模糊算法基本原理精选(九篇)

第1篇：模糊算法基本原理范文

关键词：图像处理；模糊算法；应用；问题分析

中图分类号：TP317.4文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2012) 02-0000-01

The Analysis of Fuzzy Algorithm Problem in Image Processing

Shan Wei

(School of Computer,Soochow University,Suzhou215008,China)

Abstract:Image processing is a commonly used computer technology,fuzzy algorithm are used to help to improve the image processing effect.The traditional image processing has many malpractices,affect the user access to information and convenience.This paper analyzes the basic operation of image processing,and describes the fuzzy algorithm in image processing application,to further enhance the original image processing effects.

Keywords:Image processing;Fuzzy algorithm;Application;Problem analysis

随着计算机技术的推广应用，与其相关的操作技术也在变化发展。作为计算机应用技术的内容之一，图像处理能够为用户提供最直观的信息表达，形象地反应出需要呈现的信息内容。模糊算法运用于图像处理可建立数据模型，为用户的实际操作提供更多的方便。

一、图像处理中的模糊算法

近年来，计算机技术对各个行业经济发展起到了重要的推动作用，促进了计算机行业技术的改革发展。图像是一种直观性的信息表达，可以让用户捕捉到真实的数据信息，由此产生的操作处理技术称为“图像处理”。图像处理用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。基本内容图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等，如图1。

图1 图像处理的内容

“模糊算法”是计算机操作运行的基本算法，其运用于图像处理可以为用户提供更多的方便，并且能把原始图像优化处理后呈现出具体的信息内容。通过对现实对象的分析，处理数据并构建模糊型数学模型。用隶属关系将数据元素集合灵活成模糊集合，确定隶属函数，进行模糊统计多依据经验和人的心理过程，它往往是通过心理测量来进行的，它研究的是事物本身的模糊性。模糊算法的推广为图像处理创造了有利的条件，满足了复杂图像处理的应用要求。

二、模糊算法应用的具体流程

尽管模糊算法具有相应的模糊特点，但其对于图像信息的处理可起到综合反应的作用，从多个角度把原始图像附带的信息资源表达出来。用户在操作时要设计一套完整的操作流程，弄清图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割等处理的主要任务。根据自身的工作经验，采用模糊算法的应用流程如下：

（一）图像录入。对将要处理的原始图像进行录入，把重要的信息集中存储起来，再利用计算机操作平台反映出图像的本质状态。如：接收某一图像之后，用户应从尺寸、像素、色彩等方面信息进行捕捉，找出模糊算法中需要用到的关键性数据，经过综合对比以掌握完整的图像录入流程。

（二）图像模型。数学模型是模糊算法执行操作的关键工具，操作时要结合数学模型表达的信息完成处理，这样才能确保处理结果的可靠性。模糊算法模型建立之前应对被处理对象深入分析，掌握数据元结构及函数关系，从不同的图像特征完成计算操作，以免模糊计算出现代码失误。

（三）图像处理。处理图像时应根据模糊算法提供的结果，尤其要参照具体的函数关系实施计算任务。结合图像隶属的函数关系，判断图像处理中相应算法的计算标准，筛选出重要的参数信息指导处理。如：图像编码、图像增强、图像复原等均要选用标准的代码，然后才能按照算法的要求进行处理。

三、结论

总之，图像已经成为计算机用户常用的信息表达方式，凭借图像的直观性特点及相关优势，图像处理操作将变得更加普遍。为了让图像处理操作更加便捷，把模糊算法运用于图像处理流程中是不可缺少的，用户可联用相关的操作软件共同完成处理任务。

参考文献：

[1]侯阿临,冯源,焦松林,郭云飞,王乐乐.基于游程编码的QR码图像识别[J].长春工业大学学报(自然科学版),2011,2

[2]凌建华.图像处理与主页设计软件标准化[J].中国标准化,1998,9

[3]曹其新,刘成良,殷跃红,付庄,永田雅辉.基于彩色图像处理的西红柿品质特征的提取研究[J].机器人,2001,S1

第2篇：模糊算法基本原理范文

【关键词】模糊层次分析法；计算机网络；安全评价；应用

一、基本理论概述

1.计算机网络安全评价

计算机网络作为现代科技化的重要信息平台，其安全评价工作主要是在确保网络系统的安全性能的基础上，开展一系列的网络技术、网络安全、网络组织管理工作，并综合考虑操作环境和人员心理等多方面因素，实现安全的上网环境。

2.模糊层次分析法

模糊综合评价法是结合传统的层次分析法（AHP）与模糊数学的双重优势的综合型评价方法。一方面我们可以利用模糊数构造判断矩阵来代替单纯的1-9标度法解决的相应的量化问题；另一方面，还可以利用模糊综合评价法中抽象的模糊数对各因素的相对重要性进行比较准确的定位与判断。

模糊数是在AHP的1-9标度的基础上抽象定义的判断矩阵。我们常把它设为aij ，并为其设置了下界、中值和上界，分别表示为Eij、Fij、Gij。根据我们对模糊数的基本特征以及模型的总目标分析可知，这里的模糊综合评价模型应该是一个多层次模型——最高层、中间层、最底层，其中最高层是目标层，中间层是分支为多个子准则的准则层，最底层则为方案决策层，然后再根据AHP的1-9标度的因素间的两两比较分析，写出相应的模糊判断矩阵，通过去模糊化将其转化为非模糊矩阵，构成新的判断矩阵，并计算出最大化的特征根与相应的特征向量。最后通过一致性检验来判断该矩阵是否切合一致性要求，若不一致需要修正矩阵。

二、 探究模糊层次分析法在计算机网络安全评价中的应用

在采用模糊层次分析法进行计算机网络安全评价时，我们要把严格遵循科学性、全面性、可行性、可比性四项基本原则。在以上四个基本原则的基础上建立有价值的安全评价指标体系。

在抽象量化时，我们采用三分法将计算机网络安全评价中的模糊数定义为aij=（Dij，Eij，Fij），其中Dij

在依据传统AHP的1-9标度法，通过因素间的相互比较标度因素的相对重要程度。在标度法中将两因素分设为A、B，标度1表示A与B具有同等重要性，标度3表示A比B稍微重要，标度5表示A比B明显重要，标度7表示A比B强烈重要，标度9表示A比B极端重要，若为倒数，则须根据矩阵来判断。在以上基础上我们可以建立不同层次的模糊判断矩阵——相对于目标层、准则层、决策层的模糊判断矩阵，如C1=（1，1，1）时，C11=C12=C13=（1，1，1）。利用这种二分法即可得出个层次相应的模糊矩阵，再将该矩阵特征化方法去模糊化。得到结果如下表示：

准则层相对目标层权重(wi)：

物理安全（0.22）、逻辑安全（0.47）、安全管理（0.31）

方案层相对准则层权重（wij）：

（物理安全）：机房周边环境（0.07），机房内气候控制（0.13），防火、雷击、静电措施（0.11），电源供应（0.13），设备的稳固措施（0.11），网络文件备份（0.15）。

（逻辑安全）：数据的备份（0.09），系统安全审计（0.08），系统操作（0.06），数据恢复机制(0.06),数据加密(0.13)，访问控制机制(0.1)，软件的安全性(0.14)，防黑客、病毒措施(0.17)。

