滤波器设计论文精选(九篇)

第1篇：滤波器设计论文范文

关键词　数字信号处理　FIR滤波器　Matlab

0 引言

数字信号处理是电子信息类专业的基础课程。我们将Matlab引入课堂教学中，将抽象的理论以易于理解的可视化形式加以演示，并结合实验教学的模式，帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理和基本分析方法，发挥学生动手实践的主动性和创造性。

Matlab软件以矩阵运算为基础，其功能强大、简单易学、编程效率高。特别是其具有的数字信号处理工具箱，涵盖了经典信号处理理论的大部分内容，很多常用的算法都有对应的函数，可以方便地进行信号分析、处理和设计。

Matlab在教学中的应用主要体现在二个方面，①一是教师在讲解基本概念的同时，可以利用Matlab演示相应知识点的对应结果，能够更加生动直观地揭示其所包含的物理含义；二是让学生利用Matlab软件进行实验，深化学生对基本原理的理解，提高学生应用软件工具的能力。

本文以FIR滤波器的窗函数设计法为教学实例，对Matlab在“数字信号处理”课程中的应用加以探讨。

1 Matlab在课堂教学中的应用

FIR滤波器的窗函数设计法是从单位冲激响应着手，使要设计的FIR滤波器的单位冲激响应（（））逼近理想滤波器的单位冲激响应（（）），通常表示为：

（） = （）（）

即用一个有限长的窗函数序列（）截取（），因而窗函数序列的形状及长度的选择就很关键。常用的窗函数有矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗等。这些窗函数各有优缺点，所以要根据实际情况合理选择窗函数类型。②笔者利用Matlab演示窗函数类型与窗宽对所设计的滤波器的影响。

1.1 窗函数类型

分别用矩形窗和哈明窗设计一个FIR低通滤波器，假设窗宽和截止频率相同（ = 11， = 0.2%i），比较这两种窗函数设计的滤波器的幅频曲线，如图1所示，很容易观察到选择的窗函数对所设计的滤波器的影响。采用矩形窗时，过渡带较窄，阻带最小衰减较小；采用哈明窗时，过渡带较宽，阻带最小衰减较大。

1.2 窗宽

分别用不同窗宽（ = 11， = 15）的哈明窗设计一个FIR低通滤波器，假设截止频率相同（ = 0.2%i），比较两种不同窗宽设计的滤波器的幅频曲线，如图2所示，很容易观察到窗宽对所设计的滤波器的影响。增加窗宽，使得滤波器的过渡带变陡，但是阻带最小衰减不变。

通过以上Matlab演示，可以更直观地认识到窗函数类型与窗宽对所设计的滤波器的影响，并可归纳出一般性结论：

（1）滤波器的过渡带宽度与所选窗函数有关；而对于一定的窗函数，增加窗函数的长度（或窗宽）可以使过渡带变陡。

（2）通带和阻带内的波动幅度与所选窗函数有关；而对于一定的窗函数，增加窗宽不能改善波动幅度。

（3）阻带最小衰减与过渡带宽这两个性能指标是相互制约的，总不能兼得。

因此，设计FIR滤波器时，选择合适的窗函数尤为关键。其选取原则是在阻带衰减指标满足要求的情况下，选择使过渡带窄的窗函数。表1给出了几种常用窗函数的基本参数。

2 Matlab在实验教学中的应用

在实验教学中，我们采用了三种手段来设计一个FIR滤波器。④第一种手段按照窗函数设计法的理论分析步骤，用Matlab语言编程实现。第二种手段直接调用Matlab信号处理工具箱提供的 fir1函数设计滤波器。第三种手段调用滤波器设计和分析工具箱提供的图形用户界面设计滤波器。

[设计实例] 设计一个线性相位FIR低通滤波器，要求通带截止频率为 = 0.2%i，阻带截止频率为 = 0.4%i，阻带最小衰减为 = 50。

2.1 理论分析步骤法

窗函数法的理论分析步骤如下：（1）给定理想低通滤波器的频率响应，并求出理想低通滤波器的截止频率；（2）求理想的单位冲激响应；（3）查表1，根据窗函数的选取原则，确定合适的窗函数；（4）根据过渡带宽确定窗宽，并确定保证滤波器线性相位的相关参数；（5）求所设计的FIR滤波器的单位冲激响应；（6）求所设计的FIR滤波器的频率响应，检验是否满足设计要求。

对本文的设计实例，按照上述理论分析步骤，用Matlab语言编程实现，得到的滤波器幅频曲线如图3所示，可见满足设计要求。

2.2 fir1函数调用法

上述设计计算复杂，学生容易陷于繁琐的编程。选定窗函数的形状和长度后，FIR滤波器设计可简化为调用fir1函数。

fir1函数的调用格式如下：

b = fir1(N,Wc,''ftype'',Window)

其中，N为滤波器的阶数；Wc是截止频率，其取值在0~1之间，它是以%i为基准频率的标称值，设计低通和高通滤波器时，Wc是标量，设计带通和带阻滤波器时，Wc是1?的向量；设计低通和带通滤波器时，无需 ''ftype''，当ftype = high时，设计高通滤波器，当ftype = stop时，设计带阻滤波器；Window表示设计滤波器所采用的窗函数类型，Window的长度为N+1，若Window缺省，则fir1默认使用哈明窗；b对应设计好的滤波器的系数h（n），即单位冲激响应，h（n）的长度为N+1。

对本文的设计实例，调用fir1函数，得到的滤波器幅频曲线如图4所示，可见满足设计要求。

2.3 Fdatool图形用户界面法

滤波器设计和分析工具箱Fdatool（Filter Design and Analysis Tool）是快速设计和分析滤波器的图形用户界面。Fdatool可以设计几乎所有的常规滤波器，包括IIR滤波器和FIR滤波器的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。

Fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。

对本文的设计实例，采用Fdatool图形用户界面法，得到的滤波器幅频曲线如图5的窗口上方所示：

比较上述三种设计手段，第一种手段并没有发挥Matlab强大的信号处理能力，但可以加深学生对窗函数法设计思路的理解。第二种手段需要充分掌握滤波器设计参数，并能够正确的调用函数。第三种手段在设计过程中，可以对比滤波器频率特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，有利于滤波器设计的最优化，并且使得滤波器的设计变得更加直观简便，极大地减轻了工作量。

3 结束语

本文以FIR滤波器的窗函数设计法为教学实例，利用Matlab软件将相关知识点用图形化演示直观地表示出来，使学生易于理解相关理论知识。此外，实验教学中Matlab的应用可以加深学生对基本概念的进一步理解，并且锻炼了学生的动手能力和灵活运用数字信号处理知识的能力。

1、湖北省高等学校省级教学研究项目(厚基础强能力的创新人才培养模式研究与实践)

第2篇：滤波器设计论文范文

关键词:交叉耦合;散射参数;耦合矩阵;波导滤波器

中图分类号:TN713文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)05-015-04

Precise Design of Ku-band Waveguide Filter with Cross-coupling

DENG Xiangke,HE Songbai

(Electronics Engineering College,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,611731,China)

Abstract:Aiming at reducing the time-consumption of designing the waveguide filter with cross-coupling using software optimization,a Ku-band folded waveguide filter with cross-coupling has been designed using rectangular waveguide.Polynomial synthesis of S-parameter and matrix reduction are used to obtain coupling matrix,the design procedure is a combination of circuit model analysis and full-wave method,each resonance unit and coupling structure are simulated step by step with the help of HFSS,the software optimization on filter is avoided,the simulation results agree well with the theoretical value.

