高考数学精选(九篇)
第1篇：高考数学范文
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主办单位：湖北第二师范学院
出版周期：月刊
出版地址：湖北省武汉市
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种：中文
开
本：16开
国际刊号：1005-6351
国内刊号：42-1356/G4
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发行范围：国内外统一发行
创刊时间：1985
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第2篇：高考数学范文
一、考纲要求
《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》中对于数列的掌握程度要求如下：
1.数列的概念和简单表示法
（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；
（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数.
2.等差数列、等比数列
（1）理解等差数列、等比数列的概念；
（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；
（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；
（4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
二、考察方式
分析2016年全国各个省市高考数学对于数列的考察，不难发现，一般一套试题中，会出现和数列相关的一个选择题或一个填空题以及一个大型计算题，大型计算题一般出现在解答题的第一题或第二题.在高考中所占的比重大约在20分左右（满分150分）.对于数列的考查包括数列的基本概念、基本表示方法、求解数列的前n项和或积，还有考查学生通过数列来解决实际问题的能力.整体来说，对于数列的考查难度适中，但是对于考生的计算能力要求非常高.
三、例题分析
例1 （2016全文科，17）
已知各项都为正数的数列an满足a1=1，a2n-（2an+1-1）an-2an+1=0.
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求an的通项公式.
例题精讲
（1）因为a1=1，a2n-（2an+1-1）an-2an+1=0
所以a21-（2a2-1）a1-2a2=0
所以a2=1/2
同理可得，a22-（2a3-1）a2-2a3=0
得到a3=1/4
（2）由a2n-（2an+1-1）an-2an+1=0
得a2n-2anan+1+an-2an+1=0
即2an+1（an+1）=an（an+1）
由题意知{an}各项均为正数
所以an+1/an=1/2
综上{an}是首项为a1=1，公比为1/2的等比数列.其通项公式为an=（1/2）n-1.
考点解析 这道题目考查难度较低，主要考察数列前几项的基本计算，这是最常见的考查方式，同时考查数列通式的求解.
例2 （2016浙江文科，17）
设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*.
（Ⅰ）求通项公式an；
（Ⅱ）求数列{|an-n-2|}的前n项和.
例题精讲
（1）由题意S2=4知：a1+a2=4a2=2a1+1，计算得a1=1a2=3，
又当n≥2时，由an+1-an=（2Sn+1）-（2Sn-1+1）=2an，得an+1=3an，
所以数列{an}的通项公式为an=3n-1，其中n∈N*.
（2）设bn=|3n-1-n-2|，n∈N*，b1=2，b2=1，
当n≥3时，由于3n-1>n+2，故bn=3n-1-n-2，n≥3.
设数列{bn}的前n项和为Tn，则T1=2，T2=3，
当n≥3时，Tn=3+9（1-3n-2）1-3-（n+7）（n-2）2=3n-n2-5n+112，
所以Tn=2，n=13n-n2-5n+112，n≥2，n∈N*
考点解析 这道题目难度中等偏上，将等比数列和等差数列结合起来考查，在往年高考中也多次出现.主要考察等比数列的通项公式求解，考查等差数列和等比数列的前n项和的计算方法.
例3 （2016浙江文科，18）
已知an是等比数列，前n项和为Snn∈N*，且1a1-1a2=2a3，S6=63.
（Ⅰ）求an的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列-1nb2n的前2n项和.
例题精讲
（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由已知条件
1a1-1a2=2a3得
1a1-1a1q=2a1q2，
解得q=2或q=-1，又由
S6=a1（1-q6）1-q=63可得q≠-1，所以a1（1-26）1-2=63，
进一步求得a1=1，所以an=2n-1.
（Ⅱ）由题意得bn=12（log2an+log2an+1）=
12（log22n-1+log22n）=n-12，即数列bn是首项为12，公差为1的等差数列.
设数列{（-1）nb2n}的前n项和为Tn，则T2n=（-b21+b22）+（-b23+b24）+…+（-b22n-1+b22n）=b1+b2+…+b2n=2n（b1+b2n）2=2n2
考点解析 （Ⅰ）求等比数列的通项公式，一般用待定系数法，先由1a1-1a1q=2a1q2
得到q=2或-1，再分别代入S6=63得q值.（Ⅱ）可以先根据等差中项得
bn=12（log2an+log2an+1）=12（log22n-1+log22n）=n-12
，再利用分组求和求解T2n=（-b21+b22）+（-b23+b24）+…+（-b22n-1+b22n）=b1+b2+…+b2n=2n（b1+b2n）2=2n2.
