路径规划精选(九篇)
第1篇：路径规划范文
关键词:移动多智能体;全局规划;局部规划
中图分类号:TP393文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)16-4487-03
Research on Path Planning for Mobile Multi-Agent
CHEN Cui-li, GAO Zhen-wei
(Henan Normal University, Xinxiang 453007,China)
Abstract: A path planning method based on both the benefits of global and local path planners is proposed for mobile Multi-Agent path planning in dynamic and unstructured environments. The global path planner uses A*algorithm to generate a series of sub-goal nodes to the target node, and the local path planner adopts an improved potential field method to smooth and optimize the path between the adjacent sub goal nodes. Taking into full consideration the kinematical constraints of the mobile robot, this method cannot only effectively generate a global optimal path using the known information, but also handle the stochastic obstacle information in time. and is simulated on simulation platform developed by using Visual Studio 2005 software, simulation result presents the validity and utility of the algorithm.
Key words: mobile Multi-Agent; global path; local path
在移动智能体相关技术研究中,路径规划技术是一个重要研究领域。移动智能体路径规划问题是指在有障碍的环境中,寻找一条智能体从起始点到目标点的运动路径,使智能体在运动过程中安全、无碰撞地绕过所有的障碍物。这不同于用动态规划等方法求得最短路径,而是指移动智能体能对静态及动态环境下做出综合性判断,进行智能决策。在以往的研究中,移动智能体路径规划方法大体上可以分为三种类型:其一是基于环境模型的路径规划,它能处理完全已知的环境下的路路径规划。而当环境变化时(出现移动障碍物)时,此方法效果较差,具体方法有:A*方法、可视图法、栅格化和拓扑图法等;其二是基于传感器信息的局部路径规划方法,其具体的方法有:人工势场法、模糊逻辑法和遗传算法等;其三是基于行为的导航行为单元,如跟踪和避碰等,这些单元彼此协调工作,完成总体导航任务。随着计算机、传感器及控制技术的发展,特别是各种新算法不断涌现,移动机器人路径规划技术已经取得了丰硕研究成果。
一个好的路径规划方法需要满足如下性能[1]:合理性、完备性、最优性、适时、环境变化适应性和满足约束。有些方法没有高深的理论,但计算简单,实时性、安全性好,就有存在的空间。如何使性能指标更好是各种算法研究的一个重要方向。
在未知的(或部分已知的),动态的非结构的环境下,多智能体利用传统的路径规划方法很难满足前面的性能要求,本文提出了一种将全局路径规划方法和局部规划方法相结合,将基于反应的行为规划和基于慎思的行为规划相结合的路径规划方法,其思路如下:多智能体分别采用A*算法进行全局路径规划,各自生成到达目标点的子目录节点序列,同时采用改进的人工势能对子目录节点序列中相邻节点进行路径的平滑和优化处理,该方法不但能够充分利用已知环境信息生成全局最优路径,而且还能及时处理所遇到的随机障碍(其它智能体)信息,从而提高了多智能体整体的路径规划的性能。
1 路径规划方法
1.1 相关研究
1) A*算法
在最佳优先搜索的研究中,最广范围应有的方法为A*搜索,其基本思想[2]是:它把到达节点的代价g(n)和从该节点到目标节点的代价h(n)结合起来对节点进行评价:f(n) = g(n) + h(n)(1)。A*算法用于移动多智能体的路径规划时,多智能体分别按照已知的地图规划出一条路径,然后沿着这条生成路径运动,但智能体传感探测到的环境信息和原来的环境信息不一致时,智能体重新规划从当前位置到目标点的路径。如此循环直至智能体到达目标点或者发现目标点不可达[3]。重新规划算法依旧是从当前位置到目标点的全局搜索的过程,运算量较大。而且由于采用A*方法规划出的最优路径并没有考虑到机器人的运动学约束,即使机器人可以采用A*方法规划出一条最优路径,机器人也未必可以沿着这条路径运动。
2) 人工势能法
人工势能法由 Khatib 提出的一种虚拟力法[4]。人工势场方法结构简单,便于低层的实时控制,在实时避障和平滑的轨迹控制方面得到了广泛的应用,但根据人工势场方法原理可知,引力势场的范围比较大,而斥力的作用范围只能局部的,当智能体和障碍物超过障碍物影响范围的时候,智能体就不受来自障碍物引起的排斥势场的影响。所以,势场法只能解决局部空间的避障问题,他缺乏所在的全局信息,,这样就造成产生局部最优解不能进行整体规划,智能于局部最小点的时候,智能体容易产生振荡和停滞不前。
1.2 路径规划方法描述
鉴于A*算法全局路径搜索的全局性与改进人工势场算法局部路径搜索的灵活性,通过一定的方法把两者结合起来,其思路如下:多智能体分别采用A*算法进行全局路径规划,各自生成到达目标点的子目录节点序列,同时采用改进的人工势能对子目录节点序列中相邻节点进行路径的平滑和优化处理,该方法不但能够充分利用已知环境信息生成全局最优路径,而且还能及时处理所遇到的随机障碍(其它智能体)信息,从而提高了多智能体整体的路径规划的性能。由于A*方法采用栅格表示地图,栅格粒度越小,障碍物的表示也就越精确,但是同时算法搜索的范围会按指数增加。采用改进人工势场的局部路径规划方法对A*方法进行优化,可以有效增大A*方法的栅格粒度,达到降低A*方法运算量的目的。
2 环境构造
目前主要有三种比较典型的环境建模方法:构型空间法、自由空间法和栅格法,本文仿真实验采用的环境建模方法是栅格法,栅格法将机器人路径规划的环境划分成二维网格,每格为一个单元,并假设障碍的位置和大小已知,且在机器人运动过程中不会发生变化。栅格法中的网格单元共有三种类型,即障碍网格、自由网格和机器人所在网格。目前常用的栅格表示方法有两种,即直角坐标法和序号法。这两种表示方法本质上是一样的,每个单元格都与(x, y)一一对应。本文采用序号法表示栅格,设栅格的中心点坐标为栅格的直角坐标,则每个栅格编号都与其直角坐标一一对应,地图中任意一点(x,y)与栅格编号N的映射关系为:N=INT(xGs)+xmaxGs×INT(yGs),(1)式中,xmax表示x轴的取值范围,Gs表示栅格尺寸的大小,INT函数表示取整,而栅格中心点的坐标为(xG,yG),它与栅格编号N之间的关系为:xG=(N%M)×Gs+Gs/2,yG=INT(N/M)×Gs+Gs/2,(2)式中,M=xmax/Gs,符号%表示取余操作。本文中根据机器人的尺寸来确定栅格的粒度,假设一个栅格能容纳一个智能体,这里选择栅格的大小为40cm×40cm[5]。本文的仿真环境为800cm×800cm,栅格号N=0~399,机器人的初始位置的栅格号为N=42,目标位置的栅格号为N=314。在Visual Studio 2005中进行仿真,仿真结果如图1所示,长方形和椭圆图形代表障碍物栅格,小圆圈所代表的栅格为机器人的起始栅格和目标栅格,剩下的是自由栅格。在路径规划中机器人可以选择自由栅格作为它的路径点。
建立栅格后,对栅格进行初始化。设置变量G_Obstacle为0表示自由栅格,G_Obstacle为1表示障碍网格包括机器人栅格。若障碍物或智能体占当前位置栅格面积大于1/3则设置变量G_Obstacle为1.
