初一数学教案精选(九篇)

第1篇：初一数学教案范文

第一课时教学目标： 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。教学过程：一、谈话激趣 1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？学生讨论后回答。如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。 学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。） 学生在平时常常遇到类似的四人小组搭配问题，借助这一问题，初步为下面的学习作了孕伏铺垫。三、再次经历探索的过程，发现规律 如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个） 提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。 操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和2 8 93 4 5 观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。 学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1…… 追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？ 四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识 1．完成“试一试”。 提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？ 引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考） 2．完成“练一练”。 提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？ 先让学生独立完成，然后组织交流。 提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。 五、课堂小结，联系实际应用规律 1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？ 2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？ 提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。 3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。 第二课时教学目标： 1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律教学过程：一、探索规律1、 拓展延伸 出示例2，理解图意指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？4、交流汇报，引导思考：（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。二、运用规律1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。3、完成P59第3题（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？独立思考后解答。（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。4、完成练习册上的相关习题。三、全课总结1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？2、 学生质疑。

第2篇：初一数学教案范文

一、选择题：每空3分，共30分．

1．下列各数与﹣6相等的（）

A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）

【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．

【分析】利用绝对值以及乘方的性质即可求解．

【解答】解：A、|﹣6|=6，故选项错误；

B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；

C、﹣32=﹣9，故选项错误；

D、﹣（﹣6）=6，故选项错误．

故选B．

2．若a+b＜0，ab＜0，则（）

A．a＞0，b＞0

B．a＜0，b＜0

C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

【考点】有理数的乘法；有理数的加法．

【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．

【解答】解：ab＜0，

a、b异号，

又a+b＜0，

负数的绝对值大于正数的绝对值．

故选D．

3．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120000000000元，将数字120000000000用科学记数法表示为（）

A．1.2×1012B．1.2×1011C．0.12×1011D．12×1011

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011．

故选：B．

4．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）

A．B．C．D．

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；

B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．

故选A．

5．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）

A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2

【考点】图形的剪拼．

【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．

【解答】解：如图所示：

由题意可得：

拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．

故选：A．

6．某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（）

A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍

B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍

C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍

D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

【考点】列代数式．

【分析】都和梨子有关，可设梨子的价钱为x元/个，那么一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x﹣2）元．苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为（6x﹣6）元，一个西瓜的价格减去12元等于一个苹果价格的三倍．

【解答】解：设梨子的价钱为x元/个，因此，一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x﹣2）元．

故一个西瓜的价格﹣苹果价格的三倍=（6x+6）﹣（6x﹣6）=12元．

故选：D．

7．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm

【考点】两点间的距离．

【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．

【解答】解：C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，

CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，

D是AC的中点，

AC=2CD=2×3=6cm．

故选B．

8．如图，ABC是直角三角形，ABCD，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】余角和补角．

【分析】根据互余的两个角的和等于90°写出与∠A的和等于90°的角即可．

【解答】解：CD是RtABC斜边上的高，

∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

与∠A互余的角有∠B和∠ACD共2个．

故选B．

9．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

【考点】多项式；数轴；倒数；整式．

【分析】①根据数轴上数的特点解答；

②当一个正数大于0小于或等于1时，此解困不成立；

③根据整式的概念即可解答；

④根据升幂排列的定义解答即可．

【解答】解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”；

②任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对；

③5ab，，符合整式的定义都是整式，正确；

④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确．

故选C．

10．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）

A．秒B．秒C．秒D．秒

【考点】列代数式（分式）．

【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．

【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．

故选C

二、填空题：每空3分，共18分．

11．计算：|﹣1|=．

【考点】有理数的减法；绝对值．

【分析】首先根据有理数的减法法则，求出﹣1的值是多少；然后根据一个负数的绝对值等于它的相反数，求出|﹣1|的值是多少即可．

【解答】解：|﹣1|=|﹣|=．

故答案为：．

12．一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．

【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′．

故答案为：19°21′．

13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为135元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即折后价90×（1+5%）元，这样可列出方程，再求解．

