一元一次方程课件精选(九篇)
第1篇：一元一次方程课件范文
关键词：问题串 初中数学 课堂教学
对于问答式教育的起源，最早可以追溯到古希腊时代，当时的著名哲学家苏格拉底进行了问答式的教学，这个可以认为是“问题串”的最初雏形。著名数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”。从某种意义上说，数学课堂教学就是问题的教学。
“问题串”在教学中的应用在很大的程度上启发学生的思维，通过学生们自己的分析和讨论，找出问题答案的过程，就是学生们自我能力提高的过程。通过这样的过程，也能发散学生们的思维，使学生们探索知识的能力、对未知问题的思考能力等有很大的提高.因此，在课堂教学中应用“问题串”，为课堂提高效率起到事半功倍的效果。
一、关注一个典型例题
1.若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价―进价―固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2.若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到0.1元）？最大日均毛利润为多少元？
课堂中，师生一起分析本题所包含的自变量的变化情况，当销售单价比每瓶进价多1元时，对应日均销售量就会对应减少40瓶，应变量日均毛利润）为元，根据毛利润=售价―进价―固定等量关系列函数关系式，讨论自变量取值范围，分析二次函数最值.例题讲评结束后，测试课堂教学情况，选择一道类型一样的试题让学生自己解答。
（测试题）经市场调查，某种商品的进价为每件6元时，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件.设单价为元时的日均毛利润为元。
1.求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2.若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
从以上数据反应：课堂效率低下，一节课高效表现应该达到百分之七十左右.本节课效率只有百分之五，可见课堂的教学出现严重问题，导致下节课乃至在以后的复习课中，教师都要反复讲，学生反复练.怎样提高本例题课堂教学效率？
二、课堂中使用“问题串”后的变化
《数学课程标准》：数学课程应致力于现实义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.以《数学课程标准》的基本理念为出发点，挖掘在数学课堂教学中存在的普遍问题，就会发现以上教学现象，比如九（上）《二次函数》这一章中，学生经过八年的数学学习存在较大的数学素质差异，导致学生对数学课堂知识的需求差异性较大，怎样满足不同层次学生对课堂知识的需求，又怎样做到疑难问题的讲解让每位学生都有收获，是值得研究与思考的.
浙教版九（上）《2.4二次函数的应用》第二节例3的课堂教学效率低下主要有以下几个主要原因：（1）学生对本题的情境缺乏生活经验；（2）利用二次函数的知识对经济利润问题分析能力缺乏；（3）例题中所涉及的第一问对学生的理解能力要求高；（4）这类数学建模思想对学生思维要求高.总之课本例题问题难度大导致学生不理解，在练习和测试中就更不会应用.尝试将难点问题分解为多个小问题，形成“问题串”，以“问题串”为抓手，让每位学生都参与进来，并且获得在数学课堂知识上不同的发展.以下是对例题3以“问题串”形式重新做了如下设计。
问题1 从以上表格中得出，每瓶饮料销售单价每增加1元，日均销售量就减少多少瓶？
问题2 假设每瓶饮料销售单价为6.5元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据表格中哪一组销售单价和日均销售量为参照的？
问题3 假设每瓶饮料销售单价为元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据表格中哪一组销售单价和日均销售量为参照的？
问题4 从现实意义出发，每瓶饮料销售单价能为2元或者10000元吗？销售单价最大不超过多少元，最小不低于多少元？销售单价的取值范围？
问题5 设销售单价为元时，每瓶售价减去进价是多少？
问题6 若记销售单价为元时，日均毛利润（毛利润=（每瓶售价―每瓶进价）×销售量―固定成本）为元，求关于的函数解析？
问题7 当这个经营部每天销售这种饮料毛利润最大时单价是多少元？
问题8 毛利润最大是多少元？
为了检验本节课课堂教学效率，提供与前班级一样题干一道测试题，测试题如下：
经市场调查，某种商品的进价为每件6元时，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件.设单价为元时的日均毛利润为元.
问题1 每件商品销售单价每降低1元，日均销售量就增加多少件？
问题2 假设每件商品销售单价为6.5元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据题中哪个销售单价和日均销售量为参照的？
问题3 假设每瓶饮料销售单价为元时，日均销售量为多少？你是根据题中哪个销售单价和日均销售量为参照的？
问题4 从题意和现实意义出发，每瓶饮料销售单价能为2元或者20元吗？销售单价最大不超过多少元，最小不低于多少元？销售单价的取值范围？
问题5 设销售单价为元时，每件售价减去进价是多少？
问题6 若记销售单价为元时，日均毛利润（毛利润=（每件售价―每件进价）×销售量―固定成本）为元，求关于的函数解析？
问题7 若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？
问题8 最大日均毛利润为多少元？
以上数据清晰反应课堂效率明显提高，这样的问题更利于学生的理解和掌握.使用“问题串”搭建脚手架对问题进行分解，形成问题的梯度，更有利于学生的学习，让每位同学都参与课堂获得需要的知识.由一个例题引起教学的思考，通过制定科学的计划，在课堂教学中实验对比来检验计划的可行性。教师通常会凭教学经验判断这节课上的成功还是失败，无法通过数字量化课堂的效率，看不到教学研究的价值.从以上事例可见在初中数学教学中应用“问题串”的操作性，同时也反映课堂教学研究处处存在，
三、“问题串”在课堂教学中的应用
“问题串”在课本中没有现成的设计，课外参考书也只是提供个别的案例，在实际教学中，可以根据不同的教学环节或不同的教学需要来设计多样化的“问题串”，前提是教师要对所任教的学生和教材有深入的了解.教师在进行“问题串”的设计时，要由表及里、由浅入深、由现象到本质的递进层次进行设计，体现出这种阶梯的教学方式，并将其呈现在大家的面前.同时把握“问题串”设计的针对性、科学性和精细性三个设计原则，在课堂教学中应用时也会遇到这样或那样的问题，通过课堂操作实验后，师生之间的信息反馈，及时修正或改进“问题串”中的某个问题，使设计的“问题串”更加完善，其教学流程可从下图直观地反应“问题串”在课堂教学中的应用的基本途径。
初中数学课堂中，导入情境、新知识重要性、例题讲解、内容深化处和小结等都是数学教学中的重要环节。这些内容的教学成败是一节课成败的关键，也是数学课的教学是否高效的关键。因此，下面就“问题串”在这些教学方面的应用以教学设计形式进行逐一阐述。
1.“问题串”在导入问题情境中的应用
学生的学习兴趣是他们学习获得成功的原动力，求知欲望是他们聪明才智的激发器.如果课堂导入问题情境应用有趣的“问题串”就能抓住学生的吸引力，那么接下来师生双方都会觉得课堂氛围轻松、心情愉快。
例如在浙教版七（上）《2.5有理数的乘方第一节》这节课导入中，时间是刚好上完一节体育课后的第四节课.教师利用多媒体放出国庆阅兵图片，设计如下：
问题1 你们知道即将来临的节日是什么？是的，我们伟大的祖国即将迎来她62岁华诞，这是一个激动人心的日子。
问题2 举例（姚明的照片）照片中是谁？
问题3 你们喜欢他吗？
问题4 知道他在哪方面很厉害吗？我们应该向他学习，长大了为祖国争光。姚明的确很高（2.26米），我们不和他比身高，我们有自己的智慧。今天我有个问题想请同学帮我思考.小明对姚明照片说：你别神气！
问题5 我用一张足够大厚度为0.1毫米的纸对折15次就会超过你的身高？（借用姚明生气的照片）姚明：很生气！
问题6 同学们，你们相信吗？我们一起来试试。
评析：课堂导入问题情境应用“问题串”后达到两个目的，其一激发学生学习的兴趣和求知欲；其二提出问题，让学生带着悬念进入学习的角色，激发学生思考。
2.“问题串”在体现新知识重要性的应用
在学习新知识时学生总是会跟随老师的讲授思路，记住解决问题的基本步骤，实践发现学生弄不懂为什么要学习新知识，重要性仅停留在老师说重要，所以要好好学习，缺乏体验。
例如在学生已经学习了合并同类项的知识后，对为什么要合并同类项应用“问题串”设计如下：
假设我们班4名运动员在本次校运动会比赛的总得分可以用下面代数式表示： 2x2+3x+x2-3x2-2x+6
问题1 当等于你的学号或者同桌的学号时，得分为多少？
问题2 你是怎样计算的？
问题3 有没有很快的办法就能计算出？
评析：可见先将多项式合并同类项“瘦身”得出结果为，再将学号代入就很快了，真正让学生体验到合并同类项知识的重要性，先合并比直接代入要简单，不易出错。
3.“问题串”在例题教学中的应用
对数学课堂中例题的处理，一直是教学中的一个关键，数学课堂中的例题处理得好不好，直接关系到一节课的成败。例题是对所学知识的巩固和加深，又能提高学生的分析解决问题能力。采用"问题串"的方式对例题进行处理，更能发挥例题的功能，从而使教学做到事半功倍。
例如，一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设计如下：
问题1 一件商品标价为100元，若不打折出售售价是多少？
问题2 一件商品标价为100元，若打8折出售售价是多少？
问题3 一件商品打8折出售售价为100元，则标价是多少？
问题4 若一件商品以标价100元出售，而这件商品进价为60元，则它的利润是多少？
问题5 若一件商品以标价100元出售，而这件商品进价为60元，若以标价的8折出售，则它的利润是多少？
问题6 若一家商店将某种服装成本是元，每件服装的标价为多少元？
问题7 若一家商店将某种服装按标价打8折，实际售价为多少元？
问题8 获利15元怎么表示？
评析：用“问题串”方式让学生易懂，稍加思考就能回答，使知识的发生、发展规律与学生的认识规律有机地结合起来，同步进行。
4.“问题串”在课堂教学内容深化处中的应用
复习是对学过的知识进行再学习，它不是对所学知识进行简单的重复学习，而是一种更高层次的再学习。数学复习课是课堂教学重要课型之一，也是课堂教学内容深化处的体现之一。复习作用仅是让学生回忆所学的主要内容，口头上进行简要小结。这样的教学只是停留在学生将过去的旧知识不断提取的层面上，达不到对原有经验的改组和重组，也就是没有提高学生思考与运用能力。
5.“问题串”在小结处进行悬念拓展性问题中的应用
课堂小结是课堂教学中一个不可缺少的环节，是对课堂上所学知识的总结和归纳.小结式“问题串”可以从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面进行引导，也可以提出某一未解决的问题，或故设悬念，让学生课后思考.这样既进行了系统归纳，又可以引出问题，从而调动学生学习的主动性与积极性.
