有理数的减法教案精选(九篇)

第1篇：有理数的减法教案范文

关键词： 小学数学教学 合情推理 归纳法 类比法

一、合情推理的概念

合情推理就是合乎情理的猜测方法，是从观察、实验入手，在推理者个人数学经验、数学直觉等背景的影响下，根据已知的某些数学事实，运用某种非严格的但合乎情理的推理形式，作出新的判断的思维过程，主要有归纳法和类比法。

归纳法，又称归纳推理，指的是通过对某类数学对象（或事物）的个别或部分进行研究，得出关于一类事物的一般结论的方法[1]。小学数学中常用的是不完全归纳法，也就是：仅仅通过对一类事物部分对象的考察，就作出该类事物具有一般性的论断[2]。这种推理方法得到的结论并不一定可靠，需要作进一步证明，但在小学数学中只需多举例验证就可以。

类比法，又称类比推理，是指根据两个不同事物之间，某些方面的相似点而推理出它们在其他方面也可能存在相似或相同的推理方法[3]。波利亚指出，类比的关键就是将两个事物在某些属性上的相似之处化为明确的概念，若将它们变成清楚的概念，也就阐明了类比关系。类比推理是数学创造性思维活动的重要方法，就如波利亚所说：“类比是个伟大的引路人。”对于数学猜想而言，类比推理的意义就在于“触类旁通”、“旁敲侧击”，它提供了数学发现和数学求解的线索。

合情推理是数学发现的基本方法之一。与合情推理相比，论证推理是可靠的、无可置疑的，数学论证推理主要用来对数学发现的、体现事物的性质和数量关系的猜想或模式的雏形进行本质性的考察，判断或验证其真实性，从理论上和逻辑上进行严格论证，为新模式和新理论的形成提供保障。虽然论证推理是可靠的、无可置疑的，合情推理在数学中却有广泛的应用，其中归纳法与类比法最普遍、最重要。许多数学结论及相应的证明只有靠合情推理才能得以发现。

二、合情推理案例分析

（一）归纳思想案例分析

案例一：在方框内填入适当的数（人教版小学数学课本三年级上册第二单元课后练习P26）。

这个题对于我们来说非常简单，只要掌握了三位数的连续退位减法后，将竖式计算化为推理就可得出答案，如下：

但这个题对于小学生来说就没有那么简单，要理解如何得出答案的过程就不太容易。学生仅知道答案是远远不够的，教师要做的是为学生呈现解题过程，启发学生思考这个题的结果是怎么得来的。一位教学经验丰富的老师用了下面的方法启发学生：

先计算下面的式子：

19-1=？摇？摇 19-2=？摇 ？摇19-3=？摇？摇

19-4=？摇？摇 19-5=？摇 ？摇19-6=？摇？摇

19-7=？摇 ？摇19-8=？摇 ？摇19-9=？摇？摇

计算后得出如下答案：

19-1=18？摇 ？摇19-2=17？摇 ？摇19-3=16？摇？摇

19-4=15？摇 ？摇19-5=14？摇 ？摇19-6=13？摇？摇

19-7=12？摇 ？摇19-8=11？摇 ？摇19-9=10？摇？摇

从以上计算可以看出：“19减掉任何一个1位自然数后，其结果都是两位自然数。”由此得到启发：被减数的十位被个位借走了“1”。只有在这样的情况下，差才会是两位数，才与方框里要填数的特性相符。从“19-9=10”可以得到启发，10被借走“1”后恰好是一个个位数，减数的十位上可能填9，如下面的竖式：

为了进一步验证减数和差十位上填9是否准确，还需推算出它们个位上的数。十位上借走了“1”，个位上要填的数一定是比7大的数，它们是8或9，所以有：

经计算，上面的推算正确，进一步验证了减数十位填9的猜想。

考虑到小学生的思维发展水平，需要通过教师的指导找到一种明了的解题思路。在教师的指引下，学生从自己熟悉的算式中，采用不完全归纳法，以一类事物若干个别对象或子类具有某一属性为前提，而得出该类事物都具有这一属性的推理形式，从这个推理形式中归纳出他们自己可能还未意识到的结论。案例一中的推理遵循如下基本推理规则：

