矩形练习题精选(九篇)

第1篇：矩形练习题范文

教学目的

、使学生熟练掌握画笔中绘画工具箱中的涂色工具的用法；

、进一步掌握调色板中前景色和背景色的设置方法；

、培养学生绘画兴趣，提高绘画能力等

教学重点：涂色工具的应用。

教学难点:指导学生在绘画中学会前景色和背景色的调配方法以及对封闭图形

涂色的方法。

教学准备:

、计算机、网络及辅助教学软件。

、范图。

教学过程

一、复习导入

、复习画笔进入的方法和步骤

（）双击“学生电脑”图标，指导第一种打开程序的方法-----最小化

（）指导第二种进入方法，（投影出示）双击快捷菜单“画图”图标。

（）双击快捷菜单“画图”图标，使其最大化。

、复习绘画工具箱中各种工具的名称。

点击任务栏中“学生电脑”使其弹出，指导学生操作。

二、教学新课

、调色板的应用。

（）教学前景色的操作。

打开画笔以后，前景色和背景色在计算机中默认为黑色和白色。

指导操作：先用鼠标点击一下前景色，再按回车键.

（）练习操作一下。前景色设置为绿色、红色等。

点击任务栏中“学生电脑”图标使其弹出。

（）教学背景色的操作。

先用鼠标点击一下背景色，再按回车键。

（）练习：背景色设置为绿色、红色等。

、涂色工具的教学。

用左键单击-用前景色涂色

用右键单击-用背景色涂色

、 开文件。

点击任务栏中“学生电脑”图标使其弹出。指导操作-----最小化

、 打开文件“房子”，、 练习涂色。

三、学生练习、交流

、做练一练（）

（） 打开文件：图形涂色。绘画P页“试一试”

全课总结 （略）

〔课后记〕

这个内容其实不难的，而且学生很感兴趣，所以安排学生多上机操作，有利于学生掌握涂色工具的用法。在实际操作过程中，学生会出现涂色不正确，左击和右击会操作相反导致前景色和背景色对调。所以特别提醒要注意。

主题: 查找文件

教学目的和要求

、了解文件和文件夹的基础知识；

、初步认识“资源管理器”；

、掌握查找文件的一般方法。

教学准备：计算机、网络及辅助教学软件。

软盘。

教学过程

一、新课导入

同学们，在学习计算机的过程中，你最喜欢干什么？

有的时候，桌面上或开始菜单中的快捷方式会被不小心删掉，同学们就不会打开这个游戏了，通过学习“查找文件”，你就会自己来找游戏了。

二、教学新课

（一）介绍文件和文件夹。

电脑中的信息是以文件的形式保存的，根据信息的不同，文件图标也不一样，下面我们就来认识一下常见文件及对应的图标。（图示）

练习：说出下列文件分别是什么类型文件。

文件名有点像外国人的名字，格式是“名.姓”。他们的“名”叫主文件名，“姓”叫“扩展名。不同类型的文件，他们的扩展名也不一样。（结合图介绍）文件的名可以由汉字、字母、数字等构成。（结合图介绍）

我们根据需要，可以将文件放在文件夹中（图示文件夹），在文件夹中，可以有文件和文件夹，但在同一个文件夹中不能有同名同姓的文件或同名的文件夹。

（二）在“我的电脑”中查找文件。

1、怎样打开“我的电脑”？

2、我们可以打开某个盘，来查看文件信息。

我们可以根据需要，选择图标的排列顺序。

3、如果再打开某个文件夹，就可以查看该文件夹的文件信息。

练习：（1）查看软盘中有那些类型文件？文件夹中有什么类型文件？（2）打开C盘，看有没有five.exe文件。

（三）在“资源管理器”中查找文件

1、教学怎样打开“资源管理器”。（师示范）

2、它与“我的电脑”窗口有什么不同？重点介绍“所有文件夹”框 ：选择盘或文件夹，右边框中就会出现内容。

练习：查看D盘的文件夹和文件。

观察：“＋”“-”号分别表示什么？

我们要看一个文件夹的内容怎么办？

练习：找一下C盘的windows文件夹中有没有readme.txt文件。

3、还有什么方法可以打开“资源管理器”？看“试一试”。

练习：在D 盘的five文件夹下找一个应用程序，然后打开它。

全课总结 （略）

〔教后记〕

主题: 初识Windows 

教学目的和要求

、学生初步认识Windows、桌面和开始菜单。

、学生掌握启动和退出Windows 的方法。

、学生了解鼠标指针的含义，初步掌握鼠标器的五种基本操作。

、培养学生学习Windows的浓厚兴趣。

教学重点：学生初识Windows ，掌握启动和退出Windows 的方法。

教学难点：学生掌握鼠标器的操作，特别是双击操作。

教学准备：计算机、网络及辅助教学软件。

教学过程

一、质疑导入

同学们，通过前一段时间的学习，你们对计算机有所了解了吗？把你知道的向同学们介绍一下。

那你们想不想学会使用计算机呢？今天老师就和同学们一起走进神奇的Windows，探索其中的奥妙之处。教师板书课题：初识Windows。

二、Windows是什么

、你知道怎样启动Windows吗？

教师讲解启动Windows的方法：先显示器，后主机。并请一生复述。

、全体学生打开主机与显示器电源，观察Windows启动：你是怎样开机的？你看到了什么？听到了什么？

指名回答，教师说明：计算机开机过程中，我们不要动其他设备。

、学生讨论：Windows是什么？你还能了解哪些与此相关的知识呢？

、小组讨论汇报：通过刚才的上网查询与讨论解释：Windows是什么？它的作用是什么？它的发展经过怎样呢？

、小结：Windows是美国微软（Microsoft）公司年推出的具有图形界面的计算机系统软件。它的作用是负责管理计算机的硬件、软件资源和为其它应用软件提供运行环境。

三、Windows的启动

、刚才，我们都启动了Windows，可以看到显示器上有什么？你能给它们分别起个名字吗？

       

、学生观察讨论。

、小组汇报，教师对照画面小结：蓝底的画面叫Windows桌面，它如同我们所用的桌子，可以在桌面上摆放和移动物品；而桌面上摆放物品就是这种小图形，叫做“图标”；小箭头随着鼠标移动而移动，所以称其为鼠标指针，简称指针；这像个按钮，上面还有“开始”两个字，叫做“开始”按钮；Windows桌面最下面是一个灰色长条，它把计算机执行的任务都显示在上面，所以是任务栏。

、同桌互相指着屏幕上出现的东西问对方。而后，教师用鼠标指针指到哪，学生说出所指物品的名称。

四、鼠标器的操作

、Windows的许多操作是用鼠标器来完成的。请同学们仔细观察一下鼠标器，它长什么样？用手握一握鼠标器，怎样握比较合适呢？

、学生观察尝试后，指名回答。（教师不作直接评价）

、他说得对吗？你还想进一步了解鼠标器吗？请同学们上网了解一下鼠标器的结构，学一学鼠标器的正确握法。

、学生汇报：通过上网你了解到了什么？你还有别的发现吗？

、学生边汇报，教师边小结：鼠标的结构、握法，鼠标的指针含义，鼠标的发展历程。

、刚才我们了解了许多关于鼠标器的基本知识。鼠标器怎样操作呢？今天，我们请计算机陪着大家来学一学。

学生使用辅助教学软件练习指向、单击、双击、右击、拖动五种操作。

学生按照软件的描述性要求去操作。做对了，计算机提示“做对了!”，并由电脑老师告诉他这样的鼠标操作就是某一操作；做错了，计算机提示“没有成功”并指出操作要点，电脑老师鼓励学生“加油啊，再试试!”

