数值分析精选(九篇)

第1篇：数值分析范文

关键词: 数值分析 数学建模 Matlab

数值分析又称计算方法,是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的一门课程,重点研究如何运用数值计算方法去处理实际工程问题,因此数值分析在科学研究、工程建设和经济建设等很多方面有着广泛的应用。在信息科学和计算机技术飞速发展的今天,这门课程中的数值方法更显得极其重要,但是对多数学校来说,还没有引起对这门课足够的重视,而且在数值分析的教学过程中都存在很多不足。不少学者也讨论过我国高校中数值分析课程的教学情况,其中存在一些普遍问题,例如学生理论学习模式化、实践能力不够、缺乏应用性,学习过程中学生感觉到枯燥或者学习效果不佳,学校软、硬件设施无法满足学生的上机实习等。如何更好地开展这门课程的教学工作,对于我们来说是一个巨大的挑战。下面我们来谈谈在教学过程中遇到的几个问题。

1.理论基础知识扎实,同时采用启发式教学

课程中的很多公式是推导出来的,推导过程比较烦琐,得到的公式也比较冗长,而且比较难记,对于已经复杂并且很冗长的数值公式,还需要进一步进行抽象的理论分析,包括算法的收敛性如何,数值算法是否稳定并进行误差分析,以及分析算法的空间和时间复杂性等,同时还涉及如微积分、线性代数、常微分方程等。过多地强调数学理论证明,大多数的学生觉得这门课很难,学得很枯燥,也感觉不到乐趣,从而越来越厌烦学习这门课程。

因此,我们要将“因材施教”的理念落到实处。方法的讲授应该尽量地从实例中提出问题,引导学生去思考如何运用数学知识去构造解决的方法,然后给出相应的数学理论。并且,给出一种方法,可以换位思考,激发学生思考是否能用另外的已学方法来求解。这样不仅能复习已学的知识,而且能巩固各种知识之间的联系,还可以启发学生把学过的知识学以致用,真正了解学习带来的乐趣。

2.将数学建模的思想融入到教学过程中

数值分析是对实际问题的数值模拟方法的设计、分析与软件实现的理论基础。要解决具体的实际问题,首先需要建立起适当的数学模型,将实际问题的解决归结为相应的数学问题的求解,然后对所归结的数学问题建立相应的数值方法。这样就可以以实例启发学生弄清为什么要进行数值分析、应该如何引进数值方法进行分析,建立一种数值分析的方法后,哪些问题是值得且必须研究的。例如在汽车、飞机等的外形设计过程中,利用样条技术设计的外形越来越光滑、美观。学生了解了样条插值的实际应用背景后就会对样条插值的理论更感兴趣,也会更有动力来学。

将数学建模的思想融入到数值分析教学过程中,要求我们必须有一个合适的切入点,不能用数学建模课的内容过多占有数值分析课的教学,因此精选只涉及相应数值分析理论和方法而又能体现数学建模思想的内容,既能吸引学生又是学生以后可能碰到的案例,将其融入到数值分析课程中是十分重要的。下面具体举两个例子,插值方法可以引入人口增长的模型和设计公路平面曲线的问题,常微分方程的差分方法可以引入导弹追踪和估计水塔的流量问题,方程求根的迭代法可以引入一般战争模型,线性方程组的解法可以引入投入产出模型和小行星轨道问题等。

3.结合Matlab进行实践教学

在结合多媒体教学的过程中,尽量地在讲解数学模型的过程中,无论是问题的引入还是算法的讲解和实现,以及结果尽可能地转化成图形等一些可视的结果展示给学生,以激发学生的学习兴趣,引人入胜,Matlab软件的可视化功能能够实现这一点。

在计算机技术飞速发达的今天,只要有效地把教学过程和相关的计算机技术结合起来,就能够做到减轻教师教和学生学的负担,优化学习环境,实现高效教学。在一些数值分析教材中一些常用的算法都已经有了现成的程序,因此在授课的过程中,对这些算法进行展示时,要让学生从中学会如何将一个算法转变成一段程序。鼓励学生自己根据算法写出程序流程图,然后使用Matlab语言将其转变成程序,将自己所得程序与课本中的结果进行比较分析,这个过程有助于学生更好地理解算法,增强学生动手实践的自信心。

4.结语

数值分析是研究数学模型的数值计算方法。随着电子计算机的迅速发展、普及,以及新型数值软件的不断开发,数值分析的理论和方法无论是在高科技领域还是在传统学科领域,其作用和影响都越来越大,实际上它已成为科学工作者和工程技术人员必备的知识和工具。

对于理工科的本科学生而言,它的理论和实践知识对学生的要求都比较高。因此要让学生学好这门课程,需要在教学中采用一些技巧性的教学方法,比如采用启发式的教学方法,融入数学建模的思想,以及结合Matlab进行实践教学等。这样可以调动学生主动学习的积极性,提高学生的综合素质,使学生真正学好这门课程。

参考文献:

[1]赵景军,吴勃英.关于数值分析教学的几点探讨[J].大学数学,2005,21(3):28-30.