19-1的结果是两位数

19-2的结果是两位数

……

19-9的结果是两位数（其中减数1，2，…，9都是一位自然数）

————————————————

所以，19减去任何一个一位自然数都是两位数。

其中，19-1，19-2，…，19-9是“19减去任何一个一位自然数”的个别对象或子类。

这个题中不仅包含了“减去任何一个一位自然数后，其结果都是两位自然数”的结论，还包含了“18减去任何一个比9小的自然数，其结果都是两位数”这一结论，对这些结论的认识也属于科学认识的范畴。科学认识的过程，需要经历一个从个体到一般的发展过程，即从积累大量的观察、实验材料，到转化成一般原理的过程。通过个性可以认识和发现共性，在这个过程中，需要以归纳法发挥作用，归纳出客观事物的个性中蕴含着共性，在这里的“共性”是指：用归纳法从案例一中发现的两个具体结论，它们指导学生找到解决问题的方法。那么从发现的结论中可以判断出：被减数197的十位被个位借走了“1”、减数的十位上填9，从而找到解决案例一的突破口。

小学阶段的学生以形象思维为主，学生学习某个新概念之前需要接触大量的具体事例，再从这些事例中发现概念，学生发现的概念就是隐藏在客观事物中的共性，这就是归纳思想的体现。

（二）类比思想案例分析

案例二长方形（正方形）与长方体（正方体）的类比，如下图：

图 长方形与长方体的类比图

长（正）方形各边的关系与长（正）方体各面之间的关系相似：长方形每一边恰与相对的一边平行，而与其余的边垂直；长方体的每一面恰与相对的一面平行，而与其余的面垂直。平面几何中的直线就相当于立体几何中的平面。比如，要知道一般位置的四个平面（构成一个三棱锥）把空间分成几个部分，可以先找出平面上一般位置的三条直线（交点互异）把平面分成几个部分，然后再用类比的思想，将其与空间的四个平面作比较，进而得出结论。

平面与空间之间有同一性，因此可以类比，但具有同一性的任何两个不同事物必有相异性，正是这种相异性限制了类比的范围。如果类比的结论正好揭示了它的同一性，则结论正确。事实上，长方形各边之间的关系与长方体各面之间的关系相似，类比的结果正好揭示了它们的同一性。三棱锥与交点互异的三条直线也有同一性，可以类比，它们两者间的类比关系要更复杂些。三棱锥各边、各面与交点互异的那三条直线之间有相似关系；同时，三棱锥四个面的交点与三条交点互异直线的三个交点之间也有相似关系，可以类比。根据它们两者之间存在的相似性，用推算“交点互异的三条直线将平面分成7个部分”的方法，推算出一个三棱锥将空间分成15个部分。

当我们遇到一个新问题或一些比较复杂的问题时，不能立即找到解法，可以先找到类比问题的解法（这个类比问题的解法比待解问题简单）。通常情况下，在类比过程中进行推测、联想，将各个知识点串联起来，不仅能开阔视野、拓宽思路，还能强化解题技巧，两者配合使用，相得益彰。

参考文献：

[1]吴炯圻，林培榕.数学思想方法——创新与应用能力的培养[M].厦门：厦门大学出版社，2009.8：156.

第2篇：有理数的减法教案范文

小学一年级阶段，孩子计算错误率高令低年级数学教师感到困惑。每当遇到学生计算出错了，一些教师总是一味地批评学生：“你太粗心了！”造成学生计算错误的原因其实有很多。怎样提高低年级计算教学的有效性，值得教师思考、研究。

一、创设数学情境，激发学生的计算兴趣

计算教学比较枯燥，学生学习起来比较抽象，不容易掌握。在计算教学中教师要结合具体教学内容的特点和本班学生的实际情况创设数学情境，激发学生计算的兴趣。

如在教学“两位数加一位数（进位）”时，我尝试创设数学情境。我让学生先复习已学过的口算“24+3”，再让学生试着改变算式中的一个数字，成为个位上满十的新算式。学生在富有挑战性的数学情境中，积极观察、思考，开放性地提出了24+9、34+8、29+3、47+8、57+6等诸多新算式，对自己创造的算式兴趣很浓，急着想算出答案，很好地激发了计算兴趣。创设数学化的教学情境同样激活了计算课堂，收到了与生活化情境异曲同工的效果。

二、注重动手操作，加深学生对算理的理解

传统的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。新课程下，我们注重计算方法的提炼，寻求算理与算法的结合点，使学生不但会算，还明白计算的道理，也就是准确理解算理。由于数学知识本身的抽象性和低年级学生思维的直观性，理解算理成了计算教学的难点。

