高二数学知识点总结精选(九篇)

第1篇：高二数学知识点总结范文

摘 要：数学作为学生学习生涯中必不可少的一门课程，无论是在小学、初中、高中都占有重要位置，尤其是高中数学，在高考成绩中占据相当大的比例，主要以高三为例，以它第二阶段的复习为前提，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，狠抓一轮复习中不熟练的部分，做好各项准备工作。

关键词：高三；第二轮复习；数学

一、《考试说明》作为出发点

高考试卷主要以《考试说明》为前提进行命题，如何有效地做好各项复习工作，最重要的一点就是对《考试说明》的研究，为了做好高三数学的二轮复习，一定要对考试说明特别熟悉，了解近几年的出题热点、出题思路、出题难点等几个重要方面，做好知识点难易程度的把握。每个知识点可能出题的思路、方向等做到清清楚楚，以便做好复习准备，做到有方向地复习，不做无用功，由易到难，充分做好各个阶段的工作。

二、从基础知识的更深层次出发

从前几年高考数学出题思路来看，出题方向主要以创新题型为主，难度相对较小，主要是对经常复习的知识进行转化和考查，有些题目可以在教材中找到原型，根据以上总结可知，教材对高考试题的影响是非常大的。以教材为根本，对题目进行转化和创新。以课本为整体，对知识进行多方面的总结和分析，对课后习题等进行研究，掌握它们的规律，不断在总结规律的基础上进行题型的创新，做到课本各个章节题型的熟练运用，举一反三，二轮复习的重点主要是对基础知识更深层次的挖掘与研究。做到对课本知识的熟练运用，以不变应万变。

三、以专题为模块进行复习，做到熟练运用

以专题为模块进行复习，做到各个章节的熟练运用，采用这种方法在数学二轮复习中进行学习也是不错的选择，以专题为模块进行复习可以更好地把握该模块的知识，对一轮复习中模糊的概念加深印象和理解。做到更好地巩固各方面知识，在学习过程中更好地进行各知识点的总结。

四、加快做题速度，把握准确性

高考不仅是对知识的考查，还是对学生计算能力的考查，其中高考数学150分的分值中，计算题占了不小的比例，高考前几个题目主要是对计算能力的考查，这些题目本身不难，但往往由于学生计算能力偏差，计算时不仔细，导致出现一些不有的失误，影响正常水平的发挥。针对这些问题，二轮复习中要做到既加快做题速度，又提高做题的准确性，对前几个题目做到不无故丢分，把握好做题步骤，不该丢的分一分不丢。同时，在二轮复习时也要做好对选择题、填空题准确度的把握，认真分析和研究。

五、深化知识体系，狠抓一轮复习中不熟练的部分

各个模块方面的知识不是孤立存在的，它们之间有许多共同的部分，相当于一个完整的知识体系，各个体系之间的组合是高考出题立意的主要方向。综合进行考查更能体现学生的整体把握能力。因此二轮复习时要着重形成一个整体的框架，对各个模块的知识综合了解。多加积累，多做练习。例如，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=bx，a，b，c是实数，且满足a>b>c，a+b+c=0（1）求证f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；（2）求证：方程f（x）与g（x）的两根都小于2；（3）求有向线段AB在轴上的射影长的变化范围。

分析：问题求解的难点：a>b>c，a+b+c=0中的隐含条件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>c，由b>c知-a-c>c，推出a

六、从解题思路出发，注重思路的整体严密性

学生的培养应从一点一滴做起，数学二轮复习应从解题思路出发，注重思路的整体严密性，应突出以下几点。首先，应从整体出发，讲究全面思维，以大多数学生的接受能力为主，调动学生的积极性。然后，教师在进行一些题目的讲解时，要从学生的思维角度出发，具体情况具体分析，做好题目的讲解，从题目讲解的过程中不断总结分析，通过一些具体题型加深学生的记忆，让学生从题目的讲解中总结经验，总结做题的方法，尽量减少错误的出现。

高考对每一位高中生来说都是至关重要的组成部分，它代表着自己三年来所有知识的积累，通过高考平台，展示自己的能力，实现自己的梦想，高考是对学生能力的整体考查，其中数学作为高考科目中必不可少的一项，占据有重要位置，因此对于数学知识的学习应全面掌握，形成系统性的知识体系，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，做到熟练运用，加快做题速度，把握好准确性，深化知识体系，从解题思路出发，注重整体的严密性，做好各方面的工作，培养创新能力，提高学生的思维水平，为高考数学奠定良好的基础。

参考文献：

第2篇：高二数学知识点总结范文

【关键词】复习；基础；能力

现今教育的发展变化，优秀的初中毕业生步入了普通高中的行列。中职学生，由于初中时数学基础很差，给中职数学的教学带来很大困难，所以中职数学课的教学就更加要求教师在基础知识的教学上多下功夫，培养学生的基本解题能力。在教学的过程中，抓好复习环节非常重要，通过复习课的归纳总结，帮助学生整理所学知识，理清知识脉络，构建知识体系，使学生能更加全面、更加系统地理解、掌握相关数学知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，帮助学生巩固所学的知识，并逐步提高学生个体的认知能力与综合素质。

1 注重基础知识

学好基础知识，才能有能力学会好更多更高层次的数学相关内容。复习时应对各个章节基本知识进行梳理，使学生对数学基础知识有更深层次的认知。

例如，复习函数奇偶性时抓住以下知识点：

1.1 抓住实质，力求用简短的数学语言、数学符号来描述、梳理基本概念。对于函数y=f（x），x∈D（定义域），则f（-x）=f（x） 偶函数；f（-x）= -f（x） 奇函数。注意强调：（1）x，-x 必须满足定义域，即函数f（x） 的定义域关于原点对称；（2）f（x）是偶函数 其图象关于y轴成轴对称图形；f（x）是奇函数 其图象关于原点成中心对称图形。（3）既奇又偶的函数存在，如f（x）=0 。

1.2 挖掘相关的知识点，加强基本概念的联系。

（1）利用奇偶函数的对称性可进行作图。（2）奇函数在定义域的对称区间内具有相同的单调性而偶函数在定义域的对称区间内单调性不同。

2 强化对比记忆

复习的过程中，要能对相关的新旧知识进行比对，并着重弄清它们的区别和联系，特别是区别，因为正是存在区别，才标志着所学知识的不同之处所在。

例如，在学习椭圆、双曲线时，明确以下知识之间的异同：1.标准方程的异同；2.a，b，c名称的异同；3.a、 b、c间的关系的异同；4.离心率的异同。

通过这样的简单对比，明确其中的区别与联系，能让学生简单而快速的掌握并记忆这些相关的知识.对于中职的学生来说，教师在教学过程中的复习课，是非常有必要进行这样的比对的，因为中职的学生他们没有良好的学习习惯和思维习惯，所以教师的工作就需要从基本知识着手复习，培养学生的学习能力和思维能力。

