乘法分配律教学设计精选(九篇)

第1篇：乘法分配律教学设计范文

关键词：理解算理；构建模型；拓展应用；乘法分配律教学模式

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）14-202-01

在小学数学教学中，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。其中乘法分配律是学生最难理解、教师教学最为棘手的运算定律之一。下面就结合自己的一些教学实践，谈一些粗浅的体会。

一、结合具体情境，理解算理

《数学课程标准》指出：学生数学学习的内容是现实的，有意义的和富有挑战性。如果在教学中结合具体的情境来教学，可以调动学生学习的积极性，感受数学与生活的密切联系，能把抽象性、规律性的概括变为具体的、一般化的表象。如教学乘法分配律时创设这样的情境：小明买了故事书和作文书各4本，故事书每本9元，作文书每本7元，一共花了多少元？并设计以下情境图及运算过程:

从上面的直观图中可以看出：横着看，4本故事书的钱数加上4本作文书的钱数就是总钱数是9×4＋7×4，这是分别算；竖着看，一本故事书和一本作文书配套买（9＋7）元，一共有4套，即总钱数是（9+7）×4，这是配套算。

通过创设这样的具体情境和设计两种不同的计算方法，可以非常形象地让学生理解“分”与“配”的含义，为充分理解乘法分配律的算理积累了感性认识和活动经验。

二、采用图形结合，构建模型

数学不管如何抽象，追根究底它还是从丰富的现实世界里抽象出来的。恩格斯在谈到数学的抽象性曾指出：形的概念也是完全从外部世界得来，而不是在头脑中由纯碎的思维产生出来的。不管乘法分配律有多么抽象，多么难理解，都可以借助数学知识现实原形，来让学生构建数学知识模型。如设计以下图形：

综合上述图形设计，学生很快掌握了应用用符号或字母来表示，使学生建立了乘法分配律的这种数学模型，为灵活运用定律奠定了坚实的基础。

三、丰富规律内涵，拓展应用

数学是工具，当学生掌握一定的数学模型后，要进行解

第2篇：乘法分配律教学设计范文

教学前思：

“乘法分配律”在小学数学教材中是先通过创设生活情境，将其活化为数学现象，然后让学生展开探究，经历思维的提炼过程，从而自然直观地发现并运用规律。课堂中，大多教师忽视乘法分配律的形成过程，而单从技能培养、教学目标两个方面进行教学，然后通过练习让学生掌握规律。这样教学，导致学生对规律一知半解，破坏了数学思维的完整性。如何让学生由生活情境进入数学化的思维中，再从数学表征中抽象出规律，这是我在课堂教学中重点思考的问题。

教学片断：

一、旧知引入，活化数学现象

出示例题：做一套校服，上衣45元，裤子32元，需要购买40套。

师：请大家补充问题，并列式解答。

生1：买一套校服需要多少钱？列式为45＋32＝77（元）。

生2：上衣比裤子多多少钱？列式为45－32＝13（元）。

生3：买40套校服需要多少钱？列式为（45＋32）×40＝77×40＝3080（元）或45×40＋32×40＝3080（元）。

师：第三个问题把题目中的条件都用上了，值得研究。想一想，生活中还有这样的例子吗？（生举例）

师：你还能列出这样的等式吗？（引导学生从外形上掌握这一等式的特征，为乘法分配律的表征积累做好准备）

二、提炼难点，挖掘乘法意义

出示学生写的算式：（45＋32）×40，45×40＋32×40。

师：比较一下，这两个算式有什么异同？如果不从计算结果来看，你认为这两个算式的结果会相等吗？为什么？

生4：45＋32是一套衣服的价钱，买40套，就要乘以40，而45×40＋32×40则表示40件上衣的价钱加上40件裤子的价钱，结果一定相等。

师：那对于算式（64＋78）×40和64×40＋78×40，你觉得它们会相等吗？为什么？

生5：（64＋78）×40表示142个40，而64×40＋78×40是将64个40和78个40合起来，也是142个40，所以结果一定相等。

（通过这样的比对和意义的挖掘，使学生对等式有了深刻的理解，并形成了概念猜想：两个数分别同一个数相乘后的和，一定等于这两个数的和乘一个数）

三、验证猜想，理解本质内涵

在验证猜想的环节中，我将重点放在乘法意义上，丰富学生的表象积累，并要学生举出正反例，证明算式的结果是否相等。这样教学，拓展了学生的思维，使他们获得抽象概念的本质，懂得用字母来表示数，如（a＋b）×c＝ac＋bc。然后我引导学生根据所学的旧知，将其与乘法分配律联系起来思考：“长方形的周长怎么算？”

