除法竖式教程精选(九篇)
第1篇：除法竖式教程范文
说课稿
一、说教材
（一）说课内容：
人教版二年级下册第六单元第三节的内容即课本62页例3及相关练习。
（二）教材分析：
除法竖式的认识和计算这部分是在学生已经学习过一位数（或两位数）除以一位数的简单口算除法的基础上进一步探讨的。为了让学生更容易理解和掌握这些知识。教材首先安排了一幅如果有13根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？接着安排了一幅没有余数的情境图。安排这些情境图的目的；一、是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二、是以学生已有的知识入手，通过摆小棒的活动抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。
（三）说教学目标：
1、利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
2、创设情景，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。
3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
（五）说教学重难点：
重点：教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
难点：让学生了解除法竖式中各部分含义及竖式除法的书写。
二、说教法
本节课首先引导学生从情境图这样的实际问题入手，让学生通过观察，了解画面的信息。然后要求学生根据所提供的信息，列出除法算式。最后教师引导学生如何用竖式去计算。并让他们掌握竖式除号的书写，被除数、除数和商的书写位置，以及计算过程的每一部分的书写格式和所表示的含义。通过巩固练习加深理解和掌握。
三、说学法
因为教是为学服务的，为了让学生学会自己学习，为了让学生以观察画面的情境中提出问题和解决问题，为了激发学生的学习兴趣和表达自己见解的欲望，我着重引导学生运用已学过的旧知识去解决现在将要解决的新问题，体会实践的成功体验。
四、说教学过程
（一）复习导入有余数除法认识除法竖式计算及各部分的名称、意义。.出示例3
13根小棒，每四根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1(根)
也可以写成竖式，教师板演。
（1）先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂”的里面，除数写在“厂”的左面。
（2）13除以4的商是3，把3写在“厂”上面，要与被除数13的3对齐，每3个是一组，一共分成了3组，共有4×3＝12个，就把4×3＝12的积写在被除数13的下面，表示原来的13里分掉12个，13－12＝1，说明没分完，还剩余1根。教师列式演
（3）引导总结除法竖式的步骤：一商，二乘，三减
(4)重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。
注意：余数要比除数小。
（二）教学没余数除法的竖式
师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
正好分完，没有余。做一做：让学生理解题意后，独立完成，集体订正。
（三）巩固练习
教材第63页做一做第1—2题。
（四）总结。
1、本节课中，你有什么收获？
2、除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？
第2篇：除法竖式教程范文
一、研究过程与方法
笔者在华南师大附小三年级（1）、（3）、（4）班进行了两个星期的研究。这三个班均各有学生48人，从上学期期末考试平均分来看，这3个班水平相当，两两平均分的差距均在0.5分以内。研究采用文献研究法，访谈法，教育叙事研究法，教育测量法。
（一）第一阶段
在小学阶段，加、减、乘、除的竖式写法是笔算教学的重要内容，其中除法的竖式相对特殊。人教版将笔算除法三个核心板块分布在三个年级，具有代表性的三节课是三年级上册《有余数的除法》例1（以下简称板块1）、三年级下册《除数是一位数的除法》中笔算除法的例1（以下简称板块2）和四年级上册《除数是两位数的除法》中笔算除法的例1（以下简称板块3）。板块1是学生第一次接触除法竖式。学生在平均分的情境中，用表内除法来算结果，没有大问题。但是如何结合分的过程领悟竖式的书写格式及每一步的意义是关键。板块2在这三个板块中起承上启下的作用。教学重点是理解算理，掌握算法，形成运算技能，难点是理解算理。这节课很关键，如果让学生吃了“夹生饭”，势必会给板块3的学习，带来严重的“后遗症”。那如何教学才能让学生理解算理，掌握算法呢？笔者再次认真研读了教材和教学参考书，领会到动手操作是最易于激发低年级学生的思维和想象的一种活动，直观操作可以有效帮助学生理解算理。于是笔者决定在动手操作的基础上放手让学生探究讨论，掌握除的顺序和竖式写法。基于以上理解，笔者在三年1班进行了试教：
笔者由教材主题图引入，首先解决例1。42÷2是怎样算的?请每个学生动手摆小棒，表示42平均分成两份的过程。然后指名汇报。
接着学生独立尝试列出竖式。先组内交流，再全班交流，展示不同的笔算方法，可能出现的笔算方法：
师生重点交流方法1和方法2，对两种竖式展开讨论。学生认为两种竖式都挺合理。
（二）第二阶段
课堂实录：复习口算除法和有余数除法竖式。
教学例：42÷2
1． 每个学生动手摆小棒，说明口算42÷2的过程。引导学生回答：先分4整捆，再分2根，4捆是4个十，把4个十平均分成2份，每份是2个十；再把2个一平均分成2份，每份是1个一，2个十和1个一合起来是21。
2． 教学42÷2竖式写法。教师边多媒体演示讲解边完成竖式：“我们分小棒的时候，第一次分的是4捆，相当于十位上的4，用4除以2，商2，就是每份有2捆。这2捆表示的是2个十，所以“2”要写在十位上，和被除数上的“4”对齐。2×2=4，4-4=0，十位分完了；第二次分剩下的2根，也就是个位的2，用2除以2，商1，就是每份有1根，个位商1；1×2=2，2-2=0，个位分完了。”
教师追问：商中的“2”，“1”， 2×2=4的“4”分别表示什么。
教师引导学生讨论得出被除数分掉了4个十，4个十减4个十得“0”，这个“0”可以省略不写。
3． 试一试用竖式计算 ，学生独立做完后小组交流，再全班交流。
课后，同事给笔者提出意见：第一，练习量太少了，一共只练了5题，不利于巩固新知，形成计算技能。第二，老师牵引的痕迹比较重，没有调动学生的积极性。听了同事的意见，笔者再次思考：扎实有效的练习对学生特别是中下学生的后续学习十分有益，也是避免学生学习上的两极分化的有效措施。那从哪里挤出练习的时间呢？笔者发现例题的情景引入对教学重难点并没有什么帮助，可以直奔主题进行重点知识的教学。
二、结论与思考
（一）结论