（安全管理）：信息安全与组织机构管理（0.08），安全管理制度（0.12），人员培训管理（0.19），设备和数据管理制度（0.12），登记建档制度（0.11），防盗、防丢失措施（0.1），密码系统的安全管理（0.17），事故应急预案（0.11）。

下一步则要应用层次单排序方根法进行权重单排序（如上所述），还应列出相应的最大特征根　max。为了保证判断矩阵的准确性和一致性，还要对去模糊化后的矩阵进行一致性检验，计算一致性指标CI和CR值，其中CI=(　max-n)/(n-1)，CR=CI/RI；当CR

最后方可利用乘积法计算最底层排序权重，进行层次总排序得到方案层相对于目标层的总排序权重。

三、 结语综述

计算机网络安全评价指标涵盖了网络特征、管理（安全、组织、技术）、操作心理以及外界环境等多因素的影响，为了能够较为准确的、科学的对其安全性进行综合评价，本文所应用的模糊综合评价方法充分发挥模糊数学的应用优势，将原有的定性评价改为量化评价，得到了较好的评价结果。

参考文献：

第3篇：模糊算法基本原理范文

【关键词】 固有风险； 评估方法； 比较； 运用

中图分类号：F239.1 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）29-0077-04

固有风险是指在考虑相关的内部控制之前，某类交易、账户余额或披露的某一认定易于发生错报（该错报单独或连同其他错报可能是重大的）的可能性。虽然2006年新的审计准则引入重大错报风险，我国的审计方法逐渐转向风险导向审计，但是在实际操作中，对被审计单位固有风险的评估还是比较重要的，且是一个难点。在这期间，理论界对固有风险评估方法的研究也不断发展，由最初的定性分析方法到现在比较流行的定量和定性结合的分析方法。

一、现有固有风险评估方法的比较

现有的固有风险评估方法主要有：以定性分析为代表的风险因素分析法和特尔斐法；以定量分析为代表的模糊综合评价法、模糊熵法、模糊层次分析法。

（一）风险因素分析法和特尔斐法的对比分析

风险因素分析法是指对可能导致风险发生的因素进行评估分析，从而确定风险发生概率大小的风险评估方法；特尔斐法是指用书面形式广泛征询专家意见以预测某项专题或某个项目未来发展的方法。两者都不能够对固有风险的风险水平进行准确的评估，但是特尔斐法的准确度要高。固有风险的各个影响因素对其影响程度是不同的，在风险因素分析法中，审计人员通过以往的经验或专家的意见给不同的因素设置不同的权数，然后在其基础上确定总体的固有风险水平，这就使得固有风险的评估存在很大的主观随意性，比较依赖审计人员或专家的经验，审计的效果也不太好。特尔斐法较之风险因素分析法相对减少了固有风险评估的主观随意性，这种比较系统的方法并没有把固有风险评估的主观方法转变为客观方法，而是着眼于更好地利用审计人员或专家的经验，使审计人员对固有风险的评估规范化、统一化、标准化，减少了随意性，但前提还是要依赖审计人员或专家的经验。

（二）模糊综合评价法、模糊熵法、模糊层次分析法的对比分析

模糊综合评价法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，在专家对固有风险影响因素分析评价的基础上运用模糊数学的原理将固有风险水平确定为一个具体的数值或评价。模糊熵法是用“熵”来度量一个模糊集合所含有的模糊性的大小，运用模糊数学的原理将固有风险水平确定为一个具体的数值或评价。与模糊综合评价法相比，模糊熵法只是对影响固有风险的各影响因素的权重计算方法不一样。模糊综合评价法是利用相对比较法、层次分析法、特尔斐法、连环比率法等确定各影响因素的权重；模糊熵法是利用“熵”的计算方法确定各影响因素的权重，结果更为科学。模糊层次分析法是将模糊数学的理论方法与层次分析法结合起来，将固有风险的影响因素分解为各层次，在此基础上利用模糊数学原理确定固有风险水平的一种方法。与模糊综合评价法和模糊熵法相比：首先，模糊层次分析法运用层次分析原理将影响固有风险的因素划分得更为合理、具体；其次，模糊层次分析法根据三角模糊数的计算原理，用三角模糊数构成模糊判断矩阵，大大减少了模糊判断的主观性；最后，模糊层次法运用模糊综合评价原理计算出层次的单排序和总排序，从而确定最后的评价结果，使得计算的准确性大大提高。

（三）定性和定量分析方法的对比分析

与风险因素分析法和特尔斐法两种定性分析方法相比，模糊综合评价法、模糊熵法和模糊层次分析法三种定量分析方法在分析风险因素的影响程度时更全面、详细、具体，评估固有风险的水平时也更为客观、准确，受审计人员的主观影响程度更低，是一种适应性很强的决策方法。但是，这些方法操作起来比较麻烦，实际应用中会受到成本、客户的客观条件等因素的限制，如果所审计项目固有风险的影响因素比较稳定，规模较大的情况下，还是比较好的方法。

二、模糊数学在固有风险评估中的运用

（一）模糊综合评价法

1.模糊综合评价法的基本原理

设U={u1，u2，…，um}为刻画被评价对象的m种因素，V={v1，v2，…，vn}为刻画每一因素所处状态的n种决断。这里存在两类模糊集，以主管赋权为例，一类是标志因素集U中诸元在人们心中的重要程度，表现为因素集U上的模糊权重向量A=（a1，a2，…，an）；另一类是U×V上的模糊关系，表现为m×n模糊矩阵R，这两类模糊集都是人们价值观念或偏好结构的反映。再对这两类集施加某种模糊运算，便得到V上的一个模糊子集B=（b1，b2，…，bn）。因此，模糊综合评价是寻找模糊权重向量A=（a1，a2，…，an）∈F（V），据此构造模糊矩阵R=[rij]m×n∈F（U×V），其中rij表示因素ui具有评语vj的程度，进而求出模糊综合评价B=（b1，b2，…，bn）∈F（V），其中bj表示被评价对象具有评语vj的程度，即vj对模糊集B的隶属度。由此可见，模糊综合评价的数学模型涉及三个要素：因素集U={u1，u2，…，um}；决断集V={v1，v2，…，vn}；单因素判断f：UF（V），uif（ui）=（ri1，ri2，…，rin）∈F（V）。由f可诱导模糊关系Rf∈F（U×V），其中Rf（ui，vj）=f（ui）（vj）=rij，而由Rf可构成模糊矩阵：

R=

2.模糊综合评价法在固有风险评估中的运用

第一步：确定固有风险的影响因素。

不论是在制度基础审计方法下，还是在风险导向审计方法下，固有风险的影响因素都相差不大。总的来说，固有风险的影响因素主要分为：被审计单位的行业环境（U1）、被审计单位的业务性质（U2）、被审计单位财会人员的品行和能力（U3）、被审计单位管理人员遭受的异常变动（U4）、被审计单位财会人员的变动情况（U5）、容易产生错漏报的财务报表项目（U6）、重要的业务或事项的复杂程度（U7）、需要运用估计和判断的财务报表项目（U8）、易遭受损失或被盗用的资产（U9）、会计期间特别是会计期末发生的异常复杂业务（U10）、难以审查的账户或交易（U11），这些影响因素组成了模糊综合评价的指标体系。

