百分数的概念精选(九篇)

第1篇：百分数的概念范文

一、数学概念关注“学生准备了什么?要到哪里去?”

学生准备了什么?指学生在学习新概念前已有了哪些与新概念相关的知识和生活经验，即学习新概念的现有基础。要到哪里去?指学习新概念的哪些知识，即需要达成的教学目标。弄清学生已有知识与新知识之间的联系，明确哪些目标容易达成和哪些目标有困难，这是教师备课的一个重要环节，在这个基础上，制定具体的、针对性强的教学设计。例如教学“百分数的意义”时，教师事先了解到部分学生已经对百分数有了初步认识，因而对百分数的读、写和百分号的认识等知识与技能目标，就一带而过。百分数在生活中广泛应用，虽然学生没有这样的认识，但通过交流课前收集身边的百分数信息，学生只要稍加概括归纳，就能达成百分数应用广泛的共识。以上这两方面的教学目标既非概念的本质属性，学生又容易达成，因此在课堂教学中，仅需较少的时间即可。而百分数的意义，是表示两个量之间关系的一个比较抽象的概念，是学习的重点与难点，需要在课堂中花较多的时间完成。

二、抽象概念可以通过“打比方”完成

概念的学习方式，主要有概念形成与概念同化两种。但笔者认为，小学数学概念教学，最重要的是教师能根据不同概念、学生不同的准备来设计一种适合学生学习的途径。百分数意义的教学，就没有按照概念形成的一般学习模式，完全从学生的学习角度和认知起点出发，通过“打比方”、举例、具体表述等方式，理解某个具体百分数的意义。

（一）选择学生收集到“成活棵数是植树总数的90％”的百分数，让学生说说怎样理解这个百分数。

生1：假如一共种了100棵树，种活了90棵树，那么种活棵数是种植总数的90％。

师：能不能用算式表示你说的话?

生1：90÷100=90／100=90％。

生2：把植树总棵数看成200棵，种活的有180棵，那么种活棵树是植树总数的90％。

师：用算式怎样表示?

生2180÷200=180／200=90％。

生3：把植树总棵数看成1000棵，种活的有900棵，那么种活棵数占植树总数的90％，即900÷1000=900／1000=90／100=90％。

生4：把植树总棵数看成50棵，种活的有45棵，那么种活棵数占植树总数的90％，即45÷50=45／50=90／100=90％。

师：同学们经过举例、“打比方”后，有什么新的发现和认识?

生5：无论种活棵数与植树总数怎样变化，但这90％没有变，说明这两个量的关系没有变，也就是分率不变。

生6：百分数是指两个数在比较。

生7：百分数是除出来的。

生8：百分数的分母是100。

师：百分数表示两个量之间的相比关系，是一个分率，所以百分数也叫做百分率或百分比。

（二）让学生说说收集到的其他百分数的意义。如：“少数民族人口占全国人口的8％”，学生能轻松说出谁与谁比；“棉80％、涤纶20％”，虽然这两个百分数表述不完整，但学生能从两个量相比的角度来理解、表述百分数；“降水概率70％”，表示一种可能性的程度，学生比较陌生，但学生能从两个量相比的角度来理解。又如：降水量占总水量的70％、降水时间占整天的70％、降水面积占总面积的70％等，虽然没有正确解析“降水概率70％”的意义，却表明学生已理解了百分数的本质。

第2篇：百分数的概念范文

[关键词]数学概念 百分数 生活 需要 本质

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-004

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此，数学概念的教学是重要环节。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。

对于“百分数的意义”这一概念具体该怎么教，仁者见仁，智者见智。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。从这个意义讲，百分数具备“率”的意义，归类到分数集合。如何让学生深入理解百分数的意义呢？我在执教这一课时，进行了“三教三探”，感受颇深：只有精读教材，立足知识的本质，寻起源之“根”，才能真正让百分数的意义在学生心中扎根。

一教：从生活出发，联系实际

【案例描述】

师：课前老师让每位同学到生活中找百分数，现在先小组交流，然后选代表参加信息会，大家一起交流。

生1：我在网上查到“盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%”。

生2：我在衣服的标签上找到“一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%”。

生3：我在酒瓶贴的标签上找到 “泸州老窖的酒精度是52%”。

生4：我在牛奶盒上找到“100%纯牛奶”。

生5：我在药品的说明书上找到……

师：听到这么多，你们想到了什么？

生6：百分数在生活中无处不在。

生7：生活离不开百分数。

师：有的同学是在生活中找到百分数，有的同学是对生活当中的一些现象做了一些分析，经过计算后得到了百分数。总之，说明一个问题，百分数在生活当中有着广泛的应用。

师：老师也找了几个，（大屏幕展示）你能说说这几个百分数的意思吗？

师：请观察并比较，每一个百分数都是几个量在进行比较？这些百分数所表达的意思有没有什么相同之处？

总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

【反思】

密切联系学生的生活实际，通过“信息会”的形式让学生交流自己收集的生活中的百分数后用自己的语言描述百分数表示的意义，使学生在真实的情景中理解百分数的意义，逐步建立百分数的认知框架，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用，这样做能充分发挥学生的主观能动性。而将数学和生活放在同一平台，能让学生体会到两者的密切联系，激发学生的学习热情，符合课程标准中“人人学游泳的数学”这一大众数学教学理念。

对于“百分数意义的认识”，如果就定位在让学生会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述具体百分数的意义上就行了吗？在案例中，很多学生通过模仿就能顺利说出百分数的意思。事实上，要深入理解百分数的意义，不仅要会解释生活中百分数的具体意义，更要能描述抽象百分数的意义，更重要的是理解百分数是表示两个数量相比的关系。特级教师张勇成说过：“我们教学，要教清楚知识的来龙去脉。”教学的成功之处就在于不仅要使学生“知其然”，更重要的是让学生“知其所以然”。为什么要有百分数呢？百分数有什么好处呢？百分数是怎么产生的？在第一节课结尾时学生果然提出了这样的疑问。因此，让学生经历百分数产生的过程，产生对百分数的需要，应该是这一概念教学课不可或缺的重要部分，也符合概念教学的要求，于是我进行了第二次教学。

