乘法分配律教案精选(九篇)

第1篇：乘法分配律教案范文

乘法分配律

》

肖毅

课型：新授课

教材分析：

乘法分配律是北师大版数学四年级上册第3单元第7课的内容，在学习本课以前，学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析：

在课前我已经安排学生进行了前面学过的乘法交换律结合律的一些练习，通过练习，可以发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展

教学目标：

1.知识技能目标：通过学习，自觉感悟、理解、归纳乘法分配律，知道运用乘法分配律可以对一些算式进行简便运算。

2.过程方法目标：在探索乘法分配律的过程中，学生的观察、推理、验证等能力得到提高。

3.情感态度价值观目标：让学生在数学活动中体会成功的快乐，使学生学习的兴趣和主动性得到提高。

教学重点：探索、归纳乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的简单应用。

教学具准备：多媒体课件，实物展台，题纸等。

教学方法：讲授法、讨论法、发现法。

学习方法：探究学习法、合作学习法。

教学过程：

一．

情境导入，发现问题。

师：让我们再一次走进生活，解决生活中的数学问题。

〖教具演示〗课件出示主题图及问题：贴了多少瓷砖?

师：可以怎样计算呢？把你的算式写在纸上。

学生独立计算后交流汇报，实时板书

6×8＋4×8

＝（6＋4）×8

3×10＋5×10

＝

（3＋5）×10

师：哪两道算式关系比较密切？是否可以用等号连接？为什么？

〖设计意图〗从生活场景入手，利用格子理解分配律不同形式算式的

转化。

二．

引导探究，寻找规律。

（1）活动一，小组讨论找特征。

师：仔细观察，这些等式都有哪些共同特征？

小组讨论，巡视指导。

交流汇报，解释发现。

〖设计意图〗寻找等式的表面特征，一般规律。

（2）活动二。独立写等式。

师：选3个数，写出具有以上特征的一组等式。

学生活动，教师巡视。

交流汇报，解释等式。

师：如何证明左右两边的算式相等呢？

〖设计意图〗通过写等式，体会等式中的规律，思考等式成立的原因。

（3）活动三。用符号表示规律。

师：你能用字母，符号，或图画表示出这个等式吗？

学生试写，教师巡视。

交流汇报，学生评价。

师小结：大家写的这些等式，所反映的规律，就是乘法分配律。为了交流方便，我们通常用小写字母来表示它。

记作：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

〖设计意图〗体验从具体算式表示到抽象符号表示的过程，揭示乘法分配律。

三．课堂练习，深刻理解。

认识了乘法分配律，我来考考大家，有信心吗？

1.

（8＋9）×4

＝

8×4＋×4

4×18＋13×18

＝（4＋13）×

（7＋1）×3

＝

×3＋

抢答，并说出想法。

2.

左右两边的算式，哪些能用等号连接，哪些不能，为什么?

(64＋36)×7

64×7＋36×7

(38＋22)×7

38×7＋22

25×38＋45×38

(25＋45)×38

40×50＋50×90

40×(50＋90)

65×(20＋1)

65×20＋65

25×(17＋3)

25×17＋25×3

独立练习，指名回答，说明理由。

3.

（机动题）阅览室有两个书架，分别摆放着故事书和科技书。故事书每层20本，科技书每层15本，每个书架都有4层。

（1）故事书比科技书多多少本？

（2）还有一个书架摆放的是漫画书，同样4层，每层10本，

3个书架一共有多少本书？

〖设计意图〗通过有层次的练习，巩固对乘法分配律的理解，加深对乘法分配律的内涵理解，使不同层次的学生得到发展。

四．

作业布置。

思考：乘法分配律与长方形周长的计算有没有联系？

〖设计意图〗联系实际，体会乘法分配律在以往学习中的应用。

板书设计：

乘法分配律

6×8＋4×8

＝（6＋4）×8

3×10＋5×10

＝

（3＋5）×10

第2篇：乘法分配律教案范文

本节课是单项式与多项式相乘。我在研读完教材、教参及课后练习后结合七（1）、七（2）两个班的实际完成了自己的教案。通过与本组的蒋红玉、孔新国两位老师讨论发现了很多问题，经过修改，对教案进行完善。在准备过程中基于两点考虑：

1．在知识教学过程中突出重点体现分层教学

在设计教案过程中，首先复习了单项式与单项式相乘的法则及有关多项式的一些内容，后让学生利用小学学过乘法分配律的知识计算-24×-10+0.5，将计算结果与用普通方法计算得出的结果比较，提出问题，“乘法分配律对于含有字母的代数式是否也同样适用呢？”引发学生的思考，最后通过计算课本58页图形的面积得出a(b+c+d)=ab+ac+ad，解决问题，引出课题。之后通过乘法分配律公式让学生试着完成两个单项式与多项式相乘的习题，然后再让学生试着总结出法则，让后进学生参与提高学习的信心。

