乘法交换律教案精选(九篇)

第1篇：乘法交换律教案范文

1 揭示课题

师：今天我们探索乘法交换律，你们猜什么叫乘法交换律呢？

生：我猜可能是“调换两个因数的位置，积不变”吧！

师：请把你的名字写到黑板上来（该生写名字“剑鹏”），现在我们就把这句话命名为“剑鹏猜想”，（板书：猜想）数学家就是这样思考问题的。

1 乘法交换律的探索

师：请大家看屏幕，同意这个猜想的同学请举手。咱们数学上的问题可不像选班干部那样，同意的人多就算通过了，而是要进行验证的。（板书：验证）同学们说，我们可以怎样进行验证呢？

生：可以举几个乘法的算式试一试。

师：对，用举例的方法。（板书：举例），下面就请同学们写出几个乘法算式，看看交换因数后得数变不变。

（师请生把例子写在黑板上）

师：请大家一起看黑板，这是一位数乘一位数，这是多位数相乘，这位同学的式子很有个性，其中一个因数还是0呢！比较这些算式，它们有什么共同的地方吗？

生：等号两边的因数都是一样的。

生：调换了因数的位置，积不变。

师：刚才我们举例验证了这个猜想。同学们在举例的过程中有没有发现交换因数的位置得数改变了的例子？只要能举出一个这样的反例，这个猜想就不成立了。

生：（齐）没有发现。

师：看来我们的发现是成立的。数学家经过证明，发现这个猜想是正确的。同学们的这个猜想竟与数学家想到的是一样的，祝贺你们。这样，我们就可以把这个猜想总结成一条定律了。（板书：总结）

（多媒体出示：两个数相乘，交换因数的位置，积不变）

师：恭喜你，剑鹏同学，你的猜想成了大家公认的定律。

师：好，下面我们就来应用乘法交换律解决几个问题。

出示：（1）38×160=（ ）×（ ） （2）（ ）×134=（ ）×8200

（3）409×（ ）=625×（ ） （4）（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（生一一回答，到最后一题时……）

师：这一题有多少种填法？我们能不能用一个式子就把这么多种填法表示出来呢？

生：一个因数×另一个因数=另一个因数×一个因数

生：甲数×乙数=乙数×甲数

生：a×b=b×a

师：对这位用字母表示的同学，你有什么看法？

生：我也喜欢用字母表示，因为它简洁、好记。

师：乘法交换律是数学中基本的运算定律之一，在数学运算中有广泛的用途。在小学数学里它有哪些用途呢？请同学们自学课本87页。（板书：应用）

学生汇报：

生：利用乘法交换律可以进行验算。

生：利用乘法交换律可以使一些计算方便。

师：利用乘法交换律能使计算简便，这是怎么回事呢？

生：比如，600×582可以写成582×600，这样列竖式计算更简便。

生：比如，108×123列竖式时先写123，再写108，中间的“0”这一步可以省略，也会使计算时简便些。

师：受同学们的启发，老师也想到了一个例子——33×276，（没等师讲完，生就接着说……）

生：老师，我知道了，变为276×33列竖式时只要乘两次就行了。

生：其实只要用3乘一次就行了，第二次的3去乘时的结果与第一次一样，只是位置不同。

师：你们太聪明了。

师：通过刚才的学习，大家有哪些收获呢？

生：我学到了乘法交换律的知识。

生：我还知道了我们是通过猜想、验证、总结、应用来学习乘法交换律的。

师：对，是应用了这些方法探索出来的。同学们，数学家研究数学问题的时候，就是像我们这样，从猜想开始，一步一步向前探索的。请大家看一段材料……

（多媒体播放：1842年，毕业于伦敦大学的弗南西斯格里在给地图涂颜色时发现一个有趣的现象，只要用四种颜色就可以使有着共同边界的国家涂上不同的颜色。这就是著名的“四色猜想”。弗南西斯格里提出猜想之后，立刻和他的弟弟进行验证，可是一直没有得到一个严格的证明结果。后来，许许多多的数学家不断提出新的证明，又不断地被否定掉。直到1978年，两名数学家在两台计算机上用了1200个小时才证明了这个猜想，由此总结成“四色定律”。现在这个定律被广泛应用于地图绘制的过程中。）

师：瞧，数学家就是这样通过猜想、验证、总结、应用来探索“四色定律”问题的。其实，数学王国里值得探索的问题还有很多很多。同学们，你们还想不想再进行探索呢？

生：（激动地）想！

师：好，刚才提出了交换两个因数的位置积不变的猜想，由此，你还能不能提出一些新的猜想呢？这些猜想能不能总结成定律呢？下面我们就前后四人一个小组来探索这些问题。

教学反思：

一、赋予学生“知识”，更要赋予学生“方法”。

我们知道小学数学教材体系有两条线索：一条是数学知识，这是写在教材上的明线；一条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想，是不很明确地写在教材中的，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明。我们在教学中常常只注重明线的把握，而忽视了对暗线的渗透，这其实无异于买椟还珠，是相当可惜的。因为在未来的社会里，教育的真正意义不在于获得一堆知识，而在于掌握学习方法、学会学习。如乘法交换律，定律本身只是一个显性知识，而在这个显性知识的背后隐藏着科学的探索的方法（猜想——验证——总结——应用）与思维策略，乃至勇于探索的精神。对于学生一生来讲，方法比知识重要百倍。因为学生走出校门之后，可能一辈子再也碰不到乘法交换律的题目，但是他要用这种方法、策略去面对纷繁复杂的人生。在本课的教学中，比较明显的折射出掌握知识已不是数学学习的最终目的，而是成了启迪数学思想方法的载体，成了探索的成果。

