逆向思维培养方法精选(九篇)

第1篇：逆向思维培养方法范文

关键词：小学数学;逆向思维;培养策略;数学素养

小学生逻辑思维能力较弱，培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程，部分学生思维运动性较强，即为创造性思维能力较强，学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维，克服顺向思维解决问题的困难;二是避免学生思维定式，提升学生思维灵活性;三是探寻学生思维弱点，强化学生思维的广泛性和深刻性。由此，小学数学教学中，需要加强对学生逆向思维的训练与培养。

一、深化对互逆概念的理解

小学数学知识中概念较多，有很多概念涉及互逆、互为关系，如正比例和反比例中的数与数之间的关系，平行与垂直的互为关系，倍数与约数的相互关系，加减、乘除的互逆关系等。掌握这些概念中的互逆内涵，不仅能掌握知识本身，还能奠定培养学生逆向思维的基础，对于学生思维发展非常重要。

二、引导学生善于逆向观察

观察与思考是思维的基础，学生基于观察展开思考过程。引导学生逆向观察，能推动学生逆向思维。逆向与顺向观察都是强化学生思维能力的过程，逆向观察指的是改变以往从左到右、从上到下的观察顺序，转变方向、角度和思维模式，展开反方向、反角度的观察过程。比如：没有示数的闹钟上指针显示反向的45°，引导学生逆向观察，离12点还差3个钟头，那么应该是早上9点或晚上9点了。又如设计一张收支明细表，最后本月存下来7000元，问这个月挣了多少钱。这就需要学生逆向观察与运算了。

三、加强学生逆向思维训练

克鲁捷茨基表示，逆向思路中，思想会向着相反的方向运动。这里谈到的相反方向的运动，指的就是逆向思维能力。学生将眼前看到的事物、过程、事实，和与之相反的事物、过程、事实联想起来，产生出新的感悟，可以进入不一样的数学意境。加强学生的逆向思维训练，有助于培养学生的逆向思维。如两杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，两杯一样多了，问最初A、B各多少升。这就需要学生反过来思考，一样多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前为160ml，A给了B40ml，即少了40ml之后为200ml，若没少，那么就是240ml了，得出没倒前A、B分别有240ml、160ml。加强对学生的逆向思维训练，是培养学生逆向思维能力的策略。

四、鼓励学生解题逆用公式

小学数学中的公式，凡是用等号连接的都具有双向性，存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括，可以说，公式是建立模型后的经验总结，数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式，正向运用可以得出问题的结果，反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式，深化学生对公式的理解与掌握，训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如：圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高，而2π半径×高=侧面积，也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个，就可以运用逆向推导方法，得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能从左边得出右边，反之亦可。

五、激励学生展开逆推练习

逆推法也可以说是还原法，是一种重要的数学思想方法，也就是从题目中所给事情的结果分析出发，一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节，按图索骥、分析推理、追根究底，一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练，能够激活学生思维，提升学生创新思维能力。

以五年级书本中的趣题作为例子，“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒”。学生在趣味题目的激励下，展开逆推练习。三次遇到店和花，壶中酒为0。最后一次遇到花前壶中酒就为1斗，即为第3次遇到店前壶中为1/2斗，逆推得出第2次遇到花前为1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即为3/4+1=7/4，最初壶中为7/8斗。

逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。

参考文献：

第2篇：逆向思维培养方法范文

【关键词】小学数学教学 学生 逆向思维

在小学数学课程教学中，逆向思维是解答问题的关键方式，是对正向思维的有效补充，可以帮助小学生掌握牢固的数学基础知识，更好的解决数学问题。小学数学教学的主要目的是培养学生的思维能力，逆向思维即为知本求源，从问题的结果出发，寻找原因，让小学生从不同的角度思考数学问题，从而提高他们解决问题的能力。

一、培养小学生数学逆向思维的意义及存在的问题

1.培养小学生数学逆向思维的意义

逆向思维与正向思维相比是另外一种思维模式，属于发散思维，基本特征是从固有的思路出发，反向思索与考虑问题，这种思维方式可以反映出思维过程的突变性和间断性，是对惯性思维的克服。在小学数学课程教学中，学生一般都是运用正向思维解答问题，虽然转向逆向思维存在困难，但是对于学习能力较强的小学生来说，可以迅速并自如的转变，让他们创造性的思考与解决数学问题，加强对小学生逆向思维的培养，是提高其创造性思维的关键。

