曲线运动教案精选(九篇)

第1篇：曲线运动教案范文

第一，备学生.根据学生的实际情况，设计数学学案内容.学生作为课堂教学中最活跃的决定性因素，任何学习活动都要立足于学生的实际情况进行设计组织.在组织学生运用学案导学时，教师对学案的准备，需要从学生的知识基础、能力水平和生活经验出发，帮助学生建立新旧知识的联系，引发学生思想情感上的共鸣，调动学生在学案的指导下学习数学的积极性.例如，在讲“三角函数”时，教师可以组织学生运用学案导学的方法进行学习.在课前准备时，教师考虑到学生对于这部分内容比较陌生，直接让学生理解三角函数的概念困难比较大.教师对学生的学习情况进行全面了解发现，大部分学生倾向于通过动手操作画图，利用学过的三角形的边、角关系等相关知识，进行独立的推导，完成知识探究.教师还发现，学生有关三角形的知识掌握的比较扎实，有能力进行推导三角函数的公式.于是，在设计这一节的学案时，教师就层层深入地引导学生，先复习了直角三角形的边、角等相关的对边、斜边、邻边等概念知识，然后让学生分别计算出两组边的比率，自己推导出三角函数的公式，调动了学生运用学案的积极性，取得了比较理想的导学效果.由此可见，全面了解学生的情况，充分考虑学生的数学学习需求，从学生的实际出发准备学案，能够提高学案的应用效果，使学案最大程度地发挥自身价值，引导学生高效完成数学学习任务.

第二，备教法.预设课堂教学情况，指导学生学习方法.“教有法而无定法.”只有适合学生的教学方法，才能指导学生的学习活动，提高课堂教学效果.在课前准备教案时，教师要根据高中数学的具体学习内容和学生的数学水平，设计与学案相匹配的教学方法，帮助学生在学案的引导下高效开展高中数学学习.例如，在讲“双曲线及其标准方程”时，教师考虑到学生对于“双曲线”“双曲线标准方程”等数学基础知识的理解存在一定困难，容易受到椭圆知识的负面影响，产生混淆错误，学案设计采取了对比法和发现法相结合的方式，借助多媒体辅助教学，让学生在原有椭圆知识和学习经验的基础上，通过比较、类比、归纳、自主学习、合作学习等方式学习这部分内容.首先，通过多媒体展示生活中的双曲线，刺激学生的感官，在学生的学案上体现为Flas，让学生通过观看，感知双曲线的图象，即平面从竖直方向由上往下截圆锥体，得到两条双曲线.然后引导学生回忆椭圆的知识，什么是椭圆？如何作出椭圆？椭圆的标准方程是什么？如何推导来的？学生再按照同样的方法学习双曲线的知识.由此可见，备教法也是学案导学必不可少的内容.教师作为学案导学的组织者，运用科学合理的教学方法，能够调动学生参与学习，指导学生的学习行为，从而提高教学效果.

第三，备教材.吃透数学教材内容，挖掘数学学习资源.在课前准备时，教师要深度挖掘教学内容，拓宽数学教材涉及的知识，对数学知识做到驾轻就熟，发现更多有价值的教学资源，为学生的学案导学提供有力的支持.例如，在讲“圆锥曲线的定义及应用”时，为了设计适合的学案，教师对于教材内容进行了深入的解读，发现这部分知识非常抽象，是经过大量的实践之后抽象概括出来的，学生在学习理解@部分内容必然遇到困难，而且这部分内容涉及的基础知识和基本概念很多，包含了焦点坐标、顶点坐标、离心率、准线方程等，需要学生在平面几何知识的基础上进行学习.在备教材时，教师找到了圆锥曲线与双曲线的结合点，以双曲线例子导入新知，建立新旧知识的联系，于是就开门见山，给出了一道求双曲线最值的题目，由典型习题直接导入新课内容，学生在学案引导下独立思考解答题目，为新知学习作好准备.由此可见，数学教材是高中数学教学的蓝本.教师对于教材内容要做到了然于心，游刃有余地应对课堂教学，创造性地利用教学资源，从而提高教学效果.

第2篇：曲线运动教案范文

1.学案导学教学及其操作过程

“学案”是在一定的教学理论的指导下,由教师设计,师生共同完成,学生进行自主学习、自主探究的学习方案。如果说教案是为教师的教而设计的,那么学案就是为学生的学而设计的。“学案导学”教学就是以学生为中心,以学案为依托,以创新性、发展性为目标,实现学生自学能力、合作能力和整体素质共同提高的一种教学模式[1]。在实践中它需要根据不同的内容,用不同的方法去引导学生,做到因材施学。其操作过程如下:学案设计、指导预习、课堂导学、指导复习与作业、检查与评讲。其中“课堂导学”是最关键的一步,该过程充分体现教师的主导性和学生的主体性,体现学生学习的自主性,它包含以下流程:教师创设情境,提出自学要求;学生在学案指导下阅读教材,并完成部分学案内容;分组讨论各类疑难问题;教师进行释疑,并进行一定的归纳分析;练习巩固。当然因为教学时间所限,有些步骤可能合二为一,或者忽略,这需要根据教学内容及学生的学习情况而定。

2.学案导学在生物教学中的应用

(1)学案编写

这是学案导学法的第一步,可以分为三个步骤:①确定学案基本结构,课题组需要总结学案与教案的本质区别,确定学习目标、问题探究、知识总结、学习检测、学后记等主题。②布白设计,即为更充分地表现主题而留出空白,它多以提问的形式存在。如在“生态系统的物质循环”中,就可以运用大量的提问:碳在无机环境中的存在形式是?温室效应是指?化石燃料的燃烧对碳循环的影响?等等诸多问题。布白设计是一种典型的“欲擒故纵”手法,能有力地引导学生的思维在无限的时空领域纵横驰骋,学生学得积极、主动。而且布白应该应用于基础知识、问题研究、总结分析等三个阶段。③制定科学的学案评价标准。评价标准应有学生参与,共同研究编制的学案在实际操作过程中存在的问题,让每个使用者都发表意见,提出改进建议。必要时可以分为多级指标,并进行评分。

(2)课堂教学中学案导入

在生物课程开始前应将编写好的导案发给学生,并对一些难点问题进行指导,这样就会起到指导学生在预习、自主学习时该思考哪些问题[2]。例如,高中生物教材的第二册中关于遗传的物质基础的内容,如果开始即提出DNA是主要的遗传物质,往往因为其“高深”的形象让学生不得其解。但是如果在学案中编写知识结构图(如下所示),就可以大大提高他们预习的效率:

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又如在“神经兴奋的传导和传递”这部分内容,在学案中布置了大量的讨论内容,如:什么是神经冲动?神经冲动在一个神经细胞(神经元)内是怎么传导的?传导的形式是什么?两个神经细胞之间构成的结构是什么?包括哪些部分?神经冲动在所有神经细胞之间的传递结果都一样吗?试举例说明。在“群的数量变化”一节中,学案目标中就制订了“说明种群在理想条件和有限环境下数量的变化曲线(‘J’曲线和‘S’曲线)及两曲线在生产实践中的应用”,因此在学案中,就通过细胞分裂个数是时间的函数,让学生自行了解曲线及其含义,并让学生归纳画坐标曲线的步骤。

(3)课堂分组讨论

学生通过预习、自主学习和思考应能解决一部分内容,但针对遗留下来的疑问则可以以分组讨论为基础,教师进行分组指导的方式进行[3]。上课时将学生分成固定的小组,然后围绕学案中的一些疑难点、需要讨论的问题进行讨论。讨论过程中,小组长记录同学的发言,在此基础上,收集信息,集中思考,提出质疑,分析判断,寻找合适的答案,通过这种方式可以提高学生分析、推理、判断、归纳、综合的能力,而且语言表达能力也得到锻炼,学习潜能和创造力得到发挥,克服了自我中心、胆怯等不良心理品质,自信心得到增强。如在“群的数量变化”中,学案中设置了“思考与应用”环节,有如下问题需要学生进行讨论分析:影响种群数量波动和下降的因素主要有哪些?从环境容纳量的角度思考,谈谈如何控制家鼠的数量和提高大熊猫的数量?根据前面的“J”曲线和“S”曲线,总结建立数学模型的一般步骤等。又如在高三生物“水问题”一节中,设置了“水对生物的影响”讨论环节:如何影响生物的生存?如何影响生物的分布?如何影响生物的生活习性?高等多细胞生物的水排除通过哪些途径?水肿的原因大概是什么?有些问题可能会超出学生的理解范畴,这就需要教师进行现场引导、分析、指导等。