二、赋予学生“技能”，更要赋予学生“智慧”。

第2篇：乘法交换律教案范文

一、因认知起点的变化而重组

美国心理学家奥苏伯尔曾说过：“假如必须把一切教育心理学还原为一条原理，我就要说，影响学习最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”是的，要进行有效的教学设计，最重要的一点是要了解学生的学习起点，学生的实际学习起点与教材的逻辑起点有时不一致，这时教师就要对教材和教学作出有效的调整和重组，以适应学生的学习起点，提高教学效益。

【案例】北师大版二年级下册第二单元《混合运算》

1.学习状况

在教学时，我想运用主题图进行引导，意在通过解决两步问题的过程中体验混合运算的顺序，使学生能明白两步混合运算的算理，但实际上一大部分的学生没有办法列出两个一步的式子解决问题，那自然就无法引导到把两个一步的式子合并成一个两步的式子，这种现状使学生理解两步混合运算的算理成为空中楼阁。

2.原因分析

新教材中没有了专门的应用题体系，而是以解决问题的形式出现在相关的教学中，这样给一线教师们的把握教材增加了不少的难度，从一年级一直到二年级上学期，所有的解决问题都是一步的，两步的问题解决对于学生来说是进入一个新阶段学习的跳跃，虽然也有小部分学生会解决此类问题，但大部分学生对于两步问题的由来、变化、解题规律、解题方法没有一个比较明确的认识，以至在本单元的解决问题中有较多的学生出现困难，影响了后继的学习，无法完成既定的学习任务。

3.采用对策

（1）教学内容的重组和调整

第一步：解决两步问题

结合教材《小熊购物》《买鲜花》和《过河》的三个主题图，请学生先提出一个一步的问题，老师再请出一个相关的两步问题，进行对比解答，如：课本第12页的小熊购物图，学生问：“买3个面包多少钱？”，老师就问：“买3个面包和一瓶饮料要付多少钱？”。这样的学习和训练后，学生能较好地解决两步的问题，同时对两步问题的由来、解决的方法、自己提出两步的问题等方面的能力都有很大的进步。

第二步：组合式子，理解算理

在学生能较好地解决两步的问题之后，引导学生把两个一步的式子进行组合，变成一个两步的式子，这时再与学生讨论计算的方法，那时水到渠成，学生的理解自然是到位的，也是深刻的。

第三步：指导写法，正确计算

在理解算理之后，指导学生正确的书写方式和提高计算的正确率，就能达到本单元的教学目的。

（2）教学时间的安排与调整

在教学内容调整后，如何安排教学时间才能做到既完成教学任务又不影响教学的进度呢？本单元的教学时间大约是6课时，可以先用2课时进行解决两步问题的训练，再用2节课的时间指导式子的组合，理解算理并指导书写的方法，最后用2节课的时间进行综合练习，提高计算的正确率和解决问题的能力。

二、因知识的结构特点而重组

在小学阶段所学的知识中，有一些内容之间的关系紧密、特点鲜明，这些知识之间的结构相似或相对，我们在设计教学时可以根据这些内容的结构特点进行分析和重组，找出它们之间的关联处、相似点及对比面，加以充分的利用，有利于学生更好地理解知识，并能较好地促进知识结构的形成。

1.近似性结构的重组

【案例】北师大版四年级上册交换律、结合律的教学

在这一单元中要学习五个常用运算定律，教材安排加法结合律与交换律一起学习，乘法结合律与交换律一起学习，但是我们看到加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律在表现形式上有着特别相近的结构，这是进行重组教学的有利条件，分别进行交换律和结合律的教学，教学的目的性更强，让学生更充分地理解它们的内涵。

例如，《交换律的教学》

第一步，出现AB＝BA，同时说明A、B代表我们已学过的数，代表运算符号，可是具体代表哪种符号呢？

第二步，让学生进行猜想可能是哪种符号，并举例进行验证。

第三步，学生汇报验证结果，师生共同分析，得出只有在加法和乘法可以适用，引出两种运算定律。

第四步，在解决问题中再次理解和运用。

2.相对性结构的重组

【案例】分数乘除法应用题

分数乘除法应用题分别属于不同的教学单元，分属于两种运算与解决问题，看似不相关，但乘除法之间的密切联系确定了它们之间的相对性联系。在解决分数乘法应用题时，应以一个数乘分数的意义为基础，引导学生抓住关键句根据乘法的意义写出它们的数量关系式，再根据数量关系和已知数量列出式子。对于这一解题的思路在分数除法应用题中同样适用，只不过已知数量在数量关系中位置发生了变化，从而选用了不同的运算方式解决问题。

例如：红花有39朵，黄花的朵数是红花的1/3，黄花有多少朵？

黄花有39朵，黄花的朵数是红花的1/3，红花有多少朵？

两题的关键句都是“黄花的朵数是红花的1/3”，可写出数量关系为：红花×1/3＝黄花的朵数，再把题目中的已知数量放入数量关系中，就可准确地列出式子。

从上面的例子可以看出，以分数乘法的意义找出数量关系是解决分数乘除法应用题的抓手，所以把这两块知识进行重组教学，可以让学生很清晰地看出两块知识的相同的本质特点和和不同的处理方法，这样做既能节约时间又有较好的教学效果。