2．本节设计中体现学生的主体

通过例1和两个判断题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，运算时，要注意多项式中的每一项前面的“+”“－”号是性质符号，并总结出单项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与单项式相乘。然后完成一组练习题，达到对法则的运用。最后通过例2化简题，达到与加减法的结合，从而强调运算顺序，随之进行一组练习，进行强化。让学生全员参与，让学生互相批改学会发现问题，教室及时给与指导。删去了过繁的化简求值的例题。最后分层进行课堂检测最大限度提高学生学习的积极性。

二、反思教学过程

1．本节引入收到了良好效果

通过复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。很顺畅的引入了课题利用课本求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。

通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。学生板书工整认真，错误率减少。

2．教学过程中存在不足

（1）注重倾听，关注每个学生的真实思维过程

首先，在（1）班讲时，出示完题目后我就让某个同学判断对错。其他同学的情况我只是通过“你们同意他的看法吗？”这句话进行了检验。没有给学生时间思考，这样处理存在着很多问题，老师不能了解到每个同学的真实想法，应该采取一个方式让老师能知道全体同学个人真实想法，课后想了想如通过同学之间相互评价来完成目标的检测这样就好。在（2）班讲课的时候我试着改进，结果比在（1）班效果好。

其次，在讲课过程中，叫同学回答问题我板演时，学生明明说错了，但是我还是按照自己的想法把正确答案写了出来，我这时就没有注意倾听学生回答也没有及时分析错误的地方，使学生在作业上仍然犯同样的错误。所以今后在教学中不能急于求成。

（2）注意教师提问语言要精炼要有的指向性，提高课堂教学效率

讲课是发现自己语言不简练有许多地方重复嗦，使部分教学任务没有完成，分析主要原因是提出问题指向性不明。有这样一个问题，我主要是想让学生回答：单项式与多项式相乘结果仍是多项式，其项数与原因式中多项式的项数一样。而我指着板书这样问“大家看单项式与多项式相乘结果有什么特点？”学生回答：“结果是和的形式”。我一听学生的回答和我的初衷一点也不一样。学生为什么会这样回答，完全是因为自己提出的问题不明确，这样不得不重新提问，因此耽误过多时间，这样就可导致教学任务完不成。所以在（2）班讲的时候，就吸取了前面的教训。我是这样问的“单项式与单项式相乘结果仍为单项式，那么单项式与多项式相乘的结果呢？”学生回答“多项式”。我又问“那么结果的多项式的项数与原来因式中多项式的项数有什么关系呢？”学生回答“一样”。通过第二次改进，学生很自然就回答了问题，进而节省了重复提问的时间。所以在后面的教学中我还要注重自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂教学效率。

三、值得思考的问题

第3篇：乘法分配律教案范文

针对性是指作业设计应从学生实际和认知需要两方面出发，根据教材内容的要求以及学生的需求，使其有针对性。提升作业设计的针对性要符合小学生的认识规律、水平，及思维特征，循序渐进地提升学生的知识，这类习题可以是基本题或分散难点的单一题。

教学四年级下册的《乘法分配律》后，笔者设计了这样一组基本题：

①（32+25）×4= ×4+ ×4；

②102×58-2×58=（ - ）×58；

③76×68+ ×32=（ ） ？摇？摇；

④a×85+a×15= （ ）。

我发现：

（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×

“乘法分配律”是四年级的教学内容，对他们来说，这一内容并不陌生。第一单元的四则运算，学生已从含有括号的计算过程中，初步感知乘法分配律；在三年级“长方形的周长”学习中，周长的多种计算方法中也有所渗透，只是教师还没有明显揭示这个规律。立足以上学情分析，笔者把本课主要教学目标定为：通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简便计算。在上几节课，学生已经学习掌握了加法和乘法的交换律与结合律，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验。所以，我根据“感知并归纳乘法分配律”这一教学重点和学生“较难理解与叙述乘法分配律”的认知需求，针对乘法分配律的数学本质，设计本组填空题，从填数字到填字母这一提升过程，让学生在不断地体验、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律这一数学模型的转化提炼、抽象概括的过程，提升对乘法分配律的认识。

二、尊重个性——层次性

每个学生都是灵动的，有自主思维的个体。为了让学生能自主地、富有个性地学习，作业设计中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，设计多梯级多层次的作业，以满足不同学生的需要，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功。因此，教师应善于增加作业的选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。

例如，在教学“同分母分数加减法”后，笔者精心设计以下一组星级作业：

用同分母分数加减的法则正确进行计算，此知识点对学生来说，难度并不大，但若仅让学生的认知停留在这一层次上，就无法满足不同学生的认知需求及个性。为此，笔者把作业设计分为三个层次。第一题是让学生立足加减法各部分的关系，用同分母分数的计算法则来解决问题，为一星基础训练题，适合一般学生完成。第二题是把计算法则抽象成字母，并在字母和数字的表示过程中，让学生感悟出分子和分母之间的整数关系，此题为二星综合题，能提升学生的观察归纳能力，促进学生积极思维，适合中上程度的学生完成。第三题看似简单，却能考查学生的推理、应用能力，难度较大，适合思维敏捷的尖子生完成。对于这种可选性作业，不同水平的学生往往不会只满足于一星题或二星题上，他们希望自己也能做别人会做的题目，渴望体验成功的喜悦。在学生们不断向三星冲刺的同时，正是他们发挥更高潜能，迎接更大成功的过程。作业有了层次，知识有了坡度，练习有了针对性，因材施教也就可以落到实处。同时，学生有了自主选择的权力，有了无形的竞争，学习的积极性和自信心也就随之增强了。