3 适当总结归纳

抽象概括是数学的一个重要特征，在一部分内容学完之后，对其及时进行总结归纳，可以帮助学生更系统地掌握知识，提高能力。例如，复习一元二次不等式的解法时，可以通过列表形式给出所有解集的情况，便于学生记忆与应用。进行列表概括，简单明确，能让中职学生学会正确求解一元二次不等式，并在一定程度上提高学习的兴趣，培养学习数学的信心，也让中职的学生有一定的学习成就感。另外，经常进行概括总结，还有助于我们发现解题方法和规律。例如，两名老师和5名学生站成一排照相，问题如下：1.师生随意排列；2.老师必须在两端；3.老师必须不分开；4.老师不相邻；5.老师中间有且只有一名学生.解答：问题1，自由排列， ；问题2，固定位置， ；问题3，捆问题， ；问题4，插空问题， ；问题5，捆插空问题， 。这五个问题难度逐渐增加，在分析解答的过程中总结规律。通过这样的复结，在很大程度上提高学生的思维能力，提高解题能力。

4 构建知识结构

每节复习课前要建立本节课的知识框架结构图，让学生看书并回忆，按图将每个知识点的内容、应用、相互联系逐一完善，再通过师、生互相补充，共同探讨，加深理解，加强记忆。通过学生说、想、听、画等，暴露学生在知识和记忆上的缺陷，实现师生之间心灵和感情的沟通，同时还要让学生了解本节知识在整个中职数学中地位、作用。当进行学科总复习时，要构建整个中职阶段数学知识框架结构图，并把各部分之间的联系进行梳理。一般把中职阶段的数学知识简单分为二个模块，即函数模块和几何模块。函数模块包含了集合、不等式、各类函数、数列、排列组合、概率等。几何模块包含了向量、解析几何和立体几何。让学生对数学知识有一个总体的了解和初步的印象，帮助学生形成知识网络体系。

5 探求演变推广

随着学习的深入，会遇到一些较难解决的问题，这就需要把原有的知识进行演变推广，得到解决新问题的方式和方法，提高应用数学知识的能力。

例如，数列求和问题：

5.1 求和：

5.2 求和：

问题1的解法： 原式=

问题2的解法： 原式=

第3篇：高二数学知识点总结范文

关键词：高中数学；学习习惯；学习方法

进入高中后，学习就登上了一个新台阶，有些学生数学成绩始终没有起色，甚至出现倒退，导致不少学生对数学的学习完全失去信心。有的学生在初中时学得蛮不错，学习成绩很好，可是到高中后，却很不适应，听不懂，学不会，为什么呢？就是因为没有根据高中学习的特点而学习。

高中教材的特点一是知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。如初中数学函数主要学的是一次函数、二次函数和反比例函数，而高中数学中的函数不仅在知识点上有所增加，有三角函数、指数函数等，而且就以前学过的二次函数重点是研究带参数形式，知识点上进一步加深、加宽。二是理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射。针对以上特点，建议学生在学习中做到如下几点：

一、做好预习

由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生上课理解和掌握这些知识带来了困难，通过预习可以掌握基础内容，对难理解的做到心中有数，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点），分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，预习是弥补高中生理解能力不足的好办法。

二、勤学好问

发现了不懂的问题，积极向他人请教，这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解；二是不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。再者讨论也是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

三、熟记公式，总结归纳

很多学生对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系，这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分学生不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？为此，建议学生熟记公式，并了解其在题目的常见考点，做到熟练应用。

其次还要总结相似的类型题目，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做。“总结归纳”，会使题目越做越少。

四、及时改错，善于总结

学生做题目，有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练；另一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦你做了这件事就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现，过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。一个改错本，必然经历一个“从薄变厚”再“从厚变薄”的过程。在学习初始阶段，学生解题出错的概率是很大的，因此改错本的内容也会增加比较快，但是每一次的复习，都会把其中一些已经掌握得比较牢固的题目去掉，从而减少了内容。到高考前的阶段，改错本的内容应该只剩下有限的几页。

五、注重解题过程的分析和反思

数学的学习重在培养思维，锻炼理解能力，但时间有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新题型上舍得花时间。考试中碰到原题的概率几乎为零，因此做题的目的一定要明确，不是要碰题，而是要提高自己的逻辑推理能力和分析综合能力。只有这样，解题应考才会有海阔天空的感觉。题后反思很重要，反思的内容很多，如原理，方法，以及怎样变换题型，举一反三，触类旁通。要通过对典型例题的分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，同学们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，更是一个研究过程。

六、认真复习

华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄。”总结，就是完成由厚到薄的过程。学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点，许多高中生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果。

那么应该怎样复习，以及什么时间复习呢？首先课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。再是定期重复巩固。即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

七、制订目标，循序渐进

第4篇：高二数学知识点总结范文

孟改珍

（清水河县普通高级中学）

摘要：高三数学一轮复习是一项极其庞大而又系统的工程，对整个高考备战有着举足轻重的作用，可以说得一轮复习者得高考天下也。正因如此，一轮复习的时间往往会持续整整一个学期(高三上学期)左右。在一轮复习的过程中，学生将会充分体会到高中数学的灵活性、技巧性、综合性、开放性及选拔性等特点。

关键词：回归课本  重视基础  高三数学  整合  实效性

正文：

一、通过一轮复习能够解决哪些问题？

一轮复习的主要目的是：

1、通过知识回顾串联各个知识点，深化知识理解的同时明确重点、难点、热点等相关要素，为复习明确方向；

2、通过知识梳理构建知识框架，丰富学科思维以及知识系统，为解决综合性题目奠定思维基础；

3、通过典型例题提炼特征方法，并总结一般方法、变形技巧及运用条件，为解决综合性题目提供技能支持；

4、通过大量练习熟练解题思维和方法，夯实基础为下一阶段的专题复习做准备。

因此所有的参加高考的考生，必须扎实有效地解决好每一个复习环节，为后期质变做实量变积累。而在一轮复习进行之前，大部分考生脑中的高中数学知识是支离破碎、没有联系的，加之平时的学习过程中又有遗忘、缺乏总结，所以复习刚一开始时，许多学生都会不同程度地进入过渡期(原因是不适应由原来的被动上课学习转为现在的主动复习总结)。反倒是在暑假中已经通过辅导机构提早进入复习状态的学生显现出得心应手的从容。

二、课本例题--复习质变的基础

启儒教学在近期的学习咨询中总结发现，大部分的同学对课本例题没有产生足够的重视，认为例题简单明了，复习过程中没有必要“费神”——这种复习方式大错特错。

首先明确一点，书本中的例题不是在考查学生的知识整合、运用、迁移能力(自然没有高考的题目综合复杂)，而是在指导学生正确的理解题意，抓住问题的关键，同时通过比较不同的思路和解法引导学生自主进行归纳和总结，在渗透典型特征性方法的同时培养发展学生的思维能力。可以说，例题往往是“学科模型”的载体，也是命题人“大做文章”的依据。有心的学生通过深究例题就会发现，高中数学里有许多方法和变化是通过例题来呈现的，尤其是在函数/三角函数/导函数、立体几何/解析几何、数列等章节中，例题的作用不容小视。因此，提醒每届的高考考生们，认真对待课本中的例题，这是复习产生质变的基础。

二、如何把握一轮复习的效果？

当一轮复习真正开始的时候，为了让学生时时把握自己的复习效果，建议随着复习的深入及时进行自我检测。检测的“道具”就可以是高考真题或者模拟题，把已经复习过的知识用真题或者模拟题来检验，通过检验结果再来总结复习的成果，并及时对错题进行总结整理。从一轮复习开始起，学生就必须做到脑勤(动脑深挖钻研)、心勤(用心体会领悟)、手勤(及时练习总结)，嘴勤(不懂就问及时交流),“四勤”缺一不可。