3 数据的采集
对于简单地形,我们将实际地形就行考察并进行测量、量化,转化为平面坐标数据最后转换相应的栅格编号。对于复杂地形在没有航摄资料的情况下,本实验以地图为数据源的DTM数据获取方法在,可利用已有的地形图采集地形数据,用手扶跟踪式数字化仪将平面图形转化为平面坐标数据,最后转换相应的栅格编号。
4 实现过程
第1步:对环境信息进行数据采集并转化成相应的平面坐标数据。
第2步:确定各个智能体的初始位置和目标位置。
第3步:建立栅格,对栅格进行初始化。
第4步:智能体S(i)首先根据已知信息规划出各自的一条目标序列S(i)n。
第5步:智能体S(i)利用测试传感器探测到临界危险区L范围内的信息与原有信息是否一致,当智能体利用传感器探测到临界危险区L范围内的信息与原有信息一致时,利用改进后的人工势能算法搜索相邻目标点之间的轨迹,否则智能体搜索从当前序列点S(i)n到S(i)n+4路径。定义临界危险区L、目标序列点S(i)n(n>=1)。
第6步:智能体一旦移动到达目标栅格,则程序终止;否则返回第5步。系统的工作流程如图2所示。
5 仿真结果及结论
在Visual Studio 2005平台上进行了仿真,,首先根据已知环境信息,进行数据采集量化并进行栅格化处理,设置障碍和智能体的大小及位置(为了简单化,本实验所有障碍都设置为圆形),再进行初始化操作,采用0、1二元信息数组存储栅格化的地形。
智能体运用A*算法进行全局路径规划,图3显示两个智能体的运动过程,显然两个智能体的路径相交可能会发生碰撞,智能体为了避免碰撞应重新规划算法依旧是从当前位置到目标点的全局搜索的过程,运算量较大。而且显然只用A*算法规划出二维路径点序列,相邻两点之间的夹角一定是π/4的整倍数,机器人很难按照所生成的序列点运动。智能体采用改进后的人工势场进行目标序列点之间的局部路径规划,图4显示智能体的运动过程。显然智能体的整条运动轨迹显得比较平滑同时又实现实时避障的目的。
6 总结
本文对多智能体在动态环境下路径规划技术进行了研究探索,提出了一种能够将全局路径规划方法和局部路径规划方法相结合,通过仿真取得了很好的结果,证明A*和人工势场算法的结合可行。
参考文献:
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第2篇：路径规划范文
摘 要：在查阅大量文献的基础上对多机器人路径规划的主要研究内容和研究现状进行了分析和总结，讨论了多机器人路径规划方法的评判标准，并阐述了研究遇到的瓶颈问题，展望了多机器人路径规划方法的发展趋势。
关键词：多机器人；路径规划；强化学习；评判准则
Abstract:This paper analyzed and concluded the main method and current research of the path planning research for multirobot.Then discussed the criterion of path planning research for multirobot based large of literature.Meanwhile，it expounded the bottleneck of the path planning research for multirobot，forecasted the future development of multirobot path planning.
Key words:multirobot；path planning;reinforcement learning;evaluating criteria
近年来，分布式人工智能(DAI)成为人工智能研究的一个重要分支。DAI研究大致可以分为DPS（distributed problem solving）和MAS（multiagent system）两个方面。一些从事机器人学的研究人员受多智能体系统研究的启发，将智能体概念应用于多机器人系统的研究中，将单个机器人视做一个能独立执行特定任务的智能体，并把这种多机器人系统称为多智能体机器人系统（MARS）。因此，本文中多机器人系统等同于多智能体机器人系统。目前，多机器人系统已经成为学术界研究的热点，而路径规划研究又是其核心部分。
机器人路径规划问题可以建模为一个带约束的优化问题，其包括地理环境信息建模、路径规划、定位和避障等任务，它是移动机器人导航与控制的基础。单个移动机器人路径规划研究一直是机器人研究的重点，且已经有许多成果[1~3]，例如在静态环境中常见的有连接图法、可视图法、切线图法、Voronoi图法、自由空间法、栅格法、拓扑法、链接图法、DempsterShafer证据理论建图等；动态环境中常见的有粒子群算法、免疫算法、遗传算法、神经网络、蚁群算法、模拟退火算法、人工势场法等。然而，多机器人路径规划研究比单个机器人路径规划要复杂得多，必须考虑多机器人系统中机器人之间的避碰机制、机器人之间的相互协作机制、通信机制等问题。
1 多机器人路径规划方法
单个机器人的路径规划是找出从起始点至终点的一条最短无碰路径。多个机器人的路径规划侧重考虑整个系统的最优路径，如系统的总耗时间最少路径或是系统总路径最短等。从目前国内外的研究来看，在规划多机器人路径时，更多考虑的是多机器人之间的协调和合作式的路径规划。
目前国内外多机器人路径规划研究方法分为传统方法、智能优化方法和其他方法三大类。其中传统方法主要有基于图论的方法（如可视图法、自由空间法、栅格法、Voronoi图法以及人工势场方法等）；智能优化方法主要有遗传算法、蚁群算法、免疫算法、神经网络、强化学习等；其他方法主要有动态规划、最优控制算法、模糊控制等。它们中的大部分都是从单个机器人路径规划方法扩展而来的。
1）传统方法 多机器人路径规划传统方法的特点主要体现在基于图论的基础上。方法一般都是先将环境构建成一个图，然后再从图中寻找最优的路径。其优点是比较简单，比较容易实现；缺点是得到的路径有可能不是最优路径，而是次优路径。薄喜柱等人[4]提出的一种新路径规划方法的基本思想就是基于栅格类的环境表示和障碍地图的。而人工势场方法的基本思想是将移动机器人在环境中的运动视为一种虚拟人工受力场中的运动。障碍物对移动机器人产生斥力，目标点产生引力，引力和斥力周围由一定的算法产生相应的势，机器人在势场中受到抽象力作用，抽象力使得机器人绕过障碍物。其优点是适合未知环境下的规划，不会出现维数爆炸问题；但是人工势场法也容易陷入局部最小，并且存在丢失解的部分有用信息的可能。顾国昌等人[5]提出了引用总体势减小的动态调度技术的多机器人路径规划，较好地解决了这个问题。
2）智能优化方法 多机器人路径规划的智能优化方（算）法是随着近年来智能计算发展而产生的一些新方法。其相对于传统方法更加智能化，且日益成为国内外研究的重点。
遗传算法是近年来计算智能研究的热点，作为一种基于群体进化的概率优化方法，适用于处理传统搜索算法难以解决的复杂和非线性问题，如多机器的路径规划问题。在路径规划中，其基本思想是先用链接图法把环境地图构建成一个路径节点链接网，将路径个体表达为路径中一系列中途节点，并转换为二进制串；然后进行遗传操作（如选择、交叉、复制、变异），经过N次进化，输出当前的最优个体即机器人的最优路径。遗传算法的缺点是运算速度不快，进化众多的规划要占据很大的存储空间和运算时间；优点是有效避免了局部极小值问题，且计算量较小。
孙树栋等人[6，7]在这方面较早地展开了研究，提出的基于集中协调思想的一种混合遗传算法来规划多机器人路径方法较好地解决了避障问题。但不足的是该方法必须建立环境地图，在环境未知情况下的规划没有得到很好的解决；且规划只能保证找到一个比较满意的解，在求解全局最优解时仍有局限。
文献[8]中提出的一种基于定长十进编码方法有效降低了遗传算法的编码难度，克服了已有的变长编码机制及定长二进制编码机制需特殊遗传操作算子和特殊解码的缺陷， 使得算法更加简单有效。
智能计算的另一种常见的方法——蚁群算法属于随机搜索的仿生算法。其基本思想是模拟蚂蚁群体的觅食运动过程来实现寻优，通过蚂蚁群体中各个体之间的相互作用，分布、并行地解决组合优化问题。该算法同样比较适合解决多机器人的路径规划问题。
朱庆保[9]提出了在全局未知环境下多机器人运动蚂蚁导航算法。该方法将全局目标点映射到机器人视野域边界附近作为局部导航子目标，再由两组蚂蚁相互协作完成机器人视野域内局部最优路径的搜索，然后在此基础上进行与其他机器人的碰撞预测与避碰规划。因此，机器人的前进路径不断被动态修改，从而在每条局部优化路径引导下，使机器人沿一条全局优化的路径到达目标点。但其不足是在动态不确定的环境中路径规划时间开销剧增，而且机器人缺乏必要的学习，以至于整个机器人系统路径难以是最优路径。
