指数函数教案精选(九篇)

第1篇：指数函数教案范文

(1)理解指数函数的概念，能画出指数函数的图像；

(2)能应用指数函数概念解决简单的数学问题；

(3)从图像和解析式的不同角度研究指数函数性质；

(4)培养学生主动学习、合作交流的意识，使学生获得研究函数的规律和方法。

二、教学重点与难点

(1)教学重点：指数函数的概念、图像和性质。

(2)教学难点：对底数的分类，如何由图像、解析式归纳指数函数的性质。

三、教学过程

1.利用电子白板的特点，创设有效的数学情景、提出问题、引入课题

电子白板投出：“某种细胞分裂的示意图”(如图1所示)， 提出问题：这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个，设想经过900分钟(15个小时)后会产生多少个细胞？

图1

学生回答后，教师在白板上拖动文本框，公布估算的数据：900分钟后细胞总个数10.74亿个。

教师提问：在上面这个问题中，细胞个数用y表示，分裂的次数用x表示，y与x之间的关系是什么？

学生得出公式y=2x( x∈N* )

问：如果经过990分钟(16.5小时)后细胞总数是多少？

师生用白板计算：990分钟后细胞总个数85.90亿个。

教师：y=2x 就是我们今天要学习的指数函数。

设计意图：利用白板创设问题情境，引出课题―指数函数，让学生体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律，激发学生学习新知的兴趣和欲望。

2.利用电子白板进行师生互动、探究新知，找出规律

(1)指数函数的定义

教师在电子白板上投影关系式 y=0.84x

叙述：我们在本章开始的学习中，接触到一个与y=2x 类似的关系式，y=0.84x。

问题：①y=2x 和y=0.84x这两个解析式有什么共同特征？(是指数形式)

②它们能否构成函数？(能)

③它们是否是我们已学过的函数类型？(否)

教师通过上述问题，引导学生观察上述两个函数的共同特点：指出指数函数的表达式的特点，指数是自变量。用字母a代替底数，上述两式可以表示成y=ax的形式。称作指数函数。

设计意图：人天生有模仿和尝试的欲望，学生此前已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，这时用白板创设一个看似认识，但又不同的函数，引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型，在具体问题中抽象出共性，激发学生的学习兴趣，建立概念。

(2)指数函数中底数的分类

问题：在指数函数中，底数可以为下列3类吗？

①a＜0

②a=0

③a=1

你能写出上述3种情况下的指数函数形式吗？

学生上台在电子白板上书写几个符合上述条件的指数函数形式。

教师引导学生分析上述底数与指数之间的关系，说明一般情况下不研究这3种情况的指数函数。本课我们主要研究当a＞0且a≠1时的指数函数的性质。

问学生： y＝2×3x是指数函数吗？

教师分析：有些函数式貌似指数函数，实际上却不是，如 y＝ax+k (a＞0且a≠1，k∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y=a-x(a＞0，且a≠1)，因为它可以化为 y＝(a-1)x，其中a-1＞0，且a-1≠1。

例题讲解：下列函数为指数函数的有 ② ③ 。

①y=x2 ； ②y=8x； ③y=(2a-1)x(且a≠1)；④ y=(-4)x。

学生在白板上用拖动的方式，将②，③2个正确答案的序号拖到填空线上。

设计意图：底数的分类是本节课的难点，只有认识清楚底数a的特殊规定，才能理解指数函数的定义域；并为后续学习打好基础。让学生通过白板写出三种情况下的指数函数形式，然后指出问题，可使学生加深印象，再通过练习强化概念的理解和应用。

(3)指数函数的图像和性质

教师在电子白板上投影(见表1)：

表1 分析y＝ax的图像和性质

请学生分成小组讨论，完成上表中的图象和解析式。

学生活动：分成两组，一组讨论指数函数的解析式，另一组研究指数函数的图像；然后进行交流。

交流、总结：教师在电子白板上用几何画板软件，改变参数a的值，追踪y＝ax的图像，让学生在图像的变化过程中，观察图像的变化规律和指数函数的性质。

师生共同总结指数函数的图像和性质，教师边总结边在电子白板上分步显示表1的图像和解析式(见表2)。

表2 分析y＝ax的图像和性质

设计意图：通过学生的自主探索、合作学习，变被动为主动，学生成为学习的主人，让学习过程成为一种自觉的行动，从而加深学生对指数函数图像和性质的理解、记忆。

3.应用典型例题理解概念

(1)练习：在同一平面直角坐标系中画出y=3x和 y=(1/3)x的大致图像，并说出这2个函数的性质；

(2)例1：已知指数函数f(x)=ax的图像经过点 (3,27)，求f(0)，f(1)，f(-3) 的值。

(3)例 2： 比较下列各题中两个值的大小。

①1.82.5，1.83.2 ；②0.61.2 ，0.6-1.2 ；③1.50.6 ，0.61.5 。

根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？

教师用电子白板讲解、画图、板书，与学生互动交流、小结。

设计意图：例题设计围绕所学的内容，引导学生理清思路，在熟悉指数函数单调性的基础上学会构造指数函数方法，利用单调性比较两个幂的大小。解题后及时引导学生进行小结，总结在数学活动中所获取的数学经验，领悟数形结合的数学思想方法。

