初二数学的知识点精选(九篇)

第1篇：初二数学的知识点范文

关键词：初高中数学；二次函数；基础

众所周知，函数是贯穿于整个数学教学过程中的内容，是培养学生数学素养的重要组成部分。而且，二次函数是初三阶段的主要内容，也是中考中不可缺少的内容；又是高一阶段的必修内容，是学生进行其他知识学习的基础。因此，本文就对如何从二次函数的相关知识入手来做好初高中数学教学的衔接工作进行论述，以为高效数学课堂的顺利进行打下坚实的基础。

一、为什么要用二次函数做衔接的桥梁

二次函数是初三阶段的主要内容，也是高一阶段最初接触的内容，所以，这就成为保护学生学习兴趣的关键点，也就成为提高学生高中数学课堂参与度的重要内容。再者，二次函数所要学习的内容为：定义、定义表达式、图象、单调性、最值、奇偶性等相关的知识，而初中阶段大部分内容已经学过，只是高中阶段对每项都进行了深入。所以，用“二次函数”作为连接初高中数学教学的桥梁是非常恰当的。

正所谓万事开头难，良好的开端是成功的一半。对于教学来说也是一样，对于高一阶段的学生来说，如果刚开始就让学生学习全新的知识，比如，后面的指数函数、对数函数或者是将双曲线的相关知识放在这个位置，学生就会心存畏惧，就会对这些相对初中阶段复杂的知识产生恐惧，进而逐步失去学习的兴趣。而二次函数放在这些知识前面学习，不仅符合学生的认知规律，而且也能让学生以饱满的信心走进课堂，进而为保护学生长久的学习兴趣打下坚实的基础。

总之，以二次函数作为桥梁来衔接初高中数学的教学是正确的选择，也是端正学生的学习态度，提高学生高中数学课堂参与度的重要方面。所以，在新课程改革下，教师要借助二次函数来进行衔接工作，以为高中数学教学质量的提高做好保障工作。

二、如何借二次函数做好初高中数学的衔接

1.从图象上做好衔接工作

图象是二次函数教学中的重要内容之一，所以，在实际教学过程中，我们要有意识地从图象入手来做好二次函数的衔接工作，以帮助学生理解函数单调性以及最值的相关内容。因此，在高中数学衔接工作中，我们要充分发挥二次函数图象的特点，来帮助学生理解相关的数学知识，进而也为高效数学课堂的顺利实现打下基础。因此，在教学时，我首先向学生展示了最简单的y=x2的图象，引导学生自己动手画出来，然后引导学生思考：y轴左边的x值与y值之间的关系，y轴右边x值与y值之间的关系，并在学生思考得出结论之后，顺势将二次函数的单调性引入课堂，即：y轴左边y值随着x值的增大而减少，y轴右边y值随着x值的增大而增大。之后，再引导学生对其他的函数的图象进行分析，以帮助学生正确理解函数的单调性。这样的衔接不仅符合学生的认知规律，而且对帮助学生理解函数单调性的概念也有着密切的联系，同时对提高本节课的学习质量也起着非常重要的作用。

2.从应用上做好衔接工作

借助二次函数的相关知识解决问题在初高中数学考试中已经涉及，只不过二次函数的应用题对初中生来说是难点，对高中生来说是基本知识。所以，这也就成为我们借助二次函数进行初高中数学衔接的点。比如，某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元之间的关系为y=-+162x-21000，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？虽然初高中二次函数在应用上题的难度不同，但考查点是相同的，目的就是让学生找到对应的关系之后，对函数进行最值的求解。当然，在高中数学习题中，有时限制比较多，会考虑定义域的问题。所以，在教学时，我们要做好这方面的衔接工作，以帮助学生在高中学习时找到熟悉感，进而能自主地投入到课堂活动中，同时，也为高效课堂的实现做好保障工作。

作为新时期的数学教师，我们要从思想上清楚，二次函数作为衔接点的重要性，这样才能从二次函数的相关知识中找到衔接的方面，才能确保高效数学课堂的顺利构建。但是，在整个衔接的过程中我们还要注意学生主体性的发挥，要有意识地给学生搭建自主学习的平台，引导学生自主去发现初高中二次函数知识的异同点，这样才能真正提高学生的知识应用能力，进而确保学生在高效数学课堂中获得良好的发展。

参考文献：

第2篇：初二数学的知识点范文

再过一个月，我们将面临初二年级的学习。初二是关键，它具有承上启下之作用，学习基础薄弱的同学可以利用这一年好好学习，改变自己“后进的面貌”；学习比较好的同学，利用这一年可以快马扬鞭、乘胜追击，继续保持“先进的状态”。初二又是学生学习成绩的一个分水岭，初二这一年所学的知识点难度比较大，又是中考的重点，一旦这一年没有好好地学习，它将直接影响初三中考复习，最终将影响中考成绩。