二教：从需要出发，以人为本

【案例描述】

1.情境引入，引发探究

学校体育组组织篮球联赛（学校活动），我们班要选拔参赛选手（课件出示表1，只有“投中次数”和“姓名”两栏）。

师：老师对他们三人的投篮成绩进行了统计。你会选择谁参赛？为什么？

生1：选择张睿，因为张睿投中的次数最多。

第3篇：百分数的概念范文

[关键词]课堂教学 学生起点 概念教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-078

在概念教学时，许多教师往往采取照本宣科和直接给出定义的方式进行教学，这就致使概念教学枯燥乏味至极，加上教师没有准确把握学生的学习起点，直接造成学生对概念理解困难。要想改变这种学习状况，教师要有针对性地采取教学策略――基于学生起点的概念教学。

一、做好学情分析，确定认知经验

教师要了解学情，准确把握学生对概念理解的起点，才能对学生学习新知可能存在的状况或者困难做好预设。

如，“百分数的认识和读写”的教学引入阶段，笔者先让学生说说在哪些地方见过百分数，有学生说在牛奶盒上，有学生说在一些衣服的标签上，还有学生说在一些数据统计表上，等等。在此基础上教师再让学生说说是否知道这些百分数表示的具体含义。

先让学生说说对这个图的理解，使学生明白图上表示的是已经复制的文件容量占所要复制的文件容量的。采取同样的方法，根据牛奶盒上的标注或者其他百分数，再让学生来说说百分数的含义，学生很容易就明白了“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这句话真正的意思，提升了学习效果。

在“百分数”这一数学概念的教学上，教师先让学生谈谈对百分数的认知，这样有助于教师准确把握学生学习的起点，从而采取有针对性的教学策略。

二、通过教学前测，找准概念误区

为了使教师的教学更具有针对性，促进学生对概念的理解与认识，概念教学之前，教师不妨通过恰当的提问对学生进行检测，这样教学有助于教师找准学生学习概念的误区，从而制定符合学生实际需要的教学计划。

如， “周长”这一课的教学难点是对周长概念的理解，以及如何测量物体的周长。为了准确掌握学生的学习状况，笔者设计了问题：什么是周长？结果有许多学生都认为周长就是指长方形、正方形、三角形、圆形等图形一周的长度。看来学生对周长的理解还停留在规则图形的认识上。为了深化学生对“周长”这一概念的理解，笔者拿出事先准备好的树叶，问：“树叶有周长吗？”不出所料，许多学生都认为树叶没有周长。在准确把握学生对周长认知的基础上，教师再让学生把树叶平放到练习本上，并沿着树叶的边沿画线，得出：这个封闭图形的线段长就是树叶的周长。这时，教师再让学生说说什么是周长，学生自然也就明白了封闭图形一周的长度就是它的周长，这样教学就有效地突破了学生理解的难点。

通过学前预测，教师发现学生对“周长”的认识比较片面，大都停留在比较肤浅的认识上，在准确把握学生概念误区的基础上，教师又对症下药，采取了有效的教学策略，从而使学生对周长的认识更进一层。

三、重组认知结构，突破概念难点

教师不妨根据概念性质与学生特点，帮助学生把认知结构进行重组，这样可以有效降低学生理解概念的难度，从而起到化难为易，轻松突破学习难点的目的。

如，教学“角的初步认识”时，在学生已经认识角，了解角的基础上，为了深化学生对角的认识，教师让学生说说：“既然我们已经认识了角，那么，你能说说怎样才能区分出两个角的大小吗？”有学生说可以用量角器测量，有学生说边长长的那个角大……教师让学生自己制作一个活动角后观察角的大小与什么有关。学生很快发现：角叉开的角度越大，这个角就越大。在学生充分感知体验的基础上，笔者引领学生对角的大小概念进行了重组，把教材中的概念改为了“角的大小指的就是角两边张开的程度，而不指边的长短。”这样一来，更易于学生理解，有效提升了学生的学习效果。

在“角的大小”比较的教学过程中，教师主要根据学生学习的难点以及教材中的概念与学生实际理解水平之间的差异，对原有概念进行了重组，这样教学符合学生的学习习惯，学生对概念的理解自然更加深刻透彻。

第4篇：百分数的概念范文

随着课程改革的推进，我们关于概念教学的侧重发生了一些变化。从教材来看，以前的数学教材中，关于概念会有明确的定义以及正式的文字呈现，现在使用的数学教材，很少出现关于概念的大段叙述，经常会在人物对话中揭示概念的含义，或者结合具体情境对概念进行描述。教材的这些变化充分说明：关于概念教学，我们从过去重视严谨的语言表述转变为对概念本质的体悟和理解，我们现在更为提倡学生对概念的个性化理解和表达，哪怕学生的语言不够简练，表达不够完美。

基于以上认识，笔者认为，我们在教学中应该重视学生对概念的自主构建，在帮助学生感悟概念内涵，理解概念本质上多下工夫。具体在教学中可以从以下几方面作出努力。

一、找准概念与问题的连接点，使概念的引入成为必然

任何一个概念的产生，都是思维活动的需要，学生体会到这一点非常利于学生对概念本质的理解和把握。概念教学中，对概念学习的必要性一带而过和充分铺陈所产生的效果是截然不同的。如果对概念产生的必要性简单处理，只能起到引入概念的过渡作用，如果对概念产生的必要性充分铺陈，就能起到帮助学生感悟本质的作用。

例如，《百分数的认识》一n，教材通过派谁来罚点球引入百分数的学习（如下图）。在教学中通常会有两种处理，第一种是直接出示三名队员近期罚点球的所有数据，让学生考虑派谁罚球比较合适。学生经过讨论，一般情况下能够想到要看进球数占罚球数的几分之几，但是更多会关注问题解决本身，对百分数产生的必要性体会不深，不能有效帮助学生感悟百分数是一种表示关系的数。

第二种处理是分步出示数据。先出示三名队员的进球数，再出示三名队员的罚球数，每次出示数据之后都让学生思考，派谁去罚点球比较合适，只出示进球数据时，学生一般会根据进球数来选人；当把罚球数据出示之后，学生会意识到考虑进球数不合适，因为三个人的罚球数不一样。这时候，学生容易考虑丢球数，如果教师提出“我不会踢球，罚了一个球没有罚中”的特例，学生会意识到看丢球数也不合理。在这种情况下，学生对解决这一问题不但要考虑进球数还应该考虑罚球数。这样充分铺陈之后引入百分数，利于学生体会百分数产生的必要性，利于学生体会百分数表示关系的本质内涵。