2.培养小学生数学逆向思维存在的问题

首先，忽视逆向思维的培养，在小学数学教学过程中，培养学生的逆向思维相对来说较为困难，因为他们的理解能力不强，部分教师为保证教学进度，在逆向思维培养方面没有花费太多的精力与时间，只是注重教学任务的完成。其次，缺乏培养逆向思维的手段，一些小学数学教师也认识到培养学生逆向思维的重要性，但是受限于他们的学习能力与数学基础，一些教学方法或模式无法得以充分应用，教师无法把握提升教学难度之后对小学生的掌握。

二、小学数学教学培养学生逆向思维的有效对策

1、培养学生思维还原意识

在小学数学课程教学中，教师应从教学内容的客观规律出发，坚持循序渐进的原则，课堂教学重点在于教学过程与知识层次，教师可以确切的将课程内容分为多个层次，在每个层次上再设计一些教学步骤，积极引导小学生逐步学习，一步一步提升他们的数学知识水平。小学数学教师应让学生在获取与运用知识的实践过程中，得出一个正确的逻辑结论，然后在根据正向思维培养他们的逆向思维，培养其还原意识。比如，在进行《数一数》教学活动中，教师可以先让学生顺着数，从1、2、3……8、9、10，当他们数量掌握正向顺序与结构之后，及时引导小学生反过来数。通过这样的学习方式，小学生不仅可以对数学知识自身从“正向分析”与“逆向思维”双方向都获得深刻而全面的理解与认识，还能够在不知不觉中产生还原意识，促使其思维活跃发展。

2、引导学生形成逆向联想

数学知识的主要特点为符号化，而且这些符号往往比较抽象，特别是在小学数学教育活动中，学生在计算过程中往往只关注符号自身，缺乏对其意义和知识内涵的思考与外延，所以，对于那些相反、相似、相近的数学符号认识不足，感知失真，甚至容易混淆、产生错误，将一些表示数量关系的数学名词术语同计算之间进行机械联系，无法灵活应用到具体的数学问题思考与解答中。因此，一些小学生在解答综合性数学问题时，思路不够清晰，思维方向不正确，导致他们运用惯性思维解决性质不同的问题，为尽量避免这一困境的出现，小学数学教师在课堂教学中，应引导学生从正反两个方面分析问题，引领他们使用逆向联想来解决两个概念在形式或意义上的差距，然后将其融会贯通，由表及里、由此及彼的揭示出数学问题的本质属性，小学生的思维方式被拓展。

3、在计算中培养逆向思维

数学知识主要以计算为主，但是计算数学比较乏味枯燥，小学生在学习过程中较为吃力，特别是部分知识难点，更是难以理解，所以，教师可以数学计算中着重培养他们的逆向思维。因此，在小学数学计算教学实践中，教师可以通过创设具体的教学情境，充分调动学生的积极性，巧妙引导他们运用逆向思维学习数学知识，能够有效提升教学效果。例如，在学法数学知识时，对于除法公式：a÷b=c，教师可以让小学生联想一些生活中的除法，诸如购买多支笔、分糖果等，通过探究、讨论发现除法规律；此时，教师应引导学生换一个角度思考，让他们运用逆向思维，反过来思考，将a、b、c之间的关系转变为乘法关系，即为a=b×c，从而真正掌握除法公式，而小学生的学习热情将会高涨，教学效果得以提升。

4、几何教学培养逆向思维

在小学数学课程教学中，有不少教学内容属于几何知识，虽然几何知识中涉及到不同图形，相对与计算来说来说直观形象，但是小学生是初次接触几何知识，在计算体积、面积和周长时，无论是学习习惯、文字表达，还是思维方式，对于小学生来说都较为陌生，而且他们的空间想象能力不强，理解几何知识时存在一定的难度。因此，小学数学教师在教学实践中，可以引导学生运用逆向思维，让他们亲身经历几何知识的产生过程，不仅可以突破教学难点，还能够激发小学生的创新意识与创造能力。例如，在学习《三角形》时，教师可以设计一个练习题：一个三角形的面积是48平方厘米，它的高为6厘米，求三角形的底边长？学生可以通过三角形的面积公式，运用逆向思维发现：底边=面积÷高×2，从而得出计算式：48÷6×2=16，以此培养小学生的逆向思维。

三、总结

在小学数学教学中培养学生的逆向思维能力，不仅是新课程教学标准的理念与要求，也是数学课程的教学需求，所以，小学数学教师应着重培养学生的逆向思维，让他们从逆向角度学习数学知识，从而提升其学习能力。

【参考文献】

[1]刘艳平. 小学数学教学中逆向思维能力的培养[J]. 才智，2015，36：137.