例如在浙教版八（下）《2.2一元二次方程第一节》这节课中的小结设计：
问题1用直接开平方法和配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
问题2怎样的一元二次方程组适合直接开平方法？
问题3怎样的一元二次方程组适合配方法？
问题4运用直接开平方法和配方法应注意哪些问题？ 问题5你还有什么不懂的地方？
评析：这一组问题让学生通过对本节知识的提炼，归纳出有关知识与技能方面的一般结论和在做数学活动中所遇到的困惑，感悟新知的探索、应用。帮助学生整合所学到的知识，使之结构化。
总之，在教学中首先树立正确的教育理念，其次是要善于思考，再次是要有合理科学的方法进行实践。通过对典型问题的分析，根据学生掌握知识的情况，在课堂教学中合理地应用“问题串”，关注学生的学习，关注学生成长，让全体学生得到发展，落实在课堂教学之中。
参考文献：
[1] 王华民等.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司，2008（7）.
第2篇：一元一次方程课件范文
论文摘要：在对学生就业岗位、典型工作项目进行调研的基础上，基于职业能力分析对《使用通用机床的零件加工》课程进行设计:依据与课程相关的职业能力，确定课程设置方案;对课程原有知识体系进行重构、序化;汁学习单元、单元项目、能力层次与资源支撑、教学情境和师生关系等进行设计。同时，开发包括面向学生的各类学习文件与面向教师的各类教学指导文件在内的课程资料。
《使用通用机床的零件加工》课程是国家示范性高等职业院校建设项目中数控技术专业共享型资源库首批重点建设课程之一。该课程理论知识与技能实践并重，以工作过程为导向，通过学习数控技术专业人门知识和基础技能训练，使学生认识通用机床、掌握常用加工方法和操作技能，参与工业仿真管理，同时注重学生职业素质的培养，并将学生遵守时间、机床保养、"5S”执行情况、环境保护、团结协作、语言能力等情况作为考核的重要内容。本文就深圳职业技术学院该课程设计及与之配套的数字化资源建设情况作一介绍。
一、课程设计的基本框架
《使用通用机床的零件加工》是数控技术专业的人门学习阶段课程，要为学生进人专业学习奠定坚实基础。课程组首先针对本专业学生的就业岗位、典型工作项目进行调研，并据此进行职业能力分析，确定能力要点后，对课程进行宏观、中观与微观设计。
(一)宏观设计
依托行业企业进行岗位职业能力分析。课程组走访深圳周边包括大族激光股份有限公司等20多家大型企业，通过对企业典型工作项目的分析，提炼职业能力，制订课程设置方案，依据教学规律，进行课程知识点的分配。
数控技术专业面向的就业岗位有3个，分别为数控机床操作工、数控程序编制员、数控加工工艺员，典型工作项目共有12个。
提炼的职业能力主要包括三方面:专业能力、方法能力和社会能力。
专业能力包括:工作方式、方法，对加工材料的认识，对加工工具的认识及使用，岗位意识。工作方式、方法具体指具备分析、阅读机械加工工艺文件的基本能力，具备处理生产现场通用机床工艺技术问题的基本能力，具备维护通用机床的基本能力;对加工材料的认识，指熟悉被加工零件材料特性、刀具材料特性等;对加工工具的认识及使用，指学会使用常用工艺装备，掌握通用机床的基本操作技能;岗位意识，指具有适用于工作
环境的安全、质量、责任、环保等岗 位意识。
方法能力包括:抽象与逻辑思维，信息判断与选择，学习思想，系统认识。
社会能力包括:团队协作，身心健康，交流沟通，表达说明。
根据职业能力确定课程设置方案，包括规范课程名称、学时、学习目标、学习内容、教学方法、教师能力、考核方式等内容。
(二)中观设计
根据国家示范性高等职业院校建设工作协作委员会数控技术专业共享型资源库建设协作组统一要求，该课程对原有知识体系进行重构、序化，具体设计思路如下:
第一，以工作过程为导向组织教学，在实现工作过程的同时培养学生应具备的岗位素质;第二，教学体系满足高技能人才培养目标要求，符合高技能人才成长规律;第三，课程内容与教学安排充分体现能力进阶，便于不同阶段不同要求的学生学习;第四，理论知识与操作技能兼顾，二者相辅相成、相互促进。
设计过程中注意三个结合:理论和生产实践过程相结合，现场辅导与自我教育相结合，知识积累、能力锻炼与岗位素质提高相结合，同时顾及师生角色的调整、能力的传递以增加学习的兴趣和难度。随着课程的深人学习，教师讲授比例逐渐减少，学生自主学习项目不断增加。
(三)微观设计
课程的微观设计包括:学习单元设计、单元项目设计、能力层次与资源支撑设计、工学结合的教学情境设计、师生角色设计。
1.学习单元设计
通过对企业实际生产零件的搜集和表面特征分类，以适度、够用原则确定《使用通用机床的零件加工课程》的教学内容，共设计8个学习单元。
对每个单元都进行知识点、教学内容、教学载体要求的设计。每个单元的学习载体都是企业的真实零件，将操作与基本知识有机地融为一体。表1是各个单元的教学载体，这些载体大部分来源于企业。
2.单元项目设计
单元项目的设计力求多样化，且具有较好的可替代性与可扩充性。单元项目设计思路:内容项目化，以项目单卡的形式下达学习任务;项目内容对应能力训练、素质培养;每个项目都体现完整的工作过程，项目逐层递进;具有可扩展性、可替代性，给学生足够的想像与操作空间;对于每个单元设计不同的项目，教师上课可根据实际情况来选用。
3.能力层次与资源支撑的设计
在教学过程中，涉及四个能力层次的学习，课程组对能力层次进行了设计，并且建立相应的资源支撑。第一个层次是基础知识能力，第二个层次是基本能力，第三个层次是产品生产能力，第四个层次是创新能力，层次与层次之间是递进关系。在基础知识能力层次，学生要进行基本知识准备，认识常用的材料、设备和工艺方法，了解检测手段，具备相关的安全知识。除了课堂讲授之外，学校还建立知识资源库，通过教材、参考书、网络课程、科普资源、能力测试等为学生提供基础知识的补充。在基本能力层次，学生要进行技能的准备，学会毛坯加工、设备使用，掌握常用的工艺、检测手段和安全操作设备。为了使学生能够更好地进行技能准备，学校建立基础项目库，通过基础项目的训练，使学生达到第二个层次的要求。在产品生产能力层次，学生主要学习生产技能，掌握生产加工的流程、多种设备的使用方法，学会选取工艺和质量检测，能安全操作。在这个层次，学校从日常生活中选取产品建立产品项目库。在创新能力层次，要求学生综合运用多种材料、多种设备、多种加工方法进行创新设计，自主制造。在这个层次，学校建立了创新项目库。
4.工学结合的教学情境设计
课程的每一个教学环节，无论是基础知识的学习还是技能的训练都是在真实的工业环境中完成。为营造真实的工业环境气氛，学校不仅购买了工厂生产用的设备，按照工厂的标准建设实训基地，张贴操作规程、安全注意事项等条例标识，还要求学生必须穿着实训服并以实训班组的形式参加实训，每天采取早训、晚会等形式用以强调安全与质量，鼓励班组内学生的相互学习。
5.师生关系设计
在整个教学过程中，力求创立民主、平等、合作的师生关系。随着课程的深入，教师与学生在课程中不断变换角色，在初始阶段由于学生毫无生产加工经验甚至没有材料知识、设备知识，这个阶段主要以教师演示讲授为主，教师与学生的关系是“师傅与徒弟”的关系;当学生掌握一定的基础知识与基本技能，学生就逐渐变成“生产者”，而教师的角色则变为“顾问”，只是帮助学生解决工艺难点;当学生具备一定的加工经验，学生就进人综合练习阶段，这时学生成为课程的主宰者，而教师所起的作用越来越少，教师成为“后勤”人员，为学生提供有力的物资保障。
二、数字化教学资源的建设
开发一套基于工作过程的课程资料，包括面向学生的各类学习文件与面向教师的各类教学指导文件。
第3篇：一元一次方程课件范文
关键词：微课；岗位培训；教材
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2016）16-0023-05
一、微课的内涵与特性分析
微课（Micro-lecture），是目前国内较为新颖的教育技术研究热点，是以“微”为标志的现代传媒技术下的重要概念之一。很多学者从不同角度出发对微课进行理解和阐释，因此学术界对微课的定义描述不一。对微课的描述，主要存在以下观点[1]：
黎加厚：“微课程”是指在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。
焦建利：微课是以阐释某一知识点为目标，以短小精悍的在线视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的在线教学视频。
郑小军：微课是为支持翻转学习、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种学习方式，以短小精悍的微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点或教学环节而精心设计开发的一种情景化、趣味化、可视化的数字化学习资源包。
张一春：微课是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。
胡铁生：微课以“微视频”为核心，包含与教学相配套的“微教案”、“微练习”、“微课件”、“微反思”和“微点评”等支持性和扩展性资源，从而生成一个半结构化、网页化、开放性、情景化的资源动态生成与交互教学应用环境。
中国微课大赛：微课是指以视频为主要载体，记录教师围绕某个知识点、技能点开展的简短、完整的教学活动。
