农业机械设计中数学建模的应用

摘要：在科学技术不断创新的大背景下，有越来越多先进的信息技术被应用到现代农业中，并呈现出理想的应用效果，而在诸多先进信息技术中，数学建模技术在推动现代农业发展以及助力农业机械设计中更是发挥着至关重要的作用。基于此，文章将数学建模在农业机械设计中的应用作为切入点，深入分析数学建模在农业机械优化设计中的实际作用，证明在当前我国农业机械设计中数学建模技术的重要性。

关键词：农业机械；数学建模；机械设计

数学建模技术在现代农业机械设计中得到广泛推广和应用是社会向前发展的必然结果，数学建模技术的应用为农业机械设计提供了更具准确性的数据和更具先进性的信息资源。数学建模理念与现代农业发展理念都拥有着高度的一致性，兼具智能化和精确性等特征。在农业机械设计中应用数学建模技术也充分体现出数学知识的实践应用价值。

1数学建模技术概述

何为数学建模，目前尚无定论，但认可度比较高的定义如下：数学建模指的是对实际问题进行抽象概括、归纳以及简化，进而确定参数和变量，并利用数学理论和数学方法建立起具有针对性的数学模型，然后借助相关数学知识以及先进的技术手段求解数学模型，根据得出的计算结果再转化到实践应用中。此外，数学建模的最大优势在于相关人员可以利用模型进行验证、讨论和解释，一旦发现问题或者错误，就可以对照原模型修正和改进，其可以极大程度上减少实际应用成本。因此，数学建模拥有非常广阔的发展前景。换言之，数学建模的本质就是从现实问题切入，以数学科学理论为依托，最终解决实际问题。从广义层面来理解，数学领域中所涉及的概念、定理、命题以及结构等都可以被称为数学模型[1]。数学建模技术是运用数学手段解决实际问题的一种技术，通过应用数学的思维方式思考问题，采取数学语言和数学方法简化并建立数学模型，用抽象的方式解决实际的问题。数学建模技术是沟通数学与实际问题之间的桥梁，数学模型的建立就是将复杂的实际问题抽象简化为合理的数学问题的过程，然后再利用数学方法和理论来解决。数学建模技术在经济与社会、工程领域以及科技领域中都得到了广泛的应用，并发挥了巨大的作用，成为现代科技工作的重要手段。目前，数学建模技术主要有解释、判断和预测三大功能，其作用分别是解释与说明事物发生的原因、判断原有知识的可靠程度以及预测未来的发展趋势[2]。

2现代农业机械设计阐述及其对数学建模的要求

现代农业机械设计在一定程度上很好地保留和继承了传统设计方法的优势和特色，其现代性主要体现在现代农业机械设计深度融合了当前先进的科学理论知识和科学技术成果。现代农业机械设计更专注于设计特色机械产品，将特色机械产品的优势充分发挥，以弥补传统农业机械设备应用过程中存在的弊端和劣势。从目前现代农业机械设计发展现状来看，其已经发展成为一门独立学科，拥有非常显著的交叉性和综合性[3]。在现代农业机械设计工作中，其设计的全过程都与数学建模保持非常紧密的联系，如果能够在设计过程中构建足够科学合理的数学模型，那么很多之前设计过程中存在的问题都将迎刃而解。现代农业机械设计对数学建模提出的要求具体体现在以下几个方面：1）现代农业机械设计中所应用到的数学建模必须和现阶段计算机软硬件发展水平相适应，并且要保证算法上的简便性，方便后续工作的处理和完成。2）数学建模必须确保在满足不同限制条件之下设计成果的准确性和可靠性，要在数学模型中清楚体现出该设计的目标、过程、结果[4]。

3数学建模在农业机械设计中的应用——以机械可靠性优化设计为例

3.1数学建模在农业机械设计中的应用基础

在当前农业机械设计领域中，数学建模得到了非常广泛的应用。数学建模在农业机械设计中的应用就是将机械优化设计任务的具体要求构建成数学模型，同时将农业机械设计中存在的问题转化成为数学问题[5]。在具体数学建模中，不仅包含对机械优化设计的细节要求，也包含着与之相关的各类附加条件。任何一个农业机械设计的数学建模任务的本质都是要构建起一个足够完整的数学规划命题，然后按照具体题目来逐步求解，进而满足各种设计要求，最终获得可行性方案。现阶段，在农业机械设计中所应用的数学建模的方法主要是理论分析法：按照机械设备本身的性质对其因果关系和前后关联性进行分析，然后利用数学工具描述适当假设条件下的数量特征。数学建模便是将数学知识和农业机械客观实际问题联系在一起的重要纽带，因此在开展农业机械设计工作之前，需要将设计问题转变成为数学模型，然后根据相关人员收集和调查到的数学、资源以及信息探究其中的规律和特征，准确抓住设计工作的核心，并对此提出假设并抽象简化，进而建立起能够反映实际情况的数学模型。一般情况下获得的都是数学模型的数值解，很难获得解析解，因此需要借助各种先进的计算设备，如计算机或者相关软件，同时利用各种数学求解方式，如数值优化方法、微分方程的数值解法、线性和非线性方程组的数值方法以及决策、预测和概率统计方法等。