四、对比分析，体验算法优化

乘法分配律与乘法结合律是学生容易混淆的两个运算规律，如何让学生正确区分并能够优化使用，是我引导学生巩固乘法分配律时重点思考的问题。教学中，我让学生针对125×32与101×89两个算式进行纵向对比分析：“将所有计算方法列出来。”学生得出以下方法：（1）列竖式计算；（2）用乘法结合律计算，即125×32＝125×（4×8）＝4000；（3）用乘法分配律计算，即125×30＋125×2＝4000；（4）125×32＝（120＋5）×32＝4000。“哪种算法最简便？”显然，用乘法结合律计算最简便。对于101×89，学生发现用乘法分配律来计算最为简便，由此使学生进一步明确：运用乘法分配律和乘法结合律进行计算，首先要符合各自的前提条件，乘法分配律针对两种运算，而乘法结合律只针对连乘运算。我继续引导学生对乘法分配律和乘法结合律易混、易错的地方进行比对，使他们更加明晰两者的特点，然后出示（40＋4）×25、（28＋72）×36、15×（8×4）、15×（8＋4）、70×125×4×8、70×125＋4×8等算式，让学生自主观察思考：“每组算式有何异同？符合什么运算律的特征？怎么算最简便？”……

教学后想：

将知识通过生活化的情境展示，然后将其活化为一种数学现象，带领学生探寻数学现象中的规律，这是我在教学中的新尝试。其中，我有以下体会。

1．要深挖教材，体现教学深度

从计算角度而言，这是个运算定律，通常容易被教师忽略这一规律的探寻过程，使得课堂气氛沉闷，导致学生的思维无法展开。为此，我引导学生从做校服入手，从形式上模仿举出类似的例子来，这样就有了乘法分配律意义上的正向迁移，使学生能够独立列出类似的算式，然后通过观察猜想出规律。这样的教学设计，是以发展学生的思维为导向的。在揭示知识逻辑、展现客观规律的教学中，没有捷径可言，教师只有从长远的角度考虑，才能提升学生的数学素养。

2．给学生提供规律探寻的路径

第3篇：乘法分配律教学设计范文

【案例一】

1. 比赛：（分男女两组）

65×17+35×17 （65+35）×17

37×41+43×41 （37+43）×41

40×25+4×25 （40+4）×25

8×125+80×125 （8+80）×125

学生讨论，感悟到计算结果虽然相同，但存有计算简便与否的差异。

2. 不分小组，学生自己选择方法计算。（全班只有一个学生选用后者）

（37+63）×42 37×42+63×42

3. 根据计算结果相同，用等号连接两个算式，像这样的等式叫什么？

生：乘法分配律

4. 思考前面5组10题，鼓励学生用字母、图画、动作等表示算式的特征。

生：（A+B）×C=A×C+B×C

生：（+）× = ×+×

生：（小鱼+笑脸）×17 = 小鱼×17+笑脸×17

教师引导学生用小写字母来表示乘法分配律。

5. 开放题：63×15+（ ）×（ ） = （　+　）×（　）

学生交流汇报。

教师从两个方面来定位：①是否符合乘法分配律；②是否能在计算上简便。

6. 投影：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（ ），再把两个积（ ），这叫做乘法分配律。

7. 练习：

（1） 把计算结果相同的用线连起来。（4组）

（2） 填数。（4组）

从教学过程看，教师通过“比赛激趣—引导观察—自主归纳—迁移拓展—归纳定律”，让学生经历了“猜想—质疑—验证—归纳”这一探索过程。然而细细想来，学生探究规律仅从试题情境上加以归纳，没有联系生活实际，这对于尚处在形象思维的四年级学生来说是否太抽象了？对于规律的归纳是否只是停留在“形”的模仿？对于为什么相等，为什么可以转换，缺乏必要的经验支撑。因此，规律应用的价值也就显得单一了。

由此笔者认为，从表面上看，学生是经历了发现、验证、归纳的过程，但没有真正参与到探究乘法分配律的学习中，对于乘法分配律的认识没有经历由感性上升到理性的过程。于是，笔者尝试把“计算比赛”变为“创设生活情境”，把“算式验证”变为“情境解释”，对本课进行了新的教学，以期望利用情境促进学生理解乘法分配律的本质。

【案例二】

1. 在情境中探索规律

教师出示题目：

（1） 校舞蹈队的10名同学要买服装，准备参加一年一度的艺术节集体项目比赛，上衣每件45元，裤子每条35元。一共需要多少元？

（2） 学校新进13套桌椅，桌子每张36元，椅子每张14元。学校一共用了多少钱？

（3） 国庆节淘气和笑笑乘汽车从江山到杭州旅游，汽车平均每小时行98千米，上午行了2小时，下午行了3小时，汽车全天共行了多少千米?

