三角形的性质教案精选(九篇)

第1篇：三角形的性质教案范文

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂，全国公务员共同天地直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论∽（欠缺条件）∽（已知）

∽，，全国公务员共同天地

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

第2篇：三角形的性质教案范文

初中生处于特殊的心理发展阶段，其学习实践活动进程需要积极、浓厚、融洽的学习情感和外在氛围促发和刺激，以此产生主动、能动的学习情态．笔者发现，部分初中生对数学问题案例解答充满畏惧心理，消极情感，不愿不想参加案例解析活动．这就决定了教师在案例教学中，要实现学生参与合作探究案例情感的树立，就需要做好思想动员这一工作，利用案例的生动性、形象性、趣味性等特点，促发初中生主动参与合作．如，数学案例生活应用性强，学生对真实案例较为亲近．在“全等三角形的性质运用”、“轴对称图形特征”等案例教学中，通过设置“小明想在玻璃店划一块完全一样的三角形玻璃，应该怎么办?”“李星手里拿着一块写有某一数字的牌子站在一面镜子前，可以看到镜子中现实的数字是80612，则李星手里拿着的数字牌其数字是多少?”现实案例，调动起参与合作情感．又如，数学案例趣味性强，学生情感易受共鸣．在“一元二次方程组”教学中，教师展示我国古代数学著作《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，引导学生感悟其数学案例趣味特性，增强其主动合作潜能等等．

二、在解题思路探寻中，组织学生合作探析

解题思路探寻，是问题案例解答的首要环节．解题思路的确定过程，是一个实践探索、逐步探知的过程．这一过程中，需要学生个体的全程参与，深入探知．教师应组织学生组建合作学习小组，围绕解题要求，根据问题条件，参与合作探析解题思路，引导学生梳理问题条件内容，找寻条件存在等量关系，通过合作交流，深入讨论，明晰解题的根本途径和渠道．如，在如图1所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是矩形AD，DC上的任意一点，已知ABE∽DEF，AB、AE、DE三条边的长分别为6，8，2，求EF的长度是多少?案例解题思路环节，教师组织初中生开展小组合作探析活动，围绕条件内容和解题要求，向学生设置了“矩形具有哪些性质和特点?”、“相似三角形具有哪些性质?”、“要求EF的长度，需要建立什么等量关系式?”等合作探析任务，学生个体在小组合作探知问题条件时，结合教师布置的任务要求，共同研析问题条件内容后，认识到，该问题条件中主要涉及到的数学知识点有“矩形的性质”、“相似三角形的性质”等，并且分析推导得到问题条件存在“三边符合勾股定理”、“比例线段等比”等等量关系．结合解题要求，学生认识到该问题主要是考查对“相似三角形的性质”、“勾股定理”等数学知识内容运用能力，可以借助于上述这些数学知识点进行解答，从而共同合作探寻到该问题案例解答的途径为:“根据勾股定理求出BE的长度，然后结合相似三角形的性质求出EF的长度即可”．在上述解题思路探寻中，教师改变了以往灌输式和包办式的教学方式，将探寻任务教给学生，组织学生合作探析，使初中生能够在自主研析和合作探析过程中，全面、深刻认识和掌握数学问题内容以及深刻内涵，在互助合作中循序渐进，逐步深入探寻得到解题思路，保证了合作探寻的实效性．

三、在提炼问题解法中，指引学生合作讨论

问题:函数的自变量x满足1/2≤x≤2时，函数值y满足1/4≤y≤1，那么这个函数的解析式为多少?在上述问题案例解题方法归纳进程中，教师发挥小组合作集体互补作用、促进作用，利用自身所具有的指导点拨功效，指引学生通过小组合作讨论活动形式，归纳解决问题方法，提升合作学习能力．其指引学生合作讨论提炼问题解法过程如下:师:组建归纳解题方法活动小组，提出合作探析目标任务．师:展示其解题过程．引导学生阐述解题观点．生:思考问题条件内容，回顾解题思路推导过程，指出，在该问题解析过程中，主要是借助了反比例函数的性质知识点内容，解决问题的关键点是:正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．

学生对命题“两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等．”的认识是受到了全等三角形的干扰，很多同学条件结论本末倒置导致错误．接下来探究活动，直接针对这道易错题进行分析，既典型又恰到好处．从特殊状态过渡到一般状态，通过对全等理由的述说，复习全等三角形已学的判定方法，可谓一举多得，提高了复习课的效率．

