全等三角形练习题精选(九篇)

第1篇：全等三角形练习题范文

设计多解型练习

数学练习的设计并不是单纯的让学生巩固新知，还要注重学生各方面能力的培养。这就需要教师在练习中的巧妙渗透，教师可以设计一些一题多解型练习，让学生可以从更多的角度去思考问题，以更好地发散学生思维，提高学生创新思维能力。

例如：在教学“全等三角形”时，教师为学生设计了一道较为开放的数学练习：如图，其中A、B、C这三个点在同一直线上，且∠A=∠C，都为90度，AB=CD，请你再添加一个条件，使得三角形EAB全等于三角形BCD。

学生们在思考这一问题时，首先考虑到判定两个三角形为全等三角形的条件，有的学生说可以再添加一个条件AE=CB，这样恰好可以利用全等三角形的判定方法SAS。还有学生想到题意中，已经给出一个角和一条边分别对应相等，我只要再随意的给出一个角对应相等，就可以判定这两个三角形全等，因为有判定方法：AAS、ASA。很快学生就又想到利用直角三角形的知识内容，从“HL”的角度入手，寻找更多的解题思路。学生在解这一练习时，选择从不同的角度思考，极大地拓展了数学思维。

课堂中，教师所设计的练习，并没有唯一答案，打破了传统的练习模式，给学生创造了很大的思维空间，让学生的创新思维得以发展与提高。

设计规律性练习

初中生的思维正处于发展的重要时期，教师教学中，要注重对学生此方面的训练。在设计课堂练习的过程中，教师可以依据实际教学情况，设计一些找规律的问题，让学生可以开拓思维，大胆创新，更进一步地挖掘学生的思维潜能。例如：在教学“因式分解”时，教师在引导学生学习完利用公式法因式分解的知识内容后，在引导学生练习巩固时，为学生设计了一道找规律问题：22-12=（2-1）（2+1）=2+1；32-22=（3-2）（3+2）=3+2；42-32=（4-3）（4+3）=4+3；152-142= + ；你从中发现了什么规律，能用n表示吗？并试着证明一下自己发现。

学生们要想解决最后的问题，必须观察寻找其中所蕴含的规律。在探索的过程中，学生不断地猜想、分析、观察、创新，在一次次的尝试后，终于发现其中的规律，最后在横线上写出“15+14”的结果。并探索出最后规律：（n+1）2-n2=（n+1-n）（n+1+n）=（n+1）+n。在准备证明时，学生发现这是我们所学过的平方差公式的形式，于是，学生大胆地采用平方差公式的知识，对其进行因式分解，并在因式分解后，证明出自己的结论。

教师通过为学生设计规律性练习，让学生的思维得到了很好挖掘。这种教学方法，有效地活跃了学生的创新思维，让学生的创新思维能力、抽象思维能力得到了很好的发展。

设计创新型练习

让学生能够在学习的基础上学以致用，也是教师教学的重要目的之一。枯燥单一的数学练习，很难引起学生的学习兴趣，相反还很可能导致学生丧失学习兴趣。由此，教师可以设计一些创新型练习，以吸引学生注意力，放宽学生的思维视野，进而更好地训练学生创新思维。例如：在教学“一元一次不等式”r，教师为学生设计了一道实际应用问题：某商店开展促销活动，针对顾客制定了两种不同的方案。

第一方案：用168元办理会员手续，会员在购物时可以享受8折的优惠；第二种方案：如果不加入会员系列，那么每件商品将会享受9.5折的优惠。小红不是该店的会员，你们帮小红算一算，她如果选择购物，应该选哪一个方案会更合算？

这一练习较为开放，需要学生结合实际情况去思考去比较。学生想到需要知道小红购买的商品的原价格是多少，题中并没有给出，于是便将其设为x元。之后，学生们想到最后的问题中让求哪一种更合算，也就是哪一种最后花的钱最少。所以，需要求出这两种方案所需要花的钱数。学生们在经过一定时间的思考后，列出相应的算式。第一种方案：“80%x+168”，这是其所要花费的总价钱。第二种方案：“95%x”。学生们继续思考，单纯地观察这两个算式，我们根本判断不出哪种方案更合算，应为其中有一个未知数“x”。很快学生想到自己课上所学的一元一次不等式的知识，想到分情况考虑这一问题。