（4） 如图，求下面图形的面积。

要求：①用不同的方法列综合算式解决。

②说一说你是怎么想的？

学生交流、汇报，并写出算式。

师：这4个问题各写出了2个算式，得到了4组等式。观察这4组等式，你发现了什么？请用自己的话说一说。

（设计意图：教师通过生活情境的引入和数学问题的解决，引导学生对多个数学事实进行观察，从而发现乘法分配律，培养学生数学探究和归纳猜想的能力。）

生：两个数的和与第三个数相乘，等于每个加数分别与第三个数相乘，再把它们所得的积加起来。

生：（甲数+乙数）×丙数 = 甲数×丙数+乙数×丙数

生：（+）×=×+×

生：（a+b）×c=a×c+b×c

……

（设计意图：启发学生从多个角度表述乘法分配律，既可以加深对乘法分配律的理解，又可以培养学生的数学表达能力和数学交流能力。）

2. 在情境中解释规律

师：同学们，你们这样表示正确吗？

生：正确，我能举例证明它。

生举例并证明。

生：我的例子是（2+5）×8 = 2×8+5×8，通过计算左边等于56，右边也等于56 。

生：我的例子是（4+7）×3 = 4×3+7×3，我认为4个3加上7个3等于11个3 。

生：我的例子是（32+20）×3 = 32×3+20×3，我编了一道题来说明：学校新进3套桌椅，桌子每张32元，椅子每张20元。学校一共用了多少钱？左边先算出1套的价钱，再乘以套数算出一共用了多少元。右边先算出桌子和椅子分别用的价钱，再算出一共用的钱数。

学生继续用情境说明等式的左右两边相等。

师：谁能结合长方形周长情境，说说64×2+26×2与（64+26）×2为什么相等。

……

（设计意图：立足于概念本质由浅入深加以追问，让学生自己举例子解释乘法分配律，能加深他们对乘法分配律和乘法意义的理解，有利于培养学生的数学说理和论证能力。）

3. 在情境中拓展规律

教师出示：我们班男生有27人，女生有23人，每人植2棵树。

？

生：我的问题是我们班一共种了多少棵树？

生：我的问题是男生比女生多种了多少棵树？

学生尝试解决这两个问题。

生汇报第一个问题：

生：我的算式是（27+23）×2=100（棵），我认为全班共有50人，就是求50个2是多少。

生：我的算式是27×2+23×2=100（棵），我认为先求男生种的棵数，就是求27个2是多少；再求女生种的棵数，就是求23个2是多少；然后把男生种的棵数和女生种的棵数相加。

生汇报第二个问题：

生：我的算式是（27-23）×2=8（棵），我认为男生比女生多4人，就是求4个2是多少。

生：我的算式是27×2-23×2=8（棵），我认为先求男生种的棵数，就是求27个2是多少；再求女生种的棵数，就是求23个2是多少；然后把男生种的棵数减去女生种的棵数。

生：我发现就是把几个几和几个几相加或相减。

生：我发现（27-23）×2=27×2-23×2。

生：我可以说（a-b）×c=a×c-b×c。

教师出示题目，要求根据情境写等式。

1. 校舞蹈队的10名同学要买服装，准备参加一年一度的艺术节集体项目比赛，上衣每件45元，裤子每条35元，舞蹈鞋每双8元，一共需要多少元？

2. 学校新进102套课桌椅，每套35元，一共用了多少钱？

学生尝试写等式。

生：我的等式是（45+35+8）×10=45×10+35×10+8×10，因为左边是10套衣服的总钱数，右边是10件上衣、10条裤子和10双鞋子的总钱数。

生：我的等式是102×35=100×35+2×35，我认为102×35是100个35加上2个35。

……

（设计意图：分配律的“形”是丰富多彩的，教师只有注重引导学生用乘法和加法的意义来理解乘法分配律，学生才能进行正确、灵活的运用。）

第4篇：乘法分配律教学设计范文

关键词 简便计算 问题分析 意义

小学阶段的“简便计算”是“数的运算”的重要组成部分。《整数运算定律应用到小数》是建立在学生已经掌握整数运算定律、熟练计算整数简便计算的基础上进行教学的。教学后，一些学生的作业出现了不同类型的错误。仔细分析，其中有许多值得我们去反思。

一、出现的问题

案例 典型错题：1.25×3.2

生1:1.25×3.2=1.25×(3+0.2)=1.25×3+0.2=3.75+2=5. 75

生2:1.25×3.2=1.25×(4×0.8)=(1.25×4)×(1.25×0.8)= 5×0.1=0.5

分析 从这些问题中不难发现学生对运算定律的理解存在着一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法结合律。到底在什么样的算式该用乘法结合律或用乘法分配律，他们并不能肯定，有的时候通常是靠“蒙”。

反思 在一些学生的知识结构中，运算定律只是简单的知识储备，而在应用运算定律进行灵活计算时则缺乏足够的自觉。究其原因，跟平时乘法运算定律的教学脱不了关系。

1.教学观念重技能传授，轻算理剖析。简便计算的教学，教师往往过分偏重于简单模式化的技能训练，而忽视运算定律的算理分析，致使部分学生死记硬背、机械套用运算定律。这样的教学过程，老师强调从计算入手，得出乘法分配律，但是学生并不知道为什么会成立乘法分配律。学生只关注到乘法分配律应用到算式中的简便功能，却忽视了乘法分配律的意义分析，不利于学生今后对知识的运用。

