博弈论的基本原理精选(九篇)

第1篇：博弈论的基本原理范文

所谓“博弈”(Game)，是指某些个人或组织作出相互有影响的决策，它不仅包括扑克、桥牌等游戏，也包含现实生活中大量的合作和冲突现象。博弈论又称“对策论”，研究的核心是决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈论的原始思想萌芽于2000多年前，中国春秋战国时代的典籍如《孙子兵法》、《孙膑兵法》中都充满了博弈的案例。“田忌与齐王赛马”就是我国耳熟能详的博弈实例之一，但这不过是博弈思想的雏形，现代意义上的博弈论则是20世纪的贡献了。一般认为，1944年同冯·诺伊曼(VonNeumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作发表的《博弈论与经济行为》(TheTheoryofGamesandEconomicBehavior)提出合作博弈的基本模型，标志着现代博弈论的开始。50年代，博弈论巨匠辈出，纳什(Nash)提出了非合作博弈论，塔科尔(Tucker)定义了“囚徒困境”，从而奠定了现代非合作博弈的理论基石。60后代，泽尔腾(Selten)将纳什均衡引入动态分析，创立了“精炼纳什均衡”的概念；海萨尼(Harsanyi)则把不完全信息引入博弈论研究，随后出现了不完全信息博弈论。至此，博弈论的理论构架基本完成。

博弈论可以划分为合作博弈(cooperativegame)和非合作博弈(non-cooperativegame)。二者的区别主要在于参与人能否在行为时达成有约束力的协议，达成则是合作博弈；反之，不能强制他方遵守协议，各参与人只能选择自己的最优战略，则是非合作博弈。合作博弈强调团体理性、效率、公平和公正；非合作博弈则强调个人理性、个人最优决策。我们谈到的博弈多指非合作博弈。

博弈有两种划分：从参与人出场的先后顺序来看，博弈分为静态博弈(staticgame)和动态博弈(dynamicgame)。静态博弈指博弈参与人同时选择行动或非同时行动但对前者行动一无所知；动态博弈指参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者的选择。从参与人对其他参与人的知识来分析，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈，前者指每一个参与人对其他参与人的特征、战略和支付函数有确切的了解；后者则恰好相反。将两种分析结合起来，我们就有四种类型的博弈：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。

1.完全信息静态博弈：纳什均衡

完全信息静态博弈讲的是，假设博弈中所有参与人事先达成一项协议，规定每个人的行为规则，那么，在没有外在强制性约束时，参与人是否会自觉遵守协议。如果参与人自觉遵守该协议，则构成一个纳什均衡：给定其他参与人遵守协议的情况下，没有人积极偏离协议规则。换言之，如果一个协议不构成纳什均衡，它就不可能自动实施，因为至少有一个参与人会违背这个协议，不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。“囚徒困境”(Prisoner''''sDilemma)和“性别战”(BattleoftheSexes)是任何一本博弈论著作都会提到的纳什均衡特例。

2.完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡

动态是世间万物的基本特征。完全信息静态博弈只是一种独特的理想状态。在现实中，当后一个参与人行动时，自然会根据前者的选择而调整自己的选择，而前者也会理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择对他人的影响。1965年，泽尔腾通过对动态博弈的分析，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，它要求任何参与人在任何时间、地点的决策都是最优的，决策者应该随机应变，而不是固守前谋。这就推导出子博弈的概念。当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时，则形成“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说，组成“子博弈精炼纳什均衡”的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。

3.不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡

不完全信息静态博弈指的是，参与人共同行动，没有机会观察他人的选择。每个参与人的最优战略只能是在给定自己的类型和他人类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。在项目投标中各承包者的标价高低之争就是一个应用例证。

4.不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯纳什均衡

在不完全信息动态博弈中，后行动者观察前者的选择并获得其偏好、战略空间等信息，修正自己的判断；而先行为者也知道自己行为的效用，会有意识地选择某种行动掩盖或揭示自己的真实目的。“黔驴技穷”就是一个不完全信息动态博弈的例证。

国际机制理论的理性主义流派概述

当前，国际机制的研究在理论与实践层面都对国际关系理论学者形成冲击，引起他们持续的浓厚兴趣，并表现出非凡的整合能力，对国际机制研究的不同思路和方法加以整理和批评已经成为学者们重视的工作。德国著名国际机制理论家沃科尔·利特伯格认为，国际机制理论有两种理性主义流派：新现实主义国际机制理论和新自由主义国际机制理论。（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternational

Regimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),pp.1-2.）

新现实主义国际机制理论的基本出发点是行为体之间的权力资源分配极大地影响着机制的出现、某问题领域机制的存在及其性质，特别是合作中的利益分配；国家会考虑无政府状态下的相对权力，对国际机制的效率形成制约。这些观点都体现在霸权稳定理论中。利特伯格认为，霸权稳定理论是“基于权力的国际机制理论的经典理论模式”，（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternational

Regimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),pp.86.）而克劳福德认为，霸权稳定理论是新现实主义对机制产生最权威、最普遍认同的解释。（注：RobertCrawford,RegimeTheoryinthePost-Cold WarWorld:RethingkingNeoliberalApproachestoInternationalRelations(Dartmouth:DarmouthPublishingCompany,1996),p.57.）霸权稳定理论的基本机制理论主张是：霸权国家建立了自己的霸权体系，并制定该体系的基本原则、规则、规范和决策程序，霸权国的实力与威望是其他国家接受这些国际机制的重要前提；霸权国利用这些机制维持霸权体系，最大限度地获得自己的利益；同时，为了维持该体系，它愿意向体系内的其他国家提供“公共商品”(PublicGoods)，容忍“搭便车行为”(Free-rider)；霸权国的衰落或急剧变化，则该体系的国际机制发生相应变化。

新自由主义机制理论在过去10多年影响巨大，成为分析国际机制的主流理论。其基本机制理论主张是：国家是追求绝对收益的理性自我主义者，只关心自己的得失；承认权力在国际机制中的作用，但认为国际机制是国际关系中的独立变量(independentvariable)，强调国际机制在帮助国家实现共同利益中的重大作用；活跃在特定问题领域的国家拥有只能通过合作才能实现的共同利益；不确定性是国际机制形成理论的核心，世界政治存在广泛的不确定性。国际机制帮助达成政府之间意愿的契合。行为体相信这种安排会帮助达成互利的安排。换言之，没有国际机制，则协议无法达成。国际机制正是通过降低不确定性来促进国际合作的。新自由主义机制理论是国际机制理论的主流学派，其影响也最大。该派理论用相互依赖的概念将现实主义和自由主义结合起来，具有重要的理论整合意义。

博弈论与国际机制理论

在过去十多年里，国际机制理论在国际合作的分析中独占翘楚，而博弈论在分析社会、经济和政治现象中应用最为广泛。两种理论都以探讨无政府状态下的竞争与合作问题为核心命题。这种平行并非巧合，因为机制理论从博弈论中借取了许多知识能量。理解促进合作的战略逻辑是解释无政府状态下国际机制起作用的关键。在讨论霸权、问题联系、相对收益和相互依赖时，博弈论的解释力有目共睹。这些恰恰是国际机制理论讨论的重心问题。（注：AndrewKyddandDuncanSnidal,"ProgressinGame-TheoriticalAnalysisofInternationalRegimes",inRegimeTheoryandInternational

Relations,ed.VolkerRittberger(Oxford:ClarendonPress,1993),pp.112.）

早期的博弈论分析国际合作的总体问题，其目标在于探究国际合作在无政府状态下如何发生，但对国际机制的特殊作用关注不够，国际机制在合作中的作用没有得到突出和明确的分析。克拉斯纳、基欧汉等使用博弈论分析国际机制的作用，促使现实主义和自由制度主义的国际机制理论逐步成熟。

克拉斯纳用“性别战”博弈模型来描述基于权力的国际机制理论，既现实主义的国际机制理论。所谓“性别战”是指热恋中的一对男女安排业余活动的博弈：或者去看足球，或者去看芭蕾舞。

这里有两个纳什均衡，男女二人期望在一起，但到哪儿却是需要选择的。这里有一种先动优势(first-moveadvantage)，即谁先采取行动。该博弈模型用以解释国际合作问题具有重要的启示意义。在该模式中，追求一致的努力使欺骗不再存在，实际上偏离协议的行为被视为非理性的。克拉斯纳指出，智力在解决合作问题上的作用下降了。而在机制形成与变迁中权力的决定性地位突出了。（注：StephenKrasner,"GlobalCommunicationsandNationalPower:LifeonthePareto

Frontier",WorldPolitics,1991,Vol.43,pp.336.）在这里，合作不是相互协调，而是一方对另一方的协调。在这方面，国际机制并未展示多少自主和弹性，但却常常是权力分配和伴随利益的关键性中介。克拉斯纳强调说，机制本身也可以成为权力的源泉。（注：StephenKrasner,StructuralConflict:TheThirdWorldAgainstGlobalLiberalism(Berkelay:UniversityofCaliforniaPress,1985),pp.7-9.）因此，即使非常弱小的国家也会对某一问题领域的集体政策施加相应的影响。例如，在国际电讯联盟中，由于实行基于平等原则的一国一票制，小国可以参与集体决策并拥有相当的影响。如果国际机制没有重要的作用，行为体也就不必为确定国际机制的内容而激烈地讨价还价，在国际机制建立之后也不会继续进行“战斗”。（注：StephenKrasner,"GlobalCommunicationsandNationalPower:LifeonthePareto

