滤波器去噪原理和基本方法精选(九篇)

第1篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

关键词： 周期性噪声； 柔性形态滤波器； 粒子群优化； 信息共享； 被动聚集

中图分类号： TN911.7?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）21?0070?05

Periodic noise elimination algorithm based on soft morphological filtering optimization

WEI Xing， JIAO Pengpeng， SHI Yong

（Nanjing Normal University Taizhou College， Taizhou 225300， China）

Abstract： In order to solve the image distortion and poor noise reduction effect of the periodic noise filtering， a periodic noise elimination algorithm based on soft morphological filtering is proposed. On the basis of the mathematical morphology thought， a soft morphological filter was constructed. The combination of morphology open?close operation and close?open operation is used to improve the noise suppression performance of the filter. The technology of using particle swarm optimization to couple the passive congregation is used to improve the information sharing mechanism， optimize the five main parameters of soft morphological filter， output the optimal value， and eliminate the periodic noise. The experimental results show that， in comparison with the available noise elimination technology， the proposed algorithm has stronger robustness for periodic and mixed noise， and protects the image detail information while removing the noise.

Keywords： periodic noise； soft morphological filter； particle swarm optimization； information sharing； passive congregation

0 引 言

周期性噪声是一种常见的噪声，由于数据收集设备中的电子干扰和影响，周期性噪声广泛存在于图像中，对周期性噪声的消除和降低是图像处理过程中的基本问题。传统的周期性噪声消除一般利用谐波滤波器或者自适应滤波，由于失真等原因，周期性噪声并非单一频率，其基波具有一定带宽，并且包含丰富的谐波分量等其他噪声干扰，若处理不当就可能在滤除噪声的同时造成图像失真或降噪效果不理想[1?2]。因此，Eng等提出了一种噪声自适应转换中值算法[3]，将图像的每个像素点进行检测分类，在噪声密度较小时能够有效去噪，但噪声密度超过一定值时去噪效果不理想。Buades等提出了非局部均值去噪方法[4]，利用图像中全局信息，计算邻域像素的权值，并将每个像素点的邻域与所有像素点进行对比，避免了传统邻域滤波中产生的伪影，又保留了边缘细节特征，但该方法计算量非常大，耗时长，对周期性噪声损坏的图像恢复效果不理想。黄战华等研究了一种在有复杂图像中进行单一纹理提取的算法[5]。采用极坐标方法分析纹理频谱特征并求出纹理分布的周期和方向，然后在频域中对纹理频谱进行滤波，再将滤波后的频谱图像转换到时域中就得到了只保留相应纹理成分的图像，该方法可以准确提取出图像中的单一纹理，但在在纹理分布不均匀的区域效果欠佳。

针对周期噪声的特点，本文在数学形态学的基础上，提出了一种柔性形态学滤波算法。通过形态学开?闭运算和闭?开运算，提高滤波器噪声抑制性能；利用粒子群优耦合被动聚集技术（PSOPC）进行优化改进，提出一种适合于周期性噪声的形态学滤波的PSOPC优化算法，对构成的柔性形态学滤波器的主要参数进行优化，提高了降噪质量。最后测试了本文算法的降噪性能。

1 柔性形态学滤波器

数学形态学是一种非常重要的理论，其算法由集合论算法定义，因此，用数学形态学方法处理的图像必须首先将其转化为集合[6]。数学形态学是用具有一定结构元素表示图像的形态，并进行图像处理。它是将一个集合转化为另一集合的算法，这种转化的目的是寻找原始集合的特征，这种转换是靠具有一定特征的结构元素去实现，因此得到的结果与结构元素的一些特性有关[7]。

在标准数学形态学的基础上进行扩展和演变得出了柔性形态学，将标准形态学中的最小和最大运算替代为柔性形态学中排序统计运算[8]，在柔性形态学中，结构元素被分成两个子集：硬核和柔性边缘。

柔性形态学基本思想是假设集合[A，B?Z2，][A?B，][B]被分成两个子集合：硬核[A]和柔性边缘[B-A，]输入图像[f]的柔性膨胀和侵蚀可通过结构元素[[B，A，k]]定义如下：

[f[B，A，k]=maxkk?（f（x-α）+A（α））α∈DA?f（x-β）+B（ββ∈DB-A）] （1）

[f[B，A，k]=minkk?（f（x+α）-A（α））α∈DA?f（x+β）-B（ββ∈DB-A）] （2）

式中：[]和[]为膨胀和侵蚀运算符号；[maxk]和[mink]分别为集合中第[k]次的最大值和最小值；[DA]和[DB-A]分别表示[A]和[B-A]的定义域；[?]表示重复操作符。[f（a）]重复操作[k]次，则：

[k?f（a）=f（a），f（a），…， f（a）] （3）

式中[k]为重复次数。

[f]和[[B，A，k]]的形态学开和闭以及梯度操作可定义如下：

[f?[B，A，K]=（f[B，A，K]）[B，A，K]] （4）

[f?[B，A，K]=（f[B，A，K]）[B，A，K]] （5）

[G（f）=（f[B，A，K]）-（f[B，A，K]）] （6）

式中：[?]，[?]及[G（f）]分别表示开运算、闭运算和形态学梯度。

形态开操作是先腐蚀后膨胀，而形态闭运算是先膨胀后腐蚀；形态开运算可对图像轮廓有平滑作用，去掉尖细的突出部位，形态闭操作也能对图像的轮廓平滑，能够消除小洞，填补轮廓上的缝隙[9]。

因此，通过构造形态开?闭和闭?开运算来滤除信号的正负脉冲噪声。但是，由于开运算的收缩性会使噪声开?闭滤波器的结果偏小，闭运算的扩张性会造成闭?开滤波器的结果偏大 ，因而存在统计偏离问题，直接影响到滤波器的噪声抑制性能。故本文采用一种开?闭和闭?开结合的平均柔性形态滤波器，用于噪声的非线性滤波，降低统计偏离问题：

[fsoft=f?[B，A，2]+f?[B，A，2]2] （7）

2 基于PSOPC的柔性形态滤波器优化

模型（7）描述的为平均柔性形态滤波器，是一种最简单的形式，为扩大其适用性，故将模型（7）进行演变形成通用的柔性形态学滤波器：

[fsoft=γ?f?[B，A，k]+φ?f?[B，A，k]] （8）

式中：[0

2.1 PSOPC

粒子群优化（PSO）是利用一种信息共享机制来寻找最优解，PSO具有全局搜索性的优化算法，利用优化算法进行结构元素的选取，在最大迭代次数之内，获得信噪比最大的粒子参数，具体过程描述如下[10]。假设[M]个粒子在搜索空间飞行，每个粒子都有对应的位置和速度，分别用[Si]和[Xi]表示第[i]个粒子的位置和速度，第[i]个粒子的最优位置为pb，全部粒子的最优位置为pg，在加速粒子群优化算法的基础上，用随机加权加速度在每个时间内趋近pb和pg的位置，如图1所示。

图1中，[X（k）]为当前粒子位置；[X（k+1）]为修正粒子位置；[V（k）]为当前点粒子速度；[V（k+1）]为修正速度；[Vpb]为当前粒子最优值；[Vpg]为全部粒子最优值。每个粒子都试图用这些信息来修改它的位置，例如介于当前位置和pb之间的各自距离，介于当前位置和pg之间的距离，每个粒子的速度使用以下公式进行适当的修正[11]。

[Vi（k+1）=W×Vi（k）+c1×r1×pbi（k）-Xi（k）+c2×r2×pg（k）-Xi（k）] （9）

[Xi（k+1）=Xi（k）+Vi（k+1）] （10）

式中：[Vi（k）]为第[i]个粒子的第[k]次速度；[Xi（k）]为第[i]个粒子的位置；[pbi]为第[i]个粒子的最优位置；pg为整体最优位置；[c1]和[c2]为已知数，范围为0～4；[r1]和[r2]为介于0～1之间的随机数；[W]为惯性权重（一般取[W=0.7]）。根据式（9）可分析，每一维粒子速度受到预定义范围[[0，Vmax]]的限制，如果速度有超过这个范围的趋势，那么将会限定在[Vmax]。

PSOPC是一种PSO与被动聚集相结合的新技术，一个集合中的成员可以做出反应，并且无需直接检测环境中的输入信号，因为他们可以从邻居那里得到充分的信息，个体需要监视周围环境与他们直接相关的邻居，比如邻居的位置和速度，因此，集合中的每个个体都能够从其他成员那里得到多种潜在信息，这样可以最大限度地减少漏检率和误检率，在被动聚集中，群组成员不仅能够从环境中获取必要信息，同时也能够从其相邻成员中获取。因此，群组中的个体具有更多获取信息的选择，有助于降低漏检率和错误解释。根据PSO中的公式（9）进行演变，可得出PSOPC表达式：

[Vi（k+1）=W×Vi（k）+c1×r1×pbi（k）-Xi（k）+c2×r2×pg（k）-Xi（k）+c3×r3×Ri（k）-Xi（k）] （11）

式中：[Ri]为从群中随机选取的粒子；[c3]为被动聚集系数，一般取[c3=0.6]；[r3]为在[[0，1]]范围内的均匀随机数。对于单峰函数，PSOPC算法比PSO具有更好的试验结果，算法精度和收敛性明显优于PSO算法。