4.巩固训练提升总结

(1)若函数y =(a－1)x 在R 上为减函数，则a的范围为

(2)已知下列不等式，比较m，n 的大小。

① am

② am>an ( a＞1 )；

③ m=a2.5，n=a3(a＞0，a≠1 )。

设计意图：检查教学目标是否达成，对学生出现的错误，师生及时用白板进行纠正。

四、教学反思

本节课的设计力求能体现新课程的教学理念，采用如下教学模式：创设情境学生活动意义建构形成概念知识运用回顾反思。

利用白板工具，改变教学方法，创设情境，从不同的角度理解指数函数，通过对比总结得到指数函数的性质，让学生体会研究方法。

白板的使用，增强了课堂教学的交互性，操作性，学生在动手操作的过程中学习知识，形成概念，探究方法，反馈练习，提高了教学的有效性。

参考文献

[1] 叶文俊. 电子白板在数学教学中的应用[J].中国信息技术教育，2011，8

第2篇：指数函数教案范文

教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。下面小编给大家整理的高二数学教学计划范文，但愿对你有借鉴作用!

高二数学教学计划范文1一、基本状况分析

任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美术班有男生23人，_21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。

二、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改善教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和潜力，奠定他们终身学习的基础。

三、教学推荐

1、深入钻研教材。

以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。

新大纲修改了部分资料的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。

学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师务必面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。

用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。

根据教材的资料和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的资料。

组织和加强数学兴趣小组的活动资料，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

四、教研课题

——高中数学新课程新教法

五.教学进度

第一周集合

第二周函数及其表示

第三周函数的基本性质

第四周指数函数

第五周对数函数

第六周幂函数

第七周函数与方程

第八周函数的应用

第九周期中考试

第十——十一周空间几何体

第十二周点，直线，面之间的位置关系

第十三——十四周直线与平面平行与垂直的判定与性质

第十五——十六周直线与方程

第十八——十九周圆与方程

第二十周期末考试

高二数学教学计划范文2教材分析：

本学期我任教05财会(3)班数学，所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上，依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的，具有以下特点：

1.注重基础：

“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选，把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求，把函数与几何，以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。

2.降低知识起点

多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发，提高中职学生的数学素质，使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求，以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。

3.增加较大的使用弹性

考虑中等职业学校专业的多样性，各对数学能力的要求也不相同，教学要求给出了较大的选择范围，增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次：一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题，供学有余力的学生去做，培养这些学生的解题能力;三是编写了选学内容，选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。

4.注重数学应用意识的培养

每章专设应用一节，列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

5.注重培养学生使用计算机工具的能力

在“大纲”中，要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能，所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。

教材内容：

本学期使用的是第二册的教材，内容包括：平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计初步。

每章编写结构：引言，正文(大节、小节、联系、习题)，复习问题和复习参考题，阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的选学内容外，都是必学内容。

学生情况分析及教学对策：

05财会(3)班是我刚接手的班级，因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看，该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生，其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中，普遍表现出底子薄、基础差的特点，对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中，及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗，先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外，舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响，因而在教学过程中应渗入环境教育，培养学生的环境保护意识。

教 学 进 度 表

周次

起讫月日

教学内容

教时

执行情况

1

8月28日至9月3日

学期准备工作

2

9月4日至9月10日

8.1(1);8.2(2);8.3(2)

5

3

9月11日至9月17日

8.4(2);8.5(2);8.6(1)

5

4

9月18日至9月24日

8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)

5

5

9月25日至10月1日

8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)

5

6

10月2日至10月8日

国庆放假

7

10月9日至10月15日

8.13(3);8.14.1(2)

5

8

10月16日至10月22日

8.14.2(1);8.15(3);习题(1)

5

9

10月23日至10月29日

习题(1);第一章复习(2);9.1(2)

5

10

10月30日至11月5日

9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)

5

11

11月6日至11月12日

期中考复习

5

12

11月13日至11月19日

期中考试

13

11月20日至11月26日

9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)

5

14

11月27日至12月3日

9.9(1);9.10(2);9.11(2)

5

15

12月4日至12月10日

习题(2);9.12(1);9.13(2)

5

16

12月11日至12月17日

9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)

5

17

12月18日至12月24日

9.17(1);习题(2);9.18(1)

5

18

12月25日至12月31日

9.19(2);9.20(1);9.21(2)

5

19

1月1日至1月7日

9.22(1);9.23(3);9.24(1)

5

20

1月8日至1月14日

9.25(3);习题(2)

5

21

1月15日至1月21日

期末复习

5

22

1月22日至1月28日

期末考试

23

1月29日至2月4日

期末结束工作

24

2月5日至2月11日

期末结束工作

高二数学教学计划范文3一、教学目标

1 知识与技能

〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值

2 过程与方法

结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

3 情感与价值

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

二、重点：利用导数求函数的极值

难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

四、教学过程

〈一〉创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么?

