路径规划典型算法精选(九篇)

第1篇：路径规划典型算法范文

关键词：GIS;农资物流;物流配送;混合算法

传统农资物流包括农业生产资料（农药、化肥、农具与其他原材料）的运输、存储等过程，信息化的推进催生了现代农资物流，融入了信息处理，对农资物流流通过程中进行事前、事中与事后的全面控制，从而降低库存、缩短供货周期、减少物流配送成本耗费，节约经济成本。目前，对于农资企业，从小型作坊到大型企业有存在自营、连锁经营与第三方物流配送等三种主要物流模式，相对而言委托第三方更具专业性，对于物流配送成本控制更严格，配送规划也更科学，而另外两种模式缺不乏资源浪费、规划不科学等情形。但是，考虑到企业贸易壁垒、竞争关系与商业机密等因素，不少农资商户还是选择了如自营等耗费大成本的物流配送方式。

那么，不管何种模式，农资物流配送的成本浪费最多体现在哪个节点呢？不少学者认为物流配送成本增加很大程度上体现在配送线路规划不合理，导致绕远路，近路堵塞时间、油耗成本高，空车运输等情形。在路径规划中，一个好的规划算法起到决定性作用，研究中主流的算法有遗传算法、爬山算法与蚁群算法等，该三类算法各有特色，都有不足，并且对于动态道路信息不适应，GIS技术可以较好地提供道路实时信息，提供较好的线路展示功能，由此，本文将结合三种算法，开发一个混合算法，装载入GIS中，达到线路规划达到最高效、最优化、可视化效果。

一、农资物流引入GIS的必要性

现代物流配送中80%以上都会涉及得到复杂的空间地理数据，而且农资物流的配送数据更是涉及到时空数据转换，具有多尺度、维度与不确定性、海量特性，对于物流数据的处理变得越来越重点级。GIS（Geographic Information System）具有强大的地理空间信息的处理与分析能力，运用计算机与通信技术建立一个空间信息数据库，用户可以进行地理信息的查询、分析与处理，还具有预测、定位与监测功能。具体GIS在物流中的应用如下：

1.选址方面

GIS可以很好地整合CAD与数据库系统，使得地理信息数据访问变得非常轻松简单，在物流配送中心选址方面可以准确提供详细定位参考数据与跳过障碍物的拓扑信息，对于选址决策有很大的帮助。

2.配送线路规划

GIS支持实时的地理道路数据访问，对于信息的处理是实时的，对于动态线路规划有很大的帮助。传统的线路规划往往是静态的计算，而借助GIS可以获取路线实况来进行多次智能导航规划，使得成本最小，配送最高效。

3.电子地图显示

GIS在可视化空间展示方面较强，对于线路配送给用户以直观的、交互性强的线路指示软件应用，对于物流配送的实际操作支持较好。

随着现代物流追求高效运作、成本控制与追求安全性等需求高涨，将GIS运用于物流行业的需求也逐渐推高。将GIS引入农资物流可以促进物流配送线路规划、整合资源，提高配送率，有效降低成本与提高客户满意度，因此，将GIS引入农资物流具有必要性。

二、传统线路规划算法

较为经典的优化方法有遗传算法、爬山算法与蚁群算法。三种算法各有优劣，对于物流路径规划各有其长处，均运用了优化理论对最优解进行最优线路求解，获得线路规划满意解。

1.遗传算法

遗传算法运用了生物学中的优胜劣汰理念，模仿群体进化获得适应度最强的解，即满意解。算法首先将研究的对象视为多个个体，对个体进行编码操作，运用适应度函数对各个体进行交叉、变异等遗传操作，得到最优解的集合，进一步获得逼近最优解的满意解。启发式算法的有点在于效率高，算法通用性好。

（1）运用二进制方式进行编码。不同的编码方式将直接影响交叉操作，进而影响最优解的产生。不同的编码方式对进化的效率也是有影响的，编码方案的选定也具有一定的实践性。

（2）初始化种群。种群初始化的好坏对于种群的进化效率是有影响的，因此，需要提前设定相关参数，考虑到种群进化中的影响因素，提高初始化种群的合理性，支持快速进化。

（3）合理选择适应度函数。适应度函数的选择是遗传算法的关键，偏向于某个个体会导致收敛过度，若忽略个体特性，又会导致算法不能够及时地收敛，同样影响效率，因此，适应度函数的选择至关重要，需要考虑的因素较多。

（4）选择与交叉变异操作。以适应度值的大小为该个体的被选择概率进行选择操作，让适应能力最强的个体得以保留，将经选择操作留下的个体进行交叉操作，优势互补。为了保持多样性，进行变异操作，随机选择个体进行基因对换。

2.爬山算法

爬山算法是一种局部择优算法，是对深度优先搜索算法的一种改进，充分利用反馈信息辅助生成决策信息。该算法从开始节点出发，不断地与相近的节点做比较，若遇到更小的值则替换原节点，直到遍历完成，达到最优值。

爬山算法通过三步完成搜索，首先是初始序列，第二步根据代价值来进行领域最优解的筛选，最后获得最优解。

3.蚁群算法

蚁群算法模仿了蚂蚁群体觅食的行为，通过信息素的相互交流反馈获得最优路径。蚁群算法是一种模拟进化算法，其具有正反馈性与并行性特点，广泛地应用于各种网络规划与数据挖掘中。一般蚁群算法分四个步骤进行优化路径求解：

（1）初始化信息。合理地分配各条线路的信息量，根据对各条线路的预估做初始化的线路信息素分配。

（2）选择路径。设定概率转移函数，对于单只蚂蚁选择路径时使用该函数进行路径确定，并且对已经经过的路径线节点进行记录，避免重复。

（3）对于分配的信息数量进行更新。模拟蚁群在各条线路上的信息素变化情况，根据特定策略进行多条线路信息素更新，信息素浓的线路表明经过的蚂蚁多，此条线路更优。

（4）根据信息素的分布选择最优解。按照一定概率进行局部最优求解，在迭代次数结束时，获取全局最优解。

三、混合算法的提出

三种传统算法获得的均可能非最优解，均为迭代逼近最优解，如果目标函数形式发生变化则需要根据实际情况制定不同的搜索范围与规则，我们需要在迭代过程中不断吸取有利因素，保持基本模型结构，对搜素规则进行改进，开发出更加符合实际的算法。我们通过吸取三种传统算法的优点构建了如下混合算法，算法主要包括两个环节：运用遗传算法与爬山算法获取各路径的初始信息量;利用蚁群算法进行最优求解。

1.混合算法流程

（1）环节一步骤如下：

①设定目标函数，成本最小、路线最短等。

②随机生成一组编码，选定适应度函数。适应度函数选择比较关键，对于挑选优胜个体起到关键作用。

③进行交叉变异操作，令个体更具适应性。

④进行优胜劣汰操作，融合爬山算法与赌法。判断是否全局最优，直至迭代结束。

（2）环节二步骤如下：

①根据步骤一获得的最优解进行初始化处理，获取信息素初始化值。并设定迭代次数对于初始化有效控制。

②将若干蚂蚁置于对应的节点开始遍历，若已遍历完所有节点则进入步骤4，否则计算进入下一节点的概率。

③若约束条件满足则记录当前解，修改禁忌表，更新所有信息素。

④迭代至获得最优解，否则进入步骤2。

2.混合算法的构建

（1）目标函数设定如下：

■ （1）

其中■，■，■分别表示车辆权重、行驶路程与等待时间权重，■表示车辆■费用，■表示配送总路程，■表示车辆等待时间。目标函数综合了三种考虑，即车辆的出车、运输与时间三大成本，以最小化三类成本获得综合成本，当综合成本最小时我们获得的最优路径才是实际物流配送中所需要的真正最理想的配送路径。

