运筹学应用课程教学改革思考

二十世纪四十年代初期是第二次世界大战最紧张的时期。当时，英美两国都发明、创造了包括雷达、火炮、深水炸弹等一批新式武器。但如何有效地使用这些武器却远远落后于这些武器的制造。早期的运筹工作，由于研究与防御有关的战略技术同题，受到战时军事需要的压力，又由于不同学科的相互渗透产生的协同作用，成功地解决了许多重要的作问题，为以后运筹学的发展积累了丰富的经验。同时人们开始认识到，有效地利用现有的军事资源，将它们成功地分配到各种不同的活动中是十分必要的。还认识到定量分析各种实际问题并建立相应的数学模型，这种研究方法是十分有效的。这种认识为后来运筹学的发展铺平了道路。运筹学是为解决实践中的问题而诞生的。目前在运筹学的教学过程中发现学生为方法而方法，不能学以致用的问题，脱离了运筹学的本质。运筹学是管理类专业的专业基础课，课程的性质决定该课程的教学目标是使学生具有较强的理论基础，同时还要有将理论运用于实际的能力。其目的是通过该课程学习，培养学生建立系统思维，掌握定性与定量相结合的建模方法，提高学生的应用能力，为后续专业课程学习奠定基础。笔者结合教学实践，在充分考虑学生整体基础、学校的小环境以及市场对人才需求的大环境的条件下，为体现“宽口径、厚基础、重素质”的教育思想，以提高学生应用能力为目标，对《运筹学》课程教学进行了一些有益的尝试和探索。

一、《运筹学》教学过程中发现的问题

1.方法导向，为定量而定量

运筹学中大量的理论推导和数学计算，使学生普遍认为运筹就是数学，只是一门量化技术。这样的结果使学生或者对运筹学望而生畏，或者钻研于数学方法。运筹学的课后习题又相对来说是较简单的，起不到拓展学生思路的作用，最终学生学习课程以后，是典型的“方法导向”的思维，学会了“方法”，对“方法”在实际的具体应用范围不明晰，只会计算简单的习题，为定量而定量，认为“定量”是重点，把运筹学方法与理论数学混为一谈，忽略了“只有在充分定性分析基础上的定量化才是有意义的定量化”这一前提条件。

2.缺乏建模思维，应用能力较差

运筹学是以数学模型为主要工具的学科。运筹学中的大多数问题都来源于人们的社会生产实践，学习运筹学解决实际问题的一个关键是学会建立各种数学模型。由于运筹学讲授的都是问题定义明确、参数已知，系统运行所需的各种制约条件给定的例题，一方面难以体现实际问题的复杂性与多变性，另一方面导致学生只会在限定性的或给定好各种参数的条件下就事论事，对如何从实践中提炼问题，从而建立模型的系统思维能力仍然缺乏，应用能力差，难以学以致用。运筹学的例题中的各项参数都是在一定假设条件下才成立的。建立模型需要明确模型适用的假设条件和前提条件。而一些学生头脑中无假设，对该模型适用于什么样的条件不清晰不明了，在这样的限定条件下，学生的思维空间被大大压缩了，从而导致学生不会从实践中提炼问题，系统思想难以形成，造成日后参加工作面对实际经济管理中出现的问题束手无策等现象。然而，本课程虽然具有实用性较强、应用面较广等特点，但实际生活中的系统却十分复杂，所以学生虽然在理论学习中了解了系统的特性，但如何将理论知识应用于实践，从而运用运筹学的方法解决实际问题仍有较大难度。

二、课程改革方向——以“学以致用”为目标，实现问题导向

1.采用定性分析与定量分析相结合的“问题导向”的教学方法

运筹学方法应用广泛，运筹学来源于实践，并用于指导实践。任何事物都有定性和定量两方面特征。定性特征决定定量特征，定量描述必须建立在定性描述的基础之上。实际上，定量分析应当以定性分析为基础，为出发点。定性分析不正确，定量分析得再好，再精准，最终结果也只会是“失之毫厘，谬以千里”。面对研究对象，首先要对其定性特征有一个基本的认识，然后再运用定量技术与方法进行定量研究，最后再以定量结果对定性特征进行补充与说明。应用运筹学方法解决管理决策中的实际问题的一般程序可分为6个步骤，即明确问题、将问题归类、建立数学模型、求解模型、结果分析与建议检验、实施。运用运筹学方法解决实际问题的首要步骤是明确“问题是什么”，从而正确地定义问题。需要对问题状况进行认真研究和系统分析。实际上，明确问题，比使用方法更重要。所以，教学过程中应强调以问题分析为基础的“问题导向”，而不是以方法导向，为了定量化而定量化是错误并危险的。在教学过程中应采用问题导向的教学方法，强调定性分析与定量相结合的量化才是有意义的量化，才能使学生真正地“学以致用”。

