模糊神经网络的优点精选(九篇)

第1篇：模糊神经网络的优点范文

关键词:模糊聚类;神经网络;选址决策

中图分类号:TP18文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2009)33-9328-04

Multiple Logistic Distribution Center Allocation Strategy Based on Fuzzy Clustering Neural Network

CAO Xue-hua

(Jiangyin Polytechnic College,Jiangyin 214405, China)

Abstract: In this paper a novel multiple logistic distribution center allocation strategy is proposed. Via constructing an effective fuzzy clustering neural network algorithm, the new strategy could achieve multiple candidate distribution center's estimated fitness value, as well as the standard distribution center's reference guideline system, and multiple candidate distribution center's subjection degree to the standard center. The application of the algorithm shows that the new algorithm has better performance in stable convergence rate, convergence speed, and threshold sensitivity. The result illuminates that the proposed algorithm provides more efficient and more stable application worthiness.

Key words: fuzzy clustering; neural network; allocation strategy

1 概述

随着我国经济的快速增长和市场经济体系的建立,各类经济实体之间的经济交往日益频繁,消费需求特性发生了很大的变化,多品种、多批次、小批量的个性化需求成为主流,对相应的物流活动提出很高的要求。为了满足消费者的多样化需求,降低成本、提高效率和敏捷化程度,产品的物流过程已逐步从传统的资源供应点直接到需求点,演变为资源供应点到公共物流中心再到需求点。物流配送中心在物流网络中处于重要的枢纽地位,是实现物流活动集约化、现代化和低成本化的战略据点。由于物流配送中心建设投资大、涉及因素多、服务周期长、效应长且风险大,中心选址是否合理直接影响到物流系统的顺畅性、运营效率。

长期以来,科研人员对此问题从不同的角度进行了研究,建立了许多的模型和算法。如模糊综合评判法、层次分析法以及结合层次法的模糊排序方法等。但这些方法也有一些缺点。利用模糊综合评判法,其指标权重难以确定;专家打分法确定权重,人为因素又过重;利用层次分析法确定权重可以弱化人为因素,但是层次分析法要求指标的层次结构系统中的要素互相独立,但这些指标之间却往往存在依赖关系,如地价和运输条件、政府政策和经营环境等。而且以上方法只能对单一的配送中心进行辅助选址决策,对于多个物流中心同时进行选址规划的情况,是无能为力的。

本文利用模糊聚类神经网络的方法,既可以同时得到现有侯选中心的优劣评价值,标准物流配送中心的参考指标体系,和现有多个侯选配送中心相对于标准中心的权重。从而对多物流配送中心选址决策进行有效辅助决策。

后绪章节是这样组织的,第2部分讲述了模糊聚类的原理,第3部分讲述了利用模糊聚类神经网络实现配送中心选址决策的算法,然后是物流配送中心选址决策的设计和结果,最后是总结。

2 模糊聚类

模糊聚类能确定样本属于各个类别的不确定性程度,表达了样本类别的概率偏向,更客观地反映现实世界的聚类规则,因而目前广泛应用于辅助决策、模式识别、图象处理、系统建模等领域。

目前,针对不同的应用领域,根据不同的理论已经提出了许多模糊聚类算法和实现途径。基于无监督学习的模糊聚类算法被广泛应用于对未知样本进行自适应的学习,其中最著名的是FCM算法[1],算法的实现是采用基于目标函数的方法,该方法设计简单、解决问题的范围广,最终可以转化为优化问题求解,易于计算机实现。

基于目标函数的模糊聚类主要是利用模式集O的观测值X={x1,x2,…,xN}与聚类原型特征值V={vi, 1≤i≤c}之间的距离构造一个目标函数,然后通过优化这一带约束的非线性规划问题获得最佳的模糊c-划分。算法的实现途径主要有基于交替优化(AO)、神经网络(NN)和进化计算(EC)等方法。

模糊聚类问题用数学语言描述:把一组给定的模式X={x1,x2,…,xN}划分为c个模糊子集(聚类)S1,S2,…,Sc。如果用μik(1≤i≤C, 1≤k≤N)表示模式xk隶属于模糊子集Si的程度,那么就得到了这组模式的模糊c-划分U={μik|1≤i≤c, 1≤k≤n }。假定每个模糊子集Si(1≤i≤c)都有一个典型模式vi,又称聚类原型或聚类中心,这样任一模式xk与模糊子集Si的相似性可以通过模式ok与聚类原型vi间的失真度dik=D(xk, vi)来度量。

模糊C-均值聚类算法的目标函数为原始输入空间类内加权平方误差,公式如下:

(1)

约束条件为:

(2)

m为模糊加权参数,又称为平滑因子,控制着模式在模糊类间的分享程度,目前一般根据应用领域的经验在[1,5]之间取值。

应用拉格朗日乘子法求解min(Jm(U,V)),可得模糊聚类结果公式:

(3)

(4)

可见,利用模糊聚类,可以同时得到聚类中心及输入空间各原始向量对聚类中心的隶属程度。

3 多物流配送中心选址决策算法

物流配送中心的选址通常是在一定的原则,如降低成本原则、经济效益原则、提高客户服务水平等原则的指导下,预先选择一些方案,然后再通过各种方法对这些方案进行比较,最终从中选出满意的一个或几个方案作为新的中心的地址。配送中心选址的影响因素很多,一般应根据物流学的原理,结合自身的实际情况,选择其中较重要的一些因素,作为指导决策的指标。这样,一组因素的组合,就是一个待选方案。

本文采用模糊聚类神经网络的方法对方案进行比较,得到理想方案。首先,根据已有配送中心选址方案和专家经验得到一个模糊评价矩阵,然后,用模糊评价矩阵训练神经网络,一旦神经网络的结果达到了专家评价一样的效果,则说明此神经网络经过有指导的机器学习,已具备了对方案优劣进行正确判断的能力,则此神经网络就可用来对侯选的配送中心地址方案进行判断,辅助选址决策。

具体思路是,根据FCM算法,用已有配送中心方案做为原始训练用输入向量,用专家经验设置聚类中心的初始值,用已建立的模糊评价矩阵中的专家评价值和当前系统实际输出评价值之间的误差作为网络误差不断训练直至误差小于特定阈值,可以得到使网络误差最小的若干聚类中心和相应隶属度矩阵和方案评价值。也就是说,此时的神经网络已具备了专家一样的评价能力,不但能对方案进行评价,同时还得到了若干标准配送中心的参考标准指标体系,和现有配送中心相对于标准中心的权重。

由于客观环境的限制,以上标准指标体系只是一种参考,但由于同时得到了方案评价值和方案相对于标准中心的权重,使本文提出的多中心选址决策相对于现有的决策算法有更高效、实用、简便的特性。

神经网络训练好以后,用侯选配送中心方案做为测试用输入向量,用已训练好的聚类中心计算相应隶属度矩阵,就实现了对侯选方案进行评价,同时还得到多个侯选方案相对于标准中心的权重。从而实现了多物流配送中心的选址决策。

3.1 建立模糊评价矩阵

设配送中心选址考虑八个因素:地质条件,水文条件. 交通运输,候选地地价,候选地面积. 经营环境. 通讯条件. 道路设施。搜集已有的正在运营的配送中心的关于此8个关键指标的详细历史数据资料,根据专家经验对这些已有方案进行优劣打分,就可以得到训练用的模糊评价矩阵,见表1。

3.2 建立模糊聚类神经网络

根据神经网络的有教师指导的机器学习原理和模糊聚类的原则,设计了如下模糊聚类神经网络实现之。整个神经网络系统由2部分组成,第1部分是神经网络模糊聚类器,第2部分是系统输出合成。

3.2.1 神经网络模糊聚类器

神经网络模糊聚类器是1个3层BP神经网络,其结构如图1。输入层由P个节点组成,表示输入向量的P个分量。隐含层和输出层都由C个节点组成。

输入层到隐含层的传递函数由Dik=xk-vi 2实现,表示输入向量与第i个聚类中心的偏差距离,输入层到隐含层1的连接权定义为该隐含节点所代表的vi。

隐含层的输出直接无权连接到输出层,输出层的输出U代表输入向量对某类别的隶属度,传递函数由公式3实现。

3.2.2 系统输出合成

由模糊聚类器得到了输入向量对各聚类模式的隶属度矩阵后,系统的整体输出为下式:

(5)

将其代入公式6,用于神经网络训练时的误差控制。

总结模糊聚类神经网络(FCNN)的整体结构如图2。

3.3模糊聚类神经网络训练算法实现模糊评价体系的机器学习

根据以上的构建,算法中需要优化的参数包括聚类中心,结合神经网络训练特点,得到模糊聚类神经网络算法如下:

1)根据专家经验,初始化聚类中心vi。

2)利用带冲量项的神经网络梯度下降训练算法迭代更新vi。

3)根据vi,利用公式3,计算uik。

4)重复2,3直至神经网络误差函数小于特定阈值,误差函数定义如下:

(6)

其中tk即表1中的专家评价值。

4 算法在物流中心选址决策中的应用设计及分析

本文采用的数据是物流配送中心选址的一个标准数据集,见表1。数据集包含10组不同的方案,每组方案包含8个决定配送中心选址的关键因素和专家对此方案的打分。根据专家经验将方案归为3个不同的聚类模式。