[2]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工科数学,2002,18(1):84-86.

第2篇：数值分析范文

关键词：企业价值 市盈率 市净率

1 企业价值评估的概述

企业价值（Enterprise value）是由企业选择的资产（包括并未列示于资产负债表中的诸如声誉、品牌以及人力资本等隐性资产）和投资创造的，企业价值等于企业被收购时，收购方付出的代价是企业预期自由现金流量以其加权平均资本成本为贴现率折现的现值，它与企业的财务决策密切相关，体现了企业资金的时间价值、风险以及持续发展能力。

企业价值评估，简称企业估价或企业估值，目的是分析或衡量一个企业或一个经营单位的公平市场价值，并提供有关信息以帮助投资人和管理当局做出正确的决策。

价值评估是一种经济评估方法，是一种定量分析，一方面它使用了许多定量分析的模型，具有一定的科学性和客观性；另一方面它又使用了许多主观估计的数据，带有一定主观估计的性质。进行评估时需综合考虑：国家的经济、政治以及社会环境和前景，区域经济发展状况和前景，行业发展状况和前景，市场供求关系，企业的财务状况与经营成果等企业自身状况等诸多因素，评估的结果和质量还取决于评估人员的经验、责任心、投入的时间和精力等因素，因此企业价值评估并不是完全客观和科学的。

企业价值评估方法主要分两大类，一类为相对估值法，特点是主要采用乘数方法，较为简便，如PE估值法、PB估值法、PEG估值法、EV/EBITDA估值法。另一类为绝对估值法，特点是主要采用折现方法，较为复杂，如现金流量折现方法、期权定价方法等。

2 PE和PB估值法的原理

PE为市盈率，等于公司股票的每股价格除以每股收益；PB为市净率，等于公司股票的每股价格除以每股净资产。

具有高增长率且能够产生超过投资需求的现金从而能保持高股利支付率的公司和行业，应该具有较高的P/E乘数。如果两家公司具有相同的股利支付率和EPS增长率，而且具有同等系统风险（因此股权资本成本相同），它们就应该具有相同的P/E。

类似的资产应该具有相似的价值，乘数估值法主要是依据预期在未来将产生与待估值公司非常相似的现金流的其他可比公司的价值，来评估目标公司的价值。该方法体现了评估中替代的原则，因此乘数法也称比较法或相对估值法。

2.1 基本模型

2.1.1 市盈率（PE）

股票价格（P）=每股收益（EPS）*市盈率（P/E）

将上述进一步扩展，则：

P0=EPS1*预测P/E

其中P0为目标公司的每股股票价值，EPS1为预测来年的每股收益，预测P/E为可比公司的市盈率。

目标公司的价值=公司的总股本*P0

2.1.2 市净率（PB）

股票价值（P）=每股净资产（BV）*市净率（PB）

将上述进一步扩展，则

P0=BV1*预测PB

其中P0为目标公司的每股股票价值，BV1为预测来年的净资产，预测PB为可比公司的市净率。

2.2 案例分析

笔者通过从沪深两市中选取了新华制药和太极集团等九家制药业上市公司作为可比公司，利用相关公司2012-2013年的财务数据，评估2012年和2013年新华制药的市场价值。

下表为可比公司2012年与2013年的每股收益、每股净资产与市盈率等信息。

可比公司2012-2013年的有关数据

■

经查阅新华制药对外公布的年度报表，可知该公司2012年的每股收益为0.05元，2013年的每股收益为0.08元。

2.2.1 采用PE估值法

新华制药2012年与2013年的股价分别为：

2012年：P0=EPS1*预测P/E=0.05*34.596=1.73元

2013年：P0=EPS1*预测P/E=0.08*41.317=3.31元

新华制药2012年与2013年公司的价值分别是：

2012年：市场价值=总股本* P0=

457312830*1.73=791151195.9元

2013年：市场价值=总股本* P0=

457312830*3.31=1513705467元

2.2.2 采用PB估值法

新华制药2012年与2013年的股价分别为：

2012年：P0=BV1*预测PB=3.8*1.16=4.408元

2013年：P0=BV1*预测PB=3.85*1.26=4.851元

新华制药2012年与2013年公司的价值分别是：

2012年：市场价值=总股本*P0=

457312830*4.408=2015834955元

2013年：市场价值=总股本*P0=

457312830*4.851=2218424538元

从上述结果可以看出采用不同的方法，所得到的结果是不一样的，具体运用时，到底采用何种方法需要根据企业所属的行业性质来定。

市盈率取决于增长潜力、股利支付率和风险（股权资本成本），选择可比企业时，需先估计目标企业的这三个比率，然后按此条件选择可比企业。在三个因素中，最重要的驱动因素是增长率，处于生命周期的同一阶段的同行企业，一般都具有相同的增长率。

3 采用乘数法估值的优缺点

采用乘数法估值的优点：使用基于可比公司的估值乘数，被看作是折现现金流估值法的最佳“捷径”，这种方法不用单独地估计公司的资本成本、未来收益或自由现金流量，只需依靠具有相似未来前景的其他公司的市场，操作简便。且估值过程是基于真实公司的实际价格，而非基于对未来现金流量的可能不切实际的预测。

乘数法的局限在于，不同的乘数提供的只是关于待估公司相对于其他可比公司的价值信息。如果整个行业都被市场高估或低估，利用乘数估值将不能帮助我们做出正确的决策。此外乘数法也没有考虑待估公司和可比公司间拥有的不寻常的管理团队、高效的制造工艺和程序以及刚取得的新技术保护专利等重要差异。

参考文献：

[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].中国财政经济出版社，2009年4月：240-333，359-374.