教师通过设计实际问题，让学生可以有机会学以致用，并很好地培养了学生分类的数学思想，锻炼了学生的创新思维，促进了学生有效参与。

第2篇：全等三角形练习题范文

【关键词】总复习;关键环节;复习计划;实施计划

Humble opinion of the junior middle school mathematics total review

Huang Yuehua

【Abstract】The total review is improves mathematics result important means that is in a teaching profession important link and the constituent; Through always reviews, guides the student mathematics knowledge content which studies to three year institute to carry on, the system comprehensively, the concise again study, further consolidated elementary knowledge, the consolidated skill, the develop power, comprehensively advances the education for all-around development.

【Key words】Total review; Key link; Review plan; Action program

去年，我任教九年级两个班的数学科教学工作，切身体会到初中数学总复习是一项系统的复杂的工程，它是完善初中三年数学教学任务、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成数学总复习的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的必备基本功。

1 围绕新课标，精心编制复习计划

初中数学内容按《课程标准》所规定的代数、几何、概率统计的基础知识和基本技能是分散覆盖在三年的教科书中的。学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选。教师把制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。设计复习练习题必须考虑知识特点和学生的实际情况，让学生集中精力围绕有利于掌握基础知识与基本能力去练，对于一些学生容易错误或混淆的问题要多练 。对继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，往往会有意想不到的效果。又比如，为了巩固学生对等腰三角形两底角相等的性质的理解我设计了以下问题：

（1）若等腰三角形一个底角为55°，则其顶角为多少度？

（2）若等腰三角形一个底角为55°，则其余的角为多少度？

（3）若等腰三角形一个内角为100°，则其余的角为多少度？

（4）若等腰三角形一个内角为m°，则其余的角为多少度？

2 全面复习，系统掌握基础知识

总复习开始的第一阶段，要以教材为主，其它复习资料为辅，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能、基本方法，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关，对课本例题或习题进行类比、改造、延伸、拓展；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成，做到举一反三，触类旁通的复习效果。在例题的设计上可以考虑两个方面的任务，一个就是知识的“点、线、面”的复习任务，即从“点、线、面”三个角度来考虑设计例题。所谓点就是指呈现所有知识点，便于突出知识重点；线是指知识的纵向梳理；面是指展示知识的内在联系。另一方面的任务就是单项针对性的复习，有时根据需要，还可以针对容易混淆、容易出错的问题设计专门的例题，通过典型的例题和题组的训练，帮助学生加深对基础知识的理解和巩固，突破教材中的难点，沟通知识之间的内在联系，提高学生运用知识的基本技能和技巧，培养学生的逻辑思维能力。

3 系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，第一部分数与代数可分为三章，第一章数与式：有理数，实数、代数式、整式、分式、二次根式；第二章方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及应用、不等式与不等式组；第三章函数：函数的概念和图象、一次函数、反比例函数、二次函数、函数与方程（不等式）；第二部分空间与图形分为:几何初步（点、线、角、面、体）、三角形（等腰三角形、直角三角形）的有关概念、性质、全等三角形、平行四边形、几种特殊的平行四边形、梯形、多边形、轴对称与中心对称图形、平移与旋转、图形的相似、锐角三角函数、圆的概念和性质、与圆有关的位置、与圆有关的计算、视图与投影；第三部分统计与概率，第一讲是统计，第二讲是概率。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去做，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分类练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容的基础知识。比如，用扑克牌算“二十四”的游戏，把学生分成若干小组，每个小组一副扑克牌，在扑克牌上做数学文章。每次出4张牌，学生运用运算法则，采用不同的运算顺序，得出4张牌的结果为24。学生把每次的运算过程都列出算式，看哪个组能列出最多算式，学生在娱乐竞赛中就能掌握最基础而又最灵活的运算法则。

4 集中练习，争取最佳效果

梳理分类，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量,新课标强调：“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”一题多解能使知识不断延伸，是深化认识水平、提高思维能力、开发智力的一种较好方式。在精心设计例题时，应有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的典型题，引导、鼓励学生不拘泥常规方法，要寻求变异，勇于创新。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。新课标要求我们“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践” 。因此，对一个问题不能就题论题，而应进行适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生思维变得更为深刻流畅，提高其解综合题的能力。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性，注重能力立意，训练学生的自主探究能力；第二，习题要有启发性、灵活性和综合性，联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识，提高学生解决数学问题，解决实际问题的能力。