结合多年辅导经验、同学们可能存在的误区、依据新课标要求，给同学们如下几个建议：

1、初二学习分为四个阶段，即暑假、初二上学期、寒假和初二下学期。要想取得优秀的成绩，提高自己的竞争力，必须充分利用好每个阶段、优化处理各科目间的学习。

2、暑假最为关键，相对时间长，这两个月完全由你自行安排。因此可以这么讲“得暑假者，得天下”。如果你比其他同学更先意识到暑假这两个月的重要性，那么你将赢在起跑线上。暑假学习的基本原则是夯实基础、消除“弱科”，拓宽知识面，增强学习自信心。暑假的主要任务有：

首先，把过去没学好的科目一定要补上来，消灭“弱科”，这样才不会影响到初二新课程学习。

其次，发挥优势科目，拓宽知识面，构建知识体系，用新的眼光总结旧知识，达到高屋建瓴的目的。

第三，要重视语文、英语的学习，培养一定的文学功底，读一些精彩的文章，开拓自己的视野，提高自己的“情商”。

第四，参加一定社会实践，培养社会责任感；有条件的话，也可以外出旅游，古人云“读万卷书，行万里路”，是有道理的。

第五，由于初二新课程难度比较大，而又是考试的重点，因此暑假在复习旧知识的基础上，应当适度提前学习新知识，以提前进入初二学习状态，形成一个良好的开端。本文由第 一^范 文 网整理。

最后，建议同学们在老师的指导下进行学习，达到事半功倍、轻松学习的效果。

3、初二数学的学习计划

新课标数学教材在内容安排上有如下的特点：初一知识点多，初二难点多，初三考点多。同时，新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。因此，同学们在学习的过程中抛弃只做题不思考，一定要养成边学边练边想的习惯。

根据多年的教学经验，利用丰富的教研资源，编写了初二辅导班四个阶段的内部讲义。讲义结合北师大版教材，进一步理顺知识框架结构；根据新课标要求适当扩充相关知识点、解题思路和解题方法，达到培养数学分析能力、解题能力，运用创新能力的目的。讲课高屋建瓴、注重数学思维和方法的讲解，以“三七二十一思维定势法”、“三十六技”为主线，培养学生学数学用数学的意识来来学习数学，让学生达到醍醐灌顶的学习境界。

初二数学四个学习阶段环环相扣，结合整个讲义体系，暑假课程主要内容有如下：

专题一、由三角形六大元素到全等的本质，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三线合一定理推广）专题二、由三角形全等到辅助线的作法，探讨共线、共点问题

专题三、由平行四边形，学习定义法证明的经典思路，探讨三角形全等在初中几何中的地位

专题四、从四边形一般化到特殊化，探讨数学定义在数学学习中的作用

专题五、由三角形全等到多边形元素的探究，学习面积法、中位线法解题的技巧

专题六、由a2+a到数与式、绝对值，学习恒等式的证明

专题七、由勾股定理到二次根式，学习二次根式的计算

专题八、由ax=b到方程解的实质，探究一元一次方程组的解

第3篇：初二数学的知识点范文

一、通过一题多变，整理初中数学知识的内在线索和关联性

在初中数学课堂的习题练习过程中，教师要通过一题多变的方式和策略，使学生在一题多变的练习中，梳理和明晰数学知识内在的线索，了解其中隐含的关联性，在一题多变的练习中，形成对数学知识的“顿悟”和内化，获得数学基础知识的理解能力，并由此获得对数学一题多变习题的解题技巧.由于一些初中数学题型看似复杂多样，然而究其实质是殊途同归，具有内在的关联性，教师要引领学生在一题多变的习题训练中，牵出一题多变习题中的线索，寻找到其中的关联性，从而能够做到举一反三、融会贯通，提升数学解题能力和技巧.

例如，在下述题型之中，已知二次函数的图像中有A，B，C三个点，这三个点的坐标是已知的，它们分别为A（-1，2），B（2，0），C（0，2）.请根据上述已知条件，求解这个二次函数的解析式.

这是一个极其典型的初中函数习题类型，它可以产生多种不同的解题方式（可以用一般式，也可以用顶点式求解），具有极其灵活的变化特征.为此，教师要使学生能够熟练地、牢固地掌握这一相关题型的解题技巧和方式，通过对题型的灵活变通，增强学生对初中数学函数知识的理解和解析.上述习题类型可以进行如下灵活的变通：① 依次连接AB，BC，AC.则ABC的面积是多少？② 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小，求出点P的坐标？③ 在线段AB的上方的抛物线上是否存在一点M，使得AMB的面积最大？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

由上可见，初中数学函数知识具有灵活的变通方式，一道题目可以关联出很多道问题.教师要让学生掌握内在的关联性，牢固把握基本的数学知识关键点，教师要适时点拨和引导，通过对不同题型的比较，可以更好更快地解决数学问题，锻炼了学生的思维能力，提升了他们的数学素养.