虽然在微课定义的描述上有差异，但可以看出在内涵上有许多共同点，表现在“以视频为载体，集中反映一个知识点或者一个技能点，教学目标单一，教学内容短小，教学用时短，教学活动完整”六个方面，其特性集中表现为“教学内容短小而具体、用视频媒体呈现、结构良好”三个方面，是信息技术与课程整合和教学设计理论的有力实践。因此，微课可以这样描述：微课是就单一的知识点或者技能点进行精心地教学设计，在信息技术的支持下，在较短的时间内进行视频媒体直观呈现，以使学习者在教学中充满兴趣地进行学习，以达到快速掌握知识点或者技能点的目的。
二、基于微课的岗位培训教材建设思想
传统教材的建设往往以学科为本位，追求学科理论的系统性和完整性，对人才培养的针对性、应用性和实践性关注度较低，教育以全面发展和全体发展为主。以微课作为方式方法建设教材，关注的是岗位知识点或者技能点，其教材建设追求的是理论的应用性和岗位实践的操作性，对人才培养的针对性、应用性和实践性关注度较高，教育以实践技能和实际工作能力培养和发展为主，符合岗位培训目的。而实践技能和实际工作能力往往由具体的行为来表现和呈现，因此，基于微课的岗位培训教材应变学科体系的建设为行动体系的建设。由于行动体系是由一个个具体的行动构成，培训教材是以微课作为方式方法，因此，一个个具体的行动可用微课呈现，若干具体行动构成的一个完整行动可看作由多个微课组成的一个教学微单元，若干教学微单元组成基于微课的培训教材，如表1。
基于微课的岗位培训教材建设思想的优点体现在以下四个方面：一是就一个教学微单元而言，内容单一具体，教学重点突出，教学目标明确，教学内容编制起来较为快速，若增加了新设备，增添了新技术，可以在短时间内动态更新教学内容，使新知识、新技术、新设备快速转化为教学内容，进入教材和课堂，满足培训教学中应急响应的需要。二是以微课作为教学形式和资源呈现教学内容，教学主题更加突出，教学指向性更加明确，其时间短的特点，使得媒体较为容易编辑制作。三是以微课作为媒体资源的教学，时间较短，能够有效保持培训学员学习的积极性。四是教材结构清晰，层次分明，教学内容突出。
每一个教学微单元都应有明确的教学目标，每一次微课也应有明确的教学目标。美国著名的首创“一分钟的微视频”课程的“一分钟教授”戴维・彭罗斯（David Penrose）认为，在微课中，把教学内容和教学目标紧密地联系起来，能够产生“更加聚焦的学习体验”。另外，要对完成教学目标和教学内容的教学环境、微课类型、微课脚本设计、微课制作准备等内容进行深入思考和前期设计，以保证教材建设的有序进行。
三、基于微课的岗位培训教材建设方法
按照教材建设思想和结构设计，教材由若干教学微单元构成，教学微单元由若干微课构成，因此教材建设需要关注基于教学微单元的教材内容编制方法和基于微课的教材内容呈现方法。
1.基于教学微单元的教材内容编制方法
基于教学微单元的教材内容编制方法可依据表2模式实施。
根据表2，教材建设可按照以下十三个步骤进行：
第一步，在调查研究基础上，深入了解岗位工作对应的知识和技能需求情况，将必需具备的岗位操作技能进行细致地设计、划分和规整梳理，形成若干个教学微单元。按照从急需到一般、从重要到一般的原则，将若干教学微单元进行顺序排列。认真分析每一个教学微单元知识和技能，编制出较为具体的可操作性的教学目标，将每个教学微单元的编号、名称和教学目标添加至“教学微单元”栏目中。
第二步，认真分析每一个教学微单元的知识和能力目标，按照知识点和能力点，对教学微单元进行细致划分，划分成多个微课。按照从急需到一般、从重要到一般的原则，对微课进行顺序排列，连同编号和教学标题依次添加至表格相应栏目中。
第三步，认真分析每一次微课的知识和能力目标，编制出具体明确且可操作的教学目标。将编制的教学目标添加至微课的“教学目标”栏目中。
第四步，依据微课教学目标，认真分析每一次微课的岗位理论知识和操作技能，将岗位理论知识合理贯穿或者融汇到操作技能的教学内容编制中，编制出具有可操作性的教学内容。将编制的教学内容添加至“教学内容”栏目中。
第五步，为突出岗位培训的实战性，对完成教学目标和教学内容的教学环境进行设计，尽量使教学环境真实或接近真实。将设计的教学环境添加至“教学环境”栏目中。
第六步，根据教学内容和教学环境，确定微课类型。将确定的微课类型添加至“微课类型”栏目中。
第七步，根据微课类型特点，对微课进行精心的脚本设计。脚本如同电影中的剧本，需要精心构思和设计，一般需要单独编制，因此在该栏目中不需进行过程描述，但要将编制完成的脚本设计文件添加至“微课脚本设计”栏目中。文件包括文件名和文件扩展名。
第八步，根据微课脚本设计，对微课的制作进行前期准备。将要做的准备工作添加至“制作准备”栏目中。
第九步，结合前期准备，对微课进行制作。包括素材的搜集、处理与制作，多媒体信息的合成等。由于制作过程繁琐复杂，因此在该栏目中不需进行过程描述，但要将制作完成的微课文件添加至“微课制作”栏目中。微课文件包括文件名和文件扩展名。
第十步，针对微课内容，编制具有实际意义的思考题与操作题。将编制出的思考题与操作题添加到“思考题与操作题”栏目中。
第十一步，根据通用教材的格式设置，以及艺术字、插图等媒体信息的优势，制定出详细而又明确的教材编制格式要求。
第十二步，根据表2中构建好的教学微单元、微课、教学目标、教学内容、思考题与操作题等内容，按照教材编制的格式要求，利用Word软件进行内容整合，形成基于微课的岗位培训文字教材。
第十三步，按照文字教材结构，综合运用多媒体技术，利用Flash等多媒体合成软件，将表2“微课制作”栏目中的视频文件进行整合，形成基于微课的岗位培训电教教材。
2.基于微课的教材内容呈现方法
教学微单元包括名称和教学目标两个要素，微课主要包括教学标题、教学目标、教学内容、教学环境、微课类型、微课脚本设计、制作准备、微课制作八个要素。根据教材构建思想，教材内容由行动体系构成，而行动体系由一个个具体的行动构成。因此，教材内容的呈现需要关注以下九个方面的编制方法和要求：
一是微单元名称的编制要求。一个微单元通常包含多个微课，因此，微单元名称应该是该单元内容的高度概括，向学生指明学习的内容或者范围。应以最恰当、最简明的词语反映微单元要表现的特定内容，力求简洁、高度浓缩。比如焊接冷裂纹试验方法。
二是教学标题的编制方法和要求。教学标题应以最恰当、最精炼、最简洁的词语经逻辑组合表达教学中最重要的特定内容。可将教学要进行的行为或途径契入标题，关注行为方式的表达：采用动宾式结构描述，强调做什么，比如，话说网络安全。采用提问式结构描述，强调要解决的问题，比如，如何使用数字万用表？采用主谓宾式结构描述，强调具体某一件事，比如，焊接钢管的螺纹连接方法。采用问答式结构，强调某事及解决该事情的方法，比如，什么仪表既能测电压又能测电流和电阻？万用表。
三是教学目标的编制方法和要求。教学目标是对教学活动后学生预期达到的学习结果或者效果的描述。对操作技能的教学目标描述，通常采用可观察、可检验、可操作的句子，使用简短、精炼的语言来陈述或描述。可从三个要素考虑进行编制：一是行为。指明学习者通过教学之后将能够做什么，能够有什么样的行为变化。比如：柱型散热器组对。二是条件。指明影响学生产生学习结果的环境或条件因素。比如：两人一组，在20分钟之内完成10片柱型散热器组对。三是标准。指明合格行为的最低标准。比如：散热器单组水压试验合格。这样，由以上三个要素构成的教学目标举例就是：两人一组，在20分钟之内完成10片柱型散热器组对，散热器单组水压试验合格。
四是教学内容的编制方法和要求。教学内容的编制要突出岗位操作技能，用于指导操作的岗位理论知识是合理贯穿或者融汇到操作技能的教学内容中的，需要考虑以下三个方面的因素：第一，聚集岗位操作技能，以岗位操作技能的操作方法为主线进行内容描述，解决“怎么做”的问题。第二，关注岗位理论知识，将岗位理论知识点恰当地贯穿到操作技能的内容之中，解决“为什么这么做”的问题。第三，强调岗位操作注意事项，将完成操作特别注意的或者需要说明的事项，恰当融入到操作过程当中，或者作为强调内容附于操作过程之后，解决“不应或不该发生”的问题。微课“结构良好”的特性集中体现在课程的有序性和完整性，因此对教学内容的编制，还需要关注以下三个方面的要求：第一，快速引题。快速引入微课题目，使学生知道马上要学习什么，并能够迅速产生兴趣。该部分描述上要富有生动性和感染力，语言上力求通俗易懂，内容上力求简洁明了。若朗读这段内容，时间可控制在半分钟到一分钟之间。第二，清晰而简练地表达教学内容。按照制定的教学目标，进行教学内容的阐述。阐述过程中，需要重点关注内容的层次性、逻辑性和完整性，主线要明确，内容要简洁且客观准确，能使用句子的不使用段落，能使用词语的不使用句子，能使用一个字表达的就不使用词语。语言上也力求通俗易懂，语句最好朗朗上口。若朗读这段内容，最长时间应控制在八分钟以内。第三，干练收尾。教学内容表述完要迅速进行总结，总结不在于长而在于精，要到位，起到画龙点睛的功效。若朗读这段内容，时间可控制在半分钟到一分钟之间。总之，按照黎加厚教授观点，教学内容的用时尽量控制在十分钟以内。
五是教学环境的编制要求。要明确地列出传统教室、真实场地、模拟真实场地三种教学环境中的某一种环境，列出教室应具有的条件，场地的位置和应具有的条件。除此之外，还需列出教学中所需教具准备等。
六是微课类型的编制要求。微课根据展示形式划分，分为录制屏幕式、实景拍摄式、动画虚拟式三种类型。微课类型的编制要求，就是要列出每一次微课的具体类型。微课类型可从以上三种类型中进行选择。一次微课一般只对应一种微课类型，但也可以同时属于两种或者两种以上的微课类型的组合，给教学的创新性赋予开拓的空间。比如“管道工识图基本知识”微课，微课类型可设置为：录制屏幕式。