(4)课后复习

学生知识的巩固、基础知识的理解和记忆、技能的形成以及智力的开发、能力的培养都离不开“反复的历练”。因此从学生接受教育这个系统的环节来看,一定数

量的练习是不可缺少的。在有限的课堂里,课后复习的题目应在学案中有充分的体现,而且这些复习题应紧密结合当堂所学的内容,当然难度可以适当提高,如将历年高考试题放进其中。如在“群的数量变化”中,设置了单选题,如养猪场由原来不到50头,

繁殖到现在的上千头,那么种群数量变化的曲线符合(A.“J”曲线,B.“S”型曲线,C.直线上升,D.抛物线),简答题,即选取与曲线系相关的问题,提高学生的概念理解、读图能力。又如在“生命活动的主要承担者――蛋白质”中,根据教学经验和历年试题,布置了适量的选择题、简答题、填空题。课后复习还需要从学习方法上进行指导,可能的话也需要在学案中说明,如关于遗传病判断的基本口诀:X显性病的特点是“子病母必病、父病女必病”,X隐性病的特点是“母病子必病、女病父必病”,无中生有为隐性,有中生无为显性等等,这会极大方便学生的理解和记忆。

学案导学不仅可以适用于新课授课,也可以用于复习课,而且往往更具优势。因为运用学案进行复习,从预习、讨论、练习等诸多内容都是学生较为熟悉的,而且能通过学案将一个专题的知识全部纳入其中,而不像新课授课时在学案内容上有一定的难度限制。

参考文献

[1]曹敬蓉.“学案导学”教学模式在中学语文教学中的实践与思考[J].希望月报.2008(5).

[2]钟海青.教学模式的选择与运用[M].北京师范大学出版社,2006(3).

[3]赵开兰.高中生物课堂教学的思考[J].中学生物学.2008(1).

第3篇：曲线运动教案范文

关键词：高职数学；土木专业；教学改革

中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：1002-0845（2012）08-0041-02

土木工程专业培养的是房屋建筑、地下建筑、道路等等方面的高技术应用型人才，高等数学是土木工程类专业的重要基础课，对其人才知识结构的形成起着重要的作用。本文试就高职土木工程类专业数学课程教学内容的构建、教学方法、教学手段以及课业评价方式等方面的改革做一些探讨。

一、土木工程专业数学课程的教学目标

数学是土木工程类专业必修的一门公共基础课，与“建筑力学”、“建筑工程测量”等专业核心技术课程有较强的相关性，为这些专业课程提供必要的理论支撑，是先修课程，在土木类专业课程体系中居于基础地位。

1.知识目标

数学课程为土木类各专业学生学习专业课提供必需够用的数学基础知识、常用的数学思想方法以及必备技术技能。以“必需、够用”为原则，该专业学生对数学课程应该实现的知识目标为：1）理解函数极限与连续的知识；2）理解导数的概念和计算；3）掌握导数在专业中的应用；4）理解积分的概念；5）掌握积分知识在专业中的应用；6）掌握级数的概念及其在专业中的应用；7）掌握概率论与统计分析的相关概念及其在专业中的应用。

2.能力目标

土木工程专业学生通过数学课程的学习，不仅需要较系统地获得大纲所列内容的基本知识、必需的基础理论，还需要掌握常用的数学方法，通过以职业过程为导向的“应用数学能力”培训，形成职业核心能力。一是培养学生将数学概念与方法和专业问题相结合的能力；二是提高学生的基本数学素养、数形结合能力和逻辑思维能力；三是培养学生的实际操作能力，提高学生使用计算机的能力；四是培养学生初步建立数学模型的能力；五是提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

3.素质目标

对于土木工程专业学生而言，数学课程首先是文化基础课。在人类文明发展史上微积分的出现，不仅更新了数学的面貌，而且显著地促进了整个科学技术的发展，它提供给人们的不仅是一种高级的数学技术，而且是一种人类进步所必需的文化素质和修养。通过数学课程学习，可以激发学生的学习兴趣和学习热情，形成科学的学习态度，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观；培养学生严谨务实、敢于创新的治学态度；更新学生的价值观，使其从内心建立起对真、善、美的追求。

二、土木工程专业数学课程内容体系的构建

教育部在1999年制定的《高职高专教育数学课程基本要求》中提出了高职数学教学“以应用为目的，以够用为度”的原则，这是构建数学课程内容体系的基本原则。

1.数字计算

在“建筑力学”中依据静力学的四条公理，通过建立诸多平衡式，从中求解，运用了大量代数运算、根式运算、三角函数运算和勾股定理等知识和技能。该课程还通过大量的不等式给出偏差或受力的上限。由于一物体受诸多力影响，故计算中求和符号∑多次出现，变量增量符号也多见于微小量分析、材料变形和相对量的讨论中；还有表格及横道计算大量应用。如劳动力需要计划、流水施工组织、价值功能系数计算，以及工程预决算、计划工程计算等。这类计算从施工组织上讲，更直观和易于操作。

2.函数图形

函数图形在这些课程中的应用大多是定性说明，如土的密度与压实功的关系、建设过程各工段对投资的影响、计划变更的讨论、“时间—投资”累计曲线、材料拉伸过程σ-ε图、弯矩变化曲线等。这些图形涉及函数的单调性、极限特性、凹凸性、极值等。值得注意的是，逻辑斯蒂曲线在这里有大量的应用。

3.微积分

专业课程中大量应用微积分的基本知识，一是在专业

学科中有些概念由微积分的相应概念给出，如内力在一点处的分布密度——应力就是轴向拉力F对载面A的导数，即通过导数给出了应力的概念之后，以后的应力分析才有了基础。而平面物体对坐标轴的静矩、形心坐标、惯性矩、惯性积和功的定义等都是通过积分来定义的。二是一些原理、定理或概念间关系通过微积分表达。如变形体虚功原理、功和互等定理、荷载集度剪力图和弯矩图之间的关系等。三是专业计算应用微积分。如，剪应力计算公式、梁的变形计算、结构位移计算、梁及刚架的平移。还有平行条件的校核、影响线的应用、水准面曲率对高程、水平距离的影响、圆曲线的详细测设、道路施工竖曲线的测设等等。

4.应用数学

各专业中的工程测量、建筑力学等属于核心支撑模块。除上述微积分知识外，还应用了许多应用数学内容，一是概率统计，比如偶然误差的讨论应用了大数定律、误差传播定律和贝塞尔公式应用了随机变量的独立性、数学期望和方差、专业课“钢筋混凝土结构、钢结构”中应用σ-ε曲线表达式应用正态分布曲线、荷载值及材料强度、保证概率等内容。二是级数，比如水平面曲率对水平、高程距离的影响、沿倾斜地面量距的改正数、圆曲线的详细测设等都用到了级数或级数的方法。三是在有些专业课程还应用了线性代数、网络计划、层次分析法、价值工程等方面的内容。

通过以上考察和分析，制定了土木类数学课程内容体系应“以培养人才为目标、以专业需要为依据、以应用能力为主线、以创新思维为导向”的理念，以“加强专业针对性教学，探讨数学教学内容与专业教学内容的深度衔接，实行教学内容模块化、层次化，做到因材施教，将数学建模与数学实验的思想与方法融入数学课程教学，培养学生分析解决问题的能力以及创新能力”为思路。构建了“公共基础模块+专业基础模块+应用拓展模块”的课程内容结构。公共基础模块包括一元微积分和数学实验，专业基础模块包括二元函数微积分、应用概率统计和级数，应用拓展模块指的是数学建模基础。