三、关注心理——趣味性

设计作业时，教师应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生感受到作业的乐趣，同时在不知不觉中巩固了所学的知识，提高了学习能力。

例如，教学四年级下册的《乘法分配律》，笔者设计了一道习题：四年级25名同学参加厦门国际马拉松啦啦操表演，学校要为同学们购买一条裤子和一件上衣作为演出服。请帮学校搭配两套你喜欢的演出服，并算一算学校共需付多少元？

小精灵提示：比一比，想一想，你觉得怎样计算更简便？

四年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对具体形象的事物容易感知，特别容易关注生活中喜闻乐见的事物，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，他们自觉接纳知识的程度就越高，积极性也就越强。因此，笔者以近段学生熟悉的厦门国际马拉松赛这一生活背景为例，创设了选购表演服和计算钱数，改变原来计算枯燥乏味的现象，把简算融入生活情境中。学生通过自主探究，发现题目中“25”这个特殊的数可以灵活地用乘法分配律和乘法结合律进行计算，从而在计算中提升对各种运算定律的应用。这样富于现实意义的数学问题引出的练习，使学生感到熟悉、亲切，激发学习兴趣，也使学生感受了数学与生活的联系，巧妙地渗透“数学源于生活”的思想。

四、凸显思维——开放性

常见的作业基本上都是条件完备、结论确定的封闭性问题，其解题方法和过程都比较单一。而开放性作业一般没有现成的算法与确定的答案，要求学生通过假设、猜想、验证等方法去解决问题。教师在作业设计上要凸显开放性，培养学生善于联想、敢于创新、灵活运用知识的能力，使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。从而开拓学生的创造力，激活学生的思维，提升所学知识的深度和广度。

例如，教学《真分数与假分数》后，许多教师会根据“理解真分数与假分数的意义和特征，能正确判断真分数和假分数”这一教学目标，设计如下作业，“下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？第①题和第②题虽然都是检查学生对真假分数概念的掌握情况，但是答案却不是唯一的，学生必须根据真假分数的特征，把握两个分数之间分子与分母的关系，筛选符合条件的答案。第③题是一个假分数的抽象过程，学生必须关注到分子比分母多3，从而根据假分数的性质来确定这个分数，这道题包含了函数的变化思想，对学生来说是一个思维上的挑战。应该说这个练习在进行真分数、假分数特征的应用时，改变了单一呈现真假分数判断，让学生在抽象的符号中解决问题。这样的作业设计不仅从知识上关注到真假分数的意义及特征，而且促进学生思维不断提升，做到了知识的掌握与思维的提高并进。

第4篇：乘法分配律教案范文

能力培养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11A-

0084-01

当前的数学课堂，很多学生回答问题时词不达意，年级越高的学生越不爱举手发言等，这与不少数学教师在课堂上不注重学生语言表达能力的培养有密切的关系。那么，我们应该从哪些方面入手加强学生“语言表达”的修炼呢？本文从几个小案例入手加以分析：

案例一：苏教版三年级数学下册《搭配的规律》教学中“3顶帽子与4条围巾的搭配”的片段。

师：说说你们的做法。

生1：3×4=12。

师：你用了连线的方法吗？3乘4什么意思？

生1：3就是3顶帽子，4就是4条围巾。

师：为什么用3乘4呢？

生1：……（几次欲言又止）

师：你来说（指名第二位学生）。

生2：我用连线的方法，每顶帽子可以与4条围巾相连，就是4种搭配，3顶帽子就可以连成3个4种搭配方法，所以用3乘4。

师：嗯，我们一起来看（对着课件讲解）……

【分析】让学生“有兴趣”说

探析学生随年级的增长而不爱发言的原因，笔者认为，一是“爱面子”：学生怕回答问题不正确或没有老师同学预期的那么完美；二是“随大流”：大部分学生在以往的学习经历中养成了齐答的习惯，一旦要改变成为独自回答，学生就会不“适应”，要突破这道心理防线不是件容易的事。而这些都与教师平时对学生的发言引导重视不够有关。要让学生“有兴趣”说，核心理念就是要尊重学生的发言，让发言的学生能感觉到自己的存在感和重要性。

案例中，生1的回答是正确的，但是在语言表达时，该生缺乏表达的载体，难以用语言准确表达自己的意思，所以欲言又止。而学生回答的“3就是3顶帽子，4就是4条围巾”已是问题的实质，但没有“解剖”具体的解题过程，所以教师迫不及待地指名其他学生回答。第二位学生回答得十分完美，但教师也没有“好好珍惜”，立刻转入课堂内容，忽视了对学生精彩回答的一个肯定与鼓励，这样的处理不利于调动学生发言的积极性，长此以往，学生发言的欲望会被挫伤，失去了表现自我的兴趣。