【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，

依据题意70%x=90×（1+5%）

可求得：x=135，

应标在标签上的价格为135元，

故答案为135．

14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=141°．

【考点】方向角．

【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．

【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°．

故答案为：141°．

15．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为11．

【考点】代数式求值．

【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．

【解答】解：由题意知，2x2+3y+7=8

2x2+3y=1

6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11．

16．观察下面两行数

第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…

第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

则第二行中的第100个数是﹣10199．

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】首先发现第一行的数不看符号，都是从2开始连续自然数的平方，偶数位置都是负的，奇数位置都是正的；第二行的每一个数对应第一行的每一个数加2即可得出，由此规律解决问题．

【解答】解：第一行的第100个数是﹣2=﹣10201，

第二行中的第100个数是﹣10201+2=﹣10199，

故答案为：﹣10199．

三、解答题：第17-21题各8分，第22-23题各10分，第24题12分，共72分．

17．计算：

（1）|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）；

（2）3+50÷（﹣2）2×（﹣0.2）﹣1．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；

（2）根据有理数乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）

=

=﹣2；

（2）3+50÷（﹣2）2×（﹣0.2）﹣1

=3+50×

=3﹣﹣1

=．

18．解方程：

（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1；

（2）x﹣4=（4x﹣8）．

【考点】解一元一次方程．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，

移项合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6；

（2）去分母得：16x﹣160=20x﹣40，

移项合并得：﹣4x=120，

解得：x=﹣30．

19．先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．

【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．

【分析】首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号，、合并同类项，把对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．

【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]

=4xy﹣[﹣x2﹣xy]

=x2+5xy，

当x=﹣1，y=2时，

原式=x2+5xy

=（﹣1）2+5×（﹣1）×2

=﹣9．

20．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．

【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

点E、点F分别为AB、CD的中点，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．EF=10cm，2.5x=10，解得：x=4．

AB=12cm，CD=16cm．

21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；

（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；

（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．

【解答】解：（1）14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，

答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，

应耗油74×0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；

14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），

25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，

最远处离出发点25千米；（每小题2分）

22．如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得；

（2）和（3）均根据（1）的计算方法进行推导即可．

【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∠BOC=120°．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=60°，∠CON=15°，

∠MON=∠COM﹣∠CON=45°；

（2）∠AOB=α，∠AOC=30°，

∠BOC=α+30°．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=α+15°，∠CON=15°，

∠MON=∠COM﹣∠CON=α；

（3）∠AOB=90°，∠AOC=β，

∠BOC=90°+β．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=45°+β，∠CON=β，

∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．

23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元，根据等量关系列出方程，再解即可．

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+支毛笔的总价=2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误．

【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．

由题意得：30x+45（x+4）=1755

解得：x=21

则x+4=25．

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．

根据题意，得21y+25=2447．

解得：y=44.5（不符合题意）．

所以王老师肯定搞错了．

24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为4．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．

②设点A的移动距离AA′=x．

ⅰ．当S=4时，x=；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

【考点】一元一次方程的应用；数轴；平移的性质．

【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；

（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；

②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；

ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．

【解答】解：（1）长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

OA=12÷3=4，

数轴上点A表示的数为4，

故答案为：4．

（2）①S恰好等于原长方形OABC面积的一半，

S=6，

O′A=6÷3=2，

当向左运动时，如图1，A′表示的数为2

当向右运动时，如图2，

O′A′=AO=4，

OA′=4+4﹣2=6，

A′表示的数为6，

故答案为：6或2．

②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，

CO=3，

OA′=，

x=4﹣=，

故答案为：；

ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，

由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，

第3篇：初一数学教案范文

一、素质教育目标

（一）知识教学点：

1．熟练地运用公式法解一元二次方程，掌握近似值的求法．

2．能用公式解关于字母系数的一元二次方程．

（二）能力训练点：培养学生快速准确的计算能力．

（三）德育渗透点：

1．向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法．

2．渗透分类的思想．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：在解关于字母系数的一元二次方程中注意判断b2－4ac的正负．

3．教学疑点：对于首项系数含有字母的方程的解要注意分类讨论．

三、教学步骤

（一）明确目标

公式法是解一元二次方程的通法，利用公式法不仅可以求得方程中x的准确值，也可以求得近似值，不仅可以解关于数字系数的一元二次方程，还可以求解关于字母系数的一元二次方程．

（二）整体感知

这节内容是上节内容的继续，继续利用一元二次方程的求根公式求一元二次方程的解．但在原来的基础上有所深化，会进行近似值的计算，对字母系数的一元二次方程如何用公式法求解．由此向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法，通过字母系数一元二次方程的求解，渗透分类的思想，为方程根的存在情况的讨论等打下坚实的基础．