Frontier",WorldPolitics,1991,Vol.43,pp.351-353.）

而基欧汉则使用囚徒困境来分析基于利益的国际机制理论，即自由制度主义的国际机制理论。所谓“囚徒困境”，指的是两个犯罪嫌疑人作案被抓住，分别关在不同的房间里审讯。警察告诉他们，如果两个人都坦白（合作），则各判刑3年；如果都抵赖（合作），则各判1年；如果一人坦白而另一个抵赖（不合作），则坦白者释放，而抵赖者判4年。

在孤立的囚徒困境中，合作是几乎不可能的，因为行为者发现不合作是理性的。在国际合作的单一博弈中，每一方都有不合作的主导战略即背弃。如果双方放弃了自我理性的战略则结果更好，但这只能在一方期望未来合作可能性的情况下发生。机制的部分作用正是产生和促进这种期望。（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternational

Regimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),

【编者按】.46.）

基欧汉明确指出，国际机制的功能理论建立在独特的环境前提下：活跃在特定问题领域的国家拥有只能通过合作才能实现的共同利益。该前提不可忽视，而正统的现实主义在批评基欧汉时往往忽略了这一点。国家之间确实存在共同利益，而国际政治并不完全是零和游戏，例如在国际政治经济学领域和七大工业国之间就存在这种情况。当然，国家之间拥有共同利益并不一定合作，共同利益的存在是合作的必要而非充分条件。合作意味着既有利益冲突又有互补利益。当行为体调整他们的行为以适应对方的实际或期望的倾向时，就会出现合作。（注：Keohane,"InternationalInstitutions:TwoApproaches",InternationalStudiesQuarterly,

1988,Vol.32,p.380.）合作是互相协调作为政治协调过程的结果出现的。（注：RobertKeohane,AfterHegemony:CooperationandDiscordintheworldPolitical

Economy(Princeton:PrincetonUniversityPress,1984),pp.52.）基欧汉认为，国家为追求共同利益而创立了国际机制。国家发现自己困在囚徒困境中，但由于机制为协议的达成提供了谈判的规则、原则、规范和决策程序的框架，即使自我中心主义者之间也可以相互合作。基欧汉用囚徒困境理论解释机制的作用，其出发点是不确定性(uncertainty)。一国对他国的选择是不确定的，因而错过了许多达成共同获益的机会或从已经达成的协议中抽身。而机制则向国家提供信息或降低信息成本，从而促进合作。（注：RobertKeohane,AfterHegemony:CooperationandDiscordintheworldPoliticalEconomy(Princeton:PrincetonUniversityPress,1984),pp.245.）在囚徒困境中，监督安排的机制降低了双方的恐惧，使得合作更为顺利。机制多是在大的国际原则和规范框架中形成的，从而在问题之间建立“联系”，违背某种协定会有影响其他目标的可能。而且，机制促使政治关系的存续时间更长。所以，机制增加了环境的“反复出现”，从而使未来的期望挫败了背弃行为的发生。在囚徒困境中进行多重博弈，则合作增加。（注：RobertKeohane,AfterHegemony:CooperationandDiscordintheworldPoliticalEconomy(Princeton:PrincetonUniversityPress,1984),pp.76.）

基欧汉利用博弈论分析机制试图克服的集体行为问题，认为囚徒困境抓住了国际政治中许多问题的核心方面。（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternational

Regimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),

【编者按】.44.）但是，许多学者如斯泰恩(ArthurStein)、奥伊(KennethOye)等则强调，博弈论的囚徒困境模式只代表了集体行动问题的一种，而机制与所有合作问题有关，博弈论的应用是有限度的。

博弈论对我们认识国际机制具有重要的启示意义，但也确实存在某些问题。例如，博弈论把国家作为统一的理体，而忽略了国家内部的因素。而国内政治是在某些特定问题领域如贸易、环境、国际安全等影响国际机制的重要因素。（注：AndrewKyddandDuncanSnidal,"ProgressinGame-TheoriticalAnalysisofInternationalRegimes",inRegimeTheoryandInternational

Relations,ed.VolkerRittberger(Oxford:ClarendonPress,1993),pp.113.）实际上，应用到具体机制分析的博弈模型太少、太理想化。博弈论有四种基本的理论模型，对博弈过程的认识也是逐步深入的，但用于国际机制分析的主要是完全信息静态博弈，它关于单一行为体、完整信息、没有错误或错觉的论述被批评家认为是错误分析了国际政治的核心方面。例如，关于完美信息的论述忽视了传播和信息，而这正是自由制度主义机制理论的核心方面。（注：AndrewKyddandDuncanSnidal,"Progress;inGame-TheoriticalAnalysisofInternationalRegimes",inRegimeTheoryandInternational

Relations,ed.VolkerRittberger(Oxford:ClarendonPress,1993),pp.134-135.）

从国际机制理论的角度而言，对完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈的应用还没有挖掘出来。博弈论也有自身理论的突破，双重博弈论重视不确定性，这与国际机制理论不谋而合。国际机制理论强调机制如何通过改变对他者的信念和期望来影响国家行为，认为信息和信念是国际机制的根本。博弈论也对信息与信念的影响越来越关注。机制促进共享的信念指出适合的协调点，从而便利纳什均衡的选择。而且，机制通过培养国家之间变化的信念而创造新的均衡。反之，如果不能发展和维持适当的信念，将导致机制的败落和博弈的失败。（注：AndrewKyddandDuncanSnidal,"ProgressinGame-TheoriticalAnalysisofInternationalRegimes",inRegimeTheoryandInternational

第2篇：博弈论的基本原理范文

Lan Xiaosheng

（China Communication Construction Company Limited，Chongqing 401147，China）

摘要： 文章引用博弈理论来分析投标行为，针对当前建筑市场上主要采用的最低标价中标评标办法，进行理论分析，建立了基于博弈理论为基础的投标报价模型，并对其结论进行了分析和讨论。

Abstract: This article explains the activity of bidding by quoting the game theory, and discusses the lowest Price Bidding evaluation method in construction market. Then it establishes the model of tender bid evaluation methods based on the game theory. Finally the article analyses and discusses the conclusion further.

关键词： 投标 博弈 模型

Key words: tender；game theory；model

中图分类号：TU723.2 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0075-02

0引言

招投标是建筑市场中广泛采用的工程承包方式，随着投标市场的不断规范，逐步完善，评标方法也开始多元化。由于市场竞争的日趋激烈，越来越多的国家和地区采用了最低价中标的评标原则（以下简称最低价法）。文章以此评标标准为基础，用博弈论分析投标者之间报价行为，针对最低价中标的评标办法进行理论分析，建立了基于博弈理论的最低价法的投标报价模型，为投标企业报价提供理论上的指导。

1投标报价的博弈类型、分析

博弈论，也称对策论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策，以及这种决策的均衡问题的理论方法。

招投标整个过程实际上是个博弈行为，这是投标人与投标人之间、投标人与招标人之间的博弈。

投标报价决策所面临的问题纷繁复杂，因为投标人在决定投标前和决定投标后都有很多不确定性的因素，每一个竞争者为了达到自己的目的，必须考虑其他对手的各种可能行动方案对自己决策行为的直接影响，并力图选取对自己最为有利与合理的对策，也就是通常所言的投标对策论。

1.1 博弈类型的划分博弈类型的划分可以从两个角度进行。一是参与人行动的先后次序，从这个角度博弈可以划分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指参与人同时选择行动或虽非同时，但后行动者并不知道先行者采取什么行动；动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动[1]。

另外一个角度是参与人对有关其他参与人的特征、战略空间及支付函数的知识。从这个角度来看，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈，前者指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；后者指的是参与人对其他参与人的知识是不完全的。

1.2招标投标博弈分析不完全信息静态博弈也称静态贝叶斯博弈，其中“不完全”信息是指博弈中至少有一个博弈方不完全清楚其他博弈方的得益或者得益函数。不完全信息并不是完全没有信息，实际上不完全信息的博弈方，至少必须有关于其他博弈方得益分布的可能范围和分布概率的知识，否则，博弈方的决策就会完全失去依据，博弈分析也就没有意义。

任何博弈分析的核心问题都是博弈方之间策略的均衡，静态贝叶斯博弈的研究成果也就是投标报价各博弈方的策略对其他博弈方策略的最佳反应。投标报价问题是静态贝叶斯博弈，招投标期间，投标人在各自的投标报价中，独立地做出决定，等价与同时选择行动，在招投标结束时，局中人彼此不知道其他投标人采取什么具体的行动，因此，投标报价问题是典型的不完全信息静态博弈。

投标报价是投标过程的中心环节，各个博弈方的策略就是他们各自提出的报价。由于各投标人信息互相保密，标书是密封递交的且同时开标，各博弈方在选择自己的策略之前都无法知道其他博弈方的策略，只能根据以往的经验作大致的判断，各博弈方的估算成本和报价属于自己私人信息，招标人根据招标文件中的评标办法，确定中标人，投标人的目标就是为了中标获取最大利益，这显然是一个不完全信息静态博弈问题，是静态贝叶斯博弈[2]。

2投标报价的博弈模型

根据博弈分析，我们首先要确定参与投标者、投标价、项目成本估价、投标人收益函数等博弈模型的基本要素：

设定有n个投标人，设为i=1，2，…，n。参加某工程项目招标投标，第i个投标人测定该工程成本估价为ci。ci只有i自己知道，并且相互独立，假设投标人均为理性的，并有着一定的投标报价经验，即ci在[0，1]均匀分布。

第i个投标人的报价设为bi，若他中标则其净效益为bi-ci，否则效益为0。假定局中人都是风险中性的，即效用期望值等价于确定值。

在招标博弈中，假定所有有效投标人的项目方案均符合招标要求，最终结果是报价最低者获得工程承建权。因此对i个投标人的收益函数ui为：

u■b■，b■，c■=b■-c■ b■b■（1）

上述收益函数：

第一种情况是博弈方i标价低于另一博弈方，中标得益；

第二种情况是同时有几个博弈方报价相同，中标概率相等；

第三种情况是博弈i的报价高于另一方，不中标，此时得益为0[3]。

3最低标价法的决策模型的理论推导

3.1 投标报价博弈的基本要素最低价中标投标报价博弈的基本要素包括：参与人、企业竞争信息情报、战略、效用和均衡。投标报价博弈分析的目的就是使用博弈规则决定投标报价的均衡。