第3篇：乘法交换律教案范文

一、因认知起点的变化而重组

美国心理学家奥苏伯尔曾说过：“假如必须把一切教育心理学还原为一条原理，我就要说，影响学习最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”是的，要进行有效的教学设计，最重要的一点是要了解学生的学习起点，学生的实际学习起点与教材的逻辑起点有时不一致，这时教师就要对教材和教学作出有效的调整和重组，以适应学生的学习起点，提高教学效益。

【案例】北师大版二年级下册第二单元《混合运算》

1.学习状况

在教学时，我想运用主题图进行引导，意在通过解决两步问题的过程中体验混合运算的顺序，使学生能明白两步混合运算的算理，但实际上一大部分的学生没有办法列出两个一步的式子解决问题，那自然就无法引导到把两个一步的式子合并成一个两步的式子，这种现状使学生理解两步混合运算的算理成为空中楼阁。

2.原因分析

新教材中没有了专门的应用题体系，而是以解决问题的形式出现在相关的教学中，这样给一线教师们的把握教材增加了不少的难度，从一年级一直到二年级上学期，所有的解决问题都是一步的，两步的问题解决对于学生来说是进入一个新阶段学习的跳跃，虽然也有小部分学生会解决此类问题，但大部分学生对于两步问题的由来、变化、解题规律、解题方法没有一个比较明确的认识，以至在本单元的解决问题中有较多的学生出现困难，影响了后继的学习，无法完成既定的学习任务。

3.采用对策

（1）教学内容的重组和调整

第一步：解决两步问题结合教材

《小熊购物》《买鲜花》和《过河》的三个主题图，请学生先提出一个一步的问题，老师再请出一个相关的两步问题，进行对比解答，如：课本第12页的小熊购物图，学生问：“买3个面包多少钱？”，老师就问：“买3个面包和一瓶饮料要付多少钱？”。这样的学习和训练后，学生能较好地解决两步的问题，同时对两步问题的由来、解决的方法、自己提出两步的问题等方面的能力都有很大的进步。

第二步：组合式子，理解算理

在学生能较好地解决两步的问题之后，引导学生把两个一步的式子进行组合，变成一个两步的式子，这时再与学生讨论计算的方法，那时水到渠成，学生的理解自然是到位的，也是深刻的。

第三步：指导写法，正确计算

在理解算理之后，指导学生正确的书写方式和提高计算的正确率，就能达到本单元的教学目的。

（2）教学时间的安排与调整在教学内容调整后，如何安排教学时间才能做到既完成教学任务又不影响教学的进度呢？本单元的教学时间大约是6课时，可以先用2课时进行解决两步问题的训练，再用2节课的时间指导式子的组合，理解算理并指导书写的方法，最后用2节课的时间进行综合练习，提高计算的正确率和解决问题的能力。

二、因知识的结构特点而重组

在小学阶段所学的知识中，有一些内容之间的关系紧密、特点鲜明，这些知识之间的结构相似或相对，我们在设计教学时可以根据这些内容的结构特点进行分析和重组，找出它们之间的关联处、相似点及对比面，加以充分的利用，有利于学生更好地理解知识，并能较好地促进知识结构的形成。

1.近似性结构的重组

【案例】北师大版四年级上册交换律、结合律的教学

在这一单元中要学习五个常用运算定律，教材安排加法结合律与交换律一起学习，乘法结合律与交换律一起学习，但是我们看到加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律在表现形式上有着特别相近的结构，这是进行重组教学的有利条件，分别进行交换律和结合律的教学，教学的目的性更强，让学生更充分地理解它们的内涵。

例如，《交换律的教学》

第一步，出现AB＝BA，同时说明A、B代表我们已学过的数，代表运算符号，可是具体代表哪种符号呢？

第二步，让学生进行猜想可能是哪种符号，并举例进行验证。

第三步，学生汇报验证结果，师生共同分析，得出只有在加法和乘法可以适用，引出两种运算定律。第四步，在解决问题中再次理解和运用。

2.相对性结构的重组

【案例】分数乘除法应用题

分数乘除法应用题分别属于不同的教学单元，分属于两种运算与解决问题，看似不相关，但乘除法之间的密切联系确定了它们之间的相对性联系。在解决分数乘法应用题时，应以一个数乘分数的意义为基础，引导学生抓住关键句根据乘法的意义写出它们的数量关系式，再根据数量关系和已知数量列出式子。对于这一解题的思路在分数除法应用题中同样适用，只不过已知数量在数量关系中位置发生了变化，从而选用了不同的运算方式解决问题。例如：红花有39朵，黄花的朵数是红花的1/3，黄花有多少朵？黄花有39朵，黄花的朵数是红花的1/3，红花有多少朵？两题的关键句都是“黄花的朵数是红花的1/3”，可写出数量关系为：红花×1/3＝黄花的朵数，再把题目中的已知数量放入数量关系中，就可准确地列出式子。从上面的例子可以看出，以分数乘法的意义找出数量关系是解决分数乘除法应用题的抓手，所以把这两块知识进行重组教学，可以让学生很清晰地看出两块知识的相同的本质特点和和不同的处理方法，这样做既能节约时间又有较好的教学效果。三、因重难点的突破而重组当教学中出现内容相近、又不容易理解和区分其中变化知识时，虽然也进行大量的对比，大量的分类练习，但效果还是不尽如人意。这是因为我们只是零散地关注了这些知识中的每一个小点，而没有抓住这根知识主线上的本质特征，知识处于散装的状态，当然就会影响重难点的突破。