(提问C类学生回答，A，B类学生做补充)

函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

(1)当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?

(2)在点t=a附近的图象有什么特点?

(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?

共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案

3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?

探索研讨

函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：

函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;

点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?

充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反

4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：

(1)找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点?

(2)极大值一定大于极小值吗?

5、随堂练习:

如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?

函数的极值与导数教案讲解例题

例4 求函数函数的极值与导数教案的极值

教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点;②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.

学生动手做,教师引导

解:函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

下面分两种情况讨论:

(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x

(2) 当函数的极值与导数教案

当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函数的极值与导数教案

+

_

+

f(x)

单调递增

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案单调递减

函数的极值与导数教案

单调递增

函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极

小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案

函数函数的极值与导数教案的图象如:

函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:

函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:

(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案

(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案0,那么f(x0)是极小值

课堂练习

1、求函数f(x)=3x-x3的极值

2、思考：已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,

求函数f(x)的解析式及单调区间。

C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。

课后思考题

1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，求实数b的范围。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。

课堂小结

1、函数极值的定义

2、函数极值求解步骤

3、一个点为函数的极值点的充要条件。

作业 P32 5 ① ④

教学反思

本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案

研讨评议

教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。

高二数学教学计划范文4我以前一向是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的状况比较理解，但对于理科班来说，我不明白他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况，我制定了如下的高中数学教学计划：

一、指导思想

在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所务必的基本数学知识和技能的同时，在数学潜力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。

二、教学措施

1、以潜力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的用心性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方法分析问题解决问题的潜力。

精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。

2、坚持每一个教学资料群众研究，充分发挥备课组群众的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。

调整教学方法，采用新的教学模式。

3、脚踏实地做好落实工作。

当日资料，当日消化，加强每一天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。透过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重潜力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。

每一次考试试题坚持群众研究，努力提高考试的效率。

5.注重对所选例题和练习题的把握：

6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识潜力的提高，提升综合解题潜力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高潜力.

7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选取典型的数_系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种潜力的机会，从而到达提升学生数学综合潜力之目的.不脱离基础知识来讲学生的潜力，基础扎实的学生不必须潜力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合潜力.

三、对自己的要求――落实教学的各个环节

1.精心上好每一节课

备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用群众智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。

2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习

教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷)，并经组长严格把关方可使用.注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习用心性不断提高。

3.做好作业批改和加强辅导工作

我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学习状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习用心性，帮忙他们树立良好的学习态度，用心主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。

第3篇：指数函数教案范文

>> 《幂函数》的教学设计 《简单的幂函数》教学设计 幂函数教学的课案设计 幂函数教学优化设计心得 课时7 幂函数与函数的图象 浅议中职“幂函数”教学案例设计 探究幂函数的性质 论幂函数的导数 幂函数的图像与性质“五用” 浅谈“函数的单调性”的教学设计与反思 指数函数与幂函数图象的交点的探究性学习 深入解读教材中的《幂函数》 “函数的应用”教学设计及反思 第6讲 幂函数与函数图象 幂函数中论数学学习力提升 《幂函数》说课 方程的根与函数零点的教学分层设计与反思 基于分享理念的《锐角三角函数》教学探索与反思 《反比例函数的图象与性质2》教学设计与反思 指数函数教学设计、实践与反思オ 常见问题解答 当前所在位置：.

设计意图：力求通过信息技术与课程内容的整合，激发学生对学习的兴趣.通过开普勒第三定律发现所用时间与利用Excel探求所用时间的对比，体会现代技术的力量，鼓励学生把现代技术作为学习研究和探索解决问题的工具.

2. 建构数学

通过学生观察、对比，发现y=x，这是一个区别于指数、对数、二次多项式的函数，我们把这样的函数定义为幂函数.

定义：一般地，我们把形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数.

设计意图：通过与指数函数、对数函数定义的类比，得出幂函数的定义.

思考1：判断下列函数中哪些是幂函数？

.