第3篇：全等三角形练习题范文

教材简析：三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形(锐角、直角、钝角三种三角形)都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个。分别编号1-6号。放大的一组6个三角形(教师用)。多媒体课件。

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

1、情境引入，感受联系。

同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成两块(课件出示)。一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢?学生独立思考，交流自己的想法(课件展示3种分法)。

最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这两块绿地大小一样?(课件展示：剪，旋转，平移重合。)请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢?(10×4÷2)

[设计思考：上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形的面积与所在长方形的面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

2、启发猜想，揭示课题。

谈话：刚才，我们借助学过的长方形面积，求出了一块绿地也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形(课件出示)，猜一猜：它的面积怎样求呢?(底和高乘积的一半)还能借助以前的知识来帮助解决吗?

二、自主探索，获取新知

1、实践活动。

(1)拼摆。

课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么?

a、学生拼摆每种形状的三角形。

b、展示拼摆交流情况(三种情况，请学生在黑板上拼摆)。

c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)。

(2)填表。

下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么?

(3)讨论：初步得出三角形面积计算方法。

[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]

2、深化理解。

出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米?学生口答，交流想法。

[设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图。进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。]

3、归纳小结。

(1)从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

(2)用字母表示三角形面积计算的公式(完整板书：S=ah÷2)。

(3)反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2?

4、反馈练习。

P16练一练：

①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2?

②第2题。直接写得数。强调：为什么除以27

[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗?(课件出示)做一块这样的标志牌，面积是多少呢?独立解答，交流想法。

2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢?独立解答，交流想法。

①8×7÷2×2；②8×7(你是怎样想的?)

3、拓展补充2：生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如右图：

你们能帮着算一算面积是多少吗?

(只列式不计算)

列式：3×4÷2，为什么不用2.5分米?你明白什么?

[设计思考：应用练习，层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时底和高的对应，提高了学生的数学思维和能力，在练习中建立良好的认知结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2、想一想，下面说法对不对?为什么?

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。(　)

(2)一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。(　)

3、只列式不计算：P17练习三第2题。

五、延伸拓展，发展思维

1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地(如下图)，你能求出它们的面积吗?

第4篇：全等三角形练习题范文

一、在全等三角形知识的导入中渗透数形结合思想

在全等三角形课程开始之前，教师就可以运用数形结合思想进行全等三角形课程的导入，以数形结合的方式为全新的课程埋下伏笔，利用数形结合的形式阐述数学中量与全等三角形之间的关系，以此激发学生对于全等三角学知识的好奇心理和探究兴趣。例如，在判定全等三角形新知识的导入时，教师就可以将数形结合思想渗透其中，要求学生按照教师的引导进行操作，分别在硬纸板上绘画出三边分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形，然后将所绘画的三角形在硬纸板上扣出来，最后把相邻同学的三角形进行重叠对比并谈谈自己的发现。通过这种数形结合思想的指导，学生能够快速进入数学知识的学习状态，也能够深刻地理解全等三角形的内在含义。

二、在全等三角形知识的讲授中渗透数形结合思想

在全等三角形知识的讲授中渗透数形结合思想，利用数学量的形式进行全等三角形相关概念的抽象化、直观化展示，让学生在数形结合的帮助下达成算式形象化、图形数量化。例如，在全等三角形“边边边”公理的教学中，教师就可以按照数形结合思想进行教学。教师可以在黑板上分别画出两个三角形，一个三角形的底边为4厘米，其余左边为3厘米、右边为5厘米，另外一个三角形底边为5厘米，其余左边为4厘米、右边为3厘米。教师可以根据这两个三角形对学生进行发问：同学们，请问这两个三角形是全等三角形吗？为什么呢？以此种数形结合的方式进行全等三角形知识的讲述，让学生的思维得到活跃，让数学知识的学习从此变得简易化、轻松化。