、刚才，你学会了什么样的鼠标操作，是怎样操作的？操作时你有什么要提醒同学注意的？教师相机小结。

、及时练：学生独立完成课本第页试一试（、号同学轮流操作）。

五、Windows的关闭

、我们已经学习了怎样启动Windows，那怎样关闭Windows呢？

、请同学们自学P.“四、Windows的关闭”第一小节。

看完书后，单击开始按钮，你看到了什么？

、你学到了什么？

学生汇报，教师小结：开始菜单的内容和菜单命令的含义。

、同学们阅读第页的“读一读”了解一下开始菜单的命令作用及“快捷菜单”。

、比一比：哪个小组最先关闭Windows。等关机秒后，让全体同学比一比哪个小组最先开机启动好Windows。

、（在开机启动Windows时进行交流）你是怎样关闭Windows的？

教师小结：、单击开始按钮；

、单击关闭系统；

、单击关闭计算机；

、单击“是”；

最后还要关显示器。

全课总结

今天，我们一起探讨了什么内容？你有什么收获？

你还想知道什么？我们将会在以后的学习进一步研究Windows 。

[教后记]

主题: 画方形和圆形图形

教学目的和要求

、 习圆、矩形、圆角矩形、多边形工具的使用方法。

、 让学生能运用画图工具作简单的规则图形。

教学重点：进一步认识“圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具

教学难点: “圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具的使用方法。

教学准备:。计算机、网络及辅助教学软件

教学过程

一、复习

提问：工具箱中的工具名称

教师指工具，学生口答

二、新课导入

、出示图例：

师：请同学们看屏幕上有些什么简单的图形？如果老师将这些图形移动一下，就拼成了一个什么图形？

出示：其实许多规则的图形

都是由正方形、长方形、多边形、圆形、椭圆形等基本图形构成的。

同学想和老师一起用这些简单的图形去画出漂亮的图形吗？

今天，老师就和大家一起学习“画规则图形” （投影出示课题）

三、 教学新课

、教学“矩形” 画图工具

（）教学画长方形

①选择矩形工具单击；

②将鼠标指针指向画图区合适的位置，先按下左键，再沿对角线拖动鼠标，屏幕上出现一个矩形；

③当矩形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出矩形。

（）教学画正方形

①选择矩形工具单击

②按下Shift键后，再将鼠标指针指向画图区合适的位置，按下左键，拖动鼠标，屏幕上出现一个正方形。

③当正方形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出正方形。

、教学“圆角矩形” 画图工具

圆角矩形的画法同画直角矩形的画法方法一样，只是“圆角矩形”画出的长方形的四个角是圆角的。

、教学“椭圆” 画图工具

（）教学画椭圆

引导：画椭圆和画矩形方法是相同的。请学生讲一下操作步骤

（）教学画圆

说明：画圆方法和画正方形的方法是一致的。可以怎么画？

、教学“多边形” 画图工具

操作步骤：（师生讨论得出）

教学画度和度角的拐角。

、教学画一幢房子。

引导学生观察分析图形的布局，提问：图形的组成以及每一部分是什么图形，可以用什么工具来实现？

（）画房子的主体，用矩形工具

（）画房子的门，用矩形工具

（）画房子的窗户，用圆角矩形工具

（）画房顶，用多边形工具

（）画烟囱，用椭圆工具

、练一练 画出下面的图形

全课总结

这节课我们学习了哪些画图工具？

〔教后记〕

主题: 画线

教学目的和要求

、掌握画线的工具，让学生能运用画线工具作简单的图形

、学会选择及改变线宽。

教学重点:曲线画图工具的使用方法。

教学难点:能用鼠标器进行熟练地画图方法

教学准备:计算机、网络及辅助教学软件。

教学过程

一、 新课导入

引入画线的常用工具如果要画线，可以用使用工具箱中的（铅笔）、（直线）（曲线）等绘图工具。

二、新课教学

、教学画直线和任意曲线

（） 教学画直线

下图是一条直线，若要在屏幕上画出来。我们可以单击工具。这时指针变成“”形状。然后在画图区选择一点。按下左键，这一点就是直线的起始点，再拖动至另一点。放开左键，这一点就是直线的终点。于是一条直线就画出来了。

第2篇：矩形练习题范文

[关键词]教科书；矩阵；变换；比较

[中图分类号]G71 [文献标识码] A [文章编号] 1009 ― 2234（2015）07 ― 0171 ― 03

1前言

《高中数学课程标准》颁布以来，矩阵与变换作为选修内容，正式进入了我国高中课程。而纵观美英法德加日等发达国家的高中数学课程中均有矩阵、几何变换的内容，这反映出矩阵、变换概念在现代高中数学知识结构中的不可或缺性，这些事实也为我国“矩阵与变换”的教科书编写提供了横向参考依据。

英国第六学级（以下称为英国高中）相当于中国大陆高中阶段高二和高三年级，第六学级结束后的A水平考试相当于中国大陆高考，矩阵内容在中国大陆高中属于选修4-2的内容，并且属于高考内容，英国矩阵学习内容在“进一步的纯数学”（Further pure maths）模块中学习，属于难度较高的数学模块，有志于报考包括剑桥、牛津等名校的学生需要选修这个模块数学.现就英国高中AQA考试委员会编写的A水平课本（以下简称英国教科书）Further pure maths中的“矩阵代数”一章进行介绍.

2英国教科书矩阵内容知识范围及呈现顺序

英国教科书“矩阵与代数”安排在“进一步的纯数学”第一册的第4章，由四部分内容组成，按照教科书呈现顺序为矩阵概念与矩阵运算（加法、减法、乘法），求二阶矩阵的逆矩阵，利用二阶矩阵表示几何变换，利用矩阵解线性方程组。具体目录细节如表1：

表1

对照我国的《普通高中数学课程标准》，可以发现我国课标中的“矩阵与变换”与英国教科书的“矩阵代数”内容基本相同，我国只是多了矩阵特征值与特征向量这一内容。因此可以看出，本研究是具有可比性的。

3英国教科书编写体例简介

英国教科书是由章前言与题图、正文、习题、综合习题、小结构成。其中正文包括概念与例题。可以看出英国教科书与我国教科书的编写体例也是相近的。

英国教科书每章前言与题图安排在一页。该页的上部分为本章学习目标（objectives），以开门见山的形式，使学生在学习之前了解该章内容学习的方向。学习目标下面是该章题图，但是此题图画了两个超人（如图1），与本章内容并没有必然联系。题图的右下部分则是本章内容简介。我国教科书每章第一页也是由题目与前言组成。可以发现在编写体例形式上，两国教科书是一致的，但是我国教科书题图会和本章内容相关，从教育心理学的角度来讲，这样做起到先行组织者的作用，使得学生对于本章内容有个大致了解，