七是微课脚本设计的编制方法和要求。微课脚本是制作微课的基础和前提。一部完整的微课脚本，可以使教师（制作人）有步骤地、较为轻松顺利地制作出一节微课。微课脚本设计是指依据教学目标、教学内容、教学环境和微课类型，对教学思路和教学过程进行精心地构思、设计和编制。微课脚本设计可参考表3和表4的微课脚本设计模板进行编制。
模板中的“微课名称”，是指表2中微课对应的教学标题，“内容”是指对教学内容进行精细划分而得到的多个小片段内容，“画面”是指小片段内容的媒体表现，“景别”是指画面主体占画面空间大小的描述，“教学反思”是指教员对教育教学实践的再认识、再思考。设计的表格文件要进行单独保存，文件包括文件名和文件扩展名，可采用“微单元X_微课X_文件名.文件扩展名”的形式呈现，比如“微单元1_微课1_神奇的蒙版脚本设计.doc”，便于对微课的教学支持资源进行有序整合。
八是制作准备的编制要求。制作准备是根据微课脚本设计对微课制作进行的前期准备。对于录制屏幕式微课，需要依据微课脚本设计和恰当的媒体素材，制作出精美的PPT课件；对于实景拍摄式微课，需要依据微课脚本设计，进行视频画面的拍摄，收集有价值的视频素材；对于动画虚拟式微课，需要依据微课脚本设计，利用多媒体技术制作出能够反映真实情境的虚拟动画素材。由于媒体素材制作过程繁琐复杂，因此在该栏目中不需进行过程描述，但要将已准备好的媒体素材文件添加至栏目中。素材文件包括文件名和文件扩展名。
九是微课制作的编制要求。微课制作是对已准备好的媒体素材，按照声画同步的基本要求，进行再创作，生成微课文件。由于微课制作过程更加繁琐复杂，因此在该栏目中不需进行过程描述，但要将制作完成的微课视频文件添加至“微课制作”栏目中。微课文件包括文件名和文件扩展名，可采用“微单元X_微课X_文件名.文件扩展名”的形式呈现，比如“微单元1_微课6_冒泡排序法.mp4”，便于对微课进行后期整合，使生成的电教教材中的微课有顺序地排列。
第4篇：一元一次方程课件范文
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乙方：_________
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兹有《_________》，_________（甲方）设计发展之_________课程授权_________（乙方）使用，双方订定合作契约如下：
一 《_________》系_________公司经营之教育品牌，所有关系《_________》之权利义务均由_________公司概括行使及承受。
二 本课程属甲方智能财产，非经甲方同意，不得复制、转让、改作。
三 本课程仅授权乙方于下列营业点不限次数、不限人数使用：_________省／县／市_________乡／镇／区_________（街道门牌），乙方其它地点之分支机构如需使用本课程，须另立合作契约。
四 甲方保证在乙方指定之_________省／县／市_________乡／镇／区_________国中／国小学区仅授权（独家不超过_________家）业者使用本课程开班授课。
五 本合约有效期间自签约日起至_________年_________月_________日止。
六 费用标准：主要分二大类：
1．授权费：（以单一营业点为单位）
（1）保证金：_________元（赠送_________，期末九月底全额退还，加订_________课程者免缴保证金）。
（2）教师研习费：_________（四人次），乙方如选择派师可免缴教师研习费。
（3）专用网站租金：_________元（租期至_________年_________月_________日）。奖励绩优业者，乙方单级累积招生满_________名时甲方退还实缴网站租金。
2．学费：（按注册学生人数收取，业者自行参考定价决定实际优惠折扣）
（1）注册费：定价_________元，（第一级_________元，第二、三级各_________元），向业者实收_________元（第一、二、三级各_________元），主要用在个人网络帐号开设、建置、维护及课程辅导。
（2）教材费：按定价向业者实收6折，内含学生手册、三级共二十四单元教材、实作教具、书包、爱因斯坦汗衫、国际授权费等。教材定价依甲方网站公布价格为准。
（3）课程辅导费：定价_________元／单元，全数归乙方所得。
七 优惠办法：
1．保证金：加订_________课程者免缴保证金。
2．专用网站租金：具备各省县市补（社）教协会会员资格者，享_________元退费优惠，缴费后该笔退费经各合作协会审核会员资格无误后，由甲方退还予乙方。
八 教材由乙方自行视需要批次订购，一次订购满_________元者运费由甲方负担，不足_________元者运费由乙方负担。期末教材未售完者可办理退费，_________件以下按批发价全额退费，逾3件以上，每多1件扣1折，退货运费由乙方负担。订购时请在划拨单背面注明订购数量及配送地址及收件人，并请提前二周订购。
九 乙方有权经销甲方课程教材予未参加授权课程之学生，其定价及申购办法如上述相关规定。
十 乙方须保证至少招收五名学生，如全期未达此标准，保证金不予退还。
十一 乙方须自备宽频上网设施及一台以上多媒体计算机及扫瞄器、打印机（或多功能事务机），及相关耗材。
十二 乙方采用本课程授课期间，如肇生任何意外事故，除可直接归责于甲方教材教具设计缺陷或疏失者外，甲方不负其它连带责任。
十三 甲方配送乙方之教材教具如有缺损，甲方须负责补送。
十四 乙方如要求甲方派遣教师支持教学，相关办法如下：
1．派师费用每单元收费_________元，包含教师钟点费、意外保险费、及车马费，乙方须按课程等级在期初一次预缴_________单元费用。
2．学生规模v人以下派师一名，每逾_________名学生加派一名教师。
3．派遣教师负责协助乙方授课、指导作业、及管理维护乙方企业网站，不负责照顾管理学生，乙方须派带班老师随班协助照顾管理学生。
4．需要派遣教师乙方须在三周前提出申请，甲方视师资调配情形有权拒绝，如因而造成乙方不能开班，由甲方退还所有授权费用。
5．派遣教师指派工作前须先经乙方面谈同意，签署任用同意书后始得开始派用，一旦开始派用，如有中途更换需要，须具备充分理由，并允许二周时间重新派师，期间调课延课作业及可能发生之成本概由乙方自行负责。同一级别（_________单元）授课期间如有二次以上更换派师要求时，甲方有权拒绝再派师，并办理退费。
6．甲方派遣之教师由甲方负责投保人身意外险，除可直接归责于乙方营业场所设施安全之意外，乙方不负派遣教师之人身安全责任。
7．甲方派遣之教师由甲方负责训练及管理，乙方须负责于每次授课后一日内将派师授课纪录传真予甲方考核。
8．派师中途如有停止合作情形，退还乙方未完成授课部份之预缴派师费，及学生未完成授课部份之注册费，除保证金依规定退还外，其余费用均不办理退费。
9．课外活动由乙方自行负责办理，如需派遣之教师协助，由乙方自行与该派遣教师商谈合作条件，与甲方无关。
十五 甲方设计发展之课程及教材主要在辅导学生参加_________学会主办之_________中小学科学体验竞赛，可帮助但不保证学生获得比赛证书。乙方应视学生上课态度及程度订定及格标准，督促学生认真学习。对不能跟上课程进度学生主动或被动办理退学及退费。退费标准如下：已缴教材费不退费，注册费及辅导费已上完课程部份不退，仅退还未实施部份预缴费用。乙方办理退费后，应检具凭据向甲方申请退还甲方预收部份之注册费。
十六 租用网站权利义务。乙方使用本授权课程必须租用甲方经营之网站http：／／_________，其相关权利义务如下：
1．租期：自签约日起至_________年_________月_________日止。期满得另立新约。
2．专属网站：甲方须提供乙方专属之网站空间、及相关程序套件，供乙方建置专属、客制化的企业网站及学生个人网页。
3．网域名称：乙方租用之专属网站网域名称可置于甲方主网域_________之下，或由乙方另行申请专属网域名称，转址至甲方网站服务器。
4．网站维护：甲方负责乙方专属企业网站之系统营运、管理、维护、及师训。乙方须自行负责其专属网站之版面美化与内容充实。如须委托甲方代工，费用另计。
5．财产归属：
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（2）资料内容：甲方：拥有所有网站内容原貌之永久典藏、展示权。于租用期满后视需要得保留或删除该网站内容。乙方：拥有专属网站之内容，于租用期满后得于三个月内要求甲方复制一份内容保存或转移至其它网站利用。逾三个月后甲方得免除该项义务。学生：拥有个人资料所有权，得于租用期满后单独与甲方续约继续使用其个人网站。如有需要特别复制其个人资料，甲方可请求适当代工费用。
6．责任归属：乙方须负其专属网站内容适法性责任，如果委托甲方派遣之教师管理维护其专属网站，亦须负监督责任，所有关于内容之法律责任概与甲方无关。
十七 违约罚则
甲乙双方任何一方违反诚信原则，对方除得诉请法院终止合约外，如可归责于对方过失致生损害情形时，受害方得诉请法院裁定对方赔偿损失。
十八 附约规定
甲乙双方一本最高诚意订定此约，如有未尽事宜，得另立附约补充修订之。
十九 管辖法院