Keywords:cross-coupling;S-parameter;coupling matrix;waveguide filter

0 引 言

随着现代微波通信,尤其是卫星通信和移动通信的发展,系统对通道的选择性越来越高,这对微波滤波器的设计提出了更高的要求,而微波滤波器作为通信系统中的重要部分,其性能的优劣往往决定了整个通信系统的质量。因此研究高性能的微波滤波器具有重要意义,而如何实现滤波器的高选择性和小型化也成为现代微波滤波器的主要研究方向。

如果采用切比雪夫和巴特沃茨函数逼近的直接耦合滤波器,需要得到好的频率选择特性,只有通过增加滤波器的阶数予以实现,这往往会使得滤波器的体积和重量增加,不能满足现代通信系统的需求。广义的切比雪夫滤波器通过引入非相邻腔体之间的耦合产生有限传输零点,从而在不增加滤波器阶数的前提下提高了滤波器的频率选择特性,可以满足滤波器高选择性和小型化的要求。

传统的直接耦合波导滤波器的综合和设计方法已经非常成熟。带交叉耦合的折叠型波导滤波器由于存在非相邻腔体之间的耦合而没有固定的设计方法,往往在得到初始尺寸后需要进行软件优化才能得到期望的响应,这种优化由于非常耗时,从而增加了滤波器的设计周期。

本文首先介绍了耦合谐振电路和波导滤波器的基本原理,最后结合一个Ku波段波导滤波器的设计实例,说明了这种滤波器的设计过程。首先根据设计指标,确定滤波器阶数,并综合出耦合矩阵;接着根据耦合矩阵,确定滤波器归一化阻抗变换系数,进而得到每个耦合结构处的散射参数;最后参考文献[9]的方法,利用仿真软件HFSS完成对滤波器的仿真设计。整个设计过程将理论散射参数计算和全波分析相结合,避免了使用软件对滤波器的尺寸进行优化,仿真结果和理论值吻合较好。

1 基本理论

耦合谐振回路可以作为微波腔体滤波器的等效电路,这种电路模型反映了滤波器的拓扑结构,并建立了滤波器参数和几何尺寸之间的关系。图1为用串联谐振耦合电路描述的滤波器等效电路图。

图1 耦合滤波器等效电路

从图中可以看出,一个微波滤波器可以用一系列串联谐振回路和它们之间的阻抗变换器表示,电路的谐振频率和阻抗变化系数决定了滤波器的响应曲线。

定义

χi=ω02dΧi(ω)dωω=ω0

为第i个谐振器的电抗斜率参数。其中,Χi(ω)为第i个谐振器的电抗值。Ц据阻抗变换器的公式可以得出等效电路中阻抗变换器的阻抗变换系数K为:

K01=m01RAχ1FBW

Ki,i+1i=1,2,…,n-1=FBWmi,i+1χiχi+1

Kn,n+1=mn,n+1RBχn+1FBW

(1)

式中:FBW为滤波器的相对带宽;mi,i+1为滤波器的归一化耦合系数。对于矩形波导谐振腔,波导半波长串联谐振器的电抗斜率参数为:

χi=(π/2)Z0(λg0/λ0)2

(2)

式中:Еg0为波导波长;λ0为波在自由空间传播的波长。将式(2)代入式(1),且由于RA=RB=Z0,可得到波导滤波器阻抗变换系数对特征阻抗Z0У墓橐换值为:

K′01=K01Z0=m01λg0λ0π2FBW

K′i,i+1i=1,2,…,n-1=Ki,i+1Z0=

FBWmi,i+1π2λg0λ02

K′n,n+1

=Kn,n+1Z0=mn,n+1λg0λ0π2FBW

(3)

对于含有交叉耦合项的滤波器等效电路,其归一化阻抗变换系数可以用式(3)的第二个公式计算,计算时需将式中的mi,i+1替换为相应的非相邻腔体间归一化耦合系数。

2 设计实例

2.1 技术要求

若设计一个四腔Ku波段波导滤波器,其指标为中心频率15 GHz,带宽300 MHz,回波损耗20 dB,带外衰减大于28 dB(f0±500 MHz),则根据设计指标,需要在15.25 GHz和14.75 GHz处设置传输零点以满足带外衰减的要求,因此需要实现1,4腔之间的交叉耦合。本文采用折叠型结构在波导H面开圆孔,以实现非相邻腔体之间的耦合,直接耦合则通过感性膜片的耦合实现。

2.2 耦合矩阵提取

本文根据设计指标确定滤波器的低通原型,以滤波器阶数、有限传输零点的个数和相对位置、回波损耗等参数为已知量,通过递归算法求解滤波器S参数的多项式表达,再结合二端口网络的y参数模型建立S参数和滤波器等效电路之间的关系,通过对S参数多项式进行变换和多项式展开,获得耦合矩阵的初始值。ё詈罄用实对称矩阵的相似变换对初始耦合矩阵进行消零,得到最终的耦合矩阵如下:

01.0190000

1.01900.845 270-0.253 390

00.845 2700.798 6900

000.798 6900.845 270

0-0.253 3900.845 2701.019

00001.0190

对应的低通原型如图2所示。

图2 滤波器低通原型

2.3 滤波器尺寸计算

本文选用WR62波导(宽边为15.8 mm,窄边为7.9 mm)作为滤波器设计用波导。在获得滤波器耦合矩阵后,需要计算滤波器的几何尺寸,以获得需要的响应。首先将滤波器的归一化耦合系数代入式(3),求得归一化阻抗变换系数:

K′01

=K′45=0.233 28;

K′12=

K′34=0.043 01;

K′23=0.041 86;

K′14=-0.013 28。Ы阻抗变换器等效为一个二端口网络,可以建立其散射参数和阻抗变换系数之间的关系[10]。其中:

S21=2K′1+K′2

(4)

通过式(4)可以得到每一个耦合结构处S21的理论值:

|S21|01=|S21|45=0.442 5;

|S21|12=|S21|34=0.088 42;

|S21|23=0.083 57;|S21|14=0.026 56。

为了避免对波导滤波器的软件优化,需要分步骤计算每┮桓霆耦合结构的尺寸和谐振腔的长度。具体步骤如下:

步骤一:确定输入输出耦合,1腔和2腔,3腔和4腔之间耦合膜片的尺寸,在HFSS中建立感性耦合膜片的模型(如图3所示),设置所有膜片的厚度均为2 mm,通过调整膜片缝隙尺寸,直到软件解算的S参数和理论的S参数相等,得到膜片的缝隙宽度分别为Иd01=d45=746 mm,d12=d34=478 mm。

步骤二:计算1腔和4腔的长度。在第一步的基础上根据直接耦合波导滤波器的设计公式(5)计算谐振┣1和4的长度。

l=π-12(φ1+φ2)λg02π

(5)

