概率统计教学精选(九篇)

第1篇：概率统计教学范文

本文从“概率与统计”的背景和地位、内容与要求以及教学的方法和策略及高考的要求来分析阐述高中“概率与统计”的教学.

一、高中数学新课程概率统计背景和地位

根据中学数学教学课标的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分.选修部分分为文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计.理科包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等.这些以前是大学讲授的课程，现如今在中学的教材中出现，充分体现其重要性和实用性. 虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分，但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台，为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶梯.

二、高中数学新课程“概率与统计”的内容和特点

1.统计

（1）随机抽样包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.

（2）用样本估计总体包括频率分布表、频率分布直方图，数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征.

（3）变量的相关性要求利用散点图来认识变量间关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程.

2.概率

（1）随机事件的概念，频率与概率区别与联系.

（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复实验.

（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率和几何概型.

3.教材特点

（1）强调典型案例的作用教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际.

（2）注重统计思想和计算结果的解释.教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律.统计实验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想.在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究.

（3）注重现代信息技术手段的应用.由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟实验结果，并需要分析和综合实验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要.

三、“概率与统计”的教学策略

1.突出统计思维的特点和作用

统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质.因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法.因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用.

2.统计教学通过案例来进行，并要注重数据的收集

高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理方法，从而解决简单的实际问题.同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好地帮助学生理解问题.

3.注重对随机现象与概率意义的理解

概率是研究随机现象的科学，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义.由于随机实验结果不确定，导致实验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性.应让学生在实际情境中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决.

四、高考对概率统计部分的考查

第2篇：概率统计教学范文

一、选讲相关史料,激发学生兴趣

在教学过程中,可适当选讲部分相关史料,如历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛钦、费歇尔等对概率论与数理统计的贡献,概率论的产生,统计重要的思想、方法、理论的形成、发展和意义等.培养学生的创新意识和认知概率统计的能力,增强其学习兴趣和自信心.

例如，在第一次课上，为了让学生了解概率的起源，同时，激发学生的求知欲，我们可以介绍著名的问题：17世纪，法国贵族德．梅尔在掷骰子中，有急事必须中途停止。双方各出的100法郎的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德·梅尔写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教，帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支－概率论产生了，这就是历史上著名的“分赌注问题”。然后将这一问题作适当的改动:在一次乒乓球比赛中设立奖金5000元，比赛规定谁先胜了6盘，谁获得全部奖金。设甲，乙二人的球技相等，现已打了6盘，甲5胜1负，由于某种特殊的原因必须中止比赛。问这5000元应如何分配才算公平?并让同学们大胆猜想，要求每位同学就此问题都要提出自己的分配方案，并以书面的形式上交，作为平时成绩的依据，答对的学生将会获得加分的机会,学生回答踊跃,答案也呈现多样化,其中不乏正确的解决方案.最后,告诉学生,我们将在后面学完数学期望后再来介绍解决这个问题的其中一种方法.这样,就激起了学生的求知欲望,使学生能够带着问题去学习,让被动的学习变为主动,学习的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支,从它的产生和发展过程都有着耐人寻味、引人入胜的情节,这就为激发学生认知动因提供了良好的环境和条件.教学中,教师应致力于从每个概念的直观背景入手,精心选择一个个有趣的实例,去激发学生的兴趣,使学生在趣味性中掌握概率论与数理统计的基本知识.

例如在讲授古典概率型中的投球模型时，我们可以引入历史上有名的生日问题。每个人对自己的生日都是牢记于心的，如果遇到与自己同一天生日的人，总有一种亲切感和惊异感，觉得是缘分使然。可以启发学生利用概率的思想来思考，分析其中缘由，解释这种现象。假如某班有n个人（n≤365），每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，问该班至少有2人同一天生日的概率有多大？凭直观感觉判断，当班级人数较少时（如n=64），这个概率不会太大，因为要保证100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64与366差距甚远，相差302。在给出具体解答之前，可以先让班上同学把自己的生日写出来，再略作统计，结果将会出人意料！

又如,保险机构是较早使用概率统计的部门之一,保险公司为了恰当估计企业的收支和风险,需要计算各种各样的概率.下面是赔偿金的确定问题:据统计,某年龄段的健康人在五年内死亡的概率为0.002,保险公司准备开办该年龄的五年人寿保险业务,预计有3000人参加保险,条件是参加者需交保险金10元,若五年之内死亡,公司将支付赔偿金a元(待定),便有以下几个问题:(1)确定a,使保险公司期望盈利;(2)确定a,使保险公司盈利的可能性超过90%;(3)确定a,使保险公司的期望盈利超过1万元;这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识.给出这样的案例分析题,组织讨论课,通过这一环节加深学生对教学内容的综合性、应用性和创意性的理解、归纳和整合,将有利于增强学习氛围,活跃课堂,激绪,开发思维,有利于个人素质和协作能力的培养.

