乘法的初步认识教案精选(九篇)

第1篇：乘法的初步认识教案范文

关键字：主动概括；数学本质；乘法意义

G623.5

长期以来，在数学教学过程中数学知识是一条明线，得到了数学教师的重视；而数学的思想方法是一条暗线，却容易被教师所忽视。在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地让学生通过概括数学本质的尝试来进行设计教学，那将非常有利于学生从不同的角度加深对数学知识的认识和全面的理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。“概括数学本质的尝试的教学”对教师来说是一种教学方式、教学策略，同时对学生来说是一种学习方法，如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，将长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。

数学教育的任务，是让学生学习和掌握数学知识。因此数学教师必须具备丰富的数学知识，掌握数学技能，更重要的是理解数学的本质，掌握数学思想方法。“评价一堂数学课的质量，首先要关注教学过程是否揭示数学的本质，让学生理解数学内容的精神。”【1】这里所说的本质和精神，就是数学思想方法。有效的数学课堂就是要能够使学生体会到其中的数学思想和方法。

几年来的教学、学习、反思等过程中，我深刻意识到一节有生命、有活力的数学课，其必不可少的是揭示数学的本质和引导学生尝试进行概括数学本质的教学。《乘法的初步认识》是学生学习了100以内数的加减法后进行的教学，也是学生学习乘法的初始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。能否打好基础对于今后学习乘法计算题、乘法应用题、倍的认识、乘法分配律、分数应用问题、两位数乘法等计算都起着非常重要的作用。教材从解决生活实际的题入手，使学生初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法。本节课能否初步概括乘法的意义或者引导学生尝试概括乘法的意义的过程就显得尤为重要了，下面这一个教学片段是这样处理的：

案例回放：

一、谈话导入，引入新课。

师：同学们，你们喜欢游乐场吗？二（1）班的小朋友们在老师的带领下来到了游乐场。瞧，他们玩得多开心呀！（出示主题图）

师：游乐场里好玩的项目可真多，都有哪些呢？

（学生自由回答）

师：请大家仔细观察，你能获得哪些数学信息？能根据观察到得信息试着提出几个数学问题吗？

（学生自由汇报所看到的信息和提出的问题）

师：小朋友们都有一双善于观察的眼睛，发现了这么多的数学信息并且提出了相应的问题。现在我们来逐个解决，好吗？

二、解决问题，认识“几个几”。

师：先来看过小飞机上有多少人？你是怎么知道的？

生1：每架飞机上有3个人，有5架飞机，所以加起来是15人。

生2：3+3+3+3+3=15

师：几个3相加？数一数。说说你是怎么想的？

生2：飞机一架一架的看，每架飞机坐3人，共有5架飞机，所以就有5个3，把5个3加起来。

师：其他项目各有多少人，你还会算吗？

（学生汇报，教师随之板书算式，让学生简单说想法）

教师板书：3+3+3+3+3=15

6+6+6+6=24

2+2+2+2+2+2+2=14

师：小朋友们真能干，一下子解决了这么多的问题。仔细观察这些算式，你发现了什么？

（学生观察交流后汇报）

师：说得真好，对，它们都是几个相同加数连加。像这样的算式你还能再说出一些吗？

（学生举例，教师板书）

师：如果相同加数的个数太多，算式得写很长很长，太麻烦了，是否有一种简便的方法呢？

三、改写算式，认识乘法。

师：求几个几是多少，还可以用一种新的运算方法――乘法来计算。

（板书课题：乘法算式）

师：如2+2+2+2+2+2+2=14，像这样7个2相加还可以

写成2×7=14 读作：2乘7等于14

或7×2=14 读作：7乘2等于14

师：中间的符号叫乘号，它同加号、减号一样也是一种运算符号，它读作“乘”，这两个算式会读吗？齐读两遍。其中2是加数，7是个数。其他的连加算式，你能改写成乘法算式吗？

（学生独立完成后，老师集体订正）

四、认识乘法各部分名称。

课件显示：一共有多少个气球？

学生列出加法算式：5 + 5 + 5 = 15

乘法算式：5 × 3 = 15

3 × 5 = 15

乘数 乘数 积

问题思考：

这样的教学设计，虽然教师很好的利用主题图，让学生发现了其中的数学信息，并提出了数学问题。从而提炼出了3道题目的解决方式。教材这样安排，课堂教学这样实施，但我认为，以下几个问题值得深入思考：

1、从图中来，并没有再回到图中去。课堂都是根据算式理解含义。其实对二年级的学生而言，对抽象的算式的理解远难于对形象的图意的理解。

2、教师的指导下，学生抓住相同加数连加的算式结果特征与几个几的内在联系，进而引出新的计算方法：“乘法”。但是教师没有充分的让学生让学生经历了繁琐的连加计算的过程，引发学生的知识冲突，就无法体会到了乘法简便和快捷的优越性，失去学习新知识的欲望和必要性。

3、在学生知道“求几个相同加数的和能改写成乘法算式”的基础上，练习中适当列举出不能直接写成乘法算式的例子，进一步尝试概括和巩固“乘法是求几个相同加数和的简便运算”这一数学本质。

案例剖析：

数学本质的结构性特点决定了概括数学本质的教学必须“追根溯源”，既要关注每一个内容的内涵意义（今生），又要追溯其已有的知识基础（前生）乃至约定后续知识学习和能力发展（来生），要与数学“缘定三生”【4】。乘法的初步认识这一节是学生学习乘法的开始，学生虽然初次接触这部分知识，有些学生已在生活当中对乘法知识有所了解，但对知识的掌握层次不同。一些学生可能会读乘法算式，但对乘法的意义就不一定了解得正确。因此，本节课一定要给学生建立正确的概念，初步概括乘法的意义或者引导学生尝试从课堂例子中概括乘法的意义的过程，使学生真正全面理解乘法意义。

参考文献：

[1]数学教育概论（第二版）[M] .张奠宙 宋乃庆编.高等教育出版社，2009.

[2]数学教学方法论与解题研究[M].张雄 李得虎编.高等教育出版社，2010.

第2篇：乘法的初步认识教案范文

一、 教学目标：

使学生初步体会乘法的含义；认识乘号，会写、会读乘法算式。

二、 教学过程：

（一）、关注真实，感知意义

师：同学们看我们班后面的板报漂亮吗？

生齐说：漂亮。

师：再看每朵小花上面有5片花瓣，有9朵小花，你能提出一个数学问题吗？

生1:9朵小花一共有几片花瓣？

师：你会解决这个问题吗？列出式子。

生2:5+5+5+5+5+5+5+5+5=45(板书)

师：你能根据“每朵小花上有2片叶子。”再提出一个数学问题吗？

生 3：一共有多少片叶子？

生列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18(板书)

师：我们班一共有5个组，每组10个人，一共有多少人？

听汇报，板书：10+10+10+10+10=50

师：观察这三个算式，你发现了什么？

生4；我发现这三个算式都是连加。

生5：我发现这三个算式加数都相同。

（板书： 相同加数 相加）

[反思：课本中游乐场的图画虽然美丽无比，但比起真实情景来说，距离又远了些。建构主义者认为，儿童的实际经历更有利于形成强烈的体验。于是，教师努力挖掘儿童现实生活中已有的具体事例，拉近了学习与生活之间的距离，以此来导入新课，显得更加自然、真实。]

（二）、引导类推，体验意义

师：像这样算几个同数连加，除了用加法外，还可以用另外的方法——乘法（板书：乘法）

师：（指着第一个式子）这个式子表示什么？

生1：9个5连加的和是45。（板书：9 5）

师：求9个5相加是多少，可以用乘法计算。

（板书：9×5）

师；“×”叫乘号，先写“/”，再写“”。

师：9×5=45读作“9乘5等于45”。也可以先写加数5，写作：5×9=45。这个算式怎样读？

生2：5乘9等于45。

师：下面请你尝试把黑板上的其他加法算式写成乘法算式。

听汇报，板书：9×2=18 或2×9=18

10×5=50 或5×10=50

师：说说你是怎样想的？

生3：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18就是9个2相加的和是18。所以可以写成9×2=18或2×9=18。