第3篇：三角形的性质教案范文

一、凸显问题教学的层次性，实现学生学习活动的整体进步

学生是学习活动的主人，学生在学习活动中，由于学习能力、智力发展以及解题技能等方面存在差异，导致学生学习效果存在差距。而新实施的初中数学教学课程纲要提出“人人获得实践锻炼、发展进步”的整体教学目标要求。这就要求初中数学教师在问题教学活动中，特别是在问题案例的设置和讲解过程中，要紧扣学生个体之间的学习差异性，结合不同学生群体的学习实际，设置具有递进性、层次性的问题案例，同时，将问题讲解的着力点放在中下等学生群体身上，实现在层次性问题教学中获得学习效能的整体进步。

如在“全等三角形的判定”问题课教学活动中，全等三角形的判定和运用是全等三角形的判定一节课的教学重点和学生学习的难点。因此，教师抓住这一内容，在问题案例的设置过程中，将基础性问题案例、巩固性问题案例以及提升性问题案例等层次性、递进性明显的问题案例展示给不同类型的学生，同时，在问题案例讲解时，有意识地提供给中下等学生进行分析和解答，使他们都能在锻炼和实践的过程中，获得整体发展和进步。

二、凸显问题教学的策略性，实现学生解题策略的有效掌握

教学活动的最终目标是“教是为了不教”，教会学生学习探知的方法和经验。作为教学活动重要组成部分的问题教学活动同样如此。同时，新实施的数学课程标准将学习方法策略传授，作为有效教学的重要内容。因此，初中数学教师在开展问题教学活动过程中，要树立“能力培养目标”理念，将教学策略传授作为初中生解题能力培养的重要途径，贯穿到整个问题教学活动始终，引导和指导学生探析问题、解答问题、分析问题，逐步领会和掌握问题有效解答的方法精髓，实现解题技能的有效提升。

问题：等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P是BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°的角顶点落在P点，三角板绕点P旋转。如图1所示，当三角板的两边分别交AB，AC于E，F时，求证：BPE∽CFP.

上述问题是关于相似三角形方面的数学问题案例，在该问题案例的教学活动中，教师将解题策略传授作为该问题教学的重要任务之一，实施探析式教学方法，先引导学生对该问题案例进行分析，学生通过探析活动，认识到如果要证明BPE∽CFP，可以从寻找“两角对应相等，两个三角形相似”入手，由等腰三角形ABC，∠BAC=120°，可得∠B=∠C=30°.所以∠EPB+∠BEP=180°-∠B=150°，且∠EPB+∠FPC=180°-30°=150°，∠BEP=∠CPF，问题获证。此时，教师要求学生对所分析的解题过程进行思考，找出解答策略的出发点和落脚点。此时，学生通过分析思考活动，得出了该问题解答的关键在于运用相似三角形的判定方法和性质。这样就为学生更好地开展此类问题解答活动提供了方法指导。

三、凸显问题教学的评价性，实现学生辨析思维的有效训练

学生解答问题的过程，实际就是剖析反思的过程。这一过程的实施，需要教师发挥主导作用，进行有效、科学、深入地引导和指导，让学生在“外力”作用下自主进行解题策略、解题过程的反思、评价、辨析和改正活动，从而实现学生思维辨析活动的科学性、全面性和高效性。因此，初中数学教师可以在问题解答的结束环节，利用现有问题案例或设置典型错例等，引导学生开展师生之间、生生之间的问题案例评价、辨析活动，让学生在群体性、互动性的集体活动中，实现自主反思和剖析能力的有效锻炼和提升。

第4篇：三角形的性质教案范文

关键词：三角形的中位线；设计意图；效果

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）14-188-03

【案例背景】

本节课是笔者在2009—2010年学年度第一学期所上的一节校级公开课。所授班级学生有优生有中等生也有后进生。这节课学生积极主动参与，课堂气氛活跃，师生关系平等，教学效果良好。