通过本次研究，研究者找到了“一位数除两位数”笔算除法的有效教学模式：课前复习有余数的除法竖式，接着让每一个学生动手操作研究如何把42根小棒平均分成两份，并用语言表达分的过程。再通过教师结合操作过程对除法竖式写法的讲解，让学生经历从具体到抽象的认知过程，实现学生对笔算除法算理的正确构建。最后引导学生用数学语言表述笔算除法的过程并进行一定量的练习，从而达到理想的教学效果。
第3篇：除法竖式教程范文
关键词：备课中学情；自主优化；总结经验
从教十几年来，深有感触的是教学中最至关重要的是备课。作为教师，为了能使教学工作获得成功，就必须认真、充分、精心地备课。也就是说备课是教学工作中一个极为重要的环节。讲什么？怎样讲？事先都要周密考虑，精心设计。
教师在备课时首先要熟读《数学课程标准》，掌握其所教学段的目标。其次应当整体的、全面的系统的掌握教学内容，明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位和作用，弄清所教的知识在整个小学阶段所占的位置，明确教学的方向。明确教学目标后，要把握知识目标、能力目标、情感目标；然后确定知识的重点、难点；哪些知识是关键，可以作为教学的突破口。
令我深有感触的是，备课中还有重要的一点是备学情。从学生的实际情况看，本节课的教学重点、难点又是什么。最后确定学生学习目标，只有把握好教学目标，课堂上落实好学习目标，才能立足于学生的全面发展，把课备好。
现在我重点说一说在讲授三年级分桃子（两位数除以一位数）一课的备课中学情的重要性。
这节课在最初的设计中是按照老师讲解，学生按部就班的以老师的教授来掌握竖式的写法的。但是课后的练习中发现，孩子的知识掌握不准确，有很大一部分孩子受商是一位数的除法竖式的影响，把商是两位数的竖式也一步完成。针对这种情况，我重新进行了设计。
本节课中理解除法算式的算理是教学的重点，第二次的设计中，在教学上我没有采用简单的告诉的方式，让学生机械的记忆竖式的写法，而在教学48÷2时，鼓励学生算法多样化，并通过口算将学生的认知往竖式上迁移。在教学48÷2时，让孩子利用已有的知识经验尝试竖式计算，这时出现了正误两种竖式：一种是正确的分步计算，一种是一步完成的计算，这种现象是必然的。课堂中产生的学生资源要演变成为教学资源，让学生充分说明自己的想法、自己的算法，在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不有效甚至是不太合理，这就需要“优化”，但是我们要把优化的权利交给孩子，在教学过程中并不直接告诉孩子竖式的正确写法，对于出现的的错误老师并不急于纠正，而是留有悬念：继续研究，也许，这种做法延长了竖式展现的过程，但让学生充分经历了竖式的创造过程，清晰的理解竖式计算的算理，这样对学生真正掌握竖式的计算方法很有帮助！并让学生在充分的体验和感悟下自觉的进行优化，这是学生每个个体自主的优化，教师在这个环节中决不能将自己的想法强加于学生，这样更利于巩固学生对算理的理解和掌握。
在48÷3的教学中，学生出现问题，也就是本节课的教学难点：除数不能整除被除数十位上的数时竖式计算的方法及算理，这个环节因为学情的改变我做了适当的调整，引导学生产生为什么十位上的数要和个位上的数合起来接着除的疑问，为了准确的理解算理，突破难点，这个环节借助小棒分一分、摆一摆，并将摆小棒的过程与竖式相结合，沟通两者之间的联系，明确算理。
第4篇：除法竖式教程范文
1.教学内容
“整数除以整数，商是小数”是“除数是整数的小数除法”中的一种类型。之前学习的“整数除法”与“小数的意义”是本课学习的重要基础，“除数是整数的小数除法”的算理、算法都与整数除法基本相同，是根据小数的意义将整数部分的运算向小数部分拓展。
人教版教材中“除数是整数的小数除法”共安排了3个例题：例1是小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数;例2是整数除以整数，除到被除数末尾仍有余数，需要添0继续除;例3是被除数比除数小，整数部分不够商1的情况。
2.学生情况
本单元教学之前，笔者安排学生对整个“小数除法”单元的计算部分进行了预习，关于“除数是整数的小数除法”学生提出了如下一些问题：
（1）为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？为什么不数小数点的位数呢？
（2）小数除法第一步看不看小数点？
（3）列竖式计算的过程中，商的小数点什么时候点？
（4）被除数位数不够时为什么能添0继续除？
……
从这些提问中可以分析出，学生不太能接受小数除法没能像乘法那样“先当成整数算，最后再点小数点”的计算方法，也不理解“商的小数点与被除数对齐”“添0继续除”等算法背后的算理。
基于此，本次教学调整了教材中例题的顺序，先教学例2“整数除以整数，商是小数的情况”。先教学这类小数除法，可以从有余数的整数除法过渡到小数除法，这样更有利于算理的理解、算法的迁移，同时也有利于学生更深刻地理解小数的意义――小数是比整数更精确的数。
二、教学目标
1.探究整数除以整数商是小数的小数除法，掌握计算方法。在观察、比较等活动中，丰富学生对除法的认识，深化对小数的意义的理解。
2.借助实物直观和图形直观，理解“添0继续除”“商的小数点与被除数的小数点对齐”的道理，能正确地计算整数除以整数商是小数的小数除法。
3.在分析方法、迁移运用的过程中，学会用联系的眼光分析问题的意识和能力。
4.初步养成乐于思考、言必有据的良好品质。
三、教学过程
1.引入
①回答问题并列出算式
师：将7支钢笔平均分给2人，怎么分？用算式表示。
生：7支钢笔平均分给2人，每人3支还余1支。算式是7÷2=3……1。
师：将7元钱平均分给2人，怎么分？用算式表示。
生：7元钱平均分给2人，每人可以先分到3元，剩下的1元换成10角，每人就可以得到3元5角，也就是3.5元。算式是7÷2=3.5。（课件演示分的过程，教师板书：7÷2=3……1;7÷2=3.5）
②对比两题，引出课题
师：为什么都是7÷2，商却不同？
生：因为分的东西不一样。
生：分钢笔，剩下1支就不能再分了;分钱，剩下的1元可以换成10角继续分。
师：对于分钢笔的问题，可以用以前学过的有余数除法来解决，而分钱的问题则要用到新知识――小数除法来解决。这节课我们就来研究小数除法，体会一下今天学习的小数除法与之前学习的整数除法有什么联系和区别。（板书课题：小数除法）
（点评：在学生已有的认知经验中，“除法”与“平均分”有着密切的联系。在本课学习之前学生有比较丰富的整数除法运算经验。知道“平均分”的结果有“恰好分完”和“分完有剩余”两种情况，这是学生数学学习的认知基础。同时，学生们又知道货币可以“化整为零”，平均分完剩余“1元”，可以换成“10角”继续分，这是学生的生活经验。上面两个例子均使用了实物直观，其价值在于充分调动了学生的已有经验，为基于经验的迁移探究奠定了基础，也初步回答了学生课前的疑问。）
2.新课
（1）研究算法，追问算理
①学生尝试写竖式
师：将7元钱平均分成2份，经过了分―换―再分的过程，想一想，怎样用竖式表示出这些过程？
学生尝试写竖式;同桌交流竖式中的哪些部分分别表示了分、换、再分的过程。