强化学习[10，11] (又称再激励学习)是一种重要的机器学习方法。它是一种智能体从环境状态到行为映射的学习，使得行为从环境中获得积累奖赏值最大。其原理如图1所示。
强化学习算法一般包含了两个步骤：a）从当前学习循环的值函数确定新的行为策略；b）在新的行为策略指导下，通过所获得的瞬时奖惩值对该策略进行评估。学习循环过程如下所示，直到值函数和策略收敛:
v0π1v1π2…v*π*v*
目前比较常见的强化学习方法有：Monte Carlo方法、动态规划方法、TD（时间差分）方法。其中TD算法包含Sarsa算法、Q学习算法以及Dyna-Q算法等。其Q值函数迭代公式分别为
TD（0）策略： V(si)V(si)+α[γi+1+γV(si+1)-V(si)]
Sarsa算法： Q(st，at)Q(st，at)+α[γt+1+γQ(st+1，at.+1)-Q(st，at)]Qs′学习算法： Qπ(s，a)=∑Pαss′[Rass′+γVπ(s′)]
近年来，基于强化学习的路径规划日益成为国内外学者研究的热点。M. J. Mataric[12]首次把强化学习引入到多机器人环境中。而基于强化学习的多机器人路径规划的优点主要体现在：无须建立精确的环境模型，简化了智能体的编程；无须构建环境地图；强化学习可以把路径规划、避碰、避障、协作等问题统一解决。
张芳等人[13]提出了基于再激励协调避障路径规划方法，把再励函数设计为基于行为分解的无模型非均匀结构，新的再励函数结构使得学习速度得以提高且有较好的鲁棒性。同时，证明了在路径规划中，机器人的趋向目标和避障行为密切相关，对反映各基本行为的再励函数取加权和来表示总的再励函数要优于取直接和的表示方式，也反映了再励函数设计得合理与否及其确切程度将影响再励学习的收敛速度。王醒策等人[14]在动态编队的强化学习算法方面展开了研究。宋一然[15]则提出了分段再励函数的强化学习方法进行路径规划。其缺点是学习次数较多、效率不高，当机器人数目增加时，它有可能面临维数灾难的困难。所以，基于强化学习的路径规划在多机器人环境下的学习将变得比较困难，需要对传统的强化学习加以优化，如基于人工神经网络的强化学习[16]等。
3)其他方法 除了以上国内外几种比较常见且研究较多的方法外，还有唐振民等人[17]提出的基于动态规划思想的多机器人路径规划，把运筹学中的动态规划思想与Dijkstra算法引入到多机器人的路径规划中，用动态规划的基本思想来解决图论中的费用流问题和路径规划中的层级动态联盟问题。其选择距离邻近法作为联盟参考依据。一个机器人的邻居是指在地理位置上分布在这个机器人周围的其他机器人；与该机器人最近邻的机器人为第一层邻居，第一层邻居的邻居为该机器人的第二层邻居， 依此类推。那么层级越高（即越近)的邻居，它满足协作要求的可能性越大。动态规划算法实质上是一种以空间换时间的技术，它在实现的过程中，必须存储产生过程中的各种状态，其空间复杂度要大于其他算法，故动态规划方法比较适合多机器人的全局路径规划。
孙茂相等人[18]提出了最优控制与智能决策相结合的多移动机器人路径规划方法。其首先构造一个以各机器人最优运动状态数据库为核心的实时专家系统， 在离线状态下完成; 然后各机器人在此专家系统的支持下， 以最优规划策略为基础， 采用速度迁移算法， 自主决定其控制。该方法拥有较好的稳定性与复杂度。焦立男等人[19]提出的基于局部传感和通信的多机器人运动规划框架较好地解决了多机器人路径规划在局部在线规划的系统框架问题。沈捷等人[20]提出了保持队形的多移动机器人路径规划。以基于行为的导航算法为基础，把机器人队列的运动过程划分为正常运动、避障和恢复队形三个阶段。在避障阶段，引入虚拟机器人使队形保持部分完整;当队形被严重打乱时，规划机器人的局部目标位姿使队列快速恢复队形。其算法重点为避障机器人进入避障状态，暂时脱离队列，并以虚拟机器人代替避障机器人。
2 多机器人避碰和避障
避障和避碰是多机器人路径规划研究中需要考虑的重点问题之一。避障和避碰主要讨论的内容有防止碰撞；冲突消解、避免拥塞；如何避免死锁。在路径规划中常见的多机器人避障方法[21]有主从控制法、动态优先法（建立在机器人之间的通信协商上）、交通规则法、速率调整法，以及障碍物膨胀法、基于人工势场的方法等。
目前国内外对于多机器人避障展开的研究还不是很多，比较典型的有徐潼等人[22]以Th.Fraichard的思想为基础，扩充并完善了路径/速度分解方案来协调多机器人，设立集中管理agent进行整体规划，为每个机器人规划路径；并根据优先级规则对运动特征进行分布式规划以避免机器人间的冲突。周明等人[23]提出分布式智能避撞规划系统，将原来比较复杂的大系统转换为相对简单的子系统问题，由各智能机器人依据任务要求和环境变化， 独立调整自身运动状态，完成任务的分布式智能决策体系结构。任炏等人[24]提出了基于过程奖赏和优先扫除的强化学习多机器人系统的冲突消解方法。该算法能够显著减少冲突，避免死锁，提高了系统整体性能。欧锦军等人[25]提出了通过调整机器人的运动速度实现多机器人避碰，将避碰问题转换为高维线性空间的优化问题， 并进一步将其转换为线性方程的求解。该方法的缺点是系统的复杂度较高、计算量太大。
人工势场方法的特点是计算简洁、实时性强、便于数学描述，且适合于多自由度机器人环境，但容易产生抖动和陷入局部极小。为了克服其缺点，景兴建等人[26]提出了人工协调场的方法，在传统排斥力场中增加一个协调力，并将吸引力、排斥力和协调力与局部环境下机器人的运动状态和运动要求结合起来，有效地保证机器人的安全性，提高机器人在复杂动态环境下行为决策的准确性和鲁棒性。
3 多机器人协作和协调机制
多机器人间的运动协调[27~31]是多机器人路径规划的关键，也是多机器人与单机器人路径规划相区别的根本所在。多机器人系统在复杂动态实时环境下，由于受到时间、资源及任务要求的约束，需要在有限时间、资源的情况下进行资源分配、任务调配、冲突解决等协调合作问题，而机器人间的协调与协作，能够大大地提高整个系统的效率和鲁棒性，成为系统完成控制或解决任务的关键。
目前已有的协调方式分为集中式、分布式和混合式三种。在集中式协调中，集中规划器详细地规划出每个机器人的动作，通常的做法是将多个机器人看做一个多自由度的机器人进行规划；而分布式协调规划中，机器人之间进行合作，将一个任务分成多个子任务，根据各自的特点完成不同的子任务，从而共同完成总任务；混合式协调是集中式和分布式混合在一起的形式。
多机器人间典型的协调方法[32]有合同网协议[33]、黑板模型、结果共享的协同方法、市场机制。近年来强化学习在多机器人协作方面也得到很好的应用，陈雪江[32]在基于强化学习的多机器人协作方面展开了研究，提出了多智能体协作的两层强化学习方法来求解在多智能体完全协作、有通信情况下的协作问题。其主要通过在单个智能体中构筑两层强化学习单元来实现：第一层强化学习单元负责学习智能体的联合任务协作策略；第二层强化学习单元负责学习在本智能体看来是最有效的行动策略。陈伟等人[34]提出基于多目标决策理论的多机器人协调方法；通过对环境的拓扑建模，从基于行为的机器人学角度出发，对任务进行分解并设计目标行为，以多目标行为决策理论作为决策支持，从而达到多机器人运动协调的目的。
4 多机器人路径规划方(算)法的判优准则
通常评价机器人路径规划方(算)法的标准文献[35]有正确性、时间/空间复杂度、并行性、可靠性、扩展性、鲁棒性和学习。而多机器人的路径规划除了以上一些衡量标准之外，还需要考虑整个系统的最优化以及机器人间的协调性。
1)正确性 是分析算法的最基本的原则之一。一般来说算法的正确性是指:在给定有效的输入数据后，算法经过有穷时间的计算能给出正确的答案。但在多机器人路径规划算法中，正确性主要指:路径规划算法要生成多个机器人协调运动的无碰安全路径;这条路径是优化的。
2)安全性 一般指多机器人所生成的各路径中节点与障碍物有一定的距离。但在实际的应用背景下，有人认为安全性可以从两个方面来理解：a）狭义地讲，它就是机器人在行走过程中所做的功。在一定的条件下，它与路径长度准则是一致的。b）广义地讲，它是各种优化条件加权综合而得到的结果。
3)复杂度 一个算法的复杂性高低体现在该算法所需要的计算机资源的多少上面。所需要的资源越多，该算法的复杂性越高；反之，所需要的资源越少，该算法的复杂性就越低。算法的复杂性包括时间复杂度和空间复杂度。
