量子计算定义精选(九篇)

第1篇：量子计算定义范文

关键词：智能搜索；词形相似度；语句长度相似度；词序相似度

中图分类号：TP181文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)36-2817-02

1 基于词型、词序、词长的句子相似度的改进

句子语句相似度由词形相似度、语句长度相似度、词序相似度决定的，并在此基础上提出基于此三个特征的新的句子相似度计算模型。其中词形相似度起主要作用，语句长度相似度起次要作用, 词序相似度的作用最小。下面分别加以说明与分析。

1.1 词形相似度

语言（文中以汉字为例）中的一个语句S(Sentence)是L中的单字和特殊符号（以下简称单字）的一个有序集合。S的长度即是S中单字的个数，此处用Length(S)表示。SameWC(S1,S2)表示语句S1，S2Y中相同单字的个数，当一个单字在S1，S2中出现的次数不同时，以出现次数少的计数。语句S1，S2的词形相似度WordSimilar(X,Y)由下面公式决定：

WordSimilar(X,Y)=SameWC(X,Y)Max(Length(X), Length(Y))

容易得出WordSimilar(X,Y)∈[0,1]，其意义是两个语句相同的字数越多, 两个语句越相似。

例如：S1= 正态分布的含义是什么？ S2= 什么是正态分布？

则WordSimilar(S1,S2)=8/11≈0.73。

1.2 语句长度相似度

Length(S1)，Length(S2)分别表示语句S1和语句S2的长度, 即两个语句中的单字的个数。语句长度相似度LenghtSimilar(S1,S2)由以下公式决定，

容易得出LenghtSimilar(S1,S2)∈[0,1]，其意义是两个语句的长度越接近, 两个语句越相似。

如上例中Length(S1)=11，Length(S2)=8则LenghtSimilar(S1,S2) ≈0.84。

1.3 词序相似度

OrderOccur(S1,S2)表示在S1，S2中都出现且都只出现一次的单字的集合。PFirst(S1,S2)表示OrderOccur(S1,S2)中的单字在S1中的位置序号构成的向量, PSecond(S1,S2)表示PFirst(S1,S2)中的分量按对应单词在S2中的次序排列生成的向量。

例如S1= 正态分布的含义是什么？ S2= 什么是正态分布？

则OrderOccur(S1,S2) = {“正”，“态”，“分”，“布”，“的”，“含”，“义”，“是”“什”，“么”，“?”}，S1中单字与序号的对应关系为：

则PFirst(S1,S2)=(0,2,3,7,8,9,10)，由各分量对应的单词在S2中的顺序为：

PSecond(S1,S2)=(8,9,7,0,1,2,3,10)， ReWord(S1,S2)表示PSecond(S1,S2)各相邻分量的逆序数。上例中：8

容易得出：OrderSimilar(S1,S2)∈[0,1]。

从而可以得到OrderSimilar(S1,S2)=1-2/(8-1) ≈0.71

这样定义词序相似度的优点是： 当一个分句或短语整体发生长距离移动后, 仍与原来的语句很相似。实现快捷, 算法复杂度为O(m)，其中m=| OrderOccur(S1,S2)|。

由以上三部分可以得到语句相似度公式如下：

Similar(S1,S2)= α* WordSimilar(S1,S2)+β*LenghtSimilar(S1,S2)+ γ*OrderSimilar(S1,S2)

其中α,β,γ是常数，且满足α+β+γ=1，显然Similar(S1,S2) ∈[0,1]。

在语句相似度中我们应该能够理解词形相似度起着主要作用, 语句长度相似度和词序相似度起着次要的作用, 因此α,β,γ取值时应该有α>>β,γ。若取α=0.8,β=0.15,γ=0.05，则上例中的Similar(S1,S2)为：0.8×0.73+0.15×0.84+0.05×0.71=0.75。由此在检索应用中可设置一个阀值作为相似的一个条件,当两个语句的相似度高于这个阀值时, 就可以认为这两个语句相似。利用语句相似度可以提高检索的效率和准确性。

2 不同特征加不同权值优化模型

上一小节我们提出基于词型、词序、词长等角度的句子相似度计算改进算法。在本节中我们通过对句子的深入分析，在分别对基于词特征，词义特征的句子相似度计算的基础上，提出一种基于句子相似度平面计算模型。该方法通过对不同的特征加不同的权值来调节各个特征对相似度计算的贡献,从而使计算结果达到优化。该方法与其他方法相比，描述句子的信息更加全面,从而使句子相似度计算更加准确。完整的表达一个句子的信息，不但依赖于组成句子的词汇的信息,而且还包含词汇之间的关系。本节将从句子结构信息和组成句子的词汇信息进行研究,力求将句子的内部信息尽可能准确的刻画出来，以便更精确的进行句子相似度计算。

2.1 基于关键词特征的句子相似度计算

基于关键词特征的句子相似度计算[1]，就是通过利用两个句子中所有有效词(去掉停用词)来构成向量空间，然后计算两个句子的向量，利用这两个向量夹角的余弦值作为句子相似度。任给两个句子S1和S2，它们的所有有效词构成的向量空间为V=(X1,X2,…,Xn)，其中Xn为有效词。句子S1的向量V1={ω1, ω2,…,ωn}，其中ωn为有效词Xn在句子S1中出现的次数。句子S2的向量V2={ψ1, ψ2,…,ψn}，其中ψn为有效词Xi在句子S2中出现的次数。则两个句子的相似度为：

这种方法只是简单的利用了词表面信息，对于一些内容相关性较小的语料效果较好。但是这种方法没有考虑词本身的词义信息以及句子的句法信息，因此具有一定的局限性。

2.2 基于词义距离的句子相似度计算

基于词义距离的句子相似度计算[2-7] ，需要一定的词义知识资源作为基础。计算句子之间的词义相似度，要确定句子中的词在这个句子中所表达的词义。具体方法如下：

设2个句子M 和N，M包含的词为M1、M2、…Mm，N包含的词为N1、N2、Nn，则词Mi(1≤i≤m)和Ni(1≤j≤n)之间的相似度可用Similar(Mi,Nj)表示。这样就得到两个句子中任意2个词的相似度，M 和N句子之间的语义相似度Similar(M,N)为

式中：

ai=max(Similar(Mi,N1),Similar(Mi,N2),…,Similar(Mi,Nn))

bi= max(Similar(Ni,M1),Similar(Ni,M2),…,Similar(Ni,Mn))

在相似度计算时，该种方法充分考虑了句子中每个词的深层信息，使表面不同，深层意义相同的词被挖掘出来，而基于关键词特征的相似度计算就不可识别。但由于词典的不全面和一些未登录词的词义代码的缺失，也给计算带来了误差。

2.3 改进的句子相似度平面计算模型

一个对象可以从线性，平面等角度来描述，对应于空间描述即为一维，二维等。当然维数越高，对象的描述信息越全面准确。如果按照词序列表示句子，是一维线性空间；如果句子中的每个向量按照义元来表达，相当于二维空间。两种形式相比较，从二维的角度描述句子类似于全息照片，可以使句子包含的信息更准确，更全面的表示出来。

由2.1与2.2两部分的分析可知：基于关键词特征的方法体现了句子表面的信息；基于词义距离的相似度方法体现了组成句子的每个词深层的语义信息。我们的目标是，将句子的关键词特征、词义特征，扬长避短，互为补充，共同描述一个句子，从而根据这些特征计算句子和句子之间的相似度，获得较高的准确率。这里就涉及到如何确定这些特征的权重问题，在自然语言处理中，许多问题根据经验值来确定，但我们这里将根据问题建立数学模型，引入线性回归算法进行简单的求解，从而使目标函数在一定范围内达到最优。对于线性回归算法如下：

通过以上论述，我们从两个个侧面对句子所包含的信息进行刻画，即：词特征（KW），词义特征（SE），并将这些特征融合起来进行句子相似度的计算，从而得到一个较准确的相似度计算方法。

由此我们可以得到平面计算模型的句子相似度计算公式如下：

1) 公式一是两个相似度相乘后开平方，Similar(S1,S2)=

2) 公式二是将两个相似度分别乘系数后相加（其中α+β=1），Similar(S1,S2)= αSimilar1*βSimilar2

其中Similar表示S1和S2两个基于词特征的相似度值，Similar2表示S1和S2两个基于词义特征的相似度值，在此我们的目标函数是寻找一组可能的参数组合{α,β}，使得相似度的计算更加准确，其中α+β=1。为了计算α和β，我们首先限定α和β参数取值范围为(0,1)，那么我们怎么样去求α和β的值呢？我们主要通过回归分析（其主要用途是预测，即给出自变量的某些取值，求出相应的点估计和区间估计）来求α和β的值，具体计算过程如下：

假定自变量Similar1和Similar2是普通变量，因变量Similar是随机变量,并设X= Similar1、Y= Similar2、Z= Similar，对于X，Y的一组值 (X1,Y1),(X2,Y2),…, (Xn,Yn)，做独立实验，得到随机变量 相应的观测值Z1,Z2,,…,Zn，这样就得到n对数据,(X1,Y1,Z1), (X2,Y2,Z2), (Xn,Yn,Zn),称为一组容量为n的样本，将n对数据描在xoyz空间上，称为散点图。散点图直观地给出了n个点所呈现的趋势。对于自动评分和人工评分间的关系,我们将利用二元线性回归，假定对X 的每个值，有Z=αX+βY。

其中，α和β是与X,Y无关的常数，称为Z=αX+βY回归方程；α和β为回归系数。我们的目的是用样本来估计α和β的值，得估计值α'和β'。 称Z'=α'X+β’Y为经验回归方程。利用该回归方程就可以进行预测。我们用最小二乘法求此回归方程。根据一组样本值(X1,Y1)，(X2,Y2),…, (Xn,Yn)，然后利用最小二乘法[2] α和β的值。

第一个公式适合综合两个“与”关系的因素。而第二个公式更适合于综合两个“或”关系的因素。这里选择后者。因为两个相似度是互补的关系，相对比较独立。即只要其中一个相似度较高我们就认为两个句子相似度很高。而不是一定要两者都很高才认为两个句子的相似度很高。而且选择后者可以通过改变α和β动态调节两个相似度的比重。当然每个相似度都有自己的优点和缺点。只有适当地组合才能充分发挥它们各自优势，从而获得最佳的系统性能。

参考文献：

[1] 赵妍妍,秦兵,刘挺,等.基于多特征融合的句子相似度计算[D].哈尔滨工业大学计算机学院,2005.