2.教学方法重记忆积累，轻意义理解。教学过程中常会出现这些现象：教师让学生背诵运算定律的公式，但是对算理却不作要求。当学生出现混淆运算定律的时候，教师却简单地从公式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。这些提醒也许在一定的时间内会起到作用，但学生终究缺乏对运算定律的真正理解。此时应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过具体的情境让学生进行理解，也可以让学生对这两种运算定律进行比较，充分地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。

二、教学中应注意的事项

1.掌握计算方法的学习起点。对于乘法分配律，其实早在之前的学习中就有接触，只是我们的教学中没能单独把它提出来转化为学生的认识。如口算两位数乘一位数中的“13×2=？”时，大部分学生都会计算。而且当时的方法就是先算个位上的3乘2等于6，再算十位上的1乘2等于20，20加6得26。如果把它的口算过程写下来就是：13×2=10×2+3×2=20+6=26。学生能够理解题目的意图是将13分解成10和3的和。假如能把一个数分解成两个数的和，同样也能分解成两个数的差、两个数的积。这些题目能帮助我们解决类似三位数乘两位数的简便计算。准确把握学生的学习起点，架构起新知识和旧知识的桥梁，就为理解乘法分配律奠定了基础。

2.重现运算定律的意义背景。乘法分配律是一种抽象的数学模型，它与现实生活有着密切的联系。在小学阶段，大多能找到与之完全相符的生活原型。教材在内容呈现上提供了很多丰富的生活素材，这不仅有利于学生自助抽象构建乘法分配律模型，也为丰富模型内涵提供了认知的有利条件。

第5篇：乘法分配律教学设计范文

一、 第一次教学“乘法分配律”

第一年走上讲台，自己所带的班级就是四年级。因为是第一年，所以对于教材有着陌生感，对于学生也好像有着距离感，因此在备“乘法分配律”一课时，我几乎是完全按着书上的思路，一步一步照搬的，上课也是规规矩矩照着教案上的：

（1）创设情境，导入新课：（出示课件）在商场里，短袖衫32元/件，裤子45元/条，夹克衫65元/件。提问：如果朱老师要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

学习新知：学生独立计算以后交流，教师根据学生回答并做板书。学生回答以后并让学生讨论分析等式两边的算式有什么联系？通过讨论让学生发现规律：两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。这个规律就是我们要学习的乘法分配律。然后再用字母表示这一个规律：（a+b）c=ac+bc。

（2）组织学生练习：这一次教学乘法分配律以后，大部分学生能说出乘法分配律的公式，也能用一句话叙述乘法分配律。但是，乘法分配律比较抽象，所以学生容易忘记，而且，在实际应用中，也说明了乘法分配律很抽象，应用时容易出现这样的错误：25（40+4） =2540+4。

二、 第二次教学“乘法分配律”

首先我也是创设情境，提出相同的问题，让学生独立解答，然后展示两种方法。并由此发现这两个算式是相等的，可以用等号把它们连接起来。接下来就是让学生体验和感悟这一规律，并让学生试着用自己的话描述发现的规律。最后揭示规律，但是，这次我并没有简单而直白地说出“两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加”这句话，而是根据学生发现的规律，玩了一个“交朋友”的游戏。

出示：（80+20）4，谁是它的好朋友呢？首先我来讲一个小故事，之后你肯定就知道了：80和20打着一把小伞，一块去和4交朋友，4可热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊。80和20开心得把小伞都丢掉了。听完后，大家都会心地笑了，异口同声地说：（80+20）4=80×4+20×4.

然后我再出示几个类似的算式，让学生帮着它们去交朋友。大家都很乐意去讲故事，通过讲故事，不仅掌握了乘法分配律，而且这一规律还不容易遗忘。

三、“同课异上”后的反思

两次教学乘法分配律，区别就在于：第一次直白地揭示了乘法分配律；第二次，虽然没有直接说出那一句话，但是，我通过讲故事、做游戏，形象地描述了乘法分配律。同样讲的是乘法分配律，后者只是把抽象的乘法分配律用形象的语言描述出来，为什么就会产生不同的效果呢？这两次教学“乘法分配律”，让我深深得明白了：

1.兴趣是小学生学习的源泉

小学生的注意力是不稳定、不持久的，且常与兴趣密切相关。形象、生动的事物较易引起他们的兴趣和注意，而对于抽象的概念和定理，他们则不太感兴趣，也就无法集中注意力去学习。有了兴趣，才会集中注意，才能把被动学习变为主动学习。数学教师想要上好一堂数学课，必须了解学生的兴趣，设计符合学生兴趣的教学过程，并在课堂上利用自己形象的教学语言把知识传授给学生。

2.形象语言是开启兴趣大门的钥匙

兴趣在数学学习中具有不可替代的作用。要使学生觉得数学课有趣，关键就在于教师的语言要形象、生动，能化深奥为浅显，化枯燥为风趣。有了形象的语言，就能创造愉悦的学习气氛，让学生感到课堂新奇多趣，知识也易于理解。总之，形象的语言能吸引小学生的注意力，紧紧抓住他们的眼球，激发他们听的兴趣，让他们乐于在数学的海洋中尽情地遨游。