二、通过一题多变，培养学生的深度探究思维

在初中数学教学中，可以通过一题多变、一题多问的方式，促进学生形成数学解题创新思维，在深入探究一题多变的习题之下，更为有效地掌握初中数学知识，培养举一反三、融会贯通的数学思维能力.

例如，已知A（a，b），B（m，n）两点在二次函数y=3x2+5的图像上.① 若0

上述问题展示出一题多问的特点，通过问题的设置，培养了学生分析??题的能力，学会用分类讨论的思想解决问题.教师在教学时要培养学生的灵活变通能力，突破固化的问题思维模式和状态，要能够对变通的问题进行思考和解答，而不会被一题多问的变化所难倒.

三、通过初中数学一题多变，培养学生的数学思维迁移能力

在初中数学的一题多变中，可以通过对数学知识点的引申，可以使学生更为深入地挖掘数学知识的深层内容，并获得数学思维的迁移能力和意识，更好地拓展学生的数学思维深度和广度.通过对一题多变的习题训练策略，可以增强学生对数学知识点的深入理解，并逐步训练由特殊到一般的思维过程，提升数学解题技巧.

教师可以将题型加以多种方式的包装，可以让学生在反复的运用过程中，实现数学思维的迁移.如，（1）全班有50名学生，同学之间相互握手一次，那么，这个班级之中一共握手多少次？（2）在A和B两个站点之中，一共有6个休息点，试问，在不同的站点之间需要不同的车票，那么在A和B两个站点之间需要多少种不同的车票？这两道题目尽管看似毫无关联性，然而却有共同的数学知识点内容.教师可以通过这些系列化的数学题式，实现对知识点和数学原理的巩固和知识的迁移，更好地提升学生的数学知识举一反三的能力.

第4篇：初二数学的知识点范文

【关键词】初二学生；数学学习分化；原因及对策

进入新世纪以来，我国的经济社会不断发展，初中教育取得了显著成就。在初中阶段，数学是基础学科，与其他学科相比，数学具有一定的抽象性特征，对学生的逻辑思维有较高要求。很多学生掌握了数学的学习方法，成绩较为优异，但也有一些学生不得门道，致使成绩一落千丈。为了实现教学体制改革的目标，促进学生的全面发展，初中数学教师必须要对学生成绩分化的原因进行分析，采用有效的解决对策。

1初二学生数学学习分化的原因

1.1学生的学习兴趣不高

首先，学生学习兴趣不高，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二学生处在成长的特殊阶段，在这一阶段内，学生对其它事物的好奇心理很强，在课堂上容易被其他事物吸引注意力，失去听课兴趣。对初二学生进行调查，可以发现仅有少数学生对数学学习感兴趣，但是对数学学科感兴趣的同学成绩都较为优异，而对数学学科不感兴趣的同学成绩较差[1]。从这个角度来看，学生的学习兴趣和成绩是成正比的。值得注意的是，当前初二学生数学学习兴趣不高。比如，很多初二学生对文科较为偏爱，甚至在数学课堂上写文科作业、做文科练习等等。还有一些初二学生在课堂上浏览其他书目、听音乐等等，阻碍了数学课堂效率的提升。

1.2学生的意志力较薄弱

其次，学生意志力较薄弱，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二是初中的过渡阶段，初一的知识相对简单，而初三的知识点相对较难，初二的知识点难度介于两者之间，学生必须对优化初一数学学习方法，适应新的数学知识。一些初二学生的意志力较为薄弱，影响了数学学习的效率和水平。比如，很多学生在遇到难题时选择放弃，不愿意开动脑筋解答题目。还有一些学生在认识到自己学习能力不足后，破罐子破摔，使自己和优秀学生的差距越来越大。

1.3学生的学习习惯较差

其次，学生学习习惯较差，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。与小学阶段的数学学习相比，初中数学学习更加强调自主性。教师在课堂上为学生讲解知识后，学生需要在课后进行二次消化和理解，只有这样才能提升学生的自主学习能力。在实际学习过程中，一些学生没有形成良好的学习习惯。比如，很多初二学生都没有坚持课前预习和课前复习，致使数学知识体系没有建立起来，在做题时不能灵活运用已知的数学知识[2]。

