分布式教学的概念精选(九篇)

第1篇：分布式教学的概念范文

摘要：对《概率论与数理统计》教学内容进行三个模块的教学实施，就是让教材立体化后对课程系统认识，对教学大纲、基本概念、重点难点、应用案例分析等方面进行教学提高。

关键词：概率统计 模块 教学

前言

《概率论与数理统计》是学生由确定性思维进入随机性思维的入门课程，也是大学进行随机思维培养和训练的课程。要让教材立体化就是要清楚课程的背景与概况；清楚课程的指导思想；教学理念；教学目标；对难、重点进行深度剖析，明确解决问题的思路；对教学内容的剖析有新的认识。教学实践中将本门课程内容分为：概率论，随机变量的函数及其分布，数理统计初步三大模块进行。

第一模块 概率论

针对大三学生在系统学习概率论与数理统计之前已对概率有所了解，但从实际的随机现象中把问题数学化，运用数学符号表示随机现象是第一模块学习内容的难点，这部份内容是整个概率论的基础。所以教学具体实施分三步：第一步，从常见随机想象出发，引导学生用数学语言描述随机现象，补充大量用数学语言描述随机现象的实际练习训练 ，用集合的概念来表述随机事件；第二步，结合随机事件运算规律学习概率定义的发展规律，了解概率的公理化体系；第三步，对要掌握的条件概率，全概公式，贝叶斯公式等内容，无论是教师讲授演算、还是学生做作业都要求在解题时认真书写每一个题目的详细解题步骤，严格的书写过程方可让学生达到逻辑性地对问题的逐步认识深度，这是非常重要的一个基础训练要加强实施 。

第一模块“概率论”中要抓住对概念的引入和背景的理解。如，概率公理化定义引入的背景是：在概率论的发展史上曾经有过概率的古典定义、概率的几何定义、概率的频率定义和概率的主观定义，这些定义各适合一类随机现象，为了给出适合一切随机现象的概率的最一般的定义，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫在1933年提出了概率的公理化定义，该定义既概括了上述几种概率定义的共同特性，又避免了各自的局限性和含混之处。概率的公理化定义刻画了概率的本质：概率是集合（事件）的函数。对概率的公理化定义的深度剖析是公理化定义未确定概率，它只是规定了概率应该满足的性质，在公理化定义出现之前的古典定义、几何定义、频率定义和主观定义都在一定的场合下给出了各自的确定概率的方法，因此有了概率的公理化定义之后，把它们看作确定概率的方法是恰当的。

一模块中需要重点讲授概念的直观含义或实际意义的有；事件的概率与频率；条件概率；事件的独立性；全概率公式；需要多媒体课件的有效辅助实际教学，充分利用图形演示功能帮助直观理解。对概率论中涉及的众多例题和习题，应理解题目所涉及的概念及解题的目的，而具体计算技巧在在高等数学已学过，因此概率论学习的关键不在于多做习题，而要理解不同题型涉及的概念及解题的思路。

第二模块 随机变量的函数及其分布

随机变量的函数及其分布包括一维随机变量与多维随机变量，要求学生认识到分布函数、分布律和概率密度函数是揭示随机现象本质规律的重要工具。对概率分布函数，连续性随机变量概率密度函数的准确理解以及会计算随机事件的概率是本模块的重点，掌握常见的离散型和连续型随机变量，数学期望、方差、协方差和相关系数，并应用这些概念解决实际问题。

分布函数、随机变量的独立和不相关等概念要仔细推敲概念的内涵和相互联系、差异，例如，随机变量概念的内涵是一个从样本空间到实轴的单值实函数X（w），但它不同于一般的函数，定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的。

第二模块计算难点有二维随机变量的边缘分布，事件B的概率P（（X，Y）∈B），卷积公式等的计算，它们形式简单，但f（x，y）通常是分段函数，真正的积分限并不再是（-∞，∞）或B，如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，所以要综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分及级数等知识去解决问题，课程进行之前一定要复习相关知识并练习一定量的习题作保障。

二模块中需要重点讲授概念的直观含义或实际意义的有；概率密度的几何意义及均匀分布与正态分布；几类常用随机变量的数学期望；相关系数概念。这些概念的引入需要多媒体课件的有效辅助利用图形演示功帮助学生直观理解。

第三模块 数理统计初步

概率论是研究揭示随机现象所隐含的本质规律，反映在课程内容上就是随机变量分布函数、分布律和概率密度函数的寻求以及研究它们的数字特征；统计是以概率论为基础，利用实验数据对分布函数，概率密度函数进行估计和检验，第三模块主要讲授参数的点估计和区间估计，参数的假设检验，尤其要熟悉正态总体均值和方差的区间估计方法，假设检验方法。重点是极大似然估计思想和假设检验思想的介绍。

第2篇：分布式教学的概念范文

关键词：学科结构；知识结构；地理教学

学科结构理论是20世纪50年代由美国的教育心理学家布鲁纳创建的，是以皮亚杰的结构主义心理学为理论依据，从课程入手，以学科基本结构为中心构建起来的，其目的是解决学科教学中教什么的问题。学科结构理论认为，学科结构是指学科的基本概念、基本原理以及它们之间的内在联系。基本概念和基本原理是学科结构的组成要素，而这些要素之间不是彼此割裂的，而是相互联系的，这种联系即为结构。学科结构具有整体性和层次性两个特征。整体性是指任何学科的知识都是充满关系的有机整体，学科教学中应以整体观念为指导，不只是了解概念、规则和原理本身，而且要思考这些概念、原理和规则之间以及与事实现象之间的联系，使任何与该学科有联系的事实、论据、观念、概念等都可以不断地纳入一个处于不断统一的结构之内，构建经纬交织的知识网络，克服离散性。这样就既易于学习，也便于深化理解和记忆，因为学习材料纳入个人的知识结构中之后，可减少复杂性而易于恢复，便于提取。层次形是指学科知识由于观念的抽象性、包摄性和概括性程度不同，所以会形成具有层次性的金字塔形的结构。而处于塔顶的就是学科领域中核心的基本观念。在教学中，让学生掌握与这些基本观念相伴随的完全形式的体系，就能起到以纲带目，以简驭繁的效果。在学科教学理论的启示下，我们构建了初中地理教学的知识结构。

学科基本理论对学科教学的启示是：学科教学要从纷繁复杂的事实和现象中解脱出来，理清思路，抓住要点，整体系统地构建教学框架。教学工作所要做的第一步是要系统分析学科教学内容，把握学科知识的整体框架，编写完整系统的结构提纲，然后再根据结构提纲有层次地组织教学。在学科教学理论的指导下，我们系统分析了初中地理的教学内容，整体构建了教学的知识结构

一、构建初中地理教学的知识结构

（一）地理学科结构的分析与认识

1．教学内容分析

初中地理教学的内容有三部分构成：地理基础知识、世界地理和中国地理，分属系统地理知识和区域地理知识两大类。系统地理研究地理环境和人地关系的整体和其中各个要素，主要讨论地理事象的一般规律，又可分为自然地理和人文地理。自然地理研究地球整体结构及其发展变化规律。人文地理研究人和自然环境的关系，以及人类如何合理地利用自然、改造自然和保护自然。区域地理研究某一特定区域内，各地理要素和人类活动相互作用的特定模式。两类知识的关系是：系统地理是在区域地理研究的基础上概括出来的一般规律性知识，而这种知识又成为理解区域事实和区域特征的理论基础。在教学中，掌握系统地理的基本概念和原理是理解诸多区域地理事实和现象的基础，而学习区域地理中各类地理事物和现象又是形成系统地理概念和理解系统原理必需的感性认识基础。由二者的关系分析，我们可以得出结论：地理学科的基本知识结构由系统地理知识组成。

2．基本概念和基本原理的界定

在中学的地理教学内容中，系统地理知识主要由地理概念和地理原理两大部分组成。但地理学科的基本知识结构是指地理学科的基本概念、基本原理以及基本概念和基本原理之间的内在联系。因此必须对哪些是地理学科学中的基本概念和基本原理进行界定。以下是对地理学科的基本概念和基本原理的分析：

（1）地理基本概念的界定。地理概念是指人们对地理事物和现象一般本质属性的认识反映。由于地理事物和地理知识的综合性和地域性特征，故在地理概念中可分为地理类别概念和地理区域概念。前者反映同类地理事物和现象的一般特征，如地形、气候、河流等，后者反映一个地区多种地理事物和现象相互作用的一般特征，如热带沙漠、中国人口等。地理类别概念属上位概念，其抽象性、包摄性和概括性强；地理区域概念属下为概念，一般包含在地理类别概念当中，如气候这一类别概念包含了热带雨林气候这一区域概念。从以上分析可知，地理基本概念主要指地理类别概念。

（2）地理基本原理的界定。地理基本原理包括了地理特征和地理规律两部分。

地理特征 地理事物是地球表层客观存在的构成地理环境的物质系统，不论大小地域的地理事物，都有各自地域地理事物和现象的形象或相对显著的性质。这种形象和性质的概括，就成为地理特征。由于各种地理事物和现象所处的环境有同有异，致使其出现多种多样的地理特征。从大类方面来说，有自然特征，如地形、气候、水文植被等特征，有人文特征，如人口、城市、语言等。从地域方面来说，有某一高原，某一流域或某一城市的特征等。从系统地理和区域地理的关系看，地理基本特征主要是大类方面的自然特征和人文特征。

地理规律 地理规律是反映地理事物和现象在发展变化过程中的必然联系，它是地理分布、地理演变和地理关联知识的深化和发展。地理分布中的全球降水分布规律、气温气压分布规律、植被分布规律等是基本的地理分布规律知识。地理演变是使人们认识各种地理事物和现象发展变化的基本规律的知识，具有明显的时间上的节奏性，如水土流失过程，城市化进程、造山运动等。地理成因是指任何地理现象、地理特征和地理规律的出现，都有其某种原因存在，或者说都有其某种因果联系存在，这种联系的因素方面，通常称之为地理成因。地理成因是理论地理学的一项研究目标，在于揭示地理因果机制，是一种重要的地理理性知识。

