概率统计学习指导精选(九篇)

第1篇：概率统计学习指导范文

关键词：教学改革;信息技术;翻转课堂;MOOC

在信息技术日益普及、统计软件盛行的背景下，大学概率统计教学也应顺应时代潮流，充分利用网络技术和统计软件创新教学模式，积极推进概率统计教学改革。

数学教育心理学认为，学生数学学习的特点是“接受―重构”式的。它是一个在教师的启发引导下，接受前人已有数学知识的过程。当然，在这个过程中必须有学生自己积极主动的构建活动。因此，在新的教育思想指导下，寻找教师对学生学习的指导与学生自主探究式学习之间的平衡，把握好教师对学生学习的“干预度”，是教师面临的一个关键性课题。因此，在当前信息化教育背景下，探索合适的教学模式是概率统计教学改革的一项重要任务。

另外，从2009年开始，大数据成为互联网行业的流行词汇，其应用越来越广泛。大数据的核心是数据，所有有价值的信息都源自对数据的处理，而数据也是概率统计的重要研究对象。目前，在概率统计教学过程中，存在着重理论、轻实践的问题，造成学生对抽象的概率相关概念及复杂的统计计算存在畏惧，对概率统计的学习兴趣不高。因此，在当前信息技术和统计软件日益普及的背景下，探索有效的概率统计实验教学模式，激发学生的潜能，提高学习效率也是概率统计教学改革的内容之一。

一、创新概率统计课堂教学模式――基于MOOC的翻转课堂教学模式探索

当前，以多媒体技术、网络技术和移动通讯技术为核心的信息技术飞速发展，且正已惊人的速度渗透到教育领域，推动着教学方式的变革。自2011年始，Udacity、Coursera、edX三大MOOC学习平台陆续推出，2014年中国高等教育资源共享平台――中国大学MOOC上线，这种包含着优质教育资源的大规模在线教育模式，对当前的高等教育课堂教学既是巨大的冲击，同时也是机遇和挑战。目前，国内外MOOC学习平台已经陆续推出了国内外名校的概率统计课程，如edX平台上MIT的Introduction to Probability、加州大学伯克利分校的Introduction to Statistics： Probability、Coursera平台上宾夕法尼亚大学的Probability以及中国大学MOOC上浙江大学的概率论与数理统计。现有的概率统计MOOC资源，为概率统计教学改革提供了优质的教学资源。近年来，以“学”为本的翻转课堂教学模式被越来越多的国内高校教师所认同，并对高等数学翻转课堂教学改革进行了理论与实践探索。在MOOC快速发展的背景下，基于MOOC课程资源，探索适合概率统计教学的翻转课堂教学模式，是概率统计教学改革的有效途径。

1.基于MOOC视频+自制视频的课前知识传授

课程微视频是翻转课堂实施的一个重要前提条件，但是自制课程视频投入很大，这成为阻碍翻转课堂教学实践的一个重要原因。概率统计MOOC资源为概率统计翻转课堂的实践提供了可能，任课教师可根据课程的教学目标将课程内容进行碎片化处理，根据碎片化处理后的知识点在MOOC平台上搜寻合适的微视频，指导学生选择性参加相关MOOC课程，观看相应视频，并进行练习、测试完成课前知识的传授。但是，现有的概率统计MOOC课程与本校的教学内容及课程进度并不完全一致。因此，基于MOOC视频配合自制视频，在目前的翻转课堂教学过程中更为实际。任课教师通过翻转课堂网络教学平台MOOC视频链接或自制视频资源，布置课前视频学习任务。并结合视频内容设计、布置相应的在线测试，测试结果通过教学平台及时反馈给学生。为督促学生自主进行课前视频学习，保证课堂教学环节教学效果，在线测试在课堂教学开始前截止，并且成绩计入最终总评成绩。

2.基于课堂教学的课中知识内化

课堂教学由于其在师生情感交流、系统知识传授等方面的优势，是翻转课堂教学中不可缺少的部分。课堂教学过程中，任课教师利用例题展示、交流、讨论等形式，调动学生学习的积极性。在翻转课堂教学模式下，课堂教学部分应包括复习回顾、例题引导和习题三部分。首先任课老师应对本周观看的教学视频中涉及的主要内容进行概括性复习回顾;然后通过例题，引导大家进行讨论，辅导教师进行讲解及示范。最后给出几道和视频内容相关的习题，学生在课中解答，可以互相讨论，也可以向辅导教师提问。在课堂教学阶段教师必须能够高度把握教学内容，具备准确、到位的归纳和解析能力，从而能够起到“醍醐灌顶”的效果，实现知识的进一步内化。

3.基于多种辅助环节的进一步知识内化

为保证学生对所学知识充分消化吸收，翻转课堂实施过程中还需要设置在线讨论、课后练习、答疑、集中授课等多种辅助环节对所学知识进行强化、巩固。通过在网络教学平台中设置讨论版、QQ群、微信群等为学生在自主学习过程中提供学生间、师生间及时交流的平台。教师也可通过交流平台及时发现学生存在的共性问题，通过课堂教学环节集中解答。为督促学生课后课后对所学内容进行复习巩固，需设计相应的习题供学生课后练习，并采取抽查的方式，督促学生及时、高效地完成。

二、引入统计软件辅助教学，增加实践教学内容

概率统计是数学类课程中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一，尤其是数理统计在很多学科中的应用越来越广泛。在教学过程中引入和实际生活密切相关的例子，是使学生深入理解相关内容、提高解决问题能力、激发求知欲的有效途径。因此，在信息化背景下，概率统计教学过程中应积极引入统计软件辅助教学，增加实践教学内容，探索“案例教学+实验教学”模式。

1.采用统计软件辅助概率统计教学，使学生形象、深入理解相关概念

概率统计中有许多概念是比较抽象的。另外，有些定理的证明在当前的知识体系下也无法完成，学生要理解这些概念、定理是比较困难的。R软件作为一个免费的统计软件近年来在国内外得到了广泛的应用，通过R软件中的随机数生成函数，或者自己编写模拟函数对这些问题进行动态模拟，使学生直观形象地感受概念、定理，可以激发学生参与课堂教学活动、培养探究意识。如利用泊松分布的随机函数rpois（ ）来向学生直观解释随机变量的随机性和其统计规律性;通过不断增加正态随机变量的随机数rnorm（ ）的个数以及频率直方图的区间个数，利用频率直方图的渐变来引出连续型随机变量概率密度函数的概念;通过不断增加二项分布随机数的个数，模拟检验中心极限定理。

2.增加实践教学内容，培养学生解决问题能力

在概率统计教学过程中应该设计和实际问题有关的案例，向学生展示概率统计在工业、农业、军事、经济管理、医药等领域中的应用，使学生充分认识概率统计解决实际问题的重要性，增强学生实践动手能力，激发学生的创造力。如在加法公式部分，引入俗语“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”作为教学实例;在贝叶斯公式部分，引入根据甲胎蛋白法检验结果来判断患者真正患癌的概率的例子;在数学期望部分，引入“哈里斯投标”问题，等等。另外，可以适当引入全国大学生数学建模竞赛中涉及到的和概率统计相关的内容，使教学内容更丰富具体，贴近实际生活，有效降低概率统计的抽象程度。

三、提升教师的信息化教学能力

信息化背景下概率统计教学改革的实现关键在于教师在教学过程中能够不断提升自身的信息化教学能力。在MOOC、翻转课堂等新兴教学理念和教学模式对当前概率统计教学的冲击下，教师也应积极接纳并探索创新适合本校学生的教学模式，并针对概率统计与实际生活联系紧密的特点，强化实践教学环节，不断提升自身的实践教学能力。