第二步：依据第一步中的影响因素构建因素集、评语集（即决断集）。

因素集：U={U1，U2，…，U11}

评语集：V={V1，V2，V3，V4，V5}，可以分别代表{高，较高，中等，较低，低}

第三步：确定权重集。

在评价指标中，每个指标相对其上一级指标的重要程度即为权重。一般可以采用相对比较法、层次分析法、特尔斐法、连环比率法等确定指标权重。

各个因素对应的权重集为：A={a1，a2，…，a11}，且ai=1

第四步：通过各因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵。

各因素的模糊评价是从一个因素的角度出发进行评价，以确定评价对象对评价集V的隶属程度。

其中，rij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，5）为隶属度，即第i个因素隶属于第j个评价等级的程度。

第五步：利用合适的模糊乘法算子①将R与A合成，得到最终的模糊综合评价结果B。

B=A・R

还要对B进行归一化处理，即令Bi=Bi÷（B1+B2+B3+B4+B5）

第六步：分析评价结果。

隶属向量（B1，B2，B3，B4，B5）即为模糊综合评价法确定的综合评价结果，它直接反映了各评级指标隶属的评语等级。根据最大隶属度法，若Vi=max（B1，B2，B3，B4，B5），则评价结果为Vi。

（二）模糊熵法

1.模糊熵的基本原理

1947年德拉卡把“熵”推广到模糊情形，即模糊集的熵。考虑一个系统的n个状态e1，e2，…，en，它们各自的概率分别为：p1，p2，…，pn，则把这个系统的熵定义为：H（p1，p2，…，pn）=- pilnpi

下面给定一个模糊集A，并用向量表示为：

A=（μA（x1），μA（x2），…，μA（xn））

命πA（xi）=μA（x1）/μA（Xi）

则定义：

H（πA（x1），πA（x2），…，πA（xn））=（-1/ln（n））×（Xi）ln（πA（xi））（i=1，2，…，n） （1）

2.模糊熵在固有风险评估中的运用

模糊熵在固有风险评估中的应用只是用来计算模糊集中每个元素的模糊熵，利用每个元素的模糊熵进行再计算得出来的数据就组成了模糊集的权数矩阵W。其基本步骤和模糊综合评价法一样，即根据评价要求构造模糊集、决断集，然后对各风险因素进行单独评价建立模糊综合评价矩阵R。模糊综合评价矩阵由各指标对各固有风险可能最终值的支持程度定量化的结果组成。不同的是模糊熵法是根据模糊综合评价矩阵R，使用模糊熵的计算公式确定各个指标的权数，最后和模糊综合评价法第五步一样，利用合适的模糊算子将模糊集的权数矩阵W与模糊综合评价矩阵R合成得出评价结果，所以本文只介绍利用模糊熵计算各指标权重这一步骤。

计算步骤：

根据模糊综合评价法第四步中建立的模糊综合评价矩阵R，利用公式（1），计算第i个指标的模糊熵ei。

再计算差异性系数gi，gi=1-ei

最后利用公式Wi=gi/gi（i=1，2，…，n）计算各个因素的权数Wi，各因素的权数Wi构成权数矩阵W。

（三）模糊层次分析法（简称Fuzzy AHP）

1.模糊层次分析法的基本原理

（1）三角模糊数的定义

记F（R）为R上的全体模糊集，设M∈F（R）。

M的隶属函数μM：R[0，1]定义如下：

μM （x ）=x/（m-l）-l/（m-l），x∈[l，m]

x/（m-u）-u/（m-u），x∈[m，u]

0， 其他 （2）

式（2）中l≤m≤u，l和u分别表示M所支撑的下界和上界，m为M的中值，称M为三角模糊数。一般地，三角模糊数M可记为（l，m，u）。l，u表示了判断的模糊程度，（u-l）越大表示模糊程度越高。

如果M1=（l1，m1，u1），M2=（l2，m2，u2），则下列三角模糊数M的运算法则成立：

（l1，m1，u1） [+]（l2，m2，u2）=（l1+l2，m1+m2，u1+u2） （3）

（l1，m1，u1） [×]（l2，m2，u2）=（l1l2，m1m2，u1u2） （4）

λ∈R，λM=λ（l，m，u）=（λl，λm，λu） （5）

（l，m，u）-1≈

，

， （6）

（2）层次排序的定理

M1≥M2的可能性程度定义为：

V（M1≥M2）=1， m1≥m2

，m1

0， 其他

（7）

由三角模糊数组成的模糊判断矩阵A，记为A=（aij）m×n，aij=[lij，mij，uij]。

模糊矩阵A为正反矩阵，即aji=aij-1=

，

，

（3）计算模糊综合程度值

a=（l，m，u），其中：i，j=1，2，…，nk；t=1，2，…当有T位专家进行判断时，aij为综合三角模糊数，T为第t个专家给出的三角模糊数，据公式（8）求得第k层的综合三角模糊数，由此得到k层全体因素对第k-1层第h个因素的综合模糊矩阵。再据公式（9）求出模糊集s，s，…，s，它们分别刻画了第k层各个因素相对于第k-1层第h个因素的模糊综合程度。

M= [+]（a+a+…+a） （8）

S=M [×]（M）-1，i=1，2，…，nk （9）

利用公式（7）计算层次的单排序，经归一化处理后得：

P=（P，P，…，P）T （10）

表示第k层上各因素对第k-1层上第h个因素的单排序。

（4）层次总排序

如果k-1层对总目标的排序权重向量为：Wk-1=（W，W，…，W）T，那么第k层上全体元素对总目标的合成排序W由下式给出：

Wk=（W，W，…，W）=PkWk-1 （11）

（5）计算固有风险的综合评估值

Z=Wfiai （12）

其中，i为固有风险影响因素的个数，ai为固有风险在第i项指标上的三角模糊数，Wfi为第i项指标的层次总排序值，即权重。

2.模糊层次分析法在固有风险评估中的应用

第一步：根据问题的总目标，建立固有风险的指标评价体系（详见图1）。

第二步：建立模糊判断矩阵。

由专家对固有风险的指标评价体系中的元素进行两两比较，并采用三角模糊数定量表示，其中三角模糊数的打出可参考AHP的1-9标度打分原则。如果多名专家进行决策，则利用公式（8）计算评级指标的综合三角模糊数，从而得到三个模糊判断矩阵A，A1，A2。

第三步：计算模糊综合重要程度值。

根据模糊判断矩阵A，A1，A2，利用公式（9）计算出每层每个元素的模糊综合重要程度值。由矩阵A，A1，A2得出的模糊综合重要程度值分别为：S1，S2，S11，S12，S13，S14，S15，S21，S22，S23，S24，S25，S26。

第四步：进行层次单排序。

根据每个元素的模糊综合重要程度值，利用公式（7）分别求出每层各元素重于其他元素的可能程度P，再将由P组成的向量W'进行归一化处理，便得到权重向量W，即层次的单排序，分别为：V（U1），V（U2），V（U11），V（U12），V（U13），V（U14），V（U15），V（U21），V（U22），V（U23），V（U24），V（U25），V（U26）。得到各层的权重向量分别为：