②分析竖式，追问算理
学生展示竖式的不同写法，并说明竖式表示的分的过程。
师：大家写的竖式有很多相同点，比如都在余1的后面添了一个0，为什么要添0呢？
生：添0后，1就变成10了。
生：1除以2不够除，10除以2就够除了。
生：不对，应该说添0后，1就变成1.0了，就相当于把1元换成了10角。
师：这个0能添吗？
生：当然能添了，这是小数末尾的0，小数末尾添多少个0都行！
师：商5的前面为什么要点上小数点呢？
生：因为5代表的不是5个1，而是5个0.1。
生：5是10除以2算出来的，10角平均分成2份，每份是5角，是0.5元。
③板演竖式，规范写法
教师演示竖式的书写过程，说明计算过程中的小数点可以省略。
（点评：教师通过引导学生将生活经验与学习经验进行融合，平均分硬币的直观模型有助于帮助学生将“分―换―再分”这一平均分的过程，与竖式运算中的“除―添‘0’―再除”的过程建立起联系。“添0”就是“换钱”，就是化小计数单位。“大单位”不够分时可以“化小”计数单位（增加计数单位的个数），“够分了”再继续分。让学生尝试写竖式，也是将探究与思考的机会留给了学生，自主探寻课前的问题。学生通过试写、对比和分析逐步聚焦问题，抓住计数本质分析计算方法。实物直观模型较好地突显了除法中的“添0”就是“计数单位转换”这一核心。）
（2）巩固算法，深究算理
①巩固算法，尝试计算11÷4
师：（板书11÷4）这个算式表示什么意思？
生：把11平均分成4份，每份是多少。
师：11个1怎样平均分成4份呢？请你结合分的过程也可以模仿7÷2的竖式，尝试写一写11÷4的竖式。（学生独立思考，尝试写竖式计算11÷4，一生板演）
②解读竖式，演示分的过程
学生解读竖式的每个步骤，教师用课件演示平均分的过程。
③深入分析算理
师：为什么计算11÷4时，要添两个0？
生：个位余3，需要在十分位上添0继续除;十分位上又余2，就需要在百分位上添0继续除。
师：除到末尾有余数就在后面添0，添0是在改变什么？
生：添0，就让余数“变碎”了，变成了更小的单位。
生：计数单位小了，计数单位的个数就增多了，就够除了。（教师结合学生的发言，再次演示课件）
④总结算法
师：比较一下，计算7÷2与11÷4时，有什么共同点？
生：都是整数除以整数，商是小数。
生：除到最后有余数，需要点上小数点，添上0继续往下除。（教师补充课题：整数÷整数=小数）
师：对比一下，今天我们学习的小数除法与之前学过的被除数末尾有0的整数除法相比，有什么联系和区别吗？（出示如右竖式）
生：我觉得今天学的小数除法与整数除法差不多，只不过需要自己先补0再落下来继续除。
生：我补充，在添0之前要先添上小数点，商也要对应着点小数点。
（点评：在学生对这类小数除法有了初步感悟的基础上，再借助几何直观的演示，有利于帮助学生逐步形成对算法的抽象理解，并有助于形成对这一类计算的普遍性认识。从直观形式来看，执教老师所选用的方格图是学生认识小数时常见的直观模型，因此使用它对于学生理解计算过程中每一步所得到的结果以及数的变化有支撑作用。从直观的使用时机来看，是在学生尝试计算之后再进行几何直观的演示，这样的安排使直观模型发挥了验证结论和揭示过程的作用，有助于学生完成两个对接，即平均分的过程与竖式书写对接，理解直观与理解运算对接。）
（3）拓展延伸
①尝试计算5÷25
师：这里还有一道整数除以整数的题目，大家尝试用竖式计算一下。（学生独立尝试计算）
②讨论：商是5、0.5还是0.2？
师：我看到大家的计算结果有5、0.5和0.2，哪个不对，为什么？
生：不可能是5，5除以25表示把5平均分成25份，每份连1都分不到，所以不可能是5。
生：0.5也不对，0.5乘25不等于5。
③交流自主探究中的疑问
师：得出这些错误的商，是因为在计算过程中同学们有一些疑问，我们一起来交流一下。首先第一个问题就是5和25，哪个数写在里面，哪个数写在外面？
生：5是被除数，5写在里面，25写在外面。
生：无论什么数，都应该将被除数写在里面，除数写在外面。
生：我是这么写的，可是我不知道怎么用5除以25，5比25小啊？
生：5不够除，可以添0啊，50除以25就够除了！
生：不能只是添0，也要添小数点，而且写商时也要先写上0，点上小数点，商的2是2个0.1。
结合学生发言，教师演示课件如下：
④对比，补充算法
师：同样是整数除以整数商是小数，这道题却有些不同，哪儿不一样？
生：被除数比除数还要小。
师：在整数除法中，除了0作被除数，我们从没有遇到过这种情况。被除数比除数小，商最明显的特点是什么？
生：商一定是小数。
生：商一定小于1！因为被除数比除数小，每份一定不够1。
生：商肯定是零点几，被除数不够除，需要添上0和小数点才能除！
⑤巩固练习：3÷8
（点评：计算学习通常都是发现一个又一个“新情况”，并根据数学概念及运算意义“破解”一个又一个“新情况”的过程。学生学习小数除法时有两个重要的生长点：第一是“个位剩余可以继续分”，在前面的新课环节已经重点探讨。第二是“较小数除以较大数”的情况，这既是学生认知的生长点，也是本课学习的难点。教师在引导学生借助估算初步感知结果范围的基础上，再次使用几何直观帮助学生认可结果，并深入理解“先添小数点，再添继续除”的道理。）
3.总结质疑
师：这节课学习了什么？在原来学习整数除法的基础上，研究了哪些新问题？
生：研究了怎样将有余数的整数除法继续除下去。
生：研究了如果被除数比除数小怎么除。
师：你还有什么疑问吗？
生：是不是不断添0除下去，就一定能除尽？
生：不一定，我知道还有循环小数。
生：比如1÷3，3乘几也不可能得几十，那就总会有余数，怎么补0也除不尽！
……
四、教学点评
陈老师基于学情分析，对教学内容的顺序进行了调整，本课被作为“小数除法”单元的起始课。这样的安排，充分地调动了学生对除法意义以及小数意义的已有认知经验。引导学生通过经验迁移、方法迁移、认知迁移，在自主探究、对比和反思中探寻方法，辨析解惑，推广经验。整数除法中有关“平均分”的经验可以迁移到小数除法，整数除法中“从高位开始，一位一位地平均分”的方法可以迁移到小数除法，学生对小数意义的认知可以迁移到小数的运算中，即“如何算”（方法）取决于“数是什么样的”（本质）。这次尝试，也是充分考虑了学生的基础和需求，从实施效果来看是被学生接受的。并且能够层层深入地展开思考，对计算方法的认识逐渐清晰而完善。同时，本课的收获又为接下来继续研究“小数÷整数”“小数÷小数”奠定了新的认知基础。
小数除法是计算教学中难点比较集中的教学内容。学生对其方法也常存有困惑，这些都是教师在教学中应全面了解并给予充分关注和准确回应的。归纳起来，学生的困惑主要集中在“如何处理小数点”和“如何处理0”上。在本课设计中，陈老师重点借助“三次直观”突破认知难点，又通过“三次对比”不断突显核心概念。
1.三次直观：推动认知发展