3.数学教师应不断丰富课堂中的语言

苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师上课离不开语言表达，教师语言表达的优劣直接影响着课堂教学质量的高低。作为一名教师，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。

（1）数学教师的教学语言要准确规范，严谨简约。只有严谨的教学语言才不会让学生产生误差，发生概念的混淆。

（2）教师要善于发现学生的特点，了解学生的个性，知道学生的喜好，再运用形象有趣，通俗易懂的语言去教授知识。

（3）数学教师还应有幽默风趣的教学语言。因为幽默可以活跃课堂气氛，调节学生情趣，学生在心情舒畅的环境中学习效果要比在沉闷的环境中学习效果要好得多。

第6篇：乘法分配律教学设计范文

一、解读生本：困难因何而来

1.情境创设

教材是借助下面一幅植树图来阐明乘法分配律的：

一共有多少名学生参加植树活动？

教材先呈现两种不同的算法，分别是25×4+25×2和25×（4+2），然后引导学生发现这两个算式结果相等的关系，并给出几组类似的算式，接着呈现乘法分配律的文字描述和字母表达式。这一情境创设的目的是想让学生经历知识的产生过程，可是教材注重的是对结果的分析，即从相同的结果入手，进而推出乘法分配律的表达式。这一过程始终是静态的，学生无法体会到动态的“分配”过程，因此学生无法在头脑中建立乘法分配律公式的形式和意义之间的联系，只能机械地去记忆和套用公式。而且，例题中25×（4+2）那么简单的算式学生心算就可以算出来，为什么要用25×4+25×2这样的形式来计算呢？学生在情感上并不接受乘法分配律。

2.认知特点

四年级学生的年龄在9～10岁左右，此阶段儿童的思维是从前运算阶段逐步发展而来的，所以更多时候表现的是前运算阶段的思维方式，对图形更为敏感。由此，对抽象代数符号的陌生感和对图形的敏感也就造成学生更多的是从“形”上简单地记忆乘法分配律的公式，而不能准确地把握乘法分配律的本质。

由此可知，乘法分配律成为学生学习的难点和易错点，不单纯是练习少的原因，它和儿童的认识发展、情境创设等有着密切的联系。

二、思考对策：破解困难的良方

1.数形结合，感知规律

乘法分配律对学生来说是很抽象的，只凭教师的言传说教难以收到理想的教学效果。而“形”具有形象直观的特点，能表达较多的具体思维。为了帮助学生掌握乘法分配律的本质，教学中我从学生的情感和认知特点这两方面出发，创设了数形结合的情境，生动形象的图形使得抽象的运算定律变得趣味化、直观化。

如下图，有一块长方形苗圃长34米，宽25米。如果长增加6米，你能算出扩建后苗圃的面积有多大吗？

又如下图，如果要在苗圃里种上小树苗，你能算出一共种了多少棵小树苗吗？

创设学生容易接受的面积图和点阵图，在数形结合的具体情境里，我带领学生从具体的“形”出发，抽象出数的运算，又回到“形”来解释运算的含义。如上述两图，算式特征与图像特征相结合有效地加深了学生对乘法分配律本质的理解，同时情境中数的选择也让学生感受到了乘法分配律的价值。上述两图的算式是25×34+25×6=25×（34+6）和8×17+8×3=8×（17+3），学生只有先体会到它的简便，才会在心理上接受乘法分配律，才会对它的后继学习产生浓厚的兴趣。

2.对比辨析，深化内涵

在选用乘法运算定律进行简便运算时，学生往往会出现错误选择乘法分配律和结合律的现象。这主要说明学生模仿记忆的成分较多，只是机械地记忆和套用公式，没把两者的本质区分开来。在教学中我采用了对比的教学方法，将两者联系起来，引导学生进行比较、辨析，从而明白它们之间的本质区别。如125×48这道算式，学生出现两种算法：125×48=125×（8×6）=125×8×6和125×48=125×（40+8）=125×40+125×8。学生通过对比、分析发现，运用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算时条件是不一样的，乘法结合律只针对连乘算式，而乘法分配律一般针对两种运算。我引导学生把自己的发现编成两句口诀“有乘有加分配律，几数连成结合律”，帮助学生更好地记住了乘法运算定律的特征。

3.“幽默”小结，增强记忆

第7篇：乘法分配律教学设计范文

当然，一节课的时间、空间都很有限，我们只能有选择、有重点地表达一个或几个教学理解与思考。整体看来，“突出模型思想，渗透建模教学”的理念在乘法分配律的教学中非常值得“玩味”。围绕这一理念，笔者对乘法分配律的教学作如下异构。

