运筹学及其应用精选(九篇)

第1篇：运筹学及其应用范文

【关键词】运筹学；教学；实践；能力

运筹学是20世纪新兴的学科之一，它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题，它在工业、商业、农业、军事、交通运输、政府部门和其他方面都有重要的应用，现在它已经成为经济计划、系统工程、现代管理等领域的强有力的工具。运筹学是一门应用性很强的学科，特别是随着社会主义市场经济的发展，运筹学显得更加重要。更为重要的还在于我国改革开放深入发展的今天，有许多新情况需要研究，有许多新问题需要决策，这就为更广泛的应用运筹学提供了机遇，并为其发展创造了条件。因此越来越多的有关专业的大学生和研究生选学了运筹学课程，而如何根据不同专业特征来优化课程结构和教学内容，提高运筹学的教学效率，是目前众多高校重点研究的课题之一。

1 运筹学课程的特点

引进数学研究方法。运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的学科，所以是一门优化科学。随着生产与管理的规模日益庞大，其间的数量关系也就更加复杂，从其间的数量关系来研究这些问题，即引进数学研究方法，是运筹学的一大特点。

应用性。运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的一些分支，如规划论、图论、排队论、存储论等，都和经济管理领域的实际应用有着密切的联系。运筹学的教学有利于增强学生的实际工作能力，尤其是科学决策的能力。

跨学科性。运筹学具有多学科交叉性的特点，它起源于二战期间的军事问题，二战以后应用于经济管理领域，综合应用经济学、管理学、数学、物理学、化学等学科的科学方法，这些学科相互渗透，综合应用，有利于我们在教学中培养学生综合吸收各学科知识，并加以协调利用的能力。

内容丰富。运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科。它的主要内容有：线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存储论、排队论、对策论、决策论、可靠性理论、投入产出分析等。它们中的每一个部分都可以独立成册，都有丰富的内容。

2 运筹学课程教学的现状

2.1 教学内容及教学方法的选择

运筹学具有多个理论分支，每一个分支用于处理不同的问题，各分支之间处理问题的方法差别较大，目前许多高等学校在运筹学教材和教学内容的选择上存在着一定的随意性，甚至存在着教材因人而定，教学内容因人而选，实验课因人而开的现象，多数运筹学课程的教材存在着重理论、轻应用的倾向，罗列了一大堆定理、公式和算法，很少有运用运筹学解决实际问题的案例。教学中忽略了运筹学与多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题，使得学生只会按照规定的模式算题，而不善于处理大量的现实生活问题。

运筹学是一门综合性和应用性很强的课程，教学手段不够灵活，严重影响教学效果。传统板书讲授基本理论方法时，学生课堂注意力集中，容易跟上教师思路，对教学内容能较深入理解，但该种方式影响教学进度，效率较低；采用多媒体教学，虽然提高了教学效率，增大了课堂的信息量，但学生的学习效果不太理想；如果在课堂结合管理运筹学软件，学生又会对软件产生依赖，不愿意去思考或学习解决问题的基本理论知识和方法，这对于培养学生求解实际问题的能力是很不利的。

2.2 理论与实践如何结合

运筹学的各个分支学科，都是由于实际问题的需要或以一定的实际问题为背景逐渐发展起来的。在当前的运筹学课程中，对于一些专业背景的案例十分缺乏。再者，由于本科生社会实践能力普遍较弱，如何把实际问题抽象成运筹学模型，如何把模型的计算结果应用到实际问题之中，有效的解决实际问题，便成为理论与实践教学中首要考虑的难点。

2.3 学生学习的积极性

运筹学主要是要把数学的研究成果应用到管理中，解决困扰管理者的一些实际问题，但是在讲授过程中，由于会涉及到许多数学理论，就信息管理与物流专业的学生来讲，由于学生来自文、理科均有，数学基础不宽也不扎实，从而当面对数学运算及推导时，学生就会感到枯燥乏味，一旦有些地方听不懂或不理解，很容易产生厌学情绪。另一个方面就是在授课过程中面对的是不同学习目的和积极性的学生，对于考研的同学，必须讲理论，不考研的同学则更喜欢偏向于应用的教学。再者，当前许多学生在学习时喜欢追求容易过关又有趣的学习方式，而运筹学这门课的性质又很难做到，如何引导学生正确理解运筹学这门课，是一个比较困难的问题。

3 运筹学课程的教学措施

运筹学课程的教学中，内容多，理论多，方法多，在教学过程中不单单注重授课内容中方法的讲授，还必须注重理论方面的研究和探索。要想做到理论与方法的相结合，必然造成学时数不够，若所有内容都讲授，必然造成讲授的知识点不清楚，内容含糊，没深度，所以一般在授课过程中精选几章来进行讲授。下面谈几点教学中的体会及建议。

3.1 明确学习目的，精选教学内容

第2篇：运筹学及其应用范文

关键词：运筹学，教学改革，管理类专业

 

1．运筹学的性质与特点

运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题，使系统的控制得到最优解决方案，其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策，以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程，运筹学教学的目的，是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法，掌握各种模型及其求解方法，为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。

运筹学作为管理类的专业基础课，有着非常鲜明的课程特点：

（1）系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统，系统整体的观念是在教学中需要强调的。

（2）综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域，这使得学生感到运筹学非常有趣；分析和解决问题需要多学科知识的综合应用，这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣，降低其畏难情绪，教学就会有好的效果。

（3）应用性。运筹学是一门应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的，因而在教学中，要培养学生面向实际的观念，树立数学的应用意识。

（4）多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支，各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。

（5）数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程，建立实际问题的数学模型并求解，是运筹学教学的主要内容，这要求在教学中要特别突出数学建模的思想，培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力；但运筹学又不同于数学课程，模型的求解并不代表问题的解决，这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高，而要培养学生解决实际问题的能力。

2．运筹学教学中存在的问题

2.1教育观念滞后。

在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里，要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。

2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。

有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥，迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忘掉了运筹学的原有特色，忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，使得学生只会算题，而不善于处理面临的大量实际问题。

2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。

运筹学课程包括若干分支，而一般来讲，教学时数又有限，运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前，在运筹学课程的教学中，教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象，运筹学的实践需要跨学科交流，需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证，很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。

总之，传统的运筹学教学模式以课堂教学为主，教师讲授，学生接受，教师在教学中居主导地位，学生则处于被动的地位。教学中重理论，轻应用；重知识，轻能力；重课内，轻课外；重解决已知问题的能力，轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小，教学方法单一，手段死板，考核评价系统陈旧等等一系列问题，这些问题显然不利于学生的培养，有必要进行教学改革。

3．管理类运筹学课程教学改革的思路

结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题，本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。

（1）以学生的专业为背景，根据讲授的相关理论，引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授，以加深学生的印象，强化理论与实践的结合。论文大全。

（2）参考其他课程的实践方式，以课程设计为主线，以所学理论为基础，以实际问题为背景，要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度，建议将该实践部分加入课程的最终考核中，而且可以适当加大该实践环节的权重。

（3）撰写学期论文，加强能力培养

在课余时间，鼓励学生阅读各种文章，查阅资料，对感兴趣的课题，刻苦钻研，写出具有一定深度的论文，为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用，既能培养学生的理论涵养，又能锻炼学生的计算能力，进而提高学生解决实际问题的能力。

（4）改革考核体系，促进素质教育

通过考试方式的改变，引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革，从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式：平时作业成绩占 10%；学期论文成绩占 30%；成绩占60%。

运筹学作为管理类学生的专业基础课，对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义，而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律，了解学生的心理及认知规律，认真把握课程的特点，以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。

4．结论

总之，通过运筹学教学改革，我们希望可以达到如下要求：利用案例化教学，提高学生学习本课程的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用实用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使本课程更有实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，以提高课堂难以达到效果。

参考文献：

[1]　 董振宁,刘洪伟. 管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.

[2]　 胡发胜 刘桂真. 国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]. 中国大学教学,2006(7):9-10.