我们生活的方方面面,每一个理论都有其直观背景.又如其他“掷骰子游戏”、“摸球之谜”“、蒲丰抛针”“、有奖储蓄”等等.这些不仅直观地体现了有关知识的客观背景,而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟,使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面,一旦有了学习兴趣,兴趣就可以转化为乐趣,乐趣又转化为志趣,持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力.

三、结束语

第3篇：概率统计教学范文

统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。

二、结合实例强调统计方法的重要性

概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。

三、从统计观点出发进行概率论的教学

第4篇：概率统计教学范文

关键词：设计；概率统计；教学

一、传统的教学模式存在的缺陷

概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种方法，这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析，从而对所关心的问题做出尽可能的估计与判断。这种不确定性、抽象性是概率统计思想的突出特征，亦是学生学习中难以浸透的数学思想方法，要让学生学有所用，若按传统的教学模式，往往难以收到预期效果，因为，传统的教学模式还存在如下缺陷：

（一）教师传统的思维定势存在缺陷。其一体现在教师在选择教材上的“图便利”思想，教师多年使用一本老旧的教材，内容过时，例子陈旧，方便教师的备课，却有碍学生的接受；其二是教师教学模式的定势，以已为主，以生为辅的老旧思想，既把教师固禁在自己设计的条条框框内，还束缚着学生的创新思想。

（二）把知识当成定论，没有灵活使用课本。认识是一个永无止境的过程，真理既具有绝对性，也具有相对性。然而在教学中，我们却把课本知识当成了定论，看成是无需检验、只需理解和记忆的“绝对真理”，课本简直就是至高无上、毋庸置疑的圣经，好像只要理解了、记住了课本知识，就可以套用它去应付灵活多变的实际问题。

（三）低估了学生已有的认知能力和知识经验。我们常常认为，在教学之前，学生对所要学习的主题本身基本是无知的，他们所具有的只是些零碎的、片面的日常经验，以及一些相关的知识基础，而日常经验与课本知识往往是相互冲突的，它常常会妨碍正常的知识传授，所以教学必须把正规的知识告诉学生，并与日常经验划清界限。这可以是教师讲授，也可以是学生自学教材等。在此之前，学生自己是无法或很难形成这些知识的，当然也就无法解决与此有关的问题。

（四）教学模式两极化。课堂上除了粉笔、黑板以外，还有幻灯、投影、录音、录像、电脑等多媒体作为辅导的以“教师”为中心的教学或是以学生个别化学习为主，教师辅导为辅的以“学生”为中心的教学。

就多年从事教学的体会，本人认为教学中应注意以下几个方面：

二、教师的备课应与学生的实际相结合

课前备课是每一门学科教学过程中必不可少的第一步。概率统计教学也是一样，教师必须在课前作出详尽、周密的备课；教师要对教材上的知识进行探索、归纳、总结，以使得这些空洞的知识具有直观性，从而加强学生对知识理解的准确性和完善性。尤其应该注重实例的选择，也就是说，要让学生理解一个知识点，就必须构造出一个与知识点相对应的实例，并由此实例排演过程和结果来得出与之相关的结论，在对知识点进行实例构造时，还要特别注意对学生认知水平的全面考虑。在备课过程中应尽可能多的考虑到学生对某个知识点可能出现的各种理解，各个击破，以加强教学环节的严密性。如全概率公式的应用是概率论中一个重要的方法，其正确的表述应为：“设A1、A2、…、An是样本空间的一个划分，B是一个事件．则P(B)=”。根据经验，许多学生在使用公式时往往会想当然地直接把几个条件概率相加而忽略了。如何提醒他们注意到这一点呢？我们选择这样的例子“假定人群中有0.1%的绝症患者，且绝症患者寿命不超过5年的概率为90%；再假定根据统计，未患绝症者寿命在超过5年以上的概率为99.9%，则从人群中任选一人，其寿命不超过5年的概率为多少？”这一问题，正确地使用全概率公式可得从人群中任选一人，其寿命不超过5年的概率约为0.189%。但若在计算时忽略了，则可得到从人群中任选一人，其寿命不超过5年的概率为90.1%的荒唐结论。对学生来说，这一实例比严格的证明更有说服力。

备课还应该根据不同的学生、随着时代的发展不断地调整。课本的例子往往显得陈旧不够切合实际，学生往往感觉这样的例子离他们的生活太远，听的多了反而觉得概率与统计现在已没什么用处了。这就需要教师根据目前的应用情况，选取能反映时代特色的东西来说明问题。如以前在介绍数学期望概念时常举粮食的平均亩产量的例子，现在可以改为或证券投资的平均收益，学生认识到这一概念在实际生活中的重要性，从而产生求知欲，积极地学习。要达到这个目的，作为教师就应不断的充实自己，不能仅仅满足于熟悉教材，而应广泛涉猎，了解本学科及相关学科的最新进展，把最先进的知识教给学生。