三、教学方法多样化

1.差异化教学方法

按照土木工程大类具体专业类别又分为土木建筑施工、工程质量监理、工程装修装饰等三个小类，每个小类又有公共基础、专业基础和拓展应用，再按生源的不同分为基础层次、提高层次和拓展层次，以解决高职生源多样性造成的数学知识参差不齐的问题。

2.案例教学方法

根据各不同专业的需要，既设计了跨章节的综合案例，又按照数学内容体系设计了对应的生活案例和与专业相关的应用案例，通过案例驱动学习相关的数学知识，再回到生活或专业案例中去，使所学的知识得以应用。比如建筑施工类专业，我们设计了9个综合案例，向学生指出完成这些案例所需的数学知识以及通过这些案例教学达到的能力目标。突破了以往单纯以概念教学入手的教学程式，形成了“案例驱动”教学方法，即“案例引入—数学知识点（群）—案例运用”模式。这种模式调动了学生学习数学的积极性，强化了学生应用数学解决问题的能力。

3.开放式教学方法

建立师生宽松、平等、开放的交流平台。教学过程实现师生双向交流，学生们通过QQ、电子邮件、网络答疑平台提出问题，教师及时从问题中反馈教学的信息，不断改进教学内容和教学方法。我们建立的课程网站资源较为丰富，可以实现教学互动，为师生交流、学生自主学习提供了现代化教学平台。

4.模拟式教学方法

在应用拓展模块教学中，设计适应专业需要的工程案例，模拟实际工作过程。例如，结合案例“交通流模拟”教学，配合市交通局进行实地调查、采集数据，然后建立数学模型进行分析。在相关分析教学中，由学生采集自己的数据，由此建立身高与体重的线性回归模型。建筑施工专业正在学习的CAD制图与优化结合在一起。通过案例的学习，学生们确立了在日后工作中的优化设计思想。

利用多媒体技术进行教学，可以使抽象的数学知识变得直观易懂，使静态的数学通过动态来理解，通过三维动画将数形结合起来，让“动点”的运动过程活生生的展现在学生眼前，使学生从观察动点的变化过程中发现规律，这是传统的黑板教学所无法实现的。比如，在讲导数的几何意义时，曲线的割线随着自变量的改变量无限减小将会无限接近于曲线在旋转点的切线，从而得出导数的几何解释。在讲曲率时，可以将土木专业中悬梁的弯曲程度通过三维动画形象展示于屏幕，说明曲率的概念，进而讲解求曲率的数学公式。

四、数学课业成绩评价

随着教学内容、教学模式的改革，考核的方式方法也必须改变，以符合高职院校培养高技能应用人才的需要。我们在课业成绩评价中，努力形成“四个结合”的考核方法，注入形成性、实践性考核评价的内容。

一是将学生的日常学习和期终考核相结合，以督促学生的平时学习，培养自学能力。

二是将上机实验和基础理论学习相结合，使学生熟悉软件的使用，提高计算机操作水平。

三是将案例分析独立完成与小组讨论相结合，提高学生独立思考能力和团结协作的精神。

四是将卷面考试与实践活动相结合，完成学生的数学课程成绩的评价，从而使学生进一步了解社会、适应社会。

参考文献：

[1]刘星，吴斌.工程测量学[M].重庆：重庆大学出版社，2004.

[2]刘丽华.建筑力学与建筑结构[M].北京：中国电力出版社，2004.

第4篇：曲线运动教案范文

关键词：高中；物理；有效；方法

0.引言

在以往的物理教学过程中，教师往往拥有保守的教学观念，采取落后的教学方式，在教学过程中缺乏创新意识。所以，高中生对物理学习的兴趣不大，高中物理教学的效果并不理想。而高中物理教学是培养学生观察能力和逻辑思维能力的一个重要手段，教师需要从学生的角度出发，对高中物理进行优化教学。那么，教师需要从哪些方面入手提高高中物理教学的有效性呢？

1.加强提问、优化教学

1.1提问是最好的反馈方式

在高中物理教学的课堂之上，提问是教师运用最多的一种教学手段，也是最好的反馈方式。通过提问教师可以集中学生的注意力，令所有的学生都参与到教学活动之中、与教师互动并且能够及时地了解到学生掌握知识的程度以便更好地开展教学进度。比如说，当教师提问学生在《曲线运动》这一章中如何判断曲线运动的速度方向，问题一出，便有学生积极地举手回答问题，那么教师便知道这些学生对曲线运动的知识已经掌握透彻。

1.2提问可以让学生发现不足

由于反映物理现象和过程本质属性的思维形式被称为物理概念，这一概念是必须被融入进物理教学之中的。教师在授课时需要时时刻刻围绕着物理概念展开，然而掌握物理概念的行为对学生来讲有一定的难度。因此，高中物理教师可以通过提问与物理概念相关问题的形式帮助学生发现自己在物理学习过程中的不足之处。比如说，教师向学生们提问：什么叫做平抛运动？平抛运动有什么样的性质？平抛运动的速度计算方法是什么？等等。这一系列的问题提出之后，便能够引发学生深入的思考。学生们会有意识地思考这些问题：自己会做多少？又在什么地方存在欠缺？该从什么地方找到正确答案？这样一来，便容易能够帮助学生找到不足之处来更好地提升自己。

1.3提问可以提高学生的语言表达能力和观察能力

教师在提出问题之后，可以通过学生的回答看出学生自身的思维逻辑能力和语言表达能力。同时，教师的提问也是帮助学生提高语言能力的一个契机。经过教师不断的提问训练，学生们的回答也会由一开始的生涩、磕绊转变为流畅、清晰。所以说，教师在日常的提问时需要注意学生的语言表达能力和观察能力。其次，教师在提问时需要注意多样性，尽量采用不同的提问形式，给学生带来一种新鲜感，令学生乐于回答问题。比如说，教师提问线速度的方向和大小如何确定时，一种方式可以直接提问；另外一种方式可以设置规定的情境，当学生进入情境以后再提问；又或者教师可以采用设问的形式，故意给出错误的答案令学生回答正确与否。学生通过提问形式的训练，在日后的学习之中也会不自觉地养成自我提问的习惯。

2.联系实际、重视实验

高中物理教学除了课本教材上的知识点传授之外，最重要的就是实验活动。 并且，高中物理又与生活密切相关。不仅是我们的生活，在工业生产中也处处体现着物理知识，充满着物理实验。所以教师在授课的时候需要与生活实际相联系，给学生多列举一些生活中与物理相关的案例，令学生在学习课本知识的同时也能够感受到物理在生活中的真实性。比如说，汽车通过拱形桥便是一个曲线\动，教师可以向学生详细地讲述整个原理。再比如说，教师可以令学生了解火车在转弯时工程师如何利用曲线运动减少对轨道的磨损。这些与实际相关的物理知识都能够帮助学生提高认识问题和解决问题的能力。此外，实验教学有助于加强学生对物理的理解，提高学生的动手能力。如，教师可以带领学生在课堂上设计“曲线运动的速度方向就是运动轨迹的切线方向”这个实验，令学生自己分析问题，设计出实验的整个流程，锻炼自己。

3.培养气氛、增强互动

对高中生而言，枯燥的学习氛围是无法调动学生的积极性的，只会给予他们强大的压力感和紧迫感，令他们对物理学习渐渐地失去兴趣和信心。而改变枯燥学习氛围的方法之一便是要加强教师与学生之间的互动，令整个课堂氛围变得活跃起来。教师在授课的时候可以时不时说几句幽默的话语引起学生的兴趣，或者带领学生看一些与物理知识相关的视频、动画等等。教师也可以虚心的向学生请教，令学生指出自己在教学过程中的不足之处，并有选择性地改进。除了课上互动之外，教师还可以与学生在课下交流。教师不仅要关心学生的学习成绩，还需要关心学生的心理状态，在高中的关键时刻给予学生最强大的支持。通过一步步的交流与沟通，学生会对教师产生信任和依赖，在上课期间也会想好好表现，让教师认可自己。