（3）基本概念和基本原理的内在联系分析。地理概念与原理之间的联系有两种形式，两个层次。一是同类概念、原理之间的联系，如地理位置主要有经纬度位置和海陆位置构成，而经纬度位置又由经度位置和纬度位置构成；要了解某地的经纬度位置，又必须学习地理坐标的有关知识。同类知识之间的联系网络相对来说较单一，层次较低。二是多类概念、原理之间的联系，联系的网络错综复杂，是在同类概念、原理基础上建构的较高层次的联系形式。尤其是复杂问题的解决，大多需要具有这种多类概念与原理的联系网络。地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境相互关系的科学，它有两个基本的研究目的：一是所有的地理事实是怎样聚合到一个地点并共同起作用的，怎样共同决定地方的特征并构成人类生活的基础；二是这些地理事实怎样在不同的地点有所不同，怎样造成地方和地区的差别，并成为人类不同发展的基础。由地理学的基本研究目的可以得出，地理概念与原理联系的交结点是区域，区域由地理要素以不同的方式组合而成，不同的组合方式，形成了不同的区域景观。地理教学的目的，就是让学生了解这些不同区域景观及形成的原因，揭示地理要素之间的组合规律，掌握分析方法。而实施这一教学活动的过程，也就是使学生掌握地理概念与原理之间相互联系的过程。

（二）构建初中地理教学的知识结构

在对地理学科结构进行了详细分析的基础上，我们构建了初中地理教学的知识结构。结构由自然地理、人文地理和区域地理三大部分组成，每一部分的结构如下：

1． 自然地理

转贴于 2．人文地理

3．区域地理

二、构建初中地理教学知识结构的意义

1．有利于学生对地理学科的深入理解和整体性上的把握。学科的基本结构对整个学科的内容具有统帅作用。学生掌握了基本概念和基本原理，就可以理解许多特殊的现象。如学生学习了地形的概念、分类和分析地形特征的一般方法，就能分析理解不同区域的地形特征。

2．有利于学生更好地记忆学科知识。布鲁纳说：“关于人类的记忆，经过与实际的充分研究，我们能够说的最基本的东西，也许就是，除非把一件件事情放进结构得很好的筐子里面，否则很快就会忘记。详细的资料是靠表达它的简化方式来保存在记忆里的。”学生掌握了基本概念和原理，就可以使学生在需要的时候把一件件事情重新构思起来。区域地理的感性知识较为丰富，事实材料很多，教学中记忆的负担重，利用学科的知识结构，可以较好地解决这一问题。仍以地形为例，地球表面的地形虽然千变万化，但其分布有一定的规律。只要掌握了地形分布的一般规律，就能分析推演出局部地区的地形，而不必逐一记忆。学科基本结构具有极简单又强有力的适用性，因而具有在记忆中的强大再生力量。

3．有利于学生学习的迁移。迁移是指学习知识技能之间的积极影响。凡是二者之间有相同或相识的因素，就能产生迁移。迁移有特殊迁移和普遍迁移。特殊迁移是指技能方面的迁移，是用于具体的个别的技巧。普遍迁移是指原理和态度的迁移，具有普遍适用性。普遍迁移对学习具有重要意义。这是因为：从学习过程来看，一开始，学习了一些基本概念和原理，然后把它作为学习后继知识或问题的基础，去掌握新知识，解决新问题。由于你掌握了前面的基本概念和原理，就容易理解后面的新知识，对遇到的新问题就容易解答，也就是能“用基本的和普遍的观念来不断扩大和加深知识。”如学习了农业的发展历史和影响农业生产的主要因素后，学生就能根据所学习的知识分析理解不同区域和国家的农业生产状况。所以布鲁纳认为“原理和态度的迁移”应是教学过程的核心，而要实现学习上的迁移，只有精通学科的基本结构才能做到，而且“学到的观念越是基本，几乎归结为定义，则他对问题的适应性就越宽广。”他还强调指出，通晓某一学科基本结构，不但要掌握其一般原理，而且还包括研究这门科学的态度和方法，也就是要使学生学会怎样去学习。学科结构的核心思想是：“如果你理解了学科知识结构，那么这种理解会使你独立前进；你无需为了知道各事物的属性而与每事每物打交道，只要通过对某些深奥原理的掌握，便有可能推断出所要知道的个别事物。认识是个巧妙的‘策略’，借此，你能够获得许多的大量情况，纵然你头脑中记住的事物的数量并不多。”

4．学习了学科结构能够缩小“高级”知识和“初级”知识的间歇。因为科学的基本概念和基本原理虽有难易之分，但根本性知识一致的。如初、高中所学的气候知识在基本概念、地理分布及成因上是一致的，只是高中的知识更加关注气候的成因分析，抽象知识与逻辑推理的成分加大，也使学习的难度加大。但通过对气候基本概念与简单成因的学习，可以帮助学生较好地理解气候知识，也能为进一步深化学习打下较坚实的基础。

主要参考文献

1．顾明远 . 国际教育新理念 . 海南出版社 ，2001

2. 李建刚 . 现代教学的理论与实践 . 山东教育出版社，1993

3．褚亚萍 . 地理学科教育学 . 首都师范大学出版社，1998

4．杨启亮 . 困惑与抉择 . 山东教育出版社，1995

第3篇：分布式教学的概念范文

1．1优化教学内容

针对不同专业的实际需要和学生的实际能力水平，设计出不同的概率论与数理统计课程的教学方案。对于培养研究型人才而言，教学内容上以考研大纲为范围，教学目标不仅要培养学生的学习兴趣，而且要培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。对于培养应用型人才而言，教学内容上注重实用性，可适当补充应用统计的内容。重视教学内容的可接受性，可适当补充一些预备知识。比如在“古典概型”部分，补充排列组合，加法原理及乘法原理内容。在保证知识体系完整的前提下，适当削弱理论深度。核心在于学生的数学应用能力和实践能力的培养。

1．2注重概念背后隐藏的实际背景

概率论与数理统计的很多概念都与生活当中熟悉的实例想关联，通过这些实际背景引出抽象难懂的概念，不但对学生的学习有很大帮助，而且会提高学生的学习兴趣。为此我们做了许多教材研究工作。比如讲解随机变量的数字特征这一章，从如下问题引出数学期望和方差的概念：两个班级A班与B班，各有30人，学习相同的知识，分别以X与Y表示A、B两个班级的考试成绩。这两个班级的成绩可能会发生下列两种情况：

（1）两个班级的而平均成绩差别较大；

（2）两个班级的平均成绩几乎一样，但A班中每个人的成绩都差不多，没有太好的，也没有太差的，而B班中有一部分人成绩非常好，另有一部分人成绩很差，即成绩差距很大。那么上述两种现象用X与Y如何描述？再比如，在数理统计部分，从如下实例引出参数估计和假设检验的概念：在概率论中，我们研究的随机变量，其分布大都是已知的。在这一前提下，随机现象的统计规律性可以完全得以描述。但是对于太多的实际问题，一个随机现象的概率分布往往是不知道的，或者虽知道其分布的类型，但不知道其中的参数。比如，某工厂生产大批的电视机显像管，显像管的寿命服从什么分布？这是不知道的。如果凭以往的经验，假设显像管的寿命服从指数分布e（λ），但是其中的参数λ却是未知的。怎么才能估计出一个随机现象分布中的参数呢？这类问题属于参数估计问题，这是数理统计最重要的问题之一。假设电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说明该厂的显像管质量显著地高于规定的标准。这类问题与上面问题不同，它需要在两种假设：接受或拒收厂家说法中选一个。这类问题属于假设检验问题，这也是数理统计最重要的问题之一。

（3）避免记忆死板公式以全概率公式为例，某电子设备制造厂所用的元件是由A，B，C三个制造厂提供的，它们生产同一种元件，每个制造厂提供元件的份额分别占15%，80%，5%，三个制造厂的次品率分别为2%，1%，3%。这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的。在仓库中随机的取一只元件，求抽中次品的概率。授课中可引导学生分析：D={取到的是次品}这个事件和哪些事件有关？A={产品由A车间生产}，B={产品由B车间生产}，C={产品由C车间生产}。A，B，C这三个事件什么关系？借助文氏图。进一步，利用乘法公式有P（D）＝P（A）P（DA）＋P（B）P（DB）＋P（C）P（DC）。最后，抽象出来，上面的式子称为全概率公式。再比如在二项分布的引入中，先求解一个分布律的问题：在相同的条件下独立地进行5次射击，每次射击时击中目标的概率为0.6，求击中目标的次数X的分布律。在求解这个分布律的问题时，尽量按规律写概率，进一步问：这是否是一个分布律？由于该分布律与二项展开式有关，因此称此分布律对应的分布为二项分布。

（4）淡化理论推导过程以二维随机变量这一章为例，可将一维随机变量中讨论的概念和性质直接推广到二维随机变量中，例如将一维离散型的分布律推广到二维离散型的联合分布律；将一维分布函数及性质推广到二维分布函数及性质；将一维连续型的定义及概率密度的性质推广到二维连续型的定义及联合概率密度的性质。这样不但让学生复习了一维随机变量的相关知识，而且对于抽象复杂的二维随机变量，更容易接受。再比如在讲解中心极限定理时，可借助级数的思想：有的时候一个有限的和很难求，但一经取极限由有限过渡到无限，则问题反而好办。在概率论中也存在着这种情况。如果X1，X2，…，Xn是一些随机变量，则X1+X2+…+Xn的分布，一般算起来很复杂，如果利用极限的方法进行近似计算，则在很一般的情况下，和的极限分布就是正态分布。在概率论中，习惯于把和的分布收敛于正态分布的那一类定理都叫做中心极限定理。