三、教师教学中应授以学生思想方法

当今知识爆炸的年代，我们不要说掌握全部科学知识，即使是全面掌握某一学科的知识都是不可能的，但各学科都有其特有的学科思想。知识体系就是在这种学科思想的指导下建立起来的。我们教授学生的目的，不是为了把知识越多越好地灌输给他们，而是要教会他们如何思考，如何用学到的知识去解决新的问题。如在概率统计中，许多概念抽象、难懂，许多人一时无法接受随机的思维方式，若采用严格的数学定义方式，学生恐怕最终只记住了一些定义、定理，知其然而不知其所以然。在统计中，不少初学者只看到了其中大量的公式、方法，为背公式、记步骤而疲于奔命，却不知为什么要用这些公式、方法。其实，统计问题的许多做法都源于非常朴素的思想，如，极大似然估计法源于人们对“已经发生的事件应有相对较大的概率”，假设检验源于“小概率事件不应发生”等想法的认同。因此，教师可从这些朴素的想法出发，通过一些简单的问题引出概念，如先考虑“一个专业射手和一个普通人中的一位，向目标射击了十发，结果命中9发，问是哪个人射击的？”，再考虑“已知离散型总体的样本观察值，如何估计总体未知参数？”，再推到连续型总体的情形，最后引入似然函数与极大似然估计的概念。这样从学生熟悉的问题出发，由浅入深，由特殊到一般的讲述，学生自然地体会到了“极大似然”的思想，并掌握这一知识的发生、发展过程，从而具备了用“极大似然”思想解决问题的能力。

四、教师应及时总结并进行知识迁移

教师的总结不但能帮助学生对知识进行系统化的理解，更能帮助学生实现对知识网络化的构建。教学的总结中我尝试了用一个练习题的改变来总结。

课本练习题：在总体N(52.6，32)中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值X落在52.1到53.1之间的概率。

这是一个求概率的问题，可以把均值X的范围进行扩大或缩小就可以得到概率的大小不一样。

——当规定概率€%Z为一个定值，通过查表就可以求出均值X的范围，这就是均值X的“区间估计”问题。

通过计算同样知道概率€%Z的值越大均值X的范围就越小，反之，概率€%Z的值越小均值X的范围就越大。

——当概率€%Z的值很小时，利用小概率原理，给定均值X的值，就可以知道给定的均值X的值是否落在小概率€%Z所求出的范围（拒绝域）内，这就是均值X的“检验”问题。

类似的问题还有很多，只要教师认真去钻研、去挖掘，善于归纳、善于总结，适时地进行知识迁移，学生就会学得更轻松，学得更扎实。

五、在教学中应注意采用双主体教学模式

双主体教学模式认为：在教学活动中存在两个主体，教师是教学活动的主体，学生是学习活动的主体，双方相互合作、相互影响、相互促进。这种教学模式改变了“教师讲，学生录”的现状，使学生自觉、主动地学习。

为了调动学生积极参与教学，教师应该激发学生的学习兴趣，如第一节课，我就说：“社会上有很多不良的风气，也是，但我偏偏教大家学学，而且包赢。”学生兴趣极浓，学生一旦产生兴趣，就会涌发强烈的求知欲，就会积极主动地参与到教学活动中。在概率统计教学中，有许多抽象、乏味、难碴的知识，教学时如何激发学生的学习兴趣呢？老师应力求用一些深入浅出、贴近学生实际的例子，将教学内容化难为易，化抽象为具体。在学习“事件的概率”这一概念时，教师首先提出“掷一棵骰子，掷得6点的可能性有多大？掷得单数点的可能性有多大？”这个问题贴近生活，一经提出，学生争先恐后发言。问题虽然简单，但所有学生都参与到教学中来了，营造了一个轻松愉快的教学氛围。这时，教师再切人正题，引入古典概型的概率定义问题。学生们自然而然的就会联想到前面的例子，经过思考、讨论，得出答案。教师再超热打铁，让学生考虑这样定义的“概率”有什么性质、与大家对“可能性”的理解是否一致。再提出“某人对目标射击一发子弹，命中目标的概率为多少？”，让学生在讨论中将概率的古典定义转为频率定义，最终通过分析两种定义的缺陷，指出公理化定义的必要性，再通过分析两种概率定义的共同点，自然地引出公理化定义。这种方式，有利于师生之间的互动。由于学生积极参与，学习积极性高，一节课下来不仅完成了教学任务，效果也突出的好。

在教学活动中，教师还应当适时而巧妙地启发学生，帮助他们开启思路，从而获得知识。在介绍数字特征知识之前，教师先通过金融投资的例子说明数字特征的作用，使学生认识到用处很大，从而产生