【教材分析】

《§3.6 三角形的中位线》是苏科版八年级（上册）第三章《中心对称图形（一）》的“收官之作”。是继“中心对称图形的认识”、“中心对称图案的设计”、“几个具体的中心对称图形的性质和识别”之后的知识“深化”和“拓展”，是前面几节知识的“综合”和“提炼”。《三角形的中位线》这一知识点，是遵循数学知识循序渐进，数学能力螺旋上升，数学方法不断强化，数学思想也由“幕后”走上“台前”这几个特点呈现给学生的。它利用中心对称变换，将三角形的中位线的性质的研究转化为平行四边形性质的研究，既展示了“几何变换”的数学方法，也渗透了“转化”的数学思想，更强化了知识的整合度和关联度。但运用中心对称的性质推理论证三角形中位线的性质毕竟与学生的常规思维有所冲突（尤其是七年级下学期学习过“全等三角形”后，反应更为强烈），显得有点“另类”，因此，笔者在组织本节课教学时运用中心对称的性质理解三角形中位线的性质、规律等，体现教材的编写意图。

【教学目标】

知识与技能目标：理解并掌握三角形中位线的概念和性质并运用性质解决简单的实际问题。

过程性目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的数学思想；

情感与态度目标：

1、通过情境问题的研究，提高学生学习数学的兴趣；

2、通过三角形中位线性质的探索研究，树立学生的自信心和面对困难解决问题的决心；

3、培养学生独立思考，大胆发表个人见解的学习品质。

数学思考：在探索三角形中位线性质的活动过程中，通过对图形的观察、测量，发展学生的几何直觉。通过对证明思路的剖析，发展学生的数学联想能力。

解决问题：

1、能运用三角形中位线的性质解决一些具体的数学问题；

2、通过对例1的引申拓展的总结反思，获得对“中点四边形”的深刻认识。

【教学重点】

探索并掌握三角形中位线的性质以及用其性质解决实际问题。

【教学难点】

1、运用转化思想得出三角形中位线的性质；

2、运用中心对称的性质论证三角形中位线的性质。

【教学手段】

多媒体、数学学具。

【教学过程】

一、创设问题情境，产生认知冲突，激发探索欲望

师：上初二的小明和上初三的小亮是同村一对很要好的伙伴，对数学有着共同的兴趣爱好使他们经常在一起探讨数学问题。

双休日的一天，他们相约来到村头的清水潭，他们在潭边的一棵树（A点）坐下。小亮望着对岸的一棵树（B点），对小明提出一个问题：“小明，你会用什么方法得知这棵树和对岸的树相距多远？”“用工具测量一下，不就行了吗？”小明立即回答， “可以这样：在潭边找到可以直接到达A、B两点的一个恰当的点O，用皮尺连接AO、BO，并分别延长到点C和点D，使OC =OA，OD =OB。用皮尺测量出CD的长就可以知道AB的长了。” 小明边说边在地上画出了示意图（如图1）。

设计意图：体现数学来源于生活，又回归于生活，服务于生活。

效 果：激发了学生学习数学的兴趣。

亲爱的同学们，你说小明的测量方案正确吗？有依据吗？（停顿，让学生思考）

生：小明的测量方案正确，依据是三角形全等的性质。

师：小亮对小明说，“你的测量方案可行，但我还有一种简便的方法。 我不需要延长AO、BO，只要用皮尺找到他们的中点M和N，用皮尺量出MN的长度我就可以知道A、B两点间的距离了”。（如图2）

小明一听，有点丈二和尚摸不着头脑，就问小亮，“你的测量依据是什么？”小亮固作神秘状，慢言细语地说：“这是嘛，三角形的中位线……”

设计意图：欲擒故纵。

效 果：笔者看到了学生的求知欲望。

亲爱的同学们，你知道小亮要说的是什么吗？他的测量方案正确吗？本节课我们就来探索这个知识。（引出课题并板题）

二、满足学生需求，比较剖析概念，呈现学习新知

1、介绍“三角形的中位线”的概念。

小亮说的“三角形的中位线”是什么图形呢？就是“连接三角形两边中点的线段”。如图2，线段MN就是OAB的中位线。

简要说明“三角形的中位线”也是三角形中重要的线段。

2、剖析“三角形的中位线”和“三角形的中线”

这两种线段都是有“中点”作为端点的线段，只不过“三角形的中位线”的两个端点都是边的中点，而“三角形的中线”的另一个端点是三角形的顶点；一个三角形有三条中线，也有三条中位线。