【案例】人教版四年级上册《植树问题》

植树问题的内容包括：有两头都植的、一头植一头不植的、两头都不植的、圆形植树四种情况，各自有各自的公式，而公式又都很接近。老师们为了让学生理解“什么时候加1，什么时候减1”也是费尽脑筋，想出各种各样的情境和方法，但是总感觉效果不是很理想，这是因为没有找到几种植树中统一的思想方法和相互关系。其实植树问题的教学灵魂是：一一对应思想，用“一一对应思想”进行教学时，可以先让学生比较以下每组中两种图形谁多谁少：

①……

②……

③……

④……

在这个过程中突显一个对着一个进行比较，这就是一一对应，把这种方法对应思想移植到树与间隔的比较中，那么植树问题已经没有类型了，植树问题的几种情况都统一在“比多少”的过程中，把树与间隔以对应关系的形式出现，让学生去寻找它们之间的一一对应关系，那么多一少一的情况就自然而然地解决掉。

四、因教材的补白而重组

新教材在编排上与老教材相比，少了许多文本性的文字，教材中的这些留白实际给了我们教学更多的探索空间，关键在于教师对这些留白教材的解读和处理，在教学中巧妙地设计，适当地活化教材，及时补白。

【案例】北师大版四年级下册《小数的性质》

在北师大版四年级下册第一单元《小数的认识和加减法》中，小数的性质没有专门的课时进行教学，而是在16页中以智慧老人的一句话出现教材中，只有结论而没有产生的过程，对于这一教材的空白我们可以利用教学重组让学生自然地体验这个结论产生的过程。在本单元第一课时小数的意义教学时，在方格中涂色、在计数器上拨珠（如：方格涂色表示0.5、0.50，计数器上拨珠表示1.25、1.250、1.2500）都可以让学生直接体验到小数在末尾加上或去掉0以后，什么发生了变化，什么没有发生变化。

五、因应用的需要而重组

对所学的知识技能进行适当合理的应用，不但可以使学生更好地理解和掌握相关的知识与技能，而且可以促进学生更好地进行数学思考，提高学生的思维水平，从中获得一些数学应用方面的经验，充分体验学有所用。

【案例】北师大版四年级上册《万、亿等大数的实际意义》与《商不变的规律》

第4篇：乘法交换律教案范文

[关键词]小学教学;数学教材;重组

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）33-0052-02

[作者简介]戴燕（1978―），女，本科，江苏省张家港市塘桥中心小学教师，小学一级。

数学是一门应用性很强的学科，它讲究简单、高效。这要求教师在教学中能创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富的学习素材。那么，教师该如何灵活处理教材、有效引领学生的学习活动呢？

一、重组教材，让学生经历更丰富的学习过程

苏教版四年级上册第七单元为“运算律”的内容，第一课时是加法交换律和加法结合律的教学，第三课时是乘法交换律和乘法结合律的教学。在备课时笔者考虑到加法交换律和乘法交换律的共性，于是产生了在一节课中完成交换律教学的想法。笔者设计了如下环节：（1）请学生解决“跳绳的一共有多少人”的问题，并写出算式;（2）观察、比较算式和结果，形成猜想;（3）师生举例验证，得出加法交换律;（4）否定减法交换律;（5）自主学习乘法交换律;（6）否定除法交换律。

新课标要求教材“要为学生留有足够的探索和交流的空间”，体现知识的形成过程，以有利于学生学习方式的改变。为此，教师可以适当地选择有利于学生发展的学习材料，促使学生主动学习、和谐发展。但选择学习材料也要有所讲究，不能仅凭主观经验，而应建立在学科特点、教学内容、教学目标和学生的学习特点之上。笔者从学生已有的知识经验出发，引导学生通过对具体实例的直接观察进行归纳推理，鼓励学生用自己的方式表达这两种规律。这既提升了学生对交换律的理解，又发展了学生的符号感。改进后的教学，实现了知识的重组，对学生的思维进行了初步的整合。学生在课堂中由加法交换律顺利地推出了乘法交换律，同时也否定了除法和减法交换律。这一做法显然拓宽了教材的范围，也正因如此，学生探索知识的兴趣大大增强了，乐于把抽象的推理思维过程转化为形象的直观判断的思维过程，从而顺利突破了难点。

二、算算猜猜，让学生产生更真切的学习体验

在苏教版三年级下册教学完第一单元《三位数除以一位数》后，教材在第5页“练习一”中给出了这样的题组：

800÷2÷2

900÷3÷3

600÷3÷2

800÷4

900÷9

600÷6

此题意在通过对比，引导学生体会除法运算的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积），为今后学习相关的简便计算做好铺垫。在之前的教学中，笔者先让学生观察每组中的两道算式，说说它们有什么联系，再让学生逐组进行计算。学生计算后，联系计算的过程再说说自己的发现，能体会其中蕴含的规律。从作业完成情况看，这是一种比较扎实的方法。然而，这种方法却是按部就班、学生没有主动参与到问题的探究中来的方法。在又一轮的教学中，笔者对这三组题采用了不同的启发策略，收到了意想不到的效果。

首先出示第一组题“800÷2÷2”“800÷4”，学生口算出得数为200。接着让学生观察这两道算式，说说有什么发现。学生发现这两道题被除数相同，都是800，商也相同，都是200;上一题是连除，下一题中则是一步除法，而其实“÷2÷2”就是“÷4”，学生对算式间的联系已经有了较清晰的感知。

继续出示“900÷3÷3”，引导学生口算出得数100，然后出示“900÷（ ）=100”，让学生凭感觉猜一猜除数应该是几，学生都认为是9。教师让学生通过计算确认答案，同时说明9也是3与3的积，和教材给出的除数完全吻合。