1.探索创新教学模式

概率统计教学需要任课教师积极接纳、研究、实践新型的教育模式，并不断提升自己的信息化素养。基于MOOC的概率统计翻转课堂的实施，需要教师对翻转课堂教学理念具有深刻的认识，对教学模式具有一定的研究基础，这样才能结合课程教学目标、本校学生的特点在现有的教学资源基础上组织教学内容、设计教学流程，探索合适的翻转课堂教学模式。

2.提升实践教学能力

概率统计的理论来自于实践，其教学更应该与实践相结合，因此，需要教师具有较高的实践教学能力。实践教学环节需要教师收集实际生活中相关的应用性问题，或对自己实际科研过程中的问题进行简化，设计合适的实践教学案例，指导学生进行实践训练。也可从大学生数学建模竞赛题目中，选择涉及概率统计相关内容的问题，如问题、排队问题等，将这些问题融入概率统计的实践教学过程中。实践教学能力的提升，一方面要求教师具有熟练的统计软件应用能力，另一方面要求教师不断学习吸收学术前沿知识，拓宽知识视野，完善知识储备。

在“互联网+”的时代，开放性教育资源迅猛发展，新的信息技术手段不断呈现。信息技术的快速发展也促使概率统计教学要适应当前的大学数学教学改革趋势，基于信息技术手段，借助MOOC平台的优质概率统计教学资源，积极探索适合本校学生的翻转课堂教学模式，并将信息技术与实践教学有机结合，创新概率统计实践教学模式，提升学生解决实践问题的能力，真正体现概率统计源于实践、用于实践的课程特点。

参考文献：

[1]李玲，昌国良.翻转课堂教学模式在大学数学教学中的应用[J].数学理论与应用，2015，35（2）：123-128.

[2]张玉武，，彭杰.高等数学翻转课堂教学法初探[J].湖北广播电视大学学报，2015，35（4）：20-24.

[3]武勇，吴瑞武，高鑫.以短视频为基础构建高等数学自主学习模式的实践[J].教育教学论坛，2014（20）：113-115.

[4]都琳.数学建模思想融入《概率论与数理统计》的教学改革[J].教育教学论坛，2015（13）：110-111.

[5]李晓彬.案例教学在《概率论与数理统计》中的应用及思考[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014，28（5）：101-103.

第2篇：概率统计学习指导范文

1．1课程的任务驱动教学概率统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量的重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，为此，教师可以任务驱动教学法指导学生用R软件设计概率统计中的随机试验［3］，根据教学主题把教学内容分解成多个具体的任务，每个任务中都蕴含了学生必须掌握的相关知识和技能，引导学生自主探索，分析问题，提出解决问题的方法，并通过计算机用R实现图形显示动画模拟和数值计算等问题，形成一个生动、直观的教学环境。

1．2基于R的概率统计实验教学模式将R实验引入到概率统计教学是一种全新的教学理念，使概率统计教学从单纯的教师讲课、学生听课的模式发展到利用R软件实现师生共同参与的学习模式［4－5］。同时利用R软件对随机试验的动态过程进行演示和模拟，如投掷骰子实验、点估计相关性试验等，再现了抽象理论的研究过程，加深了学生对理论的理解及方法的运用，这必将激发学生解决实际问题的兴趣，培养学生应用概率统计知识解决实际问题的能力。基于R的概率统计实验教学模式，为概率统计和数学实验的应用提供了广阔的前景，给概率统计课程教学注入了活力，更能给学生一个“完整的概率统计”［6］。该教学模式可以概括为四个环节:创设情景—随机实验—归纳猜想—推理论证;其主要内容是:提出问题—分析问题—解决问题—拓展问题，该模式在概率统计教学以及培养学生的统计建模能力方面显得尤为有效。

1．3基于R的概率统计实验教学模式实践案例众所周知，概率论早期研究的是游戏或随机现象中有关的概率问题，我们可以借助R软件演示随机试验，让学生直接观察并参与到试验中，可编制如下实验:例1(掷骰子)掷一颗质地均匀的骰子15次，令X 表示出现的点数。R程序如下:sample(1:6，15，replace=T)输出结果为:133634251321522(第一次实验)363246255124321(第二次实验)该实验重复多次，可让学生了解各点数出现的随机性，又可以分析各点数出现的频率的稳定性和变化规律。例2(随机游动)假设我们进行掷硬币实验，如果掷到人像就赢2元，掷到文字就输2元，这是一种简单的随机游动，我们可以用R设计如下随机实验。设最初的金额是W(0)=0，W(t)表示在时间t累积的金额，则在概率统计中对于一个具体的问题，通常归纳为对一个随机变量的取值及取值概率的研究，即对于事件P(X≤x)的研究，这就是随机变量的累积分布函数，我们可以借助R求随机变量的概率分布。例3［7］(正态分布)设随机变量X～N(0，1)，求P(X＜1．96)的概率。如果我们应用R，可以直接设计R程序如下:p=pnorm(1．96)p=0．9750021这避免了对标准正态分布的密度函数求积分的复杂运算。又如在讲授矩法估计时，我们知道矩估计可能不是唯一的，这是矩法估计的一个缺点，一般情况下用低阶矩估计给出未知参数的估计，为了使学生形象直观地了解为什么一般用低阶矩来估计未知参数，可借助R设置如下随机试验。例4(矩估计)下面的观察值来自指数分布的一个样本:0.59327540.128549350.469002280.298359800.243414620.065666370.400855362.996871230.052789120.098985944我们来估计参数λ。如果采用一阶矩进行估计，则R程序如下:x=c(0.59132754，0.12854935，0.46900228，0.29835980，0.24341462，0.06566637，0.40085536，2.99687123，0.05278912，0.098985944)Lambda=1/mean(x)Lambda=1.87062如果采用二阶矩进行估计，则R程序如下:Lambad=1/sd(λ)Lambad=1.13103实际上上面的数据是模拟参数为2的指数分布，一阶矩估计为1.87062，二阶矩估计为1.13103，从上述实验结果中可直接观察到在矩法估计时采用低阶矩估计未知参数更精确。在讲述相关性时，我们知道相关关系是指两个变量的数值变化存在不完全确定的依存关系，它们之间的数值不能用方程表示出来，但可用某种相关性度量来刻画，这时我们可以适当引申本内容，以实际问题为背景，让学生有机会脱离书本，利用自己学过的知识去认识问题，进一步激发学生学习的积极性。例5某医生测定了10名孕妇的15～17周及分娩时脐带血TSH水平如下表1所示，试问变量X与Y是否相关？运行结果如图2所示，从图中我们只能推测X和Y之间有某种关系，但如何验证呢?这时可以进行第二步:R程序如下:attach(level)

2基于R的概率统计实验教学的意义

第3篇：概率统计学习指导范文

关键词 统计与概率；数学教学；数学思想

在数学学科中，概率统计是一门十分活跃的分支，它与实际生活息息相关，其理论和方法在工农业和军事上得到了广泛的应用，具有丰富的内容，因此，其课题的研究也具有生动性；同时，它与其他学科有着密不可分的联系，对其他学科的发展起着重要作用。但是，对于概率统计的学习和掌握，并不是一件容易的事情，很多学习者在概率统计的学习中会感觉到概念十分抽象，无法形成确定具体的印象；理论推理和计算十分复杂，不利于记忆和掌握；同时，在面对一个具体的问题时，无法将其正确的抽象为概率统计的模型。如何在短时间内让学生入门，学好该课程，同时，将该课程的知识应用于实际生活，为科学技术的发展服务，成为教育工作者需要解决的问题。