第3篇：数值分析范文

1 创设情境，铺垫导入

问题情境： 有一长80cm,宽60cm的矩形薄板,用此薄板折成一个长方体无盖容器,要分别过矩形四个顶点处各挖去一个全等的小正方形，按加工要求,长方体的高不小于10cm且不大于20cm．设长方体的高为xcm,体积为Vcm3．问x为多大时,V最大?并求这个最大值．

【活动参与与设计意图】

（1）以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情．

（2）实际问题中，函数和自变量x范围的设置，都紧扣本节课的核心：确定闭区间上的连续函数的最（大）值．

（3）通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现,求所列函数的最大值是以前学习过的方法不能解决的,由此引出新课,使学生深感继续学习新知识的必要性.

2 合作学习，探索新知

探究1．

问题1：在闭区间[a，b]上连续函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值吗？

问题2：如果是在开区间（a，b）上情况如何？

问题3：如果[a，b]上不连续一定还成立吗？

【活动参与与设计意图】

（1）通过对已有相关知识的回顾和深入分析，自然地提出问题：闭区间上的连续函数最大值和最小值在何处取得？如何能求得最大值和最小值？以问题制造悬念，引领着学生来到新知识的生成场景中．

（2）问题设计浅显易懂，以上课时注意力较涣散，基础较薄弱，易走神的学生为主线的素材进行教学。

探究2．如图

在闭区间[a，b]上连续函数f(x)的最大值、最小值分别是什么？分别在何处取得？以上分析，说明求函数f(x)在闭区间[a，b]上最值的关键是什么？

【活动参与与设计意图】

( 1)对取得最大值最小值的两种可能位置的结论，在高中阶段不作证明，教学中通过改变区间位置，引导学生观察各种区间内图象上最大值最小值取得的位置，形成感性认识，进而上升到理性的高度．

（2）为新知的发现奠定基础后，提出教学目标，让学生带着问题走进课堂，既明确了学习目的，又激发起学生的求知热情．

（3）学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述，体验到成功的喜悦，学会学习、学会合作．

探究3．

小组合作讨论：“最值”与“极值”区别和联系？小组归纳总结，教师投影。

【活动参与与设计意图】

（1）函数的最值与极值的区别与联系是本课教学难点．为此，引导学生合作讨论，寻找两者之间的区别与联系是突破难点的有效方法.

（2）在整个新知形成过程中，教师的身份始终是启发者，以提高学生的数学思维能力．深化对概念意义的理解：极值反映函数的一种局部性质，最值则反映函数的一种整体性质．

(3)探索出最大值和最小值存在的可能位置后，求法边呼之欲出，这时可以让学生给出求解步骤，既锻炼了他们的表达能力，更培养了他们的数学思维能力．

3 指导应用，鼓励创新

例题1：求 f(x)=13x3-4x+4在 [-3,3]的最大值与最小值 .

【活动参与与设计意图】

（1）“问起于疑，疑源于思”，数学最积极的成分是问题，提出问题并解决问题是数学教学的灵魂．本题目的是培养学生理论向实践的运用和转化能力，让学生掌握利用导数法求最大、最小值的解题过程，使得问题的解决更简单明快，更易于操作．这一环节旨在培养学生的探究意识及创新精神，提高学生分析和解决问题的能力．

（2）本题教师严格板书，强调格式，利用“向师性”，把教师的数学素养内化为学生的素质。

知识迁移：

求下列函数在所给区间上的最大值与最小值：

（1）y=x－x3,x∈[0,2]

（2）y=x3＋x2－x，x∈[－2,1]

【活动参与与设计意图】

知识迁移的目的在于及时巩固重点内容，使学生在课堂上就能掌握．对学生完成情况进行同桌间的交换检查评价，使所有学生都体验到成功或得到鼓励，并据此调控教学．同时强调规范的书写和准确的运算，培养学生严谨认真的数学学习习惯．

例题2: 即前面问题情境（对前面问题情境的反馈与处理）

【活动参与与设计意图】

例题2是对前面问题情境的反馈与处理，它的解决与本课的引例前后呼应，继续巩固用导数法求闭区间上连续函数的最值，同时也让学生体会到现实生活中蕴含着大量的数学信息，培养他们用数学的意识和能力．

4 归纳小结，反馈回授

回顾总结

1．在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)在 [a,b]上必有最大值与最小值;

2．函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中：导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点；