一、谈话引入

孩子们，今天的学习我们将邀请老大、老二和老三这兄弟三人参加。他们都是种菜的能手，巧得很，他们的菜地都是长方形。说到这里，你能联想到什么数学知识？

【“短平快”的谈话即时引发学生与原有知识的链接，唤醒已有经验，开放式联想也给整堂课的学习定下了基调。】

二、感受模型

1.出示老大的菜地图。

（1）看到老大的菜地，你能提出有关面积计算的问题吗？

（2）列综合算式计算两块地的总面积。

（3）交流算法，板书列分开算和合起来算两种不同思路的算式。

（4）比较得数，建立等式：（6+2）×9=6×9+2×9

【提出问题是本课学习的引子，基于已有水平，学生一般会提出“面积和”与“面积差”的问题。由于两块菜地都有一条相同长度的边，两个长方形就能直接拼成一个大长方形，因而学生计算面积总和时分开算与合起来算的思路容易形成，建立等式的同时将分与合的两种思路建立了联系。】

2.研究老二菜地的总面积。

（1）列式计算两块地一共的面积。

（2）追问：为什么不合起来算了？

【老二的两块菜地因为没有相同长度的边，两个图形不能直接拼成大长方形，数据的变化引发学生对图形特征的关注。】

3.研究老三菜地的总面积。

（1）独立练习，列式计算。

（2）反馈交流分、合（上下相拼）两种思路。

（3）计算并建立等式：（8+3）×6=8×6+3×6

（4）追问：老大、老三的菜地总面积既可以分开算又可以合起来算的根本原因是什么？

【本环节用核心问题引领，以追问方式展开，三次面积和计算目标各有指向。在经历了初步感受、思维冲突和前后比较后，学生能体会并理解分开算就是先算两个长方形的面积，合起来算就是计算拼起来的大长方形的面积。如此，抽象的算式便有了几何直观的形象支撑，算式的结构特征也就一目了然，理解也就轻松容易。】

三、建立模型

1.自建模型。

（1）根据算式在方格纸上画出相应的图形。

两块长方形青菜地总面积：7×3+5×3

两块长方形玉米地总面积：（6+4）×5

（2）学生展示、解读图形中的数据。

（3）展开联想，建立等式：（7+5）×3=7×3+5×3

（3）展开联想，建立等式：（6+4）×5=6×5+4×5

【如果说从图形到算式是建立等式、发生联系的过程，体现了数形结合，那么从算式追溯图形让学生将具有“分”“合”特征的算式“幻想”成两个有相同长度边的长方形，则是“逼”学生尝试建立“图形模型”的过程，是将数学认识从具体经验向理性层面提升的过程。】

2.验证说明。

上面的几组算式左右都相等，这是偶然的现象，还是必然的事情？你还能举出更多这样的例子吗？

学生汇报自己的例子后，追问：这样的例子到底能写多少呢？会不会有不符合的例子偏偏我们大家都没有举出来？怎么来解释它们左右是必然相等的？（联系乘法的意义）

3.抽象概括。

根据以往的学习经验，你能用一个等式将这里所有的等式都包含进去吗？

得出：（a+b）×c=a×c+b×c。提示：字母符号是数学的特殊语言，非常简洁且世界通用。

4.揭示课题。

5.解释模型。

（a+b）×c=a×c+b×c也可以看成两个长方形的面积和吗？（出示图形）如果它是甲、乙两个长方形的面积和，那a、b、c分别是图中哪里的长度？

【通过举例验证、解释说明，学生更好地实现了抽象与概括，用字母表示乘法分配律也就“呼之欲出”。从建立模型的角度出发，学习至此并没有结束，特别设置的根据字母等式联想图形、在图形中解释模型的环节把学生的认识再次推向深入。】

四、应用模型

1.算式联想。

（1）34×10+10×66 （2）74×（20+1）

（3）（100+m）×n （4）35×35+20×40

分析：离开图形，进行算式联想，是对乘法分配律理解的即时检测，也是更高水平的数学思考。第（4）题虽有相同的因数，但所在位置不一样，是不能直接合并的变式，进一步强化乘法分配律的特征。实际教学中，还可以引导学生再次借助于“长方形”辅助思考，即一个正方形和一个没有相等边的长方形不能直接拼合，在深层次的思考中进一步理解乘法分配律的本质。

2.丰富拓展。

借助于两个长方形面积和的计算我们发现了乘法分配律，那么像（8+3）×6=8×6+3×6（老三菜地的总面积）这样的算式是不是只能用两个长方形的面积和来解释？能用其他事情来解释吗？请把等式中的数填到下面的括号里：

一本故事书（ ）元，一本科技书（ ）元，买（ ）本故事书和（ ）本科技书一共要付多少元？

学生讲述自己填写的数据及具体含义后，再变换“买书”的故事情节，用其他事情来解释。

【数学中的“模型”，是普遍适用性和丰富多样性的统一。此处安排一个条件开放题，最大可能地开发学生的思维：无论是把两种书的单价设为相同，还是把它的数量设为相同，抑或一单价和一数量相同，等式两边有实际意义即可。“还可以用其他事情来解释吗”则把学生的思维引向更广阔的天地，充分感受数学的丰富和简约。】