W=（V（U1），V（U2））

W1=（V（U11），V（U12），V（U13），

V（U14），V（U15））

W2=（V（U21），V（U22），V（U23），

V（U24），V（U25），V（U26））

第五步：层次总排序。

根据已求出的层次单排序及其各自的权重向量，利用公式（11）求出层次的总排序，即Wfi（i=1，2，…，11）。

第六步：计算固有风险的综合评估值。

由专家对某一项审计项目的固有风险的各评价指标进行评估打分，给出每项因素的三角模糊数ai。根据层次的总排序向量Wfi和ai，利用公式（12）计算出固有风险的综合评估值Z。

结 语

固有风险的评估是一项重要而复杂的工作。影响固有风险的因素很多，而被审计单位的情况又各不相同，所以要充分利用审计人员或专家的智慧和经验进行定性分析。同时，量化固有风险水平也是一个大的趋势。因为审计人员或专家的判断具有不确定性及很强的主观性，需要运用模糊数学的方法降低这种不确定性和主观性。总之，在充分利用专家定性分析的基础上，运用量化风险评估模型，是固有风险评估的一种很好的方法。

【参考文献】

[1] 陈关亭，李可.固有风险――特尔斐法[J].审计研究，2001（3）：47-48.

[2] 李雷.基于AHP-Fuzzy模型的企业环境绩效综合评价[J].会计之友，2013（4）：14-19.

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[4] 费军.模糊层次分析法在审计固有风险评估中的应用[J].数学的实践与认知，2005（12）：44-50.

第4篇：模糊算法基本原理范文

关键词：岩土工程；边坡；稳定性评价；聚类分析

0 引言

边坡稳定性评价需要在充分了解和分析研究区的区域地质、地层特征等地质资料的基础上采用不同的方法，按照相应的判据来开展，现有的边坡稳定性分析评价模型大致有以下几类：（1）基于传统静力准则的评价模型；（2）基于数值计算方法的分析模型；（3）基于能量原理的分析模型；（4）基于系统控制论的分析模型；（5）基于智能技术的分析模型等。在评价过程中需要考虑的因素众多，许多因素对边坡稳定性的影响难以用精确的数字表达，且系统存在着“蝴蝶效应”[1]，即系统对初始条件十分敏感，因此定量的评价方法在很多情况下是不适宜的，为此，本次研究笔者采用基于改进遗传算法的FCM聚类分析方法来研究边坡的稳定性评价。

1聚类算法

FCM算法[4-7]

FCM算法是目前较为流行的一类基于目标函数的聚类方法，其目标函数为：

1.2 基于改进遗传算法的FCM聚类

本文采用种群划分将种群分为种群1和种群2及双精英策略来改进遗传算法，并对初始聚类中心进行优化，然后执行FCM聚类算法。

编码：本文采用实数编码，根据聚类要求，由 个聚类中心组成的一个染色体，每个聚类中心有 个特征，则染色体的编码长度为 。

适应度函数设计： ， 为一个给定的小正数，主要是为了防止 的情况。

选择算子设计：采用精英保存策略，保留遗传过程中适应度最高的个体作为一个父体，并让群体中的精英个体参与下一代遗传操作，然后按赌选择方法，按个体适应度值的概率分布把当前群体的个体选出来。

交叉算子设计：采用算术交叉

变异算子设计：对群体1采用边界变异方法，对群体2采用均匀变异方法。

由上述改进的遗传算法得到一个初始聚类中心 ，然后通过FCM算法计算模糊分类矩阵 。

1.3分类清晰化

由1.2的算法可得最优分类矩阵 是模糊矩阵，对应的分类是模糊分类，若对 ，有 则将 归第 类，即 对哪一类隶属度大就将它归到哪一类，实际上就是最大隶属度原则。

3 判别实例

与边坡稳定性相关的因素很多，概括起来有地形、岩体、外在影响因素三大类，本文根据前人的研究成果及收集到的样本资料，选取边坡岩体的重度 ，黏聚力 ，摩擦角 ，边坡角 ，边坡高度 及孔隙压力比 等6个因素，并从文献[8]中选取了11组合理数据作为样本总体，如表1所示。

按择近原则待识别样本 属于 类，这与实际情况一致。

4 结论

（1）本文所用的基于改进的遗传算法的FCM算法能克服传统FCM算法在模糊聚类分析中对初始化敏感的缺点。

（2）由于引入了改进的遗传算法，当处理数据量较小的样本时会比传统的FCM算法耗时多，但在处理数据量较大的样本时，由于FCM算法每次迭代时间长，而本文的聚类方法由于收敛速度快，减少了迭代次数，这样耗时将会比传统的FCM算法少。

（3）本文采用聚类方法原则上可以容纳更多的影响因素信息，对于多个不确定因素的评价问题有明显的优势。通过实例计算表明，本文采用的方法能反应实际情况，可以作为边坡稳定性评价的方法之一。

（4）在确定边坡稳定性影响因素时，可以引入主成分分析，剔除不是主要影响因素的成分，减少FCM算法每次迭代所需时间。

参考文献：

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[6] 黄平，孟永钢. 最优化理论与方法[M]. 北京：清华大学出版社，2009.

第5篇：模糊算法基本原理范文

在企业经营业务预算中，成本预算是最基本的预算。在实际预算编制过程中，由于企业环境的不确定性以及成本管理基础工作薄弱等条件限制，使得企业成本预算管理陷入了“上下相互扯皮”的泥潭中。对此，本文将以“模糊管理”思想为指导，从而提出成本预算管理的新思路。

企业成本预算的模糊性：模糊管理思想的提出

在现实生活中，“模糊性”无处不在，比如，人的身高有高与矮之分，但高个与矮个的标准到底是多少呢？高、矮本身就是模糊的概念。从理论上讲，模糊性是一种描述的不确定性，它是事物在性态和类属方面的亦此亦彼性，也就是中介过渡性。事物的“一切差异都在中间阶段融合，一切对立都经过中间环节而互相过渡”，当两极对立的绝对性消失了，这就是本文所提出的模糊性。那么，该如何理解成本预算管理的模糊性呢？

首先，成本管理方法的精确性和可行性之间存在着矛盾，结果的精确性常常以方法的复杂性为代价。以产品成本计算为例。众所周知，产品成本计算是经过一系列归集分配过程而完成的，如原材料、人工等要素费用的分配，辅助生产和制造费用的分配等，在这些分配过程中，企业选用不同的分配方法，其产品成本的计算结果会存在一定的差异，最精确的计算方法往往是最复杂的。Www.133229.COM无论多么精确的方法，对处于不同环境、不同行业的企业会产生不同的效用。因此，科学的成本管理方法应是精确性和可行性兼顾的方法，如果把复杂的模糊的事物人为地精确化，这势必降低成本管理方法的可操作性。

其次，企业所生存的环境，可以说基本上是一个模糊的环境，企业在正常生产经营活动中，经常接触各种模糊事物和信息。因此，企业要实现费用预算的精确性管理也是不现实的，企业在实施预算管理时，还要综合考虑其具体情况，如生命周期发展阶段、行业竞争、企业文化等，成本预算的确定应以提高员工创造力、最大发挥企业创新能力和竞争能力为前提。