例4 （2016山东文科，19）
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1.
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=（an+1）n+1（bn+2）n.求数列{cn}的前n项和Tn.
例题精讲
（Ⅰ）由题意当n≥2时，an=Sn-Sn-1=6n+5，当n=1时，
a1=S1=11，符合an=Sn-Sn-1=6n+5，
所以{an}的通项公式为an=6n+5.
由题意an=bn+bn+1得
a1=b1+b2a2=b2+b3，设等差数列的公差为d，则
11=2b1+d17=2b1+3d，解得b1=4，d=3，得到bn=3n+1.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知cn=（6n+6）n+1（3n+3）n=3（n+1）・2n+1，又因为
Tn=c1+c2+c3+…+cn，代入得Tn=
3[2×22+3×23+4×24+…+（n+1）2n+1]，所以2Tn=3[2×23+3×24+4×25+…+（n+1）2n+2].
将以上两式分别相减得到
-Tn=3[2×22+23+24+…+2n+1-（n+1）2n+2]=3[4+4（2n-1）2-1-（n+1）2n+2]=-3n・2n+2，故Tn=3n・2n+2.
考c解析 这道题目难度适中，主要考察三点：一是考察等差数列的通项公式、二是考察等比数列的求和、三是考察“错位相减法”，“错位相减法”是这道题的关键所在，要求学生能够学会运用错位相减法，要求考生计算过程仔细认真，需要比较高的计算能力.
例5 （2016北京文科，15）
已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.
例题精讲
（Ⅰ）等比数列{bn}的公比为q=b3b2=93=3，
所以b1=b2q=1，b4=b3q=27，
设等差数列{an}的公差为d，因为a1=b1=1，a14=b4=27，
所以1+13d=27，解得d=2，所以an=2n-1，其中n∈N*.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，an=2n-1，bn=3n-1.
因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.
从而数列{cn}的前n项和
Sn=1+3+…+（2n-1）+1+3+…+3n-1=n（1+2n-1）2+1-3n1-3=n2+3n-12.
考点解析 这道题目难度中等偏上，主要考察等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，同样要求考生有较高的运算能力.
例6 （2016四川理科，5）
某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）
（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
A.2018年 B.2019年 C.2020年 D.2021年
例题精讲
设第n年的研发投资资金为an（单位：万元），则a1=130，则由“在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%”知
an=130×1.12n-1≥200，解得n≥5.所以公司从2019年开始投入的研发资金将超过200万元.
答案：B
考点解析 这是一道等比数列的实际应用题目，主要考察等比数列通项公式的求解，考察学生对所学知识的实际运用能力.
例7 （2016江苏数学Ⅰ，8）
已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是 .
例题精讲
设公差为d，则由题意可得a1+a1+d2=-3，5a1+10d=10，解得a1=-4，d=3，则a9=-4+8×3=20.
考点解析 通过填空题的形式来考察数列问题，难度不大，主要是要计算准确.
例8 （2016浙江理科，13）
设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.
例题精讲
由S2=4知a1+a2=4，a2=2a1+1a1=1，a2=3，再由an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1（n≥2）an+1-an=2anan+1=3an（n≥2），又因为a2=3a1，所以an+1=3an（n≥1），S5=1-351-3=121.
答案：1 121
考点解析 考察数列的前n项和，考察数列的首项的求解方法.同时需要考生注意的是要把求得的通项公式和首项进行比较，即把首项代入到通项公式里面进行验证.
例9 （2016全国理科，17）
已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan，其中λ≠0.
（Ⅰ）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若S5=3132，求λ.
例题精讲
（I）由Sn=1+λan知a1=S1=1+λa1，所以λ≠1，a1=11-λ，a1≠0.
再由Sn=1+λan，Sn+1=1+λan+1可知an+1=λan+1-λan，即an+1（λ-1）=λan，由a1≠0，λ≠1得an≠0，所以an+1an=λλ-1，
因此{an}是首项为
11-λ，公比为λλ-1的等比数列，于是an=11-λ（λλ-1）n-1.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得到Sn=1-（λλ-1）n，由S5=3132，得到1-（λλ-1）5=3132，即（λλ-1）5=132，解得λ=-1.