二、提供丰富的学习资源，使概念本质得到凸显

概念是反映对象本质属性的思维形式，要形成概念，就要从感性认识上升到理性认识，经历抽象、概括事物共同本质的过程。小学生的思维仍然以直观形象为主，要使学生对抽象的概念实现自主构建，充分的感知必不可少。因此，给学生提供的学习资源一定要丰富而多元，这样才能使概念的本质得到凸显。

例如，北师大版数学教材三年级下册《分一分（一）》一课，当创设情境引出半个之后，教材里的第一个问题是你能用什么方式表示一半？在实际教学中，有些教师直接要求学生：“请你自己试着画图表示一半。”有的老师虽然提的问题是“你能用什么方式表示一半”，但是在学生操作时又提出，你可以画一画。教材对一半的呈现也是用画图的方法完成。这些处理方法，容易让学生对一半的认识局限于（也就是后来的二分之一）图形。笔者认为，在这里素材越丰富越好，可以用图形、可以用纸张、也可以用积木、毛线等实物来表示，让学生在丰富的素材中感悟到：二分之一可以用各种各样不一样的材料来表示。只有这样，才可以褪去素材的外衣，突出“平均分两份、表示其中一份”这样的本质内涵。

三、创设多层次数学活动，让学生实现自主构建

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，构建概念也一样。我们在教学中不能急于对概念进行归纳和总结，应该多设几级思维台阶，创设多层次的数学活动，帮助学生实现自我感悟，最终达到自我构建。

例如，《体积和容积》一课，在构建体积概念的时候，许多老师会通过乌鸦喝水的视频让学生认识到：乌鸦之所以喝到了水，是因为石子占据了空间。接着会揭示“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这样的处理，学生对体积的理解容易停留在文字表面，对概念中的“空间”和“所占空间”缺乏感知。因为在这里，概念是整体呈现，学生缺乏自主构建的过程。因此，在学生由乌鸦喝水认识到石子占了空间之后，应该继续设计数学活动，让学生对“空间”和“所占空间”有所感受。可以先让学生用手摸一摸桌斗，感受里边空间的大小，再放入书包感受书包占据空间之后，桌斗的空间变小了，从而让学生对空间有所感悟。接着，可以利用橡皮泥和大小不一的两块积木，通过把积木按入橡皮泥然后取出的数学活动，让学生直观看到两块积木“所占空间的大小”。三次数学活动之后，对应橡皮泥中留下的空间告诉学生“这是积木的体积”，进而让学生尝试说一说什么是物体的体积。这样一来，学生通过乌鸦喝水的故事初次使用“空间”这个词语；接着通过摸桌斗感受“什么是空间”；然后借助橡皮泥看到物体所占的空间有大有小；最后尝试自己总结“物体所占空间的大小”是物体的体积。数学活动的丰富层次，为学生抽象概括体积概念打下了坚实的基础，使学生的自主构建成为可能。

四、加强运用概念的意识，在自觉应用中深化理解

匈牙利数学家波利亚说过：“当我们遇到问题的时候，回到定义中去。”这充分说明，运用概念的意识对我们解决问题有着至关重要的作用。在日常教学中，我们不要只是应用概念名称进行思考，应该有意识紧扣概念内涵寻求解决问题的思路。

第5篇：百分数的概念范文

世博盛宴有望超预期

与奥运概念股一样，目前市场上主要将世博概念股分为世博前、世博中和世博后概念股三种类型。其中，世博前概念股主要由建筑工程、建材、房地产个股组成，目前基本上归于平淡，世博中概念股主要包括餐饮旅游、商业零售以及交通运输个股，目前来看应该是市场关注的重点，此外，由于世博会闭幕后世博主题馆、世博轴等大建筑永久保留，因此世博后概念股可能主要集中在旅游业上。相比较其他单纯依靠投资的区域主题投资概念，世博会可能会给相关公司业绩带来实实在在的影响，特别是对于世博会中受益明显的酒店、商业以及交通运输行业。

上海世博会从2010年5月1日开始至10月31日结束，共计184天，持续时间长，据官方预计将会迎来共约7000万人次参观，预期消费规模可达1880亿元。此次世博会很可能会超过预期。

世博召开前，此概念仍有可能被热捧。世博召开中，和召开后，会给相关公司带来实实在在的业绩增长，并且有可能是超预期的增长。因此，我们认为虽然世博概念乃至上海本地商业股的估值在行业中不具备优势，但此时仍可关注世博股。建议关注世博和整合预期兼具的品种：百联股份、新世界、益民商业、上海九百。

一季报增速有望创新高

如果说，世博是刺激商业零售股走强的外因的话，那么上市公司强劲的增长数据则是其走强的强大支撑。

经济形势好转，消费信心回升。1～2月份，社会消费品零售总额累计25052亿元，同比增长17.9％，比上年同期加快2.7个百分点，比2009年加快2.4个百分点。

用与上市公司数据拟合度更高的限额以上批零企业数据、千家重点零售企业数据、全国百家重点零售企业数据层层剥开看，越是大企业、越是行业代表性强的企业，从危机中恢复的程度越好。

2010年一季度，元旦和春节数据相对都比较好，为一季度乃至全年奠定基础。加之上年一季度的低基数效应。今年一季报企业业绩增速创新高的概率较大。

据商务部监测，1月1日至3日，全国千家核心商业企业实现零售额147亿元，较去年同期增长17.5％。其中，家电下乡、以旧换新、节能产品补贴等政策对消费的拉动作用进一步凸显，汽车、家电等商品销售火爆。

据商务部监测，大年三十至正月初六(2月13日至2月19日)，全国实现消费品零售额3400亿元，比2009年春节黄金周增长17.2％，创历年春节黄金周增长之最。黄金周期间，云南、重庆、黑龙江重点监测零售企业销售额同比分别增长34.5％、25.1％和23.6％，辽宁、安徽、陕西、四川、河南、江苏等地均增长20％以上。

我们应特别关注销售数据比较好的公司。特别是2009年一季度增速落后的一线百货公司或将脱颖而出。从我们重点跟踪企业来看，一季度销售能超出预期的有主要是百货企业和专业连锁公司，我们预计：净利润增长超过50％的公司主要有：通程控股、潮宏基、苏宁电器、家润多。净利润增长超过20％的公司主要有王府井、广百股份、新华百货、新世界、广州友谊、人人乐、武汉中百。