（2）适应度函数的选择

适应度函数的选择比较关键，直接影响算法的性能，为了不使得收敛速度波动较大，本文采用较为简单的倒数方法设定适应度函数如下：

■，其中■是以上设定的目标函数，■为既定的权重。

（3）对蚁群算法的信息素进行初始化

通过遗传算法对路径上的信息素进行初始值设定

■ （2）

■与■分别表示运用遗传算法获得的最优解求解过程需要的信息素及求解模型中的信息素常量。

（4）转移概率计算函数

■ （3）

其中■表示第■个个体适应度函数，■表示■蚂蚁可以前往下一节点。

（5）更新信息素

■（4）

其中，■表示第■步边的■信息素，■表示信息素增量

■ （5）

其中■表示挥发信息素因子，而■则表示衰退系数。

■ （6）

其中，■代表信息素总量常量，■代表单只蚂蚁所经路径长度。

根据混合算法的流程，即两个环节8个步骤的计算，参考5个关键步骤，我们可以获得农资物流配送路径的最优结果，以下我们将通过一个实际算例来进行模拟计算，比较混合算法与三类经典算法之间的优劣，以证明混合算法的有效性。

四、算法模拟验证

假设有某农资物流配送中心，对30个不同的农资需求点进行配送，设定配送中心单车配送，负荷与其他参数都一样，各参数设定为：群体总数为50，总迭代次数30，交叉与变异概率分别为0.7与0.07，变异的调换次数为20，爬山次数设定为30，蚁群算法的启发式因子■设定为3，■期望值为7，■为0.7，■为0.00003，蚁群规模为50，迭代次数300次。

选择客户点P30为配送起始点，运用了matlab软件，进行了模拟混合算法得到配送路径，模拟结果如下。

图中红圈点为配送起始客户节点，连线表示配送线路，从中可以看出配送线路较为密集的地方集中在左下方，左下方客户节点分布密集，配送较为集中，花费的时间较少，而其他地方客户点较为分散，配送路径也较为疏散。

通过运用matlab模拟混合算法与遗传算法，获得算例各客户节点配送路线总距离图。按逆序先在城市配送P30-P29-P28-P27-P26五个客户节点，计算两种算法获得总配送距离，再配送P30-P29-P28-P27-P26……P20，计算总距离，依次类推，获得图2。

■

图2 两类算法配送距离图

通过图2可以看出混合算法起始15个客户点配送时所花费的距离较大，到后15个客户配送点是距离逐步缩短，而等全部配送完成时，总距离是各算法中最短的，花费的成本最小。

五、结语

农资物流配送具有大批量、复杂度高、分散分布等特点，对于农资物流的配送是一个生产实际有待解决的问题，本文基于三种优化算法，构建了一种混合算法，该算法具有全局考虑，效率更高等特点，运用该算法进行最优路径求解，获得了比三种经典优化算法更高效、距离更短的全局最优路径，模拟演算验证了混合算法的有效性。但是，本文未对多个配送点，动态的配送进行研究，而现实配送中可能存在多个配送点，多种类型的运输工具，组合式、动态的配送，因此，本文研究存在一定的局限性，对于该方面的研究有待进一步深入探讨的开展。

参考文献：

[1]洪运华.现代农资物流管理信息系统构建研究[J].物流技术，2010， （4）.

第2篇：路径规划典型算法范文

关键词：广播电视 WRAP软件 场强覆盖

中图分类号：TN943 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）10（a）-0077-02

随着计算机技术、通信技术、网络技术与地理信息技术的进步，在我国“三网融合”及“村村通”工程的持续推进下，广播电视行业发展迅猛[1]。广播电视在网络规划管理方面得到进一步加强，覆盖范围得到扩大，农村地区的广播电视节目播出效果得到明显的改善。覆盖场强预测是广播电视网络规划与管理中的一种重要手段，通过场强覆盖预测了解自身区域的覆盖情况，并通过对实际场强测量的研究进行技术的监管和完善[2]。

由于各个广播电视发射台所处地理环境、天线架设高度和性能参数、馈线损耗、发射功率等因素的不同，很难对电视发射天线的服务半径做出统一的规定。到底能覆盖多大范围，必须在天线建成后做认真细致的覆盖场强收测，并绘制成覆盖场强图，以检验电视发射天线系统技术性能是否达到设计要求。若能结合无线电波传播模型和地形地貌数据进行精确场强预测计算，可在网络规划及工程设计之初，对广播电视台台站的建设起到较好的指导性作用[3，4]。

1 电波传播场强覆盖预测模型

广播电视发射频段主要使用的是米波和分米波波段，无线电波的主要传播方式是空间波视距传播。然而，在实际的传播路径中，该波容易受到地形地物的影响，如山峰、湖泊、森林等。另外，电波散射绕射、多径传播、多普勒效应等各种各样的因素使得电波场强变化极为复杂，给广播电视无线发射场强覆盖的预测带来诸多不便。

为了预测电波的传播情况，已经存在的传播模型大致可分为两大类。

1.1 数学推导加经验公式修正

当电波传播路径中的障碍物近似为形状规则的刃峰、光滑圆柱时，可以用数学推导的方法得到电波损耗的近似解。在实际传播路径上，障碍物的形状比较复杂，但是可以用上述的简单形状进行组合和近似，从而得出整个传播路径上的近似解。这类模型的计算需要有详细的地形地貌数据，运算复杂，但是一般场强的计算结果比较准确。

1.2 经验数据加参数修正

这类模型曲线由大量的实测数据总结得到，再与其他可能影响到场强值的因素结合并做出适当调整。典型的模型有日本的Okumura-Hata方法、ITU-R P.370建议书方案等。由这类模型得到场强数据结果比较稳定，但是只适用于有限的地形。如遇到其他的地形地貌，则会失去原有的精度。

另外，把以前米波和分米波段上用于广播和通讯传播的模型进行融合，将1～15 km的广播电波预测方法与通讯电波预测方法进行对照研究，最后得到了ITU-R P.1546模型。比^于其他模型，它的频率适用范围更大，近距离电波预测的适用范围更宽，更适用于开阔和低起伏的丘陵地区广播电视场强预测。

2 基于WRAP软件的鹤壁市广播电视中心发射塔场强覆盖预测

国内使用较多的频率规划和覆盖预测软件有德国L&S公司的CHIRplusBC（FM/TV broadcast）专业规划软件、法国ATDI覆盖仿真软件、瑞典WRAP频率规划管理软件和中国国家测绘局测绘研究院自主开发的频率覆盖规划软件。目前来说，能够支持中国地面广播电视标准的计算软件有WRAP软件和测绘研究院开发的软件。其中，瑞谱（WRAP）软件由瑞典萨博集团瑞谱国际公司（原萨博集团萨博通信SAAB Communication）开发完成，是一款高效频谱管理及无线电网络规划的专业软件，已广泛应用于无线电管理、民用航空、广播电视、移动通信等多个领域。瑞谱软件将传统的无线电波传播计算与地理信息系统结合在一起，并集成多种电波传播模型，使得计算精度大大地提高。

覆盖范围（Coverage）计算工具是瑞谱（WRAP）软件系统中使用较多的工具。在WRAP软件中创建天线参数、发射机参数和接收机参数，在河南省鹤壁市搭建广播电视台站，利用鹤壁地区的电子地图，使用WRAP软件进行电视台站的传播场强预测。系统会根据输入的发射台经纬度信息自动计算并生成相应的海拔高度。鹤壁市广播电视中心发射塔高220 m，发射天线采用四层四面偶极板，方向性图如图1和图2所示，天线最大增益为11.2 dB。输入发射机工作频率562 MHz，输出功率10 kW。在覆盖范围计算对话框中，选择计算场强，勾选概率项并设定为90%，表示覆盖范围是信号覆盖可能性为90%的区域。移动台高度填入需要计算的覆盖高度，此处选择2 m。选择下行链路表示计算发射台发射信号能覆盖的范围，使用地形最佳分辨率，传播模型选择ITU-R P.1546。点击确定后开始计算信号场强的覆盖，预测结果如图3所示。经过以上覆盖效果的计算机仿真分析后，从场强预测结果可以看出，在该频道上，电视广播最小可用场强30 dBuV/m以上的区域，覆盖鹤壁全市及周边安阳、濮阳、新乡等3个市部分地区。

3 结语

使用WRAP软件来分析预测一个地区的地面广播电视的场强覆盖情况，对实际的特高频台站建设和频率规划起着重要作用。它可以使抽象的无线电传播直观地在地图上表现出来，通过模拟特高频覆盖范围来选择建站地点，可以避免由于建台位置不合理而带来的资源浪费。值得一提的是，计算机仿真分析还是基于理论和经验模型的计算，要得到实际的服务半径的场强值，还需通过实地进行场强测试验证。但是基于WRAP的计算机场强覆盖仿真分析方法，在无线电管理与无线网络规划中具有较高的参考价值。

参考文献

[1] 许晓强.广播电视无线发射技术应用优势及创新[J].西部广播电视，2016（3）：234.