考点解析 这道题目中出现了一个系数，所以很容易让考生望而生畏，但是只要仔细分析，按部就班的计算，还是可以拿满分.这道题目主要考察数列通项anc前n项和Sn的关系，以及等比数列的定义与通项及前n项和公式.
例10 （2016全国理科，3）
已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（ ）.
A.100 B.99 C.98 D.97
例题精讲 由已知，9a1+36d=27a1+9d=8，所以a1=-1，d=1，a100=a1+99d=-1+99=98，故选C.
答案 C
考点解析 这道题目较简单，主要考察等差数列的前n项和公式，等差数列的通项公式及其运算.
例11 （2016全国理科，15）
设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1・a2…an的最大值为.
例题精讲
设等比数列{an}的公比为q（其中q≠0），由于
a1+a3=10a2+a4=5，所以得到
a1（1+q2）=10a1q（1+q2）=5，得到a1=8q=12
，所以
a1a2…an=an1q1+2+…+（n-1）=8n×（12）n（n-1）2=2-12n2+72n，由指数函数的单调性和二次函数的极值求解得，n=3或4时，
a1a2……an得最大值为64.
答案：64
考点解析 将等比数列和指数函数、二次函数结合起来考察，题型较新颖，考察范围较广.
例12 （2016天津理科，18）
已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N*，bn是an和an+1的等比中项.
（Ⅰ）设cn=b2n+1-b2n，n∈N*，求证：cn是等差数列；
（Ⅱ）设 a1=d，Tn=∑2nk=1-1nb2n，n∈N*，求证：∑nk=11Tk
例题精讲
（Ⅰ）由题意得b2n=anan+1，又因为cn=b2n+1-b2n=an+1an+2-anan+1=2dan+1，所以cn+1-cn=2d（an+2-an+1）=2d2，所以{cn}为等差数列.
（Ⅱ）Tn=（-b21+b22）+（-b23+b34）+（-b22n-1+b22n）=2d（a2+a4+…+a2n）=2d・n（a2+a2n）2=2d2n（n+1）
所以，∑nk=11Tk=12d2
∑nk=11k（k+1）=12d2
∑nk=1（1k-1k+1）=12d2・（1-
1n+1）
考点解析 以证明题的方式来考察数列，初看可能感觉难度较大，但是仔细分析，考察的内容无非是等差数列、等比中项、分组求和、裂项相消求和等知识.
例13 （2016上海理科，23）
若无穷数列an满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，则称an具有性质P.
（1） 若an具有性质P. 且a1=1， a2=2， a4=3， a5=2， a6+a7+a8=21，求a3；
（2） 若无穷数列bn是等差数列，无穷数列cn是公比为正数的等比数列，b1=c5=1，b5=c1=81，
an=bn+cn，判断an是否具有性质P，并说明理由；
（3） 设bn是无穷数列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求证：“对任意a1，an都具有性质P”的充要条件为“bn是常数列”.
例题精讲
（1） 因为a2=a5=2，所以a3=a6，所以a4=a7=3，所以a5=a8=2，所以a6=21-a7-a8=16，所以a3=16.
（2）设bn的公差为d，cn的公比为q，则q>0.
b5-b1=4d=80，所以d=20，所以bn=20n-
19，
c5c1=q4=181，所以q=13，所以cn=（13）n-5，所以an=bn+cn=20n-19+（13）n-5，因为a1=82， a5=82，
而a2=21+27=48， a6=101+13=3043，a1=a5但a2≠a6，
故an不具有性质P.
（3） 充分性：若bn为常数列，设bn=C，则an+1=C+sinan.
若存在p，q使得ap=aq，
则ap+1=C+sinap=C+sinaq=aq+1，
故an具有性质P.
必要性：若对任意a1，an具有性质P，则a2=b1+sina1
设函数f（x）=x-b1， g（x）=sinx.
由f（x），g（x）图像可得，对任意的b1，二者图像必有一个交点.
所以一定能找到一个a1，使得a1-b1=sina1，所以a2=b1+sina1=a1，
所以an=an+1，
故bn+1=an+2-sinan+1=an+1-sinan=bn.
所以bn是常数列.