直观模型能够让学生对数和运算更有“感觉”。在计算中，运用直观首先是一种“算法”，可以让学生直观地“看到”结果，进而认可竖式计算的结论。同时还能帮助学生理解计算过程，进而抽象计算（竖式书写）方法的重要支撑。本课中教师先后使用了三次直观模型。第一次是新课引入时的实物直观模型（“分钢笔”和“分硬币”），让学生认识到有时分完有剩余可以“换一换”再继续分的现象。第二次是初步探索计算方法后使用的几何直观模型（方格图），充分调动了学生对小数的认知经验。每个正方形代表“一”，平均分成10份，每份（一小条）就是;将一小份（一小条）再平均分成10份，每份（一个小正方形）就是……将认识小数时所使用的直观模型应用在计算过程中，有助于学生认可每一步的运算结果，并形象地理解计算过程中每一步的含义。第三次是计算5÷25（较小数÷较大数）这一难点时使用了几何直观模型，其价值首先在于让学生认定结果，其次是理解平均分的过程。总之，三次直观模型的使用价值，都基于学生的认知需求，有效推动了学生的认知发展。其形式不同，价值也不尽相同。
2.三次对比：突显核心概念
“数”与“运算”是紧密相连的教学内容，计算教学中算法和算理的沟通离不开 “计数单位”这一核心概念。但是核心概念是抽象的，不容易被学生感悟、理解和运用。因此教学中，教师需要设计有效的活动，促使学生不断形成对核心概念的深入理解。本课中，陈老师通过“三次对比”不断突显了核心概念的价值。第一次是对比两个“7÷2”的结果，平均分7支钢笔剩余1支就不能再分了;而平均分7元钱剩余1元还可以换成10角继续分。这次对比让学生自然而然地接受了“换小单位可以继续分”，虽然此时还是实际情境，但已为学生把握核心概念奠定了坚实的基础。第二次是对比小数除法与整数除法。小数除法中的“添0继续除”与整数除法中的“落0继续除”很相似，这种感受有助于学生算法迁移，同时又让学生感受到整数除法中“落完了”也就除完了。而小数除法只要需要就可以不停地“添0”继续除，这正是小数的性质所决定的。这次对比既突显了除法运算中“不断化小计数单位继续除”的“通法”，又突显了小数“没有最小计数单位”的核心概念，这些有助于提升学生运算能力。第三次是对比两类“整数÷整数=小数”的除法，一种是“被除数>除数”，另一种是“被除数<除数”，这组对比使学生主动地将估算与精算相结合，并进一步聚焦了“处理0”的难点问题。“该不该添0”“0该添在哪儿”等问题都指向于学生对“计数单位”“数位”等概念的深入理解。
第5篇：除法竖式教程范文
那么如何发挥教师的主导作用呢？《数学课程标准》在基本理念中明确提出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。处理好教师讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。”课标对“教为主导”作了全面的定性阐述，特别强调了教师的教学要遵循学生的认知规律和实际状况，采用不同的方式引导学生学习。
那么如何发挥“学为主体”呢？《数学课程标准》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”以上所阐述的学习理念，其核心就是在教学中要使学生积极主动地参与到有效的学习活动中来。
由此可见，教学中教师的主动引导与学生的主动学习，应该形成“两个为主”的关系。现在的问题是有些教师把主动引导理解为主动提问，没有创设更好的方式让学生在活动中自己去发现问题、提出问题，甚至把主动帮助变成了包办代替，剥夺了学生的思维空间。由于出现了这种情况，所以我们要倡导“以生为本”的课堂，并提出了“以学定教”的教学思想。但在推行这一教学思想的过程中，一些教师又片面地认为学生的“学”要比教师的“教”更重要。对于这一问题，我们只要认真地去解读新课标就会知道两者不能随意偏颇。《数学课程标准》在基本理念中提到：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这段话也正好说明了教师“教”与学生“学”的关系，说明了“教”与“学”都是很重要的两个方面。浙江大学盛群力教授在《论有效教学的十大要义》一文中提到的其中一个要义就是“学教统一”。盛教授认为：“学习与教学究竟是一种怎样的关系呢？是学重要还是教重要，是学在先还是教在先呢？这确实难以简单、笼统地下结论。一般地说，学与教处于同等重要的地位，绝不能说倡导‘生本教学’就是将学生放在首要位置。学习与教学本来就是一体两面的事情，虽然我们都同意现代教学是以学习者为中心，是一种‘生本教学’，但是，这并不意味着可以轻视教学的作用，无视教师的存在，学习与教学、学生与教师，只有这两个方面协调平衡了，才是我们向往的境界，有两个积极性比只有一个积极性好。只讲一个主体，不管是以学生为主体还是以教师为主体，都是单方面甚至是片面的。”盛教授在文章中还提出了另一个要义是教学要做到“扶放有度”：“不要简单地说先学后教还是先教后学，学需要教的促进，没有教，也是可以学的，但是为了更高效地学，这就需要教了，问题是教什么、教多少、何时何地教，这就需要有一个‘扶放有度’的问题。”
现在大部分教师对以上教学理念都是非常赞同的，还努力朝着这一方向去实施。问题在于教师的解读程度存在着差异，所以部分教师在具体设计时就没有处理好教与学的关系，在教学的实施过程中没有把握好学生的参与度，甚至对怎样的教学才算是学生真正的自主学习，怎样的教学才算是教师做到了有效引导不是很清晰，因而造成教学效率的低下。这也说明教师要把先进的教学理念转化为自己的教学行为需要一定的过程，这一过程是不断学习与反思的过程，是长期实践与磨炼的过程。基于以上认识，本文想通过对几个教学案例的分析，揭示教师在设计教学素材和处理教与学的过程中出现的几个方面的缺失，并提出我们应如何去改进的一些做法，供大家教学时参考。
一、担心学生无法自主，导致教与学的失衡
教学方式的确定首先要分析学生是否能自主独立地进入学习活动，这是为了更好地引导学生自主学习必须思考的因素。但部分教师在分析“引导”与“自主”的权衡上有时把握不定，甚至对有些教学内容教师认为学生独立探究有困难，就没有更多地考虑引导对策，而出现了教师的“教”重于学生的“学”。
如教学《圆的面积计算》时，因为学生在这之前的转化都是直边形，所以学生要在没有预习的前提下能自己想到把圆等分成小扇形，并把它拼成近似的长方形或平行四边形，一般是不大容易做到的，而且更不会想到等分的份数越多拼出的图形就越接近长方形。教师在教学这一内容时作这样的分析是对的。可是有些老师认为学生完全自主有困难，所以干脆就不让学生去动手探究，只让学生观察媒体的动态演示，或观察教师的教具演示来说明剪拼的推导过程。这样的教学虽然学生看得很清楚，想得也很明白，但我们总觉得学生是完全处在被动的听讲上，没有让学生经历解决问题的思维过程。出于这样的思考，我们对此课作了如下改进。
教学片段一：
师：要想知道圆的面积的准确计算方法，我们应该用什么方法来探究呢？（这时学生迟疑了片刻）
师：我们在探究平行四边形、三角形、梯形的面积时都用了怎样的方法？
教师呈现预先设计好的投影，帮助学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，使学生说出：都是把它剪拼成已学过的图形，或用两个完全一样的图形拼成已学过的图形。
师：用两个完全一样的圆拼成已学过的图形，有可能吗？