将此数据集分别作为训练数据集应用在模糊聚类神经网络进行计算,采用上面的神经网络构造和训练算法。

表2对比给出了网络合理收敛时对方案的评价值和表1中专家的评价值。

可见,神经网络通过学习达到了与专家几乎相同的评价能力。

表3给出了模糊聚类神经网络得到的3个聚类中心,作为标准中心的参考指标体系。

图3,4是FCNN算法合理收敛的典型误差变化曲线。

表4总结了算法合理收敛时的性能参数。

表4

可以看出,FCNN算法一般迭代100次就可以达到较好的收敛和逼近,而且适应于较大的初始误差范围,也就是说,算法对不同的初始误差不敏感,算法对初值不敏感。由此可见,FCNN算法在收敛稳定性,收敛速度,初值敏感性方面都有较好的表现。

因此,将表5所示的侯选物流配送地址方案作为神经网络的输入向量,应用已得到的聚类中心vi, 利用公式3,计算得输出评价和各侯选方案对标准中心的权重如表6,7。

经过已训练好的神经网络计算,得到评价值如表6。

综合应用表6,7,可以实现对多哥侯选物流配送中心地址的判别,辅助选址决策。

5 结束语

本文针对传统选址决策的局限,提出了利用模糊聚类神经网络实现多物流配送中心的选址决策,算法同时得到现有侯选中心的优劣评价值,标准物流配送中心的参考指标体系、现有多个侯选配送中心相对于标准中心的权重。并构造了一种有效的模糊聚类神经网络实现算法。将算法应用在物流配送中心选址决策的结果表明,算法在有效收敛稳定性、收敛速度、初值敏感性等方面都有良好效果。说明本文提出的决策算法高效、实用、简洁的应用特性,具备先进稳定的实用效果。

参考文献:

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[5] Bart Kosko.Fuzzy Engineering[M].黄崇福,译.西安:西安交通大学出版社,1996,118-126,60-72.

[6] A.Staiano, R.Tagliaferri, W.Pedrycz.Improving RBF networks performance in regression tasks by means of a supervised fuzzy clustering[J]. Neurocomputing,2006, vol.69, pp. 1570-1581.

第2篇：模糊神经网络的优点范文

焊接过程一般采用闭环反馈控制方法，因为过程多输入多输出，各种参数耦合性强，而且非线性特征明显，很难建立精确的数学模型。早期的过程控制多采用控制领域经典的PID控制算法，随着硬件电路的改进和处理器运算速度的提高，模糊控制技术、神经网络控制、遗传算法、滑模变结构和群智能算法等各种先进的控制方法也开始应用在焊接电源的数字化智能控制中，取得不错的控制效果。

1．1模糊控制模糊控制（FuzzyControl，FC）作为一种比较成熟的非线性智能控制方法，被最早引入到焊接过程的控制中，FC的实质是吸取了人类思维判断事物时所表现出来的模糊性特点，利用模糊语言变量、模糊集合和模糊逻辑推理为基础，使用模糊集合中的隶属函数、模糊关系、模糊推理和决策等工具推导出控制动作应用于被控对象［3］。图2所示为一种典型的模糊控制器工作模型，它将清晰量偏差e先进行模糊化处理变为模糊量E，经过模糊推理形成后得到一个模糊量U，最后进行清晰化处理形成确定的控制量ui作用于控制对象。从事焊接控制研究的专家和学者认为模糊控制的特点适合于焊接过程的控制，在焊接领域有广阔的应用前景，已经在焊接质量检测、焊缝跟踪和焊接设备等多方面使用。高延峰等人设计了一种具有预测功能的模糊控制器，主要是为了解决焊接机器人在弯曲转角处焊缝跟踪困难的问题，其设计思想是通过焊枪偏差和倾角信息来确定焊枪移动走向和焊缝方向之间的夹角，利用线性化模型预测焊枪移动至下一点的位置，采用加权最小二乘方法预测焊缝下一点位置，同时根据模糊控制理论实现焊接小车转弯时车轮和横向滑块之间的协调控制，在轮式移动焊接机器人弯曲角进行跟踪焊接的试验中取得较好的跟踪精度和焊接效果［4］。在熔化极气体保护焊中，为了控制焊接热输入和熔滴过渡的形式，得到更好的焊接效果，Aghakhani，Masood等人针对ST37不锈钢材料利用模糊逻辑建立了一个5因素的预测模型，该预测模型能够确定送丝速度、电弧电压、焊丝伸出长、焊接速度和气体流量之间的关系［5］。Malekjamshidi，Zahra等人设计了一种新型的基于模糊逻辑控制的恒流焊接电源，该智能化弧焊电源具有热启动、防卡死和空闲待机等节能功能，同时保证焊接过程中的恒定直流输出波动较小，焊接质量高，在移动焊接领域有广泛的应用空间［6］。华南理工大学的王瑞超和薛家祥利用自适应模糊逻辑控制设计了一款数字脉冲MIG焊接电源，该焊接电源采用双闭环控制，能够灵活、精确控制实时能量输入，通过试验表明，所设计的控制策略能够有效地适应电弧长度的变化，实现理想的一脉一滴熔滴过渡，焊接过程稳定，电弧声柔和，无飞溅产生，焊缝良好［7］。模糊控制是目前在弧焊电源中应用领域最为广泛的智能控制方法，从焊接质量检测、焊缝成形预测、焊接过程控制和焊接效果评价等都有成功的案例。尽管从理论上已经证明模糊控制能够以任意精度逼近任何非线性函数，是一种性能优良的非线性控制方法，但受到当前技术水平的限制，确定模糊逻辑中的隶属函数还主要依靠人为因素和经验，没有形成统一的理论指导，模糊变量的分类和模糊规则数不能太多，导致模糊控制的精度还需要进一步提高。

1．2神经网络神经网络也称为人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，ANN），是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型，它具有分布式存储信息、并行协同处理和自主学习的特点，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，探索数据的模式。神经网络目前在焊接过程建模控制、焊接质量和接头性能预测、焊接熔池图像处理以及焊缝跟踪等方面都有一定的应用。图3所示为一种多层结构神经网络。输入层有众多神经元，接收大量非线性输入信息，输入的信息被称为输入向量。输出层输出的信息称为输出向量，是信息在神经元节点中传输、分析、权衡后形成的结果。隐藏层又称为“隐层”，位于输入层和输出层之间，是由众多神经元节点和链接所组成的层面。隐藏层可以有1层，也可以用多层。隐藏层的神经元节点数目不定，一般来说，数目越多神经网络越复杂，非线性特征就越显著，神经网络的健壮性就会越强。IrvingB在文献［8］中介绍了神经网络技术应用于电弧焊、激光焊、电阻焊、电子束焊和搅拌摩擦焊等各种焊接方式的工艺优化情况，并且认为利用神经网络模型能够有效节省成本，降低焊接操作人员的工作量，增强工作效率。Pal，Sukhomay等人设计了一种多层神经网络模型来预测脉冲熔化极惰性气体保护焊焊件的极限拉伸应力，该模型通过输入脉冲电压、反馈电压、脉冲宽度、脉冲频率、送丝速度、焊接速度6个测量参数和平均焊接电流和电压的均方根值来得到极限拉伸应力输出值，通过对比发现该模型预测值比多元回归模型得到的值更准确［9］。刘立君等人采用电弧声对焊接过程熔透性进行监测与诊断，发现电弧声特征参数是诊断成败的关键，通过采用神经网络的特征评价和特征选择方法，利用神经网络的训练结果对特征参数进行评价能有效对特征参数降维，通过试验验证了该方法的可行性和有效性［10］。针对熔化极气体保护焊在工业生产中的广泛应用，闫志鸿等人以低碳钢为焊接对象，研究其焊缝成形过程的建模与仿真方法，文献［11］利用BP神经网络建立了该过程的动态模型，揭示了脉冲熔化极气体保护焊过程的焊缝成形规律，提出了一种利用神经网络模型考察熔池正面特征参量与反面宽度之间关系的方法，验证了熔池特征参量的有效性与可靠性。从国内外最新的相关文献来看，报道的神经网络技术在焊接过程中的应用多数是焊接过程建模及控制。通过研究发现，以采集效果较好的焊接试验数据作训练样本对神经网络进行训练，建立一个焊接工艺参数能自动优化、在线调节的神经网络，可以指导焊接过程，获得外形美观、高强度、高质量的焊缝。但是，神经网络的软硬件技术还不成熟，实时性较差，网络模型中的隐含层数目难以精确确定，同时，采用的算法还欠缺稳定性，收敛性也比较慢。

1．3遗传算法遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是一种参照生物界的适者生存、优胜劣汰遗传进化规律演化而来的搜索算法［12］。其主要特点是不存在求导和函数连续性的限定，直接对对象进行操作。算法最初是参考进化生物学中的遗传、自然选择、杂交以及突变等现象，这些现象具有良好的全局寻优能力和内在的并行性，在寻优方法上采用概率化思想，事先不确定的规则，利用算法自动获取和优化搜索空间，自适应地调整搜索方向。遗传算法的自寻优性质被人们广泛地应用于机器学习、自适应控制、信号处理、组合优化和人工智能等领域。KimD和RheeS希望找到一种在没有确定的数学模型的情况下，通过优化焊接工艺参数来确定熔化极气体保护焊的焊缝几何形状的方法。在文献提到的遗传算法寻优中，4个输入参数分别是焊缝根部间隙、送丝速度、电弧电压和焊接速度，输出参数是焊缝高度和熔深，当输入参数的数量为4，16，16和16时，总的搜索目标点可以达到16384个，是一种通过较少的试验结果数据获得最优工艺参数的方法［13］。为了焊接带有防锈层的奥氏体不锈钢，YoganandhJ等人利用多元回归方法设计了一个GMAW焊接数学模型，使用遗传算法对参数进行了优化，试验取得良好的焊接效果［14］。SathiyaP等人用直径1．2mm焊丝焊接奥氏体不锈钢薄板也采用遗传算法进行工艺参数优化。通过试验采集气体流量、电弧电压，焊接速度、送丝速度、焊缝高度、宽度和熔深等数据建立一个回归分析数学模型，遗传算法优化的工艺参数能在尽量减少焊缝高度和宽度的前提下获得较深的熔深效果［15］。遗传算法在焊接中的应用主要表现在焊接工艺参数最优值的搜索功能方面，利用少量的试验数据，通过不断地进行全局寻优，能准确、高效地确定适用于最佳焊接效果的工艺参数。