适时吸纳低估值品种

在经济回暖和行业景气回升的阶段，受经济波动明显的一线百货公司会率先二三线城市百货公司反弹。而2009年一季度增速落后的一线百货公司或将脱颖而出。此外家电和通讯销售数据持续好转，因此我们也应关注家电流通业的代表一苏宁电器。

第6篇：百分数的概念范文

关键词：小学数学；概念教学；新课标

在小学数学的知识体系中，概念是形成命题和进行推理、证明的基本单位，概念具有概括性和抽象性的特征。做好概念教学对于学生的数学知识掌握、计算能力培养、逻辑思维能力发展至关重要。新课标背景下，小学数学概念的教学要符合学生的认知规律，引导学生参与知识的生成与运用过程。笔者从概念的引入、形成和运用三个阶段对小学数学概念教学进行了简要的探析。

一、遵循学生认知规律，灵活引入数学概念

（1）根据学生的生活经验引入概念。在学生已有的生活经验基础上引入数学概念，符合小学生的心理特点，也符合从具象到抽象、从感性到理性的人类认识规律，能够取得良好的教学效果。在教学中，教师可以引导学生从身边的事物出发，按照直观性、生活化的原则进行概念的引入教学。例如，在长方形的概念教学中，教师可以结合学生日常生活中接触的桌面、书本、墙壁等事物，引导学生从特殊的例子中寻找普通的规律，总结出它们特点，并在此基础上引入长方形的概念。

（2）根据学生的知识基础引入概念。新课改强调学生在教学中的主体性地位，提倡学生参与知识的生成过程。小学数学概念的教学过程中，教师可以根据学生已有的知识水平，加以引申和提高，引入新的概念，让学生参与概念的生成过程。例如，在讲解“百分数”概念的时候，应该根据学生已经学过分数的概念的基础，通过列举一组百分数让学生了解它其实就是分母是一百的分数，只是表示的方法有所不同，并专门用来表示一个数是另一个数的百分之几。这样就能够将新概念与旧概念联系起来，降低新概念的学习难度。

（3）通过计算或演示引入新概念。在小学数学教学中，有的概念没有给出明确的定义，或者不便于用具体的事例来加以说明，教师可以通过演示或者计算揭示概念的本质属性。例如，在正方形的概念中，可以通过命题的形式对正方形的概念加以说明，教师应通过演示，让学生认识到正方形就是四条边都相等的长方形。同样在循环小数的教学中，为了让学生更加深刻地认识其循环的规律，可以计算1÷3和70.7÷33，得出0.3333……和2.14242……，认识到循环的概念就是小数部分循环节的规律重复。

二、合理揭示概念的内涵和外延，逐步形成数学概念

（1）合理界定概念的内涵和外延。概念的学习是从具象到抽象再到具象的过程，教师应用准确的语言对概念的内涵和外延加以合理限定，让学生认识到概念的本质属性，在事例选择、例题讲解时注意代表性和典型性，同时进行一定的变换，让学生更深刻地把握数学概念。例如，在三角形概念的教学中，教师要列举到锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并在位置上进行一定的变换，从而让学生认识到只要是有三条边的封闭图形都是三角形，与大小、位置、角度等无关。

（2）引导学生进行动手操作。小学生具有好动的特点，教师在教学数学概念时引导学生进行一定的动手操作，可以在实践中观察获得一定的感性认识，为形成概念打下基础。例如，在米、千米、厘米、分米等长度单位的认识中，教师可以引导学生多量一下课桌、操场、铅笔、书本等长度，在动手操作中形成相关长度单位的概念，把握之间的换算关系。

（3）对相联系的概念加以比较分析。概念具有抽象性和概括性的特征，教师对有一定关联的概念进行分析比较，能够让学生更好地形成概念。例如将“质数”与“合数”，“整除”与“除尽”等进行比较，让学生认识到质数与合数的区别在于能否被其他数整除，而“整除”要求被除数、除数和商都是整数，“整除”包含于“除尽”的概念之中。

三、在练习中灵活运用，巩固数学概念

概念教学之后，教师还要创设一定的学习情境，引导学生加以灵活地运用，帮助他们加深对概念的理解，并学以致用，达到巩固的作用。在教学中，教师要科学合理地设计课堂练习，用以巩固概念。例如，在“垂直”的概念教学中，教师应引导学生对几组直线是否垂直进行判断，并为图形中的几条边做垂线，通过变式练习巩固垂直的概念。

总之，概念教学是小学数学教学的基础，教师要在深入把握教材的基础上，根据小学生的心理特点和人类学习的一般规律，选择科学合理的教学方法和手段，做好概念的引入、形成和巩固，让学生主动参与概念的生成过程，培养学生的学习能力，为今后的数学教学做好知识和方法的准备。

参考文献：

[1]张建斌.浅谈小学数学中的概念教学[J].考试・教研版，2013（6）.

第7篇：百分数的概念范文

关键词：百分数；教学视角；教材研读；理性思维

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2017）06B-0063-05

2016年的11月，在常州市潘小福培育站开展的一次数学研讨活动中，荆亚琴老师和特级教师陈美华同课异构了苏教版《百分数的意义》，两人执教基点和研究视角不同，示范了两节高质量的数学概念课，不仅多呈现了一种分析数据观察世界的视角，也给老师提供了另一种研课的维度。

一、更高观点下“教什么”的教材研读：从节点内容走向整体综合

德国数学教育家克莱因说：“基础数学的教师应该站在更高的视角来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育的演化经过。”江苏省常州市乡村小学数学骨干教师培育站站长、常州市教育科学研究院潘小福副院长亦指出“随着课改的不断深入，除了继续探寻‘怎么教’得有效、高效外，更要加强‘教什么’的研究，构建适合时展需要及符合科学数学思想内涵的小学数学课程内容体系”[1]，并且“教学一种知识，为的是多一种视角，多一种方法。”

1.百分数的关系架构视角：要有什么

史宁中教授指出：数学的本质是在认识数的同时，认识数量之间的关系（多与少），进一步抽象，是“数及数之间的关系（大与小）”。我们知道，两个相关联的数或数量之间的关系，小学阶段主要可以分化为两类：一是加减运算的和差关系，二是乘除运算的倍比关系。百分数便隶属于倍比关系。而与百分数有密切关联的分数可以作为单独的数量而存在，也可以表达两个数或数量之间的关系。所以，百分数的意义建构就更需要有这么一个整体的体系架构：关系建立的教与学，并从中聚焦出倍比关系，进而进一步将分数“特殊化”，生成百分数，在知识的长程体系中整体把握“百分数”的内涵本质。