当再次以同样的方式出示第三组题，让学生猜测除数时，学生争先恐后地喊道：“6，是6。”这时，笔者故作半信半疑：“是6吗？为什么？”学生联系前面的经验，清楚地说明了理由。接着，笔者又出示一题：900÷5÷2，让学生比比看谁算得又对又快，初步感受规律的应用价值。

反思上述教学，将第二组题中第二小题的除数隐身，让学生猜一猜，这逼迫学生主动思考，将已有的认识运用到新的情境中来。由于尚未清晰地提炼出规律的模型，也存在个别学生给出了错误答案。在“错”与“对”的比较中，使得规律更加清晰地显示了出来。这样的处理超越了计算练习的基本要求，学生在练习中主动思考，经历了观察、猜想和验证等更有价值的思维活动，有了更为丰富的学习体验。

三、调换顺序，让学生进入更熟悉的生活情境

苏教版三年级下册《认识小数》中，例1是在长度单位中认识小数，例2是在货币单位中认识小数。笔者在一个班的教学中从例1开始，要求学生把课桌长度5分米先用分数表示，再介绍如何用小数表示，想借助分数来教学小数。但学生对“用分数表示5分米”面露难色，当笔者介绍到510米还可以用0.5米表示时，学生更是茫然。究其原因，长度单位过于抽象，它远没有货币单位中的小数那样有着丰富的现实基础。于是，笔者调整了教学顺序，从例2货币单位切入教学。具体过程大致如下：

师：你知道0.4元是多少钱吗？4角有没有1元多？看来和1元相比，0.4元只能算是一个小“零头”。

师：看，老师手里有1元钱，谁能从这里拿出0.4元？（允许同桌讨论）

生：只要把1元钱兑换成10个1角，拿出4角就表示0.4元了。

师：好主意，给你提供10个1角。

（教师演示1元兑换成10角，指名这个学生拿出其中4角）

师：这会儿你有没有想起另一个数？以前咱们学什么数的时候也是这么平均分一分，表示其中的几份？（分数）

师：其实刚才我们就是把1元平均分成了10份，每份是1角。1角就是1元的110，4角就是1元的410，写成分数就是410元。410元还可以写成0.4元。

板书：4角=0.4元=410元。

师：数学真是有趣，0.4和410是好朋友，它们是相等的。

对于三年级的学生来说，最符合他们的数学现实还是在货币单位中接触到的小数，如果离开了这个背景研究分数和小数的关系，无疑是放弃了学生已有的数学经验。利用学生的生活经验，让学生从1元中拿出0.4元，逼着学生把1元兑换成10角，这个过程沟通了小数和分数之间的联系，并通过多个例子使学生发现几角就是十分之几元，用小数表示就是零点几元，这样学生非常轻松地接受了所学知识。教学到此只是完成了一半，还要让学生知道以米为单位的小数的实际含义。例如1分米是把1米平均分成10份，表示这样的一份用110米表示，由于已经有例题的学习经验，学生很容易发现110米就是0.1米，再通过9分米的例子巩固，得出几分米用米作单位是十分之几米，用小数表示是零点几米。调整顺序，用习题补充例题，这样降低了学生感受分数和小数关系的难度。

通过教学实践，笔者认为丰富、优化教材可以激发学生的思考，让学生更主动地参与学习，教师也真正从教材的“执行者”转变成为了课程资源的“开发者”，使数学课堂更加灵动。

参考文献：

第5篇：乘法交换律教案范文

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、单选题

(共5题；共10分)

1.

（2分）

“65＋78＋22=65＋（78＋22）”，此等式应用的运算定律是（

）

A

.

乘法交换律

B

.

乘法结合律

C

.

加法结合律

D

.

乘法分配律

2.

（2分）

用简便方法计算

25＋27＋75＋73=（

）

A

.

137

B

.

200

C

.

147

D

.

100

3.

（2分）

用简便方法计算

78＋43＋157=

（

）

A

.

378

B

.

200

C

.

300

D

.

278

4.

（2分）

“82＋0=0＋82”，此等式所应用的运算定律是（

）

A

.

加法结合律

B

.

加法交换律

C

.

乘法结合律

D

.

乘法交换律

5.

（2分）

25+63+75=63+（25+75），这里运用了（

）

A

.

加法交换律

B

.

加法结合律

C

.

加法交换律和加法结合律

二、判断题

(共5题；共10分)

6.

（2分）

判断对错．

99+9+2=(99+1)+(9+1)这样计算简便．

7.

（2分）

我是公正的大法官(判断正误)。

(78＋53)＋22=78＋(53＋22)，这是应用了加法交换律。

8.

（2分）

27＋29＋71＝27＋100。

9.

（2分）

72+36+45=72+（36+54）

10.

（2分）

27+33+67=27+100.

三、填空题

(共5题；共7分)

11.

（1分）

用简便方法计算．

362＋58＋42=________

12.

（2分）

用含有字母的式子表示运算定律．

加法结合律________

13.

（1分）

简便计算．

167＋125＋33＋75=________

14.

（1分）

用简便方法计算．

666+667+334=________

15.

（2分）

用简便方法计算．

118+275+82=________

四、计算题

(共1题；共30分)

16.