从大的方向上来看，概率统计具有两个基本特征，随机性和规律性：它通过对随机事件的研究，找出蕴含在随机性背后的规律性，以此对未发生的事件作出合理的预测，指导实践，它与数学中其他知识有很大的不同，需要学习者掌握一种不确定性的思想，把握事物的本质。在中学的教学过程中发现，学生对概率统计知识的认知能力还很缺乏，对偶然性和必然性的认识还较肤浅，概率统计学也是教学中的薄弱环节。

一、统计与概率的基本特点

1.情境性

对数量关系进行研究是数学的主要任务，因此，数学的主要研究对象自然是数与量，数量是经过多次抽象的结果，它与实际情景有很大差别，仅仅是一种人工符号；但是概率统计所研究的对象，除了数据本身之外，还需要对具体的情景进行分析，得出的结论也是为了对实际的背景进行解释。例如：明天下雨的概率有多大？买时中奖的概率有多大？如何合理统计某国家人口？等等。所以，在概率统计的学习中，更应该结合实际的经验，将问题与实际的情景联系起来，而不是像学习数学中的其他知识那样，仅仅强调算法和公式的运用，缺乏背景的学习只会让学生感觉到迷惑和不解。

2.不确定性

统计的最大特点是不确定性，正是由于这种不确定性，才需要对统计进行分析和研究，统计的主要内容就是对不确定的现象进行合理统计和预测，我们生活的环境千变万化，随处都能找到不确定现象，不确定性的外在表现形式是变异性。在以往的教学中，往往忽略了三个方面的训练：忽略了学生对不确定性这一概念的理解，没有很好的引导学生对概率中的不确定性进行研究；对学生无法完成的事物缺乏认识，仅仅关注他们能够完成的任务；缺乏对学生思维的跟踪研究。

3.直觉性

通过部分数据来对整体数据进行推测是概率统计的主要方法，不同于确定性思维方式，这一过程存在随机性，也存在犯错误的可能，统计思维与确定性思维一同构成了人们不可或缺的思想武器。概率统计对自然界中出现的大量随机现象进行数学描述，帮助人们作出合理的决定。在具体的教学过程中，应该重视学生对统计作用和思维的认识，对随机性和规律性的直觉体会。例如：通过样本来估计总体时，学生应该认识到样本能够反映出总体的特征，但是也存在偏差，如果采用合理的抽样方法，就能够得到较为准确的总体信息，指导人们的实践活动。

二、统计与概率中的数学思想

新课标的出台，改变了过去过分注重古典概率计算以及过分强调理论严密性的现状，逐渐开始重视培养学生的数学思想，使学生通过对随机现象的了解来形成正确的世界观和方法论。在概率统计中，随机思想和统计思想是最为重要的两点。

1.随机思想

要将随机思想贯穿于概率与统计教学的整个过程，以此来构建数学思想的网络。在初学概率统计时，学生常常会感到吃力和难以理解，这是因为概率具有很强的灵活性，不同于以往严谨的数学思维，这一学科要求学生深刻体会统计思想和含义，在推导的过程中理解随机本质，新课标中加深了对随机事件的描述，概率统计的比重也较过去有所增加。在现实世界中，可以对某一现象的结果进行合理预测，例如：硬币从高空落地的时间可以通过物理公式计算出来，但是落地时，哪一面朝上却是随机的，经过大量的重复性实验，可以得到正面朝上和反面朝上的概率各为1/2。随机性在自然界是普遍存在的，我们无法在事情发生之前得到确切的结果，只能得到结果出现的概率，这都是随机性的体现，那么，对这些随机性事件进行研究的意义何在呢？例如：天气预报播出明天有雨的概率为90%，那么人们会选择出门带雨伞，因为下雨的概率比不下雨的概率大。与确定性学科一样，概率已经成为人们认识和改造自然不可或缺的手段，随机思想的培养具有重要的现实意义。

2.统计思想

统计思想包括三个方面：采用的统计方法；收集和处理统计数据；推断和总结处理结果。统计方法的好坏主要以出错机率的大小来衡量，出现错误的机率越小，采用的方法越有效，但任何一种统计方法都不可能保证绝对不出现错误，收集好数据后，进行合理分析和推理。例如：对民意进行测验，对国民人口进行统计，对金融数据的统计等等，都涉及到大量数据的统计处理。统计学将计算活动、算术作图等与具体的所需解决的问题紧密联系在一起，当从数量的角度表现出了有价值的结果，就可以直接指导实践，比如：工农业某一工艺的改进在实验测试过程中初现优势，就可以立即进行推广。在一具体的系统中，可以通过统计的方法发现事物之间的内在联系，由此得到一些有价值的结论，比如：吸烟与肺癌的关系，通过大量的统计实例，虽然无法得到发病的机理何在，但能够推断出吸烟是导致肺癌的一大因素。

第4篇：概率统计学习指导范文

1、统计与概率相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高

初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理和证明等方面都与统计与概率相关知识没有多大关系。加之统计与概率这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。比如学生在解决有关加权平均数的问题时就会按求平均数的方法去求、不会算方差等等。

2、统计与概率中的概念多，定义接近，学生容易混淆。

在初中阶段有关统计与概率的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如：总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易，再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如：在教学用频率估计概率这部分内容时，学生总是分不清什么是频率、什么是概率。

3、统计与概率相关知识在平时考试或中考中所占分值不多，教师不够重视

在我所在的学校，凡有统计与概率有关章节的学期，期末考试时，相关知识所占分值为3%~5%。中考时，也差不多是这个比重（在全国中小学教师网络培训课程2011年国培贵州省初中数学培训中，綦教授在讲座中也提到过）。所以老师们在上这部分内容时，多是轻描淡写，匆匆上完就进入本册教材的复习，这也给学生一个误导：这些知识不重要，学得好不好没关系。也影响了学生学习这些有关统计和概率的知识，这样的恶性循环，导致学生对这部分知识掌握得不牢，在考试中遇到相关问题时，会做更好，不会做的题分数本不多，不会做也罢，也就不再深入思考了。

要解决上述问题，除了教参书上明确指出的：注意统计思想的渗透与体现、改进学生的学习方式、挖掘现实生活中的素材进行教学、准确把握教学要求、关注信息技术的使用等之外，我个人认为还要注重以下几点：

1、教师首先端正教学态度，不能轻视统计与概率相关知识

正人必先正己，教师一定要先端正教学态度，本着严谨治学、教书育人的原则，严格按照新课程标准围绕三维目标认真组织教学，认真备好课、上好课，对有关统计和概率的知识不能轻描淡写、一笔带过。只有教师重视这些知识，才会用心去教；这样学生也会重视这些知识，才用心去学。

2、将抽象概念具体化，激发学生学习兴趣

前文提到，初中阶段的统计和概率中涉及概念达二十个左右，这些较抽象的概念学生不易理解，若借助多媒体课件将一些概念形象化，用动画展示，激发学生对这些知识的学习兴趣，顺势引导学生理解和归纳，加深对这些概念的印象从而强化记忆效果。

3、改注入式教学为探究式教学。

在教学这部分内容时，多数教师可能是照本宣科、按部就班的复习引入、分析讲解问题、完成课后习题，学生被动接受。本来学生学习兴趣不高，这样“老生常谈”地向学生灌输枯燥的概念，更是使学生提不起学习，造成教学效果不大。教师应该充分利用现实生活中的问题，采取以学生为主体的学生参与式教学，引导学生自主探究学习，顺利完成有关统计和概率的教学目标。