3、制造问题悬念，指明研究方向。

我们已经知道，三角形的一条中线可以把三角形分成两个面积相等的三角形，那么三角形的中位线具有什么特殊的性质呢？下面我们就一起走进“探索世界”。

设计意图：自然而然过渡到研究三角形的中位线性质。

三、组织实践活动，引导观察发现，启发推理论证

画一画：

第5篇：三角形的性质教案范文

一、利用数学学科的丰富内容，挖掘学生主体能动学习情感

教学实践证明，良好的学习情感是学生学习活动深入开展的思想保障，是学习活动效能取得实效的前提条件。初中生由于其生理、心理发展阶段的特殊性，更加需要外部环境的有效刺激和外在因素的有效熏染，从而克服学习活动中情感的反复性和消极性。而教育心理实验指出，学生个体在良好的外部环境中，在积极情感的趋势下，学习实践活动成效是平常的三四倍。因此，初中数学教师在培养学生学习内在能动性中，要利用情感激励手段，找寻和放大数学教材中的积极情感因素，设置符合初中生认知实际、贴近学生情感“敏感区”的教学环境，使初中生能够在积极情态中，保持内在能动探知学习情感，“我要学”成为内在的真实反映。如在“相似形的性质”教学活动中，教师可以运用数学教材的生活应用型特点，抓住初中生对现实问题“亲切感”的认知实际，设置出“如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是多少？”现实生活案例，为学生营造出真实、适宜的教学情境，激发学生的内在学习潜能，引导初中生主动参与学习探知新知活动。又如在“直角三角形三边关系性质”教学中，教师在学生学习直角三角形三边关系知识后，利用数学发展的悠久历史特性，向学生讲解我国在研究直角三角形三边关系方面的卓越成就，从而使学生产生强烈的自豪感，促发学生主动探知此方面问题案例的积极性。

二、传授解决问题的方法规律，培养学生主体积极探析潜能

方法是人们解决问题或现象的“钥匙”和“法宝”，是取得活动实效的重要保证。初中生作为学习活动的参与者，自身具有着强烈的探知位置问题、解决社会现象的情感。但由于未能掌握正确、有效的方法和策略，面对问题或现象时“手足无措”，其能动探究的主体特性受到压抑。而教师教学的重要目的，就是“授之以渔”，传授学习知识或解决问题的方法和技能。因此，初中数学教师要培养学生主动探析潜能，就必须将探析问题的方法策略传授作为重要的工作任务，设置贴近教材内容、教学重难点，具有典型性、概括性的问题案例，指导学生开展探析问题活动，开展师生互动，共同找寻并归纳解决问题方法规律，让学生掌握探析的方法技能，从而使学生“胸中有竹”，主动开展探析活动。

如在“一次函数的图像和性质”问题课教学活动中，通过对一次函数图像和性质内容的研析，由于该知识点内容较多，内在关系复杂，学生对探析解答该方面的问题案例积极性不高。针对此种现象，教师结合教学内容集中难点，设置“已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为多少？”典型问题案例，采用“自主探究式”教学策略，让学生先行对问题案例开展探析活动，学生通过分析问题条件及要求内容，认识到该问题解答时需要借助于一次函数的图像和性质内容，此时，教师开展师生互动，引导学生结合一次函数图像和性质内容，进行动手画图活动，根据问题条件进行探析，此时，学生结合所做图形，分析得出了该问题的方法和策略。这样，学生在解答该问题过程中，掌握了解答有关一次函数图像和性质方面问题案例的步骤，并认识到解题的关键是理解一次函数的性质内容。这样，教师在引导学生开展此方面问题案例解答时，积累了丰富的解题技能，其探析的主动性和积极性也会得到显著的提升。

三、展现数学案例发散特性，促发学生主体思维创新欲望

第6篇：三角形的性质教案范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0037-01

在传统的教学活动中，教师进行“标准化”“统一性”的教学活动，忽视学生个体之间的差异，导致学生在学习活动中“两极分化”现象严重。新课改以来，面向全体学生，尊重学生个体差异的分层教学策略，成为消除或缩小学生学习差距的教学策略之一。本人结合在相似形教学活动的实践体会，对分层教学策略的运用进行简要论述。

一、研析相似形教材内容要义，设置分层性教学目标要求

学生个体之间存在的学习能力、学习素养的差异，要求教师在教学活动中，要考虑学生的个体差异，设置出层次分明、面向不同群体的教学目标要求。因此，在相似形章节教学目标要求设置环节，教师应认真研究、分析相似形内容的内涵要义，结合以往学生群体学习活动表现，确定相似形内容的学习重点和难点，并按由易到难的形式，将教学目标要求有效呈现，使每一个学生个体都有“追赶”的目标。