3.2数学建模在农业机械设计中的可靠性优化设计

随着科学技术的发展和人们生活水平的不断提高，现代人对所使用产品的品质、性能以及可靠性方面的要求变得越来越高。在农业机械设计领域亦是如此，广大农民越来越关注农业机械设备的可靠性，这也是当前农业机械市场各类产品进行竞争的焦点之一，如农业机械零部件的结构设计正朝着高可靠性、高精准度以及小型化方向发展[6]。其中，可靠性指的是在既定的时间以及条件内实现规定功能的能力，如果用概率来衡量农业机械设备实现规定功能的能力，那么必须利用可靠度，可靠度通常用R(t)来表示，而累积失效概率常用Pf表示，其指的是农业机械设备在规定时间和条件下失效的概率。农业机械可靠性设计的目的就在于要减少不必要的资源以及成本浪费，降低失效概率，保证失效概率在人们可以接受的数值范围之内。数学建模在农业机械可靠性优化设计中的具体应用如下：在测量失效率的传统方式中，通常主要是对失效观测数据进行统计并得出结果，但是借助数学建模可以根据失效是荷载与强度相互作用的观点，借助于动态的荷载与强度二者之间的相互干涉关系，得出失效率函数预测模型，从模型中了解到荷载分布和强度分布之间存在的一个既定关系，进而了解该农业机械设备在实际使用过程中失效率的一个变化规律。此外，失效率函数预测模型还能够展示荷载分散性与强度分散性对失效率曲线形状的影响情况，并从这一影响中了解到该数学模型预测农业机械设备失效率的相关情况[7-8]。笔者通过对大量农业机械设备出现故障的案例进行分析和研究发现，农业机械设备产生的模型主要可以分为以下两种：第一种类型是与使用时间紧密相关的故障类型，其主要适用于比较常见的农业机械零部件和设备，特别适用于接触腐蚀介质和直接接触磨损的农业机械类型中；而第二种类型则和使用时间的关联性不强，通常情况下，农业机械部件越简单或者越复杂，越适合第二种类型，第二种故障类型的主要特征是农业机械设备在初期运行过程中与可靠性设计关系不大，甚至毫无关系，诸如此故障类型的机械设备部件质量会比较高，一般规定的使用寿命期间内不会发生故障，但是如果在此寿命之内发生故障，那么其往往是不可修复的。这类部件如果出现故障或者发生失效情况，其原因主要归咎于设计过程的参数、标准以及设备部件的强度、刚度、疲劳程度等。

4结束语

综上所述，在农业机械优化设计中，数学建模扮演着至关重要的角色，发挥着非常重要的作用，在很多针对农业机械优化设计的研究工作中，其解决问题的关键点和切入点就在于数学知识。采用数学模型分析和探究农业机械设计中的问题，会让解决问题的思路变得更具灵活性，解决步骤也会更加清晰，最终解决结果也会更具高效性和精确性。

参考文献：

[1]赵培勇.基于数学建模的农业机械数字化设计研究[J].农机化研究,2020,42(10):243-246.

[2]邵仁杰,高刚毅.优化设计在农业机械设计中的应用研究[J].南方农机,2020,51(1):71+85.

[3]李玉芹.动态优化方法在农业机械设计中的应用研究[J].山东农业工程学院学报,2019,36(6):13-14.

[4]马超.现代数字化设计制造技术在农业机械设计制造上的应用分析[J].内燃机与配件,2020(2):232-233.

[5]罗卓杰.虚拟样机技术在农业机械设计中的应用[J].南方农机,2018,49(24):76+78.

[6]申承均,孔晓军,高曙红.现代设计技术在农业机械工程设计中的应用[J].农机化研究,2006(6):189-191.

[7]高广智,马铭彧.农业机械设计中的仿生设计运用探讨[J].广西农业机械化,2020(3):25-26.

[8]邓岭,李程.优化设计在农业机械设计中的应用研究[J].南方农机,2019,50(17):63+65.

作者：孙荣智 单位：衡水学院