3．求闭区间上连续函数的最值的方法与步骤。

【活动参与与设计意图】

（1）归纳小结由学生进行。学生包含两种：自卑型与自负型。本小结请部分自负型学生回答，引导他们放下架子，谦虚客观地看待自己，积极寻找自己的不足，同时提高他们对知识的系统归纳和整理能力。

第4篇：数值分析范文

论文关键词：数值分析,教学改革,课程特点

随着计算机的飞速发展，科学技术的进步，数学学科的地位发生了巨大的变化，科学计算已经成为继理论、实验后的第三种科学手段。目前，科学计算已被广泛应用于物理、化学、生物、地质学和气象学等学科，并由此产生了一系列与计算有关系的研究方向，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学等。而数值分析正是这些计算性交叉学科的基础和核心。

数值分析是一种研究并解决数值问题近似解的数学方法，它既有数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性和实验性，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。目前，数值分析课程已经成为众多专业学生的必修课程。因此，如何进行教学改革，进一步提高数值分析课程的教学质量越来越引起重视，并成为当前教育改革的焦点之一。

（二） 数值分析课程的特点

1．知识面跨度大。数值分析课程的内容包括数值逼近，数值代数和微分方程数值解，涉及了数学分析、高等代数、常微分方程以及泛函分析等众多数学理论。

2．公式长，难记。数值分析课程中的公式有的是构造的，有的是递推的，有的是把连续问题离散化得到的，还有的是近似替代，由此导致了该门课程中的计算公式多且冗长，不容易熟练记忆。

3．强调理论与实践的结合。数值分析是数学的一个分支，但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，通过编程或借助数学软件完成数值计算的训练。

(三)教学改革的若干建议

针对数值分析课程教学上的上述特点，我们着眼于学生理解能力与应用能力的提高，对该门课程的教学提出以下几点建议：

1．优化教学内容。由于数值分析课程涉及的知识面广，计算公式推导过程繁琐，如果按照传统的教学模式，由教师给学生推导每个公式，讲授每个算法的误差分析，学生就会觉得枯燥无味，从而失去对该门课程的学习兴趣。

数值分析课程的核心内容是研究用计算机求解数学问题的各种数值计算方法，为了确保学生在有限的时间内了解数学分析的理论体系及其思维特点，在教学过程中应简化数学理论及其证明，重点讲授各种方法的构造与实现，即如何从实际问题出发构造出模型，选择恰当的方法，并且通过自己的编程，在计算机上完成计算。另外在教学过程中还要注意方法的连贯性，尽量做到有点幽默，除了讲授本课程的理论与方法外，适当增加一些相关数学背景。

2．传统的教学方式与现代教育手段相结合。在数值分析课程的课堂教学中，一方面应保留传统教学方式中教师与学生面对面直接交流的优势，另一方面，应适当引入多媒体教学手段，使原来抽象、枯燥、难以理解的理论及公式推导变得生动、直观、形象，这样既能提高学生的学习兴趣，同时又能更好的理解和掌握所学内容。例如，在讲授插值中的Runge震荡现象时，学生在没有图形的情况下很难理解什么是震荡现象，以及为什么会发生这种震荡，但通过选取不同的插值节点，并动态的将相应的图形呈现在学生面前，学生马上就能理解什么是Runge现象了。这样的例子在数值分析课程中很多，因此在教学过程中要尽量设计这样的图形，突出直观性。

3．数值解法与解析解法的比较。数值分析与高等数学、线性代数有着密切联系，也有着显著的区别：后者注重理论的严格推导，所求结果大多是精确解，而前者以解决实际问题为最终目标，所求结果多为近似解。

函数逼近是数值分析中的主要内容之一，许多数值方法都依赖于函数逼近的思想。比如各种插值方法、数值微分和数值积分、微分方程的数值解等。教师在讲授的时候应让学生认识到：数值分析课程中再利用已有的数学知识和工具区逼近和金丝原来问题的解，是一门应用性很强的学科，而且有收敛性分析和误差分析也回答了这个问题。例如，在讲数值积分时，将数值积分公式与牛顿-莱布尼茨公式进行比较，说明后者使用时有很大困难，因为大量的被积函数找不到用初等函数表示的原函数，而数值积分公式可以解决这些问题，强调这就是数值解法，说明数值解法的实际应用价值。

4．加强实践环节，培养应用能力。数值分析是一门把理论与计算紧密结合的课程，为了让学生更好的的体会计算方法在实际生活中的应用，在教学过程中应加强实践环节。在每一章上完之后，布置相关的上机实验题，让学生根据所学知识，选择相应的算法，写出算法步骤和相应的程序，然后上机调试，最后分析实验结果，写出实验分析报告。这样就可以加深学生对所学内容的理解，同时也培养了学生的计算机应用能力。

5．考核方式的改革。课程考核是评估教学质量和学习水平的重要环节，对促进学生更好的掌握所学知识、强化数学思维能力、提高分析问题解决问题能力有着重要的作用。数值分析课程的考核方式通常是笔试，这显然不利于引导学生进行思维训练、提高动手编程和运用软件解决实际问题的能力。为了合理的评估学生对本课程内容的掌握情况，提高他们应用所学算法解决实际问题的能力，应该讲考核方式进行改革可以采取笔试和上机实验相结合的方式。笔试中主要考查学生对基本概念、基本理论和算法的掌握情况，上机实验则考察学生的实际动手能力。把上机实验作为考核的一个重要环节，有利于调动学生学习的积极性，培养学生发现问题解决问题的能力，加深对算法的理解，从而达到数值分析课程的真正教学目的。

