高一数学集合练习题精选(九篇)

第1篇：高一数学集合练习题范文

[关键词]小学 数学练习题 设计

随着基础教育课程改革的不断深化，在“人人学有价值的数学”新理念的感召下，按传统的教学理念设计的小学数学练习已适应不了新课程对小学数学教学的要求。

传统的小学数学练习内容仅局限于学科知识范围，脱离学生的实际生活和社会生活。体现在过分强调死记硬背和机械训练，注重作业程式规范统一，忽视了作业评价对人的发展的教育激励功能；过分强调练习过程与评价练习本身的客观性，忽视了学生、教师的主观作用。传统的数学练习设计理念将练习视为强化课堂教学的一个途径或工具，追求的是练习终结性的实效。新课程理念认为，小学数学练习是为了重建与提升小学数学课程的意义。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。因此，我们的小学数学练习不应该是强加给学生的负担，而应该是学生在他们的成长过程中的一种自觉的生活需要、学习需要。

一、把练习的自主权还给学生

数学练习的设计应为学生的发展和转变服务，练习题由统一规格向存在差异转变。要落实学生的主体地位，灵活运用多种练习方法，激发学生参与探索知识的兴趣，促使学生的情感由“要我做”向“我要做”转化。

1.以“生”为本的练习。学生之间存在个体差异，小学数学练习的目的、内容、方法应该因人而异，让练习真正成为学生自己的练习，体现学生的学习自主性。

2.协同合作的练习。新课程标准已明确指出，学生的合作精神与能力是重要的培养目标之一。新课程的生成性、建构性也要求学生必须加强合作，学会合作。课程的开放性，使大量的练习已不再是个人能独立完成的，而需要与他人协同合作。因此，我们应该对传统的“独立完成”的观念有所扬弃。

3.动态的练习的评改。参与学生练习过程或间接地参与学生练习过程，进行辅导评改。教师不再仅仅是练习评改的权威，而是和学生、家庭、社区等有关人员组成一个共同体，共同参与学生练习辅导及评改，共同关注学生成长。

4.整体关怀学生的发展。新课程练习评价功能将重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。在评价方式上，新课程理念提倡多元评价（如诊断性评价、自我评价、集体评价等）的相互结合，淡化单一的终结性评价，注重练习对学生成长的教育发展功能。有这样的一个例子为很多人熟悉：一位全国特级数学教师曾谈到一个例子，在一次测试后，单独找一个考了58分的学生谈心，并耐心地和他找原因之后，师生商定，老师借给这个学生2分，学生在下次考试中还给老师2分。这次谈话以后，该生学习数学更用心了。实践证明，类似的做法是能促进学生积极进步的。

5.研究创新性习题的比重逐渐加大。新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。小学数学练习设计的过程中，教师应该积极运用现代教学论、课程论及其他先进教育技术手段，多样化地深化并构建学生的知识与能力。随着信息技术与课程整合的深入开展，学生搜集、发现、获取信息，分析、评价、优选并加工利用信息的能力将在学生的练习过程中得到增强和提高。现在已经有不少教师在教学有关数字文化知识之前，已经引领学生课前参与学习，通过查阅有关的书籍、网站等，整理出资料，课堂上全班交流各自收集的信息，大部分情况下效果都很好。

二、数学练习题的内容要反映学生的生活

数学练习题的设计，应创设丰富的学习情境，以利于学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，要突出练习的趣味性、应用性、层次性、生活性。

1.突出练习题的趣味性。布鲁纳说过:“学习的最好刺激,是对所学材料的兴趣。”设计融科学性和趣味性于一体的练习题,突出练习的层次性。设计不同类型、不同层次的练习题,从模仿性的基础练习到提示性的变式练习再到独立性的思考练习。

2.突出练习题的应用性。教育家苏霍姆林斯基说过，知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。例如，让学生用绳子和标杆测量学校操场的周长，画出操场的方位图；根据地图算一下两个城市之间的实际距离等可操作性的实际应用，有利于发展学生运用知识的能力。学生通过观察、收集、记录他们生活中的“数学问题”和“数学例子”，并用数学的观念和态度去解释和表示事物的数量关系。他们发挥自己的聪明才智，把收集到的问题运用已学的知识解决它，就不再单纯是背诵和记忆书本上现成的知识，而是实实在在的“解决问题”了，通过问题的解决，学生解决问题的能力提高了，并且在此过程中学到了数学的思想和方法，也提高了学习数学的兴趣和信心。

3.突出练习的层次性。学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计问题时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的动机等方面的差别，所以设计问题必须有层次性。所谓层次性，指的是问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难适合各层次学生的需要。从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆性问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得成绩一般的学生能正确解答大部分习题，成绩优秀的学生也能对难度较高的探索性习题，使全体同学都能得到不同程度的提高。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。

第2篇：高一数学集合练习题范文

三阶式题组教学就是以设计阶梯式的题组为教学服务为主要手段的一种教学方式。其中三阶式题组是指难易度从易到难成三个梯度的三组练习题。在教学过程中将这三个题组融入教学内容中，对于一个知识点通过教师的讲解或学生的自主学习之后，设计一个相配套的题组让学生练习以检查学生对所学知识是否理解消化。三阶式题组教学教师讲得少，学生练（说）得多，目的是为了适应新课程要求，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。三阶式题组设计得好能帮助教师在课堂少讲，学生多练，因为一些本来需要教师讲的内容，学生在练习过程就可以掌握。三阶式题组设计得不好，教师的教学就会处于矛盾状态：若少讲，学生就会练得不顺利，教学任务无法完成；若多讲，学生没有多少时间练，所设计的题组成摆设，走回“满堂灌”的老路。对于数学基础薄弱生，如果题组的台阶设计得好，同样可以用三阶式题组教学。因为三阶式题组教学以练为主，学生在练中学习新知识，在练中理解概念、定理、公式，使学生对所学内容能学得扎实有效。下面以“集合的含义与表示”一节为例说明如何进行三阶式题组教学。

