对数学建模的理解和认识精选(九篇)

第1篇：对数学建模的理解和认识范文

关键词： 建构主义 学习理论 数学建模教学 指导作用

建构主义（constructivism）兴起于20世纪90年代前后的美国。10多年来，倍受诸多学者研究之青睐。对于建构主义学习理论的介绍、评价等问题，相关的研究论文已经作了较为深入的分析，但建构主义学习理论如何与数学学科做到有机整合，与此相关的研究还比较欠缺。与此同时，数学建模竞赛近几年在全国各大高校如火如荼地开展，以数学建模相关课程为主体的教学改革也取得了明显成效。通过分析建构主义学习理论与数学建模的特点，我认为，认识与掌握建构主义理论对数学建模教学有着重要意义。

一、建构主义学习理论简介

早在五十年代，著名的认知心理学家皮亚杰曾明确地提出了人的认识并不是对外在的被动的、简单的反映，而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动。随后出现了六种不同倾向的建构主义：激进建构主义、社会建构主义、社会文化认知观点、信息加工建构主义、社会建构论和控制论系统观。概括起来，建构主义学习理论有以下观点：第一，知识是认知个体主动的建构，不是被动地接受或吸收；第二，知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理；第三，建构知识的过程中必须与他人协商并达成一致，来不断加以调整和修正，在此过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影响；第四，学习者的建构是多元的。由于事物存在的复杂多样性，以及个人的先前经验存在的独特性，每个学习者对事物意义的建构也是不同的。［1］由于建构主义所要求的学习环境同时得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，这就使建构主义学习理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想。

二、数学建模的基本思想

数学建模教学是针对传统数学教学中过于重视运算能力和逻辑推理能力的考查，重视运用数学知识去分析和处理日常生活及生产实际问题而提出来的。数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让学生积极主动地去关心周围世界、关心未来，改变习题演练的现状，让学生贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的数学学习过程。这对于培养学生的创新精神和提高学生的实践能力是一个很好的途径。

三、建构主义学习理论与数学建模教学的契合

通过以上对建构主义学习理论及数学建模教学的论述，我们可以看出两者有一些相通之处。

（一）强调意义建构，与数学建模教学关注创新异曲同工。

建构主义认为“意义建构”是整个学习过程的最终目标，因此，强调学习者在学习过程中要用探索法、发现法去建构知识的意义，强调学习过程应以学生为中心，尊重学生的个性差异，注重互动的学习方式等，本质上是要充分发挥学生的主体性，使学生在学习过程中是自主的、能动的、富于创造的。建构主义的学习理论更加关注的，是如何在意义建构的教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的创新精神；同时，在教学原则及各种教学方法中，非常强调对学生探究与创新能力的培养与训练。

与意义建构一样，数学建模教学，就是要打破长期以来既不能保证教学的质量与效率，又不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维的传统教学模式。在数学建模的过程中，因为没有标准的模式，学生可以从不同角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。数学建模的题目都是来源于工程技术和管理科学等方面经过简化加工的实际问题，有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力。

（二）全新的学习理念，与数学建模教学倡导学生自主、合作与研究性学习合拍。

建构主义学习理论认为，在学校里的许多学习是无效的。主要原因是学习的有关假设是错误的。其主要的假设有以下几个方面：（1）学习者是“白板”、“白纸”和“空桶”。（2）学习者是知识灌输的“容器”。（3）学习就是刺激―反应之间的联结过程。（4）学习是独立的行为。

建构主义学习观切中了传统学习假设的要害，提出了更符合人的学习规律和社会对教育的要求。建构主义认为真正的学习发生在主体遇到“适应困难”的时候，只有在这时，学习动机才能得到最大限度的激发。只有当主体已有的知识无法解决新问题时，他才会尽最大努力去寻找用于解决新问题的新知识，也只有这时，他才能最有效地同化新知识。而数学建模教学是以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，重点是诱导学生的学习欲望，培养他们主动探索，努力进取的作风，增强他们的应用意识，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不仅仅是知识与结果。

此外，建构主义学习理论与数学建模教学的相通之处还有：两者都关注学生非智力因素的发展；两者都强调情境对学习的支持作用。

四、建构主义学习理论对数学建模教学的指导作用

建构主义学习是学习主体对客体进行思维构造的过程，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生个人体验的过程。客体意义正是在这样的过程中建立起来，“自主活动”、“情境创设”、“意义建构”、“合作学习”恰是建构主义学习的主要特征。

（一）“意义建构”对数学建模教学的指导作用。

建构主义的学习理论认为学习是个体建构自己认知结构的过程。“建构”是一种主动、自觉、自我组织的认识方式，是主客体之间的“交互作用”，是“主体客观化”与“客体主观化”的辩证统一。知识的学习过程即知识的建构过程，这一过程是学习者通过新旧知识间双向的、反复的相互作用而完成的。单纯的外部刺激本身没有意义，学习者要在自己已有经验背景下，对它进行编码、加工，建构自己的理解，同时，已有认知结构又会因新信息的进入而发生不同程度的调整和改变，变得更加完善。数学建模教学正是体现了建构主义学习的这一要求。为了使每一位学生在数学建模过程中更好地实现“意义建构”，我认为，在数学建模教学中教师要充分尊重学生在建模教学中的主体地位，根据每个学生的兴趣、爱好、基础、能力、创造意识的差异，从每个学生实际出发，针对不同层次的学生提供不同难度的数学建模材料，提供多层次、多层面的辅导和帮助，满足学生个性化学习的要求，以便最大限度地发挥学生的主观能动性。

（二）“情境创设”对数学建模教学的指导作用。

建构主义认为，学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义。情境创设一般可以分两种情况［2］：一种是学科内容具有严谨结构的情况，要求创设有丰富资源的学习环境，包括许多不同情境的应用实例和有关的信息资料，以便学习者根据自己的兴趣去主动发现、主动探索；另一种是学科内容不具有严谨结构的情况，要求创设接近真实情境的学习环境，该环境主要是仿真实际情境，从而激发学习者参与交互式学习的积极性、主动性。