如，在教学苏教版八年级数学下册《相似三角形的性质》时，笔者在研究分析相似三角形的教学内容过程中，结合教学实践经验和学生学习实情，认识到相似三角形的性质一节课的教学重点是“相似三角形性质定理的探索及应用”，教学难点是“综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系”，同时，仔细研析教学大纲的能力培养目标要求，设置了“对性质定理的探究经历‘观察―猜想―论证―归纳’的过程”，“通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，把复杂问题转化为简单问题的思想方法”，“通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力”。由易到难的学习目标要求，使不同学生群体都能在层次性的教学目标要求上确定追赶的“位置”，避免了“吃不饱”或“吃不了”的现象发生，有助于各个学生群体的同步提升。

二、利用相似形问题难易特性，开展分层性问题教学活动

教学实践证明，有的放矢、难易合适的教学活动，有利于推进教学活动进程和整体效能的提升。但教师在相似形问题案例教学活动中，往往不注重学生个体之间的差异，对所有的学生类型都采用“同一个问题”“同一种教法”的策略，导致出现“剃头挑子一头热”的现象，致使“中下层次学生无从下手”或“优等生无事可做”。因此，教师在相似形教学活动中实施分层教学策略时，应利用问题案例解答的难易性特征，针对不同的学习对象，设置有的放矢的问题案例，做到问题案例难易适当，又统筹兼顾，为不同的学生类型提供实践探析的机会。

如，在“相似三角形”章节问题教学中，教师针对好中差三类学生群体的学习状况和解题技能水平，设置了“如图（图1）所示，在四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.”的问题条件，并根据不同群体设置了不同的问题要求。对“潜力生”学习群体，设置了“求证：AB・AF=CB・CD”，考查基础知识较为简单的问题案例；对中等生学习群体，设置了“已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x>0），四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式”，考查知识概念性质运用的较为复杂的问题案例；对优等生学习群体，设置了“上述条件不变的情况，当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值”，考查知识综合应用的拓展性的问题案例。同时，在问题案例展示过程中，逐步呈现，使学生掌握探析时机，并使中下层次学生获取“跳一跳，摘桃子”的机会，促进整体联动发展和进步。

三、放大相似形评价多样特性，实施分层性教学评析过程

评价活动，是教师借助于分析、反思手段，对教学活动过程和学生学习活动表现进行指导、点评的教学方式。它有利于学生及时认清自身的不足，改进学习“瑕疵”，养成良好学习习惯，提升学习素养。教师在相似形章节每节课教学活动结束后，运用教学评价的手段，采用教师点评、生生互评、小组评价、集体评析等多样教学评价方式，对学生在该节课中的表现及活动成效进行及时、客观和科学的评判、指导，使学生能够及时认识自身活动情况，获得数学素养的有效提升。

第7篇：三角形的性质教案范文

一、提升教师自身素质，适应探究的教学模式

1、转变教学思想，更新教学模式

为了活跃学生的思维，拓展思维空间，激发学习兴趣，就要改变以往的教学模式，变灌输为引导，变验证为探究。例如：在学习三点确定一个圆时，课堂引入创设情境时，教师先向学生提问：如果你妈妈化妆台上的圆形镜片不小心被你打碎，你能否划一个大小一样的镜子？该如何划呢？这时教师只需稍加点拨，就可以把学生的思维引向深入，大大激发了学生的求知欲望，活跃了学生的思维，为学生深刻理解本节知识创造了条件，同时也提高了学生的学习兴趣，把验证性的学生实验改成探究实验。

2、改变备课方式，提高备课实效

平时我们的教案重点是教师如何教，而对学生如何学、怎样学、怎样才能使大多数学生积极主动地去学，谈之甚少，这与课改实质相背离。学案是备学生即根据学生装的知识水平、接受能力、认识特点和心理特征等诸多因素在教师的指导下，由师生共同设计，供学生在整个学习过程中完成学习任务使用的一种学习方案。我认为为了减轻学生的课业负担，更好的落实课改精神，提高学生的整体素质和综合能力，首先要打破传统的备课方式，改变教师的工作重点，从备教案转变到备学案中来，从如何传授知识到如何让学生去学习知识、掌握知识中来，完成由让学到我要学的转变。在学案的编写过程中应注意以下几个问题（1）首先要掌握每一名学生的基础情况，根据学生的学习基础和接受能力，来编写学案；（2）要适应每一名学生的学习需要，做好知识结构的梯度和递进程度的安排，使不同基础的学生装都有能得到满足；（3）在学案中应加强对学生的学法指导，既“授之以渔”；（4）注重学生的参与性。