一、情境引入，提出问题，调开学生听课“胃口”，设置题组一

一节课的开始教师先进行情境引入，激发学生学习兴趣，提出学习的相关要求，让学生完成题组一，这是学生学习要上的第一个台阶。其中第1题在引入集合概念前让学生先做，让学生对集合有一个实体的认识，然后安排学生看课本中的相关内容再完成第2题。

题组一：

1.分析、归纳下列实例的共同特征，用自己的语言说出集合的含义。

（1）我家有爸爸、妈妈和我；（2）我来自大田五中；（3）大田五中高一（1）班；（4）我国的直辖市。

2.指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。

（1）我国的直辖市；（2）大田五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数；（4）young中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。

题组一从学生的生活引入来学习集合的概念，符合最近发展区学习原理，其中第2题巩固了学生的学习成果。这一题组的设计对基础薄弱生而言并不感到有难度，自主学习能较顺利地进行。

二、引导学生学习与本节课概念相关的基本知识，设置解读性题组

“集合的含义与表示”这节课，在学完集合的概念后，要引导学生学习其他相关的基础知识：集合的三大特性、集合元素与集合的关系及表示、集合的分类、集合的表示方法、常用集合的记法、相等集合。这些基本知识可让学生自学提出问题，教师解答；或是教师直接讲解，然后配以下题组进行巩固。

4.方程组x+y=2x-y=5的解集用列举法表示为_____。

5.用列举法和描述法表示方程x2-2x-3=0的解集。

6.已知集合A={0，1，x2-x}，则x在实数范围内不能取哪些值___________。

这一环节是本节课的重点，要引导学生边看书边完成题组二的练习，教师在巡视过程中及时解答学生的提问，对共性的问题可集中讲解。虽然本题组题目较多，但难度并不大，只要看懂课本的内容，完成本组题目并不难。

三、应用提升

一节课的基本知识、基本概念学完后，对学生在完成前两个题组过程中存在的问题，可通过师生纠错来解决，并设计第三个台阶的题组，主要检测学生对本节课知识的灵活应用情况。“集合的含义与表示”这节课，可设计如下应用提升题组。

（2）试用文字语言叙述各集合的含义。

这一题组实际上是一节课的当堂训练，是对一节课学习的巩固练习，相对前两个题组其难度略有提高，有的学生在完成过程中可能会比较困难，因此要根据学生实际情况区别对待。对能顺利完成的学生及时表扬鼓励，对完成有困难的学生可让他们继续做好前两个题组，前两个题组都弄清楚了再做本题组，本题组的4题可让其选择能做的部分。

四、课堂小结

第3篇：高一数学集合练习题范文

分层教学 高中数学 因材施教

在高中数学教学活动中，学生在知识、能力、情感等基础上，难免存在差异，特别是在高中数学的教学中，学生因为学习基础、兴趣爱好、能力差异等因素，出现了比较大的差异，统一的、一刀切的教学方式难以满足所有学生的需要，难以让所有的学生都取得应有的发展。根据因材施教的原则，有必要针对性地实施分层教学，使每个层次的学生都能获得成功的体验，以适应不同层次的学生的学习需求。

一、分层进行课题引入

学生已有的知识基础不同，教师应考虑到不同层次学生的知识背景，在教授新内容的时候适当回顾之前学过的相关旧知识，可以采用总结归纳或者提问回答的形式，帮助基础较薄弱的学生做好知识和学习方法的准备，从而使全体学生都实现旧知识基础上的新知识建构。这一环节，可充分利用多媒体的优势，设计完善、详细的知识回顾型引入；或者根据需要创设问题情境引入，使旧知识的复习、巩固具有生动性和趣味性，兼顾不同层次学生的心理感受。

二、设计分层的探究活动

学生的学习是在自主的探究、构建中进行，探究活动的设计也要考虑学生的不同差异。在实际教学中，可以将新知识分解成不同层次的知识点，形成不同的问题，让学生依据已有水平展开探究。

首先，我们要在课堂上正确看待学生新旧知识之间的差异，尊重主动形成问题的过程，巧妙引导、适时总结，将学生的思维有意识地引导集中到与新课有关的问题中来。例如，在高中必修一集合与函数概念第一节“集合的含义与表示”的教学中，通过教学循序渐进、层层深入，了解集合的含义、了解元素与集合的从属关系，继而知道常用数集及专用记号，再了解集合元素的确定性、互异性和无序性，让不同层次的学生都能亲身体验，形成和发展“集合”的知识。

其次，教师要注意学生的学习情况，体现分层次教学。例如，教学中的探究活动是以学生为主体，以学生对于知识的掌握为目标。教师在学生的探究活动中，要对不同层次的学生提出不同要求，面对不同学生表现出来的学习结果进行及时反馈，进行合理、适时地引导。