（5）抽象的概念直观化以“统计规律性”这个概念为例，可通过设计课堂学生抛硬币的试验。抛一次，可能出现正面，也有可能出现反面。抛10次，频率在0和1之间波动很大，如果抛50次，同学们会发现，正面出现的次数大约为25次。那么在大量重复试验中，其结果呈现出某种规律性，即为统计规律性。再比如连续型随机变量中的概率密度函数，是个很难理解的概念。下面换个角度来理解概率密度的意义．假设区间[a，b]是一有“质量”的线段，它的线密度为f（x），则区间[a，b]的总质量为ba乙f（x）dx。比较它与P（a＜X≤b）＝

ba乙f（x）dx的共同点，我们完全可以把密度函数类比为质量密度，把求概率类比为求质量．（6）增加应用实例例题和习题尽量选用生活中的例子，比如学生感兴趣的双色球中奖概率，生日概率，抽签与顺序无关，数学骗局，保险问题，投资决策，考研录取分数线的预测等等。在课堂教学中可适当补充应用实例，比如第1章：利用概率计算圆周率；分赌本问题；人寿保险问题。第2章：药效试验；在保险业务上的应用；捕鱼问题；昆虫繁殖问题。第3章：研究吸烟与肺癌之间的关系；电子系统的联结与寿命；导弹攻击问题。第4章：数学期望在医学疾病普查中的应用；民事纠纷案件；街头游戏；积分的计算问题；至少安装外线数问题；价格预测。第5章：统计研究的基本程序和基本方法；统计数据的收集；统计数据的整理和表示。第6章：单总体比例的置信区间；两总体比例差的置信区间。第7章：对单总体比例的假设检验问题；对两总体比例差的假设检验问题。通过这些实例，既可以开阔眼界，活跃思想，加深对本章知识的理解，又可增强应用意识，提高应用能力。

2结论

第4篇：分布式教学的概念范文

关键词：区域地理；教学；概念图

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2010）11-0229-01

一、区域地理教学应用概念图的优势

区域地理一直以来都是中学地理教育的核心内容，它以区域为研究对象，侧重探讨区域内各要素的相互联系，以揭示区域特点、区域差异和区际联系。“区域”作为地理学中一个非常重要的概念，依照不同的标准可以划分为不同类型的区域。除人为划定的管理区域（如国家、行政区）外，区域划分还包括以下几种情况：第一，区域内部具有某些方面共性或结构的一致性。例如，按自然条件的相似性或结构的一致性而划分的自然区域：高原区、平原区、气候区、植被区等；按人文条件的相似性或结构的一致性而划分的人文区域：人口密度区、水田农业区、旱作农业区等。第二，区域内部具有某些方面的相关性或内在的联系，亦即具有一定吸引或辐射范围的区域。例如，经济区、贸易区等。第三，区域内部共同职能的功能区。如城市中的居住区、商业区、工业区等。

二、概念图在中学区域地理应用中存在的问题

（一）混淆概念图与思维导图、纲要信号图等知识框架图

调查访谈显示，绝大多数教师会将“概念图”与思维导图、纲要信号图等图示理论指导下的图形相混淆。他们一看到“概念图”便说“这不就是知识框架图吗”或者“这不就和知识树一样吗”等等。其实，大多数教师并不真正了解概念图的含义及其理论基础。目前所搜集的概念图多数将这些图示理论混合使用，缺乏相应教育理论或教育心理学理论的指导，或以类别构建，或完全没有逻辑，几乎很少按照概念等级进行绘制。实际使用中众多客观事实（如学生抽象思维能力不够、知识铺垫不足、教师唯考试至上等）导致教师在构建概念图时不能严格按照概念图的特征进行。

（二）所绘概念图的层级结构特征不显著

层级结构作为概念图的重要特征，对于概念图核心内容的理解直观重要，因此概念图的构建中层级结构不可缺少。然而，目前所搜集的概念图多数缺乏严格的层级结构，有些只是借用“层级”外衣，所谓的“概念”实则为分析问题的角度或区域学习应该考虑的方面，而非真实“概念”，彼此间的关系也不是从属关系。这种情况在现实教学中非常普遍，即使是经常使用概念图进行教学的教师也不会加以严格区分。然而，经过大脑加工处理的、严格的层级结构对于评价学生对区域地理知识的理解程度及掌握区域地理学习方法有非常明显的促进作用。

（三）概念图的绘制方面，学生主体性缺失

目前所搜集的概念图多半是教师绘制，几乎没有学生绘制的。在利用概念图方面也是停留在教师创建、学生临摹阶段，学生主体性发挥方面还不够。其中原因包括：①学生过度依赖教师。教师在平时的教学中缺乏对学生学习方法的指导，往往是直接将自己绘制好的概念图呈现给学生，学生只是依葫芦画瓢式的将其复制到自己的笔记本上，待到复习使用时再拿出来。这种情况下，学生很容易出现“一目不了然”的情况。②在地理作为“非主流”性学科的大环境下，学生对地理学习的重视度不够，因此也不想参与概念图的设计与绘制。

三、中学区域地理教学应用概念图的策略

（一）利用概念图联结区域地理各要素突出区域特征

在日常教学活动中，常用的突出区域特征的方式即从其地理特征进行展开，如用“中枢的位置”或“边境的位置”描述地理位置，用“平原地形”、“冲积大平原”或“多山的地形”描述地形，用“长江下游”或“黄河下游”等描述区域与水系或河流关系的方式突出其特殊性，通过区域具有代表性的农作物（小麦、杂粮、稻米和茶叶等）进行成因分析。这些做法都可在概念图绘制中加以利用，都可以成为应用概念图进行主导因素分析的“中心概念”。

（二）利用概念图展示地理事物的空间分布

地理事物的空间分布就是地理事物在地球表层展开的空间范围和位置排列状态。明确地理事象的空间范围和它们的空间关系对于准确把握区域特征有积极意义。教师能够准确地利用概念图呈现地理事物的分布状况可以帮助学生快速发现地理事物的分布规律，发展空间思维能力。

（三）利用概念图建构学习区域地理的认知结构

区域地理的学习包括“区域的位置和分布”、“区域特征和区域差异”、“区域联系”、“区域发展”、“认识区域、大洲、国家”等，每一部分内容的学习都对区域特征的理解至关重要。区域地理认知结构的构建对于学生学会分析研究区域地理具有重要意义。我们以“区域的位置”的学习来加以说明。区域的地理位置，即区域在地球表面的位置，包括它的界线和范围，决定着这个区域的基本地理特征。由于太阳辐射能量在地球表面的差异分布和转化，处于不同纬度位置的区域获取的太阳能不同，区域气候的基本模式就会不同，水热条件的差异会直接导致差异性的土壤、植被和水文条件与之相适应，从而具有完全不同的自然地理特征，人们的农业生产和基本生存模式亦有所不同。

参考文献

[1]陈澄.新编地理教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2007.

第5篇：分布式教学的概念范文

9年级化学上教版第6章《溶解现象》是一个相对比较独立的章节，第1节《物质在水中的分散》第1课时，属于一节概念课，核心问题是溶液和浊液的区分以及溶液、溶解概念的建立，没有复杂的原理也没有探究性强的实验，所以学生在学习过程中往往缺少学习的乐趣，也没有深层思维的乐趣。如果能创设有效的教学情境，就能使原本枯燥的、抽象的化学概念变得饶有趣味，使学生更容易掌握知识，能心情愉悦地学习化学。

1 教学设计思路分析

课本上有5种物质分散在水中的实验，但是为了物质分散而实验，似乎缺少了一些富有生活气息的乐趣。笔者从一个溶解、乳化的应用情境——洗衣店清洗衣物得到了启示：洗衣服主要是通过溶解和乳化的手段，使污渍分散到水中。该情境与溶解乳化非常贴合，从清洗污渍后的残留液这个角度，可以将溶液、乳浊液、悬浊液贯穿进去，这样就能将溶液、乳浊液、悬浊液、溶解、乳化这些概念很自然地串联起来，完整地放到一个情境中。

2 教学设计

2.1 感受生活

【教师引入】本校住校生比较多，洗衣服是大家日常生活中非常熟悉的场景，但你可能没想过洗衣服的过程包含着一些化学知识、化学原理。

【学生感受生活】回想日常生活：①洗衣服用到的最重要的物质是水。②衣服上的污渍通常属于混合物。

【设计意图】从日常生活中洗衣服这件熟悉的事情入手，将之与化学联系，使学生对“物质在水中的分散”产生亲切感，对新知识产生好奇心。

【教师设问】洗衣服的目的通常就是使污渍分散到水中，那么，怎样才能将衣服上的污渍快速、有效地分散到水中？分散过程又会产生哪些现象？这些现象可以用怎样的化学知识、原理去解释？本节课就来学习物质在水中的分散。

【设计探究实验】准备3块棉布，分别沾有3种类型的污渍：①能溶于水的氯化钠、蔗糖、硫酸铜；②油；③难溶于水的泥土。对学生提出实验要求：将3个烧杯编号，放入棉布，加入适量水，玻璃棒搅拌，感受洗涤后的残留液有何差别，总结关键词描述3份残留液的特征。