可以肯定的是，每一节课的教学意义，并不仅仅体现在“这一节课”本身，而是以课为载体，有目的、有计划、整体地展开系统的长程设计，使一节课既在课时内部拥有具体的设计考量和课时目标的层次递进，又在课时之间体现课堂教学长远目标的关联和价值取向的探寻。[2]

2.百分数的教材演变视角：为了什么

前后两版教材中，百分数的意义教学都是安排在六年级第一学期最后一个新知教学单元的第1课时，主要是理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并能适当应用。教材编排的例题，作为教学的“例子”，也悄然发生着变革。

原实验版教材（如图1）编排了三位篮球队员各自练习投篮的总次数和投中次数，用“谁投中的比率高一些”进行问题统领。一方面，由于三名队员投篮次数介于20-30之间，个数差异不算大，反顾生活和古典概率中的“数据抽样”，合理性可控。只是在教学中许多老师又人为地把数据进行调整，如10、25、50，人为扩大了数据的悬殊，使得数据抽样不对等，背离了生活中的公平伦理，影响了数据说服力和小学生数据分析能力的培养。另一方面，从数据的呈现和问题的指向性来看，问题解决的路径是单一的：只能比较投中次数与占投篮次数的比率，而现实生活却并非如此。

于是，2013教育部审定教材作出了调整（如图2），用同一个球队的三场比赛中投篮次数与投中次数的数据作为参照，从三名队员到一个球队，所用的6个数据一个没变，改变的问题“可以怎样比较这三场比赛的投篮情况”却可以让学生思维蓬发。“可以”两个字清楚地表明学生比较数据的路径显得多元：不再只能把投篮次数与投中次数关联比较，还可以单独比较投篮次数（可以看出球队的拼抢精神与机会创造），或者单独比较投中次数（相对而言投中次数越多得分也越多）。这就把百分数的意义放置到了更加具体而丰富的系统中去聚焦、抽象，从而触及百分数的意义脉搏，从节点性的倍比关系教学，进入到数与数的多种关系范畴中整体综合，丰富了师生教与学的视域。

二、多视角下“怎么学”的教学推进：从概念获得走向思维生长

小学生认知规律告诉我们，数学概念或规律的获得一般需要经历具体形象阶段到理性抽象阶段。认知过程既需要直观经验形成数学表象的支撑，也需要及时概括实现数学化的抽象。[3]《百分数的意义》在现实中常常泛化成这样的教学模式：聚焦问题情境（教材例题）交流揭示概念应用巩固内化（介绍生活事例、对比辨析分数百分数和比等等）。但教学背景却不是一成不变的，这就为“怎么学”提供了更多的路径可能性与现实性。

1.源于学情，多一种概念解读的视角

“教学是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程，显然对‘儿童已有经验’的不定读解会影响儿童经验成长的可能。”[4]两节课中学生都经历了“生活现象――数学解释――生活应用”的横向数学化过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学可以当成是一种“活动”，“数学化”是实施这个活动的方式，也是这个活动的目的。“数学化”可以分为两类，第一类是“横向数学化”，注重把生活世界引向数学的符号世界，是从现实情境引向笛体系，建立联系。第二类是“纵向数学化”，注重在数学符号的世界里，从数学体系内部实现抽象符号的生成、变换、重塑与应用。[5]

比如荆亚琴老师的课堂立足教材，先仅出示例题“一个球队的三场比赛数据统计表”，提问“可以怎样比较这三场比赛的投篮情况？”学生依据自身的生活经验与数学思维，很容易想到“单独比较投中次数”判断得分多与少，或者“只比投篮次数”考量机会制造、竞技精神，这两种比较方式都是单独比较“和差关系”中的“差”类，符合生活世界的现实，蕴含人文素养。当然思维层次更高的学生还会想到联系“投篮次数”与“投中次数”两者之间的关联，即投中次数与投篮次数的倍比关系进行比较，师生共同补上一列后形成例题表格。这种比较方法正是本课百分数教学的意旨。需要强调的是，教师应表明三种比较方法都是可行的态度，都能解决“三场比赛的投篮情况”，让学生明确在这种生活情境下，百分比只是多种比较方法中的一种，是在原有比较基础上的延展，并不是为学新知特意“肯定比率”“否决和差”，从而较好地站在两个数量的关系比较（和差关系与倍比关系）上形成百分数意义的整体把握。

特级教师陈美华老师的概念教学又是另一番风景。一开始让学生说说“班级男女生人数情况”，自然地生成了两种数量的比较关系：和差与倍比，一下子就把百分数放到了一个大框架体系之下，整体上初步感知比较方法。基于学生课前收集了百分数迫切希望交流的意念，先“从学生中找例子”，适时板书揭示描述性概念“100%、10%、85.13……是百分数”后，“大家从外形上认识了百分数，到底怎样的数是百分数呢”的设问，通过三个百分数例子小结出“像这样表示（ ）是（ ）的特定的百分之几的数，可以用百分数来表示”。教学了读、写法之后引导学生回顾“我们是怎样来分析的？都是谁是谁的百分之几？”在思维生长中建立模型。“你能也像这样来分析自己收集的百分数的含义吗”的数学化表述，促进了百分数意义的内化，实现了数学与生活的有效链接。

课后，陈老师这样阐述：《百分数的意义》经过了两轮教材改变，都是用数学演绎的方式，从百分数生成的角度，从分数通分到一百分之几，这样一种意思生成的方式来看，它是比较科学的。从数学归纳的角度来说，用数学模型提炼“（ ）是（ ）的百分之几”的这一种属于合情推理。合情推理的结论可能是正确的，也可能是不正确的。这种教学方法学生会感到亲切、容易接受。在备课的过程中自己也经历了很多困惑，一边教学一边感悟学生的经验水平能不能适应这样的一种学习方法，既然能够适应，在以后的教学中还可以继续尝试和深化。

纵观两节课的概念解读视角与教学过程，无论是荆老师的“演绎生成”还是陈老师的“推理归纳”，都做到了较好地“既自然地顺应了学生的认知规律，又将学生的思维引入了深层次的思考，将学生浅而不全的自然结构转化为准确完整的知识结构，把学生看似随意、表面、感性的知识转变为深层、发展、理性的数学素养。”[6]