1.4学生的数学思维僵化

再次，学生数学思维僵化，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。每个学生受到的教育和培养都是不同的，逻辑思维也呈现出较大的差异性。一些初二学生的思维比较活跃，具备举一反三的能力，但是也有一些学生逻辑思维不足，对抽象知识点的把握相对较差。由于个体的数学思维存在区别，数学学习成绩也会出现分化。

2初二学生数学学习分化的对策

2.1注重数学知识点的逻辑联系

首先，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该注重数学知识点的逻辑联系。在数学学科中，许多知识点都存在相关关系。初二学生对零碎知识点的把握较好，对系统知识点的把握较差，为了帮助学生形成知识体系，教师应该呈现不同知识点之间的逻辑关系，让学生把不同的数学知识点串联起来。

比如，教师在讲解平行四边形的过程中，可以将平行四边形和矩形、正方形、菱形联系起来。在课程导入时，教师可以在电子白板上呈现平行四边形的图片，并调整平行四边形的角度、边长等等，让平行四边形发生变化[3]。学生观察电子白板上的平行四边形图形，可以发现，当平行四边形的一个角度为九十度时，就变成了长方形，当平行四边形的一个角度为九十度，且两条相邻的边等长时，就变成了正方形，当平行四边形对称角的角度相等，每个角都不是九十度，而且四条边等长，就变成了菱形。

2.2加深学生对概念公式的理解

其次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该加深学生对概念公式的理解。对初二的数学教材进行分析，可以发现数学教材中有大量的数学概念、数学公式和数学定理，这些基础知识点是学生做题的基础，只有对这些知识点进行细致分析，才能提升学生的数学成绩，因此教师应该注重概念公式和定理的演绎。

比如，教师在讲解勾股定理的过程中，可以让学生在习题中加深对基础知识点的理解。教师可以给出以下三个条件，让学生判断以下哪个条件可以应用勾股定理求解。第一个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为90度，AB长为12，BC长为5，那么AC的长度应该是多少。第二个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为九90度，AB长为12，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。第三个题目是：在三角形ABC中，BA和AC所成角度为四十五度，BA和BC所成角度为十五度，AB为3，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。W生在学习勾股定理之后，可以对题目进行自主求解，掌握勾股定理的适用条件。

2.3对学生进行数学逻辑的训练

再次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该对学生进行数学逻辑的训练。数学学科具有一定的抽象性，对学生的逻辑所谓有要求，为了让学生掌握有效的学习方法，教师必须对学生的数学思维展开训练[4]。

比如，教师应该对学生的试卷或作业格式进行规范，学生在解题时，必须在题目下方列出自己的解题步骤，并且指出所用的已知条件。在充分论证之后，可以得出最终的结论。再比如，教师可以让学生准备一个错题集，对自己的解题失误步骤进行分析，避免错误的重复出现。

2.4指导学生进行定期归纳总结

最后，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该指导学生进行定期归纳总结。很多学生在一单元的学习之后，不善于进行自我归纳总结，影响了知识的吸收效率。教师应该帮助学生培养良好的学习习惯，引导学生进行归纳和总结。

比如，以下面这道题为例：三角形的三边长满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么该三角形属于哪种类型？学生在对方程知识进行归纳之后，可以发现有几个未知数，就有几个方程，因此可以把上述式子整理成（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，得出等边三角形的结论。

3结论

综上所述，为了促进学生全面发展，必须克服数学学习分化的问题，通过帮助学生定期对数学知识进行总结归纳、培养学生们的数学逻辑、增强其对数学公式的理解等方式解决数学学习分化问题，提升数学教学效果。

参考文献：

[1]黄勇.浅谈数学学习中两极分化及解决措施[J].科学咨询（教育科研），2013（03）：66.

[2]田艳霞.初中生数学成绩两极分化的原因及对策[A].新世界中国教育发展论坛，第二卷[C]，2017：2.

第5篇：初二数学的知识点范文

一、高一学生数学学习困难的原因分析

1.教学方面的因素。

首先是高、初中数学教材容量和培养目标的调整。一方面初中数学教材中关于数学概念、定理、公式等的严谨阐述较少，而到了高一后，数学教材中知识内容的数量剧增，如在高中数学必修1中第一、二章的概念有将近四十个。这样一来，还没有完全适应身份转变的高一新生在课堂上要完成的学习任务与初中阶段相比多了很多，学生压力很大。另一方面与初中主要是以形象具体进行叙述相比，高一增加了许多抽象知识，如在高中数学必修1的第一章中的数学符号就有近30个。培养内容的变化带来的就是数学思维方式的变化。