考点解析 将数列题目作为高考的最后一道压轴题目，在历年高考数学试卷中实属罕见，难度也非常大.整个题目涉及函数图象、三角函数、充分必要条件，想要做全对还是比较困难的.考察了学生对高中数学多个知识点的掌握程度、考察学生逻辑思维的连贯性，要求考生有缜密的思维、超高的计算能力.
四、复习策略数列作为高考的必考点，难度中等偏上.不仅要求考生掌握基本知识点，更要求考生有很高的计算能力、逻辑思维能力.
（1）能够对高中数列的基础知识熟练掌握，达到融会贯通、举一反三的效果；
（2）考生在平时学习的过程中要尝试将理论学习与实际运用结合在一起，将数列与生活结合起来；
第3篇：高考数学范文
关键词：高考数学；复习指导； 复习进度；复习措施
数学是所有自然科学的基础，是高中的基础学科之一，要搞好高三数学总复习，首先要立足课本，抓好双基，把握知识的内在联系，构建知识体系并形成网络。建立错题集便于学生查找自己的不足，增强运用数学思想和数学方法的意识和能力。
一、基础复习以教材为主
数学是一门基础学科，要想把数学学好，就应该注重基础知识的学习。考试的题目，无非是教材例题和习题的变形，试卷上的多数题目都能在教材中寻找到“原型”，所谓“万变不离其宗”。因此，大家应以教材为基础，注重基础知识的学习，加强基本技能的训练。要搞好基础复习必须做到如下几点：
（一）课前预习。课前预习有利于培养和提高学生自学能力和听课效率，发挥学生的主体作用，充分调动学生的学习主动性，让学生掌握课堂的主动权。复习课不同于讲授新课，教学进度很快，要达到最佳听课效果就要事先预习，上课时就能集中精力突破难点，从而增强听课的针对性和听课效率。
（二）制定计划，贵在坚持。做任何事情之前都需要先制订一个计划，根据制订的计划逐步实施。对于数学高考复习来说，教师在高考备考前需要制订一个数学复习计划，计划的制订原则需要因人而异，也就是要求根据学生学习的不同阶段与学习情况制订出有效可行的计划，不要使制订的计划目标过于高，应从实际情况出发，并有效地按时按质完成。按时指计划需要按照时间来制订，如每天、每周和每月等；按质指按照计划预定目标实现复习效果。学习与复习不是一蹴而成的，需要循序渐进，并且需要持之以恒的精神才能有效完成预定目标。通过以上可知：要想提高数学成绩，复习是关键所在，而有效的复习需要制订计划与贯彻执行计划完美结合。
（三）巩固练习。练习是巩固知识、培养思维能力不可或缺的重要环节，通过练习可以加深、巩固对教材中概念的理解，同时培养发现问题和解决问题的能力。
二、复习进度
第一轮：夯实基础（2014年7月-2015年2月）复习时要把零碎与散乱的知识点串起来，编织网状结构，使各部分知识成体系化，也不容易忘记。第二轮：突破专题（2015年3月-4月）专题是考试中的重点内容，重点数学知识点和章节也是常考题目，复习时可以参照去年考纲总结所有考点，参看近几年真题考点，尤其重视复习这两年还没考的重点知识。第三轮：综合模拟（2015年5月-6月）第三轮复习要回归课本，同时做一些综合套题，如做数学真题、模拟卷和冲刺卷，在做题中发现易错考点和错误思维定式，查缺补漏，通过不断改进提高解题能力。
三、复习措施
（一）抓住课堂，提高复习效益。首先要加强集体研究，认真备课。集体备课要做到：“一结合两发挥”。一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。其次精选习题，注重综合。复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。选有一定的代表性、层次性和变式性的题目来训练学生综合分析问题的能力。再次上好复习课和讲评课。复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向延申。复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上。讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻，彻底根治。要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。
（二）畅通反馈渠道，了解学生。通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况，及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教最大程度上服务于学生。