生4：10+10+10+10+10=50就是5个10相加，所以可以写成5×10=50或10×5=50。

[反思：新课程过于强调自主学习的学习方式，而忽略了接受学习的学习方式。对于一些概念的提出是学生难以独立完成的，教师有必要进行指出，如上述案例中乘法这一概念的提出，应该直接把答案告诉学生。然后，再采取自主学习的方法，引导学生用类推的方法，试着把其他加法算式改写为乘法算式。这样更遵循学生的认知规律，符合学生的认知特点。]

（三）、动手操作，建构意义

师：下面请同学们用小棒摆出几个形状相同的图形。

生动手摆，组内交流摆出的图形

师：你能根据所摆出的图形提出一个数学问题吗？

生1：我摆的是小伞，每把小伞用5根小棒，4把小伞一共用了多少根小棒？

生独立解决问题，并汇报：5+5+5+5=20 4×5=20

师：说说这个乘法算式的意义？

生2：4表示4个5，5表示相同加数是5，4×5表示4个5相加的和。

其余算式小组交流。

[反思：在学生初步体验乘法意义的基础上，教师让学生动手摆图形，学生可以自由、大胆地创想，在这个过程中进一步更深刻地感悟、建构乘法地意义。学生先独立尝试、再交流共享，进一步充实了学习材料，丰富了数学知识的现实意义，有效的突破了教学的难点。]

（四）、激活联系，应用意义

师：学了知识，肯定有用，想一想，我们学了乘法有什么用？

生1：可以用乘法来代替同数连加的算式。

生2：可以写起来方便些。

师：下面做一个练习，打开书46页完成做一做。

生独立完成，然后汇报交流。

小结：今天我们学习了乘法的初步认识，以后遇到同数连加的算式都可以写成乘法。

[反思：数学知识的应用价值，不应由教师全盘托出，而应由学生亲身体味。于是，教师引导学生联想知识用途，并让学生动手做题，亲自体验乘法的意义和用途，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

[后记反思]

纵观课例，固有的课堂模式得到了适度的重构。下面结合本课教学谈三点启示：

1、加深体验，增强数学教学的实效性。

事实上，教材编排在一定程度上注重了学生的亲身体验，而要想使教学效果落到实处，就必须注意体验的深度和广度。心理学研究表明，学生对知识的领悟程度直接取决于外界事物对大脑皮层所产生的刺激强度。因此，教师选择了以学生的真实背景为教学资源，更紧密地与实际联系起来，从而加深了体验。

2、多维互动，体现数学教学的开放性。

多维互动是指课堂教学中师生之间、生生之间的交流对话活动。教师不是使用命令的语言，而是平等地与学生对话，运用引导性、鼓励性地语言引领学生走进课堂教学中。再加上学生个体之间的交流，可以促进学生思考，营造宽松、愉快、和谐的学习氛围，共同分享学习的快乐。

第3篇：乘法的初步认识教案范文

【关键词】初中数学 教学案 知识 思维 自主学习能力

一、明确教学案编写目的

经过反复学习、研讨，我校数学教师逐步明确了数学教学案编写的目的：（1）理解知识――深入探究数学知识发生、发展过程中的思想方法；（2）培养思维――两种推理，即归纳与演绎的融合；（3）提升自主学习能力――从如何教会学生到如何引导学生学会学习。在明确编写理念的基础上，逐步构建教学案的框架：学习准备（课前导学、情境创设）――探索讨论（探索讨论、尝试解决）――反思检测（小结反思、自我反馈、拓展提高）。下面以苏科版《数学》七年级下册“9.5多项式的因式分解”第二课时――平方差公式为例，谈谈使用该教学案进行课堂教学的情况。

二、剖析教学的起点

（一）教学内容分析

因式分解是中学数学的基础内容，它是分式约分计算、解方程及代数恒等变形等的基础。本课是在学生已掌握多项式乘法公式和因式分解的提公因式法的基础上，通过对乘法公式中的平方差公式的再认识，用平方差公式进行因式分解。因此，本课在知识上，要使学生理解并掌握运用平方差公式因式分解；在思想方法上，要培养学生的逆向思维、整体化思想。

（二）学情分析

知识基础：学生已学会运用平方差公式进行整式乘法、计算求值，会用提公因式法进行因式分解，初步理解整式乘法和因式分解的关系。

思维基础：学生习惯于顺向思考；对公式中字母表示的意义认识还不够深刻。

自主学习能力基础：初中阶段是学生自我监控学习各方面策略发展较快和提高较多的时期。因此，根据学生在自主学习方面的已有经验和学习内容，在教学过程中应重视渗透学习策略。

（三）学习目标设计

（1）利用平方差公式进行因式分解并进行简单应用。（2）经历通过整式乘法逆向变形得出因式分解公式的过程，发展学生的逆向思考和推理问题的能力；通过因式分解具体问题的解决，培养学生的整体化思想。（3）通过实际情境及问题的具体探索过程，激发学生的学习兴趣，学生通过反思小结等，逐步学会学习。

三、设计完整的教学过程

（一）情境创设

（出示图片）这是我们学校美丽的一角。我们希望在教学楼前修一座半径为3.5m的圆形花坛，花坛中央修一个半径为1.5m的圆形喷水池，四周呈圆环形进行绿化，使得校园更美丽。你能比较快地求出圆环绿化区的面积S吗？（结果保留π）

（设计意图：由实际问题情境激发学生的兴趣，培养学生用数学的意识。）

在“情境创设”板块，设置引发学生问题意识、探究欲望的问题情境，激发学生学习的内驱力，使他们产生好奇心和学习欲望，为探索讨论作准备。

（二）探索讨论

师：解决这个数学问题，我们不需要考虑绿化、水池等具体物体，画出圆环如图，你能表示圆环面积S吗？

生：S=π（3.52-1.52）。

师：下一步如何计算？

生：把公因数提出来。

师：怎样快速求3.52-1.52这两个数的平方差？这样做的根据是什么？

生：3.52-1.52=（3.5+1.5）（3.5-1.5）。根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）求得的。

师：（a+b）（a-b）=a2-b2。这是我们前面学过的平方差乘法公式，但今天是如何利用这公式的呢？

生：从右至左逆用平方差乘法公式。

师：如果数字3.5和1.5看成字母a、b，得到怎样的公式？

生：可得公式a2-b2=（a+b）（a-b）。

师：平方差乘法公式逆向用，将平方差形式（多项式）化为乘积形式的变形称为什么？

生：因式分解。

师：噢，原来只要将平方差的乘法公式逆向用，就得到平方差的因式分解公式。今天我们就来学习“多项式的因式分解――平方差公式”。前面我们已经学习了因式分解的哪种方法？

生：提公因式法。

师：今天这种利用平方差公式进行因式分解的方法，你们准备给它命名为什么方法？

生：运用公式法。

师：今天学习因式分解的第二种方法“运用公式法”，请把下列A组各多项式因式分解，并说说分别把什么看作了公式中的a、b？

A组：

（1）a2-16=a2-（ ）2=（a+ ）（a- ）

（2）64-b2=（ ）2-b2=（ +b）（ -b）

（3）a2-9b2=（ ）2-（ ）2=（ ）（ ）

师：利用平方差公式填空，使B组各式等号成立。

B组：

（1）（a+7）（a-7）=（ ）2

（2）（ ）（ ）=36-25b2

（3）9m2-n2=（ ）（ ）

（4）x2y2-z2=（ ）（ ）

B组的第（1）（2）两题从左到右是什么变形？第（3）（4）两题从左到右是什么变形？因式分解与整式乘法两种变形有什么关系？

生：整式乘法、因式分解、因式分解与整式乘法是互逆的变形。

师：（1）（2）与（3）（4）是互逆的变形，但都运用了平方差公式。所以我们要养成这样的习惯――对公式既要从左至右顺着用，也要从右至左逆着用，学会逆向思考问题。

仔细观察能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？分解得到的结果有何特征？你能用文字语言来表达公式吗？