第2篇：量子计算定义范文

关键词：变权向量；三角直觉模糊数；决策；集成算子

中图分类号：C934

文章标识码：A

文章编号：1007-3221（2015）03-0120-07

引言

自Atanassov1986年提出直觉模糊集的概念，由于直觉模糊集的特点是同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度三方面的信息，直觉模糊集理论得到迅速发展，其理论和方法也引起了研究人员的广泛关注。文献定义了三角直觉模糊数及其代数运算和排序方法，并应用在多属性决策。文献定义三角直觉模糊数的加权算术平均算子和加权平均几何算子，并且用于多属性决策中。文献提出基于三角直觉模糊数的欧式期权二叉数定价模型。文献定义了直觉模糊集集结算子及其在多属性决策中的应用和直觉模糊集多属性决策线性规划求解方法。文献定义了直觉模糊梯形数的运算法则、大小比较方法、直觉模糊梯形集结算子，并应用于多属性决策中。文献对区间直觉模糊信息的集成方法进行了研究，提出了区间直觉模糊算术平均算子、区间直觉模糊加权几何算子、区间直觉模糊加权平均算子、区间直觉模糊有序加权平均算子和区间直觉模糊混合集结算子，并应用于决策中。文献利用数学规划方法和贴近度建立区间直觉模糊集多属性决策求解模型。文献讨论直觉模糊梯形数的可能性均值方差，提出一种可能性均值和方差排序方法。文献建立基于决策者Vague信心度的模糊多准则方法。文献建立基于模糊LINMAP法的具有不同类型信息的混合型多属性决策。文献定义了三角直觉模糊的可能性均值和方差，给出了一种基于可能性均值和方差之比的排序方法。文献系统研究了三角直觉模糊的可能性均值、方差和相关系数，证明了其满足代数运算法则。文献定义了关于三角直觉模糊数隶属函数和非隶属函数的可能性系数，提出一种基于可能性系数的三角直觉模糊排序方法。

显然，上述研究成果主要研究了直觉模糊数排序和信息集结方法，该集结方法都是线性加权综合，称其为常权综合方法。然而在实际应用中，这种方法具有一定的片面性，有时候会导致不科学的决策结果。为了避免这个问题，我国著名学者汪培庄教授于80年代率先提出变权综合思想。文献对变权的本质和原理进行了系统的研究，定义了变权向量，状态变权向量和均衡函数等一系列概念，提出了变权综合原理，并且得到了一种变权向量构造方法，对状态变权向量和均衡函数的性质及其构造方法进行研究。综上所述，国内外关于考虑决策者心理状态和认知程度的三角直觉模糊决策方法文献还比较少，因此本文提出一种基于变权综合的三角直觉模糊决策方法，是有意义的。

l 预备知识

为简便记，以后在讨论中，设x=（x1，x2，…，xm）表示因素状态向量，Im={（x1，x2，…，xm）T 10≤xj≤l}表示Rm中的正方体，I*表示Im的内部，我们记p=（p1，P2，"'pm），q=（q1，q2，…qm），0=（0，0，…0）均为m维列向量；ω（x）=（ω1（x），ω2（x），ω2（x））为m维函数列向量。向量a≥b是指a的各分量大于或等于b的对应分量，其它的也是类似。

定义1

2 三角直觉模糊决策的变权方法

2.1 三角直觉模糊数

定义2 设a是实数集上的一个直觉模糊集，其隶属函数与非隶属函数分别为

其中，0≤Wa≤1 0≤μa≤1和0≤Wa十μa≤1；称a=三角直觉模糊数（TIFN），分别为最大隶属度和最小非隶属度；为a的犹豫程度，其值越小，表示模糊数越确定，曲线图如图1所示。

若a≥0和a>0，为正三角直觉模糊数，记为a>0。类似地，若a≤0和a

三角直觉模糊数表示实数a的近似值。不确定量a用介于a和a之间的任意实数表示，且每个实数具有不同的隶属函数和非隶属函数。不确定量a最可能的值是a，其隶属度和非隶属度分别为wa和ua；不确定量a最不可能的值是a和a，其隶属度和非隶属度分别为0和1；在 开区间，内任意数x的隶属度和非隶属度分别为和当时，TIFN退化为TFN，因此三角直觉模糊数是三角模糊数的推广。

定义3 三角直觉模糊数其中称a为规范化的三角直觉模糊数，规范化的三角直觉模糊数的理想点和负理想点分别为：角直觉模糊数的运算法则如下：类似于直觉模糊集截集的定义，文献定义了三角直觉模糊数的截集。

定义4 设为三角直觉模糊数，且，称集合为三角直觉模糊数a的a截集。记为计算可得

定义5 设为三角直觉模糊数，且。则称集合为三角直觉模糊数a的β截集。记为。计算可得

定义6 设a为三角直觉模糊数，称E（a）为a的期望值。

定义7 设为三角直觉模糊数，称的总精确度

设λ∈[0，1]，A反映决策者的偏好。若A>0.5，决策者是风险型；若A

设a1和a2为两个三角直觉模糊数，则规定两个三角直觉模糊数的大小关系如下：

（1）若LG（a1）>LG（a2），则a1>a2；

（2）若LG（a1）=LG（a2），则a1=a2；

（3）若LG（a1）≥LG（a2），则a≥1a2。

类似地可以定义小于关系、小于等于关系。

由于定义7给定的基于总精确度的三角直觉模糊排序方法具有一些有用的性质，具体如下：

性质1设a和b为任意的两个三角直觉模糊数，若则E（a+6）=E（a）+E（b）和LG（a+b）=LG（a）+LG（b）.

性质2 设a和b为任意的两个三角直觉模糊数，且若a>b则a>b。

性质3 设ab和c为任意的三个三角直觉模糊数，且若a>b，则a+c>b+c。

性质4 设a和b为任意的两个正三角直觉模糊数，且a=b，a=b和a=b若Wa>Wb和uab。

由式（1）和（2）可知，性质1～4成立。

性质2―4可做如下直观的解释：最大隶属度和最小非隶属度相同的任意两个三角直觉模糊数a和b，若a的左极限大于b的右极限，则a>b；最大隶属度和最小非隶属度相同的任意两个正三角直觉模糊数a和b；若a>b，则a与任意三角直觉模糊数；之和也大于b与c之和；左右极限和近似值都相等的任意两个三角直觉模糊数a和b，若a的最大隶属度大于b的最大隶属度且a的最小非隶属度小于的最小非隶属度，则a>b。

设a、b和c为任意三个三角直觉模糊数，除了满足以上定理之外，本文提出的排序方法还满足Wang等提出的性质，如下：

（l）a≥a；

（2）若a≥b和b≥a则a=b；

（3）若a≥b和b≥c则a≥c。

2.2 三角直觉模糊变权集成算子

根据三角直觉模糊数的运算法则，定义三角直觉模糊信息集成相关算子，如下：

定义8 设ai（i=1，2，…，n）为一组三角直觉模糊数和E（ai）为它们对应的期望值，并设TIFN-VWAA：若

其中I为全体TIFN的集合；w（E（a））以p为参考点的变权向量，

若参考点p=0，即w（E（a））为激励型变权向量，则三角直觉模糊变权加权算术平均算子退化为三角直觉模糊激励型变权加权平均算子；若参考点p=e，即w（E（n））为惩罚型变权向量，则三角直觉模糊变权加权算术平均算子退化为三角直觉模糊惩罚型变权加权平均算子；若参考点p∈{0，1}n，即w（E（a））为混合型变权向量，则三角直觉模糊变权加权算术平均算子退化为三角直觉模糊混合型变权加权平均算子；若w（E（a））为常数权向量，则三角直觉模糊变权加权算术平均算子退化为三角直觉模糊加权算术平均算子。

定义9 设ai（i=1，2，…，n）为一组三角直觉模糊数和E（ai）为它们对应的期望值，并设TIFN-VW-GA：，若则称函数TIFN-WGA为n维TIFN的变权加权几何平均算子。

若参考点p=0，即w（E（a））为激励型变权向量，则三角直觉模糊变权加权几何平均算子退化为三角直觉模糊激励型变权加权几何平均算子；若参考点p=e，即w（E（a））为惩罚型变权向量，则三角直觉模糊变权加权几何平均算子退化为三角直觉模糊惩罚型变权加权几何平均算子；若参考点p∈{0，1}n，即w（E（a））为混合型变权向量，则三角直觉模糊变权加权算术几何平均算子退化为三角直觉模糊混合型变权加权几何平均算子；若w（E（a））为常数权向量，则三角直觉模糊变权加权几何平均算子退化为三角直觉模糊加权几何平均算子。

三角直觉模糊变权加权算术平均算子和三角直觉模糊变权加权几何平均算子与传统的算子相比，引入了变权的思想，综合考虑了属性值的期望值。当期望值高于参考点，权重函数是属性值的期望值增函数，即对于期望值高于参考点进行激励；反之，当期望值低于参考点，权重函数是属性值的期望值减函数，即对于期望值低于参考点进行惩罚，因此比传统的算子更加合理和科学，更能体现决策者的心理状态和认知程度。

定理1 设ai（i=1，2，…，n）为一组三角直觉模糊数，则由式（5）得到的结果仍为三角直觉模糊数，且TIFN-WAA

定理1和定理2利用数学归纳法证明，证明步骤如文献，因此这里省略。

2.3 决策方法

对于某一多属性决策问题，设x={x1，x2，…，xn}为方案集，g={g1，g2，…，gm}为一个属性集，wo=为属性的权重向量，其中wj0∈[o，1]（j=l，2，…，m），为决策者给出的三角直觉模糊矩阵，其中a决策者对方案xi关于属性gi的属性值，其中于是，方案的所有m个属性评价可以用向量表示为

