激发了学生在求知过程中主动创造的潜在能力。

如在《反比例函数》概念的引入教学时，教师鼓励恰当，就很容易地从学生的口中得到很多重要信息——猜想。而在此形成概念的时候，教师要引导学生进行自主探索，逐一去论证学生的猜想。教师可通过复习正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）和一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的有关概念帮助学生进行探索，引导学生通过比较、探索验证自己的猜想是否正确，如“x的指数等于1”，“x与y相乘的积等于一个不为0的常数”是正确的，而“常数k必须要大于0”是不一定成立的，k亦可小于0，引导学生理解其类似于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k也可以是负数。学生通过自主探索去验证自己的猜想，更有利于学生对此概念的理解并记忆，再一次体会到数学源于生活，运用于生活。

三、表述概念时要求学生需准确无误

概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象。语言作为思维的物质外壳，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据和合情合理。因此，培养学生正确地表述概念，能促进学生思维的深刻性。

如表述《反比例函数》的概念：一般的，形如y=■（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。在这个概念中，有些学生易把“y是x的函数”只理解为“y是函数”，这是错误的，教师必须要向学生说清楚，当x取某个值时，y就有且只有唯一值与之对应，故“y是x的函数”。对于自变量x不能取0，可以引导学生结合“分式”的有关内容加深理解，准确无误地表述概念，有利于学生对概念的区分和理解。

四、巩固概念时要做到触类旁通

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在引入、形成概念后，引导学生正确复述，其次要运用变式加深理解。所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。恰当运用变式，能使思维不受消极定式的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。

如在帮助学生巩固《反比例函数》概念时，提出问题：下列哪个等式中y是x的函数，如果是，并提出k的值。（1）y=4x；（2）y=6x+1；（3）xy=123。在回答这些问题当中，教师要引导学生做到举一反三，触类旁通，不仅判断其是否为反比例函数，还需要引导学生求出若其为反比例函数k的值。若不是反比例函数时，其又是什么函数，这样能够更加有利于学生的理解记忆及应用。此外，还可以适当提出问题：是否为反比例函数？通过复习，分析得出xy=123也是一个反比例函数，进而总结得出形如xy=k（k是常数，k≠0）也是反比例函数。

五、运用概念时要紧密联系实际

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。培养学生的实践能力对于提高学生的创造能力起着至关重要的作用。因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。

如，在运用《反比例函数》的概念时，教师可通过结合前面所提到的正比例函数、一次函数，应用待定系数法求反比例函数的解析式，提出问题：

已知，y是x的反比例函数，当x=2时y=6。

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）求当x=4时，y的值。

引导学生在已经掌握用待定系数法确定一次函数的情况下，用待定系数法确定反比例函数也就成为自然的事了，解答后再通过以下问题加以巩固运用。

已知，y是x2的反比例函数，当x=3时y=4。

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）求当x=1.5时，y的值。

最后，小结反比例函数的有关概念，即可结束本节课的教学，在此节《反比例函数》的概念教学中，我尽量做到了鼓励学生大胆猜想引入，自主探索地形成，准确无误地表述，灵活多变地巩固，密切联系实际运用，帮助学生很好地掌握《反比例函数》的概念。

数学概念是数学大厦的基石，是数学的逻辑起点，它是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。对数学概念的理解掌握深刻与否，直接影响学生数学观念、数学素质的形成。因而，数学概念学习与教学的理论研究受到了广泛重视。教师在设计教学数学概念课时，对概念教学的过程一般都表述为：感知、理解、巩固、应用系统化。这样才能使概念课教学不再是枯燥无味的，而是让学生从对概念的认识过程来理解数学概念教学的过程。

参考文献：

［1］常汝吉.义务教育数学课程标准［M］.北京师范出版社，2003．

［2］林群.教师教学用书［M］.人民教育出版社，2004．

第8篇：复数概念教学反思范文

关键词 反例教学 高等数学 创新

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 反例教学的内涵

数学是由两个大类构成的，证明和反例。证明是我们在教学中经常使用的方法，而我们所说的反例指的是，在具体的数学教学过程中，为了加深学生的记忆，将比较难以理解的问题简单化，教师针对这些学生较容易出现学习困难或理解错误的知识点上有意设计答案，用表面上看起来似乎是正确的，但其实是完全错误的答案来设置“陷阱”，待学生按照预期跳入陷阱后，教师再根据学生所犯的错误给出正确的解答，引导学生得出的正确的答案，这就是反例的教学方法。反例教学法实际的教学中是十分重要的。学生在这一反向思维的过程中，不但能够准确地掌握所要学习的数学知识，又能锻炼自己的逻辑思维能力。本文就从高等数学的知识入手，具体探讨反例教学在高等教学中的运用。