4.观念更新、学以致用

高中学生学习物理当前的最重要的目标就是学好物理通过高考进入理想的大学。因此，高中物理教师在授课时需要以高考物理中的知识点为重点。而高考物理对学生的要求较高，不仅要考察学生基础物理知识的掌握程度，还要考查学生的综合素质以及灵活处理问题的能力。所以高中物理教师在授课时需要重视知识的总结与梳理，带给学生系统化的教学活动。首先，教师需要从整体出发，抓住物理学科的特点，先对学生进行大量物理基础性知识的练习。比如说，曲线运动的概念，圆周运动的概念，向心力的大小等等。其次，教师需要将讲授知识与做练习巧妙地结合在一起。教师在讲授的时候要有针对性，不能泛泛而谈，一定要让学生明白物理知识的重点与难点。同样，教师给学生出的练习题必须具有一定的水平，能够达到锻炼学生能力的效果。并且练习题最好具有层次性，由易到难，由浅入深。比如说，教师刚讲解完曲线运动的条件之后，可以接着令学生做“下列说法正确的是（ ） A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上 D.物体在变力作用下有可能做曲线运动”这种与其相关的题目进行巩固。此外，教师一定要对学生进行评价，令学生对自己能够有客观的认识。

第5篇：曲线运动教案范文

关键词：生物反馈技术；皮肤导电水平；运动性疲劳；监控

中图分类号：G804.2文献标识码：A文章编号：1006-2076（2014）01-0080-05

运动性疲劳诊断手段的丰富与完善，一直是运动生理学研究的热点。然而，随着现代运动竞技水平的不断提高，当前疲劳诊断的监控手段陈旧、局限，难以适应飞速发展的竞技形式，甚至严重桎梏了对运动性疲劳的监控与研究。皮电生物反馈技术与现行诊断手段相比，高效便捷、科学精密、时效性、无创伤的特色鲜明；与其他生化指标、生物技术相比，资源耗费低、易于推广等特征显著。若将皮电技术应用于疲劳诊断，或可为缓解疲劳诊断领域内的突出困扰提供新的、有效的思路和方法。本研究应用实验研究法，探讨是否可将皮电技术指标SCL应用于疲劳监控，并揭示应用时可能存在的价值作用。

1材料与方法

1.1实验模型的建立

实验随机选取2012级体育学院大学生运动员16名，分为男子组（M组）和女子组（F组）进行自身前后对照，其基本情况见表1。实验对象需进行一般医学检查，排除运动风险。运动方案则参照经典的Bruce方案制定，即以2.7 km/h的速度，10%的最大坡度开始，每3 min递增一级，整个方案共7级，最终速度将达到9.6 km/h，坡度则达到22%最大坡度。实验过程中以实验对象不能维持运动强度，且反应时、RPE和即刻最大心率达到疲劳数值确定运动性疲劳的产生。

山东体育学院学报第30卷第1期2014年2月 迟淑勋，等皮电生物反馈技术监控运动性疲劳实验研究No.1 20141.2实验仪器

联合应用德国产h/p/cosmos pulsar 4.0运动跑台进行运动强度控制；澳大利亚产SCHUHFRTED生物反馈仪收集皮电数据；芬兰产SUUNTO远程心率遥测团队系统采集即刻最大心率用于疲劳鉴定。

1.3统计学处理

实验数据采用SPSS20.0进行处理，使用独立样本t检验，单样本t检验，相关样本t检验，单因素方差分析等方法分析所得数据，所有数据均用平均数±标准差（Means±SD）表示，且以P

1.4运动性疲劳的确定

综合选取了反应时、RPE和即刻最大心率等指标，作为疲劳判定的依据。结果显示，当F、M组运动员的即刻最大心率达到公式推导最大心率（HRmax，以年龄20为准）的105%～110%，且与160 hb/s（80% HRmax）相比差异非常显著时（P0.05），不过此时两组RPE却都高于18（很累），且差异显著（P

2结果

2.1SCL曲线的状态变化特征

运动过程中安静、疲劳、恢复的SCL曲线规律性变化，见图1～图4。依据El-Sheikh[3]曾证实的SCL基线分布差异，将安静SCL均值高于8 μs，为高基线水平类（H类）；低于8 μs为低基线水平类（L类）。

从图1～图4可看出，L类女子安静时曲线有明显的波峰波谷，提示安静时曲线具有周期性，周期大约为1分12秒；疲劳时，曲线出现较为显著的双波峰现象，显示周期或缩短为安静时的一半；积极性休息并安静坐卧后，曲线逐步恢复为单波峰，揭示周期再次延长。L类男子安静、恢复曲线类似于女子，但疲劳产生时曲线出现了数值变化幅度剧增现象。女子疲劳时SCL值变化幅度仅为5 μs，男子却可达10 μs。系统分析H类曲线特征则又发现，一方面，图3呈现H类女子安静时值基本恒定，疲劳时曲线先于剧烈震荡中上升，而后急速上升，值一度高达50 μs，在急速下降后，值长时间维持在0 μs小幅变换，最后呈小幅震颤上升，提示其疲劳曲线或可大致分成震荡上升期、急速上升期、急速下降期、不应期等四个阶段。恢复时曲线走行似疲劳，但变化幅度明显降低。另一方面，图4则反映，H类男子虽安静曲线走势类似于女子，但值的大小和变化幅度更高。疲劳时虽同样拥有四期，但男子上升、下降期却出现了剧烈的直线型变化，提示该类运动员产生疲劳时，SCL值在上升、下降期可能出现短时巨变。恢复曲线则是开始长期处于0μs，而后出现幅度逐步下降的震荡上升。

图1L类女子运动员SCL图图2L类男子运动员SCL图图3H类女子运动员SCL图图4H类男子运动员SCL图2.2SCL值的状态变化规律

运动结束后，进行了M、F 组安静、疲劳、恢复的SCL数值比较，结果见表3。从表3可以看出，一方面，疲劳时M组SCL均值低于安静状态，高于恢复状态，且差异具有非常显著性（P

3讨论

3.1运动性疲劳发生过程中皮肤导电水平的特征性变化分析

SCL在运动员产生疲劳时，曲线、数值拥有怎样的特征，存有哪些规律以及这些规律产生的根源，似乎值得探讨。心理学、临床医学中业已存在SCL特征、价值、机制的阐释。如Roth[4]等研究恐慌症时表明，与正常人相比，患者的SCL呈下降趋势。Storm[7]研究早产儿时揭示，SCL从29周胎龄开始出现上升。Erath[8]研究父母教育方式与儿童外在行为关系时阐明，L类儿童的关联度强于H类儿童。临床医学、心理学中既有特征的阐明，又有相关关系的研讨，最近则似乎更多注重技术优势、信号处理的探究。Günther 等[9]研究证实，皮肤电导每秒波动次数在重症监护病房患者情绪评估中的作用，可能比一般主诉更为有效。蔡菁[12]研究皮电信号处理方式时发现，将改进的禁忌搜索算法引入情感识别是有效的。分析已有研究或可发现，多以数值探讨为主，曲线论证似较少涉及，且SCL变化趋势多为统一的上升或下降。临床医学与心理学领域内，SCL的论证似已臻成熟，但目前运动医学领域的研究却非常有限，应用于运动性疲劳监控的，则更为匮乏。Lu等[12]利用生物反馈技术研究疲劳，发现血量脉搏、皮电、呼吸、皮温和肌电图曲线，均表现出鲜明特征。但文章似乎并未阐明所指疲劳是否为运动性疲劳，也未将SCL单独分析。基于以上研究，本研究拟尝试联合应用多种国外先进精密仪器，以经典的Bruce方案控制强度，以应用成熟的反应时、即刻最大心率、Borg RPE表为疲劳判定依据，随机选取的实验对象主、客观指标出现疲劳变化时，拟探讨SCL在运动性疲劳时可能存在的变化特征。