三、小组讨论中进行隐性分层教学

小组合作学习是现在正在提倡的一种学习方法，可以培养学生自主探究的精神与小组合作的意识。每个小组都是有不同层次、不同性格的学生组成，利用学生之间的差异分工合作，达到良好的学习效果。小组讨论环节有利于实施分层教学。

首先，教师要设计有梯度、有层次的问题，给学生充分发言的时间和机会，尽可能鼓励所有学生发言，以达到共同提高的目的，避免成为个别学生自我展示的舞台。还要注意营造和谐的学习氛围，允许犯错，有意识地鼓励学习吃力的同学参与。

同时，要利用小组合作施行互帮互助，鼓励学有余力、表达能力较强的同学帮助学习吃力、理解困难的同学，帮助别人的同时巩固学习内容，提高逻辑思维和语言表达能力。学习吃力的同学也能够在同伴的讲解中，弄清问题，体会到学习的方法和理解和分析问题的思路，有助于学习自信心的培养。

四、分层进行课堂巩固训练

数学教学是解决数学问题的过程，离不开当堂训练巩固知识。课堂巩固练习要本着讲练结合原则，巩固训练的题多和例题类似，难度往往不大，对一般层次的学生来说非常实用，但对于学习能力较强的学生来说，可能会觉得“吃不饱”，不能满足其学习的需要。因此，课堂巩固练习也要分层次进行。

在实际教学中，笔者将巩固练习分为三个层次。第一层设计基础性的问题，让一般层次的学生解答，优生进行点评；第二层的题目较难，由成绩较好的学生分析思路，然后师生共同探究总结，在基本知识掌握的基础上实现能力提升；第三个层次是设计内容较难、需要进行拓展思维的附加题，给学有余力的学生进行自我提高，从而实现知识的综合与内化。

五、布置分层作业

一般情况下，高中数学课堂教学过后都有一定的作业，为体现分层教学原则，教师可以设计必做题、选做题两个层次的作业。必做题巩固基本的知识点，训练基本的数学思想方法，要求全体学生必须掌握；选做题以略有难度的题目为主，为学有余力的同学准备，在提高数学思维能力的同时调动学生主动学习的热情。

六、结语

总之，在高中数学中施行分层教学，具有十分重要的意义，作为高中数学教师应着力提高自身的专业技术水平，遵循新课改的教学理念，值得广大高中数学教师继续进行深入的探讨和研究。

参考文献：

＼[1＼]黄秀荣.高中数学分层教学研究＼[J＼].数学学习研究，2012，（11）.

第4篇：高一数学集合练习题范文

关键词： 初三数学复习 “练” 重要性

“练”，顾名思义便是当教师在对某些知识讲解以后，学生首先对相关类型的题目进行查找，然后根据教师讲解的思路做进一步研究，相关类型的题做得越多，达到“练”的程度便越高。在初三数学复习中，许多同学采取题库的方式做题，但是达不到“练”的效果，大多数学生往往是对所有的题目进行练习，而不是相关类型的题目多做练习，这样的学习方法会使得学生的记忆力减弱，当遇到相同类型的题目时，不能对相关题目有清晰的解答思路，也达不到“练”的效果，因此正确掌握“练”的方法，能有效保障自身的综合能力得以提高。

1.初三数学传统复习模式下存在的漏洞与不足

1.1教师缺乏锻炼学生综合能力的意识。

在传统复习方法中，部分教师的思维受到禁锢，单纯地认为只要学生见识得多了，在考试中便不会因为题型陌生而感到紧张。但是教师忽略了学生的基础知识，如果学生的基础知识掌握得不充分，即使高难度的学问掌握，也不会保证自身成绩的稳定性，因为大多数考试中考查学生的综合能力方面比较多，而基础知识的掌握恰恰是培养综合能力的第一步，而要想掌握好所有的基础知识，一定要保证自身“练”了足够多的相关题型。由此可见，教师缺乏锻炼学生的综合能力的意识，会使得学生日后的学习变得艰难。

1.2学生课上表现不集中，没有明确的学习规划。

在数学课上，学生要想保证自身的学习效率，必须有明确的学习规划，在数学课上要保证注意力高度集中，将教师讲的知识内容详细地记下来，对于相同类型的题目应该如何分析要有清晰的思路。往往在有些课堂上，学生由于某些原因，对数学学习提不起注意力，不能够保证学习效率。数学复习便是对以前学过的知识点进行反复的巩固练习，保证以前没有学透彻的知识点能够学精学透，但是如果学生不能引起高度注意，便会大大影响复习质量。

在教学过程中，我常常会强调课堂上集中听讲的重要性。为了让同学们引起重视，在一次成绩不理想的期中试卷的讲评中，我让同学们做了反思：首先，找出所有扣分的知识点和书本上对应的章节，通过统计找出扣分最多的一章，然后思考自己在这个章节扣分的原因。回想当时的课堂情况，结果是很多学生都向我反应：老师，听课的时候，我走神了，课下虽然也很努力地自学了很久，但还是没有完全掌握。学生发现，上课没有集中听讲，老师讲过的解题思路摸不清，对于学习效果来讲损失极大。做好学习规划有事半功倍的效果，尤其是对于数学来说，做题要“精”，吃透考点，对于自己的短板要进行有规划的练习，课堂上集中精力，可以保证学习效率和质量，合理有效地利用学习时间，对成绩提高有很大帮助。