[3]　韩伯棠.管理运筹学[M].北京:高等教育出版社，2005.

第3篇：运筹学及其应用范文

关键词：运筹学 课程改革 信息管理 SWOT

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（a）-0077-02

Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management

Wei Jie

（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）

Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform bined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.

Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT

运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。

1 课程特点及教学中存在的问题

运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。

运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。

2 教学改革措施

针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。

首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。

其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。

再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。

最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。

经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。

3 提升教学改革成效的SWOT分析

SWOT分析法由海因茨・韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。

3.1 优势分析（S）

（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。

（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。

3.2 劣势分析（W）

（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。

（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。

（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。

3.3 机遇分析（O）

（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。

（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。

3.4 威胁分析（T）

（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。

（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。

4 教学改革思路

应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。

发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。

扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。

多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。

防御型方案（WT）：编写或选择符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；重视运筹学课程，明确学习目标，增强学生的数学基础；提升高校教师教学水平，改进教学方法，增进校企合作，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。

总之，运城学院信息管理专业运筹学课程教学改革必须着眼于自身特点，从培养学生实际应用能力出发，发挥资源优势，利用好国家政策提供的发展机遇，克服自身劣势与威胁，才能更好的提升教学改革的成效。

参考文献

[1]吴育华，杜纲.管理科学基础[M].天津：天津大学出版社，2004：1-3.

[2]王欣.信息管理与信息系统专业运筹学教学研究[J].科技信息：学术版，2007，25（4）：194-195.

[3]孙凤芹，杨景祥.运筹学[M].北京：中国铁道出版社，2010：5-7.

第4篇：运筹学及其应用范文

关键词：《管理运筹学》；工商管理专业；课程改革

随着“互联网+”、物联网等技术的快速发展，大数据作为一种基础性和战略性资源，是提升民众生活品质、国家治理能力的“富矿”，以大数据为基础要素的数字经济时代已经到来，这对学科的发展提出了新的要求。为适应新时代的发展，工商管理专业必须在以往商科课程的基础上融入新技术、新方法，进行学科交叉融合，为学生提供综合性跨学科的教学[1]。运筹学自二战期间诞生，随着科学技术的发展，现已成为一门集理论与实验、既严密又富启发性的学科，既可把它当作应用数学的一个分支来研究，又可将其应用于几乎所有的科技领域，特别是在生产计划、运输问题、人事管理、库存管理、市场营销、财务和会计、设备维修、更新和可靠性分析、项目的选择与评价、工程优化设计等工商管理中有广泛的应用[2]。结合管理学和运筹学理论，《管理运筹学》作为工商管理专业的一门跨学科课程，不仅能为学生提供解决科技问题的工具，在未来的管理决策中提供科学支持，培养学生定量管理的意识，而且还能培养学生理性思维，提高学生写作能力、创新能力和协作能力等[3-4]。为此，充分考虑时展的要求，结合工商管理专业的学生特点，《管理运筹学》的课程改革势在必行。

1工商管理专业《管理运筹学》现状分析

1.1工商管理专业《管理运筹学》课程现状

本校《管理运筹学》为工商管理专业学生的专业必修课，先修课程为微积分、线性代数、管理学。该课程在大二下学期开设，共计48个学时，其中理论课程30个学时，实验课程18个学时。目前，在工商管理专业所开设的主修课程中，《管理运筹学》是少数定量化课程中的一门，也是管理的科学性在课程中的体现。但是《管理运筹学》涉及管理学、数学、计算机、运筹学等多学科交叉，在构建模型时需要有一定的多学科交叉背景。此外，《管理运筹学》理论中有大量的数学符号与公式、繁琐的求解过程步骤，学生需要花费大量时间才能较好地掌握求解方法和技巧。正因此，《管理运筹学》课程的教学在工商管理专业存在一定的难度。《管理运筹学》的教学设计大多仍停留在以教材为依托、教学大纲为依据，以概念和原理等理论层面为教学重点，以教师的讲授为主的教学方式。通过学习，学生虽然可以在实验课上按照课堂教学内容进行建模及求解，但无法与真实的问题相结合，无法主动将真实的实际问题转化为运筹学可以解决的数学问题，遇到实际问题时难以用所学指导实践，无法达到教学的基本目标。

1.22019级工商管理专业学生关于《管理运筹学》课程调查结果分析

以本校为例，针对2019级工商管理专业的所有学生，在完成专业必修课程《管理运筹学》的学习后，通过调查分析，得到如下结论：（1）在课堂教学方面，大部分学生还是认为课程学习情况较好。大部分学生还是能认识到《管理运筹学》课程的重要性和必要性。而且在上课过程中也感受到了课程的难度较高，意识到认真听讲、多做练习和及时复习巩固的重要性。目前学习面临的最大困难就是知识点太多，学不会。（2）在上课形式方面，由于受疫情影响，该学年课程均采用网课形式，教师与学生、学生与学生均在线上沟通交流，沟通交流的机会有限，途径较少。但虽然是网课，整体逃课率较低，绝大多数学生能够按时上课。（3）在课程培养方面，学生十分关注建模的讲解，希望能从《管理运筹学》课程的学习中提高建模能力、数据分析能力和逻辑思维能力。其次，学生关注实验操作，希望提升软件操作能力。而学生最不感兴趣的是理论分析，特别是很多数学公式的推导过程。（4）对于《管理运筹学》课程的建议主要包含两个方面：首先理论讲解希望线上上课，讲得详细、生动，可以多讲例题，多做练习，巩固知识，其次关于实验课希望能融入模型实践部分，尽量先给学生演示操作。

2工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题

根据上述分析，目前工商管理专业《管理运筹学》教学中存在的问题可归纳为以下四个方面。

2.1教学目标定位不符合学生现状

对于财经类院校的工商管理专业，大部分学生从入学开始学习《微积分》就对数学类的课程有一定的抵触和畏难心理，而且学生的数学基础不一致，特别是还有一些转专业的学生。而且工商管理专业学生在此之前仅有数学类课程，无其他定量课程。很多学生没有较高的数理基础，定量管理的思维模式也无法得到训练。这使得后续学生学习《管理运筹学》时，无法接受不同于其他管理类课程的教学方式，而且小部分学生无法理解运筹学理论。同时，工商管理专业学生从大一开始就学习管理学知识，对管理学有较为深入的认识和理解，而且思维比较活跃，具有较强的实践分析能力。但实际中《管理运筹学》的教学还是以理论讲解为主，实践分析为辅，与学生需求不一致。

2.2教学方法单一

目前，《管理运筹学》的教学主要采用理论学习与实践学习两方面相结合。理论学习主要采用教师课堂上讲授的方式，通常以填鸭式教学为主，学生只需要单方面听讲，缺少主动思考分析的过程，学习过程较为枯燥，而且涉及的知识点众多，很难吸引学生的注意力。教学方法较为单一，无法锻炼学生解决实际问题的能力。实践学习主要为上机操作，要求学生根据每次的实验要求自主进行操作，完成相应的实验并提交实验报告。这个过程中很难发现学生的薄弱点，无法保障实验课时间的充分利用，长此以往学生的热情度也会下降。经过疫情期间线上教学的实施，更应该对新的教学模式进行尝试和探索。

2.3教学内容落后

目前，《管理运筹学》的教学内容在理论方面主要侧重于概念的介绍、定理的推导等理论知识，对案例建模与分析的过程内容较少，而且通常仅只考虑课本中相对陈旧的知识，没有拓展运筹学的最新研究，无法适应现代科技发展的需要。而且，现有实践教学中的案例大部分已经用了十几年没有变化，而且只是为了单纯反映相对应的知识点，过于简单抽象，更侧重于运筹学的理论实践，与实际问题差距较大，忽略了其在工商管理专业中的应用性，无法跟随当今互联网时代的要求，也无法引起学生的兴趣。