[2] 徐红英.广播电视无线覆盖场强预测研究[J].电子技术与软件工程，2014（14）：21.

第3篇：路径规划典型算法范文

关键词：电网规划；地理信息系统（GIS）；遗传算法；现代启发式方法

0 引言

电网规划是电力系统规划的重要环节[1]，电网规划方案的优劣直接影响到电网的建设费用以及运行费用。传统的规划很难对地理实体进行数据采集，规划模型往往也忽略地表因素（障碍物等）的影响，所以精度较低，规划结果往往不具备实用性和可操作性，此外传统的规划很难实现可视化，缺乏直观性。结合GIS 平台，对电网规划问题进行优化，既可以方便的把地貌因素运用到电网规划中，又使规划结果直观可视，从而大大提高了结果的科学性和实用性。

1 基于GIS平台电网规划的特点

在电网规划中引入GIS系统有如下特点：

（1）电网规划要求大量详细的地理信息，如变电站位置、变压器位置等。借用GIS平台可以使规划区域的整个电网直观地显示在屏幕上，规划人员能够方便地确定待选变电站和待选线路路径。

（2）把GIS引入电网规划中，用户可以考虑许多实际的约束条件，如地理位置、街道等的互连关系、街区布局等等，而且由于空间数据模型的引入，这些约束条件对用户是透明的，可以直接从地图上获得，建模工作将得到简化。

（3）结合GIS的电网提供了从文-图和从图-文的双向查询，不但能通过系统开发的查询工具对任意点取图上目标进行所见即所得的查询，而且可以对电网图层空间的每一层设置其显示范围、是否可视等属性[2]～[4]。

2、基于GIS平台的电网规划方法

电网规划分为经典方法和现代启发式方法，传统的经典方法能够得到解析解，在理论上能使得规划结果相对最优，但对问题的规模、约束条件的数量、问题的组合度比较敏感，容易陷入“维数灾”而难以在合理时间内求得结果。近几年出现的基于生物学、人工智能的现代启发式算法具有直观、灵活、计算速度快、不受限于问题规模等特点，不仅遵循配网规划常用规则，而且便于规划人员应用过去的经验，在配网规划中能很快得到近似最优解。由于现代启发式方法优势明显，所以传统的经典方法已经很少使用。

2.1 Tabu 搜索算法

Tabu 搜索方法是一种亚启发式随机搜索算法，它从一个初始可行解X0（为n维向量）出发，选择一系列的特定搜索方向（移动）作为试探，从当前解的邻域N（X）中随机产生一系列试验解X1，X2，… XK选择其中最好的解X*作为当前解，即令Xcurrent=X*，重复迭代，直到满足一定的终止准则。

文献[5]运用Tabu 搜索算法，在GIS平台上对网架模型进行优化。目标函数是年费用最小，年费用为线路的新建投资年费用、维护年费用和运行、折旧年费用，约束条件包含配网辐射限制、负荷需求限制和线路潮流限制三个方面。该文以备选网络的生成树作为Tabu搜索的初始解，使得辐射性的约束自然满足，Tabu 搜索算法中采用“交换移动”进一步判断辐射性，Tabu表是先进先出的管理模式。Tabu 搜索结果可以在GIS界面中形象的观察到。

2.2 遗传算法（GA）

遗传算法是目前比较成熟的一种启发式算法，遗传算法类似于自然进化，通过作用与染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题[6]。

文献[7]结合GA 和GIS 提出了一种新的电网规划模型，该模型目标函数中包含线路各种设备投资、维护、运行费用和用户停电损失费用。约束条件为输送功率、电流允许范围、最小电压降以及网络的辐射性。通过根节点融合法来保证网络的辐射性，并考虑到了中间节点和分支点，形成真正可行的网络接线方案，从而使该方法可以考虑各种复杂的网络结构，更适用于电网GIS规划。GA 算子过程采用Elitism 算法：每次构造子代种群时，都从父代种群中选择一定的最优个体直接作为子代个体，在随机选择时，适应度高的以一定比例选中，经试验证明变异率为0.02时遗传算法的性能较好。该文最后对一个算例进行投资总额分析，分析表明考虑可靠性价值可以节省资本，减少配网的投资金额。但该文仅解决了单条馈线优化规划，没有考虑线路之间的接线模式的影响。

2.3电源追踪算法

所谓电源追踪就是在选中杆塔或者杆塔上设备时， 搜索给该设备供电的变电站。

文献[8]将网络拓扑技术与电网GIS的开发相结合， 为电力企业的设备管理及辅助决策提供了图形化的管理工具， 提高了电力企业的工作效率。它提出电源追踪算法，该算法即使在网络拓扑关联属性字段的数据不全时， 也能快速、准确的定位电源点， 提高了电网电源追踪模块的实用性， 更好地满足了实际工程的应用需要。具体算法原理和过程如下：当拓扑信息数据不全时， 算法转为执行基于启发式搜索的拓扑分析追踪。它不需要借助拓扑关联属性字段的值， 而是通过地理信息系统软件提供的拓扑分析函数就可建立起整个电网络， 并通过这个网络进行搜索， 从而选择出设备到其供电电源的最优路径。

3 结论

1、每种算法都有自己的优点，但任何一种算法都有自己的不足。各种算法虽然在理论上能较好的满足规划要求，但还很难便捷的应用到实际中。

2、尽管基于GIS的电网规划方法的研究已取得很多成果，但至今还没有比较完善的电网规划软件能够方便地应用到实际规划工作中。因此，研究开发相对完善实用的电网规划软件和基于GIS的电网规划软件将是电网规划研究工作者们今后工作中的首要任务。

参考文献

[1]赵帅虎，吴健，陈丁剑.基于GIS 配电网自动化分布式协同建模技术的研究[J]. 微型电脑应用.Vol.27，No.1，2011.1：6

[2]王金凤.基于GIS的配电网优化规划研究.硕士学位论文[D].郑州大学，2002.4

[3] 张志波.基于GIS技术的县级配电网架优化规划软件[D].硕士学位论文.河北农业大学，2008.6

[4]张林峰.基于地理信息系统的智能城市电网规划.硕士学位论文[D].华北电力大学，2006.12

[5]杨丽徙，王金凤，陈根永.基于GIS 和Tabu 搜索的配电网优化规划[J].郑州大学学报（公学版）.VOL 23，No.3，2002.9：75-77

[6]刘娜.基于遗传算法的农村配电网检修计划方法的研究[D].沈阳农业大学，2005.10

[7]王春生，赵凯，彭建春.基于地理信息系统和遗传算法的配电网优化规划[J].电力系统自动化.2000.7.48-51

[7]赵强，杨柳.基于启发式搜索的配电网GIS拓扑分析[J]. 计算机应用与软件.Vol.25，No.9，2008.9：181-183

[8]陈珊. WebGIS中最短路径算法及其应用的研究[D]. 上海： 华东师范大学， 2005.