4、细解相近概念，强化记忆

第5篇：概率统计学习指导范文

关键词:概率统计 教学改革 教学 创新

随着人类社会的科技和经济的不断发展,数学在人类社会生活中的意义和作用日益提高。当今社会已越来越离不开数学,从网络计算、信息安全和生物医学技术到计算机软件、通讯和投资策略都需要数学。这种依赖性也表现在对于数学理论和方法的要求越来越高。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。它包含的内容丰富,理论深刻,应用广泛,与理工科专业和社会生活结合密切,是高等院校中涉及面最广、最重要的公共基础课之一。

目前高等教育的一个普遍要求是:从以传授知识为主要目标的继承性教育转变到以培养能力为主要目标的创新教育;从以教师为中心的注入式教育转变到教师主导作用与学生主体作用相结合的探究式教育;从应试教育转变到素质教育;从传统的教学模式转变到运用现代教育技术的新型教学模式,这就要求高校老师对于所教课程进行相应的教学研究和创新。概率统计作为一门重要的数学课程,也不能例外。笔者几年来一直从事高校概率统计的教学工作,结合自己的教学体会,得到了下面的几个结论:

一、概率统计的教学中多媒体是不可缺少的辅助手段,应该采用板书和多媒体结合使用的方法

一般来说,数学的教学板书是最好的教学手段,毕竟数学是一门理论性学科,公式、定理的推导以板书的形式讲解给学生可能效果更好一些。但是概率统计这门课程有自己的特殊性,应用多媒体辅助教学主要有两大好处:

1.可以极大提高教学效率。以第一章为例,大量的例题都是实际的例子,如果将例子都放到黑板上必然会浪费大量的时间,而借助PowerPoint软件设计,可以将老师从重复、单调的板书过程中解放出来,利用节省下的时间对学生进行启发式教育,展开灵活多样的讨论。而学生呢,也不必要再将所有的内容都抄录下来,如果需要,可以课后自己在计算机上根据课件的内容整理笔记,上课的过程中只需要跟着老师的思路接受知识。而且,多媒体课件可以通过生动形象的演示,将复杂的认识活动变得简单轻松,可以最大限度地调动学生的主观能动性,营造出更为宽松的课堂氛围,调动学生的学习兴趣,提高课堂教学质量[1][2]。

2.应用多媒体技术可以培养学生的创新性。在授课过程中,通过计算机图形显示、动画模拟、文字说明等结合学习内容对某些实验进行模拟、演示随机现象的统计规律性,形成一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境, 学生置身其中,可以在一种愉悦的环境中学习,其大脑思维必然会很活跃。教师再适时的提出问题,引导学生发现问题、解决问提,必然会极大的培养学生的创新性。

二、教师增加数学修养很有必要

“师者,所以传道、授业、解惑也”。目前,数学发展的一大特点就是“由稳定到交叉、混沌”,概率统计绝不是孤零零的一门单独课程,如果真的要把这门课程讲好,老师必须对其他各科都有一定的了解,对于整个数学的发展也必须有总体上的把握,这就要求我们老师必须踏踏实实的多学习,提高自己的数学修养。“要给别人一瓢水,自己得先有一桶水”,当然这绝不是一日之功,这就需要任课老师在课下阅读大量的书籍,最好的就是读一下《数学史》。对于整个数学学科、特别是概率统计学科的发展有一个全面的认识,这样在课上,老师就可以对于所教授的知识信手拈来,提高自己的教学效果。

三、教书科研应该结合起来

高校教师不再仅仅是教书匠,还应该紧跟时代的发展,及时了解概率统计这个方向最新的研究方向,发展程度,这可以和科研结合起来,因为一般来说如果搞科研的话,会更多的关注自己方向整个的发展,这对于将最新的内容引入到概率教学中会很有帮助的。

南京理工大学的杨孝平教授曾经在“第五次全国大学数学课程建设与教学改革经验交流会”的报告中指出“大学数学教学应该做到与时俱进,适应社会发展的需求,加强直观性和应用性教学,提高大学数学教育的质量,为社会培养更多更好的优秀人才”。概率统计作为一门重要的数学学科,可以说其方法应用到社会生活的各个方面,社会在发展,老师在科学研究的过程中必然会更深的体会到概率统计的重要性,并且将自己的体会经验传授给学生,必然会为培养优秀的人才起到重大作用。

四、教师在教学过程中要有针对性地进行教学改革

1.教学内容的改革。概率统计的主线是:分布、数字特征和统计特征。目前很多高校的授课学时都压缩很多,比方说我们学校各个专业的学时基本上都从72学时压缩到了54学时,那么任课老师可以根据概率统计这门课的主线,将授课内容做相应的调整。例如讲到分布时,对于一维随机变量的分布做重点阐述,而对于二维则可以简单讲授。当然,无论内容那个如何调整,都应该根据人才培养模式的新要求和全国工科数学课程指导委员会对《概率论与数理统计》课程的指导意见,以及考研的需要,力求内容与上述要求尽量保持一致。

2.教学方法的改革。概率统计的传统教学方法侧重于讲解概念、定义和计算,其后果是学生在系统的学习之后,却不知道如何应用。而且,概率统计的很多概念和定理抽象,计算过程复杂繁琐,对于非数学专业的学生来说造成了较大的困难,扼杀了学生的学习兴趣。事实上,对于大部分非数学专业学生,并不需要详细掌握定理的证明过程和计算过程。老师在教学过程中只需要求学生掌握概率的基本概念、基本理论以及常用的数理统计方法即可,可以加强《概率论与数理统计》的实验教学。比方说讲到统计时,和SPSS统计软件相结合,讲到常用随机变量时,和Excel相结合,这样可以提高学生数学实验能力,激发学习兴趣,培养主动探索精神。

3.教学手段的改革。结合现代教育技术手段,提高教学效率。使用多媒体辅助教学,结合黑板。关键问题是制作合适的《概率论与数理统计》电子教案,关于多媒体教学的好处,前面已有说明。这里需要强调的一点就是对于重要定理公式的推导和重要的计算过程,最好采用板书的形式。

参考文献:

[1]崔志会,杨静.浅谈多媒体技术在《概率统计》课程中的应用[J].高校讲坛.2008(18):164,181

第6篇：概率统计学习指导范文

Abstract: Independent colleges, as a product of China''s Higher Education, is a new educational mode. To develop unique "application-oriented training" mode is the security of sustainable development for independent colleges. Probability and statistics as applied widely branch of mathematics is an important basic course. So how to reform the probability theory and statistics to conform the education mode of independent college is an important problem. To explore some of the reform measures to improve the quality of teaching is of great significance. The article discussed reform of probability and mathematical statistics for independent college from the teaching method, teaching content, teaching structure and the selection of textbooks and so on.