本研究表明，一方面，SCL监控运动性疲劳表现为独有的曲线、数值变化特征。疲劳曲线的变化显著不同于安静与恢复，可依性别、基线类别不同，而分别出现双波峰、振幅剧增、四期变化、直线型巨变等不同表现形式。数值则是由安静到疲劳再到恢复时，男子依次下降，女子先上升再下降，变化趋势不统一。这在SCL数值变化的既往研究中，尚未提及。疲劳时曲线、数值均具有显著不同的新变化，即SCL监控运动性疲劳时，拥有独特的曲线、数值变化特征，这或是SCL应用的新突破。另一方面，对运动至疲劳时SCL新特征变化的原因探讨，似可丰富运动性疲劳产生机制的解释途径。临床医学中SCL特征性变化的原因论证，20世纪80年代就已开始。Banga[13]研究发现，皮肤角质层或是离子电渗运输的主要障碍。而Kasting[14]则认为，毛囊、汗腺导管等皮肤附属物作为低电阻分流途径的重要性，仍有争议。目前探讨似多以分析影响因素的某一方面为主，较少进行系统论证。但发生运动性疲劳时，若仅析某一方面，似难以解释SCL较为复杂的变化。运动性疲劳产生时，SCL的变化或可能存多种机制。①疲劳时过大的负荷可能导致过度的汗液渗出，引起皮肤周围离子转运发生大幅度改变，甚至是紊乱，这可能是疲劳时值的下降、上升，曲线双波峰、四期变化、增幅剧增、直线型巨变的原因；②同样疲劳时也可能产生大量的自由基，这些自由基可能使交感神经传导通路受到较大程度破坏，皮肤周围膜受体、离子泵、离子信道、离子转运蛋白等也可能同时受到较为严重损害，或引起交感神经过度兴奋，汗腺活动极度异常，离子代谢紊乱，从而导致值的不同变化和曲线的不同表现特征。③当然运动至疲劳时，似乎也可产生儿茶酚胺、5-羟色胺等抑制性神经递质，其可能不仅作用于中枢及α、γ等运动神经元及其调控的肌组织，或同样还可作用于交感神经及汗腺，引起皮肤电阻增加甚至紊乱，可能导致曲线出现直线型巨变、增幅剧增；④而疲劳时伴随皮肤周围，尿素、肌酐肌酸和盐类物质的大量分泌，可能此时产生了某些目前尚未被证实的代谢产物，而且男、女形成的产物性质迥异。此类代谢产物的堆积，或可使男子皮肤周围电阻上升，女子下降，导致疲劳时男子SCL值下降，女子上升。⑤长时间剧烈的运动，同样或可使交感神经系统、皮肤活动有关激素、免疫抑素等发生剧烈变化。此时可能促使神经-内分泌-免疫网络产生了另外的某种物质，此类物质可作用于皮肤，引起皮肤周边的电子活动紊乱；⑥另外运动至疲劳时血液pH值下降，血浆渗透压、电解质浓度可能发生改变。此时已然发生巨变的血液大量运输至皮肤，极有可能引起皮肤周围环境稳定性严重失调，导致疲劳时的特征性变化。⑦疲劳可能是一些物质分泌增多引起，也可能是一些物质的含量下降引起的。运动至疲劳时，ATP、CP含量急剧下降，血糖浓度持续降低，而此时消耗的能量无法及时有效地获得补充，可能引起皮肤周围离子转运所需能量严重不足，或导致了离子转运停滞，引起0 μs现象，即不应期的出现；⑧疲劳时SCL的变化也有可能是多种因素系统紊乱引起的，比如交感神经、汗腺活动、离子代谢，皮肤周围肌肉组织等。

3.2皮肤导电水平监控运动性疲劳的实践应用价值

疲劳时呈现特征性变化、个性机制的SCL，对于运动实践有何价值作用，似乎同样值得深入探讨。研究发现，SCL价值作用突出，简单实用，易于推广，且疲劳时独有特征性变化或可应用于运动实践。SCL值既对状态变化敏感，又对性别差异敏锐，表明其科学性较强。SCL曲线在不同基线水平男、女疲劳时，呈迥异变化，其中一些变化甚是剧烈，提示SCL曲线或可精密有效地实时监控运动性疲劳，时效性特点凸显。若此技术优势能有效应用，或可缓解现行某些疲劳监控手段的突出困扰。科学性、时效性突出的SCL，其技术基础皮电生物反馈技术在应用中还可显现其他价值。皮电技术不同于血乳酸、CK等生化指标需耳垂取血[1-7，10，19-20]，其应用不会对运动员造成创伤或交叉感染。同时异于心电图、表面肌电图、脑电图和其他生反技术，需电极片收集信号[5-10，12-16，19-20]。皮电无需电极片，仅需对手指简单消毒，中指缠绕精密芯片即可，操作简单，易于掌握。且无需电极片，或意味着可节省大量资源耗费，这突出了经济性强的特点。故实验首次证实，SCL监控运动性疲劳时，或可凸显科学性、时效性、经济性、易于掌握与推广的实践价值。

拥有突出价值的SCL，其应用于运动训练实践，或意味着无论运动过程中（曲线比较）还是结束后（数值比较），SCL均可提供精密、准确、有效、可靠的状态信息。这或可帮助教练员、运动员及时掌控状态变化，随时调整运动强度，及时有效避免运动负荷不足或过度疲劳，切实提高运动训练效果，大幅降低疲劳性损伤的发生频率。SCL值或可作为不同性别训练队训练或比赛结束后疲劳鉴定、负荷制定及调整的精确依据。曲线则或可成为教练实时调控有重大比赛任务运动员负荷强度，制定个性化竞技运动处方的有效手段。一方面，训练结束后，教练员可根据运动员SCL数值的变化规律，及时掌控整个训练队男、女运动员的训练效果，及时调整训练队训练内容与强度。如女子运动员训练结束后整体上SCL均值为不增长甚至是下降，那么或许意味着现有负荷可能过低，大部分女子运动员未达到一定的疲劳；若是非常明显的增长，那么可能现有负荷超过了大部分女子运动员的承受范围，负荷强度或需进行适度地调整。另一方面，SCL曲线则可用于教练或运动员训练过程的实时监控，尤其是可以帮助教练员实时监控有重要比赛任务的运动员。当此类运动员SCL曲线未出现双波峰、波幅剧增、四期变化或直线型巨变时，或可实时增加负荷；出现相关表现并持续加剧时，或可实时减轻强度。SCL的实时监控可能意义更为重大，教练员从此或可不必等到训练结束后再调整负荷，在训练过程中就可实时调控，这似乎可有效推进运动训练的科学化进程。

4小结

SCL监控运动性疲劳时，显示了其有独特的曲线变化规律和数值变化特征，其曲线变化在疲劳时，显著不同于安静、恢复状态，并显现出性别特征。L类女子出现双波峰，男子振幅剧增；H类女子出现四期变换，男子上升、下降期出现直线型巨变。其值在产生疲劳的过程中，同样特征明显。男子值下降，女子值上升，变化趋势为倒U型和斜线型。其变化机制则可能与离子代谢紊乱，自由基大量产生，能量耗竭以及某些代谢产物的产生与堆积有关。SCL特征和规律或可用于训练队疲劳的整体评判，运动员负荷的实时调控，可为运动训练的科学化进程提供新航标。

5今后的研究

尽管SCL监控运动性疲劳有一定优势，但SCL也存在仅可反映某一方面疲劳的不足。虽早在1966年就已证实皮电或与中枢存某种联系[18]，但皮电与中枢之间具体存在怎样的联系，以及这种联系在运动至疲劳时会有怎样的表现，近年来却鲜有报道。另外，SCL虽可一定程度上反应疲劳，但其能否精密反应肌肉、心肌等组织的疲劳程度，还有待进一步论证。

今后似乎有必要进行更深度地探索。将生物反馈各项技术指标进行联合应用，一方面或可探讨疲劳时SCL与EEG的α、β等脑波之间可能存在的相关系数，另一方面似乎也可阐明心肌疲劳、中枢疲劳、肌肉疲劳与交感神经汗腺之间可能的某些联系。

参考文献：

[1]李清正，徐新保，李增民.不同训练周期中运动员疲劳诊断的研究[J].体育科学，2013，38（7）： 29-33.