问题1：幂函数与指数函数有什么区别与联系？（组织学生回顾指数函数的概念，明确二者的区别，得出结论）

结论：幂函数和指数函数是我们高中数学中研究的两类基本初等函数，从它们的解析式来看有如下区别：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数；对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数.

设计意图：通过与指数函数、对数函数对比，加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解.

3. 数学运用

问题2：我们已经对幂函数的概念有了一定的认识，能否举一些幂函数的例子？

由学生举例，略.

根据前面我们学习指数函数、对数函数的经历， 我们下面应该研究它们的图象和性质.

问题3：我们应怎样研究幂函数？

例如，用Excel描点画出函数y=x3的图象（在作出x≥0部分图象后，可进一步提问）

第4篇：指数函数教案范文

在数学教学中运用问题驱动有利于培养学生问题意识，激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的创新能力。当学生怀着强烈的问题意识进行学习、探究时，可以从具有挑战性的创造中获得积极愉悦的感情体验，有助于强化求知欲，增强学习的内在动机，改变学生过分依赖教师、书本的学习习惯，实现教学过程主体作用的发挥，为发展创新能力奠定基础。笔者在前一段时间的数学教学实践活动中，经常运用问题驱动进行教学活动，对调动学生的学习情绪、开发学生智力、培养学生的创新能力都具有一定的作用。

下面结合一个具体教学案例来谈谈问题驱动在教学实践中的做法和感受。

案例：高中数学必修1“函数单调性”的教学。

（1）创设情境，引入课题

为了预测北京奥运会开幕式当天的天气情况，数学兴趣小组研究了2002年到2007年每年这一天的天气情况。图1是北京今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图。

图1

引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。

问题1：观察图1，能得到什么信息？

预案：①当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；②在某时刻的温度；③某些时段温度升高，某些时段温度降低。

教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的。

问题2：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？

预案：水位高低、降雨量、燃油价格等。

归纳：从函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小。

设计意图：由生活情境引入新课，激发兴趣。

（2）归纳探索，形成概念

对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，称为函数的单调性，同学们在初中对函数的性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是建立函数单调性的严格定义。

①借助图像，直观感知

问题3：分别作出函数y＝x+2，r＝－x+2，y＝x2，y＝的图像，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？

预案：①函数y＝x+2，在整个定义域内y随x的增大而增大；②函数y＝－x+2，在整个定义域内y随x的增大而减小；③函数y＝x2，在[0，+∞）上y随x的增大而增大，在（－∞，0）上y随x的增大而减小；④函数y＝，在（0，+∞）上y随x的增大而减小，在（－∞，0）上y随x的增大而减小。

引导学生进行分类描述（增函数、减函数），同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质。

问题4：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数呢？

预案：如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为增函数；如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越小，我们说函数f(x)在该区间上为减函数。

教师指出：这种认识是从图像的角度得到的，是对函数单调性的直观、描述性的认识。

设计意图：从图像直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识。

②抽象思维，形成概念

问题5：如何从解析式的角度说明y＝x2在[0，+∞）上为增函数？

预案：①在给定区间内取两个数1和2，由12

对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量x1，x2。

设计意图：把对单调性的认识由感性上升到理性认识的高度，完成对概念的第二次认识。事实上也给出了证明单调性的方法，为第三阶段的学习做好铺垫。

问题6：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗？（师生共同探究，得出增函数的严格定义，然后学生类比得出减函数的定义）。

（3）巩固概念

例1.判断下列说法是否正确

①已知f(x)＝，因为f(－1)

②若函数f(x)满足f(2)

③若函数f(x)在区间(1，2]和(2，3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1，3)上为增函数；

④因为函数f(x)＝在区间(－∞，0)和(0，+∞)上都是减函数，所以函数在(－∞，0)U(0，+∞)上为减函数。

通过例题反思，强调三点：①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性；②有的函数在整个定义域内单调（如一次函数），有的函数只在定义域内的某些区间单调（如二次函数），有的函数根本没有单调区间（如常值函数）；③函数在定义域内的两个区间A，B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在A U B上是增（或减）函数。

思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数？

设计意图：让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对例题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识。

结合上面的教学案例，笔者认为科学有效的以问题驱动学生的学习应做好以下几个方面：

第5篇：指数函数教案范文

关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学

指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。

案例一:新课引入的改进

(一)原始设计

1.复习旧知:

②函数y=x的定义域是

2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。(引入课题)

(二)改进设计

1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm,已知地球到月球的距离约为380000千米。

对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x,z=()x)

2.提出问题:师问:能发现y=2x,z=()x的共同点吗?

学生思考片刻,教师提示:从形式上,有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。

生答:指数x是自变量,底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题)

(三)教学反思

凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业”目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。

案例二:多媒体使用的改进

(一)原始设计

1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像,猜想y=3x的图像形状。

3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像,验证猜想。

4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01两类,并用多媒体演示它们的图像特征和性质。

(二)改进设计

1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5xy=10x,y=0.2x,y=0.7x等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。

2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x,y=0.3x的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。

3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)?