学生同桌用两个圆片拼拼后回答：不可能。
师：那你们能把一个圆剪拼成已学过的图形吗？
通过投影的观察、想象，感知无限等分后化曲为直的思想。
以上教学片段给我们带来这样的思考：如果碰到学生完全自主有困难时，应该去研究如何调整活动方案，怎样放慢活动的速度，而不是简单地取消学生的活动机会。教师应该是在学生遇到困难时给予适当的帮助，在学生有一定感悟后再去呈现投影，引发进一步的想象。这样的教学才能达到更佳的学习效果。
二、固守某种教学方法，缺乏教与学的创新
所谓固守某种教法，就是大家在教同一内容时基本选定的一种方法。其原因有两个，一是这种教法确实有一定的优点，教师也认为这种教法没有什么可以改进的地方；二是执教者的设计思维惰性，满足现状，没有与时俱进的追求，不愿意对现成的方法作进一步思考。因此，在教与学的处理上比较平庸，缺乏教与学的创意。
如在教学《平行四边形的面积》一课时，见得最多的方法是让学生观察一个平行四边形和一个长方形，当学生一时难以区别它们的面积大小时，教师给学生提供每格是1平方厘米的格子纸，并把这个平行四边形和长方形画在格子纸上，引导学生数出平行四边形的底和高的长度，数出长方形的长和宽的长度，再数出这两个图形的面积，从中发现长方形的面积刚好与平行四边形的面积相等，平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽也刚好相等，以此得出平行四边形的面积就是“底×高”，接着再引导学生操作验证。现行的一些教材也是按以上方式编写的，先让学生数格子也比较符合学生的认知规律，教师也确信这种教法比较成熟，似乎没有什么好改进的地方。但我们如果进一步深入思考学生数格子的过程，虽然在数面积时有许多方法可以启发学生下一步如何去探究，可是在数出数量后，只要对照数量就会得出“底×高”的结果。现在的问题是，当学生没有学习平行四边形面积的计算方法之前，面对一个平行四边形要计算它的面积，学生会怎样思考呢？它的面积与什么有关呢？它的面积应该怎样计算呢？我们的学生也许会误认为是邻边相乘，不能感受到它的面积与它的底和高有关。今天提供给学生的是数格子的素材，学生只要按要求数就可以了，这样教学，学生的好奇心、自主性会油然而生吗？出于这样的思考，我们对本课的开始环节作了以下改进。
教学片段二：
让学生拿出四根塑料棒搭成一个平行四边形（如图6），并向学生提出：你们可以轻轻地拉一拉、玩一玩这个平行四边形。
接着提出：你们在玩这个平行四边形时感受到什么数学问题了吗？（学生先分组交流后，再反馈）
生1：平行四边形容易变形。
生2：平行四边形的形状变了，面积也变了，但周长没有变。
师：这个平行四边形变成怎样的图形时，它的面积最大？
生：变成长方形时它的面积最大。
师：是吗？大家再慢慢地拉一拉，看一看是这样的吗？
让每位学生都感受到平行四边形变到长方形时它的面积最大。
师：假如这个平行四边形的两条邻边分别是7厘米、5厘米，那这个长方形的面积是多少平方厘米？
教师随手在黑板上画出一个长方形，借此复习“长方形的面积=长×宽”。
师又提出：这些图形的面积的大小变化与什么有关呢？
教师继续让学生拉一拉平行四边形的框架，先分小组说一说自己的发现，再集体交流。
生1：与角度有关。（指的是两条邻边的夹角，教师肯定他的想法有道理）
生2：平行四边形越扁，它的面积越小。
师：平行四边形越来越扁，你能想到与平行四边形的什么有关呢？
生：与平行四边形的高有关。
师：通过这个特殊的平行四边形的面积观察和计算，我们可以猜想到一般平行四边形的面积应该怎样计算呢？
生：平行四边形的面积=底×高。
接着引导操作探究，让学生任意拿出一张平行四边形纸片剪拼，探究如何把平行四边形转化成已学过的长方形，并注意不同方法的剪拼与说理。（过程略）
以上教学过程是学生在玩平行四边形塑料框架的过程中，围绕着教师引领的几个问题自主领悟到平行四边形的面积大小与底和对应的高有关。这样的教学是顺着学生原生态的感知过程组织学习的，打破了以往的一般教法，收到了较好的教学效果。
三、自主方式不够匹配影响教与学的本真
在平常的教学中我们经常发现，一些教师虽然具有引导学生自主学习的意识，可是没有较好地分析教学内容的特点与学生的认知规律，组织的自主学习活动与教学内容不够匹配，因此影响了教与学的本真。
比如，在教学《有余数的除法》一课中要求学生学法的笔算。教师在教学时可以从没有余数的除法开始，并设计活动素材提出活动要求：用12根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？让学生动手搭一搭后，写出算式“12÷4=3”。接着往往教师就会提出：今天还要学法竖式，你们觉得除法竖式应该怎么写？请同学们试一试好吗？由于有加法、减法、乘法竖式的基础，所以学生都会想到把被除数写在上面，除数写在下面，再在最下面写出商。当学生都写成这种形式后，教师无奈地提出：你们的想法有一定的道理，其实除法竖式不能这样写，接着教师介绍除法的竖式书写方式。由此可见，在这里要学生自主尝试写除法竖式，学生只能迁移之前的竖式形式。教师也知道学生迁移以前的竖式形式对除法竖式没有什么好处，所以马上给予否定。我觉得既然这样就不要让学生去尝试写竖式了，把学生自主学习的时机放在自己读懂除法竖式上，这样效果就会更好一些。具体教学可作如下改进。
教学片段三：
呈现问题：用12根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？
生：可以搭3个正方形。
师：你能写出除法算式吗？
生：12÷4=3。
再呈现问题：用13根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，结果会怎样？
生：可以搭3个正方形，还剩下1根小棒。
师：请同学们拿出13根小棒在桌上搭一搭。
学生操作后教师把它用草图画在黑板上： 。
师：把它写成除法算式怎样写呢？
这时学生独立尝试写算式：
13÷4=3（个）还剩1根
13÷4=3（个）……1（根）
师：这里的除法与以前学习的除法有点不一样，它是有余数的除法。以上两种算式写法都对，但觉得第二种更简洁一些。我们以后写有余数的除法算式时就要按照第二种方法写，请大家选择第二种再写一写。
继续呈现问题：用14根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，结果会怎样？
师：请你继续拿出小棒摆一摆，再用除法算式表示结果。
等学生操作和表示之后，教师继续画出草图写出学生的算式：
师：有余数的除法也可以用竖式计算。请大家观察下面的竖式，并对照以上的除法算式和图，你能看懂什么？
学生先通过独立解读竖式，再分小组进行讨论，然后集体交流，使学生重新找出竖式中的被除数、除数、商和余数，说出竖式中的“12”是什么意思。在交流中注意对照直观图和横式帮助学生理解竖式各部分的含义，并在竖式中标出各部分的名称与含义。
第6篇：除法竖式教程范文
恩格斯在《自然辩证法》中说：数学是数量的科学。所以教师讲数学，就要讲数量的规律;学生学数学,都应当学数量的规律。