第3篇：逆向思维培养方法范文

逆向思维，也叫分析思维，是指人们对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点进行逆向思考的一种思维方式.逆向思维侧重于从不同角度、侧面对问题进行探索寻找最佳答案.往往这种方式可以达到意想不到的效果，方便、快速地解决问题.本文将分别以初中数学教材中的概念、公式逆用、逆定理等为切入点，分析研究逆向思维意识的培养、兴趣的激发、能力的培养和最终养成逆向思维的习惯等问题.

一、概念教学中培养逆向思维意识

我们平时的概念教学中，多是遵从教材的概念、定义，从左往右地运用.久而久之，学生形成了定向思维模式，遇到一些未遇到的问题时就束手束脚，无从下手，不懂得举一反三.对于逆向看待教材中出现的概念、定义很不习惯.然而，教材中的很多数学概念、定义等元素都是双向的.因此，在概念教学过程中应有意识地培养学生的逆向思维意识.为此，我们将从苏教版课本中的相关概念举例说明.比如在“互为余角”的定义教学中，可以采用这样的讲解步骤：

∠A+∠B=90°，∠A，∠B互为余角（正向思维）；

同时∠A，∠B互为余角，∠A+∠B=90°（逆向思维）.

当然，作为教师，必须明确哪些概念、定义是可逆的，才能对学生加以正确引导.

二、公式逆用中另辟蹊径，激发逆向思维兴趣

课堂上，教师应给学生示范公式的推导、公式的形成过程以及对公式的多种形式进行对比区分，探索公式是否可以逆用.在具体的课堂教学中，应多引导学生往这方面思考，让其活跃思维，拓宽思路，寻求更为精妙简单的解题方法，进而获得成就感，以此促进逆向思维能力的提升.对于初中数学而言，公式逆向应用培养学生逆向思维能力的例子不胜枚举，如逆用乘法公式、逆用分式加减法则、逆用完全平方公式、逆用同底数幂乘法法则以及逆用一元二次方程根的判别式等.这里将着重举例说明乘法公式和完全平方公式的综合逆用解题的运用.问题如下：

已知a-b=1，求（a+b）24-ab的值.

分析：这样的题目若正向思考，直接带入求值不可能，因为a-b=1是个整体代换式，如若先正向运用乘法公式进行化简，再逆向运用乘法公式，问题便可迎刃而解.

三、多用逆定理培养逆向思维能力

数学教学的主要内容是解题的基本方法，如分析法、反证法、待定系数法等.有意利用逆向思维引导学生去探究定理的逆命题的真假，不仅能使学生更加系统完善地学习知识，激发起他们的探究欲望，还能培养学生创造性地把定理题设与结论相互转化，进而形成有异于传统基本思想的逆向思维.在此过程中，分析法在几何教学中的应用比较多.比如遇到几何证明题时，学生可以先从结论着手，结合题目中所给图形与已知条件来分析问题，仔细分析“要证什么，则需先证什么”.对于分析法而言，就是从结论出发，把结论步步倒退，并根据逻辑思维的规律性，考虑由什么条件可得出这个结论，直至与已知条件接轨.然而，反证法的思维特点与其他的方法不同，它是通过证明一个命题的逆命题或否命题来间接证明原命题的正确与否，这是运用逆向思维的一个典范.为此，我们将着重举例说明反证法的逆向思维.

例如，证明2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.

分析：假设存在a，b，c，判别式b2-4ac=2006.

因2006和4ac是偶数，则b2=2006+4ac必为偶数，于是b也是偶数，设b=2m（m为整数），则4m2-4ac=2006，式子左端是4的倍数，而右端2006=4×501+2不是4的倍数，这与假设矛盾，故2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.