三、在全等三角形知识的联系中渗透数形结合思想

第5篇：全等三角形练习题范文

关键词：初中数学；教学组织；创新

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）04B-0022-01

创新是课堂教学基本意识，面对瞬息万变的课堂教学，教师唯有创新才能调动课堂积极因素，形成重要教学增长点。创新有不同切入点和发力点，从教学组织形式角度展开，这就是创新尝试。学生存在个体差异，教师展开分层教学、分组互动、分类训练，符合学生学习成长规律，与新课改基本精神吻合，自然具有挖掘成长空间，值得我们探索。

一、分层施教，体现因材施教原则

学生存在个体差异，这是极为普遍的现象。由于学习基础、学习效率、学习悟性、学习习惯不同，学生数学学力不在同一水平线上，呈现不同群体性。教师要正视学生群体差异，在教学设计时，要根据不同学生群体实际需求做出教学调整，这样才能确保每一个学生都能获得进步和提升。分层施教，也是因材施教原则的具体体现，符合教育教学规律，其创新点如何落实，要让学生感觉不出教师的分层引导，还要让不同群体学生都能获得学习进步，的确需要教师有更为细致的教学设计规划。

学习《认识三角形》时，教师要求学生弄清三角形的内角和性质、认识三角形的外角概念，还要准确寻找外角和内角。首先，教师让学生将事先准备的三角形的三个角剪下来，三个角拼凑成一个平角，直接获得三角形内角和性质。其次，教师让学生画出一个三角形，并延长三条边线，找出每一个内角和外角。为让学生有直观感知，教师在黑板上演示图形操作，并找学生上讲台演示，指出三角形的内角和外角。最后，让学生总结三角形外角定理，可以用语言总结，也可以进行图示说明。学生在教师引导下，顺利完成学习任务。

从教师操作上看，分步骤施教呈现显性，分层施教意识并不明显，其实不然，教师分层施教需要具备隐含性，不能让学生感觉到被教师人为分成了三六九等。教师在操作分层教学时，主要体现在针对性提问、学生选择性解题上，教师对不同群体学生的要求上也要体现分层意识。

二、分组互动，提升自主合作意识

课堂互动形式常常被固化，缺少创新和变化，学生很容易产生审美疲劳。小组讨论是重要的合作学习形式，但不是唯一课堂互动形式。同桌对话、小组检查、小组竞赛、课堂演绎等，都是可以选择的课堂互动形式。教师要有创新意识，根据具体学习内容和学生接受实际，科学选择合作学习形式，激发学生参与热情，提升课堂互动学习效率。

在《全等三角形》教学操作中，教师引导学生探索全等三角形的性质，先将学生分成四人小组，通过阅读文本、个体发言、集体讨论、个人总结、集体评价等步骤，形成学习成果。教师随机参与小组互动学习，针对具体问题给出一些帮助。在成果展示时，教师随机抽取四名学生做评委，对各个小组学习成果进行赋分评价。有小组总结：如果两个三角形全等，其对应角和对应边都相等。也有些小组总结：对应角和对应边都相等的两个三角形是全等三角形。学生评委给出具体分数，学生参与热情高涨，课堂学习气氛渐浓。

教师规定小组互动操作程序，并让学生担任评委，这些都是教学创新意识的体现。学生对这样的设计有新鲜感，参与积极性大增，学习效果大好。教学创新有多种维度展示，有一个亮点，往往就能激活整个课堂。

三、分类训练，打造数学综合素质

分类训练中的分类，应该包含对训练内容的分类和对学生群体的分类，通过针对性训练，可以让学生获得解决类题的思路和方法，提高解题效率，也能让不同群体学生获得认知提升。分类训练属于创新提法，教师要对具体操作程序进行科学设计，特别是训练内容的搜集整合优化最为重要，明确不同类型题目解题途径，对不同群体学生提出不同要求，不仅需要教师有清晰的思路，还要求教师有灵活应变的能力。分类训练设计说起来容易做起来难，要为不同题型和不同群体学生量身定做训练计划，是一项复杂的系统工程。

如教学《尺规作图》这节课就应要求学生了解尺规作图的含义，掌握尺规作图操作理由，并展开具体操作。教师给出具体训练任务设计：①利用直尺和圆规作三角形，已知∠α、∠β和线段a，用直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。②如何作已知线段的垂直平分线，要说出基本操作步骤。教师指定不同小组完成不同任务。