（四）总结

数值分析课程是一门研究如何利用计算机解决实际问题的学科，本文分析了该课程的教学特点，并由此提出了该课程教学改革的几个方向，这对进一步提升该课程的教学质量和教学效果有一定的指导意义。

参考文献

[1]孙亮.《数值分析方法课程的特点与思考》[J]. 工科数学，2002,18（1）：84-86

[2]黄兵.《数值分析课程教学改革的几点思考》[J]. 重庆教育学院学报，2005,11（6）:13-15

[3]李庆扬，万能超，易大义.数值分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2001

[4]尹明，朱晓临，陈晓红，陈.《计算方法课程改革的设想与实践》[J]. 大学数学，2006,22（5）：15-17

第5篇：数值分析范文

关键词：小学数学；数学阅读；价值分析

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-361-01

开学不久，在对学生的第一次单元测试中，笔者发现试卷里其中一题的错误率极高。题目是这样的：医生让爷爷7天服一种药片，共需要58mg，而这种药一瓶的规格是：“1.05 mg×60”，那么爷爷吃一瓶药，够了吗？（mg表示毫克）

其中整个年级159位学生中，就有38位同学在这题上失了分，占全年级人数的24%，从这个方面来看，失分率是比较高的。其实这是一题来源于生活实际的好题目，是什么原因造成这部分同学不能解决这样的生活问题呢？笔者对部分同学进行了口头访问，这部分同学的基本回答就是：从来没有接触过这样类似的题目或读不懂题目的意思。这样的回答使笔者陷入了深深的沉思。

随着现代科技日益渗透到人们的生活中，社会越来越数学化，如果他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，这一系列的问题都是因为在小学数学教学中，学校乃至教师都没意识到“数学阅读”的重要性，对数学中的阅读很不重视，这样的现象其实是小学数学教育的失败。而在我们今天的教育中，确实就存在着这样一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，与小学数学教学毫无关系。在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，仅注重数学公式的背诵，仅注重数学计算结果的正确，而忽略对数学语言的理解。新的数学课程标准所强调的一个新理念是：注重学生诸种能力的培养，其中就包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。著名的数学家徐利治曾指出，学好数学的首要条件是爱好文学。前苏联数学教育家斯托利亚尔也曾说：数学教学也就是数学语言的教学。而语言的学习是离不开阅读的。

此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，加强“数学阅读”都有极其重要的作用。

一、重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养

传统的小学数学课堂往往就是教师的天下，教师在课堂中“一言堂”现象较为严重，都是教师讲、学生听，教师问、学生答，教师写、学生记……而新课程理念更注重的师生交流，现在的小数数学课堂同样如此，是一个注重对话交流的过程，所以对于数学语言的简约地描述和清晰地表达，都将直接影响学生的交流水平和交流质量。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。如果学生仅靠课堂上听老师的讲授，是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，提高学生对数学题目的阅读理解能力，让学生更好地理解数学题目，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

二、加强数学阅读有助于数学教材作用的充分发挥

数学书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教材，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，做练习或爬黑板，之后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读的环节。美国著名数学教育家贝尔就数学书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。我国数学课程标准中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。 这些都要求，不断提高学生在小学数学学习中的“阅读”能力，为解答数学问题，解答生活中的数学问题的能力。

三、重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想

随着社会信息化的高速发展，信息瞬息万变，作为新时代的我们就需要不断积累知识、形成技能，以随时调整自己来适应社会发展的变化。因此，“终身教育”的思想应运而生，“活到老，学到老”的理念已经深入人心，加强学生自学能力的培养是我们重要的教育内容。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。

参考文献：

第6篇：数值分析范文

关键词：有限土体; 土压力;数值分析

中图分类号：TU472文献标识码： A

Numerical Simulation to Finite Soil Pressure under Slope Condition

LIU Xin, PAN Zhi-feng, HAN Ya-ming

(China HPDI Geotechnical Engineering & Survey CO.,LTD, Beijing 100088, China)

Abstract: This article processed a numerical simulation to the finite soil slope under GeoStudio-SIGMA/W module. With a given angle 75°，soil pressures of three cases, which the top width of finite soil slope are 7.5m, 12m and 15m, were compared. The result is that the distribution of soil pressure strength increases with the increasing of soil top width, meanwhile, it presents a nonlinear distribution along the wall in trends of increasing to decreasing.