统观义务教育课程标准实验教科书数学一、二年级上下册，正好缺乏这点，内容未突出其规律，显得堆积、零乱，规律性不强。这是其一。
其二，强调了横式计算，削弱了竖式计算。横式计算强调的主要是抽象思维计算，竖式计算，强调的主要是形象思维计算。竖式计算，容易得到一位数、两位数、三位数相加的规律性锻炼。所以，现在的教材强调横式计算，即心算，即“加强了对小商小贩接班人的培养，忽略了对未来科学家苗子的培养”。
其三，由于缺乏规律性的教学和安排，内容放多少都会觉得不够。这样，内容杂而乱，条理性不强，使人抓不住要领。以至减轻小学生的负担成了一句空话。
小学生，是人类的未来，把他们培养成什么样的人才，这很重要。我们每个人，无论是小家还是大家，都应当给予高度的重视，都来关心他们，促进他们的成长。这是一项有关人类发展的系统工程。
一、小学一、二年级的数学规律
（一）关于数的概念及数的由来
1.数的表示
中文是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十……一百……
阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…100…
2.数是简单事、物抽象出来的
上面数字，在日常生活中可以用于一（1）个苹果、二（2）头牛、三（3）支铅笔……离开了具体单位，它就没有意义。反之，丢掉具体事和物，可抽象出数字1、2、3、4、…而且还可进行计算。抽象是观察事物本质的一种方法，数学也不例外。
（二）数的加法与乘法
由于乘法的本质是加法的集成，最好把加法与乘法放在一起学习。
1.数的加法
数的加法是把两个加数或两个以上的加数求和的方法，可用横式相加、竖式相加两种形式来表达。横式相加表征的主要是抽象思维，现在的教材中加强了该内容。竖式相加表征的主要是形象思维，它能表现出一位数、两位数及其以上位数加法的宏观规律。后者在现有教材中大大削弱。对一、二年级 的小学生进行教育，应以形象思维的教育为主，以后随年龄的增加逐渐增加抽象思维的教育。
竖式相加应以一位数相加为基础，两位数相加、三位数相加可按一位数相加的规律进行。
（1）个位数相加
个位数相加有横式相加和竖式相加两种方法。一位数的横式相加与一位数的竖式相加大体上是等效的。因为两者都可以扳手指进行计算。
（2）多位数竖式相加
二位数与一位数相加、两位数与两位数相加、三位数与两位数相加、三位数与三位数相加等等，都可按一位数相加的规律进行。上述内容如用横式相加进行计算，对小学生来说有点苛求，本人认为没有必要。就算对大人来说多位数相加也不是一件非常简单的事，而且容易出错。对培养人才来说，横式相加对小学生的启发和教育不是很大，甚至有副作用。要注意：第一位数相加、第二位数相加、第三位数相加的进位，都用点表示。如，
2.数的乘法
《三字经》中有关数学的阐述是：一而十，十而百，百而千，千而万。意思是：一个十是十，十个十是一百，百个十是一千，千个十是一万。所以乘法的本质是加法的集成。
用式表示：商数（1）×商数（2）=积。商数（1）、商数（2）可以相互置换。
（1）九九乘法口诀非常重要
小孩从识数开始就学习乘法口诀，记住乘法口诀，在人的一生中都起作用，所以非常重要。九九乘法口诀可用于加减乘除的计算。
（2）乘法的计算
乘法的计算过程，一定要用竖式进行计算。举例来说：商数（1）是两位数79，商数（2）是一位数5，则：79×5=395。
竖式计算表征计算过程：
计算过程：（1）个位数相乘，五九四十五，只记个位数5，四十寄存于十位数下；（2）个位数5与十位数7相乘，五七三十五，加四，为“39”，写在计算式下面。积为395。
（三）数的减法与除法
由于除法的本质是减法的集成，最好把减法与除法放在一起学习。
1.数的减法
用式表示：被减数－减数=差
数的减法是被减数与减数间求差的方法。可用横式相减和竖式相减来表达。横式相减表征的主要是抽象思维，现在推广的教材，加强了该内容。竖式相减表征的主要是形象思维。
对于被减数个位≥减数个位的减法，应让小学生反复练习，达到非常熟练的程度。这可扳手指进行计算。
被减数、减数和差都放大10倍，就成为了十位数相减。都放大100倍，就成为百位数相减。被减数个位＜减数个位时用退位减法。
2.数的除法
用式表示：被除数÷除数=商
（1）商≤9，且为整数者，可用乘法口诀求商。
（2）商＞9的除法计算。建议采用竖式计算。
三、对学生以表扬为主，多安排一些在玩中学习的内容
（一）减轻学生负担的前提
减轻学生负担的前提是要学生学习数学中的规律。这些规律的学习，在课堂教学中学习就足够了。这样，不必要的作业就不需要安排了。
（二）在教学法上，鼓励学生上进是宗旨
教师要关心学生。学生微小的进步，老师都应当看得见，学生对老师的鼓励是相当重视的。关于科学的内容，有些可以安排在玩中学习。
四、讨论
小学初等数学“＋、－、×、÷”的教学，讲什么内容？怎么讲？都值得我们教师深入研究。
笔者的看法是：
1.要讲数学规律性的内容，让学生听得懂，好理解。这是减轻学生负担的前提。
2.讲“加法、乘法；减法、除法”的数学规律，把道理讲清楚。让学生在轻松中学知识。
第7篇：除法竖式教程范文
计算教学不仅是小学数学学习的基本内容，更与其他领域的知识学习彼此交织，非常重要。但在平时的教学中，却发现计算教学往往被教师所忽视，不仅研究课上得少，而且教学目标的确定易出现偏差。那么，如何让计算教学的核心聚焦于发展学生的思维，使计算教学承载的多元目标得到有效关注呢？现笔者结合苏教版五年级上册“除数是小数的除法”一课中的几个教学片断，谈谈自己的认识。
教学片断一：复习回顾，有效迁移
师：今天我们继续研究计算。请同学们看四道题：4800÷600， 0.15÷3，4800÷60，4.9÷7。
师：4800÷600的结果是多少？你是怎样想的？
生1：结果是8。我是将4800与600同时缩小100倍，因为48÷6=8，所以4800÷600=8。
师（小结）：利用商不变性质，4800除以600的商与48除以6的商是一样的。
师：4800÷60的结果是多少？你是怎样想的？
生2：结果是80。我是将4800与60同时缩小10倍，利用商不变性质，因为4800除以60的商与480除以6的商是一样的，所以结果是80。
师：为什么缩小10倍？4800不是可以缩小100倍的吗？
生3：因为除数是60，只能缩小10倍，所以被除数也只能缩小10倍。
师（小结）：要根据除数缩小的倍数来确定被除数缩小的倍数。
师：0.15÷3和4.9÷7分别等于多少呢？
生4：结果是0.05和0.7。
师（小结）：这是我们前面学习的除数是整数的小数除法。
……
思考：学生学习“除数是小数的除法”的知识基础有两个，即“商不变性质”和“除数是整数的小数除法”。课始，安排四道有针对性的复习题很必要。虽然传统教学中的过度复习、层层铺垫会窄化学生的思维路径，但我们面对的是近50位学生，那些面对新问题能迅速在自己已有的认知结构中检索与问题相关的经验和信息的学生毕竟是少数，大部分学生的思维展开需要有效激活。因此，遵循学生认知规律的复习与准备仍然非常重要。
教学片断二：尝试探究，归纳发现
1.探究0.24÷0.06