从训练内容设计难度上来看，第一题相对简单一些，教师让学力基础较差的学生完成，学优生要完成难度较大的第二题，这种分类训练，学生不会有明显不适感，操作上也简单易行。分类训练，让不同群体学生都能获得训练效果。

初中数学课堂教学有自身特点，教师对教情和学情进行深入研究，针对性设计创新策略，符合现代课堂教学的基本诉求。分层施教、分组互动、分类训练，并非是全新提法，但如何在具体操作中体现创新意识，提升学生主体地位，考验的是数学教师的教学智慧。

参考文献：

第6篇：全等三角形练习题范文

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分，我要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数，然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。一开始，有几位同学还不服气，认为可能是巧合，又举例说了几个，都被我猜对了。这时学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案一致？“探个究竟”的兴趣油然而生。

二、授中激趣

开讲生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。我们还需要在讲授新课中适时激发学生的兴趣，恰到好处地诱导，充分挖掘知识的内在魅力，以好奇心为先导，引发学生强烈的求知欲。比如上例新授部分，在板书课题后，接着让全班学生动手做一个实验：分别把各自手里的三个三角形（锐角、钝角、直角三角形）的三个角剪下，再分别把每个三角形的三个角拼在一起，并言之有趣地激励学生：看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能向大家作“实验成功的报告”。这时，学生心中激起了思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。还有的学生通过把正方形的纸沿对角线对折，变成两个完全一样的三角形，因为正方形有4个直角，是360°，所以每个三角形的内角和是180°的好方法。显然，此时不但学生对三角形内角和是180°的性质有了感性认识的基础，而且教师对这一性质的讲解也已达到了“心有灵犀一点通”的境界。

三、设疑引趣

学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的欲望。

四、练中有趣

练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环节。呆板的练习形式、乏味的练习内容，会使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师要根据所学内容设计不同形式的练习。

（一）练习形式要注意层次性

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示性的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高涨的学习热情。比如教学“三角形内角和”的过程中，在运用规律解题时，先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次地练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。

（二）练习形式要注意科学性和趣味性

布鲁纳说：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有情节，贴进学生生活经验，以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变“知之”为“乐知”。比如，本课在完成基本题后，让学生在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。学生画来画去都无从下手时，个个冥思苦想。这时教师说出“画不出来”的理由，学生恍然大悟。

五、课尾留趣

一节课的前半节，是学生接受知识的最佳时刻，但一到后半节，学生注意力容易分散，这时设计一些有趣的数学活动、游戏，不仅可以使大脑得到适当放松，又能吸引学生的注意力，达到“课业结束趣犹在”的效果。

六、“评”中增趣

第7篇：全等三角形练习题范文

数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。

根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。

发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。

一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响

所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。如讲角的形式，可以有：过一点引两条直线所组成的角；一条射线绕端点旋转所组成的角；一个点向两个方向作直角线运动所形成的角等。

二、结合教学及时提出一些开阔学生思路的问题，让学生讨论研究，以培养学生善于提出问题和钻研问题的精神

如学习三角形全等定理之后，提问“边、边、角”和“角、角、边” 对应相等的两个三角形是否全等？学习惯性之后，提问：“跑步时为什么容易扑，滑冰时，又为什么容易后仰？”学习了矩形以后，提问：把一个矩形直剪成面积相等部分，有多少种剪法？这样会启发学生经常提出一些问题进行研究讨论，有时甚至会提出一些很新奇的问题。久而久之，学生就能养成勤思、善想、好问深钻的习惯。

三、结合学生提的问题、例题和习题，要注意多样性以便培养学生多方面思考问题

在考虑答案的质量时，不仅要看解答得是否正确、适当，而且要看解答的方法和内容能否创新，选用例题、习题，形式要多样，如选择判断、改错、问答、计算、证明、图解……又要有多样性解答，如一解多题类，一题多解类，一题多变类等。给一定条件，让学生编造不同形式和的习题，也是培养学生发散思维的有效方法。

四、注意发散思维训练和聚合思维训练的结合

过去在教学中单纯地强调了集中思维，而忽视了发散思维的训练，学生按照固定的思路去思维，大大地限制了思维的灵活性和创造性，目前提出训练学生的创造思维，但不能忽视集中思维的训练，发散思维主要是训练思维流畅性和灵活性，能在解某一问题时可以很快想到各种可能情况，但如果没有集中思维的训练也就是没有给予分析比较的能力，没有及时从各种情况和可能性作出正确判断的训练，往往是面对很多方案，很多可能性，表现出犹豫不决，优柔寡断，难以提出创新和独特的见解。这样培养不出创造性人才。创造性人才，即要有发散思维的能力，又要有集中思维的能力。