案例二：苏教版四年级数学下册《搭配的规律》教学中一道习题：从A到B有2条路，从B到C有3条路，其中一条水路不是很明显。

师：一共有多少种不同的走法？

生甲：4种。

其余学生附和：4种。

生甲：哎不对，是6种。

其余学生又附和：6种，6种。

生甲：用2乘3等于6。因为从A到B有2条路，从B到C有3条路，两个三就是6种。

（师笑）

【分析】让学生“有机会”说

这样的例子在小学数学课堂中并不鲜见，班级上有些孩子的表现欲望比较强烈，而且思维比较迅捷，往往在别的同学做出反应之前已经自顾自地报出了答案，久而久之，其余学生会产生思维的惰性和依赖性，在遇到问题时随声附和，即使偶有不同观点，也会不自信地选择沉默、观望。这样的情形也不利于学生表达能力的培养，因为数学本身就是训练学生思维的载体，学生的想法各异，不能因为少数学生的“有话可说”而让其他学生“无话可说”，没有机会说。面对这样的情况，教师要在适当的时机点名，让其他的同学也有机会来发言，同时也让这个同学意识到可以适当地将机会让给别人，自己在适当的时候或重要的时候再“小露身手”。

案例三：某教师的《乘法分配率》教学片段。

师：如果用“手舞足蹈读书法”读出这个乘法分配率，可以怎么来？你来试一试。

生1：A加B的和（大声）乘以C等于A乘C的积（大声）加B乘C的积（大声）。

师：有点意思，谁再来试一试。

生2：A加B的和（大声并挥手）乘以C等于A乘C的积（大声、挥手）加B乘C的积（大声、挥手、跺脚）。

师：很棒，一起来一遍。

（生齐读。）

师：读出了特点，找一找，乘法分配律中有一个字母比较重要，是哪一个？

生：字母C比较重要，因为括号内的两个数都与C相乘。

师：请用“手舞足蹈读书法”再来读一读。

生：……

【分析】让学生“有特点”地说

此案例中的语言表达是在教师的指导下将课堂教学的重点以一种夸张有趣的方法表达出来，学生在说的时候，觉得有趣、好玩，不知不觉中将本节课的教学重点牢牢记在心中，这样标新立异的表达方式让学生爱上了回答。

第5篇：乘法分配律教案范文

关键词：数学教师； 把握教材

中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002

本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。

一、理清来龙去脉，让教材清晰透明

叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。

案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数

笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。

具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？

在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？

先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……

最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。

“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。

归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。

二、拓展延伸，让教材彰显理性精神

课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。

案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。

要求学生把这两道算式写成一个等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。

观察这个等式两边的算式有什么联系？

再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。

最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告诉学生这就是乘法分配律。

但是在出示99×8+8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。

值得一提的还有美国教材的处理方法：

面积=ac+bc面积=（a+b）c

在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。

三、挖掘内涵，让教材丰满起来

案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。

有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。

我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。

四、化静为动，让教材真正服务学生

案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。

全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。

这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：

要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。

带着这些疑问，我又一次审视了教材。

第6篇：乘法分配律教案范文

最近发展区理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”。维果茨基认为在此基础上的教学是促进学生发展的最佳教学，就有可能使学生通过努力达到较高智能的发展。在教学实践中我们都会有这样的体会：假如教学过程没有落实在学生已经达成的发展水平或超越学生的“最近发展区”，就会影响学生参与的积极性，使师生之间产生互动障碍。笔者执教小学数学已经十余载了，自以为对学生学习某一数学知识的“最近发展区”的把握十拿九稳，但在前段时间组织学生进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败，这才发觉自己这份自信实在是没有理由。

[镜头回放]

师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？（略）

师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？（学生计算，教师巡视。）

生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5

生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5

生：7.5×5=15+15+7.5=37.5

生：我是笔算的…

我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。

学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。

面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。（此时的我在暗暗得意自己敏锐的课堂资源捕捉能力）

在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！”（部分学生跟着他表示疑惑不懂）

学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。

我的眼神期盼地寻找着，这时生2举手了，一脸蛮有把握的样子。这是一位思维敏捷的学生，于是我请他为大家解惑：“这样计算比原来的结果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我们可以先把（3+0.8）看作一个整体，然后运用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我们可以与他的3×2+0.8×0.5比较一下，像他那样计算就会比正确结果小了。”

学生们听得很专心，他们的敬佩神态中还是透着厚厚的迷茫。

我惊叹学生2的出色解释，但是连续运用两次的乘法分配律，而且要把一个算式看成一个整体，其他的学生能理解这种解释吗？于是我决定自己出手了，我开始引导：“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”

教师里一片寂静，没有学生响应，个个沉默着。学生启而不发，我只好填鸭了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……”从他们的眼神中我发现我的解释并没有被学生接受，但我实在是没有招数了。幸亏练习时也不再有学生采用那种错误的计算方法（这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是不知所以然，但他们还是感觉到了那是错误的算法，所以不再选用），但是我知道我原先的自以为是的“出手”却是失败的……

[惑……]