①虚拟参与人用N来代表“自然”，参与工程竞标的所有建筑企业，设为i=1，2，…，n；

②企业能够收集到的参与工程竞标的竞争对手的历史投标报价资料数据；

③对于静态博弈而一言，战略也即行动，各竞标参与人的投标报价为a1，a2，…，an，其中ai∈Ai={ai}，对于不同的建筑企业的报价有各自的浮动范围，ai min?燮ai?燮ai max，i=1，2，…，n；

④由于工程竞标具有排他性，通常只能有一家中标，因而对于各投标企业而言，设各个企业对于招标工程成本的认定为Ai，则效用为：

u■a■，…a■，…a■=0a■-A■（中标或未中标时的收益） （2）

⑤均衡：各参与竞标的建筑企业最优战略（即报价）的组合。即一组报价为：s■=a■■，…，a■■，…，a■■，其中i=1，2，…，n。

3.2 投标报价的博弈特征工程投标报价的博弈特征主要有：

①参与工程竞标的博弈参与人不具备（也不可能完全具备）关于博弈的全部信息。

②在公开招标投标活动中，只有到开标后各参与人才能得知对手报价情报的详细信息，虽然递交的标书有先后，但是可以认为是同时采取行动的。

在报价博弈中，每个投标人只知道自己对招标工程的个别成本，并不通晓其他人对该工程的个别成本，只是对别人可能的个别成本有一个主观概率，所以是不完全信息静态博弈。给定投标人i的个别成本c和投标报价b，则得益函数期望值为：

Eu■=（b-c）■Pb■

这里Pb■

投标人1面临的问题是使自己的效用最大化，即：

maxEu■=（b－c）■Pb■

当投标人选择b时，他的个人价值为（b），均衡条件下Φ（b）=c，理性的投标人之间相互博弈的结果是投标报价趋近于项目成本价，投标人越多，投标价格越接近项目成本。这种决定了投标报价的原则实际上反映了博弈方所面临的矛盾，那就是标价越小中标机会就越大，但中标的得益较小；而标价越大中标机会就越小，但中标的得益就较大。因此，采取兼顾中标机会和得益大小的折中原则，也就是确定为成本价加上自己估计其他博弈方利润加价的一个比例来进行报价，这是报价的最佳选择[4]。

3.3 投标报价博弈模型的最优解

3.3.1 模型均衡解的存在性参加公开招标投标的工程承包商竞标活动的典型博弈特征使得我们可以运用不完全信息静态博弈理论，对工程项目的竞争进行诊释。博弈理论均衡解存在性定理―纳什定理，认为建设项目投标报价博弈作为一个有限博弈至少存在一个纳什均衡解。这条定理以及工程项目的投标竞标的特征，奠定了工程项目投标报价的博弈均衡解的存在性的理论基础。

3.3.2 两个投标人的投标报价模型求解如果考虑到只有两个人投标人（即n=2）的情况，投标人的得益函数即为：

u■b■，b■，c■=b■-c■ b■b■（5）

投标人得益函数的期望值Eu■为：

Eu■=b■-c■Pb■

其中Pb■

Eu■=b■-c■Pb■

■=gb■+b■-c■g′b■（8）

由此可解得局中人i对对手采用f的最优反应函数，由于对称的贝叶斯均衡中每个人的策略都相同，因此b■取函数f应该处处满足以上一阶条件，也就是等于：

gfc■+fc■-c■g′fc■=0（9）

由于f和g互为反函数，所以我们有gfc■=c■，以及gfc■=1/fc■，因此就得：

-c■+■=0（10）

解此微分方程得到：

fc■=■（11）

即对称的贝叶斯均衡策略为b=■时，为最优解。

3.3.3 n个投标人的投标报价模型求解根据n个投标人投标报价得益函数公式和投标人的期望值为公式，则一阶条件得：

■ ＝－g■（b）+（b－c）（n－1）g■（b）g'（b）=0（12）

求解微分方程得：

b=■c（13）

当n=2时，上式即为公式fc■=■；

当n=∞时，b趋近于c。也就是说投标人的报价等于工程发包最合理的价值和价格[5]。

4投标报价模型的诊释

4.1 从模型中可以看出，如果成本降低，最优策略报价也要相应的降低；根据以上公式可知，随着报价的降低，中标的概率将增大。

4.2 通过对模型的求解，我们也可以得出随着参与竞标的承包商的数量增多，贝叶斯纳什均衡的最优战略报价将会越来越接近各自完成该项工程的成本，即：

4.2.1 当一个投标者把自己的标价压低在成本的边缘或以低于成本的价格中标时，从瞬时效果来看，首先降低了自己的获利空间，其他投标者则因此无法中标；

4.2.2 从长期效果来看，投标者1的行为向其他投标者传递了一条信息，即在类似竞标环境中，如果要战胜投标者1这类投标者而中标，需要把报价降低到低于投标者1的报价水平上，才有较大的把握中标，于是投标者们纷纷降低报价，可以想象本次的中标价格水平将再次降低。

4.3 如果长期如此，每个投标者都会为自身的生存发展而担忧，为了给自己留下生存的空间，各个投标者将达成一种默契，共同将报价维持在一个能够获得合理利润的水平上。在这一点上，竞标报价行为虽然属于非合作的博弈行为，但也体现了一定的合作博弈的思想[6,7]。

5结论

依据博弈论的思想以及以上模型的分析，我们还可以看出，中标的必然是对该工程项目价格预期最小的投标人，投标企业要最大限度的降低成本，并选择低报价的投标策略，争取更大的中标机会。从理论上讲，让更多的承包商参与投标会降低中标价格，这样既方便业主更好的选择优秀的承包商，也为业主更好的节省了资金，因此国际、国内工程招标一般都采用合理的最低中标评标办法。

实施合理最低评标价法是一项系统工程，需要项目法人责任制、建设监理、合同管理、工程风险管理（如：工程保险和工程保证担保）、资质管理、工程质量监督管理等制度的配套，才能更好地实施合理最低评标价法。

参考文献：

[1]Avinash Dixit, Susan Skeath,（蒲勇健译）.策略博弈（Games of Strategy）[M].中国人民大学出版社，2007.

[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996.

[3]郝丽萍.基于博弈模型和模糊预测的投标报价策略研究[J].管理工程学报，2002（16）：94～96.

[4]何增勤.工程项目投标策略[M].天津大学出版社，2004.5.

[5]胡静，王世良.几种基于博弈论的施工企业投标报价模型[J].技术经济与管理研究，2004（2）：65～67.

第3篇：博弈论的基本原理范文

罗伯特•奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖。本文就他在博弈论方面的贡献以及相关思想作一评析。

一、弈论：交互式条件下“最优理性决策”

一般认为，博弈理论始于1944年。数学家约翰•冯•诺伊曼(john von neumann)和经济学家奥斯卡•摩根斯坦(oskar morgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了经济博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。

那么，什么是博弈论？奥曼认为，较具描述性的名称应是“交互的决策论”。可以看到，奥曼对博弈论的定义是十分简洁凝练的。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系，一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应，所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者，通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。

奥曼还分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论”。这里的“社会”是广义的，包括人类和非人类的参与者（如计算机、动物、植物等）。与探讨像经济学或政治学等学科的他种方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨论各种具体问题，如完全竞争、垄断、寡头垄断、国际贸易、征税、表决、威慑等等。更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果。从一般博弈论方法得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间，常常出现密切的联系。然而在其他的情形下，博弈论方法会得出一些其他方法未能得出的新见解。

二、完全竞争经济：参与者连续统模型

众所周知，完全竞争经济模型描述了一种存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的市场情形。就是说，在完全竞争的经济状态下，每个居民或厂商的交易量相对于市场总量来说是很小的，任何一个人交易的商品数量并不会影响总供给和总需求。然而，奥曼认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观上的概念的数学模型必须包括无限多的参与者。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与者连续统(continuum)，类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”

在经济理论中，“连续统”观点的引入对经济学的学科发展有很大的影响。奥曼指出，连续统可以被看作接近于存在许多但是数量有限的粒子（或经济主体，或策略，或可能的价格）的真实情形。采用连续统的粗略估计的目的是使称为“分析”的数学分支的强有力的、精确的方法得以应用，而使用有限的方法将会更困难甚至是无望的。古典经济学假定每个人接受既定的所有商品的价格（单个居民或厂商的决策不能影响价格）。为了使经济处于稳定的状态，价格必须使总需求等于总供给，这就是瓦尔拉斯的竞争均衡(walrasian competitive equilibrium)。奥曼证明了它的存在，并用商人连续统的市场作了明确的说明。

奥曼还考虑了称为联盟的团体和它们之间以互益的方式进行的交易。竞争均衡定义假定厂商允许市场力量决定价格，他们根据市场价格进行交易；而对埃奇沃思著名的“契约曲线”(contract curve)进行概括的博弈论概念的核心，则认为这个核心由在此之上没有联盟可以有所进步的所有分配组成，它忽视了价格机制，仅仅涉及参与者之间的直接交易。奥曼指出，竞争分配的核心和模式与厂商连续统的市场相一致。奥曼通过精确表达完全竞争观点的连续统模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，经许多其他模型改进的理论精确化，并从此成为经济理论的基本准则之一。