企业成本预算模糊管理的具体思路

成本预算的模糊管理与一般管理的最大区别在于其管理方法的特殊性。具体而言，它有以下特点：

（1）不是采用刚性的、事前规定的条条框框来限制和约束被管理对象，而是通过柔性的、伸缩性强的原则性要求来潜移默化地调节、影响被管理对象的行为规范。

（2）通过系统整合实现人本管理及其管理目标。这里的系统整合是指在一定的理论指导下，利用技术手段，充分了解管理过程或管理阶段发展变化特征，然后综合运用定量及定性分析方法，对管理过程的性质、发展变化作出判断，并形成相应的应对办法。

（3）采取适用于复杂管理的方法论来进行成本预算管理。其管理方法特点为：一是非优化，即成本预算管理方法不以追求最优化和最高效率为基本原则，而是在吸取科学管理确定性原则和理性的前提下，将不确定性引入成本管理范畴中，使管理更符合客观实际。二是非规范化，即力求使员工在更大的空间，以更大的自由度从事创造性的生产经营活动。

笔者认为，坚持成本预算的模糊管理，企业当务之急应注意做好以下工作：

一是以人本管理为核心做好成本预算编制工作。人是根本，一切管理工作的各个环节都要由人去掌握和操作，管理活动的各项职能，管理目标的实现都要通过人的活动来落实，离开了人，管理活动就会失去存在的基础。因此，成本预算管理的关键在于充分发挥人的主观能动性，实行人本管理。在预算编制过程中，上下级预算方案存在差异是不可避免的，这就需要企业按照模糊管理思想要求，对于偏差较大的下级预算方案重点审视其准确性，对于偏差较小的下级预算方案则采取灵活处理的方式予以解决，从而提高下属单位执行预算的积极性。正如某cfo所提及：如果能将企业利润大幅度提高，我欣然接受成本费用预算金额提高的现实。

二是建立柔性管理与刚性管理相结合的成本预算管理模式。就成本预算管理体系而言，企业应以柔性管理为主体。这就要求企业根据具体环境特点使成本预算体制的设计符合企业的实际情况，比如在市场状况不稳定的情况下，企业的制造费用预算可以考虑采用弹性预算的方法；鉴于未来经济活动的不确定性，企业还可以将成本短期预算与长期预算相结合；为避免在成本预算执行过程中的短期行为，企业可以考虑采用滚动预算方式，每过一个月，立即在期末增列一个月的预算，逐期向后滚动，因而在任何一个时期都能使预算保持12个月的跨度等。就企业成本预算管理分解、落实责任指标而言，企业应强调刚性控制，特别是月度执行预算，应以刚性管理为主。

三是将模糊思想融入成本预算管理目标中。企业成本管理的目的是降低成本费用，提高经济效益，为达到这一目的，企业必须设置成本预算管理目标。成本预算管理目标的模糊管理已体现为两点：

第6篇：模糊算法基本原理范文

中图分类号:TP911-34; TP39141文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)16-0140-03

Algorithms of Fingerprint Image Contrast Enhancement Based on Fuzzy Logic

CAI Xiu-mei

(School of Automation, Xi'an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Abstract: The acquisition process of fingerprint image often causes the nonlinear distortion such as low contrast. The algorithms based on the fuzzy logic are often used to improve the quality of fingerprint image. The image enhancement algorithms based on fuzzy property plane and Generalized Fuzzy Operator (GFO) are researched respectively. They are used to enhance the contrast of fingerprint images. The results of contrast enhancement are analyzed contrastively. The experimental results show that these two methods based on fuzzy logic can increase the contrast between the low gray level area and the high gray level area of a fingerprint image to a certain extent, and make the construct of the fingerprint image more clearly.Keywords: fingerprint; contrast enhancement; fuzzy property plane; generalized fuzzy operator

0 引 言

指纹识别是指指尖表面纹路的脊谷分布模式识别,这种脊谷分布模式是由皮肤表面细胞死亡、角化及其在皮肤表面积累形成的。人的指纹特征是与生俱来的,在胎儿时期就已经决定了。人类使用指纹作为身份识别的手段已经有很长历史,使用指纹识别身份的合法性也己得到广泛的认可。自动指纹识别系统通过比对指纹脊线和谷线结构以及有关特征,如纹线的端点和分歧点等来实现个人身份认证。然而,要从原始指纹图像上准确地提取特征信息,这是十分困难的,在很大程度上特征提取的精确性依赖于图像质量。因此,在指纹特征提取和匹配之前有必要对指纹图像进行增强处理。指纹图像增强就是对指纹图像采用一定算法进行处理,使其纹理结构清晰化,尽量突出和保留固有的指纹特征信息,并消除噪声,避免产生虚假特征。其目的是保持特征信息提取的准确性和可靠性,在自动指纹识别系统中具有十分重要的作用和地位。

由于曝光不足等因素的影响,图像的亮度分布会发生非线性失真,常常表现为对比度不强,图像的整体感觉较暗等。目前,已经有很多基于灰度直方图的方法来增强对比度,从而改善图像的质量[1]。

近年来,人们对基于模糊的图像处理技术进行了研究。模糊集合理论已能够成功地应用于图像处理领域,并表现出优于传统方法的处理效果。根本原因在于:图像所具有的不确定性往往是因模糊性引起的。图像增强的模糊方法,有些类似于空域处理方法,它是在图像的模糊特征域上修改像素的[2-5]。基于模糊的图像处理技术,是一种值得重视的研究方向,应用模糊方法往往能取得优于传统方法的处理效果。很多时候基于模糊的增强图像对比度方法能够更好地增强图像的对比度[6-9],尤其是对于对比度很差,一般的增强算法无法对其增强的图像,它的优势突显。

本文结合模糊逻辑技术,研究了基于模糊特征平面的增强算法和基于GFO算子(广义模糊算子)的图像增强算法,并将其应用于指纹图像对比度的增强。

1 模糊特征平面增强算法

1.1 模糊特征平面

从模糊集的概念来看,一幅具有L个灰度级的M×N元图像,可以看作为一个模糊集,集内的每一个元素具有相对于某个特定灰度级的隶属函数。该模糊集称为图像等效模糊集,亦即图像的模糊特征平面,对应的模糊矩阵记为F,в:

F=[μmn/Xmn](1)

式中:矩阵的元素Е酞mn/Xmn表示图像像素(m,n)的灰度级Xmn相对于某个特定的灰度级l′的隶属度,通常l′取最大灰度级K-1。

1.2 算法实现

首先采用图像分割中的阈值选取方法(本文中采用Otsu方法)来确定阈值参数XT,显然XT将整个图像的直方图分为2个部分。低灰度部分和高灰度部分;对于具有典型双峰分布的直方图来说,它们分别对应目标和背景这两部分。然后定义新的隶属函数形式,再进行模糊增强运算,在低灰度区域进行衰减运算,从而使属于该区域像素的灰度值更低,而在高灰度区域则进行增强运算,从而使属于该区域像素的灰度值更高。因而,经过模糊增强后直方图上阈值XT两侧的灰度对比增强,图像区域之间的层次将更加清楚。

整个算法过程如下:

(1) 首先根据Otsu选取阈值的方法确定阈值参数XT。显然对于双峰分布的直方图阈值参数XTЫ位于双峰之间的谷底附近。然后定义新的隶属度函数为:

μmn=G(Xmn)12(Xmn/XT)2,Xmn≤XT

1-12Xmax-XmnXmax-XT2,Xmn>XT(2)