Keywords: finite soil; soil pressure; numerical simulation

1 引 言

随着建筑物密度和基坑开挖深度的增加，在深基坑设计中，基坑在多种情况下距已有建筑物很近，此时，作用在拟建基坑围护结构上的土压力属于有限土体土压力范畴，而朗肯或库仑土压力理论采用的是半无限土体的假设条件，对于有限土体并不适合。因此，对有限土体土压力的分布规律进行合理的分析就成为了当前土力学中重要的课题。

数值模拟以其直观的表现形式、对复杂几何形状岩土体的精确模拟和多场耦合等特点在岩土工程分析中的应用非常广泛，得到了研究人员的普遍认同。由于连续介质数值分析方法能考虑基坑开挖与支护施工过程的许多影响因素，并能直接计算分析开挖对周围环境的影响，目前连续介质数值分析方法己成为岩土工程计算分析的强有力的工具。而GeoStudio-SIGMA/W软件在边坡稳定性分析、路基稳定性分析和基坑支护分析等领域几乎所有的岩土体应力变形问题均能得到良好解决[1-5]。因此本文选择该软件对放坡条件下有限土体进行数值模拟，并对该情况下土压力强度分布规律进行研究。

2 放坡条件下有限土体土压力数值分析

2.1数值模型建立

本次模拟采用二维平面模型进行放坡条件下有限土体土压力的数值分析。模型长40m高28m，其中挡墙高15m，嵌固深度为5m，对挡墙角度为75°，有限土体顶部宽度分别为7.5m，12和15m的情况以及挡墙垂直时，有限土体顶部宽度为15m时的情况进行分析。

图1 数值模拟模型简图

所进行数值分析均基于图1所建立模型简图进行分析，计算模型底部为地基土，在进行土体前已经固结压实，模型中土体左右两侧分别为挡土墙和已有建筑物基础，均为混凝土材料。所建立模型节点数在5000左右，单元10000左右。

2.2 边界条件与参数

计算模型边界条件的设置为：模型左右两侧水平约束，不允许水平方向位移，底部边界条件为水平和竖直方向均设定约束，顶部为自由边界。模型左右边界、底部边界和顶部边界均无外在荷载和初始位移速率。整个模型仅有重力荷载。计算模型中土体和地基土采用Mohr-Coulomb强度准则，挡土墙和建筑物采用弹性本构模型，计算中不考虑地下水问题。土体、挡土墙和建筑物的各参数见表1。

表1 计算模型参数

容重

(kN/m3) 内摩擦角

(°) 粘聚力

(kPa) 泊松比 压缩模量

(MPa)

土体 20 20 20 0.25 40

挡墙及建筑物 28 0.2 1000

2.3 模拟过程

每个数值计算模拟分为2个主要过程：首先构建地基土、挡土墙和已有建筑物基础模型，并施加重力荷载，让模型在自重应力稳定，建立背景自重应力场。然后进行开挖过程模拟，将左侧上部土体开挖掉，计算土体作用在挡墙上的土压力大小。

3 数值模拟结果分析

为了研究放坡条件下有限土体土压力的分布规律，在对数值模型进行计算中保持土体力学参数和深度不变，挡土墙和建筑物的力学属性及几何属性不变。以下土体横向土体压力图是不同有土体宽度的数值模拟结果。下面对该结果进行分类分析。

图2 数值模拟前处理模型(b=0.5H) 图3 数值模拟水平土压力分布(b=0.5H)

(b为有限土体顶部宽度，H为挡墙高度，下同)

图4 数值模拟前处理模型(b=0.8H) 图5 数值模拟水平土压力分布(b=0.8H)

图6 数值模拟前处理模型(b=1.0H) 图7 数值模拟水平土压力分布(b=1.0H)

从图2～图7可以看出，放坡条件下有限土体土压力分布有以下规律：

1.土压力随着土体宽度的增大而增大，在土体顶部宽度为0.5H时，墙底部的土压力只有不到80kPa，而当土体顶部宽度为0.8H时，墙底部土压力基本为120kPa，而当土体顶部宽度为1.0H时，墙底土体压力为120kPa。可见挡墙土压力随着土体顶部宽度的增大而增大，但是当土体顶部宽度b大于0.8H时，土压力强度增大并不明显。

2.从图中可以看到土压力随着墙高的分布，最大土压力并不在墙体的最底部，而是在墙接近底部的地方。图3能够较为明显的显示出，水平土压力的分布规律。

4 放坡条件下有限土体土压力对比分析

本节我们通过数值模拟来对在墙高为75°时，b=0.5H和b=1.0H两种情况进行土压力分布规律分析。所得土压力分布规律图如下所示。

图8 数值模拟土压力随墙高分布(b=0.5H) 图9 数值模拟水平土压力随墙高分布(b=1.0H)

从图8、图9可以看出，两种方法所得土压力分布趋势基本一致。均随着土体顶部宽度b的增大而增大，均在b=0.5H时，土压力分布的非线性更加明显，在b=1.0H时，土压力分布体现非线性规律则不明显。其分布规律均为墙顶处土压力为0，到了一定深度后土压力开出出现，到墙下部某一高度土压力达到最大值，随着深度的增大，土压力值减小。

