生活中的负数精选(九篇)

第1篇：生活中的负数范文

孙 玮

教学内容：北师版四年级上P88—90

教学目标：

1、知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、情感、态度和价值观：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。

教学要点：

（一）、教学重点： 感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（二）、教学难点： 感悟负数的意义及0的内涵

（三）、教学关键：在实际生活情境中，联系已有的知识经验，感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

（四）、教学准备：记录表，温度计教具等。

教学过程：

一、情境导入，初步认识正负数。

1、记录相反意义的量

要求：（1）听清信息，学会独立思考；可以选择你自己最喜欢的方式来记录；把听到的数字信息准确、简洁的记录下来。关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。师叙述、生记录。

①中国足球队上半场进了2个球，下半场丢了2个球；

②学校四年级这学期一共转来25名新同学，五年级转走了18名同学；

③小明妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

 

  汇报展示同们记录的方法。

投影展示一种特殊记录方法。

（这里还有一位同学是这样表示的，请你跟大家介绍一下吧！负数（板书）你对负数有哪些了解？那这些数呢？正数（板书））

我们仔细观察这三条信息，不难发现每条信息中都暗藏了一组相反意义的词，谁发现了？（进球和失球，转入和转出，赚了和亏了）它们所表示的意思都是相反的。

二、生活中的负数

在生活中也有许多相反意义的量，我们都可以用正数和负数来表示。最常见的就是天气预报了，今天我们就一起来学习负数在温度中的应用。板书课题：（温度）我们需要了解温度来选择合适的穿着，你知道日常生活中用什么工具来测量温度的吗？

1.请你们认真观察温度计，待会告诉我你的发现。

2.指名学生说说自己的发现：  

3.小结：同学们说了这么多，我们一起来总结一下：温度计上每一个小格代表1℃。这个是0℃，（板书：0）在0刻度以上的就是零上温度, 0刻度以下的温度呢？就是零下温度，0是它们的分界点。板书：分界点

4.FLASH1：据了解瑞典的一个天文学家最早规定，把自然状态下，水刚开始结冰时的温度定为0摄氏度。

5.FLASH2：我们来感受一下温度的高低。当温度升高时，水银柱会上升，越往上温度越高；相反当温度下降时，水银柱会下降，越往下温度怎么样呢？

6.学生根据温度在温度计中找水银柱的位置。找北京的最高气温是零上5℃时，最低气温是零下5℃，

三、0怎么办？

小组讨论： 0怎么办？

①所有正数和0比，有什么关系？

②所有负数和0比，有什么关系？   生汇报。

师生小结：正数比0？（大）负数比0？（小）（板书：负数<0<正数）明确说：0既不是正数，也不是负数。是分界点。

四、生活中的应用：

通过刚才的分格我们发现了日常生活中只要用意义相反的量，都可用到我们今天所学的正负数来表示。

1.在我们的生活中你见过负数吗？举例子说一说。

2.现在请大家把之前的那张记录单用我们今天学过的知识再来表示一下。

五、全课小结 ：

我们的古人非常的厉害，负数在生活中的运用早在两千多年前就有了。今天我们只是初步的认识了负数，在生活中还有很多地方运用了负数，希望同学们都能学好数学、用好数学，把我们所学的知识运用到生活中去！

六、板书：

                     温 度

 

第2篇：生活中的负数范文

【关键词】 版块设计；线性设计；互涵互动

课堂教学目标是教师通过对教材、对学生深入解读而制定的，它是课堂推进中最核心的内容，是一节课的灵魂，更是课堂中的“法律准绳”。在进行教学设计时教师最核心考虑的是如何使教学目标有效达成。纵观当前的小学数学课堂，比较普遍的是根据教学目标设计以“面”为主的版块设计（也可称横向设计）和以“线”为主的线性设计（也可称纵向设计），但不管是版块设计还是线性设计都是将教学目标的分解到各个环节之中，逐步达成课堂教学目标。

“面”为主的版块设计需要教师有很强的课程意识，充分熟悉数学教材，对教材有了较强的把握能力，并能对学习材料进行重组、创造性的使用，对教学机智的要求很高。以“线”为主的线性设计要在充分的了解学生的学习起点下，精心预设方案，步步为营，最终达成教学目标。

但我们的课堂往往出现“面”上开放过渡，被学生牵着鼻子走，游离了环节教学目标。或者“线”上设计精炼，牵着学生鼻子走，学生的主体性很难发挥，教师的主导色彩太浓，所谓的自主学习流于形式。

一、第一轮教学实践分析

在教学人教版六上《负数》一课时，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义，更重要的是相反意义的量的广泛性。同时在本内容上也应尽量通过数学思想的渗透，初步建立数轴的模型，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。

二、第二轮教学实践分析

从教材的编排来看，《负数》作为小学阶段新增的教学内容，各个版本的教材安排也是不同的，北师大版安排在四年级，苏教版安排在五年级，而人教版安排在六年级。同样的内容却适合于不同年级的学生，这给我们的教学带来了挑战。我们不能用同样的教学方案来教不同层次的学生，面对六年级的学生我们能给他们什么，这是我在思考的问题。

于是在再次上课之前笔者对四、五、六年级的中上生进行访谈，同样的问题：你们认识负数吗？

四年级：好像带减号的数，师：你能举例来说吗？学生基本不能回答，个别学生能说温度可以用负数表示。；

五年级：好像是-1、-2这样的数，追问：你能举例来说吗？生：好像在温度中有的，像-2℃就是零下2℃，还能再举例吗？生摇头了。

六年级：像-2、-0.5、-1/3等都是负数。师：什么意思能结合例子来说吗？生：温度计当中-2℃就是负数，记账中用去2元钱就是-2元，比“0”小的数就是负数。

很明显虽然大家都是刚接触负数，但对负数的理解是不同的，六年级的学生已对负数有了初步的认识，有了一定的生活经验的积累。面对六年级来说这样的知识点比较简单，如何激起学习的兴趣，保持有效地学习状态，让学习逐步走向深入，给我的教学提出了问题。

基于上面的原因，本节课针对六年级，同时又作为《负数》教学的起始课，采用版块设计与线性设计相结合，确定以下目标：

1、通过学生举例生活中看到的负数，初步感知负数的意义。

2、创设较丰富的生活情境帮助学生理解正负数的意义，帮助学生逐步建立正负数的生活概念，即：怎样的情况下可以用正负数来表示，正负数表示什么，不断丰富学生的知识背景。

3、由生活概念上升到数学概念，即体验负数的相对性和初步渗透数轴的数学思想。

始终围绕“理解负数的意义”这条“主线”由浅入深的展开教学。

【片段呈现】

（一）简单入手、找准起点

1、了解对负数的认识。负数同学们知道吗？你们在哪里见到过负数？

生：在温度、存折、电梯、足球比赛、记账中等。

2、生举例几个负数。师板书负数，引出正数。

3、指导读正负数。

4、结合例子来说说对-2的认识吗？

生1、零下2度；生2、记账用去2元。（没有人举手了）

过渡：看来同学们对负数有一定得认识了，今天这节课我们继续来认识负数。

（针对六年级的学生，他们对负数已经有了初步的认识。因此我就开门见山，了解学生的认知起点，把正负数的读法和写法直接在此环节之中解决掉，并且让生来结合例子来说说负数的意义，充分利用了学生的知识经验和生活经验，应该说学生对负数的认识是孤立的、浅显的，他们有了认识，但他们的负数背景知识是贫乏的。）