2.4考核方式单一

目前，课程主要采用平时考核和期末考核两种形式，平时考核占总成绩的40%，期末考核占总成绩的60%。平时考核包含点到、课堂回答问题和实验报告，期末考核为论文考核，要求以“管理运筹学在企业管理中的应用”为主题撰写结课论文。考核相对单一。而且无法完全衡量学生对《管理运筹学》课程知识点的掌握情况。很多学生只是应付考试，只是为了完成论文仿照课本习题编写案例，没有将所学知识真正应用于解决实际问题。

3工商管理专业《管理运筹学》课程改革

科技的快速发展和数字经济时代的到来，对《管理运筹学》课程也提出了更高的要求。基于目前教学情况，工商管理专业《管理运筹学》课程要从以下几个方面进行改革。

3.1重视课前自学

为了保证学生能及时掌握《管理运筹学》知识，让学生课前预习相关知识。疫情期间已经完成的线上课程既可以作为学生课前学习的资源，同时要求学生完成相应的习题，并设置分析题以供课堂讨论，增加学生学习的自觉性和主动性。同时，通过学生习题完成的情况和课堂讨论分析题的情况，可以调查学生自学的情况，摸清课程的难点，及时有针对性地为学生解答。

3.2充分重视实践教学

不同于统计学、信息管理与信息系统、管理科学等专业，工商管理专业所开设的《管理运筹学》课程以管理为背景，在理论课程学习的基础上要重视实践教学，强调实践教学对于课程学习的重要性，从教学内容、教学方法和考核方法的设计上均应体现实践教学的重要性。

3.3丰富教学内容

及时更新理论教学内容。《管理运筹学》授课教师组成教学团队，定期就运筹学最新理论、方法或案例等内容组织研讨，并对授课内容进行及时更新，使得授课内容能够跟得上时展的要求。另外，鼓励授课教师定期与其他教学团队交流，与校外教师交流，探索《管理运筹学》在工商管理专业更广泛的应用。充实实践教学内容。一方面，教师要在所进行的项目中找寻合适的问题，尽量挖掘综合性问题，不断改进重新案例库，提高学生的综合实践能力；另一方面，也可以邀请企业高管来为学生上课，将实际管理中所遇到的问题最直观地呈现给学生，在充实案例库的同时，给学生带来切身的体会。

3.4充实教学方法

在一些理论课上采用翻转课堂[5]的方式，使得学生作为课堂的讲授者，变被动为主动，提高学生的参与度。另外增加小组合作项目，以小组形式完成某实际企业管理中的案例，并进行小组汇总。紧跟时展潮流，关注企业管理热点问题，让学生体会到《管理运筹学》课程在工商管理专业的必要性，培养对所学知识的运用能力，收获更强的成就感。另外，完善专业实习管理体系，将实践教学与专业实习相结合，提高学生对现代企业管理特别是定量管理的认识，掌握科学的立场、观点来观察、分析并解决实际问题的能力，提高课程的认可度[6]。

3.5优化考核方法

优化考核方法，在原有基础上加上案例展示，采用平时考核、案例展示和期末考核的多样化综合形式对学生进行考核。案例展示需要学生在课堂上分析实际管理问题，从发现管理问题、管理问题的数学化表述、建模过程、仿真求解到结果分析，在这个过程中，锻炼学生发现问题和解决问题的能力。

4结语

本文结合自身实践经验，并以《管理运筹学》上课真实情况为例，研究了工商管理专业《管理运筹学》的教学问题。通过分析，可以得到以下结论：（1）重视实践教学，优化教学内容、教学方法和考核方法；（2）通过教师研究项目和与企业合作，充实案例库，给学生带来切身的应用体会；（3）增加小组合作和翻转课堂等方式，提高学生的参与度；（4）用平时考核、案例展示和期末考核等多样化的综合形式对学生进行考核。

参考文献

[1]吴志兴.地方本科高校工商管理专业应用型人才培养综合改革思路与措施[J].教书育人(高教论坛),2020(15):32-33.

[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998.

[3]孙嘉轶,魏玲,姚锋敏.“互联网+”背景和卓越人才培养模式下管理运筹学课程教学改革探析[J].黑龙江教师发展学院学报,2020,39(8):46-48.

[4]李征仁,张晓航,刘娜.基于管理学视角的运筹学课程教学改革研究[J].教育现代化,2020,7(9):38-40.

[5]胡斌,狄鹏.翻转课堂在运筹学课程教学中的应用[J].教育教学论坛,2020(29):139-140.

第5篇：运筹学及其应用范文

关键词 运筹学 教学改革 案例教学

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 运筹学简介

运筹学一词起源于20世纪30年代。在英国被称为 operational research，在英国被称为operations research，可以直接翻译成“操作研究”或是“运用研究”。我国在1957年从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”中取“运筹”这两个字，将它称为运筹学。

2 经济管理类学生学习运筹学的必要性

我们学校多是经管类学生，运筹学也是他们的必修课。具体来说，其必要性主要体现在如下三个方面。

首先，运筹学的研究有着强烈的应用性和实践性。它的各个分支的产生和发展都和实际应用有着密不可分的关系。所以经管类学生有必要对运筹学这门学科进行系统的学习。

其次，运筹学是一门以定量分析为主的学科。经管类的学生可以通过学习运筹学，加强其定量分析方面的能力，同时也有利于他们对于其它经管类课程的学习。

最后，运筹学研究和解决问题的基础是最优化问题。这里的最优包含两个方面的内容，一方面是时间上的最优，即整个过程达到最优，另一个方面是空间上的最优，也即整体的最优。因而运筹学针对研究的实际问题，从系统观点出发，研究每个组成部分的作用和相关联系，处理各部分之间的利害关系，寻找最好的方案解决问题。因而能有效提高经管类学生解决实际问题的能力。

3 用传统教学法教授运筹学实验课程的不足

3.1 教学目的的不确定性

在当前经济管理类的运筹学实验课程的教学过程中存在过于着重理论的倾向。性质、定理的推导固然很重要，但如果把教学时间着重在这些理论的推导上，实在是没有太大的必要。这些性质、定理过于复杂，这些内容对于数学专业的学生是需要掌握的。但对于经管类专业的学生而言，有时只需要知其然，不一定要知其所以然，关键掌握如何运用这些理论解决实际问题足矣。这就好比，大多数人虽然不太了解电脑内部的运作原理，但是只需要懂得打开电脑，通过点击相关软件或者网页，处理相关事情就可以了。

3.2 教学内容的分离性

经管类运筹学的课时一般是48学时，主要教授的课程是关于规划论方面的内容，具体包括线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、目标规划以及动态规划。虽然这些是不同方面的内容，有不同的解决方式。但是它们之间又有隐藏的关联。在教学中如果只是单纯讲解表面的解题方法，忽略了之间的联系，学生也只能机械地记忆各种不同的解法，没有真正掌握本质，也无法真正处理实际问题。

3.3 教学形式的单一性

主要体现在教授方式单一化，教学手法不灵活。在教学上主要是教师讲，学生听，对于学生而言，只是机械地记下解题步骤。缺乏对学生独立思考、解决实际案例的能力的训练。当学生遇到实际应用问题时，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

对于运筹学这门应用型的学科，单一化的试卷考试的形式，两个小时的考试时间太短，学生只会机械地套用课本上的公式、定理求解那些类似例题的题目。这种考核模式无法衡量学生的解决实际问题的能力，并且由于计算错误的偶然性发生，使得这样的试卷考核不能将学生的综合实力完全反映出来。

4 运筹学实验课程优化改革

4.1 清晰教学目的

减少教学过程中间的证明环节，增加学生的实践操作。对于经管类学生而言，他们学习运筹学实验课程的主要目的是为了解决生产中的实际问题，而不是进行理论研究。性质、定理的推导过程固然重要，但对性质、定理的灵活运用更为关键。所以应该尽量避免罗列一大堆定理的推导和沉迷于数学方法的精巧。有些定理只是作为解题方法的依据，比如线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点这个定理，它的作用在将求解线性规划问题的几何直观的方式与实际计算方式联系起来，进而得到单纯形法。对于学生而言，只需要知道有这座桥梁将这两种方式连接起来就足够了，至于这座桥式怎么来的就不用太计较了。