[2]谭如坤.运动性疲劳产生机理、监测及恢复方法研究[J].湖北师范学院学报（自然科学版），2013，33（2）：60-63.

[3] Mona El-Sheikh. Children's skin conductance level and reactivity： Are these measures stable over time and across tasks？ [J]. Developmental Psychobiology， 2007， 49（2）： 180-186.

[4] W T Roth， A Ehlers， C B Taylor， et al. Skin conductance habituation in panic disorder patients [J]. Biological Psychiatry， 1990， 27（11）： 1231-1243.

[5]Berry R N.Skin conductance levels and verbal recall[J].Journal of Experimental Psychology，1962， 63（3）： 275-277.

[6]Rapson Gomez，Suzanne McLaren.The effects of reward and punishment on response disinhibition，moods，heart rate and skin conductance level during instrumental learning[J]. Personality and Individual Differences， 1997， 23（2）： 305-316.

第6篇：曲线运动教案范文

（一）教材地位和作用

“平抛运动”是人教版高中物理（必修2）第一章第二节的内容，在《普通高中物理课程标准》中《抛体运动》的内容标准为“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动，能分别在水平方向和竖直方向建立直角坐标系，描绘抛体运动的物理规律”。

平抛运动是一种最基本最重要的曲线运动，是运动的合成与分解知识的一次实际应用，是研究抛体运动及其他曲线运动的前提，也是研究带电粒子在电场中运动的基础，在高中物理中从知识、方法和物理思想上讲都有极其重要的地位。

（二）教学目标分析

1.知识与技能目标

（1）知道什么是平抛运动，平抛运动有哪些特点。

（2）掌握平抛运动的规律。

（3）理解、认同平抛运动的研究方法，并能迁移到研究一般抛体运动中去。

2.过程与方法目标

用“演绎推理”“实验验证”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理规律建立的过程。

3.情感、态度与价值观目标

（1）利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。

（2）通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。

（三）重难点分析

教学重点：通过演绎推理、实验验证的方法，构建平抛运动的规律。

教学难点：如何引导学生进行实验验证并理解、认同平抛运动的规律。

二、学情分析

（一）学生具备的认知基础

通过学习学生对于匀速直线运动、匀变速直线运动的规律已经比较熟悉；对于力与运动的关系理解也比较深刻；由于刚学过运动合成与分解的知识，对分析曲线运动的方法（化曲为直，化繁为简）并不陌生。具备了一定的理解、分析、推理、实验和运用数学方法的能力。

（二）学生可能面临的挑战

对曲线运动的研究，由于综合性比较强，学生综合分析的能力、实验能力可能面临挑战。

三、教法、学法分析

（一）教法分析

《普通高中物理课程标准》中明确指出：教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，在教学中要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，我主要用问题引导、情境创设、实验探究的教学法。用情境创设的方法提出问题，用问题驱动课堂。通过演示实验、学生实验让学生亲自动手、亲身参与，体现学生的主体地位。

（二）学法分析

学生作为教学活动的主体，其在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果的主要因素。为了全面调动学生的积极性，在学法上我主要采用“小组合作学习，探究学习，讨论学习”的方法。以“自主”“合作”“善导”为主题，通过小组合作，实验探讨、小组交流讨论、师生交流的方法得出平抛运动的规律，提倡小组协作，互相帮助，使学生的学习积极性得到充分发挥，使教学的对象面向全体。

四、教学过程分析

在《普通高中物理课程标准》中明确指出：新的课堂教学应该重视学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能让学生脱离内心感受，必须让学生追求过程的体验。基于以上原因，我设置了以下五大环节：①情境创设，切入主题；②科学抽象，形成概念；③演绎推理，生成规律；④创新实验，认同规律；⑤启迪思维，当堂检测。

播放宜昌市一中校篮球队主力前锋高一（12）班张腾同学一漂亮三分球的视屏。通过技术处理记下了篮球在空中运动的轨迹，引导学生观察。

【设计意图】用学生比较熟悉的同学和比较喜爱的运动引入主题，拉近和学生的距离，激发学生的求知欲望。同时引导学生观察抛体运动轨迹，向学生展示物理现象之美。

教师通过实物演示斜上抛、斜下抛、平抛运动，抛砖引玉，引导学生举出平抛运动的实例。引导学生抽象出平抛运动的概念。

【设计意图】本着从感性到理性的原则，让学生从身边现象和亲身体验中，获得感性认识，再上升至理性，加深学生对平抛运动概念的理解。

提出问题：如何研究平抛运动？给出具体情境。让学生以小组为单位，参看课本和导学案搭建的研究框架，用演绎推理的方法层层递进，从理论上生成平抛运动的规律，然后交流、展示。

【设计意图】让学生亲身感受用演绎推理方法构建物理规律的过程，生成平抛运动的规律。

提出问题：在相互垂直的方向上用力与运动关系确定分运动的性质，用运动与合成分解方法构建平抛运动规律，这样一种从理论上研究的方法是否可靠？引导学生分别从水平、竖直方向上提出验证的实验方案。设计对比试验验证竖直方向上的分运动是自由落体运动，对竖落仪进行改装，在竖落仪上增加一个做平抛运动的小球，让三个小球同时落下，丰富实验内容。

【设计意图】通过创新对比试验，丰富了实验内容，培养了学生逻辑推理，综合分析的能力，增加学生的学习兴趣和积极性，真正认同竖直方向的猜想。

在竖直方向分运动性质得以验证的基础上，讨论验证水平方向分运动的实验方案，提出用研究轨迹的方法验证结论的实验方案，创新设计出了这个学生实验装置。本实验的装置器材是一大直径的饮料瓶及油膜法测分子直径用的方格板和水槽。学生以小组为单位，描绘水流平抛运动的轨迹，并分析轨迹，同时展示老师课前实验的结果，得出结论。

【设计意图】物理教育家朱正元先生说过“物理实验不必一定要在实验室中寻找，坛坛罐罐制的仪器，拼拼凑凑的实验有时更能减少人们对科学的距离感”设计这个实验的目的并不是让学生设计严密的实验方案，进行仪器的拼装，有条不紊地进行实验，得出准确的实验结果。而是让学生以小组为单位，描绘轨迹，讨论分析轨迹的方法，分析处理轨迹，亲身参与实验研究物理的过程，体会实验是研究物理问题的重要手段，使学生产生共鸣，科学就在身边，科学是很有趣的。

在学生实验验证平抛运动规律的基础上，运用平抛运动的规律当堂完成一例题（课本例1），同时启发学生理论上分析分运动性质的方法是可靠的，可以迁移到研究其他抛体运动中去。

【设计意图】向学生明确指出掌握平抛运动规律，能将平抛运动的方法迁移到研究其他抛体运动中去，是本节课的两大任务。

五、教学预期

第7篇：曲线运动教案范文

一、交互式电子白板的主要功能

1.基本功能.利用交互式电子白板，能够实现基本的书写功能、橡皮功能、添加图形功能、注释功能、连接器功能、尺规功能、时钟功能、照相功能、手写识别功能以及课堂录制功能等，能够改变传统教学模式中缺乏互动性的弊端，增加课堂的有效时间，从而促进教学成果的延伸.

2.特效功能.首先是聚光灯功能，能够帮助学会集中注意力，实现互动教学的情境；其次是放大镜功能，使坐在各个角落的学生都能够看清屏幕上的内容，有利于教师重点的讲解；再次是屏幕遮蔽功能，能够有针对性地展开特色的教学主题，呈现最原始的教学资源；最后是批注功能，教师可以对重点语句以及关键的步骤进行批注，方便引起学生的注意，实现互动式教学.

二、交互式电子白板下高中物理教学策略

1.创设生动丰富的物理情境.为了丰富教学内容，促进学生的记忆和理解，教师可以利用交互式电子白板的灵活性和丰富性的特征，找寻物理相关的视频和图片资源，调动学生的学习积极性，使资源的过程实现可视化，帮助学生建立完善的知识结构体系.