一、高三数学复习的三轮复习法

根据数学学科的特点及学生的认识规律，将高三整个复习过程分为互相联系，逐次递进的三个阶段：

1．知识的系统复习阶段（即第一轮复习）。采用分章分节的系统复习，目的是使学生系统掌握基础知识，基本方法及各部分之间的基本联系。特点是重基础、重细节、重规范。

第一轮复习基本是从每年6月开始大约用时6到7个月左右，采用的的是地毯式轰炸，章节复习，不留任何知识死角，追求全面性、基础性，是同学们巩固基础，提高认识的重要阶段。许多以前成绩不好的同学就是利用一轮复习成绩得以突飞猛进的，可以说三轮复习中最重要最关键的是第一轮复习！

2．能力技能的综合阶段（即第二轮复习）。采用纵横交叉的专题复习，目的是突破重难点加强知识之间的内在联系，进一步提高解题能力，形成技能技巧，达到熟练掌握通性通法的效果。一轮复习效果好，二轮复习就会提高更快。二轮复习是计划用时两个月左右，主要是专题性训练，特点是综合，相对于第一轮复习针对性较强，对于一轮复习不好的同学，二轮复习效果会大打折扣，大家可以想象，基础知识还没有搞懂，根本谈不上综合提高。

3．模拟练习阶段（即第三轮复习）。采用考试——讲评的方法，也就是先考试后讲评试卷。目的是提高学生的知识水平和综合运用知识的能力，以及应试能力。主要是考前模拟训练，提高答题的速度和准确度，增强应试能力。

现在就像决战前的等待，我们积蓄力量，准备弹药，一轮复习开始就是冲锋号响，我们就要奋不顾身，奋勇向前，不怕苦累、不怕牺牲，正如在汶川大地震中体现出的精神：不抛弃、不放弃，一丝希望，百倍努力！向着67号高地发起3轮攻势，第一轮就是要大扫荡，摧毁敌人的有生力量，形成毁灭性打击；第二轮攻势就是要重点打击，消灭负隅顽抗之敌；第三轮就是要一鼓作气，争取全歼敌人，占领67号高地！取得高考的成功！在整个战役结束后获得勋章的是那些充满智慧、毅力、不怕困难险阻、敢于挑战自己的勇士们！

第一轮复习是极其最重要的，它是整个高三数学复习的基础与关键。第一轮复习是基础，指导思想是全面、扎实、系统、灵活。全面———即全面覆盖；扎实———抓好单元知识的理解、巩固、深化；系统———前挂后连有机结合，注意知识的完整性、系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活———增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。

这里我重点说一下数学的第一轮复习：

我们的复习方法是：在复习一章前先利用两天左右的时间把课本上相应章节知识重新研究一遍，并写出知识总结，可以查阅参考资料。然后做一轮复习资料，要把相应的知识点、典型例题、变式题、训练题等认真完成，不需其他的参考资料，你只要把学校选的经典一轮复习用书弄熟吃透就足矣。当老师讲完后，你出错的典型问题要整理在错题笔记本上，写明错误原因和相关知识点。出现错误意味着你面临着一次难得提高机会，改正了这些错误你的知识网络就能越织越细，你在高考中可能失去的分数就会越少，最终不管是大鱼小鱼甚至小虾米也能被你网住。所以你要准备两个本一个是知识总结本，一个是错题本。每道错题做三遍。第一遍：讲评时；第二遍：一周后；第三遍：考试前。在学习完本章后，要对本章有一个知识总结和题型总结，因为在你复习完这一章后会对其有更深更系统的认识，要趁热打铁，及时总结反思，提炼数学思想和方法，这样你就可以对知识有了自己的理解。每章复习结束后，要进行一个章节测验，希望同学们象对待高考一样认真，因为平时如高考，高考就会如平时。练习就是高考，高考就是练习。另外我们每周至少有一两次限时训练，这种做法经过多年应用改进并取得很好效果。限时训练主要以选择题和填空题为主，希望同学们增强时间观念，在规定的时间内完成并提高正答率，如果你利用好限时训练一定可提高考试中小题的正答率。

二、下面提几点建议：

（一）概念学习

数学学习中要重视学习知识产生、发展的过程，要把来龙去脉搞清楚。比方说一个公式，产生的背景学习的意义是什么？这个公式是如何通过具体问题把它推导出来，并将它抽象为一般的结论，成为一个公式、一个定理的？这样做的目的有两个，一是认识知识发生的过程，能够理解公式、定理、法则的推导过程，就不会去死记硬背。第二，把这个搞清楚后，就能自己主动学习，并从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

数学学法策略歌

读概念咬文嚼字，学命题明析因果，

概念出发解题意，辅助画图更清晰，

已知未知弄清楚，隐含条件挖掘尽，

解题信息含题中，逆求分析找捷径，

回想联想再猜想，条件结论化简捷，

转换典型程序解，逆向思维间接解，

开辟捷径创新解，逻辑严谨规范写，

一题多解深理解，多题一解厚变薄，

建构思想与方法，归纳总结成体系。

正确理解数学概念是学好数学的前提条件，读概念时应注意概念的内涵和外延；数学的每一个命题有其真假，当你要证明或求解某一个命题时，必须先分清命题中哪些是条件，哪些是所求(或所证)，正确理解每个数学语言，逐字逐句翻译成数学式子方能把握题目的意图，如果能画出几何图形(模型)则有助于帮助理解题意，找到解题途径。对题中明显的已知和未知(需求条件)弄清楚后，还要挖掘题目中隐含条件，当你将题目中的相关信息找出后，一般从所求(证)结论开始分析需要什么条件进行逆向分析，寻找解题途径，还可采用回想、联想、猜想等办法将条件与结论联结起来，如果所给条件结论较繁则应进行等价化简后再分析，化归为学过的典型题的模式后就可按部就班进行解题了。有不少题目还可通过间接办法进行思考求解，有时采用定义法、图解法、参数法、反证法、补集法可以独树一帜，迅速求解。答题时要严谨规范，步步有根据，讨论时要分类明确，不重复不遗漏。学会一题多解能深化对数学问题的理解和数学知识的应用，提高数学素养，注意多题一解能把握数学知识的精髓，把书由厚读薄，不断积累数学思想和数学方法，学会分类、归纳、演绎、推理将学习数学变成为真正的训练人脑思维的体操。

（二）怎样解题

学数学就要做题，做数学题时针对自己成绩情况提出三种不同的要求：对于基础比较好的同学，应该是先做后看。先做题，做完后再看同学怎么做的，老师怎么讲的，再看参考书怎么写的，然后去比较还有没有别的办法，有没有更好的方法。有比较,有鉴别才有收获，懂得哪种方法好在什么地方，掌握这一点，就能解决很多问题。对于学习能力稍差，基础一般的同学，可以边做边看，做了一部分，做不下去，可以请教一下别人，可以翻翻书，找找资料，受受启发再做。第三种，基础比较差的学生，先看后做，可以先问问别人，或是找老师帮你点一点如何考虑，再自己动手做。

具体做题时有三个步骤：想一想，做一做，看一看。拿到题目后，想它涉及到哪些基础知识，哪些基本方法，想它考你什么？拿到题就动手做题习惯不好，很盲目，时间浪费了，还做不出来，想好了再动手，不管能不能做到底，能不能做对，都得要做，回头看一看，还有没有更好的办法，书上怎么讲的，老师怎么做的，回想、联想再猜想，这样一比较，就能领悟到很多东西。数学题靠做。碰到一个问题，要先想这个问题可以分成几个步骤来解决，我们把它叫做难题分解法，即把一个难题分成若干个基本问题，如果学生有了这个分解的能力，什么难题都可以做。