二、培养学生自主能力，打好探究的基础

1、阅读中提练发现

数学知识的学习，离不开课本。在课堂教学时，我们发现学生看书时有浮躁心理，往往匆匆浏览一遍了事，找不到课本中的重点、知识点。那怎样培养学生的阅读习惯和阅读能力呢？有的教师每次上新课前，有针对性地布置两三个问题，让学生带着问题仔细阅读课本找出答案，这不失为一种好办法。如在“中位数”的学习中，可以给几个问题：什么是中位数？怎样求中位数？中位数与平均数的区别在哪里？中位数在日常生活中如何应用？让学生带着问题阅读，可以提高学生的审题能力、获取信息的能力、新旧知识联系的能力。经过一段时间有目的训练和培养后，学生的阅读能力有了一定的提高，这时教师可以改变方法，让学生看书后自己说出书本上的知识要点，说出这节内容的重点是什么，能够做出提练。

2、鼓励学生提问

教师应该鼓励学生质疑，凡事多问一个为什么，老师给学生讲解，如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，哪怕再细致明白，不讲解题依据和思路，对提高学生的解题能力，效果是不大的，甚至起消极作用。现在的中考，选择题的解法训练有许多，有的是通过计算得出结果，有的用到排除法，有的是用图象法，有的是根据概念选取正确答案。在钥匙时，让学生养成多问几个“为什么”的习惯，在已经得出某个选项的错误原因所在，这样，才能鼓励学生多提问题，提高解题正确率，巩固所学知识，提高质颖能力。

三、 精心组织课堂教学，引导学生自主探究

1、创设趣味问题情境，引导学生探究

心理学研究表明，情感与行为动机有着密切的关系，在很多情况下，人的某种情绪和情感可直接转化为重要的行为动机，浓厚的学习兴趣和好奇心可成为学生刻苦学习的持久动力，在学习过程中兴趣越浓厚，学习就越努力刻苦，越敢于探究，兴趣是学习的最好老师。

在七年级数学第三章立体图形展开图的教学中，我们根据学生年龄和学习潜能的特点，设计了这样的一道趣味数学问题：如一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是多少？

通过问题的提出，激发了学生浓厚的学习兴趣，学生们都急于想知道蚂蚁爬行的最短路程，这时教师可抓住最佳教学时机，引导学生探究，蚂蚁爬行的路线是A，B两点之间的连线吗？同学们经过讨论、交流，很快得出不成立的结论，因为蚂蚁不能在圆柱体内抓行，在此基础上继续引导学生探究：如何求蚂蚁爬行的最短路线呢？在大多数同学感到求解困难时，教师引导学生把立体图形上的问题转化到平面图形上来研究，教师一语道破天机，起到画龙点睛的作用，探究性学习，让学生处在一种宽松、和谐和的气氛中完成了学习任务，并感受到学习成功的快乐。

2、创设悬念，猜想问题，引导学生探究

设置悬念，可调协学生主动思考，激发学生的求知欲望。猜想、趣味的导入，能使学生迅速集中注意力，激发学习兴趣，引发学习动机，营造一种热烈和谐的学习后气氛，让学生在教师的巧妙构思中与教师密切配合，主动探究所学知识。例如，在学习“三角形的内角和为180度”这一知识点时，我们让每一名学生画一个任意三角形，并用量角器分别量出三角形三个内角的度数，然后让学生说出其中两个角的度数，第三个角的度数由老师猜，结果学生惊讶发现，他们所画三角形的第三角的度数都被老师一一猜中，有的同学情不自禁地说“老师你真神了”，学生的求知欲望被激发出来，都想知道其中的“奥妙”。这时就是老师教授新知的最佳时刻，使学生在兴奋、热烈的状态下投入到对新知的学习上来，变“被动学”为“主动探究”。

3、创设质疑问题，启发学生探究

第8篇：三角形的性质教案范文

关键词： 几何画板 初中数学教学 案例探究

在初中数学教学中，教师可以利用“几何画板”建立自主学习的环境，打造一个数学学习的实验室。学生可以通过对几何画板进行试验、观察、操作、交流等，自主发挥，提高学生的创新性、积极性。几何画板为初中数学知识的探究带来了全新的发展机遇，使学生的思维能力得到了更好的锻炼，有利于学生自主学习，培养他们的探究、创新等方面的能力。