（三）重点，难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

（1）写出一元二次方程的一般形式及求根公式．

一般式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

（2）说出下列方程中的a、b、c的值．

①x2-6＝9x；

②3x2＋4x＝7；

③x2＝10x-24；

通过以上练习，为本节课顺利完成任务奠定基础．

2．例1解方程x2＋x-1＝0（精确到0.01）．

解：a＝1，b＝1，c＝-1，

对于近似值的求法，一是注意要求，要求中有精确0.01，有保留三位有效数字，有精确到小数点第三位．二是在运算过程中精确的位数要比要求的多一位．三是注意有近似值要求就按要求求近似值，无近似值要求求准确值．练习：用公式法解方程x2＋3x-5＝0（精确到0.01）

学生板演、评价、练习．深刻体会求近拟值的方法和步骤．例2解关于x的方程x2-m（3x-2m＋n）-n2＝0．

分析：解关于字母系数的方程时，一定要把字母看成已知数．解：展开，整理，得

x2-3mx＋2m2-nm-n2＝0．

a＝1，b＝-3m，c＝2m2-mn-n2，

又b2-4ac＝（-3m）2-4×1×（2m2-mn-n2），

＝（m＋2n）2≥0

x1＝2m+n，x2＝m-n．

分析过程，b2-4ac＝（m＋2n）2≥0，此式中的m，n取任何实

详细变化过程是：

练习：1．解关于x的方程2x2-mx-n2＝0．

解：a=2，b=-m，c=-n2

b2-4ac＝（-m）2-4×2（-n2）

＝m2+8n2≥0，

学生板书、练习、评价，体会过程及步骤的安排．

练习：2．解：于x的方程abx2-（a4＋b4）x＋a3b3＝0（ab≠0）．

解：A＝ab，B＝-a4-b4，C＝a3b3

B2-4AC＝（-a4-b4）2-4ab•a3b3

＝（a4＋b4）2-4a4b4

＝（a4-b4）2≥0

学生练习、板书、评价，注意（a4＋b4）2-4a4b4＝（a4-b4）2的变化过程．注意ab≠0的条件．

练习3解关于x的方程（m＋n）x2＋（4m-2n）x＋n-5m＝0．

分析：此方程的字母没有任何限制，则m，n为任何实数．所以此方程不一定是一元二次方程，因此需分m＋n＝0和m＋n≠0两种情况进行讨论．

解：（1）当m＋n＝0且m≠0，n≠0时，原方程可变为

（4m＋2m）x-m-5m＝0．

m≠0解得x＝1，

（2）当m＋n≠0时，

a＝m＋n，b＝4m-2n，c＝n-5m，

b2-4ac=（4m-2n）2-4（m＋n）（n-5m）＝36m2≥0．

通过此题，在加强练习公式法的基础上，渗透分类的思想．

（四）总结、扩展

1．用公式法解一元二次方程，要先确定a、b、c的值，再确定b2－4ac的符号．

2．求近似值时，要注意精确到多少位？计算过程中要比运算结果精确的位数多1位．

3．如果含有字母系数的一元二次方程，首先要注意首项系数为不为零，其次如何确定b2－4ac的符号．

四、布置作业

教材P．14练习2．

教材P．15中A：5、6、7、8。

五、板书设计

12．1一元二次方程的解法（五）

一元二次方程的一般形式及求根公式例1．……例2．……

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)…………

练习．……

六、作业参考答案

教材P．14

教材P．15A：5（1）x1≈4.54，x2≈-1.54

（2）x1≈3.70x2≈0.54

6、（1）x1＝3，x2＝-3；

（2）x1＝7，x2＝3；

（4）x1＝-29，x2＝21；

教材P．17B4

解：由题得3x2＋6x-8＝2x2-1

整理得x2+6x-7＝0

第4篇：初一数学教案范文

一、素质教育目标

（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．

（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．

（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：用配方法解一元二次方程．

3．教学疑点：对“选择恰当的方法解一元二次方程”中“恰当”二字的理解．

三、教学步骤

（一）明确目标

解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．

（二）整体感知

一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是独立的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．

直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基础．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．

直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．

2．练习1．用直接开平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此组练习，学生板演、笔答、评价．切忌不要犯如下错误