“最近发展区”是学生现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂教学的重要依据。本案例中，教师在面对学生学习发生思维障碍出现错误时，成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资源，教者也意识到应该好好利用这“生成点”，要因势利导地帮助学生深究其错误根源，要使学生在其“最近发展区”的基础上理解并解决问题。但是这节课之后，面对教者那自以为是却劳而无功的“出手”，笔者不禁疑惑了：

1、难道教者当时的引导“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……” 这样的解释不正是建立在学生已有知识的“最近发展区”吗？学生为什么不接受他们认知水平可以理解的解释呢？

2、课堂练习时虽然已经不再有学生采用那种错误的计算方法，这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘，但他们还是感觉到了那是一种错误的算法，所以从大流乖巧地不再选用。这种“不知所以然”的知识状况的存在对学生数学能力的发展甚至对于后续的数学课堂教学将会产生怎样的后果呢？

[思……]

学生的数学活动是主动而富有个性的，教师必须在教学活动中不断的关注学生学习的个性化特征。案例中学生们当时的神态表明他们已经相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5这样计算，确实是丢了一些“东西”，而生2的精彩发言显然离学生知识的“最近发展区”比较远。那么怎样引领学生在“最近发展区”的基础上学习数学才是有效的呢？

一、追根究底，重觅“最近发展区”。

疑惑中细细思量，发觉问题就出在没有正确把握当时学生的“最近发展区”。在当时的教学情景中，由于生2对乘法分配律的精彩运用，使学生的思维陷入其中不能自拔。学生关心的是用乘法分配律计算，他们在积极思考运用乘法分配律计算的两种不同结果。可是急于求成的我没有留给学生消化与评价的时间，却另起厨灶自以为是地启发“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”结果却是启而不发只好“填鸭”了。如此启发显然是没有落实在学生思维的“最近发展区”，遭遇学生思维冷遇就在所难免了。

吃一堑长一智。如果笔者当时能因势利导，进行这样的启发：“生2对乘法分配律理解得很好，如果大家觉得运用乘法分配律进行这样的计算有难度，你可以只拆开一个数，再用乘法分配律，相信你会发现计算结果确实比正确的小了。”学生肯定能发现3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在这基础上还可以继续引导他们拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。这样的引导为学生理解生2的解释降低坡度，应该是更贴近学生思维的“最近发展区”，而且对提出见解的生2更是一种积极的评价。遗憾的是当时的我虽然是对生2的回答作出了肯定的评价，但却没有借机顺势而导，这个学生的失落肯定会波及其他学生，影响他们对问题探究的积极性。

二、有效引领，探寻“最近发展区”。

加涅（Gagne）认为，学生学习的所有内部过程是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。学生解决问题的水平不但受原有水平的影响，而且受具体的教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态发展的“最近发展区”要有捕捉的能力。案例中的相当一部分学生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”这种算法，就是受到前一个学习环节的影响。如果教师不加分析，责难学生，学生的学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己的真实想法，师生之间的交流就不再顺畅，从而就会导致学生参与这种算法错因分析的积极性不高。而案例中，学生对错因的“不知所以然”不仅不能使知识得到迅速的成长，而且不利于学生相应的“情感、态度和价值观”的培养，甚至不利于师生关系的和谐发展。长期的如此状况将会是学习上一个极大的反作用力，不容忽视。

在具体的教学情景中，教师对学生的评价，学生之间的互动，教学环节的安排等都影响着学生“最近发展区”的生成。教师要想使师生之间的互动顺畅，不仅在课前要认真分析学生知识层面上、解决问题水平上的“最近发展区”，更需要我们在教学实践中有敏锐的观察能力，捕捉学生思想的能力，积极关注学生在课堂教学中的动态的“最近发展区”，要用心捕捉和筛选学生学习活动中反馈出来的、有利于学习者进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，及时调整教学行为、教学环节。特别是要坚持在有一定思维价值的问题上，组织学生进行“再创造”式的探究性学习，教师要正确把握学生学习的“最近发展区”巧点妙引，给足时间，让学生深入探究，让“最近发展区”成为学生数学学习的兴奋点。

第7篇：乘法分配律教案范文

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则.难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算.本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即

其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式.

2.利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

(1)多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是.运用法则计算时，一定要强调积的符号.

(2)单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项.因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.

(3)对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果.

3﹒根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号;

4﹒非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式;积的项数与所乘多项式的项数相等;

5﹒对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序;也要注意合并同类项，得出最简结果.

三、教法建议

1.单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母.

2.由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：(-4x2)·(2x2+3x-1).

设m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，

(-4x2)·(2x2+3x-1)

=m(a+b+c)

=ma+mb+mc

=(-4x2)·2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·(-1)

=-8x4-12x3+4x2.

这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想.

3.单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同.这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键.一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则.

教学设计示例

一、教学目标

1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导.

2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.

3.培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力.

4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.

5.渗透公式恒等变形的数学美.

二、学法引导

1.教学方法：讲授法、练习法.

2.学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘;最后再合并同

类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题.

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

单项式与多项式乘法法则及其应用.

(二)难点

单项式与多项式相乘时结果的符号的确定.