五、注意对每个学生有均等的训练机会

在教学中，要努力创造一种气氛，使每个学生（特别是差下生）被作为一个探索的主人来看待，便他受到敬重，懂得自尊，鼓励他们进行创造的尝试，敢于提出自己的见解，帮助他们获得自己去创造成就的勇气和决心。

六、注意防止对学生创造性思维萌芽的抵制

教学是师生双方共同进行的一种集体活动，教学的对象是学生，他们的思维过程中和思维活动都带有因人而异的特点，因而在教学活动中学生越出或产生教师未能预料的，甚至是出于教师意想不到的想法和解法，这正是学生积极进行创造思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维过程纳入教师设计的轨道，去束缚学生的创造思维，更不能采取批评的手段，用严厉的措辞训斥学生或用蔑视的语言取笑、讥讽学生，以免抑制学生的思维活动，禁锢学生的智力，阻碍学生通向新的思维。即使学生在知识性科学性上有错误或离题太远，教师也应耐心予以指导。

正如前面所述，创造性思维包括发散思维和聚合思维形式，发散思维是主导性成份，加强学生的发散思维训练是培养创造思维的重点，发散思维具有三个维度：思维的流畅性、变通性、独创性。

（1）训练“流畅性”思维抓住一个“想”字；

（2）训练思维的变通性，抓住一个“活”字；

第8篇：全等三角形练习题范文

关键词：目标教学；创设情境；引导探究

实践证明，行为目标能引领人们顽强拼搏，奋力前进；若失去了目标，就失去了斗志，就会盲目从事，停滞不前。教学也是如此，有总体目标、章节目标，教师有教学目标，学生有学习目标，有了目标才会有努力的方向，才会有动力。有了目标一切教学活动才能围绕目标进行。下面就以“三角形三边关系”为例，谈谈目标教学法的教学尝试，与同仁共勉。

一、创设情境，导入目标

人的思维是从问题开始的。从某种意义上说，想到一个问题比解决一个问题更为重要。上好一堂数学课，关键在于问题的引入，提出问题，解决问题，这就是教学目标。

如讲“三角形三边关系”时，新课的引入是展示问题——已知三根木棒，能否围成三角形。这时教师拿出课前已准备好的12根木棒，分成四组，第一组长度分别为：10cm，15cm，20cm；第二组长度分别为：10cm，10cm，20cm；第三组长度分别为：10cm，15cm，30cm；第四组长度分别为：10cm，20cm，20cm。分别让学生实脸，结果是“可围”和“不可围”的两种情况，教师接着问：在什么情况下“可围”，在什么情下“不可围”？提问为学生点燃思维的火种，激发求知的欲望。

二、引导探究，对照目标

引导探究式的课堂教学模式，着力体现以人为本的教育思想，以学生的全面和谐发展为目标。教师重在引导、激励，贵在传道、授法；学生重在参与、获取，贵在乐学、勤思。从而让学生乐学、会学，减轻学生负担，使全体学生得到全面和谐的发展。

具体做法是根据前一步教学目标的提出，学生带着问题去阅读教材内容，初步了解其基本内容，发展学生创新思维，探求达到目标所需要的知识和方法。学生通过阅读“三角形三边关系”后，悟出问题的实质，要想“可围”必须满足“三根木棒中任意两根的长度和大于第三根的长度”。这样对照目标，使学生做到有的放矢，收益较大。

三、质疑解疑，落实目标

为提高学生发现问题和解决问题的能力，要将学生自主质疑、解疑贯穿于目标教学的全过程。教师要根据学生的反馈信息及时调节回授，有针对性地质疑、解疑，以疑促思，以思带新。教师继续提出如下问题：“三角形两边之和大于第三边”的根据是什么？怎样推导“三角形任意两边之差小于第三边？已知三角形的两边长，如何求第三边的取值范围？这样设疑引思，使目标得以落实。