第4篇：逆向思维培养方法范文

一、加强基础知识的逆向思维的教学

以下主要从数学内容和数学方法两个方面来阐述逆向思维在中学基础知识数学中的应用。

1.逆用定义

数学概念是用定义叙述的。任何定义都是由被定义的概念、定义概念和联结词三个部分组成。被定义的概念也称被定义项是需要加以明确的概念，被定义概念与定义概念之间用联结词联结起来。若对数学概念下定义，则其定义必须相称，即被定义的概念的外延与定义项概念的外延相等。因而两者的本质属性是等价的，是可以互相转化的，定义都有可逆的一面。概念教学是中学数学教学的重要环节，教师可根据定义可逆的一面，设计一些习题，双向训练学生，加深学生对定义本质的理解和掌握。

2.定理与逆定理

定理是从公理或已被证明的其他真命题出发，用逻辑推理的方法推导出来的，并可进一步作为判断其他命题的依据的真命题。简言之，定理是经过证明的真命题。数学定理是数学命题的一种特殊的形式。因此，任何一个数学定理都有其逆命题，但不一定为真。

既然，定理也是一种数学命题，则也可对其逆向思考，考虑其逆命题，探讨逆定理的是否存在，即判断其逆命题是否为真。若为真，则逆定理存在，此时逆定理可以作为一条独立的定理存在，并扩入到原有的定理系统中去，是一条新的定理。逆定理是根据定理的逆向证明得到的，可以由学生自己独立发现和完成。因此，在数学教学中，可以培养学生养成一种思考问题的习惯，即每当给出一个新的定理，总要思考一下它是否有逆定理。这样通过定理的逆向思考，发现新知识，深化对知识的认识和理解，了解定理之间的内在联系，同时也培养了学生的思考能力和逆向思维能力。

3.反证法

反证法就是从命题的结论的反面入手，先假设结论的反面成立（即否定命题结论），由此假设出发，经过正确的推理得出与原命题的已知条件相矛盾的结果，或与已知的定义、公理、定理相矛盾的结论。由于推理是正确的，因此出现矛盾的原因只可能是所设定的假设是错误的，从而得出原命题的结论是成立的，即原命题为真。

二、鼓励学生在解题中正难则反，善于应用逆向思维

数学的解题方法很多，也很灵活。很多教师往往习惯于正向思维的讲解和训练，从而导致学生只注意正向考虑问题。事实上逆向思维在解题中也占有重要的位置。现将几种运用逆向思维解决问题的方法总结如下。

1.概念中渗透逆向思维

4.几何证明题中渗透逆向思维

三、加强教学中逆向思维解题方法的培养

第5篇：逆向思维培养方法范文

关键词： 初中数学教学 逆向思维能力 培养方法

引言

初中教育的关键是拓展学生的思维能力。人类思维形式包括正向思维和逆向思维两种形式，一般而言，正向思维就是根据人们的习惯性思考形式思考问题，逆向思维则是背逆常规的思考路线，另辟蹊径地思考问题。我们在解决问题时，应用常规的思考形式，有时候能够找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。但是，实践中的许多实例告诉我们，运用正向思维是很难找到答案的，而逆向思维的运用却常能取得意想不到的效果。这就表明逆向思维是一种能够摆脱常规思维羁绊具有创造性的思维方式，它是重要的思考能力[1]。因此，加强对学生逆向思维能力的培养有助于提高其解决问题的能力和创造力。那么教师应该怎样培养学生的逆向思维能力呢？我认为有以下几种方法。

1.提高学生运用逆向思维思考问题的兴趣

兴趣是最好的老师，所以在数学教学中老师要想方设法提高学生的学习兴趣，调动学生逆向思维的积极性。第一，把学生作为教学活动的主体，让学生积极主动地参与教学活动，使学生的主观能动性得到充分发挥，激发学生探究知识的欲望。第二，教师应该提高自身的教学素质。具有超凡人格魅力和渊博知识的教师能激发学生进行逆向思维的主动性和积极性。第三，教师在教学过程中应该有意识地采取逆向思维分析方法，并演示一些经典的题型，让学生看到逆向思维的魅力，从而发掘数学的美。逆向思维来源于生活又回归于生活。生活是一本书，里面有无穷的智慧。在日常生活中也有很多逆向思维的例子，不经意地运用，便把困扰已久的难题解决了，甚至创造出令人受益匪浅的成果，比如：某一时装店的员工不小心把一条高档裙子烧了一个小洞，裙子的价格一落千丈。假如用织补法补救，也只能蒙混过关，对顾客造成欺骗。这位员工运用逆向思维突发奇想，干脆在小洞的旁边又挖出更多的小洞，并进行修饰，并命名为“凤尾裙”。这样一来，“凤尾裙”一下热销，这个时装商店不仅出了名，而且获得了可观的经济效益。所以，教师在课堂教学中把这些实例穿插其中，使学生感受到逆向思维的重要性和益处，体会到了运用逆向思维进行思考的乐趣，从而使学生运用逆向思维的积极性和主动性逐渐增强。