式中:Е摘1和φ2分别为第一个和第二个耦合膜片S21的相角;λg0为波导波长。经过计算得到1腔和4腔的长度为1084 mm。需要说明的是,此处计算的谐振腔长度没有考虑交叉耦合对腔体谐振频率的影响,因此不能作为最终的尺寸,只能为后续步骤提供设计的初始值。

步骤三:计算2和3腔之间耦合孔尺寸及谐振腔长度。本文采用折叠型结构,因此2,3腔之间的耦合利用波导H面开方孔实现,具体模型如图4所示。设计时同样通过调节耦合孔的尺寸获得和理论值相等的S参数。计算得到的耦合方孔尺寸为8 mm×6.05 mm。由于2,3腔之间的耦合为波导H面的耦合,因此不能利用直接耦合滤波器的计算公示计算谐振腔长度。本文通过软件仿真确定2,3腔的长度,模型如图5(a)所示。仿真时通过调节谐振腔的长度,使S21У姆逯党鱿衷谥行钠德15 GHz处。经过计算,谐振腔2和3的长度为12.43 mm,其S参数仿真结果如图5(b)所示。

图3 膜片缝隙宽度计算模型

图4 H面耦合孔尺寸计算模型

图5 谐振腔长度计算模型及结果

步骤四:计算1腔和4腔交叉耦合孔的尺寸。┩2腔和3腔的耦合类似,1腔和4腔的耦合也通过波导H面的耦合孔实现,其模型如图6(a)所示。建模时需要将耦合孔放置在腔体的中间,以提供最大的电场耦合,从而产生负的耦合系数。此模型是在假定m12=m23=m34=0У奶跫下对1,4腔间的耦合进行仿真的,其等效电路模型如图6(c)所示。将其看作一个┒端口网络,其散射参数可以通过计算三个阻抗变换器级联的散射参数获得。本文首先计算每个阻抗变换器的A矩阵,然后将┤个阻抗变换器的A矩阵相乘,以获得级联后的A矩阵,最后根据A矩阵和散射矩阵之间的变换关系,得到等效电路中S参数的理论值,其中S21=0.460 6。

图6 交叉耦合孔尺寸计算模型

仿真时首先利用图6(a)的模型,设置腔体长为步骤二计算得到的值,通过调节耦合孔的直径,使软件计算的S参数和理论值相等;在获得耦合孔尺寸的初值后利用图6(b)的模型,调整谐振腔1的长度,使软件计算的S21峰值出现在15 GHz处(需要说明的是,此处得到的谐振腔长度是为了更精确的计算耦合孔的尺寸);接着再利用图6(a)的模型,将腔体长度改为调整后的尺寸,重新计算耦合孔的尺寸,如此重复进行两次,耦合孔的直径和1腔的长度值将会得到收敛,此时得到耦合孔直径的最终值为2.97 mm。

步骤五:计算1腔和4腔的长度。同步骤三类似,仿真时通过调节谐振腔的长度,使S21У姆逯党鱿衷谥行钠德15 GHz处,最终得到谐振腔2和3的长度为11.11 mm。

2.4 波导滤波器仿真结果分析

根据之前计算的波导滤波器的尺寸,在HFSS中建立滤波器的最终模型(如图7所示),其幅频特性曲线和杂散曲线分别如图8和图9所示。从仿真结果可以看出,其S参数曲线和理论值吻合较好。

图7 滤波器总体外观

图8 滤波器仿真结果

图9 杂散曲线仿真结果

3 结 语

根据耦合谐振滤波器的电路模型及其散射参数,结合全波建模仿真完成了Ku波段交叉耦合波导滤波器的仿真设计。设计过程避免了利用仿真软件对滤波器的尺寸优化,大大缩短了设计时间,且仿真结果和理想响应吻合较好。

参 考 文 献

[1]王小林.微波滤波技术在通信系统中的应用[J].空间电子技术,2001,15(4):52-54.

[2]Boria V E,Gimeno B.Waveguide Filters for Satellites[J].Microwave Magazine,2007,8(5):60-70.

[3]Matthaei G L,Young L,Jones E M T.Microwave Filters Impedance-matching Networks and Coupling Structures[M].New York:McGraw-Hill,1964.

[4]Yin S,Vasilyeva T,Pramanick P.Use of Three Dimensional Field Simulators in the Synthesis of Waveguide Round rod Bandpass Filters[J].RF and Microwave Computer-Aided Engineering,1998,8(6):484-497.

[5]甘本祓,吴万春.现代微波滤波器的结构与设计[M].北京:科学出版社,1973.

[6]黄健,甘体国.波导E面金属膜片滤波器的分析[J].微波学报,1999,15(3):257-261.

[7]Guglielmi M.Simple CAD Procedure for Microwave Filters and Multiplexers[J].IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1994,42(7):1 347-1 352.

[8]饶克谨,游伯强.毫米波鳍线滤波器的优化设计[J].电子学报,1988,16(6):56-62.

第3篇：滤波器设计论文范文

关键词：FIR;Matlab;数字滤波器;低通滤波器;带通滤波器

中图分类号：TN911文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)1905703

Analysis and Simulation of Lowpass and Bandpass FIR Digital Filter

ZHANG Xuemin

(Changchun Institute of Technology,Changchun,130012,China)

Abstract：In order to avoid the cumbersome design,the bandpass filter is indierect designed by relationship between it and lowpass filter.The design of lowpass and bandpass FIR digital filter based on window-function method is introduced,and frequency response of lowpass filter and bandpass filter are given,simultaneously,the relation between lowpass and bandpass filter is analysed and conclusion is drawn.In order to testify this conclusion,Matlab is proved to be right.

Keywords：FIR;Matlab;digital filter;lowpass filter;bandpass filter

数字滤波器是数字信号处理中重要内容之一。与模拟滤波器相比，其具有精度、稳定度、灵活性高，不需要阻抗匹配和便于大规模集成等优点。从结构上可分为无限冲击响应(Infinite Impulse Response)数字滤波器和有限冲击响应(Finite Impulse Response)数字滤波器；从功能上分为低通、带通、高通和带阻滤波器。由于FIR具有严格的线性相位特点，而该特点又是图像处理、数据传输所必需的，故从数字滤波器的时域冲击响应以及与之相对应的频域频率响应函数出发，仅讨论FIR低通、带通滤波器的关系，并对此加以验证。

Matlab是英文Matrix Laboratory的缩写。它是美国Math Works公司推出的具有强大数值计算功能和数据可视化的软件。本文以Matlab 7.0为仿真平台，利用Matlab信号处理工具箱函数对FIR低通和带通滤波器的关系进行仿真验证。

1 FIR数字滤波器窗函数设计法

FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、频域采样法和切比雪夫逼近法。本文主要使用窗函数法，其设计思想是根据设计要求，即给定的滤波器的技术指标，选择滤波器长度和窗函数ω(n)。过程如下：由所给的理想滤波器的频率响应Hd(ejω)，得到其单位采样响应hd(n)；鉴于hd(n)是无限长序列，且是非因果序列，故对其加窗处理，得到有限长序列 ，即h(n)w(n)=hd(n)，加何种窗函数及窗的长度，要视具体情况而定。