4.2 注重前后知识的联系

运筹学各分支是具有相同的优化特点的，只是因为学生知识的局限性使得他们将各个章节作为完全独立的部分看待。在教学中应该引导学生发现知识点之间的联系，真正掌握解法的本质，这样才能灵活处理实际问题。比如当讲到影子价格时，可以通过它来理解之前的单纯形法检验数的意义，也可以从现实意义理解互补松弛性定理。运输问题是一种特殊的线性规划问题，可以用单纯形法来解决，但是我们能用更为简洁的表上作业法处理。当然这里所涉及的原理仍然是线性规划的解题方法。至于后面的指派问题，它即是一个典型的0-1规划问题，也是一类特殊的运输问题。同样可以用相应的方法求解。然而针对这类问题的特殊性，可以通过匈牙利算法处理。虽然形式不一样，但是其中蕴含的原理也是运输问题的表上作业法的原理，也就是线性规划的单纯形法的原理：先找一个可行的方案，验证这个方案是不是最优方案，如果不是的话，就做调整，得到第二个相对优的可行方案，再次验证这个可行方案是不是最优方案，依次进行下去，最终可以得到最优方案。在教学过程中，注重分析各个知识点的联系，既有助于学生对新知识的理解，也有利于学生对知识的融会贯通，考虑从不同角度处理问题。

4.3 多采用案例式教学

运筹学是一门应用性极强的学科，因此应在教学上注重对于学生在两个方面的能力的培养，一个是从实践到理论，另一个是从理论到实践。而在教学形式的方面，考虑使用引入案例式，问题导向式等方式教学。通过对实际问题的分析，引出相应的模型，运用运筹学的方法对该模型进行求解。对于不同的模型，引导学生探索它们之间的规律和差异，从而对模型有更加深刻的认识。这种案例教学的形式，不同于传统教学中只注重对模型的求解和忽略怎样建模，而是重点强调了运筹学建立模型的思想。通过案例分析、模型建立、模型求解以及结论的分析与运用，使得学生真正体验到了运筹学是如何解决实际问题的。适当开展小组谈论，发挥学生的主动性和创造性，使得他们与老师同学互动起来，既提高了学生自身的能力，也激发了他们的学习热情。

4.4 增加计算机实验训练

值得指出的是，运筹学的方法之所以能够如此迅速地得以推广并且取得成功，这与20世纪40年代末电子计算机的问世及其平行发展是密不可分的。随着运筹学适用范围的不断扩大，所处理的问题的复杂性也相应增加。在研究解决这些大型复杂问题的过程中，电子计算机的应用起了重要作用，一开始就成为了运筹学分析工作者用来处理十分棘手的大量数学计算的有力工具。 随着时间的推移，一方面由于计算机能快速产生运算结果，为解决各种实际的运筹学问题提供了有力的支持;另一方面，由于计算机能快速利用各种类型的管理信息系统，实现各种运筹模型的设计，并能提供各种运筹学实验手段（例如模拟技术），从而开创了运筹学应用的新局面，大大促进了运筹学的发展。

4.5 改革考核方式

现在我们学校鼓励教师进行有益的考核方式改革。运筹学的考核形式可以改成在两个星期内完成老师布置的项目。让学生自由分组，每组3～4人，以小组为单位，共同处理问题，最后以论文形式提供最优解决方案。论文内容大致分为四个方面的内容：第一个方面是案例分析。要求学生通过自己查找待解决案例的相应信息和数据，从而进行学生的自主能力以及查找资料的能力的培养;第二个方面是模型建立，既可以训练学生的数学建模的能力，又能够考查学生对如何建立模型的理论知识的实际运用能力;第三个方面是模型求解，学生运用运筹学的求解方法对模型进行求解，当然由于这里涉及到一些大型的数据处理与计算，还需要运用相关的计算机软件协助;第四个方面是结论的分析与运用，我们是将实际问题转换成数学模型，对它进行了求解，最好还要将其转回到实际，用实际如何操作来解释求解结果。这才是真正解决了实际问题。由于之前有些数据往往是估计值或预测值，不可能很精确，而且随着情况的变化，这些数据也会经常发生变化，所以还要求学生使用优化后分析对情况的改变做出判断和处理。

5 结语

本文对经济管理类专业运筹学实验课程教学模式进行了探索。通过对近几年运筹学实验教学发展现状的分析，结合我校运筹学实验教学实际情况，提出了改善经管类专业运筹学实验教学效果和质量的相应措施。其目的是促进我校相关专业的课程建设，建立运筹学实验精品课程，有助于增强学生的综合素质方面的培养。对于运筹学实验课程的进一步改革起到了积极的作用。当然，由于运筹学属于一个蓬勃发展中的新兴学科，它的实验课程的教学形式也会随之完善，对于其实验课程的优化改革探讨将会不断进行。

本文受2013年中南财经政法大学实验教学项目（21431 311207）资助

参考文献

[1] 邓成梁.运筹学的原理和方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.

第6篇：运筹学及其应用范文

【关键词】运筹学 农业院校 农业系统

【Abstract】This article firstly describes the development history of operations research in agricultural university， then introduces the changes and development of course nature， course contents and teaching methods in the teaching of operations research in agricultural university， the applicatioon prospects of the teaching combined with research are discussed at the end of paper.

【Key words】Operations research Agricultural university Agricultural system

一、运筹学课程在农业院校的历史

运筹学是一门 20世纪 30年代在英美发展起来的科学，首先应用于军事，二战结束后转入民用，［1］20世纪 50年代后期，由钱学森、许国志将其引入我国，并由华罗庚等一大批科学家结合国情加以大力推广。运筹学主要是以建立数学模型的方法，辅之以计算机运算，来研究和解决各类系统中的最优化问题。在钱学森提出的系统科学体系结构中，运筹学和控制论、信息论一样，属于基础科学之下的技术科学，可应用于各类工程技术，如军事系统工程、能源系统工程等各类系统工程。［2］运筹学在农业系统工程中也有着广阔的应用空间和众多优秀应用范例，可用于粮食调运、场地选址、劳力安排、作物布局、沟渠管道铺设等诸多方面，［3～4］例如我国运筹学运用初期最广为人知和容易明白的“打麦场选址”问题，曾于 1988年获国家科技进步二等奖的“黄淮海平原农业时空开发配置模型”，曾于 1996年获国家科技进步三等奖的“全国粮食产量预测”等。 1985年在西安举办了首届非运筹专业运筹学课程教学讨论会，我国的一些农业院校，如华中农业大学、西北农林大学、华南农业大学等院校中已有多年开设运筹学课程的历史，一般作为经济管理、工程、计算机与数学等专业的必修或专业选修课程。目前，随着高校课程体系设置的全面改革与调整，农业院校里运筹学课程面临着新的挑战与机遇。

二、农业院校运筹学课程变化与发展

1．课程性质的扩展

一方面，因为培养方案的改革需要进行课程压缩与调整，所以运筹学在一些原来将其作为专业必修课或专业选修课的商学院、工学院中面临着学时压缩或者被取消的局面；另一方面，越来越多的农业院校将运筹学纳入了公共选修课范围，使得更多农科专业的学生也有机会接受运筹学优化思想和方法的学习，农业院校中普及运筹学教育有如下两点益处：

（1）有助于调整和完善农科专业学生的知识和技能结构。运筹学是一门典型的应用技术性学科，能应用于各个领域，运筹学课程能帮助农科大学生提高科学管理与决策的水平，学习到一些经济与管理的基础知识，从而拓宽知识面，提高综合素质，增强就业适应能力。

（2）有助于学科交叉而产生农科专业上的拓展性应用。运筹学的本质决定了，一个好的运筹学实践必须具备两方面的条件，一是对运筹学模型方法的熟练应用，二是对所研究专业问题的深入了解，两者缺一不可，紧密结合。通过对农科专业大学生开设运筹学公选课程，突破了运筹学应用瓶颈，使他们成为两个条件都具备的复合型人才，更好的在所学专业中应用到运筹学优化决策的思想与方法，从而产生学科交叉所带来的科技创新、拓展性应用等诸多优势。