【引导】学生观察，洗涤棉布后残留的液体。

【学生分组实验】模拟洗衣服的过程，先分工，2人/组，一人操作，另一人记录汇报。

【板书】记录实验现象，学生初步描述残留液的外观：澄清、浑浊等。

【引导】学生进一步描述3种残留液的特征。

【学生】逐渐了解溶液、乳浊液、悬浊液的概念。

【设计意图】从混合物具体的特征逐步过渡到抽象的概念。

【板书】从物质分散的形式，将3份残留液分别命名为：溶液、乳浊液、悬浊液，并且进一步解析，完善概念：小油滴小液滴；泥土颗粒固体颗粒。

【设计意图】从具体到抽象，从特殊个体到一般规律，给出溶液、乳浊液、悬浊液的概念。

2.2 质疑感受

【教师提出质疑】从物质分散的形式对物质分散成溶液提出质疑：在溶液中，分散到水中的几种物质为何“消失”了，不像小油滴、泥土那样能看得见？

【学生分组讨论】提示：回忆学过的第3章知识。

【设计意图】让学生体会用学过的知识分析解决实际问题。

【教师小结】给出溶解概念：物质以微粒形式分散到水中的过程。

【过渡】图片、模拟动画解释物质分散形成溶液的过程，进一步解析溶解概念。

【设计意图】使学生对溶解的认知逐步完善、巩固。

【概念辨析】溶液、乳浊液、悬浊液。

【小结】第一类污渍的清洗方法：溶解。

【教师质疑】如果我们希望第1块棉布（沾了氯化钠、蔗糖、硫酸铜）洗涤更快，可以采用哪些方法？

【学生交流讨论】加速清洗第1类污渍的方法。

【板书】加速溶解的方法：①搅拌；②加热；③粉碎固体，增大接触面积。

【设计意图】将加速清洗第一类污渍（能溶解在水中的）投射到化学中的加速溶解这个知识点，使学生体会到化学学习和生活紧密联系充满乐趣。

【教师质疑】感受一下第2块棉布上的油污是否洗净？第2类污渍不能有效地分散到水中，那么按照生活常识该如何洗涤？

【学生交流讨论】采用肥皂水清洗油污。

【学生感受生活】分组实验，体验肥皂水清洗油污的过程，汇报实验现象。

【设计意图】又一次将生活经验拓展到相关化学知识的学习过程中，为承接知识点作铺垫。

【教师】解析实验现象，给出乳化概念，图片、模拟动画进一步解释乳化剂、乳化现象。

【设计意图】使学生体验乳化过程，加深概念理解。

2.3 走向生活

【教师小结】第1块棉布上的污渍能溶解在水中，一般就用水洗涤，第2块棉布上的油污类污渍不能溶解在水中，一般要用水和洗涤剂一起洗涤，第3块棉布上的污渍是泥土，这类污渍能以固体小颗粒的形式被水分散，这类污渍平时一般就用水搓洗、冲洗。现在有一批化工厂的工作服（沾有氯化钠、硫酸铜、硫酸亚铁、油污、碘、泥土等污渍），如果你是洗衣店老板，你会怎么办？

【学生交流讨论】运用溶解和乳化知识，解决化工厂工作服的清洗问题。

【小结】洗涤方案。

【教师引导】学生小结本节课的收获：学到哪些化学知识？对生活有何帮助？是否体会到化学与生活密切相关。

【作业布置】给爸爸、妈妈洗一次衣服，并研究把衣服洗的又快又干净的方法。

【设计意图】将污渍设计成3种，分别是分散到水中形成溶液、乳浊液、悬浊液，需要运用的手段就是溶解和乳化，并且放入硫酸亚铁之类的物质，应用第5章金属和酸反应的相关知识（它溶于水能形成浅绿色溶液），使学生通过解决具体的情景问题，加深对所学知识的理解。

通过本节课总结和作业布置让学生体会到学以致用的快乐，理论联系实际，学会洗衣服，增强生活自理能力。

3 教学反思

教学过程中应源于学生用已有的知识来解决课堂上的实际问题，本节课有两处问题解决分别用到第3章和第5章的相关知识。从已知中发现未知，从熟悉中感受新奇，这种发现的过程和新奇的体验对于学生的发展是非常有意义的。

9年级化学，处于化学学习的初级阶段，许多概念到了高中会进一步拓展、完善，在初中化学的教学中教师应有意识地让学生体会一下概念内涵、外延的延伸过程。

例如在辨析溶液概念时，笔者引用书本上碘酒这个例子，完善溶解的概念：溶解不一定是物质分散到水中，应该是物质以分子或离子的形式分散到另一种物质中的过程。初中化学的教学，不仅要完成知识点的传授，还要从思想方法上为学生今后的高中化学学习作铺垫。

在课堂讨论中，对于学生不太合理的方案，需进行正确引导。

第6篇：分布式教学的概念范文

数学史 数学教材 比较研究 分布

著名数学家吴文俊院士曾说：“假如你对数学的历史发展、对一个领域的发生和发展、对一个理论的兴旺和衰落、对一个概念的来龙去脉、对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清楚了，我想对数学就会了解得更多了，对数学的现状就会知道得更清楚更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用”[1]。《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：数学是人类文化的重要组成部分，在教学中应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和任务，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。由此可见数学史作为数学文化的重要组成部分，已经引起了数学教育领域的广泛关注，教材作为传承数学知识和文化的重要载体，对中学数学史教学起着重要的指导作用。而教材中的数学史是如何分布的，以何种形式呈现，有哪些优点和不足，对这些问题的研究有助于我们对数学史融入教材的作用有更深刻的认识，更能有效地指导数学史融入教学实践。本文选取人教A版和苏教版必修教材，采用文本分析法，从比较的视野对数学史融入教材的分布进行研究。

一、数学史按模块分布比较研究

统计发现，人教A版从必修1到必修5有53处涉及数学史相关内容，数学史出现次数依次为7，12，17，3，14，平均每册出现10.6处，数学史出现次数的差别比较大，其中必修3出现数学史次数最多，有17处，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出现数学史次数最少，只有3处，极差为14。苏教版从必修1到必修5有49处涉及到数学史相关内容，数学史出现次数依次为7，5，22，6，9，平均每册出现9.8处，数学史出现次数差别也比较大，必修3出现数学史次数最多，共22处，大部分集中在《算法初步》一章，必修2数学史内容最少，共5处，极差为17。

进一步分析发现，两套教材在必修3和必修5都设置了大量数学史内容。必修3的数学史多集中在《算法初步》一章，人教A版在这一章共有11处数学史，占必修3数学史总量的64.7%；苏教版共有14处，占必修3数学史总量的63.6%。必修5数学史多集中在《数列》一章，人教A版在这一章共有10处数学史，占必修5数学史总量的71.4%；苏教版共有7处，占必修5数学史总量的77.8%。

二、数学史按类分布比较研究

为了比较数学史的具体分布布局，根据数学史在教材中的不同位置，将其分为四类：位于正文部分的数学史、位于例题部分的数学史、位于习题部分的数学史、位于阅读材料部分的数学史。

1.正文数学史分布

在正文中出现的数学史有利于教师在教学中应用，以逐步提高学生的数学素养，两套教材都注意到在正文的不同位置设计相应的数学史。这应该是对课程标准对数学史设计要求的一种积极回应和具体体现。统计发现正文部分的数学史主要分为以下三类：（1）前言，每一章、节用于引出学习主题的数学史或相关问题；（2）案例，以“案例”形式出现，贯穿于本节学习内容的典型算法（主要针对“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通过对“辗转相除法与更相减损术”的案例分析，让学生进一步体会算法的思想；（3）解释说明，用于解释正文中相关概念或说明相关问题的数学史，如人教A版在讲到解三角形一章时引用古代测量地月距离的例子说明基线选择的重要性。

按照以上的分类标准统计发现，人教A版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为：1，1，4，0，7，共13处；苏教版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为：0，1，3，0，2，共6处。具体分布情况见表1。

表1 正文数学史分布

比较发现，两套教材在正文部分融入数学史主要是通过章、节“前言”的形式实现的，人教A版有8处，占正文部分的61.5%；苏教版有3处，占正文部分的50.0%。其中以“解释说明”的形式融入数学史于正文的方式最少，人教A版只有2处，占正文部分的15.4%；苏教版只有一处，占正文部分的16.7%。

将数学史内容穿插在概念讲解或问题说明中，有利于学生及时了解概念产生的背景，理解概念的内涵和外延，更好地体会其中的思想方法。遗憾的是两套教材都只重视数学史作为章、节导入的背景材料的作用，较少关注数学史在解释相关数学概念方面的功能，而这恰恰是挖掘史料所蕴含的数学思想方法的最好时机，是将学术形态的数学史转化为教育形态的数学史的重要途径。

2.例题数学史分布

例题是数学教材的重要组成部分，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，是数学教材中概念、命题与习题之间的桥梁和纽带。两套教材在例题部分出现的数学史都比较少，其中苏教版在该部分没有设置相关数学史，人教A版分别在必修3《算法初步》一章和必修5《数列》一章各设置一道数学史相关例题。

人教A版必修3（P9）例3：已知一个三角形三边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式（注记：海伦—秦九韶公式简介）设计一个计算三角形面积的算法，画出程序框图表示。

人教A版必修5（P30）例2：图2.1—5（图略）的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。

人教A版中的两道例题以数学史为背景设计问题，对激发学生的学习兴趣有一定作用，但例题在讲解中只是就题论题，并没有充分挖掘史料所蕴含的思想方法，或进一步分析史料所体现的文化内涵，这些恰恰是中学教师所关心并欠缺的方面，因此只能是数学史浅层次地融入方式，但这样的安排也体现了教材例题设置多样化的要求，是向更高水平融入数学史的一个过渡阶段。建议教材在例题讲解过程中不妨以“旁注”的形式设置相关问题，针对数学文化或思想方法层面引导学生进行思考。苏教版教材没有设置与数学史相关的例题，当然我们不能以此评判两套教材例题设计的合理与否，例题的设置需要综合考虑多方面因素。