数学建模教学中要创设问题情境，激发学生探索知识的兴趣，鼓励学生提出问题、发现问题并努力解决问题。美国教育家鲁巴克认为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”学生在数学建模过程中会产生许多想法，成功的数学建模必须有学生的主动思考。教师要精心、科学地设计问题，保护学生提出问题表达思想的积极性，即使学生提出的问题或表达的思路是明显错误的，也不要打击学生的积极性，教师要尽量为学生学习建模创造一种积极思考、勇于探索的宽松气氛。

（三）“自主活动”对数学建模教学的指导作用。

传统教学观点认为学习是一种“反映”，强调学习作为一种认识所具有的客体性；而建构主义学习理论则强调主体性，指出学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程。建构主义学习理论认为，学习是积极、主动的，离开学生积极主动的参与，任何学习都是无效的。学习的主体性意味着教学应以学生为中心，从学习者个体出发，重视学生经验背景的丰富性和差异性。

建构观下的数学建模过程强调建模活动是第一位的，学生只有积极参与数学建模活动才能真正学好数学建模。我认为，教师在数学建模过程中要让学生自主活动，适度指导学生分析问题的特征、差异和隐含关系，引导学生根据具体情况，灵活调整数学建模思路，突破思维定势，寻求最佳的建模途径，不断培养学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性。

（四）“合作学习”对数学建模的指导作用。

社会性建构主义认为，知识不仅是个体在与物理环境的相互作用中建构起来的，社会性的相互作用也同样重要，甚至更加重要。人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果。另外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论，而学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。同时，学习者可以与教师、学科专家等展开充分的沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体，从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。［3］

合作学习的关键在于小组成员在完成小组任务的过程中相互沟通、相互合作、共同负责，从而达到共同的目标。在合作学习中学习者之间交流、争议、意见综合等有助于学习者建构起新的、更深层的理解；在讨论中，学习者之间观点的对立可以更好地引发学习者的认知冲突；在学习者为解决某个问题而进行的交流中，他们要达成对问题的共同的理解。合作学习可以将整个任务分布到各个成员身上，从而可以使学习者完成单个学习者难以完成的复杂任务。此外，合作学习还有利于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念；可以提高学生在教学活动中的投入程度，尤其是可以促进后进生的学习；最后，学生通过合作与交流也必然会促进自我反省与自我意识的发展。

实践证明，建构主义理论比其他的学习理论更深刻、更真实地揭示了学习活动的本质，更科学地处理了教与学的关系。实施建构主义下的教学策略，有助于数学建模教学的开展，能提高学生学习数学的兴趣、能力和成绩，适应素质教育、创新教育的要求。

参考文献：

［1］顾明远，孟繁华.国际教育新理念［M］.海口：海南出版社，2001.

［2］周国萍.建构主义教学观评析［J］. 集美大学学报，2003，（4）.

第2篇：对数学建模的理解和认识范文

【关键词】应用型人才 高等数学 应用能力 教学改革

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0133-02

应用型人才培养是在我国高等教育大众化推动下产生的一种新型的本科教育。应用型人才是指能将专业知识和技能应用于所从事的社会实践的专门的人才。传统的精英教育模式过分强调理论知识传承的系统与完整，忽视了实践能力和创新精神的培育，与社会对应用型人才的需求产生严重的脱节。以学科为本位的学术化的课程结构和教学形式更是难于适应本科应用型人才的培养，围绕培养应用型人才的目标来思考教学质量，除了在课程设置上突出应用性，强调培养过程与一线生产实践相结合，在课程内容的选择上突出实用性，强调学习基础的、适用的理论知识，学会运用理论去指导实践之外，也要充分考虑学生应用理论的能力，高度重视实践教学环节，加强实验设备建设，注重培养学生的实践能力、应用能力与创新能力。在高等数学的教学中，全国很多高校的教师反映，学生对数学不感兴趣，高等数学考试大面积不及格，拿不到学位的学生，有一部分是因为数学过不了关。在应用型人才培养模式中，如何提高学生对高等数学的应用能力，本文就此问题进行了研究。

一 、大学生高等数学应用能力培养的研究情况

近几十年来，随着计算机技术快速发展，数学建模相继展开，数学应用成为国际数学教育改革的主旋律。从1985年起，美国的大学开始致力于微积分课程内容及教学方式的改革。1996年7月在西班牙召开的第八届国际数学教育大会（ICME-8）上，各国确立未来数学课程目标时，一致要求培养学生应用数学解决问题的能力，建立数学模型的能力，以及用数学模型解决实际问题的能力。2000年7月在日本召的第九届国际数学教育大会（ICME-9），对数学教育的现代化手段和计算机辅助教育、课程及教材的改革等进行了讨论。数学教育理念概括为：人人需要数学；人人都应学有用的数学；不同的人应当学不同的数学， 把对数学的认识从工具的、技术的层面上提高到文化的层面上。

我国从1992年以来，坚持举办全国大学生数学建模竞赛，规模逐年扩大，对推动高等数学走向应用，培养学生的创新能力产生了很好的影响。在改革数学教学内容和教学方法，加强学生数学应用能力的培养等方面，也总结出了一些经验和成果。改革的总的趋势向着与计算机技术紧密结合、贴近现代化、应用型的方向发展。但相对美国等发达国家来说，我国还是迟后一步，所取得的数学教育成绩代价过高，研究的范围过于狭窄；忽视了计算机的应用等。教学内容陈旧，课程体系不完备，对数学应用能力的忽视，已经成为我们对应用型人才培养的障碍。在地方普通高校高等数学教学中，如何准确理解和把握知识传授和应用能力培养的关系，怎样才能在教学内容和教学方式的改革上取得突破，以加强数学应用能力的培养，实现学生数学知识和应用能力的协调发展，是摆在我们面前的一个亟待解决的问题。