2.从概念入手，通过设逆提出问题

首先教师要从概念入手，在教学中通过设逆进而提出问题，从而使学生养成全方位考虑问题的习惯[2]。在数学教学中，很多概念都能提出逆向问题。比如分母有理化、幂的运算法则、乘法公式等，均能正向、逆向运用。在对这些概念进行讲解时，教师应该多举一些逆向应用的例子，从而让学生灵活地掌握概念，只有这样，学生遇到实际问题的时候，才会改变思考问题的角度，从反面入手，增强解决问题的能力。例如在学习相反数的时候，教师既可以问学生5的相反数是什么，又可以问-2是哪个数的相反数，-3和哪个数互为相反数，两个互为相反数的数有什么特征。只有这样，学生才能够真正理解相反数的概念，增强解决问题的能力。教师在教学中还应注意加强学生对一些概念之间的互逆关系的理解，比如乘和除、多和少、大和小、加和减、正数和负数、长和短等，只有这样不断从概念入手，才能使学生的逆向思维能力逐步提高。

3.在解题过程中培养学生的逆向思维能力

正是学生薄弱的逆向思维能力，才使他们处于低层次的学习水平。教师可以针对一些思维能力迟钝的学生，引导他们运用逆向思维，从问题的反面寻找突破口。在这个过程中，不仅使学生的顺向思维有所加强，还使逆向思维得到培养。在数学教学中，用于培养学生逆向思维的有效途径包括反证法和分析法。反证法常常被用到几何中。在某些立体几何习题中，对于直接证明比较困难的题目，可以采取逆向思维方法——反证法来证。也就是先假设结论是正确的，再根据假设一步一步向前推理，从而得出题目中的已知条件，这样就完成了证明。平面几何教学中，教师可以根据问题的相互性和可逆性，对学生的证明反推能力进行培养。教师还应该教会学生在学习过程中整理各种应用逆向思维的例子，从而能够做到举一反三。教师在对习题进行分析时要抓住契机，把具有顺向思维与逆向思维特点的题目通过对照解答，增强学生的逆向思维能力。这与课堂上的只说不练相比，会起到事半功倍的作用。

结语

大量的课堂教学实践表明，加强学生逆向思维能力的培养，既能改变学生的思维结构，又能锻炼学生思维的深刻性和灵活性，使学生分析解决问题的能力得到提高[3]。随着思维能力的进一步拓展，学生能够自然迅速地转化两种思维能力，这就表明学生在数学方面上的能力不断增强。因此，教师应该在教学过程中对培养学生逆向思维能力的方法不断探索、精心设计，只有这样，才能使学生的创造性思维能力不断发展，才能收到事半功倍的教学效果。

参考文献：

[1]王蔷.转换思维角度，学会逆向思维——初中数学课堂教学中学生逆向思维的培养[J].考试周刊，2011（46）：95.

第6篇：逆向思维培养方法范文

那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材，为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维：

一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力，在解题过程中注意逆向思维能力的训练

1．利用定义的可逆性

数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。

2．利用公式的可逆性

数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。

3 ．利用定理的可逆性

每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。

但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆命题。

二、在解题中注意逆向思维能力的训练

我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。

三、学生逆向思维能力的培养。

1.备课中注意逆向思维教学思考，并具体落实到课堂教学中

备课是教学的重要环节。在备课中不仅注意反映教材的重点、难点，还要注意到对学生思维能力的培养，特别要注意逆向思维的运用。因此经常逆向设问，以培养学生的逆向思维意识。

同时教师应经常地、有意识地从正反两反面探索数学问题，引导学生从对立统一中去把握数学对象，解决数学问题。

教师在总结思维过程时应告诉学生有的问题从“正面”不易解答时，从其“反面”思考往往有突破性效果。通过分析启发很容易掌握，既激发了学生解题兴趣，又培养了学生正确思维方法和良好的思维习惯，思维能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明确提出了“因式分解与整式乘法的互逆关系”，教学中抓住“互逆”、“反过来”这条主线，就能让学生真正理解因式分解的意义，并得到逆向思维的训练从而提高思维能力。