五、回望解读

其实，我们今天并不是第一次接触乘法分配律，在以前的学习中就多次碰到。回顾课本中口算、竖式计算、长方形周长计算等运用到乘法分配律的例子。

六、发散联想

1.解决课始学生提出的老大菜地的面积差，体会到乘法分配律同样适用于乘法对减法的分配。如果用字母表示，可以怎么写？

2.老大确实是种菜的能手，最近他又扩建了一块辣椒地（在原图上加上一个长9m、宽5m的长方形），怎么算现在菜地的总面积？由从两个数的和联想到三个数甚至于更多数的和与一个数相乘。

【联想孕育着数学思维与推理，充满着数学发现与惊喜。通过联想，乘法分配律在学生眼中进一步立体和丰满起来。】

【总评】

第8篇：乘法分配律教学设计范文

一、精心设计练习，为巧练提供可能

针对教学内容设计的练习，既要得体、精当，又要新颖、有趣。只有保证练习设计的“精炼”，才能做到实际练习时的“巧练”。

1.练习设计要体现层次性。小学生思维发展的一般特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。所以设计练习时，要充分体现由难到易、由直观到抽象的教学原则。如教学“乘法的初步认识”时，结合主题图，通过让学生经历“列出加法算式――概括几个几相加――写出乘法算式”的学习过程，初步体会和理解乘法的含义。接着，通过分层练习，帮助学生进一步加深对乘法含义的理解，巩固对乘法算式中各部分名称的认识，掌握乘法算式的读、写方法。具体练习设计：看图写出加法、乘法算式;用学具摆出几个几，写出加法、乘法算式;读出乘法算式并说出算式中各部分的名称;把加法算式改写成乘法算式，;应用乘法解决实际问题。

2.练习设计要紧扣教学重难点。练习的目的是为了巩固和加深对新知识的理解和认识，尤其在新课教学中，练习一定要围绕教学的重点、难点、疑点进行富有针对性的设计，通过变式、对比、转化等练习，沟通新旧知识间的联系，分散难点、突破重点，培养学生举一反三、灵活运用知识的能力。如在四年级上学期学习加法和乘法的交换律、结合律，下学期学习乘法分配律。乘法分配律在算术理论中称之为乘法对于加法的分配律，它涉及乘法和加法两种运算。学生往往在学过乘法分配律后对乘法结合律和分配律的理解和应用就会产生张冠李戴的现象。为了突破这一教学难点，在新知结束后的整理练习中，笔者要求学生用含有字母的等式来表示出加法和乘法的运算律，然后引导学生仔细观察这些等式，说说异同，再让学生列举出运用运算律进行简便运算的等式。如此练习，既沟通了新旧知识间的联系，更强化了学生对新知的理解和认识，培养了学生灵活运用定律进行简便计算的能力。

二、把握练习时机，讲究巧练的适度

巧练应注意把握时机和火候，教师要根据教学内容，结合具体的课堂氛围灵活采取练习形式，是先练后讲，还是先讲后练，或者是边讲边练，甚至是以练代讲或以讲代练，这些完全取决于教学的内容和学生的学习情况。

1.结合重点内容，进行强化训练，提高学生的认识。譬如，教学“凑十法”时，可以采取边讲边练的形式。毕竟，一年级的学生第一次接触这种计算方法，没有任何基础和经验，对算理和算法的理解和掌握，需要在教师的引导下进行。扶放结合、讲练结合更利于学生对新知的理解和掌握。

2.就某些难度不大，不需深入解释，但学生又容易疏忽的知识进行训练。如，教学“三位数加法的笔算”时，可以采取先练后讲的形式，因为学生已经掌握了“两位数加两位数”的笔算方法。在学生进行尝试练习后，可通过评析学生的练习情况，继而小结归纳出三位数加法的笔算方法。

3.就学生反馈的错误较多、较集中的知识点进行反复地训练。如“名数的转化”问题是学生很容易出错的地方。教学中，通过系统梳理各种单位之间的进率，重点进行“人民币、长度、面积、体积、重量”等单位间的转化训练，建构出以下模型：

乘进率

高级―――低级

单位―――单位

除以进率

然后根据建构的模型，通过对口令、学生自主出题答题等形式进行反复训练，学生答题的正确率自然有大幅度的提高。

三、控制难度，保证巧练的效果

小学生思维的自觉性随着年级的提高也在逐步提高。低年级的学生虽然已掌握一些概念，并能进行简单的判断、推理，但他们尚不能自觉地调节、控制自己的思维过程。高年级学生在教师的指导下，能对自己的思维过程进行反省和监控，能说出自己解题时的想法，能弄清自己为何出错。所以，教师必须结合学生的思维特点，恰当进行练习设计，严格控制难度，保证巧练的效果。