二、高等数学教学与学生数学应用能力的关系

1.数学应用能力的含义

大学生数学应用能力指应用高等数学知识和数学思想解决现实生活中的实际问题的能力。从认知心理学关于“问题解决”的观点来看，数学应用能力指在人脑中运用数学知识经过一系列数学认知操作完成某种思维任务的心理表征。

2.数学应用能力的结构

数学应用能力是一种复杂的认知技能，基本的数学认知包括：数学抽象、逻辑推理和建模。因此，数学应用能力的基本成分是数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。

数学抽象是把现实世界与数学相关的东西抽象到数学内部，形成数学基本概念。

逻辑推理是从一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。包括演绎推理和归纳推理。归纳推理是从特殊到一般的推理，通过归纳推理得到的结论是或然的。演绎推理是从一般到特殊的推理，通过演绎推理得到的结论是必然的。

数学建模是用数学的概念、定理和思维方法描述现实世界中的规律性的东西。数学模型构建了数学与现实世界的桥梁。数学模型的研究手法需要从数学和现实这两个出发点开始。用数学建模的话来说，问题解决也可以简单地表述为建模-解模-验模。

3.学生数学应用能力培养与高等数学教学的关系

大学生数学知识的增长和数学应用能力的增强是通过高等数学的教学来实现的。为了加强学生数学应用能力的培养，有两个“必须做到”：一是必须重视知识传授，建构优化、实用的高等数学知识结构，这是应用能力培养的基础；二是必须加强练习，练习是加强学生数学应用能力的途径。这两条是加强学生数学应用能力培养的关键。

在高等教育步入大众化阶段的情况下，学生人数急剧增加，学生中有相当一部分人数学基础差，在高等数学的教学中，忽视能力培养的现象有所加剧，启发性减少，甚至习题课被取消。这种靠削弱能力培养加大知识传授力度的做法是违反认知规律的，不符合应用型人才教育的培养目标。

归纳起来，用课程论、教学论的基本理论作指导，正确处理传授知识与培养能力的关系，数学知识继承与现代化的关系，实行教学内容、教学方法和教学模式的改革，构建、优化实用的高等数学知识结构，建立完备的能力培养体系。三条渠道协调配合，促进学生数学知识的增长与数学应用能力的增强协调发展，使学生具有扎实的高等数学基础知识、比较宽的知识面和比较强的数学应用能力。

三、提高高等数学应用能力的策略

1.探索学生学习高等数学的认知结构，建立新的内容体系

在高等数学的教学中应深入了解学生学习高等数学的真实的思维活动。如一元函数微分概念的教学，选泰勒公式为同化点，引导学生在导数概念的基础上，通过概念同化，获得微分概念。不但精减了教材内容，减少了认知负荷，节省了教学时间，而且类属清晰，学生容易接受，有助于培养学生积极地思维，自觉、主动地学习。揭示微分与定积分、不定积分的关系，促使认知结构重新整合，按层次结构进行重组与建构。在微分的基础上讲述定积分和不定积分，将它们合并为一章，接着讨论微分方程。建立一元函数微积分的新的教学内容体系。多元函数微积分部分，可以同样以全微分为突破口，分析多元函数基本概念、定理、公式之间的关系，改革与调整教学内容。调整后的内容相对于传统的教学内容，不但精简，概念、定理、公式之间的关系更为顺畅，更易于接收新的知识。

2.与专业知识结合，形成结合型认知结构

高等学校的每个专业都是培养相关专业领域内的专门人才的。认知心理学家认为，专家之所以能够迅速、准确解决实际问题，是由于他们在不断学习实践中存储了大量相关专业领域的知识经验。这些知识经验已经在头脑中建立了联系，构成了一个高度抽象与概括的知识网络与动作程序，这个知识网络与动作程序能够对新的知识和信息进行辨识、推理与评价，面临实际问题时，快而准地抓住问题实质，找到解决问题的方法。要实现培养目标，使学生具有应用高等数学解决相关专业的实际问题的能力，就需要学生将高等数学与专业学习有机结合，建构结合型认知结构。

3.介绍数学建模思想，增强建模意识和能力

在需要从定量的角度研究和解决实际问题时，往往需要对现实世界中的问题作调查研究，获取和分析对象的信息，去粗取精，由表及里，从感性上升到理性，做出简化假设，提出实体模型。分析变量之间的关系，根据相关规律建立数学表达式，而后求解数学表达式，得出结果，进行实验，接受检验，这个过程称为数学建模。数学建模是用数学解决实际问题常用的一种很好的思想方法。在高等数学的课程内容中，介绍数学建模；适当增加有关应用题材；进行集中综合训练；在课堂教学和习题课中，渗透数学建模思想，以提高学生应用数学建模的意识和能力。

4.改革教学方法，营造良好的教学情境

教学的本质是教人，要教好学生，首先要热爱学生。课堂教学是教师和学生沟通的渠道，不只是知识的传递，而且是感情的交流。教师深入浅出讲解、耐心细致解疑答难，学生感受到爱的温暖，感受到学习的责任和成功的希望。教师和学生的关系日趋贴近，情感日益加深，学生心理上的障碍就会消失，学习的信心就会日益增强，学习的积极性和主动性就会逐步提高。传授和接收知识的渠道畅通了，提高教学效果就有了希望。学生的进步反过来激励教师更加辛勤地工作，教学上更加精益求精，教和学互相加强、和谐统一，这才是教师莫大的成功！