FIR传递函数为：

H(z)=∑N-1n=0h(n)z-n

由此得差分方程为:

y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+…+

h(n-1)x［n-(N-1)］

则差分方程的系数［h(0) h(1) … h(N-1)］构成的向量即为图1滤波器的系数。

图1 FIR滤波器的结构图

窗函数法设计FIR数字滤波器时，常用的窗函数有6种，即矩形窗(boxcar)、巴特利特窗(bartlett)、汉宁窗(hanning)、海明窗(hamming)、布莱克曼窗(blackman)和凯塞窗(kaiser)。设计滤波器时，选择哪一种窗函数，要根据设计要求而定，一般应遵循以下两点：窗函数频率特性的主瓣宽度应尽可能窄，且尽可能地将能量集中在主瓣内；窗函数的频率特性的旁瓣在当ω趋于π的过程中，其能量迅速趋于0。Matlab工具箱中设计低通、带通滤波器的函数为b=fir1(N,ω,window)，式中N为滤波器阶数，ω为归一化截止频率，(0

2 线性相位FIR低通、带通滤波器的设计及二者的关系

2.1 线性相位FIR低通滤波器的设计

设截止频率为ωc的线性相位理想低通滤波器的幅频响应为Hd(ejω)，低通特性的群延迟为α，则Hd(ejω)=e-jωα, |ω|≤ωc0,ωc≤|ω|≤π,这表明在|ω|≤ωc范围内，Hd(ejω)的幅值是1，相位是-ωα。其幅频响应示意图如图2(a)和2(b) (图2(a)是截止频率为ωc2的低通滤波器的幅频响应，图2(b)是截止频率为ωc1的低通滤波器的幅频响应)所示。

理想低通滤波器的单位冲击响应:

hd(n)=12π∫ωc-ωce-jωαejωndw=ωcπ・sin［ωc(n-α)］ωc(n-α)(1)

hd(n)是中心点在α的偶对称无限长非因果序列，要得到有限长的h(n)，可对其做加窗处理，为了分析问题方便，这里选矩形窗RN(n)，N是矩形窗长度。由于要求FIR滤波器的相位是线性的，h(n)必须偶对称(或奇对称)，即其对称中心为窗长的1/2，也就是α=N-12,故有:

h(n)=hd(n)Rn(n)=hd(n), 0≤n≤N-1

0,n为其他值

将上式代入式(1)中，可得:

h(n)=ωcπsinωcn-N-12ωcn-N-12,0≤n≤N-1

0n为其他值(2)

此时，一定满足h(n)=h(N-1-n)这一线性相位条件，上述即为线性相位FIR低通滤波器的设计过程。

注：窗函数设计法的一个要点就是需要预先确定窗函数的形式和窗的长度N，通常N的大小要通过几次试探才能最后确定。

图2 理想滤波器的幅频响应

2.2 线性相位FIR带通滤波器的设计及其与低通滤波器的关系

理想线性相位带通滤波器频率响应:

Hd(ejω)=e-jωα, ωc1≤|ω|≤ωc2

0,ω为其他值

其幅频响应示意图如图2(c)所示。

其单位冲击响应为:

第4篇：滤波器设计论文范文

摘要：本文介绍了一种70MHz信号窄带滤波器的设计过程和仿真结果，从论证、初步研制、二次研制和研制改进四个阶段进行了描述和分析，总结了此类滤波器设计的思路。

关键词：窄带滤波器 ADS仿真

1、概述

该滤波器为LC椭圆函数滤波器，用于70MHz信号窄带（带宽小于2MHz）滤波。中心频率：70MHz；带宽：1dB≥1MHz；带内驻波：≤1.5；差损：≤5dB；带外抑制：65M、75M≥20dB。

2、研制过程

2.1 论证阶段

电路设计及仿真见图1。

2.2初步研制阶段

按照图1中电路图绘制PCB板并进行装调，测得结果如图2。

通过比较仿真和实测结果，无论是从中心频率、差损还是带外抑制都有一定的区别，主要原因是滤波器节数太多，电容值和电感值误差累计造成的，改进应从两个方面进行，一方面应该减少滤波器节数，一方面应该使用精度更高的电容电感。

2.3 二次研制阶段

考虑到之前滤波器节数太多、元件数多，电路差损过大，且矩形系数较差，在二次研制阶段对滤波器的拓扑结构进行了重新设计，减少滤波器节数和元件个数，原理图及仿真结果如图3。

按此电路原理图绘制PCB板并进行装调，发现滤波器矩形系数符合设计目标，但是差损较大。经过分析，可能因为选用的电感电阻较大（0.6Ω）。

2.4研制改进阶段

针对上述原因，要降低滤波器的差损，必须要降低电感的直流电阻，但是成品电感由于封装限制，直流电阻都比较大，只有选取线经合适（0.2mm）的漆包线自制180nH的电感，替换掉原先电路中的成品电感，实测结果如图4。

3、研制过程中解决的主要问题

3.1 非标电容的等效代替

为使滤波器达到预期指标，在仿真设计时使用了许多非标电容（电容非厂家手册产品），如9.4p、156p等，在征询了滤波器厂家专业设计师的意见后，将标称电容并联用以等效非标电容，如9.4p电容可以用两个4.7p电容并联代替。另外，对滤波器指标影响较大的电容，如C5（33p）、C6（1.8p）等，虽然这些都是标称电容，但是由于电容本身存在误差，而这些误差可能会影响滤波器的指标，再考虑到仿真结果与实测结果的差异，因此这些电容也不能直接使用原标称值电容，也要由其它电容并联代替，如C5（33p）可由27p和5.6p并联代替，这样在滤波器指标不够的情况下，可以将5.6p电容改为3.9p、4.7p、6.8p等，而C5的值也相应的由原来的32.6p变为30.9p、31.7p、33.8p等，通过微调C5的值，来改善滤波器的指标。最后一点需要注意的是，电容并联代替仅适合低频电路以及对相位延迟要求并不严格的电路中，而对于70M的脉冲调制电路，电容并联代替几乎是完全等效的。

3.2 绕线电感的计算及制作

前面已经提到自制绕线电感的必要性，绕线电感有两种方式，一种是直接绕线制作电感，但是在缺少专业工具的情况下，电感的形状难以固定（电感绕线环排列不紧密、电感环易变形、直径不一致等），这些不可靠因素对电感影响较大。第二种方法是将漆包线绕在磁环上制作电感，由于有磁环支撑，有效解决了直接绕线的带来的各种问题，本次选择的磁环参数为磁导率为6，外径3.2mm，内径1.1mm，高度1.2mm，计算结果见图5，由结果可知，在该磁环上绕线11圈即得180nH电感，其直流阻抗理论值为0.04Ω，小于之前成品电感的直流电阻（0.6Ω）。需要注意的是在磁环上绕线，漆包线不必紧密排列，另外为保证可靠性，电感应用专用胶固定在印制板上。具体设计参数见图5。

第5篇：滤波器设计论文范文

关键词：多功能数字滤波器；设计；应用

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.14.121

0 前言

数字滤波器的作用是用于对不同数字信号的处理。即使是专业学习信息方面知识的学生也应该很好的掌握数字滤波器的原理。而我国中对于数字滤波器的研究，多为抽象的公式计算，很难形象而又客观的对其进行分析与研究。使很多设计人员在对数字滤波器的学习过程中，很难掌握与理解数字滤波器的设计过程与工作原理。而利用LabVIEW软件系统对其进行实际演示，可以使设计人员更加直观与深刻的对数字滤波器进行理解与掌握。文章就针对LabVIEW软件为数字滤波器提供了设计的平台，将所有属于数字滤波器的功能都归拢到新开发的多功能型滤波器当中，以此设计来为学习滤波器设计的设计人员进行演示，帮助其加强对滤波器的了解和认知。