2.在初三数学复习中“练”的重要性研究

2.1使得学生自主探究各种类型的题目。

在初三复习中，当学生将以前学习过的零散知识拼凑在一起时，往往接受起来比较困难。比如做函数的相关题目时，往往需要结合函数的各方面知识内容，由于学生学习时是将函数分散开来，然后再学习函数的各个分支，这样学生在接受单独的某种知识时比较容易吸收。但是当学习函数这个整体时，是将有关于函数的所有类型拼在一起，组成一道完整的题型。这样学生必须保证自己对于函数所有分支的知识都掌握得十分透彻，才可以使得自己有清晰的思路，这就需要学生平时要自主学习，将相关知识总结起来，在做题时可以对所有类型的题目都有清晰的思路，此时便可以看出“练”在数学复习中的重要性。

2.2使得学生的综合实力增强。

由现代的考试题型发展模式来看，我们不难发现，现在的考试系统中越来越注重学生的综合实力。而对于综合能力来说，基础知识是综合能力的基础，是学生提升自身综合素质的基石，因此学生必须保证自身对于基础知识有完备的学习过程，必须勤于练习，对基础知识的相关题型进行深入分析，掌握一套独立的解题思路，保证在做题时自己的思维能力得到充分发挥，在考试时面对各种题型都可以由浅入深地解答出来。总而言之，要想使自身综合能力不断增强，必须保证有坚实的基础，要想保证自身的基础能力不断增强，必须在平常学习中勤于练习。

3.结语

根据上文中的分析，我们可以看出，在传统的高中数学复习模式下，存在着许多缺点与不足，正是这些弊端的存在导致学生的复习受到了干扰。学生慢慢对自己的复习失去了规划，将初三复习当做了一项繁杂的工程，其实不然。在初三数学复习中，学生只要将自己的时间用在对的复习方法上便会使得自己的成绩逐渐提高，使得学习效率随之提高。在这个过程中，学生一定要清楚地认识到“练”对于复习的重要性，在对数学进行复习时，随时进行练习，对各种类型的题目反复加以训练，保证自己水平的发挥，最终提高数学复习质量。

参考文献：

第5篇：高一数学集合练习题范文

【一】

本学期我认真学习，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点克服不足总结检验教训继往开来，以促进教学工作更上一层楼.总结如下:

一、努力提高课的质量，追求复习的最大效益

1、认真学习新课改的考试说明和考试纲要，严格执行课程计划，确保教学进度的严肃性.高三年级在明确学期教学计划的基础上，本学期以来经常进行备课组集体备课，教学案一体化，将长计划和短安排有机结合，既体现了学期教学的连贯性，又体现了阶段教学的灵活性。

2、准确定位复习难度，提高课堂复习的针对性。我们把临界生这个群体作为高考复习的主要对象，根据临界生的知识结构，能力层次来设计课堂教学，不片面地追求"高，难，尖"，而是在夯实基础的前提下，逐步提高能力要求，从而突出重点，突破难点。

3、不断优化课堂结构，力促课堂质量的有效性。首先，针对复习课特点，明确复习思路，构建了二轮复习"四合一"的课堂模式：能力训练+试卷讲评+整理消化+纠错巩固。

能力训练做到在一轮复习的基础上，排查出学生的考点缺陷，有针对性地进行强化训练;试卷讲评做到在错误率统计和错误原因分析的基础上进行讲评，讲评的对象明确定位为中转优学生，评讲效果的衡量标准就是看中转优学生有没有真正搞懂;整理消化首先确保各学科当堂消化的时间;错误率较高的题目在一定的时间长度内，以变形的形式进行纠错巩固训练，同时在周练中予以体现.

二、让学生切实做好题，发挥训练的最大功能

1、实行 "下水上岸"制，提高练习质量。 "下水"是为了"上岸"，教师做题是为了选题。为此，本人对给学生做的题目自己先过一遍，加强对选题的工作，练习材料没有照搬现成资料，同时整个年段的题目是备课组集体研讨而成;要先改造，后使用，力求做到选题精当，符合学情。

2、有效监控训练过程，确保训练效度.训练上特别重视训练的计划性，明确每周训练计划.认真统计分析，对于重点学生更是面批到位.指导学生进行自我纠错，并定期进行纠错训练.

此外，对考试这一环节，严格考试流程，狠抓考风考纪，重视考试心理的调适，答题规范化的指导和应试技能的培养，努力消除非智力因素失分。及时认真地做好每次考试的质量分析，并使分析结果迅速，直接地指导后面的复习工作。

3、强化基础过关，实施分层推进.针对学生基础相对薄弱的现状，实施基础题过关的方法，在夯实基础的前提下，实验班适当提升训练难度，同时实行必做题和选做题的分档训练。这一举措对学生成绩的提高取得了良好的效果。

还有很多做得不够的地方，我一定保持谦虚谨慎，戒骄戒躁的作风，在今后的工作中扬长避短，不断进步，不辜负领导和家长们对我的信任，在来年再创佳绩。

【二】

一、加强集体备课，优化课堂教学。

新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学?无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。

即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，每位教师都准备一周的课，集体备课时，每位教师都进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。

集体备课后，我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。

二.研读考纲，梳理知识

研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：

(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。

(2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。

三、重视课本，狠抓基础，构建学生的良好知识结构和认知结构。

良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融会代数、三角、立几、解析几何于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基储二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。

四、狠抓常规，强化落实与检查

精心选题，针对性讲评。我们发扬数学科组的优良传统，落实“以练为主线”的教学特色。认真抓好每周的“一测一练”。“每周一测”、既要注重重点基础知识，出“小，巧，活”的题目;又要注意培养学生的能力，出有新意的题目，只要能抓住这两点，就是好题。