5.引导学生按现代方式学习

在高等数学教学中，应尽可能符合学生的认知规律，促使学生主动按现代方式学习。在高等数学的学习中，比较合适的方法是奥苏伯尔（D.P.Ausubel）的同化理论。引导学生从已有的知识结构中找到对新知识的学习起固定作用的观念，然后根据新知识与同化它的原有概念之间的类属关系，将新知识纳入认知结构的合适位置，与原有的观念建立相应联系。还必须对新知识和原有知识进行分析，辨别新概念与原有概念的异同。最后，在新知识与其他知识之间建立起联系，构成新知识结构。这样，学生原有的认知结构也会不断因新知识的纳入、重建而更加完整和丰富。

6.改革单一的教学模式

改革单一的课堂教学模式，可以将习题课分出来，单独开设。同时，可以新开数学实验课，进行计算机技术和数学建模技能训练。习题课和实验课统称实践课，开设的目的主要是加强能力的训练，提高学生数学的应用能力。这样，高等数学教学就由原来的单一理论课教学模式分成理论课、习题课和实验课这三种形式，通过这三种形式的教学对学生进行知识传授和能力训练，促使知识和能力协调发展。

应用型人才培养模式是一种新型的本科教育，在应用型人才培养中，高等数学教学质量与教学改革的理论与实践需求我们去积极研究，大胆创新，勇于实践，不断地总结与提高。

参考文献：

[1]董毅等. 新课程理论与实践的反思[M]. 合肥：合肥工业大学出版社， 2005， 28（50）：137-146.

[2]李桂霞等. 构建应用型人才培养模式的探索[M]. 教育与职业， 2005，（20）： 4-6.

[3]董毅. 数学教育专业课程改革与实践[J].黄山学院学报， 2006， 8（3）； 148-149.

[4]李炭. 高等数学教学改革进展[J].大学数学，2007， 23（4）： 21.

[5]孙勇. 关于数学应用能力若干问题的探讨[J]. 课程・教材・教法，2010， 30（8）： 54-56.

[6]曾玖红. 独立学院高等数学教学探索[J]. 衡阳师范学院学报，2011， 27（5）： 122.

第3篇：对数学建模的理解和认识范文

一、数学教材设计存在缺陷

现行高中数学教材将数学建模内容散布于各数学知识教学单元内容之中。此种课程设计固然便于学生及时运用所学数学知识解决实际问题，但却存在诸多弊端。将数学建模内容分置于各数学知识教学单元的课程设计遮蔽了数学建模内容之间所固有的内在联系，致使教师难以清晰地把握高中数学建模课程内容的完整脉络，难以准确地掌握高中数学建模课程内容的总体教学要求，难以有效地实施高中数学建模课程内容的整体性教学。而学生在理解和处理数学知识教学内容单元中的具体数学建模问题时，既易受到应运用何种数学知识与方法的暗示，也会制约其综合运用数学知识方法解决现实问题。从而势必影响学生运用数学知识方法建立数学模型的灵活性与迁移性，降低数学建模学习的认知弹性。

二、高中数学建模课程师资不足

许多高中数学教师缺少数学建模的理论熏陶和实践训练，致使其数学应用意识比较淡漠，其数学建模能力相对不足，从而制约了高中数学建模教学的效果。高中数学教师所普遍存在的上述认识偏差、实践误区以及应用意识与建模能力方面的欠缺，严重阻碍了高中数学建模课程目标的顺利实现。

三、学生学习数学建模存在困难

相当多数高中学生的数学建模意识和数学建模能力令人担忧。普遍表现为：难以对现实情境进行深层表征、要素提取与问题归结；难以对现实问题所蕴涵的数据进行充分挖掘、深邃洞察与有效处理；难以对现实问题作出适当假设；难以对现实问题进行模型构建；难以对数学建模结果进行有效检验与合理解释等。

1.编写独立成册的高中数学建模教材。将高中数学建模内容集中编写为独立成册的高中数学建模教材。系统介绍数学建模的基本概念、步骤与方法并积极吸纳丰富的数学建模素材且对典型的数学建模问题依步骤、分层次解析。

2.加强高中数学建模专题的师资培训。

高中数学教师是影响高中数学建模课程实施的关键因素。他们对数学建模的内涵及其教育价值的理解、所具有的数W应用意识和数学建模能力水平等均会在某种程度上影响高中数学建模教学的开展与效果。目前高中数学建模师资尚难完全胜任高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在其所参加的新课程培训中并未涉及数学建模及其教学内容。因此应有计划地组织实施针对高中数学建模专题的教师培训。

3.探索高中学生数学建模的认知规律。

第4篇：对数学建模的理解和认识范文

众所周知，很多数学问题都是抽象的，特别是高等数学，所以，当解决这类问题时，要寻求一种具象化的手段才能够保证解决者不会进入思维误区，这一手段就是建模。建模并不是新型方式，在数学问题解决中，关键在于思维，建模就是思维的衍生体，换个方面来理解，当复杂的解题思维出现时，人类的大脑既要处理数据信息，又要在固定的逻辑下推进，这会提高发生错误的几率。

二、融入数学建模思想的重要作用

数学建模思想是可以简化数学解题的方式，同时能够降低解题的难度，这对于我国高等教育的数学教学有着不容忽视的意义。首先从教育现状来看，在高等教育中，数学无疑是教育难度最大的学科，很多有能力继续进修的学生，都因数学成绩不理想而被拒之门外，而帮助学生建立数学建模思想，有助于直接提升数学成绩；其次，对于学生个人而言，其吸收能力已经被传统教学弱化，知识的积累存在难度，借助建模可以启发学生的数学思维，提升解题能力；最后，建模作为数学文化的实践体，具有更加广泛的现实意义，对于学生长期的社会发展有着客观的作用。很多院校在教育模式上采取了模型案例学习模式，笔者却提出了融入建模思想，二者在教育方式和手段上有着本质差异。现代高等教育虽然比高中教学的气氛要更加宽松，但是，学生仍旧有着一定的学业压力，在现有的教学内容中添加大量的模型和案例，可能会造成学生学业负担，而且，过多的案例教学会导致学生数学思维的简化。所以，笔者认为以思想融入代替模型积累的方式，更为适合当前的高等教育氛围和环境。