1 数字滤波器的工作原理

数字滤波器的主要功能是将输入的数字信号通过一定的公式运算将其变成输出的数字信号。通过使用数字信号，使数字滤波器与传统的模拟滤波器相比较，具有准确性高、灵活性好、便于集成和实现多维滤波等优点，还可避免出现因阻抗而产生的一系列问题。数字滤波器能够形成大规模的集成也有利于多维滤波的实现，其可靠性比虚拟滤波器更加稳定。而且数字滤波器不仅能够实现模拟滤波器的功能，还能完成模拟滤波器由于自身局限性而难以实现的功能。

数字滤波器根据特性的不同能够划分为不同类型的滤波器。根据频率特性可划分为高通、低通、带通和带阻等不同的数字滤波器。而按照冲击响应的不同则可分为有限冲激响应、无限冲激响应两种滤波器。有限冲激响应数字滤波器（FIR）的冲击响应是一个在一定时间内持续衰减的。无限冲激响应数字滤波器（IIR）的冲击响应则是一个理论上无限持续的[1]。

有限冲激响应滤波器（FIR）的设计方法是利用一个理想的滤波器去设计一个无限接近于它的数字滤波器，利用傅里叶变换我们可得到一个函数公式：sa（n）=sin（n∩）/n∏，再通过加窗的方法，最后可得到数字滤波器的脉冲响应。

无限冲激响应滤波器（IIR）的设计方法是在模拟滤波器设计的基础上利用双线性变换法来进行设计的。

2 多功能数字滤波器的设计方法

2.1 多功能数字滤波器的系统功能

无限冲激响应滤波器（IIR）和有限冲激响应滤波器（FIR）的类型均可分为高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

无限冲激响应滤波器（IIR）可根据输入波形的不同，设置不同的信号参数，进而选择所需要的滤波器类型、不同波形参数IIR滤波器的波形输出变化和逼近准则（如巴特沃斯法，切比雪夫法等准则）。

有限冲激响应滤波器（FIR）在输入波形不同的情况下，选择所需要的滤波器类型、不同波形参数时FIR滤波器的波形输出变化和设计方法（如窗函数法、等波纹法等）[2]。

2.2 多功能数字滤波器的系统软件设计

本文分析利用LabVIEW软件研究数字滤波器的工作原理。LabVIEW软件是一种由美国开发出来十分常用的虚拟仪器软件，它不仅仅拥有完整的驱动程序和函数库，还能够实现对仪器的控制、数据的采集、分析和显示等功能。LabVIEW的编程方式放弃了传统的文字编程方式，而是采用了基于图形的框图编程。使用这种编程方式最大的优点就是使得系统的编程更加简单、调试更加方便，更有利于对信号的实际处理，也是到现在为止发展速度最快、使用范围最广、功能性最强的图形软件。

LabVIEW的设计程序主要包括能够完成滤波器内部程序设计的框图程序和实现仪器面板功能的前面板程序[3]。其中框图程序是LabVIEW设计程序的核心。前面板的程序上分为原始信号参数区域、滤波参数区域和结果显示区域。在前面板程序上利用人机交互的系统界面，设置原始的信号参数，再选择不同的类型的数字滤波器与波形参数，最后观察经过滤波器过滤后的波形与原始波形的变化，分析并将所得到的数据进行存盘。框图程序包括原始信号的输入、信号的频率响应、滤波和显示四个部分。信号的输入可采用预先设置的信号和手动输入信号两种方式。信号的频率响应主要是用来区分不同滤波器的频率特性。滤波是LabVIEW软件设计的核心部分，其框图程序分为最外层和里层两个部分，最外层部分是用来对FIR滤波器和IIR滤波器进行类型的选择，里层则是包含巴特沃斯、切比雪夫等五种拓扑结构。显示程序部分主要是用来显示信号在被滤波器滤波前后波形和频率的变化。

3 总结

总之，在学习数字滤波器的知识过程中根据培训状态以及社会发展的情况，本文选择利用LabVIEW软件的操作简单、结果具体等特点辅助设计人员在培训过程当中对多功能滤波器进行客观具体的了解。使设计人员能够利用实验对多功能数字滤波器有更深刻的理解与认识，调动其探索的兴趣，避免出现一味的理论公式化枯燥的培训方式，能够更好的提高培训效果和设计者的知识接收效果。

参考文献：

[1]谢启，刘妍，陆建明，李智超.多功能数字滤波器的设计与应用[J].实验科学与技术，2008，09（02）：18.

[2]田浩，段丽君.基于LabVIEW的多功能数字滤波器设计[J].电子测量技术，2011，05（03）：66.

第6篇：滤波器设计论文范文

关键词：工程船 动力定位系统 自适应滤波算法

船舶动力定位系统概述

现今，动力定位系统已经广泛应用在海洋工程领域中，系统计算出船舶实际位置和目标位置的差值，之后根据外界的干扰力的作用计算出船舶回到初始目标位置应用的推力大小及方向，根据计算的值分配给船舶上的各个推进器，保证船舶在预先设置的位置或航迹上。

目前，动力定位系统的滤波器主要以Kalman滤波器和非线性滤波器为主。在实际中，所建立的模型由于船舶附加重量以及水动力线性阻尼系数的不精确而产生一定的偏差。此外，外界环境干扰的随机性以及系统噪声的统计的困难，导致在实船中参数的选择较困难。为了解决上述问题，本文设计了基于Sage-Husa自适应的滤波算法，同时结合强跟踪卡尔曼滤波算法的动力定位系统的综合滤波器。

船舶动力定位滤波器设计

1、船舶动力定位滤波器设计

建立三自由度方向上的船舶动力定位滤波器所需要的状态方程和量测方程。如式（1）所示。

式中，U―船舶本身与风对船舶产生的合力以及船舶自身合力矩与风对船舶产生的风力矩项之和；w―纵荡方向上的海洋环境因素。

2、改进的自适应滤波算法

将强跟踪卡尔曼滤波算法引入到改进的Sage-Husa自适应滤波算法中。通过加入未建模的误差来增加系统的过程噪声和量测噪声的方差阵，这样，使用低精度的滤波得到了强稳定性和高收敛性的滤波器的算法变得简单，同时可信度较高。如式（2）所示：

其中，在系统状态变量突变时，增大的估计误差将导致相应的加权系数以及误差方差阵V0k变大，从而通过增强滤波器的跟踪能力使系统的可靠性增强。

根据Sage-Husa自适应滤波以及强跟踪卡尔曼滤波算法各自的特点，提出了两种算法相结合的构思，构造新的自适应滤波算法，解决海洋工程船舶动力定位的滤波问题。Sage-Husa自适应滤波算法具有较高滤波精度以及较低稳定性的特点，而强跟踪卡尔曼滤波算法具有较低的滤波精度以及较高稳定性、适应性的特点。因此，将两者结合在一起，构成新的自适应滤波算法满足各自的优点，根据判断滤波器的收敛性，如果收敛则采用Sage-Husa自适应滤波算法；如果发散则采用强跟踪卡尔曼滤波算法。