在计算教学中，我们可以让学生动手操作，比如通过摆小棒、拨计数器等活动帮助学生加深对算理的理解与感悟，突破难点，促进学生思维能力的提高。

例如在教“两位数减两位数的退位减法”时，不妨让学生多次经历动手操作的过程，摆小棒，在计数器上演示算理，让学生借助直观深刻领悟笔算算理，充分感悟到：当个位上不够减时，要先从十位上退一当十，再减。在巩固练习阶段，教师应适当加强训练，这样学生对算理的理解和感悟才会深刻和透彻，抽象算法才会顺畅和快捷。

三、创设错误情境，引导学生自主纠错

一些学生在计算时错误百出，如抄错数字、符号、弄错运算顺序等，教师为学生的错误而烦恼、困惑。其实，在学习中出错是难免的，当学生出错时，教师不要急于指出错误，说明正确答案。如果直接给出正确答案，就可能造成学生一听就懂，一过就忘，一用就错的局面。若能将错就错，创设错误情境，让学生自我教育，则不仅能充分发挥学生在学习中的主体作用，还能提高学生的计算技能和计算正确率。

在计算教学中，我创设的错误情境主要包括两个方面：一是教师故意创设错误情境，让呈现内容与学生已有的思维发生冲突，激发学生寻找错误的强烈动机；二是在进行作业反馈时，除展示正确的答案外，还展示错误的答案，让学生在正确、错误的对比中辨明是非，减少计算错误。

第3篇：有理数的减法教案范文

13，13减8得5；十位上2退1得1，合起来是15。为了实现教参上的意图，这位老师是这样进行教学的：

?上课开始后，老师首先出示了一道口算题：23-2，学生答出来后，老师将减数2改为8，然后问：“23-8怎样算呢?”。

学生们无法回答。老师就一边板书课题一边说：“减数8比被减数个位上的3大，怎么减，就是我们这节课所要研究的内容。”?

课堂教学很快进入第二环节。老师让学生拿10根一捆的小棒2捆，再拿3根，代表23。另一边拿出8根，代表8。让大家自己动手摆一摆，看谁能摆出这道题的结果来??

第一个学生说：“我是这样摆的：3根减8根不够减，我就把8根分成3根和5根，23根减3根得20根，20根再减5根还剩15根，结果是15根。”?

听完这位同学的发言，老师轻轻地摇头说：“不错，还有其他摆法吗?”?

又有一位学生站起来说：“我是这样摆的，3根减8根不够减，我就把23根分成13根和10，10根减8根得2根，13根加2根得15根。”?

老师又苦笑着说：“不错，但还有其它摆法吗?”?

学生们你看看我，我看看你，没人发言，最后在老师再三鼓励下，一位学生站起来说：“我是这样摆的：3根减8根不够减，我就把23根分为15根和8根，8根减8根得0，

剩下的15根就是结果了。”?

老师显得很失望，再问：“还有其它摆法吗?”没有学生发言，面对冷场局面，老师笑笑说：“同学们，其实老师这里有一种更好的摆法：3根减8根不够减，可以把整10根的一捆打开，和3根合起来，就是13根，13根减8根还剩5根，最后把10根和剩下的5根合起来等于15根。”老师摆后写出等式：23-8=10+(13-8)=10+5=15。

?接着老师引导学生反复比较，得出结论：老师的方法最好。进而总结出“两位数减一位数退位减法”的计算方法。

?这堂课，现在让我回想起来，首先，我觉得老师的标准答案束缚了学生的创造性思维。老师为了能够引出教案中的标准答案，对前几名学生的合理回答，没有给予应有的肯定，这样做其实在一定程度上挫伤了学生的积极性，在教师这样常年累月的训练下，学生慢慢就懂得了只有老师的答案才是唯一正确的标准答案，提问只不过是一种教学手段罢了。学生渐渐学会了等待标准答案，不再标新立异，不再异想天开，这时学生也就失去了自我，失去了个性，更失去了创造的能力。?

第4篇：有理数的减法教案范文

一、适时点拨，引领学生的思维由“草率”走向“成熟”

案例1 《求平均数》的教学片段

（出示习题：果品店把2千克酥糖、3千克水果糖和5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克7元，水果糖每千克8元，奶糖每千克12元。问：什锦糖每千克多少元？）