（30分）

用简便方法计算下面各题。

（1）

35×68＋68＋68×64

（2）

75＋34＋125＋366

（3）

（125＋17）×8

（4）

1001×99－125×99×8

参考答案

一、单选题

(共5题；共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、判断题

(共5题；共10分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、填空题

(共5题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

四、计算题

(共1题；共30分)

16-1、

16-2、

第6篇：乘法交换律教案范文

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共5题；共10分)

1.

（2分）4.2×99=4.2×100-4.2是运用了（

）

A

.

乘法交换律

B

.

乘法结合律

C

.

乘法分配律

2.

（2分）能运用乘法结合律进行简算的是（

）

A

.

1.2×9.1＋1.2×0.9

B

.

25×(1.1×4)

C

.

65×0.125×0.8

3.

（2分）用简便方法计算.

4.6×101＝（

）

A

.

0.9

B

.

3.17

C

.

14.5

D

.

464.6

4.

（2分）与4.3×4.3+4.3×5.6计算结果相等的算式是（

）

A

.

4.3×（1+5.6）

B

.

4.3×9.9

C

.

5.6+4.3×4.3

D

.

4.3×10.1

5.

（2分）6.8×99＝6.8×100﹣6.8×1是运用了（

）

A

.

乘法交换律

B

.

乘法结合律

C

.

乘法分配律

D

.

加法结合律

二、判断题

(共4题；共8分)

6.

（2分）“1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）”应用了乘法的交换律和乘法的结合律。（

）

7.

（2分）判断对错.

25×17×4×2

=(25×4)＋(17×2)

=100＋34

=134

8.

（2分）2.5×2.4=2.5×2×0.4。

（

）

9.

（2分）7x－7＝7(x－1)。

三、计算题

(共1题；共5分)

10.

（5分）用你喜欢的方法计算。

①70.8-1.25-1.75

②（8+0.8）×1.25

③21-（3.41+13.8）

④12.5×5.6×0.8

⑤4.1×2.6+2.6×5.9

四、解答题

(共4题；共25分)

11.

（10分）

（1）一张课桌比一把椅子贵多少元？

（2）学校买了45套课桌椅，一共花了多少元？

12.

（5分）下面两种水果各买2.5千克，需要花多少元钱？

13.

（5分）葡萄每千克14.4元，草莓每千克24.6元，妈妈买葡萄和草莓各5千克，一共要多少钱？

14.

（5分）布店的纯棉布12.5元/米，绸布3.7元/米，涤纶布3.8元/米.妈妈每种布各买5米，共花了多少钱?

参考答案

一、选择题

(共5题；共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、判断题

(共4题；共8分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

三、计算题

(共1题；共5分)

10-1、

四、解答题

(共4题；共25分)

11-1、

11-2、

12-1、

第7篇：乘法交换律教案范文

一、课前猜测，引发探究

要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，引发探究的欲望，让学生自主、自愿地去猜、去想。

案例1：乘法运算律的探究。

课始，师生谈话：同学们对于加法的运算律掌握的非常好。我们知道运用加法交换律可以进行验算，运用加法结合律或两个运算定律结合可以使计算更简便。那么，乘法计算中会不会也有类似的运算律存在呢？把你的猜测记录在表格中。（出示表格）

注：（）内填有或没有。

乘法交换律、结合律在结构上与加法交换律、结合律相类似，对于这样有着鲜明特征的数学规律，如果引导学生运用猜测这一科学的假说来探究，容易引起学生的兴趣，而且猜测后的举例验证，有利于培养学生的自主探究意识和能力。

对于这样的安排，学生非常感兴趣。问题刚提出来，马上就有孩子插嘴喊道：“有，有！”在实例枚举的思考过程中，虽然没有参考，但是孩子们都能根据提示，调动已有的知识经验，通过类比迁移找到类似的实例，课堂中弥漫着浓厚的探究的氛围。

猜想引发学生思考，促进学生对所学的内容进行独立思考，在思考的基础上再进行课堂交流、教师点拨之后的学习，符合“先学后教”理念。类比猜想有助于促进知识的迁移，使数学知识容易理解、便于记忆。数学课上，教师巧妙地设计猜想、验证的活动，使学习变得有趣味、有活力。

二、课中猜测，促进理解

在新知巩固阶段，如能设计一些开放性习题引导学生猜想，能够使学生有效调动头脑中已有的数学信息，并充分利用和重组，促使学生对问题深入探究与思考，从而加深对新知的理解，获得突破性的发现。

案例2：三角形的分类判断练习。

在纸袋中装了不同类型的三角形，只露出三角形的一个角，要求学生猜一猜：这是一个什么三角形？根据学生的猜测展示图形加以验证，再引导学生说明判断理由。

（1）露一个直角。（2）露一个钝角。（3）露一个锐角。

前两题应该是没有什么悬念的，学生都能猜测正确。但是对于第三小题的判断，不同思维层次的学生差异明显。有的孩子很直觉的就报出了“锐角三角形”，也有的孩子在思考，还有的孩子说“都有可能”。对于这样的状况，应该说都在老师的预设范围之内，此时，老师需要“等待”，给予一定的时间，让学生进行充分的思考，也可以组织学生展开讨论。在经过思考之后，学生的思维会逐渐明晰，明确只有看到三个角都是锐角时，才能判断此三角形是锐角三角形，使他们对于不同的三角形的特征有更深刻的认识。在此基础上，进一步思考：在一个三角形中最多有几个锐角、直角或钝角？如何能快速判断一个三角形是什么三角形？使学生明确判断一个三角形的类型，可以看最大的一个内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。