此外，1975年，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。在奥曼看来，博弈论和经济理论中最显著而独有的现象或许是竞争市场经济的价格均衡与对应的博弈的主要解概念（除一个以外）之间的关系。直观上看，等价性原理是说，市场价格的建立是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的，几乎不管我们假定这些力量是怎样运转的。

综上所述可以看到，完全竞争分析所获得的基本观点，使对完全竞争之外的基本经济问题的研究成为可能并且更加容易。在这方面，奥曼最重要的贡献和影响是利用一个或更大的参与者的连续统建立的垄断和寡头垄断竞争模型，以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型，如表决、固定价格模型等。

三、重复博弈论：理论系统性的发展

重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。

首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在50年代，被称为“佚名定理”。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它相当模糊，并且不提供信息。而奥曼认为，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁（自我破坏或其他）等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象，可能一开始看起来是非理性的。

奥曼还考察了许多具体的合作行为，定义了“强均衡”概念，即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核（更精确的是“6核心”）相一致。为此，奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用(non-transferable utility)博弈，这开拓了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。

其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，在其学生的辅助下，发展了不完全信息的重复博弈论。1966年，奥曼和m.马希勒(michael maschler)在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中，建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（这就是所谓的单边的不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（并揭露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型，即2人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的”(jointly controlled lottery)的概念，即没有参与者可以单方面地改变不同结果的可能性，这个概念与非零和博弈密切相关。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上，他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与人、保险等等。

四、合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设

博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代，既是合作博弈发展的鼎盛期，又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于，一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论；另一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点。

合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈，它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介（“货币”），每个参与者的效用在其中是线性的。

这些博弈被称为“单边支付”博弈，或“可转移效用”博弈(tu-games)。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念，然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同时，将非转移效用值公理化，这是奥曼对合作博弈论基本原理所作的贡献之一。在1985年，奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集，这不仅拓展了这一领域的研究，而且产生了许多新的研究方向。

非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同，合作博弈理论的重点则是对群体，并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得，而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力，发展并提炼了“什么是理性”。他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一个理性人选择他最偏好的行动，当然“最”是相对于他所掌握的（关于环境和其他参与者的）知识而言的。令人惊讶的是，这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解，当然，也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”？他知道其他人的什么情况？是他们的理性吗？奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题，并为这些模型制订了标准。

首先，他考察了知识和信息问题。对于这个问题，奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出，如果开始时两个参与者具有了相同信念，但在对于一个具体事件的较晚的信念（基于不同的个人信息）是常识的，则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面，它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展。另一方面，它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官，他们的行为是人所共知的，那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境，诸如多重处理器网络等。

其次，他假定参与者是“贝叶斯理性的”(bayesian rational)。这在一人决策论中或许是标准的，但是它在多人模型中是否也适用？奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域，引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。

同时，奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反，认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设，由此产生了对边界理性模型的考察，该模型放宽了假定。奥曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。实际上，在某些情形下，它能够导致重复博弈的合作。

五、其他贡献

奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域，也作出了许多重要的贡献，如“奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等。大部分问题产生于对不同博弈论和经济模型的研究，经济人连续统和数学理论是这些模型演化和分析的重要工具。奥曼所获得的诸如一般均衡、最优分配、非线性编制程序、控制理论、测量理论、定点理论等结果是基本的，它们被应用于经济学、数学、运筹学等许多领域。此外，奥曼把库恩(kuhn)著名的完全检索有限博弈中的行为和混合战略的均衡结果扩展为无限的情形，克服了复杂的技术困难。除了他发表的书外，奥曼多年来对许多人的研究产生了直接的影响。他向他们建议并提出了重要的问题和研究的渠道，与他们分享了深层的理解，帮助并鼓励他们从事研究工作。奥曼总是引导他的学生走向这一领域，与学生之间形成了双向反馈的相互作用，所获得的结果又被他用于塑造和提炼他的观点和理解。

六、简评

在过去的几十年中，奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。可以说，在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。

同时，奥曼的哲学论文和研究也具有相当的影响力。事实上，奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。他的研究并不止是一张简单列表，而是展示了所有美丽和清晰的宏伟画面，指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。毫无疑问，奥曼的观点从总体上说，在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用。

【参考文献】

1.aumann,r.j.,1964,markets with a continuum of traders,econometrica 32.

2.aumann,r.j.and shapley,l.s.,1974,values of non-atomic games,princeton:princeton university press.

3.aumann,r.j.,1976,agreeing to disagree,annals of statistics 4.

4.aumann,r.j.,1985,an axiomatization of the nontransferable utility value,econometrica 53.

5.aumann,r.j.,1985,notes and comments on the nontransferable utility value:a comment on the roth-shafer examples,econometrica 53.

6.aumann,r.j.,1987,value,symmetry,and equal treatment:a comment on scafuri and yannelis,econometrica 55.

第4篇：博弈论的基本原理范文

关键词：博弈分销渠道；渠道冲突

中图分类号：F713.3 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 18-0052-01

一、博弈论概述

（一）博弈论的提出。作为理理论的组成部分，美国数学家冯·诺伊曼（John von-Neumann）和斯卡·摩根斯顿（Oskar Morgenstern）创立了博弈论（game）。1944年，由2位学者合著的《经济行为与博弈论》，奠定了博弈论的基本框架。在1950—1954年，纳什（美国数学家、统计学家）发表了多篇博弈论的论文，第一次指出了合作博弈和非合作博弈的区别，并提出纳什均衡（Nsah equilibrium）。在这之后，博弈理论的主流地位由非合作博弈占领，非合作博弈被愈来愈多的人所熟知，在实践中得到愈来愈多的运用。

博弈论又叫对策论，它的目标是通过预测各个参与者的反应和行为，选择实现组织目标的最优决策方案。在完全竞争的环境下，博弈论可以帮助企业规避风险，对顾客、竞争者、中间商、供应商的决策行为进行理性的分析。因此，它经常被作为研究主体行为相互作用及均衡状态的方法，来指导企业的营销决策。

（二）博弈论中的“囚徒困境”收益模型。大家熟知的“囚徒困境”，反应的是博弈论中大家熟知的经典案例：有两个非法携带枪支的罪犯，被警察抓到，按律应各判入狱一年。但警察还怀疑这两人有别的罪行——合伙抢劫银行，但是目前没有证据证明这一点。于是警察隔离审讯两个罪犯，这样就可以防止他们事前沟通；并采取了“坦白从宽，抗拒从严”的政策，谁要是告发同伙，可以无罪释放，并得到一笔奖金，而同伙就会被处以重罚。

二、营销渠道活动中的博弈现象分析

（一）渠道冲突中的博弈分析。在渠道冲突中的表现形式上，最常见的冲突就经销商之间的降价、倾销和低价抛售。厂家价格体系的混乱主要由下面2个原因引起：一是不同区域市场之间的“窜货”；一是同一市场上的经销商之间争夺客户。这2个原因都跟降价有关。我们都知道，降价倾销对厂家和经销商都是不利的，对厂家来说，会引起价格体系的混乱甚至整个渠道体系的混乱；对经销商来说，会让他们的利润减少，甚至无利可图。但是为什么还是会出现降价销售呢？运用“囚徒困境”的模型，可以非常直观的解释经销商之间降价倾销的根本原因，并且能通过对降价倾销根本原因的分析，找到制约降价倾销的管理方法。

纳什均衡最后的结果是每个经销商的利益都受到了损害，这其实不是双方想要的结果。但为什么双方宁愿选择降价，也不愿意选择对双方都有利的做法呢？这就是“囚徒困境”反映出来的一个深刻的问题——因为双方的不信任以及经销商过分强调自己的个人利益和短期利益，使得个人理性偏离了集体理性。但因为每个经销商都是独立的实体，都会想办法追求自身的利益最大化，因此，降价倾销现象必然。要解决这个问题，就必须有外在的力量对经销商的这种行为进行干预。

（二）渠道成员的激励与控制博弈分析。针对上面2个经销商的短期行为，如果引入一个外界力量——制造商，让制造商参与管理，情况会怎样呢？假定制造商制定相应的政策，对渠道体系中的成员进行有效的管理，明确规定，谁擅自降价，就会处以重罚，并把处罚所得用来奖励遵守规定的经销商，让降价销售的经销商认识到，降价不仅不能给自己带来额外的收入，而且还会小于不降价的所得。

三、加强渠道管理的建议

（一）为减少销售渠道冲突，制造商必须介入，加强对经销商的管理。从前文的分析中我们可以看到，不管是什么类型的经销商，由于利益的驱使，他们的行为都会受到机会主义利益的影响，采取降价销售，扰乱整个渠道的价格体系，从而影响到整个渠道的稳定，出现表二中第一种结果。制造商应该在品牌经营方面做好各种工作，提升自己品牌的知名度和名誉度，保证产品的热销，做好企业的可持续发展工作。

（二）由以上的对经销商的激励与控制的博弈分析可以看出，经常性激励是控制渠道的理想选择。额外报酬是对经销商激励的一种最有效的方式。额外报酬是在经销商执行特定活动时，制造商给予的附加利益。为提高额外报酬的激励效应，一方面应尽力了解不同经销商的不同需要和欲望，另一方面要制定科学的考核指标。

博弈论最明显的特点是有自己的严格性和准确性，并且能做到与现代科学技术的发展保持同步。现代企业之间的竞争与以往相比，显然更明确、更直接、更激烈、更集中，而且高层次化。博弈论可以根据企业营销行为在不同的社会经济环境下的变化而改变，对企业新出现的行为特征加以概括，在此基础上找到问题的解决办法。