生：左边是多项式――（1）二项式；（2）两项异号；（3）每一项都是平方式。右边是乘积式――两数和与这两数差的积。文字语言表达――两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。

（设计意图：“探索讨论”板块一般采用设置问题串的方式，在一系列相关问题引领下，导疑、导思、导学，引导学生逐步深入探究。问题串中，应注意认知的层次性、形式的多样性，除了知识性问题、推理性问题外，还应有质疑性问题、引导学生提出问题的问题等，由此培养学生的创新意识和批判性思维。）

上述教学过程中，教师首先将数学对象从实际问题情境中分离出来，只考虑空间形式与数量关系，有助于培养学生的数学抽象概括能力。然后通过提取公因数，用平方差公式简化计算，复习提公因式法；通过抽象度较低的具体数字运算，引出用平方差公式把两数的平方差化为乘积式。接下来，从两条路径引出因式分解的平方差公式：一是逆向看平方差乘法公式，培养逆向思维；二是从具体数字到一般字母表达，培养学生从特殊到一般的抽象概括能力。再正面强化，逐步让学生体会其中的a、b可以从数字、单独字母到一般单项式。在知识上，深化认识整式乘法与因式分解之间的关系；在思维上，培养学生逆向思考的意识与习惯；在微观上，引导学生学会观察――对多项式而言，主要是项数、项的符号和次数。这样，由具体问题归纳得到一般情形，培养了学生的宏观思维。

（三）尝试解决

1.把下列各式分解因式：

（1）4x2-y2 （2）0.16a2-46b2

2.下列多项式能用平方差公式因式分解吗？为什么？如果能，请因式分解。

（1）x2+y2 （2）x2-y2 （3）-x2+y2

（4）x2+y2 （5）（x+y）2-4

师：观察第（5）题的特征，它是二项式吗？如何解决这问题？

生：把x+y看作一个整体，把它看成公式中的a，就可以看成是二项式进行因式分解了。

师：请同学们再想想看，公式中的a、b可以是些什么？

生：公式中的a、b可以是单项式（单独的数字、字母，一般单项式），也可以是多项式。

师：观察多项式25（a+b）2-9（a-b）2的特征，你会联想用什么方法因式分解？分别把什么看成公式中的a与b？

生：分别把5（a+b）和3（a-b）整体地看成公式中的a与b。

师：你能说说运用平方差公式因式分解的一般步骤吗？你认为还要注意什么问题？

生：（1）写成平方差的形式；（2）运用公式写成两数和与差的积的形式；（3）化简各因式。注意：各因式要分解到不能再分解为止。

师：把下列各式因式分解：

（1）-x2+81y2 （2）（x+2）2-9 （3）9（a-b）2-（a+b）2

师：在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积。

（设计意图：在“尝试解决”板块，要精选例子，让学生在问题的尝试解决过程中深化所学的新知，检验学习的效果，从中发现存在的问题，并作出补救。也就是说，让学生通过例子进一步深化理解相关的基础知识、基本方法。）

上述教学过程，教师先进一步让学生体会公式特征，体会其中可以是单项式（包括数、字母），也可以是多项式，培养学生的整体化思想。学会拓展，是学习能力的一个重要方面。然后引导学生先观察问题特征，再联想相关公式并进行比较，最后要检验。再巩固、深化运用平方差公式进行因式分解。笔者以为，就初中数学的知识学习而言，应达到基本概念理解深刻，基本技能熟练掌握。最后将问题引向实际应用。与“情境创设”相呼应：数学来自于实际问题，应用于实际问题解决，以此提升学生用数学的意识。

（四）小结反思

师：想一想，这节课你有什么收获？学到了哪些知识？运用了哪些方法？有何感悟？

（设计意图：在“小结反思”板块，重点设置培养学生元认知水平的问题。在问题引领下，让学生通过文字语言，反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法。在问题引领下，引导学生反思自己学习中的得与失，从知识、思维方式等方面对所学进行整理、小结。养成反思习惯，是学习能力的重要标志。）

（五）拓展提高

师：因式分解：a4-81。观察多项式的特征，你会联想运用什么方法进行因式分解？题目中出现了4次方，如何解决？分别把什么看成公式中的a和b？

（设计意图：紧扣所学知识与方法，根据学生情况，适当增加问题探究的深度与难度。本题的难点在于将a4看成（a2）2（比将4y2看成（2y）2难度大），两次运用平方差公式把各因式分解到不能再分解为止。）

（六）自我反馈

“反思检测”板块包含小结反思、自我反馈、拓展提高三个栏目，分别从文本（陈述性知识）、基础操练（程序性知识）、拓展提高（延伸性知识）对所学的知识、方法进行反思检测，由此培养学生的反思习惯、自我检测与评价能力，提升学生的元认知水平。

【参考文献】

第4篇：乘法的初步认识教案范文

新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定了2020年三年级下学期数学教师的工作计划，下面就是小编给大家带来的2020年三年级数学教师工作计划范文，但愿对你有借鉴作用!

2020年三年级数学教师工作计划范文(1)一学期，我与学生们一起相处、教学相长过程中，也着实有不少的收获。为使下一阶段的工作更顺利地开展，现对下学期的工作情况作出计划。

一、学生的基本情况分析：

我班共有27人，大多数学生学习积极性很高，上课认真听讲，课后及时完成作业，已经形成良好的学习习惯。少数学生 ，学习的自主性差，学习不主动.上课开小差，课后作业完成不及时，做作业速度很慢，准确率不高，有时甚至忘了做作业。这个学期要让学生养成良好的学习态度，形成良好的学习习惯。在数学教学中要培养和提高学困生对数学知识的理解能力。

二、教材分析和教学目标：

(一)数与代数

1.第一单元“元、角、分与小数”

结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数;感受比较小数大小的过程;会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题;能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流

2.第三单元“乘法”

会计算两位数乘两位数的乘法;能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程;能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

3.第五单元“分数”

能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数;感受比较分数大小的过程;会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算，能解决一些相关的简单问题;能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

(二)空间与图形

1.第二单元“对称、平移和旋转”

结合实例，感知平移、旋转、对称现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2.第四单元“面积”

结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位(厘米2、米2、千米2、公顷)，会进行简单的面积换算;探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

(三)统计与概率

第六单元“统计与可能性”。

通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会平均数的必要性，会求简单数据的平均数(结果为整数);根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法;能够列出简单试验所有可能发生的结果;知道事件发生的可能性是有大小的;对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

(四)实践活动

本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：

1.到商店调查3种商品的价格，并做好记录。

2.找一找生活中的小数，并与同伴说一说。

3.调查自己家两个月水、电费开支情况，并记录下来。

通过分析数据把你的感受与同伴说一说。

4.收集一些对称图形、图案和照片在班里展览。

5.用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。

6.设计旅游计划。

7.厨房铺地砖的设计方案。

8.制作七巧板。

9.调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。

10.在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。

经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验;获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题;感受数学在日常生活中的作用。

三、教学目标：

第一单元“元、角、分与与小数”结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数，感受比较小数大小的过程，会计算一位小数的加减运算，会解决一些相关的简单问题，能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

第二单元“对称、平移和旋转”。结合实例，感知平移、旋转、对称对象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直绿色圃方向平移后的图形;通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

第三单元“乘法”会计算两位数乘两位数的乘法;能结合具体情进行估算，并解释估算的过程;能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

第四单元“面积”。结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位(平方厘米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的面积换算;探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

第五单元“认识分数”。能结合具体情境与直观操作初肯理解分数的意义，能认、读、写简单的分数;感受比较分数大小的过程;会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算，能解决一些相关的简单问题;能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会平均数的必要性，会求简单数据的平均数;根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法;能够列出简单试验所有可能发生的结果;知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