师：0.24÷0.06等于多少？我们可以怎样思考？先把想法记录在作业单上，再用竖式试一试，做完后四人小组交流想法。（学生活动，教师巡视指导）
交流（1）：0.24÷0.06的想法
师：结果是多少？ 你是怎样想的？
生1：结果是0.04。把0.24÷0.06看作24÷6，因为24÷6=4，所以0.24÷0.06=0.04。
生2：我不同意他的方法。我也把0.24÷0.06看作24÷6，利用商不变性质，因为被除数与除数同时扩大100倍，商应该不变，所以0.24÷0.06的商应也应该是4。
生3：我也认为0.04是错误的。根据商不变性质，0.24÷0.06的商与24÷6的商应是一样的，都是4。
生4：可以用乘法验算。因为0.06×0.04=0.0024，所以商应该是4，即4×0.06=0.24。
师：用乘法验算是个好方法。
生1：我知道自己错在哪里了。被除数、除数同时扩大相同的倍数，结果应该不变。
师：利用商不变性质，把0.24除以0.06转化成24除以6，这样就把新问题转化成以前学过的知识了，所以商是4。转化真是个好办法。
交流（2）：0.24÷0.06的竖式计算
（呈现学生的作业）
师：先仔细观察上面的三个竖式，能看明白吗？再认真分析哪个竖式比较合理。（学生独立思考）
生5：我先说说第一个竖式。把0.24和0.06同时扩大100倍，转化成了24除以6，所以商是4，写在个位上。
生6：我觉得他把小数点和0都划去，非常好，能让我们更清楚地看到被除数和除数同时扩大了100倍。
师：通常我们在进行除数是小数的除法计算时，在转化的过程中，可以把多余的小数点和0划去。
生7：第二个竖式结果是正确的，但看不出转化的过程，除数是小数怎么就直接计算了呢？
师：那请做这道题的同学说说想法。
生8：我也是把0.24除以0.06看作24除以6计算的，但在竖式上不知道怎样表示。
师：现在知道了吗？前面与他有同样困惑的同学现在清楚了吗？（部分学生点头）
生9：最后一道竖式，商4写错了位置。0.24÷0.06转化成24除以6后，结果不能写在0的上面，要写在4的上面，也就是写在个位上。
师：通过同学们的分析比较，我们已经找到用竖式计算0.24除以0.06的方法。前面出错的同学，可以修改、调整自己的算法。
2.尝试计算0.72÷0.12和0.72÷0.2
师：这两道题，你能用竖式算一算吗？试一试，做完后四人小组交流想法。（学生活动，教师巡视指导）
交流（1）：0.72÷0.12 （活动过程略）
交流（2）：0.72÷0.2 （呈现学生的三种竖式计算，如下）
师：仔细观察上面的三个竖式，先分析哪些是正确的，哪些是不正确的，然后比较哪种方法比较好。（学生独立思考或组内交流）
生10：我认为第1种做法是不正确的。0.72÷0.2的结果怎么可能是36呢？结果太大了。
师：采用直观感受，预估商的范围。
生11：利用乘法验算，0.2×36=7.2，所以结果不是36。在竖式计算的时候，他把被除数扩大了100倍，除数扩大了10倍，结果肯定就不对了。
生12：他只是把被除数和除数的小数点都去掉了，不是扩大相同的倍数，所以结果是错误的。
师：看来，在进行除数是小数的除法计算时，要利用商不变性质进行转化，而不是简单地把小数点去掉就行了。
生13：我认为第2、第3种做法都是正确的，因为它们的结果都是3.6。
生14：第2种方法是将0.72÷0.2转化成7.2÷2，被除数和除数同时扩大了10倍；第3种方法是将0.72÷0.2转化成72÷20，被除数和除数都扩大了100倍，结果都正确。
生15：我喜欢第2种方法，比较简单。
生16：我也喜欢第2种方法。第3种方法扩大100倍，数太大了，除数末尾还要添“0”，不容易算，比较麻烦。
师：我们进行除数是小数的除法计算时，只要把除数转化成整数就可以了，不需要把除数和被除数都转化成整数。
……
思考：上述教学中的内容，教材在编写意图上是将除法竖式的“半成品”直接呈现给学生，帮助学生扫除形式书写上的障碍。但“纸上得来终觉浅”，没有经历
真实的自主尝试、比较归纳的探究过程，学生的思维发展就无从谈起。上述教学以三道习题引导学生探究“除数是小数的除法”的计算方法，经历了两个层次：第一层次，除数与被除数的小数位数相同；第二层次，除数与被除数的小数位数不相同。两个层次的展开，体现以下几个方面的特点：第一，留给学生充分的独立思考解决问题的时间和空间；第二，充分展现学生真实的思维过程，在相互辨析、比较、归纳的过程中，使学生的认识逐渐清晰；第三，引发学生产生认知冲突，强化学生对计算结果可能范围的估计，增加学生在复杂背景下灵活选择解决方法的机会，提升学生的思维品质。
教学片断三：合理挑战，完善认知
7.98÷4.2 1.1÷0.55 3÷1.2
师：这是一组具有挑战性的题目，让我们用竖式试一试，做完以后四人小组交流想法。（学生活动，教师巡视指导）
交流（1）：7.98÷4.2 （活动过程略）
交流（2）：1.1÷0.55
生1：把1.1和0.55同时扩大100倍，转化成110除以55，结果是2。
师：为什么要同时扩大100倍？
生2：因为除数是两位小数，要把除数转化成整数，所以同时扩大100倍。
生3：1.1扩大100倍，末尾要添“0”。
师：的确是个好提醒。
交流（3）：3÷1.2
师：这是一道整数除以小数的题，怎样解决的？
生4：同时扩大10倍。
生5：其实很简单。除数是一位小数，要转化成整数，被除数和除数只要都扩大10倍就可以了。
师：你抓住了“除数是小数的除法”计算的本质，只要把除数转化成整数，问题就迎刃而解了。
……
思考：上述教学，改变以知识点为主的教学方式，在优化数据、降低计算难度的基础上，教学目标直指明确算理、沟通算法，体现一类知识的整体教学思想。教学中把第二课时的例题“1.1÷0.55”和“3÷1.2”提前至第一课时，是因为学生的学习经历了自我理解、自我建构的过程，使顺学而导的教学设计成为了可能。上述教学过程，不仅让学生更深刻地感受到知识背后蕴涵的数学思想，而且帮助学生形成数学的思维方式。
第8篇：除法竖式教程范文
新课程标准的愿景是美好的，但我们也不难发现很多一线教师的教学在一种教学盲区中徘徊，为了努力实现把学生学习的主动权还给学生，营造自主探究的空间，课堂上把一些约定俗成的知识、概念也让学生去合作探究，一味地认为课堂上讲得越少越好，学生的自主探究越多越好，课堂越热闹越好。这种表面上的轰轰烈烈不能不引起我们的深思：是不是所有的数学知识都可以适合让学生去自主探究呢？我们的教师在任何时候都应该淡出讲台，走到幕后，一味放手吗？“接受学习”就那么危言耸听？新课程、新理念支撑的课堂真的要“谈讲色变”？我们不妨来看两个真实案例。
案例一：一位老师在教学乘法竖式计算的方法后，在教学竖式除法时，她要求学生自主探究除法6÷3的竖式计算方法。学生自主探究一段时间后，各自列出了自认为正确的竖式。在多数学生完成好后，老师指定的4名学生板演。板演结果却出乎这位老师的意料。几位学生不约而同写成的形式，再看看座位上的学生，大多数学生也不约而同出现这样的书写形式。其实，局外人一看就明白，出现这种写法错误纯属正常。教师让学生在学习乘法竖式的基础上去探究除法竖式的书写形式，这本身就犯了一个致命的错误。学生对除法竖式的书写形式的知识储备就是乘法竖式的书写形式，知识的迁移在这里产生了严重的负效应，擦出了错误的火花。在出现问题后，教师赶紧亡羊补牢，可惜为时已晚，学生先入为主的错误印象已非常深刻。因而之后的练习错误百出，这让老师大伤脑筋。这样的探究活动需要老师花多少时间和精力去善后啊？！