参考文献：

第5篇：博弈论的基本原理范文

如果将农业技术视作为一种公共产品的话，那么这种产品的需求方将是农户、农民合作组织以及各类涉农企业（如种业公司、加工企业等）；而技术的供给方则是农业高校和农业科研机构，供给主体负责技术的提供。农业技术推广是一个动态的过程，其涉及到的各类主体，除了技术的需求者和供给者之外，还包括：农业技术推广的主导者———各级政府部门，即通过政策制定、机制构建以及经费投入等途径，从宏观上对农业技术推广进行管理和协调，在改革开放之前，政府一直是农业技术推广的主导力量；农业技术的中介———农业技术推广部门是农业技术得以推广的载体，它介于农业技术供给者与需求者之间，构建起二者间的联系，使农业技术得以进入到农业生产过程中。本文的研究着眼点在于农业技术推广过程中最后一个环节，即农业技术推广人员与农户。之所以选择该研究视角，原因在于这一环节是农业技术推广的最后一个环节，关系到农业技术是否能够真正应用于实际生产中。由于农业技术推广人员和农户之间存在着不同的利益追求，双方从各自利益角度出发，可能会导致农业技术推广的低效率乃至无效。因此探讨双方的决策行为，对于提高农业技术推广效率，解决农业技术转化和推广中“最后一公里”问题有着比较现实的意义。在本研究中，农业技术推广人员指的是直接对农户进行技术推广的相关人员；而农户指的则是在面对农业技术推广时，能够决定是否选择新技术的那部分农户。

二、本研究的方法

本文在对农业技术推广人员和农户决策行为研究的过程中，将使用博弈论中演化博弈模型进行分析。演化博弈是博弈理论和动态演化过程相结合的一种博弈理论，强调的是一种动态的均衡。演化稳定策略（ESS）和复制动态概念（RD）是演化博弈最重要的两个概念。传统博弈论有两个基本假设，即参与人的完全理性和完全信息。由于演化博弈本身源于经典博弈理论与演化生物学研究的结合，因此它体现了演化生物学中生物演化的关键特点，在基本假设方面，不再要求参与人是完全理性的，也不要求信息是完全的，而是假定参与博弈的个体是有限理性的，这种有限理性个体的假设，反映了演化的动力学过程对于博弈结果的影响［18］，即探讨有限理性的个体是如何通过诸如学习或者进化过程的某种演化机制而达到纳什均衡。演化博弈的基本均衡思想在于：如果一个原群体的行为模式能够将任何小的异质性群体消除，那么这种行为模式必定能够获得较原异质性群体高的支付。如果异质性群体随着时间的推移而从原群体中消失，那么原群体所选择的策略就是演化稳定策略，此时所处的状态即是演化稳定状态，这种均衡即为演化稳定均衡。虽然演化博弈理论体系本身还处于初级发展阶段，需要不断的完善，但演化博弈理论相较于传统博弈理论更具有现实性的优势使得它越来越多地应用于对各类问题的分析中。尤其是在演化稳定策略和复制动态概念提出之后，其在经济领域的应用更加广泛。本文在接下来的分析中，也将借助于该理论模型为工具进行分析。

三、农业技术推广人员与农户间的演化博弈分析

（一）农业技术推广人员与农户双方的支付矩阵对农业技术推广人员与农户双方支付矩阵中所涉及的变量定义如下：π1：农户采用技术之前的收益；π2：农业技术推广人员推广技术之前的收益；C：农户采用技术所需付出的成本；C2：农业技术推广人员推广技术所需付出的成本。

（二）农业技术推广人员与农户的演化博弈模型令α为农户群体中采取合作策略人数占总人数的比例，α∈0（，1），则农户群体中，采取不合作策略人数占总人数的比例即为1－（）α；令β为农业技术推广人员群体中采取合作策略博弈方占总量的比例，则该群体中，采取不合作策略博弈方占总量的比例即为1－（）β。说明选择“合作”策略的农民群体的期望收益大于整个群体的平均收益，这种情况下，对于群体中起初选择“不合作”策略的农户而言，他们会逐渐发现改变他们最初策略将是一个有利可图的行为，因而他们将会有意识地、主动地向那些选择“合作”策略的农户学习，并调整其自身所选择的策略，这样，群体中最初选择“不合作”策略农户的数量将会减少，而选择“合作”策略农户的数量将会逐渐增多，使得选择“合作”策略农户数量占总量的比例α向1趋近。在这种情况下，选择“合作”策略的农民群体的期望收益小于整个群体的平均收益，为了获得相对更多的收益，这部分最初选择“合作”策略的农民群体将会逐渐的调整自己的策略选择，有意识的、主动的向那些选择“不合作”策略的农户学习，因此群体中最初选择“合作”策略农户的数量将会逐渐减少，而选择“不合作”策略农户占总量的比例将会得到增加，从而使得选择“合作”策略农户数量占总量的比例α向0趋近，如此，α＝0就是农户群体在动态复制下的一个ESS。

（三）博弈的收敛分析博弈双方的动态博弈过程将会收敛至（0，0）；当博弈双方都采取“合作”策略时，博弈双方的动态博弈过程则将会收敛至（1，1）。在这两个收敛过程中，影响其收敛方向的因素是双方在技术推广过程中所需的成本C和C2以及双方在技术推广过程中所获得的收益增量Δπ1和Δπ2。显然，当固定成本C和C2增大时，双方获得的收益增量Δπ1和Δπ2越大，博弈双方的动态博弈过程将越有可能收敛于（1，1）点；而当固定收益增量Δπ1和Δπ2时，双方所需付出的成本C和C2越小，博弈双方的动态博弈过程将越有可能收敛于（0，0）点。

四、结论与政策建议

第6篇：博弈论的基本原理范文

关键词：博弈论；本科；教学改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）22-0251-02

现代经济学、管理学的最新发展中有一个引人注目的特点，那就是博弈论在经济学和管理学的教学、科研以及在社会各个层面的应用中受到越来越多的重视。所以，许多高校的经济与管理专业都与时俱进地将《博弈论》作为本科学生的一门必修课程。然而，由于《博弈论》发源于运筹学，对数学理论的要求较高。尽管博弈论中许多案例（例如“囚徒困境”、“性别大战”等）具有较强的趣味性，但一旦从形象的案例讲解转入到抽象的理论推演，学生难免会遇到较大的学习困难。因此，如何使学生既掌握基本理论又能够加以运用，就有必要对大学本科阶段的《博弈论》课程从教学内容和方法上进行深入的探讨。

一、博弈论课程的教学特点

1.教学过程通常浅入深出。谈及博弈论，人们往往会想到“囚徒困境”、“田忌赛马”等经典案例，这使得博弈论的内容显得比较生动，也易于吸引人们的注意力。因此，通常博弈论的教学会以简单的案例分析为切入点，以激发学习者的兴趣。但随着讲授内容从纯策略的纳什均衡分析，逐渐向合作博弈、演化博弈、重复博弈等较为复杂的博弈分析过渡时，往往会涉及到一些较为复杂的数学定理和推演方法。这使得博弈论的教学体现出浅入深出的特点。

2.需要较好的数理基础。早期，博弈论又被称为对策论，它是现代数学的一个新兴分支，也是运筹学的一个重要组成部分[1]。因此，经过科学抽象化的博弈理论，一般采用严谨的数学语言来进行表述。例如，对问题的描述是以集合的形式表达，对关系的刻画是以函数形式表达，并通过严谨的数学证明得到最终的结果。这需要本科生在此前具有较好的高等数学、数理统计和运筹学基础。

3.应用范围广泛。由于真实的社会中存在各种各样的矛盾冲突，使博弈理论可用于经济、政治、外交乃至战争等广泛的领域。博弈论可以将生活中的经济现象进行数学的抽象，并通过严谨的数学推导，揭示该经济现象的发展趋势和可能产生的最终结果[2]。例如，演化博弈理论，有助于理解生物种群之间的进化行为；信号传递原理，有助于理解军事中的策略互信行为；委托—理论，有助于理解劳动力市场的抉择问题以及二手车市场的交易问题。

二、博弈论教学中存在的问题

1．案例支撑还不够丰富。博弈论的教学必须以案例作为引导，这需要课程案例具有以下特征：（1）案例必须紧密联系现实；（2）案例要能充分体现一方面的博弈思想；（3）案例需具备一定的参与性，使学生通过情景模拟的方式深刻地感受到博弈的法则。尽管在博弈论的教学中已经累积了一定量的案例，但仍显得不够丰富。特别是对于经管专业的本科生而言，需要把理论的学习融入对经济活动实践的研究和认识之中，以提高学生分析经济现象以及解决经济问题的能力。

2.数理推演比较枯燥。博弈论中的数理推演较为复杂。国外学者普遍认为，要理解博弈论的数学精髓，那么测度论、随机过程、实变函数与泛函分析、数学分析、拓朴学等知识是非常必要的[3]。例如，在纳什均衡存在性的证明，就需要用到Katutani不动点定理[4]。而现在许多高校经管专业本科生都是文理兼招，由此导致学生的数学功底不一。因此，教师讲授难度较大，学生也不易理解。

3.实验与实践教学重视不够。博弈论实践性较强，需要运用实验教学手段来使学生作为直接利益主体参与决策，并引导他们分析博弈结果背后的内在驱动机制，从而达到帮助学生理解知识和提升学生解决问题能力的目的。但是，许多学生受传统“填鸭式教学”的影响，参与的积极度有限；同时，实验教学的重要性也有待于进一步认识和深化。这使得实验与实践教学不充分，即使学生掌握了理论模型，也难以用于实践，导致“学”与“用”脱离。

三、互动式教学的应用探讨

从上述分析可见，将互动式教学引入博弈论课程具有鲜明的意义。第一，通过亲身参与，有助于学生理解博弈基本思想；第二，有助于学生掌握理论模型，并促进学与用的结合；第三，有助于活跃课堂气氛、提高教学效率。笔者在博弈论课程中，尝试性地进行互动式教学探索，主要包括以下几个方面：