四、教学措施：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议。

(一)让学生在具体生动的情境中学习和理解

(二)让学生有足够的时间通过独立思考、探索和建构自己的数学意义，使学生有机会讨论交流他们彼此的想法

(三)加强估算(测)能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化

(四)重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力

五、教材的评价建议

评价的目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

(一)要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解

学生只有理解例题，结合学生从看懂小数表示的商品单价，到会用小数表示商品单价，进而会比较商品单价(小数表示)高低贵贱的过程，就能评价他们是否初步理解生活中小数的意义及其大小关系，对小数的认识有什么实质性的发展。

(二)要恰当评价学生的基本知识与基本技能的掌握与发展，为顺利进行后续学习奠定必要的基础评价基本知识与基本技能不能割裂数学知识与知识、知识与技能，对三年级学生学习数学的情感与态度的评价，要特别关注学习数学的自信心、积极的态度以及良好学习习惯的养成，主要通过平时观察：学生参与班级讨论中，试图解决问题中，独立或小组学习中，无时不表现出他们对数学学习的情感与态度。观察是评价的最原始的方法，但不是惟一的方法，从学生的口头表达、书面作业、实践作业以及师生课外的交谈中也能提供有价值的信息。情感与态度不能进行量化评价，要对学生个体的情感与态度的发展作比较客观的描述性评价，更需要通过平时的教学过程了解学生的想法与行动的表现。

(三)重视评价学生提出问题和解决问题能力

提出问题能力，主要关注学生的问题意识，对具体情境中数量信息的利用程度，提出问题的新颖性、合理性与复杂性。在解决问题的过程中，主要关注学生能否独立解决问题、克服困难的毅力与思维策略的水平，能否表达解决问题的大致过程和结果，是否愿意与同伴合作等方面。及时给学生提供评价，让他们知道老师的期望，明白自己进一步努力的方向。这对增强学生自信心和提高解决问题能力都是十分必要的。

六、教学进度安排

周次 日期 教学内容

1 2.22-2.23 始业教育

2 2.24-3.1 买文具、货比三家、买书、寄书

3 3.2-3.8 森林旅游、轴对称图形、镜子中的数学

4 3.9-3.15 平移和旋转、欣赏与设计、机动

5 3.16-3.22 找规律、住新房

6 3.23-3.29 电影院、练习一

7 3.30-4.5 整理与复习(一)、旅游中的数学

8 4.6-4.12 什么是面积、量一量

9 4.13-4.19 摆一摆、铺地面 绿色圃中小学教育网

10 4.20-4.26 练习二、分一分(一)、分一分(二)

11 4.27-5.3 比大小、吃西瓜、机动

12 5.4-5.10 练习三、整理与复习(二)

13 5.11-5.17 比一比、猜一猜

14 5.18-5.24 体育中的数学、总复习

15 5.25-5.31 总复习

16 6.1-6.7 总复习

17 6.8-6.14 总复习

18 6.15-6.21 总复习

19 6.22-6.28 总复习

20 6.29-7.1 总复习

2020年三年级数学教师工作计划范文(2)新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下：

一、学生情况分析：

本班共有19名学生。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。

所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力;而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向(一)，面积，年、月、日，复式统计表，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。

从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了“位置与方向(一)”和“面积”两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

在统计知识方面，本册教材安排了“复式统计表”这一单元。让学生在认识复式统计表的学习中，初步学会简单的数据分析，体会数据所包含信息的作用，进一步体会统计在现实生活中的作用。

“数学广角----搭配(二)”，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的事物的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教学根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、课标对本册教材的教学要求

1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2.会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西、或北)辨认其余的七个方向并能用这些词语描述物体所在的方向;

会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5.认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;

掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6.认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;

知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7.认识简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.能找出简单事物的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、突出重点、突破难点的具体措施

1.创设一个自由、开放、安全的学习氛围，从而拓展学生的思维点击，学生的创新火花。

2.课堂上引入开放性的例题，使学生在探索中促进发散和求异思维的发展。

3.改革课堂教学的空间组织形式，采用问题式教学与小组合作交流等形式来揭示知识的规律和解决问题的方法，并在问题与合作交流中学会互相帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交流能力。

4.创设问题情景，鼓励学生大胆质疑。

5.对学有余力的学生鼓励他们积极参加拓展练习，课堂上准备一些不同层次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力。

五、尖子生的培养和学困生的转化

1.学困生的转化

本班学困生刘星露、刘双平、张宇航、喻琦梦，他们口算能力差，解决问题不会分析，面对以上情况，准备采取如下转化措施：

(1)课上充分调动学困生的学习积极性，多留心观察他们，提一些有针对性的问题，让他们回答。

(2)课堂练习中，督促他们认真完成，遇到不明白的地方要大胆问。

(3)采取“一帮一、一对红”的措施，共同进步，共同发展。

2.尖子生的培养

(1)课上除完成课堂作业外，给他们留一些有难度、有深度的问题，进一步拓展他们的思维能力。

(2)发展他们的智力因素，开发非智力因素，多举办课外活动。

(3)开展争做小老师活动，每周利用一节课的时间让他们展示自己。

六、课时安排

教学内容 课时安排 备注

(一)位置与方向 (5课时)

(二)除数是一位数的除法 (13课时)

1.口算除法

3课时左右

2.笔算除法

9课时左右

整理和复习 1课时

(三)复式统计表 (2课时)

(四)两位数乘两位数 (11课时)

1.口算乘法

3课时左右

2.笔算乘法

7课时左右

整理和复习 1课时

(五)面积 (8课时)

(六)年、月、日 (6课时)

制作年历 1课时

(七)小数的初步认识 (5课时)

(八)数学广角-搭配(二) (3课时)

我们的校园 1课时

(九)总复习 4课时

2020年三年级数学教师工作计划范文(3)新学期开始了，为了更好的完成本学期的工作任务根据教师自身特点以及学生的实际情况，培养学生的创新精神和实践能力的要求，改革教育、教学方法，提高教学质量，特制定本学期工作计划：

一、学情分析

我班现有学生43名。他们已经不象刚入学那样，什么都不懂，经过一年的成长，他们初步有了自己的思想、意识，有一定的控制能力。为了激发学生的学习欲望，教师应改变教学方法，从学生感兴趣的开始，初步培养学生主动学习的能力，使每个学生在自身的基础上都有一定的提高。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：一个因数是两位数的乘法，除数是两位数的除法，年、月、日的认识，混合运算和应用题。

一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法是本册的重点。学生掌握好这两部分计算，就为以后学习小数乘、除法打下良好基础。 混合运算和应用题也是本册的一个重点。这部分内容是在前一册的基础上，继续学习三步式题的混合运算顺序，继续学习一些两步计算的应用题。通过解答所学的应用题，使学生进一步理解和掌握一些数量关系，提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力，并培养学生检验应用题解答的技能和习惯。

在量的计量方面，本册教材在前一册的基础上进一步扩大计量知识的范围，教学较大的时间单位年、月、日以及24时计时法。

三、教学目标要求

(一)会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘除法估算和验算。

(二)会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百的数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

(三)初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

(四)认识东、西、南、北、东北、西北、东南、西南八个方位，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的线路图，能描述行走的路线。

(五)认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

(六)认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

(七)了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。

(八)经历从实际生活中发现为题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

(九)初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

(十)体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

(十一)养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

(一)以学生经验为基础，设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学习兴趣。

(二)充分利用教具和学具进行直观教学。

(三)加强导优辅差工作，让每个学生都得到发展。

(四)设计一些探索性操作活动，培养实践能力和创新精神。

五、教材的重点、难点分析

本册教材的重难点是：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数。

六、教学任务、达标情况

本册教学内容：位置与方向、除数是一位数的除法、统计、年月日、两位数乘两位数、面积、小数的初步认识、解决问题、数学广角，力争在本学期使学生在自身的基础上有一个新的提高。