一、几何画板在初中数学教学中的优势

（一）操作简单

在几何画板的教学中，几何画板具有操作简单、灵活性强等特点。为了便于学生更好地了解数学知识，教师可以利用几何画板激发学生在学习数学知识的主动性、积极性。从而有效提高学生的思维能力。近年来，在初中数学教学中已经普遍使用几何画板进行教学，几何画板不仅可以使初中数学的教学模式变得生动有趣、新颖、形象，还可以激发学生学习的主动性和积极性。几何画板可以生动形象地反映出图形的性质，从而突出该知识点的本质。如：“三角形”这门课程，对于三个角的平分线相交问题，学生经常出现错误，使得三条线不在同一点相交。如果相交，也会出现不确定的情况，从而导致学生不能掌握该知识的本质。通过“几何画板”的三角形图形，以中角的平分线画三条角平分线，这样就可以使三条直线相交，之后拉动任何一个顶点都会改变三角形的大小、形状，但是不会改变三个角的平分线交于一点的事实。根据试验，可以有效培养学生的思维能力、观察能力，让学生自己动手操作，从而提高学生学习数学的兴趣。

（二）辅助教学，易学易用

数学主要来源于现实生活，是对现实生活中的数量关系、物质形态等进行的总结。在初中数学教学中，需要通过实物方式、物质的形态等进行表达。例如“事物的中点”如果离开了图形的操作，就无法揭示出该事物的本质，在“几何”中就很难形成抽象化，从而使得数学更难学。在几何教学中，教师应正确指导学生学习几何图形，通过一些简单的图形教会学生识别，通过活学活用的方式，突破数学的难点。在入门教学中，教师可以利用几何图形进行识图、作图等的教学，从而培养学生的解图、识图等能力，使学生更好地掌握基础知识，养成活学活用的习惯。

二、几何画板在初中数学教学中的实践和探索

在数学教学中，几何图形的学习较抽象，传统的教学模式无法满足教学要求，从而导致许多学生对“几何画板”的认识只停留在表面，以下通过几个例子充分表明几何在数学领域的实用性，通过生动形象地用几何抽象化进行表达，帮助学生进一步探索与观察，从而有效地进行归纳[1]。

（一）案例1：对有理数的认识与探索

通过利用几何画板进行有理数的讲解，例如：在初一年级中，根据“几何画板”内容中的度量横坐标帮助学生更好地认识数轴，通过数轴上的点，从数学知识基础上进行有理数与数轴之间的对应关系等方面进行讲解，从而提升学生的认识水平[2]。

（二）案例2：对三角形中位线的认识

近年来，在初中数学教学中，在讨论问题前通常会提出相关概念或者含义，从而导致学生在对数学含义的感性认识不足，学生在接受与认同方面容易产生困惑。但是，通过“几何画板”就不会出现这种情况。例如：在“三角形中位线”这节的学习中，为了使学生可以更深入地了解，如图1所述，当D在BC上移动时，就可以看出AD上的点M在直线EF上进行移动。通过图形就可以更直观地认识这些中点形成的三角形及变化。事实证明，在感性认识后，学生不但可以掌握基础知识，还可以更好地灵活运用。

（三）案例3：动态几何中的探究

例如：四边形的中点四边形，请举例说明。

分析：首先要知道什么是中点四边形？中点四边形就是指把两边相邻的两条直线进行连接所形成的四边形。

解：如图2所述，画出任意一个ABCD四边形通过两条相邻直线得出EFGH，任意改变四边形的形状，而EFGH四边形是一个平行四边形，最终得出EFGH是一个平行四边形。

三、结语

几何画板在初中数学教学中占有非常重要的地位，通过几何画板进行教学可以提高学生的思维能力、动手能力，通过精心设计课题，可以利用几何画板的抽象达到教学的目的。

参考文献：

第9篇：三角形的性质教案范文

关键词：初中数学；锐角三角函数；分析

当前阶段，我国相关教育部门对初中数学中的锐角三角函数这一部分内容作出了全面的要求，要求初中生需要具备熟练掌控在锐角范围内的正、余弦以及正切函数的相关数学概念及其特殊性质，对于一些30°、45°以及60°等一系列特殊角的三角函数，必须可以对其进行熟练的解析；在此基础上可以运用锐角三角函数来进行直角三角形的求解问题等。