2.2 柔性形态学参数优化

通过式（8）分析得出，为对柔性形态学滤波进行优化，因此，需要优化的参数为：结构元素的大小；硬核和柔性边界的形状；重复操作次数[k；]权重系数[γ]和[φ]。

由于结构元素越大，输出越模糊不清，因此，结构元素大小限制在[3×3]到[5×5]范围内，考虑到对称性，因此，结构元素的硬核可通过以下进行选择：

（13）

根据结构元素的大小，重复次数[k]为[1，3]或者[1，5]范围内的整数，[γ]的变化范围是0～1。

优化过程在以下条件下执行：图像被选择为原始图像，并收到正弦曲线[N（14，30，30）]浸染。当对整数参数优化时，相应粒子的值等概率映射为一个有效的整数。当计算适应度函数时，为了降低算法复杂度，[MSE]只计算图像的一小部分。对系统进行初始化设置，群的大小设定为30，最大迭代次数为300。通过试验证明，经过300次迭代后适应度值为419.836 7。优化结果如下：结构元素大小为5×5；结构元素的硬核为模型（13）的第三个表示；重复次数[k=2；]加权系数[γ=0.527，][φ=0.473]。

然而，在相同的环境下进行不同的实验得出的[γ]和[φ]的优化结果是不同的，通过对30次优化实验得出[γ]和[φ]值都在0.5左右，因此，根据优化算法的自适应性，加权系数[γ=φ=0.5]。

3 仿真结果与分析

为体现算法的有效性和先进性，与当前算法比较，设置对照组：频谱中值滤波器[5]，中值滤波器[3]，均值滤波器[5]，分别设为A，B，C组。借助Matlab 7.0测试本文算法性能。

为评估滤波后图像的质量，引入两个评价指标：峰值信噪比（PSNR）和形状误差（SE）。

PSNR是定量计算图像质量的一个重要指标[12]，其定义如下：

[PSNR=20lg255MSE] （14）

其中，均方差[MSE]可通过适应度函数计算：

[MSE=1MNi=1Mj=1NIo（i，j）-If（i，j）2] （15）

式中：[Io（i，j）]和[If（i，j）]分别表示原始图像和滤波图像；[M]和[N]为图像的尺寸大小。

SE是评价滤波器对在保持图像细节方面的能力[12]，表示如下：

[SE=1MNi=1，j=1M，N（p，q）∈EIo（i，j）-Io（p，q）-If（i，j）-If（p，q）χ] （16）

式中：[Io（i，j），][Io（p，q）]和[If（i，j），][If（p，q）]分别表示原始图像和滤波图像，[E]为掩模元素。

3.1 周期性噪声去除

在本文中，将常见的正弦曲线噪声添加到原始图像中，正弦曲线噪声作为一种常见的周期性噪声，可定义为[N（ω，θ，τ）]，其中，[ω]，[θ]，[τ]分别表示正弦曲线噪声的频率，角度和振幅，[θ]的变化范围为[[0，180°]]，[τ]为在噪声影响下的图像灰度值的变化，[τ=0]时表示无任何噪声。原始图像和添加正弦曲线噪声[N（14，30，30）]的结果如图2所示。

图3为利用四种不同滤波方法对正弦曲线噪声[N（14，30，30）]去除的实验结果。图3（a）为优化柔性形态滤波器，图3（b）为频谱中值滤波器，图3（c）为中值滤波器，图3（d）为均值滤波器。

通过图3可以看出，图3（c）和3（d）采用的中值滤波器和均值滤波器对噪声基本消除效果不明显，图3（a）的柔性形态滤波性能优于图3（b）的频谱中值滤波器。

图4为不同滤波结果的PSNR比较，其中图4中横坐标为正弦曲线噪声[N（ω，30，30）]的周期长度[1ω]从2～12的变化过程。从图4可以看出，随着[1ω]的增加，PSNR不断降低，但是频谱滤中值滤波例外，主要是因为用于柔性形态滤波器中结构元素的大小和中值滤波器中的窗口无法足够覆盖噪声。相反地，由于噪声峰值检测过程，频谱中值滤波器的PSNR维持在一个很高的水平。当周期噪声频率较高时，其性能比频谱中值滤波优异。由于频谱中值滤波对多频率敏感度弱于优化柔性形态滤波，因此，当频率较低时，频谱中值滤波的效果比优化柔性形态滤波好。

图5为四种滤波器得到的图像形状误差结果，随着[1ω]的增加，形状误差不断增加，表示图像细节保持能力越弱，从图5得出，均值滤波器得到的形状误差最大，表示其对图像细节信息保护能力最差，本文算法与频谱中值算法在图像细节保护上做得较好，能够在对噪声去除的同时保护图像细节。

3.2 混合噪声去除

在实际生活中，图像中一般既含有周期性噪声又存在随机噪声（例如高斯白噪声），称作为混合噪声。因此，必须计算各滤波器对混合噪声降低的能力。

假设图像受到周期性噪声[N（ω，30，30）]和高斯白噪声（均值为零，方差为0.01）的浸染，通过之前提到的四种不同滤波方法处理，其仿真结果见图6。

从图6可以看出，本文算法对混合噪声具有较好的消除作用，频谱中值滤波器不能有效去除高斯白噪声，而其他中值滤波器和均值滤波器仅对高斯白噪声抑制性能较好，对混合噪声的抑制不够理想。

图7和图8分别为四种滤波器对含有混合噪声的图像处理后的PSNR和SE测试结果。从图7可以看出，当添加高斯白噪声和正弦曲线噪声后，相对于周期性噪声滤波，四种滤波器的PSNR都下降很明显，说明四种滤波器对混合噪声的消除效果无正弦周期性噪声。另外，从图7和图8看出，在对混合噪声滤波中，本文算法整体性能优于其他三种滤波方法。

4 结 论

本文讨论了柔性形态滤波器对周期噪声去除的性能，利用PSOPC技术对滤波器进行优化。通过实验得出，为提高去噪算法的适应性，采用PSOPC优化技术搜索柔性形态滤波最优值，通过计算结构元素的大小和形状以及重复参数与加权系数，通过在PSO中引入被动聚集，粒子通过其相邻关系能获取更多信息，从而避免误判断更新方向的风险。

在本文所讨论的方法中，优化柔性形态滤波器在周期噪声去除和微小形状保留以及耗时方面表现较好，在PSNR表现上明显优于平均柔性形态滤波；与均值滤波器比较，优化柔性形态滤波器在细节保留和降噪能力方面更胜一筹；虽然优化柔性形态滤波器在噪声去除方面不如频谱均值滤波器，特别是在噪声频率低时，但是其耗时更低，此外，频谱均值滤波器依赖于参数的选择，目前其参数的选择还没有具体研究。

参考文献

[1] 曲军陶，李凌慧，周亚丽.基于FFT的多周期噪声的滤波?X算法研究[J].现代电子技术，2014，37（1）：104?109.

[2] SILVA R D D， MINETTO R， SCHWARTZ W R. Adaptive edge?preserving image denoising using wavelet transforms [J]. Pattern analysis and applications， 2013， 16（4）： 576?580.

[3] DUAN F， ZHANG Y J. A highly effective impulse noise detection algorithm for switching median filters [J]. IEEE signal processing letter， 2010， 17（7）： 647?650.

[4] BUADES A， COLL B， MOREL J M. A non local algorithm for image denoising [C]// Proceedings of 2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. [S.l.]： IEEE， 2005： 60?65.

[5] 黄战华，刘正，罗文斌.基于频谱滤波的多纹理提取算法[J].光电工程，2011，35（8）：51?55.

[6] 雷涛，樊养余，毛力.广义自对偶形态学滤波器及其在图像去噪中的应用[J].光电子・激光，2011，22（1）：136?143.

[7] PINGEL T J， CLARKE K C， MCBRIDE W A. An improved simple morphological filter for the terrain classification of airborne LIDAR data [J]. ISPRS journal of photogrammetry and remote sensing， 2013， 77： 21?30.

[8] 董绍江，汤宝平，陈法法.粒子群优化的多尺度形态滤波器消噪方法[J].重庆大学学报，2012，35（7）：7?12.

[9] 黄凤岗，杨国，宋克欧.柔性（soft）形态学在图象边缘检测中的应用[J].中国图象图形学报，2000，5（4）：284?287.

[10] MALAN K M， ENGELBRECHT A P. Characterising the searcha?bility of continuous optimisation problems for PSO [J]. Swarm intelligence， 2014， 8（4）： 275?302.

[11] 曹炬，陈钢，李艳姣.多策略粒子群优化算法[J].计算机工程与科学，2014，33（9）：1510?1515.

第2篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

关键词： 数字滤波器； 虚拟仪器； 滤波； 噪声

中图分类号：TP312 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）03-34-03

Abstract： Because of the wide application of digital filter in signal processing， it is of great practical significance to study the design of the filter. With LabWindows/CVI software， a filter processing interface is designed in this paper， which includes signal generation， noise superposition and filter processing； the interface can choose a variety of the original signal and noise signal， and can quickly and conveniently modify the filter parameters. After experimental verification， designing digital filter with LabWindows/CVI software is simple and powerful， and can be widely used in practice.