综上所述，提出一种基于三角直觉模糊变权集成算子的三角直觉模糊多属性决策方法，具体步骤如下：

Step 1 采用专家问卷调查、统计方法与语言变量法，抽取、构造适当的三角直觉模糊决策矩阵A=

Step 2对三角直觉模糊决策矩阵进行去量纲，转化为；对于成本型属性有：对于效益型属性有：

Step 3 计算各个属性值得期望值。利用式（1），可计算得各个属性值的期望为

Step 4根据决策者的偏好和心理状态，给出参考点，构造变权向量。

Step 5计算方案的综合值。利用式（5）或式（6），对方案xi（i=1，2，…，n）进行信息集成。

Step 6 对方案进行优劣排序。利用式（2），计算方案xi（i=1，2，…，n）的总精确度，从而得到方案xi（i=1，2，…，n）的优劣排序和最满意方案。

3 实例分析

3.1 数值例子

假定某个高校要招聘l位教师，经过初步筛选后，需要对3位候选人即x1、X2和X3，进行面试考核与最终招聘。该高校拟定如下5个考核指标即：科研能力g1、教学能力g2、工作经验g3、个性g4、自信9s假设初始权重为w=（0.14，0.3，0.12，0.3，0.14）T。假设各个候选人在各属性的评估信息经统计处理后，可表示为三角直觉模糊数，如表l所示。

决策步骤：

（1）各属性均为效益型，选择式（6）进行规范化。结果如表2所示。

（2）决策者根据认知程度和心理状态，给出参考点为0：5，因此构造马氏效用函数如下：则折衷型变权向量如下为

（3）利用三角直觉模糊变权集成算子，计算结果如表3所示。

（4）计算总精确度，对候选人进行排序如表4所示。

3.2 与相关文献比较分析

若将上例用文献[5]方法计算，得到各个方案与三角直觉模糊正理想方案的相对接近度分别为：p1=0.333，P2=0.526，p3=0.671。于是，三个候选人的排序为X3 >X1X2因此，最优的候选人为X3而本文最优候选人也是x3。

由此可知，本文的方法是合理的，TIFN-VWAA计算的结果比常权综合的区分度更加明显。由于规范化三角直觉模糊数的期望值都低于0.5，都受到了惩罚，所以TIFN-VWAA计算的值都比常权综合的值都低，因此变权决策效果比常权决策效果更能体现决策者的认知程度和心理状态，即参考点可以取不同的值，充分体现了决策过程的柔性，结果更加合理。

第3篇：量子计算定义范文

关键词： 语义；相似度；知网；功能语块

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）29-7073-03

对词语的语义相似度计算在非常多的领域中有着广泛的应用，例如信息检索、文本分类、词义排歧、信息抽取、基于实例的机器翻译等等。其中在词语语义相似的基础上进行句子相似度计算又有着非常广泛的应用背景，例如自动问答系统中问题与答案的最佳匹配、自动文摘系统中通过计算句子相似度抽取文摘句，信息过滤技术中的句子匹配、基于实例的机器翻译中通过计算句子相似度来以该句子的译文为模板生成最佳的翻译结果等。目前计算句子相似度的方法主要有以下两种方法：基于词语共现的统计方法和基于词语的语义信息的分析方法，前一种方法主要是采用字符串匹配，在两个待比较的句子中，计算相同的词语个数与两个句子总词数的比例，如北京大学计算语言所提出的一种句子相似度计算公式：

其中m，n 分别表示两个句子的词数。而c 是两个句子中相同词的数目，这种方法虽然非常简单高效，但是忽视了词汇的词法和语义信息，句子的相似停留在词形的匹配上，不能区别在语义上相似的句子，缺乏对语义的理解和支持，因此在计算句子相似度上不够准确。后一种种方法虽然考虑到了词语的语义信息，能够区别在语义上相似的句子，但是没有充分利用句子的结构信息，即各个词语在句中的成分。笔者在综合考虑了这两种方法的优缺点之后，提出了一种基于知网的句子相似度的计算方法。该方法在对句子进行功能语块标注的基础上，对处于相同功能语块的词语赋予较大的权值，对处于不相同功能语块的词语赋予较小的权值，然后利用利用《知网》【1】对经过分词的语句的词语集进行加权平均来计算句子的相似度。这样不仅考虑了句子中词语的语义信息，而且通过分析词语在句中充当的组成成分，充分利用了句子的结构信息，从而对语义且句型结构相似的句子的相似性有了更加准确地描述。

1 基于《知网》的词语语义相似度计算

词语的语义相似度计算主要有两种方法：一种是基于世界知识或分类体系的方法，这种方法需要借助某种领域知识，例如本体库的建立，或比较完备的大型语义词典，现在比较成熟的词典有根据其概念间的上下位关系和同位关系计算词语相似度的WordNet和《同义词词林》[2]，以及根据义原的上下位关系计算词语相似度的《知网》，另一种是应用也比较广泛的基于统计的上下文向量空间模型方法[3]（VSM），该方法需要借助于大规模语料，能够对词语的语义相似性进行比较精确的度量，但是计算量比较大， 而且计算方法复杂。这里我们采用了语义知识描述得比较详尽的《知网》作为词语语义相似度计算的词典。

《知网》是一个以汉语和英语的词语所代表的概念为描述对象，以揭示概念与概念之间以及概念所具有的属性之间的关系为基本内容的常识知识库[1]。《知网》中对词语语义的描述是通过“概念”阐述的，每一个词语可以表达为几个概念，即同一个词语在不同的上下文会有不同含义。本文为了便于讨论没有对词义进行排歧，概念的选取见下文。概念又是由“义原”来描述的。“义原”是描述一个“概念”的最小意义单位。“义原”之间存在着多种关系，其中非常重要是上下位关系，根据义原间的这种关系，所有的“基本义原”组成了一个义原层次体系（如图1 ）。这个义原层次体系是一个树状结构，这是我们进行词语语义相似度计算的基础。

2 句子相似度计算

目前，基于《知网》的句子相似度计算主要方法是通过计算两个句子包含的词语集的相似度来得到句子的相似度，例如对于两个句子S1和S2，先通过分词处理，排除那些对句子相似度计算作用不大的虚词、数词、介词等词语，只对一些对句子语义有重要影响的的名词，形容词等进行处理，分别得到各自的词语集，句子S1有n个词语：W11，W12，…W1n。句子S2有m个词语：W21，W22，…W2m。词语集的相似度的计算参考了刘群【5】关于集合的相似度计算，计算过程如下：

1） 首先计算两个词语集合的所有词语两两之间的相似度；

2） 从所有的相似度值中选择最大的一个，将这个相似度值对应的两个词语对应起来组成词语对；

3） 从所有的相似度值中删去那些已经建立对应关系的词语的相似度值；

4） 重复上面的第2 步和第3 步，直到所有的词语对都被删除；

虽然这种方法能够区别在语义上相似的句子，但是没有充分利用句子的结构信息，即各个词语在句中的成分。本文提出了一种基于《知网》的句子相似度计算的改进方法，具体做法是：通过对句子进行分词处理后，还需对每个已经切分的词语进行功能语块的标注，句子层面上的主要功能语块有主语、述语、宾语、定语、状语和补语等，标注完句子的结构骨架后，我们考察每对词语其所处的功能语块，对不同语块词语进行比较处理，以确定其权值。

3 实验及评价

句子前面的数字是句子的序号，而其它符号，像vp， dj， v 等是词类标记或者是短语类型标记。符号“[”是边界标记，每个语块只用左中括号‘[ ’标注其起点，S表示主语语块，P表示述语语块，O表示宾语语块，J表示兼语语块，D表示状语语，C表示补语语块等等【7】。

从上面的结果可以得出以下分析，对于在语义上很接近且词语集大致相同的两组句子，如1和2，3和4，5和6，7和8，通过公式（5）计算的相似度区分并不大，但是通过改进的方法计算后，虽然其相似度没有公式（5）计算的高，但对于语义相似的句子在考虑了句子中词语所处的功能语块后，其相似度得到了明显改善，不同句子间有了更好的区分，例如组1中因为句子的成分更为接近，因此其相似度相比组2而言获得了提高。后面的几组句子相似度也有类似改善，因此本文提出的将句子组成成分纳入句子相似度计算的方法是可行的，并且取得了一定的效果。

参考文献：

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[2] 同义词词林[R]. http：// /.

[3] Salton G，Wong A，Yang C S.On the specification of term values in automatic in dexing[J].Journal of Documentation，1973， 29（4）：351-372.

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[5] 刘群，李素建.基于《知网》的词汇语义相似度的计算[C].第三届汉语词汇语义学研讨会.台北，2002.

第4篇：量子计算定义范文

关键词： 产品特征； 语义相似度； 聚类算法； 观点挖掘

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0081?04

Abstract： Aiming at the problem of the various product feature expressions existing in user reviews， it′s necessary to cluster the product feature words in the task of fine?grained opinion mining. According to the calculation characteristics of different semantic similarities， a semantic similarity mixture calculation method based on semantic knowledge and context entropy model is proposed to calculate the extract the semantic similarity of feature words. The traditional CBC algorithm is improved. A CBC?LIKE method suitable for product feature words clustering is proposed. The experiment is conducted for the real review corpus in three domains. The performances of the proposed semantic similarity calculation method and clustering algorithm are analyzed. The experimental results show that the method is effective， its performance is better than that of other two benchmark methods， which has perfect effect.