1．4群智能算法为了使焊接过程能被更好的控制，取得高质量的焊接效果，人们除了使用模糊控制、人工神经网络控制和遗传算法外，还把模拟退火算法（Simulat-edAnnealingMethods，SA）、蚁群算法（AntColonyOptimization，ACO）和粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）等智能优化算法应用于弧焊电源的控制中。模拟退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，工作原理是考虑了固体物质的退火过程和一般组合优化问题之间的相似性。算法执行过程是从某一较高初始温度出发，随着温度数值的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解。KatherasanD等人研究药芯焊丝电弧焊工艺时，为了得到满足要求的焊缝宽度、熔深和接头强度，用模拟退火算法和遗传算法联合进行送丝速度、电弧电压、焊接速度和焊枪倾角的参数优化，焊接后的效果良好，能大大提高生产效率［16］。焊接接头的质量受焊接熔深的影响很大，因此，准确预测和获得最大化的熔深是非常必要的。文献［17］提到一种不锈钢钨极氩弧焊的熔深预测与优化模型，该模型是3层前馈性神经网络，4个输入参数是焊接电流、焊接速度、保护气体流量和焊枪倾角，输出参数是焊缝熔深，模型经过模拟退火算法优化训练后能精确预测熔深。群智能算法是计算机工作者受蚂蚁群、鱼群、蜂群、鸟群等具有社会性特点的动物群体行为启发，通过对社会性动物生活的模拟产生的一系列对于传统优化问题的解决方法，焊接领域中研究较多的是蚁群算法和粒子群算法。文献［18］把蚁群算法应用于自适应焊接机器人中，通过焊接机器人双目立体视觉系统和小型线性激光发射器检测焊缝位置和方向，蚁群算法能根据焊接机器人手臂移动角度增量给出优化后的焊接工艺参数指导焊接轨迹。曲线焊缝和马鞍形焊缝的试验结果显示，基于蚁群优化算法的自适应焊接机器人比传统的PID控制和模糊控制焊接精度要高。粒子群算法优化用于神经网络训练参数的优化已取得了不错效果，Malviya等人在熔化极惰性气体保护焊中就采用了粒子群优化神经网络结构［19］。KatherasanD在药芯焊丝电弧焊中建立了送丝速度、电弧电压、焊接速度和焊枪倾角为输入参数，焊缝宽度、强度和熔深为输出参数的神经网络模型，焊接试验数据采用粒子群算法进行优化，实现了在较窄的焊缝上得到最大的熔深［20］。

2弧焊电源发展与展望

第3篇：模糊神经网络的优点范文

[关键词]模糊系统 神经网络 模糊推理神经网络 威胁 评估

一、引言

威胁评估就是根据战场敌我双方的态势推断敌方对我方的威胁程度,是防空指挥自动化系统的一个重要组成部分,是火力分配和战术决策的前提,对指挥员准确地判断敌情、正确部署、调整和使用兵力有着举足轻重的作用。目前常用的威胁评估方法主要有:层次分析法、多属性决策法、专家系统方法、模糊理论、神经网络方法等。

本文将模糊理论和神经网络融合,取长补短,提出了基于模糊推理网络的目标威胁评估方法。该方法利用神经网络来实现模糊逻辑推理,使神经网络没有明确物理含义的权值被赋予了模糊逻辑中推理参数的含义,并且系统具有自学习能力。实验表明,新方法保留了模糊理论和神经网络各自的优势,较好地解决了各自存在的问题,能有效地评估目标的威胁程度。

二、影响目标威胁程度的因素

在防空作战中,往往需要用多个因素刻画空袭目标的本质与特征。对地空导弹武器系统而言,影响目标威胁程度的主要因素有:

(1)目标的航路捷径P。指对武器部署点或保卫要地的航路捷径。

(2)目标类型C。空袭兵器的类型不同,其飞行速度和攻击能力也不同,对要地或地域的威胁程度也不同。

(3)机动特性M。主要考虑高度上的机动。当发现目标机动,说明其攻击意图明确,威胁程度大。

(4)到达发射区近界的时间T。

(5)电子干扰E。

三、模糊推理神经网络

一个多输入多输出的模糊推理网络系统(FNNS),它由五层组成,可直接完成模糊化、模糊推理、模糊运算、去模糊化等操作。

1.网络结构

FNNS各层的内部结构如下:

2.学习算法

FNNS的自组织学习过程和监督学习过程如下:

四、实验与分析

在一次保卫要地的防空作战中,某地空导弹营的探测雷达发现空中有4批敌对目标对我保卫要地构成了威胁。已识别出4批目标的类型C分别为战术弹道导弹、巡航导弹、歼击轰炸机、武装直升机,且已测得各批目标当前时刻的航路捷径P、到达发射区近界的时间T、电子干扰能力E(已归一化)。各个目标的数据如表1所示。

表1 4批目标的数据

根据上述数据,分别构建一个含4个输入节点、1个输出节点的神经网络(3层BP网)和模糊推理网络(5层),并进行训练。将得到目标威胁程度W的评估结果如下:

(1)模糊推理网络:W3=0.92 > W1=0.63 > W2=0.59 > W4=0.57。即,目标3的威胁程度是最大的,目标4的威胁程度是最小的。

(2)神经网络:W3=0.89 > W1=0.64 > W2=0.59 > W4=0.58。

可见,评估结果与模糊推理网络的相同,只是具体数据有所差异。

五、结论

本文将模糊理论与神经网络相结合,使用模糊推理神经网络评估目标的威胁程度。该方法利用神经网络来实现模糊逻辑推理,使神经网络没有明确物理含义的权值被赋予了模糊逻辑中推理参数的含义,使得规则容易抽取出来,并且系统具有自学习能力。仿真结果表明新方法能有效地评估目标的威胁程度。

参考文献:

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第4篇：模糊神经网络的优点范文

关键词:模糊控制;神经网络;模糊神经网络;PID;三容水箱液位控制

中图分类号:TP273文献标识码:B

文章编号:1004-373X(2009)10-137-03

Application of Fuzzy Neural Network PID for Three-tank Water

ZHANG Caixia,ZHANG Zhifei

(Foshan University,Foshan,528000,China)

Abstract:The process of modern production is more complex.It can advance the level of controlling,quality of production and productivity though advanced method.Through analysing the control of three-tank water,this article gives fuzzy neural network PID controller by associating fuzzy controlling with neural network controlling.The simulation results show that the controller is satisfied at precision and stable results and strong robustness than regular PID controller.Fuzzy neural network PID controller has the advantage both fuzzy controlling and neural network controlling,and it can do well in self-study and dealing with fuzzy information,so it can adapt modernized industry.

Keywords:fuzzy control;neural network;fuzzy neural network;PID;control of three-tank water

0 引 言

目前,工业生产中普遍采用的控制方法仍是传统的PID控制。PID控制器具有稳定性好,结构简单,调整方便的优点。但对于具有多输入/多输出、非线性、大迟延的工业系统传统PID很难达到理想的控制效果,因此对其控制算法进行研究具有非常重要的实际意义。一个先进实用的控制算法应对工业生产具有有效的推动作用。当前实际生产中普通应用的算法比理论方面的研究滞后,如何将先进的控制算法与传统的PID控制相结合,提高工业现场对复杂控制系统的控制效果,已引起控制界的广泛重视。

模糊控制是模仿人脑的逻辑思维机理,采用语言变量来描述系统特征,用于处理模型未知或不精确的控制问题。但它需要建立在大量人工经验的基础上;而神经网络具有自学习能力和大规模并行处理能力,在自动模式识别方面有极强的优势。将模糊技术引入神经网络,可拓展神经网络处理信息的范围和能力,使其不仅可以处理精确信息,还可以处理模糊信息。采用神经网络进行模糊信息处理,有可能解决模糊规则的自动提取及模糊隶属函数的自动生成,使模糊系统成为一种自适应模糊系统。模糊控制与神经网络相结合,既克服了各自的弱点,又实现了两者的优势互补。

将模糊神经网络与传统的PID控制相结合,既保持了PID控制的优势,又可以在不增加工业生产硬件设备投入的基础上,实现对PID的三个参数进行在线调整,使其具有较强的抗干扰能力和较强的鲁棒性。达到快速性好,超调小,无静差的控制效果。

1 三容水箱

三容水箱液位控制系统(见图1)是过程控制中的一种典型的控制对象,工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型,在实际生产中有着非常广泛的应用背景。三容水箱是较为典型的非线性、时延对象,对于这样的复杂系统,采用经典PID控制方法进行控制,难以保证系统适应控制系统的参数变化和工作条件变化,液位始终有较大波动,很难实现理想的控制效果。

