初中数学实验设计思考

［摘要］ARCS模型以期望价值和教学设计客观理论为依据，受到注意、关联、自信心、满意这四个因素的影响，数学实验设计亦可围绕这四个心理元素进行发展性设计，其目的是激发和维持学生学习动机.

［关键词］ARCS模型；数学实验设计；学习动机

1注意———实验设计的心理基础

在数学实验范畴内，“注意”是针对唤起感知、好奇心以及唤起后的心理变化而设计的问题刺激块，让秩序化的数学活动成为激发学生学习动机的有力载体.一般情况下，可将注意分为有意注意和无意注意，有意注意是主体求知欲意志作用的结果，是激发学习动机的外在条件；无意注意是个体内部兴趣的普遍反映，是实验设计的心理基础.当然由于学生的学习存在个体差异性，注意的指向水平亦不同，因此，在实验设计时，教师可设计低起点、高要求、求变化的心理活动，对学困生、学优生进行分类设计，以提高实验设计的有效性.即学困生通过直观的“做、说、用”，获得心理感知经验，唤醒对数学认知的追求自觉；对学优生则提出诱发思维活动的半开放性问题，以激发求知欲.如在设计“直线与圆的位置关系”这一实验主题时，教师可基于心理基础“注意”的三个维度（低起点、高要求、求变化），落实情感态度价值观的微观目标.具体活动流程设计如下：首先，让学生画出自己理解的直线与圆的位置关系的概念图（相交、相切、相离），通过探究直线与圆是否有公共点、公共点的数量等验证直线与圆的位置关系；其次，让学生自己交流概念图和验证的方法及思维，概括直线与圆位置关系的不同情形，并进行分类说明（直线与圆有两个公共点、有一个公共点、没有公共点）.学生把学习内容与动手实践相结合，在学中做、做中学，在问题中理解概念之间的关系，使数学的情感功能得到强化，注意激发学生心理状态的功能得到最大化的实现.因此，个体的感知通过画概念图的方式被激发和唤醒，无意注意的指向性通过“画”得以表现，学生好奇心的内驱过程体现在概括分类中，学中做、做中学的学以致用过程则是数学知识有效学习的过程.以“画”为低起点出发到概括从高要求出发，是从学到用的过程，是从无意注意向有意注意变化的过程.体现了有意注意、无意注意、有意注意的复合心理作用，实现了课堂微观情感目标.

2关联———实验设计的心理秩序

数学是建立在彼此之间有千丝万缕关系的精确概念之上的学科，而“关联”是建立数学内部关系的重要方法，也是数学实验教学实施的情感秩序.即让学生从简单的心理接受到产生情感倾向，经过心理体验态度发生转变，并进行自觉加工，从而形成健康价值观的过程.由此，数学实验的设计要与学生的认知水平、个体需要、独特的生活经验联系起来，才易于激发学生数学学习自觉.因此，实验设计要遵循以学情定目标，根据认知特点匹配设计方式，基于学生生活经验构建数学模型等心理秩序.如针对“一次函数图像与二元一次方程的关系”这一教学内容，概念之间的内部联系是教学的重难点.为此，数学实验以关联性为出发点设计实验流程：（1）教师写出任意的二元一次方程，让学生通过求解，判断其根的情况；（2）将二元一次方程转化成一次函数的形式，并利用几何画板画出标准的函数图像，通过观察总结二元一次方程与一次函数图像之间的关系；（3）通过画一次函数图像确定相应的二元一次函数根的情况；（4）教师设计实际问题，让学生利用二元一次方程画出与实际情况相符的函数图像，解决实际问题.在实际问题解决中，让学生通过数形结合思想实现由方程到函数图像的转化，通过画图、概括、问题解决这种建立关联性的心理秩序，实现理论知识到实践运用的有效迁移.

3自信———实验设计的心理线索

“自信”是指学生对完成学习任务必定成功的信念.自信是数学实验成功的心理基础，数学实验设计对自信的关注，与数学情感和价值观紧密联系，构建自信有助于激发学生持续学习的动力.好的数学实验设计就是让学生产生积极的态度（做）、成功的信念（懂），让学生明白成功是建立在努力的信心之上，突出实验设计的心理特征.因此，教师可从学生学习需求、成功需要等层面设置心理梯度，让学生参与实验活动，从而落实数学价值观目标.如在探究“全等图形”概念特征时，教师给予学生充分“做”的机会，让自信心建立的动机心理特征得到凸显，为概念的系统化教授提供了心理线索.其心理活动线索表现为：首先，让学生任意画出一个八边形，通过移动（平移，翻转，旋转）位置再画一个同样的图形，观察两个图形是否完全重合，交流全等图形的特征；其次，让学生画一个三角形，方法同上，再画一个三角形，观察两个图形是否全等，交流三角形全等的特征；最后让学生画任意的图形，使用同样的方法再画一个图形，判断是否全等，说明全等图形的特征，并阐述自己理解的过程.通过上述心理线索，“画”贯穿在每一个心理行为中，是每一个学生都能做的具体行为，同时“画”的体验和经验又为学生更好地理解概念提供心理动力.因此，任意画图形让分类思想自然生成，促使学生在活动中获得智慧和经验，最终形成能够解决问题的自信.

4满足———实验设计的心理目标

“满足”是指学生在学习中其学习结果和学习期望值达到一致时所感受到的一种心理上的愉悦感，这种愉悦感会诱发学生继续学习的动机，是保持学生学习热情的重要因素.因此，为了保持满足的持久性，数学实验设计要突出心理维度目标特征，具体是情感、态度、价值目标.要从学生内在需求出发，设置与学生认知水平发展相一致的问题，教师可设置梯度问题、半开放性问题、研究性问题，让学生在问题解决中获得不同层面的满足，从而落实实验设计的心理目标.如在“探索三角形相似条件”实验设计中，教师设计一组问题，让学生利用三角形相似的概念进行探究：（1）判断两个三角形相似，你认为至少要具备哪些条件？（2）画一个内角为60°的三角形，通过交流，仔细观察学生彼此间的三角形是否相似，为什么？（3）让学生分别画两个角对应相等的三角形（∠A=∠A′=40°，∠B=∠B′=35°），观察是否相似；（4）任意给定两个对应角的值，画一画，观察所得的两个三角形是否都相似.从心理探究过程而言，这四个问题呈现出由低到高的梯度变化，体现了分层次教学，使不同层面的学生都能“做”有收获.问题导向开放与定向并存，（1）（4）两个问题开放，（2）（3）根据条件具有一定的方向性，引导学生按照相似的概念探究其结果，并得出正确的结论：只有一个角对应相等的两个三角形不相似；有两对角对应相等的两个三角形相似.由此，在每一步得出正确的结论后都会让学生充满成就感，正是这种持续不断的满足感成为激发学生不断进行探索和思考的内在动力，使学生的数学价值观在自我探究水平不断上升的过程中不断呈现出高水平.总之，ARCS模型围绕注意、关联、自信、满足四个心理元素，通过注意唤起学生学习动机，依据心理秩序构建知识关联性，通过设置心理梯度构建学习自信，围绕心理目标让学生体验成功的满足感，从而落实了情感动机目标.因此，可将ARCS模型与教学设计理念高度融合，发挥情感动机正向影响作用，为初中数学实验设计提供新思想.

作者：陈婷婷 单位：江苏海门实验初级中学