师：要求什锦糖每千克多少元，该如何列式呢？

生1：算式是（7+8+12）÷（2+3+5）。

师：请大家在练习本上算出它的结果。

生2：等于2.7元。

师：你们算出来每千克这样的什锦糖是2.7元。现在请同学们再把题目读一遍，并把得到的2.7与题意对照一下，你有什么发现？

生3：题目中的每千克酥糖7元，每千克水果糖8元，每千克奶糖12元，而我们得出的什锦糖每千克才2.7元，可能我们的方法错了。

师：那么你们觉得这2.7元的价格是高了，还是低了？

生4：低了。

师：你认为它的价格大体应该在一个什么样的范围内？

生5：我认为应该在7元到12元之间。

生6：对，应该比这三种糖中价格最低的酥糖贵，比价格最高的奶糖便宜。

师：现在，你能找出刚才第一位同学列式出错的原因吗？

生7：他把7元、8元、12元分别看成是2千克酥糖、3千克水果糖和5千克的奶糖的总钱数了。

教师指导学生重新在本子上列式计算。

思考：在求加权平均数问

题时，部分学生往往会机械地套用求算术平均数的方法来解答，案例中生1的算式就反映了这部分学生思维的定势，方法的草率。此时教者适时地让学生回头再把题目读一遍，并把得到的2.7元与题意对照一下。学生很快发现不应该是这样的结果，那么究竟错在哪里呢？此时学生还不能准确找到问题的关键。教者再次抛出两个问题引领学生思考：“那么你们觉得这2.7元的价格是高了，还是低了？”“你认为它的价格大体应该在一个什么样的范围内？”这样学生顺利地找出了原因，纠正了错误。因此，当学生不仔细审题，机械地套用公式或凭印象解题时需要我们教师选好切入点，适时点拨，让学生自我醒悟，从而使学生的数学思考由“草率”走向“成熟”。

二、展示过程，引领学生的思维由“表层”走向“深入”

案例2 《三角形面积的计算》教学片段

（出示题目：右图中平行四边形的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是多少？）

生1：三角形的面积是15平方厘米，因为这里的三角形面积是平行四边形的一半。

师：你们都同意他的说法吗？

生：同意。

师：谁能和大家说说你是怎么想的吗？

生2：三角形和平行四边形的底和高相等，三角形的面积要除以2，而平行四边形不用除以2。

生3：可以用剪拼的方法，把左边的三角形剪切并移到右边，平行四边形就被分成了两个完全一样的三角形。

思考：在教学时，我们经常会遇到像案例二这样的情形，学生或一知半解或是凭直觉猜想，虽然答案是正确的，但此时学生的认识可能仅仅停留在表层。教师要及时了解学生的知识基础，分析哪些是他们掌握的，哪些是他们尚不明确的。在此基础上，帮助学生深入探究，拨开云雾见本质。案例中，结果好像是显而易见的，但很多学生并没有真正理解，此时教师通过追问：“你们是怎么想的？”引领学生展开具体思维过程，有利于他们真正理解数学知识，拓宽思维角度，感受数学思想方法，从而引导学生的数学思考由“表层”走向“深入”。

三、指引回望，引领学生的思维由“无序”走向“有序”

案例3 《两位数减两位数》的教学片段

（出示9－25＝7这道算式，问：方框里可以填几？）

生1：96－25＝71。

生2：98－25＝73。

生3：95－25＝70。

……

老师板书学生的回答后问：观察黑板上的算式有什么发现？

生:前一个方框里填的数字都大于或等于5。

师：你们知道为什么填写的数字要大于或等于5呢？

生1：因为如果比5小就不够减。

生2：如果不够减向十位借一，那么差的十位上就不是7了。

师：那么，填写九十几减25等于七十几时该怎样思考？

生：先确定被减数个位上填几,再根据被减数个位上填的数字填写差个位上的数字。九十几减二十几结果是七十几，说明个位上够减不需要退位，所以被减数个位上的数字要比减数个位上的数字大或相等。

师：如果将差的十位改写成6，即填写9－25＝6，又该怎样思考呢？

生：九十几减二十几结果是六十几，说明个位上不够减要向前一位借1,所以被减数个位上的数字要比减数个位上的数字小。然后填写减数个位上的数字。

师把黑板上所有的算式擦去，问：现在大家已经掌握了解决这个问题的方法,你能有顺序地把所有问题的答案写出来吗？

……

第5篇：有理数的减法教案范文

一、关注热闹的学习氛围，忽略了思考方法的指导

【案例1】教学《三角形的内角和》一课时，教师在学生猜想三角形内角和可能为180度后，马上让学生合作去探究和验证猜想的结论。学生兴趣浓厚，积极性非常高，小组内部你一言我一语，热闹非凡，顿时炸开了锅，好像非要弄个明白不可。可时间过去近5分钟，学生还是没什么进展，老师只好马上让学生停下来，用多媒体课件演示教材上的拼剪方法……