本合约中所未及备载之事项或情形者，均依_________关法律之规定或解释，为处理双方争执或纠纷之依据，当事人均不得异议。如双方之争执或纠纷须依循诉讼程序为排解手段之必要时，双方同意以_________法院为第一审管辖法院。
甲方（盖章）：_________ 乙方（盖章）：_________
代表人（签字）：_________ 代表人（签字）：_________
电话：_________ 电话：_________
第5篇：一元一次方程课件范文
关键词：拉普拉斯变换；教材分析；教学设计；教学反思
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）10-0234-02
用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型是高等教育出版社《信号与系统》第四章第五节的内容，是第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析中的重要内容。它解决了通过变换域方法求解连续时间系统响应的问题，是求解微分方程的重要方法之一。这一节与前面两节拉普拉斯变换的性质和拉普拉斯逆变换紧密相连，由这一节的讨论又引出了下一节系统函数的问题，在本章中占有非常重要的地位。
一、教材分析
本次教学内容是用拉普拉斯变换的方法求解连续时间系统响应，主要应用了两种方法得到系统的s域数学模型，一是对微分方程进行拉普拉斯变换，另外一种是采用s域元件模型分析电路直接得到s域的代数方程。教学目标是让学生掌握连续时间系统的复频域分析法，能通过元件的s域模型得到系统的s域代数方程。教学重点是对微分方程进行拉普拉斯变换和用s域元件模型简化微分方程。教学难点是拉普拉斯变换微分性质的应用。对于教材中本节的例题，选择其中的例4-13和例4-15来进行讲解。例4-13采用拉氏变换的方法分析电路，例4-15采用的是s域元件模型的分析方法，是比较有代表性的两个例题，涵盖了本节的重要知识点。另外把第二章的课后作业2-6作为一个补充例题，因为教材中的例题只解决了求解系统完全响应的问题，而没有涉及到用拉氏变换的方法对零输入和零状态的求解。这个例题很好地体现了系统初始条件和激励与零输入响应和零状态响应之间的关系，通过这道例题可以达到让学生对拉氏变换灵活运用的目的。本课程是一门重要的专业基础课程，也是考研的一门专业课，因此在教学过程中主要目标是教会学生用信号与系统的方法来分析和解决问题，能够把前后知识串联起来灵活应用。所以在教学设计过程中应该与前面的相关内容联系对比，达到更好的教学效果。
二、教学方法
由于信号与系统课程理论性强，公式推导与计算较多，为了避免学生产生畏难心理和注意力不集中的现象，课堂教学过程中采用启发式教学方法，由一个例题开始，让学生自己分析总结得出最后的结论，调动学生学习的主动性和积极性，使他们集中精神对所学知识产生浓厚的兴趣，从而开拓学生思路，培养学生分析问题和解决问题的能力。这样不仅能活跃课堂气氛，还能引导学生自主思考，激发学生学习的兴趣，从而提高教学效果。
本次课的内容与第二章连续时间系统的时域分析中微分方程的时域求解有着紧密的联系，它们分别是微分方程在变换域和时域的求解方法。所以可以采用对比教学法，联系前面的相关知识，二者进行对比教学，最后分别对两种方法予以总结对比，让学生更容易理解和掌握，以达到更好的教学效果。
当前采用多媒体手段教学成为了一种主流，但基于本门课程理论性强推导计算多的特点，不能完全依赖多媒体教学。最终采用的是多媒体辅助教学手段与传统板书相结合的授课方式。电路图、复杂公式、结论等内容可以通过多媒体课件进行展示，而对于复杂公式推导和例题的计算需要通过板书来进行讲解。这样能让学生有足够的思考时间，也能在这个过程中跟学生互动和交流。另外matlab软件是信号与系统实验所采用的软件，它有强大的运算能力，有大量的内部函数可以调用，可以很方便地解决信号领域的问题，所以可以运用matlab软件进行编程，演示拉氏变换求解系统响应的过程，这样可以更好地让学生理解和掌握拉氏变换分析法。
三、教学过程
1.课堂导入。课堂导入部分主要起到承上启下的作用，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，在复习先修内容的基础上引入本次课程需要解决的问题。本堂课是由例题4-13引入本次课的内容，这是之前第二章连续时间系统时域分析的一个电路。首先分析电路得到系统的数学模型微分方程，这里我们可以复习一下第二章讲过的时域分析方法。求解微分方程，时域分析有两种方法，一种是经典时域解法，另一种是零输入零状态响应法。这里可以设置一个问题：在微分方程的时域求解过程中，由于冲激函数的影响，会造成系统0状态产生跳变，这个过程的分析是比较复杂的，那么有没有一种方法可以简化这个过程呢？稍微停顿后激发学生的兴趣，然后作答：答案肯定是有的，这就是我们这次课要讲的拉普拉斯变换法分析电路。到这里课堂导入部分结束。
2.主体设计。前面课堂导入部分引出拉普拉斯变换法分析电路的问题之后，对例题进行求解，分析方法如下：先根据基尔霍夫定理分析电路，建立回路方程，得到系统的数学模型微分方程，然后对微分方程做拉普拉斯变换，得到系统的s域代数方程，对方程进行化简得到响应信号的拉普拉斯变换域形式，最后做拉普拉斯逆变换，得到响应的时域表达式。除了引入本节内容的例题之外，特别补充第二章课后作业的2～6题作为例题。这道题目在第二章采用的是时域法求解方法，在这里将采用拉氏变换的方法再分别对系统的完全响应、零输入响应和零状态响应进行求解。对微分方程进行拉氏变换之后，对方程进行化简整理，得到响应由两部分构成，分别是与系统初始条件有关项和与激励有关项，这二者分别对应的是系统的零输入响应和零状态响应。只需再做拉氏逆变换就可以得到响应的时域表达式。
在例题解完之后进行归纳总结，给出拉氏变换法分析电路的步骤后，用拉氏变换求解零输入响应和零状态响应的方法。通过这道题目，可以很明显地看出初始条件、激励信号跟零输入响应和零状态响应的对应关系，与之前的时域分析方法比较发现变换域方法比时域方法计算简单，特别是处理初始条件的时候，不需要讨论系统0状态的跳变问题，大大简化了计算过程。但是当网络结构复杂时，列写微分方程这一步就显得繁琐，可考虑化简。从而引出第二种分析方法，s域元件模型。讨论s域的元件模型时，先对R、L、C元件列写时域关系，然后对这三个式子进行拉氏变换，经过变换之后的方程式可以用来处理s域中V（s）和I（s）之间的关系，每一个关系式都可以构成一个s域网络模型。采用回路分析法和节点分析法可以得出两种形式的s域元件模型。接着用s域元件模型的分析方法求解例题4-15，这道例题的电路与例4-13是同一个电路，通过两个例题的对比可以得到结论，当分析的网络具有较多节点或回路时，s域元件模型的方法比列写微分方程再取拉氏变换的方法要明显简化。最后打开matlb软件，调出事先编写好的程序，演示用拉氏变换求解连续时间系统响应的过程，具体程序可以让学生课下分析，建立起理论知识和实际工程的联系，让学生更好地理解和掌握该知识点。
3.课程小结。课程小结是对本次课程的回顾和总结，进一步理清思路，突出本次课的重要知识点。安排在课程的最后十分钟。小结部分可以与导入部分相互呼应，参考内容如下：本次课要求大家掌握用拉普拉斯变换域求解连续时间系统响应的方法，其求解步骤如下：一，建立系统的数学模型微分方程；二，对方程做拉氏变换得到s域代数方程；三，对代数方程进行化简，得到响应的变换式；四，求拉普拉斯逆变换得到响应的时域表达式。当电路复杂时可以采用s域元件模型直接得到s域的代数方程，简化了化简微分方程的过程。本节的方法主要运用到了拉普拉斯变换的微分性质和求解拉普拉斯逆变换的部分分式展开法的相关知识点。最后对于初始条件和激励信号与系统零输入和零状态响应的对应关系，两种s域元件模型予以总结。
4.提问的设置。本门课程理论性强，涉及大量的理论推导与计算，容易让学生感觉到枯燥。所以课堂上不能由任课教师进行一味的灌输，应当增加与学生之间的互动。课堂上的设问可以吸引学生的注意力，并留给学生一定的思考空间，加深学生对知识的理解。
本次课程的设问点除了课程导入时的设问还有以下几处：
一是讲解例题4～13时，会用到一些先修知识点，这里可以对学生进行提问，对以前的知识点进行复习。在对微分方程做拉氏变换的时候提问：响应r（t）的一阶微分和二阶微分形式的拉式变换是怎样的呢？停顿半分钟让学生思考，然后可以找学生来进行回答。最后总结需要应用拉氏变换的微分性质，给出变换的结果。
二是在讲补充例题2～6时，对微分方程进行拉氏变换之后，化简出响应R（s）的表达式，这里设置问题：对R（s）做拉氏逆变换将得到响应r（t），那么如何求解系统的零输入响应和零状态响应呢？问题的设置是为了让学生更好地理解初始状态、激励信号和零输入响应零状态响应的关系，能对拉氏变换求响应的方法灵活运用。
四、教学反思
在教学过程中采用了启发式教学和对比教学法，调动了学生学习的积极性和主动性，建立起连续时间系统的变换域求解和时域求解之间的联系，复习了相关的先修知识，使学生对整个理论体系有了全面的认识，不再孤立地看待问题，能够对所学知识灵活掌握，达到了预期的教学效果。
参考文献：
[1]郑君里.信号与系统[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2]余洁，王新刚，秦劲松.对提高“信号与系统”课程教学质量的探讨[J].教育与职业，2010，（08）：129-130.