对每次测验和练习，我们都坚持认真批改，全面统计。为发挥学生的学习自主性，还要求学生对自己做错了的习题进行改错，提高习题课讲评的针对性与课堂教学的效率性。

五、注重“三点”，培养学习习惯。

高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。

六、选择填空题的地位与复习策略

虽然高考中选择填空题占分的比例接近50%，高考考它们的方向是基础与全面，为顾及到各层次的考生，高考一定要考基础，考试的知识点覆盖率应该尽量大，这些设计目标由选择填空题来完成。以它的目的来看，选择填空题的难度不应该大，一张卷有1-2道难度大的题就足够了。

而文科这是很重要的一部分，所以复习时应用花大的精力去抓选择填空题，实际上，实践告诉我们，难的选择填空题是押不上的，遇到时只能依靠学生自己的数学能力。选择填空题往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等，我们除了在平时的训练，还作了选择填空题的专题训练以提高学生的解题技巧。

七、不同学生不同要求

高考采用新的模式，学生选修的科类不同，因此学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求每位教师要从整体上把握教学目标，又要根据各班实际情况制定出具体要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对课前预习、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求。

在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以增强他们的信心，提高学习的兴趣，对能力较强的学生要把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置，既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的思考题，教师在课后对学生的辅导的内容也因人而异，让所有的学生都能有所收获，使不同层次的学生的能力都能得到提高。

对尖子生时时关注，不断鼓励。对学习上有困难的学生，更要多给一点热爱、多一点鼓励、多一点微笑。关爱学生，激起学习激情。热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。

心理教育，助长学习成绩。学好数学，除了智力因素以外，还有非智力因素特别是心理方面，一些同学害怕学不好数学，或者以前数学成绩一直不好，现在也一定学不好等，我们采用了个别交流学习方法、学习心得等，告诉学生只要做好老师上课讲解的，课后加强领会、总结，一定会有进步的，不断关怀、帮助、指导，学生积极性提高，问的问题也多了起来，学习成绩也渐渐提高了。

【三】

本人这学期担任高三年(6)(7)班数学教学工作。这一学期中我们在高三备课组在组长带领下，能发挥集体智慧，共同协作，努力提高班级的数学成绩。现将自己本学期教学工作总结

一、认真工作，加强专业学习

(1)我能认真翻阅大量资料，备好每节课，注意所选题目的典型性和层次性，该不讲的就不讲，重点要讲的一定讲透。努力探索每节课适用的教法，优化课堂。

(2)课堂教学时，注意根据平行班学生基础差特点，分析，板书详细些，归纳好重要题型的解题策略，并做好变式拓展。抓住时机总结出重要的数学思想方法及一些规律方法。提高学生学习的有效性。

(3)备课组统一练习，总复习过程中坚持做一周三次选择填空专练，两次综合练习。因自己所教班级是平行班，因此更注重学生基础知识的训练及兴趣的培养，因此对练习有针对性地进行删减。

(4)及时批改作业，对典型错误及时反馈，对部分学生实行面批。让学生重视数学学习。

(5)利用晚自习时间对部分学生学习及学习方法进行个别指导，使部分学生学习成绩及学习兴趣有所提高。

(6)自身做大量习题，提高自己的专业水平。取精华，去糟粕，反馈给学生，让学生学得有效率。

(7)积极参加教研组活动和备课组活动，上好每一节课，并能听各位老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。与同备课组同事讨论新课改方向及试题，并预测今年高考方向，明确复习方向与重点。

二、关心学生成长

学生到学校的主要目的除了学习，还有做人。

(1)抓住合理机会，对学生进行德育教育。比如迟到，学习散漫等。取得效果还是较好的，树立教师的威信，赢得学生尊重。

(2)关心学生考前的心理变化，寻找方法消除学生的焦虑，不自信因素，帮学生树立信心。

第6篇：高一数学集合练习题范文

【关键词】高中数学 思维培养 培养策略

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.11.009

古语说，授人以鱼不如授人以渔。这是说，帮助别人时，与其给别人一条鱼，让那人获得短期的温饱，不如多花点时间，教给那人捕鱼的方法，长远地解决温饱问题。在高中阶段，教师如果只教学生怎么做题、背知识点，那么学生在短时间内能够获得进步，但随着知识量的增加，没有数学思维的学生都是无法消化高中数学知识的，从而造成数学提升速度慢、效率低。因此，在教书育人上，教师也应当有授人以渔的长远打算。

数学思维，简单而言是指解决数学问题时的思考方式。具体地说，高中数学思维包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和探究能力。抽象概括能力指学生在解题时，发现差异，在相似现象建立联系的能力，学生可以从一般现象概括起来，发现本质。

逻辑推理能力是指在分析复杂问题时，学生通过直觉和灵敏性，去建立假设，再逐步验证的能力。选择判断能力是指学生排除干扰因素，清晰地找出正确方向的能力。探究能力是在前三个能力的基础上发展起来的，是指学生独立进行数学探究的能力，即提出假设，验证假设、进行实验和修改实验的能力。好的数学教学应当在教学中运用各种方法深化思维培养，下文结合本人的教学经历，将具体分析高中阶段数学思维的培养方法和策略。