分析：热闹中的肤浅。这种缺乏引导、徒有虚表的热闹，表面上过程热热闹闹，其实是低效的，甚至是无效的。教学的失误在于教师忽略了思考方法的指导。形式上的花俏带来的是忽略学生良好思维品质的形成和思维能力的提高，大大降低实际的教学效率，学生对问题的理解仍旧是肤浅的。

对策：热闹并不代表思维活跃。一堂课下来，学生究竟获得了些什么？教学的目标和重难点是否明确？有些教师刻意追求形式，很多课堂中的合作交流、探究学习成了装点门面的无效学习，而缺乏启发学生有序的思考。回归朴实才是课堂教学的本真。因此，在教学中，要给予学生思考方法的指导，把方法提炼于学生的思维中，这样，有热烈的思辨，也不缺乏静中有动、扎实高效的训练，才能顾及各个层次学生的需求。

二、关注学生正确的回答，忽略学生错误资源的应用

【案例2】教学五年级下册《分数的意义》一课时，教师教学完分数的意义后，教师请了几个学生回答问题：一堆糖（12块），平均分成2份，每份是这堆糖的几分之几?有不少学生的回答都是6/12，然后教师在问了几个成绩比较好的学生后最终才得出答案是1/2。接着教师直接跟学生说这道题应填1/2，并请全班齐读一遍，紧接着就做下一题，而这时不少学生还是满脸疑惑。

分析：在教学中有不少教师层层设防，努力避免或减少学生的错误，可往往事与愿违，在课堂中，学生仍然会出现这样那样的错误。而本案例中不少学生回答的答案是6/12，原因主要是教师在教学分数的意义环节里，不少学生还是不理解或理解不透。因此教师应该细心倾听学生这样想的理由，毕竟练习是一个查漏补缺的重要环节，当学生暂时出现疑惑或错误时，也正是学生从错误走向正确的一次跨越。

对策：事实上，数学课堂中，学生出现错误是不可能完全避免的。反而，学生出现错误也不一定是件坏事，利用得当，学生的错误有时也会成为宝贵的教学资源，尤其是能为学生提供自己去发现错误、剖析错误和改正错误的机会，并且经历从错误认识走向正确认识的过程。

三、关注学生的动态生成，忽略教师的科学调控

【案例3】在教学一年级《整十加、减整十数》的计算方法时，教师引导学生观察情景，并提出加法的数学问题。学生分别提出了“红花和黄花一共有多少盆？”“黄花和紫花一共有多少盆？”“红花和紫花一共有多少盆？”“黄花、红花和紫花一共有多少盆？”教师对学生提出的这些问题都平均用力，逐一分析、研究整十加整十数的计算方法，同时，又通过“红花比黄花多多少盆？”“紫花比黄花多多少盆？”“紫花比红多多少盆？”“紫花有30盆，运走10盆，剩下多少盆？”这几个问题，用类似加法的形式去研究整十数减整十数的计算方法。

分析：上述案例中，表面上看教师把每个学生提出的问题都作为一个动态生成的资源，似乎学生的主题作用得到充分的体现。但仔细一想，本课的教学目标是探究整十加、减整十数的计算方法，教师偏离了教学目标的探究活动，被学生牵着鼻子走，导致教学的低效。

对策：强调动态生成，必须发挥教师在教学中调控的作用。如上述案例中，当学生提出多个类似的加法问题时，就需要教师把握方向，及时引导，做到能放能收，重点选择一个有代表性的问题，让学生讨论交流，在交流中体会算法的多样化，在反思中选择自己喜欢的算法，最终使学生掌握本课的教学目标——探究整十加减整十数的计算方法。因此，面对新课程，我们要在继承传统预设课堂的良好基础上，积极引入并探索“动态生成”的有效方法和途径，做到“预设”与“生成”的科学融合。同时，教师在课堂生成中要注意把握好方向，适时作出反应和调整。既要大胆猜测，放飞想象，又要尊重事实，讲究科学；既要有教师的宽容和学生的自主，又要有教师的引导和学生的自律，使得我们的数学教学更加行之有效。