(三)解决办法

复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项

式乘单项式后符号确定的问题.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、胶片.

六、师生互动活动设计

1.设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础.

2.通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论.

3.通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用.

(二)整体感知

单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题.

(三)教学过程

1.复习导入

复习：(1)叙述单项式乘法法则.

(单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.)

(2)什么叫多项式?说出多项式的项和各项系数.

2.探索新知，讲授新课

简便计算：

引申：计算，基中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则

引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系.

由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?单项式与多项式乘法法则：单项式

与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

例1计算：

(1)(2)

说明：计算按课本，讲解时，要紧扣法则：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘.②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号.③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号.

例2化简：

化简按课本，化街时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项.

练习：错例辨析

(1)

(2)

(2)错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为

(四)总结、扩展

1.由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并回答积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同.

2.考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命题的形式考查的.但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础.故必须掌握好.如

(99，河北)下列运算中，不正确的为()

A.B.

C.D.

八、布置作业

P112A组1.(2)(4)(6)(8)，2，3.(2)

第8篇：乘法分配律教案范文

关键词： 课堂生成 激活思维 善待错误 小题大做 自主构建

我们常说：“孩子们小小的脑袋中，藏着个大大的世界。”每个孩子生长的环境各不相同，在课堂教学过程中所激发出的潜能也各不相同，所以虽然老师“精心布防”设计教案，教学过程中学生依旧会“节外生枝”。我认为，这样的“节外生枝”是好事，因为它能更多地激发出学生的智慧，同时也激发出教师的智慧。那么当学生出现了预设之外的“节外生枝”，身为教师的我们要如何应对呢？怎样促进这些“课堂生成”的出现，更多地激发出学生的智慧呢？

一、畅所欲言，激活思维

在教学“平行四边形面积”的计算时，老师发给学生一张平行四边形的纸，让学生量出所需的边长，尝试计算该平行四边形的面积，并思考平行四边形面积的计算公式。结果，出现了两个比较集中的答案：（1）相邻两边相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底与高相乘（7×4）得28平方厘米。教师让学生在四人小组内进行讨论，再让“底乘高”的学生先展示其想法，并进行直观演示，将平行四边形割补平移成长方形，想以此让用相邻两边相乘的学生对先前错误想法进行自我否定。

然而，第二种做法的学生也提出了质疑：“我们也是把平行四边形转化成长方形，而且只要将平行四边形拉一拉就成了长方形了，然后再计算出它的面积的，怎么不可以呢？”这出乎我们的意料，但确实是一个属于学生自己的、值得探究的问题。教师灵机一动，干脆装糊涂：“他们的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都对。”“底乘高”的学生可不干了，提出疑问：“同一个平行四边形的面积大小怎么会是不同的呢？”大家纷纷要求“相邻两边相乘”的学生说道理。第二种做法的学生拿着平行四边形木框架边演示边说着理由。刚开始，还真把人给“蒙”住了，渐渐的，有学生发现：在拉动的过程中，不仅形状变了，而且面积大小也变了。“底乘高”的学生代表运用这个框架进行了论证：如果平行四边形的面积等于相邻两边相乘是正确的，那么这些平行四边形的面积就都是35平方厘米了。可我们用肉眼都能看出它们的面积是不相等的呀，所以平行四边形的面积不等于相邻两边相乘。

正是课堂中教师让双方代表都“畅所欲言”，学生的“拉成长方形”的想法得到了充分展示，从而激发了学生之间激烈的思维碰撞，使学生对公式的理解、对化归思想的体会才能如此深刻。没有这种经过曲折过程而获得的成功，学生就不会有学习的自信和力量。教学过程应该是教师与学生、学生与学生之间的多向互动的过程；给不同观点的学生一个“畅所欲言”的平台，我们才能及时捕捉到各种教学信息，使之成为宝贵的教学资源，促进学生的思维发展。

二、放慢脚步，善待错误

我们对学生的差错，不能轻率否定，也不能置之不理，而应予以宽容。德国哲学家黑格尔指出：错误本身是“达到真理的一个必然的环节”。教师需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极的、合理的因素，多给学生“先尝试―出差错―再完善”的机会。例如《角的度量》：