其次是高中数学教学方式的原因。受应试教育的影响，在初中阶段数学教师主要是将一些数学知识以片断的形式传授给学生。而到了高中阶段，学生的思维开始从具体向抽象过渡，学生的主动理解能力、综合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一数学教师没有认识到学生这种变化，还是沿用以前的教学方法，不注重学生的思维训练、逻辑推理能力培养及创新精神的培养，导致很多高一新生对数学失去兴趣，学习积极性无法提高。

2.学生方面的因素。

初中阶段的数学学习主要是知识点的识记，学生主要是在教师的直接组织和引导下学习。但到了高中阶段，学校和老师在组织学习方面给予学生的自由度更大了，而高一学生还没有做好相应的心理和思维方式的准备，没有改变初中时的学习方法，很吃力地保质保量完成每天的作业。同时，高一学生受初中定式思维的影响，他们面对那些更抽象，更注重逻辑推理的内容和题目往往无从下手，不善于或不愿意思考、不主动探索，总是等老师讲答案，思想上的惰性越来越严重，思维能力没有得到提高。

二、帮助高一学生尽快适应数学学习转变的策略分析

1.注意高一教学内容与初中数学内容的衔接。

知识是有连续性的。初中数学知识是高中数学知识的基石，高中数学知识是初中数学知识的延伸，因此，在平时教学时，高中教师在讲课尤其是新授课时，要从高一学生熟悉的初中知识入手，以激发其学习热情和积极性。

以函数为例，中学数学无论是初中还是高中阶段，无论是中考还是高考，函数都是一条重要的主线。高中数学必修1函数一章与初中的二次函数联系较多。所以，教师在讲授函数内容时，必须兼顾学生以往的知识储备。如在讲授二次函数y=ax■（a≠0）时，可以从初中正比例函数y=kx（k≠0）的知识入手。在正比例函数中，函数的图像是随中常数k的不同而不同，k的符号确定直线所在象限的位置，而|k|则确定直线向上方向和y轴正方向夹角的大小；教师可以引导学生回忆这一内容，并让学生想想，二次函数的常数a的值的变化是否也是决定确定曲线的位置？|a|又会起什么作用呢？最终的结论是a的值确定着曲线所在象限的位置情况，|a|则确定着曲线与y轴的相对位置情况。可以确定的是，在高一学生刚刚入门时，这样的教学处理肯定能帮助尽快学生抓住一元二次函数的本质，并学会利用一元二次函数图像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在讲授幂函数、指数函数、对数函数和三角函数时都可以从常数a的作用入手。

2.正确处理高一数学内容与初中数学内容的断层点。

为了减轻学生的负担，课改后的初中数学课程体系中有一些知识点被弱化甚至被删除了。但这些内容和知识点在高中数学学习中却会出现甚至是重点。所以，教师在讲授这些内容时要有所侧重。比如，在初中数学中计算能力已经被淡化，但在高中却是学生要反复运用的能力。所以，高一老师更要注重学生这方面能力的训练。教师要多组织练习；另外，还有一些在初中被淡化或删除的知识，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老师上课时只要涉及相关内容，就应该花一定的时间和精力对学生进行必要的补充和强化；对于在高中经常应用，初中却不作要求知识和内容，如韦达定理，一元二次函数的图像与一元二次方程根的分布等，教师也应该进行相应的深化拓展。

3.根据高一新生的思维特点，及时调整自己的教学方法。

首先，高中数学课程由模块和专题两部分组成的，在平时教学中，教师要对比各分支的不同点和相同点，使高一学生逐步领会高中数学知识之间的网状联系，整体把握高中数学.进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。如在可以借助一元二次函数的图像，探究一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程之间的内在联系。

其次，针对高一数学内容的相对抽象，在教学中，教师要重视发展高一学生用数学解决实际问题的能力，尽量从身边熟悉的事物入手创设情境，多启发他们利用高中数学内容如函数，数列、不等式等知识解决身边的问题，体验用高中数学知识解决生活问题的过程。

第6篇：初二数学的知识点范文

【关键词】初中数学 作业 有效性

中图分类号：g4 文献标识码：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中数学在初中教学中作为一门重要科目出现，但对于初中生来说，初中数学的难度较大，且由于其中的很多知识点较为抽象，比较偏离学生的实际生活，所以很多学生不喜欢学习数学，其数学成绩也不太理想。为了克服这种情况，很多初中数学教师认为，可以通过增加学生的数学作业量来弥补，所以许多教师在课下给学生布置很多的作业。但这种“题海”战术，对于刚刚结束小学阶段的学生来说，不仅仅不能提高他们的数学成绩，反而会使学生产生厌恶数学的情绪，且大量的作业，占用了学生的休息时间，及其不利于学生的健康成长。