[3]陈月芬.基于MATLAB优化“信号与系统”课堂教学[J].中国电力教育，2012，（02）：54-55.
第6篇：一元一次方程课件范文
关键词：计算机通识课；微课；微视频
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）30-0097-03
Research on theMicro-LectureVideo Production of Computer General Courses from Comparative Perspective
HOU Shuang
（Beijing Union University， Beijing 100191， China）
Abstracts： During the post-MOOCs period， a variety of novel learning methods are in the ascendant， such as SPOCs， Flipped Classroom and Blending Learning，which are putting forward new opportunities and requirements for both educators and learners. The characteristics of micro-lecture fit for these new learning methods exactly， and meet the personal and free learning needs of the learners. Micro video is a very important part of the micro-lecture， so the quality of design and production of it will impact on the effect of micro-lecture directly. In this paper， three kinds of application situations and four kinds of production methods of micro-lecture video are studied from comparative perspective， and the Synthetic-interaction Methodis determined as the most suitable production method for the micro-lecture video of the computer general courses. “Query with conditions” in “Access Database Application Course” is set as an example to detail the design process and production implementation steps of this method using Camtasia Studio and PowerPoint software for micro-lecture video.In the actual teaching process， these micro videos produced based on that method have been applied to micro-lectures through WeChat public platform and Black Board network platform， and obtained general welcome and praise of students.
Key words： computer general course； micro-lecture； micro video
1 引言
Web2.0r代，互联网技术的创造性使用给学习带来了新的挑战和机遇，学习的定义和方式正在被改写。《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》提出了信息技术要与教育教学深度融合，“未来学习”将突破地域、时间、内容的限制，以学习者为本，尊重每一位学习者的自身条件和个性化需求。近些年兴起的MOOCs在线学习形式极大地拓宽了人们的学习视野。随着后MOOCs时代到来，SPOCs、翻转课堂进一步受到各类教育机构和学校的高度关注，将在线学习的便利性与传统教学的直达性融合，体现了混合式教学的理念[1]。微课，以其短小聚焦、灵活自由的特性精巧契合了这些新型学习方式的特点，让学习者可以利用有限的碎片化时间聚焦一个个小知识点的学习，也方便进行网络传输、查阅和存储。微课内容的主要载体――微课视频，简称微视频，是微课中尤为重要的组成部分。对于计算机通识课的各门课程，设计制作精美的微视频是实施翻转课堂、混合式学习的必备前提。
2 微课与微视频
微课的英文Micro-Lecture一词由美国圣胡安学院高级教学设计师戴维・彭罗斯（David Penrose）于2008年首创。胡铁生首次将“微课”概念引入国内，指按照新课程标准及教学实践要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合[2]。从这个概念能够看出，微课是一个简短教学活动的完整过程，微视频作为微课最主要的呈现形式和内容载体，是微课的重要组成部分，其设计的优劣直接影响着微课的质量。微视频是为整个微课服务的，需围绕着微课的主题选取合适的制作方法。
2.1 微视频的应用环节
在F代基于微课的学习环境下，微视频更加强调便捷性和复用性，为学习者的自主学习以及个性化需求提供帮助。微视频可以应用在微课的多个环节：课前、课中、课后。需要注意的是，应用于不同环节的微视频侧重点应不同。
课前：放于课前的微视频主要用于预习，搭配教师提供的预习要求有针对性地学习新知识点，以此培养学生自主学习的习惯，授之以渔。课前的微视频最好能徐徐引入举例浅出，无需太难太全，符合人们初学新知识点的节奏。
课中：在教师的授课过程中部分内容采用微视频，一来可以增加授课方式的多样性，吸引学生的注意力；二来学习者能够根据个性需求调整视频播放速度，对于已知内容可以快进播放，而对于重点难点内容可以多次重复播放。课中的微视频强调细细讲解逐步深入，引领学生们的思考和讨论。
课后：置于课后的微视频帮助学习者强化巩固知识，对学习内容查漏补缺。这个环节的微视频可以扩展学习者的眼界，增加一些更加有难度的实际应用案例，抓住有余力的学生热情继续深层学习。
通过课前、课中、课后3个层次的微视频，再辅佐以其他资源，能让学习者对所学内容明确，并且各个层次的学生都有所斩获。
2.2 微视频的设计制作
焦建利教授认为微课具有四个突出的特点：短、小、精、悍。短――视频长度短；小――微课选题主题小；精――设计、制作、讲解精良；悍――学习效果震撼，令人难忘。因此，微视频的设计需要从容量小巧、画面精美、深刻震撼3个角度重点着墨。
微视频的制作方法多样，现阶段可归纳为课堂实录式、课件翻拍式、操作录屏式和合成交互式4类，其各自特点及不足的比较如表1所示。
课堂实录式：将教师在课堂上的现场授课过程完整摄录下来，经过后期剪辑加工，选取精华部分并配上字幕形成视频。采用课堂实录式方法制作的微视频现场还原度高，令学习者感到亲切，尤其适合于仪器实验类、操作直播类的课程，如档案修复、生物实验、户外体育等。但是，由于现场摄录时会将环境中的无关人员、物品也一并录入，易造成学习者的注意力分散。
课件翻拍式： 将具有文字、图像、音频等多种元素的PPT课件，按照事先设计好的动画顺序及时间间隔，直接转换为视频文件。采用课件翻拍式方法制作微视频是最直接简单的方式，界面聚焦，没有多余的因素干扰，逻辑条理明晰，只需使用2013及以上的高版本Office即可一步完成转换，适合理论性强或者赏析类课程，如思政课、影视欣赏等。但是，翻拍课件易造成沉闷之感，不如课堂实录式直观，缺少互动交流。因此，想要达到良好预期，对于PPT的品质要求会比较高，尤其要具备精彩的版面设计和动画效果来打破单调。
操作录屏式：使用录屏软件和麦克风，将电脑屏幕或者反馈到电脑屏幕上的操作以及同期音效录制下来，再通过后期剪辑形成视频。采用操作录屏式方法制作的微视频融合了黑板板书和屏幕操作的实时性，能让学习者更专注于教师的操作或者推导过程，步骤清晰，标记自然，适合于数学、计算机软件等课程。这种方法应用广泛，最具代表性的是萨尔曼・可汗开发的教学视频。常用的录屏软件有Camtasia Studio、Screencast、ShowMe、SnagIt、屏幕录像专家等。由于专注于屏幕操作，对于理论点的展示相对较弱，不利于学习者的深入思考。
合成交互式：集取以上各种方式的优点，采用多种方式将课件、屏幕及讲授者的影像声音有机合为一体，再添加适当的交互环节而制作的富媒体视频。这样的微视频扬长避短，根据内容需要选择合适的媒介，通过交互点设置的问题能够让学习者及时获得学习反馈，适合于所有课程。但是需要特别注意良好的脚本设计，谨防媒体突变，否则会导致学习者的感官混乱。