2.立于本质，多一种数据分析的视角

百分数本质上就是两个相关联的量之间进行比较的倍比关系，只是为了便于比较而规约成分母是100。这既是对分数分母进行的数据分析，也是对百分数的应用化解读。

关于核心词“数据分析观念”，《义务教育数学课程标准（2011年版）》这样描述：“了解在现实生活中有许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法……”[7]比如前面案例中荆老师课堂中学生面对“可以怎样比较这三场比赛的投篮情况”就要先体会三场比赛中投篮次数与投中次数等6个数据反映出的信息，交流讨论出三种比较方法，这是“通过分析作出判断”的数学思辨，是对“对于同样的数据可以有多种分析的方法”的较好例证。

许多时候我们总是习惯于在“统计与概率”范畴进行思考与研讨，其实不然。个人以为，数据分析的方法可以从统计图表等外在形态转向分析数据时内在“眼光”扩张。对于百分数意义，也可以从数据分析的视角进行观察。比如荆老师设计了“男生是女生的45%，男生是女生的 ，从中你知道些什么呢？”的开放问题，学生情绪高涨，用心分析数据“45%”，充分调动了知识储备。于是有的学生用分数表达了谁是谁的几分之几，有的学生用比阐述了谁和谁的比是几比几，有的学生用份数描述出谁几份、谁几份。无论是分数、比还是份数，它们的本质内涵都是因倍比关系而“生”，所以，这里的数据分析是基于百分数的本质的。百格图中用百分数表示涂色部分后“还能看到什么百分数？”切换了观察视角，分析出结论“涂色部分表示的百分数+空白部分表示的百分数=100%”，学生从一个数据的“这一面”看到了“另一面”，从部分与总量的结构关联上加深了对百分数的意义理解。

作为数据，百分数也“需要根据问题的背景选择合适的方法”表达。比如教材中的这组习题就表明了百分数的选择性，并且它包含于分数（见图3）。再如陈老师课尾设计了“选填百分数”活动（见图4），就需要学生在不同的情境中进行有效甄别，并结合所提供百分数的内容本质，寻找依据，用适当的方式方法展开估约，建立推算，用生活经验推理出合理可信的结果，体会百分数的数据丰富与应用价值。这不仅限于课时的“节点性理解”，更是打破了教材中所呈现的百分数的分子都是整数的局限，也拓宽了学生的思维视野。

τ谛轮的认知，往往需要经历从外部的基本认识逐步向内部的深化认知的教学过程，最终实现整体认知，走向综合应用。学生在观察、比较、分析数据的同时，培养着用数学的眼光观察世界，用数学表达解释生活，用数学的思维分析问题、综合解决问题的能力。

3.基于创生，多一种意义体验的视角

百分数的概念本身，有着深刻的内涵，也具备丰富的外延，部分量与部分量之间、部分量与总量之间有着相应的规律，体现数学的张力，加宽学生的认知面。作为教学的“供给侧”，面对百分数的“意义存在”，如何让学生多一种体验的触感呢？由学生在一定的情意中生长或创造出百分数，让学生自己去对两个数量之间的倍比关系进行了探寻、内化与表达应用，有利于加深对概念的本质理解与丰富体验。

比如在荆老师课中学生分析6个数据得出的第三种方案“比较投中次数占投篮次数的几分之几”，因分母不同不便比较，学生很自然地产生通分需求，得到分数是100的分数，百分数应需而生。在课尾的时候，荆老师设计了“30秒口算”的游戏环节，明确了以10题为比较标准，学生用所学百分数说说自己或猜猜他人的得分情况，充分经历了百分数生成的全过程，并且与同伴进行交流分享，丰富了意义体验。尤其是课的最后，学生用百分数描绘这一节课的心情愉悦度，更是把课堂氛围推向高潮，从情感体验上后延。

陈老师的课堂，也在设计游戏中创生出分数的活动：挑战记忆力。屏幕上出示10个百分数，10秒后消失，学生背记下来，校对要各自表达自己的“正确率”。因为总个数10个已然很明确，所以学生相对容易地能说出各自正确率是多少，并较好地体会到了百分数为什么又叫“百分比”，促进了数学理性思维的发展。

站在分数的立场、站在倍比关系的体系下，两位老师的“游戏创生”还可以更进一步：既然已经约定了“10”为比较的标准量，是不是可以趁势拓展至十分数、千分数、万分数呢？毕竟，这在生活中也有应用体现，并与百分数一样，具有相类似的本质特征，它们都是分数家族中的特殊一员。这样的具有反衬意蕴的意义体验，更能促进思维的生长与发散。

特别值得回味的是，陈老师在游戏前引导学生安安静静的沉思：“今天的学习有哪些新的收获？是怎么来研究百分数的？”给学生以“结构”，引导学生从一节课向一类课进行思考。这是一种更大结构上的意义创生，以及更广视角下的意义体验。

两节《百分数的意义》，都让百分数概念的节点性理解，走向了过程性，或者说是系统关联性的逻辑结构的把握，并多开了一扇窗，对于教材的“教什么”和课堂的“怎么学”作出了很好的诠释与对话。教育本身就是一个对话的过程。在教材的意蕴、教师的追求、学生的创生等多维视角下，多一种数学眼光去观察世界、多一种数学思维去分析现象、多一种数学语言去表达数学故事，学生的数学思维品质和课堂品质从原生走向完善，直至丰润。

参考文献：

[1][3]潘小福.小学数学教材解读的视角举隅[J].教育视界，2016（8）.

[2]姚建法.数学课堂教学中的“四向”――参加全国苏教版小学数学教材第五届优秀课评比暨课堂教学观摩会有感[J].小学数学教育（下半月）， 2016（1-2）.

[4]瞿卫华.“前经验课程”：儿童已有经验的教学价值建构[J].江苏教育研究，2015（7-8）.

[5]臧亚丽.姚建法.“横向数学化”视角下的教学思辨与效度回归――以苏教版四上《简单的周期》一课的教学为例[J].江苏教育， 2016（10）.

第8篇：百分数的概念范文

【关键词】 小学数学；名师；概念教学；引入策略

数学概念是现实世界中某一空间形式或数量关系的本质属性在人脑中的反映. 概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础. 观摩大量的小学数学名师概念教学课，无不惊喜地发现在这类课型中，名师非常注重引入环节的设计. 该环节的设计凸显了保持记忆、发展智能、实施美育、承上启下、激发兴趣、调剂情绪等重要作用.因数学概念类型众多，名师教学思想、教学理念亦有所差异，引入环节的设计也呈现出丰富多彩的个性. 笔者加以分类、区别，呈现了以下五种引入策略.