那么，如何通过作业来提高初中生的数学成绩呢？笔者通过多年的教学经验，结合当前初中数学教学中存在的问题，提出以下提高初中数学作业有效性的措施：

一、充分了解所有学生的实际学习情况，有针对性地布置作业

初中数学新课改后，要求教师要根据学生的实际发展情况来进行教学，所以，作为初中数学教师，我们除了要按时完成规定的教学任务外，还要充分了解所有学生的实际学习情况，针对不同阶段的学生布置不同的作业，这样不仅仅能够通过难度适中的作业内容来调动起学生学习数学的积极性，更能鼓励学生向更高、更快的做题效率发展。例如，在布置作业之前，教师可以将全部学生按照数学成绩的好坏来进行分类，将学生分为接受知识较快、适中、较慢三个部分，然后根据每部分学生对知识的实际掌握情况，来进行作业的布置。在这方面，笔者一般选择将作业内容分为：知识基础部分、知识拓展部分、知识提高部分，对于接受知识较慢的学生，则建议他们完成知识基础部分的作业即可，而接受知识适中的学生，则建议其完成知识基础部分和知识拓展部分的题目，对于接受知识较快的学生，则鼓励其完成所有的作业题目，但对于所有的学生，只要其学有余力，都可以选择完成所有的作业题目。这种针对不同阶段的学生来布置作业的方式，不仅仅能帮助学生提高学习数学的兴趣，更能鼓励学生挑战高难度的作业题目。

二、帮助学生回顾以前的作业题目，提高学生的学习成绩

“温故而知新”，作业的布置不仅仅是来帮助学生完成对今天所需知识的复习，更重要的是通过作业来整天提高学生的数学成绩，所以作为数学教师，我们应该帮助学生回顾以前的作业题目，复习以前的数学知识点。学生每天的作业情况是学生对这部分知识点的最真实反馈，所以，当教学进行了一段时间后，数学教师应有计划地将这段时间内的数学作业整理出来，让学生再次了解自己对知识点的掌握情况，帮助学生来提高数学成绩。

三、适时帮助学生对解题思路进行复习，完善学生的做题方法

对于初中数学作业来说，学生需要掌握的不仅仅是这道题怎么做，更多的是掌握这系列的题目怎么解答。我们都知道，初中数学的很多知识点，可以用不同的解题方法来完成，但学生在学习每一个知识点时，只能学习到其中的一个解题方法，所以教师可以在完成一部分教学后，适时帮助学生对解题思路进行复习，来完善学生的做题方法。例如，在学习一元二次方程的解法时，学生会先后学习到四种解法：1.直接开平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知识点的学习后，笔者让学生将这段时间的作业全部整理出来，再次总结了所有作业上学生所用的解题方法，从而帮助学生总结了一元二次方程的解法。

四、批改作业时，注意批改方式，保护学生的自信心

在传统的初中数学作业的批改中，教师总是选择以“对号”、“错号”来判断学生的作业完成情况，但这种作业批改方式，不仅不能提高作业的有效性，更会由于这种较为直接的批改作业方式，打击学生的自信心。所以，在批改作业时，数学教师应注意保护学生的自信心，让学生在作业中认识到

己存在的问题，并在批改作业时，将批阅的重点放在学生完成作业的过程中，而不应将注意力集中在作业的答案上，并在批改作业过程中，及时发现学生的闪光点，并提出表扬，让学生品尝到成功的喜悦，进而提高学生学习数学的兴趣，提高其数学成绩。

五、通过学习小组内学生之间的相互批改作业，让学生发现自己存在的问题

学习小组的创建，是初中数学新课标所提出的，通过学习小组，学生能够在小组内相互学习，不仅能够帮助学生认识到自己对数学知识点的掌握情况，更能鼓励学生参与到团队合作中来，提高学生的语言表达能力和与人交际能力。学生互批作业，是学习小组内部的成员对本小组学生的作业进行批改，学生通过作业互批，其自主学习能力和团队合作能力得到培养，其学习成绩也会得到提高，同时也减轻了教师的工作负担，使教师更好进行新课的准备。通过小组内学生作业互批，笔者发现学生可以通过这种批改作业的方式，发现其他同学的做题方式，进而学习到更多的数学知识，帮助学生全面、统一发展。

六、选择多样的作业布置形式，培养学生的逻辑判断能力，发散学生的思维

传统的作业布置形式主要集中在应用题、填空题等，但通过教学，笔者发现在进行作业布置时，如果选择多样的作业布置形式，则能很好的培养学生的逻辑判断能力，帮助学生发散思维，为其今后学习数学打下基础。