3.习题数学史分布

统计发现，以习题形式融入数学史主要有四种呈现方式：（1）史料改编，从相关史料中发掘与课题有关的内容，经过教学法加工，设计成便于学生理解的数学问题，如人教A版必修3（P51）：设计一个算法，判断一个正的位数是不是回文数，用自然语言描述算法步骤；（2）古算，直接引用古代数学著作中的问题，如苏教版必修5（P67）直接引用中国古算中的“竹九节问题”；（3）实习作业，以数学史为线索，引导学生完成综合性较强的实习作业，如人教A版必修1（P110）：对牛顿的冷却模型进行验证，然后探究相应问题；（4）相关数学文化，从古代历史文明中选择素材，挖掘其中的数学成分设计成问题，如苏教版必修2（P128）以赵州桥为背景设置练习题。

根据以上的分类标准统计得：人教A版从必修1到必修5习题部分出现的数学史次数依次为1，1，1，0，1，共4处；苏教版出现次数依次为1，1，5，1，5，共13处，较人教A版多9处。具体分布情况见表2。

表2 习题数学史分布

首先，从数量上比较，人教A版以习题方式融入数学史的次数明显少于苏教版，且苏教版每个模块至少有1处以习题形式融入数学史。其次，从呈现方式上分析，教材多以“史料改编”的形式呈现，其中苏教版共有7处，人教A版共有1处，这也是我国数学教材中融入数学史的主要方式，即：以历史名题（问题）为模板，将情景或属性换成学生熟悉的现代场景的“顺应式”。相反，以相关数学文化为背景的习题最少，两类教材各有1处，且题材相同，从数学文化呈现方式多元化的角度考虑，这一点值得注意。

4.阅读材料数学史分布

以阅读材料形式出现的数学史，主要包括数学家生平，数学概念、符号、思想的渊源，历史上的数学问题、思想方法等。在该部分出现的数学史主要集中在正文后的“阅读与思考”和相关知识点的“注记”部分。在“阅读与思考”部分出现的数学史主要介绍数学家的历史贡献，数学概念的产生、发展和应用，以及数学对人类文明的贡献等。在“注记”部分出现的数学史以简短的语言对相关知识点予以解释，方便读者阅读，对数学史时刻提及，即使是一些简单的注记，也有利于学生数学文化素养的养成。如苏教版在学完“古典概型”之后，以“阅读与思考”的形式介绍了“小概率事件”；人教A版在推导等差数列前项和公式时，在空白处以“注记”的形式介绍了数学家“高斯”。

统计发现，从必修1到必修5，人教A版以阅读材料形式出现的数学史次数依次为5，10，11，3，5，共34处，其中有18处以“阅读与思考”的形式出现，16处以“注记”的形式出现；苏教版出现次数依次为6，3，14，5，2，共30处，其中17处以“阅读与思考”形式出现，13处以“注记”形式出现。由于数学史融入教材主要以“阅读与思考”这种形式为主，我们对两套教材从该角度进行比较，具体分布情况见表3，表4。

首先，从数量分布来看，两套教材在“阅读与思考”部分出现数学史次数基本相同。人教A版在每个模块至少有两处安排与数学史相关的“阅读与思考”材料，其中必修2最多，有6处，必修4最少，有2处，平均每册出现3.6次；苏教版每个模块至少有一处安排有相关材料，必修3最多，有7处，必修5最少，有1处，平均每册出现3.4次。

两套教材在该部分的数学史分布并不均匀，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），苏教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“阅读与思考”形式出现的数学史是学生学习数学史知识和体验数学文化内涵的主要途径，因此教材在设计上要尽量考虑“连续性”，使学生在每个模块的学习中适时感受到数学文化的熏陶。

其次，从内容分布来看，两套教材在“阅读与思考”内容的选材上，都注意选取一些对数学和人类发展有重要影响的数学家及其发明创造作为阅读素材，或以历史上有名的数学问题和数学故事为背景设置思考问题，或展示数学在人类生活和其他学科中的广泛应用。总体来看，“阅读与思考”的素材可分成四类：（1）数学概念发展，介绍重要数学概念的产生、发展、完善和应用；（2）思想方法介绍，介绍重大数学思想方法在学科内的应用；（3）数学故事，介绍数学家生平及其重要贡献，以及相关数学趣题；（4）数学与其他，介绍数学在人类生活，生产或其他领域的应用。

表3 阅读与思考数学史类目统计

表4 阅读与思考数学史分类统计

统计发现，两套教材都比较重视介绍数学中重要思想方法及核心概念的发展历史，这也正是高中数学史不同于义务教育阶段数学史的最大特点，高中数学史的呈现方式当然不能像小学初中那样，以叙事为主，而要以激发学生的思考为主。

进一步研究发现，由于“函数概念”、“对数概念”、“解析几何”和“向量概念”都是中学数学中的核心概念，“画法几何”和“斐波那契数列”曾在人类文明发展中有过重要影响，而“祖堩原理”又蕴含着深刻的数学思想，因此两套教材都将这些素材（共7处）设计成“阅读与思考材料”，在此基础上两套教材又根据各自需要设置了其他独具特色的阅读材料。

最后，从微观角度分析两套教材数学史的编排特点，主要表现在以下三个方面：（1）人教A版对数学概念的发生发展过程叙述比较完整，且图文并茂，便于读者从历史的角度理解概念的原型和产生发展的来龙去脉，而苏教版对概念发展的叙述倾向于简单罗列相关史实。如在介绍“对数的发明”时，人教A版详细介绍了对数产生的历史背景、发展和完善的过程，并配以图示说明古代数学家是如何理解对数的，最后还从思想方法的层面概括了对数发明对我们研究数学的启示。这样的设计有利于引发学生的数学思考，而苏教版只是简单罗列对数发展过程中一些标志性事件，没有涉及更深层次的内容。（2）人教A版在介绍数学概念的产生和应用时，不仅会联系到数学自身发展的背景，而且会注意到社会发展和相关学科发展对数学的要求。如在介绍“函数概念的发展历程时”，人教A版叙述到“17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等……这正是函数产生和发展的背景”；在介绍“对数的发明时”，人教A版叙述到“16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急……”；在介绍“向量的由来”时，人教A版叙述到“向量最初应用于物理学，被称为矢量。很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等都是向量……”，显然这样的设计能使读者意识到“数学来源于生活、服务于生活、生活中处处有数学”。（3）人教A版在每篇“阅读与思考”之后，都会用一段话概括材料中的数学思想方法，或针对本节内容提出一些发人深思的问题。这样的设计可以帮助读者更好地理解阅读材料所蕴含的思想内容，可以更好地发挥数学史作为阅读材料的教育功能。如在介绍“笛卡尔与解析几何”中，最后叙述到“解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法，借助于坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究。这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系……”并进一步提出思考问题“你是如何理解解析几何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理与柱体、锥体、球体的体积”一节，不仅简单介绍了原理的内容，还进一步总结了其中蕴含的思想方法，并以较多的篇幅运用该原理推导了柱体、锥体和球体的体积公式。我们认为这是一种较好的融入数学史于教材的设计方式，是通过对历史上数学问题进行改编，使之具有适合于今日课堂教学情境或属性的顺应式融入[2]，遗憾的是这样的设计在必修教材中仅此一处。

总之，人教A版对“阅读与思考”部分的数学史设计比较细致科学，不仅重视数学史的文化育人功能，而且注意到数学史服务于数学教学的思维启迪功能。

三、思考与建议

首先，数学史按章分布不够均匀（当然要考虑到具体情况）。有的章节设置有很多数学史材料，如《算法初步》一章（人教A版11处，苏教版14处），而有的章节几乎没有安排数学史，如《不等式》一章（人教A版1处，苏教版0处）。其次，数学史按类分布也不均匀。表现为数学史主要集中在“阅读材料”部分，其中人教A版占64.2%，苏教版占61.2%，而在阅读材料部分又以附加于文后的“阅读与思考”形式居多。研究表明，以阅读材料形式出现的数学史如果处理不当，其作用容易流于形式，由于不能引起师生过多关注，其应有的教育功能也会大打折扣；相反，在正文、例习题部分出现的数学史较少，而这部分数学史正是师生可以直接利用的材料，因为在使用过程中能有效地在学生头脑中留下印象，即使从单纯培养学生情感、态度和价值观角度来看，也是有意义的，建议教材能更多地关注在例、习题中融入数学史。

再次，数学史的呈现方式略显单一。表现在例、习题部分的数学史主要是作为问题的背景材料出现，如果将该问题背景用其他表现形式替换，也不会影响到问题的分析和解决。这里想要说明的是，数学史作为背景材料当然是可以的，也是必要的，毕竟能在一定程度上激发学生的兴趣，问题是我们是否应该在此基础上，多一些引导和提示性语言，引发学生基于文化层面或思维层面的思考，以便充分发挥数学史的作用。可以在例、习题的一旁设置小问题启发学生思考，比如：“通过问题的解决，你是否意识到古代数学家的伟大智慧？”“该问题的解决体现了怎样的数学思想方法，你能想象当时的数学家是怎样思考该问题的吗？”“查阅资料，搜集类似的问题给出自己的解答。”一个简单的数学史背景，往往会在不断的挖掘和追问中显得丰富、灵动和深刻[3]！

参考文献

[1] 吴文俊.在教育部的全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话.中国数学史论文集（二）.山东：山东教育出版社，1986.