5 小结

本章通过GeoStudio-SIGMA/W建立放坡条件下有限土体土压力数值模型并进行了分析，得到以下主要结论。

(1)基于数值模拟所得结果，土压力强度分布随着土体顶部宽度的增加而增加，且土压力强度随着墙高的分布呈非线性分布。

(2)土压力分布规律呈现土体顶部宽度小时，非线性明显，而土体顶部宽度大时非线性不明显的规律。

参考文献

[1]王召磊 杨志银 《基于GeoStudio的预应力锚索复合土钉墙稳定性分析》 工业建筑

2011

[2]任永强 何昌荣 《基于有限元水平地震荷载作用下土坡稳定性分析》 路基工程 2011

[3]郑涛 张玉灯 《基于Geo-Slope软件的土质边坡稳定性分析》 水利与建筑工程学报

2008

[4]吉彬彬 张鹏 《某高速公路滑坡开挖填方前后稳定性数值分析》 工程地质计算机应用

第7篇：数值分析范文

整体来看，各大指数均收益颇丰，其中大盘指数涨幅稍显落后。截至2009年12月17日，新财富最佳分析师指数年内收益率达85.49%，同期深成指、深证100、巨潮100、巨潮40和巨潮大盘收益率分别为108.13%、109.62%、85.52%、82.11%和90.40%，上证50、上证180、中证100、基本面50指数收益率分别为83.61%、92.91%、83.71%和71.75%。

主被动合成选样胜于基本面选样

基本面50与最佳分析师指数皆为大盘指数，而收益率却有10个百分点以上的差距，主要原因在于指数样本股选股策略的不同。最佳分析师指数采用主动与被动合成选样的方法，选择新财富最佳分析师推荐的股票中流通市值及成交金额加权排名前100的股票；而基本面50在选股时则以营业收入、现金流、净资产和分红四个基本面指标来衡量，选出经济规模最大的50只股票。尽管二者均考虑了股票的经济规模，但后者利用四类基本面数据进行强化，收益表现证明最佳分析师指数主动与被动合成选样的方式胜于基本面选样（附表）。

估值优势凸现

研究发现，在2009年的行情中，指数收益率与指数样本股平均流通市值存在一定的负相关性：平均流通市值越小，指数涨幅越大，平均流通市值越大，指数涨幅则越小。最佳分析师指数样本股平均流通市值在所选择参照的指数中基本居于中位，为535亿元，指数获得了与其样本股平均流通市值规模相对应的收益率。

2009年的A股市场表现出小盘股整体涨幅优于大盘蓝筹的态势，但目前大盘股估值较具优势，以2009年第三季度滚动向前一年的每股收益和12月17日的收盘价计算，巨潮小盘市盈率达到104倍，而分析师指数市盈率为37倍，巨潮大盘市盈率为39倍。另外，股指期货推出的脚步声渐近，如2010年股指期货推出，沪深300样本股的重要组成部分大盘蓝筹流动性将会增加，有助于扩大大盘蓝筹的市场需求，而作为大盘指数的最佳分析师指数目前96%的样本股被沪深300所覆盖，因此有望在2010年获得更高的市场关注度。

数只牛股收入囊中

第8篇：数值分析范文

【关键词】运行优化；参数基准值；变工况热力计算

锅炉运行参数基准值，是对于给定锅炉，在环境温度、燃料特性和负荷参数一定情况下，使锅炉取得在设备完好、经运行人员努力的条件下可能达到的最佳运行参数，是运行人员进行参数调整的努力方向。运行参数基准值的合理确定是进行耗差分析的基础与前提，是施行锅炉性能诊断和优化运行的关键。然而目前为止，现有运行参数基准值确定方法都在不同程度上存在问题，因此，锅炉运行参数基准值研究与分析有着十分重要的现实意义。本文详细介绍几种运行参数基准值的确定方法，并且进行系统的分析，以期待为耗差分析及锅炉运行优化提供一些可靠依据。