Keywords： product feature； semantic similarity； clustering algorithm； opinion mining

产品评论领域中的细粒度意见挖掘旨在深入到产品特征层面，产品特征包含商品本身、商品的部件和属性、以及属性的特征等[1?2]。比如下面评论句子：I browsed the [pictures] in the computer， and found the [photos] were perfect and the [resolution] was high。其中方括号括起来的是相机这一领域产品评论的特征，而下划线的词语是针对该特征用户表达的观点。由于用户发表评论时通常具有很大的自由度和随意性，并且不同用户的表达习惯也并不相同，因此，用户评论文本呈现出高度的随意性和不确定性特点。例如在数码相机领域中，不同用户可能分别采用“picture quality”和“image clarity”表示“照片”特征，而相机产品评论中提到的“picture”，“image”和“photo”这三个特征表示的是同一特征[3?4]。针对产品特征词聚类问题，本文在完成特征抽取任务的基础上，结合不同的语义相似度计算的特点，提出基于语义知识和基于上下文熵模型的语义相似度混合计算方法，计算抽取得到的特征词的语义相似度，然后提出CBC?LIKE聚类方法完成特征词集合的聚类任务。最后对来自于三个领域的真实评论语料上的仿真实验结果表明，本文提出的方法对特征词的聚类效果是有效的，优于另外两种基线方法。

1 产品特征词聚类

1.1 混合特征词语义相似度计算

本文采用基于三种语义相似度计算的混合计算方法用于特征聚类。

（1） 对产品特征的表达往往会共享同样的词[5]。比如，“LCD screen”， “LCD viewfinder”，指的都是同样的产品特征“display”，这时，screen和viewfinder具有相同的含义，所以对共享词相似度的计算公式如下：

（2） 基于WordNet[6]的语义相似度量方法，常用Jiang & Conrath算法[7]，其计算方法如下：

式中：LCS表示和之间的最小公共包含（Least Common Subsumer）；IC表示信息量；是一个常量，表示WordNet的名词分类中概念总数。比如，本文实验中计算的产品特征“image”和“photo”语义相似度为0.744，而“image”和“battery”计算结果为0.221。

（3） 基于词典的方法的局限在于词典容量有限，语义覆盖程度不足[8]。所以本文进一步引入基于上下文熵的方法计算词的相似度，计算方法如下：

式中：，分别表示分布上下文中出现的特征词；，其中，和表示当前词的左上下文向量和右上下文向量[9]，上下文向量中的每个维度用TF?IDF作为向量值。，之间的距离可以通过它们的左右上下文分布的KL?divergence之和计算得到[10]。因为两个特征词分别都有其对应的左边上下文向量和右上下文向量，所以将两个相加计算得到，如下：

式中：和分别表示第维的词出现在特征词和的左（右）上下文向量中的概率权值；表示向量的维度。

最后，本文对基于上述三个语义相似度度量方法相结合，得到最终的相似度计算公式：

式中，和分别为语义相似度计算方法的权重，本文根据多次重复实验结果取值分别为0.7和0.4，实验中也对不同的语义相似度计算方法对聚类结果产生的影响进行了分析。

1.2 基于CBC算法的产品特征聚类

CBC算法[11]由Pantel等人提出，其基本思想是首先根据待聚类数据集中的数据紧凑度形成若干簇，然后采用递归的方法将高质量的候选聚类簇形成真正的中心，删除与其冲突的候选中心，待所有聚类中心确定后，计算残余元素与聚类中心的相似度，确定其归属。与K?means算法只用一个元素表示聚类的思想不同之处在于，该算法通过计算簇中元素的平均距离确定聚类的质心，从而可以避免因局部最优解而导致的较大误差，并且已被证明在根据词的语义相似度聚类中是有效的[11]。本文对传统CBC算法进行改进，提出CBC?LIKE算法用于特征词的聚类任务。与原始CBC算法一样该算法也分为三个步骤，不同的是，原始算法中需要两个阈值进行判断，而CBC?LIKE算法中只需要一个阈值即可，本文根据经验设置其值为0.35。另一方面改进是原始CBC算法的聚类簇数是未知的，所以其总是尽可能构建聚类簇，但在产品特征聚类任务中，事先可以根据产品领域人工设定聚类簇数[5]，比如“Battery Cluster”，“Photography Cluster”等，从而提高聚类效果。算法如下：

CBC?LIKE算法描述：

输入： 产品特征词集合S

聚类簇个数p

（Committee）种子成员个数q

输出： 特征词聚类结果C

步骤1：for each feature in S

计算语义相似度：ss（，），，属于S且将ss（，）按降序存入集合

end for

步骤2：for each feature in S

选择中前q个特征构成的committee：

计算 的平均相似度：

end for

将按照降序存入集合

定义C为存储聚类中心集合的一个列表，初始化为空

for each in

if 相似度s（C，）

if 为空 then 返回 C

end if

end for

步骤3：for each residue feature

分别计算与p个committee的语义相似度

把fi并入语义相似度最近的簇

end if

2 实验结果与分析

2.1 实验数据集与评估指标

为测试本文提出方法的有效性，使用从亚马逊电商网站（http：///）中收集的3个领域的语料，分别是Digital Camera，Vacuum，Cell Phone。为得到最佳标准，三个标注者对抽取的产品特征进行人工分类，从中选择至少两个以上相同标注者标注的标签作为最终标注结果。表1给出了收集语料和标注结果的基本统计信息。

文中，对于特征聚类效果的评价指标使用熵值（Entropy）和纯度（Purity）[6]，熵值用来衡量结果与标准划分相比的混乱程度，值越小，分类结果的混乱程度越低；纯度用来衡量分类结果与标准划分的一致性程度，值越大，分类结果的纯度越高。给定产品特征词集合FS和簇数，对该集合的最佳分类记作，聚类算法将特征词集合FS划分为k个独立子集，其熵值：

式中，表示结果类中包含标准类中元素的比例。给定一组对于每个特征词分类子集，其纯度：

式中，表示结果类中包含标准类中元素的比例。另外，为评估本文提出的基于CBC?LIKE聚类方法的效果，引入K?means和基于自动标注的半监督EM方法这两种聚类策略作为基线方法进行对比。

2.2 实验结果及分析

为了验证本文提出的CBC?LIKE算法中种子（committee）的个数对聚类效果的影响，实验中设置种子个数从1～6，在三个领域语料上分别进行了5轮实验，计算其对应的纯度和熵值。实验结果如图1所示。随着种子个数的增加，CBC?LIKE算法的性能首先是在增加，然后在某些点的位置上减少。这表明种子个数对产品特征聚类是有帮助的，但是随着种子数量的增加，会随之带来一些噪声信息。为了验证本文提出的基于CBC?LIKE聚类方法的有效性，将其与其他两个基线方法进行了比较，表2给出了不同聚类算法在三种产品领域集上Entropy和Purity值的比较结果。其中，对于特征词之间的相似度计算采用了本文提出的三种相似度计算结合的计算方法。可以看到，与KM和EM方法相比，m然在某些领域上面CBC?LIKE方法的Entropy值和Purity值这两个指标不占优，但是其在三种产品领域的平均Entropy值上都取得了最小值，同时平均Purity值取得了最大值，准确率上与KM算法比较，具有较为明显优势，这表明，本文提出的CBC?LIKE方法在聚类性能上要优于其他两种聚类方法。

为了进一步分析不同的相似度计算对于CBC?LIKE聚类算法效果的影响。下面分别给出了基于词典的计算方法和基于共同词的相似度计算方法（WordNet+SW），基于上下文熵模型和共同词的计算方法（CE+SW），本文前述的基于三种方法结合的相似度计算方法（FS），实验结果如表3所示。从实验结果中可以看出，采用三种相似度计算相结合的方法在最后的聚类效果上要优于另外两种。从平均Entropy值和Purity的结果上可以看到，FS要优于前两种方法，而CE+SW又优于WN+SW的方法，说明采用上下文熵模型对于特征词的相似度度量方法具有较好效果，能较好地反应特征词在产品评论中的语义关系，这个和本文实验中对于两个调和参数α和β的实验性选取上是相印证的。

3 结 论

针对产品评论观点挖掘产品特征聚类进行了研究，提出在三种不同语义相似度的混合计算方法的基础上，用CBC?LIKE聚类算法完成特征词集合的聚类。最后的仿真实验结果表明，本文提出的三种不同语义相似度混合计算方法以及CBC?LIKE聚类算法能有效完成聚类任务，纯度和熵值这两个指标上的表现优于基线方法。

参考文献

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第5篇：量子计算定义范文

【关键词】等式；方程的意义；分类标准；教学实践

“方程的意义”是人教版五年级上册第四单元“简易方程”中的一节课，是学生学习代数初步认识的开始。在“方程的意义”这一课时的具体教学中，我们可以发现一般教师的设计环节主要包括：1.根据天平的不同状态引出各种式子；2.通过分类揭示含有未知数的等式是方程；3.通过写一写、辨一辨来巩固对方程的认识，并揭示方程和等式的关系。在这一个过程中，分类思想在概括方程的意义过程中起着重要的作用。如何结合具体的情境引出式子？如何在对式子的分析中进行分类？如何在分类后形成概念？如何在形成概念后深化认识，带着这些问题，我们对方程的意义这一节课进行了思考与实践。

一、结合具体情境引出各种式子

数学分类思想是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。因此，我们认为通过分类形成概念的前提条件必然是理解不同种类式子的本质意义，只有明确各类式子的本质属性才能为分类做好铺垫。

（一）思考：式子、算式、等式的联系与区别

在数学中，式子是算式、代数式、方程式等的统称。

笔者查阅有关算式的资料，发现对于算式的定义包括两部分：一是指在进行数（或代数式）的计算时所列出的式子，包括数（或代替数的字母）和运算符号（四则运算、乘方、开方、阶乘、排列组合等）两部分，它是一个运算，一种代数式，如：12-x，表示12与x的差是多少的运算或求比12少x是多少的运算；二是指由运算符号和关系符号联结数字而成的式子，如：5×2=10，表示2个5相加的结果（和）是10。在这里，“=”是作为一种指示你去做运算的记号出现在算式中的，“=”左边表示一个运算，“=”右边则表示运算的结果。

何为等式？从直观的角度来看，即为用“=”连接而成的式子。《小学教师之友·数学卷》一书中，对“等式”的定义如下：表示相等关系的式子叫等式。如：2+3=5，表示2和3的和与5相等；a+b=b+a，表示a与b的和与b加a的和相等；x-9=15，表示x与9的差与15相等。