（三）复习要稳扎稳打，注重反思。数学复习要稳扎稳打，不要盲目的去做题，每次练习后都必须及时进行反思总结。反思总结解题过程的俄来龙去脉；反思总结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循；反思总结此题还有无其它解法，养成多角度多方位的思维习惯；反思总结做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。
第4篇：高考数学范文
高考数学选择题的解题策略归纳
1、仔细审题，吃透题意
审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。
审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”—— 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。
除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的 “如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。
3、抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。
4、反复检查，认真核对
在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对， 也是解选择题必不可少的步骤之一。
高考数学选择题的解题策略相关文章：
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6.2015年高考数学高分解题策略
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第5篇：高考数学范文
关键词： 高职数学 教学改革 教学思考
高等数学是高等职业教育的一门重要基础课程，对学生思维品质培养起到不可或缺的作用。但是目前高职数学教学过程中仍然存在很多问题，一方面教师在教学过程中注重知识传授，而不注重将理论知识应用于实际生活中。另一方面由于数学学科抽象性的特点，学生普遍感受不到学习数学的用处，易对其失去学习兴趣，基于此，有必要对高职数学教学进行反思。随着当今科学技术的快速发展，人们不断认识到数学在实际生活和科学发展中的重要性，高职院校中，数学教学不仅有利于学生思维逻辑培养，还有利于学生专业学习。因此，高职数学教学要以提高教学质量为基础，注重理论知识的应用与实践。
1.高职数学教学改革面临的问题
1.1教学目的明确，但效果不尽如人意。
教学过程中，失之毫厘的偏差可能使教学达到迥异的效果，许多时候学生学习数学是为了考试，并非将其真正应用到实际中，因此，为了应付各种考试，学生将大量时间花费在掌握题型和解题技巧上，至于内容及体现的价值无暇顾及，这就造成教学内容的极大浪费，加上当前教材存在很多缺陷，使大多数学生停留在认知阶段。
1.2高职数学教学教育考核方式。
教学过程中，考核方式过于单一。学生进行“思”非常重要，对那些有思考意识、有独到见解、可以从不同角度想问题、观点较为新颖学生应进行一定的鼓励。考核方式可以有笔试、口试、论文、进行实验、预留作业、课堂提问等。
1.3学生基础差，学习兴趣不高。
数学本身就是一门比较抽象的学科，课程教材大都强调数学的完整性与系统性，基本思想及方法引入较为缺乏，抽象性证明所占比重较大，所讲理论知识应用的举例较少，实际上，数学中的许多概念、思想、方法等都可以通过现实生活表现出来。一些学生由于没有好的学习方法，认为数学学习比较枯燥，导致数学基础较差，从而逐渐失去学习数学的兴趣。
1.4教师教学较为传统化，课时少，任务重。
如今高职数学中，部分教师仍采用传统“灌输式”教学模式，注重理论知识传授，不能真正做到理论结合实际，不利于调动学生积极性，不利于高职院校对应用型人才的培养。近年来，高职数学课程时数减少，但是培养学生应用能力要求提高，这就使得高职数学教学工作面临课时少、任务重的问题。
2.高职数学教学改革的方面
2.1教学内容的改革。
高职数学教学内容改革主要是为了在保证学生掌握理论知识的基础上，将理论知识与实际生活联系起来，提高他们解决实际问题的能力。教学内容选取上以“够用”、“必需”为原则，根据不同专业学生对教学内容进行重组，突出高职数学的应用性，如教学时，可以先介绍数学概念的背景，通过实例总结结论，联系学生生活实际使所学知识更生动具体化。条件允许可以通过运用计算机等应用软件提高学生的数据处理和编辑能力。
2.2教学方法的改革。
2.2.1教师教学思想的转变