这样的游戏完全体现了猜测的魅力所在，教师根据教材内容巧妙设计猜测，能为学生提供更多的自主思考机会，激发学习的内驱力，使学生认识更清晰。

三、课后猜想，拓展思维

课堂教学的结尾，不应成为学生学习活动的终结，而应成为进一步求知的起点。这需要教师巧妙地设计悬念，培养探究意识，启迪学生的智慧。

案例3：乘法运算律课尾。

课堂总结后，教师再次提出一个问题引发猜测：减法、除法中也有类似的运算律吗？试举例说明。

顿时，学生议论纷纷，有的“有”，有的“没有的！”，更多的正在皱眉思索。

此时教师并不急于知道答案，而是笑眯眯的等待学生的静静思考。看到老师的反应，孩子们清楚地知道争论是没有用的，需要用实例来说服，不一会纷纷表示要求发表意见：

生1：我认为，在减法和除法中，交换律肯定是没有的，比如8-4不等于4-8，8÷4也不等于4÷8。

大多数孩子表示同意。

生2：我觉得也可能的，比如8-4-2=8-2-4，交换两个减数的位置，结果是不变的。

生3：是呀，我发现在除法中也是这样的，比如8÷4÷2=8÷2÷4，交换两个除数的位置，结果也是一样的。

“真的，我怎么没想到！”孩子们又摇摆起来。

生4：我发现减法和除法中好像也有结合律，比如156-27-73=156-（27+73）、720÷16÷5=720÷（16×5）。

……

为了防止学生形成错误的认识，此时教师进行相应的指导非常有必要，组织学生进行比较，发现这些实例和交换律、结合律有本质不同，这些都是减法和除法的一些运算性质。建议有兴趣的同学可以探究减法和除法中还有哪些运算性质，并以小论文的形式表达自己的想法。

分析与思考：

第8篇：乘法交换律教案范文

关键词：数学；教学；有效性

新课标指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在数学教学中，让学生主动参与，自主探究，多实践、多练习才是学习数学的有效方式。数学教学的“根”在于以学生为主体，教师为主导，从数学学科特点出发，引导学生进行有效地学习，使他们不仅理解基本的数学知识，掌握必要的数学技能，获得常用的数学思想。因此本节教学设计意图确定为让学生从实际出发，通过对加法交换律的探索，逐步理解与掌握加法交换律，感悟不完全归纳法这种数学思想和方法。

一、巧妙导课，在良好的氛围中开始对“根”的探寻

上课伊始，我创设了师生说反话的游戏情境。老师说一个词，学生把这个词反着说一遍。如，喜欢――欢喜，来回――回来，柴火――火柴，好听――听好，好说――说好，好学――学好。这一环节设计有两层含义：一是拉近师生间的距离，让学生在语言中体会交换的意思；二是让学生自己提出：“听好课，回答好问题，学好知识”的要求，这样既便于学生接受，又为本节课营造一种和谐向上的学习气氛。

二、层层递进，探寻对“根”的教学

学生是课堂的主人，课堂教学的关键在于最大限度地发挥学生的主观能动性，变“老师教”为“学生学”，只有这样才能达到教学的三维目标，使学生得到全面的发展。

进入新课后，本着学生自主学习为主，教师组织引导为辅的原则，我按“实际演算―发现规律―验证规律―总结规律”的教学思路进行教学。首先，让学生在实际生活中解决问题，引出等式40+56=56+40；然后，让学生观察等式的左右两边，引导学生发现其中的规律：“两个加数交换位置，和不变”。最后引导学生思考：“这个规律是否正确，怎样验证？”鼓励学生动手实践，汇报他们写出的各自不同的等式，从中发现“任意两个加数，交换位置，和都不变”。通过这个过程，激活了学生思维的火花，学生知识的内化得到了不断地升华。学生用自己喜欢的方式表示加法交换律，极大地调动了学生的积极性，它们充分发挥丰富的想象力，说出了加法交换律的各种表达形式，使加法交换律得到了在生活中的各种诠释，加深了学生对加法交换律的理解。

不完全归纳法在加法交换律的探索和发现过程中得到了充分体现，即从个别特例中发现规律，并举例验证规律。它不但是我们发现和认识其他运算定律的重要思想和方法，而且将指导今后的数学学习。当然，仅通过一次实践，学生可以理解这种方法，但很难应用这种方法。所以，我又设计了类比拓展的环节，让学生用举例的方法验证减法、乘法和除法中是否也有交换律？学生在一次又一次的实践中，将这种数学思想和方法不断内化，实现理解并应用的目的。

三、巩固应用，延伸“根”的发展

数学教学的最终目的是将所学的数学知识和方法应用于实际。当然这种应用不能是机械的模仿与重复，而应是在巩固基础是的提高。这样，才能使不同层次的学生得到不同程度的提高和发展。因此，除了一些关于加法交换律的基本练习，我还设计了这样两道题：

1.先在里填上“>”“

45+35+6565+35+45，200+40+30040+300+200

通过学习，逐步总结出加法交换率：“三个加数相加，任意交换加数的位置，和也不变。”再进一步引导学生思考，加数换成四个、五个甚至更多时，任意交换它们的位置，和变吗？从而使学生对加法交换律的理解得到升华。

2.23+47+76=（ ）+（ ）+（ ）使用加法交换律，看看谁最聪明，写出的算式最多？哪个算式计算最快最方便？

此题将加法交换律的学习落到最后的实处，使学生发现，原来加法交换律可以使加法计算简便。

接着，我又提出一个问题，你们知道数学家是怎样去说明加法和乘法的交换律的吗？你们想去看看吗？学生带着强烈的好奇心倾听着我介绍数学家用集合图和点阵图的方法证明加法交换律和乘法交换律。