三、促进数学建模思想与高等数学教学相融合

1.概念与实际相结合

很多学生认为数学是抽象的，事实上，数学是用来解决现实实际问题的基本工具，只是学生并没有社会化，所以无法认识到数学在社会行为中的应用。但是，大学生无法利用数学解决现实问题，并不意味着理应暂时不去学习相关内容。笔者认为，提升学生学习兴趣的最好方式，就是让其认识到如何才能够通过数学解决实际问题，仅学习概念，再用概念思维解决概念性的问题，对于学习者而言并不具备意义，因此，需要在教学中有效地引入实际问题，让学生清醒、深刻地认识到数学问题的实际意义，再借由实际层面树立建模思想，最终帮助学生建立真正的数学解题能力。

2.深入挖掘应用建模教育价值

帮助学生掌握一种工具并不困难，但是，让学生可以真正地应用，却是现代教育的一大难题。数学建模仅仅是用来解决数学问题的一种工具，很多非数学专业的学生都能够掌握，不过无法实现灵活地应用。教师应当借助例题对最值进行抽象化，启发学生的解题思维，并在思维建立的基础上逐渐引入更多的例题，使学生得以更好地认识最值问题，直至熟练地掌握方法。在这一过程中学生也将拥有最值问题的建模基础。

3.以步骤和思想作为教学核心

第5篇：对数学建模的理解和认识范文

[关键词] 初中数学 建模 教学

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0021

一、初中数学建模教学方式的重要性

在初中数学教学工作的开展过程中，建模这种方式能够让学生更加立体直观的认识到数学课程教学内容的思想和意义，对于学生更好地理解所学知识有着重要的帮助.初中数学教学中，比较常见的几种建模类型有：方程（组）模型，不等式（组）模型，函数模型，几何或三角模型，统计模型，概率模型等.

通过构建数学模型，能够让教师在教学水平上有所提升，数学教学工作的开展，需要从多个角度培养教师的教学能力，教学的手段和教学水平是体现一个教师教学能力的重要指标，教师的教学手段能否更加适应教学需求，这一点是从多个角度展现的.因此，在具体的教学工作开展过程中，教师个人的建模能力，对于教学效果的实现来讲有着重要意义.所以，在教学工作的开展过程中，通过构建数学模型，有针对性地对数学教学工作进行建模构造，提高建模能力，对于教师个人教学能力的培养也是有非常重要的引导意义.

二、初中数学建模教学中存在的问题

当前在初中数学的教学工作开展过程中，建模教学对于教师教学能力的开闸发挥着重要的影响.但是，就目前的情况来看，教师的建模教学工作整体还存在着一定的不足.

首先，教师对于建模教学的认识不够深入，建模教学这种教学手段的运用效果并没有完全推广和实现.究其原因，很重要的一点在于，很多教师在教学工作中对于建模教学的实践应用比较少.教师教学采用何种教学方式，在很大程度上会影响到教师的教学设计，在一定程度上也会影响教学进度.同时，从建模教学这种教学手段的特点上来讲，通过这种手段进行教学，还会在很大程度上考验教师个人对知识的把握效果.因此，建模教学对于初中数学工作而言是一次比较大的教学考验.一些教师对于数学建模教学的认识不够到位，认为建模教学的效果一般，不能够取得良好的教学效果.同时，认为建模教学这种方式会耗费大量的教学时间，对于建模教学的理解存在偏见.因此，在具体的教学工作开展中，很多教师不喜欢运用建模教学方式.同时，对于这种教学的认知存在偏见，运用起来也就存在一些不足，制约了教学效果.

其次，建模教学在数学中的应用还表现在一般层次，教师建模能力存在一定的不足，学生对于建模教学方式的理解也面临着影响.很多教师在建模教学的过程中对于模型的构建可行性论证不到位，采用的建模方式和具体的知识之间存在偏差.学生对于建模知识的理解也存在着一定的不足，这突出表现在，学生对于教师所设计的模型的理解不够到位，影响了学生的学习能力的发挥

三、做好初中数学教学建模教学的对策分析

在当前初中数学教学工作的开展过程中，数学建模是数学教学工作开展的一个重要方法和重要途径，如何做好数学建模，如何提升数学建模对于数学教学的意义，这对于数学教师工作的开展有着重要的影响，综合分析当前初中数学建模教学的现状，未来，数学建模教学工作的开展可以从几个方面发展.

第6篇：对数学建模的理解和认识范文

一、问题表现

1．学校层面

学校最关注的学习内容是体现在高考升学率环节中，忽略数学建模活动．

2．教师层面

教师在求学时代学到过数学建模知识，但是由于教学任务的侧重点以及平时缺乏交流，这也导致教师数学建模知识能力不够．

3．学生层面

(1)对实际问题的解决没有信心．实际问题的数学表达方式和纯数学问题的表达方式差异化很大，前者更注重于文字描述的概括能力，这也使得其问题的表现形式更富生活化气息，在分析问题时表现出长题目、多数量以及隐密分散的数学关系等．由此，会让学生产生畏惧的心理．(2)对实际问题的术语感到陌生．以实际问题为题材的数学应用题有着更多元化的专业术语，它们也是涵盖着其他领域的知识．由于学生平时和社会接触不多，常常会对很多名词术语感到陌生，不知所云，因此，不能有效了解习题所要表达的数学内容．譬如现实生活中常会碰到的金融词汇，学生几乎很少了解到其具体含义，这会直接影响解题的效果．