（二）创设情景，逐步理解

1、出示，某一天，嘉兴的最低气温是+5℃，北京的最低气温是-5℃，认识这两个温度。

教师出示：温度计贴到黑板上（有0刻度的），请找出这两个温度，一小格表示1度。请生上台找。（交流、反馈）

师：这两个温度表示什么意思呢？

生1、﹢5就是零上5℃，-5就是零下5℃，

生2、比0℃高5度就是5℃，比0℃低5度就是零下5℃。

师：疑问，0减5就是-5度？谁明白他的意思了。

生5、0度以下再低5度，就是比0度还要冷5度。

师：一个正5度，一个负5度，同样两个5度（板书），-5度的负号能去掉吗？生：不能，就不能区分了。

师：那+5度的正号呢？生：可以的，因为5度和+5度都表示零上5度

2、出示+15℃，-20℃进一步理解，

师：分别在哪里？-20℃你感觉怎样？生：很冷。

师：边做边问，那越往下温度---生：越来越冷（低）越往上——生：越来越高（热）

3、理解0的含义

师：这里的0是什么？

生1：0是0上温度与零下温度的分界点。

师：0是0度，是水结成冰时的温度。（原来的0表示没有，或0个。）

生2：0既不是正数，也不是负数，师追问：什么意思，你能结合温度计来说吗。

0度以上用正数表示，0度以下用负数表示，0就是0度，不是正数也不是负数。

（温度中认识正负数是学生最熟悉的生活经验，不管是北师大版、苏教版还是人教版都不例外，但要有所取舍，作为六年级的学生对于温度的生活经验是很深刻的。因此本材料的运用主要在于怎样把在温度的正负数理解清楚及0的意义。特别是学生说到0既不是正数、也不是负数时我并没有去肯定、而是让他结合情境来说明意义，更适合全体同学的理解。再到后面的环节中进行表扬，这样让教学的效果达到恰到好处。既尊重了刚才这位聪明同学，也关注了全体的学生。）

三、理性思考

（一）“面”与“线”结合，有利于学生学习经验的主动构建

建构主义学习观认为，知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的。学习不是被动接受，而是学习者主动的行为，是以先前建构的知识为基础的。建构主义理论认为：学生的学习活动应是在一定的情境下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。因此建构主义学习理论认为“情境”、“合作”、“对话”和“意义建构”是学生学习活动的四大要素或四大属性。“面”与“线”结合，正好体现了这四种属性，学生在丰富的情境中通过生活经验的激活、学习经验的积累，形成对新知的理解、内化、运用。

从提出问题“知道负数负数吗？”“举例说说-2的认识”了解学生的学习和生活经验到借助温度初步理解负数的意义实现生活问题、学习经验与数学新问题的对接，逐步帮助孩子对负数意义的主动理解。在此板块之上，结合海拔、储蓄卡、水位等对负数进行丰富的感性认识的支撑，增强了学生对负数知识的面上的扩充。教师再次问道“你对-2的理解时”学生的认识就更丰富了，学生的知识经验有了进一步的提升，也成了“体会负数的相对性”做好了知识的储备。在运用板块之中，通过学生熟悉的生活情境“刘星家路线图”分三个层次加深对负数意义的理解，从方向的不确定性到规定再到标准点的变化性，不断地从已有的知识经验出发，构建新的知识经验，最后将数学问题运用与生活实践。学生的学习经验得到了进一步的丰富后构建，成为后续学习“负数”重要的学习经验。

（二）“面”与“线”结合，有利于教师教学过程的有效把握

“面”与“线”结合让教师在课堂教学中，根据教学内容和学生情况合理的安排出学习内容或学习活动，使学习的内容、教学的过程都是呈板块状根据教学内容的逐步深入，通过问题的由浅入深的设计有序地分布排列。在每一大板块的教学过程中根据内容、学情而定，以学生的学习活动为主，形成几个相互联系，逐步推进的知识、能力的训练重要问题。教师在知识板块的指引下，非常明确“教什么”的问题，结合每个板块“怎么教”的问题，以层次性的问题线联系起来，有助于对课堂的整体把握，在教什么与如何教、教的程度有了一个整体的统一既相对独立，又层层推进，相互渗透，环环相扣，构成了一个立体的教学网络，有利于教师处理教材的水平，课堂教学能力和机制的提高。

在《负数》教学中“负数认识的起点”、“温度、海拔、储蓄卡中的负数”“负数的历史”、“负数的运用，创造负数”按照严密的逻辑顺序进行板块安排，符合学生的认知规律。在通过“你知道负数吗？”——“这两个温度表示什么？”——“0表示什么”——“现在你对这个—2和+2有更丰富的认识吗？”——“两个300米你能用今天所学的知识表示清楚吗？”这些问题串将各板块相联系，依据学生心理特点确定问题层次性，将一节课的知识、能力、情感等构成“问题”系列，以知识形成、发展和学生思维过程为主线，师生合作互动，从而激发学生思维活动，促进教师对课堂教学的有效调控，开放有度、严谨大气，提高课堂教学效益，增加教师教学经验的自主内化和建构。

（三）“面”与“线”结合，有利于教学目标循序渐进地达成

众所周知，教学目标的达成不是一蹴而就，是需要有一个循序渐进的过程。需要的目标进行细化，分解到每一个环节之中。采用板块设计与线性设计互涵互动，更好的将教学目标融合到每一块板块中，并能够循序渐进的达成目标。显然，对六年级学生来说，负数教学应从基础性目标、体验性目标、发展性目标三个层面来展开学习进程的推进。帮助学生正确理解正负数的意义是基本；通过负数历史文化渗透感受数学的简洁，初步感知数轴的模型是体验；数学新经验解决生活问题，创造负数是发展。教学中通过板块设计与线性设计的互涵互动，三个层次的目标在不断的螺旋上升的过程中逐步实现。

1.生活中理解数学问题

通过温度的解读，初步形成了对温度中正负数的理解，学生理解了+5度与-5度的意义，初步感悟了负数的相对性的特点。以及0在温度中表示的意义，它不是表示没有，而是一个可以感知的具体的量，是零上温度与零下温度的分界点，是水凝结成冰时的温度。海拔、存在中认识的正负数对负数意义的扩充，丰富对负数的理解，基本目标的教学初步形成。