案例二：一位老师在进行《含有括号的式子计算》教学时，上课伊始就开门见山出示：18÷【2×（3+6）】“这道算式是我们没有学过的含有括号的式子，如何计算这类算式？这堂课就和小组伙伴一起探究探究。”老师大胆放手，要求学生小组探究学习这个陌生的算式。接下来的展示可谓花样百出。第一种：18÷【2×（3+6）】=12+6=18×5=360÷90=4；第二种：18÷【2×（3+6）】=18÷2×9=9×9=81；第三种：18÷【2×（3+6）】-9×3+6=27+6=33；第四种：18÷【2×（3+6）】18÷（2×9）=18÷18=1。各小组展示时均有代表发言，课堂上各执一词，你争我抢好不热闹。老师虚汗直冒，重新“启发”，“在有括号的算式里要先算括号里面的，当遇到两种括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。大家用这种方法再试一试。”于是又有几组出现这类做法：18÷【2×（3+6）】=2×9=18÷18=1，这时课已经进行近25分钟。老师发现不妙，无奈之下，再重头开始在黑板上进行板演讲解。第一步，第二步……大家再规范地学老师的方法把例题好好地清楚地做一遍。部分学生终于明白含有括号的算式该如何规范地计算并正确书写。但还有一部分学生沉迷于小组刚刚探究出的“好方法”，对老师的讲解听得云里雾里，接近下课还没能完整地完成例题。一堂课宝贵的教学时间就这样浪费在毫无价值的探究中。新的课程标准再次强调：不要忽视教师的指导作用，集中讲授是必不可少的。“让学”也是有尺度的，教师要有适时“亮剑”的大智慧，用在学生知识的关键处、模糊处；思维困惑处、肤浅处；意见分歧处、偏离处。教师精当的讲解与点拨是必要的，该出手时绝不含糊。不要为了追求课堂的“假热闹”而忽视了教师自身的作用。为探究而探究，正如案例中的这位教师真是搬了石头砸了自己的脚，得不偿失啊！
第9篇：除法竖式教程范文
在教学中，紧紧抓住儿童学习新知的连接点，剖析新旧事物的分化点；通过各种方式展现知识建构过程，改善学生的认知策略；使学生真正参与到知识的形成过程，从而促使学生组建良好的认知结构，不但可以复习巩固旧知，而且可以使学生觉得新知不新，从而充满信心的去主动理解、掌握。
《除数是小数的除法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册的重点，也是学生学习中的难点。学习的关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。把除数里的小数点去掉，被除数和除数同时乘相同的数，是根据商不变的规律，而这在第八册中已经学过，这样学生的认知结构中已存在同化新知的两个旧知识点。而商不变性质正是联系旧知与新知的桥梁，也是新知的最佳生长点。这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。鉴于此，在教学设计及执教过程中，进行了如下的尝试：
一、温故知新，抓住新旧知识的连接点
课始，出示了如下的复习题：
先让学生口答填表，再回顾商不变的规律，紧接着出示1.8÷0.6，它的商是多少呢？学生迫不及待的说：“还是3。”这是一道除数是小数的除法，为什么它的商还是3呢？你们是怎样想的呢？学生解释到：“根据商不变的规律，把被除数1.8和除数0.6同时乘10,商不变,也就是变成了18÷6=3。”再抛出一道：0.18÷0.06,它等于多少呢?又是怎样解决的呢？在交流之中,明晰了可以运用”商不变的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。这样紧紧孕伏新知，不仅为找到新旧知识的连接点做好铺垫，而且为学生探索新知扫清了障碍，激发了学生的求知欲。
二、由旧引新，找出新知识的生长点
出示例题：妈妈卖鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元，买鸡蛋多少千克？学生审题列式：7.98÷4.2。这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？你们能给今天研究的内容取一个名称吗？板书出课题：一个数除以小数。让学生独立试一试，学生迫不及待的算了起来。
在交流算法时，学生根据自己原有的知识经验提出了不同的思路。出现了这样几种情况：(1)7.98÷42；(2)798÷42；(3)79.8÷42；(4)798÷420。在探究交流汇报的过程中，生生互相启发，进行思维的碰撞，不断修正自己的计算方法，比较中寻求最佳算法，得出：想法(3)最好，根据商不变的规律，除数和被除数同时乘10，转化成除数是整数的除法；想法（1）和（2）不对，不符合商不变的规律；第（4）种想法的同学是结合具体情境，用化单位的方法将被除数与除数都化成以“分”为单位的数量。到底把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”就行，还是干脆直接转化成“整数除法”呢？于是顺水推舟，让他们自己通过实际计算去体验两种算式的优劣，自我比较、再自我否定。发现可以用“把除数和被除数同时乘100”来解释这样的算法也是正确的，但是按照竖式的写法，只要转化成“除数是整数的小数除法”就行，而且这也符合“最近发展区”的理论，毕竟已学会“除数是整数的小数除法”，没必要舍近求远。借助情境来解决问题，最后还得将它普遍化、数学化。
利用“商不变的规律”，被除数和除数的小数点向右移动的位数，到底由谁来决定呢？在这样的自主探究交流之后，学生非常自信地说出：“被除数和除数向右移动的位数，由除数决定”，关键性的难点解决了。
三、重组练习，强化对新知识的理解和巩固
改变教材中例题的呈现模式,从生活实际出发，变例题为习题。由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对这些情况进行专项训练：
①竖式移位练习。
练习在竖式中移动小数点位置，将竖式转化成除数是整数的竖式，让学生在竖式中表达转化过程，暂时不计算。要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②横式移位练习。
0.12÷0.3=（ ）÷36.72÷0.28=（ ）÷28
0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
在这样的专项训练后，学生对新知的理解得到了升华。这里只要再提示，最前面的“0”要划去。这样对算理充分理解后，学生也明确了算法。再引入儿歌“外移几，里移几；方向一致要注意；里缺补零要牢记；上下点点要对齐。”本课学习的难点——小数点的处理，得到了集中训练，下面的计算则是学生的旧知了。