关键词：独立学院；概率论与数理统计；教学改革

Key words: independent colleges；Probability Theory and Statistics；teaching reform

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）03-0239-02

0 引言

独立学院作为一种新型的办学模式在高校扩招的浪潮中应用而生，它是普通高校的二级学院，但是却有着新的模式，新的机制。它的发展速度快，创办历史短，生源既不同于本科生也不同于高职生，所以在发展过程中逐渐暴露了许多问题。例如对学生的培养方案定位问题，理论教学与实践教学的分配问题，三本特设和研究型本科院校的差别问题等等，这些问题不解决，都会影响独立学院的可持续发展。本文将结合独立院校的现状和特色来浅谈《概率论与数理统计》的教学改革。

概率统计是一门研究随机现象统计规律的数学学科，由于其理论和方法的鲜明特色，使得其几乎遍及所有科学领域，如自然科学，医药卫生，工程技术，国民经济等各个领域。由于概率统计严谨理论性和广泛应用性。几乎所有高校都把其作为一门重要的基础课程来上，但是由于三本院校学生本身的理论基础差，学习不够积极，所以概率论与数理统计的教学过程遇到了很多问题，老师往往认为讲的很认真很详细了，但是学生反馈回来的却是难学，难懂，难用。那么独立学院在面对新的教育对象时，如何从概率统计的培养计划到课程设置再到教学实践，办出自己的特色呢，这是本文的主要研究问题，下面我们从以下几方面先分析一下当前独立学院存在的问题。

1 独立学院的概率统计教学现状及存在问题

1.1 学生基础薄弱，学习积极性不高 一般来说，独立学院学生的基础知识以及学习能力与一二本院校学生相比差别比较大，他们的入学成绩相对较低，基础比较差，学习积极性不高。特别是对数学这类基础课更是“望而生畏”，又因为概率论的学习需要前面的微积分作为基础，所以对于大多数学生来说对概率的学习非常吃力。慢慢的就导致对这门课学习热情的锐减。学习自信心丧失，以及期末考试会有大批学生概率挂科。

1.2 教师教学教法问题 独立学院的师资队伍一般是“双师型”，即既有专职教师，也有母校的有经验的教师。首先教师队伍上存在一定的问题，专职教师大都是刚毕业的年轻教师，缺乏教学经验，而母校教师长期教的是基础比较好的一二本院校学生，对于基础较差的独立学院学生，仍然采用以前的教学模式和教学方法，所以一定程度上会影响教学效果。再者对于概率统计这门学科来说，很多教师在教学上都采用传统的教学方法“概念介绍—公式推导—例题讲解”，教学模式陈旧，教学方法单一，重理论轻应用，重公式推导轻实例描述，重教授轻互动，重面面俱到轻有的放矢，重概率论轻统计学，重一概而论轻因材施教。这些问题都影响着概率统计的教学效果。

1.3 教材问题 独立学院大多用一二本院校的教材，缺乏适合独立学院学生的相应的教材文件，而对于一二本院校的教材主要是培养“研究型人才”，不适合独立学院的“应用型人才”培养方案，再者由于很多独立学院对概率课时的删减，很多教师为了完成任务就自主的删减内容降低难度，但是没有一个统一的标准，容易出现要求过高或过低而与实际脱节，另一方面，大多独立学院按照母校的模式重概率轻统计。但是从独立学院的培养定位来说，统计的应用性更强，对于培养应用性人才来说更具有实用性。所以要求独立学院无论从教材的难易程度，重点，难点还是概率统计的比例部分都要有一个新的模式[1]。

2 独立学院的概率统计教学改革探讨

针对以上问题，从以下几方面对独立学院概率统计进行改革。主要手段是坚持分层教学、实施分流培养、构建科学的分层教学管理模式,通过实施案例教学法等教学方法改革，广泛深入开展数学实验、数学建模活动等措施，来提高数学教学质量,实现培养应用型人才的目标。下面以电子科技大学成都学院的概率论与数理统计教学改革为例，具体讨论一下独立学院的教学改革。

2.1 教学方法改革

2.1.1 分层教学法 由于独立学院学生入学水平参差不齐，数学基础，爱好程度，专业方向都不同，所以对概率统计的学习需求也存在很大的不同，导致有些同学觉得“吃不饱”有些觉得“吃不消”，为了更大程度的满足个层次的学生学习需求，电子科技大学成都学院实行了分层教学法。具体考虑了以下三个方面：

第一从数学基础考虑：我们在学生一入学的时候举行数学竞赛，主要是考核高中的知识，目的是测试学生的数学基础，把成绩比较好的学生分为 “行知班”，对于这个班级的学生在教学的深度，难度和广度上都等同于一本或二本院校，经过试验，此班级的学生很多都参加了研究生考试，数学成绩相对都比较不错。另一方面，概率论与数理统计是在大二上学期开设的一门课。是以高等数学为基础的一门学科，所以我们院校在高等数学上册结课后，进行了数学和英语的再次考核，把成绩好的同学分在一个H班里，这个班级的学生基础比较扎实，对数学的兴趣也比较浓烈，我们特别聘请了电子科大本部经验丰富的老教授来教授这个班级，为以后的数学建模比赛，高数比赛以及研究生考试选拔人才进一步做好准备。最后在试卷模式上也进行了相关的分层考核，试卷分为基础题和附加题，前面50分是基础分，后面50分难度逐渐提高，最后额外两道附加题作为优等生和中等生的选拔考核。这样不仅考察了学生对基本教学内容的掌握，也一定程度上反映了优良中差学生的比例，满足了不同层次学生的求知欲望。

第二从专业方面考虑：由于不同专业对概率论的要求不同，所以我们从大的方面我们分了工科概率，经管专业概率，文科概率三个方面。三个方向的概率学分不同，教授内容不同，要求也不同。对于计算机，电工，通信等工科专业主要注重概率论的教授，统计方面只做简单介绍。会计专业则在减少概率的理论推导，注重应用，加大统计部分课时，重点描述如何抽样，如何让做参数估计，假设检验等等。对于文科概率则课时更少，了解基本知识就可以了，更多的介绍一些概率知识的背景，数学家的故事等，让文科学生在轻松愉快中了解数学的博大精深与伟大数学家的治学态度和睿智[2]。

第三从兴趣爱好考虑：概率论与数理统计是在大二上学期开设的一门课。经过一学年高数和线性代数的学习，很多同学也知道了自己的兴趣以及基础如何，所以到大二的时候，对于基础比较好，又感兴趣的同学可以去H班学习。对于基础不太好，但是比较有兴趣的同学，我们开设了统计学等选修课，可供学生选择。

第四从虚拟网络考虑：虽然我们分了很多层次来进行教学，但是对于每个学生个体仍然存在很大差异，如何真正做到因材施教，让每一个学生都得到最大满足，我们开发了网络自主学习平台，这个平台上有各个层级学生需要的概率统计题目，数学学家的背景故事，概率趣闻，各种概率统计的应用模型，历年建模题目以及很多模拟试题，很多学生可以根据自己的需求进行自主选择，并每天在固定时间安排老师进行网上答疑。这个平台正在进行中，我相信一定会取得良好的教学效果的，这样不仅让学生随时都可以最大限度的满足自己的学习欲望，而且可以锻炼其自主学习，自我创造能力。

2.1.2 案例教学法 由于独立学院学生的数学基础相对于一二批本科院校要差一些，但是他们大多思想比较活跃，兴趣比较广泛，所以填鸭式的理论推导，只会让他们对概率统计越来越失去信心。案例教学法是融合启发式、互动式和探究式的教学法，是通过一个具体的情景描述，引导学生深入情景，对这种特殊问题分析，讨论，解决的教学模式，好的典型的例子不仅可以激发学生的学习兴趣，而且能增强学生对知识的理解能力和自主学习能力，以及创新能力。

案例教学法可以贯穿概率论与数理统计的始终，小到具体到每个例题，大道专题讨论，都可以用案例教学法，例如在第一节介绍介绍概率的起源的时候，可以给学生介绍“赌徒分赌本”的故事，让学生在思考赌本应该到怎么分的时候，感受数学的魅力，如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验，感受一下概率的实际数据与实验模拟的差别，也可以讲解调动学生积极性的“约会问题”；在学习古典概率时,选取学生感兴趣的中奖案例，例如福彩35选7，分别计算学生中奖，中一等奖，二等奖的概率是多少；讲授正态分布的时候可以把某一年的概率成绩拿出来作为数据，让学生计算该成绩是否具有正态性，并求出优秀，良好各等级的概率，以此评价此次考试的合理性；讲指数分布时,为了说明随机服务系统中的服务时间服从指数分布,可以让学生观测某银行服务窗口的顾客等待时间,进而给出指数分布的参数，并对银行设置窗口数给出评价。在学习数理统计部分时调查身边同学每月伙食费用的分布情况、平均消费等等,给出一定信度的置信区间。在介绍概率的统计意义时，可以从统计学家的投硬币实验引入理论，在介绍中心极限定理时，可以让学生做一下高尔顿钉班实验，让学生在试验中深刻体会中心极限定理的的意义。

