相似形初中数学教学论文

一、【学习重点】

掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律，能够利用影长测量物高，增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。

二、【学习难点】

学生将实际情境印象转化为课堂数学模型，通过对平行投影的理解来解决实际问题，准确判断出相似三角形的对应边和对应角。

三、【导学提纲】

想一想：

运用日常现象引导学生开动脑筋，分析产生这些现象的原因，并逐步探索解决问题的有效途径。

1、在阳光下行走，去发现影子的变化规律，阐述光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走，影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长，引导学生多列举生活中的实例。

2、向楼下教室外观看，能够看到哪些事物，一些视线外的东西看不到是为什么，怎样才能看到哪些东西，引导学生多列举生活中的实例。

3、如果同一时刻的物高与影长成比例，高为5米的测竿的影长为10米，那么影长为30米的旗杆的高应该是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么△DEF【学习重点】

掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律，能够利用影长测量物高，增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。

四、【学习难点】

学生将实际情境印象转化为课堂数学模型，通过对平行投影的理解来解决实际问题，准确判断出相似三角形的对应边和对应角。

五、【导学提纲】

想一想：

运用日常现象引导学生开动脑筋，分析产生这些现象的原因，并逐步探索解决问题的有效途径。

1、在阳光下行走，去发现影子的变化规律，阐述光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走，影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长，引导学生多列举生活中的实例。

2、向楼下教室外观看，能够看到哪些事物，一些视线外的东西看不到是为什么，怎样才能看到哪些东西，引导学生多列举生活中的实例。

3、如果同一时刻的物高与影长成比例，高为5米的测竿的影长为10米，那么影长为30米的旗杆的高应该是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么△DEF3、一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，求它的最小边。

4、已知四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A’B’C’D’周长为44，则A’B’＝，B’C’＝，C’D’＝D’A’＝。

5、两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，求另一个三角形的其它两边。

六、【盘点收获】

通过思考、观察实验、亲身操作和拓展练习等学习活动，使学生充分了解了平行投影和中心投影的意义，进一步探究了中心投影与平行投影的区别，并运用平行投影和中心投影的相关知识解决一些生活上的实际问题。进一步巩固相似三角形的有关知识，了解相似图形、相似三角形、相似比、相似多边形等概念（注意相似定义中“对应”两字、相似三角形对应角相等，对应边成比例）

七、【延展练习】

1、如图，P是△ABC内一点，D、E、F、G分别是PB、PC、AC、AB上的一点，且DE∥BC，FE∥AP，GD∥A。

求证：四边形DEFG是平行四边形。

2、如图，在△ABC中，∠AOC＝120°，∠AOC的平分线交AC于B。

求证：＋＝。