式中:Xmax为图像的最大灰度级;m=1,2,…,M;n=1,2,…,N。

(2) 再对图像进行模糊增强。模糊增强是对μmn进行非线性变换,其结果是增大(当μmn>0.5)或减少(当μmn≤0.5)μmn的值。数学描述如下:

μ′mn=Tr(μmn)=T1[Tr-1(μmn)], r=1,2,…(3)

式中:

T1(μmn)=2μmn2,0≤μmn≤0.5

第7篇：模糊算法基本原理范文

关键词： 闭环液压控制系统；自组织双模糊神经网络；执行机构

中图分类号：TU984 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）0720088－02

0 引言

液压控制在工业系统中的地位不言而喻，提高系统精度和响应速度是液压控制领域有待持续性研究的课题。针对按照预设流量和压力进行精确控制的液压系统，本文提出一种基于Mamdani型模糊神经网络和多线程思想的闭环自组织双模糊神经网络液压系统模型，其关键点是模糊神经网络控制模型和执行机构。

1 液压系统模型

液压系统采用挤压式液体供给方式，由工控机、增压气体贮箱、液体贮箱、流量控制阀、流量和压力检测装置和气体传送管道组成闭环系统，如图1所示。

该液压系统模型工作原理是：将增压惰性气体压入液体贮箱，其进入液体贮箱时的流量和压力由阀门控制，惰性气体推动液体贮箱中的隔板，迫使隔板另一侧的液体进入传送管道，并顺管道进入液体使用对象。假设液体贮箱中是理想流体，根据理想流体伯努利方程，可知，通过调节液体贮箱压力，能够改变液体使用对象入口处液体压力，因此，通过调节增压气体流量可达到调节液体进入液体使用对象时流量和压力的目的。液体贮箱和液体使用对象之间安装有压力计和流量计，能够测得当前实际压力和流量，计算机将其与预设压力和流量进行对比，按照一定的算法得出增压气体流量调节方案。

2 模糊神经网络控制模型

2.1 控制模型

根据液压系统模型工作原理，闭环控制系统输入数据为预设压力、预设流量、实际压力和实际流量，根据模糊控制原理，可将以上四个数据转化为压力差、压力差变化率、流量差、流量差变化率，由这四个分量组成的输入数据作为闭环控制算法的输入向量，对执行机构的指令为该算法的输出向量。

模糊神经网络不依赖精确的数学模型，能够通过学习优化自身性能，在逻辑上能够实现并行计算等优点[1]，本文提出一种基于模糊神经网络的液压控制器模型，该模型由两组独立的模糊神经网络并联组成双模糊神经网络，在初始时刻，这两组模糊神经网络具有相同的结构和网络连接权值，在控制系统运行过程中，两组模糊神经网络分别承担系统学习和控制任务，经过一定系统周期后，同步两组模糊神经网络参数。

综上所述，控制模型如图2所示。

在图2中，X表示输入向量，含有四个分量：x1、x2、x3和x4，分别表示压力差、压力差变化率、流量差和流量差变化率，这四个分量综合作为模糊神经网络控制器的输入向量。在图2中，虚线框中的部分为双模糊神经网络，其中Layer1为接收传感器数据 的输入层；Layer2为两个具有相同结构的自组织模糊神经网络层；Layer3为输出控制信号

的输出层。

2.2 模糊神经网络模型

传统基于模糊控制步骤的模糊神经网络常由五层构成，但是，三层BP神经网络可以逼近几乎所有的非线性系统，所以设置五层神经网络不但使系统复杂化，而且增加了神经网络逼近稳定状态的难度[2，3]，因此，设计模型由输入层、隶属函数层、输入越界判断层、模糊规则层和输出层组成，可调节连接权值只出现在模糊规则层和输出层之间，其余各神经元间的连接权值均为1且不可调，本模型包含一层真正意义上的神经网络，既简化了神经网络结构又按照模糊控制步骤设计；但是隶属函数和模糊规则实际上仍然属于模糊控制范畴，不但需要在设计初期就确定下来并且在系统运行过程中不会被优化，本文根据文献[4]提出的一种剪枝算法，通过专用算法调整神经网络中神经元的个数，解决了隶属函数和模糊规则在系统运行过程中的优化问题；为了处理意外出现的越界参数，在隶属函数层后增加越界参数判断层，越界参数判断层的输出汇总后作为处理越界参数的依据。

因此，以模糊控制步骤为基础，构造四层类神经网络，四层分别是输入层、隶属函数层、模糊规则层和输出层，模糊规则层神经元和输出层神经元之间有可变连接权值；因为隶属函数和模糊规则相互对应，因此将模糊规则层输出数据作为隶属函数和模糊规则调整的依据，基于以上考虑，本文提出的模糊神经网络模型结构如图3所示。

在图3中，两个矩形分别代表隶属函数与规则调整算法和输入越界处理算法，圆形代表神经元。与一般模糊神经网络结构不同的是第二层隶属函数层的输出数据连接两层不同的神经网络层；第四层规则层的输出数据分别连接输出层神经元和隶属函数与规则调整算法。

该模糊神经网络结构共有五层神经元节点和两个结构调整算法，各部分结构分别描述如下：

1）第一层：输入层，本层共有n个神经元，对应输入数据中的n维向量，本层只完成输入数据的接收功能，直接将输入数据传入下一层，不对输入数据进行任何计算，没有传递函数。

2）第二层：隶属函数层，神经元个数动态调整，本层模糊化输入向量，该层的每一个神经元代表隶属函数覆盖的一个区域，每一个第一层的神经元都有对应的隶属函数层神经元群，输入向量对本层某神经元的激发度对应于该输入向量在该神经元所表示的模糊区域的隶属度。

3）第三层：越界输入向量判断层，本层共有n个神经元，对应输入数据中的n维向量，判断某个输入向量是否超出现有的隶属函数覆盖区域，如果超出，则进入输入越界算法，否则不做运算。

第8篇：模糊算法基本原理范文

关键词：商品销售；3i算法；模糊推理

模糊推理是现代智能化的技术之一，通过准确有效的人工智能分析，确定实际推理模糊集范围，对其模糊推理过程，智能系统应用领域标准进行判断。例如，对模糊控制系统、模糊传感系统、模糊神经网络分析系统、模糊决策系统进行研究，提升对模糊推理的准确性，加深对模糊分离规则的判断，确保商品销售过程中可以得到准确的信息。

一、模糊推理的概念分析

模糊推理是以有效的远程化经典逻辑概念进行二次值的推理分析，确定其研究模糊系统标准，对实际的函数进行准确判断，明确可能存在的规则不合理现象。按照一定的规律分析其最基本的规则标准，应用到商品销售算法中，实现商品领域销售的广泛模糊推理。模糊推理是简单的二次值分析，在研究模糊系统函数过程中，需要对方法进行复合运算的分析，明确实际中可能存在的随意性，辨识其语义标准和蕴含的框架内容。

按照3i算法进行分析，从逻辑语义中明确实际蕴含的角度，确定模糊推理的全面意义。采用不同的算术标准进行3i算法的分析，确定其相关理论和改进算法，对整体算法进行有效的总结分析，确定其算法的研究标准和进程，方便在商品销售过程中可以有效的引导和作用分析。