Key words： digital filter； virtual instrument； filtering process； noise

0 引言

在信号处理过程中，对处理的实时性和快速性的要求越来越高。许多信号与信息处理都要用到滤波器，如对信号的过滤、检测、预测、估计等。其中模拟滤波器一般是由硬件电路实现，使用电容、电阻、电感等元器件实现滤波功能。而利用硬件电路设计滤波器，会使得电路计算、测试、调试过程复杂，且存在电压漂移、温度漂移和噪声等问题；相较而言，数字滤波器具有稳定性好、精度高、设计灵活、实现方便等许多突出的优点，克服了模拟滤波器的缺陷[1]。因而随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意并得到广泛的应用。

1 LabWindows/CVI简介

LabWindows/CVI是美国国家仪器公司（NI公司）推出的交互式C语言开发平台。LabWindows/CVI将功能强大、使用灵活的C语言平台与用于数据采集分析和显示的测控工具有机地结合起来，利用它的集成化开发环境、交互式编程方法、函数面板和丰富的库函数大大增强了C语言的功能，为熟悉C语言的开发设计人员编写检测系统、自动测试环境、数据采集系统、过程监控系统等应用软件提供了一个理想的软件开发环境[2]。

2 数字滤波器

2.1 数字滤波器的原理

数字滤波器在数字信号处理中占据着非常重要的地位。其实数字滤波可以被看做是一种运算过程，即将一组被输入的数字信号量的序列通过一定的运算转换后，得到另一组输出的数字信号序列。因此它本身就是一台数字式的处理设备[3]。

一个数字滤波器可以用系统函数表示为：

对式⑴进行归一化处理，可以得出对应滤波器输入输出关系的常系数线性差分方程：

数字滤波器主要分为两种有限长数字滤波器（FIR）和无限长数字滤波器（IIR）。IIR滤波器的首要优点是可在相同阶数时取得更好的滤波效果；而FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，则不会出现不稳定的问题；同时，FIR滤波器可以同时保证幅度特性随意设置和线性相位精确度，稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点[4]。

2.2 数字滤波器设计的一般步骤

⑴ 确定滤波器的性能指标，使其满足具体的任务需求；

⑵ 用因果系统的离散线性时不变系统函数来逼近确立的性能指标；

⑶ 利用有限精度算法去实现这个系统函数。（包括选择适当的运算结构、确定合适的字长和有效数字处理方法等）

⑷ 用适当的软、硬件技术实现。（包括采用通用计算机软件、数字滤波器硬件、或者两者结合）

3 利用LabWindows/CVI设计数字滤波器

在LabWindows/CVI集成开发环境下，先建立一个工程，一个工程最终有.iur（用户界面文件）、.c（源文件）和自动生成的.h（头文件），.c文件中包含一个mian{}或者winMaln{}形式的c语言程序框架及与用户界面资源对应的一些空回调函数，.h文件包含用户界面文件中使用的各种资源的定义[5]。

利用LabWindows/CVI设计滤波处理界面，需要首先新建一个用户界面文件，然后在该用户界面中添加所需的控件，利用该软件生成所需的代码，最后根据自己的需求，利用C语言编辑代码实现所需的功能。

本文设计的滤波器的方法是巴特沃斯，且该滤波器的设计包括三部分，分别为：产生信号、叠加信号和滤波处理。首先产生一个模拟的原始信号和一个噪声，通过信号叠加处理产生一个受噪声干扰的模拟信号，最后经滤波器滤波处理，得到原始信号。用户面板设计如图1所示。

程序设计的主要思路是：先产生原始信号与噪声信号，设计图表控件，装载界面时显示信号波形；然后对原始信号与噪声信号进行叠加处理；最后设计滤波器的滤波方法与滤波方式，将原始波形、噪声波形、叠加噪声波形与滤波后的波形分别显示出来，将原始波形、叠加噪声干扰波形与滤波处理后波形进行比较，分析滤波器的滤波效果。程序流程图如图2所示。

3.1 信号源

虚拟仪器产生的信号主要来自数据采集卡，数据采集卡将输入的连续模拟信号转换成离散数字信号，再对这些数据进行处理。信号的产生类库位于LibraryàAdvanced AnalysisàSignal Generation下。信号的产生类库可以产生多种信号，在本界面中主要设计了5种原始信号与4种噪声信号。

⑴ 原始信号

SinePattern （samplepoint， amp， phase， cycle， wave）；

//正弦信号

TriangleWave （samplepoint， amp， （double）cycle/

samplepoint， &phase， wave）； //三角波信号

⑵ 噪声信号

GaussNoise （samplepoint， 1.0， 1， wave）；

//高斯白噪声信号

Uniform （samplepoint， 1， wave）； //均匀白噪声信号

3.2 信号叠加

本设计所用到的信号处理方式是信号叠加。信号的分析类库位于LibraryàAdvanced AnalysisàSignal Processing下。

选择噪声的类型，然后设置噪声的增益、采样频率以及周期等参数，最后在原始信号的基础上叠加噪声。

noisewave=malloc （wavepoint * sizeof （double））；

Uniform （wavepoint， 1， noisewave）；

//在原信号基础上叠加高斯白噪声信号

noisewave=malloc （wavepoint * sizeof （double））；

Uniform （wavepoint， 1， noisewave）；

//在原信号基础上叠加均匀白噪声信号

3.3 滤波处理

本文利用巴特沃斯方法设计了滤波器。首先选择滤波方法（一步法、二步法、三步法），然后对滤波阶数、上限截止频率、下限截止频率等滤波参数进行设置，最后选择选择滤波器的类型低通、高通、带通、带阻完成信号的滤波处理。

Bw_CascadeCoef （wavepoint， lowercutoff， highercutoff，

filterinformation）； //产生巴特沃斯滤波器系数

IIRCascadeFiltering （noisewave， wavepoint，

filterinformation， noisewave）； //信号滤波

FreeIIRFilterPtr （filterinformation）； //放滤波器结构

4 结论

本文通过设计实例，介绍了利用LabWindows/CVI实现数字滤波器的设计与滤波处理，该设计方法使用简单、操作快捷，大大减轻了开发员的工作量，通过比较原始波形与滤波器滤波处理后的波形，可以看出，滤波器过滤掉了噪声干扰，恢复出了原始波形，实现了滤波器的滤噪功能。在实际的应用中，只需按照需求修改滤波器参数，而不用修改程序，即可以实现不同截止频率的数字滤波器的设计，该方法有很好的应用价值。

参考文献（References）：

[1] 万娟.地震数据采集系统中的数字滤波器设计[D].中国科学技术大学，2009.

[2] 王建新，隋美丽.LabWindows/CVI虚拟仪器测试技术及工程应用[M].化学工业出版社，2011.

[3] 刘万松.基于DSP的FIR数字滤波器的设计[D].贵州大学，2008.

第3篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

[关键词]数字滤波器；声音信号；陷波器

[中图分类号] TN713+.7 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）04-0006-03

引言

数字滤波是数字信号处理技术最典型的应用之一，与此对应数字滤波器设计实验是“数字信号处理”教学重要的环节，它通过计算机仿真的方法将理论设计过程用Matlab程序语言完成，简化步骤和计算，加深对设计方法的理解。常规的滤波器设计实验根据给定滤波器的性能要求，用一个因果稳定的离散线性移不变的系统函数H（z）去逼近这一性能要求。也就是说，实验的目的是设计出满足给定技术指标的数字系统函数H（z），或者是单位冲激响应h（n），然后画出该系统在特定频率范围的频率响应曲线，验证该系统是否达到技术指标。该基本实验从技术指标开始，到系统函数结束，由一组数据得到另一组数据，是滤波器设计的核心工作。但实验过程不完整，实验对象不具体，在提出问题，分析问题，解决问题环节中，只体现了解决问题的数学方法。完成实验后学生会感到困惑，为什么这样的H（z）就能实现滤波，它的滤波性能到底如何呢？

结合我校自主研究实验项目，在传统滤波器设计实验的基础上，本文设计了一个加入正弦噪声的音乐信号作为系统输入的数字滤波实验。针对带噪声的音乐信号这个具体对象，学生自己确定要解决什么问题，解决问题思路和方法，判断问题是否解决。结果表明该滤波器设计实验效果良好，学生借助人耳这个天然的“傅里叶分析仪”感受到所设计的滤波器的滤波效果，加深了学生对滤波器原理的理解，促进了对滤波器设计方法的掌握。

一、数字滤波器设计原理

允许某些信号分量（有用信号）通过、同时阻止其他分量信号（噪声）通过的系统称为滤波器。在本科阶段只讨论信号和噪声处于不同的频率范围的加性噪声，即信号和噪声是叠加在一起的。在LSI系统分析理论中，输出信号y（n）是输入信号x（n）与系统单位冲激响应h（n）的卷积：

在实际应用中，为了采用因果稳定的IIR系统或FIR系统来逼近理想特性，对理想频率特性的要求适当放宽，具体表现为在通带和阻带之间引入一个过渡带，并允许幅度响应在通带和阻带有一定的波动。以物理可实现的因果稳定低通滤波器为例，其幅度特性如图2所示。理想滤波器的截止频率放宽为两对技术指标：通带截止频率ωp和通带容限δp；阻带截止频率ωs和阻带容限δs。为了便于表示，通常使用通带允许的最大衰减Ap=-201g（1-δp）和阻带应达到的最小衰减As=-201g（1-δs）来描述通带和阻带容限。

二、一个简单的陷波滤波器设计

为帮助学生理解滤波器的功能和设计原理，我们设计了一个基于音频信号处理的数字滤波实验。实验对象是加入单频正弦噪声的音频信号，实验目的是设计一个简单的IIR滤波器滤除正弦噪声。根据实验目的，我们应该设计一个截止频率在正弦噪声附近的带阻滤波器。带阻滤波器的阻带在整个频率范围的中间部分，这样的频率响应不可能由一个一阶实系数系统函数产生，故其阶次至少为2阶。

设噪声频率是ω0，这样我们可以选择一个形如（1-2cosω0z-1+z-2）的二阶多项式作为系统函数分子的一个因式，从而在中间频率段的ω0处为系统函数设计了一个零点，这将强迫幅度函数在ω0处为零。这时的频率ω0就是陷波频率，该滤波器就是陷波滤波器。该陷波滤波器的系统函数的形式如下[1]：