（三）怎样复习

数学复习应从“反思”、“整合”、“运用”、“创新”这四个方面去考虑，在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。

1．反思

数学复习应是一个反思性学习过程。首先，对所学习的知识、技能进行反思。本课、本单元或本章涉及哪些知识，有没有达到所要求的程度；其二，对所蕴涵的数学思想方法进行反思，中学数学中蕴涵着丰富的数学思想与方法，在复习过程中，反思一下学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其他情况下运用过，现在的运用与过去的运用有何联系、有何差异，有无规律；其三，对基本问题（包括基本图形、图象等）、典型问题进行反思。反思一下本单元有哪些基本问题，哪些典型问题，有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题。其四，对自己的错误进行反思。准备一个错题本，把平时犯的错误记下来，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错。

2．整合

数学复习应是一个整合知识的学习过程。在反思的基础上，一要梳理知识，理清脉络，教材每章后都给了我们一个良好的知识复习提要，我们应用好它，把它变为自己头脑中的清晰的知识结构图。二要有系统、多方位地去探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式，途径和手段。整合过程，就是一个把书由厚读薄的过程，是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立联系、深化理解的再学习过程。

3．运用

数学复习应在数学知识的运用过程中进行。对于中学生来说，学习是目的，运用是为了学习，即通过运用，达到深化理解、发展能力的目的。首先，应把新知识的学习与已有的知识经验结合起来，在新知识的学习过程中善于运用已有的知识。其二，在数学解题学习中，要把审题、解题后的回顾、反思作为重点，在“前思后想”中总结相关知识的作用、意义，变潜意识运用数学概念、性质等为显意识运用，变盲目碰撞为有目的、有策略地运用，变机械性练习在数学思想方法指导下的探究性解题。其三，在日常生活中，要善于用数学的眼光去看待现实问题。

4．创新

数学复习应是一个温故知新的学习过程，在“创新”意识的指导下，我们就会努力去搜索与问题相关知识，多方位、多角度地去看待问题，从而达到对有关知识的活的复习、运用——对知识的一种最佳组合。在“创新”意识下的复习，就会真正注重“双基”的基础性、生长点，就不会就事论事，简单重复。概念、性质要努力探寻其与其他知识之间的逻辑联系，在总结一般规律的同时还应挖掘其新的意义、新的作用；在数学解题练习中，特别是对典型题，要多想一想，还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法，代数问题能否用几何方法来解，能否用三角、向量等方法来解，等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不惟一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法，所运用的知识、技能。

（四）培养学生树立良好的学习习惯

1.速度。复习要有速度意识，加强速度训练，用时过多即使对了也是“潜在失分”，要避免“小题大做”。解题速度是建立在解题准确度基础上，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度和准确度不可兼容的话，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

2．计算。数学高考题的容量是在120分钟的时间内完成12道选择题，4道填空题，6道简答题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算，关键步骤，力求准确，宁慢勿快，立足一次性成功。高考历来重视运算能力，虽然近年对计算量有所控制，要求有一定降低，但没有运算显然是不可想象的。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，重视算理。

3.书写表达。一定要讲求规范书写，力争既对又全。表述不准确不规范，字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面，因为字迹潦草，会是阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真，基本功不过硬，“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

4．针对自己实际情况，制订切合自己实际情况的高考目标和高考方向，相应的解题复习也要与之相适应，压轴题不一定每个同学都去处理。选择题、填空题也不一定全对。

5．重视知识、能力的结合，全面发展自我。

6．重视中低档题，重视双基，立足基础。

学习成绩比较好的同学：坚持  制定计划   课前预习   专心听课   及时复习独立完成作业   释疑解难   系统小结   综合学习做到深刻理解概念、解题方法，善于对知识的全面复习，构建完整知识网络；挖掘试题内涵，将知识的把握上升到逻辑定位。

成绩较差的同学：从最基本的概念、解题方法入手，做到一懂二用，找典型章节，集中突破；辐射其他章节和相关知识，注重表达和审题，反复训练，不与其他同学攀比；立足自己理解掌握。注重良好习惯的培养。

三、争取一轮复习后解决如下问题：

1.梳理知识，构建知识网络

首先要明确高考考试范围，掌握高考试题结构与题型，懂得考什么，怎么考，哪些内容在近几年的考题中已经出现，那些还从未涉及过，哪些知识点常考常新，逐一排查找出知识的难点、重点、疑点，做到心中有数，有的放矢，充分利用图像、表格，构建知识网络，使之变成清楚的几条线，而不是模糊的一大片。对概念、定义、公式、定理要深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到提起一根线带起一大串。

2.抓好基础训练，提高基本技能

基础训练应充分体现“基础性”主要是源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，同时还要精选近几年高考题中涉及相关章节知识点的选择题、填空题、低中档题，进一步了解高考命题特点，激发兴趣，增强信心。一个单元复习完成后，应作单元小综合训练，一科复习完成后应作单科小综合训练，这是一种以进一步巩固和熟练为目的的训练，这种训练不应过分加大难度，应该着眼于基本内容、基本方法的考查，是一种把关性的训练，提高根据不同问题和要求去恰当地调动相关知识和方法的灵活性和警觉性。

3.提炼解题方法，提高解题能力

立足基础，突出通法，揭示知识发生、发展和深化过程，展示问题的思维过程，从中领悟基础知识、基本方法的应用，通过变式训练归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法，会一类通一片的效果。

4.增强识别类型能力

学习数学不做题如同入宝山而空返，而盲目的做题只能坠入题海，疲于奔命。因此不仅要做题，更要注意解题后的反思，怎样反思？反思什么？也就是要反思怎样寻找解题突破口，思维障碍是什么，又是怎样跨越的，以便在今后的解题中加以借鉴；二是反思涉及到哪些知识点，哪些解题方法，是否可以进一步拓展与延伸，再加以归纳整理，以此增强识别相关问题类型能力。

四、要注重心态调整和自我激励

我们每个人都渴望成功，如何能够经过一年的奋力拼搏取得让自己、家长、老师满意的成绩呢？要学会自我激励，不断鼓舞自己的斗志，胜不骄，败不馁。因为在高三每个人都会遇到许多困难和彷徨，谁能正确面对谁就会笑到最后。

1．要敢想。没有什么是绝对不可能的，敢想的事才会有机会实现。不管你的目标是什么，都要坚定地相信自己，相信你所处的环境。

2．要懂得自我激励。要拒绝任何不幸的思想、言辞甚至比喻。要不断对自己说：我能行！我一定可以成功！只有不断激励自己，让自己的思想专注于积极的方面，才会让我们的生活更加充实、高效。

3．看淡成败。这与积极进取并不矛盾。只要我们认真地做了就可以了，不必太在意结果。有时候表面的成或败并不代表真正的得或失。我们关注的应该是，在这个过程中，我们总结出了什么。以解决自己的问题为目标，这是一个实实在在的道理，正视自己的问题，设法解决它，这是成功的捷径。谁能塌下心来把目光凝集在一个个小漏洞、小障碍上，谁就先迈出了一大步。

4．培养好性格。在高水平的竞技中，其实智力方面的因素作用不大，因为大家都非常聪明。关键的就是我们的性格。不管内向还是外向，都要有健全的人格，健康的个性，平和的心态。要学会与人沟通，学会积极利用身边的资源，学会在各种环境下做好自己的事。