2．教学内容的调整

运筹学作为一门较新的学科，本身在不断的发展着，较之几十年前，又有不少新的分支，如多目标规划、预测、稳定性理论等，因此授课内容根据专业需要也不断有新的内容加入并对原有内容进行调整，如物流、交通运输等专业学生应加强运输问题、存储、网络流等方面内容，工科专业学生，可增加稳定性理论，而生物专业学生，可加强动态规划、图与网络内容等。运筹学内容的扩展使得更有条件有针对性的开展教学，做到因材施教。

另一方面，运筹学中一些新的算法，如内点算法、分支定界法等算法的更新，降低了学习过程中的数学模型的复杂程度，使得农科专业大学生学习起来更加容易，只要具备一定高等数学、线性代数和概率统计方面的数学基础知识和计算机基础，就能较好的学习和应用。因此，新算法的引入也有助于农业院校中运筹学的普及教育。

此外，在早期的运筹学教学中，主要强调数学模型和方法的应用，而现在除了工程、计算机和数学专业的学生仍然将此作为学习重点以外，其余专业的学生更多地注重运筹学的应用与实践。从 20世纪 90年代中期开始，全球的运筹学教育中逐步呈现出案例教学的发展趋势，目前我国有越来越多运筹学教材中加入案例教学的内容，如胡运权的《运筹学基础与应用》即在第四版时增加了案例作为综合练习。对非理工科专业大学生引入实践案例教学，有助于培养更多的各专业的管理人才。

3．教学方法的改进

从增强学生实际应用能力出发，运筹学的教学方法不再是单一的课堂讲授，而是大比例的增加了上机实验和案例讨论的学时，从而形成了集“理论学习——实例讨论——上机求解”三大步骤为一体的完整学习过程，更好的锻炼了学生分析问题与解决问题的能力。

依据“学生为主体、教师为主导、思维训练为主线”的教学思想，采取多种教学形式来挖掘学生的学习潜能，凸现学生学习主体地位。教学中给学生展示一些重要结论、方法的思维过程，开启学生智慧，同时有计划的组织安排学生写小结、写小论文，并进行问题的讨论和探索。例如，在线性规划、目标规划、动态规划等数学规划的学习中，更多地启发学生自己去体会运筹学“初始方案——最优检验——方案调整”这种逐步调整直至最优的思维模式，以使学生对这种算法思想有更深刻的体会，并可联系到学习生活中，只要坚持正确的目标（最优检验），不断的进步和改进（方案调整），则不论起点高低（初始方案），都可以最终到达理想境界（最优方案），以加强学生印象。再如，启发学生用反证法去“发现”贝尔曼的“最优化原理”，使他们认识到科学定律并不总是高深晦涩，动态规划这一重要分支的理论基础“最优化原理”其实来源于一个众所皆知的简单道理，更好的领悟到运筹学来源于实践、应用于实践的特点。

4．教学条件的进步

近十年来，教学条件得到了极大的改善和发展。首先是高等院校中普遍具有了多媒体授课的条件，使得运筹学课堂上可以摒弃教师满堂讲授、算法推导的内容设置，而采取以多媒体教学和黑板板书相结合为主，以理论教学和案例教学为主线，通过典型案例引导、重点讲授原理、理论，结合课堂上应用计算机软件上机求解、个人研究与小组讨论相结合的设计性课题分析等课堂内容的设置，使学生掌握基本理论和方法，掌握常见的典型模型并初步掌握将实际问题抽象成模型的方法和技巧。

其次，运筹学上机软件有了更多的选择。 2000年以前国内介绍运筹学上机软件及模型实现的资料十分匮乏，上机时大多采用国内一些院校自行编写开发的一些运筹学软件包，能实现的模型有限。发展至今，运筹学上机软件已经有了极为丰富的选择，推出了一批介绍如何利用 EXCEL、LINDO、LINGO、WINQSB、 MATLAB等软件实现运筹学模型的教材，使得实验老师有了更多的参考和选择，可以根据学生专业和学时的差异来安排上机软件和上机内容，使之具备运用计算机软件求解、分析各类运筹学模型的能力。同时，高等院校近年来大多改善了实验机房上机条件，建设了课程支持网站，使得教学条件全方位得到提升，为提升运筹学教学质量奠定了坚实的物质基础。

5．考核方式的多元化

考核方式对学生学习起着风向标的导向作用，近年来运筹学的教学考核呈现出多元化发展趋势，从单一的结业考试发展到将课堂讨论、课外论文、上机实验等全方位学习过程都纳入到考核体系，使课程成绩不仅反映了对基础知识的掌握与应用，也反映了自学能力、研究能力与用计算机解运筹学问题的能力。

三、农业院校运筹学教学的意义

农业院校中的“运筹学”教学有着天然的优势，在农业经济、农业工程、生命科学、生物技术、环境保护、农业生态等诸多研究领域中存在着丰富的可研究领域，能够将运筹学的优化思想和模型应用于其中，这些都为运筹学教学提供了宝贵的案例和课题资源。在每节运筹学课堂，笔者都要求学生去搜集运筹学模型方法应用于自己所学专业的论文并将此作为一次课外考核，以引导学生思考运筹学与自己专业的结合点。近年来，在本科毕业论文和研究生论文中也越来越多的看到了运筹学的应用，如用目标规划做农业系统区划，用层次分析、灰色系统等进行系统分析与评价，用蒙特卡洛模拟、系统动力学做系统预测等。

农业院校坚持“运筹学”教学对于学科的发展有着深远的意义。正如卫生部部长陈竺在 2007年科协年会上发言开篇所指出，系统生物学已经成为生命科学研究的最前沿。目前系统生物学的研究大多是运筹学模型的应用，运筹学中的数学规划、组合最优化己经成为生物信息学、系统生物学研究中的重要工具，广泛地用于生物分子序列比较，蛋白质结构预测和复杂网络的结构探索等方面的研究，［5］近来又有研究者尝试着将排队论模型应用于基因代谢途径研究，也产生了创新性的成果。可见，运筹学与生物学科的进一步紧密结合，研究方法手段的进一步成熟，必将快速推动学科的发展，使这一交叉学科成为 21世纪初的科学研究热点和重点。农业院校中农科、生命科学占据着重要地位，为紧跟当今学科发展前沿，在农科专业中进行运筹学的公选课、通识课的普及教育是十分必要的。

运筹学在生物信息学、系统生物学等方面的应用，反之也为运筹学的理论研究和实践开辟了新的领域，打开了一扇通向新探索和新创造的大门。［5］农业院校通过将运筹学模型和定量方法在传统农业领域的应用，将大大提高农业院校的运筹学研究地位，提高运筹学研究水平，同时也将有助于我国早日达到运筹学应用的国际先进水平的目标。

四、农业院校加强运筹学教学途径

1．注重专业差异，实施因材施教。

农业院校运筹学教学面临着教学对象专业差异较大的现实情况，应根据各专业将运筹学作为必修课、专业选修课或公选课开设的不同性质，在选择教材、设计课程大纲、教学进度、教学案例、制作电子课件等时，均需根据对象不同而分别设置，做到因材施教，尽量贴近学生专业，促进学生的学以致用。例如对于授课专业较为复杂的公选课，着重于实际应用能力的培养，主要采取案例教学、计算机求解的方式，避免学生在解题技巧、作业上耗费过多精力而产生畏难情绪，同时也使学生有充分时间熟悉案例，提高实践能力。坚持注重专业差异，实施因材施教，是保证运筹学教学质量，扩大授课面的根本所在。