2.理解中深化数学问题

在情境中学习正负数后，让学生说说对“0”的理解，突出它的特殊性，体会“0”是正负数的分界点，同时问“你对+2、-2的理解时”是对基本目标的巩固。当学生对负数有了比较完整的认识时，介绍“负数的历史”让学生带着问题去品读古人对负数的理解，数学的简洁美油然而生，学生古人的聪明才智再次领略，负数的相对性再次得到体验，情感体验目标基本达到。

3.深化中回归生活问题

生活问题数学化是数学教学的本质，它凸显了数学的学科品质。将“刘星家的路线图”这一生活问题，用负数的知识通过不同层次运用达到对负数的深刻理解，发展学生的数学思维是生活与数学最经典的互涵互动精彩例子，具有一定的借鉴价值。用平均体重作为标准让学生用一个数来表示，并让学生猜测相关的体重像这样的富有挑战性的问题孩子的参与度高、体验深。很好的突破了教学重点，学生的学习、活动的经验得到一次最直接的提升，基本目标掌握牢固、体验目标得到深化、发展性目标得以基本实现。

参考文献

[1]施良方崔允淳.《教学理论》[M].华东师范大学出版社，1999.

第3篇：生活中的负数范文

1.引导学生在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数产生、形成的过程与作用，感受负数使用带来的方便。

2.学生会正确地读、写正负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3.引导学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重点：

理解负数的意义和会正确地读、写负数。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入

师：我们来做一个说话游戏，老师说一句话，请你说出与它意义相反的话。

师：你还能举出生活中表示相反意义的例子吗？

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在有趣的游戏中初步感知相反意义的量，促进学生对负数的认识。】

二、认识负数

1.了解生活中表示相反意义的量。

（1）凤冈到六里的1号公交车下去了5人，2号公交车上来了5人。

师：老师进行这样简单的记录，你们觉得这样的记录清楚吗？（指名汇报）

（2）课件出示表格，学生讨论。

师（小结）：“上车5人”和“下车5人”是一组相反意义的量，老师这样表示没有区别开，你能创造一个既简单又明了的方式来记录吗？同时，让别人一看就能明白你所表达的意思。

（3）学生动手操作。

（4）指名学生汇报自己的记录方法。（生上台展示）

师：同学们想出了这么多的方法来记录，很好。怎样表示相反意义的量，数学家们也进行了长期的探索。早在1700多年前，中国的数学家刘徽就首创了两种方法来表示相反意义的量，开始时用颜色来区别，后来用摆放位置的正与斜来区别。

（5）比较学生的记录方法。

师：这些记录方法，哪一种数学味最浓？

师（把加符号的两个数字板书在黑板上）：加符号的这种方法，和数学家的想法不谋而合。400多年前的法国数学家吉拉尔创造了“+5、-5”这种方法，一出现就得到了大家的认可，一直沿用到现在。

【设计意图：鼓励学生自己创造一个简单明了的记录方法，让学生亲身经历知识的习得过程，并在创造中品尝到成功的快乐。同时，介绍数学家的故事，让学生了解用加符号的方法进行记录的探索过程，拓宽学生的知识面。】

2.用符号表示相反意义的量。

师：现在我们也用加符号的这种方法来记录一些相反意义的量。

（2）一生说例子，其他学生记录。

3.引入正负数。

（1）师引导学生观察黑板上的数并思考：黑板上写的这些还是数吗？如果是数，它们是什么数？

（2）师板书课题：负数的初步认识。

（3）课件出示数的读法。

（可以指名学生试读，师根据学生的理解进行讲解）

上车5人：记作+5，读作正五（这是正数）。

下车5人：记作-5，读作负三（这是负数）。

（4）介绍正负号。

师：+5前面的符号叫正号，-5前面的符号叫负号。

师：这些数的正号，通常可以省略不写。那负号可不可以也省略不写？

（5）板书正负数。

师：正数只有黑板上的这些吗？说得完吗？说不完时加省略号。

师：负数是不是只有这些？说得完吗？说不完时加上――（省略号）

（6）学生交流。

师：我们对黑板上的数有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正负数的运用。

（1）师：由于生活的需要，我们认识了负数，现在我们来看看负数在我们身边的应用。

（2）表示零上温度和零下温度。

出示：零上20摄氏度，零下5摄氏度。

（让学生在温度计上找相应的温度并记一记）

师（出示温度计）：零下5℃在哪里？它肯定在谁之下？我们要找零度以下的温度，肯定在0℃以下去找。（引导学生思考零下的温度该怎样表示）

【设计意图：数学源于生活，运用于生活。这个环节，引导学生从现实的、有意义的生活情景中抽取出数学问题，加深对数学知识的理解。同时，通过列举生活中的大量例子，让学生深入理解负数的意义，使他们深刻感受到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。】

5.思考0。

师：我们把0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。那么，0是正数还是负数？（学生分组发表自己的想法）

师：0这个数比较特殊，是正负数的分界点。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于，但对于正数和负数来说却必不可少。所以，0既不是正数，也不是负数。

师：以前学习的0表示没有或表示一个起点，这里的0℃是不是也表示没有？什么时候的温度表示0℃？

【设计意图：让学生在温度计上寻找零上温度和零下温度，并通过设疑，巧妙地引导学生理解0的归属问题。】

6.用正负数表示海拔的高度。

师（出示插图）：我们要用正负数表示地貌的高度，你们觉得应该拿什么作为它们的分界点？换句话说，就是把什么看作0？（学生用正负数表示地貌的高度）

师（小结）：以海平面为界线，高于海平面用正数来表示，低于海平面用负数来表示。

三、巩固练习

1.填空。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作____℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃；华山比海平面高2000米，记作______米，死海比海平面低392米，记作______米；哈尔滨的温度为零下15摄氏度到零下3摄氏度，记作______℃。

2.生活中的负数。

（1）我国发射的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度会达到（ ），而背阳面的温度会低于（ ）；通过隔热和控制，太空舱中的温度能始终保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每个足球都规定了标准重量，有三个足球分别称重后与标准重量相比，做了以下的记录，说一说这样记录的意思。

1号球：+2克 2号球：0克 3号球：-3克

（3）食品包装袋上有“500+2g”这样的标记，你是怎样理解的？

3.动脑思考。

原来王叔叔在5楼，他从5楼往上2层，记作+2层，那么从5楼往下1层，记作_____层。这里把（ ）看作0层，如果王叔叔现在2楼，他往上2层记作_____层。同样是4楼，为什么一会儿记作-1层，一会儿记作+2层？

【设计意图：设计不同层次的习题，目的是使不同的学生获得不同的发展。如第1题是基础性练习，巩固学生对正负数的读写和认识；第2题是深层次的练习，让学生深入理解负数的意义；第3题是拓展性练习，拓宽学生的知识面，使学生能用负数的知识灵活解决问题。】