求知欲。然后，教师再引导学生带着思考的头脑进入课堂，以学生的主动思考、讨论进行新课。例如讲解“数学期望”，教师提出如何计算打靶平均环数的问题加以引导，学生就会想到平均环数自然是应该用总分除以射击次数。然后教师再启发学生“当某射手100次射击成绩为20次8环，20次9环，60次10环时平均成绩该如何表示？”，请一位学生将式子列出来。根据学生列出的式子，可以很自然的引出离散型随机变量的期望。再提出，“当随机变量在定义域内连续取值时，也就是连续型随机变量的期望该如何表示？”先让学生讨论，再引导学生根据“连续地求和就是积分”进行思考，最后得到了正确结论，给出了数学期望的定义。由于是学生经过思考自己获得的知识，所以记得住、用得活。

在教学活动中，教师拓展了学生的思路，启发了学生的创造性思维，学生主动、自觉地学习，主体精神得以体现，同时，也获得了成功感、满足感，自信心增强了，提高了学习兴趣。教师对学生更加了解，调整进度，对教学也起了促进作用，充分体现了师生的互动。这种教学模式，不但有利于教师的专业水平、教学能力乃至整体素质的提高，而且也有利于学生的认知水平、表达能力及分析、解决问题能力的提高，同时还增强了他们的创新意识，学生不再是只会死记硬背的“书呆子”，而发展成高水平、高素质的新型人才．这正符合了我们的教育目标。

参考文献

第5篇：概率统计教学范文

关键词：数学文化；概率统计教学；文化渗透视角

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）20-0194-02

一、数学文化渗透到概率统计教学的重要性

1.数学文化的含义。数学是人们对于客观世界定性把握，定量刻画和抽象概括，并在此基础上形成特定的方法和理论体系。从这个角度来讲，数学研究的对象是非物质世界的事物，是抽象思维体系中的重要组成部分。也就是说数学是人类文化的一种表现形式，需要教学者以文化的视角去审视概率统计教学。通俗来讲，我们在学校所学到的数学知识，虽然后来能够运用到实际工作和生活中的比较少，但是无论是工作还是生活，人们往往会以数学的方法、数学的推理方式、数学的研究精神去处理各项问题，并随着实践的积累，这样的数学方式方法就演变成为文化载体，在人们的生活中无处不存在。

2.数学文化渗透到概率统计教学的重要性。首先，数学文化作为文化的一种表现形式，将数学文化渗透到概率统计教学过程中去，使得数学研究和学习的范围更加广泛，领域更加多样，这不仅仅丰富了数学知识，还实现了概率统计教学的结构调整和优化。其次，数学文化融合到概率统计教学过程中，将有利于实现数学文化修养的塑造，极好地规避了大学数学传统教学理论的教学方式，使得学生能够对于概率统计教学知识有更加全面的理解和判断，为学生创造力的发展打下基础。最后，将数学文化渗透到概率统计教学过程中去，将有利于树立大学生正确的数学观念，养成良好的数学观念，能够以数学严谨的态度去探析问题，解决问题。

二、现阶段概率统计教学中数学文化渗透的教学现状

将数学文化渗透到概率统计教学过程中，虽然已经不是很新的观点，相关学者和教师也在此方面做过很多的研究和实践，也获得了很大的成绩。但是其效果表现得不是很明显，详细来讲，目前概率统计教学中数学教学渗透还存在以下几方面的问题和不足：其一，数学文化渗透观念不强，由于传统数学教学观念根深蒂固，使得很多的教学者很难抛开束缚，难以将数学文化融合到概率统计教学中去，并且对于数学文化存在偏见；其二，融合教学方法不当，教师往往难以有效的将数学文化和概率统计教学融合在一起，找不到两者之间的切合点，在开展融合教学的过程中，要么融合不恰当，要么牵强附会，难以保证课堂效果的实现；其三，教学内容设置不合理，在处理概率统计教学内容和数学文化两者之间关系的时候，难以实现数学内容的丰富化发展。

三、数学文化渗透视角下的概率统计教学

案例：以正态分布为教学内容，我们来开展数学文化在概率统计教学中的融入。

教学思维：对于正态分布来说，不得不提到英国数学家棣莫弗，作为概率论的极限理论基础的创始人，他不畏艰难，历经数十载，最终由二项分布逼近导出正态分布的密度函数表达式，其研究成果在概率论发展中起着承前启后的作用，从他的身上看到的是伟大的数学家锲而不舍的精神和攻克难关的勇气。