2.实现物理资源的有序储存.在教学过程中，交互式电子白板模式为教学资源的整理和组织提供了便利的空间.教师积累丰富的教学素材，将各类资源进行分类管理和收藏，在课堂中轻易调用课程所需要的教学资源，既能够节省时间，同时保证了课堂的完整性.

3.实施动态教学.交互式白板教学的重要优势之一就是能够生成再生性资源，保持教学成果的动态性和流动性，随时通过保存和记录的功能，保证课堂活动的先进性和延展性，促进教学活动的展开.

4.构建完整的知识体系.教师要充分利用交互式白板的交互功能、记录功能以及资源管理功能，为学生搭建系统、完整的物理知识体系.比如，组织学生课堂讨论，调动学生的积极性，促进学生的主动创造性，对学生在讨论中形成的新的再生资源，教师应该完整保存和记录，为以后的教学积累经验.

三、教学案例分析

第8篇：曲线运动教案范文

课题：定积分的背景―面积和路程问题

课型：新授课

教材：《普通高中课程标准数学教科书・数学选修2-2》（北师大版）

教材分析：本节的主要内容是展现定积分的实际背景，形成定积分的概念。教材设计了3个实例：求曲边梯形的面积、根据物体运动的速度求路程、求物体拉力做的功。通过这些问题的解决，总结这些问题的解决思路：即通过分割求和、加细、减小误差，然后再提高精确度的过程，这个过程是定积分思想的核心，为定积分概念的引入奠定了背景和方法的基础。

二、学情分析

从学生的思维特点看，会从物理角度对问题进行解决。这是积极因素，应因势利导。

教学对象是学生，虽然经过一年多的高中数学学习，具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。

三、设计思想

《新课程改革纲要》提出，要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力”。对这一目标本人认为更加注重培养学生作为学习主体的能动性、独立性、创造性、发展性。

四、教学目标

1.知识与技能：（1）了解定积分的实际背景。

（2）借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。

2.过程与方法：通过洞察不同背景问题中蕴涵的相同数学内涵的过程，领会如何先考虑得到近似解，然后再研究提高精确程度的定积分的解决问题的基本方法，提高从数学角度分析和看待问题的能力。

3.情感、态度与价值观：通过对不同背景下的问题用统一数学方法的揭示，认识数学与实际生活的联系，以及数学的广泛应用。

五、教学重点与难点

1.教学重点：对实际问题解决的分析（即如何通过分割、求和、取极限求出曲边梯形面积和变速直线运动物体的路程），这个过程是积分思想的灵魂。

2.教学难点：例题的分析及解题思路的总结提炼。

六、教学工具

借助多媒体

七、教学过程

（一）创设情境，提出问题

我们学过如何求正方形、长方形、三角形等的面积，这些图形都是由直线段围成的。那么，如何求曲线围成的平面图形面积呢？

1.曲边梯形定义

我们把如图由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的图形叫曲边梯形。

曲边梯形概念的理解：

（1）曲边梯形是由曲线段和直线段所围成的平面图形。

（2）曲边梯形与“直边图形”主要区别在于前者有一边是曲线段而“直边图形”的所有边都是直线段。

2.问题提出

问题1图中阴影部分由抛物线y=x2，直线x=1及x轴围成的平面图形，试估计这个曲边梯形的面积S。

（二）操作探究

活动1：方案提出

引导学生回顾曾经用正多边形逼近圆的方法（即“以直代曲”的思想）求出了圆的面积，让学生初步形成“以直代曲”的思想，在具体“以直代曲”的过程中能通过小组讨论的方式提出多种方案。

活动2：方案落实

方案落实1：将区间[0，1]平均分成5份，如图所示。

在图3中所有小矩形的面积之和S1显然大于所求曲边梯形的面积，我们称S1为S的过剩估计值，在图4中所有小矩形的面积之和S1显然小于所求曲边梯形的面积，我们称S1为S的不足估计值，有S1=（0+0.22+0.42+0.62+0.82）×0.2=0.24

我们可以用s1或S1近似表示S，但是都存在误差，二者之差为S1-s1=0.2，但是无论是用s1还是S1来表示曲边梯形的面积，误差都不会超过0.2，如图5所示。

方案落实2：为减小误差，我们将区间[0，1]10等分，则所求面积的过剩估计值为S2=（0.12+0.22+…+12）×0.1=0.385

不足估计值为S2=（02+0.12+0.22+…+0.92）×0.1=0.285

二者的差值为S2-S2=0.1，此时，无论用S2还是S2来表示S，误差都不超过0.1。

活动3：探究总结

将区间[0，1]平均分成许多小区间，把曲边梯形拆分成一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形“以直代曲”，即用矩形面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形的面积，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值。

可以想象，区间拆分的越细，近似程度就越好，亦即：用化归为计算矩形面积和逼近思想来求曲边梯的面积。可通过以下几个步骤具体实施：（1）分割；（2）近似代替（过剩和不足估计值）；（3）逼近。

活动4：动手实践

（1）司机猛踩刹车，汽车滑行5 s后停下，此过程中汽车的速度v是时间t的函数：v（t）=t2-10t+25（0≤t≤5）

请估计汽车在刹车过程中滑行的距离s。

（2）做功问题：一根弹性系数0.4N/cm的弹簧，其拉力F=F（x）=0.4x。弹簧的一端固定在墙上，另一端固定在物体上，在不考虑摩擦的情况下物体在力F作用下匀速移动，从原来位置移动10 cm。估计这一过程中拉力所做的功。

（此过程让学生自己完成，让学生体会：在上面的讨论中，面积问题、路程问题以及做功问题是三个实际意义完全不同的问题，但他们的解决过程是相似的，都是通过分割自变量的区间得到过剩估计值和不足估计值，分割的越细，估计值就越接近精确值；当分割成的小区间的长度趋于0时，过剩估计值和不足估计值都趋于要求的值。）

（三）初步应用

1.计算直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x3围成的阴影图形的面积。

2.火箭发射ts后的速度为v（t）（单位：m/s），假定0，对函数v（t）按上式所做的和具有怎样的实际意义？

（四）小结

第9篇：曲线运动教案范文

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关键词 导学案 试卷讲评课 知识落实

中图分类号 G633.91 文献标识码 B

试卷讲评课是在学生练习或者测试之后，师生共同对试卷中存在的问题进行分析探讨的一种课型。通过有效的试卷讲评，可以及时纠正学生在知识应用中存在的不足，帮助学生更好的理解知识。笔者在教学实践中采用了导学案这样一种新的试卷讲评组织形式，该形式思路清晰，形式新颖，更能有针对性地拓展学生思维，提高学生解题的技巧和能力。

1 试卷讲评课的授课目标

1.1 纠正错误，分析得失

纠正错误是试卷讲评的最基本的一个目标。学生在答题过程中在知识点、解题思路、解题方法、答题规范性等方面会暴露出许多的问题，在试卷讲评过程中教师要引导学生发现并纠正这些错误，避免以后重蹈覆辙。

【例1】 ATP是细胞的能量“通货”，下列有关说法正确的是（ ）

A. 细胞需要储备大量的ATP

B. 黑暗条件下，细胞溶胶可以产生ATP

C. 糖类氧化分解过程中的能量可以转化为热能和ATP

D. ATP释放能量往往与某些放能反应相关联

该题目正确答案为B，但学生回答的正确率很低。错选为其他几个选项说明有些知识点学生掌握不清或理解错误。在讲评时，教师要引导学生分析理解如下内容：细胞内ATP不可以大量储备；ATP只是物质不是能量；ATP水解本身是放能，但往往与其他吸能反应相联系。只有纠正了学生解题时的理解和知识点上的错误，才能让学生在失分之后有所收获。