1.尽可能地为博弈论中的基本思想寻找可供学生参与的游戏。例如，运用“猜数字”游戏来呈现重复剔除劣势策略的思想、运用“山地攻守战”游戏来讲述共同知识的含义、运用“模拟选举”游戏来分析中间人选民定理。在实际教学中，笔者通常会按照既定游戏规则让学生分组参与，并记录下游戏过程和结果。而在对博弈结果进行归纳和分析时，还往往采用情景再现的方式，让学生体会博弈中的奥妙，进而加深对理论的理解。

2.提升学生参与的积极性。这就需要任课教师深刻理解博弈的主要内容，恰当地设计游戏规则使得其趣味性更强；同时，需要赋予一定的游戏奖励，来提高学生的参与热情。①教育是一个兴趣导入的过程，然后才成为科学获知的一部分。要在一堂课里面始终吸引学生的注意力并不容易，这就需要教师合理掌控行课节奏，使趣味教学贯穿于课堂进行的始终，而不是头重脚轻。通过合理的实践教学安排，使学生感到博弈论的学习，是在“玩中学、乐中学”的氛围中进行的。

3.注重思想传授，淡化数学推演。互动式教学的目的，在于让学生理解博弈论的重要思想，能够运用该思想去分析一些现实问题。对于一些较为复杂的数学推演，只是简单介绍其基本过程，② 而将其内涵的思想融入互动式教学，引导学生运用知识来解决现实问题。

第7篇：博弈论的基本原理范文

【关键词】通识教育；博弈论；教学改革

博弈论又被成为对策论（Game Theory），研究的是在对局中各方利用对方的策略而变化本身的策略，进而取得自身利益最大化的学科，在近现代，博弈论的研究主要在于公式化的激励结构间的相互作用，该理论已经成为主流经济学的主要分析工具之一，并广泛的应用于生物学、国际关系、计算机、政治学、军事战略等学科。

一、作为通识教育的《博弈论》的教学目标

与专业学习的目的不同，如果将所有的学科比作整个森林，那么通识教育就是要学生尽可能的知晓这森林有些什么树，即“博通”，而专业学习就是深入去研究某一棵或者某几棵树，即“专精”。哈佛大学的前校长、通识教育的启蒙者劳威尔先生曾说：“每个受教育的人对什么事物都应该懂一点，但对个别的事物懂得更多”。通识教育的本质是，学生应当学习在任何时代、任何变迁下最核心、最基本的知识，作为通识教育之一的《博弈论》教学目标，显然也不能违背这一原则，即“培养学生综合素质，以人文与科学素质为核心”的基本要求，同时要兼顾知识、能力、素质等三方面的目标。第一，要让学生了解博弈论的基本知识与核心思想，掌握博弈论的基本分析方法，明确博弈论是一门研究不同参与者相互决策、互相影响的行为结果理论；第二，要培养学生用博弈论的基本方法去分析、解释现实问题；第三，要理论结合实际，通过经典的实践、案例教学等，培养学生用博弈论的思维去感知社会，并提高其理性分析的素养。

二、《博弈论》教学的特点与教学中存在的问题

博弈论内容庞杂、对数学要求较高，师资水平相对欠缺。博弈论最早应用于对弈问题中，如、赌注等，相较于其他学科，博弈论课程的内容庞杂、体系松散，在一般的教科书中，都将其按照完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈再到不完全信息动态博弈的教学方式进行授课。课时安排较少，选课人数较多。在博弈论的教学中，一方面由于博弈论对人们的行为有一定的预测性，既能帮助大学生理解广泛而具体的社会事件，又能够从理论上佐以抽象分析，且其研究的深入与应用的进一步拓展，使得越来越多的学生希望能得到这一门课程的学习，在笔者的实地考察中发现，大多数学校的该课程都出现了选课人数超员的现象。另一方面，该课程的主流教学方法偏向于抽象和推理行的科学，其中数学是其主要的工具，因此，大多数高校的博弈论教学尤其是本科阶段的教学都有一定的难度。

三、教学改革的思路与实践

作为通识教育的《博弈论》课程，也需要秉承通识教育让“每个人都知道一点”的博通精神，在教学改革过程中，要体现通识教育的基础性、价值导向性、内容基本性原则，让该课程成为培养大学生基础性知识与能力的重要课程之一，使高校的整体课程体系更加科学、完善。由于博弈论的应用范围非常广泛，因此在授课中，可以有很多的切入点，从而给了授课教师更广阔的主题选择。

大学生有着强烈的关注现实问题的意愿，教师在教学过程中也应当引导学生更多的关注现实，并用所学的知识去理解、分析现实情况，培养自身的思维方式与独立思考的能力。以经济学专业为受课对象为例，学生们普遍较为熟悉现阶段推行的“营改增”的税制改革，这里就有着几各博弈方，比如从全社会的收入分配来看，营改增在一定程度上改变了政府与市场的收入分配，从政府内部财政收入的分配来看，存在中央与地方财政的博弈，在改革的过程中，由于改变了现有的利益格局，如何达到的新的博弈均衡，是改革成功的关键。教师可以在课堂中设计一些与现实游戏场景相同或相似的环境，通过情景再现，将一些抽象的理论具象化，以风险偏好、风险规避与风险中性的概念为例，在游戏中，不同的同学表现有着明显的差异，而通过这种方式，能较大的提高学生们理解与掌握基本的概念。当然，在游戏的设计中要综合考虑游戏的趣味性。

增加不同行业的典型性案例分析，简化知识模块。通识课程的特点之一就是学生来自于各个学科，尽可能的“自成模块、减少关联”的安排知识模块，既可以照顾到学生的学科差异，也可以考虑到学生的积极性差异，从不同的角度重复性的阐述大家都熟知的案例，有助于降低知识门槛。以《博弈论》课程中有一部门关于拍卖理论的内容为例，笔者在具体的教学实践中，让学生拿出一些二手物品，通过荷兰式拍卖、英式拍卖、第一价格密室拍卖与第二价格密室拍卖，通过讲解不同拍卖的风险与成本，使学生真正参与到创新实践中，对于博弈论的理论的掌握与理解都有较大的帮助。

参考文献：

[1]Bell D. The reforming of general education[M]. New York： Columbia University Press， 1966.

[2]De Mesquita B B， Morrow J D， Siverson R M， et al. An institutional explanation of the democratic peace[J]. American Political Science Review， 1999， 93（04）： 791-807.

第8篇：博弈论的基本原理范文

【关键词】博弈论，发展，前景

一、导论

博弈论理论的发展为很多问题的研究提供了非常有效的研究思路。但是博弈论的发展历程是怎样的、它是如何受到大家重视的、它的未来发展前景又是如何？本文通过对相关文献的搜集和整理，对上述问题进行梳理，有助于对博弈论有个更为清晰的认识。对博弈论发展的历史、现状和趋势有所了解，对我们更好的掌握这门学科有很大的好处。

二、博弈论的早期研究

很多学者想追溯博弈论的起源，但是针对这个问题并没有一个公认的答案。如果按照把博弈问题应用到决策问题和对决策问题的研究标准，那么可以说博弈论的历史非常悠久。因为在人们的日常生活和生产中常常都会进行博弈分析。有文献记载的最早具有博弈思想的事例可追溯到两千多年前我国的“齐威王田忌赛马”、一千五百年前巴比伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”等。如果按照现代经济学和博弈论中经常引述的最早包含博弈思想的文献标准，古诺1838年关于寡头之间通过产量决策进行竞争的模型可以看做博弈论早期研究的起点。1883年伯特兰德的通过价格进行博弈的寡头竞争模型也是包含博弈思想的经典文献。对博弈论问题比较系统密集的研究开始于二十世纪初期。齐默罗和波雷尔对象棋博弈等的系统研究可以代表系统研究博弈理论的开端。诺依曼和摩根斯坦一九二八年给出了扩展形博弈定义。但是，这些研究都没有完成博弈论的理论体系。尽管如此，这些早期的研究还是对博弈论理论的产生起到了非常重要的作用。

三、博弈论的形成

对于一个理论的真正发展来说，仅有一些零星的研究还是不足以发展出博弈论的理论体系的，更重要的不是谁曾经有过零星的研究，而是谁的工作或者文章发表以后，它的思想或方法就引起了人们的兴趣和重视，并开始有越来越多的追随者。就像哥伦布并不是到达美洲的第一人，但却因为他的发现新大陆没有“失落”过，所以哥伦布享有发现新大陆发现者的荣誉。同样的道理，冯・诺依曼和摩根斯坦1944年出版的《博弈论和经济行为》，应该被看做博弈论历史的真正起点。在《博弈论和经济行为》中引入了博弈论的扩展表示和正规形表示，并定义了极小化极大解，指出这种解在所有两人零和博弈中都存在。该书在总结以往研究成果的基础上，给出了博弈论研究的一般框架，概念术语和表述方法，提出了相对系统的博弈理论。尽管现在看来该书某些地方还不全面，但是，其对博弈理论发展所起的巨大作用是不可否认的。

四、博弈论的成长和发展

博弈论第一个研究高潮出现在20世纪40年代末和50年代初。在第二次世界大战期间，博弈论的思想和研究方法在军事领域的应用推动作用下，这时博弈论的研究队伍已经有了很大的发展。纳什加入到博弈论的队伍是这个时期最重要的事件之一。纳什在1950年将博弈论扩展到非零和博弈，并提出纳什均衡概念和证明了纳什均衡存在性的纳什定理，发展了非合作博弈的理论基础。除了纳什的研究成果以外，这个时期还出现了很多博弈理论家和博弈论研究成果。例如，囚徒困境博弈的实验。五十年代中后期一直到七十年代也是博弈论发展历史中产生重要理论成果的阶段。例如：“微分博弈”的概念、“强均衡”的概念、关于重复博弈的“民间定理”。这个期间最重要的成果有赛尔腾1965年提出的在博弈方选择“相机计划”的博弈中不是所有的纳什均衡都是合理的，因为可能存在空头威胁的问题。1975年又提出了“颤抖手均衡”的概念。70年代博弈论发展中最重要的事件还包括“进化博弈论”的发展。此外“共同知识”在博弈论中的重要性也受到重视。