高职数学教师大都以讲解法为主，在不考虑学生个人特点及专业要求的情况下，普遍注重数学的逻辑性、系统性，因而出现“教师在讲台上讲得天花乱坠，学生在下面无动于衷”的现象，在一定程度上体现了当前的教育效果。高职数学教学过程中，要根据自身教育特点，将理论知识与贴近生活的实例联系起来，激发学生学习兴趣，使他们掌握基础理论知识，并将其很好地应用于实践当中。及时引导学生进行阶段性反思，让学生在理论联系实际的过程中对数学学习产生浓厚的兴趣。
2.2.2教学中突出高职数学思想方法
大学阶段高职数学不同于初等数学，有着独特的思想方法，不仅仅停留在考试上。高职数学中有的知识点甚至可以说贯穿了高职数学始终，教学时教师不仅要注意解题技巧讲解，更要注意将高职数学思想方法传输给学生。
2.2.3现代教育技术的合理应用
高职数学教学过程中现代教育技术合理应用使数学相关数据处理更加容易，多媒体课件信息容量大、内容丰富，更利于激发学生的学习兴趣，数学中的概念、定理等可以通过计算机技术完美地展现出来，更便于学生理解。现代教育技术只是高职数学教学过程中的一种辅助手段，有的内容没必要全部用多媒体展现，配合相应板书设计则会显得更具有情感性，因而要加强现代教育技术的合理利用。
2.3教学评价的改革。
目前高职数学教学评价大多以具体分数进行量化评价，对学生实际应用能力的考查不能达到良好效果，考核大多采用笔试对学生学习情况进行评价，对学生实际能力的评价不予重视，不利于学生发展。因此，要注意多元评价机制的开展，可以建立相关考核制度对学生进行评价。教师要根据学生学习不同层次及专业情况进行题目考核，鼓励学生在学习过程中多思考、勤于查资料，公平、合理、公正地评价学生，一定程度上调动学生学习数学的积极性，潜移默化地影响学生的应用能力。
3.结语
随着社会不断进步，数学逐渐渗入社会各个领域，重要性越来越为广大人民认同，数学素质将成为求职过程中必不可少的一个因素。因而，在高职数学教学改革过程中，我们要充分合理利用现代化教学理念，加强学生数学应用能力培养，从而促进学生全面发展。
参考文献：
第6篇：高考数学范文
高中数学新课程标准强调教学过程中教师与学生的交流。学生既是教学的客体,又是学习的主体,要使学生有效地由未知向已知转化。教师应明确学习目标,激发学生的兴趣和动机,使学生产生“疑而不解,运用教师教给的方法在自主学习中灵活运用,让学生认真思考,同时又为学生的学习知识铺路搭桥,真正体现学生在教学中的主体地位;又欲解之”的强烈愿望,使学生充分展示自己的才华,不断体验解决问题的愉悦。从而调动学生的学习积极性和主动性。坚持这佯做,可以逐步强化学生的参与热情,这样长久地坚持下去,教学的有效性就会大大提高。在实施素质教育的今天,发挥学生的主体作用是关键。教师的巧设质疑、精心安排的讨论、对问题怎样解决等,可让学生通过相互讨论,充分发表自己的见解,达到相互间交流、共同提高的效果。通过创设良好的人场关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放,只要教师善于开发学生的思维,努力提高学生的参与质量和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性,使学生感到自己有能力,从而有了信心。有了信心才能有兴趣去学,想去探究,才能真正发挥主体作用。
2高效课堂的创建
高效课堂是有效课堂的最高境界,高效课堂基于高效教学。在教育教学过程中,课堂教学是教育教学的主阵地,课堂学习也是学生获得知识与技能的主要途径。在高中新课改背景下,如何打造一个高效的高中数学课堂,现已成为数学老师们迫切需要思考和解决的问题。在高中数学课堂教学中,教师要正确定位教学情境的价值功能,要正确处理情境与数学的关系,创设良好氛围,给学生创设简要清晰的、富有思考性的教学情境,课堂教学应面向全体学生,关注学生的差异性,让学生变得乐于学习,鼓励学生大胆发表自己的不同见解。只有这样,才能在提高学生数学学习成绩的同时,构建出高效的数学教学课堂。实现这一目标的前提是教师必须创设一个言论自由、和谐适宜的开放式课堂环境。同时,需要指出的是,在追求简约化教学的同时,不能误入简单的误区,因为简约不等于简单,简约是一种内涵,是一种丰富。从而进一步激发他们学习的兴趣,这势必给打造高效的高中数学课堂带去巨大效果。课堂教学是学校整个教学工作的关键环节,也是教师工作的核心,构建高效课堂是教学工作永恒的追求。作为高中数学教师,需要我们采取一系列措施去不断地探索和实践。要认真备课并且深刻地认识新教材体系提出的新要求和更新的新内容,认真落实教学常规、学习和借鉴先进的教学经验和教学模式,能够在原有的基础上,提高自己的备课质量,并掌握其精髓。
3评价体系的建立