2.作业辅导及考查以巩固对逆向思维的理解和掌握

学生学数学听懂了离掌握还有距离，特别是对常规思维的背离。因此要让学生真正具有逆向思维的能力，除了课堂上的分析、引导、启发外，要坚持分层次地对学生进行辅导。布置作业、考试检查，经常地得到锻炼，体会逆向思维解题的奇妙，增强学习的兴趣和主动性。

第7篇：逆向思维培养方法范文

一、什么是逆向思维

逆向思维，也叫做求异思维，这种解决问题的思维方法是通过打破传统的思维方式，对司空见惯的方法或原理进行逆向的思考。从数学学习方面来讲，逆向思维就是在学习数学原理、公式以及推理的过程中，通过结论推导出已知条件的思维方法。

逆向思维能够在初中数学教学中得到充分的应用，究其原因，主要是以下两点：首先，逻辑性和严密性是数学这一学科所具有的特点，而其高度的严密性又体现在知识点之间的相互衔接，使解题过程中存在明显的因果关系；其次，学生在初中阶段，会有明显的抽象思维能力提升，再通过老师对学生逆向思维的培养，可以帮助他们更加轻松地掌握数学的基础知识。

二、如何进行初中数学教学逆向思维的开发

（一）概念教学中的逆向思维培养

以往的概念教学过程中，教师总是会忽略概念、定义等元素的双向性特征，一般只是采取从左到右的讲解方式，这就导致了学生定向思维的产生。因此教师在讲解具有双向性的概念、定义时，需要注意激励学生进行反向思考，看一看这一概念反过来是否依然可行。例如，在讲解“互为余角”这一定义的过程中，教师可以先为学生讲解：因为A、B两角相加等于九十度，那么由此证明A、B两角互为余角。待学生了解了这一定义之后，可以鼓励学生进行逆向思考，是否可以因为已知A、B两角互为余角，从而证明A、B两角相加等于九十度呢？通过这样的学习，学生就能够对定义、概念有了更全面的了解，从而在今后的解题过程中能够举一反三。

（二）公式、命题教学中的逆向思维

学生在课堂中学会某个公式的用法之后，基本上都能够将标准的公式熟记心间，可是在实际解题过程中，运用这样的标准公式有时无法将题目解答出来，这不是题目超纲的问题，而是需要学生们转换思维，逆用公式进行解答。因此，在进行公式教学时，教师可以让学生学习如何将公式从左解出右，再从右解出左。

那么在日常的公式、命题教学中如何培养学生的逆向思维呢？首先，要引导学生对该命题的逆向推理是否正确进行思考；其次，让学生思考：如果逆命题成立，应该怎样进行应用。最后，若这项逆命题不成立，还有无其他简洁的方法解答题目。

逆向思维的方法既可用在代数题中，也可用在几何证明题中，“反证法”就是逆向思维在几何证明题中的运用。“反证法”的应用一方面可以帮助学生拓宽解题思路，另一方面还能使题目的解答更加简洁。教师若要适应新课标的要求，在公式和命题教学中提高学生逆向思维的能力，应在课前进行充分的备课工作，在课堂实践和课后作业中培养学生运用逆向思维。

（三）使学生在丰富多彩的活动中体会数学，学会运用逆向思维

学生若在活动中能够自己发现数学问题，并自行解决，这样的学习方法要比老师在课堂上教导学生进行逆向思考有效得多，因此教师在教学过程中应当适当布置学生自己探索数学问题的活动。例如在教授储蓄和银行利息计算的时候，老师可以让学生进行分组，让每组学生到银行对各种储蓄方式的利息计算方法进行了解。回校后，各组学生根据自己了解到的数据编写题目，在课堂上，各组拿出自己的题目相互进行探讨，看一看所编写的题目是否合理。这样，一方面培养了学生双向思考的能力，另一方面又加强了他们的团队意识和合作交流能力，还能激发学生的学习兴趣，可谓是一举多得。

（四）将逆向思维方法渗透到日常教学之中

教师想要学生获得逆向思维模式，掌握用逆向思维方法分析问题、解决问题的能力，需要在日常的教学过程中，不断将逆向思维的方法渗入数学教学之中。分析法、反证法以及归纳总结法等都是良好的数学思维方法。在课堂教学中，教师可以将这些数学思维模式逐渐渗透给学生。例如，在讲解“角平分线”这一知识点时，教师可以让学生将其同“线段的中点”知识进行对比，这样学生不仅掌握知识的速度更快，而且更牢固。

