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新课标下数学新旧教材比较探究

2017年教育部颁布了《普通高中数学课程标准2017年版》(以下简称新课标),新课标指出:教材要遵循数学的逻辑体系;揭示数学内容的发生、发展的过程;遵从学生的认知规律,合理安排学习内容;应有利于教师创造性的教学,有利于学生自主性的学习。本文选取高中数学人教A版新、旧两版教材中《对数函数》部分内容进行比较研究,并给出教学反思。

1比较研究

本文将从以下四个方面进行比较:章节编排、教材内容、信息技术应用、思想方法和科研能力的培养。

1.1章节编排比较

新旧教材在对数函数内容上的编排对比见下表。新课标在教材编写建议中提出,教材的各个章节设计要体现三个关注:关注同一内容的逻辑关系,关注不同内容之间的逻辑关系,关注不同数学知识所蕴含的通性通法、数学思想。在对数函数这部分,新教材的编排更加细化,通过建立“概念—性质—对比—应用”为学生系统的建立对数函数的知识体系提供了便利,符合数学学习规律和学生的认知发展规律。

1.2教材内容比较

(1)注重概念的学习。新教材更加注重概念的描述和讲授。我们知道每一个数学问题都是由若干个数学概念构成的,所以概念的学习是数学学习的基础。对数的概念、对数函数的概念都单独设置为一小节,并配备了题量和难度都适当的例题和练习,使学生在刚刚接触新概念的时候有一个接受理解的过程。最近李克强总理在记者会上讲到:“一定要注意加强基础知识的学习,打牢基本功和培育创新能力是并行不悖的,所谓树高千尺,营养还在根部。我们把基础打牢了,将来可以触类旁通,行行都可以精彩。”而新教材这样的小节设置体现了新课标对基础知识的重视。(2)例题、习题比较。新教材共有例题9道,练习5组,习题4.3、4.4两组。与旧教材相比新教材在例题的题型和数量上保持一致。在练习的数量上有所增加,难度与旧教材持平。值得关注的是习题部分的设置,旧教材只有习题2.2设置成了A、B两组,难度为A组基础题型,B组提高题型,题量共17道。新教材习题4.3、4.4设置为复习巩固、综合运用、拓广探索三个部分,分别对应基础题、中等提高题、较难应用题三种题型。习题设置体现出层次,体现出课程要面对全体学生,实现人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。同时,例题习题的内容更加多元化,比如增加了游客人数问题、酒驾问题、物价房价问题,贴近学生的生活,使数学问题生活化,凸显了数学的实际应用价值。

1.3信息技术应用比较

新教材4.3.1的小贴士中提到“通过查询互联网,进一步了解无理数e,常用对数和自然对数”,探究中提到利用计算工具求值,4.5.3中提到了应用信息技术做出函数图像,频繁的提到信息技术的应用,符合当今时代的发展。旧教材中所介绍的软件是Excel和几何画板,新教材中介绍的使用的是GeoGebra,这款软件的支持多平台使用,交互性强,更加便捷,切实满足了教师和学生的教学和学习需求。

1.4数学文化融入的比较

新旧教材都保留了阅读与思考—对数的发明。体现了数学文化融入到学习内容之中新版教材的《对数的发明》相比于旧教材删去了开篇恩格斯、伽利略对对数的发明的评价,删去了介绍斯蒂弗尔的一些成果,直接给出了对数发明的背景、意义、诞生的标志以及表示方法,通过第一段话使学生对对数的发明有了基本的认识。1.5思想方法和科研能力的培养比较新教材探究中出现了“类比”“归纳”等方向的问题。类比与归纳是最基本最重要的数学思想方法。是一种由已知推出未知,由特殊具体推出一般原理的思想方法,是人类认识客观世界的有力工具。高中是学生自主发展,思维最为活跃的时期,掌握类比与归纳的方法对培养学生逻辑思维和创造力极其重要,极大的有利于学生学习更深层次的学科知识,同时开拓了学生的视野,丰富了学生认识世界的手段,是走向创新的途径,体现了新课标对学生核心素养的培养。新教材设置了新的环节:文献阅读与数学写作。曾经我们认为文献的查询、阅读、讨论、研究,论文素材的搜集、整理、撰写、修改等等这些工作都是大学生才能学习和完成的,而今新课标下高中数学教材就设置了这样的选学内容,虽然这部分是带的,是作为选学内容,不作为考试要求,但是我们看到了新课标对学生科研能力的重视、启蒙和培养。

2教学反思

2.1掌握新内容

教师要及时对新旧教材进行比较研究,对新增的内容仔细揣摩分解,及时调整教学方法以适应新课标的教学要求。要善于利用新教材中的思考、探究、发现等模块,构建问题情境。引导学生主动思考,发现问题,提出问题,积极表达,探索解决问题的方法。在设置情境时,要选择学生感兴趣的问题,吸引学生的注意力,问题设置有层次梯度,难度逐步加深,随着问题的解决学生增强了自信心,从而使学生养成好的思维方式和学习习惯,提高学生的核心素养。

2.2学习信息技术

作为新时代的数学教师,我们不再拘泥于一块黑板,一支粉笔,一块三角板,也不再只使用教材配套的课件。我们要积极学习新的信息技术,掌握多种教学软件的使用方法,在教学过程中灵活应用多媒体手段,让学生更加直观的感受到数学的变化和数学的美。

2.3提高自身通识素养

在新教材中,例题和练习涉及到了很多生活中实际应用的问题。这就将复杂的数学生活化,具体化,我们不再单纯的讲解数学问题,而是要将生活中的实际问题抽象成数学问题,这就对教师的个人通识素养有了更高的要求。我们除了要钻研专业之外,还要提高自己的科学素养、人文素养等。

2.4开展教研活动

教研组应定期开展教研活动,讨论新课标的目标、新教材的变化、解决教学中的问题、集中研讨教学难题。针对文献阅读与数学写作,教研组应仔细研讨给出具体的指导方案,让学生受到良好的科研启蒙。以上是人教版新旧教材高一数学对数函数的比较和反思,通过比较和反思我们能更深刻的领会新课标的教学理念,关注到新教材设计的变化,及时改变教学方法和策略,充分发挥以学生为主体的教学方式,将学科知识与核心素养有机融合,从而实现立德树人的根本任务。

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018

[2]周伟韬,孔德宏.新课标视角下高中数学新旧教材比较研究—以湘教版必修部分“概率”为例[J].科教文汇,2020(8)

作者:盛婷婷 单位:内蒙古民族大学数理学院

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