由此可知，算式、等式都是式子。但式子并不一定是算式，也不一定是等式。

我们可以发现在算式和等式中都有“=”出现，但这并不能说等式就是算式，或算式就是等式。对于一个要求运算的式子，按照运算顺序进行计算，这些等式按照我们的定义就是算式，但对于未通过计算过程的等式则不是算式；算式中“=”左边是一个运算，右边表示一个结果，而等式中“=”连接的是两个具有相等关系的式子，所以等式可用来表示两个代数式之间的相等关系。

但从学生已有的知识经验来看，他们总认为写上“=”就要算出结果，即认为“=”左边表示的是一种运算，而“=”右边则表示运算的结果。根据以上对“算式”的定义，这样的等式为算式，可见当前学生对于等式的含义理解有所偏差，对等式的认识仅仅停留在表面，不习惯“=”两边连接的是两个具有相等关系的独立的表达式。因此，笔者认为理解等式的本质含义是学生学习“方程的意义”的生长点。式子是所有“式”的统称，等式是算式的其中一种，即算式包括等式，却不一定是等式。算式对等式具有一定的涵盖性，因此在“方程意义”的学习中，首先要让学生明确算式与等式的本质区别，算式具有运算的过程，而等式则表示两种量的相等关系。

（二）实践：利用天平引出各种式子，经历天平“平衡—不平衡—平衡”的过程，感受等式的本质属性

利用天平呈现最初的平衡，中间的不平衡和最后的平衡，学生在经历这个过程的时候能让学生用自己的话来描述天平两边各种不等和相等的关系，同时充分意识到天平中存在着相等的关系可以用一个等式来表示，以此为进一步研究方程首先是表示两边式子相等关系的模型做好铺垫。

【教学片段】

1.第一次体验等式两边相等的关系

课件出示一架平衡的天平，左边放一个空杯子，右边放一个100克砝码。

问：你发现什么？说明什么？

（天平平衡；一只空杯子的重量等于100克。）

（设计意图1[TP17A.TIF，Y，PZ]天平的第一次呈现，一方面让学生对天平平衡这一状态有所了解，即左右两边质量相等；另一方面得出一杯水的重量为100g，为天平的再次呈现提供条件。）

2.利用天平的动态变化，体验两边大小关系比较。

（1）在天平左边的空杯子里装满水，使得天平倾斜。

问：我给空杯子倒满了水，你看到了什么？这说明了什么？（天平左端重，杯子的重量加上水的重量大于100g。）

再问：我向杯子里倒了多少水知道吗？不知道的量该怎么表示？（x）杯子加水的重量可以用怎么样的式子来表示？（100+x）

问：你可以用一个算式来表示现在天平两边物品质量之间的关系吗？（100+x>100）

（设计意图2：天平的再次呈现，首先让学生自然回忆起原有的知识，用字母表示未知的量，并用含有字母的式子表示天平左边的总重量，再者根据天平倾斜这一现象比较左右重量的大小关系，抽象出不等式100+x>100，强化学生的某个意识，即由天平引出的式子都是经过大小比较得来，为等式本质的认识奠定基础。）

（2）为使天平平衡，不断增加天平右边的砝码，直至天平平衡。

问：要使天平平衡，该怎么做？

问：请你用一个式子来表示现在天平两边重量的大小关系？

（设计意图：在增加天平右边砝码的过程中，让学生在此基础上比较左右两边重量的大小关系，进而再次抽象出更多不等式，直至最后等式的出现，让学生意识该等式的出现是建立在天平左边的重量等于天平右边的重量。）

（3）天平左端增加一杯水，丰富方程形式。

问：一杯水我们用“100+x”来表示，那两杯水同样用含有字母的式子表示该是怎样？（200+2x）

问：现在天平是一个怎样的状态，说明什么？能用一个式子表示现在的状态吗？（200+2x>250）

问：怎样使使天平平衡？你能用一个式子来表示天平现在的状况吗？（200+2x=500）

（设计意图：首先为下面方程的认识做铺垫，让学生意识到方程的形式多样化，方程中可以有加法算式，也可以有乘法算式；其次，方程的多样使得分类的不完全归纳更有说服力。）

二、针对具体实例进行分类与概括

数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在小学高段教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

（一）思考：概念的形成取决于不同的分类标准

数学分类思想贯穿于整个方程教学的内容中，当知识积累到一定的程度就需要运用分类、归纳的思想来帮助学生建构自己的知识网络。数学概念学习中的分类思想，就是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类，得出某个新的概念的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。

在分类过程中，必须让学生明确分类必须选取适当的标准，不重复、不遗漏地将分类对象划分为若干类，从而提炼出每一类分类对象的属性。

1.有些要领本身就是分类的标准，有些性质在不同的条件下有不同的结论。如：三角形按边分，可以分为普通不等边三角形与等腰三角形（包括等边三角形）；按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；而在直角三角形的基础上，又可将三角形分类出等腰直角三角形。

2.某些具有相对独立性事物所具有的特征也是分类的标准。如：在教学三上年级“四边形“内容时，教材中没有明确定义什么是四边形，什么是长方形，什么是正方形。但从小学生的认知水平来看，这些图形各有特征，具有相对的独立性，学生可以将不同的特征作为标准进行分类，来了解这些图形的共性和特性，从而加深对四边形、长方形、正方形的感知。只有分类教学，让学生掌握各自的特征，最后归纳总结，才能对所学知识融会贯通，深刻认识。因此在概念教学中，教师要懂得挖掘教材提供的机会，进行数学分类思想的渗透，把握渗透的机会。

（二）实践：从现象中洞察本质

对分类对象进行连续性地分类，建构层层递进的标准，对概念教学的进行有着推进作用。如：在“方程的意义”教学中，学生对方程意义的理解就是通过对不同式子的二次分类建构“等式”、“含有未知数”这两个标准，从而概括出“含有未知数的等式是方程”这一定义。笔者对该课例进行了两次教学，第一次分类前各种式子的板书呈现采用不同的编排，如下：

（分类片段一）

问：你能对这些式子进行分类吗？

生1：上面4个是一类，下面2个是一类，根据一杯水和两杯水来分的。

师：还有别的分类吗？

生2：“>”连接的分一类；“

师：还可以怎么分？

师引导：当“>”、“

师：所以我们可以根据天平的平衡状态来给它分类，当天平平衡时也就是用“=”连接的式子分为一类；当天平不平衡时也就是用“>”、“

（分类片段二）

问：你能对这些式子进行分类吗？

生：把等号连接的分为一类，把用不等号连接的分为一类。

（根据学生的分类，将不等式和等式分别圈在一起）

（设计意图3、4：第一次的分类，将等式与不等式区分开来，为二次分类做好铺垫

工作。同时用画圈的方法把等式和不等式分开，不影响学生的理解，而且从视觉上来说更加直观。此外，在比较中总结等式所代表的是两边物体质量相等时天平的状态，再一次让学生感知等式所表示的是两边相等的关系。）

该教学点的主要目的是让学生以“是不是等式”为分类标准来提炼出等式，但在两次教学中，同样的式子，同样的问题，不同的就是板书的编排，学生对式子的分类固然都有标准设定，但对分类的标准定义却大有不同，这不得不让人思考板书的重要性。板书是教师上好课的不可缺少的重要辅助手段，它也用最直观的方式展现学生的学习过程和学习结果。科学合理的板书是有效提高教学质量的一种教学行为，是整个课堂教学的有机组成部分。板书不仅可以帮助帮助实现教学目标，更能引导学生学习，培养学生思维品质。

第一次的分类教学中，教师没有精心设计板书，直接将各种式子按照呈现的顺序在黑板上根据由上往下的顺序展示出来，使得学生在经历直观的感知后，思维脱离原设定的轨迹，直接导致非本质的生成；而第二次教学，对板书的呈现进行有意编排，改变各个式子在黑板上的相对位置，顺势引导学生利用“是否是等式”的标准进行分类，同时用圈出同类型式子的方法使得学生直观地从感官和思维上深刻方程必须是等式这一层含义，为对方程的理解打下坚实的基石。学生通过最直接的视觉感知，在已有的认识水平上立刻建立起相应的分类标准，与此同时，在建构标准的同时，学生自然对符合该标准的式子进行概括特点，抽象本质属性。

三、丰富具体实例抽象方程概念

概念在心理学上指的是反映客观事物共同特点与本质属性的思维形式，是高级认知活动的基本单元，以一个符号，就是词的形式来表现。

（一）思考：方程概念形成的心理过程

方程概念形成，是指学生从许多具体实例中，以分类归纳的方式概括出方程的本质属性，从而获得方程概念的一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、抽象、概括等心理活动，但这些往往是相互穿插在一起，没有明确的先后顺序。

1.辨别具体实例

概念的形成必须以丰富的感性材料作为基础，因此在教学过程中，教师应提供大量有关的实例让学生进行直观的辨别，为学生在之后的认识、抽象中提供丰富材料。例如，在分数的认识中，辨认把一张长方形的纸对折，每份是这张长方形纸的 ；一张正方形的纸平均分成6分，每份是这张正方形纸的 ；一壶水平均倒入到3个水杯里，每个水杯中的水是这壶水的 。

2.抽象出本质属性

在丰富材料感性认识的基础上，让学生在已有的认知水平上对其进行分析，感知其共同属性，抽象出该类事例的本质属性。如：纸是纸质的，可以用来写字，平均分成6分，1份是它的 ；水是液态的，可以用来饮用，可以用来浇花，平均分成3份，1份是它的 。通过对各事例属性的分化比较，舍去一些非本质的个别属性，抽象出他们的共同属性，那么上述材料都是把一个“物体”平均分成若干份，其中的1份就是它的几分之一。

3.概括概念

将以上抽象出的本质属性推广到同类事例中去，形成概念，并用定义表示。如：像 ……这样的数都叫做分数。

（二）实践：在不断地否定与完善中形成概念

1.丰富具体实例，获得感性认识

在“方程的意义”教学过程中，在第一次分类的基础上，为加深学生后续学习中对“方程是等式”这一关系的理解，教师再次出示天平引出各种式子以丰富后续学习中作为方程的实例（如：含有两个未知数的方程；等号左右两边都有含有未知数的式子）。