4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图1、图2?

5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像,任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。

(三)教学反思

原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。

改进之后,按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。

我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记“辅助”二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。

案例三:指数函数的性质发现过程的改进

(一)原始设计

1.师生作图:教师作y=2x的图像,以作示范。然后学生模仿作y=()x的图像,以巩固作图方法。

2.电脑演示:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征,并推广到一般情形。

4.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。

(二)改进设计

在前面学生分组用多媒体做出y=2x,y=()x,y=3x,y=5x,y=10x,y=0.2x,y=0.7x等函数图像的基础上,教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。

1.自主观察:对一般的指数函数,图像有哪些特征?

2.分组讨论:学生分组讨论后,展示讨论的结果。除得到图像的一般特征,更值得一提的是,有的学生还说出了函数y=2x与y=()x的图像关于y轴对称等特征。

3.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。

4.作示意图:根据指数函数的性质,教师让学生作出y=8x,y=0.6x等函数图像的示意图。

师:观察与猜想是一种感性认识,并不表示结论一定正确,还需要进行理性证明……

(三)教学反思

新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,倡导主动学习、乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此,教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。

上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动,都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法,如从特殊到一般,再由一般到特殊,类比、联想、猜想等。

原始设计在实际教学中,活动缺乏内在联系,加上教师的束缚,活动单一,学生得出图像分两类显得较为生硬,接着研究的一般情形又似乎来得“突然”,从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用,形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用,实际上还是教师主导着课堂,牵着学生走,还是在教知识、教教材,是一种主导性教学模式。

改进后,改变了教学方法,教师放弃了全程主导,把学习的主动权交给了学生,由他们自己去观察、去发现,在学生交流、研讨、互动的过程中,学生观察深入,思维活跃,富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习,在与学生的互动交流中指导学生,并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,为学生营造了安全的心理环境,学生非常顺利地学习了指数函数的性质,而且学生觉得这些思想方法是非常自然的,可以学到手且以后能用得上,为今后的学习作了必要的铺垫,这是一种典型的指导性教学模式。

学生是学习的主人,自主学习是他们的天然权利,任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习的行为。

参考文献:

[1]罗文杰.指数函数的教学设计[J].广东教育,2007,(7):205-207.

第6篇：指数函数教案范文

函数 建模 事理关 文理关 数理关

函数应用问题实质就是把实际问题抽象转化为数学问题，然后再用相应的数学知识去解决，平时应多从数学的角度理解、分析、研究把握问题，培养阅读理解能力，有助于对数学思想方法的认识，培养运用数学知识能力，下面对数学建模中过的三关作简单的分析.

一、探讨数学建模的三关

⑴事理关：通过阅读、理解，明白问题讲的是什么，熟悉实际问题的背景，为解题打开突破口；

⑵文理关：将数学问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子准确地表达数学关系；

⑶数理关：在构建数学模型的过程中，对已有的数学知识进行检索，从而认定或构建相应的数学问题.

二、常见数学模型的建立

1.以一次函数为模型的建模

例1.某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用点量（度）与相应电费（元）之间的函数关系的图象如图所示.

解得，y=140,月用点量为260度时，应交电费140元.

点评：本题是把实际问题转化为数学模型，建立一次函数关系式，利用一次函数性质解题.

2.以分段函数为模型的数学建模

例2.电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话施加（分钟）之间的关系如图所示（实线部分，且MN//CD）.

⑴若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？

⑵方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

⑶通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？

⑴通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元.

点评：对于绘出图象的应用性问题可以仅利用函数的图象，可用待定系数法求出解析式，再用函数解析式解决问题，最后根据具体问题作出答案，注意图象中一些特殊点代表的实际意义，同时注意分段函数是一个函数，不要把它认为是“几个函数”.

3.以二次函数为背景的数学建模

点评：本题是把实际问题建立函数关系式，由函数图象等给出条件，解题时要抓住图象特征，抓住关键点的坐标，确定函数解析式，求解实际问题.

4.以指、对、幂函数为模型的数学建模

例4.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.

已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

⑴从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为

________________________________________

.