二、解决措施

1．学校层面

(1)要不断强化教师的后续学习，可以采用专家讲座和指导的方式进行完善．教师拥有着丰富的教学经验，但是缺少相对应的理论知识，所以，能够借助于开展继续教育课程，以此不断完善专业知识能力，显著提升数学应用教学理念．(2)邀请多种行业专家进行学术报告，这不是局限于教育学领域的专家，而是需要各行各业专家的广泛参与．通常情况下，学术报告中所包含的实际应用内容，更是体现出科技中数学知识的前沿应用．教师通过多参加相关的学术报告，能够更加及时准确地了解数学学科在现今社会发展的应用和前景，这样也是可以反作用于教学的环节．(3)拓展数学建模教学活动，促进师生广泛参加．

2．教师层面

(1)教师要将新教材应用于数学建模的环节中，找寻到对应知识点所能够引入的模型内容．譬如教授数列时，讲解储蓄贷款概念．教师要在授课环节中有效融入数学建模知识，这也是可以通过潜移默化的方式引导学生在诸多建模应用问题中了解到其具有的应用价值．当学生认识到数学建模重要性时，会强化学习的关注度．(2)在课堂教学中，要用结合实际的方式进行数学建模的知识传授．新课改标准中已经提出数学知识应用的重要性，这是需要借助于大量多样的实例导入数学知识，让学生借助于数学学习解决实际问题．要让学生头脑有这样的观念:自己的生活离不开数学，实际的生活更是离不开数学，数学知识不仅对学习有推进作用，更是会对生活有着指导作用，所以要学好数学知识．所以，教师要营造出更加良好的教学情境，不断引入学生感兴趣的生活内容，让数学知识赋予重要的生活属性．学生会突然发觉原本枯燥乏味的数学问题，原来是这样的有意义．这种理论和实际的关系构建，能够产生对学习重要性的认识．

3．学生层面

第7篇：对数学建模的理解和认识范文

一、概念模型的构建 

构建模型的方式有很多，可以用于生物课堂的模型类型也多种多样.针对具体的教学内容，教师要有针对性地选择模型的种类以及模型的构建方式，这样才能够让模型构建对课堂教学发挥辅助效用.生物课程中有着许多需要学生理解与体会的概念，很多概念对于初次接触的学生而言，理解上会存在一定的障碍.对于这一类教学知识点，教师可以尝试概念模型构建的方式来化解这些核心概念理解上的难度，帮助学生更好地认识与体会这些教学内容.在借助概念模型的构建来进行概念教学时，教师要让教学过程循序渐进地展开，模型的构建不能过于复杂，这样学生不仅接受起来障碍较大，也容易将相关联的概念混淆.合理地利用概念模型，才能够增进学生对于概念的体会，进而为知识教学提供辅助. 

例如，在讲“血糖调节”时，笔者介绍胰岛、胰岛A细胞和胰岛B细胞及分泌的激素、作用后，和学生一起通过模型建构理解“胰岛素和胰高血糖素调节血糖平衡的过程”.首先我请一组学生利用事先做好的“糖卡、胰岛素卡、胰高血糖素卡”示范，接着全班学生分组活动，依次探究饭后半小时及运动时机体是怎样恢复正常血糖水平的，并用卡片进行演示.通过构建动态的物理模型，学生根据活动中的体验，构建出了图解式概念模型，并且通过各组代表间的相互交流，最后将这几个核心概念归纳成图.对于很多关联概念以及理论性较强的概念而言，教学中教师完全可以透过概念模型的构建来化解知识点理解上的难度.这种教学方法，更容易被学生理解与接受，透过灵活应用这些概念模型后，学生对于概念的记忆会更加牢固，对于这部分知识点的理解程度也会更加深刻. 

二、数学模型的构建 

数学模型看似和生物课程间没有任何联系，学生也很难想象数学模型的构建对于生物教学的辅助效果.之所以会形成这样的印象，很大程度上源于教师对于课本知识的挖掘不够深入，对于数学模型的应用缺乏灵活性.对于生物课本中的有些知识点，数学模型的构建能够发挥积极的教学辅助功效，能够增进学生对于知识点的理解与体会.高中生物课程中涉及一些并不复杂的运算，对于这类知识点数学计算并不是难点，然而，找到正确的数学模型却是问题解决的突破口.因此，在知识讲解以及日常训练中，教师应当有意识地增强学生的数学模型构建能力，要让学生对于这部分知识有更透彻的体会，并且能够熟练地应用数学模型来解答实际问题. 

高中生物课程中的很多难点知识都可通过数学模型来化解，如酵母菌呼吸作用过程中随氧浓度变化所释放的CO2与吸收的O2之间的变化特点、恒定温度条件下测某植物随光照强度变化所释放或吸收的CO2、种群的“J”型增长与“S”型增长、单因子因素与多因子因素对光合作用的影响……构建数学模型，有利于学生理解和掌握知识，也使学生认识到在生物学中有许多现象和规律可以用数学语言来表示，培养了学生的逻辑思维能力.教师要善于借助具体问题的讲解来培养学生的模型构建能力，这不仅能够锻炼学生的思维，拓宽学生的解题思路，这也是让学生更好地应对各种难点问题的一种能力训练. 

三、物理模型的构建 

物理模型的构建是生物教学中一种有效的模型构建形式.最常见的一种方法就是以图画或者图表的形式来构建系统的知识框架，让学生意识到相关知识点间的联系，并且让学生形成更为完善的知识架构.物理模型的构建适用于较为复杂、知识点密集的教学内容.这样的内容通常是教学中的难点，而物理模型的构建则能够很大程度帮助教师突破这些教学难点，从而让学生更好地体会到知识点间的关联. 