【教学片断】

教师通过课件出示各种状态的天平（如图5）

问：你能把隐藏的算式找出来吗？（让学生说明各个算式所表示天平两端物体重量的关系）

（设计意图：增加各类式子，一方面后面进行分类时使参与分类的式子形式更加多样，便于帮助学生对于方程意义的理解；另一方面，再次让学生感知不同的数量关系建立不同的数学模型，巩固对等式的认识，为后面方程概念的建立及对方程本质的认识做好铺垫。）

2.再次辨别，加深等式意义的理解

对于之前增加的实例，让学生再次辨别，帮助学生对于后续中方程意义的理解，同时大量的直观材料也让学生自然抽象感知“方程是等式”这一特点。

3.二次分类，形成方程概念

让学生再次以感觉、知觉和表象为基础，经过分析综合，发现等式中另一种新概念的形成——方程：是等式；含有未知数，并概括出“含有未知数的等式”这一方程的意义。

（教学片断）

（1）通过判断，对新的式子进行分类

请将刚才得到的式子放入到相应的圈里。

（2）对所有的等式进行分类，引出方程的特点：是等式；含有未知数。

问：圈起来的等式都一样吗？你还能给它们分分类吗？你是根据什么来分的？（将含有未知数的等式用黄粉笔圈起来）

（3）概括方程定义

总结：就因为等式里多了未知数，数学家给它取了一个新的名字，叫做方程。

问：这样看来，你认为什么叫方程？（含有未知数的等式叫做方程。）

（设计意图：通过再次分类，使学生自行区分出方程，并将对方程的粗略感知进行语言概括。）

分类思想是根据对各研究对象的相同点和不同点的辨别，将其划分为若干个不同种类的思维过程。在“方程意义”的教学中分类思想起着非常重要的作用，学生经历两次分类的过程，根据不同的分类标准，在明确等式本质属性的基础上，比较且辨别出方程的本质特点，形成方程的概念，为方程的后续学习做好铺垫工作。

第6篇：量子计算定义范文

1.1计算机英语教学目的的需要

计算机英语是一门专业英语课，属于科技英语的一种。科技英语的目的就是培养和提高学生的阅读能力、翻译能力，以及从外语资料中获取专业信息的能力。使用比较法可以让学生清楚了解语言之间的差异，加强学生对语言的理解。

1.2计算机英语特点的需要

计算机英语属于科技英语的一种。它的特点是单词量大，但与其他专业英语相比较，转意单词较多；语法方面多使用被动语态、主从复合句、非限定性动词、倒装等等；语言客观、准确、精练。以上特点就决定了计算机英语教学中的重点和难点。因此，在教学中要扩大学生的专业词汇量、适当讲解主要句法、传授翻译技巧，帮助学生提高阅读计算机专业英语资料的能力。

2比较法在计算机英语教学中的可行性

将比较法运用于英语教学，就是要求对同类事物进行比较，找出两者之间共同点与不同点，使其特征明显，从而加深记忆和理解。大学生已经具备一定的分析比较和综合概括的思维能力，比较法教学能恰到好处地利用和发挥学生的这一优势，引导他们运用这些对比因素而掌握专业英语语言规律。

3比较法在计算机英语教学中的作用

3.1词汇方面的比较

词汇在计算机英语中具有很重要的地位。在单词记忆时，可以使用比较法来分析单词，扩大计算机英语单词量，同时也可以激发学生学习兴趣。

1）同义词（近义词）比较。有些词从表面上看是同样的意思，但在词义与用法上或多或少地存在一点差异。不了解这点差异，使用中就容易混淆。如bootstrapsector和bootsector都是表示磁盘的“引导扇区”，但bootstrapsector特指逻辑扇区为0的第一个保留扇区。再如“table”和“form”，通用的英文含义为“表格”，但在数据库中，二者表示的具体含义并不相同，前者指“数据库中的子表格”，后者为“用于简化数据输入和查询的窗体”。将这两个意义相同或相近的词进行比较，不仅了解它们之间的区别，而且可以加深记忆。

2）原有的词与派生新词比较。计算机英语词汇中很多新词是派生而来的。因此将原有的词与派生词比较，可以扩大词汇量。如：计算机内部有很多互逆的过程，为了表示这些互逆现象，就出现了大量的反义词。而这些反义词大多是使用派生这一构词方式出现的。如：compres（s压缩）———de-compress（解压缩）；instal（l装载）———uninstal（l卸载）。

3）新旧词义比较。计算机英语中完全独创的专业词汇不多，许多都是将英语中原有的词汇引申用于计算机行业。因此，将一个词原来具有的基本词义与新出现的专业词义相比较，不仅可以增添词汇学习的兴趣，使单词易于记忆，还可以帮助学生在阅读和翻译中选择适当的词义。同一个单词，不同的意思。如bug通用的英文含义为“（英国）臭虫；（美国）虫，昆虫”。在计算机英语中指的是由于设计疏忽而遗留在软件中的漏洞或隐藏在软件中而使软件或操作系统不能正常运行的错误程序。这同臭虫的本性有相似性，因为臭虫可以钻进家具或食物中进行破坏而不易被发现。同一个单词，同一个意思。如store在英语中表示“储存”、“储藏”等意思，用作计算机术语后，基本意思未变，但是通常译作“存储”。

4）计算机专有词汇。如缩略词和首字词。RAM———ReadOnlyMemory,BIOS———BasicInputOutputsystem,CPU———CentralProcessingUnit等等。这样进行比较，学生可以知道自己对计算机英语词汇并不是完全陌生，并且能提高对单词的记忆效果。

3.2句子结构方面的比较

3.2.1语序比较

由于语言习惯不同，汉语和英语的语序在定语、状语和倒装等方面存在很大的差别。汉语中的定语不管是长是短，一般都放置在名词前；而英语中定语可以放置在名词前，也可以放置在名词后。如:Memorychipsarehardwarethatstoresinformationandinstructions.（内存芯片是存储信息和指令的硬件。）在本句中，that引导的定语从句在句子中限定修饰hardware，因此翻译成汉语中的前置定语。

3.2.2结构比较

英语中句子内成分之间的关系、复合句中分句之间的关系是靠形合。也就是说，英语句中主谓宾为句子的主干部分，其余成分往主干上挂靠；复合句先找出主句，从句靠关系词挂靠在主句上。汉语中句子成分之间、分句之间是靠意合、靠语序，按时间顺序、逻辑顺序来安排。因此，在阅读翻译计算机英语时，我们应比较英汉两种语言的句子结构特点，注意培养分析句子结构，找出句子主干部分的习惯，以便能够正确理解原文。如：Theydon'tcarehowtheygetwherethey'regoing———onlythattheyarriveintherightorderandattherightmoment..(它们不关心如何到达所要去的地方———它们关心的只是在适当的时刻按适当的顺序到达。)计算机英语中为了力求语言简洁而使用省略句、不完整句，阅读过程中要根据上下文和英语句子的省略特点找出省略的部分，翻译时要根据上下适当的补充。如：Mostpeoplecanformamentalpictureofacomputer,butcomputersdosomanythingsandcomeinsuchavarietyofshapesandsizesthatitmightseemdifficulttodistilltheircom-moncharacteristicsintoanall-purposedefinition.（大多数人能够想象出计算机的样子，但计算机做那么多事情，有那么多种形状和尺寸，要提炼其共同特点、形成一个通用定义似乎很困难。）这句话是由but连接的两个并列分句。第一个比较简单，第二个结构复杂。其主干部分是“computers（主语）+do和come（由and连接的两个并列的谓语动词）”。除了主干，第二个分句还含有一个表示结果的状语从句，由so…that和such…that融合在一起引导。状语从句中又以it作形式主语，真正主语是不定式(todistill…into…)。

3.3翻译方面的比较

在准确理解原文句子结构的基础上，应在目的语中选择恰当的词汇、习语、句子结构来表达，即翻译。翻译时，既不能完全照搬，也不能任意发挥。对于这一方面，应多采取比较方法来解决。首先，进行英汉比较。我们知道，在英汉互译中英语与汉语之间表达方式的区别通常很大，我们应该了解一些翻译技巧和方法。如：英语中的被动句可以根据具体的上下文译成汉语的被动句、汉语的主动句、汉语的无主句，可以译成以泛指人称为主语的句子以及汉语的“是…的”结构等等，然后进行汉语译文比较。我们可以让学生翻译一些文档，翻译后再和中文版的原译文进行对照检查，看自己的译文和原译文的差距在哪里。如很多同学将屏幕信息allrightsreserved翻译成“保留权利”或“权利被保留”，当他们看到原译文是“版权所有”这样熟悉的词汇时，不禁笑起来。这样，不仅可以避免教师全文翻译讲解所造成的枯燥，还可以调动学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中得到了进步。

第7篇：量子计算定义范文

【论文摘要】本文首先探讨了近似计算在静态分析中的应用问题，其次分析了纳米电子技术急需解决的若干关键问题和交互式电子技术应用手册，最后电子技术在时间与频率标准中的应用进行了相关的研究。因此，本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用价值。

一、近似计算在静态分析中的应用

在电子技术中应运中，近似计算贯穿其始终。然而，没有近似计算是不可想象的。而精确计算在电子技术中往往行不通，也没有其必要。尽管近似计算会引入一定的误差，但这个误差控制得好，不会对分析其它电路产生大的影响。所以关键在于我们如何掌握，特别是如何应用近似计算。

在工作点稳定电路中的应用要进行静态分析，就必须求出三极管的基电压，必须忽略三极管静态基极电流。这样，我们得到三极管的基射电子的相关过程及结论。

二、纳米电子技术急需解决的若干关键问题

由于纳米器件的特征尺寸处于纳米量级，因此，其机理和现有的电子元件截然不同，理论方面有许多量子现象和相关问题需要解决，如电子在势阱中的隧穿过程、非弹性散射效应机理等。尽管如此，纳米电子学中急需解决的关键问题主要还在于纳米电子器件与纳米电子电路相关的纳米电子技术方面，其主要表现在以下几个方面。