5．学习是要有坐稳“冷板凳”的毅力。只有不畏艰苦、勇于拼搏的人才能在学习上闯出一片天。当我们心中有一个明确的目标，凭着不屈的斗志，不懈地努力，就没有什么可以难倒我们，我们一定会到达理想的彼岸。

基于核心素养下，高三数学复习也成为了发展的必然趋势，而要想实现这一点需要教师在复习教学中加强引导与整合，在调整教学内容、优化教学方式的基础上，提高数学复习质量、发展学生核心素养。其实我们的目标可以不是多么“成功”，但我们必须努力做个善良、有责任感的人。余秋雨先生说得好，成不成是术，善不善是道。不能舍道而求术。我想，现在我们可以把二者统一起来。善良，是最成功的成功。

参考文献

第5篇：高二数学知识点总结范文

“二轮看水平”概括了第二轮复习的目标、要求和思路.具体说来就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了度——《考试说明》中“了解、理解、掌握、并能应用”五个递进的层次，明确“考什么”、“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法条理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。

现就高三数学第二轮的复习，仅就听从教师指引勤学苦练基本功，课后有效反提高复习效率这两方面谈几点建议，供同学们参考.

一、听 从老师指引，勤学苦练基础牢

明确高考“重点”板块，突出二轮“主体”专题.在第二轮复习的过程中，应当明确复习的重点，对高考“考什么”、“怎样考”了如指掌.如此才能做题有选择，反思有章法，钻研更深入.

要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高.

1.函数与导数（及其应用）；2.不等式（解法、证明及应用）；3.数列（及其应用）；4.三角函数（图象、性质及变换）； 5.直线与平面及简单几何体（空间角、距离、面积与体积的计算）；6.直线与圆锥曲线；7.概率与统计.

函数与不等式是重点.在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点.

（1）函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数.

（2）一元二次函数，则是重中之重，函数值域（最值），以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点；方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关.

（3）对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本等式法的基础上，掌握几种简单地放技巧是必要的.

二、自主探索总结，深思勤悟效率高

为了更加有效的进行第二轮复习，解题后应当深入反思，可以从如下几个方面进行.

1.思知识点、思切入点、思关键点、思注意点.

在问题解答之后，以反思知识点促使对数学知识的理解深刻化；以反思为什么要这样想、关键在哪里，切入点是什么，思维的障碍如何突破等促使思维精确化和概括化，上升到理性思维；以反思已知条件与求解问题之间的联系与区别，哪些条件没用过、结果与题意或生活实际是否相符，思考题中易混易错之处，提高辨错能力，促使我们对常见易混易错的知识点的警觉化.

2.思归类、思规律、思一般性结论.

在解答问题后，通过自主归类、自主探究、自主思考解题方法、解题技巧和解题规律等，回忆与该题同类的习题，并进行比较，综合分析它们的解法，找到解决这类问题的技巧与方法，并能进行适度地拓展和必要的延伸，达到举一反三、由点到面、触类旁通、由一题到一类的目的，达到解一题破百题的复习效果.

3.思多解、思变通.

在解题中，一要坚持采用一题多解，从多个角度思考问题，注重前后知识的联系，既可以锻炼思维的发散性、开阔性，突破思维的障碍及解除思维定势，又可以培养综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力和不断创新的意识.二要坚持采用一题多变，确定题目的典型性，找出解题的一般性规律和常用的通性通法，不局限于就题论题，要能在拓展与变化引申中培养思维的变通性，在寻找多解与变通中提高思维能力.

4.思数学思想、思通性通法.

第6篇：高二数学知识点总结范文

关键词：高中数学；课堂结课；有效策略

一、高中数学课堂结课的意义

高中数学课堂结课是指教师进行一段教学内容后，通过语言、文字、数字、图表等形式对所学内容进行回顾、概括、实践、交流、总结、反思等，使所学的内容条理化、系统化，达到新知内化于认知结构并转化为能力。结课可在课尾对一整节课进行小结，也可在课中对某个概念进行小结，还可对整个章节进行小结。

课堂教学犹如捕鱼，渔网撒得再好，若不收网，就一无所获。高中数学课堂具有知识容量大、教学节奏快、思维含量高的特点。教学实践证明，高中数学课堂结课能产生“40+5>45”的效果，即40分钟授课5分钟结课的课堂效益远大于45分钟满堂教的效果。一节课的结课阶段，往往是学生精力最疲惫、注意力最分散的时候，学生往往“身在曹营心在汉”。如果教师能精心设计结课内容，利用最后的3～5分钟时间对所学内容进行归纳总结，揭示规律，或练习巩固，掌握新知，或留下悬念，引起遐思，或照应开头，首尾呼应，或类比联想，或交流反思，引申拓展等，则可达到巩固深化新知、揭示规律方法、构建知识体系、拓展延伸问题、提高表达能力、提升核心素养的效果。精彩的结课响荡有力、课停思涌、言尽意远，可达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界，能再次激起学生的学习欲望，达到教学新高潮。因此，高中数学课堂结课是有效教学必不可少的重要环节。

二、高中数学课堂结课的现状

许多教师上课有引人入胜的开头，高潮迭起的中场，却没有画龙点睛的结尾。“虎头蛇尾”的课堂使教学效果大打折扣。目前高中数学课堂结课普遍存在以下问题：

1.结课时间把握不当。有的教师课堂前松后紧，导致没有结课或拖课。有的教师在下课铃声即将响起时，用三语两言（自言自语）小结，草草收场。

2.结课以回顾性内容为主，缺少反思性问题。如回顾基本知识、基本方法、基本研究经验。缺少“你是怎么想到的”“你还有什么疑惑”“你还能继续研究什么问题”等反思性问题。

3.结课导语出现形式化、标签化，如“这节课你学到哪些知识”“用到哪些数学思想方法”“有何体会感悟”等。

4.结课活动以教师为主，教师把事先预设好的课堂小结强加给学生，学生被动接受。

5.结课方式以总结式为主，缺少学生喜欢的类比式、图表式、反思式、口诀式、悬念式、引申式。

6.结课呈现方式以文字式为主，缺少图表式、音像式。

三、高中数学课堂结课的原则

1.及时性原则

为防止学习上的遗忘，任何一个相对独立的内容都要进行及时小结。一个片段教学内容结束后要进行片段小结，一节课教学内容结束后要进行课堂小结，一个单元教学内容结束后要进行单元小结。

2.精简性原则

结课的时间只有短短的几分钟，因此，结课要力求简明扼要，言简意赅，突出重点，抓住关键。

3.针对性原则

结课时间短暂，不可面面俱到。要抓住教材中学生难理解、难记忆、难掌握的教学重点、难点、关键点、易错点，这样才能强化学习，防患于未然。

4.选择性原则

结课有法，但无定法。高中数学课堂结课的形式灵活多样，教师要根据具体课型、教学内容及学生的实际情况灵活地采用一种或多种适合的结课方法。

5.生本性原则

高中数学课堂结课是在教师引导下，学生对所学内容的回顾、概括、反思是对技能的迁移和情感的升华。因此，结课不能由教师包办替代，要以学生为本，体现学生在结课中的主体地位。教师要营造民主、自主、合作、探究的结课氛围，要敢放手让学生自己去总结，让学生敢开口、善思考、勤动手。鼓励学生各抒己见，敢于质疑问难，允许偏差出错。学生的思考与总结可能不够完善，说不到点子上，这看似不完善的课堂小结却是宝贵的教学资源，教师从中可发现学生存在的问题，通过引导、点拨让学生自我修正、自我完善、自我建构。

