国民经济中高中数学知识的应用

【摘要】数学来源于生活，又服务于生活。国民经济与我们的生活息息相关，在那些看似高深莫测的经济学术语背后，隐藏着简单而又深刻的高中数学知识。本文以国民经济中的几个重要术语为例，根据计算公式，详细阐述其经济学意义，道出其背后的高中数学原理，从中看出高中数学知识在国民经济中的广泛应用。

【关键词】高中数学；国民经济；术语

国民经济看上去复杂难懂，广大中学生对此并没有太多的兴趣，尤其是种类繁多的专业术语，就算是成年人也往往难以分辨。其实，很多国民经济术语背后的数学原理并不难懂，只需要理解一些简单的高中数学原理，我们就可以轻松辨别并深刻理解这些经济学术语。高中数学知识点众多，且难易有别。有些知识虽然容易掌握，却意义深刻，在国民经济中有着广泛的应用。

一、“比例”与“恩格尔系数”

比例是中学数学中最简单的知识点。它的涵义是在一个总体中，部分量占总体量的比重，反映的是总体的构成。其计算公式是a：A。比如，一个班级共有50名学生，其中男生23人，女生27人，则在这个班级中，男生的比例为23:50，女生的比例为27:50。如果在比例后乘以100%，则换算出男、女生所占班级总人数的百分比分别为46%和54%。恩格尔系数是德国统计学家恩格尔总结出的一个百分数，用公式表示为：恩格尔系数（%）=（食品支出总额÷家庭或个人消费支出总额）×100%。根据上述比例知识，我们可以看出，恩格尔系数表示的是一个家庭或个人购买食品的花费占所有支出的比例。在国民经济中，恩格尔系数用来衡量一个家庭的富裕程度，是一个重要的民生指标。这很容易理解：恩格尔系数越大，说明家庭的花费主要是在食品，也就是基本的生存需求上，家庭越贫困；反之，恩格尔系数越小，家庭越富裕。

二、“加权平均数”与“CPI”

加权平均数是权重不同数据的平均数，计算加权平均数需要先将数值乘以各自的权重，加总后再除以总单位数。其计算公式是：（X×a+Y×b+Z×c）÷（a+b+c）（其中，a、b、c分别是X、Y、Z的权重）。例如：规定学生的最终成绩由测验成绩占20%、期中考试占40%、期末考试占40%组成，某学生测验成绩90分，其中考试80分，期末考试95分，则该学生的最终成绩为（90×20%+80×40%+95×40%）÷（20%+40%+40%）=88分。此处，每次成绩的比重就是权重。CPI，英文全称是ConsumerPriceIndex，意思是居民消费指数，反映了消费者支付商品的价格变化情况，是一种度量通货膨胀水平的工具。它的本质就是一个加权平均数。我国的CPI由八大类商品构成，各部分比重（权重）。食品在CPI的构成中所占比例最大，即权重最大。我们经常听说CPI是被猪“拱”上去的，意思是猪肉价格的大幅度上涨，导致居民消费指数随之暴涨。原因是食品在CPI的核算中比例（权重）很大，而猪肉在食品的构成中比例（权重）也很大，因此，猪肉的价格涨幅，在很大程度上决定了CPI的涨幅。

三、“集合”与“GDP”

集合是高中数学接触到的新知识，它是指在一定范围内的可以确定却又互相区别的事物，是一个整体的概念。其中，交集和并集是集合中的重要概念。交集是指在集合A和集合B中，所有既属于集合A，又属于集合B的元素所组成的集合；而并集则是上述两个集合中，所有属于A或属于B的元素所组成的集合。GDP，英文全称是GrossDomesticProduct，意思是国内生产总值，它是衡量一个国家经济状况的常用指标，是在一个时期内，生产的全部最终产品和劳务的价值，反映了一国的经济表现和国力大小。2015年，我国GDP总量排名世界第二，意味着我国国力逐渐强盛。GDP的核算方式有三种，分别是生产法（GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余）、收入法（GDP=工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧）和支出法（GDP=居民消费+企业投资+政府购买+净出口）。在上述三种核算方法中，虽然统计的口径不同，但在核算时，不管用何种方法都必须保证等式右边每一个相加的部分必须是可以确定的，同时各个部分又是互相区别的。即在各式子中每个部分之间是不可以有交集的，否则在核算时会重复计算，导致所得结果数据偏大；同时还要保证等号右边每部分之和是涵盖了所有的社会生产，即它们的和是国民生产的全部，否则在核算时会漏算少算，导致所得结果数据偏小。这样的结果都不能如实反映GDP的真实水平。总之，GDP的核算既要避免重复计算，又要保证穷尽所有。总之，为了增加学习数学的积极性，完全可以将高中数学知识与国民经济相联系，将乏味的知识点与社会生活相结合，增强数学的实用性和课堂学习的生动性，一方面让我们更好理解国民经济状况，避免“两耳不闻窗外事”；另一方面可以增强我们学习数学的浓厚兴趣，两者互相促进，良性循环，共同助力自身素质的全面提高。

【参考文献】

[1]孙鲁平.漫谈经济数学在二十一世纪经济中的应用[J].出国与就业（就业版），2012（01）：30.

[2]张东昊.浅析高中数学在经济预测与决策中的应用及重要性[J].同行，2015（9）：10-11.

作者：孔宇轩 单位：河北省石家庄市第二中学