以上简单介绍了一些概率统计的案例教学法的例子，但是如果真正的做好案例分析法需要教师扮演设计者和激励者的角色，在选取案例的时候一定要贴近生活，既要符合教学目标，又要符合专业特设，具体步骤为教师选好案例，把学生分为几个小组，每个小组自己分析问题，收集问题，分析事实依据，设计不同的解决方案，作出决定，展示结果，最后由教师对各小组的结果进行评定。所以如果严格按照这种流程来做的话，比较耗时，每学期教师可以自己找两三个案例来做，其他的案例主要体现在在选取的时候要围绕教学目标，并能激发学生的兴趣为标准，在讲课的时候穿去即可，活跃课堂气疯，互动学生参与进教学课堂[3-6]。

2.2 教学内容和结构的改革 独立学院的定位是培养“应用性人才”，结合这一培养目标和概率论的特点，制定符合独立学院的概率教学大纲和教学计划，适当的割舍若干教学内容，根据不同专业有重点讲解与本专业相关的重点内容，例如，大数定律和中心极限定律理论性很强，可以简单通过案例介绍，例如讲中心极限定理时可通过高尔顿板给学生演示，让学生从直观上理解中心极限定理描述的内容。整体来说一方面独立学院应该浓缩概率的课时，降低概率理论推导难度，增加统计的课时，因为统计内容对培养应用性人才更具有实用性。在整体结构改革的同时，对于各个专业也要有重点有差别。针对通信专业来说要重点介绍概率密度函数与概率分布函数，正态分布统计特性等。针对会计专业就强化统计方面的内容，尤其是抽样分布，回归分析之类的；针对电信专业当介绍随机变量的独立性时，可以介绍几种典型的系统可靠性问题等。另一方面要把概率课和数学实验课相结合，在每章概率课上完之后上一两节数学实验课，加强学生对概率知识的印象，同时学会用MATLAB，SPSS等数学统计软件，解决概率问题。例如在将统计的样本时候，MATLAB中的rand，randn，binornd等可提供你任意数量的各种分布的数据，normfit可以很轻松的计算参数估计。简单的hist和bar就可以把高尔顿板实验展现的淋漓尽致等等，这样既加深了对基本概念、公式和基本运算的理解，同时可以学会运用软件技术实现概率统计问题的求解过程。而且对以后的建模比赛也有很大的作用。

2.3 教材改革 由于独立学院属于一二本大学的二级学院，所以很多独立学院仍然在用母校的教材和课程大纲，这样就容易与三本院校学生基础差相脱节。三本院校应该根据自己学生的特点，学校的培养定位来制定符合独立学院的教材。要以培养应用型人才为目标，从概率论与数理统计的特点出发，分析课程体系的系统性和应用性。要在内容上，难度上，结构上做一定的调整，编出相应的教材，习题册等配套教材，介于很多独立学院起步晚，教师经验不足，则可以联合几所独立学院的骨干教师合编符合三本院校学生的教材，也可以充分利用“双师”这个优势，让本部资深老教授带队，合编具有独立学院特色的教材。在编写教材的过程中，要注意以下几点：①可以加入一些概率论的起源，发展，成熟的历史，并对一些概率中出现大数学家进行简单介绍，让学生体会这些数学家的人格魅力。②教材要加入很多应用性的例子和模型，要与时俱进。给学生讲一些当前发生的流行的事件，通过概率知识来解决问题，这样可以激发学生的学习兴趣。③教材每章的最后一节可以加入一些统计软件介绍，例如SPSS，SAS，MATLAB以及EXCEL。通过这些软件对本章的数学模型进行模拟仿真，或者通过软件求解本章学习的相关理论知识。真正实现人机结合的乐趣。

3 结束语

总之，独立学院的教学改革是一个不断摸索的长期的过程，很多地方还得去不断探讨研究。概率论与数理统计的不断改革是每一位数学老师不可推卸的责任，需要从教学定位，培养目标，教材建设，师资队伍建设，教学理念，教学方法等多方面进行创新和探索。要从三本学生的角度出发，探讨切合实际的，符合独立学院的教学方法。相信只要三本院校定位明确，办学思想统一，师资队伍不断提升，三本院校的概率论与数理统计一定会越来越好，越来越有特色的。

参考文献：

[1]邵喜高，张艳艳.独立学院《概率论与数理统计》教学改革浅析[J].科技信息，2009，（25）:114.

[2]陈萍，概率与统计分层次教学的实践与认识[J].江苏省现场统计研究会第九次年会论文集[C]:100-102.

[3]王利超，吕丹.“案例教学法”在概率论与数理统计中的应用[J].统计教研，2009，（1）：42-43.

[4]费绍金，周克元.三本“概率统计”教学困境成因与解困方略[J].教育与教学研究，2010，(12）:96-99.

第7篇：概率统计学习指导范文

一、立足教材

“立足教材、重视基础”这句话本身只是一句苍白无力的口号，或者说是一句正确的废话。问题的关键在于如何用好教材与如何重视基础，即具体如何操作。由于概率与统计这部分内容对中学教师来说还没有太多的经验，相关习题的应用性又很强，而数学建模与应用性问题又正是中学教师的薄弱环节，“闭门造车”编制出来的习题常容易出现远离现实、多有漏洞或逻辑不严密等问题，仔细读读各种参考资料，不难看到这些资料上所编的习题中出现的种种问题。教师找题、改题、编题的确重要，但最后都要落脚在用好习题这一关上，才有教学效果。重视基础，不等于简单重复，而应该是循环上升，并可以积极前进。如果教学中尉基础而基础，势必会有很多简单的、机械的重复，结果可能不是强化了“三基”而是异化了“三基”，进一步禁锢了学生的思维空间。事实上，思路太窄的复习，只能让学生“只见树木，不见森林”。要解决这一问题，就要克服数学课堂“滴水不漏”的形式主义，抓住数学的实质和主线材料，采取适当集中的原则，从在量“题海”中，选出尽可能少而精的“控制题”以点带面、控制全局，将数学知识、方法等相关内容集成为一个个“三基模块”，直接组织综合复习，从而合理分配教学资源，节约教学时间。

在概率统计这一块，高考难度与教材难度几科对等，教材上可作“控制题”的经典习题其实不少，这里只举一个例子。在高三教材第一章（概率与统计）的小结与复习中，给出的参考题1（此略、详见课本，图形可参见封面），这个问题在后面“杨辉三角”部分，又再次提出来，只不过所用铁钉分别是“等腰三角形”和“正六边形”，利用好这个素材，可将杨辉三角、概率、二项分布、二项式定理、排列组合、Fibonacci数列以及“黄金分割”等知识集成到一个模块复习，既复习了知识、解决了考点问题，又浸润了数学文化、培养了兴趣，可以说是事半功倍。

二、关注生活

法国数学家拉普拉斯说过“生活中最重要的问题实际上多半是概率问题，严格地讲，人们甚至可以说几乎所有的知识都是或然性的。而在我们能肯定知道的少量事情中，甚至在数学科学自身中，归纳和类比这样的发现真理的主要方法都是基于概率事件，所以说整个人类知识系统是与概率论相关联的。”一位外国作家也说过“概率论与统计学转变了我们关于自然、心智和社会的看法。这些转变是意义深远而且范围广阔的，既改变着权利的结构也改变着知识的结构，这些转变使现代官僚政治成形，也使现代科学成形。”