有利于学生的学习。可以看出在章前言与题图的设计上，我国教科书优于英国教科书。

英国教科书正文是由定义、命题与例题组成。总体来看，英国教科书在正文中直接给出定义或命题，然后就是例题。而中国的教科书往往会安排一些导入的环节，如观察、操作、探索、归纳等等。英国教科书中例题的编排最大特点是加入了很多旁白。这是中国教科书没有的。有了旁白，更能有助于指导学生分析题意、解答例题的思路，更适于学生自学。这样的编排是由于我国教科书的。

英国教科书习题的设置与我国教科书基本一致。

总体来看，英国教科书的编写体例与我国教科书是一致的，只是具体细节处理会有差异，在综合教科书内容，两套教科书的比较是可行的。下面就从知识呈现，例题习题的设置这两个角度进行具体的分析。

4英教科书知识呈现结构特点

如果单独考虑矩阵知识内容的安排，英国高中数学教科书基本上是按照矩阵概念矩阵运算逆矩阵矩阵的应用（表示几何变换、解线性方程组）安排的。

英国教科书中每节都有相对固定的知识呈现结构和学习顺序：新概念（或性质、定理）举例习题训练.在知识呈现方面最大的特点是开门见山，直接给出概念，没有任何引入的内容。使得学生直接面对本节基本概念、性质或公式，简洁明快。以4.1节“找矩阵维数（You can find the dimension of a matrix）”为例，教科书在章节标题下直接给出矩阵的概念“矩阵可以看成一张数表，并且有不同的形状”，之后便给出判断矩阵维数的方法与矩阵的表示方法。给出定义后便是例题，通过例题来巩固所学的知识。

可以看出英国教科书更类似于大学教学课的编写风格。这与我国教科书是不太类似的。这可能与AQA教科书“矩阵与代数”内容安排在“进一步的纯数学”（Further pure maths）模块中学习有关，因为该书相当于大学先修课程，因此在排版上也与大学教材相近。这样安排虽然简明，但是从学生学习的角度来讲并不是很好。因为教科书面对的毕竟是中学生，他们的抽象运算水平还没有达到大学生的高度。另外这样引入矩阵的话，学生很难理解到矩阵的用处。虽然矩阵的重要用途，如可以用来表示线性变换，或者在群表示论中有着至关重要的作用。这些用途会随着学校的不断深入而逐渐显现，学生也会加深对矩阵的认识。但是从学习心理学的角度，从动机的角度而言，教科书还是应该先给出一些矩阵的来源为好。如国内教科书那样，先介绍一些矩阵的来源，如线性方程组、经济学中表述投产出等问题都可以用矩阵来刻画，这样才会使学生了解到矩阵这个重要的概念不是从天而降的，而是有着重要来源的。这样的安排的好处，既可以让学生了解实际问题是产生数学理论的源泉，数学是为了解决实际问题的重要工具。这样学生才能会有兴趣去学习矩阵这部分内容，起到激发学生兴趣，促进学生学习的作用。

虽然英国教科书矩阵代数内容的后半部分安排了矩阵在几何变换和解线性方程组的作用。但是出现过完，如果学生一开始就没有被矩阵内容所吸引，那也难认真去学习后续内容了，自然也体会不到矩阵的精华之处。可能就是记住了矩阵是一个数表。

5例题和练习及习题特点介绍

英国教科书例习题最大特点就是题量大，全章共有24个例题，70个习题。对比两国教科书的例题，可以发现，我国教科书中的例题基本上都是对所学的知识的应用与巩固，但是没有引出新知识的功能。英国教科书则具备了这两个功能，既能对所学的知识进行练习巩固，进一步加深学生对所学知识的理解。而有的例题则是为了进一步引入新知识。下面分别说明。

例题的第一功能是对刚学过知识的巩固与应用。通过例题提出与刚刚介绍的概念、性质或公式相对应的问题，随后给出该问题的详细解答步骤（solution）.这样的例题和解答可能只有一组，也可能两组以上，这要根据该性质或概念的难度来确定.如4.1矩阵的维数这一节就只有一组例题，而4.5用矩阵描述线性变换就安排了4组例题，并且每组例题中有若干小题。

例题的另外一个功能就是引出新知识。由于英国教科书每一节没有引言，直接给出概念。这样虽然简介明了，但是减少了数学知识发生的过程。很难给学生展示观察、操作、归纳、抽象、猜想这样的数学过程。而这些正是在数学学习、研究中至关重要的。因为学生学习数学不仅仅是学习知识，更重要的是掌握学习数学、研究数学的方法。日本著名数学教育家米山国藏曾经说过，学生学完数学，多年之后，知识都会遗忘，而留在头脑中的，则是重要的数学方法。但是如果教师在教学中不重视数学思想方法的教学，教科书中也不注意呈现数学思想方法，那么多年之后，对于那些不再学习数学，或者从事和数学相关的职业的学生，可能就什么数学知识也剩不下了。那么教科书以怎样的形式编排才能更好的促进学生掌握数学思想方法呢？一般来说有两种编排方式，一个是通过引言、观察、探索、思考的方式得出概念、命题等。另外就是在例题中渗透这些。这两种编排方式各有利弊。放在每节的引入部分，可能不易引起学生和教师的关注。而放在例题中，那么教师和学生必然会对此重视，在教师讲解与学生做题的情况下，潜移默化的将学习数学的方法传授给学生。英国教科书以例题形式来渗透数学思想方法的。

以例题8为例，该题安排在4.4节矩阵乘法中。该节开始只是给出了矩阵乘法的法则，而没有给出矩阵乘法的形式。矩阵运算与实数运算是有很大不同的。即矩阵运算不满换律，但是满足结合律。于是教科书安排了例题7与例题8，通过具体矩阵的运算让学生去感受、总结这些性质。

另外，英国教科书中例题是统一排序的，即本节例题的题号会承接上一节最后的例题，这样可以清楚的看出矩阵代数一章共有24道例题。另外英国教科书会根据每节所涉及的知识点的数量及难易程度来安排例题和习题的数量。在4.1-4.4节，例题和习题全是矩阵的计算题，到了4.5节后，由于介绍了矩阵与线性变换的关系，开始出现证明题和较复杂的计算题（如求表示线性变换的矩阵、描述矩阵所代表的几何变换的含义等）。英国教科书中例题的特色在于其例题的解题的解题过程属于推理分析型的，一边推理分析一边解题，让人随着分析过程一步步走到结果出现，思路很清晰。可以明显的看出这样的排版方式非常利于学生学习。

英国教科书的习题分为两类，习题和混合习题分别相当于中国教科书中的习题和复习参考题。英国教科书中的习题不是每节都有，矩阵代数一章共11节，但只有10个习题，第一节因为内容很简单，没有安排习题。英国教科书其他章节也有这样的特点。习题（exercise）没有根据难度分组，有计算、证明、画图等各种题型，涉及该节知识点的各个方面.每个习题有练习题数量不等，用来巩固对该节知识的学习，同时也检验了学生对该节知识的掌握程度.英国教科书题目类型较单一，基本不涉及具体情境，也没有任何图案。