七、培优辅差

本班现有的学生中，依然不可避免地有学困生的存在，学困生往往缺乏自信心，知识欠账多，没有良好的学习习惯，在家总是迷恋电视，好玩，不爱看书，注意力不易集中。对这些学生要倾注爱心，重点辅导，鼓励自信，结合教学中出现的问题，不失时机地加以指导，由浅入深地为他们弥补缺陷，扶起他们逐步赶上其他的同学。

根据学校工作计划安排，培优补差工作是其中的一项工作要点。现对学困生辅导采取如下对策：

(一)优生协助法。

为差生配一名优秀学生同座，让优秀生协助差生学习。

(二)当一回“小老师”。

当差生有了一些进步，或对某一知识掌握得比较好时，为了满足其表现欲，可以让他们当一回“小老师”。这样，他们会更加积极地参与学习活动。

(三)课堂提问。

差生在学习过程中，常常是既不懂也不问，不问就更不懂，于是学习越来越差。为此，在每堂课中，留出时间，让学生发问。如果差生不提问，则老师加以启发：“你没有问题吗?那么老师问你一个问题好吗?”以促进他们动脑，主动提出问题。

(四)弹性作业。

学生在完成基本练习之后，可根据实际需要选做弹性作业，老师可在学生做练习时，腾出时间辅导差生，当其学有余力时，鼓励他选做一两道弹性作业。

(五)及时鼓励。

对于差生取得的每一点进步教师都及时予以鼓励，以激发他们的学习兴趣，进一步提高成绩。

(六)家长配合。

对差生的学习情况及时与家长取得联系，以便共同帮助孩子。

八、特长生培养

及时发现学生的特长，培养学生的特长发展，使学生全面发展，创造展示的机会，使学生增强自信心，激发学习兴趣。

九、德育渗透目标

(一)养成良好的学习习惯，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质。

(二) 在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

(三) 培养爱国主义情感，提高其能力，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观，提高文化品位和审美情趣。

十、具体措施

(一)要从整体上把握教学目标。不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提;也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。

(二)要尊重学生，注重学法渗透。在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。

(三)要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。要重视学生获取知识的思维过程。

(四)要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。

(五)要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。

(六)要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。

(七)要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。

(八)要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

2020年三年级数学教师工作计划范文(4)从上学期成绩分析看， 成绩较理想但还需继续努力，本学期要因材施教，分别对待。对于自己认为聪明得很，平时懒读、懒写、懒做题，成绩也不会好到哪儿去的学生，可以引导多自学，自己悟出道理，小组展开讨论，比教师苦口婆心的说教会更有效。对于基础很差、干劲更差，上课不遵守纪律，作业叮嘱再三都不能完成的同学，更要认真对待，发现他们思想、学习中的闪光点，鼓励他们的点滴进步，与家长联系沟通，与优生结对子，力争使他们成为砌墙的砖头——后来居上。

一、学生情况分析：

三年级三班共有学生38名，大部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师。有部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯。但也有小部分学生基础比较差，上课听到的知识，课后又不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成，喜欢拖拉作业。所以在本学期的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。

二、教材分析：

本册内容包括万以上数的认识;进一步理解四则运算的意义，能进行一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算，会笔算三位数乘两位数及两、三位数除以两位数能计算含有两级运算的四则混合运算，能结合实际进行估算;结合生活经验认识年、月、日了解它们之间的关系，知道24时计时法;认识直线、线段、射线，了解平面上两直线的平行和相交的位置关系，会过一点作已知直线的垂线和平行线;能通过实例进一步认识条形统计图;结合生活经验能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到的形状摆放物体。

本册教材通过优化单元知识结构，帮助学生理解和掌握知识，根据学生的认知特点，从学生的实际出发将乘除法的口算、笔算、估算有机结合在一起，便于学生理解计算策略的多样性;通过解决问题学习新知识，体现知识的生成性，在学习“平行与相交”中，由“怎样画设计图”问题引入，通过探索实践使学生在解决问题过程中掌握基础知识和基本技能;倡导多样化的教与学方式，为学生提供充分的探究空间，引导学生积极参与，主动获取知识。

三、教学目标：

1、结合具体情景，能认、读、写小数，能比较小数的大小，并能进行一位小数的加减运算;

能认、读、写万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数;结合现实素材感受大数的意义，并能对较大的数进行估计。

2、在现实的情境中，进一步理解四则运算的意义，会进行一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算;

会笔算三位数乘两位数的乘法及两、三位数除一两位数的除法;会计算含有两级运算的斯则混合式题;能结合现实素材进行估算，并解释估算的过程;能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。在探索、交流的过程中，了解解决问题的策略是多样的。

3、结合生活经验，认识年、月、日，了解他们之间的关系;

知道24时计时法。

4、结合实例了解两点确定一条直线和两条直线相交确定一个点;

区分直线、线段和射线;体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间及点到直线的距离;了解平面上两直线的平行和相交(包括垂直)位置关系，会过一点作已知直线的垂线和平行线。能综合运用平等与相交等知识解决实际问题，发展初步的创新意识和动手能力。

5、结合生活经验，能辨认从不同方位看到的组合物体的形状;

能根据看到的形状摆放物体。

6、通过实例，进一步认识条形统计图(1格表示多个单位)。

能初步用数和形来描述现实生活中的事物，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的作用。

7、在实践活动中，初步了解分析研究问题的方法。

在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达自己思考的大致过程和结果，积累与同伴合作的经验，增强学好数学的信心。

四、教学措施：

1、在活动情景中发现大数的过程，能用大数表示具体的事物，发展初步的观察、分析、抽象、概括能力，建立初步的数感。

2、经历探索两位数乘除两、三位数计算的过程，初步形成独立思考和探索的意识。

结合具体情景，在估算的过程中，初步形成估算意识。

3、在用混合运算解决实际问题的过程中，体会分析问题的思路和方法，能进行简单的、有条理的思考。

4、在探索平行与相交的过程中，提高初步的观察、想象和动手能力，发展空间观念。

5、通过实验，初步体会统计的工具性，培养初步的统计意识。

6、课前做好备课工作，不但备教材，还认真备学生，做到有的放矢。

主动学习新课程标准，结合自己实际情况和学生实际情况展开教学工作.

7、关注每个学生的学习情况，鼓励“吃不饱”的学生向更高的层次迈进，可以做一些有难度的题。

8、充分利用教材的特点，将计算融于解决问题的情境当中，让数学知识变得有味，与实际生活紧密联系，让他们感到学有所用，生活中处处都有数学。

多列举一些实际生活中常见的事例，比如：买东西和卖东西的例子，学生在实际生活中会算账，但出现在课本上时就不知道如何处理了。

9、补差内容：有些内容是难点，但教材中安排的习题与课时明显不足，在课后要及时反馈，让学生多做相应的练习，巩固所学的知识，达到预测的目标。

培养他们解决数学问题的能力。

10、在课堂上多下功夫，练习有层次性，课后个别辅导，利用自习课集中辅导，班内建立优帮差小组，努力使他们的数学成绩有提高

五、课时安排：

教学内容 课时数

一、大数知多少——万以上数的认识 8课时

二、走进天文馆——年、月、日 5课时

三、家居中的学问——小数的初步认识 5课时

四、泰山黄金周——计算器 2课时

五、扬帆奥运——三位数乘两位数 12课时

六、走进商场——观察物体 3课时

七、农田里的数学——除数是两位数的除法 12课时

综合应用——纸与我们的生活 1课时

八、我跟爸爸学设计——平行与相交 4课时

九、长大了我也去航天——统计 3课时

第5篇：乘法的初步认识教案范文

【关键词】小学；数学；教材

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）33-0084-03

随着课程理念的更新和课程改革的深入，多种课程资源的整合与再生，各种形式的学校课程层出不穷，令人“乱花渐欲迷人眼”！学校育人靠课程。笔者认为，学校课程门类并非越多越好，不能只做加法，还要学做减法，适合学生发展的课程才是好的课程。于是，笔者把课程重组作为激活学生智慧的强力“引擎”，在数学课堂研究中着力于多个版本教材的整合，在“人教版”“北师大版”和“苏教版”3个不同版本的数学教材中，整合多个版本教材的优势资源，促优增效，努力寻找一条多中萃优的道路。