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

练习2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解决代数问题的一大方法，用此法解方程尽管有点麻烦，但由此法推导出的求根公式，则是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此练习的第2题注意以下两点：

（1）求解过程的严密性和严谨性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的两种情况的讨论．

此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．

练习3．用公式法解一元二次方程

练习4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果将括号展开，重新整理，再用因式分解法则比较麻烦．

练习5．x取什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由题意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

变形为x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

当x＝-7，x＝1时，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

学生笔答、板演、评价，教师引导，强调书写步骤．

练习6．选择恰当的方法解下列方程

（1）选择直接开平方法比较简单，但也可以选用因式分解法．

（2）选择因式分解法较简单．

学生笔答、板演、老师渗透，点拨．

（四）总结、扩展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．

（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的转化是解高次方程的思想方法．

四、布置作业

1．教材P．21中B1、2．

2．解关于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m为何值时①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四种方法练习1……练习2……

1．直接开平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作业参考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可变形为[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可变形为（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化为5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

当m1≠1且m2≠2时，此方程是一元二次方程．

第5篇：初一数学教案范文

一、选择题（本大题共有6小题，每小题 3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（） A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，6cm C．5cm，4cm，10cm D．5cm，3cm，8cm2．下列计算正确的是（） A．(a3)4＝a7 B．a8÷a4＝a2 C．（2a2)3•a3＝8a9 D．4a5－2a5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1- x2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（） A．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 B．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） C．x2+xy+y2=（x+y）2 D． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元） 4 68 10人 数 6 7表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组() A． B． C． D． 　二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代数式表示y，y= ．9. 用小数表示2.014×10－3是 .10．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是 .12. 若 ，则 的值是 .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　 　．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列 方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三 角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是 . 16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐 篷，若所搭建的帐篷恰好 （即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方 案有 种． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中y= .18．（本题满分8分） （1）如图，已知ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角 和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出 过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． （第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本题满分8分）如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）化简： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新课 标第 一 网23.（本题满分10分） （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程． 25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？　 （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x表示　 　，y表示　 　； 乙：x表示　 　，y表示 　 　；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解 答过程， 就甲或乙的思路写出一种即可） 26.（本题满分14分）如图①，ABC的角平分线BD、CE相交于点P. （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数； （2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求 ∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转. （i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由； （ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的 延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间 的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请 给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本题满分8分)AD是ABC的角平分线，∠BAC＝66°，∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝33°（1分）；CE是ABC的高，∠BEC＝90°（1分）；∠BCE＝40°，∠B=50°（1分），∠BCA＝64°（1分），∠ADC=83°（2分），∠APC＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.将x＝-5代入①，得y＝-6（1分）， （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本题满分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+ ∠A）=90°- ∠A（3分）；（3）（每小题4分）（i）∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A（2分）.理由：先说明∠BPC=90°+ ∠A，则∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）；（ii）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°- ∠A（1分）.理由：由图可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）.

第6篇：初一数学教案范文

7．下列语句正确的是 ()　 A． 画直线AB=10厘米 B． 延长射线OA　 C． 画射线OB=3厘米 D． 延长线段AB到点C，使得BC=AB8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵． ()A.100 B.105 C.106 D.111二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9. 单项式－2xy的次数为________.10．已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是　_________　．(只写一个即可)11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=　_________　．12．若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为 ．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________　14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________15．如图所给的三视图表示的几何体是　_________　．

16．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积是 ．17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是 ．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有　_________　个正方形．

三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19． (1) (本题4分)计算：(－1)3×(－5)÷[(－3)2+2×(－5)]． (2) (本题4分)解方程： 20.(本题6分)先化简，再求值： 2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－12．

21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a*b＝2a－b＋ab(等号右边为通常意义的运算)： (1) 计算：2*(－3)的值； (2) 解方程：3*x＝ *x． 22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。⑴ 请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示） ⑵ 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？23．(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点． (1) 求线段CM的长；(2) 求线段MN的长．

24.(本题6分)(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．(2)先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．

25. (本题6分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。小丽投中了几个？

第7篇：初一数学教案范文

1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.

2.如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.

3.如图，在ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.

4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .

9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.

七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )

A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )

A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >

16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

七年级数学 共6页，第2页

21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。

22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： (填序号)

求证： (填序号)

证明：

23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.