第4篇：路径规划典型算法范文

关键词：物流系统；智能化；车辆路径；规划

中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 02-0000-02

1 概述

物流产业随着基础工业的不断壮大及消费市场的蓬勃发展而快速兴起。而中国的物流企业不论从技术装备还是管理水平与国外仍存在较大差距，概括起来有一下几个方面：对现代物流理念上的差距，企业规模方面的差距，社会需求方面的差距，管理体制方面的差距，专业手段方面的差距，专门人才方面的差距。据对美国物流业的统计与分析，以运输为主的物流企业年平均资产回报率为8.3%（irr），仓储为7.1%，综合服务为14.8%。在中国大部分物流企业的年平均资产回报率仅为1%。这一数据，不仅说明了中国物流效率低下，同时企业仍有很大的空间通过物流来降低成本。

如何应用先进的技术手段来提高物流业的经营效率，及时高效、经济地将商品配送到客户手中，成了大家探讨的话题，这也就是现代物流领域中备受关注的车辆路径问题（vehicle routing problem，VRP）。物流配送路径规划的优化与否，对物流配送效率、费用和服务水平影响较大。而此类问题都涉及如何处理大量的空间数据与属性数据而缩短物流时间、降低成本的问题。

地理信息系统作为不仅具有对空间和属性数据采集、处理和显示功能，而且可为系统用户进行预测，监测、规划管理和决策提供科学依据。它可以有效的结合最优路径、各种VRP模型、车辆行驶成本等要素，在可视化分析以及物流规划路径分析等方面具有不可替代的作用。GIS技术与现代物流工程技术相结合，给现代物流行业提供了巨大的发展空间，为物流企业完善管理手段、减低管理成本、提高经济效益、最终提升核心竞争力提供了机遇。

2 技术实现途径研究

物流配送车辆路线优化问题由Dautzig和Ramser于1959年首次提出，该问题一般定义为：对一系列给定的顾客（取货点或送货点），确定适当的配送车辆行驶路线，使其从配送中心出发，有序地通过它们，最后返回配送中心。并在满足一定的约束条件下（如车辆容量限制、顾客需求量、交发货时间等），达到一定的目标（如路程最短、费用最少等）。配送中心的每次配送活动通常面对多个非固定用户，并且这些用户分布在不同的地点，同时他们的配送时间和配送数量也都不尽相同。如果配送中心不合理规划车辆、货物的运输路线，常会影响了配送服务水平，还会造成运输成本的上升，因此对车辆及货物的配送路线进行规划是配送中心的一项重要工作。

车辆路线优化问题一般可根据空间特性和时间特性分为车辆路线规划问题和车辆调度问题。当不考虑时间要求，仅根据空间位置安排车辆的线路时称为车辆线路或车辆路径规划问题（VRP）。当考虑时间要求安排运输线路时称为车辆调度问题（VSP）。本文不考虑时间要求，主要针对第一类VRP问题，提出相应的技术实现方案研究。

典型的VRP具有以下特征：（1）所有车辆从仓库出发，并最终回到仓库；（2）所有车辆必须满足一定的约束；（3）多辆车负责多个客户；（4）每个客户由一辆车访问一次；（5）车辆的路线上可以取送货。目前研究的车辆路线规划的模型主要有两类，一类为网络图模型，另一类为数学模型。由于VRP难以用精确算发求解，启发式算法是求解车辆运输问题的主要方法，多年来许多学者对车辆运输问题进行了研究，提出了各种各样的启发式方法。

物流公司的业务一般具有配送范围广的特点，本文主要针对大范围跨省配送的案例进行智能路径规划，因此影响因素较多，主要包括：（1）大范围、跨省的配送交通网络图；（2）复杂的车辆运作规则，包括运行时间、运载能力、运行成本计算、驾驶员工作时间限制等；（3）复杂的道路选择优先级；（4）复杂的运输车辆优先级；（5）客户订单及运输车辆数据；（6）取货及分发过程；（7）繁杂的配送规则，如仓库、货物、客户的时间等；（8）运输车辆的重复利用，要求同一辆车在符合多个约束条件下尽可能多的参与到不同路线的配送中。

本文主要基于ArcObjects的网络分析和地图展示等组件进行二次开发，同时对其提供的车辆路径规划算法进行了拓展性研究。

3 功能模块设计方案

3.1 软件架构设计

系统建设遵循SOA架构，由数据资源层、组件层、服务层和表现层组成。数据资源层包括各种数据库、关系型数据库和空间数据库引擎ArcSDE，实现对物流业务数据的存储和管理；组件层包括接口协议、GIS组件、其他中间件；服务层实现计算功能，接受表现层的请求进行计算；表现层采用多种形式展现分析结果。

3.2 软件功能设计

本系统是物流业务管理系统的一部分，主要提供历史数据管理模块、线路优化分析模块、地图操作模块，同时提供与其他相关业务系统的扩展功能。

（1）线路优化分析模块

线路优化分析模块是系统的关键，提供两种分析结果：一种是基于AO自带的网络分析模块设计，计算分析结果；另一种是历次根据具体路况等信息的实际调度结果。

实际调度结果来自车辆GPS监控数据，并将实际调度结果作为输入，用来校正线路优化分析方法，最后生成最优路径规划。

（2）地图展示模块

地图展示模块，在配送交通网络图上展示道路基本信息、周边环境、仓库及客户地点、车辆位置信息等。同时将各种车辆路径规划分析结果以地图形式展示。基于ArcGIS提供的基础地图操作功能，实现地图缩放、浏览、鹰眼、图层控制、测量、选择、标注、信息查询等功能。

（3）历史数据管理模块

历史数据管理主要存储历史客户订单数据、实时路况信息、历史路径规划分析结果、实际运输路径等，可支持对历史数据的查询和修改。

（4）扩展功能模块

提供与其他相关业务系统、车载GPS设备、车辆监控设备等的接口，便于系统的扩展。

3.4 数据库设计

本系统中涉及的数据库主要包括元数据库、基础地理空间数据库、业务数据库、分析模型数据库、历史数据库等。

4 结束语

本文将物流车辆路径规划理论算法的研究与地理信息系统的网络分析模块相结合，经过二次开发，形成了用于实际的物流车辆路径规划信息系统。另外车辆路径规划设计约束较多，本文中不考虑时间要求，仅根据空间位置安排车辆的线路，同时不考虑装箱问题。

车辆路径规划问题是现代物流业的热点问题，但是基本停留在理论算法层面，随着技术的不断进步，必然出现考虑更多约束的先进算法，希望将这些算法真正与现代物流业结合，那将会是一个跨越式的进步。

参考文献：

第5篇：路径规划典型算法范文

随着AlphaGo（围棋人工智能程序）在2016年初击败了世界围棋冠军后，人工智能技术的研发与讨论继续走向一个新的高峰，而语音识别技术则是其核心内容。

本文主要基于语音识别技术的语音解码模块进行讨论，从其涉及技术、设计、实现进行全面描述。运用解码器进行解码操作，通过搜索算法在解码端寻找最优词串，搭建和训练声学模型，并提高语音识别率。本项目基于一个完整的Android软件作为依托，但由于篇幅有限，本文重点讨论离线语音包、搭建语言模型、以及语音解码模块的设计过程。

1.项目背景

语音识别技术是能够将人的语音信号转换成机器可以识别的指令的一种方法，通过指令来控制机器的正常运转。语音识别的任务主要包括：孤立词识别、关键词识别、连续语音识别等。

市面上的离线语音识别一直不成熟，识别慢、识别率低等问题一直被人诟病。本项目离线语音识别部分是基于Sphinx-4自行训练得到的声学模型和语言模型，在小词汇量识别方面尽量提高其识别率。

2.需求分析

一个成熟的语音识别系统可以划分为特征提取、声学模型训练、语言模型训练和解码器四个重要组成部分；而离线端语音解码模块，包括了对原始语音进行信号处理、特征提取、通过Viterbi动态规划算法搜索最优结果、语义分析及输出文本结果等步骤。