面对多个版本的教材，教师拥有充分的选择权，但也很容易出现“选择”，在兴奋之余开始出现些许疑惑和担忧，有种“想说爱你，并不是件很容易的事”的感觉！《学记》中有“约而达，微而臧，罕譬而喻”的论述，北宋文学家苏轼“博观而约取，厚积而薄发”的观点中也蕴含着由简到繁、由博到约的思想。这里的“约取”，不单指少取，更是指慎取、精取。由此，本着“观而有选，取而有择，有的放矢，唯真是取”的思想，笔者开始了“7的乘法口诀”一课的研究。

如何在多个版本教材中作出合理的选择，简化形式而追求本质，将看似简单的乘法口诀演绎出数学思维的精彩呢？笔者从以下方面进行探索。

一、脚踏实地――读教材

教材把数学知识的整体划分为一个个知识点。使得原来具有丰富内在关联的知识，变成了以“点”为单位的符号系统，而这一个个的“点”又是通过一节节课来实现的。因此，读懂教材的结构，自上而下地设计一节课，是“读教材”的重要维度。

“7的乘法口诀”是“数与代数”领域的内容，属于“数与运算”部分。先将这3个版本的教材来进行对比吧！

2.内容编排对比

在北师大版教材中，关于乘法口诀的教学是分成两段展开的。“乘法口诀（一）”教学的是2～5的乘法口诀，“乘法口诀（二）”教学的是6～9的乘法口诀，“7的乘法口诀”是第八单元“表内乘法（二）”中第二课时的内容，教材采用了“大九九”的形式（即：1～9中的每个数的乘法口诀都是9句）。教材在编制乘法口诀的设计上，体现了逐步扩大学生探索空间的想法。在编制2～5的乘法口诀时，一般都安排实物情境图，填写相同数连加的得数，并先给出2～3句编制过程的范例，而6～9的乘法口诀则要求学生独立编制。这样安排，能够逐步扩大学生的探索空间，培养学生的抽象概括能力。此外，口诀编排设计上注意体现一定的规律性，启发学生找联系、找规律，以便于学生记忆口诀。教材安排了形式多样的练习，有利于保证学生的基本计算技能。

苏教版教材采用的是“小九九”的形式（共45句）。“7的乘法口诀”所在的单元是第六单元“表内乘法和表内除法（二）”。在此之前，在“表内乘法（一）和表内除法（一）”中已经初步认识了乘法和除法，并学习了1～6的乘法口诀。第六单元是以7～9的乘法口诀为主要教学内容，使学生进一步领悟乘法和除法的意义，感受乘、除法之间的关系，进一步掌握乘法口诀，能够正确、迅速地口算表内乘、除法，并运用这些知识解决乘、除法的实际问题。7、8、9的乘法口诀，几乎都让学生自己编，教材编写的线索和“1～6的口诀”是一致的，有利于学生把学习“1～6乘法口诀”的经验迁移过来。

人教版教材采用的也是“小九九”的形式。“7的乘法口诀”是第六单元“表内乘法（二）”第一课时的内容。本节课的教学重点是经历编制7的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的意义，熟记7的乘法口诀，会用类比推理的方法学习新知识，会用乘法解决简单的实际问题。本课时教材的编排分为4个层次。第一个层次创设问题情境，初步感知一套七巧板是7块，每个图案均是由7个图案拼成的；第二个层次是让学生观察7个图案，形成1个7，2个7，3个7……的表象，进而得出连加的结果，并用列表的形式呈F，为得出积、编制乘法口诀作好铺垫：第三个层次对照着乘法算式，明确了乘法算式的意义和计算结果是如何得来的：第四个层次根据乘法算式编写出相应的乘法口诀，明确一句乘法口诀可以计算两个乘法算式（乘数相同的除外），自然地渗透了乘法交换律。

二、多中萃优――悟教材

笔者发现，3个版本中“7的乘法口诀”都是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握2～6的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。三种教材都十分注重让学生在探索过程中了解乘法口诀的来源，从结构上弄清口诀的意义，理解一句口诀可以用于两个乘法算式（因数相同的除外），为今后乘法交换律做好铺垫。本节课在知识内容和学习方法衔接上都起着承上启下的作用。

在读懂苏教版教材、读透北师大版教材、读活人教版教材的基础上，笔者开始研究本节课的最佳“配方”。

三、寻求本质――用教材

1.立足长远.影响更长久

“7的乘法口诀”处于乘法口诀学习的中间地带，结合3个版本的相同点，笔者将其定位于在理解、运用中关注学生创造力的培养，积累活动经验。在例题的教学中隐藏两条主线：一条是加法――乘法――乘法口诀，另一条线是从具体图式过渡到半抽象的乘法算式。再到抽象的乘法口诀，这是典型的数学化的过程。

【片段1】课前谈话，有的放矢。

师：看到数字“7”，你想到了什么？

生：一个星期有7天，世界上有七大洲，七巧板，葫芦娃有七兄弟，7个小矮人，钢琴上每组有7个白键，北斗七星……

【片段2】创设情境，铺垫孕伏。

出示用七巧板摆出的7幅作品。

师：摆1个图案需要几块板？（7块）是赘7？（1个7）1个7是多少？（7）

师：摆2个图案需要几块板？（14块）是几个7？（2个7）2个7相加是多少？（14）

……

师：刚才我们用连加计算了几个7是多少的问题。但是，7的个数越多，加法算式写起来就越麻烦。求“几个7是多少”除了用加法.还可以用什么方法？

生：乘法。

师：1个7是多少怎样列乘法算式？2个7呢？……7个7呢？

（依次板书乘法算式，借助表格中的和填出乘法算式的积。）

师：看来，要想很快地算出乘积必须先编出乘法口诀。你想先编哪一句呢？口诀的前半句表示什么？后半句表示什么？自己试着编一编吧！

【片段3】巩固练习，量体裁衣。

师：你觉得哪一句最好记？你是怎样记的？哪一句不太好记？你怎样记住它呢？

记忆口诀时，笔者借鉴了“苏教版”的练习设计理念，利用计算题组，沟通相邻口诀之间的联系，帮助学生整体记忆口诀。例如，3×7+7、4×7和7×4；4×8+8、5×8和8×5。这样，口诀的记忆不再是机械记忆，而是意义记忆，记忆效果会好许多。

2.聚焦核心.理解更深刻

乘法口诀的学习承载着对中国古代数学文明的传承，乘法口诀的学习看似简淡，其背后其实展现的是精彩的数学思维。乘法口诀的结构贯穿整节课的始终，教学中非常强调乘法口诀的前半句表示什么，后半句表示什么。有了结构的对应，为学生编制7的乘法口诀提供了模版，也为后续乘法口诀的学习提供了模型和方法。

第6篇：乘法的初步认识教案范文

1、了解加减两步计算式题的运算顺序，能比较熟练地进行计算。

2、了解乘法的含义，知道乘法算式中的各部分名称，掌握2～6的乘法口诀。

3、了解除法的含义，知道除法算式中的各部分名称，初步了解乘除法的关系，能运用乘法口诀熟练地计算表内除法。

4、掌握乘除法简单应用题的结构特征和数量关系，并能正确地列出算式，注明得数的单位名称，书写答案。

5、认识长度单位米和质量单位千克，初步建立1米、1千克的观念。中国教育查字典语文网 chazidian.com

6、直观认识圆柱和球。

7、结合教学内容，进行良好的学习习惯和心理品质的培养。

四、教学措施

1、要从整体上把握教学目标。不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提；也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。