第8篇：对数学建模的理解和认识范文

关键词 小学数学教学 数学学科关键能力 小学教育

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

1数学学科关键能力的内涵与特点

1.1数学学科关键能力的内涵

学科的关键能力其自身的定义就是在当前的能力当中处于核心地位的能力。对于小学数学来说就是指教学过程中，学生通过对数学知识的积累、对数学解题方法的掌握与运用、以数学视角发现和思考问题、用数学方法解决问题的能力。数学学科本身的关键能力就是当前的教学素养核心。

1.2数学学科关键能力的特点

数学学科本身的核心要点集中在以下方面：①操作性；数学学科关键能力可以为解决问题提供思路，为知识的应用提供具体的操作方法，这种操作是建立在数学基础上的，具有科学性和可操作性。②结构性。数学学科本身的结构性十分严谨，动态以及对应的静态结构十分统一。③稳定性。数学和语文一样也是一门偏向于积累的基础性学科，在进行学习的过程当中，学生会表现出很强的个性心理。

2小学数学学科关键能力类型

小学数学的教学内容往往较为简单易懂，然而数学知识中涉及到的相关问题在小学数学学科关键能力的类型中都有所体现，具体来说包括以下几点。

2.1数学理解与数学表征能力

数学理解能力是学生对于数学核心知识内涵的理解程度，数学知识中的逻辑意义与知识背景、数学理性精神与思维方式的理解；数学表征能力是指通过符号，文字等方式对数学中的核心理论与数学关系进行表达，建立起数学知识以及针对性的问题的一一映射，把复杂问题进行拆解来进行问题的简化。

2.2数学建模能力

数学教学其实就是模型教学。学生通过自我建构的认知，在具备数学知识基础的情况下，利用数学思维思考和解决问题，不断接纳新的问题，累积解决策略，通过将生活中的问题原型简化成数学问题，建立其可以反复应用的数学模型，这是获得数学能力的基本方法，也是学习数学、解决问题的关键能力。

2.3数学问题解决能力

逻辑是数学的核心构建体现。在数学学习中，通过对问题的分析推理，理清数学问题中的逻辑关系，寻求合理的解决问题策略，这是数学逻辑思维能力的体现。

数学问题的模型处理和解决都是落实在当前的数学情景当中的，因此如果想要进行学生自身的问题解决能力培养，就需要进行针对数学核心构建为基础的引导模式，让学生自己发现问题和解决问题，培养学生自身的应用意识构建，让学生可以主动收集信息，自主寻找解决思路。

2.4数学推理与论证能力

数学的另一个特点就是验证和检查。数学的推理以及对应的论证能力就是解决学科关键问题的重要能力。对问题的观察分析与试验论证，都是建立在数学推理与论证能力上的，只有独立思考，并且不断进行探索与尝试，才能促进学生数学思维的形成。

2.5数学交流与表达能力

数学的自身交流以及表达能力构建主要是体现在学生可以自行把掌握的数学知识基于口头处理或者是书面处理进行呈现，这就是当前数学交流中不可忽视的环节之一，培养针对性的数学交流能力和表达能力可以让学生进行自主思考并获得数学思维的发展，完善认知结构。

3小学数学学科关键能力的培育

3.1以数学学科核心知识为中介

数学核心知识并非点状散乱的，而是有着严谨的结构与知识体系。在数学知识的教授过程中，需要从知识的发展脉络出发，帮助学生建立起知识关联网络。然而在实践教学中，为了便于学生吸收和理解，数学知识往往被划分成各个知识点，以片段的方式呈现在教学中。要培养学生的数学关键能力，要求教师能够帮助学生很好的串联起相关知识，构架系统的数学知识体系，引导学生将结构思维与系统希望与所学知识相结合，从而促进学生在认知能力和构建能力上的发展。

小学阶段构建下的数学知识难度都不会很大，因此最为关键的核心知识就是数学概念和运算，也就是让学生能够理解运算规律与数量关系，通过对数学知识中重要特点特征，基本原理等内容的分析，有意识的培养学生的数学思想，使得核心知识成为培育小学数学学科关键能力的重要载体。

3.2以数学问题解决为线索

数学学科关键能力的培养要营造合适的问题情景，比如在课程教学中，将教学内容与学生生活联系，设定合理的生活场景，帮助学生解决实际问题，同时在解决问题的过程中，要求学生进行

信息的对应整理以及获得，同时让学生进行有效信息的甄选并进行针对性的分类处理。当学生本身提出数学问题的时候要鼓励学生进行自主分析，在积累的过程中就可以把数学问题的解决作为为线索，同时对数学知识体系的建构与数学方法的具体应用，通过长期的积累促进学生数学能力的成长，让学生自身获得探究的能力，并提升对数学的自主思考观察力和小学数学的兴趣。

3.3以数学建模为路径

在数学教学中，大部分教材都是按照一定的线索进度编排，一般都是“问题情境的设定―建立问题模型―对问题进行解释―对模型求解―应用与拓展”。这整个的过程实际上是基于“观察细节-简化信息-抽象概念-建言修改-模型确定”的整个过程。学生在这一应过程中通过观察物体，进行分析比较，完成对数学成份的抽象画与符号化，最终建立起对应的数学模型，通过归纳总结，形成相对固定的思维模式，以便解决之后遇到的类似数学问题。在当前小学数学的教学活动当中，数学模型的建立是对学生自身的能力培养的核心过程构架。

3.4以思维和认知发展为宗旨

数学的学习过程伴随着逻辑推理，抽象问题，符号应用，模型建立等各种问题，它们一同构成了学生基本的数学思想。数学学习实际上就是学生数学思维方式形成，利用数学知识解决实际问题的过程，这个过程是对数学知识的转化，只有不断扩大学生的认知结构，才能拓展学生的数学思维。要培养学的数学学科关键能力，归根结底是促进其数学思维与认知的发展。

4结语

如果我们想要培养小学数学的学科关键能力，就要针对他们的心理年龄特点进行合理的方案制定，让学生在合理教学心理规律的帮助下进行梳理分析，整合知识点框架，让学生的认知结构得到完善并让学生获得更高一级的学习基础。

参考文献

[1] 蔡菲.探讨小学数学课程的整合教学[J].数学大世界（下旬），2017（01）.