⑵据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过

________________________________________

第7篇：指数函数教案范文

【关键词】三角函数；学习能力；培养策略

学生是学习活动的“主人”，是教学活动的“参与者”，更是教师教学理念实施、教学目标实现、教学方法运用的“承载体”。构建主义认为，学生是教学活动构建的三要素之一，占据着主体作用。“教是为了不教”的前提和基础，是学生正确掌握和灵活运用学习方法和技能，是学生养成良好的学习技能和素养。高中阶段与其他阶段一样，学生学习能力的培养，始终是教学活动的“第一要义”，始终是教学技能衡量的“重要参数”。加之，新实施的高中数学课程标准中，对锻炼和培养学生的学习技能和素养提出了具体要求和目标。可见，在新课改深入实施的今天，教师应注重学生学习技能的锻炼和培养。三角函数章节作为高中数学函数体系教学的重要组成部分，是近年来高考必考的重要知识点之一，通过对近几年来的高考试卷分析，可以发现，试题更加注重对高中学生的学习能力的考查。本人现在此结合三角函数教学内容，对培养高中生学习能力的策略方法进行简要论述。

一、挖掘三角函数知识情感因素，培养高中生合作学习能力

俗话说，“众人拾柴火焰高”。学生作为学习活动的客观存在体，在学习和生活中，需要良好的团队意识和团结协作能力。学生学习活动是一项学生个体之间既相互独立、又互补互助的群体活动。高中生合作学习能力的培养，需要教师营造适宜融洽的教学氛围，重视合作学习活动的有效引导。三角函数章节作为高中数学学科知识体系的组成部分，所具有的情感激励因素，正为高中生合作学习情感激发，提供了条件和载体。因此，教师在三角函数知识教学活动中，可以利用三角函数的生活应用性和趣味生动性，营造出适宜的教学情境，激发起学生学习的激情，引导学生开展小组合作学习活动，体悟和感知集体的智慧和团队的力量，增强合作意识，提高合作技能，提升合作效能。

如在“三角函数问题课”教学活动中，教师在讲解该知识点内涵要义以及重点难点等内容基础上，有意识的设置“为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。”现实生活情境，要求高中生按照“同组异质，异组同质”的原则，分成若干学习小组，对问题内容和要求，开展合作感知和探析活动，学生在团队帮助下，认识到三角函数在现实生活的应用意义，教师对小组合作探知到的结果进行总结和积极评价，从而让学生深刻领悟到了合作学习的“优势”，获得合作学习能力的有效提升。

二、利用三角函数问题探究特性，培养高中生探究实践能力

问题：“ ”是“ ”之间是什么关系？

学生探析过程如下：本题主要关于三角函数概念方面的问题案例，考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断。属于基础知识、基本运算的考查。

当 时， ，

反之，当 时，有 ，

或 ，因此，“ ”是“ ”之间是充分而不必要条件。

通过对上述三角函数方面问题案例的探析、解答、评析过程，可以发现，教师在问题案例的设置上，抓住了三角函数问题案例的概括特性，设置具有探究意义的三角函数问题案例，搭建起学生探究实践的有效平台，同时，学生在教师的指引下，发挥自身能动探究特性，进行问题案例的有效探究解答活动，掌握了进行该类型问题解答的方法和策略，还使学生探究问题的技能获得了锻炼和增强。因此，在教学活动中，教师应注重凸显问题解答过程的探究特性，留存学生探究的空间，对学生探究过程进行有的放矢的指导，对学生解题思路和方法进行行之有效的评析，使学生能够在自身探析和教师指引的双重作用，掌握和形成良好的探究问题能力和素养。

三、发挥三角函数错例典型意义，培养高中生思维评析能力

在学生解答三角函数问题案例过程中，经常发现，部分学生由于对三角函数知识要点和重难点等内容未能有效掌握，或分析问题过程中，忽视问题条件的内涵关系，以及对相关知识内容理解不透等原因，存在解答问题错误的现象。教育心理学认为，学生思考分析解题策略、方法的过程，实际就是自我反思、创新思维、自我提升的过程。因此，教师在三角函数教学中，应该对学生解题错误现象进行系统的总结和归纳，利用三角函数问题的典型示范意义，设置错误问题案例，引导学生开展解题思考辨析活动，让学生在辨析、改正、反思过程中，实现思维评析能力的有效提升。

问题：求函数y=sin（x+ ） 的周期。

教师根据以往学生经常出现的解题错误，展示如下解题过程：

解：由y=sinx的周期T=2π，可以知道y=sin（x+ ）的周期是2π，y=sin（x+ ） 的周期是π。

此时，教师让学生开展辨析思考活动，学生辨析过程如下：

根据y=sinx的周期T=2π，则y=的周期是π来推断y=sin（x+ ） 的周期是π，这显然是错误的，原因在于sin（x+x+ ） =-sin（x+ ） =sin（x+ ） ≠sin（x+ ） 。学生正确解题过程略。此时，教师引导学生进行思考分析，找出解题错误的根源，师生共同研析得出，解答上述类型问题时，应对函数的周期定义有效准确掌握，避免因理解定义不透出现解题错误。