6.反思性原则

好的结课除了能帮助学生建立知识结构和认知结构外，还应具有反思性。能引导学生反思没有听懂学会的问题，反思研究问题的经验与方法，反思解决问题背后蕴含的数学核心素养。只有这样才能确保当学生的数学知识遗忘时，还能利用原有数学思想和数学方法把知识还原，学生具备的数学核心素养还能使其自己生成新的数学知识。

四、高中数学课堂结课的方式

1.口诀诗歌式

为了帮助学生记住新学知识，揭示数学本质规律，让课堂富有诗情画意，结课时可将所学内容概括成几个朗朗上口具有押韵的短句或诗词。如概括诱导公式“■±α（k∈Z）”时，可针对k用“奇变偶不变，符合看象限”的口诀来“秒杀”十多个公式。在“线面垂直判定定理”结课时，用“线不在多，相交就行”来揭示定理的本质属性。“对数函数”结课时，其图象和性质可用富有词意的口诀来概括：恒过（1，0），大1增，小1减，上下无限冲上天，永与纵轴不沾边。

2.引申拓展式

课堂结课不一定都是完美的大结局，也不一定是学生学习活动的结束，有时反而是学生新的学习与探究的开始。教可向学生提出与本课关联的具有承上启下的、挑战性的问题，让学生带着问题、带着思考走出课堂，把学习与探究延伸到课外。

如“函数奇偶性”结课时，可作如下延伸：若将恒等式f（-x）=

f（x）改为f（a-x）=f（b+x），f（x）图象关于哪条直线对称？若将恒等式f（-x）=-f（x）改为f（a-x）=-f（b+x），f（x）的图象关于哪个点对称？改为f（a-x）=-f（b+x）+2h，f（x）的图象关于哪个点对称？

“抛物线的几何性质”结课时，教师可提出：从直观上看抛物线的图象和双曲线图象的一支相似，那么抛物线是否也有渐近线呢？你能用数学方法对其进行探究吗？这个“节外生枝”的问题引起了学生的极大兴趣，可谓一石激起千层浪，学生陷入了深层的思考。课后学生通过对抛物线和双曲线变化趋势的探究，发现了两者的区别。这样的结课把学生的思考引向深入，把学习探究引申到课外。

3.图表揭示式

图表揭示式结课具有直观明了的特点，有时绘制一幅美丽的图表胜过任何语言和文字的表述。对知识脉络小结可用知识结构图，对知识形成过程和问题研究过程的小结可用流程图，对类似知识的小结可列表对照比较，对含有图象背景的抽象数式的小结可用形象图。如“用五点法”作函数y=Asin（ωx+φ）图象的小结可列下表，“几何概型”的结课，可绘制下图。

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4.类比联想式

对于知识结构相似或容易混淆的概念在结课时可与学过的类似知识进行类比、对照、分析、比较，得出异同点，促进学生知识的同化或顺应，减轻记忆负担。如“双曲线及其标准方程”“双曲线简单的几何性质”结课时，可类比椭圆及标准方程和几何性质，学习空间向量后可以类比平面向量，学习向量运算律后可类比实数运算律，对数函数可类比指数函数，立体几何问题可类比平面几何中对应的问题等等。类比式和图表式结合效果更佳。

5.反思交流式

结课除了具有回顾性还应具有反思性、过程性和生长性，要求学生反思学到哪些知识，哪些没有听懂学会，经历了怎样的探究历程，领悟了什么数学思想方法，获得了怎样的研究经验，如何衍生出可研究的问题等。

如“等比数列”的结课，可提出如下反思性问题：本课你学到哪些知识？本课还有哪些知识没有听懂学会？等比数列定义类比等差数列定义提出，由此你还能提出什么数列？如何研究其通项公式？（等和数列、等积数列）。等差数列按“通项公式―性质―前n项和”的研究路线，等比数列前n项和可否类比等差数列前n项和的研究方法？

“函数概念”结课时，教师可引导学生回顾函数概念形成的过程，让学生思考：（1）建立函数概念的必要性；（2）建立函数概念的合理性；（3）函数概念的本质属性。经过学生的交流、反思，达到对函数概念形成过程及函数概念的深刻理解，这比教师独白“函数的概念是……定义域是……值域是……三要素是……”要好

得多。

6.首尾呼应式

对设置悬念导入新课的教学，在课堂结课时要用所学的新知解开悬念，使导入和结尾能前后呼应，浑然一体。如“二项式定理”导入时提出：今天是星期一，那么82017天后是星期几？结课时要求学生用二项式定理把82017按（1+7）2017展开后获得答案。在学习“等比数列前n项和公式”时，教师开头讲述国王奖赏国际象棋发明者的故事，按发明者的要求，麦粒总数为1+2+22+…+263，由此引发学生去探求等比数列前n项和公式。结课时要求学生用推导的公式计算开头提出的麦粒总数，发现数值大的惊人，真实“不算不知道，一算吓一跳”。首尾呼应式不仅解开了学生心头的疑惑，还激发了学生学习的兴趣。

7.悬念设置法

有些数学知识存在内在联系，一节课的结尾可引出另一节课的开头。为了给下一节课埋下伏笔，教师可在结课时提出一个承上启下、富有启发性的问题，让学生产生悬念和“且听下回分解”的渴望。

如“指数函数”结课时，教师可提出：“我们学完了指数函数，请大家思考，对于y=ax，如果知道了y的值，如何求x的值？”“等比数列前n项和公式”Y课时，教师可提出，同学们已经学会用公式求等差数列和等比数列的前n项和，如果给出数列an=3n-1-2n，an=（3n-1）2n怎样求数列{an}的前n项和？学生跃跃欲试，探求问题的解决方法，急切渴盼“且听下回分解”。这样的结课还给下一节“数列求和”的教学埋下了伏笔，让学生主动发现新旧知识间的联系与建构。

8.练习巩固式

行为心理学认为，初步形成的行为必须经过适时强化，不强化就会消退。为巩固所学新知，结课时教师可根据需要精心设计练习，既可检查学生学习的情况，又让学生在练习中完成了该课的小结。如“二项式系数的性质”结课时，可设计如下练习：

已知（1-2x）n展开式中第2项与第8项的二项式系数相等，求展开式中

（1）二项式系数最大的项。

（2）系数最大的项。

（3）奇数项的二项式系数和。

（4）各项系数和。

（5）奇数项系数和。

（6）各项系数绝对值的和。

9.回顾总结式

回顾总结式结课是指教师引导学生用简练的语言、文字、数字、图示、表格等方式，对一节课的“四基”（基础知识、基本技能、基本方法和基本活动经验）进行回顾、梳理和建构。如“椭圆及其标准方程”的结课可回顾总结为“123”：一个定义―椭圆定义；二种方程―焦点分别在x轴和y轴的两种标准方程；三个字母―a，b，c的意义。用数字小结，简约、形象、易记、艺术，促进学生知识结构有序化、模块化和网络化。

10.表扬激励式

人性心理最深层的需求是渴望得到别人的欣赏。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”结课时点赞学生的发现与创造，肯定每个学生的闪光点，教师充满激情、意味深长的励语，温暖了学生的心田，动拨了学生的心弦，放飞了学生的心灵，让学生感到了数学学习的快乐与

幸福。

参考文献：

[1]黄如炎.复合函数求导规律的探究与教学思考[J].中学数学教学参考，2013：31-36.