2．关注学科发展，积极革新内容。

关注运筹学研究领域新的发展，将新的理论和应用及时引入到课堂上，使学生能紧跟发展前沿，引导他们思考如何在自己专业内应用新理论方法，训练他们发现知识和解决问题的思维过程，以培养良好的学习和研究习惯。另一方面，由于运筹学分支众多，每个分支都在农业领域有着丰硕的应用成果，因此在介绍每个分支的模型和方法时，尽量结合学生所在专业教师的研究方向和最新成果，以激发学生兴趣和获得更多的认同感，由此，也使得教师更了解校内研究和应用现状，有助于学科交叉催生新的研究课题和研究合作，实现了教学与科研的相互促进。

3．结合数学建模，优化课程体系。

运筹学是数学建模中的重要的基础课程，近年来全国大学生数学建模竞赛蓬勃发展，参加人数众多，产生了较大的影响，将运筹学和数学建模培训相结合，优化了校内的资源配置，也使学生掌握的知识更为扎实全面。此外，要解决好不同课程之间内容的重叠和交叉的问题，例如运筹学中的“决策论”中的决策数方法，也出现在管理学课程的内容中，运筹学中最小数在数据结构课程中也有涉及，因此需要将运筹学相关课程整合起来，优化课程体系，实现课程的优化与融合，以推动运筹学的进一步发展。

五、总 结

正如运筹学在过去几十年的发展历程一样，农业院校中运筹学课程也经历了高潮与低谷的交叠。尽管将运筹学作为专业必修、选修课程的专业在部分农业院校中有所减少，但是无论是将定量、模型和计算机方法引入到传统农科等专业中的发展潮流，还是大学生数学建模竞赛近年来的蓬勃发展，都为运筹学在农业院校的进一步发展提供了良好的时机和环境。一方面运筹学自身正在不断完善着教学的内容、方法和手段，以更好培养学生的综合技能，另一方面运筹学将作为一门基础的优化课程，以选修课、公选课等形式介绍给更多专业的学生，更好的促进教学与科研的结合，促进农业领域中更多的使用运筹学方法来定量分析与解决问题。

参考文献

1 Friderich S. Hiller， Mark S. Hiller．Introduction to Operations Research［M］．New York， US: McGraw-Hill Company， 2005： 145～156

2 上海交通大学编 .智慧的钥匙：钱学森论系统科学［ M］.上海交通大学出版社， 2005

3 李日志.运筹学在农业中的应用（1）［J］.江西农业科技， 1983.1： 30～31

第7篇：运筹学及其应用范文

关键词：信息管理 运筹学 对策论 排队论

运筹学是一门应用科学，它广泛地运用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。系统工程是一种设计、规划、建立一个最优化系统的科学方法，是一种为了有效地运用系统而采取的各种组织管理技术的总称。运筹学为系统工程奠定了重要的理论基础，提供了解决实际问题的有效方法。信息管理作为一个系统工程，无疑与运筹学有着极为密切的关系。因此，探讨运筹学与信息管理的关系显得尤为重要，为运筹学与信息管理的合作与交融起到了不可低估的作用。

一、运筹学的发展

Operation Research原来的意思是操作、作业、运用、作战等的研究，译作运筹学，来源于《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。运筹学是一门应用科学，是应用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题。它对管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以期发挥最大效益。作为一门非常实用的学科，它在经济建设和管理中的前景是非常辉煌的。运筹学的思想方法在我国古代就有过不少的记载。如田忌赛马、沈括运军粮的故事就充分说明了，我国在早期不仅有过朴素的运筹思想，同时也在生产实践中实际运用了运筹方法。但运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的，当时主要是用来解决复杂的战略和战术问题。二战之后，从事这项工作的许多专家转到了经济部门、民用企业、大学或研究所，继续从事决策的数量方法的研究，运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展。战后的运筹学主要在一下两方面得到了发展，其一为运筹学的方法论，形成了运筹的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。1947年由Geroge Dantgigtichu 的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机尤其是微机迅猛地发展和广泛地应用，使得运筹学的方法论能成功地即时地解决大量经济管理中的决策问题。世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957 年成立了国际运筹学协会。作为管理五大职能之一的决策过程，往往是通过定性或定量的方法来进行。为了提高管理者的决策能力，可以通过管理者的实践和经验的积累，不断提高其定性分析的能力。而其定量分析能力的提高则需要学习管理运筹学的思想与方法，管理者掌握了管理运筹学，并了解了管理运筹学在决策过程中的重要地位，这将对提高其决策的能力水平有极大的帮助。运筹学在管理中的应用，可以从两个方面来观察。一是运筹学的应用所涉及的方面；二是以企业实际使用的频率来看运筹学的应用情况。

二、运筹学与管理信息系统的联系

运筹学的专家们认为，管理信息系统的发展是促进运筹学发展的一个新的机会。从狭义上看，管理信息系统是一个运行系统，而运筹学主要面对运行系统，所以这种发展存在着可能性。管理信息系统的专家们认为，运筹学将成为推动管理信息系统的发展，并使其成为一门学科的基础理论，与运筹学的结合将大大有助管理信息系统科学化的过程：

第一，面向企业的战术执行层，如生产调度、供应与销售、财务管理、人力资源管理等。第二，以信息为运作对象，包括信息的收集、存储、加工、传输和使用。第三，是企业功能系统的一个映射，是由计算机硬件、软件、数据库及其管理系统、工作规程和操作人员组成的一个系统。

上述三点包含了管理、信息、系统三个要素，说明管理信息系统有三个理论支柱，即：管理科学、信息科学与技术及系统理论。

三、策论在信息管理中的应用举例

有两个信息服务部门：一个是新兴的、思想意识先进、具有开拓精神的一群人组成。我们称之为局中人1，另一个则是具有悠久历史、基础较好、有较好的固定投资的部门，我们称为局中人2。这两个部门都想开拓市场，为本地区1000家企事业单位提供信息服务。他们可以分别采用电话联系、登门拜访、网上联系这三个策略，而这三个策略又不能同时采用。且这1000家企事业单位只能接受一个局中人的信息服务，不能同时接受两个。我们把策略1代表电话联系，策略2代表登门拜访，策略3代表网上联系，则支付矩阵是：

在这里矩阵中的数字表示局中人的支付数目。比如局中人1采用第1种策略，局中人2采用第1种策略，矩阵的值a11=0，则表示局中人1和局中人2取得的信息服务用户相同。局中人1采用第1种策略，局中人2采用第2种策略，矩阵的值a12=-500表示局中人2比局中人1多拥有500个信息服务用户。以此类推。如果有n个信息服务部门，则是非合作n人对策，模型要复杂得多，在此不赘述。对策论的引入，是要提醒各信息服务部门抓住机遇，选好策略，抢占市场，否则就没有立足之地。

四、排队论在信息管理中的应用举例

某图书馆有读者5000，日来馆借书在100-300人次之间。该馆图书实行开架借阅。设置100个代书板，每人限拿一个代书板借书。则库内最多人数限为100名读者。每人平均在库内逗留时间为10分钟。则该馆日容纳读者量为100×60÷10×8=4800。就是说该图书馆基本上能满足全校读者同日到馆的情况。也就是说即使在人流最多的时候，也能满足接待任务。在这里100个代书板相当于100个排队系统。每个10分钟的逗留时间相当于服务时间的分布，也就是服务速度。这表明每10分钟该馆平均可接待读者100名。而每日读者来馆的人数只有100-300名。可见该馆读者稀少。造成资源闲置浪费。因此该馆应广开门路，吸引更多的读者。而该馆的还书口只有1人，设平均每分钟接待1名读者，则该馆日接待还书读者量为1×60×8=480。虽然该馆日还书接待能力只有借书接待能力的1/10，且读者的到馆时间也经常很集中，但从用户到馆的速度（A=10060×8-30060×8）和服务的速度（S=1）来看，S>A，服务设施可有1-AS的空闲时间。所以暂时还不需要增加还书设备和人力。

总之，运筹学是运用科学的数量方法，研究对有限的人、财、物、时、空、信息等资源进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科。随着国民经济的发展，科学技术的飞跃，运筹学也不断的发展完善成为近代应用数学的一个重要分支，主要是将信息管理、管理信息系统等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。运筹学将为决策者提供定量、定性分析结果，有助作出全局优化决策。