七、允许学生将不会做的作业题目留到第二天的数学课堂上解决

第7篇：初二数学的知识点范文

关键词：初中数学；终结性章节；教学；思考

中国分类号：G633.6

数学知识是不断发展和更新的，无终结可言，但对于义务教育阶段的初中来说，数学知识却有终结性的章节，终结性章节一般出现在九年级。纵观新旧教材，对比义务教育阶段初中各版本的数学教材，基本上都是结合学生的年龄特点，按数学知识本身的同化和顺应呈螺旋式上升编排，初中学生在校仅有三、四年，知识上升到一定程度，即完成《课程标准》规定的内容后，都有一个终结性的章节。相关的知识会在这些章节归统和交融，对初中数学知识终结性章节的教学，直接影响学生对这一知识组块的整体把握和知识系统性的形成，呈点状分布在七、八年级的相关知识，必须在这些章节被串起来连成线、组成片、结成网，形成体系，实现知识建构，才能最终形成能力，作用于后续学习和今后的生产生活。因此，终结性章节的教学与起始章节和中间章节的教学是有区别的，不仅要重视新知，盘活旧知，还要启迪未知，联合他知，以促进学生数学知识的全面掌握，数学能力的全面提升，数学智慧的高度发展。

一、重视新知，把握核心点

数学教材每个章节，甚至每个课时都有核心知识，这里的所谓核心知识并非神秘知识，而是重要的基础知识，这些知识对后续学习的其他章节或科目有重大的关联和重要的影响。对于这些章节新知的教学仍然是重点，既然是终结性章节，对新知识的教学也应该有新的视角。首先数学学科的视角，对概念、定理和性质必须深刻揭示其内涵，全面阐述其外延，对公式必须全面把握结构特点、适用范围、成立条件并能正确运用；还要用所学旧知识对相关的新知识作出解释和用新知反观旧知。如：在进行图形全等变换的终结性章节《旋转》的教学时，不仅应全面归纳总结旋转的性质：（1）旋转前后的图形是全等形；（2）旋转前后的对应点与旋转中心所连线段的夹角相等；（3）旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等。还要重新解释旋转角---旋转前后对应点所连线段的夹角（教材给出旋转定义时是用描述性的语言定义旋转角的，不利用学生把握旋转角的本质），用旧知（线段的垂直平分线）解释旋转中心，就是旋转前后对应所连线段的垂直平分线的交点；在操作实验得出关于原点对称的点坐标特点后，还应该用新知识再看反比例函数图象的对称性---图象关于原点对称，那是因为同一反比例函数的两个分支上的对应点横、纵坐标分别互为相反数。还可以进一步解释同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的两个交点关于原点对称，（如图）；其次是教的视角，教师要从

宏观上认识知识组块的前后联系，明确每个概念与命题

的作用，把每个概念与命题放到整个知识组块，甚至整个

学段通篇考虑：组块呈现的静态知识隐藏什么思想方法？

蕴涵什么情感因素？知识的衔接如何？关联度有多大？

后续知识是对前面知识的加深还是应用？等；第三是

学的视角，从学生学的视角看待组块知识，要认真考虑学生的现有认知水平以及学习新

知潜在的认知水平，教师需要换位思考，“把自己放在学生的位置上，他应该看到学生的情况，应当努力去理解学生正在想什么，然后提出一个问题或指出一个步骤，而这正是学生自己原本应想到的。”教师需考虑学生的需求、学生的基础，从学生的认识逻辑来挖掘教材，使其服务于学生的学习；第四是考的视角，为了更好地提高学生的成绩和能力，教师应该具备从命题者的视角，从考的角度来处理终结性章节的教学，教师在处理组块知识时不能脱离中考，这是中国目前教育必须面对的现实问题，在一定程度上可以避免师生陷入“题海”。

二、盘活旧知，找准连接点

数学终结性章节的教学承载有复习旧知、整合旧知、深化旧知的任务。通过这些章节的教学要把组块内的知识进行整合，找准连接点，把相关知识串起来连成线、构成片、结成网，形成体系，实现知识建构，让组块知识以整体、系统的信息方式储存在学生头脑中。当然，这些工作都必须以重要概念通透，通性通法熟练为前提。如方程的终结性章节《一元二次方程》的教学，解法是核心，是解决实际问题的工具，而“降次”思想又是解法的核心思想，通过开方“降次”和因式分解“降次”。方程章节遍布初中各年级，是整个初中数学的核心章节，那么这些章节靠什么连接呢？教学中抓住这一关键点和连接点，可让学生弄清解方程的本质，防止在解法上迷失方向，今后在解方程时也就不会局限在教材介绍的解法上，他可以有达到目的的其他方法，即使是自己从没有见过的“多元”或“高次”方程，至少他知道应从哪个方向去思考。因此，初中数学终结性章节的教学，必须抓住牵一发而动全身的连接点，将分散在各年级的知识连接起来，形成清晰的脉络和完整的结构，让学生从整体上去把握知识和驾驭知识。