章末有一个混合练习题组，涵盖本章所有知识点的内容，是对该章知识的总结和复习，没有明确按照难度分组，但是从题的难度和题型看，难度略高于前面的活动题和练习题。

6启发和思考

6.1英国教科书内容呈现和表达方式与学生认知特点

英国教科书的编写只是简单的定义、性质加例题加习题的形式，相当于把大学数学中的二阶方阵的知识下放到中学。如果阅读一些大学线性代数或者高等代数教科书，可以发现与大学教科书的风格是很类似的。对于矩阵的引入没有任何说明。这样编写时不符合高中生的认知结构的。编写者并没有进一步的考虑如何编排教科书才能使得学生更好的掌握、应用矩阵。学生只是知道了矩阵的运算，矩阵可以表示几何变换，可以用来求解线性方程组。没有体现出数学知识的产生过程，也没有更好的体现出矩阵的应用价值。

6.2教科书难度和容量适中

英国的“进一步的纯数学”（Further pure maths）是一套难度很大的教科书，在这套教科书的第二册中已经涉及了二阶常微分方程、泰勒级数等高等数学知识。其他的一些章节，如复数、数学归纳法，是我国教科书中也有的，知识容量以及难度都不如英国教科书。但是矩阵这部分内容，中国教科书与英国教科书相比，多介绍了切变变换、初等变换、初等变换矩阵、矩阵的特征值与特征向量等知识内容。这些内容，尤其是矩阵的特征值与特征向量，都是较难的内容。因此可见英国教科书矩阵代数部分难度与容量是适中的。英国教科书按照纯数学形式编写教科书，没有将任何实际生产、生活情境融入教科书中。

6.3英国教科书章首呈现本章学习目标的预览模式有利于学生自学

英国教科书在章首列出该章学习目标（objectives），让学生学习新内容了解本章主要学习内容、重点内容、以及各个知识点的呈现顺序、各个知识点之间的基础和提高之间的逻辑关系，同时也让学生刚开始就了解到该章内容的各个知识点需要掌握的程度，很大程度上有利于学生对整章内容提前有一个总体的认识，同时还可以按照目标要求中所列的针对不同知识点的不同掌握程度有重点地进行学习，提高学习效率，也有利于提高复习效率，不至于造成没有重点地学习，这种知识呈现模式显然有利于学生对照目标进行自学.中国教科书知识在目录中体现出要学习的内容，但是体现不出重难点。英国教科书这一点值得我们借鉴。

6.4英国的纯数学形式编写使得教科书更加简明

从英国AQA高中数学教科书知识呈现形式看，该教科书与中国20世纪80年代使用的以俄罗斯中学数学教科书为蓝本的高中数学教科书编排方式相似，很少有实际应用背景知识出现，同时在习题中也很少看到应用题或数学模型题的出现，完全不同于中国现行高中数学新教科书的模式。这样编写教科书的最大特点就是一目了然，简洁明快。前面谈到了我国教科书编写的特点与优势，但是这样编写出的教科书有显得过于厚重。同样是矩阵内容，英国教科书只用了36页，而我国教科书却用了111页，这样在教学中又增加了教师的负担。能否保留我国现在编写教科书的特点，同事吸收英国教科书简洁明快的风格，是一个值得继续探讨的问题。

〔参 考 文 献〕

第3篇：矩形练习题范文

关键词：初中数学；以学定教；应用探究

在教学过程中，教师不仅要知道自己教什么、怎样教、教到什么程度，更要清楚学生学什么、怎样学、学到什么程度。如此，从学生的需要来确定教学方法的选择，教学策略的优化，才能更好地提高教学效率，促进学生的发展。在初中数学中，采用以学定教的方法来组织课堂教学，能较好地发挥学生的主体性，引导学生探究学习，促进其实践能力、问题能力的发展。

一、出示目标导学，自学寻求疑难

在传统的教学过程中，学生在课堂上是被动地接受教师所传授的知识，至于学习过程中要知道什么、掌握什么，概念比较模糊，有被“老师牵着鼻子走”的感觉。新课改下提倡的突出教师主导性，就是要发挥教师的主导作用，在课前以目标来引导学生，让学生在目标的引导下自主学习，先找到学习中存在的困难，从而为合作探究奠定基础。在初中数学中，出示目标导学，教师要根据教学内容，确定出本次课堂的教学目标，在上课前将目标告知学生，让学生在目标下进行预习，自主学习，发现学习中存在的困难。

以“全等三角形”的教学为例，教学中，学习目标为“1.了解全等三角形的概念；2.掌握全等三角形的性质；3.能准确辨认出全等三角形的对应元素”，重点是要能“找出全等三角形的对应边、对应角”。学生在目标引导下自主学习，教师以问题“1.什么是全等三角形？2.全等三角形的性质是什么？”来对学生进行提问，根据学生的回答来检查自学效果，接着组织学生进行合作探究。

二、合作探究解惑，教师适时点拨

学生在目标的指引下对教材进行阅读，自主学习。在学习过程中，学生会有收获，也自然会遇到困难，合作探究就是要在学生自主学习的基础上，让学生在小组中将收获的知识和其他同学分享，将遇到的问题提出，共同探究。如果在此基础上依旧不能解决的问题，就需要教师进行点拨。同时，教师也要通过精讲来对该课时的主要内容进行归纳总结，让学生形成一致性认知。

如在矩形的判定教学中，在探究“对角线相等的平行四边形是矩形”的过程中，教师就需要引导学生利用矩形的定义来证明，而在探究“三个角都是直角的四边形是矩形”的过程中，要先证明它是平行四边形，然后用矩形的定义来证明。通过探究，教师引导小组进行展示，然后归纳总结，得到矩形的判定。角：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；2.四个角都是直角的四边形是矩形。对角线：1.对角线相等的平行四边形是矩形；2.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

在合作探究中教师尤其需要注意，首先，合作探究中要注重用问题来引导学生进行探究。如在“我们身边的轴对称图形”的教学中，引导学生在动手做后总结出轴对称图形的定义，教师以问题“‘完全重合’是什么意思？这条直线可能不经过这个图形本身吗？圆的直径是圆的对称轴吗”引导学生对对称图形的定义再次进行深入理解。其次，要注重师生间、学生间的互动，教学中，教师可引导不同的小组在探究中共同交流。

三、分层优化训练，目标检测反馈

传统教学所延续的是“一刀切”的训练模式，目标一致，作业一致，忽视了学生的个体差异，而新课改下所提倡的以学定教模式则以学生实际为出发点，在关注学生个体差异的基础上用不同的训练方式来对学生所学知识进行巩固，让学生在原有基础上有所发展。这种教学模式较好地符合了学生的实际需要，尊重并照顾了学生的个体差异，对激发学生学习的兴趣，循序渐进地促进学生在原有基础上发展具有积极意义。

在分层训练中，教师要注重从班级学生的实际出发来分层。

一般而言，对基础较好的学生则可在解决课后练习的基础上以开放性试题来培养学生解决问题的能力。但作业量不能过多，应根据学生的完成时间和效率来确定量；对基础中等的学生而言，则更多的是要在引导其掌握基本概念、公式的基础上向解决问题过渡，引导学生逐渐学会用所学知识来分析并解决问题；对基础较差层次的学生则要通过基础性练习来引导学生掌握基本概念、定义、公式等内容。在教学中，各个层次的学生没有绝对的界限，不同层次的学生经过一段时间过渡后，教师要根据其学习情况及时进行调整，从而符合学生的学习需要。

总之，在初中数学课堂教学中，要提高教学效率，让课堂教学能真正促进学生的发展，这就需要从学生的实际出发来确定教学方法，通过目标引导学生自学，在合作探究中教师予以点拨，精讲释疑，分层训练、检测从而促进学生发展。

参考文献：

[1]顾标.先学后教 以学定教：浅谈初中数学教学中“学教结合”策略的运用[J].数理化学习，2010（11）.