在多机器人的路径规划算法中，算法的复杂度分析显得尤为重要。一般地，单机器人路径规划算法的时空复杂度已经颇高，它们的数量级至少是O(n2)；多机器人的路径规划算法不仅是m-O(n2)(即m个机器人路径规划简单地叠加)，它们之间还存在着对运动空间竞争的冲突，面对不断变化的冲突的协调需要花费大量的时间和空间。通常多机器人的路径规划算法与机器人的个数呈指数关系O(km×n2)（k为常数）。这对多机器人路径规划算法的时间/空间复杂度控制是一个很严峻的考验。
4)并行性 算法的并行性从算法设计、编写程序、编译和运行等多个不同的层次来体现。路径规划过程需要大量的计算，当处理的环境比较复杂，机器人工作的环境过于紧凑，尤其是机器人数量很多时，算法的时间/空间复杂度势必会成为算法效率的关键。因此，在算法设计和运行上的并行性是通常考虑的方法。对多个机器人的路径规划尽量采用分布式多进程的规划机制，以实现每个机器人路径规划的并行性。
5)可靠性 把多个机器人及其工作环境看成是一个系统，多机器人处于它们各自的起始点时，称该系统处于初始状态；当它们处于各自的目标点时，称该系统处于目标状态。多机器人的路径规划就是在该系统的这两个状态间建立一串合理的状态变迁。这一状态变迁过程可能会历经许多状态，如果在状态变迁过程中，路径规划算法控制不好各状态间的转移关系，就会导致系统紊乱，出现机器人间的碰撞、找不到路径等恶性后果，使任务失败。所以这就对算法的可靠性和完备性提出了挑战。为了很好地克服这一困难，需要对系统的各种可能状态建模，分析它们相互间的关系，建立有限状态自动机模型或Petri网模型，并以此为指导，按照软件工程的思想，构造恰当的算法输入来对算法的可靠性进行检验。
6)可扩展性 在多机器人的路径规划算法中，可扩展性主要是指一种路径规划算法在逻辑上，或者说在实现上能否容易地从2D空间扩展到3D空间，从低自由度扩展到高自由度，从较少的机器人数到更多的机器人数。可扩展性在各种路径规划算法之间没有一种量的比较标准，只能从实际的具体情况出发、从对环境描述的适宜程度出发、从算法解决这一问题的复杂度出发、从算法本身的自适应出发等来考虑。
7)鲁棒性和学习 鲁棒性对于多机器人系统非常重要。因为许多应用，如路径规划要求连续的作业、系统中的单个机器人出现故障或被破坏，要求机器人利用剩余的资源仍然能够完成任务。学习是在线适应特定的任务。虽然通用的系统非常有用，但将它用于特定应用上时，通常需要调整一些参数。具有在线调整相关参数的能力是非常吸引人的，这在将体系结构转移到其他应用时可以节省许多工作。尤其是多机器人系统中机器人的自身学习和相互间的学习能够大大提高整个系统的效率和系统的稳定性。
8）最优化 对动态环境有优化反应。由于有些应用领域涉及的是动态的环境条件，具有根据条件优化系统的反应能力成为能否成功的关键。
5 结束语
综上所述，国内外研究者在多机器人路径规划取得了一些成果，但是在协作、学习、通信机制等方面仍面临很大的困难和不足。如何进一步提高机器人间的协调性，增强机器人自身以及相互间的学习以提高多机器人系统的效率和鲁棒性都有待深入研究。近年来无线通信技术得到长足发展，但在目前的技术条件下，在多机器人系统中实现所有机器人之间的点对点实时通信还有较大困难，这也是大多数多机器人系统仍然采用集中通信方式的主要原因。因此，如何降低多机器人系统对通信速度的依赖程度也是一个非常重要的问题。
总之，多机器人路径规划设计和实现是一项极其复杂的系统工程，展望其能在结合计算智能方法，如差分进化、遗传算法、粒子群算法、免疫算法、模糊逻辑算法、BP网络、人工势场的改进、模拟退火和环境建模方法等方面取得新的突破。
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第3篇：路径规划范文
关键词：企业物资；配送；车辆路径问题；路径规划；里程节约法
一、前言
随着信息技术在现代企业中的广泛应用和高速发展，企业信息化程度大幅提高，企业的许多革命性的创新成果得益于此。在激烈的市场竞争中，仓储配送和信息技术的有机结合为企业带来了新的机遇，建设智慧仓储网络的理念应运而生。而配送作为衔接各个物流节点的关键流程，使仓储网络形成为一个系统性的整体，保证了物资的正常供应。优化配送车辆路径能提高配送效率，降低配送成本，并提升配送准确性。
物资公司作为公司的专业分公司，负责管理在上海区域所有工程及运维检修物资的供应。工程项目物资的供应分为供应商直送现场和仓库供应现场两种类型。其中，供应商直送现场为一次配送，关键点在于供应计划与供应商的有效衔接与调度协同；而利用公司仓储配送网络，通过中心库向各周转库配送以供应现场物资需求的过程为二次配送。合理二次配送车辆路径规划与实施，能提高后续工程建设、运维检修及应急抢修的需求响应速度，增强物资供应的计划性和准确性，可有效提升物资供应管理水平。
二、车辆路径问题定义
车辆路径问题是指存在几个物资需求方，各有一定数量的物资需求，由一个配送中心提供物资，并安排一个车队配送物资。为此需要规划合理的行车路线以使他们的物资需求得到满足，且能在一定的约束条件下，达到路程最短或耗时最少的目标。
公司有十二个周转库，当周转库内某种物资数量低于安全库存时，由中心库提供物资进行补库。由于工程项目对响应速度要求较高，当需要对多个周转库进行补库时，必须综合周转库的地理位置、物资需求量、车辆的运载量、配送次数等，设计出合理的车辆配送路径。
三、配送路径规划意义
1.避免交叉运输
中心库车辆配送路径规划，将原先零散配送的物资进行整合后，以合理的配送路径集中配送，避免了交叉运输的情况，缩短了总配送距离，降低了运输成本。
2.推进节能环保
车辆配送路径优化在满足各周转库的物资需求的前提下，以缩短配送车辆的总行驶距离为目标，能提高能源利用效率，推动公司更积极地承担节能环保的社会责任。
四、配送路径规划过程
1.组织结构
物资公司仓储配送网络包括了集中的物资调配中心、一个中心库以及十二个周转库。
（1）物资调配中心作为信息汇集、指令的中心，实时获取中心库和周转库内库存物资数量、物资需求数量等信息，并根据这些信息判断是否需要补库。
（2）如果周转库需要补库，物资调配中心发送补库指令给中心库。
（3）中心库综合需补库的周转库数量、地理位置及物资需求量等，规划所需的车辆数、配送路径等信息，将物资配送至周转库。
2.车辆路径问题描述
对于物资仓储配送网络，配送车辆路径问题可以描述为，十二个周转库的位置固定且各有一定的需求量，中心库用多辆载重量固定的汽车进行配送，要求合理安排汽车路线以使总距离最短，并能满足以下条件：
（1）每个周转库的物资需求到能满足；
（2）每个周转库的物资必须由尽可能少的车辆配送，例如在周转库的需求能由一辆汽车满足的情况下，必须只由一辆汽车配送；
（3）每条配送路径上各周转库的需求量总和不能超过汽车载重量。
3.车辆路径规划
将中心库及十二个周转库构成的13个的节点两两连线，共有C132=78种组合，即这13个仓库中任意两个仓库间的路径共计78条。利用Google、百度等电子地图软件，将两个仓库分别作为起点和终点，搜索出这78条路线以及之间的行驶距离。以字母O表示中心库，字母A至L表示十二个周转库。当有多个周转库需要补库时，配送路径确定步骤如下：
（1）确定各个周转库需要的物资数量；
（2）与汽车载重量进行比较，确定需要的汽车数量；
（3）根据各周转库的需求量，运用里程节约法，就近的仓库由同一汽车配送，同时避免交叉运输的情况，形成配送路径；
（4）根据实时路况，对配送路径进行一定调整，避免高峰期路段拥堵导致无法及时配送。
由于从实际情况考虑，为减少最后配送到的几个仓库的等待时间，在12个周转库中按地理位置分为两块区域，在郊环附近的7个仓库为一个配送区域，郊环线以内的4个仓库和崇明区域为一个配送区域。
以郊环线附近7个仓库的配送为例，如下图所示，每汽车载重量为5吨，A至G共7个周转库需中心库O配送物资，直线上的数字为距离，括号内的为对应的周转库的物资需求量。
4.路径信息
配送路径规划完毕后，将行车路线信息给对应的汽车司机。车辆出发后，利用短信在途跟踪获取车辆实时的位置信息，并将实时路况信息传递给司机，减少因交通拥堵造成的配送延误。
五、结语
本文综合各周转库地理位置、需求数量、汽车运载量等方面，运用里程节约法规划出车辆配送路径。车辆配送路径规划将对原先粗放式的配送方式进行优化，积极配合政府及上级公司对节能环保提出的要求，在满足各仓库需求的前提下缩短总配送距离，提高物资配送效率，降低配送成本。物资公司后续将逐步加强自动化和信息化建设，推进仓储网络各类信息的实时共享、获取、分析和处理，运用先进信息技术提高配送准确性和效率效益，确保智慧仓储网络的配送脉络高效稳定，构建一个现代化、智慧化、特色化的仓储配送体系。
参考文献：
[1]张玲，王朝霞.物流配送路径优化的模型与求解[J].商场现代化，2006.11.