可见Matlab运行结果与理论计算是一致的。

更简单直观的滤波器设计方法是调用滤波器设计和分析工具箱。滤波器设计和分析工具箱（Filter Design and Analysis Tool （FDATool））是快速设计和分析滤波器的强大的图形用户界面，它不需要编程，只要通过菜单操作，进行指标参数选择就可以设计出满足要求的各种类型滤波器。

对于本例的参数设置步骤如下：（1）响应类型（“Response Type”）选择最后一项下拉框中的“Notching”；设计方法（“Design Method”）选择IIR下拉菜单中的“Single Notch”。该步骤确定了将采用单一频率的陷波器来实现滤波功能。（2） 在频率指标（“Frequency Specifications”）文本框中设定技术指标，以Hz为单位，信号抽样频率Fs = 44100，陷波频率为Fnotch =1000，带宽为Bandwidth=25。（3）在幅度指标（“Magnitude Specifications”）文本框中设定带宽增益为Apass=3。上述设置工作完成之后，按下“Design Filter”按钮，结果就出来了！参数设置和频率响应如图5所示。

得到陷波器的分子、分母系数向量b、a后，调用filter函数对混入噪声后的信号进行滤波，滤波后的信号及其频谱图如图6所示。从图6（b）中的幅度频谱图可以观察到噪声已经滤除。听觉上也能够直接感受到滤波后的音频信号。

示例中的单频噪声滤波也可以采用一般的带阻滤波器实现，如IIR椭圆滤波器、海明窗FIR滤波器等。[3]相对于一般的带阻滤波器，陷波器具有计算简单、阶次低，频率选择性好等优点。如果噪声是多个单频正弦信号的叠加，例如同时加入1000Hz和2000Hz的噪声，则可以设计两个陷波频率分别为1000Hz和2000Hz的陷波器，再将两个陷波器级联形成一个四阶的带阻滤波器。

四、结语

综上所述，基于声音信号的数字滤波器设计改善了传统的滤波器设计方式，能够从听觉上让学生直接感受到铝箔效果。教学实践证明，采用声音信号作为滤波对象，使得实验过程完整直观，既深化了学生对滤波器设计原理的理解，也锻炼了理论联系实际的自主设计能力。

进一步的工作可以在音频信号中加入多频率噪声或色噪声，并考虑加入噪声的类型，以及噪声和信号的频谱的相对位置。在加入相同的噪声频谱的情况下，比较经典滤波、维纳滤波和自适应滤波等不同的滤波方法的效果。

[ 参 考 文 I ]

[1] Sanjit K. Mitra著，孙洪等译. 数字信号处理――基于计算机的方法（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2006.

第4篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

关键词：contourlet变换 小波分析 图像去噪

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2012)07-0079-02

1、前言

现实中的数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，成为含噪图像。取出或者减轻在数字图像中的噪声成为图像去噪。

常见的空间域去噪方法是指在空间域中直接对加噪图像进行去噪处理。例如中值滤波和均值滤波等方法。此类去噪算法具有算法原理简单，运算速度快等特点。但其去噪效果不甚理想，要么效果不好，要么损坏图像原始信息，降低图像可观度。另外一类变换域去噪方法指将含噪图像变换到其他域中，进行一系列的降噪处理之后，在逆变换回到空间域的一类算法。常见的变换域算法有傅里叶变换、离散余弦变换、多尺度几何分析、小波变换等。变换后的频域系数特征分布明显，很多在时域中无法进行有效分析的信号，放到频域中则可以进行有效的分析，有利于进行图像去噪的实现。

2、理论基础

Contourlet变换是利用拉普拉斯塔形分解（LP）和方向滤波器组（DFB）实现的一种多分辨的、局域的、多方向的图像表示方法，如图1所示，它继承了curve let变换的各向异性的多尺度关系，在某种意义上可以认为是curve let变换的另一种快速有效的数字实现。

拉普拉斯金字塔分解是实现图像多分辨率分析的一种有效方式。每一层次拉普拉斯金字塔分解将产生一个下采样的低通部分b和一个该图像与预测图像的差图像a。如图2。H和G为分解和合成滤波，M为采样矩阵。这种处理可以在下采样的低通信号b循环进行下去。最后将形成第n层低通部分和N个细节部分（高频部分），组成的金字塔式的图像分解。方向滤波器组（Directional Filter Bank，DFB）应用于LP分解得到的每一级高频分量上，在任意尺度上可以得到2n个方向子带。LP和DFB结合形成的双层滤波器组结构称为塔形方向滤波器组。图2和图3给出了contourlet分解的例子，图2（a）为原始图像，（b）为经过2层分解，第二层8个方向DFB滤波的contourlet分解图。

3、算法实现

3.1 基于阈值的Contourlet图像去噪流程

(1)对噪声图像进行Contourlet变换：1)对噪声图像进行拉普拉斯金字塔(LP)分解，得到图像的低频与高频部分。2)对经LP分解后所得到的图像高频部分进行方形滤波器组(DFB)方向滤波，得到Contourlet系数。

(2)对DFB方向滤波后得到的Contourlet系数进行阈值去噪：

(3)对去噪后的Contourlet系数进行Contourlet逆变换，得到去噪图像：1)对去噪后的Contourlet系数进行DFB重构，合成去噪图像的高频部分。2)对去噪图像的高频部分与原噪声图像的低频部分进行LP重构,合成去噪图像。

3.2 阈值的选择

阈值选取是基于阈值的图像去噪过程中的重要环节之一。若阈值选取得过大，则较小的图像信号系数就有可能被当成是噪声系数而被滤除掉；若阈值选取得过小，则较大的噪声系数就有可能被当成是图像信号系数而被保留。

M.N.Do与Martin Vetterli在Contourlet工具箱中所提出的一种改进阈值 由于Contourlet变换是非正交变换，因此噪声在经过Contourlet变换变换到变换域时，其标准差必然会有所偏差。因此，M.N.Do与Vetterli在他们的工具箱中专门为Contourlet提出的一种改进阈值。该阈值的计算步骤如下：

(1)确定基本阈值 。

(2)确定噪声在contourlet域的标准差nstd。

(3)改进阈值λ =λ ×nstd。

(4)调整底层(精细尺度)系数阈值λ底层=λ底层*4/3

该阈值考虑到了Contourlet变换的非正交特性，因此在去噪效果和性能上将优于直接使用基本阈值进行Contourlet变换。

4、结果评价

本文选取选取512×512 的Barbara幅图像，对去噪算法进行验证，并进行了对比，所用到的小波变换及Contourlet 变换进行的总分解层数均为3。表1为不同的噪声图像小波去噪及contourlet去噪图像信噪比指标。

图3分别为原始图像，信噪比为7.55db的含噪图像，小波降噪后图像及contourlet降噪后图像。

由信噪比表格及图像可知，用contourlet变换实现的算法可以得到更高的信噪比，这是因为contourlet变换比小波变换得到的系数能量更加集中，或者说contourlet变换具有更“稀疏”的表示，可见，在contourlet域中进行阈值去噪，能比小波阈值获得更好的效果。

参考文献

[1]王相海,孙强,宋传鸣,刘丹.基于多尺度几何分析的图像编码研究进展[J].计算机研究与发展,2010,47(6):1132-1143

第5篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

【关键词】运动员心跳信号 Matlab IIR数字滤波器 信号滤波

目前，随着科学技术水平的提高，体育运动员体育成绩的提高更多的依靠科学技术。心跳信息对于教练指导运动员训练是极其重要的，教练可以根据运动员的心跳信息来合理的安排训练的长度及强度。基于此，一套运动员的心跳信号无线收发装置被设计，系统包括无线收发装置、A/D转换模块、数字信号处理模块、计算机分析存贮显示模块，还有单通道D/A转换、音频输出模块。这套装置可以帮助教练员更加科学的指导运动员的训练，提高运动员的水平。为了开发研究该项目中的信号处理模块，首先分析心跳信号样本的频谱，并根据分析的结果确定设计相应滤波器的各项参数，设计了一个IIR巴特沃斯数字滤波器对原始心跳信号进行滤波去噪。用Matlab对所有过程进行仿真效果，滤除原始心跳信号中的噪声，获得高信噪比的心跳信号。如图1所示。

1 运动员心跳信号频谱分析及设计滤波器的参数确定

所采集到的运动员心跳信号是一个频率范围在0～4KHZ内的音频信号，其抽样频率取8KHZ，这也是实际应用过程中对音频信号进行采样时所选取的频率。原始心跳信号波形如图2所示，该信号含有大量的噪声，通过音频率播放软件进行播放，可以听到较大的噪音，不能用于心率的计算分析，采用快速傅立叶变换FFT对原始心跳信号进行频谱分析，可得原始信号的频谱图如图3所示。

根据原始信号的频谱图确定所设计的数字滤波器参数如下：抽样频率8KHz，上阻带频率截止频率1800Hz和下阻带截止频率是1930Hz，通带频率范围是1800～1930Hz，根据实验反复测定，通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为60dB。以上的参数作为设计IIR带通滤波器的参数。

2 IIR滤波器的基本原理

IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为：

H（z）=

= Y（z） /X（z） （1-1）

假设M≤N，当M>N时，系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个（M-N）的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数ak和bk ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。

通过上面的分析与调试，设计滤波器的类型和参数已经确定，是要设计一个通带频率范围是[1800～1930]HZ的带通滤波器。根据确定的参数设计对应的IIR滤波器方法有很多种。一般IIR数字滤波器的设计具体步骤如下：

（1）按照一定的规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。

（2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G（s）（G（s）是低通滤波器的传递函数，采用巴特沃斯低通滤器。

（3）再按照一定的规则将G（s）转换成H（z）（这里采用双线性不变法进行设计）。若设计的数字滤波器是低通的，上述的过程可以结束，若设计的是高通、带通或者是带阻滤波器，那么还需要下面的步骤：将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标，然后设计出低通G（s），再将G（s）转换为H（z）。

3 实验结果分析

用Matlab编程语言进行编程实现，通过反复实验得到滤波后的运动员心跳信号波形如图6所示，从滤波后的心跳信号可以看出滤波效果明显，可以看出清晰的等间隔的心跳信号，只有少量上下波动的噪音信号在零值附近，在第2个信号与第3个信号干忧波动信号较大，但波动信号的幅度的最大值还不到0.01，而目标心跳信号比噪声信号大的多，微小的噪音信号可以忽略不计。应用音频播放软件进行播放，心跳声音清晰，处理后信噪比高的心跳信号可以用来计算心率，为系统的开发打下基础。

参考文献

[1]侯志荣，吕振肃.IIR 数字滤波器设计的粒子群优化算法[J].电路与系统学报，2003，8（4）：16-20..