第8篇：指数函数教案范文

关键字： 函数教学；函数定义；调用；声明

1引言

C语言是一种结构化程序设计语言，结构化程序设计是以模块化设计为中心，将原来较为复杂的问题化简为一系列简单模块的设计，也就是将—个大的计算任务划分为一个个比较小的任务，这些小任务均由函数来完成，因此对于函数这章掌握的好坏直接关系C语言进一步的学习，本人从事C语言教学多年，发现很多学生学习三种结构和数组相对于比较容易理解，但一遇到函数这章开学习起来就一头雾水，总结多年的教学经验，在此对函数教学的体会进行交流探讨。

2 函数的分类

在前面章节的学习中，所有的程序都用主函数实现的，那是因为功能比较单一，现实中，一个较大的任务都是有很多项小的任务组成，如果只是由一个主函数实现，那么主函数中的代码就会很长，数据量很多，结构不清晰，不便于改错，甚至部分程序要重复编写，采用函数的方法来编写程序，就可以建立公用模块，消除重复工作，提高程序开发效率。

以上表格中从用户角度来分的标准函数就是以前章节学习过的很多库函数，如输入函数scanf和getchar，输出函数printf和putchar等，从函数形式看，无参函数就有单个字符输入函数getchar(),有参函数有数学函数sqrt,pow等。认识了函数的分类后，下面就开始正式接触如何来自己设计函数。

3 函数的三要素

虽然C语言提供了丰富的库函数，但不可能满足每个用户的各种特殊需要，因此大量的函数必须由用户自己来编写，如何编写，并且很好地应用，就必须掌握函数的三要素----定义、调用和声明函数。

3.1 如何定义函数

定义函数是重点，也是学生学习起来的难点，要很好的掌握，就必须通过以前使用过的函数来理解，理解之后再来编写，会达到事半功倍的效果。首先来看看函数定义的一般形式：

函数类型 函数名（形参类型说明表）

{

说明部分

语句部分

}

就主函数来说，地位和其他所有函数是一样的，它唯一的特权就是，所有程序必须从值函数开始执行，在主函数停止执行。对于主函数，从函数定义的一般形式来分析，帮助学生理解：大括号里的实现过程和主函数的一样，包括说明和语句执行部分。

因此自己定义函数，必须首先想清楚两点，第一是否有返回值，用return来实现，return后面可接表达式，变量或常量等，函数的执行遇到return就会终止执行过程，这个知识点必须掌握才能理解后面的知识；第二是否有形参，只要函数的头部问题解决了，加上前面几章的知识，编写一个函数就不那么困难了。

4 函数的值传递

对于初学者，首先应该能够分析一些具有多个函数的程序，这样对于更好地编写函数也有很大的帮助，下面一起来学习下在程序的执行过程中，如何进行函数的参数传递。

4.1 基本概念

在进行参数传递的过程中，必须掌握形参与实参的概念：

形式参数：定义函数时函数名后面括号中的变量名

实际参数：调用函数时函数名后面括号中的表达式

4.1 单向值传递

当函数的形参和实参都是简单变量时，实参向形参传递数据是一种单向值传递，实参的值传递给对应的形参，但是形参的值不会回传给实参。这里特别注意的是，当调用函数的时候，系统才会为形参分配存储单元，一旦调用结束，形参的使命结束，即形参的存储单元将被释放。

4.2 地址值传递

当函数的形参和实参是数组名或指针的时候，这个时候实参传递的是数组的首地址或指针指向变量的首地址，当把实参传递过去时，由于形参也代表首地址，这样实参和形参的首地址相同，即实参和形参占用相同的存储空间，就像两个人提着同一个篮子，篮子代表存储空间，而两个人分别代表形参和实参，任何一个人都可以改变篮子中的状态。这样一种传递称为地址值传递。

5 结束

函数的三要素和函数的值传递是C语言函数中基础也是很重要的内容，后面还有关于函数的嵌套递归和函数的作用范围等内容，只有在掌握以上内容的基础上才能更好地理解，在这里就不再详述，经过这么多年的实践教学，通过这种案例为引导的方式教学起到很好的效果！

参考文献：

[1]何光明.杨静宇.C语言程序与应用开发.北京：清华大学出版社,2006

[2]杜友福.C语言程序设计.科学出版社，2007

第9篇：指数函数教案范文

关键词：微课；手机网络技术；案例；案例分析；总结展望

随着教学模式的实践，对于微课程的研究，由浅入深，现今已深入师心。微课的作用是巨大的，一线教育工作者都在为微课如何与学科的课堂教育完美融合绞尽脑汁。在互联网的发展中，电脑网络技术不再处于统治地位，手机网络技术占有半壁江山。作为一名初中教师，如何在手机网络的背景下挖掘创造发扬微课的作用是一个巨大的挑战。