2.注重思维能力的培养，使学生活学活用

人的行为取决于思维，毕业后的大学生能否成为真正为社会所需的人才取决于他们是否有正确的思维方法，是否具有不断学习的能力。若没有正确的思维方法指导，不能够坚持终身学习，不能够不断“充电”、及时补充新的知识和掌握最新信息，也就不可能成为真正的人才或保持人才的优势地位。运筹学是以系统观为指导的一门技术科学。这就要求我们应努力培养学生树立系统思想，从系统总体出发来观察和处理各种实际问题的思想方法和优化技术；强调在应用运筹学方法解决问题时，要用系统的观点看问题，将所研究的事物看作一个具有特定目标、功能和结构的系统，系统内部各要素之间、系统与环境之间有相互联系相互影响的制约关系。

三、教学改革措施

为提高学生的应用能力，应从激发学生学习兴趣出发，教学过程中应穿插实际案例，从实际案例出发引申到理论，应遵循从实践→理论→再实践→再理论的循环过程展开。

1.竞赛式的体验式教学

为激发学生的兴趣，可以采用竞赛式的体验式教学。即让学生通过竞赛的形式模拟企业的竞争，学生每5人作为一个团队来模拟一个企业的生产经营决策。小组与小组之间是直接的竞争对手。在市场容量有限的前提下，每一个团队都要进行生产经营决策，即如何在有限的人力、物力、财力条件下，在有限的时间内做出最优决策，既使自己的生产有利可图，又要考虑竞争对手的反映。使自己的生产有利可图，就要合理安排各种资源，合理定价；考虑竞争对手的反映，就要对生产经营的边界及假设进行修改，对决策结果进行灵敏度分析。通过竞赛的体验式教学形式将会使学生对运筹学的认识更上一层次，加深对所学内容的理解。例如，理论教学中，很多学生对灵敏度分析理解不透。通过创业大赛，学生就会明白，企业的生产经营决策是涉及多个方面的综合结果，在最优结果不变的前提下得出的企业生产经营决策，不需考虑生产线的变更、研发周期、研发费用、市场开拓等问题，因此是一种不考虑外界边界条件的简化了的最优生产决策。竞赛的形式会极大地激发学生的竞争意识，使学生提高从实践中提炼问题、分析问题，并就该问题进行建模，对模型求解结果进行分析，根据实际条件对最优结果进行调整的能力。

2.理论应用于实践的课程设计

由于学时的限制，大量经济管理中的案例难以贯穿于整个课堂教学中。因此，为弥补课堂教学的不足，可以引入运筹学的实践教学环节，即课程设计。课程设计案例的选择要充分体现系统工程思想和运筹学方法，尽量涵盖建模的各种方法，如研究企业赖以生存和发展的外部环境时所使用的预测技术；限定人力、物力、设备、资金等资源，安排最优的生产计划时使用的线性规划方法；制定工程进度计划，严格控制计划的完成时间时应用的网络优化技术；面临一项复杂的投资项目，有几个投资方案可供选择时，采用的决策分析方法……这样课程设计涵盖的范围较大，建模方法较多，内容丰富，重复性小，贴近经济管理实践，容易激发学生的积极性和主动性，有益于系统思想的培养，同时使学生达到要求的工作量。

四、结束语

在系统思想指导下，按照在定性指导下进行定量分析的原则进行科学决策是二十一世纪管理科学的发展方向，是实现管理现代化的必由之路。运筹学改革的指导思想应当是使学生在考虑系统的整体性前提下，应用运筹学优化思想与优化方法解决实际中的经济管理问题，使学生建立与养成系统思想为重点，以理论的实践应用为核心，强调问题导向的系统思维方式和要求学生掌握在定性分析指导下进行定量分析的方法论。在这一思想的指导下，进行运筹学的教学，能调动学生的积极性，进而使学生掌握全面综合研究问题的系统思想及现代决策手段，适应社会的需求，成为具有正确思维方法指导，能够坚持终身学习，及时补充新知识和掌握最新信息的真正人才，从而保持人才的优势地位。

参考文献：

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作者:李美岩 焦爱英 刘红宇 陈洁 单位:天津城建大学经济与管理学院