第4篇：路径规划范文
Excel具有规划求解的基本功能，包括线性规划和非线性规划。对于常规的线性规划问题，Excel就可以给出求解结果。借助规划求解，可求得工作表上某个单元格中公式的最优值。规划求解将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。
加载规划求解功能
在Excel2003版本中，通过点击菜单“工具宏加载宏”，加载规划求解加载项，便可加载该宏。在Excel2007版本中，通过点击Office按钮，点击“Excel选项加载项转到Excel加载项”，然后加载规划求解加载项，便可以加载规划求解的宏。在Excel2010版本中，通过点击“文件”选项卡打开“Excel选项”对话框，单击左侧“加载项”标签，在右侧单击“转到”按钮，打开“加载宏”对话框，勾选“规划求解加载项”复选框，单击“确定”按钮，即可在工具栏的“数据”选项卡中出现“分析”选项组，菜单上面就有了“规划求解”按钮。
案例
王老师从学校A到学校I参加会议，途中需要经过一些学校，学校之间的距离和线路已在图1中标明，请帮王老师规划一下，在不影响去学校I最短距离的情况下，顺便探访其他学校，请将路线描述出来。
1.Dijkstra算法描述及C语言函数实现
为了求出最短路径，Dijkstra就提出了以最短路径长度递增，逐次生成最短路径的算法。即如果存在一条从i到j的最短路径（Vi...Vk，Vj），Vk是Vj前面的一个顶点，那么（Vi...Vk）也必定是从i到k的最短路径。例如，对于源顶点V0，首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi，那么通过已知可得从V0到Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j]，dist[i]+matrix[i][j]}。根据这种思路，假设存在G=，源顶点为V0，U={V0}，dist[i]记录V0到i的最短距离，path[i]记录从V0到i路径上的i前面的一个顶点。那么可从V-U中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到U中；更新与i直接相邻顶点的dist值（dist[j]=min{dist[j]，dist[i]+matrix[i][j]}）；直到U=V，停止。
/*Dijkstra算法代码C语言实现：*/
void DijkstraPath（MGraph g，int *dist，int *path，int v0） //v0表示源顶点
{
int i，j，k；
bool *visited=（bool *）malloc（sizeof（bool）*g.n）；
for（i=0；i
{
if（g.matrix[v0][i]>0&&i！=v0）
{
dist[i]=g.matrix[v0][i]；
path[i]=v0； //path记录最短路径上从v0到i的前一个顶点
}
else
{
dist[i]=INT_MAX； //若i不与v0直接相邻，则权值置为无穷大
path[i]=-1；
}
visited[i]=false；
path[v0]=v0；
dist[v0]=0；
}
visited[v0]=true；
for（i=1；i
{
int min=INT_MAX；
int u；
for（j=0；j
{
if（visited[j]==false&&dist[j]
{
min=dist[j]；
u=j；
}
}
visited[u]=true；
for（k=0；k
{
if（visited[k]==false&&g.matrix[u][k]>0&&min+g.matrix[u][k]
{
dist[k]=min+g.matrix[u][k]；
path[k]=u；
}
}
}
}
2.Excel“规划求解”功能实现最短路径
（1）可将学校A到学校I的距离与逻辑关系通过以下表表示。
（2）新建工作簿，将上表各节点的逻辑关系用下Excel工作表表示（如图2）。
“节点关系”这一栏仅用于描述各节点之间的关系，仅以B点来说（+代表此点出发，-代表以此点进），进入方向为A，出发为C、E、F。所以B=-AB+BC+BE+BF，以此类推。真正反映数量关系的是F栏的“数量（逻辑关系）”，同样以B节点为例，F19中公式关系是=-D18+D21+D22+D23，通过D栏各线段是否在最短路径（o表示“不在”，1表示“在”）上，迭代产生。最短路径设置在G31，使用公式“=SUMPRODUCT（C18：C31，D18：D31）”，通过对D栏、F栏进行规划求解来设置相应的约束条件以生成最短距离。
3.规划求解
点击“数据规划求解”，目标单元格G31为最短路径，通过函数SUMPRODUCT（C18：C31，D18：D31）进行求和。因为选取的是最短路径，所以在“最小值”选项打标记。从下页图3可看出规划求解通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）D18：D31中的值，可以从目标单元格公式中求得所需的结果。约束条件是在D18：D31中只能是0、1的两种，结束条件是节点条件的取值与目标值对应。
由于规划求解过程是一个迭代过程，有的值可能达到1E-9左右，约为0，将“是否为最短路径”和“数量（逻辑关系）”设置成数值格式，并取消“小数位”。
从上例创建模型的过程中，我们看到可以对规划求解模型中的可变单元格数值应用约束条件（约束条件：“规划求解”中设置的限制条件），约束条件可以引用其他影响目标单元格公式的单元格的值。
Excel不仅是一个小型的数据库软件，更是一个操作极为方便的工作数据表，几乎能胜任数据处理的各种要求，功能强大、使用灵活。让我们共同使用好Excel，提高工作效率。
资讯
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第5篇：路径规划范文
关键词：滚转角控制 区域规避 路径约束
中图分类号：V279 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（b）-0057-02
当前实时实现路径规划优化设计的算法比较复杂而且要求具有很好的精确性，同时各个优化方法也趋向混合，采用两种或两种以上的方法来研究，这样结合了各个方法的优点。由于高速飞行器通过改变航向角的方式来进行转弯，转弯半径比较大，影响飞行器机动性，对行器变轨、避障和改变打击角度，都有很大的影响。所以本文采用基于滚转角控制转弯的方法，保证了转弯半径尽可能的小，增加了飞行器的机动性能。同时也要考虑飞行器的动力学模型、气动、过载等物理参数的约束影响。
1 动力学方程
本文直接选取某一飞行器，其三自由度质点运动方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
再入轨道约束包括热耗率、垂直加速度或者过载系数和动压。
≤ （7）
≤ （8）
≤ （9）
所有上面的约束都被认为是硬性约束。对于有中等或者很大的升阻比的飞行器，平衡滑翔条件是另一个路径约束。
≤0 （10）
其中是一个确定的滚转角，该约束可以减少高度随返回轨道的长周期变化，考虑到轨迹发散，同时保证了充分的滚转角裕度，这是个软约束。
对于再入飞行器从再入段终点开始，通过机动飞行消耗能量，降低速度、高度，调整航向到自动着陆起点为止的飞行段。要实施最终的能量管理（TAEM，terminal area energy management），此时由能量管理系统控制。在TAEM的接口处，轨迹必须有正确的条件以保证TAEM和进场航线顺利实施。典型的再入条件为：
（11）
在TAEM处的相对速度有靠近航向对准锥（HAC，heading alignment cone）的切点决定，以保证获得HAC在TAEM阶段的切线。引入定义
（12）
其中是当前飞行器在大圆中的位置与HAC的方位角。对于最终航向角的一个约束为：