[2]程佩青.数字信号处理教程（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2007.

[3]丁磊，潘贞存，丛伟.基于 MATLAB 信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真[J]. 继电器，2003，31（9）：49-51..

[4]刘彬.MATLAB环境下IIR滤波器设计，仿真与验证[J].电子测量技术，2011，34（4）：7-10.

[5]徐红，李刚，黄朝耿.一种设计IIR数字滤波器的参数化方法[J].电子学报，2012，4（4）：847-851.

第6篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

针对现有中值滤波算法对于高密度噪声图像以及纹理细腻图像的边缘处理能力欠佳的缺陷，提出一种基于动态窗口的自适应中值滤波算法。该算法根据噪声点与周围信息的关联程度调整噪声点滤波值，从而更好地处理图像的细节部分。该算法中的自适应策略加强了滤波算法的去噪性能，使其对于含有任意噪声密度的图像也能很好地进行噪声滤除。通过仿真分析，新算法对于细节丰富的图像以及高密度噪声的图像滤波效果良好，有效地提高了图像的峰值信噪比，去噪效果相比其他方法更加优秀。

ス丶词：

椒盐噪声; 噪声检测;动态窗口;自适应策略;滤波算法

ブ型挤掷嗪牛 TP751

文献标志码：A

英文标题

Dynamic windowbased adaptive median filter algorithm

び⑽淖髡呙

LIU Ming

び⑽牡刂(

School of Computer Engineering, Huaihai Institute of Technology, Lianyungang Jiangsu222005, China

英文摘要

)

Abstract:

Aiming to solve the problem that median filtering algorithm has poor processing capacity on highdensity noise image and delicate texture image, a dynamic windowbased adaptive median filter algorithm was proposed. According to the associated level between noisepoint information and its surrounding, the new algorithm adjusted the noisepoint filter value, which can deal with the details of the images better. The adaptive strategies of the new algorithm strengthen the denoising performance of the filtering algorithm, which is good at dealing with any density noise. The simulation analysis shows that the new algorithm can effectively improve the peak signal to noise ratio of the image , and the denoising effect is more satisfactory than other methods.

英文关键词

Key words:

saltandpepper noise; noise detection; dynamic window; adaptive strategy; filter algorithm

0 引言

在图像的编码及传输中，常常需要对图像进行椒盐噪声(即脉冲噪声)的滤除处理［1］。中值滤波因其与输入信号序列具有映射关系，在去除脉冲噪声上有比较好的效果，很多学者针对中值滤波技术进行研究，提出了很多改进算法。如加权中值（Weighted Median, WM）滤波［2］、中心权值中值(Central Weighted Median, CWM)滤波 ［3］、三态中值(Three State Median, TSM)滤波 ［4］、模糊多极中值滤波［6］，以及基于上述若干方法的改进策略［7］等。文献［8］介绍了一种改进的自适应中值（Adaptive Median, AM）滤波，取得了不错的滤波效果，但其对于高密度噪声图像以及纹理细腻图像的边缘处理能力不佳［9］。本文基于AM算法框架，通过分析图像噪声信息，提出一种新的基于噪声检测的自适应中值滤波，以克服对于高密度噪声及多细节图像去噪不理想的缺陷。实验结果表明，新算法对于细节丰富的图像以及高密度噪声的图像滤波效果良好，有效地提高图像的峰值信噪比，其去噪效果明显优于相比其他方法。

1 中值滤波算法

早在1974年，Tukey提出了一维的中值滤波器，之后有学者成功将其扩展应用到二维图像。标准中值(Standard Median, SM)滤波采用滑动窗口划分出子图像，再对子图像进行二维中值滤波。滤波过程中，窗口大小可以设定为不同的值，一般是采用3×3的方形窗口。具体方法是对当前窗口内的像素点进行灰度值排序，取中值作为当前像素点的灰度值。由于缺乏判断像素点是否有被噪声影响的机制，采用该方法时需对所有像素点进行一次滤波操作，在一定程度上会对图像的边缘细节信息造成破坏。

2 噪声点的检测

图像像素点受到椒盐噪声影响后，其灰度值表现为极大值或者极小值［9］。针对这一特性，在去噪处理之前，可以将像素点分成非噪声点、噪声点和图像细节点，以实现减少系统开销并保护非噪声点的目的。噪声点的检测通过全局检测和局部检测两个层次来判定。

2.1 全局检测

在受椒盐噪声影响的图像中，噪声点的灰度值分布在图像灰度值的极大值端或者极小值端。若某点图像灰度值处在极值中间，则可以断定当前点未被噪声干扰，则无需去噪处理；而对于处于极值的像素点，还不能确定其是否是噪声点。

设图像灰度值中极大值为Gmax，极小值为Gmin，对于当前像素点灰度值G，若满足式（1），则可以说明当前像素点并未受到噪声污染，无须进行滤波操作，其中T为设定的阈值。И

|G-Gmin|>T并且|G-Gmax|>TВ1）

2.2 局部检测

局部检测的目的是判别灰度值处于极值点像素点是否为噪声点。在图1中，分布着大量的黑白相间的条纹，即原图像素点中存在大量的极值。对于该种特点的图像， WM、CWM、TSM等大部分中值滤波方法由于将灰度值为极值的非噪声点误判为噪声点，导致处理结果都不是很理想。 如何保证非噪声极值点不被滤波，或者滤波后不至于与周围差异较大的像素点错位，这需要充分结合像素点周围的信息进行分析。如图2所示，在3×3滤波窗口中，图2(a)因为窗口中心点灰度值与相邻点差值较大，噪声点的可能性较大；而对于┩2(b)，由于差值较小（为0），非噪声点的可能性较大。

图片

2.3 噪声点检测算法

由上述分析，可归纳出完整的噪声点检测算法。

算法1 噪声点检测算法。

输入：图像的全局极大值为G┆max、极小值为G┆min、滤波窗口最大值为W┆max、像素点P(a,b)及其灰度值G、阈值T。И

输出：对像素点P(a,b)У呐卸ā＊

1)若满足|G-G┆min|>T且|G-G┆max|>T，г蜃6)。

2)以P为中心，设置窗口大小w为3的滤波窗口。

3)计算该窗口内标准中值滤波结果，记为SM；若满足G┆min

4)设置窗口大小扩展为w+2,若w>W┆max，则转5)；否则转3)。

5)对于当前滤波窗口，计算像素点P与另外w×w-1个像素点灰度值差值的均值G┆mean；若G┆mean

6)点P为非噪声点。

7)点P为噪声点。

┑2期

刘茗：基于噪声检测的自适应中值滤波算法

┆扑慊应用 ┑31卷

2.4 自适应窗口策略

在噪声点的检测过程中，滤波窗口的大小对滤波算法有非常大的影响。若窗口取值较小，能够有效地保护图像细节信息，但去噪效果相对较弱；反之，滤波器的去噪效果较强，而滤波后图像模糊程度则会加大。

图3表示的是噪声图像中某局部区域灰度值矩阵，当图像中噪声密度较大时，较小的窗口则无法保证G┆meanд确表示出窗口中心值与边其他像素点的关系。如图3(a)中，3×3窗口内含有6个噪声点，但极值都为极大值，因此窗口中心与其他8个像素点的差额均值仍为20左右，此时窗口中心被判断为非噪声点；而当窗口扩大后，噪声点虽然增加了，但极大值与极小值的比例发生变化，从而降低了噪声极值点对G┆mean的影响，所求得的G┆meanб舱确地反映了窗口中心值为噪声点。从图3(b)可以看出，当采取5×5窗口时，G┆mean经计算是大于T1的，可以判定窗口中心为噪声点。И

对于滤波窗口大小的选取原则是使窗口内噪声点对G┆mean的影响最小，此处采用标准中值滤波SM的值VSM进行比较。若VSM处于极大值与极小值之间，则可以说明极大值与极小值在该滤波窗口中的分布较均匀。И

图片

图3 噪声密度为0.6的图像局部信息

滤波窗口的自适应调整的作用不仅仅体现在噪声点判断上，对于噪声的滤除操作方面，窗口自适应也有着重要的作用。

3 噪声点的滤除

自适应窗口策略还可以更精确地区分噪声点与图像细节点，从而更好地保护图像细节信息，并且能够更好地调整滤波器的去噪性能，有效地弥补了一般滤波器对于含有高密度噪声的图像处理上的不足。