现代信息技术的不断发展以及各种现代化的手段工具在学校教学中的广泛运用，既给学校教育带来了难得的机遇，也使学校教育面临着比之前更多的挑战。同时，随着我国课程改革的不断深入，传统的教育方式面临着比之前更多更严峻的挑战，因此，新的教学方法在教学过程中的运用就成为这个时代的新要求。

在数学的教学中，很多教师注重对例题的讲授，教师将例题的过程完整的呈现给学生，将答案和思路一并灌输给学生，学生虽然获得了例题的正确答案，很多时候并不理解解题的思路和过程，在面对相同类型的试题时，往往依然摸不着头脑，长时间处在这样的教学环境中，只会使学生越来越厌恶数学的学习。因此，在数学的教学中要勇于革新，积极运用新方法，本文我们就以此为出发点，寻求数学教学中的反例法。

2 反例教学在高等数学教学中的重要性

（1）反例教学的运用可以使学生更加准确地理解数学基本概念。在数学中，概念纷繁复杂，有很多概念还是十分抽象的。教师在讲授这些概念时就面临一个问题，如何能够使这些抽象的概念变得生动、具体、易于理解？笔者认为，反例教学就可以在数学概念讲授时，得到很好的运用，从而使学生对这些抽象概念的理解不断加深。在实际的概念教学中，教师最常采用的教学方法是正面教学的方法，直接对这些生僻的抽象概念进行讲授，不但学生听得云里雾里，教师也常常会感到力不从心。相反，如果能够将反例教学引入概念的讲解中，通过一些并不符合概念要求的错误答案的设计，引学生走向错误的答案，再帮助他们树立正确的观念，通过这种正反的强烈对比，往往能使学生形成对概念的深刻认识。如果教师能够在数学的教学中有针对性、有目的性地运用反例教学的方法，通过正反两个方面的强烈对比，激发学生对这一概念的深刻记忆，从而加深对学生对复杂概念的理解和认识。

（2）反例教学的运用可以使学生对复杂知识的理解更加深刻清晰。在数学中，有很多的问题是比较复杂的，需要经过很多不同步骤的论证才能得出正确答案。根据数学这样的特点，如果在数学教学中一味地采用正面论证的方式，在面对很多相对复杂的问题时，不能产生很好的教学效果，这个时候，就需要教师大胆采用反例教学的方法。反例教学的方法是教师为了加深学生的记忆，将比较难以理解的问题简单化，针对这些学生较容易出现学习困难或理解错误的知识点上有意设计答案，用表面上看起来似乎是正确的，但其实是完全错误的答案来设置“陷阱”，学生犯错之后，教师再根据学生所犯的错误给出正确的解答，引导学生得出的正确的答案，教师通过这样一种正误之间形成的强烈的比较和反差，给学生留下深刻的印象，从而避免了学生再次犯错，使学生对所学知识的理解更加深刻、清晰。

（3）反例教学的运用可以使学生的思维更加严密科学。很多大教育家都曾经说过，数学是一门可以使人的思维变得周密严谨的科学。纵观很多数学的知识，都是可以对学生形成严密思维起到很好的帮助和训练作用的，也就是说，通过学习这些数学知识，学生不但可以拓宽自己的知识面，学到应该掌握的知识，同时也可以使自己抽象思维得到很好的锻炼，起到了一举多得的效果。教师在教学中构建恰到好处的反例，可以为学生提供一个这样的机会，不但能够解决学生在知识理解上存在的问题，更能使学生的思维得到很好的锻炼。

（4）反例教学的运用可以使学生养成勇于探索的品质。我们仔细翻阅数学教材中不难发现，绝大多数的数学课本中都对每一个问题给出了相对应的例题，每一个例题都给出了详细的解题过程，如果教师不能在教学中加强对学生探索能力的培养，而仅仅按照课本上的例题来进行讲授，对于学生思维的培养是十分不利的。这种相对机械化的学习方式不利于形成学生良好的质疑精神和探索精神。而如果教师能够在教学过程中适当增加一些反例的运用，通过制造陷阱，使学生能够透过简单的现象看到事物的本质，运用多种方法多种手段寻求到正确的答案，从而在不知不觉当中训练了学生敢于质疑，勇于探索的精神。通过设置反例，还可以增加很多教学的乐趣，在很大程度上调动学生的积极性，通过这样一个探索的过程，激发学生学习数学的兴趣。