一、激发学生兴趣，鼓励自主探究

兴趣是最好的老师，能够引导学生在学习上成为主动探究者。正面积极的情感体验，比如快乐、兴奋、集中等都可以增加学生的享受，让学生愿意花费大量时间进行研究。然而负面的情感体验，比如焦虑、担心、压力等则会让学生无法专注学习，畏惧挑战，不愿意独立进行探索。因此，培养学生数学思维的第一步就是激发学生的兴趣，让学生乐于在数学上投入时间和精力，然后逐步引导学生进行自主探究。

激发学生的兴趣可以采取以下三个方法。

1.创设思维情境。数学具有抽象性的特征，在高中开始的阶段，教师应当帮助学生克服抽象性的困难，尽量将抽象的知识和概念转化为具体的例子，从而帮助学生更好地在情境中进行思考。

例如，在学习集合这一章时，学生需要了解子集、全集、补集这几个概念，教师可以将全班设为全集，男生分为一组，女生分为一组，然后教师可以说，假设这个班级为全集C，男生组为B，女生组为G，那么B和G都是C的子集，而C中所有不属于 B 的部分都可以成为B在C的补集，而C中所有不属于G的部分都可以称为G的补集。通中过这样的举例，教师将抽象化为形象，将不容易理解的概念具体化了，因此，学生可以更好地理解抽象知识和概念。

2.让知识联系生活。激发学生兴趣必定要让学生意识到数学知识并不遥远，非常贴近生活，这样既可以让学生更好地理解，还可以帮助学生在实际运用中更加灵活。例如，在讲解圆锥、圆柱。正方体和长方体等立体图形时，教师可以鼓励学生找一找生活中的这些形状的运用，然后让学生理解数学知识可以灵活运用。同时，教师，可以让学生用纸来制作这些立方体，让学生在头脑里由平面逐步构建立体思维。

3.多媒体刺激感官。多媒体可以整合教学资源，节约教师时间，同时，一些无法用语言解释的知识，教师可以利用多媒体建立数学模型，比如图表等，以此刺激学生的感官，更好地锻炼学生的思维。

二、巧用题设，解题和反思同步

培养数学思维一定离不开做题，教师在教学中要善于设置疑问，引发学生思考。同时增加练题，练题后加强反思，让题目效果最大化，让学生学会举一反三。教学中教师要善于设置问题，这是说，教师在解释完一个定理或知识后，或者在做完题目之后，教师应当利用一些问题，诱发学生的思考，其目的是探究定理成因，或者探究不同的解题方法。在进行数学练习时，教师要注意时间和题源。

在组织学生进行练习时，教师应当将学生集中在一起进行练习，练习的时间为45分钟到1个小时，这样可以帮助学生集中注意力，实现最好的效果。同时，数学练习应该每天进行，在一个单元结束后，也要进行单元小结，让学生始终保持对数学的敏感度和敏捷度。要选择练习题时，教师可以利用教材、练习册、高考真题和竞赛题目这四个精品资源。教材和练习册上的题目紧跟大纲，可以最大限度帮助学生打好基础，高考真题可以增加学生实战经验，而竞赛题目是提升部分，帮助学生提升能力和思维。

在结束练习后，学生不能就把题目丢在一边，教师应当引导学生分析错误题目的原因，另外对于有价值的题目进行一题多解和寻找最优解决方法。学生对于错题在进行反思，同时做好错题集，及时复习，避免重复错误。

三、丰富数学活动，保持学生活跃性

在课堂中和课后，教师要策划丰富的数学活动，让班级沉浸在浓郁的数学氛围里，激励优秀的学生继续提升，带动较差的学生也逐渐去做题和探索，激发学生的学习欲望，保持学生的活跃度。主要方法有以下三个。

1.组成兴趣小组。教师可以指导学生组成数学兴趣小组。在课堂上，这些兴趣小组就是一个一个独立的单元，在教师进行讨论或其他活动时，学生会主动集合在一起学习。在课后，这些兴趣小组会针对教师给出的课题独立收集资料、提出假设、对问题进行研究，相互帮助和学习。兴趣小组的形式可以培养学生的团队协作能力和自主探究能力，同时调动学生的积极性，团队里既有竞争也有合作，可以让学生的思维始终处于高度集中状态。兴趣小组可以让班级凝聚力更高。

2.进行社会练习。数学应该强调实用性，回归生活。教师可以结合数学课题，定期让学生在社会上进行研究和调查，从高中阶段培养学生的创新和实用精神。当然这些独立的研究不会很难，主要是进行资料收集等。

第7篇：高一数学集合练习题范文

关键词：口算　低年段　算理　算法

一、口算的重要性

如果有人问我：“口算有那么重要吗？”我会肯定地回答：“有！”口算是笔算、简算和估算的基础。加减法笔算的每一步都是20以内的加减法口算，乘法笔算的每一步是表内乘法的口算，除法笔算的每一步也是口算试商。同时口算能培养学生的思维能力，有助于提高学生的记忆能力，有助于提高学生观察、分析问题的能力，可以合理地分配注意力，有助于提高学生的逻辑推理、合理计算的能力。

二、如何培养低年段学生的口算能力

小学阶段，特别是低年段，正是培养孩子口算能力的黄金时段，要在这段黄金时段里有效培养学生的口算能力，就必须做到以下几点：

1、理解算理、强化方法是培养学生口算能力的根本。俗话说：“要想快，先得会。”会都不会，怎么可能会快呢？所以要抓学生算理，只有真正理解知识那才是自己的，才可以灵活自如地运用。这就要求教师在讲解新授口算知识时先设计好课堂。