四、课堂总结

第4篇：生活中的负数范文

数学概念的建构，需要经过一个建立和巩固的过程。在这个过程中，恰当地运用比较，能够使学生的思维逐渐清晰，形成自己的思维表征，最终获得概念的巩固和强化，达到学以致用的目的。

下面，笔者以“认识负数”一课教学为例，谈谈自己的思考。

一、在比较中引入负数的概念，激发学生的兴趣

根据数学课程标准的要求，本课的教学目标是使学生能够通过日常生活的特定情境，深化对负数的意义的认识，并能够用负数解决生活中的一些问题。课始，我从创设生活情境入手，让学生对生活现象进行比较，建立一个大致的数的表象。教学中先出示北京、南京、上海等地冬天的相关图片和温度情况，让学生根据各个城市的具体温度，理解负数的意义。接着，我出示问题：“这是妈妈两个月的账单，上个月是25元，到了本月还是25元，但银行却给了催款通知，这是为什么呢？”学生通过比较得知，同样是25元，但一个是盈余，一个是欠款，两者截然不同。我追问“那该如何来表示这两种情况呢”，这样就使学生初步认识了负数。通过对比，激发了学生对负数探究的热情，为下一步概念的建立奠定了基础。

二、在比较中建立负数的概念，引导思维正迁移

本课的教学难点在于如何让学生认识并体验负数的意义，理解0与负数的关系。教学中，我先从数的比较入手，了解学生对负数的认识和已有的相关经验，然后引导学生的思维正向迁移。

（出示一组数字：-1，1，-3，3，-4，4，-12，12，-6，6，-10，10，0）

师：你知道哪些是负数吗？说一说你发现了什么。

生1：-1、-3、-4、-12、-6、-10都是负数，我发现负数都有一个减号。

（学生单纯地从直观表象上看到负数的符号远远不够，还需要继续深入挖掘负数的意义。学生通过讨论知道：负数前面的符号不叫减号，叫负号，表示跟正数的区别。这样就使学生明晰了正数和负数的区别，开始讨论0是正数还是负数）

师：0是正数还是负数？为什么？

生2：0既不是正数，也不是负数，因为它加负号和不加负号，结果都是一样的。

生3：0是一个界限，从这个分界点开始，数就有了区别。

（学生通过自主探究，梳理了0与正数、负数的关系，于是我引导学生对负数的大小进行探索）

师：-3和-4，你认为哪个数大？为什么？

生4：-3大。在0以下，数字越大，这个数越小；在0以上，数字越大，这个数越大。

……

学生将数字在数轴上表示，以此验证猜测，促进思维的正向迁移，为下一步巩固运用负数的概念和积累数学经验打好基础。

三、在比较中巩固负数的概念，培养自主探究力

负数的概念一旦建立，就需要进行巩固和强化，使学生能够获得实际运用的能力。因此，我通过比较，将学生对负数的意义的理解引向深入，培养学生的自主探究力。

我先出示图1，让学生探讨理解以下五个-2的不同意义，然后根据自己的理解自行选择其中的一个-2进行汇报。

学生根据自己的生活经验进行交流，如“张老师把汽车停在-2楼”，那是以地下和地上作为分界点，有负一楼和一楼、负二楼和二楼等之分；“我的银行卡还剩-2元”，表示欠款2元；在对海拔概念的引导上，出示图2，使学生理解-2米代表低于海平面2米，也就是在海平面以下。

那么，对于“我儿子的身高是-2米”如何理解呢？这里有个评判标准的问题。假设将150厘米作为标准，那么儿子的实际身高就是148厘米。如果想要将儿子的身高由负2变为正2，该如何选择身高的标准呢？学生思考后得知负数的确定需要以不同的标准作为依据，这样负数概念的建立就有了灵活度和广度，实现学生对负数概念理解的扩展和延伸。

第5篇：生活中的负数范文

一、搞好中小学数学衔接，提高学生运算能力

在小学，学生学习了非负有理数的四则运算，掌握了最基本的数学计算；进入中学，由于引入负有理数，进一步学习了有理数的运算，学生的计算水平有了一定的提高．对小学的四则运算和中学数学计算而言，有理数的运算处于承上启下的位置，是整个初中代数的基础知识．特别是它对以后学习代数式的运算、实数的运算、解方程以及函数中的计算都起到非常重要的作用．由此可见，小学数学四则运算是否过关，直接影响到初中有理数运算的学习，而有理数运算的学习效果，又直接影响到后续数学知识的学习．因此，我们必须认真研究中小学衔接的特点和规律，不断提高衔接的针对性和实效性．重点可从以下几个方面做好衔接工作：

一是搞好中小学生理、心理特点的衔接．依据中小学不同年龄阶段学生心理、生理发展规律，结合他们的学习生活特点与现状，有针对性地开展数学教学工作.

二是落实中小学教材内容的衔接．熟悉中小学数学教材内容，了解知识的来龙去脉，以便教与学能做到既承上又启下.

三是注重中小学教学方法的衔接．适当开展中小学数学教师交流研讨活动，促进教学方法的自然过渡.

四是重视中小学学习方法的衔接．通过组织专题研讨、专家讲座、经验交流等途径，介绍推广较好的数学学习方法，在日常教学中有意识地进行学习方法的指导.

二、抓好运算起点教学，不断提高运算水平

负号引入是有理数教学的重要起点，有理数的加法运算则是有理数运算的起步阶段，是后续学习的必备基础．因此，抓好运算起点教学，注重知识前后联系，这对于学习掌握有理数运算至关重要．

1.重视正、负数概念教学

一是正确理解具有相反意义的量．初一学生必须突破小学阶段长期接触算术数的思维定势，教师要有意识强化引导．在教学过程中，可通过大量的现实生活中具有相反意义的量，如零上5℃和零下5℃、高出海平面6米和低于海平面3米等…，说明为了区分具有相反意义的量，用正号“+”和负号“－”来表示意义相反的两个量，理解负数的意义和负号引入的合理性，自然引入正数和负数的概念．

二是正确理解正数和负数概念．在教科书上，对负数的概念是这样描述的：“像－5，－4，－3.6等带有负号的数叫做负数”．学生对这一描述性定义往往理解不透彻，单从表面认识容易误以为带负号的数一定是负数．显然，－5，－1/4，－3.6就是在正整数5，正分数1/4，正小数3.6的前面分别添上负号形成的，负数实际上是指那些在正数的前面添上一个“－”号的数．教学中，还可多列举一些例子，让学生真正明白：除0以外，小学算术数前面加“+”号表示正数，小学算术数前面加“-”号表示负数，0既不是正数也不是负数．通过引导学生举例、观察、思考、比较，明确有理数与小学算术数之间的关系以及数域之间的联系与区别．在学习绝对值后，还可告诉学生：计算任何一个有理数的绝对值，都可以得到小学学过的算术数．