第6篇：有理数的减法教案范文

关键词：教学反思；教学遗憾；教学应对策略

教学的智慧源于教学后的反思，反思教学过程中的遗憾并为遗憾寻找策略。下面是一节公开课后笔者根据课堂上的一些遗憾提供的策略。

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教师用猪八戒吃西瓜的故事引入新课。在学生兴趣盎然时，教师问：“同学们猜一猜，会是什么结果呢？”学生七嘴八舌地讨论着，教师请了两位都回答说“”。教师又问“有没有不同的答案啊？”（教师在寻找她的预设）一个角落里的小男生说：“。”教师会心地笑了，显然这个是教师预设的情境。这个时候教师说：“究竟是多少呢？请同学们借助你们信封里面的小圆片，来验证一下”。3分钟以后请同学到讲台上演示给大家看，有的运用涂色法，也有运用“折一折”的方法，实践证明答案是，教师请同学演示步骤并做总结“同分母分数相加，分母不变分子相加”。教师这个时候就问“那位同学，你明白了？”学生说：“嗯，明白了。”教师又引导说：“还可以提出什么数学问题呢？”学生：“猪八戒和师父哪一个吃得多？”“猪八戒比师父多吃多少？”学生列算式，教师板书“我们猜猜看同分母分数的减法是怎么样的呢？”

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学生说：“分母不变，分子相减。”教师直接板书答案“-==”并板书了“同分母分数相减，分母不变，分子相减”。两句话简化为一句话“同分母分数相加减，分母不变分子相加减”然后进入习题环节。教师写了一个分数，让学生根据这个分数编一个同分母分数的加法或者是减法的运算，一直到最后结束。整个课堂教师一直鼓励孩子们积极发言，并及时给予鼓励性评价。孩子们慢慢地投入到课堂活动中，直到最后还意犹未尽的样子。

教学反思：本节课，教师首先能创造性地使用教材，用学生喜欢的猪八戒吃西瓜的故事引入，不仅引出课题，还灌输给学生要尊重事实，根据事实发表言论的德育教育；整节课学生都能感受到被表扬，被激励，都有了发言的欲望。在教学过程中教师确实把学生放到了突出的主体地位，把“课堂交给学生”，学生也成了自己的课堂“主角”，学生个性得到了张扬，创造力也得到了施展，学生由默不作声到积极投入到数学活动的全过程。孩子们虽然有些羞涩，但是还是能配合教师的教学活动。

教学遗憾：一是教师对自己的预设没有做出更好的处理。二是教师在同分母分数减法时，没有时间验证，匆匆结束。三是最后的习题部分，留给学生自主的时间太多。

应对策略：针对遗憾一，产生预设就要趁机追问下去，“你为什么这样想啊？”将孩子的“问题”彻底弄清楚，是什么原因。根据学生回答判断这个学生是哪个知识点出现问题了，再进行实施方案。针对遗憾二，有了前面加法的“涂一涂”“折一折”减法的操作时间是会节省一些，所以还是要加上学生的动手操作的环节，这样既可以帮助理解加深印象，又给学生以再次实践的机会。其实这次既是新知的引出，又有旧法的重现。对于遗憾三教师可能是看到学生们开心的样子，一个个做小老师的热情让教师不忍心很快结束这个环节。但是还是建议教师能在巡堂时挑两个加法、两个减法的就可以。剩下的时间可以做一做其他的闯关题目，最后评价课堂。

参考文献：

[1]曹一鸣.数学教学论.北京师范大学出版社.

第7篇：有理数的减法教案范文

【关键词】 小学数学 计算教学 有效策略

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）08-091-01

计算是我国小学数学教学的重要内容，它贯穿于小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息，提倡算用结合、算法多样化。笔者现根据自己多年的教学经验，从几个教学案例来谈谈低年级计算教学的有效策略：

一、“情景创设”不是计算教学华丽的外衣

新课程要求在活动中引导学生自主构建，加深学生对算理的理解与感悟。具体情境有助于学生对算理的理解，同时也有助于让学生体验到计算与实际生活的密切联系。

案例1：义务教育课程标注实验教科书二年级上册“两位数加两位数不进位加法”一课的导入。

师：小丽和小朋友们一起去春游，我们一起去看看小丽都去超市买了些什么物品？（配合教师的谈话，课件播放参观小丽去超市买物品的情景用时4分钟）

师：从图上你看到了什么物品，它们的价格各是多少？你能提出什么样的数学问题？

生提出问题有：1. 两位数加减一位数和一位数加减一位数，由学生直接解答2. 两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的减法存入问题银行。3. 两位数加两位数不进位加法教师板书。最后引入今天要解决两位数加两位数不进位加法的问题。