（5）反例教学的运用可以充分激发学生学习数学的信心。我们知道，数学的学习往往是枯燥无味的，因此有很多学生在面对数学，尤其是比较复杂的数学难题时，往往采取逃避的消极态度，大大降低了学习数学的热情，从而严重影响了学习数学的成绩。造成这一结果的原因不单单在学生身上，教师也要承担很大的责任。教师作为教学活动的主导者，其自身的素质，采用的方法，课堂的互动，往往都会对教学效果，甚至学生的积极性产生重要影响。因此，在面临一些较为复杂的数学问题时，如果教师能够采用反例教学的方法，往往能够产生事半功倍的效果。在最大程度上激发学生学习数学的热情。

教师在教学中通过反例的大胆运用，常常能够在最大程度上激发学生心中的共鸣，如果这时教师还能够加上自己生动的讲解，与学生积极的产生互动，就能够在最大程度上激励学生不断向更深层次探索的决心和勇气，并将这种欲望很好地与所要教授的知识结合起来，从而使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，坚定自己学好数学的决心。同时，在很大程度上还能够培养学生不畏艰险、勇往直前的良好品质。

3 在高等数学教学中实施反例教学的注意事项

（1）要在教学中引入恰当的反例。数学教师在选择反例进行教学的过程中，不但反例的选择要与教学的内容紧密结合，还要充分考虑学生的生理、心理特征、年龄、接受水平以及他们目前掌握知识的结构特点，要充分考虑到所选择反例的可行性和合理性。同时，还要特别注意的是，教学反例的引入、讲解不能一蹴而就，必须要根据学生的认知水平和所掌握的知识以及能力水平逐渐深入地进行，要由浅入深，由易到难，将一个复杂的问题分解为若干个小的问题，逐级逐步地对学生进行引导和教学。

（2）反例的设置要具有针对性。反例教学要想达到预期的目标和效果，必须要具有针对性。反例的准确设置，需要教师具有准确判断的能力。教师要对教学的诸多因素进行科学的分析和判断，在全方位的权衡之后，要对那些学生必须掌握的、但是在实际操作中又容易忽视掉的知识点进行有针对性的设置。可以说，反例设置的质量如何将直接影响学生对相关知识点的掌握和运用。

（3）学生针对反例进行讨论、探究。这一步是教师全面了解学生的关键，也是课堂教学中以生为本这一教育理念的重要体现，同时也是教师恰当对学生进行点拨、启发的前提和依据。通过学生的讨论和探究，解决问题答案的原因，从而加深对这类知识点的理解。教师根据学生发言情况适当进行点拨、启发，并尽可能由学生自己得出正确结论。

（4）师生共同探究反例的正确答案。教师设置反例，在教学中运用反例的目的，最重要的不是让学生犯错，而是要帮助学生形成正确的认识和理解。因此，教师在学生落入陷阱，得出错误答案之时，要及时帮助学生认识到自己的错误点，引导学生具体分析出现错误的原因，并且对学生所产生的错误进行归纳总结，帮助学生清楚地认识到整个知识的演进过程。这对于理清学生的思路，引导学生形成深刻的正确认识，培养学生严密的思维方式，都有十分重要的作用。

（5）教师还要积极引导学生构建反例。教师在进行数学教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例。教师在日常教学中，可经常选择一些典型的数学知识或问题，通过创设问题情景，引导学生构建反例。从实质上来说，这其实是为学生创设了一种积极探索，不断创新的良好环境，因此，我们可以说，构建反例的过程其实也是培养学生思维方式的过程。

4 结语

总之，教师在数学教学中如果能够运用反例教学的方法来建构适当的反例帮助学生理解的话，往往能够产生意想不到的效果。学生在这一反向思维的过程中，不但能够准确掌握所要学习的数学知识，又能锻炼自己的逻辑思维能力。充分调动学生的积极性，激发学生学习数学的兴趣和热情，让数学的学习过程不再枯燥和痛苦，让掌握数学的知识成为一种乐趣。

参考文献

[1] 张慧.样例在泛函分析教学中的应用[J].高师理科学刊，2008（1）.

[2] 王培德.数学思想应用及探索：建构教学[M].北京：人民教育出版社，2007.

[3] 曹一鸣，张生春.数学教学论[M].北京：北京师范大学出版社，2010.8.1.