求：∠AEC的度数;

(2)如图2，COD保持不动，把AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。

七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图

图2中，计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.

(1)判断ABC的形状，并说明理由;

(2)求证：DE∥BC。

七年级数学 共6页，第4页

27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.

⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;

⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为

A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。

七年级数学 共6页，第5页

29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?

一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1

9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1

二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三：19. 解方程组： 20.解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来

解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x1 ……4分

y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1

所以原方程组的解是 ……6分 ……6分

21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分

22.有三种：

第1种： 第2种： 第3种：

已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③

求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分

证明：AB∥DE …4分 证明：BC∥EF …4分 证明：AB∥DE …4分

∠B=∠DOC…5分 ∠DOC=∠E…5分 ∠B=∠DOC …5分

又∠B=∠E …6分 又∠B=∠E …6分 BC∥DE …6分

∠DOC=∠E…7分 ∠B=∠DOC…7分 ∠DOC=∠E …7分

BC∥DE …8分 AB∥DE …8分 ∠B=∠E …8分

23. 解：(1)∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)AO∥CD …5分

∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∠AOC=∠C…6分

60 =45 +∠AEC …3分 又∠C=45 …7分

∠AEC=15 …4分 ∠AOC=45 …8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分

解

得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分

26. (1) ABC是直角三角形。……1分

∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∠ACB=∠A+∠B ……3分

又∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分

(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分

∠DEA=∠ACB……7分 DE∥BC……8分

27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分

(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y

(3)∠AEC= n - m …2分

证明： AB∥CD, ∠C=n …3分 ∠EFB= ∠C=n …4分

又∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 n = m +∠AEC

∠AEC= n - m …6分

28.(1)B(3，2)…2分

(2)长方形OABC的周长为10. …3分

第8篇：初一数学教案范文

一、正确选择.(本大题10个小题，每小题2分，共20分)

1、在－11，1.2，－2，0，－(－2)中，负数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2、数轴上表示－的点到原点的距离是（）

A．B．－C．－2D．2

3、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A．＋a和－（－a）互为相反数B．＋a和－a一定不相等

C．－a一定是负数D．－（＋a）和＋（－a）一定相等

4、若|a|＝3，|b|＝2，且a＋b＞0,那么a－b的值是（）

A．5或1B．1或－1C．5或－5D．－5或－1

5、单项式－3πxy2z3的系数是（）

A．－πB．－1C．－3πD．－3

6、下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2－4x＝3B．3x－1＝C．x＋2y＝1D．xy－3＝5

7、若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值等于（）

A．－8B．0C．2D.8

8、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

9、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对

10、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）

A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB

二、准确填空.(本大题10个小题，每小题3分，共30分)

11、比较两数的大小：________（填“＜”，“＞”，“＝”）

12、用科学记数法表示:3080000＝.

13、多项式x2－2x＋3是_______次________项式.

14、若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝，n＝.

15、当x＝时，3x＋4与4x＋6的值相等.

16、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的

两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应

为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列

方程为．

17、若a、b、c在数轴上的位置如图，

则│a│－│b－c│＋│c│＝．

18、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是．

19、若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．

20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的不同6个点最多可确定条直线．

三、解答题.(本大题7个小题，共70分)

21、(10分)计算

(1)(－1)5×｛［4÷(－4)－1×(－0.4)］÷(－)－2｝

(2)－22×(－5)＋16÷(－2)3－│－4×5│＋(－0.625)2

22、(10分)先化简，再求值：

(1)3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝．

(2)(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2．

23、(10分)解方程

（1）2x＋5＝3(x－1)

（2）

24、(10分)某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8．

（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？

25、(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

26、(10分)如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

27、(10分)观察下列各式：

13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；

13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；

13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，

所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；

所以13＋23＋33＋43＋53＝()2＝．

根据以上规律填空：

（1）13＋23＋33＋…＋n3＝()2＝[]2．

（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝．

七年级数学试题参考答案（人教版）

一、正确选择.

1、A2、A3、D4、A5、C6、B7、D8、C9、B10、B

二、准确填空.

11、＞12、3.08×10613、二，三14、9，315、－216、4x＝5(x-4)17、b－a18、62.5°19、6020、15

三、解答题.