例如，一年级测验中的一道填空题：（ ）+（ ）=14，（ ）-（ ）=2。整个年级的正确率达不到百分之五十。于是整个年级的数学教师都进行了反思。刚从高年级到一年级的孙老师用的是解决“和差问题”的方法来教学，恰似高射炮打蚊子般，让学生听得云里雾里，越听越糊涂;新毕业的王老师是让学生用“猜”的方法，先猜出几加几得十四，再用几减几得二;一直任教低年级的陆老师的方法和王老师的差不多，但有所不同的是，首先要求学生依次列出几加几得十四的算式，即13+1=14、12+2=14、11+3=14、10+4=14、9+5=14、8+6=14……然后将两个加数相减，得数是2的算式很快就找出来了。显然，孙老师的练习方法大大加深了难度系数，陆老师列举的方法更适合低年级学生的认知水平。因此陆老师所教班级此题的正确率达百分之九十以上。

第9篇：乘法分配律教学设计范文

【关键词】小学数学 核心问题

代表性 概括性 创新性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0065-01

数学课堂教学要致力于提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，精选核心问题，让学生置身于教师精心设计的问题情境中，激发学生探究的热情，提高学生的数学素养。所谓核心问题，需要从“精”“全”“新”方面进行解读，只有问题具有代表性、概括性和创新性，才能体现出问题的思维内涵，发挥学生的主观能动性，让学生在解决问题的过程中收获成功的喜悦，形成良好的数学思维品质。

一、精――问题要有代表性

对数学教学来说，要强化精讲精练，给学生留出足够的时间与空间去探究，因此，教师在预设问题时要突出问题的代表性，以期达到举一反三的效果。问题的“精”既体现在有一定的思维含量，又体现在能够考查知识的本质，进而引发学生的思考，实现“由表及里”的飞跃，让学生在解决问题中不仅理解和掌握了知识，还培养和发展了能力，从而提高学生的数学素养。

如在教学人教版数学四年级下册《运算律》时，对于乘法分配律的学习，教师可以精选几个典型的问题，让学生在巩固知识的同时，提高学生对乘法分配律的深层理解。如计算85×101，学生就会想到将101写成100+1的形式，从而用乘法分配律进行计算得出85×（100+1）=85×100+85×1=8500+85=8585。但如120×87+12×130，这对很多学生来说是一个考验，因为它本身并不是直接用乘法分配律的结构，需要学生用积不变规律先将12×130转化成120×13，这样原式就变成120×87+120×13，进而用乘法分配律得出原式=120×（87+13）=120×100=12000。在此基础上整合乘法运算律时，教师可以给出题目125×72，大多数学生会将72写成70+2，也有部分学生将72分成8×9，通过比较就可以看出运用乘法结合律是解决本问题的首选，由此可以得出当两个数相乘时，应优先考虑乘法分配律或乘法结合律。精选题目，不仅有代表性，还可以把学生从“题海”中解放出来。

二、全――问题要有概括性

数学问题不能贪多求全，教师在设计问题时要强调其概括性，通过一个问题来考查多个知识点，这样才能有效锻炼学生的思维能力，让学生在解决一个问题的过程中全面考虑知识之间的内在联系。因此，教师要在精心研究教材的基础上科学设计问题，发挥问题的引领作用，真正使学生的逻辑思维能力得到培养，同时解决问题的能力得以加。

如在教学五年级下册《长方体和正方体》时，教师设计了这样一个问题：已知一个长方体的底面积为20cm2、宽为4cm，棱长和为48cm，则它的体积是多少？看似很简单的一个问题，其实整合了本单元的主要内容，包括由底面积求出长，由棱长和求出高，进而求出长方体的体积。学生通过思考可以发现，求体积需知道高，而求高的主要条件在棱长和，由此也就理顺了思路，从而由一道题目基本巩固了全单元的知识。这样概括性的问题激活了学生的思维，让问题教学不再是单纯地给出长、宽、高进行棱长和、表面积、体积的计算，使学生乐于探究。

三、新――问题要有创新性

此外，教师还要为学生设计一些创新性问题，让学生从中发现问题的核心所在，这样才能使学生的创新意识得以萌芽。同时在解决问题时，教师要引导学生创新思路与方法，从不同的角度来思考与解决问题，使学生的思维更加灵活，从而拓宽学生的思维空间，发展学生的创新思维能力。

如在教学六年级下册《圆柱和圆锥》时，教师摒弃了传统教学中给出底面半径和高求体积的方式，而是将问题融入到生活中，让学生通过思考来感受问题的不同解决方法。如一个瓶子的底面内直径为8厘米，水的高度为9厘米，拧紧瓶盖后将其倒置，则无水部分圆柱体的高为10厘米，那么这个瓶子的容积是多少？这个问题突破了传统求圆柱体体积的瓶颈，将整体并不是圆柱体的问题变成了求圆柱体体积的问题。学生通过探究可以发现，瓶中水所占的空间加上倒置后无水的空间正好构成了整个瓶子的容积，从而使不规则物体变得规则，实现了知识的创新。