三是正确认识并理解带负号的数．由于字母a可代表正数、零、负数，因此，不能误认为a一定是正数，－a一定是负数．如：当a=2时，a为正数，－a为负数；当a=－2时，a为负数，－a就是－（－2）即2为正数；如当a=0时，a为零，－a也为零．显然，在一个数前面添上负号，它表示的是与原数意义相反的数．在一个正数前面添上负号，它表示的是负数；在一个负数前面添上负号，它表示的是正数；在0前面添上负号，它表示的是0．由此可见，要判断一个数是否为负数，绝不能以这个数是否带负号为依据，带负号的数并不一定是负数．因此，当我们遇到带负号的数时，一定要仔细分析，认清它的本质．

2.注重有理数加法法则的教学

有理数加法法则是有理数运算教学的基础，首先要弄清加法运算法则的来龙去脉，还应结合实例让学生在探索实践中领悟，及时总结运算方法和规律．现以足球比赛为例，说明如何进行有理数加法运算法则教学．

例如，足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢1球记为+1，输1球记为－1．某足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

1．若上半场赢了1球，下半场赢了2球，则全场共赢了3个球．即（+1）+（+2）=+3……（1）

2．若上半场输了3球，下半场输了1球，则全场共输了4个球．即（－3）+（－1）=－4……（2）

3．若上半场赢了3球，下半场输了2球，则全场赢了1个球，即（+3）+（－2）=+1……（3）

4．若上半场输了4球，下半场赢了3球，则全场输了1个球，即（－4）+（+3）=－1……（4）

5．若上半场输了3球，下半场赢了3球，则全场打平，即（+3）+（－3）=0……（5）

6．若上半场赢了2球，下半场不输不赢，则全场仍赢2球，即（+2）+0=+2……（6）

7．若上半场输了3球，下半场两队都没有进球，则全场仍输3球，即（－3）+0=－3……（7）

8．若上半场打平，下半场也打平，则全场仍是平局，即0+0=0……（8）

请学生逐一观察比较上述8个算式，结合每一个算式的特点，思考下列问题：左边两个加数的符号分别是什么，右边和的符号是什么，计算结果绝对值怎么算？通过对以上三个问题的探索，教师重点应让学生仔细观察算式中的加数与和的关系，引导学生讨论、交流，逐一分析解决，再由学生自己发现、归纳出有理数加法的运算规律，最终得到有理数加法法则．此外，在有理数加法的例题教学、课堂练习和课后作业中，要特别注重学生的解题规范，要求学生理清以下问题：每一步骤其依据是什么？运用了法则的第几条？如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？通过反复强化运用有理数加法的运算法则，让学生熟练掌握加法运算，这对后续学习减法、乘法、除法等知识都很有帮助．因为减法可以转化成加法，除法可以转化成乘法，所以，抓住“加法运算”这一主要问题，其他运算（减法、乘法、除法）便可以迎刃而解了．

三、注重课堂教学设计，有效提高教学效率

《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，要求选材必须贴近学生生活实际，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境出发，引导学生从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力．为此，教学中要特别注重教学情境设计，采取启发式教学，积极开拓学生思维，激发学生学习的兴趣，使学生深刻体会数学源于生活的道理，调动学生学习数学的积极性．

一是抓好有理数运算法则教学．有理数运算法则是有理数运算的重要依据，是有理数教学的核心所在．因此，教师应精心设计有理数运算法则教学方案，特别是要巧设新课导入细节，有意铺设温故知新的“阶梯”，创设有利于学生接受的问题情景，使学生循序渐近，由浅入深、逐步深入，最终使学生对运算法则的理解达到水到渠成的境界．现以有理数的减法运算教学为例说明如下：首先，复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫；其次，提出问题：有理数减法运算有没有什么规律？再者，师生结合实例一起探索并归纳出有理数减法法则．注意运用该法则时，被减数不变，将减法变为加法的同时，减数应变成它的相反数．这里，将减法变为加法后，问题就转化为按照已学过的有理数加法法则进行计算了．事实上，有理数的运算是由两部分组成的：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号确定”．因此，教师应注意结合教学内容，复习巩固小学的算术运算，提高学生的四则运算能力，为熟练运用有理数运算法则打下坚实的基础．

二是灵活处理有理数运算教材．由于受编写的时间、篇幅、意图等限制，教材编写与更新不可避免地具有一定的局限性．这就要求教师善于联系生活实际改编教材例题、习题，更多的选取学生喜闻乐见的、贴近生活的实例，充实拓展教材内容，使学生感受书本知识与实际生活的紧密联系，让学生亲身体验学习数学“大有作为”，激发学生学习数学的浓厚兴趣，形成良好的学习氛围．例如，在讲《有理数的加法》中“计算苹果总重”这一节时，在引导学生探讨完例题之后，让学生从实际生活当中寻找与例题相似的数据处理问题．通过列举像计算班级学生的总分或平均分、统计月平均温度等学生熟悉的实际生活实例，使学生学会对集中在某一较大数的一些数据，计算其总和或平均数的方法．通过引导学生进行数据处理问题的实践探索，利用所学的知识解决实际问题，真切感受到生活和数学有着密不可分的关系，掌握此类问题的解题规律，可以极大地激发学生学数学、用数学的学习热情，取得事半功倍的学习效果．

诚然，探索有理数运算教学规律，采取有效的教学策略，提高教学的针对性和实效性，应该成为广大初中数学教师长期实践与探索的重要课题．

参考文献：

［1］陈杰华：《有理数运算的技巧》，《中学生数理化》（教与学.教研版），2006（01）.

［2］徐斌艳：《新课标与“数学教学内容”》，广西教育出版社.

［3］许笑虹：《自主探索，培养创新能力》，中学数学教学参考，2003（6）.

第6篇：生活中的负数范文

一、了解学情，便于教学

摸清学生知识储备，真正让教学工作更具实效性，做到有的放矢。实施前测，便于老师了解学生的知识储备情况，了解学生在新知学习中可能遇到的困难，并据此设计出适合学生的课堂教学方案，真正让教学工作落到实效。

2013年12月，金奎老师在执教的“认识负数”时，为了能更好地把握学生已有的负数基础，金老师对200名的市区学生和100名农村学生进行了前测，内容包括“正负数的读法和分类、负数的生活表示、正负数的意义理解、0的状态理解”四个方面。通过前测，发现一部分学生会把正负号读成加减号；数的分类模糊不清的占了71%；将数标在数轴上大部分孩子不能正确解答。根据调查结果，金老师将问题聚焦在0的归属问题，数轴表示数以及0的分界上。在上课时，金老师先让学生写负数、读负数、再去思考-2的含义并用自己的方式表示出来。学生结合自己的生活经验，发散出了少、亏、左、地下、零下等不同含义。在此起点之上展开相反意义的量教学，内容更加广泛，感知也更加充分，建构正负数的知识框架也顺利多了。由此看来，金老师将本节课的起点设置在学生可以解决的问题上――读写负数及去生活中找出-2的意义。“认识负数”的起点设置，有些老师从需要入手、让学生经历负数产生的经过，有些老师是从生活素材引入，也有的老从运算入手引出负数，还有的老师从负数的发展史引入……对比发现，金老师的前测理念及设计思路更加符合学生思维的发展。负数在生活中经常见到，但学生并不真正理解，结合生活场景，或图画或文字理解负数，让他们用自己的语言叙述出负数的意义，发散学生思维的同时也提高了他们的语言表达能力和逻辑思维能力。