图1 三容水箱结构图

2 传统的PID控制

用传统的PID对三容水箱进行控制,需要知道控制对象的数学模型。这里采用浙江天煌公司的过程控制系统为研究对象,通过被控对象对阶跃信号响应的实验方法确定它的参数,得到如下的数学模型:

H(s)=1/

传统的PID控制方法如下:

用工程整定方法中常用的经验法对上述闭环控制的PID参数进行整定,确定PID控制器的三个参数KP=1,KI=50,KD=10,并设系统给定值为单位阶跃信号(期望的液位值)。用Matlab进行仿真,得到的结果如图2所示。

图2 三容水箱传统PID控制仿真

由仿真图形可知,系统最终达到了稳定。但是调节时间较长,超调量较大,控制效果不是特别理想。如果控制过程中出现扰动,传统的PID控制器不能在线调整控制参数,将会出现控制结果远远偏离设定值的现象。

3 模糊神经网络PID

模糊神经网络PID的实现,尤其是近年来发展的神经网络控制,大大增强了对三容水箱这类具有非线性特性的复杂对象的控制能力。神经PID不仅具有非线性映射功能,而且还具有可处理动态信息的PID功能。

如图3所示,神经网络模糊PID包括以下几部分:对输入量进行模糊化;送入神经网络NN进行运算;输出传统的PID控制器进行在线调整,以达到满意的控制效果。

图3 神经网络模糊PID结构图

3.1 模糊部分的实现

模糊控制的关键是对系统的状态变量进行模糊量化处理。该系统的状态变量是系统的状态误差e(k),对其进行归档模糊化处理,根据控制偏差e(k)与输入量r(k)的比值,将NN的模糊化输入分为5档,即系统误差的模糊论域H为:-2(e/r≤0.03);-1(e/r>0.03);0(e/r≥0.2);1(e/r≥0.5);2(e/r>0.8)。

第5篇：模糊神经网络的优点范文

关键词：公路工程；造价；估算；模糊

神经网络对于公路工程建设企业来说，工程估价的准确性与合理性，直接决定着项目投资决策的正确性，是分析工程项目可行性的主要环节，同时也是公路工程项目标底编制的主要控制标准，因此工程造价估算的准确性，是各建设单位研究的重点内容，其对加强公路工程项目成本管理，有着积极的作用。

1公路工程造价估算的必要性

公路工程管理工作中，造价管理是主要内容，此项工作直接影响着建设企业的效益与工程的质量，历来都是管理的核心部分。工程造价估算是项目前期管理的重要内容，是实现项目成本控制目标的基础。造价估算能够为项目施工方提供成本控制方案编制的依据。在设计招标前，明确工程预计造价，能够避免招标环节恶意行为的发生。

2模糊神经网络应用流程优势

2.1模糊神经网络应用流程。近年来，公路工程造价估算工作中，多采取模糊神经网络来进行估算。公路工程造价估算，多是通过输入公路工程相关要求与特点，最后输出估算结果，这与模糊神经网络应用原理极为相似，其具体流程如下。（1）构建信息库基于已有工程信息，包括工程特征因素与工程造价等材料，构建造价信息库。（2）取值结合公路工程施工要求，明确各类特征因素，包括评价指标，确定数据取值。（3）选取输入与输出向量基于模糊神经思想法，在造价信息库内，至少选择3个已完成施工的项目，作为基础数据，以供神经网络学习与训练。输入向量选择为各类特征因素值，输出向量为造价估算值。（4）迭达运算基于系统内的造价数据来编制算法程序，以供神经网络学习，设计学习率，通过多次迭达运算，保障造价估算的准确性。2.2模糊神经网络的应用优势。公路工程造价估算中，采取模糊神经网络法，具有以下优点。（1）造价模型化利用模糊数学，可以高效处理模糊信息。采取对比已建设和新建的公路工程，进行定量化描述，使得相关问题可以模型化。（2）结果更为科学开展公路工程造价估算，应用模糊神经网络，再通过构建数学模型，进行数学计算分析，能够减少人为计算的误差，计算结果的准确性与科学性较高。（3）适应性强公路工程造价具有动态变化特性，模糊神经网络模型能够很好地适应此特性。此估算方法的应用，主要是依靠计算机，不仅运算速度快，而且运算精度较高。

3模糊神经网络在公路工程造价估算中的应用

模糊神经网络估算方法较多，文中选择BP神经网络法，是基于仿人脑的神经系统结构，具有较强的学习能力，为非线性自适应动态系统[1]。现对其在公路工程造价估算中的应用，做以下的分析。3.1公路工程样本描述与定量。公路工程构件主要包括底层、基层、面层等，工程造价是由各构件类型与价格等因素决定，实物工程量取决于工程结构设计参数。已建工程造价变动，主要是受到构件因素的影响，被称作是工程特征。基于工程特性，将公路工程划分为不同类别，若按照路面形式划分，主要包括沥青路面和水泥路面等，为特征类目。对于工程定量化，是按照特征类目，依据定额水平与工程特征，填入相关数据，如表1所示。由表1能够看出，每个公路工程模式均可以利用表格的形式来定量化描述，一个特征可以由多个类目组成，按照比例来计算量化结果。3.2BP神经网络学习算法。在BP神经网络中，需要将信息传递到网络隐节点上，使用S型激活函数，把信息传出，接着发挥激活函数的作用，成功输出结果。在网络隐节点以及输出节点位置处，选择S型激活函数，即f（x）=11+ex，若此结果未能按照正常程序开展，此时要转变成反向传播。假设存在N个样本，定义描述为（Xk，yk)(k=1,2,⋯,N)，其中某个输入值为Xk，对应的神经网络输出值是yk，而隐层节点I的输出值是Oj[2]。3.3工程造价估算模型。基于BP神经网络，构建公路工程造价快速估算模型。针对以往工程案例，开展估算研究，将工程特征定量化数值，设为Xij(i=1,2,3,⋯,n;j=1,2,3,⋯,n)，将相应的工程造价定额预算相关资料，设为yis(i=1,2,3,⋯,n;s=1,2,3...n)，不考虑市场价格调整。明确BP神经网络结构系统参数，包括输入层节点数m、输出层节点数n、隐层节点数L。以Xij为输入，以yis为输出，开始神经网络训练，获得新建工程的造价估算神经网络，反向估算新建工程造价[3]。3.4计算实例。以某省道一级公路和二级公路工程为例，其中一级公路使用的是沥青混凝土路面，记为T19；二级公路使用的是水泥混凝土路面，记为T20，检验18个样本工程造价数据，基于检验结果能够了解，T19造价指数是0.98，T20造价指数为0.96，获得预算资料如下：T19路面类型是半柔性路面；基层为水泥稳定碎石；底层材料为石灰土；路面结构为沥青混凝土；面层厚度为15cm；基层厚度为14cm；底层厚度为10cm；T20路面类型是刚性路面；基层为工业废渣稳定土；底层材料为石灰土；路面结构为水泥混凝土；面层厚度为12cm；基层厚度为16cm；底层厚度为12cm。将获得的预算材料和表1资料进行对比分析，能够明确T19工程特征定量化描述是T19=(3,1,2,2,2,6,2.5)，T20工程特征定量化描述是T20=(5,4,7,3,4,3,4.1)，将T19与T20，输入到经过训练的BP神经网络中，获得的结果为T19=(0.4029,0.4056,0.5005,0.4365),T20=(0.6277,0.6156,0.4290,0.5661)，经过反算，获得工程造价资料预测值，其中V19=(481.74,16.44,0.0046,145.85),V20=(1185.82,37.16,0.0033,247.07)，预测的相对误差O19=(1.61%,4.65%,4.15%,1.40%)，O20=(3.76%,3.67%,5.70%,1.84%)，由此能够看出，基于BP神经网络预测的工程造价估算精度较高[4]。

4结语

模糊神经网络的应用，主要是基于模糊数学与神经网络理论，借助类似工程之间存在的相似性，采用BP神经网络法进行公路工程造价估算，能够快速获得估算结果，具有较强的应用优势。

作者:钱强 单位:中建路桥集团有限公司

参考文献：

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第6篇：模糊神经网络的优点范文

关键词：信用风险预警； 模糊神经网络； 模因算法； 粗糙集

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）06-0010-05

0引言

近年来，人工神经网络已广泛应用于信用风险预警等金融风险管理领域，研究表明神经网络预测准确性优于统计判别分析等传统预警方法，但其中的“黑箱”操作等缺陷却也导致了神经网络在信用风险管理领域的应用遭到多方质疑[1-2]。源自模糊理论与神经网络相融合的模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，FNN）提高了网络的透明性、启发性及鲁棒性，在一定程度上克服了神经网络的“黑箱操作”，然而FNN也存在“维数灾难”、结构复杂、学习算法冗长、局部早熟等问题，由此也限制了其在金融风险管理领域中的应用[3]。据此，本文试图在对模因算法（Memetic Algorithms，MA）进行改进的基础上，结合粗糙集（Rough Set，RS）和模糊神经网络提出一种模因进化型粗糙模糊神经网络（MA-RSFNN）模型，旨在利用模因算法进行模糊神经网络的训练学习，发挥模因算法的全局优化能力，消减网络陷入局部早熟的可能性，使网络具有进化和学习的双重智能，同时借助粗糙集知识约简精炼训练集、降低输入维度，避免“维数灾难”现象。