2、要尊重学生，注重学法渗透。在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。

3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。要重视学生获取知识的思维过程。

4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。

5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。

6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。

第7篇：乘法的初步认识教案范文

生1：这一道题可以用简便方法算。

师：简便方法？说来听听。

生1：把28拆成4与7的积，你以前教我们记住25乘4、125乘2到125乘8的积，所以这道题可以口算出125乘4等于500，500乘7等于3500。

我惊喜学生能灵活运用所学知识解决这个问题，于是向他竖起了大拇指，其他同学也为他的这种独特想法向他投去羡慕的目光。

生2：我还可以用别的方法简便计算。

师：什么方法？

生2：125乘2到125乘8的积我也都记得，所以这道题还可以变成“125×8×20=20000”。

师：果真对吗？

大部分学生茫然地点点头。

师：那这道题的答案有两个？

生3：对的，因为125乘8等于1000,再乘剩下的20就是20000。

生4：这是错误的，这样拆的话，28被拆成了20乘8的积。

生5：我也觉得可以这样做啊，只不过怎么会有两个不同的答案呢？

师：是啊，可能吗？

生6：大家看黑板，这个做法很明显是错误的，28被拆成了8与20的积，而20乘8的积是160。只能把125×28看成是28个125相加的和是多少，我们可以结合竖式计算的算理，先算8个125，再算20个125，最后把两个积加起来。

学生恍然大悟。

生7：那我这样想可不可以，把125乘28理解为30个125相加的和再减去2个125的和？

……

思考：在平时的计算教学中，很多老师都会强调让学生记住25×4、125×8等模块的结果，这是对学生数学素养的一种培养，便于在计算中遇到类似的题直接口算，提高计算速度。所以，学生“遇到125便想到8”也不足为怪。但是，学生把“125×28”看成是“125×8×20=20000”也是常见的错误，因为他们最初接受的就是凑整（整十、整百），认为只要能凑整就可以使计算简便。类似的情况还有：看见55，就想到与之凑整百的45；遇到220+230+240

+250这样的题，很多学生第一反应就是把各个加数拆成整百数与整十数的和，而很难想到其他简便算法；再如，一道典型的易错题25×4÷25×4，学生往往看到25就想到25×4可以得到100，便不自觉地添上括号，变成（25×4）÷（25×4）=1。我认为，学生出现以上的问题，老师教学方面的原因是很大的，那就是平时过分地单独强调这些数或一些运算性质的特点，而忽略了引导学生整体观察算式特点的训练，致使他们一见到那些典型的数字，便条件反射似的去凑整，没有考虑整个算式的特征，让学生形成了“一叶障目，不见森林”的思维障碍。我想，很多老师可能也遇到过同样的困惑，有些题目，练过多次了，学生还是反复地错。我们不能一味地怪学生，相反，这可能就是我们不恰当的强化造成的。我们应该向学生强调：先观察算式的整体，再根据数的特征合理使用简便运算。

第8篇：乘法的初步认识教案范文

在学校课堂教学比武的初赛上有一节二年级的数学课《乘法的初步认识》，其中有一个环节是根据老师的要求写加法算式：

师：3个4相加

生：4+4+4

师：5个10相加

生：10+10+10+10+10

师：9个8相加

生：8+8+8+8+8+8+8+8+8+8

师：写得累不累？

生：不累；和平常一样……

老师只好自己说加法比较麻烦，我们可以写成乘法算式。

 

案例2：

第九册数学《用字母表示数的简便写法》的其中一个片段：

1、写出下面各题的算式。

（1）一本数学书的价钱是6．05元，10本数学书需要多少元？（6．05×10）

（2）一辆汽车每小时行驶86．5千米，t小时行驶多少千米？（86．5×t）

（3）电视机厂每天生产a台电视机，2天生产多少台？（a×2）

（4）一架飞机平均每小时飞行v千米， t小时飞行多少千米（v×t）？

（5）一种奶糖每千克是b元，买c千克应付多少元？（b×c）

（6）小红每天吃1个苹果，n天吃几个苹果？（1×n）

2、这些式子有什么共同点？

3、根据乘法式子中因数的特点分类。

6．05×10           86．5×t            v×t

a×2                b×c

1×n

4、谈话出示课题：第2类和第3类还有简便的写法，这就是我们这节课要研究的问题。

5、学生尝试：用简便方法写出第2、3类的式子。

86．5×t = 86．5t     a×2 = a2     1×n=1n     v×t= vt     b×c= bc

86．5×t = 86．5·t   a×2 = a ·2  1×n=1·n   v×t= v·t   b×c= b·c   

a×2 = 2 a                    

6、问：这样简写对吗？请看书第91页。

7、看书后学生自我纠正刚才的写法，并说明理由。

       a×2 = a2，因为数和字母相乘，数要写在字母的前面。

       1×n=1n，1与任何字母相乘，1省略不写。

8、四人小组讨论简写的条件和规则。

9、反馈

   简写的条件：在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，才可以简写。

   简写的规则：（1）乘号可以记做“·”，或省略不写。

（2）数要写在字母的前面。

（3）1与任何字母相乘时，1省略不写。

10、乘号可以记做“·”或省略不写，你更喜欢用哪种简写方法为什么？

生：我更喜欢省略不写，因为这种方法更简单，记做“·”会和小数点搞错。

 

反思：

学习数学在于体验

当课程由“专制”走向民主，由封闭走向开放，由学科走向学生的时候，课程就不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，即课程不再只是特定知识的载体,而是教师和学生共同探求新知的过程。现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。案例2中的这一片段，10个环节每一环节都是一种体验，学生从已有的知识经验出发，在体验中发现问题，在体验中新旧经验不断地发生碰撞，在体验中找到简写的条件和规则。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。因此，地教学时，老师要做到三不讲：学生通过自已阅读教材能弄明白的，老师不讲；学生通过自已思考能弄明白的，老师不讲；学生通过相互讨论能弄明白的，老师不讲。当然，强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力结果表面上却一无所获，但是，这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它是一种不可量化的“长效”、一种难以言说的丰厚回报，而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。

体验的材料要典型

第9篇：乘法的初步认识教案范文

算术代数几何概率统计计量

国际5043415551

日本6060577169

可以看出，日本学生在各项内容的测试分数都高于国际平均成绩。其中原因之一与教材的改革有很大关系。据国际教育成就评价协会调查，测试的内容中日本学生已经学过的达75%，而其他各国学生已经学过的平均只有62%。这也从一个方面反映了日本小学数学教学的水平是比较高的。因此值得我们认真加以研究。