二、因材施教，因人而教

探究学生技能与活动经验储备的底，力求“因材施教，因人而教”，这一点对于增强课堂教学效果来说尤为必要。学生是课堂的主体，他们是课堂学习的主人，我们教师只有把握每一个学生的实际情况，在教学中才能针对不同学生的实际设计出有针对性的问题。

比如教学《解决问题的策略――列举》例2“南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”其实例题本身很简单，只要孩子们能够用不同的形式进行有序列举，做到不重复、不遗漏即可。但是，老师往往会将此例题结合练一练（小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？）作重组并提升。如果遇到的数字很大，孩子们还会继续用列举的方法吗？逼着他们动用算式方法或是找规律，这里的算式有加法，也有乘法，可以追溯到二年级数角、数线段问题，而列举的前身可以追溯到搭配问题。因此，在课前，我让学生先数角，学生数得很快也很有序，先一个一个地数，再两个两个地数……这里就为本节课的有序垫定下了技能的底。接着我让学生数线段，在一条线段的中间点了20个点，有些学生就不耐烦了，也有的学生抛出了21+20+……+1的加法算式，更有一个学生说出了“22×21÷2”的乘法算式，我乘胜追击：“为什么这样列式？这道乘法算式表示什么意思？”一部分学生说是根据等差数列的求和公式得来的，但究其意义，没有一人得知。于是我就布置了“提前想”这道乘法算式意义的作业。提前想，不仅要求老师提前根据教材作前移和后思，还要将相关问题作重组与包装，并将疑难点抛给学生作提前思考，以便学生以更好的姿态立足于起跑线前。

三、铺垫基础，选取典型

传递数学思想、方法、策略，力求“融会贯通、举一反三”。数学是思维的学科，学生的解题能力需要学生在实际问题的解决中不断升华，不断提升。

第7篇：生活中的负数范文

【关键词】“减负增效”；数学教学；实践研究

学生课业负担过重，学生读书不快乐，长期以来一直是一个很现实的问题。为了应试，学生作业越做越多，学校的考试也丝毫不少，在过重的课业负担下，学生很痛苦，教师很无奈，于是减负增效就成为一个重要课题。

那么如何提高初中数学教学效果？减负增效是一条途径，减负增效要立足于课堂教学。课堂教学是教育、教学的中心环节，从某种意义上说教学质量的高低在很大程度上取决于课堂教学。因此，改革课堂教学、提高课堂教学效率，向45分钟要质量，这是问题的关键。课堂教学是一门博大精深的艺术，值得我们去认真演泽和品味。不重视提高课堂教学效率，把希望寄托在反复练习“好事多磨”上，绝不是成功的课堂，只能让我们的教学工作越来越“苦”，越来越“枯燥无味”。而只有通过提高课堂教学效率，才有可能解放我们数学教师，让我们有机会站在更高的位置上欣赏我们的数学教学，感受到教学的成功与快乐，同时也减轻了学生的负担，增进学生的数学学习兴趣，促进课堂教学效率的提高，这是一种良性循环！否则我们整天忙忙碌碌、顾此失彼、事倍功半，还有什么心情去享受生活、享受工作！在工作中作为普通教师的我们必须与时俱进，做些有益的探索和尝试。

一、“激发学生学习的兴趣”是减负增效之良药

数学课堂教学中，如果能从教材的内容及学生的实际出发，用有趣的游戏或生动的故事，创设诱人的情景，提出富有启发性的问题，不仅能集中学生的注意力，而且能够引人入胜，激发起学生的学习兴趣。在较短的时间内，激起学生的好奇心，激发学生创造的火花，使学生的思维活跃起来，一节课如果教师导入适度，那么高效课堂就成功了一半。因此，新课时要把握针对性，针对学生的年龄特点进行设计；把握目的性，围绕教学的重点引导和组织；把握趣味性，融知识与兴趣为一体；把握启发性，有利于开启学生的思维；把握反馈性，及时了解学生的掌握程度；把握多样性，根据教材的特点设计情景，灵活多样，不落俗套。

二、教师上好每一节课是“减负增效”的关键

数学课堂教学，是实施“减负”、“增效”的主阵地。既要“减负”又要“增效”，唯一的办法是提高课堂教育教学质量。要把“减负”真正落在实处，必须深入到课堂教学的领域中去，确实提高课堂教学的效率。以缩小学生间的差距。实现学生整体素质全面、和谐、充分的发展。课堂上敢于让学生自己设计开放性问题，这样主动参与的欲望更强，从而使他们的探索能力、创新能力、实践能力得以提高。课堂上学生可以采用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，让学生变“被动学习”为“自主学习”，变“要我学”为“我要学”。练习是教学中不可缺少的环节，成功的课堂教学必须有较高的练习质量做基础。为提高课堂教学质量，减轻学生负担，设计练习是十分必要的一环。练习的内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性。练习题的数量要适当，能适应不同程度的学生需要，练习设计要有坡度，有层次，难易适度，适应儿童的特点。要有一定的基本练习题和稍有变化的习题，也要有一些综合题和富有思考性的习题，还要注重练习题的“趣味性”。

三、“运用信息技术”促进数学教学减负增效的辅助手段

随着新课程改革的不断深入，如何减轻学生课业负担，提高课堂教学效率，增强教育教学效果，是广大教师面对的实践性课题。诚如《数学课程标准》所说：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。”。作为课堂教学的促进者、组织者，教师要钻研教法，以生为本，遵循学生认知规律，根据不同的教学内容，采取多种教学方法，充分运用现代信息技术，提高课堂效率，实施有效教学，向课堂要效益。

在教学中，恰当运用现代信息技术，创设数学的人文情景，能够激发学生的学习兴趣，促进其积极参与数学学习活动，保持对数学有好奇心与求知欲。

四、“数学课外作业个性设计”是减负增效的有效手段

一项设计精巧的作业，不仅与课堂教学紧密配合，能对课堂所学知识加以巩固；更是课堂教学的延伸和拓展，培养学生自主学习能力以及创新能力，发展学生智力，如果我们懂得如何重视作业的设计，它将大大促进学生的学习能力。因此，在教学中我们要争取充分的发挥作业的应有的作用。