评价是教学过程中的重要组成部分,积极有效的评价能使学生充分参与学习。教学评价会对学生产生潜移默化的影响,因此切实改进数学课堂的教学评价,具有极其重要的意义。以往对学生数学学习的评价,多采用书面测验来进行,呈现的评价结果也采用定理评价——百分制或等级制，这种方式可以使学生了解自己已经掌握了什么，但是却未能考虑到不同的课程的内容和指标却有着很大的差别。现在教师评价的内容更加科学化,教师不但要关注学生的学习成绩,更要关注学生的创新精神和实践能力,全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学,努力构建评价目标多元、评价方式方法多样的评价体系,使评价真正达到促进学生全面发展的目的。在评价中,要注意肯定学生在数学学习中的发展和进步、特点和优点,这样既有利于学生的各种智能的培养,有利于学生和教师的共同成长,同时也有利于教师教学水平的提高,从而进一步完成课程标准的要求,使数学教育往新的方向发展促进教育的增值。
4结语
第7篇：高考数学范文
【关键词】数学模型；函数；问题
数学已被称为模式的科学，数学概念和数学命题已经具有超越特殊对象的普遍意义，它就是一种模式，数学问题和方法也是一种模式.我们把数学理解为是概念、命题、问题和方法等多种成分组成的复合体，模式就有助于领悟数学的本质，在高中数学中常被称为“数学模型”.数学模型就是利用数学语言（包括符号、图形、公式）模拟现实问题的模型，把问题原型进行抽象、概括、假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构是完全形式化和符号化的模型.
一、数学模型是联系客观世界与数学的桥梁
在学习初等代数的时候，我们就已经接触过数学模型了.当然，那些问题是老师为了教会学生，而人为特意设置的.如我们以前解过这样的所谓“航行问题”.
例如：甲乙两地相距750 km，船从甲到乙顺水航行需要30 h，从乙到甲逆水航行需50 h，求船速、水速分别是多少？
设：用x，y分别表示船速和水速，可以列出方程：
（x+y）·30=750，（x-y）·50=750.
这组方程就是上述航行问题的数学模型，列出方程，原问题已转化为纯粹的数学问题，方程的解x=20 km/h，y=5 km/h，最终给出了航行问题的答案.
所以，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据内在规律作出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构.数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型.广义上讲，一切数学概念、公式、理论体系、算法系统都可称为数学模型，如：算术是计算盈亏的模型，几何是物体外形的模型等.狭义地说，只有反映特定问题的数学结构才称为数学模型，如一次函数是匀速直线运动的模型，不定方程是鸡兔同笼问题的模型等.
二、在探究问题的过程中运用数学模型
数学的思维方式和方法包括对数学问题的认识和解决问题的过程，并在知识的增长过程中发展了思维.在对数学问题的探究中，我们要注重领会用数学模型来优化数学过程，培养学生解决问题和创新思维的能力.
例如：要把数量不限的小球放在同一型号的箱内，每个箱内有10个格子，每一格放一个小球，这些箱子有的格子放有小球，而有的却空着.如果有两个箱子，它们至少一个对应的两个格子，一个有，另一个没有，那么，我们就认为这两个箱子不同.每个箱子最多放10个，最少放0个，问可能有多少个这样的箱子？
模型1 某建筑物装有10盏灯，在同一时刻的每盏灯都可以开或关.现在用各种方法开灯，两种开关方法只要有一盏灯的状态不同（开或关）就认为是不同的开法，所有的灯都关着也是一种开法.问有多少种开法？
模型2 现有一个十列格子组成的长方形表格，在每一行格子中都记有“+”号或“-”号，而行中只要有一个对应格的符号不同，就认为它们不同，问计有不同符号的行有多少种？
模型3 数字0和数字1能组成多少不同的“十位数”（包括数字左边出现的0的数也作为“十位数”）？
模型4 这个问题解决已显而易见，“十位数”的每一个位置只能是0或1两种可能，共有210=1024种不同的可能.模型2中的表格最多有1024行.模型1中的电灯的开法共有1024种.例子中箱子共有1024个.例1可以用三个模型来转换方式，使问题由难变易，是一种行之有效的解题方法.
在高中数学教学中进行数学模型训练，有助于学生加深对数学知识系统的学习，有利于培养学生的创新思维能力和实践能力，并为下一步利用数学模型解决实际问题打下坚实的基础.
三、函数f（x）=ax+b（a，b>0）模型
对于这类模型应用问题，首先根据题意得出目标函数，再把目标函数变形为f（x）=ax+b（a，b>0）的形式，最后根据ax+b≥2ab（a，b>0）求出最优值.