1.从文化角度出发，树立正确的文化教学观。一般来说，概率统计教学思想是将概率统计问题归结为纯粹数学问题来处理，往往忽视了概率统计教学的目的。其往往只是注重数学形式、思想、逻辑性，却严重忽视了教学思想，教学精神，使学生人文素养方面难以得到全面发展。从这个角度来讲，我们应该从文化角度出发，树立正确的文化教学观：其一，不断实现文化数学课程的突破，积极调整教学观念；其二，重视教学知识技能与学科精神的并重发展，保证学生在概率知识掌握的同时，实现价值观的正确树立；其三，注重学生情感教学，以潜移默化的方式实现对于学生数学素养的养成和发展。

2.从文化角度出发，合理组织概率教学内容。从理论上来讲，概率统计的含义、方法、理论是其基本内容，需要不断强化和夯实的部分。但这不是概率统计教学的全部内容，要想实现概率统计教学内容的全面掌握，不仅仅需要系统知识的掌握，还需要不断培养学生理性精神等方面的文化素养，使学生深刻地理解到概率统计学科的文化风貌。详细来讲：其一，从概率统计学科的发展历史来入手，将学科艰辛的发展历程，研究学者的不屈精神，学科对于生命的求索一一地讲述出来，不断激发学生的学习兴趣；其二，积极树立数学概率统计学者楷模，将其为了实现数学概率统计学科发展的事迹讲述给学生听，如法国数学家拉普拉斯出版了著作《概率的分析理论》的事件，法国数学家贝特朗提出了“贝特朗悖论”事件等；其三，概率统计思想的培养教学，从理论上来讲，概率统计思想是概率统计学科的核心所在，是促进学科进一步发展的不竭动力，自然也是数学文化的重要组成部分，注重这方面文化思想的阐释，将有利于学生解决问题能力的提高。如贝叶斯公式是概率论中的重要知识点，如果仅仅教给学生公式表达式及其推导，知识会变得干瘪而缺乏活力，甚至烦琐。相反，教师若能深刻揭示隐藏在公式后的思想，知识将不再呆板，它会变得丰满而富有吸引力。

3.从文化角度出发，选择科学合理的教学方法。为了能够实现数学文化与概率统计教学之间的融合，单方面的讲授教学方法是难以发挥其实际作用的，我们应该尝试更多，更新的教学方法，详细来讲：其一，案例教学法，也就是结合概率教学的实际案例，引导学生去处理问题，探析知识，培养实际能力的教学方法。其二，实践教学法，由于概率统计教学自身的特点，如果将其融入到实践活动中去，将有利于学生动手能力的提高，实现知识的深刻理解。对于这样的方面，可以由教师自主设计，或者由学生自主设计，实现边学习边使用，不断养成数学文化素养，保证给予学生良好的学习体验和文化素养。

4.利用情境教学法使学生领略数学文化。数学文化与概率统计学的内涵不仅表现在知识本身，还有它的历史。教师应该在课堂中穿插一些关于概率统计的轶事，并可以根据教材特点，借助数学文化营造一个宽松的数学学习环境，通过情境教学吸引学生注意力，激发学生积极主动地参与课堂学习，使情境教学法不仅仅是语文教学中的专利，也可以增加到数学的课堂上来。并以此方法，展现概率统计数学知识的背景，渗透数学文化。

四、结束语

随着我国素质教育改革的不断发展，数学文化势必成为概率统计教学的重要组成部分，其不仅仅能够授予学生良好的数学知识，还能够保证学生数学精神的不断培养，从而保证大学生综合数学素质的发展。从这个角度来讲，教师需要做好以下几方面的问题：其一，积极改变旧有的思想，保证能够对于数学基础知识进行多角度理解；其二，不断探索数学文化渗透视角下概率统计教学的方式方法，实现数学教学方法的多样化发展；其三，积极学习先进教学方法，找到数学文化和概率统计知识之间的结合点，保证教学顺利开展。

参考文献：

[1]胡炳，陈克胜.数学文化概论[M]合肥：安徽人民出版社，2006.

第6篇：概率统计教学范文

【关键词】教育价值；改革意义；培养统计观念；提高数学素养

随着信息技术的发展，人们常常需要收集大量的数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。具有统计与概率的基本知识已成为每个现代公民必备的基本素质。

一、统计与概率的教育价值

社会上的各行各业都离不开统计学。生物学上有生物统计学，分析生物学中的统计规律性；经济学上有数量经济学，分析市场的发展趋势；就连律师为了提供有力的证据也离不开统计学；在医学上，为了评估有争议的医学报告，也常常少不了利用统计学进行分析与认证；一些新兴研究领域也离不开统计与概率，比如对策论、风险投资、随机模拟技术等。因为利用统计与概率和思想方法进行有效的分类、整理与分析数据，可以保证结论的可靠性。

高中课程及时强化统计与概率的内容已成必然。它已成为培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容，使学生具有一些基本的统计与概率的观念、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能做出合理的决策，具有重要的教育价值。