一、促矛盾，在认知冲突中寻求新知

案例 张齐华“平均数”

创设小力、小林1分钟投篮比赛情境：

师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球. 可是，小力对这一成绩似乎不太满意，想再投两次. 如果你是张老师，你会同意他的要求吗？

师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个.

师：还真巧，小力三次都投中了5个. 现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适？

生：5.

师：接着该小林出场了. 小林1分钟又会投中几个呢？我们也一起来看看吧. （师出示小林第一次投中的个数：3个）

师：如果你是小林，会就这样结束吗？ （出示小林的后两次成绩：5个，4个） 三次投篮，结果怎么样？

师：是呀，三次成绩各不相同. 这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢？

学生产生认知矛盾，而后引出平均数.

建构主义教学论认为：学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生自己建构知识的过程，学生不是信息的被动接受者而是信息意义的主动建构者，这种建构不能够由其他人代替. 这就要求教师在教学过程中必须深刻地认识到，是学生在学数学，他们应当成为主动探究知识的“建构者”，决不只是模仿者. 张齐华老师在“平均数”的引入部分创设了1分钟投篮比赛的情境. 三次投篮，用哪一个数表示1分钟投篮的水平呢？三次投篮成绩都是五个，学生很容易就说出用“5”来表示. 那三次成绩分别是3个、5个、4个呢？认知冲突产生，进入“愤悱”状态，旧知已无法解决问题，一种对新知的渴望油然而生. 名师善于创设引发认知冲突的问题情境，即一种激发学生心理和知识内容之间的不平衡的问题情境，学生要解决这种不平衡，就要通过认知活动，通过思考.这个时候教师再启发引导学生，让他们在积极主动的观察、实验、讨论等数学活动中学习知识，学生的主动性、注意力及思维的活跃程度都能达到较好的水平.

二、设陷阱，在错误认识中顿悟新知

案例 潘小明“质数和合数”

师：（电脑出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

学生独立思考，得出答案：只能拼出一个长方形.

接着引导学生思考：4个、12个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学生各自独立思考、想象，得出答案，分别是2个、3个.

质疑：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地说：会越多！

此时，教师一声不吭，保持着沉默. 课堂一下子沉静了下来. 此时无声胜有声. 同学们认真地思考着……又过了一会，学生间开始有点“骚动”，渐渐地，一些学生高举着手.

生：不一定的！.

学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论，继而引出质数和合数的概念.

“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理特点. “错误”是学生学习探究的一种经历，是可以利用的教学资源，更是一种鲜活的课程资源. 在潘小明“质数与合数”教学的引入部分，学生对于“给出的正方形的个数越多，拼出的不同的长方形的个数就越多. ”这一错误认识不是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”——学生掉进陷阱的那一刻，由于急于摆脱困境，思维活动自觉展开：如果给出的正方形的个数越多，拼出的不同的长方形不一定越多. 那么能举出什么反例吗？这些数字有什么特点？对于新知的求索便展开了. 名师在概念引入教学中，抓住契机，以“错”为媒，激励学生主动参与问题探究活动，充分发挥学生学习的主体性与创造性，使教学取得更好的效果.

三、布迷阵，在脑力激荡中破解新知

案例 华应龙“圆的认识”

出示题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚3米. ”宝物可能在哪呢？

生思考. 师：有想法吗，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？

学生动手实践，师巡视.

师：除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考.

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕. 红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手.

生纷纷举手.

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点. [课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]

师：想到圆的举手. 哇，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆

水击产生涟漪，石击产生火花. 利用集体的智慧，通过互相交流、启发和激励而产生新思想的方法，这就是头脑风暴法，又称脑力激荡法. 思想与思想的碰撞，会激发新的思想，智慧与智慧的碰撞，会引发新的智慧. 头脑风暴法对于问题具有强大的威力，是我们进行创新思考的强有力的工具. 华应龙老师“圆的认识”的引入教师设下一个谜局：宝物距离左脚3米. 宝物可能在哪呢？ 在学生群体中引起了一个小型的头脑风暴. 开始学生受定向思维的影响，各自认定了一个点，随着交流的展开，答案逐步完善，新知呈现，概念的重要特征也在不知不觉中被学生所感知. 几何知识是把各种对象由具体物体变成抽象的几何形状，而学生在理解几何知识时，又需要把几何形体和具体物体联系起来，这就需要通过想像力和思维能力来实现. 正如本个案例——圆的认识及圆的重要特征：“圆，一中同长也. ”在实际情境中，通过学生群体的脑力激荡被学生所领悟.

四、架梯子，在认知提升中获得新知

案例 钱守旺“百分数的认识”

学生汇报预习后的收获，提出不明白的问题.

师：刚才我们谈到了我们学校考试和学生作业的改革. 我们今天这节课实际上也是一项大胆的改革. 谁能说一说，今天这节课和你们以往上课有什么不同？

生1：以前上课老师不让我们预习，您这次让我们预习了. 生2：以前上课我们不知道课上老师要讲什么，今天我知道我们要学习“百分数的认识”.

师：那你们认为预习后这节课我们该怎么上呢？

生1：老师，您可以先让我们汇报一下预习后的收获，再来解答我们没有看懂的问题.

生2：老师，最后您应该出一些练习题目，检验一下我们学习的效果.

学习百分数的读写.

感受百分数应用的广泛性及优越性 .

师：刚才同学们已经说了，百分数在日常生活中有着广泛的应用. 下面就请同学们把你们课前收集到的百分数拿出来，我们一同分享.

师：为什么人们这么喜欢使用百分数呢？使用百分数有什么好处呢？下面我们通过两个具体的例子来看一看.

教师出示《2006年中小学生安全形势分析报告》一文中的一段. 各种安全事故的比例用百分数表示.

师：如果我们将里面的百分数换成分数（教师边说边操作），给你的感觉会怎么样？

在这样的比较中，学生的预习得到提升.