五、博弈论的成熟与主流经济学的融合

80、90年代是博弈论走向成熟的时期，在这个时期博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经济学中的地位达到了最高峰。这个时期的重要理论进展包括“顺退归纳法”、“序列均衡”的概念、《进化和博弈论》的出版、“完美贝叶斯均衡”的概念。正是这个时期，博弈论受到经济学家真正的广泛的重视，并被看做经济学核心的分析方法。也正是这个阶段开始，博弈论的思想、词汇开始在经济学杂志上大量出现。博弈论之所以会在经济学中的地位上升的这么快答案首先是现代经济活动的规模越来越大，对抗性竞争性越来越强，因此，经济活动的博弈性越来越强。其次，信息技术和社会经济信息化的发展使得人们认识信息的作用和规律的要求不断提高。从而促进了信息经济学的发展要求。因此信息经济学的发展也对博弈论的发展起到了促进作用。

六、博弈论的发展前景

由于博弈论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，一定会吸引大量学者加入。而且随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们认识到这种理论还存在不少问题，特别是它的理论基础方面还存在一些没有很好解决的根本问题，这充分保证了博弈论在未来相当长的时间内的发展潜力。在金融、贸易、法律、政治等领域不断提出新的博弈论应用课题这也是今后博弈论进一步发展的巨大动力。而且，在合作博弈和非合作博弈两大博弈中，非合作博弈是博弈的主流，但是，合作博弈也具有相当重要的作用，而且要比非合作博弈理论更加复杂。正是由于这些原因，博弈论在未来一段时间内必然会有更进一步的发展，也会对经济学和其他学科的发展做出更大贡献。

参考文献：

第9篇：博弈论的基本原理范文

关键词：区域经济合作；理论基础；合作博弈理论

中图分类号：F061.5文献标识码：A

省际边界区域是一种特殊类型的区域，由于先天和后天的原因，绝大部分经济较落后。省际边界区域既是省际经济政策的交汇区，又是区域摩擦的集中地，空间协调难度较大，统筹发展难点较多，要缩小省际边界区域与中心区域经济发展的差距，发展区域经济合作是重要途径。区域经济合作是区域互动发展得以实现的重要方式，从区域经济合作的实践来看，区域合作是社会经济发展到一定阶段的产物，是处于共同区域空间内的不同地区之间为了追求共同的利益目标而进行的专业化分工合作，其最终目标是区域经济协调发展、区域经济一体化。合作博弈理论作为研究合作的重要理论，作为区域经济合作的理论指导，不论从两者的定义、运行条件，还是内在本质和最终目标都是统一的。因此，本文认为合作博弈论完全可以作为指导省际边界区域经济合作发展的基础理论。

一、省际边界区域经济合作相关理论

为认识世界经济一体化发展时代的社会经济合作活动的宏观空间规律，需要积极借鉴经济学、管理学等其他学科的重要成果。伴随世界经济联系格局的动态变化，有关区域经济合作的理论也在不断演化和扩展。随着世界科学技术迅猛发展，有关产业和技术跨国转移的理论扩展了用以解释和分析国际性区域经济合作的理论基础。20世纪六十年代以来，国际经济学界一直致力于寻找和建立关于国家之间，特别是存在经济发展水平差异的发达国家、地区和发展中国家、地区之间产业技术联系宏观规律的理论解释，为发达国家、地区和发展中国家、地区的互补性发展寻找理论根据，其中主要有行政边界区理论、系统动力学理论、竞合理论、新劳动地域分工理论和协同论。

（一）行政边界区理论。边界区域是指在一定范围内某政治实体（如国家、行政区等）与其他接壤政治实体（如国家、行政区等）在交接处所构成的特定地理空间。省际边界地区位于我国最大的行政单元――省（直辖市、自治区）的交界处，是一个特殊的地理区域。行政边界区理论一是源于行政区经济理论，即改革开放以来，在由传统的计划经济体制下区域经济的纵向运行系统向社会主义市场体制下区域经济的横向运行系统转变时出现的特殊区域经济类型。二是来源于行政区边缘经济论。在行政因素对经济的约束作用下，我国行政区交界地带存在着明显的“行政区边缘经济现象”。该理论认为，由于行政边界的存在而对行政区之间经济、社会因素流动产生的阻碍或促进作用，表现为边界区域中不同行政区的城市经济水平增长的结构性差别、要素流动的断裂或一体化。

（二）系统动力学理论。系统动力学出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学模型能方便地处理非线性和时变现象，能做长期的、动态的、战略性的仿真分析和研究，适于分析研究系统结构与动态行为。其应用范围日益扩大，几乎遍及各个领域，逐渐形成了比较成熟的新学科，是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。区域经济合作受到很多因素的影响，而且各个因素之间还互相产生影响，是一个复杂的动态系统，要想把区域经济合作的影响因素分析清楚是一件困难的事情，一般的分析方法很难做到。而系统动力学正是分析复杂动态系统问题的方法，所以用系统动力学理论和方法来分析区域经济合作的影响因素是非常确切的。

（三）竞合理论。竞争与合作是彼此关联的，要研究合作问题，必然涉及竞争问题，而研究和处理竞争问题，则又需要合作来化解，该理论强调的是在现代企业竞争中必须保持合作。20世纪八十年代以来，经济的全球化和信息化加剧了市场变化，并不断影响着企业的决策和运作。在这样的背景下，企业孤立经营的传统格局正在被打破，企业进入了从孤立生产向协作经营、从生产型向关系型、从独立发展向互联合作的大转变时期。通过企业间的合作可以带来1＋1＞2的联盟协同效益，使单个企业的局部优势发展壮大为全面的竞争优势，实现资源的最优综合利用。企业的竞争正进入利益共享的合作-竞争时代。“竞合”从企业中产生，进而被其他研究领域所采用。

（四）新国际劳动地域分工理论。所谓新国际劳动地域分工理论，是把产品生命周期理论、雁行产业形态说和比较优势理论等已有理论学说进行结合应用，从而对世界技术经济演变格局进行理论解释。该理论认为，产品的技术周期与不同国家技术梯度之间存在动态匹配关系，基于技术差距的比较优势的梯度递进和转移决定着世界生产和贸易格局的阶段性动态演化。这一理论学派对国家间技术差距的认识逐步从行业技术差别扩展到产品的质量档次差别和技术含量差别以及生产过程的技术差别，从垂直性的技术差别扩展到水平性的技术差别。

（五）协同论。协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论认为，千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。其中也包括通常的社会现象，如不同单位间的相互配合与协作、部门间关系的协调、企业间相互竞争的作用，以及系统中的相互干扰和制约等。协同论指出，大量子系统组成的系统，在一定条件下，由于子系统相互作用和协作，这种系统会研究内容，可以概括地认为是研究从自然界到人类社会各种系统的发展演变，探讨其转变所遵守的共同规律。应用协同论方法，可以把已经取得的研究成果，类比拓宽于其他学科，为探索未知领域提供有效手段，还可以用于找出影响系统变化的控制因素，进而发挥系统内子系统间的协同作用。

二、省际边界区域经济合作博弈分析

博弈论在现代经济理论和实践中的应用是一个特别引人注目的现象，它利用数学工具对种种社会经济选项进行深入地分析，获得了丰硕的研究成果。博弈论的一个分支――合作博弈理论正逐渐受到人们的关注，虽然目前合作博弈论还没有像非合作博弈论那样应用广泛，但将来定对人类的前途产生深远意义和影响。将合作博弈论的理论方法应用到区域经济合作的分析中，可以分析区域经济合作发展过程中的矛盾现象，还可以使问题的研究不再局限于站在某个决策方的立场上找出针对其他方的对策，更重要的是能够分析这些决策过程中各博弈方相互制约、相互作用的规律，导出合理的结果并用以说明相应的实际问题，从而为区域经济合作的开展和政策研究提供参考。

（一）合作博弈。博弈论，也译作对策论，主要研究决策主体行为存在相互作用时，行为主体如何利用所掌握的信息进行决策，以及这种决策的均衡问题，反映了博弈局中人的行动及相互作用间的冲突、竞争、协调与合作关系。博弈论的基本概念包括局中人、战略、支付、行动、信息、结果和均衡，这些也是一个完整博弈的基本要素。在众多经济学科的理论和应用研究中，博弈论成了一种普遍应用的工具，许多经济现象和经济行为都被人们理解为某种博弈问题。根据博弈双方在相互作用过程中能否达成一个具有约束力的协议，把博弈论划分为非合作博弈与合作博弈。合作博弈理论倾向于对合作的研究，其强调的是集（团）体理性、公正公平、效率和效益，是一种“双赢”策略，它通常能获得较高的效率和效益，是研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题；而非合作博弈理论则偏向于对竞争的研究，强调的是个人理性、个人最优决策，其结果往往是低效率的甚至是无效率的，是研究人们在利益相互影响的局势中如何决策从而使自己的收益最大，即策略选择问题。

合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。合作之所以能够增进合作双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。因此，合作必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。在这里，合作剩余的分配既是合作的结果，又是达成合作的条件。合作的目的是追求整体利益的最大化，但与个体利益并不发生冲突，各博弈方的收益相对均衡而合理，可以说合作共谋符合各方的利益。合作博弈的关键还在于要在合作框架内建立互信，形成一整套约束机制和激励机制。