21、(10分)解：(1)0(2)－2

22、(10分)(1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，

当a＝－2，b＝时，原式＝2－＝．

(2)解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y，

当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3．

23、(10分)解：（1）x＝8；（2）x＝

24、(10分)解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39.所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。

因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米．

（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76a升．

25、(10分)解：(1）由题意，得0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72解得a＝60

（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x

解得x＝90所以0.36×90＝32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

26、(10分)解：设∠COD＝x，

因为∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，

所以∠AOD＝60°－x，

所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x，

因为∠AOB是∠DOC的3倍，

所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°，

所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．

27、(10分)解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225

（1）1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]＝，

13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝[]2；

（2）113＋123＋133＋143＋153

＝（13＋23＋33＋…＋153）－(13＋23＋33＋…＋103)

＝(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2

第9篇：初一数学教案范文

一、 选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1.﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．22. 据平凉市旅游局统计，2015年十一黄金周期间，平凉市接待游客38万人，实现旅游收入16000000元．将16000000用科学记数法表示应为（）A．0.16×108 B．1.6×107 C．16×106 D．1.6×1063．数轴上与原点距离为5的点表示的是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．64．下列关于单项式 的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是 ，次数是3C．系数是 ，次数是2 D．系数是 ，次数是35．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣86．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣17．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D． 8．“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）A．x=﹣x+（﹣4） B．x=﹣x+4 C．x=﹣x﹣（﹣4） D．x﹣（﹣x）=49．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元一、 填空题（每题3分，共30分）11．﹣3的倒数的绝对值是．12．若a、b互为倒数，则2ab﹣5=．13．若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．14．若|y﹣5|+（x+2）2=0，则xy的值为．15．两点之间，最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为 ．16．时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度．17. 如果∠A=30°，则∠A的余角是　度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是．18. 如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．19. 若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．20. 有一列数，前五个数依次为 ，﹣ ， ，﹣ ， ，则这列数的第20个数是．二、 计算和解方程（16分）21.计算题（8分）（1）

（2） （2a2﹣5a）﹣2（﹣3a+5+a2）

22.解方程（8分）（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9 （2）1﹣ =2﹣ ．

三、 解答题（44分）23. （6分）先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中 ． 24. （7分）一个角的余角比它的补角的 大15°，求这个角的度数． 25. （7分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．26. （7分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 27．（7分）今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数． 28. （10分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？

七年级数学 答案四、 选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C D B B C A A D五、 填空题（每题3分，共30分）11. 1/3； 12. ﹣3； 13. 1； 14. ﹣32； 15. 线段；两点确定一条直线； 16. 6度；0.5度； 17. 60度；∠2=∠3 ； 18. ﹣1； 19. 5； 20. ﹣20/21.六、 计算和解方程（16分）21. (1)1/12; (2) a-10 ; 22. (1)x=-3; (2) x=1七、 解答题（44分）23. 解：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3） =-6x+9 x2﹣3﹣9x2+x﹣3 =-5x﹣6 --------------------------------------------------------------------- -------4分当 时，-5x﹣6=-5×（-1/3）-6=-13/3---------------------------------------2分24. 解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），--------2分依题意，得：（90°﹣x）﹣ （180°﹣x）=15°，-------- -------- ---------------------------4分解得x=40°．--------------------------------------------------------------------------------------6分答：这个角是40°． ----------------------------------------------------------------------------7分25. 解：OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠MOC= ∠BOC，∠NOC= ∠AOC，------------------------------------------------------2分∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （∠BOC﹣∠AOC）-----------------------------------------4分= （∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）= ∠BOA=45°．----------------------------------------------------------------------------------------------6分故∠MON的度数为45°．-------------------------------------------------------------------------7分26. 解：设乙还需做x天．-----------------------------------------------------------------------1分由题意得： + + =1，-------------------------------------------------------------------------4分解之得：x=3．------------------------------------------------------------------------------------6分答：乙还需做3天．------------------------------------------------------------------------------7分27. 解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分4（x+5）=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分经检验，符合题意，5x=15×5=75（岁）．------------------------------------------------------6分答：奶奶现在的年龄为75岁．------------------------------------==--------------------------7分28. 解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得------------------------------------------1分（0.05+0.02）×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分解得x= ． -----------------------------------------------------------------------------------------5分答：小玲每月上网 小时；--------------------------------------------------------------------6分（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（0.05+0.02）×60×65=273（元），----------------------------------8分选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．--------------------------------10分