二、统计与概率对数学教育改革的意义

1.使高中数学内容、结构更加合理化

高中数学内容中的代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，需寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计概率与现实生活联系密切，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法，学生可以更容易地建立数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯，实事求是的态度，合作交流以及综合实践能力都有很大的作用。

2.使高中数学课堂教学更加现代化

概率与统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复实验，如果离开计算机的帮助，统计实验结果的困难是可想而知的。统计与概率内容中涉及大量复杂数据的计算、分析、整理，在适当的教学内容中，实现信息技术与数学课程内容的有机整合，能使学生更好地理解数学本质，主动地探索和研究数学。计算器与计算机的使用可以大大提高数据整理和显示的效果，在建立记录和研究信息方面，为学生提供了一个良好的工具。通过计算机网络收集数据，利用计算机软件绘制统计图表及进行模拟实验等，这些都为丰富统计与概率提供了大量资源。

3.使高中数学课堂教学模式更加多样化

学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，动手收集与呈现数据是一个活动性很强且充满挑战和乐趣的过程，让学生经历观察、实验、猜想、证明，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。正因为统计与概率教学中的大量活动，丰富了数学课堂教学的模式，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。

三、统计与概率的教学建议

统计与概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活” 的概率问题的解，这就决定了统计与概率教学中教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境的情境体验和感悟，才能迎对“活”的概率问题，实现统计与概率在提高学生数学素养方面的功能。为此，我们必须做到：

1.强调统计与概率的现实意义，培养和加强学生的统计观念

教学中除了让学生学习一些最基本的统计分析的方法外，更重要的是要让学生经历数据统计的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异，运用统计与概率的知识与方法进行推理，做出合理的决策，并进行交流。应着重于对现实问题的探索，引导学生通过对各种案例的分析，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用。教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域。

2.强调统计的过程，培养学生应用数学的意识和能力

在教学概率与统计知识时，因与实际生活联系很密切，通过开展数学实验课，丰富的实例引入鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在实验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容，学生动手操作、主动参与、统计实验，不但能激发学生学习概率统计的兴趣，而且在反复的统计实验中可以更好地体会和理解统计思想。如在教学概率的统计定义中，可以让学生动手实验，掷硬币的实验与边框中有放回的摸球实验；等可能事件概率中，通过研究游戏规则的公平性加深对等可能性的理解，大大提高了实践教学的效果。还可选择适合学生研究的实际问题作为研究性课题来开展，以提高学生的自主学习能力、创造性思维能力和实践能力。

3.恰当运用现代信息技术，培养学生的趣味

在概率统计的教学中，应鼓励学生尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台。使学生有时间与精力来探究事物的统计规律性，对实验结果的随机性和规律性有更深刻的认识，更好地体会统计思想和概率的意义。例如：教师可以在网络上收集某运动员在本赛季的成绩、得分、篮板、犯规、抢断等数据，做成超文本文件，放在服务器中，让学生通过浏览这些资料，找出自己的研究主题，通过计算平均值、方差、画频率分布表等，写出相应的评价报告。

4.注重概率统计与其它数学知识的联系，提高学生对数学整体的认识

高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的。因此，教学中应使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。如在近几年高考题中，就设计了许多与我们日常生活非常贴近的统计概率综合题，较好的挖掘了传统内容与新增内容的内在联系，体现了其它高中数学知识与概率统计知识非常贴切的自然交汇。这对学生学好概率统计知识与提高学生应用意识和创新能力，优化学生的思维均有着很好的导向作用。此外，还要注意数学与其他学科及现实世界的联系。

参考文献：

第7篇：概率统计教学范文

数学建模的核心是能利用理论知识解决实际问题。这种分析问题、解决问题的能力的培养仅依赖于教师教学观念的改变是远远不够的，它还要求教师具有渊博的知识基础，能适当地拓宽教学内容，特别是要适当的扩充与实际生活紧密联系的知识。这样既可以使学生加深对所学概率知识的理解，又可以拓宽学生的思路，为学生今后转化思考问题的角度奠定了基础。具体到教师拓宽教材内容的方式，可以平时注意收集一些贴近学生生活实际的数学模型，也可以适当改编教材中的例题、习题，使一些题目赋予实际意义。除此之外，在教学中创设教学情境时，注意课题的开放性与可扩展性。问题情境的合理性、新颖性和趣味性直接影响概率统计课程教学的效果。例如，在讲授几何概型的概率计算公式时，问题设置为：两人约会，什么时候永远也不会相见？问题的提出自然会引起学生兴趣，从而展开讨论。其实这就是概率统计中著名的“会面问题”。我们可以结合几何概型的概念，指定甲、乙两个同学约定在上午9时到10时之间在某处会面，规则是先到者等候后到者20min，过时即离去，求两人永远不会相见的概率。数学模型建立后，把以上问题很自然的转化到我们所学的数学问题上来，于是设甲、乙两人到达约会地点的时间分别为x和y（单位：min），我们记“两人能会面”为事件A。通过分析可知当xy20时，事件A发生，则P（A）=0.5556。这样就得到两人永不见面的概率为0.4444。以上问题在学生讨论、探究的过程中得到了解决，说明通过贴近学生生活的例子讲解相关概念课堂效果更显著。