1.2 梳理知识，明确细节

生物试卷的信息量大，知识点繁杂。所以教师引导学生梳理相关知识点，理清每一个题目中的知识点细节是试卷讲评课的又一重要目标。

【例2】 下列有关生命的物质基础和结构基础的叙述中，不正确的是（ ）

A. 细胞膜、核膜、各种细胞器膜都含有脂质、蛋白质

B. 同一个体的不同体细胞中，核酸分子不完全相同，蛋白质分子也不完全相同

C. 在绿色植物的叶肉细胞中，细胞溶胶、线粒体基质及叶绿体基质都能生成ATP

D. 蓝细菌的遗传物质是DNA

该题目正确答案为C，但学生容易错答为B或D。所以，在试卷讲评过程中，教师可以引导学生先挖掘出B中的知识细节：同一个体的不同体细胞中，核酸分子不完全相同，是由于核DNA相同，但基因选择性表达，所以mRNA不完全相同，导致蛋白质分子也不完全相同。教师在讲评D选项时，可引导学生总结出各种生物的具体的遗传物质类型，并注意有针对性的梳理出相应知识点，点睛知识细节。

1.3 总结方法，提升技巧

试卷讲评的更高一级的目标是引导学生在纠正错误、梳理知识的同时总结出解题的技巧和方法，尤其是审题、读图、规范作答的一般方法和技巧。

【例3】 图1为某植物在光合作用的最适温度和最适光照条件下，测得的CO2浓度与氧气释放量关系示意图，请据图回答：

（1） 影响OA段长度的环境因素有 （至少答两点）。

（2） 不同植物在相同条件下OA段长度不同，根本原因是 。

（3） 图1中曲线超过D点后变平的原因是受到

制约。

解答该类题目，学生具备相应的知识点，但得分往往很低，原因是解答的方法和技巧性比较弱。在第（1）小题中往往没有关注到“环境”，所以会误把呼吸酶活性作为一个因素；第（2）小题中将“根本原因”误答为呼吸酶数量；第（3）小题审题不到位，忽略光强、温度均已最适宜。所以教师讲评试卷时，不光要讲知识，更要注重解题方法的总结和解题技巧的分析，这样才能让学生有更大收获。

2 用导学案组织试卷讲评课

2.1 分解设问，运用导学案梳理解题思路

有些题目的综合性很强，难度很高，导致学生在分析过程中无法准确的把握题目，无法找到正确的解题方法。对于这样的题目，在讲评之前，教师可以将其解题思路分解，化解为几个有层递关系的小问题呈现在导学案中，让学生依次对问题进行分析。在分析之后，学生对原题目就可以建立起一条清晰的解题思路。这样的设计既可以解决试卷上的错题，同时又给学生提供了一步一步化解题目的方法，提高了学生的解题能力。例如，学生在解答例2这种光合作用的题目时往往无法理清解题的思路，所以这个题目的出错率很高。

【例4】 以测定的CO2吸收量与释放量为指标，研究温度对某绿色植物光合作用与呼吸作用的影响，结果如图2所示。下列分析正确的是（ ）

A. 温度高于25℃时，光合作用制造的有机物的量开始减少

B. 两曲线的交点表示光合作用制造的与呼吸作用消耗的有机物等量

C. 若光照时间相同，在20℃条件下植物积累的有机物的量最多

D. 若光照时间相同，35℃时光合作用制造的有机物量与30℃相等

该题学生常常误选为B，教师在讲评该试题的时候可以将该题目分解，在导学案中设计如下的几个问题：

（1） 光下CO2的吸收量代表 速率，黑暗下CO2的释放量代表 速率；所以两曲线的交点的含义是 ，即光合作用速率是呼吸速率的 倍。

（2） 植物单位时间积累的有机物即为 速率，而植物制造有机物的量等于 。

（3） 植物积累有机物越多，对生长越有利，那么生长最有利的温度是 。

当教师把上述题目化解为这三个小问题后，学生慢慢理清解题的思路，并且深刻地理解了真光合、净光合、制造有机物、积累有机物以及与生长的关系。

2.2 迁移对照，运用导学案拓展学生思维

试卷中的题目在考查知识点的时候题型一般比较单一，所以学生在理解了相应题目之后常常还会出现同一背景下不同知识点的错误，或是同一知识点在不同题目背景下的错误。因此，教师在教学中需要运用导学案将相关知识迁移进来，与试卷中题目进行对照，该方法可以使学生在理解试卷题目的同时得到思维的拓展。

【例5】 离体神经纤维某一部位受到适当刺激时，受刺激部位细胞膜两侧会出现暂时性的电位变化，产生神经冲动。图3示该部位受刺激前后，膜两侧电位差的变化。请回答：

（1） 图中a线段表示 电位；b点膜两侧的电位差为 ，此时Na+ （内、外）流。

（2） a到b过程表示 过程，该过程中的离子变化是 ；

（3） 曲线的下降支表示 过程，该过程中的离子变化是 。

教师在讲评这一题目的时候，涉及到了动作电位的产生中去极化、反极化和复极化的三个变化过程，学生在学习了该过程后，只是理解了神经细胞上某一点的动作电位产生，但是对整个膜上电位的传导并没有理解，而传导中也有一个曲线与该题十分相似的图，是学生解题过程中十分容易错的。所以教师可在导学案中设置例6题目进行拓展。

【例6】 图4表示动作电位传导的示意图。下列叙述正确的是（ ）

A. 轴突膜处于②状态时，钾离子通道关闭，钠离子通道大量开放

B. 处于③与④之间的轴突膜，由于钠离子通道大量开放，膜外钠离子大量涌入膜内

C. 轴突膜外侧局部电流的方向与兴奋传导方向相同

D. a处只有在兴奋传到后才能合成神经递质

该例中曲线与动作电位产生曲线十分相似，学生容易错选为A，所以在导学案中设置该题以后，学生对比上述两题后，就可以真正理解电位从一点的产生到整个膜上各点间的传导的区别和相关性，在以后的解题中不容易再犯错误。

2.3 呈现错例，运用导学案纠正典型错误

在试卷中，学生常出现的错误除了知识性的错误之外，还有很多是由于书写不规范、答题不到位等问题造成的。如果只是在课堂上很空洞的讲要注意些什么问题，学生的印象不够深刻。所以为了避免学生书写不规范的再次发生，引起学生的足够重视，教师可以把学生的一些常见的错误答呈现在导学案中，然后引导学生共同对典型错例进行分析。

2.4 整合归一，运用导学案归纳常见考点

导学案在讲评试卷中还有一个很重要的优势就是可以将分布在同一张试卷中不同题目里涉及的考点归纳到一起，学生通过导学案对知识的完整体系可以有更深刻的认识，便于对基础的夯实。例如，在同一张试卷中可能在多个题目中涉及到了有关光合作用的光补偿点、饱和点的移动、真光合和净光合曲线、还有不同光照条件下叶绿体和线粒体间的气体交换等问题，教师就可以在导学案中设计如下的内容，将这些知识有机的整合在一起：

光照强度对光合作用的影响知识点归纳：

① 影响机理：影响光合作用的 阶段，制约 的产生，进而制约碳反应。

② 曲线（图5）及含义：

O点： 。

P点：代表光补偿点，在该点光合作用与呼吸作用强度 。

Q点：代表光饱和点，在大于该点光照强度后，光合作用速率受 等制约不再增大。

Ⅰ值： 。

Ⅱ值： 。

③ 叶肉细胞中叶绿体和线粒体的气体交换：

图6中a、c、f表示氧气，b、d、e表示二氧化碳。

曲线中各点与右图的气体交换对应关系为：

O点： ；P点： 。

O～P： ；超过P点： 。

④ 光饱和点和补偿点的移动：

a适当升高温度（光合、呼吸酶活性均提高）：P点

；Q点 。

b适当升高CO2浓度：P点 ；

Q点 。

c减少镁元素供应：P点 ；

Q点 。

d阳生植物换作阴生植物：P点 ；

Q点 。

所以，教师在试卷讲评课中引入导学案，可以给讲评输入新鲜的血液，让学生在理解旧知识的同时收获更多新的知识，从而大大提高试卷讲评的效率。

参考文献：

[1] 张庆林，杨东.高效率教学[M].北京：人民教育出版社.2002.