系统的过程状态向量协方差无界则滤波器发散。将新息序列作为滤波器是否收敛的判据。而实际系统的过程状态估计误差包含于新息序列的项中。理论预计误差的新息可以通过新息序列的方差阵来描述，如式（3）中列出了新息序列中预计误差的新息公式。

为此，式（4）可以作为判断滤波器收敛性的标志。

其中1为可调系数。满足式（4）时，可以判定滤波器为稳定工作状态，选择使用Sage-Husa自适应滤波算法估计过程状态向量；不满足式（4）时，可以判定滤波器为发散工作状态，选择使用强跟踪卡尔曼滤波算法，加权系数的调整误差协方差阵，进而促进滤波收敛。改进的新的自适应滤波算法如图1所示。

船舶动力定位滤波器仿真

模拟环境为：平均风速约为10m/s，船舶吃水约为9m、排水量约为37000总吨、航速约为3节，船舶处于航行状态，在使用了本文设计的滤波器，船舶的纵荡、横荡和艏向三个方向的滤波效果如图2-图4所示。

根据实船测试数据计算可以得出，纵荡、横荡和艏向三个方向的估计误差均值为：0.1036、0.1484、0.0609；而纵荡、横荡和艏向的估计误差标准差为：1.2101、1.2014、0.8003。由图2-图4可以看出，纵荡、横荡和艏向的估计误差均值和标准差可以得到，和实船测试数据几乎一致。

结论

根据Sage-Husa自适应滤波以及强跟踪卡尔曼滤波算法各自的特点，构造新的自适应滤波算法，解决海洋工程船舶动力定位的滤波问题。新的自适应滤波算法提高了滤波精度以及稳定性，通过和实船测试数据的对比，两者几乎一致，但是由于在建立船舶模型时存在一定的偏差，导致两者之间的结果有一定的差别。

参考文献：

[1] T. I. Fossen. Guidance and Control of Ocean Vehicles[M]. Antony Rowe Ltd， 1994.

[2] 王宗义， 肖坤， 庞永杰， 李殿璞. 船舶动力定位的数学模型和滤波方法[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2002， 8（23）：24-28.

[3] T. I. Fossen. Marine Control Systems： Guidance， Navigation and Control of Ships， Rigs and Underwater

Vehicles. Trondheim[M]. Norway： Marine Cybernetics， 2002.

第7篇：滤波器设计论文范文

关键词： 无限冲击响应滤波器；冲击响应不变法；双线性变换法

1 IIR数字滤波器

无限冲击响应滤波器（IIR滤波器）采用递归型结构，具有反馈回路，可以无限延续对冲击信号的响应[1]。

IIR数字滤波器的设计基于已成熟应用的模拟滤波器，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等。设计IIR数字滤波器的一般步骤是根据设计指标设计对应的模拟滤波器，之后进行一定变换转化为数字滤波器。本文实际上是在讨论变换的方法[2]。

本文所根据的设计指标为：通带 内，允许幅度误差小于1dB，在阻带 内衰减应大于15dB，通带幅度归一化，使其在 处为0dB。

2 基于冲击响应不变法的IIR滤波器设计

冲击响应不变法的基本原理是从滤波器的冲击响应出发，对具有传递函数F（s）的模拟滤波器的冲击响应f（t），以周期T采样所得的离散序列f（nT）作为数字滤波器的冲击响应。由公式：

进行laplace变换可得：

由于H（s）是 的函数，故令 ，可得到：

由上式（2-1）、（2-2）、（2-3）完成了从时域到Z域的变换。但上式（2-3）是非递归的，如果F（s）是s的有理函数，即：

则根据冲击响应不变原理，H（z）也是一个有理函数，即可以实现递归形式的IIR滤波器[2]。

本文采用了MATLAB信号处理工具箱中的impinvar（）函数实现了基于冲击响应不变法的滤波器设计，通过仿真得到该数字滤波器的幅频特性和相频特性曲线如下：

图1 基于冲击响应不变法的数字滤波器的频率特性

3 基于双线性变换法的IIR滤波器设计

双线性变换法的基本思想是将非带限的模拟滤波器映射为最高频率的带限数字滤波器。S域到Z域的变换关系为：

用s=jΩ代入式（3-1）得：

上式表明S平面与Z平面一一单值对应，S平面的虚轴经映射后确已成为z平面上的单位圆，但Ω与非线性关系，因此，通过双线性变换后两个滤波器的频率特性形状不能保持相同，双线性变换不存在频谱混叠。

对于s域的左半平面，由s=σ+jΩ入式（3-2），得：

此式表明，当σ

本文采用了MATLAB信号处理工具箱中的bilinear（）函数实现了基于冲击响应不变法的滤波器设计，通过仿真得到该数字滤波器的幅频特性和相频特性曲线如下：

图2 基于双线性变换法的数字滤波器的频率特性

4 仿真结果比较

根据图1、2，可对比两种方法设计滤波器的频率特性。通过对比发现，两种方法均可以成功的将模拟滤波器变换为数字滤波器。采用冲击响应不变法设计的数字滤波器与其模拟滤波器原型有着线性的对应关系，但会发生频谱混叠。而采用双线性变换法设计的数字滤波器没有发生频谱混叠现象，但数字滤波器与模拟滤波器的幅频特性没有线性对应关系。

5 总结

采用冲击响应不变法和双线性变换法均能将模拟滤波器转换为数字滤波器，从而成功设计出无限冲击响应滤波器。较之于冲击响应不变法，用双线性变换法设计的滤波器不会发生频谱混叠现象，但观察幅频特性可以发现，其与对应模拟滤波器的幅频特性没有线性对应关系。

参考文献：

第8篇：滤波器设计论文范文

【关键词】数字信号处理；MATLAB；教学改革

随着信息、通信、计算机科学与技术等学科的飞速发展，数字信号处理相关理论得到了显著的完善，其应用领域也日益广泛，已渗透到人们的日常工作和生活中[1-2]。从20世纪六七十年代开始，“数字信号处理”已成为各大专院校相关专业的一门重要专业基础必修课程，其课程的学科内容也在不断充实与完善。在此背景下， “数字信号处理”课程教学的教学改革引起了相关教育工作者的广泛关注和积极参与。因传统“数字信号处理”的教学注重算法和理论的推导，教师把理论课教学理解为讲解定义、概念和原理，学生则把理论学习理解为习诵、模仿和做题，从而造成了学生思维模式的固化，弱化了学生的创造性思维能力。不少学生，特别是西部民族地区本科院校的学生对此课程有怕学、厌学以及学不懂、理不清的现象[3]。结合该课程的特点以及吉首大学的实际情况，我们对课程的内容和结构进行了深入研究，对授课方式和方法做出了一定的调整和改革。因MATLAB是数字信号处理技术实现的重要手段[4]，将MATLAB函数与“数字信号处理”中的理论知识相结合，能够用易于理解的可视化图形帮助学生理解“数字信号处理”中的抽象概念和数学理论。