图4展示了噪声密度0.2的Lena图采用AM滤波器的去噪情况，其中图4(a)为原图，图4(b)采用3×3窗，图4(c)采用5×5窗口，图4(d)采用9×9窗口。可以看出，采用3×3窗口时一次滤波后噪声点无法完全滤除，而采用9×9窗口后，虽然噪声都已经滤除，但图像相对于原图有了较大的模糊。由此可知，窗口的大小对于滤波器去噪效果有重要的影响。当滤波窗口越小时，图像细节的保留越丰富，但去噪性能不佳；而当窗口增大时，去噪性能有了明显提升，但图像细节也随之被模糊。

当图像所含噪声密度较高时，窗口大小的影响更为明显。如图5所示，当噪声密度达到0.8时，该3×3窗口中经过SM的中值及其左右邻值全都为噪声点，此时进行任何滤波操作也不会改变其灰度值，滤波也失去其意义了。此时需要扩大窗口，以获取更多的图像信息来弥补噪声带来的影响。

图片

图4 Lena图采用AM滤波器的去噪效果

图片

图5 噪声密度为0.8的图像局部灰度值

在噪声去除过程中，采用的窗口变化策略与噪声检测机制中介绍的自适应窗口策略基本一致，不同之处在于判断是否需要将窗口扩展时，采用AM进行判断。因为AM的输出值与窗口中值及其左右邻值相关，因此可以假定VAM非极值时，Т耸钡拇翱诖笮〖纯勺魑去噪所用的窗口。经过分析可以发现，该种条件比噪声检测机制中的窗口变化条件更宽松。当VSM非极值时，VAM也非极值；但当VSM为极值时，由于AM是通过VSM与其左右邻值进行判定，VAM也极有可能不是极值［8］。б虼瞬捎谜庵峙卸ǚ椒ㄓ锌赡芑竦酶小的窗口进行滤波。通过前文可知，较小的窗口，保留图像细节能力更强，因此采用该策略会达到更好的效果。

文献［8］介绍的AM噪声滤除算法所引入的线性自适应策略可以很好地去除噪声，但对于高密度噪声及细节丰富图像的处理效果相对于其他算法要差。而动态窗口策略则可以自适应选取合适的滤波窗口进行处理，有效地处理高密度噪声及细节丰富图像。在本文中针对此缺陷所设计的基于动态窗口的自适应中值(Variablewindowbased Adaptive Median, VAM)滤波方法即是对其的有效改进。

算法2 噪声点检测算法。

输入：图像的全局极大值为G┆max、极小值为G┆min、滤波窗口最大值为W┆max、像素点P(a,b)及其灰度值G、阈值T。И

输出：对像素点P(a,b)У呐卸ā＊

1)根据算法1，若点P为非噪声点，则结束；否则转2)。

2)以P为中心，设置窗口大小w为3的滤波窗口。И

3)计算当前滤波窗口下，采用AM滤算法的结果，记为VAM。若满足G┆min

4)设置窗口大小扩展为w+2；若w>W┆max，则转5)；否则转3)。И

5)Ъ堑鼻VAM为VVAM，作为像素点P的滤波结果，并将VVAM更新为像素点P滤波后的灰度值。И

4 仿真结果以及分析

采用图例Lena、Barb(均为512×512)进行仿真滤波比较。其中，Lena的图像较为平缓，平坦区域多；而Barb图则细节信息非常丰富，难以处理。

4.1 噪声检测机制性能分析

对于2.1节中提到的阈值TИ1取不同值，采用VAM滤波器对Barb进行滤波去噪，计算峰值信噪比（Peak SignaltoNoise Ratio, PSNR）,绘制曲线如图6所示。可以发现，TИ1的取值在10到20之间时，去噪效果最佳，当TИ1不断上升时，去噪效果随之递减。

图片

图6 TИ1取不同值时VAM滤波所得的信噪比

在TИ1取值为15的情况下，分别对Barb图和Lena图加入一定密度的噪声，再进行噪声检测操作，统计其发现的噪声点数量以及发现的噪声密度如表1所示。可以看出，该噪声检测机制效果良好，检测结果与实际噪声密度误差较小。

表格(有表名)

表1 噪声检测机制所发现的噪声密度

噪声っ芏

Barb (512×512)发现噪声点图像总像素点检测到噪声密度/%Lena (512×512)发现噪声点图像总像素点检测到噪声密度/%

0.252B345262B14419.9752B391262B14419.99

0.4104B991262B14440.05104B702262B14439.94

0.6157B437262B14460.06157B123262B14459.94

0.8209B804262B14480.03209B631262B14479.97

0.9235B991262B14490.02236B154262B14490.09

4.2 VAM滤波器去噪效果分析

由表2可以看出，AM滤波器相对于其他算法有较好的改进，但对于纹理复杂的Boat图所得到的结果要比其他算法偏差。而本文提出的VAM算法则对于各种特点不同图像都有较好的去噪效果，这是由于VAM在保留了AM处理平缓图像的优越性的同时，克服了AM在细节丰富时的不足，加强了图像细节的保留能力以及图像的去噪能力。

为了验证VAM中自适应调整窗口策略比之于固定窗口策略在处理高密度噪声图像上的优势，图7展示了对于含80%噪声的Lena图像处理情况。

其中图7(b)~(d)分别是WM、TSM、AM以及AVM的滤波结果。可以看出，具有自适应调整窗口大小功能的VAM算法对于高密度噪声仍然有很强的处理能力，噪声可以准确滤除，并且图像细节及边缘信息保留良好。

5 结语

本文提出了一种基于噪声检测自适应中值滤波方法（VAM）。新算法采用合理的噪声检测机制，设计了窗口自适应调整策略，实现准确高效的区分噪声点与非噪声点，从而保护图像的细节边缘信息。经过实验仿真比较，VAM相对于其他典型算法，在噪声处理及细节保护上有明显的改进，对于高密度噪声的图像，则优势更加明显。

げ慰嘉南:

［1］

陆天华.数字图像处理［M］.北京:清华大学出版社, 2007.

［2］

BROWNRIGG D R K. The weighted median filter［J］. Communications of the ACM, 1984, 27(8): 807-818.

［3］

KO S J, LEE Y H. Center weighted median filters and their applications to image enhancement［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1991, 38(9): 984-993.

［4］

CHEN T, MA K K, CHEN L H. Tristate median filter for image deonsing［J］. IEEE Transactions on Image Processing, 1999, 8(12): 1834-1838.

［5］

HWANG H, HADDAD R A. Adaptive median filters: new algorithm and results ［J］. IEEE Transactions on Image Processing, 1995, 4(4): 499-502.

［6］

YANG X H, TOH P S. Adaptive fuzzy multilevel median filter［J］. IEEE Transactions on Image Processing, 1995, 4(5): 680-682.

［7］

ENG H L, MA K K. Noise adaptive softswitching median filter［J］. IEEE Transactions on Image Processing, 2001, 10(2): 242-251.

［8］

CHANG C C, HSIAO J Y, HSIEH C P. An adaptive median filter for image denoising［C］//IEEE Second International Symposium on Intelligent Information Technology Application. Washington, DC: IEEE Computer Society, 2008: 346-350.

［9］

常瑞娜，穆晓敏,杨守义,等.基于中值的自适应均值滤波算法［J］.计算机工程与设计, 2008, 29(16): 4257-4259.

第7篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

关键词：空间滤波器 过零点法 中心频率 静态小波分解

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）05-0000-00

1 引言

空间滤波测速法（Spatial-Filtering Velocimetry， SFV）是利用空间滤波器技术实现速度测量的方法。因其结构简单，对光源要求不高得到了广泛的应用。在该方法中，准确测得空间滤波器输出的准正弦信号中心频率是保证系统能够准确测速的关键。所谓准正弦信号是指幅度和相位均随机的信号，其能量集中在中心频率处。

在现有中心频率提取方法中，过零点计数法测频率是在数字设备中，利用插值技术得到信号过零点坐标，将用过零点坐标计算一段时间内信号的平均频率作为此段信号的中心频率的。对于连续周期波形，过零点计数技术是确定中心频率最简单的方法，且过零点计数法的提取中心频率速度快[1]。但是，此方法抗噪声能力弱，尤其在过零点处的噪声，特别容易造成粗大误差。

小波分析是对傅立叶分析的继承，是一种时间-尺度定位技术，能够对信号进行频域分层分析。为了瞬时、准确地提取出中心频率，本文研究了基于静态小波分解的自适应滤波技术对空间滤波器输出的含噪信号进行降噪处理，再用过零点计数法提取降噪后信号中心频率的方法，这样提取的中心频率具有更好的精度。另外，小波分析具有局部性，可以选择很短时间的信号进行自适应降噪处理，这样保证了中心频率提取的瞬时性。在阐述新方法前，有必要对空间滤波器及其输出的信号特点进行简述。

2 空间滤波测速原理及其输出信号特点

差分型空间滤波器可以有效的消除直流分量及各偶数次谐波分量而得到了较多应用，文献[2]中所用差分型空间滤波器结构如图1所示。

A支空间滤波器的透射区域分布函数减去B支空间滤波器的透射区域分布函数，结果就是差分空间滤波器透射区域分布函数。其归一化的理论空间功率谱为：

式中，c为单个光电池感光面积，p和a见图1中所示。差分型空间滤波器具有窄带通空间滤波的作用，并且仅仅剩下奇次谐波分量。功率谱在？0=1/p处取得最大值。这样特性的滤波器决定了其滤波后的信号也是窄带信号。