[2]俞昌页.“以学定教”策略的实施与探索[J].教育学文摘，2011（2）.

第4篇：矩形练习题范文

太极拳运化的原理在于以中轴运转带动外轮之动转，如此以内转为主，缩短了距离，节约了时间。

接手时，莫接实于彼之力，而当以神意为先，一遇上即旋转化之，不予敌有着力点。如此，方能不滞于接点，而能兼顾于彼全身之变化。纵观于全局，变化自能快速灵活。

太极拳以引化为主，谚云：引进落空。而何尝不是引尽落空。此原理犹如沙袋荡起后而下落，上而迎接之，接住瞬间必顺其势而运行至尽头，势尽而后返之，进而随势而发。

放松下沉，不在于形，要在于气、势。其目的在于蓄沉、稳固，在于连接，是动与不动之间的转折。转关之处当细心谨慎，功夫之成就往往体现在转关之处。形与势的完美结合，才能够真正的成为形势。没有重要不重要的分别，关键在于相辅相成。

行拳走架之时，不能过分的强调某一个动作的作用，此是为了成就那完整一气。套路是圆的运动，是融合的，是不能分拆的。久久默默练习，自然形成那圆活一体的浑圆劲。太极拳在于浑圆劲的运用，而不是招式的变化。否则会出现僵滞现象。

相反，在单式拆拳讲劲时，必须把所有的动作中任何一个小的动作都要尽可能反复思考其目的、作用。多问自己几个为什么？当处于某一形势下，自己该当在于变化。真正要体现出同一动作在不同环境、不同情势下的运用及变化。要知道常规运用，也要明白非常情况下的变化运用。如此，拳才能成就全，才能明白，才能够练而能用，知常达变。还要在不断的实战中去体会，变化只有在真实的战争中才能淘汰无用的技术，才能够体现出自然。

学习太极拳，不在于招式、套路的多与寡，而必须通过有限的动作去反复练习，体悟到太极拳的拳理及规矩。只有不断重复单式动作的练习及思辨，才能用自己的身体找寻到动作运行的规矩。把找到的规矩固定在自己身上，如此才是古人讲的：心知不算知，身知才是真的知。这样一式明了了规矩，以后学起其他的式子就有了源头。

第5篇：矩形练习题范文

关键词：思维品质；拓展；变式

提高学生的思维能力是数学课堂的永恒追求，因为思维是数学之魂；一堂数学课是否有效，很大程度取决于学生的思维发展，如何让学生的思维“飞翔”呢？本文将从下面几个方面谈谈。

一、一题多解，训练学生思维的深刻性与广阔性，提升思维能力

一题多解是从不同的角度，不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性，从而培养学生的思维品质，提升思维能力。

例：已知：x-1=3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值

解法一：Qx-1=3

x=3+1

原式=（3+1+1）2-4（3+1+1）+4

=3+43+4-43-8+4

=3

解法二：Qx-1=3

x+1=3+2

原式=（3+2）2-4（3+2）+4

=3+43+4-43-8+4

=3

解法三：原式=x2+2x+1-4x-4+4

=（x-1）2

Qx-1=3

原式=（3）2=3

解法四：原式=[（x+1）-2]2

=（x-1）2

Qx-1=3

原式=（3）2=3

从学生的解法中抽取这4种解法，展示给学生，让学生比较。解法1、解法2都是从已知条件出发的代入，主要进行数的运算，涉及正用完全平方公式，去括号等知识，计算多，容易出错；解法3、解法4从所求代数式出发，主要进行式的运算，涉及逆用完全平方公式等知识，计算少，基本不会出错。特别解法4体现了数学解题中的“整体意识”，展现了思维的深刻性。从解法1到解法4，思维水平逐步提升，思维的目的性和深刻性逐步增强。学生通过对比自己的解法，分析其中的优缺点，提升思维能力。

二、一题多变，训练学生思维的敏捷性与灵活性，提升思维能力

数学是在变换中不断发展的。这里变换指的是改变数学的形态或是通过“引入新条件、新关系，将所给的式子或是条件变换为具有新形态的式子或条件”。一般是把“原题材”作为“低层次”内容，从“拓”字上求发展，从而变换成新“题材”，逐步提升学生的思维品质。

例：北师大版九年级下册第二章二次函数“最大面积”中有这样的一个引例：

如图1，在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，两直角边长度分别为AE=30cm，AF=40cm

（1）设矩形的一边AB=xcm，那么边AD的长度如何表示？

（2）设矩形的面积为ycm2，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

那么在复习时，从这个引例中出发进行拓展，让学生逐步加深对这类题的理解，思维得到提升。

拓展1：如果把矩形改为如图2所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？

拓展2：（把直角三角形改为锐角三角形）在锐角三角形的内部作一个矩形ABCD，如图3，FH=40cm，高EM=30cm，设矩形的一边AB=xcm，设矩形的面积为ycm2，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

拓展3：如图4，在锐角三角形ABC中，BC=12，ABC的面积为48，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE平行于BC，以DE为边，向下作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长.（2）设DE=x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围.（3）求出x为何值时，y有最大值，并求出最大值。

拓展4：如图5，在三角形ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，

矩形EFPQ的一边PQ在BC边上，E、F两点分别在AB、AC边上，AD交EF与点H。1.设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值。2.当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒一个单位的速度沿射线PC匀速运动（当Q与C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与三角形ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式。

从直角三角形到锐角三角形，从“不动”到“动”，让学生在不断地理解与思考中，思维一步一步地得到提升。

三、探索创新，训练学生思维的创造性，提升思维能力

荷兰数学教育家赖弗登塔尔认为：数学教学是有指导的再创造。这里包含

两层意思：一是利用再创造的原则按照数学本身的发展规律和学生的认识规律指导学生学习数学内容；二是如何让学生通过数学学习去发挥数学资源的再创造价值。爱因斯坦也说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，从新的角度去看旧的问题，需要有创造性的想象力。数学教学的目的不仅仅是引导学生把题目做出来，更重要的是培养学生自主探索问题的数学精神，训练学生思维的创造性。