1 基于MATLAB的课程教学改革内容

1.1 理论教学的应用

“数字信号处理”作为一门理论性较强、涉及数学知识以及公式繁琐难懂的课程，传统的板书和课件讲授方法易造成学生学习时枯燥，难于理解。引入信号处理中广为应用的MATLAB函数，在授课中将MATLAB仿真演示与课件相结合，直观性强且教学效率高。在理论教学中通过MATLAB实验演示，以可视化展示形式帮助学生理解抽象的数学公式和技术理论，从而提升学生对该课程的学习效率与积极性。

图1 使用MATLAB计算两个序列的卷积

“数字信号处理”的基础是离散信号以及离散系统，利用MATLAB工具能够直观快速进行离散信号的显示与运算。例如对x1=[2，4，3，1]与x2=[2，1，3]俩离散序列求线性卷积和，其MATLAB程序如下：

x1=[2，4，3，1]；

x2=[2，1，3]；

y=conv（x1，x2）；

M=length（y）-1；

N=0：1：M；

stem（N，y）；

xlabel（'n'）； ylabel（'幅度'）；

图1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在序列y中为[4，10，16，17，10]。

此外，在课堂的实际教学中，可以引导学生更换相关x1与x2的值重复计算相关卷积，这样可让学生对卷积计算有直观了解为更进一步更深入理解打下基础。

1.2 实践教学的应用

“数字信号处理”的理论性较强，但是实践亦是教学不可或缺的组成部分。以MATLAB作为实验环境，将理论应用于“数字信号处理”实践主要有无限长冲激响应（IIR）滤波器设计和有限长冲激响应（FIR）滤波器设计等。其中无限长冲激响应滤波器设计包括典型模拟滤波器设计、用冲激响应不变法设计IIR滤波器以及用双线性变换法设计IIR 滤波器；有限长冲激响应滤波器设计包括窗函数法设计FIR滤波器。以IIR数字滤波器的设计为例子，IIR数字滤波器的设计有间接法和直接法两大类，一般主要讨论间接法即由模拟滤波器来设计数字滤波器的方法，而且着重于冲激响应不变法及双线性变换法。这也是因为模拟滤波器（AF）有成熟的设计方法、完整的设计公式及实用表格可资利用，使得数字滤波器（DF）的设计更为简便迅速。在MATLAB中设计IIR数字滤波器的步骤总结如下：

（1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标；

（2）根据转换后的技术指标使用滤波器阶数选择函数，确定最小阶数N和固定频率Wn；

（3）运用最小阶数N产生模拟滤波器原型；

（4）运用Wn把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器；

（5）运用冲激响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器。

例如设采样周期T=250μs（采样频率fs=4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =1kHz。其MATLAB程序代码如下：

[B，A]=butter（3，2*pi*1000，'s'）；

[num1，den1]=impinvar（B，A，4000）；

[h1，w]=freqz（num1，den1）；

[B，A]=butter（3，2/0.00025，'s'）；

[num2，den2]=bilinear（B，A，4000）；

[h2，w]=freqz（num2，den2）；

f=w/pi*2000；

plot（f，abs（h1），'-.'，f，abs（h2），'-'）；

grid；

xlabel（'频率/Hz'）

ylabel（'幅值/dB'）

程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率。图2给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在Ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。

图2 三阶巴特沃兹滤波器的频率响应

通过对MATLAB程序的编写以及调试运行，可以加深学生对IIR数字滤波器设计的理解认识，达到改善教学效果的目的，同时也提高了学生的综合应用能力。

3 结束语

本文针对“数字信号处理”课程教学现状和存在的问题，利用MATLAB的强大运算功能，将其与“数字信号处理”相结合，并在我校进行了积极的实践探索。实践结果表明，新的教学方法能有效加强学生对理论知识的理解以及对MATLAB软件的掌握，显著提高学生的学习积极性，有效提高课程教学质量。

【参考文献】

[1]程佩青.数字信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2001.

[2]韩得竹，王华.MATLAB电子仿真与应用[M].北京：国防工业出版社，2001.

第9篇：滤波器设计论文范文

Abstract: the nonlinear load of power grid application to brought serious harmonic pollution, and produced a series of power quality problems, and all kinds of sensitive load of power grid power supply quality and to put forward higher request. Passive power filter because of its simple structure, equipment less investment, operation reliability high, low operating cost, be in the power system, the most common harmonic control equipment.

中图分类号:X503X503文献标识码：A 文章编号：

本文对无源电力滤波器的参数设计方法进行了深入的研究。详细分析各种无源电力谐波器结构和工作原理，并在其基础上对影响滤波器性能的有关参数进行了深入分析，重点研究了等值频偏、品质因数、无功补偿容量特性及系统谐波阻抗对单调谐滤波器和高通滤波器性能的影响。以此作为滤波装置设计的理论基础，为工程设计提供了理论准则。

本文通过分析滤波装置设计方案的制定策略，推导最小电容器安装容量法、无功补偿容量分配法及过电压限制法等工程设计方法设计滤波器参数的流程，并在MATLAB电力系统仿真环境下，通过仿真验证了工程设计法。

对电力系统无源滤波装置，在常规调谐滤波器的设计思路上，考虑实际滤波器受电网中的负载和自身元件特性的影响，工作在失谐状态下，采取最佳偏调谐设计的方法设计单调谐滤波器。在给定容量时，对全调谐、经验偏调谐、最佳偏调谐设计进行计算，对比结果，得出最佳偏调谐设计所得相对容量较小滤除谐波能力更好的优点。

由于交流调谐滤波器的工作原理及其缺点，针对严重影响调谐滤波器滤波效果的失谐问题和单个LC支路只能抑制单次谐波的缺陷，以及交流调谐滤波器不能实现动态补偿问题，为了对其进行改进，学习研究了多种可变电抗器。

关键词:无源电力滤波器；谐波抑制；滤波效益；失谐

1.1谐波的产生及危害

电力系统中，谐波的定义是指对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解后，除了得到与电网基波频率相同的分量外，还有一系列大于基波频率的分量，这部分电量被称为谐波。近年来, 随着各种整流、换流设备、电弧炉、各种电力电子设备、非线性负荷以及多种家用电器和照明设备等的大量使用，电力系统的谐波问题随着电力电子装置的广泛应用变的越来越突出。相对传统的电路和电力调节装置，电力电子装置具有高功率因数、高功率密度、高可靠性及低噪音、维护成本低等优点，这种装置提高了电能的利用率，但是其本身的非线形使得电网电压和电流不再为正弦波，而是畸变为含有各次谐波的电压和电流。谐波电压和电流的出现，严重危害了功用电网及其他系统的正常工作。

谐波的危害主要体现在以下几个方面：

（1）谐波对电网的影响

谐波电流在电网线路中会产生附加有功功率损耗。谐波电流虽然通常数值不大，但其频率较高，导线的集肤效应造成的谐波电阻较大，从而引起的附加损耗增加，降低了发电、输电及用电设备的效率。谐波电流中的无功分量同时会降低电网的功率因数