二、不同算法所蕴含的标准

3i算法是采用RO蕴含标准，准确的分析3i范围中的一般性价值，以自然有效的标准，充分的考虑实际不同的蕴含算子内容。

1.不同蕴含3i算法的算子标准

按照基础性的3i算法标准，分析模糊推理过程，按照实际标准进行计算分析，对模糊推理进行反向的约束判断，得出准确的一般化的反向公式。按照反向公式和模糊概念，准确的分析蕴含算法的公式内容。按照商品销售需求，采用3i算法对实际销售过程中可能存在的约束条件和理论进行判断，明确实际一般化的反向内容，确定实际蕴含的算法标准。

2.3i算法的蕴含标准价值

3i算法的约束方法是以有效的模糊推理为思想标准，为模糊推理的约束条件进行判断，提出合理的剩余反向内容。按照连续的三角模型，分析伴随蕴含的算子的逻辑系统。给出准确的3i算法和α-3i算法。提出准确的蕴含格内容，明确实际的表达算式标准。

三、3i算法的相关销售理论价值

3i算法是将约束理论、支撑理论、还原理论、连续价值理论和响应理论等内容进行等级划分，明确3i算法的实际相近理论价值标准和意义。

1.约束理论的商品销售

3i算法的约束理论是以3i计算公式，通过模糊性推理，明确实际商品销售过程中的正向和反向约束度，按照实际的计算过程，准确的分析基于蕴含算子的相关模糊推理标准，明确3i算法中的约束理论价值，得到准确的计算公式。根据商品需求和销售标准，采用正向和反向方法，确定整体约束标准理论价值和实际意义。

2.销售支持度的理论分析价值和意义

按照基础性的蕴含算法标准，分析实际的模糊推理过程，确定3i算法和反向的3i算法，得到α-3i算法的计算公式内容，明确实际的计算公式内容。研究基于正蕴含的算法L-λ-R0判断，明确3i算法的理论过程，给予有效的3i算法计算公式和内容，计算基于正蕴含算法中的支持度标准理论。

3.商品销售连续响应的能力判断

准确的分析全蕴含的3i算法标准，采用计算公式和还原性方法进行判断，明确实际还原标准和过程，对模糊的推理进行分析，明确实际条件标准，给予3i算法的表达式。对全蕴含的3i算法进行连续持续性的分析，准确的判断3i算法的运算过程，对商品销售的连续性进行判断，明确实际情况是否满足连续性，是否逼近细致标准。准确的3i算法可以确保商品销售供销分析标准，明确实际连续性价值和响应效果，确定实际的能力判断标准。3i算法的结构判断过程中需要明确模糊系统的响应能力标准，按照单输入模糊控制器进行判断，明确实际蕴含算法中存在的构造价值，准确的分析商品销售的模糊控制器，分析其整体响应和判断能力。

四、销售商品中3i算法的改进计算标准

针对3i算法和反向3i算法标准，明确实际模糊的缺乏依据标准内容，判断基于模糊算法条件下的标准原则，构造一系列新型算法。按照模型算法标准，确定市场经营发展模式下商品销售的概念和意义，基于实际构造标准，明确整理新型算法内容，以三角模式进行伴随化的基础性问题分析，给予有效的扰动模糊推理判断，明确实际3i算法的模糊标准和价值意义。按照3i算条件和存在标准，给予合理的商品计算，确定实际一般计算公式内容。

按照销售商品的社会需求，对满足条件的各类社会职能进行有机的结合，明确社会形态标准，明确个人价值和实现载体。按照商业通俗标准，明确商品的买卖活动范围和效果，确定销售过程。采用3i算法的模拟方式，可以准确有效的在实际销售过程中尽可能的改善推理决策标准，确保商品销售的合理性，避免销售商品的滞后或不足。根据商品销售的实际需求，准确的分析销售3i算法和标准，明确实际商品销售过程中的目标价值，以有效的方法，准确的判断商品销售模糊价值和标准，明确销售中的利益关系，在不利的利益错误发生前及时更正改变，对销售人员可能犯的各种问题进行处理，避免可能出现的各种销售风险的发生和发展。

五、商品价格变化对市场经济的影响

根据商品实际变化水平，准确的分析商品弹性变化量，按照消费替代的原t，当价格下降的时候，消费者往往会多去购买商品，比重较小的产品其实际的弹性较小，比重大的商品实际的弹性也较大。根据商品实际的消费占有支出标准，分析消费者实际收入与比重变化水平，明确实际商品消费的占有比重。根据有效价格变动，合理的分析实际价格变化过程，根据商品实际的销售价值比例进行有效的分析，完善商品消费支出变化。例如，家用电器、汽车等电子产品实际需求量大，但价格往往随着时间存在较大的变化，对于价格弹性小的，如香皂、毛巾等，需求量大小对其直接的价格变化较大的变化。根据消费者实际需求和支出价格的比例标准，准确的分析实际商品具有的市场变化视屏，明确未来商品销售的趋势，推断商品准确市场范围，缩短市场使用周期，控制市场实际发展范围，米格实际市场竞争激烈标准，完善商品市场的有效控制水平。利用3i算法，准确的分析商品销售实际的模糊推理标准，对其进行有效的算法分析，判断实际商品销售过程中的推断过程，按照实际准确标准进行商品的市场投入和产出，提升整体市场价格，商品供需的合理性，确保商品整体销售服务于商场需要。

六、结语

综上所述，商品销售过程中利用3i算法的模拟推理方式，可以有效的分析实际销售过程中的变化标准，明确商品销售前、中、后过程中可能存在的风险问题，采用模糊控制系统、模糊传感系统、模糊神经网络分析系统、模糊决策系统进行研究分析，确定销售模糊算法的内容和效果，尽可能的提升商品销售价值，确保模拟推算的准确价值和意义。

参考文献：

[1]王国俊.模糊推理的全蕴涵三I算法[J].中国科学，1999，29（1）：43-54.

[2]王作真，张兴芳，张存甲.模糊推理反向三I算法[J].计算机工程与应用，2008，44（23）：65-67.

第9篇：模糊算法基本原理范文

一、模糊综合评价法的基本原理

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法是利用模糊数学中的模糊集合理论、模糊线性变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，将定性评价转化为定量评价，即运用模糊数学对受到多种因素制约的事物或者对象做出一个总体的综合评价。模糊综合评价法一般分为六个步骤：

（1）构造评价指标层次结构图。 对所要评价的对象，确定评价目标和各级影响因素指标。

（2）确定论域。根据综合评价指标结构图，确定模糊综合评判因素集或论域U={U1，U2，......Un}（准则层），Ui=（ui1，ui2，......Uip ）T（子准则层），其中一级指标Ui（i=1，2，......，n）表示影响评判事物的第i个指标因素；二级指标Uip （i，k=1，2，......，n）表示影响第i个一级指标下第pk个二级指标因素；p1，p2，......，pn分别表示第1个一级指标下二级指标因素的数量，第2个一级指标下二级指标因素的数量，...，第n个一级指标下二级指标因素的数量。

（3）确定模糊综合评价等级评价集

V={V1，V2，......，Vm}，其中Vj（j=1，2，......m）表示评价的第j等级。一般根据实际情况将评价分为m个等级，如设置评价集为V={优，良，中，差}，m=4，每个等级给出对应的分值，如分值集为{100，75，50，25}。