例如：当a为何值时，关于x的方程ax2+（a-1）x+2=0有两个实数根，且一根大于1，另一根小于1。

本题虽可应用根与系数的关系及根的判别式求解。但可以启发学生由条件考虑可否从一个新的角度，比如从函数角度去考虑。这时有学生提出构想，如果把方程的左边看作的二次函数，它的图像是抛物线。因为方程有两个实数根，所以a≠0，因此分类讨论：当抛物线的开口向上即a>0时，如图1；当抛物线开口向下即a

a>0a+（a-1）+2

前一个不等式组无解，后一个不等式组的解集为：-12

当-12

本题用函数思想的方法来解方程的问题解法简捷、明快，具有创新的特点，这种数形结合产生构想的训练既发挥了逻辑思维的功能，又发挥了形象思维的功能，对发展创造性的思维能力有很大的帮助，让学生的思维能力得到提升。

学生数学思维的提升不是上一两节课，做一两道题就可以做到的，但我相信只要我们教师在平时多注意一下，在上课，在评讲题目时有意识地训练，久而久之，学生的思维就一定能得到“飞翔”。

参考文献：

[1]盛志军.一道中考数学题的再创造价值研究.中学数学教学参考，2011，（12）

第6篇：矩形练习题范文

案例1：走好“用眼看、动脑想、大胆猜、严格证”四步。

师：请同学们观察这个等腰梯形，它有哪些特征？

（学生小组讨论。）

生1：两腰相等。

生2：是一个轴对称图形。

生3：底角相等。

（对于生2，教师拿出等腰梯形的纸片进行演示，让他说明对称轴的位置；对于生3，纠正应该是同一底边的两个底角相等。）

师：如何验证同一底边上的两个底角相等呢？

生4：在将等腰梯形对折时，发现了两个底角是相等的。

生5：通过测量可以得到。

师：你们都说得非常好，测量或操作是我们发现一些命题常用的方法，但并不能作为证明命题成立的方法。请同学们继续思考，如何证明出这个结论呢？

（一段时间后，学生举手回答。）

生6：过上底的两个顶点分别作下底的高，然后通过三角形全等进行证明。

生7：过上底的一个顶点作一腰的平行线，可以运用平行四边形和等腰三角形的知识来证明。

师：刚才两个同学给了我们一些有益的启发，你能根据他们的叙述，完整地将证明过程写下来吗？你还有其他的方法吗？这些证明方法都有什么共同点？请同学们拿出练习本写下你们的证明过程。

（学生书写证明过程，教师巡视。）

在整个教学过程中，教师不仅传授了知识，还在数学课堂活动中展示了“直觉发现、推理证明”的过程。直觉发现是培养学生发现命题的重要方式，针对八年级学生的心理特点，这个过程是非常重要且必要的。教师不仅让学生口述证明的过程，还让学生动笔写下证明过程，这样做能让学生在理解的基础上梳理思路、准确表达，突破几何证明在书写上的难点。

案例2：避免“零起点”教学，高效培养学生的证明能力。

师：（展示多媒体课件提出问题）

问题1：怎样的四边形是平行四边形？

问题2：平行四边形有哪些性质？

问题3：如何判断一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？

生：口答（略）

师：李芳同学用“①边、直角；②直角、边；③边、直角；④直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这个四边形是矩形，对吗？李芳同学画得四边形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案的。

（引出课题――“矩形的判定”。）

师：矩形的边相对于平行四边形有特殊性质吗？

生：没有。

师：那我们从角的角度来探究“最少有几个直角的四边形是矩形”。

（教师指定一名学生板演，画出反例图形，然后教师点评。）

师：我们猜想，有三个角是直角的四边形是矩形。

（出示命题：有三个角是直角的四边形是矩形。）

师：如何证明一个文字命题呢？

教师叙述几何证明的一般过程：1.根据题意，画出图形；2.分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证；3.写出证明过程（有时需要写证明依据）；4.归纳结论。

学生说出已知和求证，并尝试证明。

师：通过证明发现我们的猜想是正确的，李芳的画法也是正确的，所以我们把“有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。

本案例是“矩形的判定”的第一课时。在前期，学生已经具有了平行四边形的研究经验，但本案例的教学忽视了学生的这些经验，让学生对矩形判定的学习回到“零起点”。

结合学生已有的经验，课前提问可以改为“问题一：矩形与平行四边形的关系是什么？问题二：平行四边形的‘判定’与‘性质’有什么关系？问题三：我们如何研究平行四边形的判定的？问题四：矩形有哪些性质？”这些问题可以对学生学习矩形判定的逻辑结构起到指导性作用。

第7篇：矩形练习题范文

关键词：CAD 项目教学法 模块化设计

目前各职业学校都将AutoCAD列为工程技术类专业学生必须掌握的核心技能课程之一。笔者从制图实际出发，利用项目教学法对CAD的教学内容进行模块化设计并取得了较好的教学效果。

CAD项目教学法是通过进行一个完整的“项目”工作而进行实践教学活动的培训方法。其培训模式为：模块―分项目―完成项目所需命令讲解―项目制作过程演示―专题训练。

一、CAD项目教学法知识架构及教学内容的模块化

1.CAD项目教学法总体知识架构（图1）

图1

2.教学内容的模块化

（1）模块一。

教学目标：重点培训学生学习AutoCAD的兴趣，帮助学生了解AutoCAD的应用范围。教学内容：AutoCAD的应用情况、AutoCAD的学习要领。解决的问题：①为什么要学AutoCAD；②怎么学好AutoCAD。

（2）模块二。

教学目标：了解AutoCAD的总体功能和本课程学习的主要内容，帮助学生建立AutoCAD概念。教学内容：AutoCAD功能及特点介绍。解决问题：①AutoCAD是什么？②AutoCAD能做什么？③AutoCAD的学习内容。

（3）模块三。

教学目标：学会启动AutoCAD，熟悉界面，初步理解AutoCAD坐标概念及了解常用功能键的使用方法，为学习绘图和编辑命令做好铺垫。教学内容：①AutoCAD的启动，②AutoCAD2004界面，③常用功能键，④有关重要术语及概念。解决问题：①如何启动，②如何调用工具栏，③坐标。

（4）模块四。

教学目标：学会设置绘图环境，学会图层的设置。教学内容：本模块分成五个分项目进行教学，如图2所示。解决问题：绘图前应该做好哪些准备工作。

图2

（5）模块五。

教学目标：学会使用常用绘图和编辑命令进行绘图，培养学生形成良好的绘图思路和习惯。教学内容：分成七个分项目进行教学，各个分项目均有对应的专题训练。教师通过训练使学生学会该项目所用的各命令的使用方法，最后通过两次强化训练，巩固并提高学生对本模块所学绘图和编辑命令的综合应用能力，如图3所示。解决问题：利用AutoCAD常用绘图和编辑命令该如何绘图。

图3

（6）模块六。

教学目标：学会各种技术参数的标注，学会建立模块和模板文件。教学内容：分成四个分项目进行教学，每个分项目均有对应的专题训练，如图4所示。解决问题：为图样添加各种技术说明，利用模块及模板文件提高绘图效率。