1模因算法

模因算法（Memetic Algorithms，MA）由Moscato和Norman等人于1992年提出，是一种超启发式全局搜索混合算法，主要思想源自道金斯的文化进化思想和达尔文的自然进化法则[4]。其原理是在全局搜索策略中有机集成局域搜索策略，利用局部搜索策略的局部寻优能力提高算法的性能和收敛速度。相关研究表明模因算法在搜索过程中兼顾深度和广度，不仅有较强的全局寻优能力，同时算法收敛速度快，在许多问题上的求解获得了比遗传算法收敛速度更快[6-9]。

经典的模因算法通常采用遗传算法作为全局搜索策略，因此算法流程与遗传算法类似。根据文献[5]，模因算法的流程如图1所示。

2模因算法改进

模糊神经网络的训练学习是一个连续函数优化过程，以遗传算法为基础的模因算法能有效求解组合优化问题，但对连续空间问题的求解则效率不高。粒子群算法是一种源自对鸟类等生物群体觅食行为进行模仿的实编码优化算法，其概念简单、结构简洁，是求解实编码优化问题的有力工具。本文提出一种以粒子群算法为全局搜索策略，BP算法为局部搜索策略的改进型模因算法，以期设计出一种高效的模糊神经网络学习算法。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization ，PSO）是一种基于群体智能的全局优化算法，其灵感源自鸟群、蚁群等生物群体的觅食过程[10-11]。目前，具有概念简单、算法简洁、隐含并行及全局收敛等优点的粒子群算法已广泛应用到决策分析、知识发现等领域[12-13]，并取得了丰硕研究成果。基本粒子群算法的数学描述如下[10]。

假设一颗微粒代表寻优空间中的一个解，算法初始化时随机生成一定数量的微粒构成种群，而后通过不断随机有向迭代寻求问题最优解。在迭代过程中，微粒通过跟踪个体及种群历史最优值，按式（1）、（2）不断调整个体的速度和位置以实现向最优解靠拢。

其中，式（3）为速度vij的调整量；速度vij为位置xij的调整量；w∈[0.4，0.9]为惯性因子；c1=c2=2.0为学习因子； r（·）∈（0，1）为随机数；pij和pg分别为个体及群体历史最优值。

2.2改进型模因算法

改进型模因算法基本流程如图2所示。

3模因进化型模糊神经网络

3.1网络结构

信用风险预警通常为多输入单输出的问题，参照文献[14-15]设计的模糊神经网络拓扑结构如所图3所示。

3.2网络学习算法

（1）编码。微粒的坐标值代表了模糊神经网络的模糊参数与权值，其编码如图4所示。

其中，yi为实际输出；yi为期望输出，P为群体规模。

（3）算法步骤。学习算法的主要步骤如下：

步骤一：初始化。设置全局搜索策略和局部搜索策略的相关参数，随机生成种群。

步骤二：BP算子。采用BP算法对每个个体进行局部寻优。

步骤三：算法终止判断。如果算法满足终止条件则跳转步骤六，否则跳转步骤四。

步骤四：PSO算子。①根据式（4）计算每个个体的适应值；②个体及群体历史最优位置调整；③按式（1）调整微粒速度；④按式（2）调整微粒位置。

步骤五：BP算子。采用BP算法对每个个体进行局部寻优，产生新群体，跳转步骤三。

步骤六：算法结束。

其中，算法终止条件：① MSE最大进化代数。

BP算子的目标函数为式（4）所示的适应值函数，学习过程中，网络参数与权值按以下数学公式作调整：

上述模因进化型模糊神经网络采用模因算法对网络进行学习与训练，使得模型具备了学习与进化的双重智能，但该模型也存在一般模糊神经网络的“维数灾难”现象。为此，采用粗糙集知识约简对模型输入数据进行前置处理，简化训练集、减少输入维数，从而降低网络结构的复杂程度，避免“维数灾难”现象。前置处理的主要步骤如下：

（1）指标初选和数据预处理

在考虑数据可获取性的前提下初步建立预警指标体系，指标体系要求涵盖各方面的信息，力图从全方位、多层次反映信用风险特征。

数据预处理主要是根据指标的特性，对连续型预警指标的数据进行离散化处理。数据离散化的原则是保持数据集分类或决策能力不变的前提下尽可能压缩数据。

（2）建立决策表

以指标初选和数据预处理后的数据为基础，建立如表1所示的决策表。

（3）知识约简

对建立的决策表进行约简处理，得到条件属性的相对约简，选取相对约简所代表的预警指标组成指标集作为模型的输入指标体系。

5模型在信用风险中的应用

从商业银行的角度看，信用风险是指借款人的违约而造成的损失可能性。本文从商业银行的企业贷款违约方面研究模型在信用风险评估中的应用，以检验模型在金融风险管理领域中的应用成效。

5.1指标初选与数据采集

在研究国内外相关成果的基础上，参考相关商业银行的企业绩效评价指标体系[16-19]，选择涵盖企业盈利能力、偿债能力、成长能力及营运能力等方面的共21个指标构成初选指标集，如表2所示。

5.2粗糙集前置处理

（1）数据离散化与决策表的建立

采用等频率划分算法在保持数据分类能力的前提下对数据进行离散化处理，断点集数k可通过试验获得，一般取k=3。在数据离散化的基础上，以初选指标为条件属性，属性Bc（1：贷款违约公司，0：贷款正常公司）为决策属性，建立信用风险预警的决策表，如表3所示。

（2）属性约简

5.3模型训练学习

学习算法的相关参数初始化如下：

（1）模糊子集数设为3（代表高、中、低），则该模型为6-18-3-1结构的模糊神经网络，输出Y为企业违约信号（1：违约；0：不违约）。

（2）参数初始化。网络的模糊参数及权值随机初始化，隶属中心∈[-1，1]，隶属宽度∈（0，1]，耦合权值∈（-1，1）。

（3）模因算法的参数设置。PSO算子随机生成规模M=30的种群，w=0.729， c1=c2=1.49，[Vup，Vdown]为[-1，1]，Vmax=0.3，BP算子的学习率η=0.005。

（4）训练终止条件：①适应值10 000。

在Matlab7.0环境中，编程实现上述的模型与算法，采用训练数据集的150份数据对模型进行训练学习，训练过程误差变化如图5所示。经过3 000多代的进化，MSE达到了0.000 281。

采用测试集的数据对预警模型进行仿真实验，表4汇总了三类模型的实验结果，从中可以看出MA-RSFNN模型的预测准确率高达90%，相比BP神经网络及单纯模糊神经网络均有了大幅度提高。无论是第一类错误还是第二类错误MA-RSFNN模型的表现都最好。

6结束语

模糊神经网络具有启发性、透明性等特征，可处理模糊信息，能避免神经网络的“黑箱操作”，但其存在“维数灾难”现象、结构复杂及收敛性差等缺陷。本文所提出的MA-RSFNN模型将模因算法和粗糙集理论融入模糊神经网络，发挥模因算法的全局搜索能力提升模糊神经网络的学习能力，借助粗糙集知识约简的降维消冗能力对训练数据进行降维消冗处理，从而精简网络结构，避免网络陷入“维数灾难”。应用实例的结果表明了新模型的有效性，可望为金融风险管理提供一种新方法和新思路。

参考文献：

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第7篇：模糊神经网络的优点范文

关键词：模拟电路；故障诊断；模糊数学；BP网络；模糊BP网络

0引言

电路故障是指在规定的条件下，电路工作时它的一个或几个性能参数不能保持在要求的上、下限之间，其结构、组件、元器件等出现性能减退、老化、破损、断裂、击穿等现象，丧失了在规定条件和环境下完成所需功能的能力。

长期以来，学界对模拟电路工作特点的研究已相当深入，但对于故障诊断方法的研究却困难较大，这是由于模拟电路本身的特性决定的：1）输入激励和输出响应都是连续量，模拟电路中的故障模型复杂，量化难度大；2）模拟电路信号量程宽，不管电压、电流的量程还是频率都可达十几个数量级，测量难度大；3）模拟电路中的元器件参数具有容差，导致电路的故障状态的模糊性，而无法准确定位；4）模拟电路中存在广泛的反馈回路和非线性问题，使计算的难度更加复杂。因此，学界提出了许多模型和方法来完成对某些符合特定条件的模拟电路的故障诊断。其中神经网络法的使用就相当普遍，在硬和软故障诊断中都有应用，因为神经网络的技术优势针对模拟电路故障诊断有较好的适用性，这主要体现在：1）神经网络的大规模并行处理特点，大大提高了诊断效率；2）自适应与自组织能力使神经网络在学习和训练中改变权重值，发展出新的功能。同时，模糊数学也与神经网络相结合，这是利用了模糊数学对待诊断模拟元器件的故障不确定性进行量化处理，能够有效克服模拟电路元器件因为容差、非线性及噪声造成的电路参数模糊性。

本文的研究目的就是分别利用单纯BP神经网络和模糊BP神经网络的方法建立模拟电路故障诊断模型，利用电路仿真收集电路不同工作状态下的关键点电压，代入诊断模型并得到诊断结果。根据各网络的结果分析比较各诊断模型的优缺点，找出模糊数学对改进模拟电路故障诊断模型的具体表现。