参考文献

[1]车济炎，林德宏.新知识词典[M].南京：南京大学出版社，1987

[2]（美）哈姆迪・阿・塔哈著.运筹学[M].上海：上海人民出版社，1985

第8篇：运筹学及其应用范文

论文[关键词]运筹学；管理科学；数学模型；实践教学

1引言

产生战争时期的运筹学如今在经济、生产、管理等领域的应用日益广泛．经过近几十年的发展，运筹学的分支几乎扩展到生产实践、管理科学的各个领域，是现代管理科学的基础理论和重要方法及工具．它是抽象的数学理论和实践相结合的“桥梁”，它既为从事应用领域研究的人们提供了完整的数学方法，又为从事数学理论研究的人们展现了广阔的应用前景．

运筹学是数学的一个重要分支，其核心是研究优化的理论和方法，是数学与应用数学专业必修课；同时运筹学又以定量分析的方法研究管理、生产实践等领域的问题，将系统思想、工程思想和管理思想相结合，应用数学的方法，通过建立数学模型、求解数学模型解决实际应用问题，为决策者提供定量化的分析结果，辅助决策．运筹学是现代管理科学的理论基础之一，因此也是经济、管理等专业的主干课程．在运筹学教学中，应该根据管理类专业和应用数学专业的不同专业特点、学生知识基础等情况区别对待，切实达到应有的教学目的和效果．

2培养目标及教学目的比较

1．专业培养目标的比较．

一般地，管理专业要培养掌握坚实的专业基本理论和系统的专业知识，具有从事专业领域决策、管理和研究工作能力的人才．学生毕业后主要在企业、政府管理、经济研究等部门工作．

应用数学专业要培养学生具备扎实的数学基础和一定的理论研究能力；在强调基础知识的前提下，强调理论与实践相结合，培养学生分析问题、运用数学方法解决实际问题的能力；熟练的计算机应用能力．充分体现“宽口径，厚基础，多选择”的培养理念，适应社会需求多样化和学生兴趣与发展方向个性化的要求．学生毕业后应能在科研、经济等部门从事研究或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作．

2．运筹学教学目的的比较．

虽然很多专业都需要学习运筹学，但各专业的培养目标不同决定运筹学教学的目的必然不同．

运筹学作为现代管理科学的基础理论之一，是现代管理科学不可缺少的方法、手段和工具．管理专业的学生通过运筹学知识的学习和训练，目的是开发和启迪学生的独立思考能力和创造能力，培养其运用系统的思想、定量分析的方法解决生产、管理等实际应用方面的问题，学生运用数学的工具和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，使其发挥最大的经济效益．通过运筹学的学习可以提高管理者的素质，提高管理的质量．

这些学生毕业后多数是从事生产实践等方面的管理工作，而非优化理论的研究工作，因而从其任职的需要来说，运筹学学习的重点应放在应用性方面．

运筹学是数学的一个重要分支，经过半个多世纪的发展，已经形成了比较完备的学科知识体系．对应用数学专业，通过运筹学课程的教学，目的是让学生掌握这门学科有关的基本理论，打好扎实的理论基础；另一方面，运筹学毕竟是一门应用性学科，学生还应学会用数学模型的方法解决实际应用中的优化问题，这也是运筹学的精髓所在．

3运筹学教学内容与重点的分析

1．管理专业运筹学课程应侧重应用．

根据以上分析，加之一般管理类学生数学基础较弱，对于基础理论部分感到晦涩难懂，兴趣不大．因此，这类专业的运筹学教学应以应用为主，重点介绍各种类型的运筹模型和求解模型的计算软件，要求学生掌握数学模型的建立、优化思想、求解(计算机求解)及对解的经济分析和评价．数学模型方法是定量化、科学化决策的重要工具．

运筹学的各个分支都是在研究不同领域的实际应用中逐步发展起来的，因此运筹学的方法几乎涵盖各个领域的管理决策问题，例如制定生产计划、规划交通网络、设计产品参数、控制工艺过程、预报经济增长、确定投资方案等都可以用适当的数学模型表示并加以解决．因此应让学生充分了解模型的类型、不同模型的特点与应用，以便今后将运筹学方法运用到实际中去解决问题，可以使得管理更加科学、有效．这部分内容是学生今后进一步学习专业课以及从事经济管理工作要用到的基础知识，所以要求学生要深刻理解、准确把握，并侧重理论联系实际的应用．

管理专业运筹学课时一般都不多，因此可以选择线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划及动态规划等基本内容进行讲授．还有一些难度较大的内容(如排队论、存储论等)，根据课时情况可作简单介绍，通过典型案例，让学生了解其实际应用．当在实际中确实碰到这类问题时可通过具有不同知识结构的人员通过团队合作的方式加以解决．

2．数学专业运筹学课程应理论、应用并重．

虽然运筹学是一门应用性较强的学科，但它有相应的理论基础，而且这是一门比较年轻的学科，其理论还在不断地发展完善之中．理论来自实践，还要回到实践中去，实际应用要在相应的理论指导下进行，因此运筹学的理论也很重要．

数学专业的学生与管理专业的学生相比，他们的数学基础较好，逻辑思维的能力较强，因此理科的学生应该掌握这门课程的有关理论知识，可以为今后从事理论研究打下基础．

另一方面，理科的学生通常存在重理论、轻应用的现象，而将理论应用于实践，转化成实际的生产力或经济效益才是理论研究的目的，否则只能是纸上谈兵．事实上，通过实践中的应用，还可以发现新的问题，在解决新问题的过程中又可以丰富理论、发展理论．因此学生除了学习有关的理论外，还应该注重联系实际的应用，避免眼高手低．在当前严峻的就业形势下，应用型人才是非常受欢迎的．应用数学专业在课时较充足的情况下，学生的数学基础较好，除了前面提到的管理专业所讲授的基本内容外，还可以讲授难度稍大的排队论、存储论等内容．

3．计算机应用能力的培养．

计算机技术的发展日新月异，计算机的使用也已渗透到社会生产、生活的各个方面，实践中的很多问题都要借助于计算机来解决，计算机在求解数学模型方面也有着强大的功能，是不可或缺的角色．因此在求解运筹学模型方面，除了掌握不同模型的求解思想和方法，还要结合实验教学，介绍求解运筹学模型的数学软件，如lindo，lingo，mathematica等．给学生提供上机实践，使学生学会使用有关的数学软件求解数学模型．

实践教学在以往的运筹学教学中常常是薄弱环节，但在当前的就业形势、计算机技术的发展水平等形式下，通过实践教学，培养学生解决实际问题的意识和能力是非常重要的一方面．实践教学中，通过分小组让学生解决一些实际应用当中的问题，不但可以提高学生学习运筹学的兴趣，让他们感觉到能够学以致用；另外还可以培养合作研究的团队精神，这也是他们将来在工作中不可缺少的一种素质要求．当然，管理专业的学生多偏文科，因此软件编程能力相对弱一些，而应用数学专业的理科学生在这方面要强一些，因此可以根据学生的实际情况，选择难度适当的应用性问题让学生解决．而无论文科还是理科的学生，要想真正学会一门编程语言，都不仅仅是通过课堂所学就足够的，但实践教学可以起到抛砖引玉的作用．

第9篇：运筹学及其应用范文

论文摘要：结合运筹学的课程特点，本文探讨了信息管理类专业运筹学教学现状和存在的问题，并从明确教学目的、确定教学内容、改进教学方法和教学手段、加强实践教学、调整考核方式等方面提出了若干合理化建议和对策，有助于优化课程结构和教学内容，提高运筹学教学效率。