1、 原始信号处理：获取通过麦克风按钮接收到的原始音频数据，过滤非必要信息以及背景噪音对语音前端点和后端点进行截取，对语音信号分割成若干个进行分析；

2、 特征提取：根据sphinxbase语音系统给出的接口，提取出语音信号的关键特征，并将其生成一个序列，以供解码处理时搜索这个隐式序列，得出结果；

3、 算法搜索最优序列：根据Viterbi算法设计出计算序列中出现概率最大的词串的方法，搜索出每一帧语音信号的最优路径，输出结果；

4、 语义分析及输出识别结果：根据孤立的关键词判断搜索出来的语音结果属于哪一个应用场景，如“打电话”、“发短信”、“上一频道”、“下一频道”等等孤立词；

离线语音解码模块流程如下图2-1所示：

3.系统设计

3.1.特征提取

特征提取的主要目的是减少语音噪声静音等无用的杂讯，获取必要的讯号数据，将数据转换成电脑可以识别的数字信号，以便作识别和语义分析。

本语音识别技术模块基于Sphinx4语音识别系统进行开发的，其中声音的预处理是利用MATLAB这一便于算法开发的软件来实现对语音信号进行数字处理与分析，也可称为特征处理。其包括对原语音信号进行预加重处理，然后需要进行分帧和加窗、采样和量化、端点检测等。

其中，包括：预加重处理、分帧、量化处理以及语音端点检测等过程。如下3-1所示：

3.2. 基于动态规划的Viterbi算法

动态规划算法的基本思想是将问题分解成若干个子问题，求解子问题，最后从子问题的解中得到原问题的解。通常利用动态规划算法解决问题的步骤是先找出最优解的性质，刻画最优解的结构特征，然后递归定义出最优解，用自底向上的方法计算出最优路径，最后根据计算出来的最优值信息，构造最优解。图下图3-2所示：

因此，基于动态规划的Viterbi算法的整体设计思路如下：

1、 对于每一个语音状态要设置一个三元组作为记录：（prob，v_path，v_prob），这里声明的prob是从最初状态的到当前状态的所有路径的出现概率相加的结果，其中最优的路径为viterbi路径，v_path代表的就是viterbi路径，而v_prob代表的则是此路径出现的概率；

2、 算法开始后，初始化一个Map集合，把每一种语音状态都映射进三元组中

3、 设置三重for循环，计算从当前语音状态到下一阶段的过渡概率会出现什么变化，所有下一状态判断完之后，从集合中遍历找出最优结果，即出现概率最大的路径；

4、 保留每一帧语音在某个状态的最优路径，输出结果。

4.总结

语音识别技术的核心是HMM技术（隐式马尔科夫模型），而本文主要基于语音识别技术的语音解码模块进行讨论，从其涉及技术、设计、实现进行全面描述，对离线解码模块中的特征提取、以及使用动态规划的Viterbi算法实现搜索最优序列进行了详细介绍。模块基本实现完成，但仍有很多值得提升和完善空间，今后可以使用更先进的算法进行优化。

参考文献

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[6] 李兴华.Android开发实战经典[M].清华大学出版社.2012.

[7] Android开发实战[M].清华大学出版社.2013.

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[9] 朱少民.软件测试方法和技术（第2版）[M].北京.清华大学出版社.2010.

[10] UML和模式应用[M].机械工业出版社.2006.

第6篇：路径规划典型算法范文

【关键词】虚拟场景；路经规划；八叉树；A*算法

中图分类号：TP39文献标识码A文章编号1006-0278（2013）06-172-01

一、引言

随着虚拟现实技术的日益成熟，只有景色、建筑物等一般视景信息的虚拟场景已不能满足人们的视觉需求，迫切需求一个有生命的对象引入到虚拟场景中，增加浏览者的沉浸感。虚拟场景中虚拟人的路径规划是虚拟现实研究中的一项关键技术。目前，研究者们已经把研究的重心放在如何为虚拟人规划出一条行走的最优路径，使虚拟人的路径导航更具有真实感和可信度。

由于虚拟环境中的模型多由三角面网格组成，通过使用基于空间多层次划分的八叉树方法，充分发挥了其空间划分的优势，加快了场景的渲染速度，减少了确定对象的处理时间以及存储空间①。

文章采用八叉树和A*算法相结合的方法，对路径进行规划，并对A*算法做了改进，以适应八叉树的存储结构。

二、密集型区域八叉树划分算法

八叉树是由四叉树推广到三维空间而形成的一种三维栅格数据结构，它作为一种场景组织方法，广泛应用于虚拟现实系统，可显著减少对场景中多边形进行排序的时间。

由于传统八叉树对空间的划分是均匀的，导致了最终生成一个结构不平衡的八叉树，从而增加整个八叉树的存储空间以及各结点的遍历时间。文章采用了对传统八叉树算法进行改进，采用基于密集型区域八叉树划分方法。密集型区域八叉树的网格划分算法是对每一子空间重新建立最小包围盒，这样避免了在建立顶点树时，由于该部分顶点在空间上分布不均匀而导致树的深度的增加，进而减少了存储空间，加快了网格模型数据的读取速度。另外，由于建立了顶点的最小包围盒，在误差较小时，只有空间距离比较近的顶点才会聚合在一起；而相距较远的顶点只有在深层次简化时才会聚合，这些特点在一定程度上保证了简化时网格模型的逼真度。

密集型区域八叉树划分方法的算法描述如下：

步骤1使用OBB包围盒方法建立模型的最小包围盒。

步骤2以包围盒的X轴、Y轴、Z轴方向的中分面作为分割基准，将包围盒平均划分为八个子包围盒。

步骤3如果每个子空间内存在物体的属性不相同或未达到规定的限差，则重新从步骤1开始进行划分。否则，划分结束，并对划分后的每一个结点记录下结点编号、划分标志、结点在顶点树中的深度以及它所含的景物面片表的入口指针。

三、A*算法

A*算法是建立在典型的Dijkstra算法上的，是由Hart，Nilsson，Raphael等人首先提出的。该算法的创新之处在于选择下一个被检查的节点时引入了已知的全局信息，对当前节点距终点的距离做出估计，作为评价该节点处于最优路线上的可能性的量度，这样就可以首先搜索可能性较大的节点，从而提高了搜索过程的效率。

下面是对A*算法的介绍，我们首先来介绍一下启发式搜索中的估计函数。因为在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。估价函数的表示如下：

其中是节点的估价函数，是已知的，指在状态空间中从初始节点到节点的实际代价；是从结点到目标节点最佳路径的估计代价，它体现了搜索的启发信息，启发信息决定着算法的启发能力。启发信息越多，估价函数就越好，即约束条件越多，则排除的节点就越多，说明这个算法越好。这种做法存在一个平衡的问题，也会使算法的准确性下降。具体的说，代表了搜索的广度优先趋势，当时，可以省略，这样就提高了搜索效率。

A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为：

这里，是估价函数，是起点到终点的最短路径值，是到目标的最短路经启发值。由于这个其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数做近似。代替，但需要满足（在大多数情况下都满足时，可以不用考虑）。代替，并满足。可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路径的。

四、基于密集型区域八叉树的A*算法改进

由于使用八叉树存储结构存储的环境地图扩展步长不一致，采用传统的A*算法效率较低，因此对A*算法做了改进，以适应八叉树结构的搜索。改进的办法是从叶节点开始搜索并为Open表设置两个优先队列，命名为队列1和队列2（队列1中存放的节点总是高于队列2），在两个队列中分别存放相邻层次的全部节点，层次越高的优先级越高。通过这种分层次的搜索，也大大缩小了搜索的空间并缩短了搜索时间，这样一来大大提高了搜索效率。

五、结束语

针对于复杂的3D环境，文章根据八叉树适合虚拟场景划分的特点，采用了一种适合密集型区域的八叉树划分方法，进行场景划分。为适合八叉树的存储结构，对A*算法做了改进，引入优先级队列并采用了分层结构，采用了从叶节点到根节点的搜索方法，规划出了虚拟人行走的最优路径。