（1）纳米Si基量子异质结加工

要继续把现有的硅基电子器件缩小到纳米尺度，最直截了当的方法是采用外延、光刻等技术制造新一代的类似层状蛋糕的纳米半导体结构。其中，不同层通常是由不同势能的半导体材料制成的，构建成纳米尺度的量子势阱，这种结构称作“半导体异质结”。

（2）分子晶体管和导线组装纳米器件即使知道如何制造分子晶体管和分子导线，但把这些元件组装成一个可以运转的逻辑结构仍是一个非常棘手的难题。一种可能的途径是利用扫描隧道显微镜把分子元件排列在一个平面上；另一种组装较大电子器件的可能途径是通过阵列的自组装。尽管，Purdue University等研究机构在这个方向上取得了可喜的进展，但该技术何时能够走出实验室进入实用，仍无法断言。

（3）超高密度量子效应存储器

超高密度存储量子效应的电子“芯片”是未来纳米计算机的主要部件，它可以为具备快速存取能力但没有可动机械部件的计算机信息系统提供海量存储手段。但是，有了制造纳米电子逻辑器件的能力后，如何用这种器件组装成超高密度存储的量子效应存储器阵列或芯片同样给纳米电子学研究者提出了新的挑战。

（4）纳米计算机的“互连问题”

一台由数万亿的纳米电子元件以前所未有的密集度组装成纳米计算机注定需要巧妙的结构及合理整体布局，而整体结构问题中首当其冲需要解决的就是所谓的“互连问题”。换句话说，就是计算结构中信息的输入、输出问题。纳米计算机要把海量信息存储在一个很小的空间内，并极快地使用和产生信息，需要有特殊的结构来控制和协调计算机的诸多元件，而纳米计算元件之间、计算元件与外部环境之间需要有大量的连接。就现有传统计算机设计的微型化而言，由于电线之间要相互隔开以避免过热或“串线”，这样就有一些几何学上的考虑和限制，连接的数量不可能无限制地增加。因此，纳米计算机导线间的量子隧穿效应和导线与纳米电子器件之间的“连接”问题急需解决。

（5）纳米 / 分子电子器件制备、操纵、设计、性能分析模拟环境

当前，分子力学、量子力学、多尺度计算、计算机并行技术、计算机图形学已取得快速发展，利用这些技术建立一个能够完成纳米电子器件制备、操纵、设计与性能分析的模拟虚拟环境，并使纳米技术研究人员获得虚拟的体验已成为可能。但由于现有计算机的速度、分子力学与量子力学算法的效率等问题，目前建立这种迅速、敏感、精细的量子模拟虚拟环境还存在巨大困难。

三、交互式电子技术手册

交互式电子技术手册经历了5个发展阶段，根据美国国防部的定义：加注索引的扫描页图、滚动文档式电子技术手册、线性结构电子技术手册、基于数据库的电子技术手册和集成电子技术手册。目前真正意义上的集成了人工智能、故障诊断的第5类集成电子技术手册并不存在，大多数电子技术手册基本上位于第4类及其以下的水平。需要声明的是，各类电子技术手册虽然代表不同的发展阶段，但是各有优点，较低级别的电子技术手册目前仍然有着各自的应用价值。由于类以上的电子技术手册在信息的组织、管理、传递、获取方面具有明显的优点。

简单的说，电子技术手册就是技术手册的数字化。为了获取信息的方便，数字化后的数据需要一个良好的组织管理和提供给用户的形式，电子技术手册的发展就是围绕这一过程来进行的。

四、电子技术在时间与频率标准中的应用

时间和频率是描述同一周期现象的两个参数，可由时间标准导出频率标准，两者可共用的一个基准。

1952 年国际天文协会定义的时间标准是基于地球自转周期和公转周期而建立的，分别称为世界时（UT）和历书时（ET）。这种基于天文方面的宏观计时标准，设备庞大，操作麻烦，精度仅达10- 9 。随着电子技术与微波光谱学的发展，产生了量子电子学、激光等新技术，由此出现了一种新颖的频率标准——量子频率标准。这种频率标准是利用原子能级跃迁时所辐射的电磁波频率作为频率标准。目前世界各国相继作成各种量子频率标准，如（133 Cs）频标、铷原子频标、氢原子作成的氢脉泽频标、甲烷饱和以及吸收氦氖激光频标等等。这样做后，将过去基于宏观的天体运动的计时标准，改变成微观的原子本身结构运动的时间基准。这一方面使设备大为简化，体积、重量大减小；另一方面使频率标准的稳定度大为提高（可达10- 12 —10- 14量级，即30 万年——300 万年差1 秒）。1967 年第13 届国际计量大会正式通过决议，规定：“一秒等于133 Cs 原子基态两超精细能级跃迁的9192631770 个周期所持续的时间”。该时间基准，发展了高精度的测频技术，大大有助于宇宙航行和空间探索，加速了现代微波技术和雷达、激光技术等的发展。而激光技术和电子技术的发展又为长度计量提供了新的测试手段。

总之，在探讨了近似计算在静态分析中的应用问题、纳米电子技术急需解决的若干关键问题和交互式电子技术应用手册后，广大科技工作者对电子技术在时间与频率标准中的应用知识的初步了解和认识。在当代高科技产业日渐繁荣，尖端信息普遍进入我们生活之中的同时，国家经济建设和和谐社会的构建离不开我们科技工作者对新理论的学习和新技术的应用，因此说，本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用价值是不足为虚的。

【参考文献】

[1]张凡，殷承良《现代汽车电子技术及其在仪表中的应用[J]客车技术与研究》，2006（01）。

[2]李建《汽车电子技术的应用状况与发展趋势》[J]，《汽车运用》，2006（09）。

[3]陶琦《国际汽车电子技术纵览》[J]，《电子设计应用》，2005（05）。

[4]刘艳梅《电子技术在现代汽车上的发展与应用》[J]，《中国科技信息》，2006（01）。

[5]魏万云《浅谈当代电子技术的发展》[J]，《中国科技信息》，2005（19）。

第8篇：量子计算定义范文

教学目标

知识目标：

理解化学式概念的涵义，掌握一些简单的化学式的书写和读法。

了解相对分子质量的概念。

初步掌握根据化学式的计算。

能力目标：

培养学生将化学概念与数学计算相结合的思维方法。熟练计算技能，提高化学计算能力。

情感目标：

通过化学式的引入，对学生进行实事求是的科学态度的教育。

教学建议

教材分析：

本节课化学式的学习，在化学用语的教学中占有很重要的地位，它有承上启下的作用，是学生学好化学的基础。多年的教学经验证明，此节课是学生是否学好化学的一个分化点，对于元素符号记不下来的学生，要及时做好补救工作。所以必须高度重视本节课内容的学习，教学要精讲、精练，抓规律、做示范。使学生理解化学式的意义，对化学式的计算必须做到“正确”、“规范”、“熟练”。

教学建议：

从检查学生对元素符号、名称及物质的分类入手设疑激趣：元素可用元素符号来表示，而由元素组成的各种单质和化合物怎样来表示呢？即用元素符号表示物质组成的式子--化学式。引导学生阅读讨论，得出化学式的概念。让学生明确化学式不是凭空写出来的，而是前人经过多次的精密实验，测定物质的组成后推算得出来的。每一个纯净物都有固定的组成，都可以用一个化学式来表示。

同时可展示球棍式分子模型，使学生形成一种直观概念。

通过学生的阅读讨论，归纳总结出化学式的意义以及书写化学式的方法。然后用课堂练习对化学式加以巩固、熟练。

根据化学式计算物质的相对分子质量及组成物质各成分元素的质量比和质量分数。学生对计算应不成问题，关键在于对化学式的真实涵义的理解，尤其是对化学式中的符号、系数、右下角码的意义的理解，应及时分析、强调。培养学生依据化学概念、运用数学工具解决化学问题的能力。规范学生的解题格式，使学生在思想上高度重视起来，为化学方程式的学习奠定基础。

教学设计示例

教学目标：

1、知识目标：

①理解化学式概念的涵义，掌握一些简单的化学式的书写和读法。

②了解相对分子质量的概念。

③初步掌握根据化学式的计算。

2、能力目标：

培养学生将化学概念与数学计算相结合的思维方法。熟练计算技能，提高化学计算能力。

3、德育目标：

通过化学式的引入，对学生进行实事求是的科学态度的教育。

教学重点和难点：

1、重点：理解化学式的涵义，书写化学式。

2、难点：化学式表示的意义。

教学过程：

小测验：

①写出下列元素的符号：

铁、镁、氧、碳、硫、磷、汞、银、铜、钡、钙、氯

②指出物质类别：

水、空气、二氧化碳、氧化汞、铁、氧气、糖水

（学生整体测试，一名学生到黑板上板书，5分钟后讲评）

元素可用元素符号来表示。那么，由元素组成的各种单质和化合物怎样来表示呢？

学生阅读课本P39，讨论，得出化学式的概念。

一、化学式：

1、定义：用元素符号来表示物质组成的式子叫化学式。

注意：化学式是通过实验（定性、定量分析）测定物质的组成，然后计算的出来得。每种纯净物都有它固定的组成，所以一种物质只有一个化学式。

用分子模型展示一些物质分子的结构。例如：

氢气氧气二氧化碳水等。

化学式除了能表示这种物质外，还可以表示什么意义？

2、意义：（学生看书，归纳总结）

①表示一种物质。

②表示组成这种物质的元素。

③表示构成这种物质的一个分子。

④表示构成这种分子的原子。

例：：一个二氧化碳分子是由一个碳原子和二个氧原子构成的。

二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的。

3、写法：（学生阅读课本，讨论，归纳）

①单质化学式的写法：

a、金属单质和固态非金属单质用元素符号表示它们的化学式：

碳C硫S铁Fe铝Al

b、稀有气体是由单原子构成的。

氦He氖Ne氖Ar

c、非金属气态单质分子大多数为双原子分子。

氢气氧气氮气氯气

②化合物的化学式的写法：（只讨论两种元素组成的化合物）

小结：氧化物、氧在后：

非氧化物、金前非后：

练习：

1、根据名称写化学式：二氧化硫、五氧化二磷、一氧化碳、氧化钾

2、指出下列符号中“2”的含义：

二、相对分子质量：

化学中各原子的相对原子质量的总和。（单位为1，一般不写出）

学生先阅读课本P41，教师再举例分析、规范格式。

投影例题：

已知尿素的化学式为，求：

①尿素的相对分子质量。

②尿素中各元素的质量比。

③尿素中氮元素的质量分数。

④要使某农田增加5.64千克的氮元素，问应向这块地施加尿素多少千克？

⑤若改施硝酸铵（），则需硝酸铵多少千克？

解：

①的相对分子质量

注意：明确化学式中角标数字的意义；元素符号之间用“＋”号；元素符号与数字之间用“*”号。

②尿素中各元素的质量比为

注意：化合物中各元素的质量比，即化合物中各元素的相对原子质量总和之比。元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数，所以，不可写成：或。