（二）博弈分析。现代区域经济合作的一个突出特点就是竞争与合作并存，竞争是手段，反映出各区域在追求各自利益最大化时所表现出的利益冲突；合作是目的，反映出各区域对共同利益的认识。传统的区域经济合作只注意到了各区域之间存在的经济上的互补性和互利性可能推动它们之间经贸联系的深化，但却忽略了利益协调对区域经济合作的重要作用。可以说，迄今为止所有成功的区域经济合作都是这两方面综合的结果。获利动机会促使各区域求同存异，通过有效磋商，协调彼此的政策，最终达成共同认可的、有约束力的协议，分享合作带来的收益。在此前提下，我们可以运用合作博弈论的方法，将区域经济合作的形成和发展看成是各国、各区域间的一个合作博弈，进而揭示区域经济合作形成的内在机制。

博弈通常是建立在个体行为理性基础上的非合作博弈。从区域经济学角度看，将各个子区域看作一个行为主体，在市场经济条件下，子区域都追求个体利益最大化。于是，在资源非均衡性与独特性及国家财政有限性的限制下，各子区域政府和企业间相互竞争。各地部门均按各自最优决策行事，以达到个体效率的最大，但由于各方的不合作，个体理性并不一定会达到各自预期目标。因此，为了保证整体区域利益最大化，各子区域之间必须相互合作。可见，一个地区在做出战略决策时，不仅要考虑自身优势，还要考虑其他地区相关决策，而且该决策也会影响到其他地区决策的制定，区域间的经济合作应以集体理性为基础的合作博弈来分析。

区域主体间合作博弈的现实困境：我们可以把各区域主体的行为看作是一个重复博弈的过程。所谓重复博弈，实际上就是同一个博弈反复进行所构成的博弈过程。由于重复博弈不是一次性的选择，而是分阶段有先后次序的一个动态选择过程，因此它又属于动态博弈的范畴。1、同质区域间的经济合作博弈。同质区域，由于资源优势、主导产业、生产力发展水平比较类似和接近，单干思想往往比较强，合作的愿望不是很强烈。但是，一旦同质区域之间开展经济合作，就可能产生规模经济、规模效益。2、异质区域之间的经济合作博弈。异质区域之间的合作主要是能源、原材料产区与加工工业集中地区之间的合作。例如，我国能源、矿产资源的分布偏中西部，而现实的物质生产能力和经济要素分布偏东部沿海。这种空间格局一方面使东中西之间彼此都有所求，构成合作动力；另一方面由于体制缺陷，在合作时中西部常处于不利地位，利益分配上的不平等阻碍了异质区域合作进程。从国家宏观的角度看，最佳策略是双方合作，可以获得更大的效益，收益总量上得到增加；最坏的选择是都不合作。而事实上，最坏的结果在现实中产生了。如果不改变这种博弈结构，各区域会不顾宏观经济的恶化，共同陷入区域经济不合作。

三、省际边界区域经济合作与合作博弈的内在统一

合作博弈的主要特征在于所研究的行动参与人的行为在相互作用时，能否达成一个具有约束力的协议。通过有效磋商达到具有约束力的协议后，使得总收益获得增加，从而使得各个成员都可以从稳定的合作中收益得到增加。而区域经济合作也是依据一定的协议章程或合同，使得参与合作经济主体都获取最大的经济效益和社会效益的活动。区域经济合作的本质与合作博弈理论的内在是完全一致的。合作博弈强调的集（团）体理性、公平公正、效率和效益、实现“双赢”，正是区域经济合作发展所需要的前提、保障、动力和目标。区域经济合作活动的开展是一个博弈过程，博弈论分析方法应运用到区域经济合作研究中，合作博弈理论作为指导区域经济合作的基础理论是完全合适的。

（一）集体理性是区域经济合作的首要前提。在经济学中，理性是指单个经济单位在形成预期时使用了一切相关的、可获得的信息，并且对这些信息进行理智的整理。以个体自身利益最大化为根本目的称之为个体理性，至少在局部问题上存在以集体（团体）利益为目标，追求集体利益最大化称为集体理性。集体理性是指某一集体中的大部分成员在“共同信念”导向下，采取一致行为追求公共利益最大化，并且集体行动存在潜在收益。当个体都以自身利益最大化为目标进行决策时，并不一定能实现集体或社会的最大利益，而集体理性（使联合报酬最大化）却可以促使参与者共同选择合作策略，实现集体或社会利益的最大化，从而达到帕累托最优。区域经济合作目的之一就是通过合作获得更大的总体收益，并同时实现成员自身收益的增加。实际上，由于资源禀赋等的差异，各地区之间客观上存在着通过互利合作而实现利益最大化的相互需要。只要能进行良好的信息沟通，建立双边或多边协商机制，实现集体行动（合作）应该是完全可能的。只要经济合作主体具有集体理性，就会产生合作的意愿，从而使区域经济合作有开展的可能。因此，区域经济合作开展的首要前提条件是合作主体具有集体理性。

（二）公平、公正的外部环境是区域经济合作的重要保障。参与经济合作的各个区域，必须在公平、公正的环境下进行各种经济活动。区域经济合作如果没有一个公平、公正的外部环境是不可能长久开展下去的。公平、公正的合作环境是指合作双方具有平等的地位、权力和获得合理的利益。为防止区域经济合作中的机会主义行为、不公平现象，保障区域经济合作健康发展，需要建立一种区域合作约束机制，这种约束机制也是通过合作双方协商达成的。在我国，经济区域缺乏一致性的规则，各地区在招商引资、土地批租、外贸出口、人才流动、技术开发、信息共享等方面的政策都存在很大差异，这个问题不解决，区域经济合作就缺乏必要的制度保障。因此，在区域经济合作进程中，区域之间针对区域整体发展所达成的共识，必须以制度性的合作规则来保证。这种区域合作约束规则的形成是区域间相互博弈的产物，体现了参与者的一致同意，应对违反“游戏规则”者与采取机会主义者予以充分的惩罚，以使违规者望而生畏。从而使区域经济合作在公平、公正的环境下开展，公平、公正的环境也是区域经济合作顺利开展的保障条件。

（三）效率和效益是区域经济合作的内在动力。区域经济合作是要尽量发挥各个区域的经济优势，相互取长补短，或优势互补，扩大经济优势的影响力。这样，才能形成区域经济发展的合力，创造出单个区域无法获得的经济效益。由于各个区域都有自己相对独立的经济权益，合作实际上是为了更好地追求和维护自己的经济权益。更重要的是，合作必须给参与的各方都带来比单独发展更多的经济效益，或者说参加合作的各成员收益的提高至少要等于由于参加经济合作而引起的各成员的直接收益损失。否则，合作就缺乏凝聚力，不可能长期维持，各成员将失去参与经济合作的动力。区域经济合作形成的充分条件是合作各方能够通过有效磋商，协调彼此之间的利益分配，并最终达成有约束力的利益分配协议，约束彼此的经济行为。满足这些条件的区域经济合作一定会给各成员带来大于不合作时所能获得的利益，并且任何破坏合作的行为都会导致其收益下降，也即只有真诚地与所有合作者合作，才能获得更大的收益。对这样的区域经济合作，虽然各方都想通过有效磋商使自己的获益尽可能的多，表现出在利益分配上的冲突，但实现各个参与合作区域的经济利益最大化是经济合作推行的内在动力。

（四）实现“双赢”、协调发展是区域经济合作的最终目的。区域经济发展不协调、经济差距越来越大已经成为我国区域发展的主要问题之一，而区域经济合作是解决区域发展不协调的重要手段。当前区域间利益的矛盾，突出表现在发达地区与落后地区的利益分配上。不发达地区长期处于向加工制造业发达地区提供廉价能源原材料地位。由于价格体系不合理，特别是某些矿产品和原材料价格偏低，能源、原材料在产业结构中占比重较大的地区，高成本的原材料往往以低于其价值的价格在市场上交换，这等于把这类地区的部分利益无偿地转移给了资源加工地区。这些原材料在加工制造业发达地区经过深加工后，再以高价返回原材料产区。这种利益分配上的不平等，必然使发达地区与欠发达地区间的经济差距继续拉大。因此，要通过区域经济合作建立利益协调机制，协调区际利益分配，即重视原材料产区的经济利益，调动原材料产区的积极性，加工地区主动让利，将利润的一部分返还给原材料产区，发达地区更多地向落后地区输出技术、资金和人才，强化相互之间的关联性和互补性。合作中获益较多的成员应给获益较少的成员以一定量的利益补偿，进而达到利益的相对均衡分配，推动不发达区域的发展，促进发达区域的平稳发展，最终实现协调发展局面。

区域经济合作日益成为经济发展的一种主要趋势，区域间的合作随着全球区域经济一体化的迅速发展变得越来越密切，成为不可阻挡的潮流。为了使区域经济合作在省际边界区域发挥更大的作用，发展更加合理化、规范化，研究作为指导区域经济合作发展的基础理论也成为当前的重大课题。本文认为，合作博弈理论作为省际边界区域经济合作的基本指导理论，无论是他们之间的内在本质和运行条件，还是最终目标，都是一致的。

（作者单位：1.淮海发展研究院；2.徐州师范大学城市与环境学院）

参考文献：

[1]刘艳萍，区域经济合作博弈[J]，现代商业，2007.10.

[2]陈钊，行政边界区域刍论[J]，人文地理，1996.4.

[3]郭荣星，中国省级边界地区经济发展研究[M]，北京，海洋出版社，1993.

[4]郭荣星，区域边界与边界区域：一种经济分析[A]，叶舜赞等，一国两制模式的区域一体化研究[C]，科学出版社，1999.