2培养学生数学建模思想要改变教学模式

数学建模思想与概率统计教学的有机结合，不但充分体现了概率统计知识的应用性，而且加速了新课程改革理念的实施，推进了概率统计课堂教学模式的转变。旧的课堂模式多采用讲授概念定理，例题示范和习题演练的形式，学生参与的空间有限，对知识背景不了解，导致学了知识却无法进行应用，这样的课堂教学氛围是枯燥的。当把数学建模思想融入到课程中时，教学内容变得丰富起来，学生学习概率统计知识的思维也有原来的理论层面转换到实际应用上了。课堂教学模式的转变，为学生数学建模能力的培养起到了重要作用。

3结语

第8篇：概率统计教学范文

关键词：数学建模；概率统计；自主学习

概率统计是一门来源于实际并服务于生产生活的学科。概率统计已成为大专院校几乎所有专业的必修课，在社会生产中的应用也日益广泛。学好这门课程对学生今后的工作是大有裨益的。在教学中，任课教师应该强调其实际应用，引导学生有意识地运用概率统计知识解决问题。

一、树立建模意识

“数学建模”，一言以蔽之，即将现实问题转化成数学问题，再用数学方法加以解决。这里数学的方法包括某一门或几门数学领域的理论知识，也包括数学软件等技术手段。用数学的方法得出结果之后，还要返回来解释验证实际现象，指导生产生活。

教学中采用一些小的、具有应用性的例子，可以帮助学生理解建模的妙用。比如，如何使生产中的投入与产出效益最大化，调频收音机的频率如何选择才能使信号更清晰，化工车间里有害气体的排放，存款的现金流等问题，都可用数学建模方法给出合理的解释。

二、概率模型的应用

1.在讲“离散型随机变量”时，可以用简单的例子来阐明泊松分布的应用

假设一家乐器商行每周的钢琴需求量为泊松分布，每周末进一次货来供应下周销售，那么一次进货应该进多少才能使得下周不脱销的概率达到90%。

从多年课堂经验来看，很多学生乍一看到这个问题，就会一头雾水，不知如何跟概率方法结合。此时，教师应该多鼓励学生，大胆写出自己所思所想。等学生写好之后，教师查看学生的做法，可能会有各种问题，而这些问题反映了他们对概念理解的模糊，或者不知如何把实际问题翻译成概率语言。

针对发现的问题，教师讲解方法。先让大家明白决策变量和随机变量的区别，这个问题很重要。在很多复杂的实际问题中，如果不明确哪些是决策变量，哪些是随机变量，根本无法解决问题。区分这两者是解决此类问题的关键所在，初学者很容易混淆。一旦区分清楚，往往先设出决策变量，作为待定未知数，即高等数学中的普通变量。然后对于随机变量，根据题目要求和概率分布的公式写出所求概率的表达式，这些都是概率论中关于随机变量及其分布的基本知识的应用。最后根据题目要求写出目标函数与约束，得出结果，并加以检验。对于复杂问题，还可进一步拓展，改变已知条件，或作出更符合实际的假设，使得结果更好地服务于实际问题。

2.对于“正态分布”这一节内容，也可以结合实际应用问题

例如，机械加工厂加工一批钢管，共有两道工序。第一道工序的加工结果可能导致钢管收益不同，若小于规定尺寸，则完全报废；若太长，也有部分损失。建立模型时候，可以假设误差服从正态分布，写出一根钢管的效益函数，并求出期望表达式。为了使期望最大，就需要设计好机器的规格和误差。这是一个与生产紧密结合的问题，学生们从中可以体会概率的无穷妙用，从而提了学习兴趣，增强课堂教学效益。

三、统计软件的应用

在计算机技术日新月异的今天，应用软件可以极大地提高工作效率，节约人的时间和精力。概率统计软件可以有效帮助人们快速做出概率计算和统计分析，常用的有Exce，spass，splus&R等。