图4

（7）模块七。

教学目标：学会绘制符合标准的完整机械图样。教学内容：本模块为附加模块，对于教学课时充足且带有较强机械性专业的学生可利用该模块进行专项训练，提高其绘制机械图样的专业性与规范性。对于课时安排相对较少，或与机械专业不太相关的学生可有选择性地使用该专题进行训练或不讲授该专题。本模块分三个分项目进行教学，如图5所示。解决问题：怎样绘制标准的机械图样。

图5

二、模块化CAD项目教学法的实施过程与教学示例

1.模块化CAD项目教学法的实施过程

模块化后的CAD项目教学法，各个分项目的教学思路是：知识重点―绘图思路―绘制步骤―绘图过程演示―课堂小结―专题训练。

知识重点：介绍本例所要应用到的命令。

绘图思路：介绍本例的绘图思路，同时强调对图形结构的认识，教会学生面对绘图任务该从何下手。

绘制步骤：主要是按照绘图思路对每个新命令进行详细的讲解。教师应教会学生使用简化命令绘图，这对于提高学生的绘图速度有很好的帮助。

演示绘图过程：将图形的绘制从头至尾地演示，将绘图思路串联起来，使学生学会使用绘图命令。

课堂小结：对本例所涉及的知识点进行系统的小结，强调绘图过程应该注意的问题，解决讲授过程中遗留的问题。

专题训练：针对本项目的训练专题，强化学生对绘图命令的理解，确保学生熟练掌握本项目绘图命令。

2.模块化CAD项目教学法的教学示例

（1）三角形内切和外接圆的绘制（图6）。

例1：三角形内切和外接圆的绘制教学过程

一、知识重点

1.图形界限的设置。

2.捕捉、栅格、对象捕捉的设置。

3.直线的绘图方法：①绝对直角坐标法绘直线，②相对直角坐标法绘直线。

图6

4.圆的绘图方法。

二、绘图思路

绘图前先进行图形界限的设置，然后用直线命令画出三角形，再利用对象捕捉命令捕捉三角形的三个顶点及切点，绘制三角形的外接圆和内切圆。

三、绘制步骤（一边讲解一边演示）

注：括号里的字母表示简化命令。

①.设置图形界限。启动命令的方法有2个：方法一，点击菜单栏“格式”――“图形界限”。方法二，命令行输入：limits。

2.绘直线。启动命令的方法有三个：方法一，点击菜单栏“绘图”――“直线”。方法二，单击“绘图”工具栏图标。方法三，命令行输入：line（L）。

演示：①绝对直角坐标法绘直线，②相对直角坐标法绘直线。③.绘制圆。启动命令的方法有三个：方法一：点击菜单栏“绘图”――“直线”。方法二：单击“绘图”工具栏图标。方法三：命令行输入：circle（c）。演示：绘制圆。

四、演示：整个绘图过程。

五、本课小结。

1.每次开始绘图之前都应先设置图形界限；

2.直线、圆是AutoCAD最基本的绘图命令，一定要牢固掌握。

3.每一种绘图命令都有三种调用方法：①点击菜单栏“绘图”下拉菜单选择绘图命令；②点击“绘图”工具栏的相应图标；③直接在命令行输入绘图命令，有简写命令的尽量输入简写命令。

六、专题训练：请完成“02直线与圆的绘制”练习。

（2）端盖的绘制（图7）。

图7

例2：端盖的绘制教学过程

一、知识重点

1.矩形绘图命令。2.多边形绘图命令。3.极坐标。4.阵列命令。

二、绘制思路

先使用矩形、圆、多边形命令绘制出端盖的外轮廓，再利用阵列命令对孔进行阵列。

三、绘制步骤（一边讲解一边演示）

1.设置图形界限和图层。2.绘制矩形。命令：rectang（rec）――该命令绘制矩形。3.过矩形的长边中点和宽边中点绘制中心线。4.绘制正六边形。命令：polygon（pol）――利用该命令可以绘制3～1024边数的正多边形。5.用极坐标命令绘制辅助线。极坐标格式：a绝对极坐标（X

四、演示绘图过程

五、本课小结

1.矩形：矩形命令常用来绘制零件的外轮廓，利用该命令绘制的矩形是一个整体，可以利用分解命令分解为四条直线。2.正多边形：利用这个命令可以绘制3～1024条边的正多边形。3.极坐标：通常用于绘制一定角度的直线，分绝对极坐标和相对极坐标，其形式类似于直角坐标。4.阵列：平行或旋转复制多个均布对象，分为“矩形阵列”和“环形阵列”两种，其常用于绘制均布的孔，在盘件和板类零件中广泛应用。

六、专题训练：完成“基本编辑命令_2”练习。

三、CAD项目教学法的特点

1.教学目标明确

在AutoCAD项目教学法里，每一个模块要学生学什么，学到什么程度，目标都要非常明确，使学生学习做到有的放矢。

2.教学思路清晰

每个模块通常以几个项目的形式将同类命令或功能归纳成一组进行讲解，重点绘图和编辑命令均用实例串联起来，每一个项目完成后配以训练专题，主要针对本项目所学命令进行特训。

3.教学方法实用、先进

（1）教师由以教为主改变成以辅导为主。主要的工作任务是设计项目内容、任务要求，设想在教学过程可能发生的情况以及学生对项目的承受能力，把学生引入到项目工作中后退居到次要的位置，并帮助学生解决困难问，降低了“讲”对课时比例的占用，增加了辅导和学生练习的课时比例。

（2）每个项目配以训练专题，提高学生学习的主动性。

第8篇：矩形练习题范文

关键词：截面法；轴力；扭矩；剪力和弯矩；相反为正；

1、引言

材料力学是高等高职高专技术学校机械类、数控技术、模具设计制造、土木工程类等工科专业的技术基础课，其理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构（或构件）的尺寸、形状、强度校核的理论依据。为后续机械设计基础、机械设计制造、模具设计与制造、液压与气动技术等专业课的学习和应用奠定了很强的理论基础，也为学生毕业后作为技术工人运用力学知识，在实际工作中正确使用、维护、保养机械设备和建造公路与桥梁，正确分析和解决生产中有关的力学问题提供了知识上的保证，对提高学生的实际操作水平、分析问题解决问题的能力及技术应变能力都具有至关重要的作用。

2、材料力学特点

该课程具有理论性强、概念多、公式多、内容抽象、教学内容繁杂易混淆等特点，学生感到枯燥无味，容易产生厌学的情绪，对教学效果产生不利影响。而本课程又与很多后续课程密切相关，学习的好坏直接影响学生以后对专业课的学习，所以有必要对以往的教学进行适当改革，简化公式推到过程重视其灵活应用，简化求解思路与过程，善于进行比较归纳总结，找出相互间的异同和规律，提高学习效率和学习效果。

材料力学内力分析计算

构件在工作时，一般要承受载荷、自重、约束力等作用，构件横截面上的内力会随着外的增加而增大，但内力的增加时有限的看，若超过某一限度，构件就不能正常工作甚至被破坏。为了保证构件能够在外力作用下安全可靠地工作，必须能清其内力分布规律。

当构件发生轴向拉压、剪切与挤压、扭转与弯曲等变形时，均可采用截面法来研究其内力，即将构件假想地沿某一横截面切开，去掉一部分，保留另一部分，同时在该截面上用内力表示去掉部分对保留部分的作用，建立保留部分的静力平衡方程求出内力。解题步骤可归纳为：