例如：假设森林发生火灾，火势以每分钟100 m2速度顺风蔓延，消防人员接到警报立即派消防队员前往扑救，在火灾发生后五分钟到达现场，现已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟100元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？
这样的模型应用题出现频率较高，常常通过均值定理或函数的单调性求最值，此时要注意等号能否取到，必要时要讨论求之.
高中数学模型思维方法包括了高中数学问题的学习和解决问题过程，并随着知识的不断增长逐步培养创新思维.数学模型化思维来探索知识的过程，通过对知识原型的分析、提炼、加深，不断对原型的理解和概括，归纳原型的内在特质，再通过进一步演绎推理来求解，深化了对原型的本质特征和数量关系的理解.在数学教学中，必须领会和应用数学模型的方法来优化教学过程，从而培养学生的创新思维和实践能力.
【参考文献】
[1]张玫.数学建模在中学教学中的认识[J].考试（高考数学版），2011年Z3期.
第8篇：高考数学范文
从目前高中数学教学的实际开展来看，要想取得积极的教学效果，就要在教学理念上进行创新，主要应做好以下几个方面的工作．
1．改变传统填鸭式教学理念
在传统数学教学中，老师只注重题海战术，将解题能力作为主要教学方向，单纯强调教的作用，这种填鸭式教学不但占用了大量精力，并且收效甚微，所以，在新课标下必须改变这种教学理念．
2．在课堂教学中注重实效性
考虑到课堂教学的重要性，在高中数学课堂教学中，应注重教学实效性，应积极构建高效课堂，提升课堂教学的整体质量，满足课堂教学需要，从根本上提高课堂教学的实效性．
3．注重对学生数学能力的培养
结合目前素质教育的目标，在高中阶段应注重培养学生解决问题的能力，落实到数学教学方面，就是要注重培养学生数学能力，使学生能够用数学知识解决生活中的实际问题．
二、新课标下高中数学教学应做好初高中的衔接工作
在高中教学阶段，由于高中数学教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅提高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足．由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降．作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容，要求到什么程度，哪些内容在高中阶段还要继续学习等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导．
三、新课标下高中数学教学应采用灵活的教学方法
在高中数学教学中，教学方法的选择是保证整体教学效果的关键．从目前高中数学教学实际来看，在教学方法的选择上应本着灵活、有效、创新的原则，具体应从以下几方面入手．
1．课堂教学应采用精讲多练的教学方法
为了提高课堂教学效果，老师应对重点例题和定理进行详细讲解，并对定理配套的习题进行专项训练，加强对学生的教学引导，提高课堂教学实效性．
2．合理设置课堂问题，检验学生课堂知识的掌握情况
应根据高中数学教学的实际内容，创设问题情境，合理设置课堂问题，并利用提问的方式，对学生数学知识的掌握情况进行检验，保证课堂教学达到预期目的．
3．在课堂中增加习题教学，加强对学生解题能力的培养
第9篇：高考数学范文
但世上事的理解，往往是“道，进乎技也”。过分追求技巧，一味被动应试，而对数学文化之道、数学的本性（数学的特质、精神、思想、方法等）不加重视和体悟，则如领兵打仗，忽视战略而仅求战术，计较一城一地之得失，则可能失之大局。而在高考“战场”，你既是士兵，又是将军；需要征战沙场，研究战术，攻城略地，更需要运筹帷幄，制定战略，把握全局。
其实，高考不仅考查你对数学知识、解题技巧的掌握情况，更注重考查你的数学能力、思维品质和数学素养，而后者则是建立在对数学文化之道、数学本性的理解领悟之上的。
数学本性求简。数学的原理、方法、语言等，都力求简洁。化繁为简，是解题的大方向。如果你在运算时越算越繁，就该考虑思路是否正确、算法是否合理了；如果你平时只知做题，不善归纳概括，举一反三，那么你大脑仓库里题目就会越堆越多，怎么装得下、用得上？如果你理解了对数的发明是为了简化运算（化乘除为加减），那么就不会只是机械地记忆对数运算法则或记错法则，而对于不少相关的高考题，也不会迷失思考的方向了。如2010年江苏高考数学卷第12题，就可以通过取对数简化为线性规划问题。