≤ （13）
是提前设定的值。最终飞行器在TAEM接口处变为平飞姿态。在TAEM处过大的|σ|会导致TAEM控制有很长的过度响应。所以对于水平着陆的飞行器而言，最终在TAEM处的滚转角约束为
≤ （14）
其中是一个确定的值，一般取在5～15 °范围内。
2 滚转角约束设计
如果要基于滚转角控制，就要把原来基于速度、高度的限制条件，转化为基于滚转角的限制条件。下面分两部分解决这个问题。
（1）初始下降最大可行滚转角
根据入口界面给定的条件，取滚转角为常值（符号由水平制导决定），对再入飞行器三自由度质点运动方程组数值积分。当在速度为Vpt时满足下式，则停止积分。
≤ （15）
是一个很小的预置正数，其中
（16）
当滚转角为0时，准平衡滑翔条件为：
（17）
（2）QEGC限制跟随速度变化的滚转角
在知道均衡滑翔条件后，微分方程可简化为代数方程。但是实际的航迹角是随时间变化的，在大多数的情况下都是小振幅长周期的振动。我们可以得到
（18）
根据三个路径约束在给定速度下共同确定的约束边界，大气密度ρ随着高度被表示为v的函数，攻角α也可以表示为速度的函数。应用可以确定出升力随速度的变化关系。设定方程（5.24）中的r≈1，因为。用替代掉L，可以求得最大的可行滚转角。
（19）
QEGC给出了在保证其他约束条件下确定滚转角的方法。滚转角的范围有如下形式：
≤≤ （20）
这样对于复杂的约束条件只需简单的选择滚转角，就能够保证所有的条件成立。综合上面的内容，可以得出滚转角的在整个返回飞行中的取值如下：
（21）
在上式中Vpt是初始下降阶段的末速度。在整个包络可容许的滚转角范围为
≤≤ （22）
3 仿真实现
飞行器仿真对象选择某类飞行器。其仿真参数如表1所示。
攻角α变化范围为[0°，45°]；马赫数Ma变化范围为[3，25]；高度变化范围为[0km，120km]。初始条件表2。
攻角α的规律如下，
（23）
当时，当时，。
大气密度与高度的关系式：
（24）
其中，，，可以求得任意海拔高度的大气密度值。
气动参数的确定：
记 如果，升力系数和阻力系数由下式求得：
（25）
滚转角的选取：
我们综合上面所讲约束条件，可以设定的值为常值，这是符号随时间变化，达到规避威胁的目的。这个也是整个算法的关键。
避障算法仿真，最终的位置是自由的，没有约束。避开障碍是最主要的目的。在选择滚转角时，要考虑到最小转弯半径的约束。实验中我们采用手动的方式来生成避障轨迹，对于滚转角取为±60°。具体的变化时刻，输入的时间序列得到。滚转角变化曲线。结果如图1、2、3、4。
再入飞行器规划路径仿真结果表明基于滚转角控制轨迹优化方法保证了飞行器的快速性和机动性，减小了转弯半径，提高了转弯效率，可以快速、方便的达到规避障碍的目的。
第6篇：路径规划范文
教师职业生涯规划的内容
教师职业规划的内容主要涉及教师职业生涯道路的选择和教师职业生涯角色的定位。
（一）教师职业生涯道路的选择
教师职业生涯可以选择的道路其实是多元的。教师一旦开始了自己的职业生涯，就需要对自己的职业生涯道路进行选择：是选择向教书育人方向发展，还是向教育教学研究方向发展，还是向行政管理方向发展，或是几者兼而有之。如果选择做教学一线的老师，那么就必须在专业知识、专业技能、专业态度方面加强相应的修炼;如果选择做教育教学研究者，就需要在理论水平、科研能力等方面加强修炼;如果选择做管理者或中层干部，那么就需在领导才能、领导特质、管理艺术等方面加强修炼。不管教师选择哪一条职业生涯发展的路线，只要做出了选择，就必须对所选择的道路再做出具体的规划，设置相应的目标并不断地为实现这些目标而努力。
（二）教师职业生涯角色的定位
教师职业发展的核心是专业发展，因此教师对自己的专业角色应该有一个清晰的认识。从专业角色的层级上来看，包括初级、中级、高级等专业职称序列，也包括骨干教师、学科带头人、特级教师、名师等专业荣誉序列。教师职业生涯规划的角色定位，就是明确自己在不同阶段的发展目标，并按阶梯不断努力实现这些目标。教师职业生涯角色定位直接决定了教师职业生涯中动力的大小和努力的程度。
教师职业生涯规划的路径
一般而言，教师职业生涯规划会遵循“条件分析―目标定位―策略制定―反馈评估―动态修正”的路径。
（一）条件分析
教师要合理规划自己的职业生涯，首先必须认真进行条件分析。条件分析是一种常用的职业生涯规划方法，包括内部条件分析和外部条件分析。内部条件分析就是对自己的兴趣爱好、气质性格、学识技能、特长、思维方式等的分析，外部条件分析则是指对环境特点、环境发展变化的趋势和可能性、环境中的人际关系、环境对自己提出的现实要求和未来要求，自己的环境适应情况等的分析。只有通过条件分析，判断现有内外部条件中的有利因素和不利因素，教师才会找准自己的起始状态，明确可能达到的目标状态。
（二）目标定位
教师职业生涯规划的目的就是为自己选择适宜的职业生涯道路，合理定位自己的职业生涯角色，确立合理的职业生涯目标。教师个人发展规划的制定要分析学校的目标和改进计划以及对教师的要求;分析学生的需求及其成长对教师的要求;平衡自身需求、学校需求和学生需求三者的关系;同时，根据现有起点和规划目标之间的现实差距，合理地设定阶段性的发展目标，短期目标是什么、中期目标是什么、长期目标又是什么，并合理选择实现阶段性目标的方法、策略或途径。
（三）策略制定
教师仅仅规划好自己的职业生涯而不付诸实施，那就是纸上谈兵，对教师发展起不到任何促进作用。教师要实现职业生涯规划，达成预期的规划目标，就需要制定具体的行动方案，包括规划的分段落实要采取哪些策略，为实现规划需要采取什么样的活动、完成活动的具体步骤有哪些、预估实现目标所需的时间、分析所需要的条件和资源，以及获取这些资源和条件的方式方法有哪些等等。
（四）反馈评估
教师职业生涯规划的落实情况如何，实施中会遇到什么样的困难等等都需要教师及时地收集来自各个方面的反馈信息，并对这些反馈信息进行评估，分析自己落实职业生涯规划的困境和不利因素，并根据获取的反馈信息和环境变化，不断地对职业生涯规划进行调整与修改，变换实现职业生涯规划的策略。只有不断收集和评估反馈信息，教师才可能动态地掌握职业生涯规划的进展和效果，避免盲目乐观、闭门造车，以便更好地实现自己的职业生涯规划。
（五）动态修正
教师职业生涯规划受多种因素的影响，如主观方面的职业认同、兴趣爱好、教育理念、专业发展、专业地位，客观方面的经济条件、家庭期望、社会需求与认可等等。教师职业生涯规划是动态的、可变的，而不是一成不变的。一般而言，教师最初的职业生涯规划都是基于对自己和外界环境的初步评估而来的。这种初步的评估往往在后期会随影响因素的变化而改变。随着教师兴趣能力、专业发展、学校环境等的变化，教师要变更自己的职业生涯规划，重新选择职业生涯道路、重新定位职业生涯角色，重新修订职业生涯目标，对规划中不合时宜和自身特点的部分进行修改，以确保自己的职业生涯规划能最终得以实现。
链 接
第7篇：路径规划范文
关键词：遗传算法；蚁群算法；路径规划；旅行商问题
引言
物流与国民经济及生活的诸多领域密切相关，得到越来越多的重视，甚至被看作是企业“第三利润的源泉”。因此，作为物流领域中的典型问题，旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)的研究具有巨大的经济意义。
TSP(Traveling Salesman Problem)问题, 是VRP[2]的特例，也称为巡回旅行商问题,货担郎问题。简称为TSP问题，已证明TSP问题是NP难题。。TSP问题可描述为:给定一组n个城市和它们两两之间的直达距离,寻找一条闭合的旅程,使得每个城市刚好经过一次而且总的旅行路径最短。TSP问题的描述很简单,简言之就是寻找一条最短的遍历n个城市的路径,或者说搜索整数子集X={1,2,…,n}(X中的元素表示对n个城市的编号)的一个排列π(X)={v1, v2,…, vn},使取最小值.式中的d(vi,vi+1)表示城市vi到城市vi+1的距离。它是一个典型的、容易描述但却难以处理的NP完全问题。同时TSP问题也是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。所以,有效解决TSP问题在计算理论上和实际应用上都有很高的价值。而且TSP问题由于其典型性已经成为各种启发式的搜索、优化算法 (如遗传算法、神经网络优化法、列表寻优法、模拟退火法等)的间接比较标准。