以spass软件教学为例，说明在课堂中如何进行软件的介绍和学习运用，可以采用由理论到操作，再到实用案例的思路进行。比如做单样本t检验：

第一，先建立原假设，即总体均值和检验值之间无显著差异；再构造t统计量，说明自由度，计算t统计量及其对应的p值，比较p和alpha，做出拒绝还是接受原假设的判断。

第二，介绍操作步骤，如检验我国上市公司平均资产负债比是否为0.5。

第9篇：概率统计教学范文

一、反思传统概率统计教学

（一）编写教材与教学不符

通俗来说，教学结合教材才算是整体，所以，改革教材是当前教改的关键所在。但实质上现阶段教材的改革却难以达到实际要求，其教材内容编写体例仍然陈旧无创新，但学生学习能力及水平有高低，不少知识点对于学生来说，都将令其陷入模糊不解中。主要有这两方面表现：教材内容编写难以达到学生学习需求；教材内容体例与传统相差无几未见创新性。

（二）教学内容定位不准

概率论和数理统计原是一体，但实际上传统教学更偏向将其视为两个分别的个体，将概率视为基础统计视为应用，由于长时间的重视概率忽视统计，结果造成学生无法放开手脚在实践中处理各种问题，无法将概率思想和统计工具结合起来建立解决问题的有效模型。概率统计的来源是实际生活中的随机现象，其应用也自然要回归实际生活。教师要清楚这点方能引导学生理解掌握其蕴含的思想和意义，保证学生稳抓问题本质能触类旁通。

（三）课程地位理解错误

我国教育界长时间受必然数学思想茶毒，不少高等理工科院校仅设置一门在课时和学分等方面不如其他科目的概率统计课。可实际上很多现象都是不确定性的，且这些现象并没有随着人们的认知不足而发生改变，虽然分析与代数、实变与泛函是概率统计的基础，但其却是医学、经济等学科的基础。当前各行各业都渗透了概率统计的方法，甚至于其还参与某些涉及定量的人文社科领域中，从而形成更多更新的分支领域。所以，培养学生实际应用能力是当前教育者的当务之急。

二、研究式教学分析

（一）相关概念

现目前还没有任何学者能给出公认的研究式学习定义。但按照教育部相关文件来看，所谓研究式学习就是在教师指导下，通过选择确定某些专题进行研究，并在其过程中主动获取应用和解决问题的学习活动。其强调学生学习过程的主动积极性，着重于培养学生的创新和探究能力；要求学生正面直观的面对日常生活，是对学生理论联系实际以及解决实际问题能力的培养；更偏向于师生及生生间的合作学习，便于学生培养团队合作精神和适应当代知识经济的发展。但其还存在处理不当导致学习效率降低，大量浪费学习时间，和忽略教师在教学中主导作用，无法达成预期设定效果的缺陷。其实，通过相关概念便可看出研究式教学有别于传统教学，其教学思想及方法各不相同，笔者认为实践教学中相互利用这两种方法，有助于提高教学效果和质量。

（二）预习前渗透研究式学习

学生预习是教学过程开端也是重点，这种预习指教师指导下学生目的性的进行相关部分的阅读，并能大致回答教师给出的问题，而非传统意义上的预习。通过教师指导性预习，学生不但自主学习了相关知识，还提升了学习的兴趣，再加上课前问题的反馈，学生任何疑难点教师都能了如指掌，从而进行针对性教学优化教学质量和效果，强化了学生的自学能力和自主获取知识的意识，促进了师生间优质互动的形成。例：最大拟然估计教学前预习，可以设计这些问题：某同学与猎人外出打猎，只听见枪响地上倒下一只野兔，那么，同学们能推测出是谁打中的野兔吗？该例中推断所体现的最大拟然基本思想什么？通过复习函数最值求法，同学们能说出最大拟然估计量是怎样从拟然函数中求出的吗？

（三）课堂中渗透研究式教学

教学最关键环节即课堂讲授，这种课堂讲授是在教师指导下，学生自主进行研究式学习的模式，可利用提问、设疑等多种途径，激发学生学习兴趣和求知欲，促进学生自主思考积极找到解决问题的思路。例：假设检验基本思想讲解中提问：如果难以从正面证明问题，该怎么做？最佳答案自然是反证法。提问：什么是反证法？自然答案是假设、论证、得矛盾，即已知题或定理等的矛盾。再接着引导学生：取出总体内某一样本，利用该样本信息数据检验得出假设，并遵循反证法思路设定假设为正确，推理出其与小概率原理矛盾。提问：同学们能总结出这种假设检验的基本思想方法吗？那么根据样本数据设定的假设所构造的小概率事件，按照其原理在一次试验中小概率事件通常不会发生，一旦产生小概率事件就说明矛盾存在，即假设是正确的。最后通过教师总结：带有概率性质的反证法即假设检验基本思想。虽然与数学中反证法相似但又有所不同，其依据为小概率原理并非百分之百正确，因此假设检验将出现错误，接着将其可能犯的两类错误引导出来教学即完成。通过合理的设置问题情景，能充分调动学生学习主动性，进而有效自主的探究问题，并且只要掌握了原理，学生不但能灵活解题还能举一反三，促进教学效果的提高。