1模糊神经网络的故障诊断模型

1.1典型模糊神经网络诊断模型介绍

图1显示的是一个典型的模糊神经网络模型，该模型由原始知识获取（Fundamental Knowledge Acquire，FKA）、特征参数处理（Characteristic Parameter Produce，CDP）、知识提取（Knowledge Extracted，KE）、经验知识库（Experience Knowledge Base，EKB）、学习样本集（Learning Sample Set，LSS）和模糊神经网络（Fuzzy Neural Networks，FNN）共6个模块共同组成，其工作流程是：

图1 典型模糊神经网络诊断模型

1）原始知识获取模块通过对电路工作原理进行分析，模拟或仿真各类故障发生时输入和输出参数，从而获取原始知识（X，Y），将其传入知识提取模块中供系统学习，所得经验集存入经验知识库中；

2）将原始知识和已经存放在经验知识库中的经验知识（初始库可为空）一起输入学习样本组织模块中，进行学习样本的构建，合成训练样本集为（X1，Y1）；

3）将（X1，Y1）输入到模糊神经网络模块，学习训练，并在达到指定精度后停止；

4）将从模拟电路中获得的实测参数Xc输入至特征参数提取模块中，完成数据分析和处理，输出特征参数数据Xc'；

5）将特征参数数据输入到学习收敛后的模糊神经网络中，进行诊断推理，得出诊断结果Yc'；

6）将得到的实测数据集（Xc'，Yc'）输入学习样本组织模块，动态增强模糊神经网络的自适应能力；

7）将得到的实测数据集（Xc'，Yc'）输入知识提取模块，进行分析和处理，如能提取出经验知识，则归入经验知识库中[1]。

1.2模糊神经网络结构

模糊神经网络的结构应该包括4层，如图2所示。

模糊层的作用是将输入量进行模糊化。每一个模糊层节点对应一个该论域中的模糊子集和隶属函数。该层接收精确数值输入，经过模糊化计算得出对应的隶属度并输出。

图2 模糊神经网络结构图

输入层、隐含层和输出层共同构成一个完整的神经网络。输入层不具有运算功能，它只是将所感知的输入值精确传递到神经网络中；隐含层的作用相当于特征检测器，提取输入模式中包含的有效特征信息，使输出层所处理的模式是线性可分的，该层节点是模糊神经元，与输入层间的连接权值是随机设定的固定值；输出层节点也是模糊神经元，与隐含层之间采用全连接方式，其连接权值是可调的，作用是输出用模糊量表示的结果[2]。

1.3输入层、输出层和隐含层节点数确定

输入层的个数代表了电路故障诊断的关键测试点的个数N1，输出点为电路所具有的潜在故障模式种类数N3。

根据输入层和输出层的个数，隐含层节点数N2的确定有以下4种经验公式[3]：

（1）

（为0～10之间的常数）（2）

（为0～10之间的常数）（3）

（4）

2模糊数学和神经网络的算法介绍

2.1模糊数学和隶属度函数

模糊数学的作用是对测试点测得的电压信号进行特征提取——模糊化处理。因为在模拟电路测试中，参数值会随着故障原因的不同和故障阶段不同而发生变化，所以在进行数据处理时常用方法是使用精确事实规则。即用正态分布函数作为隶属度函数表示“大约为a”的模糊概念，此外还有如三角分布和梯形分布等[4]。在使用中，正态分布使用较多，其中的a是该测试点的理想状态工作点，b为该测试点在各种可能状态下的工作电压均方差。

2.2BP神经网络与算法

图3BP神经网络模型结构图

反向传播网络（Back-Propagation Network，简称BP网络），是一种有隐含层的多层前馈网络。每一层均有一个或多个神经元节点，信息从输入层依次经各隐含层向输出层传递，层间的连接关系强弱由连接权值W来表征。BP算法是一种监督的学习，基本原理是梯度最速下降法，中心思想是调整权值使网络总误差最小。通过连续不断地在相对于误差函数斜率下降的方向上计算网络权值和偏差值的变化而逐渐逼近目标的。每一次权值和偏差的变化都与网络的误差的影响成正比，并以反向传播的方式传递到每一层。BP网络模型结构如图3所示。

以BP神经网络模型结构图为例进行BP算法推导，其输入为P，输入神经元有r个，隐含层内有s1个神经元，激活函数为F1，输入层内有s2个神经元，对应的激活函数为F2，输出为A，目标矢量为T。

1）隐含层输出：（i=1，2，…，s1）（5）

2）输出层输出： （k=1，2，…，s2） （6）

3）定义误差函数：（7）

4）输入层的权值变化量：（8）

其中：

同理可得：（9）

5）隐含层权值变化有： （10）

其中：

同理： （11）

BP网络经常使用的是S型的对数、正切激活函数或线性函数[5]。

3电路故障诊断算法验证

图4 共集-共射电路的直流通路图

例：如图4所示的直流通路图，电阻的标称值如图中所注。利用Multism软件在直流状态下进行多次Monte Carlo分析仿真该电路[6]，并考虑电阻的容差影响，取40个样本作为模糊神经网络的训练样本，另取5个样本为测试样本。设电阻R1～R5的容差值为-5%～5%。测试点选为A、B、C、D和E五点，所测电压值为VA、VB、VC、VD和VE。

表1 部分电路实验样本原始数据

表2 测试样本原始数据

表1列举了40组电路实验样本原始数据的11组，包含了该电路在11种工作状态下的五个关键点电压值，所以N1=5，N2=11，隐含层的节点数可以依据公式2.3确定为12个，其中a为5。

表2则列举了5组测试样本的原始数据。

步骤一：数据模糊化

根据用正态分布函数作为隶属度函数表示“大约为a”模糊概念的思路，可以分别得到各测试点上电压隶属度函数的参数值。

a1=5.57、a2=4.97、a3=4.9、a4=5.7和a5=5.69以及b1=4.3729、b2=4.4817、b3=3.9091、b4=4.2870和b5=3.7944。

由各测试点的隶属度函数可得到网络的训练样本见表3。

表3 神经网络部分输入、输出训练样本

步骤二：将训练样本输入神经网络进行训练

将全部40个原始值和模糊化值的输入样本和对应的输出样本分别输入BP神经网络中进行训练。

步骤三：将测试样本输入神经网络进行检测

将全部5个原始值和模糊化值的输入样本和对应的输出样本分别输入已经训练好的BP神经网络中，输出诊断结果见表4。

表4 输出诊断结果

表4中的数据是经过故障诊断后得到的结果，在此只是各随机选用了一组数据加以比较说明。通过对故障诊断的试验观察和结果的比较可以作出以下分析。

1）模糊化数据能够有效减少神经网络的收敛次数。如在BP网络诊断中，使用模糊化数据的迭代次数由886减少到263次，收敛速度明显加快；

2）模糊化数据能够有效提高神经网络训练的效果。通过表4中数据的对比可以发现对于相同的神经网络，经过模糊化数据的训练，其准确性更高。这主要表现在电路所对应的状态结果普遍高于未经模糊化数据训练的网络得出的结果；同时，其他状态对应的机率更低，皆低于0.1，且更多值为0，说明数据模糊化能使神经网络的诊断结果更集中，正确率更高，有效性更加明显。

4结论

通过分别采用BP网络和模糊BP网络建立了电路故障诊断模型，对电路相同工作状态参数的诊断结果进行比较，得出了模糊数学对提高电路故障诊断模型精度和有效性效果明显的结论。模糊数学和神经网路理论的组合有效地提高了模拟电路故障诊断模型的收敛速度，提高了故障诊断的工作效率，还提高了诊断的准确性，有效性得到了充分显示。

参考文献

[1] 吕律，魏蛟龙.基于模糊神经网络的板级电路故障诊断研究[J].计算机与数字工程，2003（3）:21-23.

[2] 李国勇.智能预测控制及其MATLAB实现[M].北京:电子工业出版社，2010.

[3] MATLAB中文论坛.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京:北京航空航天大学出版社，2010.

[4] 朱大奇.电子设备故障诊断原理与实践[M].北京:电子工业出版社，2004.

第8篇：模糊神经网络的优点范文

e.高曼等著

人工神经网络(anns)作为强大的计算工具,应用于分类、模式识别、函数逼近和生物神经网络建模等领域。人工神经网络具有从实例中学习的程序,它们可以解决那些还不知道算法解的难题。但是,人工神经网络的缺点之一就是它学习的知识是通过一种非常不透明的形式来表示,这就是人工网络的“黑箱”特性。在本专著中,作者介绍了一种新型的模糊规制库(frb),称为模糊全排列规制库(farb)。作者证明了模糊全排列规制库和人工神经网络具有等价性,这种等价性把符号范式模糊规制库和亚符号范式人工神经网络的优点融为一体。基于这一点,作者使用模糊全排列规制库设计了一种新的基于知识的神经计算方法。

本书共7章。1. 引言,介绍了人工神经网络(anns)、模糊规制库(frbs)、人工神经网络与模糊规制库的协同、基于知识的神经计算、模糊全排列规制库;2. 模糊全排列规制库,引入定义、输入输出映射;3. 模糊全排列规制库和人工神经网络的等价性,介绍模糊全排列规制库和前馈的人工神经网络、模糊全排列规制库和一阶递归神经网络(rnns)、模糊全排列规制库和二阶递归神经网络、总结;4. 规制简化,介绍灵敏度分析、一种简化模糊全排列规制库的方法;5. 采用模糊全排列规制库的知识提取,主要包括艾里斯分类问题、发光二极管显示屏识别问题、l4语言识别问题;6. 人工神经网络基于知识的设计,包括直接法、模块法;7. 结论和后续工作,后续工作包括规则化的网络训练、在训练过程中进行知识提取、从支持向量机中做知识提取、从网络训练中做知识提取。

本书简明扼要,内容新颖,适合模糊集、粗糙集、神经网络、演化式计算、概率和论据推理、多值逻辑等相关领域研究生和研究人员参考学习。

陈涛,硕士

第9篇：模糊神经网络的优点范文

【关键词】温室；环境控制；智能控制；遗传算法

Abstract：Aiming at the importance of environment control technology in greenhouse，this paper summarized the research status on the development of greenhouse environment control methods at home and abroad，and analyzed the features and structures of greenhouse control systems.The main methods of greenhouse environmental control include PID，Expert System，Fuzzy Control，Neural Network，Evolutionary Algorithm and so on.Each control algorithm has its own advantages and disadvantages，the adoption of a single control algorithm can not satisfy the precision requirements of the environmental control of the greenhouse.Hybrid control algorithm that combined different algorithms can meet the control demands of modern greenhouse environment intelligent control well or to seek new robust control method.Their drawbacks were pointed out，and the development tendency of greenhouse environment control was expected too.