第7篇：路径规划典型算法范文

关键词：群体算法；模糊聚类；预测模型；预测

中图分类号：TP301文献标识码：A

1前言

电力负荷预测是电力系统调度和计划部门安排购电计划和制定运行方式的基础，它对于电力系统规划、运行与控制有着重要的意义。为了提高电网运行的安全性和经济性，改善供电质量，负荷预测需要尽可能高的预测精度。随着分时电价的市场化营运，精度高、速度快的预测理论和方法愈显重要和迫切。

负荷预测已有很长的研究历史。早期的方法以时间序列法、回归分析法为主[1]，这类方法计算量小，速度较快，但由于模型过于简单而无法模拟复杂多变的电力负荷。近年来，随着人工智能技术的迅猛发展，灰色理论法[2]、神经网络法[3]、相似日聚类[4]，模糊聚类[5]在负荷预测领域得到广泛应用。它们较以前的方法更能处理负荷和影响因素之间的非线形关系，因而得到了较高的预测精度。但他们有各自的缺点，灰色预测模型从理论上讲可以适用于任何非线性变化的负荷指标预测，但其微分方程指数解比较适合于具有指数增长趋势的负荷指标，对于具有其他趋势的指标，则拟合灰度大，精度难以提高。利用神经网络进行电力负荷预测时，神经网络可以通过学习，从复杂的样本数据中拟合出输入输出之间高维、非线性的映射关系，从而进行较高精度的预测。但是，电力负荷受到多种因素的影响，电力负荷曲线的变化形态差异较大。

目前，针对电力负荷预测较好的方法是采用组合式预测模型-FCBP模型[6]。其原理是这样的：首先，采用模糊聚类分析方法，以每天的负荷数据、天气数据以及天类别数据为指标，将历史数据分成若干类别；然后对每一类别建立相应的神经网络预测模型；预测时找出与预测天相符的预测类别，利用相应的神经网络预测模型进行电力负荷预测，实践证明这种方法是有效的。

但是传统的模糊聚类算法有易陷入局部最优解，处理大量、高维的数据时，在时间性能上难以令人满意的缺陷。蚁群算法是最近几年才提出的一种新型的模拟进化算法，由意大利学者Dorigo,M[7]等人首先提出，用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些离散系统优化中困难问题。已经用该方法求解了旅行商问题、指派问题、调度问题等，取得了一系列较好的实验结果。本文将蚁群算法引入此模型，用蚁群算法改进模糊聚类，并和神经网络组合，得到新型预测模型-AFCBP模型，经实验证明得到良好效果。

2理论分析

2.1蚁群算法优化理论

经过大量研究发现，蚂蚁个体之间是通过一种称之为外激素的物质进行信息传递，从而能相互协作，完成复杂的任务。蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下该种物质，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质的存在及其强度，并以此指导自己的运动方向，蚂蚁倾向于朝着该物质强度高的方向移动。因此，由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。

以TSP问题为例说明基本蚁群算法的框架，设有m个城市，dij(i,j=1,2,…,n)表示城市i和j间的距离，τij(t)表示在t时刻城市i和j之间的信息量，用它模拟实际蚂蚁的外激素。设共有m只蚂蚁，用 表示在t时刻蚂蚁k由城市i转移到城市j的概率：

其中，U为蚂蚁已经搜索过的部分路径，S表示蚂蚁k下一步允许走过的城市的集合，a表示路径上的信息量对蚂蚁选择路径所起的作用大小， 表示为由城市i转移到城市j的期望程度，例如，可以取 。当a=0时，算法就是传统的贪心算法；而当b=0时，就成了纯粹的正反馈的启发式算法。经过n个时刻，蚂蚁可走完所有的城市，完成一次循环。每只蚂蚁所走过的路径就是一个解，此时，要根据下式对各路径上信息量作更新：

其中，Q为常数，Lk为蚂蚁k在本次循环中所走路径的长度。在经过若干次循环以后，可以根据适当的停止条件来结束计算。

由上述可知，蚁群算法的优化过程的本质在于：1) 选择机制，信息量越大的路径，被选择的概率越大；2) 更新机制，路径上面的信息量会随蚂蚁的经过而增长，而且同时也随时间的推移逐渐减小；3) 协调机制，蚂蚁之间实际上是通过信息量来互相通讯、协同工作的，这样的机制使得蚁群算法具有很强的发现较好解能力。

2.2模糊聚类基本原理

聚类分析算法可以描述为：给定m维空间R中的n个向量，把每个向量归属到m个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。经常用的基于划分的聚类算法是c-均值算法，它把n个向量 (i= 1，2,…,n)分成m个类 (i=1,2,…,m)，并求每类的聚类中心，使得非相似性（或距离）指标的目标函数达到最小。当选择第i个类 中向量 与相应的聚类中心 间的度量为欧基里德距离时，目标函数定义为：

这里p是循环计算的次数， 是类 内的目标函数， 表明参数确定属于哪个簇团。显然 的大小取决于聚类中心 和 的形状， 越小，表明聚类的效果越好。

c-均值算法的隶属度要么是1，要么是0，这种硬性的划分数据点属于某一类团不能反映数据点与簇团中心的实际关系。为了处理这个问题，人们引入了模糊集的概念。自1969年Ruspini首先提出第一个解析的模糊聚类算法以来，已经有很多人提出了许多的模糊聚类算法。基于模糊划分的模糊聚类算法，其主要思想是将经典划分的定义模糊化，可以认为数据点以某种隶属度属于一个簇团，又以某种隶属度属于其它簇团。

在众多的模糊聚类算法中，应用最广泛而且较成功的是1974年由Dunn提出并由Bezdek加以推广的模糊C-均值(fuzzy C-means，简称FCM)算法。同样，FCM算法是把n个向量 (I=1,2,…,n)分成m个模糊簇团 ，并求得每个簇团的聚类中心,使目标函数达到最小，FCM的目标函数定义为：

由于多约束优化问题的求解是一个NPC问题，常用的求解方法是分别对U和C进行偏优化的Fk-prototypes 算法[8]，主要思想是：（1）先选择C的一个初始值，找到使 最小的U值；（2）然后固定U找到使 最小的C；（3）优化过程交替进行，直到前后目标函数的差值与目标函数的比小于ε为止。

这一算法的缺陷在于需要赋予不同的c值进行多次重复计算，且结果通常是局部最优解，同时运算时间是很大的，因为一次矩阵乘法所需要的时间为O(n3)，实现算法的第一步的时间复杂度就达到O(n4logn)。

2.3用蚁群算法改进模糊聚类

提高模糊聚类计算速度的关键之一是隶属度矩阵的初始点的选取，如果能开始就得到每个参数点归于每个簇团的隶属度近似结果，那么将较大的改进模糊聚算法的速度，蚁群算法就可以实现这以功能。

其基本思想是将数据视为具有不同属性的蚂蚁，聚类中心看作是蚂蚁所要寻找的“食物源”[9]，所以数据聚类就看作是蚂蚁寻找食物源的过程。具体过程如下：每只蚂蚁从各个聚类中心出发，在整个解空间中搜索到下一个样本点后；再从聚类中心出发，在整个解空间中搜索到另一个样本点，当搜索到样本点达到该聚类原来的样本点总数后，就认为蚂蚁完成了一个路径的搜索。为使蚂蚁在同一路径的搜索中不重复搜索同一个样本点，给每只蚂蚁设置禁忌表tabu(N)。规定：如果tabu(j)为1，则结点j是可以选择的搜索样本点，当蚂蚁选择了结点j后，就将tabu(j)置为0，此时蚂蚁就不能选择结点。

设 是待进行聚类分析的数据集合，τij(t)表示在t时刻数据 和 之间的信息量。当所有蚂蚁都完成了一次路径搜索后，称算法进行了一个搜索周期。第t个搜索周期内，路径选择概率：

其中 ，其他参数和上面说明一致。在i值确定下，从j=1到m，分析 ，找到最大值后，则 归并到到 领域。令 ， 表示所有归并到 的数据集合，求出聚类中心当蚁群完成一个搜索周期后，根据 就得到了每个参数点归于某簇团的可能性，从而得到了模糊聚类隶属度矩阵的大体准确的初始值，并用 作为模糊聚类的初始中心。

