班轮航线配船低碳经济论文

1航线配船双目标规划模型的构建

在计划期内，同时追求集装箱班轮航线配船总营运成本最小和主机二氧化碳排放量最小;二氧化碳排放量主要根据式(10)进行计算，其值与燃油消耗有关。第1个约束函数式是对各集装箱船总数的约束;第2、第3个约束条件是对正向、反向最大装载率的约束;第4个约束条件是对船舶数量的非负性以及整数性的约束。所建模型中，对同一航线同种船型，可以根据需要选择不同的航速，这样的设计具有较高的灵活性，更有利于实现成本的最小化。后面将在算例中对这种改进的有效性进行验证。

2班轮航线配船双目标模型的转化

双目标模型一般通过2种方法求解:

1）．化多为少，将其化为单目标模型。

2）．分层序列法，按重要性对目标排序，在前一目标的最优解集内求下一目标的最优解，直至最后一个目标。此处采用主要目标法将双目标模型转化成单目标模型。具体转化方法为:将f1作为主目标，不发生改变;设定碳排放量目标值K，将f2≤K加入约束函数，将双目标模型转化为单目标模型。在具体应用中，可以将K设定为某一具体数值，或将其设定为不同的值，对不同K所对应的航线配船方案进行比较，以选择最优方案。转化后的模型可以通过MATLAB进行求解，转化后的航线配船模型为目标函数:f1约束函数:3算例验证与分析某公司拥有多条全集装箱班轮航线，经营多条集装箱航线，选取其中3条进行研究。船舶配置、各航线正向与反向运量预测，当前船舶、航速以及对应的航行成本。运用传统航线配船模型(同一航线、同种船舶、同一航速)得到的方案的总成本为24384万美元，碳排放总量为94．23万t，共闲置2艘船舶。根据该班轮公司的运营情况，对各航线的航速进行重新设计，即为每条航线加入另一种新航速。各航线的航速以及对应的成本通过双目标模型，将这3条航线上的碳排放量降低至传统配船模型碳排放量(94．23万t)的一定比例ρ以下，不同的ρ对应不同的航线配船方案，通过对比选择最优方案。将ρ分别取值为98%，96%，94%，92%，99%，…，82%，80%。在ρ=80%时无解，由此可知ρ在取所有＜80%的数值时，该模型无解。ρ=82%时，双目标模型对应具体配船方案。该方案所对应的总成本为22803万美元，碳排放量为76．92万t，闲置船舶数目为0。与传统模型相比，该模型的总营运成本降低了8．48%，碳排放降低了18．37%。此外，该模型还减少了运力浪费，充分利用了现有船舶资源。与无碳约束模型(将双目标模型的碳约束去掉)所对应的航线配船方案相比，总营运成本的差距不足0．47%，这证明加入碳约束后的双目标模型仍具有较好的成本优势。

3结语

低碳航运是航运业发展的必然趋势，本文建立了集装箱班轮航线配船的总营运成本最小化与碳排放量最小化的双目标规划模型，并通过一个算例对该模型进行了验证，证明该模型可以在一定程度上实现总成本最小化与碳排放量最小化的双重目的，对班轮公司在低碳背景下如何设计航线配船方案具有重要的参考意义。

作者：薛颖霞 邵俊岗 单位：上海财经大学浙江学院 上海海事大学水运经济研究所