一、微课

微课是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或技能等单一教学任务进行教学的一种教学方式。

微课的课堂时长精短（5～8分钟），内容重点突出、针对性强，学生自主选择性强，互动量大，这些特点充分体现了以学生为教学主体的教学理念，是一种科学、高效的教学模式，特别是网络高速发展的今天，微课已成为初中数学的重点教学方式之一。

二、微课在手机网络背景下的数学教学应用案例

在日常的数学教学过程中，笔者针对初中数学中最典型的知识点，尝试将微课这一教学理念应用到初中数学的实际教学中。下文即对八年级函数开展的微课教学案例进行介绍、分析。

（一）案例介绍

班级设置：初二（2）班（普通班），学生42人。

学生状况：

学生整体能力较为一般，对数学学习的兴趣不强烈，只有少部分学生有良好的学习习惯。简单易懂的知识可以掌握，但对于较难的知识点，虽然能够紧跟教师讲课的思路听讲，仍然理解困难，学习速度较慢。

课程主题：函数。

实施情况：

班级建有集体QQ群，每人都有手机，可以观看视频。笔者借助网上已有的洋葱数学软件，下载《函数》第一课时视频，上传到指定QQ群内，供大家观看。

视频内容：

视频一：函数的数学史

以生动有趣的海尔兄弟的歌曲：“为什么会打雷下雨，为什么有冬天夏天……”引发深思，生活中为什么会有这些规律。在探索世界奥秘规律中，我们发现它们的源头，在数学的世界中有一个共同的名字：函数。

接着纵览函数概念发展的2000年历史。从古希腊，人们就从运动的认识中产生了函数与变量的萌芽，到笛卡儿引入变量，欧拉给出了函数的定义，狄利克雷指出了函数概念的本等。

视频二：变量与常量

以生活为源头，通过实例洋葱生长的时间和大小找到变量；通过出租车司机里程与车费找出常量，深化变量。通过圆的面积公式S=πr2准确地找到常量与变量。在理解常量和变量的基础上，给出函数的定义：一般的，在一个变化的过程中，有两个变量x、y，如果x每取一个值，y都有唯一的值与它对应，那么x就是自变量，y就是x的函数。随后结合实例详细地解释什么是自变量，什么是唯一确定，什么是函数。视频中有不同的生活中的例子，在帮助学生理解的同时，还提供相关的练习。

通过观看视频，教师提出问题：

1.什么是变量？什么是常量？生活中你还有其他的举例吗？

2.函数是一种数吗？如果不是，函数是什么？

3.“对于每取一个值，都有唯一的值与它对应”你是怎么理解的？在已有的知识下，你能举出反例吗？（x每取一个值，y不是有唯一的值与它对应）

（二）案例分析

之所以选用函数第一课时，作为函数学习的起始章节，地位十分重要。变量、常量、函数等概念是比较难以理解的定义，如果学生不能理解这些定义，那么无疑对后面具体的初等函数学习难上加难，打击学生学习的自信心与积极性。笔者尝试自己设计、制作微课，但是发现洋葱数学更加生动有趣，贴近生活，所以，选取网上已有的视频直接教学。

微课视频上传后，学生晚上回家用手机观看，看完后认真回答问题，用图片的形式将问题的答案反馈到教师手机上。学生回答问题的速度与效率都很高，就连平时最差的学生都有信息回馈，可见微课的动画可以调动学生学习的兴趣。

部分学生还提到，以前从来不知道数学还有这么多故事，函数的历史原来经历了这么长时间的发展，从来没听过欧拉、莱布尼茨、狄利克雷这些人，原来他们都是大数学家啊……笔者意识到日常教学中数学史的缺失让学生感受不到数学的美，更谈不上对数学感兴趣，以后在这一方面要多关注，多一些介绍。

学生：老师，视频看了3遍，终于理解了变量、常量、函数。下面是我的答案：……

教师在通过对问题的答案进行整理时发现，绝大部分的学生已经能够掌握变量与常量的定义，对函数概念的理解也有自己的认识。与传统的教学相比，效果好很多。对于问题3的回答也给笔者惊喜，竟有一半的学生可以举出y2=x，|y|=x等答案。通过此次微课的尝试，学生可以充分地利用课外时间，根据自己的个人情况，反复观看，对所学知识的预习与理解达到前所未有的高度。

需要注意的是，虽然微课在当下已形成热潮，但仍需要投入更多的人力、物力，需要更多的教育工作者积极地参与，制作优秀的作品。在手机网络如此发达的今天，笔者认为，可以借助已有的硬件条件，合理高效地利用生活的零碎时间，将微课的作用发扬光大，为学生的个人发展提供最大的帮助，辅助课堂教学实现高效学习。

参考文献：