目前的数学课堂教学，仍有许多教学跳不出学生围着教师转的怪圈：不敢放手让学生自主学习，经常只是简单的传递和灌输知识，压抑了学生学习的自主性和思维的创造性；亦或是布置了预习，而又对学生的预习情况置之不理或简单处理. 而本节课，钱守旺老师从课前谈话了解学生的预习情况及需求，课上所选的《中国教育报》上《2006年中小学生安全形势分析报告》一文中的数据用百分数与分数呈现使人产生的不同感受，让学生真切地感受到百分数的优越性. 现代教育把儿童看作自身教育过程的积极参与者，即自我教育的活动者. 从心理学的角度看，教育者的主要任务应为培养“愿望”、“需要”. 教师必须站在学生发展的高度，根据学生预习的情况灵活选用教学方法，动态调整自己的课前预设. 钱守旺老师一句“如果我们将里面的百分数换成分数，给你的感觉会怎么样？”的提问，犹如架起一座梯子，把学生的预习所得引向一个新的层次.

五、求质朴，在平实氛围中感知新知

案例 徐斌“乘法的初步认识”

距离上课还有5分钟，徐老师和学生进行了如下的交流：

师：同学们好！我一看见你们就高兴，知道为什么吗？因为我最喜欢和同学们在一起了. 我开心，你们呢？

师：我们来学习一首儿歌好吗？我先说——

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿.

生接着说：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿.

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……

（有的学生叙述流畅，有的则感觉吃力）

师：你们发现了什么规律？

生：……（生七嘴八舌，居然说得头头是道，都挺在理呢. ）

师：我们带着自己发现的规律再来说一遍.

生说的过程中，师手势帮助，并竖起大拇指以示表扬.

之所以把“创质朴平实氛围引入新知”这一策略最后呈现，是因为笔者在研究中发现，名师的很多概念的教学设计求“奇”，求“新”，但一定数量的设计却是反其道而行之：求平实，求质朴. 以上呈现的“认识乘法”的开场白，一首普通但蕴含丰富的儿歌，轻松自然地拉开了乘法认识的序幕. 平实，所谓的“平”，首先是“平和”，也包含有“心平气和”的意思. 所谓“实”，首先是“真实”，更是指“实效”：即课堂教学必然让学生和教师在不断的理解和反思中都获得有价值的自我生长. “读儿歌你发现了什么规律？”“我们带着自己发现的规律再来说一遍. ”看似简单的语言和问题，但是其创设了平实的氛围，学生的数学学习与生活知识，新知与旧知自然联通，他们在一种平和的心态下对问题进行探讨，以求得问题的解决.

小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识，而概念是数学基础知识中最基础的知识. 对它的理解和掌握，关系到学生逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力、解决实际问题能力的培养，也关系到学生对数学学习的兴趣. 概念引入，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用. 因此我们要进一步研习名师教学理念与教学行为，依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法，引领学生顺利地走向新知认识之路.

【参考文献】

[1]刘国显.坚持心中的梦：刘显国教学艺术[M].北京：教育科学出版社，2009：51-53.

[2]钱守旺.走近钱守旺[M].福州：福建教育出版社，2008：140.

第9篇：百分数的概念范文

关键词：口诀；概念；法则；解题；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）16-166-01

课堂教学是一门学问，课堂教学语言是需要艺术的。没有语文的词语生动，没有英语的情景有趣，也没有科学的贴近自然，数学教学显得枯燥单调。因此在数学课堂教学中的语言更需要艺术性。适当的运用口诀辅助数学教学，可以让数学教学更丰富多彩。

一、结合口诀辅助概念教学

数学概念，是通过对特定数学事物的分析、比较、综合和概括而形成的固定的对事物本质属性的一种表述，是构建数学理论大厦的基石，让学生理解和掌握概念是数学教学的基础 。因此，在数学教学中概念的教学有着极其重要的地位。数学概念的教学方式多种多样，各具特色。在概念教学中，借助口诀可以让概念易教易学。

例如在“求代数式的值”教学过程中，我先后尝试了不同的方法教学。我先解释为“把字母用对应的数代入”求出代数式的值，也曾经用“对号入座”来解释用数代替字母求出代数式的值的过程；而从作业反馈看，还是有较多学生没有真正掌握如何正确代入求值。

又如“扇形统计图”的教学过程中，经常有学生画图不完整，要么缺标题，要么不标注百分比或各个成分的名称，我就把画扇形统计图的步骤概括成了六个字口诀“2算2画3写”。“2算”指的是算百分比和圆心角的度数，“2画”指的是画圆和扇形，“3写”指的是写标题、各个部分的名称和百分比，指导学生解题结束前核对这七部分是否齐全。结果发现学生画扇形统计图的作业中，缺胳膊少腿的少多了。

二、借助口诀辅助法则教学

法则，可解释为方法，规则，原则，规律；数学法则是进行数学运算的规则、规律。数学教学中，有效的法则教学是提高学生运算技能的前提。在法则教学中，适当的借助口诀，可以让法则更“深入人心”。

例如七年级上的第一种运算“有理数的加法”教学过程中，按常规的教学，学生的错误是花样百出。

典型的错误如：-3+（-4）=-1

-3+4=-1

3+（-4）=-7

归根究底，错在两个方面：一是错符号，二是错绝对值。因此我在上这节课时，关于有理数的加法总结了两句“先定符号，再算绝对值”。在解释加法法则时，也用了形式整齐的口诀表达“同号两数相加，符号取相同，绝对值相加；异号两数相加，符号取“大”，绝对值相减”。实践表明学生作业中的错误有所减少。

三、运用口诀辅助解题教学

数学解题教学，是数学教学的重要组成部分，也是实现数学教学目的的主要手段。培养学生的解题技能的方法很多，运用口诀强化学生的解题技巧或纠正学生的解题错误可以起到一定的效果。

如根据统计图解决实际问题时，多数学生会只注意数据，造成审题失误。对此类题，我总结了三步口诀“一看标题，二看两轴和标目，三再看数据”。又如在教学角度的单位度分秒的换算时，介绍了口诀：不够减时“借1作60”，相加时“满60进1”。发现这样的语言形式，学生更容易接受。

数学课堂教学是一门艺术。在日常的教学中，数学课堂教学要从教学内容和学生实际出发，以利于学生掌握知识和技能，培养学习能力，激发学习兴趣为目标，不断探索研究，反思总结，让数学课堂教学更有艺术性，更生动有趣，提高数学课堂教学的实效。

参考文献：

[1] 朱立杰.数学课“结尾”口诀法的应用《今日科苑》 2009年06期.