从以上的教学片断中我们可以看出：教师的设计意图是通过小丽去春游来激发学生的学习兴趣，然后由学生提出问题引出两位数加两位数不进位加法的计算。但值得探讨的是：有没有必要让学生参观小丽去超市买物品的情景，对本节课的学习有多大价值？还有让学生提出各种问题，两位数加两位数进位加法和两位数减两位数的减法还要存入问题银行。新课的引入过于繁琐，偏离了本节课的主旨。

二、让学生有效操作，理解算理

学生真正理解算理，才会灵活计算，促进思维发展，形成数感；才能展开有意义的数学学习，提高解决数学问题的迁移能力。

案例2：义务教育课程标注实验教科一年级下册“两位数加一位数的进位加法”教学。

师：观察27+5与27+2有什么不同？（突出各位相加满十），像27+5这样的题怎么计算呢？然后让学生说说自己的想法。

师：我们还可以用小棒来帮助我们计算。

生：自己用小棒摆一摆，说一说，算一算，探究27+5的计算方法，然后小组内交流操作过程。

学生代表上台操作。

生1：先算7+5=12，再算20+12=32.（先把7根小棒和5根合起来是12根，够10根捆一捆，一捆零2根，再与2捆合起来是三捆零2根，是32根）。

生2：先把27凑成30，从5根小棒里拿来了3根，与27根合起来又够10根捆一捆，现在是三捆零2根，是32根。

生3：见5根小棒想到与5根凑成10根，从27里拿出5根，与5合起来是10根捆一捆，再与二捆零2根合起来是三捆零2根，是32根。

生4：从27根小棒里拿出25根，5根与另5根合起来是10根捆一捆。现在是3捆，再与2根合起来是三捆零2根，是32根。

上述案例学生的摆法虽然不同，但都有满10根捆一捆的过程，从而悟出两位数加一位数（进位）的算理。把握进位加法的算理是本节课的难点。难点的突破，如果仅仅进行语言的描述与分析还不足以实现对进位加法中满十进一的理解与把握这一目的，有必要把抽象的语言转化为直观的形象，因而，通过捆小棒描述满十进一就成为问题解决的关键，这也成为教学“两位数加一位数进位加法”这一课的突破口。让学生通过学具的直观操作揭示了满十进一的形象化理解。

三、既要体现算法多样化，更要提倡算法优化

《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在这种理念下，算法多样化成为了计算教学的一大亮点。

案例3：义务教育课程标注实验教科一年级下册“20以内退位减法”的教学。出示例题13-6=？

师：请大家口算13-6，并说说你是怎么想的？

生1：因为6+7=13，所以13-6=7.

生2：13可以分成10和3，10-6=4，4+3=7.

生3：还可以把6分成3和3，13-6=13-3-3=7.

生4：6-3=3，10-3=7.

师：还有不同的方法吗？

生沉默。

师：再想想，仔细地想。（教师边说边掰手指）

生5：我知道了还可以一个一个地减12，11……

师：这个方法不错，还有其他方法吗？

生6：摆小棒，先摆13根，再拿走6根，然后数一数，还剩下7根。

师：你真爱动脑筋。

第8篇：有理数的减法教案范文

"动态生成"的课堂是课堂教学要努力达到的最高境界。一个真实的教育过程是一个师生、生生积极有效互动、动态生成的过程，在这过程中，必然会不断地产生许多学习信息。这就需要教师具有较强的信息加工能力，在课堂中善于捕捉、果断整合信息，把握动态生成的机会，巧妙运用信息，从而使数学课堂异彩纷呈，充满生命的活力。

一、捕捉有益信息，促进教学生成

1、倾听--理解信息。

在公开课之前，常听有经验的老师嘱咐开课老师：课堂上一定要认真听，听懂孩子们的每一句话。确实，随着课程改革的深入开展，课堂中学生的主动性、创造性得到了充分的发挥，应用多种策略解决有关数学问题能力不断提高，有些生成老师可能也未曾预料到，这就需要教师学会认真倾听，站在学生的角度体会、思考，理解每一个学习信息。如一年级下学期"小统计"一课的教学目标之一是要让学生学会用记录的办法统计。教学时，利用多媒体创设动画情景，请小朋友数一数到达山顶的三种小动物猫、狗、兔的只数。由于没有学过随机统计的方法，所以当老师问统计结果时，答案五花八门。正当老师询问原因时，一个同学不服气地说："老师，我又没有三只手！"多好的回答呀！言下之意：老师你要我们数的东西太多了，我两只手都用上，最多也只能数出两种小动物呀！其实孩子们已经用自已的话表达出了老师想要的答案。"我又没有三只手！"是多么希望得到老师的理解和"翻译"呀！