Key words：greenhouse；environmental control；intelligent control；genetic algorithm

1.引言

温室作物生产是高度集约化的设施农业产业，在解决我国三农问题和提高农业生产效率中的作用越来越突出。目前我国已是世界设施作物栽培第一大国，设施作物栽培面积超过了300万公顷。但与国外先进水平相比，目前最突出的问题是温室作物生产的产量低、能耗等生产成本高，因而经济效益较低。

温室是一个包括作物、设施、环境、栽培管理措施等诸多因子及其相互作用的复杂系统。如何协调这些因子的关系，以最小的投入为温室作物提供适宜的生长环境，从而达到高产、优质、高效和生态安全的温室生产目标，一直是国内外设施农业领域中研究的重点与热点问题。

温室环境控制即通过对相关的设施（如加热、通风、CO2施肥、肥水灌溉等设备）对温室环境进行自动调控，获得作物生长所需的适宜环境，从而大大提高作物产量与质量。因此，温室环境控制是解决以上突出问题的核心技术手段之一。本文对目前国内外温室环境控制的研究进展和成果进行综述，指出温室环境控制中的现存问题和发展方向。

2.温室环境控制研究现状

温室环境控制有3个不同的层次，即人工控制、自动控制和智能控制。3种控制方法在我国的生产生活中均有应用，其中自动控制在现代温室环境控制中应用最多，而智能控制具有处理非线性、时变和不确定信息等优点，理想的智能控制系统除了满足一般控制系统的性能要求外，还应具有自学习、自适应、自组织和自结构等功能。现代温室环境的智能控制[1]是目前的研究热点。

2.1 温室控制技术概况

温室智能控制系统作为一种资源节约型的高效农业技术，主要是在计算机综合控制下，创造适宜于作物生长的环境，实现优质、高效、低耗的工业化规模生产。要提高测控系统的性能除了硬件系统以外，控制算法也不可缺少。只有采用合理的控制算法，才能使温室环境的综合因子达到最优的控制效果，才能使温室控制系统达到智能化的水平。

目前温室环境控制中普遍采用的智能控制方法包括专家控制、模糊控制、神经网络、遗传算法和混合控制等。其中，混合控制将基于知识和经验的专家系统、基于模糊逻辑推理的模糊控制和基于人工神经网络的神经网络控制等方法交叉并融合，相互优势互补，使智能控制系统性能更理想，成为当今智能控制方面的研究热点之一。

2.2 控制算法在温室环境控制中的应用

温室环境控制系统是一个非线性、大滞后、多输入和多输出的复杂系统，其问题可以描述为：给定温室内植物在某一时刻生长发育所需的信息，该信息与控制系统检测部件所检测的信息比较，在控制器一定控制算法的决策下，各执行机构合理动作，创造出温室内植物最适宜的生长发育环境，实现优质、高产、低成本和低能耗的目标。

2.2.1 PID控制算法及应用

PID控制是自动控制中产生最早、应用最广的一种控制方法，在温室环境控制中应用最早。PID调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，将其结果用于输出控制。

PID控制适合一些较为简单的单输入、单输出线性系统，它靠控制目标与实际状态之间的误差来确定消除此误差的控制策略。采用常规PID控制器，参数不易在线调整，容易产生超调，抗干扰能力差，不能满足现代温室环境参数监控的要求。因此，在温室实际控制过程中，为了提高系统动态调节品质和控制精度，通常对常规PID控制进行改进。

朱虹通过对历史温室环境数据的合理分析，将温室的温度控制模型近似为一阶惯性加时滞环节，基于该温度近似模型用时间为权误差积分指标最优的参数自整定公式来整定PID控制器参数，将整定后的PID控制器应用于温室控制。余泳昌等研究的改进型PID控制算法在现代温室参数控制中进行了应用，其抗干扰能力方面比传统PID算法有一定的提高，使参数得到较精确的调整，使温室温度保持在最适宜的范围。Albert Setiawan等[2]在研究了温室控制算法PI控制器后，提出了拟微分反馈（PDF）控制方案，实验结果表明，PDF的控制效果在性能上（温室控制过程的静态误差，过渡过程时间，最大超调量）优于PI控制器的性能。但这种控制器的设计还是基于被控对象的数学模型，把温室的控制系统对象建模成一阶惯性滞后环节。这样对象模型的参数不同程度上随温室内空气流速，光照强度而变化，也随时间的变化而变化。因此被控对象是一个时变的对象，同时也是若干变量的函数，要想获得优化控制，创造一个适合作物生长的最佳环境有一定的难度。因此国内外学者目前大多采用智能控制方法对现代温室环境进行智能控制，并做了很多的研究，以下是温室环境智能方法控制方面的研究工作。

2.2.2 专家系统及应用

专家系统作为一种知识的载体，所表现出来的可靠性、客观性、永久性及其易于传播和复制的特性，是人类专家所不及的，因此在处理与解决某些领域问题时具有不可取代的重要作用。在温室生产中，影响作物生长的有室内和室外各种环境因子，作物和环境因子之间的关系非常复杂，难以模型化与定量描述。因此，在现代温室中可以利用专家经验知识建立作物生长参数与环境因素之间的关联系数。专家系统是应用人工智能技术，根据一个或多个专家提供的领域知识进行推理，模拟农业专家做决定的过程来解决那些复杂问题。

专家系统的基本结构由知识库、推理机、数据库、人机接口、解释机构及知识获取6部分组成[3]。专家系统善于解决不确定性的、非结构性的问题；它是靠知识和推理来解决问题，是基于知识的智能问题求解系统；它内部的知识和推理是相分离的，系统具有很好的灵活性和扩展性；它不仅能回答用户提出的问题，而且能够对最后的结论或处理问题的过程做出解释；它还有自学习能力，能不断的对自己的知识进行扩充、完善和提炼。沈天飞等在温室计算机控制系统的基础上，构建了一种专家控制平台，采用可组态的规则库和推理机制，以温室作物的生长指标作为依据，使农业科研人员能通过专家系统软件平台建立具体温室作物的计算机控制专家系统。龙利平等研究的加热实时专家控制系统，在外温的强扰动作用下，系统精度控制在0.5℃左右，完全满足温室温度控制的要求。文献[4]从工程实际出发，分析了温室气候计算机控制系统的要求，系统研究了温室气候计算机专家控制系统的设计与实现技术，对于提高温室气候的控制质量具有重要意义。

2.2.3 模糊控制算法及应用

温室环境系统是一个多变量，多耦合，非线性，大滞后的复杂动态系统，很难建立精确的数学模型。模糊控制不需要建立被控对象的精确数学模型，它是通过计算机完成人们用自然语言所描述的控制活动，其控制算法是把各种环境参数综合起来分析考虑，然后进行模糊控制[5]。模糊控制有许多良好的特性，它不需要事先知道对象的数学模型，具有响应速度快、超调小、过度时间短等优点，比PID控制调节速度快、鲁棒性好，但模糊控制稳态精度欠佳，只能实现粗略控制。

于海业等提出一种基于模糊控制算法的温室分季节、分时段的变温管理的控制方法。该系统能够很好的适应北方温室科学生产和自动化管理的要求，可满足温室作物栽培的需要。胥芳等建立了温室环境温度模糊专家控制系统的MATLAB仿真模型，仿真结果证明了该温室环境温度模糊控制策略的有效性及合理性。卢佩等采用模糊控制方法，通过建立模糊控制系统模型和对模糊控制器的设计，引入解耦参数，实现系统的温湿度解耦控制，提高了温湿度控制的精度。杨泽林等通过数据挖掘，利用采集的温室内、外温度及室内湿度数据对温室状态进行分类，提出一种基于各类别中的温室温、湿度变化率相关性进行模糊解耦控制。黄力栎等针对温室气候控制方法中温湿度之间的耦合作用，提出以温度控制为主、湿度控制为辅的控制策略，并建立两变量输入、三变量输出的控制主回路和补偿回路模糊控制系统，从而为温湿度控制提供了一种行之有效的方法。程昱宁等研究了温室冬季加热模式控制，采用Smith预测器先补偿掉系统大的延时，然后在Smith预测器前增加了模糊控制器，实现对温室的模糊控制。这种控制方式要比简单的模糊控制方式[6]在动态性能上有所改善。