三、启迪未知，触及生长点

初中是打基础的学段，除了传授给学生今后生产生活必备的知识，培养基本的技能外，还必须为高一级学校培养合格的新生，这是初中教学神圣的使命。初中数学是为高中乃至大学数学打基础的，高中的许多知识都是初中知识的深化和发展，因此，初中终结性章节教学的又一重要任务是：触及初中知识的生长点，启迪未知，为高中教学对接这些生长点作些必要的准备，以达到初高中知识的衔接，利于学生尽快适应高中教学。如《二次函数》的教学，为巩固数形结合的思想方法，给高中不等式的教学打基础，可以设计这样的问题：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（1）所示，则不等式ax2+bx+c-2时，x的取值范围是_____。

还可以作些变式，如：直线y=x-1与抛物线y=-x2-2x+3在同一坐标系的图象如图（2）所示，那么不等式x-1>-x2-2x+3的解集为____。

这两个问题既是对函数图象及性质和数形结合思想方法的

巩固，同时又开启高中知识：解一元二次不等式，在知识提前铺垫，

在方法上加以暗示，可谓一举多得。

在终结性章节的教学中这类问题不能少，要通过这类问题来启迪未知，让学生看到本知识对今后学习影响，看到本知识的发展方向和发展前景，促进他们学习的主动性和自觉性，激发他们学习的兴趣和克服困难的意志力。

初中数学终结性章节的教学，不应该是知识的简单罗列，它应该是整体化的构建和系统性的梳理，它应该是已有知识的整合和新知的开篇，必须加以足够的重视。

参考文献

[1][美]乔治.波利亚.怎样解题

第8篇：初二数学的知识点范文

一、 高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变。

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

二、不良的学习状态。

1、 学习习惯因依赖心理而滞后。

初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2、 思想松懈。

有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。

3、 学不得法。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4、 不重视基础。

第9篇：初二数学的知识点范文

关键词：小学初中数学；衔接；实践

学生由小学升入初中面临着许多变化，受这些变化影响，学生学习的兴趣和成绩会大幅度下降，许多小学数学成绩很不错的学生有可能变为学习后进生。因此我对新生入学后的这种现象进行了分析，采取了一些有效措施来搞好六、七年级课程的衔接。

一、现象产生的原因分析

（一）环境与心理的变化

对七年级新生来讲，环境可以说是全新的：教材、同学、教师、集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程，另外进入初中必有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就听说初中数学难学，初中数学课一开始也确实有些难理解的抽象概念，如负数、绝对值、数轴等，使他们从开始就处于怵头无趣被动局面。以上这些因素都严重影响他们的学习质量。

（二）教材的变化

首选，小学数学教材内容通俗具体，量少而简单；而初中数学内容开始抽象，研究变量、字母的内容增多，不仅注重主要计算，而且还注重理论分析，这与小学相比，增加了难度。

（三）课时的变化

在小学，由于量少简单，课时较充足，课容量小，进度慢，老师对重难点均有充足时间反复强调，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，科目增多，课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使七年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。

（四）学法的变化

在小学，教师讲得细，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。到初中，由于内容多时间少，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的七年级新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多，完成作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好小学初中衔接所采取的一些实践

（一）做好准备工作，为搞好衔接打好基础

1.搞好入学教育

这是搞好衔接的基础工作和首要工作。通过入学教育提高学生对小学初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，初步了解初中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清初一数学在整个初中数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是学生讲明小学初中数学在学法上存在的本质区别，向学生介绍一些优秀学法；四是可以请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习。

2.摸清底细，规划教学

为了搞好衔接，教师首选要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析；另一方面，比较小学、初中的教学大纲和教材，以全面了解数学知识体系，找出小学初中知识的链接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

（二）优化课堂教学环节，搞好衔接工作

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学

初一数学中有许多难理解和掌握的知识点，绝对值、数轴，对七年级新生来确实困难较大。因此，在教学中，应从学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

小学初中数学有很多衔接知识点。在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

3.重视知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力

初中数学较小学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能死记硬套，这要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯

初中数学比小学数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真总结归纳。这就要要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

（三）加强学法指导

初中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有二：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

（四）优化教育管理环节，促进小学初中良好衔接

重视运用情感，唤起学生学好数学的热情。我在初一教学中，注意运用情感，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。更是深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家；华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献！使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创高成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

经过几年的不断实践完善，证明实施这些措施后成效明显。我知道这些不足挂齿，只想抛砖引玉，赐教于大方！