2、分析--整合信息

课堂上，存在着大量的学习信息，这就需要教师具有敏锐的鉴别能力，根据知识结构的需要进行分析综合，从而选择、重组已有信息。例如在引导学生发现十几减9的差与被减数的变化规律时，老师按一定的顺序出示一组十几减9的算式，请学生先观察，再在小组里交流发现了什么。通过观察，有的发现被减数每次多1，差也每次多1；有的发现被减数都是两位数而差是一位数；有的发现差比被减数十几的几多1。这时教师就要根据本节课的教学目标选择相关的信息指导自已的教学行为，从众多的信息中为学生指引思维的方向。

3、运用--创造新信息

善于运用经整合的信息解决问题，让信息产生最大的效益，并在运用时不断产生新信息的生长点，从而创造新信息，达到完善知识结构，提升教学质量的目标。例如，教学"圆的认识"中"画圆"一环节时，先请学生利用身边的工具在纸上画一个圆。有的学生徒手画，有的沿着圆形物体描一描，有的用圆规画。面对众多画法，学生各抒已见，最后一致认为用圆规画的方法既正确又方便。那么如何利用圆规画圆呢？可以让学生边看书边自学。学会用圆规画圆后，教师创设情景问：在操场上怎么画圆？生活中没有这么大的圆规，怎么办？这样的教学先放飞学生的思维，以学生的求异信息为基础，再延伸出新的信息，使学生的学生活动不断深入，思维水平不数飞跃，知识结构不断完善。

二、综合即时信息，调控教学活动

我们提倡"教学方案"向"教学预案"转变。备课中，尽管教师会预测学生的种种信息走向，并预备好种种不同的学习预案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题。这就需要教师根据学生的反馈信息，灵活果断地采取恰当有效的策略与措施，顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。

1、适时调整教学进度。一堂好的数学课不在于教案上的内容完成与否，而在于学生的思维是否得到训练。曾听过"笔算万以内的进位加法"一课，学完例题后一位学生提出：老师，为什么要从低位加起，能不能从高位加起？这个问题解决与否，会影响以后学生的计算。于是，老师果断放弃了原来精心设计的练习题，引导学生围绕这个问题展开讨论。这位教师虽然没有完成预先的教学设想，但及时抓住反馈信息，根据学生的需求调整教学进度，这正是课堂动态生成的真实写照，也是我们所追求的课堂教学境界。

2、适时调整教学内容。教材只是提供给教师的一种教学依据，这就要求教师根据实际情况，灵活、创造性地使用教材。教学100以内的数，教材第一课时安排认识100以内的整十数，第二课时安排整十数的加减。教学时，发现100以内的数92%的学生已经认识，68%的学生已经能计算整十数的加减，根据学生的反馈信息，调整教学内容，重组例题，可以把两课时的教学内容合并为一课时的教学。

3、适时调整教学方法。苏霍姆林斯基说：人的内心有一种根深蒂固的需要--总感到自已是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈。所以老师有时不妨装糊涂，把机会留给学生。教学"比较两位数的大小"一课，提供资料：7887，老师说"都有7和8，所以中间填等号。"学生反对声一片，老师故意装糊涂说："不对，那怎么比呢？"让学生来"教"老师，学生的积极性很高，同时在"教"的过程中学生的思维能力、语言表达能力又得到了提高。

三、利用错误信息，完善认知结构

数学教学过程是一种特殊的认识过程。学生的学习需要经过一个由不知到知的发现过程。"每个人都有自已的数学现实。"因此在这发现的过程中，难免会出现一些错误信息，这正暴露了学生的真实思维，反映出学生建构知识时的障碍，有效利用错误信息，巧妙点拨，让学生自已感悟错误所在，从而牢固建构知识体系。

第9篇：有理数的减法教案范文

教材是实施课堂教学的依据，是组织课堂教学的基础。教材中的习题安排对对学生巩固基础知识，掌握基本技能，丰富数学活动经验有着非常重要的作用。教材中的练习设计不仅体现了《数学课程标准》要求，更是凝聚了教材编写者的智慧，但在平时教学活动中，却发现有的教师对教材习题设计的意图把握不准，练习的形式简单，没有充分发挥习题的作用，达不到应有的练习效果。下面仅从本人平时听课中收集的三个案例谈谈自己的想法和做法。

案例一：教学《积的变化规律》

（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。

反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。

改进：

（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（学生独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（学生独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。

生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。

生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（学生独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。

改进：

（学生独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。

（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？

（学生讨论交流）