第7篇：分布式教学的概念范文

【关键词】高中；生物作业；合理设计

无论哪一门学科，课后作业是否具有针对性内容，结构是否合理影响着学生是否能够在课后获得良好的课堂知识巩固效果。在高中教学模式下，课后作业既是对课堂知识的巩固，也是对课堂教学内容的补充。但是，在传统教学模式下，教师在布置家庭作业时，往往只是布置与课堂知识点相近的作业，而忽视了课后作业的教学提高作用，使得学生的生物学习能力无法得到充分锻炼和提高。从对高中学生的生物作业完成情况来看，学生往往作业完成情绪低迷，课后学习积极性差，情绪消极，导致生物作业的完成质量较差，严重影响教师教学。因此，笔者将针对此类问题提出一些合理建议与看法。

一、深化高中教育理念，确立新型作业观念

高中生物教学要注重对高中学生生物知识基础的夯实，对学生生物知识探究能力的提高以及对学生生物观念的改进。高中生物教学过程务必要体现其多样性，教师不仅要在课堂教学过程中采用丰富多样的教学措施，更要在课后作业的布置上进行多元化布置，内容上形式多种多样，贴合教学目标与要求，结构上合理人性化，辅助学生巩固与提高。

在传统高中生物教学模式中，生物课后作业布置目的主要以巩固课堂知识点为主，而在学习能力的提高方面却有待改进。因此，在新型多元化教学模式下，教师要跟进教育发展潮流，在生物课后作业的布置过程中注重分层性、多样性、以及个体性。高中学校中每一位学生都具有不同的学习特点，在学习过程中学生所遇到的问题也不尽相同，对教学难点的掌握与理解能力上也存在一定差距，教师在布置作业时可以根据每一位学生的学习特点进行个体化布置，帮助每一位学生解决各自的生物学习问题，从而提高教学效果。

作业的布置并不是强制学生去机械地完成作业，而是要体现新型教育模式下作业的灵动性，让学生能够在完成作业的过程中提高对生物学科的学习兴趣，更要使得学生在作业内容中发现生物学科的魅力，激发其深入学习生物知识的欲望。同时，生物作业的布置还要能够帮助高中学生逐步养成客观看待生物体、正确对待地球生物的价值观念，以科学的态度、严谨的思维去完善自我，在做作业的过程中改进学习方式与学习观念，提升个人综合素质。

二、高中生物作业现状与思路设计

笔者对高中学校的教学现状进行了一定时间的考察与分析，高中学校的生物教师数量过少，不符合新课程标准的教学要求，一个生物教师所带的班级数目过多，导致生物教学效率差强人意，难以关注每一位高中学生的生物学习状态。生物教师数目过少直接导致教师的作业批阅任务过于繁重，从而导致作业的批阅质量较差，在布置作业的过程中，教师的作业布置积极性降低，通常会减少作业量一减轻自身的批阅负担。由于教师的课堂学生基础过大，使得所布置的生物作业模式过于整体化，通常每个班级的生物作业内容是相同的，极其缺乏教学针对性。

每个班级、每个学生在生物课堂上对生物知识点的掌握能力与程度是不相同的，因此，教师必须要根据不同的课堂学习状态来进行教学分层，作业的布置也要贴合分层教学理念，使其能够提高每一位学生的生物学习效果。但是，过于整体化、模式化与笼统化的作业内容不仅不能够帮助每一位学生的生物学习能力，甚至还导致作业抄袭现象的发生，严重阻碍生物课堂教学效果的提高。

笔者认为，高中生物作业的设计要体现结构合理性、内容科学性与个体性，生物作业的布置要体现教师的课堂教学重点，让学生们在各自固有学习能力的基础上巩固课堂知识点、提升学习能力与探究能力。首先，布置作业要注重夯实生物基础，其次作业结构要多元化和分层化，最后生物作业的布置要丰富学生的生物知识、拓宽视野、发散生物思维。

三、高中生物作业的设计方法

（一）布置对比性、概念区分性作业

高中生物教材中生物知识点数量较多，且形式杂而乱，许多生物知识点相互联系，学生在课堂学习过程中对许多生物知识点产生了概念混淆不清的现象，因此高中生物教师要在课后布置对比性、概念区分性作业，让学生能够及时区分生物概念，有效提升生物学习效果。

比如，在单细胞动物的教学过程中，我在课堂上发现有的学生对动物细胞与植物细胞的概念混淆不清，因此我在布置课后作业时将作业内容分为两大类，让学生分别从动物细胞与植物细胞两方面进行思考与探究，巩固我在课堂上所讲的区分方法，提高对概念差异点的掌握能力。

（二）布置生活实践性作业

众所周知，学生生活周围遍布着各种各样的生物体，教师可以在高中生物课后布置生活实践性作业，让学生们在课后积极观察相应生物的特征与成长过程，在观察的过程中巩固教师在课堂上的教学重点。

比如，在布置高中生物课程《植物生长的动态过程》的课后作业时，我针对此单元的教学实践特殊性，在课后布置了生活实践性作业，让学生们在家中或在公园里观察植物的生长过程，动态记录它们的生长过程，例如颜色变化、大小变化等等，辅助实践课程提高学生的学习效果。

四、结语

高中教育是新型多元化教学模式的重要体现，教师一定要关注每一位高中学生的生物学习状况，在布置作业的过程中体现分层性、多元性与个体性，切实提高学生的生物学习效果，促进课堂教效率的持续性提高。

【参考文献】

第8篇：分布式教学的概念范文

经管类专业一般都包含经济学、国民经济与贸易、工商管理、市场营销、会计学、金融学等经济类为主的专业。独立学院的培养目标是应用型本科人才，相对于一般本科院校的经管类专业，独立学院的经管类专业没有过多的理论研究，而是培养以市场就业技能为主的专业，通俗的说就是能够在学生毕业后顺利走向市场的专业，所以，作为经管类专业比较重要的公共基础课―《概率论与数理统计》，也应以培养学生的应用技能为主，但是在教学中发现，情况不容乐观。本文就以东方科技学院为例，来谈谈经管类专业的概率论与数理统计课程的教学改革。

二、概率论与数理统计教学的现状

概率论与数理统计课程是一门承前启后的课程，不同于高中所学的简单概率，只需要排列组合的初等方法就能计算，大学中的概率论与数理统计课程是以微积分为基础，需要重新定义概念与运算规则，而且，经管类专业课程《统计学》又以《概率论与数理统计》为基础的，所以，概率论与数理统计课程的学习与微积分的学习好坏有关，又决定了后续课程《统计学》的学习效果。在教学中发现，这样重要的一门课程在学习效果上并不好，每年东方科技学院的期末考试不及格率仅次于高等数学的不及格率。很多学生也是怨声载道，大吐苦水，不知道该如何学好这门课程，明明都尽力去学了就是学不会。作为每年都让这门课程的一线教师，经过多年的教学实践发现主要存在以下几个问题：

1、概念理解不到位。概率论数理统计的课程分两部分：概率论以及数理统计。概率论是以微积分为基础，通过分布函数来定义概率，一般包含概率的定义与性质、分布函数、二元分布函数、数学期望与方差、大数定律与中心极限定理；数理统计一般包含：数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析。从内容上来看有点多，一般也不会全部讲解，受到课时偏少的影响，教师在概念解释上就讲的偏少，主要还是以解题为主，但是概念没有解释清楚的后果就是学生根本无法理解随机变量、分布函数、统计分布的内涵是什么。尽管在课堂上一再强调随机变量与高等数学的变量不一样，随机变量仅仅表示事件，不同的数字变量可以表示为相同的事件，分布函数是以随机变量进行定义的，其含义就是随机变量所定义事件的可能性-概率。但很多学生还是以高等数学的变量与函数来理解随机变量与分布函数，特别是随机变量函数的分布时候，就更无法理解，教师讲的口干舌燥，学生听的一脸茫然，那求知若渴却又无法理解的眼神让教师无可奈何，不得不再次重复讲解。

2、微积分基础不牢固。概率论与数理统计是以分布函数为主线串联的，但是分布函数的问题就牵涉到高等数学的微积分知识，特别是二元分布函数需要用到二元微积分，这对很多学生是苦不堪言，原因就在于前修课程微积分没有学好。由于高等数学的知识量大，课时又相对较少，独立学院学生的数学基础本身就很薄弱，教师在讲微积分知识时就尽量简单化，二重积分的知识就变简单很多，这就导致W生学习概率论的时候，再次面对二重积分就有天然的畏惧感，不熟悉的分布函数概念以及难懂的二重积分的计算，使得很多学生就放弃概率论的学习。对数理统计也是如此，数理统计的知识是以总体样本为基础，通过抽样来估计总体参数并对总体参数进行检验的过程，而且，统计的规律就是随着样本的增大，总体就服从正态分布，就是通过一定的方法来估计正态总体的两个参数并进行检验。这样的知识点按理来说不难，但是学生的表现来看，不尽如人意。这反映出学生对新事物的接受能力不适应，经过高考对知识点反复强调讲解的习惯，学生对大学课程没有反复练习的行为不适应，而且其他课程也多，又处于没有人监管的状态，主观上就放弃了对难点的探索精神。因为数学的学习不同于其它课程，除课堂教学外，还需要有一定的时间做预习预备与复习巩固的。

3、不注重实践操作。概率论与数理统计的学习只是讲解一些基本的概率统计原理，理论上不需要过多详细讲解，而应该把重点放在学生的实践操作能力上。特别是数理统计方面的知识点如参数估计、假设检验、回归分析等这些知识，让学生指导基本的原理即可，学会在实际中会用到这些知识才是重中之重，理论与实践的结合，才会更直观的让学生明白理论的意义所在。经管类学生所需的统计知识在以后要用到的地方挺多的，工作上一些简单的excel表格就是有求和求平均，如果考上经管类研究生，那么学术上还需要学习《计量经济学》，得会用统计学的知识进行实证分析，统计软件如SPSS做模型分析，并对结果进行经济解释，进而来撰写相关的学术论文。因此，针对经管类学生的特殊性，教师应该在实际操作上下一番功夫。