（2）引起过电压和过电流

谐波会引起电网局部的并联谐振和串联谐振，这种谐振会使谐波电流放大几倍至几十倍，从而危及电容器和其他供用电设备的安全运行。严重时会将电容器和电抗器烧毁。

（3）谐波对电机的危害

谐波对旋转电机会引起附加损耗和过热。谐波电流通过定子绕组由于集肤效应会造成谐波损耗。另外，谐波电流会产生与谐波频率相对应的旋转磁场，在转子绕组中感应出谐波电流，从而在转子中产生损耗和过热现象。谐波同时会引起机械振动，对电机也有很大的危害。其中，正负序的谐波电流在电动机中会产生N倍基频的谐波转矩，它的平均转矩虽然可以忽略，但其产生的脉动转矩会引起电机的机械振动和噪音谐波对变压器的影响主要是发生谐振时，电流过大，铁心严重饱和，可危及变压器的安全。谐波电流流过变压器，还会增加其铜耗和铁耗。

（4）谐波对电缆线路绝缘的影响

对电缆线路，非正弦，电压使绝缘老化加速，泄漏电流加大，当出现并联谐振过电压时，可能引起放炮并击穿电缆。

（5）谐波对继电保护和电力测量的影响

许多电能仪表和继电保护设备是针对正弦波及其过零点校验设计的，谐波容易引起继电保护和自动装置误动作或拒绝动作。不同类型的继电器设计性能和工作原理不同，故谐波的影响有较大差别。谐波对大多数继电器的影响并不大，但对部分晶体管型继电器可能有很大影响。在存在谐波的情况下，由于没有统一的表征功率的定义，同一仪表对同一电气量进行测量时，按照不同定义所的得的结果可能会相差20%~30%。另外，对于采用平均值测量法的仪表，由于需要按正弦波转换成有效值，当存在谐波时，结果有误差。

（6）谐波对通信系统的干扰

谐波干扰会引起通信系统的噪音，降低通信的清晰度，干扰严重时会引起通信信号的丢失。在谐波和基波共同作用下引起的电话铃响，甚至会危及设备和人身安全。

（7）谐波对整流装置的影响

高次谐波对脉冲――相位控制的可控硅（晶闸管）整流装置有较大影响，可能造成脉冲丢失而烧坏可控硅管。

1.3谐波的抑制

要解决配电系统的谐波和无功补偿问题必须综合考虑滤波和补偿这两方面的因素，能满足要求的实现方法有很多，经过学习比较，这里主要研究两种常见的滤波装置。一种是无源滤波器；一种是有源滤波器。

1、无源滤波器

无源电力滤波器是传统的补偿无功和抑制谐波的主要手段，是一种用并联滤波器滤除谐波的典型电路结构，通常是根据所要实现的功能由电力电容器，电抗器和电阻组合而成。一个简单的串联LC电路与谐波源并联，应用其谐振原理，使某一次谐波在这个支路发生谐振，呈现低阻状态，使该次谐波电流不再流入电网，达到抑制谐波的目的。如果要滤除若干次谐波，就用若干个单调谐LC滤波器并联接到电网。无源电力滤波器还可以设计成双谐振的，同时滤除两种频率的谐波，还可以设计成高通滤波器，以滤除某一次上的谐波。

无源滤波器的优点：因其结构简单，电压和容量可以做的很大，在吸收谐波的基础上还可以补偿无功，改善功率因素；维护方便；造价低，运行费用也低；对某一次高次谐波的吸收效果明显；设计制造经验成熟。因此成为传统的补偿无功和抑制谐波的主要手段。

无源滤波器虽然存在上述诸多优点，但它也有不足之处。无源滤波器的滤波原理是在系统中为谐波提供一并联低阻通路，因此由于结构原理上的原因，在应用中存在着一些难以克服的缺点：

(1)只能抑制按设计要求规定的谐波成分，抑制较低次谐波的单调谐滤波器只对调谐点的滤波效果明显，而对偏离调谐点的谐波无明显效果。而实际工程设计时考虑到设计投资，不可能依靠增加滤波器的办法解决。

(2)滤波特性受系统参数影响较大，滤波效果随系统运行情况而变化，当系统阻抗和频率波动时，滤波效果变差。特别是对电网阻抗和频率的变化十分敏感，在一个复杂的电力系统中，这两个参数的变化规律很难精确预知，因此一个实际的滤波器要达到理想的滤波效果是很难的。

(3)当系统阻抗和频率变化时，可能与系统发生串联或者并联谐振，从而会产生谐波放大现象，使装置无法运行，甚至使整个滤波系统无法正常运行。

(4)当系统中谐波电流增大时，无源滤波器可能过载，甚至损坏设备。

(5)装置体积大，损耗大。

(6)滤波要求和无功补偿、调压要求有时难以协调。

基于上述无源滤波器设计和运行中存在的问题，国内外的设计研究人员研究出若干解决办法，通过采取优化设计，在一定程度上提高了无源滤波器的使用效果。但无源滤波器由于原理上带来的缺点是无法彻底克服的，因此，有必要采用其它滤波方式来抑制谐波。

2、有源电力滤波器

有源电力滤波器是一种能够弥补无源滤波器不足的一种新型谐波抑制设备，是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它能对大小变化的谐波以及变化的无功进行补偿。它的基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量。其应用可克服LC无源滤波器等传统谐波抑制和无功补偿方法的缺点，与传统无源滤波器相比，具有突出的优点，概括起来主要有：

(1)实现了动态补偿，可对频率和大小都变化的谐波以及变化的无功功率进行补偿，对补偿对象的变化有极快的响应。

(2)可同时对谐波和无功功率进行补偿，补偿无功功率时不需要储能元件，补偿谐波时所需要储能元件容量也不大，且补偿无功功率的大小可做到连续调节。

(3)即使补偿电流过大，有源电力滤波器也不会发生过载，并能正常发挥补偿用。

(4)受电网阻抗的影响不大，不容易和电网阻抗发生谐振。

(5)能跟踪电网频率的变化，故补偿性能不受电网频率变化的影响。

(6)既可对一个谐波和无功源单独补偿，也可对多个谐波和无功源集中补偿。

基于有源滤波器的上述优点，采用有源电力滤波器是对谐波进行抑制的一个发展趋势，因而受到广泛的重视，对于保证电力系统运行的安全性、可靠性和经济性具有重要意义，具有广阔的应用前景。

但目前国内的有源滤波器还处于研发阶段技术还不够成熟，应用的有源滤波器大都是国外进口产品，如ABB公司，价格昂贵，只有少数的工厂和企业在用。因此在这里选用无源滤波装置。

从工作原理来看，滤波装置可分为两类。一类为有源滤波器，即该滤波器本身为一谐波源，其发生的谐波与负荷产生的谐波大小相等，但方向相反，正好抵消了负荷产生的谐波，从而达到消除谐波的目的。这类滤波器目前仅有小容量的装置投人使用，尚须进一步研究。另外一类是无源滤波器，它是采用电容、电感谐振的原理来达到“吸收”谐波的目的。由于其中有电容器，所以可以实现滤波兼并补双重作用。

无源电力滤波器以其结构简单、设备投资少、运行可靠性高、运行费用低等优点，成为电力系统中最普遍的谐波抑制设备。

参考文献：

（1） 胡治国, 张静, 何银永. 带谐波的无功补偿系统[J] 东北电力技术; 2005, (6) 19～21 （2） 徐金亮低压变频器的谐波治理和无功功率补偿[A] 电力电容器、无功补偿技术论文集[C], 654 内蒙古石油化工2006.