2.2.4 神经网络控制算法及应用

神经网络采用黑箱方法能把复杂的系统通过有限的参数进行表达，具有自组织、自学习、非线性动态处理等特征，具有联想推理和自适应识别能力，不需要建立精确模型。神经网络优点是具有灵活性，适用于非线性和非物理数据，主要缺点是训练需要大量多维数据集，以减少推断风险[7]。

采用最常用的BP网络能对环境因子达到良好的控制效果。BP网络基本思想是最小二乘法，它采用梯度搜索技术，使网络的实际输出值与期望输出值的均方差最小。它由输入层、输出层和隐含层组成，隐含层可能含有一个或多个，每层由若干神经元组成。BP神经网络确实给温室检测系统模型的建立带来了方便，但神经网络是非线性的，进行稳定性分析相当困难。

Fathi Fourati等采用递归神经网络对温室进行直接动力学仿真，逆向神经网络与神经网络模型相结合以使系统的输出所需数值，给出仿真结果对温室的控制性能进行验证。R.Linker等建立可靠的温室环境和作物响应模型，通过消除不必要的输入，分别预测温度和CO2浓度使模型最简化，利用在小温室中两个夏季收集到的数据训练神经网络温室模型，实现温室内CO2注入和通风之间的平衡，达到了良好的CO2优化控制效果。P.M.Ferreira等[8]对混合离散训练方法和在线学习算法进行了分析，将离线方法应用于在线学习，利用线性非线性结构建立径向基函数神经网络，预测温室温度。

2.2.5 进化算法及应用

遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法，它模拟了自然选择和遗传过程中的繁殖、和变异现象，遗传算法对复杂的优化问题不需要进行复杂的计算，只用遗传算法的3种算子就能得到最优解[9]。它的优点在于：通过参数空间编码并用随机选择的方法引导搜索向更高效的方向发展，对寻优函数基本无限制；通过目标函数来计算适配值而不需要其他推导和辅助信息，对问题的依赖性小；采用全局搜索，不易陷入局部最优点，更适合复杂大规模问题优化。

同济大学徐立鸿团队从97年开始在引进的荷兰温室中进行消化吸收其先进方法并针对本国温室环境系统特点进行研究工作，先后提出了基于栽培经验和参数辨识的温室环境多因子协调控制方法和基于温室环境动态模型和进化计算参数估计的多因子协调控制方法；基于Pareto最优的思想，利用多目标遗传算法对温室环境节能控制方法进行了有益的探讨，提出了相容优化控制算法；提出了对系统状态初值的不确定性鲁棒的温室环境系统相容优化控制方法；提出了基于温室环境动态模型对理想环境目标和能耗目标进行综合优化控制的新方法等。邓璐娟等采用多级控制策略，优化设定系统目标值来解决温室环境系统中多个时间响应常数相差过大的问题。设定系统优化目标值时，白天使植物获得最大的光合速率，夜间在满足植物生长和积温要求的前提下使温室处在能耗最小的状态下运行。构建了能量消耗为零（无加热、无制冷和无机械通风）时计算温室内部温度的模型，采用遗传算法对最优目标值进行搜索。计算结果取得了较高的效率又能节能。Hartmut Pohlheim等利用进化算法来计算温室系统的最优控制状态，每隔15-60分钟综合模型（短时间尺度模型）检测一下温室内的温度、湿度、CO2浓度，在约束条件下利用进化算法来优化温室环境控制以实现最大利润。

2.2.6 混合算法

（1）模糊PID控制算法

PID算法简单，可以实现精细控制，使系统准确跟踪设定值。模糊控制可充分利用现场和专家的经验，调节速度快，鲁棒性好，但只能实现粗略控制。对此将PID控制和模糊控制相结合，互补不足，采用混合模糊PID控制方法，解决温室环境调控中存在的时滞和模糊性问题。温室系统的延迟问题应该说是调控中很难处理的问题，任雪玲等运用预测技术解决了延迟问题，采用具有优化技术的PI和模糊控制混合技术进行调节，解决了粗调问题和细调问题。屈毅等针对温室控制对象存在的大滞后、大惯性等属性，传统控制方法的控制效果不甚理想的问题，在温室控制系统中，引入模糊PID控制方法。该方法能使温室温度控制系统根据季节的交替，时令的变化，实现优化控制，为农作物的生长发育提供合适的温度环境。

（2）基于遗传算法的优化模糊控制算法

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。GA相比其它优化方法能更有效的求解复杂的寻优问题，为了解决模糊控制器设计中的困难，很多学者采用GA优化模糊控制规则，采用二进制编码法对控制规则进行编码，从而设计出具有自学习能力的模糊控制器。用GA调控模糊控制规则，既避免了GA优化过程的早熟现象，又可提高优化控制规则的速度。江苏大学毛罕平团队采用遗传算法优化隶属函数实现模糊控制器优化设计的方法，并将这种优化设计的模糊控制器应用于温室集散控制系统中[10]。

（3）模糊神经网络控制算法

模糊控制与神经网络相结合是一种新的技术，其主要特点是利用神经网络调整模糊推理系统的隶属度函数和推理规则，利用模糊推理规则的形式构造前向传播结构。另外，两者具有各自特性的互补性，神经网络完成的是从输入到输出的“黑箱”式非线性映射，但不具备象模糊控制那样因果规律以及模糊逻辑推理较强的知识表达能力。将两者有机地结合起来，神经网络强大的学习能力则可避免模糊控制规则和隶属函数的主观性，从而提高模糊控制的置信度，能更好的适应温室系统的非线性和时变特性。李红军等利用模糊神经网络控制器调节温室的温度因子，采用遗传算法优化高斯隶属函数的中心值和阈宽，用BP算法优化网络权值，提高了控制器的学习和调整能力。

2.2.7 其它方法的应用

Rodr’guez F.等采用分层控制法对温室作物生长进行控制，并进行了试验研究。第一个试验用自适应和反馈算法控制温室显示出良好的性能，第二个试验通过模型预测控制算法控制执行机构以获得良好的跟踪性能同时减小燃料消耗费用。J.P.Coelho等提出用粒子群优化算法设计基于模型的温室空气温度预测控制器，并与用遗传算法和逐步二次规划算法设计的控制器进行了比较，仿真结果显示用粒子群优化算法设计的基于模型的温室空气温度预测控制器效率更高。刘东利等采用神经网络模糊PID算法对温室内温度进行控制，取得了较好的动静态特性、鲁棒性和抗干扰能力。沈敏等考虑开关设备组合作用下温室测控系统的非线性动态特性，提出结构简单、不需复杂数值计算的离散预测模型，对设备组合进行滚动优化预测控制，大大简化温室测控系统预测控制算法的复杂性，缓解了测控系统分布大时滞问题。Tetsuo Morimoto等提出基于作物生长需求（Speaking Plant Approach），以及预测环境模型（PEM）方法来调控温室环境。这种做法[11]早在1980就提出了。只是当时的智能控制这一技术还没引起农业界的高度重视。随着科学技术的发展，现在基于神经网络，专家系统控制，模糊控制等技术使得基于SPA或PEM模型的温室调控成为可能。

3.存在的主要问题

各种控制算法各有优缺点，单一的采用某种控制算法，不能满足温室环境控制的精度要求。如模糊控制响应速度快、超调小、过渡时间短，但稳态精度欠佳，只能实现粗略控制。神经网络确实给温室系统模型的建立带来了方便，但神经网络是非线性的，进行稳定性分析相当困难。

国内有效的温室环境输入输出动态模型成果不多，并且在作物生长对温室环境反馈作用的方面研究的还不深入，所采用的模型在很大程度上进行了简化和近似，由于温室系统的复杂性以及存在的不确定性等因素，大大影响了实际中的控制效果，此外控制方法也是针对系统的部分特点难点有效，综合控制效果并不明显。

目前国内温室环境控制主要针对温度和湿度的控制进行研究，温室环境调控指标含糊，控制精度低，不能做到多环境因子综合控制。另外，国内外越来越重视对能源的节约，但是在节约能源的具体实现方法上还有待进一步研究。

4.展望

通过对目前国内外温室环境控制的研究现状进行分析，提出了今后温室环境控制系统的发展方向：

控制算法集成。由于现代温室环境控制系统是一个非线性、大滞后、多输入和多输出的复杂系统，单一的控制算法很难满足现代温室环境智能控制的要求，将多种智能控制算法集成，能进一步提高智能控制系统的性能，有效地为温室内作物创造最适宜的生长发育环境。

深入研究作物对温室环境的反馈作用机制，建立面向控制的适合我国温室的多环境因子综合环境控制输入输出动态模型。

进一步研究环境控制目标间冲突问题（如温度和湿度，CO2施肥的影响），环境控制精度和能耗目标冲突问题，对环境因子综合控制，并实现节能。

总之，未来的温室环境控制系统必将越来越以植物生长的最适宜环境为中心，以高效、节能为目标，大大促进设施农业的全面发展。

参考文献

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[9]任雪玲.温室环境多因子协调控制方法研究[D].上海：同济大学，2001.

[10]朱伟兴，毛罕平，李萍萍等.遗传优化模糊控制器在温室控制系统中的应用[J].农业机械学报，2002，33（3）：76-78.

[11]Tetsuo Morimoto，Yasushi Hashimoto.An Intelligent Control for Greenhouse Automation Oriented by The Concepts of SPA and SFA-an application to a post-harvest process[J].Computers and Electronics in Agriculture，2000，29（1-2）：3-20.