（1）由直观到抽象，帮助学生建立数学表象。数学符号是抽象的，特别是低年段的同学更是很难理解，所以一定要让学生从直观感知逐渐过渡到表象的运算。比如讲加法的运算时可以让学生手脑并用，先把两部份物体动手合在一起，进一步用肢体语言表现合起来就是加起来，用加法；减法也是先动手做从总物体里拿出几个，再逐渐过渡到肢体语言表现去掉就是减去，用减法。

（2）理解算理，帮助学生掌握计算方法。在口算教学中，算理与算法是相辅相承的。理解算理可以让学生更加灵活地运用算法，掌握方法可以帮助学生更好地理解算理。因此在教学时，不仅要教给学生正确的算法，而且要重视学生算理的理解。比如在教学20以内进位加法时，课前先进行10以及十几组成的练习，让学生进一步熟悉计数单位“十”的产生及“十几”的由来，然后才进行新授。

（3）提倡多样算法，选择最优算法。所谓“十个指头有长短”，每个学生都是独立的个体，都有自己独特的思维方式，对于同样的问题自然也有不同的方法，必须尊重学生的想法，鼓励学生的思考，然后在多种方法的对比、应用中指导学生选择最优的方案，达到方法的优化。

2、坚持不懈、多做练习是培养学生口算能力的基础。理解了算理、掌握了方法还不够，要想提高口算的能力与速度，就必须坚持不懈多做练习。

（1）练习说。“书读百遍，其义自现。”我想这句话在数学上同样适用。通过学生说算理、说算法可以帮助大脑快速的理解、记忆。特别是低年段学生写字的速度还比较慢，如果动手写其实是给学生更长更多的时间进行思考，不能提高速度。但是说可以让学生快速地口算，锻炼了大脑的思考与反应速度。

（2）广泛练习各类口算题目。“天才=1%的聪明+99%的勤奋”。要培养学生口算的能力，在会的基础上必须多练。通过练习巩固算理、算法，达到熟练的程度。特别对于低年段的学习，可以通过分散——集中——再分散的方法进行练习。比如20以内的进位加，先分散练习，再进行9加几、8加几、7加几……的专项集中练习，再分散练习，再集中练习……通过分散练习掌握基本方法、提高速度，通过集中练习寻找个性的规律。

（3）有针对性地训练。同一类题目，相同的算法，但是由于数字特殊、位置特别等一些特殊的原因，有一部分学生容易出错，找出这一部分专门练习，有助于提高学生的口算能力。比如在学习表内乘法口诀时，我发现学生对个别算式特别容易出错。后来寻找原因，发现这些算式在乘法口诀表中的位置比较中间，平时背诵次数较少；而且这些算式的因数也相对较大，从乘法的意义去计算也比较难。所以我针对这些个别算式对学生进行了更多次数的练习，终于使错误越来越少。

（4）多样化的练习方式有助于提高学生的口算能力。计算本来就比较枯燥，如果练习的方式还很单一，那学生就很容易疲倦，所以采用一些有趣的、好玩的计算方法就特别重要。如“二十四点”、“纸牌求和差”、“双手做乘法”等等一些小游戏，不仅能培养学生的口算能力，还有助于学生综合能力的培养。另外，除了各种形式的“视算”之外还可以进行听算，这不仅能培养学生的口算能力，还能培养学生集中注意力及积极思考理解数量关系的能力。

三、培良学生良好的学习习惯是培养学生口算能力的保障

第8篇：高一数学集合练习题范文

关键词：小学数学；练习课；有效性

练习课是小学数学教学中的重要课型，不仅担负着巩固学生基础知识、提升学生技能的重任，还是小学数学教学目标的重要组成部分，对提高小学数学学习有着积极的促进作用。但是在实际的小学数学练习课教学中，还存在着诸多不足，需要教师结合教学的实际和学生的特点合理地开展教学，以提高小学数学练习课的有效性。

一、合理创设教学情境，激发学生练习兴趣

小学生具有较强的好奇心和求知欲，容易对新鲜事物产生兴趣，因此教师在小学数学练习课的教学中，要抓住学生的这一特点，创设合理的教学情境，进而激发学生的练习兴趣。首先，要为学生创设有效的问题情境，在问题的带动下，学生积极地动脑思考，不仅发展了智力、拓展了思维，而且形成了正确的学习习惯，自己去探索和发现，这样整个数学练习课就充满活力，焕发了学生的学习激情，提高了练习课的效率。例如在学习四边形和梯形的相应知识时，可以创设寻找相同图形和发现共同点的问题情境，这也就激发了学生的学习热情和积极性。其次，教师要加强对多媒体等现代教育手段的应用，为学生呈现各种图片、声音和影视资料，进而调动学生的各种感官，以积极的热情投入到学习中去，提高教学效果的同时为学生综合能力的培养创造了有利的条件。

二、优化习题设计，

提高练习的质量

（1）选择典型的习题。练习是完成数学教学目标的有效手段，因此需要结合教学大纲的要求，寻找出重点和难点，进而有针对性地选择练习的题目，既要保证题目符合教学大纲的要求，又要符合学生的发展实际，对学生数学综合学习起到积极的促进作用，切忌出现简单的重复练习。练习要具有一定的层次性，数学是一门严谨的学科，需要在练习课中做到由简到难，这就需要把握好选题的层次和深度。首先，要进行基础层次的训练，让学生对基本的概念和计算形成正确的认识；其次，要进行范例的精讲，选择具有代表性和综合性强的习题；最后，要进行拓展和延伸，即在综合型题目的基础上，对知识进行拓展和延伸，设计出创造性的题目，帮助学生建造其智能结构体系。