一、运行参数基准值的确定方法

现有运行参数基准值的确定方法主要有以下几种：

方法1：制造厂提供的设计值。

方法2：最佳运行试验结果。

方法3：变工况热力计算结果。

方法4：历史数据的统计值。

方法5：运行人员经验值。

方法6：采用数据挖掘技术确定值。

方法7：采用遗传算法寻优值。

二、现有运行参数基准值确定方法的分析与比较

（一）运行参数基准值的分析。方法1具有方法简单，容易操作，在运行初期效果较好的优点，然而针对设计煤种及几个典型负荷提供的设计工况参数值，不能反映当前工况下最优运行状况。方法2操作方法同样简单易行，通过机组大修后的热力性能试验给出的典型工况数据。然而目前燃用煤种与调试过程中煤种可能存在差异，并且由于调试试验进行的工况有限，试验获得的最佳工况可能并不是包括当前运行状况下的最佳值。方法3采用变工况热力计算结果，该方法体现锅炉运行基准值仅仅与锅炉负荷、环境温度、煤质特性有关。在锅炉结构参数一定的情况下，在设计工况基础上进行校核热力计算，只要负荷、环境及煤质等参数给定，那么通过热力校核计算就可以唯一得到其他的运行参数，是对应状态下的基准值。采用变工况热力计算结果作为运行参数基准值，这种方法从理论上讲是完全正确的，然而受到热力计算模型的影响，在运行中较难实现。方法4统计过程是一个极其复杂而又繁琐的过程，而且统计值只是过去一段时间内的统计结果，并且不能实时地反映现有的运行工况。方法5运行人员长期工作经验积累的结果，具有一定的实用价值，但是却没有理论依据。方法6和方法7采用遗传算法确定运行参数基准值和将数据挖掘技术应用到运行参数基准值的确定中目前仅仅停留在学术研究阶段，并没有完全应用到实际中去。前者在以锅炉效率为目标函数寻优的情况下得到锅炉效率最高时其他运行参数的基准值。然而由于锅炉效率影响因素众多，简单的选取几个关键运行参数不能够全面反映运行参数与锅炉效率之间的映射关系。后者采用数据挖掘技术通过从丰富的数据资源中获取有用的信息，采用关联规则等对数据内部关系进行分析，从而获取相应的数据模式。该方法存在当数据库发生变化后优化目标值增量更新的问题，在这之前已经挖掘出来的规则可能不适用现在的运行工况。

（二）运行参数基准值实际应用的调查研究。通过对辽宁、吉林等地15个火电机组锅炉运行参数基准值调查发现，目前电厂实际运行中采用的方法主要为最佳运行调试结果、变工况热力计算结果、运行人员经验值、历史数据的统计值。其中有6家电厂采用变工况热力计算结果，所占比例最高。有4家电厂采用运行人员经验值，3家电厂采用最佳运行试验结果，2家电厂采用历史数据统计值。

变工况热力计算结果作为运行参数基准值在电厂中应用最为广泛，主要因为该方法具有其他方法无法比拟的优势。首先，最重要的一点是这种方法在理论上是完全正确的，有很好的理论支撑。运行参数基准值仅仅与锅炉负荷、环境温度、煤质特性有关，在保持锅炉结构参数不变的情况下，在原有设计工况基础上进行校核热力计算，就可以唯一得到对应工况下的运行参数基准值。其次，该方法具有很强的时效性能。当锅炉负荷、燃料特性、运行工况等参数发生变化时，只要能够及时进行热力校核计算，就能够反映工况变化对运行参数值的影响。最后，在热力计算过程中可以同时得到各个受热面吸收的热量，进、出口处的烟气温度，工质温度，减温水量等参数，可以为运行优化调整提供理论依据。然而该方法也存在一定的问题，热力计算过程一直以1976年机械工业出版社出版的《锅炉机组热力计算标准方法》为依据，这本书存在着以前苏联200MW以下锅炉为研究对象不完全适合我国大容量机组、对于炉膛内温度场均匀性的处理也不够周全等问题。由于受到热力计算模型准确性的影响，使得变工况计算结果在实际运行过程中很难达到。

三、结语

通过对现有运行参数基准值的分析比较及辽宁吉林等地多个电厂的调查，发现只要能够很好的改善热力计算模型，则采取变工况热力计算结果作为锅炉运行参数基准值是十分可行的。

参考文献

[1] 洪军，司风琪，毕小龙等.火电机组运行优化系统的现状与展望[J].电站系统工程，2007.

[2] 李蔚，刘长东，盛德仁等.国内火电厂运行优化系统的现状和发展方向[J].电站系统工程，2004.

[3] 杨军华，陈国慧.一种确定锅炉运行参数基准值的新方法[J].热力发电，1999.

[4] 蔡杰进，马晓茜.基于遗传算法的火电机组运行优化[J].华南理工大学学报，2006.

第9篇：数值分析范文

深基坑支护技术是个综合性的岩土工程难题，既涉及到土力学中典型的强度、稳定和变形问题，还涉及到土与支护结构共同作用问题、技术经济问题、绿色环保问题等。本文通过实际工程的数值模拟，对深基坑支护结构内力的影响因素进行了分析。

2.工程地质概况

湘湖地铁站属于杭州地铁1号线起始站，湘湖站总长932m，标准段总宽20.5m；本车站主体围护结构采用800mm的地下连续墙、φ1000mm钻孔灌注桩加内支撑的围护结构方案。地貌形态主要为丘陵地貌、钱塘江河口冲海积地貌，根据勘察揭露及原位测试和室内试验成果。

3.数值分析

3.1计算模型采用北京理正深基坑支护结构设计软件进行分析计算，理正软件主要根据规范中的公式进行计算。

3.2计算结果及分析采用原设计参数，分别只改变单一参数（超载，土层Φ值，m值，支撑预应力损失），结构内力变化如下：

(1)当超载较小时，在一定范围内超载大小的改变对支护结构内几乎无影响，但随着超载的增加，基坑内侧弯矩大幅线性增加；基坑外侧弯矩缓慢增加；剪力值随超载的增大先是有所减小，而后大幅增大。

(2)6-1土层为淤泥质粉质粘土，改变其内摩擦角，数值分析结果显示内摩擦角愈大基坑内侧弯矩也愈大，但增大的幅度渐缓和；而基坑外侧弯矩随摩擦角的增大急剧增大，近似指数增长；φ大小的改变对剪力值影响甚小，剪力随φ的增加微量减小。