    信息管理专业是地方型院校的新专业，主要学习经济、管理、数量分析、信息管理、计算机及信息系统方面的基本理论和基本知识，得到系统分析和设计方面以及信息管理方法的基本训练。运筹学课程不仅是信息管理专业的必修课，同时也是许多理工科专业的必修、限选或者任选课程。如何根据不同专业特征来优化课程结构和教学内容，提高运筹学的教学效率，是目前众多高校重点研究的课题之一。国内外不少高校己经推出了一些积极举措，包括组织编写或者翻译能够反映新需求的高水平教材、丰富教学环节、改革教学内容等。如清华大学组织出版了美国著名的《introduction to operations research》、《运筹学:决策方法》等一系列教材，对于国内运筹学教材改革起到了很好的促进作用:山东大学通过国家精品课程建设系统地优化了运筹学课程体系，改革了考核体系，重视实践教学和学生能力培养等，;北京理工大学韩伯棠教授主持了运筹学精品课程网站建设，内容丰富，使用先进的教学方法，注重学以致用，在网上不仅提供相关的参考文献，还为学生和读者提供互动在线答疑的功能，为运筹学课程的教学方法改革提供了有效参考。

1教学现状、存在的问题

1.1教学目的不够明确

    目前，多数运筹学课程的教材存在着重理论、轻应用的倾向，罗列了一大堆定理、公式和算法，很少有运用运筹学解决实际问题的案例。教学中忽略了运筹学与多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题，使得学生只会按照规定的模式算题，而不善于处理大量的现实生活问题。

1.2教学内容选择不够恰当

    目前许多高校在运筹学教材和教学内容的选择上存在着一定的随意性，甚至存在着教材因人而定，教学内容因人而选，实验课因人而开的现象。运筹学具有多个理论分支，每一个分支用于处理不同的问题，各分支之间处理问题的方法差别较大。对于信息管理类专业，需要将经济、管理、计算机等系列知识充分联系，单纯掌握某一个分支的求解技巧或者概念的符号表述，对于其培养学生运用现有的数学工具建立模型求解实际问题的能力是很不利的。

1.3教学方法不够灵活

    运筹学是一门综合性和应用性很强的课程，而目前许多高校的授课老师大部分是从数学或其它专业中调整过来的，授课时大多采取的是讲授法，教学手段不够灵活，考核方法比较传统。教学中师生联系方式单一，互动性差，教与学信息反馈不及时，严重影响教学效果。

2教学改革思路

2.1明确学习目的，端正学习动机

    好的开头是成功的一半，第一堂课的绪论教学重点介绍运筹学产生的背景、运筹学思想在我国古代搏奕中的应用、运筹学在信息管理中的应用，让学生认识到本门课程对未来从事管理工作的重要作用，充分调动学生的好奇心和求知欲。平时教学中可以结合管理科学的前沿，介绍一些最新的发展动态，如供应链管理、erp等，使学生认识到管理科学的最新发展大多都运用了运筹学做工具等，结合己学过的计算机等相关知识应用，来更好地激发学生学习的兴趣。

2.2精选教学内容，提高学习效果

    运筹学的分支很多，各个分支自成体系，涉及的领域非常广泛。每个分支解决的问题、建立的模型、解题的方法截然不同，面对这么多的内容，凭有限的课时是无法讲完的，应有所侧重的选取授课内容。从实际应用情况来看，线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等运筹学分支应用较广，应作为一般专业必须学习的内容。另外，根据信息管理专业的要求以及教学时数的情况，可适当增加其它分支的内容，如决策论、对策论、图论与网络、排队论、存储论等等。

    针对信息管理类专业，运筹学教学内容安排上应注意前后课程的衔接关系，注意课程内容是否存在交叉环节来进行教学内容的取舍。如运筹学中图论在数据结构、离散数学等课程中有关章节已有介绍，针对图与网络模型中最短路问题、最小树问题、中国邮路问题和最大流问题存在交叉，这就需要任课教师之间要相互交流，有所侧重的介绍相关教学内容。

    由于运筹学学科研究的核心是利用数学模型的手段去解决经济管理中的问题，所以管理问题应该作为教学内容的重点和主导方向，运用运筹学模型去进行人力资源管理、生产管理、设备管理、决策管理等方面的分析。如在线性规划的对偶理论教学中应突出对偶问题的应用、影子价格和市场价格的对比分析，突出对偶理论的核心是对资源的恰当估价;网络计划中的关键路线法和存贮论，分别对后继课程如项目管理和 erp中库存订货点管理有很大的价值，应重点进行探讨。

    此外，在教学中需要密切注意运筹学研究的最新动向和最新成果，及时以新的研究成果补充或替代不完整的或陈旧落后的内容。

2.3改革教学方法，重视能力培养

      (1)抓住突出问题，采用互动的启发式教学。在运筹学授课过程中要抓住突出问题。运筹学教学中，线性规划部分是重点内容，也是基础内容。其他如运输问题，整数规划，图与网络分析等部分，都是在线性规划的基础上延伸出来的，因此，线性规划这部分内容学习效果的好坏，严重关系到这门课程的整个教学效果。另外，坚持启发式教学有明显效果。如讲授运筹学整数规划的分支限界法时，将算法分析与设计课程中的详细分解步骤与具体问题的图形解法结合起来，层层深入，充分引导学生积极思考，让学生在课堂上保持兴趣盎然的学习状态，可激活学生的思维，利于触类旁通。

      (2)适当运用多媒体课件。与传统板书讲授进行有机的结合，根据运筹学课程讲授内容的特点适当运用多媒体课件进行辅助教学，是运筹学教学的一大特点。如对于线形规划问题的图解法、动态规划问题、网络最大流问题等内容的讲授，通过多媒体课件，能减少大量重复过程的书写，并通过动画效果、交互按钮等工具将问题化繁为简，使之生动形象;但是课件的放映切换无法确保问题求解的连贯性，运筹学教学过程中存在很多求解过程长、步骤多、前后衔接性强的问题，如单纯形法、运输问题的表上作业法等，由于每张幻灯片的内容篇幅有限，频繁地切换易于让学生眼花缭乱、应接不暇，难以有停顿思考、消化吸收的时间，讲授这些知识点采用传统板书讲授为有效，更利于学生理解和消化。

      (3)积极引入案例教学。通过案例教学，可以使学生对该学科有更为感性的认识，加深对运筹学概念的理解与应用，锻炼学生应用能力和应变能力。如讲解排队论时，以改进高速公路收费系统为背景案例，引导学生学习排队论的理论知识，然后解决实际问题。又如在讲背包问题时，以物流配送系统为背景，分别探讨在重量受到限制、体积受限制的情况下，引导学生得到一维背包问题的启发式算法:先计算各种物品的价值重量比，然后按比值从大到小，依次选取。进一步可以将送货时间受限制等因素介入探讨，具体算法又将有较大变化，因势利导，启发学生的思维。

2.4加强实践环节

    运筹学主要是用于解决复杂大系统的各种最优化问题，涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，实际的运筹学模型往往非常庞大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。定期安排上机实验，主要强调如何使用电子表格软件microsoft excel建立运筹学模型并求解，以及使用undo, lingo, matlab等软件来解决计算问题。鼓励学生努力尝试新方法，开拓新思路，密切联系实际应用问题，具备一定的计算能力。

    另外，充分利用现有的网络应用条件，提供网上练习、模拟试题库，进行网上互动答疑等多种形式也是对运筹学教学的一个有效补充。

2.5与数学建模竞赛紧密结合

    运筹学所要解决的问题要通过描述问题一建立模型一求解一检验一对解的控制一方案的实施这样的步骤来解决。要想把理论和实践很好的结合起来，就应该在建立模型上多下功夫。数学建模竞赛的主要工具就是运筹学和计算机，为了能让更多的大学生锻炼自己解决实际问题的能力，同时扩大参赛选手的选择面，我们在运筹学的教学内容中有选择地增加数学建模竞赛的一些典型赛题。也可成立兴趣小组，鼓励学生积极参与各种课外学术、社会实践活动。如:挑战杯大赛、数学建模大赛、社会调查等。学生相互支持、相互配合，使其自身和整体以最优的方式来运转，增强自信心。