生活中其实有很多素材是很容易用高中数学知识来解释的，比如学成在电视中看的不少片，现实生活中的麻将、扑克游戏等等，都不难编制现实性和趣味性很浓的概率习题，通过这些习题的编制和应用，让学生在接近休闲的状态中，既学好了数学，解决了与考试有关的质量问题，又可以引导学生用数学视野看待世界、看待生活，还可以教育学生正确认识、骗局等社会现象，从而也是科学而又不空洞地对学生进行思想教育。

三、纵横联系

横向联系，指将本模块“三基”与高中数学其他关联模块综合复习，以达到循环上升的目的。概率与统计这部分内容与高中数学其他内容相比，相对而言独立性要大得多，与其他内容要作深层次的综合运用难度要大得多，但我们仍然要尽可能地联系起来，至少可以作一些浅层次的关联教学。比如这部分内容绝大多数都可以与排列、组合与二项式定理等结合复习，再通过二项式定理又可以将数列、二项分布等内容紧密结合起来。通过互斥时间、对立事件、独立重复试验等主要内容的教学，可以将“排斥、独立与相容”、“独立与制约”这些生活和数学的“双重术语”认识得更深，应用得更活，从而将集合元素个数问题中的容斥原理、逻辑关联词“或、且、非”、命题的几种形式、“任意性、存在性、唯一性”问题与反证法等相关内容结合起来复习和综合运用，起到“一个问题、多种收获”的作用。

纵向联系，主要指将现有的概率与统计与初中（特别正在实施中的初中新教材）知识联系，甚至于与未来的少部分大学知识联系起来，这里举个例子简要说明。

例：有50人，求至少有两人生日相同（不考虑同年）的概率（可用计算机或计算器）。

说明：这个问题概率论中署名的生日问题，现在已经成为初中新教材（九年级）概率与统计这一章的开篇问题。利用它的独立事件或概率的和积互补公式并借助计算器很容易求的概率，如果不计算，很少有人想到其成功率有97%之高。

四、浸润文化

高三数学复习题，在强调实用的前提下，同样可以做到有声有色，只要我们教师自身加强学习和自我修养，完全可以使我们的课堂富有“人情味”和“文化味”。事实上，数学是科学的语言，是人类文化的有机组成部分。数学既是自然科学的基础，也是独立于自然科学和社会科学之外的“模式的数学”，它还是自然科学和社会科学之间的桥梁，是一门横断科学。充分开发数学这一横断性，要概率与统计这一部分的教学中，让学生了解一点事理学、风险与决策、信息安全与密码等前沿性的、应用性的科学，可以提高数学课堂的文化氛围。还可以结合哲学中唯心论与唯物论的认识与争论，让学生了解东西方文化在对待概率与统计上的不同观点对社会进步所带来的巨大作用，充分发挥数学是在于孕智的双重功能。事实上，新《课标》也强调了数学文化的浸润，何况高考概率与统计方面的习题并不难，与其说简单重复地讲过多的问题，不如花点时间给学生“吹吹牛”，大胆让学生适当“坐坐飞机，先观山，后登山”，在“云里雾里”之中逐步领悟到数学，带着兴趣去学习，效果可能更好。

五、着眼高考

第8篇：概率统计学习指导范文

关键词：小学数学 “统计与概率” 教学“四忌”

“统计与概率”是随着新一轮基础教育课程改革，经过重新组织编写进小学数学新教材的一个板块，新增加了“概率”，因此，与传统教材中的“统计初步”内容有着根本性的区别，因而在教学方法上也给我们带来了新的思考。笔者在此结合本次“教学大练兵活动”中听课的体悟试谈在该板块教学中的“四忌”作探讨。

一忌放任自流的实践活动，收不到预期的效果。

统计与概率教学，最重要的特点就是要学生学会收集数据，进行整理和分析，而有些数据的收集是需要学生提前收集的，所以老师就要在课前做好布置和安排，只有收集到了数据，学生才能进行整理和分析，新课才能得以顺利进行。当然还包括需要的学具和教具。

无论是课上的小调查、小游戏还是延伸到课外的统计调查活动，教师都要有所指导，不能放任自流。一位老师让学生玩投硬币的游戏，目的是让学生了解硬币正面朝上与反面朝上的概率的均衡性。一出题目学生就开始活动了，最后得出的结果却并不能反映这种均衡性。原因何在？因为很多学生扔的起始高度不够标准，还有拿硬币的姿势也不够准确。发现这种情况教师重新说明了要求：请同学们像老师这样，用两指捏住硬币使它平直向下，从离桌面大约20厘米的高度自由落下，共20次，为了人人都有机会，请同桌两人分工合作，左边同学先扔10次，右边同学用画正字的方法记录落下后的情况，然后交换，接下来的活动不仅有序而且得到的结果的确显示了这种均衡性。虽然是十分简单的操作，但只有在教师的指导下，学生才会懂得操作过程。

对于一些大型的调查统计活动，就更应当明确步骤，从调查时间、调查对象、调查内容甚至如何分组等都要有很好的计划。这样才能保证活动开展得有序而又有成效。

二忌培养制图的“高手”，读图的“哑巴”

在教学《复式折线统计图》时一位教师基本教学过程是：在通过情境创设让学生了解两个不同地方的气温统计图后，便引导让学生讨论制作两地的复式折线统计图，在学生作品交流反馈中，进一步明确复式折线统计图的制图方法，然后换一个素材再进行制图练习。整个课堂教学一直围绕如何制图中进行。而本课是学生已经学习了复式条形统计图及单式折线统计图的基础上来认识复式折线统计图，了解其特点，并能对数据进行简单的分析和预测才是本节课的重点。教材安排是重在读，让学生读懂图意，分析数据，而不是重在画。 在画图与读图的定位上有的老师通常犯相同的错误：一方面没有掌握学生已有的作图起点，进行重复教学；另一方面拔高作图要求，花大量时间让学生研究横轴、纵轴的填写。正因为时间花在作图上，所以读图的时间就少得可怜，很多老师对于“从图中你获得了那些信息”都流于形式。往往在几个学生简单回答后，就匆匆结束。

这种蜻蜓点水式读图既缺少了读法的指导，更缺失了数据分析观念的培养。我们在教学中尤为要注意。

三忌情境创设不当，无法凸显统计知识的价值

在统计与概率的教学中，内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活，使儿童在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。例如，在一年级中分类的教学，有位老师这样引入新课：上课开始就让班上孩子呈现杂乱的书包，（结果很多学生碍于面子都把精力集中到收拾自己的书包去了），大约10分钟后才进入新课。而有的老师课前就观察好了班上孩子的书包，上课开始就选出有代表性的孩子把书包呈现出来，问：孩子们，他们的书本摆放美吗？（不美）那你们有没有什么办法帮帮他们？（帮他整理整理、把这些书本分类放）这样自然而简洁的导入了新课，而且无形中让学生意识到了学习分类对我们生活带来的帮助，体会到学习统计的实际意义。分类排列和比较是统计的基础活动，但对初期接触数学学习的儿童来说，他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据，而是一些具有现实意义的实物。因此，在组织教学的时候，应较多地考虑选择什么样的合适的情境，能更好地激发儿童投入到分类、排列和比较等这样的数学活动中去。又如在教学一年级下册中统计的例1（统计各种动物各有多少）、有老师是这样导入新课的：师：孩子们，森林小学开学了，森林小学的小动物们准备进行踢球比赛呢 ，（多媒体显示参加踢球比赛的动物：老虎、大象、小白兔），紧张的动物比赛就要开始了。在比赛之前，请你猜一猜，谁会获胜？有的说小白兔，有的说大象，有的说老虎，说法不一，这时老师说：到底谁会获胜，下面就请同学们当一回裁判员，拿出记录卡和水彩笔，边观看比赛边用手中的水彩笔在记录卡上记一记，看每种动物各踢进了多少个球，由此导入新课。这位老师针对一年级学生的心理和认知特点，一开课就提供学生喜爱的，富有童话色彩的动物踢球比赛情境，有效的调动起学生的学习兴趣。在统计与概率教学中，应根据本节课的教学内容，结合学生生活经验创设情境导入新课，或者选择孩子生活中感兴趣的事情，用谈话激趣，或者用游戏等形式和方法简洁明了的导入新课。