（1）作业设计量要少而精，避免机械重复的作业。

（2）作业设计内容要几经思考，应选择具有代表性，典型性的题目，突出基本概念和基本原理，尽量避免烦琐的运算。

（3）作业类型丰富，分为：基础作业、积累作业、实践作业等几个栏目。

（4）培育反思作业的习惯。

五、“教学生学会对自己的学习进行反思”是减负增效的高效手段

时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动，它是以课标为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。而教育改革中教师是关键，学生是主体。同时，教师能力的提高及学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立。

（1）要求做好课堂简要摘记。

（2）指导学生掌握反思的方法。

（3）从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。

（4）帮助学生提高反思效果。

“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”。在课堂教学实践中，每位教师只有自觉地、全身心地钻研教材，教法，深入细致地了解学生，认真地、创造性地备课，不断地学习，不断地实践，不断地反思，不断地总结，下真功夫备好每一节课，下大功夫深刻反思教学行为和过程，必然会探索出符合新课改要求的“增效减负”的新路子。

参考文献：

[1]陈平.《初中数学教学反思——数学课如何减负增效》.宝华中学

[2]王海洋.《减负增效——小学数学课外作业个性设计亟待解决》.灌云县伊芦中心小学

[3]杨帆.《例谈运用信息技术促进小学数学教学减负增效》.安徽省合肥市包河区慈云小学

[4]郝治富.《浅谈初中数学课堂教学实现减负增效的策略》.平湖市黄姑中学

第8篇：生活中的负数范文

关键词：教学；激发；兴趣；策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）14-0058-01

一、材料的选择与思考

（1）用计算器计算引出负数。还记得刚到一所新的学校，面对新班级的第一节新课，我思考：如何才能吸引多数学生，让少数有厌学情绪的学生不讨厌数学，甚至转为喜欢学习。我想除了努力让自己的形象满足学生的视觉心理，就是要让学生能被课堂所吸引，而材料的选择与组织，语言的组织等都是考虑的重要因素。

“负数”是一种抽象的数的概念，它存在于现实生活背景中，是科学表达的需要。它的产生离不开具体的情境，又多应用于现实意义的表达情境和计算中。课本例题1中，三个不同地区温度的情境总不能让学生有“切肤之痛”。为此，我思考让“负数”的学习出现在一种容易让学生产生强烈对比和好奇的情境中。事实上，负数和正数是相对的。而学生在没有接触负数前所学习的数（0除外）都是正数。借助于此，我选择了正数与负数对比出现的情境，借助计算器这个科学的仪器，创设了一个简单的情境：用计算器计算下面各题，仅把答案记录下来。263+137= 920-286= 3-4= 177-180=

【教后思考：这种在计算中出现负数的应用情境，可能是学生平时无意中接触过的，却是学生没有真正认识过的一种现象。通过课堂这样严谨的环境，每个学生都可以直接体验到新的事物，内心也会产生浓厚的认知冲动，为学生在新的情境里感知负数存在生活中的现实意义，提供了积极的心理准备和强烈的心理需要。】

（2）贴近生活，体验负数和正数两种数在现实生活中的意义和应用的广泛性。负数的产生是科学表达和计算的需要，在现实生活中具有现实意义和广泛的应用价值，在让学生体验了解负数的现实意义和应用的时候，我联想到：开学后我班转出2名同学，转进了1名同学的事实。何不就地取材，创造问题情境。因此，我利用这个问题让学生试用正、负数表示转进、转出的人数。课上学生试做很谨慎，正确率达到90%以上，学生的理解也很到位。

【教后思考：课本上的盈亏问题离学生生活实际还是比较远的，转进、转出的现象是每一个在班学生都能亲身感受到的事实，减少与增加是相对的，联系到相应的负数和正数也是自然的。这样一个情境的体验为学生对盈亏、上下车等现象进行类推提供了一个理性的认知基础，这样的情境也为学生之间珍惜同学友谊创设了一个心灵感触的机会。】

二、教学欣赏与提示

一句“请你解释一下，好吗？”学生满意了。练习：说一说小明家今年六月份收入和支出 （图表略）。我问道：由表中的收支情况还能想到哪些问题？生1：小明家六月份的总收入是多少。生2：小明家六月份的支出是多少钱。生3：小明家六月份的收入是多少。多数学生议道：“说过了”。我停顿了一下，用期待的话语问道：“那请你解释一下，小明家六月份现在的收入是多少？”生3似有感激地说：“小明家六月份还可以存入银行的有1570元。”“哦，是的，这是他家六月份现在的收入，大家同意吗？”许多学生也释然了，生3满意地坐下了，我首先肯定了学生的想法是正确的，然后指出我们这样的收入在数学上称为“余额”或“结余”。

【教后思考：那时我真欣赏自己，平时从名师专家的理论和实践中知道：教师要学会倾听，关注学生的每一句话，这样的倾听，让我体验到倾听的力量。这样的倾听，时刻提示我：学会倾听就等于给了学生一片蓝色的天空，也是当今教师教学艺术的本领之一。】

三、反思与商榷

0既不是正数，又不是负数的教学处理。以前，我听过“认识负数”这节课，上课的老师，是通过两组情境剥离出一些相应的正、负数，对这些数进行了分类，明确了负数的一般特征。然后揭示0，说明0既不是正数，又不是负数。对此环节，我在课前思考过，想把0包含在其中进行分类，借助学生容易把0分在正数中的可能，然后突出说明0不是正数，也不是负数的中界性。为了对比两种不同的设想，我将0放在其中进行了教学分类。教学过程中，部分学生把0看作正数，也有部分学生对于0不是正数举棋不定，所以场面比较消极。在各抒己见时，有一位优秀生说出负数比0小，正数比0大，（我想可能是这位学生预习的效果），她联系温度的表示情况指出：零上比0大，零下比0小，所以负数比0小，正数比0大，这样的回答是解决了场面的困境，但有多少学生有类似这样的考虑呢？它能代表全面吗？强调一下是必要的。但学生的表情告诉我，让我深思。

【反思：细细品味，我认为，单独突出处理0既不是正数，又不是负数的方法，学生从接受方式上看很直接，心理上也很乐意。第二种处理是容0于其中，让学生在分类的矛盾冲突中突出0既不是正数，又不是负数。学生在思维的冲突中对0的中界性会有更深刻的印象，从而能自主地体验到正数比0大，负数比0小。学生在多种情境中能感性地体验到0的中界性。然而这样的处理，学生却不能突破由感性的体验上升到理性的认识，需要教师的引领，才能使这样的理念实现。】