由于蚁群算法本身也有一定的计算量，不宜在每次模糊聚类循环中使用蚁群算法，选用蚁群算法的策略是这样的：首先在步骤1的初始几个循环选用蚁群算法和确定初始值 （本文设为4个）和聚类的中心 ，然后根据公式4和5，模糊聚类自己循环迭代，当优化过程趋缓时，再采用一到两次蚁群算法进行优化，一直得到小于ε的结果为止。

2.4根据聚类结果建立神经网络预测模型

由于电力系统由各种因素强烈影响，存在着大量的非线性关系。其发展规律很难用一个显式的数学公式表示，许多文献利用神经网络对复杂非线性拟合能力的优点，构造预测模型。文献[6]采用了3层BP网络建立预测模型，文献[10]采用了径向基函数神经网络对电力负荷进行预测。本文经过比较和分析，发现采用MATLAB提供的动量BP神经网络计算结果比较好。由此，将历史数据聚成簇团以后，采用动量BP神经网络构造预测模型，此组合模型也称之为AFCBP模型。进行预测时，首先逐一计算预测天与各聚类中心的欧基里德距离，以距离最短的类别作为预测天的类别，再利用相应AFCBP模型进行预测。

3实际应用

3.1聚类分析

本文以某地区一年的电力负荷变化数据为对象进行实例分析, 把全年的366条负荷曲线的样本的负荷曲线作为测试样本以后，进行聚类分析。每一样本 由29个数据组成即为第i天最高温度和最低温度为对第i+1天的最高温度和最低温度的预报值为第i+1天的天类别值。

在采用蚁群算法优化（用 表示）的模糊聚类算法时，计算 的参数设为：ρ=0.7，a=1，b=1,η=1,ε=0.01, τij(0)=0。

3.2预测实例

采用上述方法建立预测模型以后，首先对负荷进行负荷预测。并与基于单一神经网络的预测模型和仅用模糊聚类的组合模型进行比较。这里用于对比的基于单一神经网络的预测模型采用MATLAB提供的动量BP神经网络，网络的样本简单地选取了预测天前4星期的负荷数据，统计误差结果如表1 所示。结果表明：预测任何种类的日负荷，采用AFCBP模型和FCBP模型要远远好于仅采用动量BP神经网络的预测模型，这充分说明了采用组合式神经网络预测模型的优势；AFCBP模型和FCBP模型在预测普通工作日的负荷都比较稳定，AFCBP模型仅比FCBP模型略好一些，这是因为聚类簇团中普通工作日样本数据较多，两种模型预测都比较好；在预测双休日和节假日时，AFCBP模型具有更好的预测精度，这是因为AFCBP模型聚类的效果更细致、更准确的结果。

然后分析两种模型对夏季典型日负荷预测的结果。如图1所示，可以发现采用AFCBP预测模型整体上要比FCBP预测模型效果要好，尤其在边缘点和变化剧烈区域预测结果较好。平均绝对百分误差 和最大绝对百分误差 的数值也反映了这一点。

图1：典型负荷预测结果比较

4结论

本文把蚁群算法和c-means算法相结合，把蚂蚁k由城市i转移到城市j的概率 作为隶属度矩阵的初值，计算出的中心作为FCM的初始中心，对模糊聚类进行改进，得到较好结果，并以每天的24 点负荷数据、天气数据以及天类别数据为指标，用改进后模糊聚类把历史数据聚分成若干簇团；然后，采用动量BP神经网络针对每一簇团建立相应的预测模型。对山东地区1年的实际负荷变化数据进行预测分析的结果表明，该模型不仅对普通工作日有较高的预测精度，对双休日、节假日和一些特殊情况（夏季典型日负荷）也有较好的预测精度。

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第8篇：路径规划典型算法范文

【关键词】城市雨水资源；利用；分析；对策

1. 概况

邢台市位于河北省南部，介于石家庄市和邯郸市之间，京广铁路纵穿市区，邢台市以铁路为界划分为桥东区和桥西区，为加快邢台市经济快速发展前几年又成立了高开区。邢台市区位于邢台市辖区的西部，位于山区平原连接处，西高东低，高程在54m～95m之间，平均坡度3‰。截止2010年邢台市人口65万人，市区面积188Km2 。其中不透水面积93.74Km2 ，占总面积49.9%。随着城市经济的高速发展。人口居住区高度集中，楼、堂、馆、所不断增加，市区街道硬化面积在不断增加，市区的降水径流及地下水补给发生了明显变化。

2. 雨水资源量分析

2.1 年降水量。邢台市设有气象站(1922年设站)，该站有较完整的降水量观测资料，资料系列长，代表性好，其降水量资料可作为邢台市城区的面降水量计算的基础资料。本文以1956年至2009年降水量系列作为计算资料，得出邢台市城区多年平均降水量为518.2mm，折合年降水量9738.4万m3，降水量成果见表1。

表2 邢台市城区典型年降水量年内分配见表

表1 邢台市城区降水量成果表 单位mm

表3 邢台市年降水量频率计算成果表

2.2 降水量的年内分配。 邢台市降水量年内分配比较集中，年际变化大，地区分布不均。从统计资料看出多年平均4个月（6～9月）降水量占全年降水量的75%，1982年为最大，降水量占全年降水量的91.5%，1990年为最小，降水量占全年降水量的47.5%。而汛期的降水量由主要集中在7、8两个月内，多年平均7、8两个月占全年降水量的55.9%，最大1963年7、8月份占全年降水量的82.5%。非汛期8个月降水量占全年降水量的25%，冬天四个月（11月～次年2月）降水量占全年降水量的11.5%（见表2）。

表4 邢台市城区单位面积集水量表

2.3 年可集水量。

2.3.1 城区降水产流计算方法。邢台市城区和北京市下垫面和气候条件大致相似，因此，用水文比拟法借用北京市p～r综合经验公式，计算邢台市降水产流系列：

R=0.527PI0.886-4.5I4.4-1.07

式中R为时段径流深（mm）；I不透水面积比例（%）；P为时段降水量（mm）；公式适用范围：15%≤I≤86%；15mm

2.3.2 可集水量。采用典型年法计算邢台市城区可集水量。根据邢台市的降水资料系列进行频率计算，推求出不同频率的降水量，计算结果见表3。选出典型年。按照上述公式分析计算各日降水产生的径流深，（只计算日降水量大于15mm的降雨），累加得年月径流深。求得邢台市城区集水量。计算不同保证率降水情况下单位面积集水量，结果见表4。

3. 邢台市影响雨水利用的不利因素

人们对城市雨水资源利用的意识比较淡薄。从城市的规划中没有设立雨水、污水分离回收设施，从城区的河道治理以防洪排污为重点，每年城市雨水汇集到茶棚沟、围寨河、小黄河流向牛尾河，和污水混在一起，雨水资源变成污水。城市的发展看，高楼大厦的林立，道路的拓宽，城区的不透水面积在增多，地下水资源得不到补充，使有限的地下水资源在逐年的减少。

4. 雨水利用可行性分析

4.1 降水量充足。 邢台市位于山区与平原的交界的坡面区地带，底部为岩溶系结构，表层为冲洪积扇，坡度为3‰。根据邢台市水文特性分析，有资料记载以来未发生灾害性的特大暴雨，年平均降水量比平原区年降水量高10%左右。受大气环流天气系统和地形的影响，多年平均降水量518.2mm（1956～2009年）。降水量的充沛，给利用城市与水资源提供了有利条件。

4.2 雨水资源充足。 随着河北省三年大变样的进展，城市建设的高速发展，区内道路及房屋等地面建筑物形成的不透水面积占市区面积比例越来越大，由此引起的市区的降雨径流和地下水的补给均发生明显变化。根据实验数据显示，城区降水量超过15mm即产生径流，为城市雨水积蓄提供了充足的雨水资源。

