风险决策实验教学分析

【摘要】本文针对风险决策问题，构建了包含输入区、生成区、输出区、试验区、统计区和图形区六大工作表区的蒙特卡洛模拟实验分析框架，并提供了具体建模步骤和各个表区的内容安排。该实验框架可以应用于分析库存决策、投资决策、排队系统优化、风险分析等风险决策问题中。

【关键词】风险决策；蒙特卡洛模拟

一、模拟模型简介

目前，大多数决策问题的建模方法是用理论模型来分析的。然而，实际中的决策问题往往不满足理论模型的假设条件。对于传统模型不适用的决策分析情境，特别是当决策问题存在不易处理的不确定性时，模拟方法是一种有效方法。模拟是一个先建立决策问题或系统行为的数学模型或逻辑模型，再对模型进行试验，进而获得对系统行为的理解并帮助解决实际问题的过程。本文针对风险决策问题，构建了基于蒙特卡洛模拟的实验分析框架。

二、蒙特卡洛模拟模型的基本框架

针对风险决策问题，可在Excel工作表中建立包含六大表区的蒙特卡洛模拟模型的基本框架。建立蒙特卡洛模拟模型需要六大步骤：建立初始数据和参数输入区；生成服从特定分布的随机数；建立目标变量的数学表达式；利用模拟运算表进行模拟试验；根据具体问题计算统计量；利用模拟运算结果和分析结果绘制图表。对应的六大表区分别是：输入区、生成区、输出区、试验区、统计区和图形区。具体内容设计如下。

（一）输入区的建立

蒙特卡洛模拟的输入区放置在工作表的左上角。输入区的内容为风险决策问题中的全部常量和参数，分为三种类型。第一种类型是决策问题的固定参数，通常是决策问题中的基本条件、初始数值或常数等。第二种类型是为了生成特定分布的随机数而需要的参数，如均匀分布的区间端点。第三种类型是可调参数即模型控件控制的参数，主要用于重要参数的灵敏度分析。

（二）生成区的建立

蒙特卡洛模拟模型的生成区放置在输入区的下方，其功能是生成符合特定分布的随机数。随机数的生成方法主要有三种类型。一是利用Excel内建函数生成随机数，如服从均匀分布的随机数生成函数RAND()。二是利用逆变换法得到的随机数生成公式，在单元格编辑并生成随机数。三是利用Excel查找函数生成经验分布或离散分布的随机数。

（三）输出区的建立

输出区主要计算和存放与具体决策问题直接相关的一组目标公式。根据决策问题的特点，目标公式可以是一个也可以是多个，其具体形式是决策分析人对决策问题的最终理解和解答。从参数来源看，目标公式一般引用输入区的固定参数和控制参数以及生成区的随机数单元格。值得注意的是，目标公式一定包含随机变量，这也是蒙特卡洛模拟模型与确定性模型最重要的区别。

（四）试验区的建立

试验区是以输出区的目标公式为基础，利用决策问题中随机数的取值变化获得计算结果总体的一个抽样样本。在Excel平台上，蒙特卡洛模拟模型中的随机试验利用“模拟运算表”工具实现。

（五）统计区的建立

统计区是利用Excel的内建统计函数对试验区中的试验结果进行统计量计算的。具体统计量的选择取决于决策问题的特点和决策分析的具体需求。比较常用的内建统计函数包括平均值函数AVERAGE()、标准差函数STDEV()、偏度函数SKEW()、峰度函数KURT()等。

（六）图形区的建立

图形区的主要目的是将主要分析结果以图的形式输出。为此，需要利用随机试验的结果整理出绘制概率密度曲线的基本数据。这个过程大致分为以下几个步骤：第一步是生成均匀间隔的动态接受区域；第二步是利用Excel内建函数FREQUENCY()生成频率分布；第三步是利用整理的数据绘制图形。

三、实验分析框架的具体应用领域

经济管理中存在大量的风险决策问题，这些决策问题的主要特征是包含常规理论分析方法不易处理的不确定性。基于蒙特卡洛模拟的实验分析框架可以为这一类决策问题提供分析框架。可在上述实验分析框架下进行分析的典型决策问题包括：不确定需求条件下的库存决策问题、风险投资决策问题、项目投资的风险分析问题、排队等候系统的优化问题等等。

参考文献：

[1]刘兰娟等.经济管理中的计算机应用[M].清华大学出版社，2017.

[2]姜向阳.基于MonteCarlo模拟的项目投资决策分析[J].技术经济与管理研究，2017（3）：14-17.

作者：徐敏 单位：武汉学院教务处