师：用量角器怎么量出角的度数呢？大家想不想自己试试？

生初次尝试用量角器量角1（40°）后逐一展示汇报，并说想法。

生1：角的大小是由角的两边张口的大小决定，所以我想用量角器量张口。

师：那你看出这个角是多少度了吗？

生1：（挠挠头）看不出来。

生2：我也是这样想的，但我觉得不能用这条直边量，应该用这条弯边量，因为刻度都在弯边上。

师：那你觉得这个角是多少度？

生2：70°。

生3：我觉得用直尺的时候，都要从0刻度开始量起，所以量角也要把角的顶点对准量角器的0刻度。

师：那你觉得这个角是多少度？

生3：90°。

生4：我感觉量角器上有很多线条，这些线条都汇集在这个点上，所以我要把角的顶点对准量角器的这个点来量。

师：那你觉得这个角是多少度？

生4：140°。

生5：我觉得不可能，这是个锐角，应该是40°。

师：刚才大家自我创新的量法都挺有道理的，可是，同一个角怎么会量出这么多不同的度数呢？到底怎样使用量角器呢？

对量角器这个新的测量工具，孩子们有着极大的好奇心。根据已有的知识经验，他们摆弄出了各种不同的量法，前三种同学的方法错了，他们是怎么想到这样量的呢？他们是从哪里受到了启发呢？错中有什么可取之处吗？经过逐一采访，这四种方法还真不是空穴来风，虽然是错误的方法，但从中我们看到了孩子们对已有知识、经验的运用和创新，这是多么的难能可贵。“从已有知识中受到启发进行新知识的研究”这一数学思想对学生来说是终身受益的。这是一个真实反映孩子们学习探究的“心声”的环节，从他们的错误方法中找到正确的知识切入点，然后逐步引导、纠正、领悟，进而掌握测量的方法，这样才能真正走进孩子心里。身为教师的我们，在要求孩子多问几个为什么的时候，更要放慢自己的脚步，用心思考、倾听孩子们的心声。

三、小题大做，大放光彩

一次数学小测验中，出现了这样一道题“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的学生是这样进行简算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”学生是受到题中数据（1.25、0.8、0.4、2.5）的诱惑，误用了乘法分配律。我打算评讲时，重在提醒学生不要贪图简便而上当，然后告诉学生正确的简便计算应该是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可静下心仔细想想：这仅仅是数据的诱惑问题吗？孩子们对简算的运算定律背得头头是道，真正在进行简算时能否把这些运算定律运用到位呢？这道题就只能用这种简算方法，难道就真的不能用乘法分配律吗？通过这道题，我们要带给孩子的到底是什么？带着这些疑问，我想把这个错例“小题大做”一番。

师：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，我们可以用这个数分别与两个加数相乘，然后把它们的结果加起来，结果是不变的。可这道题，是不是一个数和两个数相乘？

生：不是。

师：所以，这道题不符合乘法分配律，而我们贪图简便，却把乘法分配律硬套了上来，造成了犯规。

师：那么，这道题中到底有没有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我觉得前面这个部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我觉得后面这个部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同学出现了这样的想法：把1.25×2.5看成一个数

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通过这样一个错例，学生深刻感受到，数学是非常严谨的，它的每一步都是有充分依据的。在这个过程中，让学生体验到：先观察整体，整体不行，局部可以吗？以此培养学生从整体进行思考，灵活运用知识解决问题的能力。通过这道错例，我们要给孩子的不仅是帮助孩子发现错误，纠正错误，在以后遇到此类计算题目时不重复错误，更重要的是给学生思维空间，培养学生发现问题、探究解决问题的能力，让错题成为具有思考价值的好题。

四、提供支架，自主构建

坡度教学设计就是在课前设计不同层次的练习，给学生奠定基础，为新课内容难点的分解做准备。然而，构筑坡度是发生在学生尝试、探究活动之前，且全班学生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教师能不能在学生尝试探究活动的过程中，根据学生的学习需要，现场给学生搭建一些“支架”，满足不同层次学生的需要呢？

例如《除数是整十数的笔算除法》这节课，课一开始，教师出示：“玩具飞机每个售价30元，现有82元钱，能够买几个？”让学生自己尝试列竖式计算。结果出现了以下几种情况：

第一种 第二种 第三种

师：三种不同的竖式计算，有可能都是正确的吗？

生：（异口同声）不可能！

师：你能知道其中哪个答案肯定是错的？为什么？

生：27肯定是错的，因为买一个玩具要30元，82元钱最多能买2个。

师：这样看来，在第一、第二两个除法竖式中，都是商2的，所以都是正确的，大家觉得如何？

学生四人一小组进行讨论后进行了全班交流：

生1：我们认为第二个除法竖式是正确的，第二个除法竖式是错的。如果像第一个那样写，那就变成了可以买20个玩具了。

师：（问板书第一个竖式的学生）你这样商“2”是想表示可以买20个玩具吗？

生1：不是的。我想表示可以买2个玩具。

师：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在“2”的后面没有添“0”。

生2：虽然他没有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也认为第一个除法竖式错了。因为除到哪位商就写在哪位，这里已经除到了个位，所以，应该商在个位上。

对于什么叫“这里已经除到了个位”，可能还有些同学还不是很明白，教师也假装没听明白，说：“什么叫已经除到了个位了呢？”于是，继续请该生指着板书进行详细讲解。

生3：8除以30不够商1，所以要看82。82除以30可以商2，我们已经除到了个位，所以，2就要写在个位上。

当学生自觉地调动起各自已有的知识经验尝试计算时，有些学生商正确了，也有些学生心里想着商是2，可是到底把2写在哪个位上感到困惑，甚至有学生完全商错了。在学生遇到困惑和障碍时，就有了教师提供“支架”的需要。教师针对第一个竖式，提出疑问：“你这样商2是想表示可以买20个玩具吗？在该生作出“我想表示可以买2个玩具”的回答时，教师给予同情：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在2的后面没有添0。然而，就是这一态度模糊的“理解支撑”，引起学生的不满，激起学生进一步深入思考：“这样在十位上商2到底可不可以呢？”就这样，通过学生间的想法交流和思维碰撞，学生不仅知道了商应该写在哪个数位上，而且知道了为什么应该商在该数位上的道理了，实现了对先前做法的自我否定，获取了新知识。在学生学习过程中由教师提供暂时性的支持，并通过学生自己的努力，建构出真正属于自己所理解、领悟、探索到的知识。