第8篇：逆向思维培养方法范文

一、什么是逆向思维

逆向思维是人们重要的一种思维方式。逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”， 让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。

二、逆向思维的培养

教学实践证明，重视对学生创造性思维和逆向思维的训练，可以提高学生解题的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生克服局限思维和单向思维所导致的解题方法的呆板，有利于培养学生思维的敏捷性和科学性。

（一）在概念定义教学中培养学生的逆向思维

数学中有许多概念定义是互逆的，定义是对一个数学名词的解释，它提示某一概念的本质属性，一般可以“双向互推”。因此在几何证明中，定义既可以作为判定又可以作为性质来用。对于这些互逆的教学，可采取先正向，后逆向，再正逆联用的办法，这样不仅可使学生对概念辨析很清楚，理解得更透彻，而且能养成双向考虑问题的良好习惯，培养学生逆向思维的意识。

如在教完勾股定理及其逆定理后，在原定理想到逆定理，同时想象推出以下新结论：已知ABC中a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，当∠C>90°，则a2+b2

（二）注意公式的逆向运用、训练逆向思维基础

学生对公式的逆向应用不习惯，思维常定势在顺向应用公式上，所以教学中应强调公式逆用。

例：利用公式：sin2A+cos2A=1（0°

解：■=■=■

=|sina-cosa|

这里利用1=sin2a+cos2a。

当然，对于有些公式在进行可逆性教学时，应首先注意它们“顺向”与“逆向”在形式上的差别，最后还应该说明在“顺向”与“逆向”在效果上的差异，目的不同。对公式的“顺向”与“逆向”加以研究，才能够使学生深刻理解其实质，并灵活运用。

（三）定理教学中的逆向思维训练

对于定理而言，众所周知，不是所有定理的逆命题都是正确的。但是，在教学中重视引导学生探讨定理的逆命题是否正确，不失是指导学生研究问题的一个有效方法，它对于激发学生的学习兴趣和指导学生正确运用逆定理解题，更具有重要意义。

如在学过定理：“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”以后，教师可引导学生证明它的逆命题的正确性，并用它来判断一个三角形是否为直角三角形。又如通过对定理：“等腰三角形的顶角平分线是底边上的高和中线”的逆命题正确性的研究，可利用它的逆命题成立这一条件，来判断一个三角形是否等腰等等。

（四）运用运算和交换的可逆性进行逆向思维培养

数学中的各种变换和运算是正、逆交替的，如映射与逆映射、函数与逆函数、指数函数与对数函数等，它们都可以相互转化。

（五）充分运用反证法加强逆向思维训练

反正法就是假设结论的反面成立，由此推导出与假设、定义、公理相矛盾的结论，从而假设，肯定结论的证明方法。这种应用逆向思维的方法，可使很多问题处理起来相当简捷。反证法也是一种逆向思维，运用它能够训练学生从未知到已知的逆向思维能力。

反证法不仅能证明直接证法感到困难或用直接证法证明不了的命题，而且也是培养学生逆向思维能力的又一个重要的途径。

（六）逆向排除法培养逆向思维能力

有些数学问题，正面复杂，反面简单，只要逆向分析，进行排除，就能使问题得到简捷的解答，这个也是解某些选择题的有效途径。

例：掷2枚色子，求2枚色子向上的点数乘积为偶数的概率。

第9篇：逆向思维培养方法范文

高中数学逆向思维解题能力一、前言

高中数学是一门逻辑性很强的学科。在学习过程中，某些问题通常要求我们突破传统思维方式，“逆其道而行”，才能找到突破口，这就是逆向思维。逆向思维是数学思维的重要原则，是创造思维的重要组成部分，同时也是创新型人才必备的思维品质。因此，高中数学教师应在数学教学过程中，高度重视对学生们逆向思维的培养，提高学生们的逆向思维能力，进而提高其分析问题、解决问题的能力。

二、高中数学教学中学生的逆向思维培养

1.加强高中生对概念、定义、公式的逆向思维理解、应用

在传统高中数学教学理念和教学模式的影响下，数学教师往往只重视对数学概念、定义以及公式的顺序讲解及运用，而学生们的思维方式也因此被单向定型，遇到问题往往很难采用逆向思维进行分析、解决，从而使得很多问题难以解决。鉴于此，高中数学教师在教学过程中，除了要引导学生们用常规思维理解、运用概念、定义、公式，更应重视对学生们逆向思维的培养，引导学生们对这些概念、定义以及公式进行逆向的思考、应用，从而加深学生们对这些概念、定义、公式的理解运用，提高其解决问题的能力。