（4）确定各级指标权数

采用抽样调查的统计方法、定量统计主成分分析法、定性定量相结合AHP方法等，求得准则层一级指标权值W=（w1，w2，......，wn）T和子准则层各二级指标的权值Wi=（wi1，wi2，......，wip ）T，i=1，2，....，n。

（5）确定评价集元素的隶属程度

通过发放调查问卷或者建立模糊隶属度函数，得到评价指标Ui在评判因素Vj上的模糊判断隶属度值矩阵Ri，即建立单指标模糊关系矩阵：

Ri =r11 r12 … r1mr21 r22 … r2mrpi rpi … rpi

（6）模糊综合评价。在确定权重向量W和构建隶属度矩阵R的基础上，计算模糊综合评价的结果。

首先，计算准则层模糊评价矩阵：

Bi=Wi Ri=（bi1，bi2，...，bim）T，i=1，2，...，n

（其中“ ”为模糊关系运算，也称其为“模糊合成算子”，可以选取不同的运算规则。）

按列归一化，得出准则层的模糊综合评价矩阵： B*=（B1，B2，...，Bn）T。

然后，将准则层权重矩阵W作用于准则层的模糊综合评价矩阵B，即：

f=WTB*=（f1，f2，...，fm），并归一化。

最后，按照每个等级的分值集，计算综合评价得分即可。

二、重大错报风险评估分析

（一）重大错报风险评估指标体系 本文以上市公司为例，依据可比性、实用性、科学性原则，按照《中国注册会计师审计准则第1211号——通过了解被审计单位及其环境识别和评估重大错报风险》的要求，确定重大错报风险评估指标体系，即六个一级指标和二十个二级指标，如表1所示。

（二）重大错报风险模糊评估

（1）根据表1，确定模糊综合评价指标集：

U={U1，U2，U3，U4，U5，U6}， U1={U11，U12，U13，U14}， U2={U21，U22，U23}，

U3={U31，U32，U33}， U4={U41，U42，U43}，U5={U51，U52}，

U6={U61，U62，U63，U64，U65}

（2）确定权重集。因为各个指标都具有层次性，采用1～9标度法，根据各层次的指标构造判断矩阵，运用AHP软件求得各层次指标的权重，并对判断矩阵的一致性进行检验，结果表明层次分析排序的结果有满意的一致性，说明全书的分配是合理的。由AHP软件求得的权重集为：

W=（0.20，0.10，0.06，0.30，0.04，0.30），

W1=（0.27，0.26，0.29，0.18），

W2=（0.20，0.42，0.38），

W3=（0.26，0.39，0.35），

W4=（0.29，0.35，0.36），

W5=（0.52，0.48），

W6=（0.18，0.21，0.22，0.24，0.15）

（3）确定模糊综合评判等级评价集和分值集。首先将重大错报风险划分为5个等级，确定重大错报风险的评语集： V={高，较高，中等，较低，低}。因为我们需要将重大错报风险应用于审计风险模型中，得以计算检查风险，因此，我们还需要给各个评语等级设定一个具体的数值，即将相应等级的评语设定相应的分值，即建立分值集。

相应的分值集为V={0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}，即在（1.0-0.9]区域内属于高水平；在[0.9-0.7）区域内属于较高水平；在[0.7-0.5）区域内属于中等水平； 在[0.5-0.3）区域内属于较低水平；在[0.3-0）区域内属于低水平。

（4）确定评价集元素的隶属程度，既建立单指标模糊综合矩阵

采用专家调查的方法来确定模糊综合评价矩阵。假设请30名专家进行评价，专家采用了解客户的业务（UTB）、商务分析框架（BAF）、企业风险模型（BRM）等方法来了解被审计单位，并针对评价指标的各个因素给出评价结果。将专家评价结果进行汇总，计算其相应的百分比，同时可以得到一级评价指标U1，U2，U3，U4，U5，U6 的单因素评价矩阵Ri，i=1，2，3，4，5，6。结果如表2所示：

利用模糊算子M（Λ，V）进行模糊计算，得到单因素评价结果：

B1=W1 R1=（0.27，0.27，0.22，0.26，0.09）

B2=W2 R2=（0.16，0.26，0.38，0.23，0.15）

B3=W3 R3=（0.31，0.35，0.22，0.13，0.03）

B4=W4 R4=（0.29，0.35，0.36，0.11，0.05）

B5=W5 R5=（0.28，0.38，0.26，0.11，0.01）

B6=W6 R6=（0.21，0.24，0.24，0.22，0.14）

（5）进行模糊综合评价。在确定权重W和隶属度矩阵R的基础上，计算模糊综合评价结果。

将上述B1，B2，B3，B4，B5，B6按列进行归一化处理，得到模糊综合评价矩阵：B=（B1，B2，B3，B4，B5，B6）T =

0.27 0.27 0.22 0.26 0.09 0.16 0.26 0.38 0.23 0.150.31 0.35 0.22 0.13 0.030.29 0.35 0.36 0.11 0.050.28 0.38 0.26 0.11 0.010.21 0.24 0.24 0.22 0.14

进行模糊综合运算 ，得到：

B=W R=（0.29，0.30，0.30，0.22，0.14）

然后对B进行归一化处理得到：

B*=（0.232，0.24，0.24，0.176，0.112）

通过对此公司重大错报风险影响因素的分析，重大错报风险分别按高、较高、中等、较低、低的隶属度依次为：0.232，0.24，0.24， 0.176，0.112。该结果表示，对于该公司的重大错报风险水平，23.2%的专家认为是高水平，24%的专家认为是较高水平，24%的专家认为是中等水平，17.6%的专家认为是较低水平，11.2%的专家认为是低水平。按照最大隶属度原则，由于较高和中等水平的比率是相等的，因此，该公司的重大错报风险的评估有两个结果，即“较高”水平和“中等”水平。

按照加权平均原则，得出重大错报风险的总概率为： F=B*×V=0.5608

此结果表示，该公司的重大错报风险水平为56.08%，在分值集[0.7-0.5）区域内，属于中等水平。

实际中经常采用的方法是最大隶属度原则，但此方法的使用是有条件的，存在有效性问题，有可能会得出不合理的评价结果。所以本文提出加权平均原则，采用加权平均原则对上述各级评价指标的评价结果进行分析。这一方法得出的结果虽与最大隶属度原则方法得出的结果有点出入，但是此结果比较符合实际情况。

三、结论

重大错报风险评估是一项复杂而又十分重要的工作， 其涉及的因素有很多， 所需要面临的被审计单位的情况又各不相同， 因此，很难考虑周全。本文从定性与定量相结合的角度来对重大错报风险进行了研究。并且以此角度提出了模糊综合评价法，在影响重大错报风险的因素分析的基础上构建出了重大错报风险指标体系，根据此体系构建出了重大错报风险模糊综合评价模型，并且以某上市公司为实证研究对象，实现了模糊综合评价模型在重大错报风险评估中的应用，使得重大错报风险的评估更加具有客观性和科学性。

参考文献：

[1]财政部：《中国注册会计师审计准则[DB（DB/OL）]》，中国注册会计师协会网站. http：//.cn/， 2012年11月4日。