四、变式训练，强化目标

课堂练习是检验教学效果的有效方式，需要精心设计。对于课堂练习，要少而精，有目的性、针对性，难易适度。注意练习的层次性，由易到难，循序渐进，使练习层次动态发展。要改变传统的、低效的、令学生讨厌的、甚至有违学生身心健康的作业方式和内容。要让学生把完成作业练习当成一种乐事、趣事来完成。这样练习，既巩固了学生所学的知识，又培养了学生运用知识的能力。

显然，根据教学目标，结合教材相关内容，按照一定标准，设计适当梯度的练习题进行巩固练习是非常重要的。这不仅是检测教学目标的落实情况，也是将知识转化为技能、培养学生创新能力、解决实际问题的重要途径。如将前面提出的问题变为：已知两根木棒的长度分别为10cm，15cm，要选择第三根木棒，使它们围成三角形。试问：（1）第三根木棒的长度有什么限制？（2）当第三根木捧多长时，所围成的三角形是等腰三角形？（3）若以10cm长的木棒为等腰三角形的腰，问第三根木棒的长有什么限制？（4）若以10cm长的木棒作为底，问腰长有什么限制？（5）若以10cm,20cm长的棒作为等腰三角形的两边，求它的周长。（6）已知三角形的两边长分别为3,9，且第三边长为偶数，求此三角形的周长。这样将课本中的练习题及课本中没有涉及到的、而学生又需要掌握的知识“串联”起来，举一反三，激发学生的学习兴趣，减轻学生的课业负担。

五、归纳小结，深化目标

所谓小结，就是在完成教学任务后，教师或学生将所学知识与技能进行归纳总结并使之升华的教学过程。教学目标既是教学的期望，又是教学的归宿。根据前四步的教学，教师再组织学生归纳小结有关知识、技能，指出所学结论在知识体系中的作用，使教学目标深化。一节好的数学课，既要有凤头，又要有豹尾，小结不仅是知识内容的归纳，还是构建和完善认知结构必不可少的环节。作为课堂教学的点睛之笔，需要小结使课堂教学锦上添花，余味无穷。

总之，教学有法，教无定法，不论是什么方法，教师总是要根据教材内容，明确教学目标，结合学生实际，精心设计问题，使学生朝着目标走捷径，最终达到教学目的。

参考文献:

[1]谢永春.三角形三边关系的应用[J].中学课程辅导（初一版）,2005，（4）.

[2]杨燕.三角形三边关系定理的应用[J].中学生理科月刊（初三版）,2003，（7）.

第9篇：全等三角形练习题范文

关键词：初中数学；备考复习；双基

对多年中考成绩的分析发现，学生考不好，从教师方面来讲，主要原因没有对中考进行深入的研究。”因为九年级数学的复习，不仅是对已知知识的再现与巩固的过程，更是从整体的高度出发对已学知识的再认识过程。这一再认识的过程是不断提高学生数学思维水平，不断积累解决数学问题的经验及提高能力的过程。

一、加强学习和研究，准备把握备考复习的方向

我们教师不断加强学习和研究，提高自身素质，这样，才能更的好胜任九年级的备考复习工作，适应当前教育数学改革的新形势，并逐步实现由经验型教师向研究型教师的转变。学习一条重要而有效的途径是认真参加本市教研室组织教研活动，消化吸收每次教研的经验。学习中，发现中考数学试题的主要方向是：重在对数学基础，知识的应用能力和数学思维方法的考查。从学生在中考中失分的主要原因可归纳为：1.审题不够仔细；2.书写不够规范；3.基础不够扎实；4.思维不够灵敏，表达不够清楚。

因此，加强对试题研究，把重点放在《考试要求》和近年的中考试题上。因为《考试要求》是中考命题的依据，它规定了中考的目的和性质，提出了考试的内容和能力方面的要求，以及考试的方法和题 型示例。还对试卷的结构，题型比例，难易程度、各知识块的内容比例等均做了明确的规定。

二、了解和研究学生与教材，复习过程以学生为本

备考复习的主体是学生，在进入复习之前，我们通过与学生个别会谈，召开小型座谈会，问卷调查，测试等形式，了解学生的基楚，摸清学生的底子，听取学生的需要与要求，让我们的复习更加符合学生的实际，反映学生的愿望。