1 遗传算法与蚁群算法
1.1 遗传算法原理
遗传算法(Genetic Algorithms，GA) 是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,由美国J.Holland教授提出,其主要内容是种群搜索策略和种群中个体之间的信息交换,搜索不依赖于梯度信息.该算法是一种全局搜索算法,尤其适用于传统搜索算法难于解决的复杂和非线性问题.。选择算子、交叉算子和变异算子是遗传算法的3个主要操作算子.遗传算法中包含了如下5个基本要素:①对参数进行编码;②设定初始种群大小;③设计适应度函数;④设计遗传操作;⑤设定控制参数(包括种群大小、最大进化代数、交叉率、变异率等)
1.2 蚁群算法原理
研究表明：蚂蚁在觅食途中会留下一种外激素．蚂蚁利用外激素与其他蚂蚁交流、合作，找到较短路径．经过某地的蚂蚁越多，外激素的强度越大．蚂蚁择路偏向选择外激素强度大的方向．这种跟随外激素强度前进的行为会随着经过蚂蚁的增多而加强，因为通过较短路径往返于食物和巢穴之间的蚂蚁能以更短的时间经过这条路径上的点，所以这些点上的外激素就会因蚂蚁经过的次数增多而增强．这样就会有更多的蚂蚁选择此路径，这条路径上的外激素就会越来越强，选择此路径的蚂蚁也越来越多．直到最后，几乎所有的蚂蚁都选择这条最短的路径．这是一种正反馈现象．
2.算法改进
在传统解决方法中，遗传算法以其快速全局搜索能力在物流领域获得了广泛的应用。但遗传算法在求解到一定程度时，往往作大量的冗余迭代，对于系统中的反馈信息利用不够，效率较低；蚁群算法也以其较强的鲁棒性和智能选择能力被广泛应用于旅行商问题 。蚁群算法是通过信息素的累积和更新而收敛于最优路径,具有分布、并行、全局收敛能力，但由于蚁群算法的全局搜索能力较差，易陷入局部最优，很难得到最优解。
为了克服两种算法各自的缺陷,形成优势互补。为此首先利用遗传算法的随机搜索、快速性、全局收敛性产生有关问题的初始信息素分布。然后,充分利用蚁群的并行性、正反馈机制以及求解效率高等特征。算法流程如图1
图1 遗传混合算法流程
2.1遗传混合算法的具体描述如下：
Step1 给出，放置m个蚂蚁在n个城市上。
Step 2 把所有蚂蚁的初始城市号码放置到tabuk中，列表tabuk纪录了当前蚂蚁k所走过的城市，当所有n个城市都加入到tabuk中时，蚂蚁k便完成了一次循环，此时蚂蚁k所走过的路径便是问题的一个解。
Step 3 蚂蚁K从起点开始，按概率的大小选择下一个城市j,k∈{1，2，…,m},j∈allowedk如果蚂蚁k转移到j ,从allowedk中删除,并将j加入到tabuk直至allowedk= 时重新回到起点。
Step 4 是否走完所有的城市，否，则转入Step 3。
Step 5 计算,记录，更新信息素浓度，所有路径信息更新，如果,清空tabuk则转入Step 2。
Step 6 当时，得到相对较优蚂蚁的序列。初始化种群。
Step 7 计算适应度值。
Step 8 进行遗传交叉与变异操作。
Step 9 输出得到的最短回路及其长度。
2.2 算法过程实现
（1）种群初始化
用蚁群算法进行初始化种群，放m只蚂蚁对所有城市进行遍历，将得到的结果进行优化，做为蚁群算法的初始种群。每只蚂蚁走过的路径的就代表了一条基因（a0、a1、…、am-1、am），对于这条基因表示这只蚂蚁首先从a0出发，次之访问a1、…然后依次访问am-1、am最后再回到a0。
（2）状态转移规则设置
转移概率，为t时刻蚂蚁由i城到j城的概率。
（1）
式中，allowedk表示蚂蚁k下一步允许选则的城市，表示信息启发因子，其值越大，该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间的协作性超强；β为期望启发因子，β的大小表明启发式信息受重视的程度，其值越大，蚂蚁选择离它近的城市的可能性也越大，越接近于贪心规则［6］。为启发因子，其表达式为: ，每条路上的信息量为：
（2）其中
其中ρ表示路径上信息的蒸发系数，1-ρ表示信息的保留系数；表示本次循环路径(i,j)上信息的增量。表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i,j)上的信息量，如果蚂蚁k没有经过路径(i,j)，则的值为零，表示为：
（3）
其中，Q为常数， 表示第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径的长度。
（3）交叉算子的设计
首先随机地在父体中选择两杂交点,再交换杂交段,其它位置根据保持父体中城市的相对次序来确定。例如,设两父体及杂交点的A1和A2, A1=(2 6 4 7 3 5 8 9 1), A2=(4 5 2 8 1 6 7 9 3)。交换杂交段于是仍有B1=(2 6 4 1 8 7 6 9 1),B2=(4 5 2 7 3 5 8 9 3)。在新的城市序列中有重复的数，将杂交段中对应次序排列,即: 7-8、3-1、5-6，依此对应关系替换杂交段中重复的城市数。将B1中(2 6 4)重复的6换为5，B2(9 3)中重复的3换为1.。杂交后的两个体为B1=(2 5 4 1 8 7 6 9 1),B2=(4 5 2 7 3 5 8 9 1)。本算法采用此方法交杂交。
3.仿真实验
对TSP问题仿真所用的数据库是TSPLIB典型51城市的数据。仿真平台如表1所示。
表1 仿真试验平台
设备名称
型号
CPU
Pentium(R)M 1.66 GH
内存
512M
操作系统
Microsoft Windows XP
仿真软件
MierosoftVisualC++6.0
3.1 遗传算法仿真
基本遗传算法仿真。对51城市路径优化路径优化。参数设置如下:种群:50,最大迭代数:5000,交叉概率:0.8,变异概率:0.2
遗传算法找到最优解的时间是95 s, ,路径长度497。
3.2 蚁群算法仿真
基本蚁群算法对51城市路径优化。其参数设置如下：ρ=1α=1，β=8，τ0=0.001Qu=100., m=51
基本蚁群算法找到最优解的时间是68 s, 路径长度465。
3.3遗传混合算法
遗传混合算法对51城市路径优化。其参数设置如下：种群:51,最大迭代数:5 000,交叉概率:0.8,变异概率:0.001;ρ=1α=1，β=8，τ0=0.001Qu=100，m=51；
遗传混合算法找到最优解的时间是50 s, 路径长度459。
遗传算法、基本蚁群算法、遗传混合算法对TSPLIB典型51城市的数据进行仿真,仿真结
果对比如表2所
算法名称
所用时间（s）
最优结果
遗传算法
95
497
基本蚁群算法
68
465
改进混合算法
50
456
4.结论
本文为了更好地解决物流领域中的旅行商问题，充分发挥遗传算法的全局搜索能力和蚁群算法的正反馈能力和协同能力，采用了遗传算法与蚁群算法混合算法进行求解，并且进行了模拟仿真。仿真结果表明，利用遗传与蚁群混合算法可以找到较好解的能力，大大提高计算效率，结果质量也较好。
参考文献：
［1］小平,曹立明.遗传算法———理论、应用与软件实现[M].西安交通大学出版社,2002.
［2］[日]玄光男,程润伟.遗传算法与工程设计[M].科学出版社, 2000.
［3］胡小兵，黄席樾。蚁群优化算法及其应用[J]. 计算机仿真 2004，24（5）
［4］王凌。智能优化算法及其应用[M]. 北京：清华大学出版社 2001.