4.3 可利用的蓄水工程。 邢台市城区南有七里河，北邻白马河。围寨河、小黄河、茶棚沟三条行洪河道市区横向穿过，最终汇集到牛尾河，根据邢台市近期防洪规划，七里河城区段可蓄水300万m3 。在小黄河的中游邢台市西郊建一座分水闸，小黄河上游洪水不入市（1）。牛尾河中游有牛尾河灌区，灌区面积20Km2，在牛尾河下游任县县城建一座节制闸。上游河道的蓄水量达50万m3 。邢台市紧邻白马河，在白马河下游建闸河道可蓄水1000万m3 ，为利用邢台市雨水资源提供了有利条件。

5. 雨水资源利用对策

5.1 树立正确的治水观念，科学拦蓄雨洪。 随着国民经济的快速发展，城市人口快速增长，原有的水资源已不能满足日益增长的用水需求。水资源的短缺直接制约着社会经济的发展。水资源的开发本身也要消耗很多的财富，在充分认识节水与社会经济发展是相互联系，相互促进，共同发展的基础上，把雨水资源利用变成缓解未来水资源短缺的自觉行动和战略举措。

5.2 加大工程治理，发挥现有水利工程效益。 充分利用现有的水利工程，通过对河道、洼淀泥沙进行清淤，在雨水资源时空分布比较集中的区域，利用较大的水利工程拦蓄洪水充分积蓄雨水，在公路两旁规划绿色植物景观带，即可拦蓄雨水，又美化环境，形成良好的水循环环境。

5.3 建立有效的资金投入机制。雨水利用需要全社会共同参与，可采取政府投资，企业投入、用水户参与相结合的方法，多渠道解决资金投入问题。在城建规划中建设环城水系、景观带，修建道路应有渗透雨水设计，使雨水能渗入地下或进行地下雨水储蓄；在郊区，建设蔬菜大棚应有集雨配套设施，不要让棚上雨水白流失。鼓励企业建设湖面、集水池等，供绿化、道路喷洒用水，确保雨水资源的经科学利用，造福人类。

6. 结束语

城市雨水利用在技术层面上的节水方式，往往体现出技术与文化的结合，科学与管理的互融，并将此途径变成“留住雨水，科学利用” 的行动。加大科学利用雨水宣传，普及雨水利用知识，制定雨水利用规划，积极探索、因地制宜地开发雨水利用的模式，有计划的落实雨水利用措施。

参考文献

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第9篇：路径规划典型算法范文

关键词：给水管网；优化技术；优化算法

中图分类号：FV212.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0272-01

1 优化算法及其分类

所谓优化算法，其实就是一种搜索过程或规则，它是基于某种思想和机制，通过某种途径或规则来得到满足用户要求的解。

就优化机制与行为而分，目前工程中常用的优化算法主要可分为:经典算法、构造型算法、改进型算法、基于系统动态演化的算法和混合型算法等。

(1)经典算法。包括线性规划、动态规划、整数规划和分枝定界等运筹学中的传统算法，其算法计算复杂性一般很大，只适于求解小规模问题，在工程中往往不实用。

(2)构造型算法。用构造的方法快速建立问题的解，通常算法的优化质量差，难以满足工程需要。

(3)改进型算法，或称邻域搜索算法。从任一解出发，对其邻域的不断搜索和当前解的替换来实现优化。根据搜索行为，它又可分为局部搜索法和指导性搜索法。

(4)基于系统动态演化的方法。将优化过程转化为系统动态的演化过程，基于系统动态的演化来实现优化，如神经网络和混沌搜索等。

(5)混合型算法。指上述各算法从结构或操作上相混合而产生的各类算法。

2 主要的智能优化算法

（1）模拟退火算法。

模拟退火算法是模拟加热熔化金属的退火过程，来寻找全局最优解的有效方法之一。模拟退火算法的得来是基于对物理退火过程的分析。在金属退火处理过程中，常将它加热熔化，使其中的离子可以自由运动，然后逐渐降低温度，使离子形成低能态的晶体。不同的冷却过程，可以使得离子达到不同等级的能量状态，这一过程与金属的初始状态无关，如果冷却速度足够慢，则金属将达到最低能量的基态。在算法的每一步，都产生一个组合的变化，然后对其费用进行评价。

由于模拟退火算法应用范围几乎不受限制，因此它可以用于求解各种优化问题，尤其是在大系统的优化方面，更是引起极大的关注。对于给水管网的优化设计问题，模拟退火算法理论上可以找到整体的最优解。但在实际运用中，由于控制参数值(冷却因子)t的选定至今仍然没有一个较成熟可靠的标准。控制参数t选取较小，求解时间较短，但是有可能导致搜索过程陷入局部最优解区域内即告终止，达不到理想的优化结果。反之，优化求解时间消耗过大，不能体现退火算法的优越性。所以t的选值将直接影响到优化结果。

(2)遗传算法。

遗传算法也是一种善于解决大系统的优化问题的一种优化算法，它在枚举法的基础上发展起来的，但是将无序的爆炸式组合通过一定的规律以减小计算量，从而提高优化速度。遗传算法通过模拟自然界生物种群的遗传和自然选择的机制，搜索最优解。基因工程加速了生物沿着人类希望的方向进化的进程所以其本身就是一种优化的工程和方法。①随机选出若干生物个体，组成群体。②一代一代的对各个个体按照适应性(表现为用修正后的目标函数来表示)逐个评价。通过评价，按照适合度的大小，优胜劣汰，组成优良亲本群体，用于繁殖新一代，经过若干代的繁殖，实现染色体的交换(表现为管径组合中某些管径值的改变)，加之基因的变异，可以将新的种群的优良特性得以遗传和保留到下一代，适合度不断提高，使种群进化，最终达到种群中最优个体的出现，由此对应于的优化问题找到最优解。

在管网优化的问题中，解答的形式是按照管段编号顺序列出的各管段的管径，这些管径为决策变量解的结果对应于GA问题的生物个体，决策变量对应于生物个体中的染色体GA法的概念简单，仅仅需要适合度这一个信息就可以完成寻优的过程，对于问题的依赖型较小，能够让用户根据实际情况进行管段流量、流速、管径、节点水头等多种约束，而且能够进行全局搜索。因此在理论上可以找到问题的整体最优解，也可用离散变量直接计算，用户端结果是标准的管径值。GA算法在搜索时采用启发式的搜索，而不是盲目的枚举，因而具有更高的搜索效率。但是，由于遗传算法本身的理论基础还处于研究阶段，许多概念还有待于进一步明晰化。例如适合度函数如何表述才能使得计算出来的适合度反映了管网的实际情况，这些都仍然处于探索阶段，故目前GA算法所得出的解一般不直接用于实际，而是用在方案比较时仅作为参考。

(3)遗传退火算法。

将遗传算法与退火算法相结合，也是九十年代的新趋势，遗传退火算法兼顾了遗传算法的启发式搜索和退火算法的接受逆优化解的寻优特点，使得寻优过程更加智能化，代表了未来优化方法的发展方向。

(4)禁忌搜索算法。

禁忌搜索的思想最早由Glover (1986)提出，它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迁回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特点不同的meta-heuristic算法。迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。

(5)神经网络优化算法。

人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个前沿课题。神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和联想功能强特点，已成为解决很多问题的有力工具，对突破现有科学技术的瓶颈，更深入探索非线性等复杂现象起到了重大作用，已广泛应用在许多工程领域。人工神经元是生物神经元特性及功能的数学抽象，神经网络通常指由大量简单神经元互连而构成的一种计算结构，它在某种程度上可以模拟生物神经系统的工作过程，从而具备解决实际问题的能力。神经网络优化算法就是利用神经网络中神经元的协同并行计算能力来构造的优化算法，它将实际问题的优化解与神经网络的稳定状态相对应，把对实际问题的优化过程映射为神经网络系统的演化过程。

另外，还有一些经典算法与其他相关数学理论相结合形成的优化算法，如模糊规划、随机规划、灰色规划等方法。

参考文献

［1］宋仁元.对贯彻城市供水2000年发展规划的几点体会［J］.中国给水排水，1999,15，(1):18-20.