截： 沿需求内力的截面处，假想地用一平面把构件截为两段

取： 任取一段（一般取受力情况较简单的部分）为研究对象

代： 在截面上用内力代替弃去部分对所取部分的作用

列： 列平衡方程，求出截面上内力的大小

按照上述步骤求解构件变形时的内力，解题过程较繁琐、麻烦，我们可以将其进行简化，先找出内力的正向，运用下面的相关计算公式，利用口诀“相反为正”来快速准确的求解。

3.1 轴力求解

截面法求轴力可化简为此公式求解：（口诀：相反为正）

任意截面上的轴力等于该截面任一侧所有轴向外力的代数和，外力有正反，与轴力正向相反为正，反之为负。若构件一侧为固定端，则取截面非固定端为研究对象进行求解。

例1：已知 P1=10kN；P2=20kN； P3=35kN；P4=25kN，求各截面轴力

该类型题做熟练以后，还可以进一步化简，不需画出每段简图，直接在原图上标出轴力正向，通过观察求解。

3.2 扭矩求解

截面法求扭矩可化简为此公式求解：（口诀：相反为正）

任意截面上的扭矩等于该截面任一侧所有外力偶矩的代数和，外力偶矩有正反，与扭矩正向相反为正，反之为负。若构件一侧为固定端，则取截面非固定端为研究对象进行求解。

例2：主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试求传动轴指定截面的扭矩。

该类型题做熟练以后，还可以进一步化简，不需画出每段简图，直接在原图上标出扭矩正向，通过观察求解。

3.3 剪力与弯矩求解

截面法求剪力和弯矩可化简为此公式求解：（口诀：相反为正）

任意截面上的剪力等于该截面任一侧所有垂直于轴向外力的代数和，外力有正反，与剪力正向相反为正，反之为负。

任意截面上的弯矩等于该截面任一侧所有外力对该截面形心之矩的代数和，外力对该截面形心之矩有正反，与弯矩正向相反为正，反之为负。

若构件一侧为固定端，求梁发生弯曲时的剪力和弯矩时，应取截面非固定端为研究对象进行求解。

例3：如图所示简支梁，已知：P=40kN，M=25kN.m，q=10kN/m试求1-1、 2-2截面上的内力FS1、M1、FS2、M2 。

2、求各截面上内力

小结

构件发生轴向拉压、剪切与挤压、扭转与弯曲等变形时，均可采用截面法来研究其内力，解题步骤可归纳为截、取、代、列，但按照上述步骤求解构件变形时的内力，解题过程较繁琐、麻烦，我们可以将其进行简化，先找出内力的正向，运用下面的相关计算公式，利用口诀“相反为正”来快速准确的求解。

参考文献：

1.张定华，工程力学，高等教育出版社，2010

第9篇：矩形练习题范文

1评估体系建立

1．1评估指标选择在满足任务需求的基础上，影响飞机堪用度的主要因素有剩余寿命、定检、航材保障、有寿机件等因素［3］，另外还要考虑机群飞机梯次使用状况。本文综合考虑以上因素，整合出飞行小时剩余寿命、日历剩余寿命、梯次使用、航材供应和定期工作等5个评估指标。a．飞行小时剩余寿命。飞行小时剩余寿命是指各飞机阶段计划使用时数的剩余时数，是飞机使用依据的基本数据，机队飞机使用时一般都严格按照计划执行，不应该超出阶段计划飞行时间。根据每架飞机的阶段计划飞行时间和实际飞行时间，b．日历剩余寿命。日历剩余寿命主要反映飞机在使用过程中由于不当的维护活动、环境腐蚀引起的结构疲劳、品质下降是否达到临界值。日历寿命到寿的飞机应该立即停飞，进行相应的检修。在考虑飞行小时寿命的同时，还要综合日历寿命，合理安排飞机的使用，使飞行小时寿命和日历寿命损失最小。根据每架飞机的日历剩余寿命和总飞行小时剩余寿命，令:c．航材供应。航材的供应直接影响飞机的完好率，质控部门根据飞机状况和有寿机件到寿情况制定航材请领计划，由航材部门保障航材供应。根据每架飞机的航材供应情况，令:d．梯次使用。飞机梯次使用是指机库各架飞机距离各项定检工作(C检及C检以上级别检查)的飞行时间互相间保持一定的差距，成梯次排列使用，目的是分散各飞机的定检时机，最大限度地提高飞机在队率。在飞机机库检修条形图中(如图1所示)，用平均定检剩余时间50%标准线作为理想的飞机剩余时间梯次排列趋势线，剩余时间在标准控制线之上，距离为正值;在控制线之下，距离为负值。为提高飞机定检剩余时间按梯次排列的程度，距离大的飞机应多飞，距离小的飞机应少飞。令:e．定期工作。定期工作主要是指飞机各级定检(主要是C检及C检以上级别检查)、换发和更换有寿机件等工作，是飞机维护计划的重要部分，各项工作要按照要求和计划严格执行。

1．2综合评价体系结构根据以上选取的各项评估指标，建立如图2所示的飞机堪用度评估体系。

2BP神经网络设计

2．1输入层、隐含层、输出层的设计［4］对于机队飞机堪用度的综合评估应当依据其确定的评估指标作为输入层因素，这里选用飞行小时剩余寿命、日历剩余寿命、航材供应、梯次使用、定期工作作为输入层节点，输入单元数为5。输出层表示飞机堪用度的综合评价值，节点数为1。隐含层节点数的选取还没有明确的方法，可以根据经验来选取，由于输入层节点数为5，输出层节点数为1，选取中间隐含层节点数为3。建立的BP神经网络模型如图3所示。

2．2学习步长、初始权值、目标精度的选取学习步长是在学习过程中对权值的修正量，与网络的稳定性有关。步长过短，则学习效率低，步长过长，则网络稳定性差。学习步长取为0．02。初始权值选取对于输出结果是否最接近实际及是否能够收敛、学习时间的长短等影响很大。由于MATLAB仿真软件会根据初始化函数自动生成相应的初始权值和阈值，故这里不用考虑。目标精度是确定神经网络的精度标准，当误差达到目标精度要求后，网络停止训练。

3基于MATLAB仿真软件的实例分析

在BP神经网络的分析和设计中，会涉及大量的计算问题，MATLAB仿真软件的使用为神经网络的计算带来了极大的便利，本文将应用MATLAB仿真软件对所建立的BP神经网络模型进行求解［5］。在此选定用于训练的8组样本数据建立学习样本矩阵和目标输出矩阵，选择一组检验数据建立待评估矩阵。a．学习样本矩阵、目标输出矩阵、待评估矩阵的数据输入。b．BP神经网络模型程序代码设计。c．结果输出。对应待评估矩阵的仿真结果值为:Y=0．5347，表明待评估飞机堪用度值为0．5347，经和样本集进行比较，数据可信。输出图形为BP神经网络训练图，如图4所示。从图中可以看出，训练仿真到64次时，达到设定的目标精度，训练停止。

4结束语