三、概率论与数理统计课程教学的改进措施

针对概率论与数理统计课程一些教学的问题，提出一些改进措施。

1、重视概念的解释。教师在主观意识上应该认识到解释概念的重要性。受到应试教育的影响，教师在教学上轻概念重解题的思维一直没有改变，认为数学就是能够让学生解出题目来就是好效果，殊不知，这样的教学只能培养一批会机械计算的学生工人，根本无法培养学生的综合素质。况且，解释概念比解题重要的多，概念解释清楚了，学生就容易理解做题的含义，反而能促进解题的进展，磨刀不误砍柴工。学生应该注意甄别新旧知识的区别，建构主义认为，前面的知识学习会对后面知识的学习带来影响。很多学生在大学前已经习惯了数学当中的数字计算，数字变量的概念，对概率论当中的随机变量以及分布函数还是以原有思维进行思考，这样，就很难走出误区。教师即时在课堂上反复强调数字变量以及随机变量的不同，但如果学生的主观没有意识到，就很难达到效果。所以，对于新旧概念的区别，教师要详细解释，学生也应该主动认识。

2、加强微积分的练习。如果不会微积分，那么概率论与数理统计的学习也就无从谈起。微积分的学习是在高等数学中很重要的一个知识点，那么师生就应该在高等数学中把这个知识学好。如果还是未能学好，就应该采取开设选修课的方式，给予微积分基础不好的学生来补习，当然这个在实际操作当中有一定的难度，选修课是学生自愿选择的，那些微积分本来就不好的就不会去选修该课程，教师可以规定高等数学不及格的学生必须强制的选修微积分，至于会不会引起学生的反感而导致学生的逆反厌学情绪，这个得需要做一定的调查才行；此外可行的就是成立学习小组，让那些成绩优秀的学生来帮助后进学生，采取帮扶的方式来提高微积分的成绩。还有就是教师可以建立qq群、微信群等网络平台，通过网络答疑解惑的方式来解决对数学学习有难度的学生。

3、注重统计软件操作。数理统计方面的知识在后续课程如《统计学》、《计量经济学》用的很多，这些课程的目的是培养学生掌握基本统计软件的用法。因此，在讲解数理统计的时候，教师就可以穿插一些基本软件方面的知识，把理论用到实际操作上，就能让学生更加明白理论的含义，当然，这里要注意的是，由于课时不够，正式课堂上可能无法讲解太多。教师应该采取课后作业的形式进行，布置一些跟尽管专业有关的习题，如分析教育水平对收入的影响这类简单可行的统计练习，并把做题的批改当成平时成绩的一部分，以监督学生完成课后习题。

四、结束语

经管专业的特殊性，使得概率论与数理统计课程的学习显得较为重要，对后续课程有很大的影响，教师与学生应该充分意识到概率论当中一些概念的重要性，加强微积分的练习，在统计方面尽可能的讲解软件使用的知识，来提高概率论与数理统计的教学效果。

参考文献：

[1]李小平. 概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社， 2013.

第9篇：分布式教学的概念范文

关键词：桥梁；概念设计；教与学

中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）12-0147-05

一、引言

土木工程从17世纪中叶诞生开始，经历了最初近300年的“奠基时期”和一战前后的“成熟时期”，并以计算机和信息技术为标志，进入了现代桥梁工程发展阶段。这一时期，中国桥梁经历了“80年代的崛起”和“90年代的腾飞”两个阶段，取得了举世瞩目的成就，但在设计创新、桥梁美学和经济性方面存在一些问题，这三个问题与设计人员的素质直接相关。桥梁设计人员的素质与其所接受的工程教育密切相关。传统桥梁工程的教学是按照不同材料讲授结构原理，按照不同规范教授设计方法。这种传统的教学方法使得学生容易形成思维定式，限制了学生的创意思维。同时，在教学当中缺少桥梁美学、桥梁经济性能比选这两方面的教育。学生在学习完《结构力学》、《材料力学》和《理论力学》等基础课程，《桥涵水文》、《桥梁施工》、《桥梁工程》等专业课程之后，所学知识是一堆分散的、凌乱的知识点，在毕业设计阶段，学生常常感觉到毕业设计难以着手展开。为了加强学生对桥梁设计的整体理解，整合学生本科学习的知识，培养学生的在桥梁设计时在创新理念、工程质量和美学考虑三方面的能力，同济大学桥梁系在本科生中增加了《桥梁概念设计基础》的课程。本文着重介绍了本科《桥梁概念设计》课程的教学目的和课程设置，并就教学特色谈谈作者的体会。

二、课程设置

桥梁的概念设计就是选择满足桥梁功能、结构、施工、耐久、环保、经济与美观要求和设计原则的最佳设计的过程。学生学完结构力学、材料力学、土力学等力学知识以及桥梁工程、桥涵水文、基础工程、桥梁施工等专业知识后，如何让他们学到《桥梁概念设计》所必须的基础知识是课程设置中必须考虑的问题。概念设计首先要分析设计环境，即分析该桥建设的自然条件、人文条件，社会条件和技术条件；然后生成一系列概念方案，针对不同桥型确定桥梁的各个层次的基本参数；最后根据《桥梁概念设计》的六个基本原则——“安全、适用、经济、美观、耐久、环保”，从这六个角度对概念方案逐一对比分析，比选出最优的案。图1较为直观地介绍了《桥梁概念设计》的设计流程。

根据桥梁概念设计基本流程和本科阶段的特点，《桥梁概念设计基础》课程主要设置以下内容。

1.概念设计概论。概论当中，首先整合了桥梁工程的知识体系，介绍了桥梁的基本组成和分类；然后介绍国内外桥梁的最新发展动态。并从中国桥梁建设当中出现的问题的角度，说明概念设计的目的、意义和重要性。最后介绍了《桥梁概念设计》中安全、适用、经济、美观、耐久、环保的原则及其含义，并详细阐述了如何建立创新理念。

2.桥梁美学设计。美学是人们对于美和丑的认识，虽然不同人拥有不同的看法，但是美学还是有其一般性的规律。在桥梁美学设计当中，首先介绍了东西方美学的哲学基础，提出了桥梁美学的五个基本原则——“多样与统一”、“比例与匀称”、“平衡和和谐”以及“韵律与协调”。并针对桥梁，提出了概念设计中的美学考虑和处理方法。最后，介绍了桥梁美学设计的实例。

3.设计构思和总体布置。设计构思和总体布置是《桥梁概念设计》中最为关键的环节，是生成概念方案所必须有的过程。设计构思主要是分析桥位处的自然条件、技术条件、人文条件、社会条件，进而对桥梁总体设计进行设计。①自然条件。自然条件主要包括河势、水文、气象气候、地形地貌、地质水质和地震这七个方面。在概念设计阶段，这些资料的应用一般有两个方面：一方面，在理解消化这些资料的基础上，抓住核心要素和控制条件，形成构思和布局的雏形；另一方面，用于总体和关键构件的宏观、控制性的计算和分析，来验证和调整先前的构思和布置。②技术条件。经过近200年的发展，桥梁的上部结构和下部结构已发展形成了一些较为成熟的形式，在当今技术条件下，这些不同类型的上部结构和下部基础都有着各自的适用范围，在桥梁概念设计的初始阶段，我们应当尽可能地根据桥梁所处的自然条件，选择最为合适的上部结构和下部基础。③人文条件。人文条件主要是指桥梁所处地区的历史文化背景和该区域的桥梁使用者对于美的诉求。桥梁作为一种永久建筑物，除了跨越功能之外，其景观功能也是其功能的一个重要方面，在某些情况下，尤其是城市桥梁当中，桥梁的景观功能可能是其最为重要的一个方面。只有在这些准备工作做好之后，才能够根据“变化与统一”、“比例与匀称”、“平衡与和谐”，“韵律与协调”这些基本的美学基本原则，设计出满足人们人文诉求和美学要求的美的桥梁。④社会条件。社会条件主要是指桥梁的使用功能、桥梁的经济性。使用功能包括交通功能、航运功能。交通功能方面，对于公路桥梁、铁路桥梁和城市桥梁，其荷载标准和建筑界限不同；不同的航道等级和通航标准对应的通航净空也不相同。经济性方面，不同的桥型、总体布置、基础方案和施工方案对于桥梁的经济性能均有影响。

4.结构安全验证。在结构安全验证中，介绍了桥梁的荷载，讲解了结构分析的一般方法和结构的强度、刚度、稳定性、动力特性的验算，然后介绍了桥梁耐久性设计的一般原则和耐久性验算的方法。

5.工程案例分析。通过分析《桥梁概念设计》的工程实例，来完整的介绍桥梁概念设计的流程，以及各个步骤当中应当注意的问题，使学生在掌握全局的同时不忽略细节。

三、概念设计教学特色

同济大学桥梁系在国内土木工程专业首先开展了概念设计的课程，作为桥梁工程教学改革的一部分，这门课程尝试了一些新的教学方法。具有以下几个方面的特点。

1.强调桥梁创新和美学设计。通过概论，首先强调《桥梁概念设计》中创新的重要性，从总体布局、结构体系和局部构造三个层次引入创新理念。并分别配以工程实例，深入浅出，强化了创新和美学设计在桥梁设计中的重要性，引导学生在创新和美学方面进行思考。如在讲解从总体布局的角度创新桥梁设计时，列举了某高新区中央岛的桥梁概念设计。

由于该区域是交通道路上的重要视觉节点，连岛的两座桥梁需要表现出磅礴的气势和很好的视觉冲击力，常规桥梁无法表现这一特征。虽然可以通过大跨度悬索桥、斜拉桥凸显气势，但是桥位处没有大跨度斜拉桥的要求，同时，大跨度桥梁经济上也不合理。通过总体布局的创新，采用建筑学上借势造景的技法，将一座常规大跨度桥梁一分为二，分别放在南北两个河道处，中间道路形成虚拟的桥梁中跨，远处观看，如同一座十分宏伟的大跨度悬索桥，既凸显了气势，又满足了经济合理的要求。