（2）把握习题的量，做到适度适量。就小学生而言，其注意力集中的时间较短，因此教师在数学练习课中要善于把握学生集中注意力的时间，进而做相应的练习，既要达到练习的效率，对基础知识进行有效的巩固，又要避免使学生产生乏味的感觉，一般而言，教师需要将时间控制在25分钟左右。

（3）提高练习教学的灵活性和拓展性。在教学活动的开展中，教师要结合学生的心理特点和兴趣爱好，采用灵活多样的教学模式和教学方法，最大限度地激发学生的兴趣，避免出现题海作战的现象，这样不仅会降低学生练习的效果，还会影响到学生的练习兴趣，这就需要教师对学生的需求和心理特点进行分析，采用合适的教学模式。游戏教学对激发学生的积极性和提高教学质量有着积极的促进作用，因此教师在课堂练习中，要运用竞争机制，设置相应的游戏环节，让学生全身心地投入。

三、合理评价小学数学练习课

教学评价是对教学活动进行反馈的有效形式，也是为教师改进工作的主要依据，因此教师要加强对教学评价的重视，对课堂教学进行科学全面的评价。首先数学练习课教学评价要全面，一方面要尊重学生的个性差异，对不同的学生进行综合的评价，切忌出现“一刀切”的现象，避免打消学生数学学习的积极性。另一方面要对学生的数学知识掌握情况以及数学思维的培养等多个环节进行评价，并对学生进行正确的指引，切忌出现学习成绩检测评价的单一模式。其次，数学练习课评价要有综合性，即将过程性评价与结果性评价结合起来，突出过程性评价的重要地位，不仅要对学生的学习结果进行评价，还要对学生在学习过程中的表现进行评价，关注学生的发展和进步，并予以鼓励和表扬，增强学生数学学习的信心。最后，要对数学练习课进行科学评价，坚持以积极评价为主，多鼓励多支持学生，当然也要用恰当的方式指出学生的不足，并指导其改正。

第9篇：高一数学集合练习题范文

一、课堂练习要找准着眼点

课堂练习的设计切忌盲目追求新颖，而脱离教学内容，不顾学生实际，这样的练习不但不能起到锦上添花的辅助作用，反而会弱化教学效果，浪费学生的时间. 因此，设计练习一定要面向教学内容和学生，从实际需要出发，紧扣教学目标，突出重点，找准着眼点，练在点子上. 这样才能让学生进一步理解、巩固基础知识，解决难点，并纠正倾向性错误. 为此，教师首先在备课时要认真研读好教材，合理应用好教材里的习题. 其次，要设计一些教材外的习题作为补充，对所选题目要精心设计，即哪些题目适合作为课堂练习，哪些题目适合作为课堂反馈. 现在网络上的练习题铺天盖地，各种练习题、反馈题让人目不暇接. 要选择具有思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的习题，还应该使所选的习题具有一定的梯度. 例如，教学较复杂的方程应用题时，可先通过确定相等关系，用含有未知数的代数式表示某些量，有必要时还可以通过作线段图等练习来分散难点，突破重点. 这样，瞄准了学生的思维障碍，重点突破，有的放矢，才能收到最佳的教学效果.

二、课堂练习要因材施教

陶行知说过：“培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育.”学生学习能力先天有差异，有差异的学生做无差异的练习，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”. 这样，学生的数学能力的发展就会受到遏制. 因此课堂练习的设计，要有差异性，即设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应. 对于第一层次的A组学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实. 对于第二层次的B组学生，设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力. 对第三层次的C组学生，设计综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力.

例如，在学习了二次函数解析式后，就可让学生解决下列题目：已知直线y = -3x + 6与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，一抛物线y = ax2 + bx + c经过点A、点B以及点M（-4，6），① 求此抛物线的解析式；② 求此抛物线的顶点P的坐标；③ 设此抛物线与x轴的另一交点为C，求四边形ABCD的面积. 对于一般学生就要求他们完成①和②，而对于基础较好的学生还要求他们完成③.

三、课堂练习要充满趣味

俗话说“兴趣是最好的老师”. 教学实践证明，学生在后半堂课，其注意力容易分散，兴趣开始转移，这一点对于学困生来说表现尤为明显. 为了保持较好的学习状态，这就要求教师把课堂练习设计得新颖有趣，内容多样化. 一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高.

激发学生兴趣的练习可以从以下两方面下手：一、在练习的组织形式上要多样化. 现在倡导的让学生自主学习、合作探究正是这种多样化的体现. 个人练习，可以促进学生独立思考；小组练习，可以培养学生的合作精神，增强探究知识的能力；全班练习交流，可以让学生集思广益，拓宽学生思路，提高学生思维能力. 二、在练习内容形式上要多样化，可以设计游戏、探险、寻宝、解难等活动，开展口头练习、书面练习、实践操作、巩固练习、综合练习，习题要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性……真正做到让每一名学生动起来，让学生的“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果.

例如，学习完“平方根”的知识后，我这样安排课堂练习：事前布置学生收集各种有关“平方根”学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在上课前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序. 游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其他各队抢答，最后以总分高的队获胜. 这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“平方根”的错误暴露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多.

四、课堂练习要注重知识的拓展