3计算机通识课的微视频制作
计算机通识课多以计算机操作为主，但也有理论的凝练升华，我们经过各种方法的尝试和筛选，确定采用合成交互式方法更适合制作该类课程的微视频。下面以《Access数据库应用》课程的“条件查询”知识点为例，介绍微视频的制作过程。
3.1 精确内容聚焦
微视频知识元划分力求精确。划分粒度过大易造成微视频过长，学习者不便聚焦；粒度过小又会导致知识元过多，易让学习者感到压力。对知识元进行模块化处理，建立知识元底层框架，梳理上下前后知识元的联系。
例如，在《Access数据库应用》课程的“查询”一章，“条件查询”可以作为单独的知识元对其模块化。条件查询内容的深度广度张弛空间大，在课前的微视频可采用简单的单条件查询案例，在课中的微视频可加深难度复杂得多条件案例，在课后的微视频则注重广度介绍一些成熟产品的条件查询实现。“条件查询”与前一章的知识元“表数据筛选”有比较关联，也是后续章节其他类型查询、窗体、报表的基础，因此可将有关内容合理嵌入本知识元。
3.2精细流程设计
微视频的结构设计，需分析教学对象的特点和教学要求，将与教学内容有关的要素有序编排。首先按照逻辑思维规律设计微视频的逻辑结构层次，然后再根据案例操作需求设计物理资源的聚合。同时思考用哪些富媒体资源表现视频的各个层次，形成有机整体。例如，“条件查询”微视频的结构设计如图1所示。
设计步骤1：知识元逻辑结构的展开（图1的实线部分）。围绕知识元主题，先通过“微问题”导入让学习者了解条件查询的应用背景，然后通过对问题的分析提炼“微任务”，随后进入问题的解决过程“微操作”，再对操作“微总结”凝练理论点，最后布置“微实验”巩固提高。
设计步骤2：物理资源聚合及富媒体分配（图1的虚线部分）。在“微问题”、“微操作”和“微实验”环节都需要数据库案例资源的支持，为之选取适宜的素材、案例等“微资源”。“微操作”部分采用操作录屏方式，以便学习者掌握软件操作的问题实现过程。其他部分完全可以用PPT的文字、图像、动画等元素表现，然后对PPT翻拍得到对应视频。过渡环节可以视情况决定讲授者是否出境。
3.3 精美视频制作
Camtasia Studio是美国TeehSmith公司出品的一款功能强大的屏幕录像和编辑的软件，该软件具备屏幕声音同期录制、视频剪辑合成等功能，简便易学，深受微课制作者的欢迎[3]。它还能以插件形式嵌入到PowerPoint软件中轻松实现PPT课件的翻录，因此，非常符合计算机通识课微视频的制作要求。图2是使用Camtasia Studio和PowerPoint软件录制合成的“条件查询”微视频截图，制作流程归纳为以下7个步骤。
制作好的微视频通过学校的网络学堂和微信公众平台后，应用在翻转课堂实验班，广受学生的欢迎。与传统教学相比，采用微视频学习的学生学习效率更加高效，学习态度更加积极认真，并且就微视频效果提出了很多建设性意见，形成了正向教学反馈。
4 总结
微课的兴起是教育教学信息化中一道引人注目的新景观，而微课的制作应用是为了更好地服务于教师的教学和学生的学习[4]。微视频是微课的关键环节，对知识元精确聚焦、对流程精细设计以及视频的精良制作过程都将直接影响微课质量。通过对微视频制作方法比较研究，确定计算机通识课采用合成交互式方法最合适，根据课前、课中还是课后应用，对微视频适当微调达到效果更佳。采用了微视频的教学有助于培养学生自我管理和自主学习能力，增强课堂互动，激发学习热情，从而促进高校计算机通识课教学质量的提高。
参考文献
[1] 尹合栋.“后MOOC”时期基于泛雅SPOC平台的混合教学模式探索[J]. 现代教育教学， 2015（11）：53-59.
[2] 胡铁生.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志2013 （4）： 36-42.
第7篇：一元一次方程课件范文
【摘要】近年来随着对小学二语习得理论研究的深入，研究者逐渐发现，第二语言的习得是一个复杂的、多因素的过程。本文试图通过对小学英语“多元化教学模式”这一概念的研究，探索语言教学的多元化建设的途径和方法，以期对当代语言课堂教学提供一些新的思路。
关键词 小学英语；多元化教学；模式
教师在小学英语教学过程中陈述一个或多个新情境或提出新问题，要学生应用上述发展出来的概念去推理或解答所遇到的情境或问题。而学生将发展出来的概念灵活运用于新情境，并且能解答相关问题。提高语言学习者的综合语言语用能力是目前新课程理念所要求的语言学习要求。纵观小学英语教学，有以下现状。
一、小学英语教学的现状
传统小学英语教学，是以教师为中心的教学方式，上课方式大部分的时间花在教师对全班的教学讲解，较少有师生之间以及同学之间的互动，采用同质性分组或随意分组，低度互赖，这样的课堂教学模式是非常违背新课程理念的。
在小学英语教学过程中师生之间、生生之间讨论互动次数少的，属于难度简单或困难的题目，但不是所有较难或较简单的题目，都只能引发较少次的讨论，可能还会受到题目本身有不有趣和讨论过程的偶发事件所影响；难度适中的题目，能激起学生较多次的互动响应，同时，学生发言回答的时间长度也比较长。
教师为了让学生发展出新的概念或知识，会以鼓励学生说出不同答案、或转换立场思考的方法，促进学生增长认知的层次。这类题目可能是为了启发学生的好奇心、鼓励独创性思考，或引导学生自行建构知识等。教师的提问具有可以引起学生学习动机；检测学生先备知识；帮助学生连结旧经验；了解学生的学习障碍；引导学生进入高层次的思考；考核学生的理解；提高学生对课程的专注；帮助学生发展概念；评估学生学习成效；还有复习或总结课程等多样的功能。
二、小学英语课堂多元化教学的重要性
研究小学英语教学的多元化，必须从语言教育的生态环境入手。这里涉及到几个基本概念。生态环境是指各种生态因子综合作用于某种生物个体、种群或某个群落的环境。而教育的生态环境则是指以教育为中心，对教育的产生、存在和发展起着制约和调控作用的多维空间和多元的环境系统（吴鼎福，诸文蔚，1998）。鉴于此，语言教学的生态环境就可以理解为对语言教学产生制约和调控作用的环境系统。外语教学的多元化必须从教学的任务—语言—的多元化说起。由于其本身所具有的多元化的特征，对于语言教学来说，只有符合语言特征的教学法才能使受教育者的收益达到最大化。作为人文生态环境中非常重要的一个因子，语言体现出与自然生态系统特征的高度一致性。
三、新课程理念下小学英语课堂多元化教学模式与实践
首先，教师要关注多元素材英语课程资源。教师不应该仅仅关注与课程内容相关的资源，更不能仅把教材看作是唯一的英语课程资源。教材是英语课程实施中基本的课程资源，它是教师教学和学生学习的重要内容和手段。但是，教材毕竟只是课程的载体之一，而不是课程的全部。
其次，教师要关注多种条件性英语课程资源。教师不应该只关注以现代信息技术为主的条件性课程资源。信息技术有助于激发学生对英语学习的兴趣，丰富语言输入的内容和渠道，而且信息技术的有效运用还有助于改变传统的、灌输式的英语教学方式。因此，此类资源是重要的英语课程资源之一。但信息技术并不是万能的，而且除了信息技术之外，还存在着许多其他方面的课程资源，如教师资源、学生资源及教学方法和活动资源等都是极为重要的课程资源。只有把信息技术资源和人力资源、教学方法和活动资源的开发与利用紧密地结合在一起，才能真正发挥信息技术在中小学英语教学中的巨大作用。
英语教学应充分开发课内外教学资源。英语课程课外资源的开发包括很多方面，如校园英语学习环境的创设、校内外图书资源的开发、学生家庭资源的开发等等。英语教师应认识到英语课程资源是丰富多样的，其无处不在，无时不有。只有对课程资源没有认识和开发的问题，没有课程资源不存在的问题。
《义务教育英语课程标准(2011年版)》明确指出，教师要“结合实际教学需要，创造性地使用教材”，只有将教材整合为符合实际教学目的和学生需求的内容才能有效达成教学目标。为此，通过对教材的细致分析，我们进行了如下调整：调整一：有关这封信的书写时间。根据课文描述，按照从周一到周四的活动发展顺序，很容易认为这封信的书写时间是周五，但是从下面的练习五中可以看出，文中提到的周五是指的下一天，这封信的书写时间是周四晚上。那么文中关于周四爬山的活动描述改为Todayweclimbedamountain更符合写作习惯。调整二：有关本篇信件所属的类型。根据文中最后一句话TomorrowI’llbebackhome．可以推断出这是一封电子邮件，因为平邮是难以第一天寄出第二天收到的。我们尝试将书信的形式改为了电子邮件格式，变铅笔、信纸插图为电子邮件，使语言发生的情境更为真实。
四、结论
新课程理念下小学英语教师要为学生提供一系列突破单一化视角，追求多元化选择的学习机会和表现机会。这在很大程度上改变了统一化教学的方式，学生可以用不同的方式学习同样的内容(或不同的内容)，可以用不同的方式来评估学生的理解，为走出统一化教学提供了比较可行的操作策略。
参考文献