[4] 刘福宝.反例函数在数学分析中的作用和构造[J].科技创新导报，2009（11）.

[5] 薛迎杰.浅谈反例在高等数学教学中的作用[J].中国校外教育，2010（4）.

[6] 马建珍.反例在数学分析中的作用[J].宜宾学院学报，2006.6.

[7] 华东师范大学数学系.数学分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

第9篇：复数概念教学反思范文

【关键词】数学概念；课优化策略；实践研究

一、高三数学概念复习课的必要性

在整个高中数学的知识体系中，数学概念占据着非常重要的地位.数学概念是数学学科的精髓和灵魂，是数学思维的细胞，掌握数学概念是学好数学的基础，是提高解题思维能力的关键.故必须要掌握到位、理解透彻.但由于高一、高二讲授新课时，受内容多、课时少的影响，很多教师会忽视对概念的教学.而在高三数学复习课堂中，数学概念的复习本来也应是非常重要的一个环节，然绝大多数高三数学教师往往会忽视概念的复习，企图通过“题海战术”促成学生对概念本质的掌握，结果是效果低微、事倍功半.因此，重视高三数学概念复习教学是必要的.

二、高三数学概念复习课的目的

高三复习主要是要求学生能完善知识结构，强化知识体系.复习课的首要任务就是要让学生搞清基本的定义、概念、基本原理、基本方法，明白知识体系的形成过程，同时，通过复习疏通相关知识间的联系，由点成线，由线成面，完成知识的重组，完善知识的结构.例如，函数概念的复习，抓住自变量，它是正确理解函数概念的前提.通过复习数学概念揭示概念的形成、发展和应用的过程，去完善学生的认知结构，开发学生的思维能力，并夯实学生基础.

三、高三数学概念复习课有效教学的途径

（一）字斟句酌，正确理解

数学概念历经数代的数学家们不断地概括、总结并完善，核心概念已经十分的精炼.因此，在高三总复习时，对数学概念再进行字斟句酌的复习，特别是对其中的关键词语，深入仔细推敲，深刻领会数学概念的深意，只有这样才能正确理解概念，避免产生概念的误解.例如，复习异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”其特点是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内.②定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线.再如，函数的概念：设A、B为两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数.这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.

（二）对比辨析，深刻理解

一方面，高中数学中的许多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多学生到了高三了还对这些数学概念的理解产生混淆.例如，子集与真子集、映射与函数、对数与指数、频率与概率、互斥事件与相互独立事件等.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些错误的认识，而反例是对概念错误认识的有效手段，时常能起到意想不到的效果.例如，对于函数概念复习仍需要强调两点：① 函数定义域，② 函数解析式，所以，判定两个函数是否相同的标准也是这两个.

下面判断两个函数是否相同：y=x2与y=x，通过学生分析，讨论，抓住概念的两个本质要素进行判断.高三复习概念时，适当地举一些反例加以辨析，对于突出概念本质属性，澄清我们的模糊认识是非常重要的.

（三）变式训练，彰显本质

在高考数学复习的教学过程中，注重变式训练，不仅有利于改变学生只注重做题，不注重思考、变通、总结的现象，还有利于培养学生多方位的数学思维，从而提高高考数学总复习的效率.其中概念性变式就利于揭示数学概念的本质属性，其意图就是通过对数学问题进行多方位、多角度的变式，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质属性及其发展规律.使得学生对数学概念获得多角度的理解，展示知识的发生、发展、和形成过程，建立知识网络，抓住问题的本质属性，加深对概念的理解，也一定程度上增强了学生的应变能力和创新意识，提高了学生发现问题和解决问题的能力.

（四）推陈出新，延伸拓展

高考数学复习的过程中，知识的宽度、深度拓展很重要.而数学概念是数学知识建构的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性.应试状态下的高三数学概念复习教学，常常在复习旧知授课即题海战术习题化的思想下变成一个速成的过程.显然，这是不利于学生有效地建构数学概念系统的理解及概念构建.笔者认为，高三数学复习教学中的概念复习教学非但不能压缩，还应当在原有教学过程的基础上进行拓展延伸，推陈出新.

以上是笔者对高三数学概念复习课优化策略的一些实践研究，高三数学概念的复习教学是高考复习备考的重要环节，是高考复习回归基础知识和基本技能教学的核心.广大高三一线教师一定要走出轻视概念复习教学的误区，通过精心设计，大胆尝试，优化教学策略，让学生达到对概念本质的理解.

【⒖嘉南住