将图1中阴影部分设计成光电池时，空间滤波器既有空间滤波作用又有光电转换作用。当空间滤波器用于测速时，输出信号等价于图像的光强分布函数和空间滤波器透射函数的卷积，最终输出时域信号的理论功率谱密度为[4]：

上式中，f是时域频率，？是空域频率，v是线速度。根据时域频率与空间频率的关系最终得到速度和时域中心频率f0的关系：

由（3）式可知，运动物体每移动p距离，信号就对应出现一个波形周期。由以上分析知，只要测得SF输出信号的中心频率就可以计算出对应的速度。图2是空间滤波器输出信号的时域仿真波形及其对应的幅度谱。信号幅度和相位的随机性由运动体反射面的反射系数分布特性和速度决定。

从上图2可以看出，准正弦信号的幅度和相位是随机的，其频谱是窄带谱，包含有低频噪声和高频噪声，主要是低频噪声的影响，使得信号的周期不均等，直接利用过零点方法测中心频率会有很大的误差。针对准正弦信号的谱特性，可以利用小波分解进行自适应滤波，尽可能的滤除低频和高频噪声，使得幅度谱尽可能的变窄。

3 基于静态小波分解的空间滤波信号降噪方法

3.1多分辨分析和静态小波分解

小波变换的本质是用不同频带的小波对信号的一种逼近，因此小波分析具有多分辨率分析特性。多分辨分析的本质是按照信号带宽对信号进行高通和带通镜像滤波器滤波，得到高频成分（细节部分）和低频成分（近似部分），然后对低频成分继续应用镜像滤波器进行滤波，又得到低频部分的高频成分和低频成分，如此进行，就可以实现对信号的多分辨率分析。多分辨分析的原理图如图3所示[3]：

Cj是低频系数集，是Dj高频系数集――小波变换系数。一般的，根据需要，多分辨分析进行到一定层数就可以了，这样，信号最终被分解成低频的近似层和高频的细节层，将无穷层分解化成为了有限的几层分解。

静态小波分解（Stationary Wavelet Transform，SWT）的基本思路是对信号进行镜像滤波，但是滤波器要随着分解层数改变而改变，如对序列C1进行滤波时，序列C1不变，对镜像滤波器组经行上2插0处理，从而使得镜像滤波器组的谱变成为原来的1/2的宽度，其能够对C1进行高低通镜像滤波，得到长度和原始信号序列长度相近的序列C2和D2，对C2继续进行上述滤波，就会得到各层分解序列[4]。

3.2基于静态小波分解的空间滤波信号的降噪方法

基于SWT的空间滤波信号的降噪原理，要从离散时间信号的傅里叶变换对应的是归一化频率这一基本事实谈起。所谓的归一化频率是[5]：

F是物理频率，fs是采样频率，f是归一化频率，显然，对于确定的物理频率，其对应的归一化频率由采样频率fs决定。上面对多分辨率分析、静态小波分解都是在离散时间下进行的，所以其频率是归一化的。通过控制采样频率，就可以将镜像滤波器组的归一化频率的幅度谱控制在某一确定的频段内，同样的只要控制对信号的采样频率就可以准确的控制离散序列的归一化频率频谱在某一确定的频段内，而改变采样频率是简单易行的。所以，基于SWT的空间滤波信号的降噪原理如下：选择合适的母小波，确定要进行静态小波分解的层数M，预计将准准正弦信号的中心频率划分到第N层的细节层，那么，即可根据下面的等式计算出对应的采样频率：

上式中，fc'是中心频率的预测值，可以用前一时刻得到的中心频率作为预测值。对信号进行Fs频率的采样，并对之进行M层静态小波分解，得到第N层的细节信号。显然，第N层细节信号的中心频率与原始信号中心频率是一样的，但是该层信号的低频噪声与高频噪声得到了很好的抑制。对第N层的细节信号用过零点方法提取信号的中心频率，精度会比直接对原始信号利用过零点技术提取的中心频率的精度要好。

4 仿真实验和分析

利用空间滤波信号进行仿真实验。在进行静态小波分解时要选择母小波和分解层数，经过试验，在本方法中选择了“db4”作为母小波，进行6层分解，并使得中心频率包含在第六层的细节部分，设中心频率是第六层的中点频率，那么对应的采样率就是：

那么，经过以上采样频率的设置，经静态小波分解后中心频率落在了在了第六层的细节部分，只要提取出第六层细节信号，就得到了对准正弦信号的小波分解滤波信号。对滤波后的信号用过零点法测中心频率。

实际中，为了提高中心频率提取的瞬时性，数据长度不宜过长，同时，为了提高中心频率的提取精度，数据又不宜过短，在此，选择512个点的数据长度。下图4是得到的一段中心频率理论值为 2.0106kHz的准正弦信号及其对应的幅度谱。

直接对其进行过零点测中心频率，提取值为2.1100kHz，相对误差为4.9410%。对准正弦信号进行静态小波分解滤波后所得第6层细节信号及其幅度谱如图5所示。

从图5中可以看出，信号波形变好，幅度谱变窄。为了比较幅度谱的区别，现将两者画在了一起，如图6所示，在图6中点画线代表准正弦信号的幅度谱，实线代表着滤波后信号的幅度谱，比较两者可以明显的看到，经过静态小波分解滤波，信号的低频和高频噪声均得到了很好的衰减，尤其是低频噪声，得到了很好的滤除。

对图6滤波后的信号用过零点方法测中心频率，提取值为2.0199kHz，相对误差为0.4598%。

5 结语

本文提出了利用静态小波分解实现对准正弦信号降噪滤波的方法，在该方法中根据中心频率预测值，合理地选择采样频率，对信号进行静态小波分解，即可将中心频率划分到某一层内，对该层信号用过零点法测中心频率。最后的实验表明，本文研究的新方法对准正弦信号去噪效果比较好，尤其是对信号中的低频噪声作用十分明显，对高频噪声也有一定的抑制作用；另外，试验结果表明，对经过静态小波分解滤波后的信号利用过零点方法测中心频率的误差比直接对准正弦信号利用过零点方法测中心频率的误差要小。

参考文献

[1]郑丽娜.航空相机高精度速高比测量技术的研究[D].中国科学院大学，2013.93-94.

[2]曾祥楷，陈阳等.空间滤波转速遥测中旋转方向的辨识方法[J].光学学报，2015，35（6）：0612001-1～0612001-9.

[3]封常生.小波分析在信号处理中的应用[D].上海：上海交通大学，2007.18～19.

第8篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

【关键词】小波变换；图像去噪；多频率分析；Mallat分解和重构

1.引言

图像处理是将图像通过计算机技术变为另外一幅修改的图像或者是从中提取图像测量所需测度的过程，现在图像编码、压缩、传输、去噪以及重现等技术都是以获得更清晰更高质量的图片为目的，但是在实际实物转换为图像的过程中，在图像的生成、编码、压缩、传输、重现的过程中，由于设备的非线性噪声，还有设备噪声以及环境兼容性等等，都不可避免的产生噪声。

图像去噪是图像处理的一个非常重要的环节。去噪的方法有很多种，在空间域内，有偏最小二乘法，均值滤波，自适应滤波器，几何均值滤波器还有维纳滤波等等，在频域内，运用保留低频成分或低尺度的方法减小噪声[1]，但是在效果方面小波去噪的效果要好些，因为这些都在去噪的同时，不可避免的丢失许多图像的高频信息。但是，小波去噪可以克服这些问题。

2.图像去噪

图像去噪是一个针对性很强的技术，根据不同应用、不同要求需要采取不同的处理方法。采用的方法是综合各学科较先进的成果而成的，如数学、物理学、心理学、生物学、医学、计算机科学、通信理论、信号分析学等等；各学科互相补充、互相渗透使得数字图像去噪技术飞速发展。就目前应用的方法来看，计算机图像去噪处理主要采取两大类方法：一类是空域中的去噪处理，即在图像空间中对图像进行各种去噪处理；另一类是把空域中的图像经过变换，如傅立叶变换、小波变换，变换到频率域，在频率域内进行各种去噪处理，然后再变回图像的空间域，形成去噪处理后的图像。[2]

图像去噪的原理就是利用噪声和信号在频域上的分布不同而完成的。信号主要集中在低频区，高频部分主要是噪声和低频信号。

图像去噪的目标就是从含噪图像中去估计得到原始像，使得去噪图像是原始图像的最佳估计。图一给出了原始图像f（i，j）被加性噪声ε（i，j）污染，产生含噪图像g（i，j）的过程（即退化）。图像去噪的任务就是从含噪图像g（i，j）得到原始图像f（i，j）的估计，要求f（i，j）尽可能的逼近，同时最大限度的滤除噪声。[3]

3.小波变换理论研究

小波变换在图像去噪领域的成功应用主要得益于

两点：（1）小波变换对图像的稀疏性表示，即经过小波变换后，图像大部分能量集中在少数的小波系数上，而大多数系数能量很小；（2）小波变换的多分辨率特性使其能够较好地刻画信号时频局部化特征。正因为如此，小波域中的信、噪分离较之传统的去噪方法具有独特的优越性，目前，基于小波的去噪方法已成为图像去噪和恢复的重大分支和主要研究方向[4]。本文采用的是小波去噪方法。

3.1 小波变换

一个信号从数学的角度来看，小波是一个自变量为时间t的函数f（t）。因为信号是能量有限的。即：

其中小波基ψab（t）相当于时-频局部窗函数，是母小波ψ（t）经平移和伸缩的结果；a尺度因子，是ψab（t）中的频率参数，b是平移因子，是ψab（t）中的时间参数。从上述定义可看出，小波变换是一种积分变换，它将一个时间函数变换到时间-尺度相平面[5]。