[2]黄如炎.培养提出问题能力的教学实践与实验[J].数学教育学报，2002（1）：99-102.

[3]肖燕.浅议有效课堂小结的几种方式[J].数学通讯（下），2013（10）：9-11.

第7篇：高二数学知识点总结范文

关键词：解题；反思；能力；学生

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）05-057-1

在现实的教学情境中，笔者发现，在教师讲完一道例题或者一个知识点让学生尝试做题时，学生的解题正确率较高，速度较快。但是，笔者也发现，经过一段时间，同样的习题，学生却出现了解题思路的困惑，甚至出现不懂解题的突破口。笔者认为，此种情况的出现与学生对于知识的内化与掌握程度有着密切的关系，而解题反思，作为一种思维的再认识过程，能够有效地解决这一问题的症结，深化学生对题目的知识内容、解题方法、解题思路等的认识，对于培养学生的创造性思维和提高学生的学习效率具有重要的作用。笔者根据教学的实践经验，认为解题反思能力的培养应该贯穿于整个教育教学过程，而不是单一解题思路的讲解与题目的机械训练。基于此，本文提出提高学生解题反思能力的几点策略。

一、以课堂为根本，不断引导学生进行总结

课堂教学是学生获取知识，获得解决问题思路的主要场所，教师对于学生学法的指导有着至关重要的作用。在课堂教学过程中，教师应该引导学生在问题解决后，进行积极思考和总结，得出本节课堂中解题的基本思路和基本知识点，找出与其他问题解决中能够普遍适用的知识内容、方法技巧、基本规律等，才不会有笔者所描述学生解题怪现象的出现。

同时，在课堂教学中，我们要有组织的进行教学，以学生的反思与总结为主，教师的教学为辅的教学模式，这样才能不断提高学生的学习效率。例如在一元二次方程的教学过程中，教师往往在上课时候，没有让学生进行自学或者自我探究，就开始讲解例题，将配方法、分解因式法、公式法直接传授给学生，虽然当时学生能够在浅层次记住三种方法，但是却不能将他们的内容、技巧内化成自己的知识。笔者认为，在进行一元二次方程时，应该将一元二次方程与二次函数结合起来。在开始教授公式法解一元二次方程前，先让学生自己思考与探究二次函数与一元二次方程的联系，探究二次函数y=0时的特殊情况，函数与x轴会有两个交点x1={-b+√[b2-4ac）]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac）]}/2a，此时教师可以引导学生进行总结：一元二次方程与二次函数存在什么联系？一元二次方程和函数的X轴交点有什么联系。通过反思与总结，学生此时就很容易得出，一元二次方程是特殊的二次函数，一元二次方程的解的求法与二次函数x轴交点密切相关。这样下来，可以让学生深刻理解一元二次方程的解法，在今后的解题当中，若存在解题障碍，就可以联系图像进行解决。

二、以引申为阶梯，注意进行适当的变式训练

数学中题目千变万化，求解的方法也是多种多样的，只有在教育教学过程中注意引申、推广与变式训练，才能不让学生的学习停留于一知半解的阶段，才会使学生真正懂得运用知识。例如在数学题目：当0

三、以题目为依据，不断进行升华与提高

首先，指导学生对于一般题目的反思。不管在教育教学还是在考试中，一般题目所占的分值比例较大，但其做题的难度较小，如能把握住简单的题目，就能在考试中取得较好成绩。笔者认为，对于一般题目的反思主要有：对于题目正确与否的反思，检查做题结果的正确性；对于做题全面性的反思，检查是否有遗漏要点；对于解题思路多样性的反思，思考是否能够用其他方法进行解答；结论的引申与推广的反思，探讨其知识考查的要点，以便以后更好、更快地解答类似的题目。

第8篇：高二数学知识点总结范文

关键词：初中数学；复习效率；计划；梳理；科学方法

中图分类号： G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）14-0089-01

学生到了初三年级的第二学期，已经学习了不少数学知识。为了迎接中考，老师要组织学生复习三年来所学的数学知识。复习这个环节既要归纳、整理所有的基础知识，又要突出重点、难点。这个环节如果抓得严、抓得细、抓得实、抓得紧，就能够有效地提高中考数学成绩。

一、根据《考试说明》，认真制订复习计划

徐州市中考《考试说明（数学）》每年都要进行修订，但改动幅度不大。我们数学老师要以初三年级备课组为单位，根据《考试说明》制订详细的复习计划，要求学生根据老师的复习计划和个人的实际情况制订自己的复习计划，学生的计划要尽可能地跟老师的计划保持同步。老师制订的复习计划要详细，最好分阶段制订复习内容。如第一轮复习从什么时间开始复习课内知识，第二轮从什么时间开始按《考试说明》中的专题组织复习，第三轮从什么时间开始进行模拟训练。在每一轮复习中，复习的重点、难点都要交待清楚。每一轮复习结束后，最好来一个阶段性的检测。不管是老师的复习计划还是学生的复习计划，都要切实可行，不能搞假、大、空。计划一旦制订好，就要严格按计划复习，防止制订计划只是为了应付检查而流于形式。复习计划是复习的指针，制订复习计划的目的就是为了有效防止复习的盲目性或随意性。

二、复习要系统梳理基础知识

初中三年所学的数学知识很多，也很零乱，它们分布在六本书中。在第一轮复习期间，老师要指导学生对这些知识进行梳理、归纳、重新组合，使这些知识系统化，这样便于学生记忆、掌握和运用。“如代数可归纳为‘函数的定义、正反比例函数、一次函数’‘一元二次方程、二次函数、二次不等式’‘初步统计’三大部分；几何可归纳为4块13线……”需要强调的是，梳理、归纳数学知识点最好由学生自己独立完成，老师只起辅导作用。在梳理、归纳数学知识点的过程中，最好充分利用多媒体来展示，这样不仅显得直观、形象，而且也能够节省大量时间。另外，梳理、归纳数学知识点，是为了强化学生的数学能力。所以，不能为了梳理而梳理，而应该在梳理完毕后，对数学知识进行习题化。通过做练习来巩固数学知识，提高学生数学能力。如复习绝对值的定义，可以用式子表示：a=a（a>0）

-a（a

0（a=0）

要注重关于绝对值的练习训练。

例（1）化简|x（x-2）|；（2）解方程|x|+|x-2|=6。

解：（1）当x=0，x=2时，|x（x-2）|=0；当x2时，|x（x-2）|=x（x-2）=x2-2x；当0

三、复习要掌握科学的方法

初三数学复习一定要指导学生掌握适合他们的恰当的方法，从而使他们形成正确的思维方式和优良的脑力劳动素质；而笨拙的复习方法只能使学生复习效率低效甚至无效，在原有的基础上踏步不前，致使他们永远在知识大门之外徘徊。如果说勤奋刻苦是学生学习的基础和动力，那么科学的复习方法则是他们学习入门的向导，是打开知识宝库的金钥匙。初中数学复习不是简单地“烫剩饭”，而是要能够通过对数学知识的梳理、归纳总结出解题规律、方法，然后再用这些规律、方法来解答数学题。用哲学原理来表示，即：实践――理论――实践。