第9篇：对数学建模的理解和认识范文

关键词: 农村普通高中数学建模活动高中数学问题应对策略

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种有效的数学手段。《普通高中数学课程标准》把数学建模纳入其中,这是高中数学的一个崭新的里程碑,它正式表明数学建模进入我国高中数学。然而,不少学生在高中数学建模活动的开展过程中或多或少地遇到了一些困难。笔者在农村高中任数学教师,通过教学实践和对数学建模内容的研究,在对所教班级和其他同轨班级调查分析的基础上,就农村普通高中数学建模活动开展中存在的问题及其应对策略谈几点认识。

一、学生在数学建模活动中存在的问题

1.基础薄弱,信心不足,在数学建模活动时产生心理障碍。

由于受应试教育指挥棒的左右,在初中阶段许多教师基本上没有开展过以实际问题为背景的数学课堂活动;有些教师还认为应用题文字叙述过长,课堂效率不高,因此在教学中往往将分析探索的过程简单化。这些都直接导致了高中学生探究能力和创新思维基础的薄弱。高中数学建模中实际问题的文字叙述与初中应用题相比更加语言化,与现实生活更加贴近,而且题目比较长,其数量比较多,数量之间的关系也很分散隐蔽。所以,面对许多的非形式化题目和材料,许多学生不知所措,不知如何入手,产生了惧怕数学建模的心理。学生对数学建模的心理障碍是造成学生学建模活动困难的首要原因。

2.缺少体验,信息有限,在数学建模活动时形成认识障碍。

大多学生由于将所有精力放在学习上,所以他们参加的社会实践活动非常有限,导致对生活、生产、科技及社会活动等方面的知识知之甚少,而许多知识领域的名词术语在数学实际问题中出现的概率是相当高的,这些很陌生名词术语学生当然不知其意,因此也就无法读懂题意,更不用说正确理解题意了。例如现实生活中的利息、利润、利率、保险金、折旧率、纳税率等概念,这基本概念的含义学生很难搞清楚,所以,对涉及这些概念的题目就无法去理解,更无法去解决。

例如:某学生的父母欲为其买一台电脑售价为1万元,除一次性付款方式外,商家还提供在1年内将款全部还清的前提下两种分期付款方案(月利率为1%):

(1)购买后1个月第1次付款,过1个月第2次付款……购买后12个月第12次付款;

(2)购买后3个月第1次付款,再过3个月第2次付款……购买后12个月第4次付款。

像这样与社会综合知识联系较紧的建模问题还有很多,其背景比较新,专业术语比较多,是学生最难掌握的。总之,学生生活经验的积累量、课外知识的储备量已成为了衡量学生建模思维的标准。

3.轻视阅读,理解欠缺,在数学建模活动时形成思维障碍。

由于课业负担比较重,学生对读书的兴趣不浓,阅读文字的积极性不高,导致理解文字的能力较弱。一般情况下学生对图像和画面兴趣感较强,而对文字比较麻木,缺乏兴趣,因此造成语感比较差,对文字的感悟和理解层次也不高。特别是遇到文字较多的应用题,学生很容易产生视觉疲劳,搞不清文字意思的主次,抓不住关键词,这也成为分析和解决问题的一大困难。

许多实际问题牵涉到的数据不但很多,而且比较杂乱,学生不知道思维的起点是哪个数据,因此无法找到解决问题的切入点和突破口。他们在选择分析问题的方法上缩手缩脚,缺少大胆与灵活,没有采用多种途径尝试和寻找数量关系的主动意识和良好习惯。

信息量比较大是这道题的特点,学生如果在阅读理解时不认真细致地思考,就很难梳理清楚题目中的数量关系和不等关系。学生必须冷静分析、细心揣摩问题中的关键字词,唯有如此才能找到其中的相等关系和不等关系。

二、解决问题的策略

1.培养学生的自信心,消除心理障碍。

能有效地进行学习的基础是一个人的自信心,自信心也是一个人将来适应时展的必备的心理素质。因此,教师要在平时的教学中对学生加强实际问题的教学,使他们从社会生活的大环境中发现数学、创造数学、运用数学,并且在这一过程之中获得充分的自信心。教师在平时的教学中注重联系身边的事物,真正让学生感悟数学并体验到成功的乐趣,对于激发学生的数学兴趣,培养他们的数学应用意识及解决实际问题的自信心具有重要的意义。

2.加强解决实际问题的思维训练,掌握科学解题方法。

数学建模题的解决过程实际上包含这样的程序:(1)从实际问题中获取有效信息,排除干扰的次要的因素;(2)建立适当的数学模型;(3)应用所学的数学知识,寻找数学对象在变化过程中满足的定性和定量的规律,直至解决问题。

其中,(1)、(2)步是解建模题特有的,也是解建模题成功的关键,完成了这两步即实现了把建模题转化为“传统题”,也就走上了熟路。近几年江苏高考试卷逐渐增加了双应用题,其文字多、信息量大,数量关系复杂。对文字的阅读理解和在方法、技巧上将题归纳为高中应用题中常用模型(主要有函数模型、方程不等式模型、数列模型、排列组合模型、几何模型等),构建知识网络,做到心中有数是学生成功处理建模问题的关键。

3.加强阅读理解能力的培养,用数学思维审阅材料。

数学阅读的一大功能是促进学生语言水平和认知水平的发展,更好地掌握数学,有助于培养学生的探究能力和自学能力。从语言学习的层面讲,数学教学同样要重视数学阅读。数学教师既要培养学生阅读的能力,又要教给学生数学阅读的方法,让学生充分认识到数学阅读的意义,体验到数学阅读的裨益与乐趣,从而在利益和兴趣的驱动下,主动地进行数学阅读。

参考文献:

[1]周平珊.中学建模教学的探讨[J].现代中小学教育,2003.2.