第8篇：路径规划范文
为减轻船舶驾驶人员在海上工作的负担和避免避碰过程中的操作失误，可利用现代化的科学手段和方法进行智能决策。大数据、互联网、人工智能等技术和理论的快速发展为船舶智能避碰决策的研究提供了强有力的技术和硬件支撑。船舶避碰路径规划是实现船舶智能避碰决策的关键技术之一，它经过大半个世纪的发展，从早期的经典数学理论逐渐过渡到基于人工智能和学科交叉的路径规划研究，取得了一定的研究成果。TAM等[1]将避碰路径规划的研究方法归纳为确定性算法和启发式算法：确定性算法是遵循一定的计算流程来确定最终方案的，主要包括专家系统[2-4]、模糊逻辑[5-8]、人工势场法[9-11]等;启发式算法是在一个搜索区域的子空间内寻找一个滿足设计要求的优化方案的，主要包括遗传算法[12-17]、蚁群算法[18-20]、粒子群优化算法[21-22]等。不同方法具有各自独特的优势，但都存在一定的缺陷。例如：专家系统的重点是建立避碰知识库和推理机制，可是存在知识获取困难，完备、简练的知识库难以形成，系统实时性较差，智能学习的能力不具备等问题[23];虽然模糊逻辑在船舶避碰领域的应用能在一定程度上实现对避碰这种非确定性问题的推理，但模糊推理的输出依赖于事先设定的参数，目前对模糊控制量的设定均使用经验参数，对环境因素考虑较少，环境自适应性有待提高[24];基于人工势场法对船舶进行避碰决策具有计算简洁、实时性强、便于数学描述等优点，但是存在局部极小值导致的陷阱区域、在碍航物前发生振荡、在邻近碍航物间不能发现路径等固有缺陷[25]。用确定性算法对船舶避碰路径进行规划的特点是计算量小、收敛速度快，但是往往基于其他变量确定的假设对某一变量进行确定，实际上船舶避碰路径规划是一个包含避碰规则、动态障碍避让、船舶操纵性能等多方面的决策优化问题。因此，很多专家学者转向基于启发式算法的船舶避碰路径规划研究，取得了一定的研究成果。然而启发式算法经常存在早熟收敛的问题，致使得到的决策方案不符合要求，因此采用不同的混合方式对各种技术进行优势互补以获得求解能力更强的路径规划模型成为一种新的趋势。
遗传算法具有对可行解编码的广泛性和易于与其他人工智能技术混合等特点，在船舶避碰路径规划领域受到广泛关注。本文基于遗传算法和非线性规划理论建立船舶避碰路径规划模型，解决遗传算法的早熟收敛问题，使混合后的算法在性能和效率方面都得到提高，为驾驶员的避碰决策提供科学依据和支撑。
1 会遇局面的定量划分
从运动路径可以看出，船舶的避让路径满足平滑度的要求。从两船距离变化曲线可以看出，船舶间距离满足船舶安全参数（船舶领域）的要求。在t2时刻，船舶的最近会遇距离（distance to closest point of approach， DCPA）接近船舶领域半径。船舶间距离变化曲线是一条光滑的曲线，表明船舶间的距离是均匀变化的，故避碰路径满足避碰过程中船舶安全性和路径长度的要求。因此，利用混合遗传算法可以得到有效的船舶避碰路径。
3.2 必要性分析
船舶避碰路徑规划是避碰决策中最关键的问题，需要综合考虑船舶安全性、路径平滑度和路径长度的影响。本文使用混合遗传算法不但提高了对避碰路径的搜索能力，而且极大地提高了避碰路径的质量。为证明混合遗传算法在避碰路径规划方面相对于标准遗传算法的优越性，分别利用两种算法对表3中的案例进行仿真，图7为这两种算法的适应度曲线。
由图7可知：混合遗传算法的适应度曲线在迭代25次后达到了相对稳定的状态，比标准遗传算法的适应度曲线达到相对稳定时的迭代次数大约少了10次;混合遗传算法的适应度曲线的斜率在迭代大约20次时有明显的跳跃，其最终的适应度值也明显更优。因此，在同等条件下，基于混合遗传算法的路径规划方法在收敛速度和求解结果上都优于基于标准遗传算法的路径规划方法。
第9篇：路径规划范文
[关键词]细菌觅食算法；路径规划；力场
中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）03-0122-01
1.引言
路径规划[1]是移动机器人设计领域中的核心技术之一。移动机器人路径规划是指在有一定障碍物的环境条件中，找到一条从给定起点到目标点的适当路径，使机器人能够安全无碰的绕过所有障碍物。机器人路径规划一般分为全局路径规划和局部路径规划两种。全局路径规划是指环境信息已知，从起点到目标点的无碰路径规划，常用的全局路径规划算法有可视图法、栅格法[2]、自由空间法等。局部路径规划是指环境信息未知，机器人根据传感器检测到的环境信息，实时在线的调整机器人行走路线，最终安全无碰的到达目标点，常用的局部路径规划算法有人工势场法[3]、模糊算法、蚁群算法、粒子群算法以及遗传算法等。
近年来，基于人工智能的仿生学算法，逐步融合甚至取代传统算法应用于机器人路径规划领域。比如，模仿蚂蚁觅食行为而提出的蚁群算法根据蚂蚁觅食过程中释放的信息素浓度寻找最优路径；遗传算法根据生物学中自然界物竞天择适者生存的规律演化而来的启发式随机搜索算法。细菌算法[4]是近几年出现的仿生学算法，它是根据细菌的觅食行为提出的，由于其与机器人路径寻优有很大的相似性，故本文把细菌算法引入机器人路径规划领域，并通过仿真实验验证了其可行性。
2.基于细菌觅食算法的路径规划
2.1 细菌觅食算法
细菌觅食算法，又称细菌觅食优化算法，它是由K.M.Passino在2002年根据大肠杆菌在人体肠道内的觅食行为提出的，该算法由于具有群体智能并行搜索、易跳出局部极小值等优点，成为生物启发式搜索算法领域的研究热点。在人体中，大肠杆菌周身长满鞭毛，大肠杆菌通过体表鞭毛的摆动达到在环境中移动的目的。当大肠杆菌聚集区的食物消耗殆尽，细菌便会随机选择一个方向运动，以寻找新的食物源，如果食物丰富便会停下来，直到食物消耗殆尽，细菌便会沿着上一次的方向继续向前运动；若是遇到无法通行的地方或者找寻一段距离未发现食物，细菌便会改变搜索方向，重新寻找食物。如果食物丰富能够满足细菌的繁殖需要，细菌便会进行个体的分裂，壮大菌落；若是食物稀少细菌变化死亡。根据大肠杆菌的这种觅食行为，提出细菌觅食算法，其运动方式主要有：趋化、复制和驱散三个步骤。
趋化是指细菌向食物营养富集的地方运动的过程，趋化过程由游动和翻转两个动作组成。游动是指细菌向指定方向运动一定的距离；翻转是指改变细菌游动的方向。在细菌觅食算法中，用P（i，j，k，l）代表第l次驱散第k次复制第j次趋化运动中第i个细菌的位置坐标。C（i，k）表示单位游动步长。因此，在每一次的趋化运动中，细菌的位置可表示为：
其中，Δ（i）表示细菌的游动的方向，可根据round函数随机产生，亦可根据目标性能自行设定。
复制操作是指在完成趋化操作时，细菌进行繁衍。在细菌繁殖前，对每个细菌个体进行健康度评定。保留健康度较好的半数细菌，并将这些细菌一分为二分裂复制，复制后保留母细菌的特性，即保留运动方向和运动步长，健康度较差的半数细菌便被淘汰。细菌健康度评价公式为：
其中，Nc表示细菌趋化的次数。
在细菌完成趋化和复制操作后，经行消除和驱散操作。去除掉在复制过程中健康值较差的半数细菌，再以某一规则选取经过复制操作的细菌，将其驱散到其他位置，这样，被驱散的细菌便有了新的位置，可以进行新的觅食行为。通过细菌驱散操作，减少了细菌陷入局部最优解的可能性，但也驱散了接近全局最优解的部分细菌。
2.2 改进细菌觅食算法路径规划
在机器人路径规划领域中，一方面要保证机器人能够持续向目标位置运动，另一方面要保证机器人避开所走路径上的所有障碍物，同时，要尽可能的使机器人走过的总路程最短。为保证细菌能够持续向目标运动，引入引力作为其适应度函数：
式中，α为引力系数，d（P，T）为当前细菌所处位置与目标点位置的距离。细菌在引力的作用下持续向目标点运动，当细菌到达目标点以后，引力为零，细菌停止运动，进行复制、驱散操作。
为保证细菌在运动过程中能够有效的避开障碍物，引入斥力函数进行障碍物的躲避，障碍物大小对细菌的影响程度不同，障碍物越大，则对细菌的阻碍越大，设置斥力函数为：
式中，Radius 表示障碍物的最大半径，即为障碍物中心到四周最远点距离；Raffect 表示障碍物的影响距离。根据斥力的大小情况，细菌实时调整运动方向，有效避开障碍物。
3 仿真实验及其结果
为验证上述方法的正确性和有效性，利用Matlab7.0软件进行仿真实验。在实验中，小圆圈形表示起始点，小正方形表示目标位置，小六边形表示细菌。仿真参数设置为：细菌个数为s=26，细菌趋化次数Nc=100，复制次数为Nre=4，驱散次数为Ned=2，障碍物中心坐标为xo=[3.5 2 6 7 7 9]，yo=[3 5 5 8 10 5 ]，障碍物半径Radius=[0.4 0.3 0.6 0.5 0.5 0.5]，障碍物影响距离Raffect=1，d_att、h_rep、om_att和om_rep均为0.05，细菌运动起点为[0 0]，运动目标点为[10 10]，为保证细菌能够尽可能的找到所有路径，其运动步长与方向均为随机值。
实验结果如图1、图2所示。图1是细菌进行趋化操作，寻找到达目标点的安全路径，细菌随机选择运动方向，寻找尽可能的能够到达目标点的路径，从而避免了因单一目标陷入局部最小值不能到达目标点的情况。图2是从所有路径中选出来的最优路径，路径中在小范围内存在许多的弯曲点，对其进行逼近，便可得到一条光滑的、最优的路径。通过仿真实验，说明本文采用的细菌觅食算法能够安全无碰的到达目标点，寻找出一条最优路径，完成机器人路径规划的要求。
4 结论
本文采用的改进细菌觅食算法采用引力场作为适应度函数，引入障碍物大小与影响距离作为排斥力，分步寻找最优路径的方法，具有能够快速的找到一条安全无碰的最优路径的能力，能够很好的用于机器人路径规划，本算法采用的静态仿真环境，同样也可以应用与动态环境的避障研究。在以后的研究中，还可以对其操作步骤进行优化，与其他算法相结合，进一步提高其可行性和可靠性。
参考文献
[1] 曲道奎， 杜振军， 徐殿国， 等. 移动机器人路径规划方法研究[J]. 2008.
[2] Lee. Visibility of a simple polygon[J]. Computer version， Graphics and Image processing， 1983，2292）：207-221.
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