一、江苏凤凰科学技术出版社初中数学“锐角三角函数”教材内容

初中教育阶段数学学科的教学活动中，有关“锐角三角函数”的数学定义是建立于直角三角形的基础上的。为此，在初中教育阶段，锐角的函数值的解答方法大多数都是由直角三角形的计算得出的。教材的主要教学内容包括：首先，细致的讲解了与“锐角三角函数”相关的数学知识概念，如：余切的定义、正弦的定义、正切的定义等；其次，以一个特殊角为实际案例，如30°或45°或60°，充分展示了三角函数的具体计算流程与解析技巧；最后，对直角三角形的边角关系进行了深入的探讨。

二、深入探究初中教育阶段数学锐角三角函数的内容

当前阶段，大多数有关锐角三角函数的内容，都是被应用于解决实际问题的。例如，锐角三角函数其中的一条性质为：在其锐角的范围内，同角或者等角的三角函数数值是完全相同的。”教师需要利用这一特殊性质，解决实际数学学习问题。为此，笔者针对上面所提出的锐角三角函数特殊性质，列举出一道典型的教学例题进行充分论述。

如图1，在平面直角坐标系内，以点O为原点，以A点为圆心的圆与坐标轴交与点E（0，4）和点C（6，0），点B为弧EOC上一动点，求tan∠OBE=？

显而易见，此题的主要考点为：学生面对三角函数中有关同角或等角的三角函数值相等的问题。经过分析学生的答案后，得知大部分的学生被题目的表层数学条件所迷惑，进一步导致学生不会解答或者解答错误的问题。此题目充分表现了上文中提及的三角函数的数学性质。其实，此题目是完全可以借助数学学习条件的转化来解决。此题的解答方法仅仅需要将EC进行连接即可，如图2所示。

这样进行连接后就很接近最终的答案了。在实际解题过程中，学生在分析问题时要对学生进行一定的引导，因为三角形OBE并不是直角三角形，不利于问题的解决，因此应当将所求的问题放在直角三角形中来解决。而实际学生自己进行解题时，由于对三角函数的内涵还理解得不够深刻，导致不能将三角函数中的这一性质进行灵活应用，所以在实际三角函数的教学中对于其内涵的掌握是极其重要的。

三、科学进行延伸其学习内容

从全局性的角度进行分析，教师有必要在教学课堂中对三角函数这一教学内容进行延伸。由于其内容在高中教育阶段及学生日后的诸多学习探索中都有所涉及，为此，教师需要在初中教育这一阶段为其后续发展进行良好的教学铺垫。但是，在进行实际教学的过程中，尤其需要注意的是，教师要着重指出其学习问题是建立在学生自身已经学习过的知识上的。只有这样，才可以更为高效地进行扩展学生数学学习思维，为学生日后的学习奠定坚实的物质基础。为此，笔者在文中借助一个教学事例，进行具体阐述如何有效地进行知识拓展。

根据数学定理“等腰三角形顶角角平分线三线合一”，我们可以推出两腰之比等于两底边线段的比，那么一个普通的三角形是否也适用这一内容呢？如图3所示：AD平分∠A，问此时AB/AC=BD/DC是否真正成立。

对于这一数学问题，大量的教学专家对其进行研究调查，要求九年级的学生自主进行解答其问题，但是其结果却显示班级中多一半的学生表示无法解答出答案。在进行解答过程中，对于班级中一些有解题思路的学生而言，普遍都会运用角平分线的性质，通过连接辅助线结合角平分线的相关特性，与三角形其他的数据结果进行科学的对比，进而得出最终的答案。但是，此种解题思路对初中生而言复杂繁琐。教师可以尝试性地对三角函数进行一部分相关知识的扩展，但是需要注意把握好尺度，适当地进行教学扩展，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，同时还有助于开发学生的学习潜力。

综上所述，初中数学教师在进行实际教学过程中，不仅需要时刻注意对学生进行数学学习方法方面的教学，还需要在潜移默化中培养学生良好的学习习惯。初中数学“锐角三角函数”这一教学内容则是一个比较好的教学切入点，对于培养学生的数学几何学习能力具有很大的帮助。为此，教师必须要教好“锐角三角函数”这一内容。

参考文献：