③

注意：表达式不能写成的形式，应为

④设应施加的尿素的质量为，

则：

注意：化合物中某元素的质量＝化合物的质量×该元素的质量分数

⑤设需硝酸铵的质量为，

则：

探究活动

以邻桌同学为一组，做下列有关元素符号和化学式书写的练习，并互相订正。

1．用化学符号表示：①两个氢原子②三个氮分子③几个水分子④5个氦分子。

2．写出氯化钠、氧化铜、氧化铝、三氧化硫的化学式。

第9篇：量子计算定义范文

竣工决算审计要求对建设项目全部成本的真实性、合法性进行审查和评价，而建设项目成本中建筑安装工程、移民及征地拆迁等费用占九成以上，因此对作为建设项目直接成本的建筑安装工程造价审计势必成为竣工决算审计的重要内容，也直接关系到竣工决算审计的成败。同时，建筑安装工程造价审计也是降低工程造价、节约建设成本、提高经济效益、预防腐败的重要手段。然而，建筑安装工程造价审计较一般的财务收支审计有较大的不同，涉及工程项目勘察设计、招标投标、合同、质量和进度控制、计量支付等工程项目现场管理的各个环节，专业性强、面对情况复杂、所需的审核的资料多、问题争议性大，任务极为艰巨，要在有限的审计时间内对建筑安装工程费用的真实性和合法性进行全面的造价审计难度极高。因此，重点突出、方法得当是工程造价审计成败的关键。

近几年，通过与中介机构的合作后取得审计经验，我们认为造价审计工作首先要做好充足的资料准备，收集并充分研究合同文本、合同备忘、商务洽谈记录、投标文件、招标答疑、招标文件、投标单价分析表、材料价格表、人工机械取费表及砼配合比表等等合同文件，以及施工图、竣工图、变更审批及依据、施工日志、工程隐蔽记录、监理旁站记录及日志、现场签证和工程量验收、工程结算及计算过程等设计、施工和建设管理过程资料。在资料完整的情况下，重点关注以下几个方面。

一、认真研究合同文件，严格区分业主和承包单位的权力义务及合同风险

随着国际通行工程承包合同的推广，目前我国大部分工程均采用工程量清单报价的固定单价承包合同，即在工程招投标时，由招标人按国家统一的工程量计算规则提供工程数量，由投标人自主报价，经评审后按低价或合理低价中标。合同相关技术和商务条款，对各个工程量清单子项的技术及工艺要求、施工规范标准、工程量计量计价原则都进行了详细的约定，要求承包单位在满足合同要求和充分考虑风险的前提下，自主报价。承包单位为了中标，在投标时往往对工期、质量等各项承包义务做出高标准承诺，且在投标报价时一般采取低价竞标的策略，而在履行合同时，又千方百计通过补充补偿协议、工程变更、索赔等方式，尽可能地向业主转嫁风险，争取更多利益。由于业主和监理单位履职不到位、造价管理经验不足，造成工程造价增加。根据近几年来的工程造价审计实践经验来看，未严格履行合同约定而违规增加工程造价的问题，是目前工程结算中情况最为普遍，且对工程造价的影响也最大。

（一）违背原合同实质性条款签订补充协议，增加工程造价。

承包单位为了中标，往往在投标文件中针对施工管理各个环节、施工风险和交付的建筑产品做出各种承诺。然而部分项目在实施过程中，业主为了其方便管理，忽视上述承诺，在未提高标准的情况下，另行签订各种目标和质量管理等补充协议，以奖金的形式增加工程造价。如某工程承包单位在在投标文件中对具体完工时间、质量要求、优良率、施工现场安全文明管理均作出了详细承诺，而在施工时，业主又就上述承包单位应履行的合同义务签订各种形式的目标、质量、安全文明管理补充协议，约定发放各种形式奖金，违背原合同实质性条款增加工程造价。

（二）不严格履行合同专用条款，按通用条款进行结算，增加工程造价。

国家针对不同行业工程项目，了合同范本，制订了合同通用条款。而部分项目在签订合同时，根据项目自身特点，通过合同专用条款的约定，对合同范本中的通用条款进行了修改，而项目结算时却未依据专用条款、仍沿用通用条款的约定进行结算。如某行业通用条款规定，工程主要材料依据国家公布的物价指数及不同分部分项工程权重按照指数法结算价差，而该项目专用条款对上述规定进行了修改，约定除属政策性价格调整的材料外，其他材料的价格一律不予以调整，材料价格上涨的风险由承包单位在投标报价中考虑，但该项目在结算时，却对所有主要材料均进行了价格调差，违反合同约定增加工程造价。

（三）通过工程变更和索赔，将应由承包单位承担风险转嫁给业主承担。

通常承包合同的技术条款和商务条款对各个工程清单子项的施工流程、措施、工艺标准及相关施工规范依据等均有明确的约定，并明确约定相关费用应包含在投标报价中。然而在实施过程中，承包单位以各种理由，提出各种变更和索赔，规避其合同义务，增加工程造价。如某工程技术条款中明确规定了大体积混凝土必须采取的各种降温措施，商务条款也明确规定这些措施引起的各项费用应包含在投标报价中。然而承包单位以其投标报价未考虑混凝土冷却费用，而要求变更增加通水冷却设施及费用，不合理增加工程造价。

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（四）承包单位未充分履行合同义务，工程损失由业主承担，增加工程造价。

一般根据合同约定，承包单位交付合规和优良的建筑产品是其应尽的合同义务。但施工过程中，由于施工管理不到位部分分部工程出现质量问题，而对这些质量问题的进行后续处理的费用往往金额较大，部分业主简化管理，未对承包单位进行反索赔，甚至补偿相关费用。如某工程在施工工程过程中，由于施工工艺及管理不到位，造成主体工程出现裂缝，业主无视合同价款中包含了所有工程完建、检测、维护和修补缺陷等费用的合同约定，补偿承包单位裂缝修复费用，不合理增加工程造价。

（五）变更单价不依据合同条款约定原则确定，增加工程造价。

承包合同中有关工程清单单价变更均有明确的规定，一般约定：工程量清单中有适用于变更的清单子项时，应采用该子项的单价；工程量清单中无适用于变更的清单子项时，则在合理的范围内参考类似子项的单价或合价作为变更估价的基础，由监理单位与承包单位协商确定变更后的单价或合价；工程量清单中无类似子项可供参考，则由监理单位业主和承包单位协商确定新的单价或合价。由于监理单位把关不严，有些变更单价未严格依据上述原则组价，增加工程造价。如某工程设计变更增加不锈钢爬梯，其变更单价未参考工程量清单中的类似项目确定，而是根据定额重新确定，增加工程造价。

（六）工程量计量原则违法合同约定，增加工程造价

国家重点建设项目在工程承包合同的技术和商务条款中，一般对各个工程量清单子目的计量原则都做出了明确的规定。通常按月或按季对工程量进行计量，项目完工后，对清单子目工程量汇总统计、并经过一定程序的审核后进行合同结算。上述计量工作，通常由施工单位上报工程量，监理单位根据旁站监理验收和现场签证资料进行审核。但由于部分监理单位员未认真履职，造成部分工程量计量原则未严格执行。如某工程合同明确规定，土石方工程要求严格按照设计图纸施工，超出设计挖方线的挖方及填方工程量不予以计量，承包单位的投标报价应充分考虑超挖风险，而该项目实际计量时，监理单位员按照实际开挖数量进行统计，对超挖及因此而引起的填方量及运输费用进行了计量，造成增加工程造价。

二、充分利用计算机辅助审计、通过实地测量和延伸调查等手段，提高造价审计工作效率

（一）利用各种辅助手段审核工程量

根据现场签证验收资料、施工和竣工图纸，依据不同行业工程国家制定的工程量计算规则等，对清单工程量进行计算，是审计人员从事造价审计工作的基本功。但由于工程量计算过程繁琐、复杂、工作量极大，且施工过程中存在大量变更，工程量计算一般会占用大量审计时间，同时根据同一图纸计算的结果，差错率也往往较低，因此在审计现场花费大量的时间，依据图纸对工程量进行手工计算，成效甚微。

随着计算机技术的发展，目前大部分工程的设计图纸都采用了CAD计算机制图技术。因此在工程造价审计时，从设计单位和施工单位获取设计图纸和竣工图纸的CAD电子文件，利用CAD软件自身的长度、面积等计算功能，将可大大提高工程量计算速度。如：某工程结算工程量按设计图纸中工程量列表标注的工程量进行了统计计算，经审计人员利用CAD软件重新计算后，发现设计图纸中工程量列表中标注的工程量为设计人员简单估算的，存在较大的误差。

另外，不少软件公司针对CAD电子图纸还开发了工程量自动计算、预算套价、钢筋计算等软件。如：在对某工程的钢筋用量的进行审核时，审计组利用神机妙算钢筋计算软件，对钢筋下料情况进行了重新计算和统计，查出结算多计钢筋量的问题。

由于依据同一图纸进行计算，工程结算与审核结果比较，往往误差率不大。因此在审核工程量时，还要采取现场测量、审查收方记录、工程隐蔽记录等现场签证验收资料对竣工图纸进行审核。如：某项目的绿化工程，经现场踏勘测量，发现实际种植树木的品种、树径等要素与竣工图纸标注不一致，竣工图纸存在错误。

（二）利用计量软件工料分析功能发现违法案件线索。