四忌只重视概率实验的操作，而忽视对数据的积极思考

现在教材中“概率”教学，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件的可能性，探究游戏规则的公平性与可能性事件的关系，已是教师们的共识。于是教材和课堂上就出现大量抛硬币、摸球、转转盘等实验游戏。

第9篇：概率统计学习指导范文

关键词：案例；数学建模；数学实验；教学效果；人才培养

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2012）-03-00-02

一、 引言

概率论与数理统计是大学数学基础课程之一，近几十年来，概率统计的理论和方法渗入各基础学科、工程技术学科和社会学科已成为近代科学发展的明显特征之一。而概率统计在教学方法上，较多地注重于知识结构的系统性和严密性，注重学生的数学推导、计算能力的训练，忽略了对概率统计思想的讲授，忽视了数学理论在解决实际问题中的作用。因此，课堂教学应以实际问题为依托，融入数学建模的思想，从实际问题中提炼出一些代表性的典型例题，建构相应的概率模型，引入数学软件，培养学生的应用能力和创新能力。该思想的指导下，理论教学一建模教育一数学实验，几大教学板块就形成了有机联系，有利于学生对知识的整合，激发学生学习热情，培养学生发现问题和解决问题的实际能力，能很好地解决“学”与“用”之间的关系。

二、 怎样开展教学

（一）通过案例，展现概率统计思想。在现实生活中，有很多有趣的现象和问题我们都可以用概率来解释，比如生日问题、抽奖问题、约会问题、问题等等。在教学中引入经典故事和有趣实例来阐述这门课程相关的知识，注重理论与实际的联系。通过案例教学法，把抽象的理论用简显的方式表述出来。

比如在讲古典概型时，可以引入抽奖问题，大家觉得“先下手为强”获奖的机会就大，所以都想先来。那么，接下来我们可以用概率的知识来分析一下。假设现在有张奖券，（

通过以上两个案例，我们发现人们常常凭直观感知事物，但凭直观作出判断是多么的靠不住。作为教师要善于创设教学情境，激发学生的挑战欲、好奇心和求知欲，诱发其学习兴趣，激励其主动探索、积极创造，一旦有了兴趣，就会产生极大的学习动力。所以，实施案例教学，逐渐改变了传统教学中重传授知识，轻创新能力培养的弊端，有意识地突出了培养学生创新意识和创新能力的教学目标，极大的调动了学生的积极性[1]，使概率统计的思想和方法在现实生活中得到更好的应用。

（二）引入数学建模的思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。概率统计教学中融人数学建模思想[2]，不但搭建起概率统计知识与应用的桥梁，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验运用知识和方法解决问题的过程，大大提高了教学效果。教师可以在教学内容上整理一些具有现实意义、应用性较强的实例，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神，形成生动活泼的环境和氛围。让学生在探索、创造的过程中体验数学的魅力，充分感受创新思维的乐趣。

比如，我们在讲贝努利概型是概率论中一种基本的也是最常见的概率模型，对于学生来说，理解接受都不是问题，然而当给出一个具体的实际问题时，他们却常常不知所措。为此，我们可以介绍一些可以用贝努利概型描述的实际问题，帮助学生学会分析问题，强化和加深他们对知识的理解，进一步提供一些实例供他们讨论，像最优捕鱼策略问题就是一个很好的例子。同学们对这个问题非常感兴趣，从定性分析、定量描述到建立模型、求解模型，每一个步骤都很投入。课外，还可以上网查找一些相关资料，进行统计分析，与自己所得的模型进行比较。从最近几年的全国大学生数学建模竞赛题目中我们看到，竞赛题目涉及的概率和统计知识较多。如：DNA序列的分类问题、SARS预防问题、DVD在线租赁问题、2008年的北京奥运会馆的人流分布问题、2010年上海世博会影响力的定量评估等问题都不同程度的涉及到概率统计的相关知识。

总之，数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是数学科学联系实际的主要途径之一，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。通过数学建模的学习和训练，学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知识解决实际问题的能力。在教学中，教师要循序渐进的解析模型，竭力将建模的思路展示给学生，引导学生多分析多思考多提问，学生就可以通过模仿不断地深入学习，逐渐形成自己的建模能力。

（三）开展实验课，培养学生的综合能力和创新能力。概率论与数理统计课程很多重要的统计思想，方法都是来自于实践，又运用于实践。这种实践特点决定了在本课程的教学过程中有必要开设实验课，以提高学生的实践能力。“数学实验”课就是在教师的指导下，通过学生自己动手和观察去体会这些知识（下转第98页）（上接第96页）是怎样得出来的。譬如：抛硬币实验、“蒲丰投针”试验、正态分布密度函数的实验等。通过这些形象生动的试验，不仅活跃了课堂气氛，增加了趣味性，同时学生们能直观地看到试验结果，加深对概率统计课程理论知识的理解和感性认识；一些主要的结论也可以用计算机演示出来，如二项分布的泊松近似和正态近似的情况、-分布、T-分布、F-分布的密度函数的图形以及图形随参数变化的情况等，都可以通过计算计展示出来，使学生直观地感受到概念发生的过程，理解其本质，同时通过将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果，这一点是传统教学很难做到的。

数学实验是一种开放式的、基于学生有效学习的教学方式。通过学生的自主探究、合作交流，发挥学生的主动性，给学生提供探索空间，变被动接受学习为主动的建构过程，提高和调动了学生的兴趣和好奇心，激发求知欲。数学实验给学生提供的是一个深入把握数学概念、命题、思想、方法的实验室；一个表达和检验自己数学思维和探索精神的实验场；一个部分重现发明经历的“回放舞台”；一个获得“参与数学创造过程”体验的科学园地。同时，数学实验是一种实践性的教学形式，它无法替代数学课程中培养人的逻辑思维、运用数学方法和数学思想的功能，但它是数学课程的有益补充。

三、结论

概率论与数理统计作为一门应用性极强的课程，其教学过程也应该针对性地选用应用性强、适应现代科技需要的策略，引导学生用理论知识解决现实生活中的问题，训练学生快速获取信息和资料的能力，锻炼学生快速了解和掌握新知识的技能，培养学生的创新意识和创造能力。在概率论与数理统计课程的教学改革中，教师应紧跟时代步伐，注重实际应用，以树立终身学习观为要求，不断提高自身的科研和教学水平，始终站在本学科的制高点，掌握科技创新的新动态，才能培育出社会所需要的创新型人才。教师还要努力学习先进的教育思想理念，提高自己的教学技能、改革教学方法。只有经过长期的试验、探索、总结和提高，才能推动教学改革的发展，才能培养出各类创新型和复合型人才。

参考文献：

[1]马金风,杨玲香,姚斌.案例教学法在大学公共数学课教学中的应用[J].大学数学,2010,(26).