（1）学会逆向思考，深入掌握定义内涵

正确掌握数学定义的内涵，并会在实践中正确运用，是学好高中数学的前提和基础。通常情况下，一个数学定义就是一个数学命题，且其逆命题也总是成立的。这就要求数学教师在讲解数学定义时，能够从正向、逆向两个层面引导学生进行掌握。这样既能让学生们理解的更清楚、更深刻，同时也能逐步培养学生们逆向思维的好习惯。例如，在学习“奇函数的定义域关于原点对称”这一定义时，数学教师应启发学生进行思考：如果一个函数的定义域是关于原点对称的，那么这个函数是什么函数呢？答案显然是奇函数。如此一番思考，既可以加深学生们对奇函数特征的理解，同时也可以培养其逆向思维能力，提高其解决问题的能力。

（2）掌握公式逆运算，提高做题效率

公式多是高中数学的一大特征，熟练掌握这些公式对于提高做题速率大有裨益。这就要求数学教师在教学过程中，注重培养学生公式互逆运算的能力。以三角函数为例，对于sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA这个公式，学生们都很熟悉，然而，如果在做题过程中遇到“计算sin24cos36+cos24sin36数值”一题，可能很多同学需要反应一段时间才能做出来。这就是因为对公式的逆向掌握不够熟练，导致做题速度慢、效率低。因此，老师在教学过程中应引导学生加强对公式的逆向理解和运用，使其养成逆向思维的好习惯，提高做题效率。

（3）理解定理、性质、法则的互逆性，掌握数学中的规律

除了上述定义、公式中体现着逆向思维外，高中数学中的定理、性质、法则等反证法的运用以及等价关系、充要条件等的运用也都充分体现着逆向思维。因此，高中数学教师应引导学生们深入了解这些数学定理、性质以及法则的互逆性，掌握数学规律，发现数学的奥秘。具体而言，应从以下几个方面入手：首先，数学教师在教学过程中应要求学生们对现有命题进行逆命题以及否命题的设计，充分掌握原命题、逆命题、否命题以及逆否命题这四者之间的联系，并在做题中熟练运用；数学教师在教学过程中还应加强对反证法的应用，该方法可以有效证明一个命题的逆否命题也是成立的，对于培养学生逆向思维能力十分有益；最后，数学教师还应在教学过程中加强对充要条件这一知识点的传授与应用，“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，在等价关系的判断上发挥着重要作用。

2.加强逆向思维在数学解题中的应用

数学教师在加强学生对概念、定义、公式的逆向思维理解、应用的同时，还应注重在做题过程中训练学生们的逆向思维能力，且相比较于前者，后者更为直接、更为有效。

（1）由结论寻找原因

很多数学题目我们通过传统的正向思维很难找到突破口，这就要求我们转变思维模式。首先定位到题目的结论，然后寻找满足这个结论应满足的条件，从而找到问题的突破口。

（2）加强分析教学法在高中数学教学中的应用

对高中教师而言，分析教学法是高中数学教学中的一个重要方法，其对培养学生逆向思维能力大有裨益。所谓分析教学法，就是首先假设某一命题成立，然后在此基础上探讨该命题成立应具备的充要条件的一种教学方法，这种方法对于一些棘手的证明题十分奏效。对于大多数证明题而言，我们通常是根据已知的条件，然后对其加工整理，最终推导出来结论。但是，当一些证明题目所给的条件十分有限，亦或者是某些条件十分隐蔽时，根据条件推出结论就显得十分困难。这时，我们应转变传统的正向思维，采用逆向思维，从结论出发，推导满足这一结论所需的充要条件，然后再将这些所需的条件与题目中已知的条件进行比对，直到将所需的条件全部找齐以后，再按照正常的逻辑顺利进行证明。分析教学法在高中证明题中，尤其是几何证明题以及不等式证明题中十分常见，这种方式在培养学生逆向思维能力方面十分有效。

三、结语

总而言之，逆向思维是学好高中数学的重要因素。因此，高中数学教师在教学过程中，除了要做好基本的教学工作，还应加强对学生逆向思维能力的培养，进而提高学生们分析问题、解决问题的能力。

参考文献：