最后我给学生讲了这样一个故事：天文学家、物理学家和数学家坐着火车在苏格兰的大地上奔驰。他们向外眺望，看到田野里有一只黑色的羊。天文学家说：“多么有趣，所有的苏格兰羊都是黑色的。”物理学家反驳道：“不！某些苏格兰羊是黑色的。”数学家慢条斯理地说：“在苏格兰，至少存在着一块田地，至少有一只羊，这只羊至少有一侧是黑色的。”

经过这一巧妙的设计，给学生留下值得深思的结尾！简简单单的一道填空题，让学生体会了使用字母表示数的优越性，发展了学生的符号感；用集合图和数阵图的方法来验证加法交换律和乘法交换律，让学生对刚才举例验证的担心得以消除，也进一步体会到数学思维和数学方法的奇妙。

这就是我设计本节课的想法，让学生发展之“根”深深植入课堂，让学生发展不仅“根深”而且“叶茂”。因为我觉得数学知识只能作用于学生一时，时间久了不用就会遗忘，而数学思想和方法却能作用于学生一生，使他们终身受益。在平时的教学中，教师要注重数学知识的传授，注重数学技能的培养，更要注重数学能力的培养。

参考文献：

[1]陈洁.《加法交换律》教学案例对比与反思.中小学数学：小学版，2012（06）.

第9篇：乘法交换律教案范文

关键词 运算定律；简便计算；易错题；混淆；自主

“简便“一词在词典中的含义是简单方便的意思，可在教学简便运算时经常会出现这样的问题，“老师，这些题要不要用简便方法计算？”从学生的问话中可知，他们没有体会到“简便”的含义，简便计算没有引发他们的内在需求，取而代之的是成为了学生心中的恐惧，运算的天敌，完全违背了教学的初衷――简便。

一、承前启后，简便运算铺垫

数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质，一般称为“运算定律”。在各种运算定律中，最基本的是加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率五种。

对于四年级学生来说，在前面四则混合运算的学习中，已经接触到了反映着五条运算定律的大量例子。在一年级的加法教学中有这样的题3+2=（ ）+（ ），学生会给出的答案有1+4，2+3，4+1，因为它们的和都是5，在这里就隐含了运算定律加法交换律；在二年级的乘法口诀的教学中有这样的题4×8+8=？7×8-8=？学生知道是4个8加1个8得5个8，5个8就是40；7个8减去1个8得6个8，6个8就是48了，顺着自己的学习思维，学生很能理解这样的简便算理，而且能够用自己的语言清晰地表达出这样的计算过程，给后面乘法分配律的教学作好了铺垫。在以后的运算定律学习中，只是数字变大了，它的本质并没有发生改变。

二、实践收集，错题归类分析

学生在简便运算作业中出现的错误收集起来主要有以下几方面：

1.乘法结合律和乘法分配律的混淆使用

36×8×64×8

=8×（36+64）

=800

由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，（a×b）×c=a×（b×c）&（a+b）×c=a×c+b×c致使一些学生造成知觉上的错误。学生在进行简便运算过程中看到小括号要么把乘法结合律做成分配律，要么把分配律做成结合律，完全不去理会它们的实质含义。

2.算式殊数字的使用不当

125×109×8 25×4÷25×4=1

=125×（100+9）×8

=125×100+125×9×8

=21500

这种错误的发生，主要受乘法分配律的影响，其次是乘整百、整千数的简便计算方法的影响。学生做题时没有先分析习题结构，只是看到34和109可以拆开来使计算比较简便，于是便错误使用乘法分配律。

3.运用运算性质常见的错误

如：99×15 215-17-2 426-（26+18）

=（99+1）×15 =215-（17-2） =426-26+18

=1500 =200 =418

对于99×15这种题型，学生脑海中有概念要把99化成整百数，可是具体实施起来对于算式的理解不清，算式是99个15相乘，如果100个15相乘则应减去1个15。

第二、三题错误主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两个数的差”运算性质理解不清。在教学过程中，我们往往会进行这样的教学，在连减综合算式中，加上或去掉小括号要变号，加变减，减变加。可是学生只知道方法，不理解其中的含义，在计算过程中就会出现各种错误。

三、探索思考，错题教学应用

针对学生出现的以上错例，我在教学时做了一些尝试，感觉还比较有效。

（1）学生在进行简便计算中经常会因一些数字、符号、运算定律等的混淆，掉入陷阱，如200×2÷200×2，50+30×125等等，学生看到200×2，就容易先做除号两边的乘法，再做除法；看到50+30，就会先做加法，刚好是80，然后做乘法，认为这样做很简便。这样的现象表明学生已经有了一定的简便意识，不能一味否定，而造成这种错误的原因，主要是学生对运算意义不理解。

依托生活情境，通过数学知识与生活实际的结合，激发学生对“简算”的自发需求，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。同时在日常教学中，我还经常让学生积累一些典型的、容易混淆、易错的题，作为资料保存，并加以分析和比较，学生的解题能力就会大大提高，同时可以提高学生的自我反思能力，促进学生数学能力的提升。

（2）在四年级“运算定律和简便运算”的作业练习中，有这样一道题：（如图）学生在解题过程中没有使用简便运算，正如与其类似的题目“你认为怎样简便就怎样计算”一样，这是考验学生对于简便运算的独立应用，考验学生简便运算的意识和判断能力，但是从实际反应并不尽如人意，他们并不喜欢使用简便运算。