传统复习的最大弊端，是学生在教师的讲授下被动记忆所学的知识，忽视了学生的主动性和潜能。因此，如何引导学生掌握正确的复习方法，提高他们理解知识、攫取知识的能力，是当前教学改革、素质教育的根本。要想引导学生总结规律、方法，老师就要精选具有代表性的习题，最好选最近几年各大城市的中考试题或模拟题。比如，复习函数的取值范围可选择如下一组例题：（1）y=13-x.（2）y=3x+2x-1.（3）y=1x+1-1.（4）y=x+2x-2。复习完绝对值的几何意义后，可选择如下一组例题： （1）解方程|x|=3；（2）解不等式|x|3。如下图：

在复习期间，学生要做大量的练习。为了达到复习的目的，我们对练习一定做到“四精”。在“精评”这个环节上，一定要突出重点、难点，并适当拓展、延伸和总结规律、方法。学生一旦掌握了科学的解题方法，再反复运用，他们解答数学题一定能够得心应手。

总之，中考前的数学复习在初中数学教学中占有重要的地位。复习一定要制订好切实可行的计划，要梳理、归纳基本知识，总结规律、方法。如此复习，学生不仅能够猎取各种知识，发展个性和特长，增长才干，还能养成良好的学习习惯，提高自学能力。这对于提高他们的数学素质和整体素质，都会起到巨大的作用。

参考文献：

第9篇：高二数学知识点总结范文

一、初高中数学教学衔接中存在的问题

（一）教材内容

初中数学教材压缩了部分教学内容，一些内容已被删除或降低要求，有些知识作为阅读材料出现。这样在高中要求熟练运用的知识内容，在初中却只要求简单了解，而高中老师因为这些知识初中已学过而不再讲解，或为了高中进度也没有时间去细讲，这样就形成了初高中都不讲的知识。例如，根与系数的关系与根的判别式的综合运用、运用二次函数的图像解二次不等式，十字相乘法、重心等等。这给高中学生的学习带来了很大的困难。此外，尽管初高中教材普遍降低了知识难度，但实际上初中教材降低的幅度较大，与之相比，在高考的重压之下，高中教师都不敢轻易降低教材的难度，最终致使初中教材与高中教材内容的难度差距日益扩大和加深。

（二）教学方法

初中数学内容较少，知识难度低，题型单一，课时充足，因而教学进度较慢，教师可以有充足的时间对各类习题反复讲解示范，学生也有足够的时间练习巩固，只要学生记住公式、定理、概念和老师讲过的例题类型，就能取得不错的成绩。进入高中后，知识点明显增加，难度加深，而课时却并未增加，因此课容量增大，教学进度快，习题类型多且灵活，大多习题都包含多个知识点。高考又容易在各个知识交汇处出题，教师不可能把各种题型讲全讲细，更多的是讲解题思想和方法，注重启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考、去解答。而刚进入高中的学生不适应这种教学方法，跟不上老师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。

（三）学生自身原因

一是心理原因，高一学生正处于青春期，心理上也发生了一些变化。相比初中生而言，多数高中学生上课不举手回答问题，课堂气氛不够活跃，不愿意向老师和同学表达自己的心事，这种启而不发和呼而不应的现象直接影响了教学效果。二是学法原因，初中数学比较形象直观，通俗具体，老师讲解得细，题型和知识点总结的全，学生只要反复练习、记忆和模仿便能取得好成绩，因此，初中学生习惯于依赖老师，围着老师转，不注重独立思考和归纳总结，不会自己安排学习时间，缺乏学习主动性。而在高中，抽象思维却占着重要的位置，在学习中要求学生勤于思考和善于总结，进而掌握数学思想方法，提高学习数学的各种能力，力求做到举一反三，触类旁通。然而，对于刚升入高中的学生来说，往往沿用初中的学习方法，造成学习上出现不少困难，完成作业都有一定困难，更没有预习、复习及自我总结消化的时间，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、解决初高中教学衔接问题的方法策略

（一）做好入学前的准备工作，为顺利衔接打基础

教师应认真研究初高中教学大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，梳理出来，编写初高中衔接教材。我们应要求学生利用假期补习,并做好新课预习，为顺利进行高中的学习做好准备。通过入学教育使学生明确高一数学在高中数学中的地位和作用，了解高中数学的特点，明确高中数学的学习方法，端正学习态度。例如，可以结合实例向学生说明高中数学学习与初中数学学习的本质区别，可以给学生讲解学习高中数学的良好方法，适当时候可以邀请高中优秀毕业生或高年级学生亲身谈论自己的数学学习经验与教训，以使学生能够取人之长、补己之短，避免重走以往学生的弯路，以尽快进入高中数学学习的最佳状态。

（二）改进教学方法，提高教学效果

教学中，教师必须努力改进教学方法，初中数学的教学方法，由于受初中生知识水平的限制，更多的还是采用灌输式的讲解方法。而到高中之后，高中生不管是生理上抑或心理上，都逐步成熟起来，学习心理方面更多是主动学习知识替代被动接受知识，所以教师在教学方法上应更多地采取引导式、启发式的教学，以充分激发学生的学习积极性和主动性，最终引领学生从本质上真正理解和掌握所学的知识。为此，教师要用心设计教学流程和内容，重视教学起点，把握教材核心，重点突出教学内容，循序渐进分散课程难点，最终由浅入深、由易到难地引领学生进入知识的海洋。在实际教学过程中，在高一第一学期内，教师可以先让学生认真、仔细阅读教材，在此基础上可以进行适当的讨论，以逐步培养学生对教材内容的亲切自然感，此后，教师可以再逐渐过渡到过程发现法、引导启发法、导学探究法等教学方法。简而言之，实际教学中教师应遵循规律、循序渐进，逐步提高学习要求，特别是注重引导，培养学生的学习热情和积极性，使学生对高中数学学习充满向往和热情。

（三）改进学习方法，提高思维和计算能力

高中数学课堂内容多，难度大，需要学生做好课前预习，以解决因课容量大、老师讲课速度快而接受知识吃力的问题。教师要引导学生带着问题来上课，以提高课堂效率，尽快适应高中生活。教学同时，教师还要注重学生运算能力的培养，运算是学习数学的基础。数学学习离不开运算，初中数学计算量小，老师可以一步步在黑板上演算，而高中数学运算量大，时间又有限，老师经常把计算留给学生。学生应该多动手、动脑，认真地完成老师留的运算作业。对于一些复杂的运算，学生应有耐心，根据所学的知识找到合适的计算方法，进而提高运算能力，尽量避免考试中知道解题思路而因计算错误丢分的情况。

（四）利用辅助手段，加速衔接过程

高一学生站在初高中知识的衔接处，面对大量的知识内容和繁琐的知识点，为了复习和巩固所学知识，选择合适的辅导资料是至关重要的。教师应指导学生正确选择和使用辅导资料，指导学生哪些题该做，哪些题不该做，提高学习效率。另外，教师在教学中可适当使用现代化教学手段，这样不但能增加一节课的教学容量，提高学生的学习兴趣和主动性，还能减轻教师板书的工作量，使教师有时间和精力去讲透讲深所举例题，提高讲课效率，并有利于对整堂课的内容进行回顾和总结。如一些内容简单但数量较多的小问答题、文字较多的应用题、一些几何图形、复习课中的内容总结、选择题的训练等都可以通过课件来完成，极大地提高了上课效率。