[1]孙倩，王丽君.小学英语单元整体教学设计的内容[J].教学与管理，2014，29：49-50
[2]徐苏燕.小学英语翻转课堂教学模式探究[J].现代中小学教育，2014，11：52-57
[3]邹秋萍，周琳.小学英语自主阅读模式探究——基于海淀骨干教师培训观摩课[J].现代中小学教育，2014，05：44-48
[4]陈玲，胡智杰，周志.1：1环境下的小学英语课堂教学特征研究——基于视频案例分析的视角[J].中国电化教育，2014，02：88-94
第8篇：一元一次方程课件范文
活动形式：闯关我最棒！
比赛规则：
1.全班分为四组，每组合作答题。
2.闯五关后，核算每组总分，产生冠军组，发放奖品。
第一关（必答题）：概念关（知识结构理一理）（略）
比赛规则：
1.每组选出一名同学作为代表站起来回答老师的问题。
2.回答正确得十分，错误得零分，正确但不完整得五分。
3.学生回答，老师提示、板书结构图。
设计意图：采用竞赛闯关的形式激发学生兴趣，调动学生的积极性，使他们乐于参与其中。
第二关（必答题）：基础关（基础知识练一练）
1.明辨是非，用心选一选。
下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A.（x+1）2=2（x+1） B.■+■-2=0
C.x2+2x=x2+1 D.ax2+bx+c=0
设计意图：强调判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是不是一元整式方程。在此前提下，通过去括号、移项、合并同类项等步骤化简整理后，再看未知数的最高次数是不是2。
2.基础闯关，用心填一填。
比赛规则：
1.每组选出一名同学作为代表站起回答老师的问题。
2.回答正确得十分，错误得零分，正确但不完整得五分。
设计意图：对基础知识的反馈训练，进一步夯实基本知识点。
第三关（必答题）：运用关（灵活运用做一做）
用适当的方法解下列方程：
（1）3×（x-1）=x-1 （2）（2x-1）2-9=0
（3）x2-4x=1 （4）x2-3x+1=0
比赛规则：
1.每组选派一名同学到黑板演练。
2.参照解题时间、正确率和解题格式及规范性方面计分，对十分，对而不全五分，错不得分。
3.解答完成，其他组针对非本组解题情况评析，若发现问题并正确指出本组加五分，提出其他解法并正确加五分，提倡一题多解。
分析：（1）3x（x-1）=x-1
最佳解法：因式分解法
1.用因式分解法的条件是：方程左边能够分解为两个因式的积，而右边等于0的方程。
2.理论依据是：如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因 式等于零。
（2）（2x-1）2-9=0
最佳解法：直接开平方法
用开平方法的条件是：缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便。
（3）x2+2x-2=0
最佳解法：配方法
用配方法的条件是：适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用。
（4）x2-3x+1=0
最佳解法：求根公式法
用公式法的条件是：适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0方程有实数根，b2-4ac≤0则方程无实数根。
一元二次方程根的判别式的意义在于不解方程可以判别根的情况，还可以根据根的情况确定未知系数的取值范围。由此可以启发学生运用数学知识，提高分析问题和解决问题的能力。
第四关（抢答题）：熟练关（快速抢答轮一轮）
比赛规则：
1.先举手的同学优先回答。
2.站起回答错误扣五分，其他同学再抢答。
设计意图：
基础题居多，面向全班同学，充分调动绝大多数同学的积极性。
第五关（选答题）：提高关（反败为胜选一选）
比赛规则：
1.优先考虑让分数落后小组同学回答。
2.综合题目考虑让同学到黑板演练。
设计意图：启发引导所学过的知识点及它们之间的相互联系和相互作用。培养学生归纳、总结的能力。
本课设计理念：
建立一种平等合作、互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的合作过程，让不同的学生在数学学习的过程中得到不同的发展，培养学生的阅读能力、合作学习、质疑能力，让学生得到全面发展。
案例评析：
在新课程理念的指导下，我精心设计了一节“一元二次方程”复习课。在本节课堂教学过程中，我努力做到以下几点：
1.面向全体学生。
整个教学活动中，几乎所有的学生都得到了参与思考、讨论、发表见解的机会，人人都获得了体验、获得了新知，不同的学生在课堂上都得到了不同的发展。同时应注意对不同的问题注意找相应的学生来回答，让每个人都有成功的体验。
2.改变学习方式。
这节课采用了开放式的学习方式，把课堂真正还给学生，从头到尾都是学生积极思考、主动解答。学生全员参与、合作交流，学生的主体地位突出，体现了新课标的要求。
3.改变教学方式。
第9篇：一元一次方程课件范文
一、应用电化教学手段创设情境
初中学生在刚进入课堂的时候，有时注意力还停留在课堂学习以外的事物上，那段时间他们无法听教师讲课，呈现“走神”或“发呆”的状态。有些数学教师会用教鞭敲响课桌，或大声咳嗽的方式吸引学生的注意力，让学生把注意力集中到课堂上。
可是这些教学方法效果不佳。有时学生的注意力勉强回到课堂中来，没有几分钟，学生又再度“走神”或“发呆”去了。学生在课堂引导环节如果不能集中注意力听课，可能就会错过一些重要的知识，接下来即使把注意力集中到课堂上，也已经不能理解新知识，或者学习新知识时感觉很吃力。数学教师可应用电化教学的方法创设情境，吸引学生的注意力。
比如在学习《勾股定理》这一课时，教师在课堂引导环节为学生播放数学史片段。多媒体播放出优美的音乐，吸引了学生的注意力。在音乐声中，多媒体切换动画或图片，讲解中外勾股定理研究的历史，播音员优美的讲述能吸引学生。当学生看完多媒体片段以后，就会对勾股定理产生好奇心：它究竟是一种怎样的数学定理，居然能吸引一代又一代的数学家反复研究它，并得出数百种证明方法？当学生逐渐对这节课的数学知识产生兴趣时，教师便可正式进入课堂教学。电化教学手段的第一个优势为多感官冲击力强，能迅速吸引学生注意力。教师可应用该教学优势为学生创造学习情境。
二、应用电化教学手段直观教学
初中数学含有大量的抽象知识，初中生的抽象思维能力还未全面成熟，有时他们不能理解这类抽象的数学知识。当学生觉得听不懂这些知识时，他们就不愿意再学习数学知识。电化教学具有直观性强的特点，在开展数学教学时，数学教师可应用电化教学把抽象知识的学习变为具象知识的展现，帮助学生理解复杂、抽象的数学知识。比如以学习《图形的变化》这一课为例，教师应用抽象的方式描述图形的变化可为轴对称图形、中心对称图形时，学生可能不能迅速理解抽象概念的意思。如果教师应用电化教学手段，为学生播放多媒体片段，用动画的形式为学生展现图形实例。
一件衣服、一片树叶、一个五角形……这些图形直观展现在学生面前，此时课件给出提示：“以上的图形有什么共同的特点呢？”并以倒计时的形式给学生半分钟的思考时间。当倒计时完毕时，多媒体课件会以折叠的方式引导学生理解，可用一根轴线把这些图形分为两半，轴线两边的图形是完全相等的。当学生理解了轴线对称图形以后，多媒体课件再以图形的方式展现出中心对称图形。电化教学手段具有直观性强的优势。初中初学教师可在概念教学中应用电化教学的手段，比如在教学《数轴》、《丰富的图形世界》、《线段、射线、直线》、《角》等需要学生发挥空间想象力的概念知识时，都可以应用电化教学手段把抽象教学化为直观教学，引导学生迅速理解数学概念知识。
三、应用电化教学手段拓展知识
数学教师在引导学生学习数学知识时，除了要在课堂内引导学生学习知识，还要引导学生在课堂外拓展知识。以学习《从问题到方程》这节课的知识为例，数学教师在课堂上虽然能引导学生理解方程的意思，可是课堂教学的时间有限，学生可能仅仅只学习到方程的概念及计算方程的方法。如果教师引导学生课后去学习《方程的历史》这一多媒体课件，学生就会对方程有更系统的认知。例如，方程产生的概念是由于古人发现在做数学计算的时候，如果用“元”的方式表示一件事物，会比较清晰地描述一件事情的等量关系，这就是方程思想的起源；后来，数学家们把数学的计算领域拓展到几何研究领域，为了便于描述几何问题，数学家们也应用“元”的方式表示几何问题中的未知数，于是几何的问题也可以用方程的方式来表达，这便是数形结合思想的初步应用；随着数学科学的发展，人们对“元”的概念有了更深的认知，比如人们认识到方程的“元”有“单元”、“多元”的形式，有“一次幂”与“多次幂”，人们还对“元”以外的系数进行研究……当学生能够深入理解方程的知识以后，在解决数学问题时，不仅可以用解方程的技巧解决数学问题，还可以应用方程思想来看待数学问题。数学教师可应用建立课件库的方式，为学生准备电化数学知识，引导学生拓展数学知识，这种教学方法能够帮助学生建立一套较为完善的数学知识系统。