2.注重讲解概念性的原理。传统的桥梁工程注重从力学计算方面推导出一些公式，通过公式里的参数分析来讲解桥梁工程中的基本力学原理。在《桥梁概念设计》的教学当中，复杂的力学计算不是重点，因为其与概念设计注重概念的理念背道而驰。相反，概念性的原理才是重中之重，一方面，概念性的原理便于理解性记忆；另一方面，如果概念设计不合理，将直接导致后续力学计算结果出现问题，进而需要返工或者通过额外措施解决出现的问题。例如，在讲解桥梁结构体系对于桥梁受力性能的影响时，列举了作者设计的昆山玉峰大桥的外部约束、内部链接和刚度分配处理方法的例子。

？摇？摇昆山某区域需建立一座城市桥梁，通过概念分析，拟建立一座斜靠拱桥。由于该区域为软土地基，无法承担水平推力。因此，主拱圈采用无水平推力的系杆拱（外部连接），主拱圈承担主要的恒载，主拱圈斜靠拱共同承担活载（刚度分配），进而解决了软土地基的问题。在讲解主拱圈和主梁之间的内部连接方式时，同样也采用了重视概念、简化计算的教学思路。由于主梁为双边箱钢箱梁主梁，在纵横梁上搭设混凝土预制桥面板，桥面板之间通过现浇段和横纵梁上的剪力钉连接，因此在拱梁交接处存在着负弯矩区段，会导致桥面板开裂。为了解决这个问题，主拱圈和主梁之间采用铰接的连接方式，释放了负弯矩；同时，等主梁支架拆除后再浇筑现浇段，通过让混凝土桥面板和钢主梁在不同的阶段参与受力，也减小了拱梁连接处的桥面板拉应力，防止了桥面板开裂。由于一般的系杆拱桥主梁为混凝土箱梁，可以张拉预应力，因此拱梁交接处主梁拉应力不是设计的关键因素，但是在玉峰桥中，在混凝土桥面板中张拉预应力较为困难，因此采用了释放拱梁之间弯矩的铰接的连接方式。

3.教学结合工程实际。以上两个例子，只是《桥梁概念设计》课程教学当中所举的众多例子的一个缩影。为了改变传统桥梁工程教学时，学生只知其然，不知其所以然的状况，在《桥梁概念设计》教学中加入了众多的工程实例，讲解出原因，让学生加深理解，加深印象。例如，在介绍悬索桥抗风问题时，列举了著名的“塔科马大桥风毁”事故，并从悬索桥的计算理论发展的角度，解释了塔科马大桥发生风毁的背景。在线弹性理论当中，不考虑结构变形对于平衡的影响，因此主梁高度很大；随着挠度理论的诞生，人们发现主梁的刚度对于悬索桥的整体刚度贡献不大，最终，从曼哈顿桥到金门大桥，悬索桥主梁高度越来越小。到塔科马大桥时，主梁高跨比只有1/350，主梁形式为抗扭性能差的双边主梁开口断面，最终导致主梁发生风致颤振破坏。这种结合工程事故发生的理论发展背景的讲解思路，让学生的理解更为深入。

4.整合知识体系。通过一个完整的桥梁概念设计流程，学生明白了本科所学课程在桥梁概念设计中的作用以及各个课程之间的关系，进而达到了整合学生的知识体系的目的；同时，概念设计当中历史文化、美学诉求方面的人文内涵需要学生提高综合素质，耐久性、环保以及全寿命设计思想要求学生进一步学习相关知识，从这个角度来说，概念设计也起到了引导学生学习方向的目的。

5.注重学习与实践相结合。让学生更深入地理解《桥梁概念设计》，最好的方式是让学生参与到真实的桥梁概念设计当中。在教师指导下，学生参加桥梁方案竞赛是一个很好的方式。从同济大学桥梁系开设《桥梁概念设计》课程以来，历届学生分别参加了广东省虎门二桥、北京长安街西延永定河桥、北京通州运河区北运河桥和通惠河桥的国际方案竞赛。在参与竞赛的过程中，学生对桥梁概念设计的流程有了更深入地理解，同时也增强了实践能力。下面介绍了长安街西延永定河桥梁的概念设计。桥位位于首钢工业改造区，该区域规划功能定位为北京西部综合服务中心和后工业文化创业产业区。桥位北部为被誉为“燕都第一仙山”的石景山，西岸为门头沟滨水商务区，功能以商业服务，文化娱乐为主。大桥跨越永定河莲石湖，该湖注水后，形成湖滨绿色生态走廊。概念设计当中，石景山、永定河和首钢是不可或缺的三个元素，桥梁应当与这三个元素相互融合，构建出“一山、一水、一桥，一部钢铁史”的和谐篇章。①跨径布置。桥位处控制桥梁跨径的主要因素有：路线与河道及两侧道路斜交53度；东侧跨越丰沙铁路和东滨河路（红线宽度40米）；西侧跨越河堤路（红线宽度30米）；河堤处不能设置桥墩。因此，采用东侧一跨跨越丰沙铁路、东滨河路和东河堤，西侧采用一跨跨越西河堤及西河堤路，最小跨径均为120米。河道中桥墩设置不受通航影响，但需要考虑排洪的作用，桥位处上下游桥梁跨径均为40米左右。②桥型选择。桥型选择考虑结构的外形与周边环境相符，控制结构的高度，是的结构与石景山和山下的首钢厂区高度协调，不遮挡永定河自南向北的视觉走廊。根据跨径布置，梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥都是可行的。③横断面布置。桥位处道路规划红线宽度为80米，若采用单层桥面布置，桥面宽度约为60米；若采用双幅桥面布置，桥型选择限制较多，如采用横向四片拱肋的拱桥，景观效果不佳；如采用双层桥边，可以使桥宽变为30米左右，同时具有许多优点。非机动车道、人行道和车行道分离，为互通立交的实现提供了很好的条件；双层桥面的下层人行道、非机动车道可以与东滨河路实现平交，方便了行人。④概念生成与选择。梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥都是可选桥型，根据上述分析，概念生成了十四个比选方案。从安全适用、结构布置的合理性与经济性、与环境的协调和美观、可设计性和可施工性、耐久环保五个方面进行综合比选打分，最终概念选择了五跨连续桁架拱桥方案、斜拉桥和梁桥组合方案、斜拉桥和拱桥组合方案，进行下一步的设计。以下为三个方案——锦绣河山（五跨连续桁架拱桥方案）、日月同辉（斜拉桥和梁桥组合方案）、龙凤呈祥（斜拉桥和拱桥组合方案）的效果图。

⑤概念设计。下面简略介绍锦绣河山方案极其概念设计。

美学处理方面，五跨连续桁架拱桥方案主梁和拱肋均采用钢桁架形式，厚实的金属质感让人们感受到首钢改造区曾经辉煌的钢铁文化。桥面以上主拱圈的高度近似按照黄金分割比设计，犹如连绵起伏的山峦，突出了锦绣河山的主题。桥头堡外形也同样进行了美学优化，参照石景山上宝塔的形象进行了处理。主桥为采用双层桥面的梁拱组合体系，各跨拱脚均采用固定铰支座约束。主梁宽度为32.6m，高度为6.5m。上下桥面每隔6m设置一道横梁，梁高1.5m。采用正交异性钢桥面板，主梁上吊杆间距为6m。除拱肋的风撑与弦杆，腹杆与弦杆采用高强螺栓连接外，其他钢构件采用焊接连接。基础采用钻孔灌注桩。永定河大桥概念设计是国际方案竞赛，有六家国际知名设计单位的十八个方案参加竞争，最终有六个方案入围。作者指导学生所完成的三个方案均得以入选。部分竞争者的方案因采用大跨、奇异的造型来标新立异而被淘汰，而学生们所完成的方案思路清晰、考虑的因素较为全面，创新性、经济性均较好，设计方案外形也比较优美，因此得以入围。在前面提到的另外两个国际比赛中，学生们的方案也获得了第二和第一名。参加比赛既提高了学生的学习积极性，也达到了《桥梁概念设计》的教学目的。

四、学生反应

本文第二作者作为《桥梁概念设计基础》课程的学生，也切身体会到了《桥梁概念设计》不同于传统的灌输式教学。传统的桥梁教学思路只重视结构计算，而《桥梁概念设计》重概念、重视原理、重视讲解思路，重视用实例说明抽象的问题。这些教学思路对于学生的理解十分有益。同时，提高了创新和美学考虑在桥梁设计中地位，让听课的学生认识到，新的桥梁设计理念需要工程师从传统的桥梁计算工程师转变到桥梁创新设计工程师甚至是桥梁建筑师，让其更为重视自身的人文修养和综合素质发展。《桥梁概念设计》的学习就是一个桥梁概念设计训练的过程，本科学习的知识经过梳理后成为了一个体系。在进行本科毕业设计，学生拿到一个桥梁基本信息后，处理更为得心应手。最后，参与方案竞赛的实践帮助学生从理论性的知识当中走出来，进行实际的概念设计操作，加深了学生对概念设计本身的理解，对概念设计流程也更加熟悉。

我们国家的桥梁在过去的三十年当中实现了跨越式的发展，但是，这种高速发展的背后也隐藏着很多问题，创新理念不足、桥梁不够优美以及经济性能不好是众多问题中比较突出的几个方面。

高校学生是未来青年工程师中的骨干力量，是未来桥梁设计的中坚。同济大学桥梁系率先开展《桥梁概念设计》这一课程，希望能够通过这门课程，加强学生对桥梁概念构思的重视，将创新思维和美学优化的理念贯穿桥梁设计始终。希望通过这种形式，在桥梁界中倡导一个重视概念设计、重视创新、重视美学优化的氛围，为中国桥梁的进步贡献出一份力量。

参考文献：

[1]项海帆，肖汝诚，徐利平，等.桥梁概念设计[M].北京：人民交通出版社，2011：39-41.