备考复习的内容主要源自教材，研究教材是不可忽视的重要环节。因此，在2012届的复习过程中，更应该注重基础性，系统性和知识的网络化。要充分调动学生的积极性，培养他们的学习兴趣，让学生主动参与到知识的构建和整个复习过程中来，真正体现以学生为本的思想。

三、注重基础，抓落实

中考命题的原则是考查基础知识与基本技能，数学活动过程；数学思想；解决问题能力；基础知识是逻辑思维的基础，是思维判断、推理的材料。没有扎实的“双基”就不可能有正确的分析和判断，也不能灵活应用知识解决问题。

通过与学生交谈及对学生的习题，测试卷的分析，发现学生在解答题目时对基础知识的运用不够灵活，所以，在复习的过程中进行归纳总结。在解题时突破口的寻找，范围的缩小归结为，从以下几方面入手：

1.公式：

（1）绝对值的化简。

（2）平方差与完全平方公式。

（3）同底数幂的乘法与乘方。

（4）二次函数的顶点坐标公式。

2.公理

（1）全等的条件 （SSS、SAS、AAS、ASA、HL） 。

（2）勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线相互平分。

（4）平行四边形的判定：① 两组对边分别平行；②两组对边分别相等③一组对边平行且相等；④对角线相互平分。

（5）矩形的性质：对边相等，四个角都相等，对角线相互平分且相等。

（6）矩形的判定：①有三个角是90°的四边形；②对角线相互平分且相等的四边形。

（7）菱形的性质：四边相等，对角相等，对角线相互垂直平分且平分对角。

（8）菱形的判定：①四边相等的四边形；②对角线相互垂直平分的四边形。

3.作图题

（1）作一条线段等于已知线段

（2）作一个角等于已知角

（3）作角平分线

（4）作线段的垂直平分线

（5）作三角形：a.已知三边作三角形b.已知两边及其夹角作三角形 c.已知两角及其夹边作三角形d.已知底边及底边上的高作三角形.

（6）过一点，两点和不在同一直线上的三点作圆。

四、深入研究考点明确三个阶段的复习任务

九年级复习是从具体的知识点开始的，要保证基础知识的落实，首先应深入研究考点，全面，准确掌握《考纲》中列出的每一个知识点。在此基础上，还要突出对主干知识的提炼（包括实数、整式与分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作圆、视图与投影、图形与证明、统计、概率等）。只有做好了这些基础性的备考工作，才能在“三个阶段”的复习中得心应手。

复习的“三个阶段”我们从实践上做了大致的划分，第一阶段，注重知识的梳理，突出对重点和知识的考点，知识的挖掘，重视知识点之间的相互关系。联系则应发挥基础题型在巩固基础知识的重要作用，重点训练学生的审题，解题的习惯和能力。第二阶段主要是针对中考常见的题型展开专题复习，练习以专题题目的强化训练为主，以增强学生应对考试的信心和能力。第三阶段主要是对做过的试卷进行查漏补缺。练习偏重于综合运用训练，同时对解题方法，思路进行整理。

五、精选习题，科学训练，培养学生能力

培养学生具有了一定的基础知识并不一定能解决问题，因为解决问题还需要具备必要的解题模式，方法和步骤。因此精选习题，进行科学训练，是培养学生能力的重要途径。

习题的选择应在“巧”字上下功夫，做到多中求少，少中求优。具体来讲要注意：①针对性，深入调查研究，了解学生的实际，依据学生基础设置习题。把平时学生练习，测试中出现的疑点，错误作为出题的素材。②典型性，近几年的中考试题（广东题）及测试题最具典型性和权威性，可认作为学生练习的主要内容；习题教学是九年级复习的常见课型之一，它作为基础知识复习与学生练习之间的一座桥梁，起着巩固基础，拓展学生思路，归纳，总结解题规律，培养学生思维能力的作用。最后，作为教师一定要关注学生的心理状况，加强对学生备考心理的辅导。

参考文献：

[1]景永明，赵仁育.合理安排，充分备考――中考数学备考复习浅谈[J].数学教学研究.2012年05期.

[2]李艳辉.中考数学复习的备考建议[J].成才之路，2010年17期.

[3]方国志.浅谈初中数学中考备考复习[J].数学学习，2009年Z1期.