在教育教学的道路上，我们一路记录自己走过的痕迹，一路写下自己的感受和思考，在思考中欣赏与反思，在学习中领悟，在领悟中探索教学改革之路。

参考文献：

第9篇：生活中的负数范文

关键词 辽阳石化公司；供热系统；负荷预测；BP神经网络；模糊PID

中图分类号TP3 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）79-0140-02

0 引言

中国石油辽阳石化公司（以下简称公司） 是中国石油天然气股份有限公司的地区分公司，是特大型石油化工联合生产企业。在新的形势下，如何利用现代的计算机网络技术提高企业的服务管理水平已经是一个需要迫切解决的问题。数字化远程监控系统的建设可以有效的提高企业综合服务管理水平，同时可以显著的降低系统运行能耗，符合我国节能减排的大目标，具有非常突出的经济效益和社会效益。

供热系统负荷预测就是在掌握供热系统负荷变化规律的基础上，充分考虑各种因素的影响，预测未来某一时段或某一时刻的供热负荷。供热系统负荷预测是公司生活区供热系统进行运行调节的前提和基础，也是对系统优化控制的一个重要条件。在公司生活区供热系统中，为了同时满足供热系统的供热质量和节能要求，公司相关部门必须做好生活区热用户用热量的跟踪预测工作。因此，对生活区供热系统负荷预测的准确程度，对于改进公司生活区供热系统的运行管理方式、强化供热质量、节省供热能源、加强环境保护、做好职工生活的质量改善工作等都具有十分重要的意义。

1 供热系统的负荷预测

根据公司生活区供热系统具有的复杂性、滞后性、大惯性及非线性等特点，通过物理模型来建立供热负荷预测的模型是相当困难的。目前，大多数负荷预测的方法都是建立在对公司生活区供热系统历史数据统计分析的基础之上，这样根据对统计数据处理方式的不同，传统的公司生活区供热系统负荷预测的方法又大体可以分为时间序列法、回归分析法和灰色预测法。

2 BP神经网络

BP（BackPropagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。其神经元的传递函数是S型函数，输出量为0～1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的非线性任意映射。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层（hidelayer）和输出层（outputlayer）。BP神经网络是一种前馈型多层神经网络由于其权值的调整采用反向传播（BlackPropagation）学习算法，又称为BP网络。

目前，在人工神经网络的实际应用中，大部分的神经网络模型都是采用BP神经网络及其变化模型，它是前向网络的核心内容，体现了人工神经网络的精华。

3 基于改进BP神经网络的负荷预测

供热系统的负荷预测具有逐时趋势性、较强随机性和24小时为周期变化的周期性等规律。本文将供热系统的负荷预测作为短期负荷预测来处理，基于改进BP神经网络进行负荷预测工作。

3.1 预测模型的选取

供热负荷具有较强随机性，又具有一定的规律性，通常与过去的供热负荷、运行状况、室外温度、工作日与否和阳光照射率等都有着密切的关系。因此，采用预预测供热负荷预测的变化的规律和特性是保证供热系统运行高效、经济和安全的基础和前提。如上所述，对供热系统的负荷预测模型提出如下问题：

1）预测模型应能够反映供热负荷随工作日和周期（24小时）波动的特点；2）预测模型应能够反映供热负荷自然增长的内在规律；3）预测模型应能够反映室外温度、太阳照射率等气象因素的影响规律。

3.2负荷预测的基本步骤

应用BP神经网络进行供热系统的负荷预测，可以分为历史数据的收集、BP神经网络结构的设计、模型的学习训练和供热系统的负荷预测四个阶段。具体过程如下：

1）历史数据的收集。要做好对未来某一时段或某一时刻的供热负荷预测工作，必须要有充分的供热负荷历史数据作为前提，对供热负荷的基础数据进行统计分析及相应的预处理；

2）BP神经网络结构设计。根据供热系统的实际要求，结合历史数据和统计资料，设计合理的BP神经网络模型结构；

3）供热系统的负荷预测。根据已经训练好的BP神经网络模型对未来的供热负荷进行预测。下面就要按照上面的步骤对供热负荷进行预测。

3.3 输入变量和输出变量的选取

在实际的供热系统负荷预测工作中，输入变量的选取是取得良的好负荷预测结果的关键。

做好供热系统的负荷预测工作，就是要通过对影响供热负荷变化的相关因素进行分析，供热系统神经网络模型的潜在输入变量类型并不太多，可能包含的类型有：时间、工作日与否、室外温度、风速、天气、太阳照射率、系统的供水流量、供水温度、回水温度、入口压力、出口压力等。

3.4 输入和输出变量的预处理

供热系统负荷预测建模需要大量的历史数据作为依据，而历史数据是从现场采集得来，不单受到测量设备本身精度的影响，还要受到数据传输和意外因素的影响。如供热系统故障、设备检修、人为误操作等因素。数据中往往包含着部分的不准确数据或伪数据，这些数据对BP神经网络建模的构成都具有负面影响。

由于BP神经网络中每层神经元节点的激励函数大都采用Sigmoid函数，所以必须对BP神经网络的输入、输出参数进行归一化处理。

4 负荷预测仿真示例

结合文中提出的BP神经网络的负荷预测方法和步骤，将该方法具体地应用到公司生活区供热系统的短期负荷预测实例中去，验证预测方法的有效性。

4.1 改进BP神经网络模型参数的选择

根据公司某热力站2011年12月～2012年02月的负荷数据作为学习和预测的样本。

根据负荷预测BP神经网络的体系，结合确定的BP神经网络模型的输入参数为：时间、室外温度、室外风速、天气、供水流量、回水温度和是否为工作日。

4.2 BP神经网络层次结构的确定

BP神经网络的层数和各层的神经元的数量要根据实际情况进行合理的选取。一般在满足负荷预测误差精度的前提下，以较少的层数和神经元数量在较短的时间内达到要求。由于BP神经网络具有不确定性，在选取BP神经网络的层数和每层的神经元数量时，需要进行反复实验，得到最佳的BP神经网络模型结构。

4.3预测结果分析

本文通过MATLAB仿真软件进行仿真实验。将BP神经网络训练后得到的权值作为最终确定的权值连接方式，将拟预测时刻的输入值进行输入得到未来某一时刻或某一时段供热负荷的预测值。其中，BP神经网络的结构体系（如图3所示）。

根据公司某热力站2011年12月～2012年02月的负荷数据作为学习和预测的样本，采用MATLAB仿真软件进行仿真实验。BP算法预测负荷和实际负荷曲线（如图1所示）。改进BP算法网络权值过程预测负荷和误差变化曲线曲线（如图2、3所示）。从仿真曲线可以看出，采用改进BP算法训练完成的网络进行预测时，预测负荷和实际负荷曲线的契合程度明显好于BP算法的契合程度，进而验证了设计方法的有效性。

经过454次循环，BP神经网络训练成功。

综上所述，改进BP神经网络适用于供热负荷的预测，精度较高，能够满足生活区热用户的要求。致使公司相关部门能够提前对供热负荷的变化有所准备，制定合理的检维修计划，争取公司供热系统效益最大化。