总之，课堂教学无处不生成，如何抓住这些课堂生成，使它成为数学课上具有思考价值的问题，更好地为学生服务，这些都对我们教师提出了更高的要求。因此，身为教师，我们不但要读透教材，更要读懂学生，面对课堂现场，灵活选择合适的题材，创设有趣的、具有思维挑战性和数学思考价值的问题情境。让学生积极主动地参与到探究、发现、解决问题的学习活动中，在自主、探究、合作的学习活动过程中，实现知识、思维和情感的全面、和谐、可持续地发展。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2003.

第9篇：乘法分配律教案范文

【关键词】小学数学 数学思想 途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）01A-0040-01

新课程改革以来，小学数学教材进行了较大的改版，以数学思想为主线进行教学内容的编排设计，注重学生数学思维能力的训练。因此，在数学新知识的构建、思考数学问题、亲身体验解决问题的过程中，教师应有效地渗透数学思想，促进学生数学知识和思想方法的均衡发展，延伸他们的数学学习。

一、科学预设教学目标，帮助学生正确认识数学思想

数学知识体系中蕴含着丰富而深邃的数学思想，甚至同一种数学知识中包含着多种数学思想。教师通过综合分析教学内容，结合小学生的认知特点，运用多种思维方法，挖掘数学知识中包含的数学思想，引导学生一起探究学习，让学生正确认识数学中的基础性、广泛性、深刻性的知识，掌握数学课程的精髓。

在教学人教版数学四年级下册《乘法的运算定律》一课时，教师对这些教学内容进行研读分析，认为学生在学习这部分知识时应对所要解答的题目进行归纳类比，以及灵活地运用观察法找出题目中数字之间的关系特点，并大胆猜测和仔细验证。在此基础上，教师为了向学生渗透分类讨论的数学思想、转化思想、类比思想等，制订了三维教学目标：知识目标是掌握“乘法运算定律”，方法与过程目标是“应用乘法运算定律解决问题”，情感、态度和价值观目标是“体验应用乘法运算定律解题的简便性，提升学生的数学思维品质”。为了落实“过程与方法”“情感、态度、价值观”的目标，教师将“乘法运算定律”的由来进行了推理归纳，通过“猜想―验证”的方法总结规律，让学生在学习这部分知识的过程中学会观察思考，发现题目的特点，在正确解题的基础上，提高解决问题的能力。

二、精心设计课堂问题，引导学生深刻理解数学思想

数学思想揭示的是数学课程学习的基本方法，对学生的数学学习发挥着不可替代的作用，具有非常鲜明的深刻性、实践性。在小学数学教学中，为了让学生更好地理解数学思想，形成正确的认知，还需要教师精心设计一系列的问题，引发学生积极的思考，促使学生掌握数学方法，更好地指导学生的数学学习活动，达到提升学生综合素质的目的。

在教学《乘法分配律》一课时，教师为了让学生理解归纳推理思想、类比思想，在上课开始，教师出示了六道速算题：12×5、25×4、35×2、125×8、45×4、25×8，让学生先观察算式，看一看这些积有什么特点。有学生发现，当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会让计算更加简便。在对旧知进行复习的基础上，教师又出示题目：58×12+42×12，让学生由旧知向新知迁移。学生们发现58+42等于100，再计算100×12等于1200。此时，教师再让学生按照正常的运算顺序来解题，学生们发现尽管这种普通的解题方法也能得到正确答案，但是不如先算58+42的方法简便。最后，教师又出示了3道例题让学生独立完成，总结归纳其中的规律，得到了a×c+b×c=（a+b）×c作为乘法分配律的字母表达式。学生在问题的引导下，深刻理解了归纳类比思想。

三、合理创设解题情境，促使学生准确应用数学思想

数学习题的训练是提升学生解决问题能力的有效途径。从本质上来看，解决数学问题的过程就是学生运用数学方法探寻问题答案的过程，这个过程需要运用数学思想作为指导。教师通过在数学教学中创设合理的解题情境，激活学生的数学思维，增强学生应用数学思想的独特体验，掌握数学方法，训练学生的数学思维。

在学习了《乘法分配律》后，为了让学生灵活应用归纳推理的数学思想，教师创设了问题情境：一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？问题出示后，教师让学生应用所学的知识，独立解答这道题目。有学生提出假设，先求挖坑的人数，然后求抬水的人数，再求总和，列出了25×4+25×2；也有学生提出了：先求每组人数，再求总和，列出了（4+2）×25。学生通过计算结果发现25×4+25×2=（4+2）×25。在这样的问题情境下，学生在归纳推理思想的指导下，用不同的方法解题，丰富了对这种数学思想的应用体验。