小波函数ψ（t）必须满足小波的允许条件：

因ψ（t）∈L2（t），∫Rψ（t）2dt

小波分析也是将信号分解为一系列小波函数的叠加，属于时频分析的一种，小波变换运用二维二进制离散小波变换，将原始信号用一组不同尺度的带通滤波器进行滤波，将信号分解到一系列频带上进行分析处理。

3.2 多分辨分析

信号多分辨率分析定义为一系列连续逼近的闭合子空间凡，该子空间满足下列特性[6]：

（1）一致单调性：

（2）伸缩规则性：

（3）渐进完全性：

小波变换和多分辨率分析理论是以一维信号分析的。但是时这些理论也是可以推广到二维的。在算法实现上，二维图象的小波分解可以用类似于一维的树状算法来实现，在每一层的分解中如图五所示。

一维小波的重建算法同样可以推广到二维图象的情况。此时，在每一层中，图像重生如图六所示。即每列之间，插入一列零值，用一维滤波器与行卷积；再生成图象的每行间再插入一行零值，用另一维滤波器与列卷积。

4.小波去噪以及仿真结果

图像去噪的原理就是利用噪声和信号在频域上的分布不同而完成的。信号主要集中在低频区，高频部分主要是噪声和低频信号。

4.1 一维小波变换的去噪情况

本文实验所用PC机，内存为2G，CPU为4G，实验软件平台为Matlab2007a。以正弦波和轮胎图片为例，在matlabR2009A的软件下仿真器去噪[8]。

利用小波对信号进行分解，然后通过阀值信号进行去噪。也可以用下面的程序控制：

Matlab的核心代码：

图像越接近原始信号说明去噪信号越好。从图可以看出，小波效果比较明显。

4.2 二维图像的小波去噪的主要过程

（1）装入原始图像，首先利用高斯噪声对原始图像进行预处理。

（2）图像的小波分解。根据Mallat的塔式分解理论，图像经过一级小波变换后被分解成为四个频带：水平、垂直、对角线三个高频部分和一个低频部分。有时考虑到经小波分解后的低频系数部分仍含有一部分噪声，就可以对低频部分进行二级小波分解。基于图像和噪声进行小波变换后具有不同的特性，信号中的有用信息主要集中在低频区，而噪声分布在所有小波系数中且主要表现在高频区，经过小波变换后图像细节也主要表现在高频区，简单地把高频区去除时会失去许多重要的细节信息，为了解决这一问题，可以利用噪声经小波分解后系数幅值都比较小的特点，设置不同的阈值过滤掉噪声而达到去噪的目的。

（3）小波分解图像信号，确定小波基函数，确定小波分解的层次。小波基的选择具有正交性。选择小波sym4。

（4）多分辨分析阀值采取的是经验值。

（5）重构图像信号

轮胎原图在加高斯噪声的情况下，在对其进行小波去噪仿真，主要是针对小波的一层分解和二层分解。

对轮胎图片的其他方法去噪仿真，包括均值去噪，巴斯低通，指数低通滤波、梯形低通滤波去噪。

用小波去噪的方法，在matlab主窗口中输入wavemenu后，在上述信号中加入高斯白噪声，利用二维小波分析工具[8]。

从仿真图可以看出，小波去噪效果是最好的。中值滤波，特别是巴斯低通滤波、指数低通滤波、梯形低通滤波的效果显然远远不及小波去噪的效果。小波去噪后图像更清晰，更接近于原始图形。

5.结论

本文通过对在matlab环境下的仿真，运用小波去噪，保留了高频成分，通过仿真，实验训练的图片结果表明：一维信号在小波去噪后，信号变得比加如噪声后，好很多；二维图片加噪声后的图像，小波去噪效果对比均值滤波、巴斯低通滤波、指数低通滤波、梯形低通滤波的效果，二维小波的去噪效果很好，其实在小波去噪的过程中，可以使其去噪效果更好，这个需要对小波阀值进行深入的研究，可以找出去噪效果更好的小波去噪。

参考文献

[1]徐畅.有关小波在图像去噪处理中的应用[OL]..

[2]基于小波变换的图像去噪算法的研究[OL].道客巴巴.

[3]章毓晋.数字图像处理和分析技术[D].清华大学，2004.

[4]谢杰成，张大力，徐文立.小波图象去噪综述[J].中国图象图形学报，2002，7（3）：209-217.

[5]侯建华.基于小波及其统计特性的图像去噪方法研究[D].华中科技大学，2007，2（3）：14-21

[6]郇正良.基于小波变换的纹理图象分割算法研究[D].山东科技大学，2003.

第9篇：滤波器去噪原理和基本方法范文

关键词： 数字图像； 处理系统； 小波分析； 图像降噪

中图分类号： TN911.73?34； TP181 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）09?0022?03

Abstract： In order to improve the digital image quality， widen the application range of the digital image， and reduce the noise existing in the digital image， an image denoising algorithm based on Kalman filtering is proposed. The characteristics of the digital image are analyzed. The wavelet analysis is used to process the digital image to fuse the multi?scale information. The Kalman filtering algorithm is adopted to conduct adaptive denoising of the image， and improve the image resolution. The experimental results show that the algorithm can reduce the noise of the digital image， improve the quality of the output image， and has better image visual effect.

Keywords： digital image； processing system； wavelet analysis； image denoising

0 引 言

S着图像数字化处理技术的不断发展，对数字图像系统的成像要求更高。在复杂成像环境下，数字图像采集时难免受到噪声干扰，导致数字图像质量差，因此需要对数字图像进行降噪处理，改善数字图像的质量，提高数字图像信噪比[1?2]。

图像降噪通过对图像噪点信息进行特征分割和提取，结合滤波算法进行噪点滤除，提高数字图像质量，典型的数字图像降噪算法主要有小波降噪算法、时频分析方法、粒子群滤波降噪算法、边缘滤波检测降噪、中值滤波降噪等[3?4]，以上方法通过构建数字图像噪点的分割检测模型，对数字图像的特征信息进行区域分割和融合处理，采用滤波器进行数字图像噪声滤波取得了一定的研究成果[5]，文献[6]提出多尺度Retinex的超声数字图像去噪及增强技术，通过相互近似正交的直线模式建立数字图像直线模式的方向关系，数字图像滤波设计提高了输出数字图像的信噪比，但计算开销大，对海量数字图像去噪处理中的实时性差。文献[7]采用基于小波分析的红外小目标去噪策略，通过小波分析对噪声数字图像进行时频分解和盲源分离，实现红外小目标噪点的特征遍历滤除，但在受到强度大的噪声干扰下的输出信噪比低[8?9]。

针对数字图像降噪算法的信噪低问题，提出了卡尔曼（Kalman）滤波的数字图像自适应降噪算法，结果表明，本文算法的图像信噪高，数字图像的可观性好，图像质量得到改善。

1 数字图像采集

为了实现对数字图像自适应降噪分析，首先构建数字图像采集模型，采用三个角度均匀遍历方法进行传感器分布，进行成像[10]，如图1所示。

实验中进行远景数字图像采集，得到原始数字图像如图2所示。由图2可见，由于受到光线和距离因素的影响，得到数字图像质量不好，噪声较大，需要进行数字图像的降噪处理。

对数字图像进行特征分析，采用小波分析实现多尺度信息融合，实现数字图像的增强处理，得到结果如图3所示。

对融合处理的数字图像通过卡尔曼滤波算法实现数字图像自适应降噪，为了对比性能，采用本文算法和文献[6?7]给出的传统算法，得到数字图像降噪处理的结果对比如图4所示。从图4可见，采用本文算法进行数字图像降噪，成像的清晰度得到明显改善，数字图像质量更高。

采用10 000次蒙特卡洛实验，进行数字图像降噪性能对比，得到峰值信噪比PSNR以及执行开销的对比结果见表1。从表1中的结果得知，利用本文算法进行数字图像降噪，提高了输出数字图像的峰值信噪比，证明数字图像的成像质量得到提高，另外，执行开销较小，表明本文方法在实时性和开销方面具有优越性。

4 结 语

针对噪声干扰问题，本文提出小波尺度融合和卡尔曼滤波的数字图像自适应降噪算法，实现多尺度信息融合，对融合处理的数字图像通过卡尔曼滤波算法实现数字图像自适应降噪，提高数字图像的清晰度。但是，在实验中采用了特定的试验环境，没有选取随机环境，需要对环境的随机性进行进一步研究。

参考文献

[1] 陶禹，金伟其，王瑶，等.高性能近贴式像增强器的调制传递函数分析[J].光子学报，2016，45（6）：162?167.

[2] 代具亭，汤心溢，王世勇，等.扫描型红外焦平面探测器图像实时传输系统[J].激光与红外，2016，46（4）：476?480.

[3] 郑海峰.基于多尺度Retinex的超声图像去噪及增强技术[J].激光杂志，2016，37（2）：71?73.

[4] 刘少敏.基于小波分析的红外小目标去噪策略[J].激光杂志，2016，37（3）：53?56.

[5] 蔡文娟，王立强，袁波.自动导星星点检测及跟踪算法研究[J].红外与激光工程，2014，43（8）：2684?2689.

[6] 周跃，闫丰，章明朝.CCD光电参数测试系统的研制[J].红外与激光工程，2014，43（10）：3451?3456.

[7] 赵婧鑫，周富强.小尺寸光斑中心的高精度定位算法[J].红外与激光工程，2014，43（8）：2690?2693.

[8] 张聪，余文峰，夏珉，等.光纤受激布里渊散射的光信号特性分析[J].激光技术，2016，40（3）：363?366.