一日本小学数学教材改革简史

日本小学数学教材的改革经历一个曲折的过程。第二次世界大战前，小学数学的水平是较高的，40年代受军国主义的影响，基础知识有所削弱，程度曾有下降。第二次世界大战后，日本战败，制订了新的《教育基本法》和《学校教育法》，1947年重新拟订了小学算术教学大纲草案。由于这个大纲比美国的水平高，后接受美国教育使节团的专家意见，于1948年以美国的为蓝本修改了大纲，减少了内容，乘除数是小数、分数的乘除法、比例、三角形和圆的面积等移到初中教学，教学时数也有所减少，在教科书中按生活单元编排教学内容。结果不仅降低了数学的程度，而且学生不能获得系统的数学知识。在这之后，社会和教育界纷纷对基础学力的下降进行了激烈的批评。为了适应日本经济和科技的发展，1958年提出了“充实基础学力、提高科学技术教育”的改革方针，修订了教学大纲，增加小学数学的教学时数，提高小学数学的水平。在小学学完算术和简单的图形知识，把乘除数是小数、分数的乘除法、百分率、比例等重新放在小学来教学。与此同时还加强数量关系的教学，重视培养数学的思考方法。1968年对小学算术教学大纲进行了修订。这次修订是在国际上开展数学教育现代化运动高潮下进行的。一方面对传统的算术内容做了一些精选，如精简一些繁难的大数目计算，另一方面增加近代、现代的数学概念，如介绍集合的用语和符号，等式的性质，负数概念，概率的初步认识等；加强了函数思想，并增加了一些几何知识，如图形的全等和相似，对称，平移，正多边形，棱柱、棱锥，空间的直线、平面的平行和垂直等。由于增加新内容较多，删减一些必要的数学基础知识和技能，给教学造成一定困难，受到教育界及社会的批评。如全国教育研究所联盟大会有一个报告就指出，“大多数教师感到有一半以上的孩子不能接受课业”。1977年文部省对小学数学教学大纲进行了如下修订：1.删减内容，其中有负数概念，验证运算的成立，柱体体积，旋转体，等式的性质，概率等；2.部分内容适当后移，如1/2、1/3等简单的分数从二年级移到三年级，折线统计图从三年级移到四年级，体积的概念、全等图形从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级；3.加强基础知识和基本训练，如加强20以内加减性和乘法表的练习，一、二年级每周各增加了1课时（高年级课时稍有减少）；4.不出集合用语和符号，也不作为正式内容教学，改为渗透集合思想，体现现代化方向不变；对一般数学用语和符号也适当作了精简。1990年文部省对小学数学教学大纲又进行了修订。这次修订主要是为了适应日本经济的发展以及信息社会的变化，同时考虑中小学的联系以及促进儿童的智力发展，进一步使学生养成用数学理论处理日常事物的能力和态度。具体的修改有以下几方面：1.删减少数内容，如四则运算的可能性，用数表示发生不确定事件的程度，用图象表示反比例的特征等；2.增加一些内容，如被除数、除数同乘除以一个数商不变的性质，最大公约数和最小公倍数，棱柱、棱锥的体积和表面积，圆柱、圆锥的体积；3.加强一些内容，如估算，几何图形的组成要素，图形间的关系。此外还强调通过操作、实验等活动加深对所学内容的意义的理解，为了减轻计算负担，五年级开始使用电子计算器。

二日本小学数学教学内容的分析

日本把小学数学的教学内容归纳为4个领域，即数和计算，量和测定，图形以及数量关系。下面就这4个领域分别作些介绍和分析。

（一）数和计算：包括两个方面，一是数概念，二是计算。在数概念方面，教学整数、分数、小数和百分率。整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。小数认到三位小数。分数则分母多数不超过10。在教学内容中重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴上表示数来说明数的大小以及数与数之间的关系。此外还重视数的性质的教学。对于整数的性质，着重讲偶数、奇数、倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数等概念，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。在计算方面，十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。对于多种计算方式注意根据其实际需要提出适度的要求。如整数加减法笔算一般不超过五位数的，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的，因为较大数目的计算，在五年级教过电子计算器的使用以后，可以用计算器解决，以减轻计算负担。对于较简单的计算要求会用口算。对珠算只要求会做数目不大的（一般限两、三位数）加减法。十分重视估算的教学，并使学生在实际计算中应用。对于混合运算要求较低，一般限两、三步计算的，数目也比较小，上面这些处理既可做到培养学生基本的计算能力，也有助于减轻学生的学习负担。

（二）量和测定：日本小学数学中十分重视量的认识，把它看作小学数学的一个重要组成部分。首先是通过操作建立正确的量的概念，其中包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。其次重视进行各种量的实际测量，从以自然物品（如铅笔、杯子等）为单位进行测量引出常用的计量单位。同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。对于同一种量的各个计量单位间的关系也比较重视，但是单位间的换算练习比较简单。关于求积的计算内容比较多。在平面图形方面有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆、梯形和多边形面积的计算；在立体图形方面，有长方体、正方体、棱柱、圆柱的体积和表面积的计算，还有棱锥、圆锥体积的计算。

（三）图形：日本十分重视图形知识的教学，也把它作为小学数学中的一个重要组成部分。在平面图形方面，认识的概念比较多，如直线，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形），多边形（包括正多边形），圆等；还认识直线的位置关系（垂直和平行），全等图形，对称图形（包括轴对称和中心对称）等。此外重视简单的作图，如画垂线、平行线、角、三角形、四边形。全等图形（简易的）、扩大图、缩图等。在立体图形方面，认识的概念也比较多，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等；还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。此外还出现二视图的初步认识。所有这些，对于发展学生的空间观念有很大帮助，并为初中进一步学习几何知识打下很好的基础。

（四）数量关系：在这个领域中包含的内容很广泛，归纳起来可分以下3个方面。

1.用式子表示数量关系：用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正反比例关系；等号和不等号的使用；用或字母表示未知数的等式并求未知数等。

2.函数：积、商的变化，如乘法九九中乘数每增减1引起积的变化，被除数、除数同被一个数乘、除商不变等；对两个相依变化的数量的关系进行研究并用图表来表示；认识正、反比例的关系和特征等。

3.统计：按照目的收集数据资料和进行分类整理，用统计图、表表示资料，并研究其特征；频率分布；了解从一部分资料可以推出全部的趋向；对简单的事件有次序地研究整理发生的情况。

可以看出，在数量关系这个领域中，既包含一部分算术知识，又包含一些代数初步知识，还包含一些统计初步知识。像代数初步知识，不仅不作为独立的知识进行系统讲授，也不出现“方程”等术语。

此外，值得注意的一点是，解应用题（日本称解问题）也不作为独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。在日本小学数学中还是比较重视解问题的教学的，着重培养学生解题时的思考方法。在教学大纲中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都强调了培养使用的能力和思考的方法。具体则由教科书编者加以安排。

从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：

1.知识面较宽，适当控制深度。很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。但是多数内容深度不大，规定6年总计每周用29课时学完。这样既适应进一步学习的需要，又不给学生造成过重负担。

2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。这样处理，既适应现代信息社会发展的需要，又保证打好必要的数学基础。

3.加强知识意义的理解，适当提出计算要求。日本小学数学十分重视对数、量、形的概念的意义以及数量关系的理解，通过数学知识的学习培养思考问题的方法，能在实际中应用。至于计算能力的培养，则根据现代社会和计算工具的发展，提出适当的要求，如降低笔算要求，加强估算，在适当年级引入计算器的使用，这既符合社会发展的趋势，又有利于学生身心的发展。

三日本小学数学教学内容的编排

日本小学数学教学内容的编排不完全由教学大纲规定。教学大纲中只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容如何安排则由教科书编者灵活处理。总观日本小学数学教学内容的编排有以下几个特点：

（一）四个领域的内容齐头并进，相互配合

从一年级起，数、量、形和数量关系齐头并进。例如，一年级在数和计算领域，认识100以内的数，教学20以内的加减法和100以内的简易的不进位加法和不退位减法；在量和测定的领域，通过物体长度、容器大小的比较，初步了解长度、容积的概念，初步认识钟面上的时刻（整时数和几时半）；在图形领域，初步认识长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、三角形和圆。在数量关系领域，虽然教学大纲从三年级才做安排，但是实际上在一、二年级也含有数量关系的因素，例如用加、减法算式表示数量关系，加法的交换法则等。各个不同领域的知识是相互配合的。如认识容积时，教科书出的题目有:水壶可容7杯水，一个咖啡壶可容4杯水，那种壶容的水多，在认识容积的时候也认识了数量。用这种四个领域齐头并进的办法，有利于儿童技能的全面发展。

各部分知识适当划分阶段，分散安排。计算领域不仅整数划分几个阶段，而且计算的范围，分数、小数也适当划分几个阶段排在三至六年级，逐步加深。这样比较符儿童学习认知特点，有助于逐步提高和巩固计算知识。例如，在立体图形的认识和求积方面，从低年级到高年级逐步加以安排。一年级直观认识长方体、圆椎体、圆柱和球；二年级出现长方体、正方体的组成图形、棱和顶）；三年级出现球的初步概念，认识球心、半径和直径；四年级进一步认识长方体和正方体，结合长方体的认识使学生了解空间的直线、平面的平行与垂直；五年级认识体积的概念，计量体积的单位，求长方体、正方体的体积；六年级认识棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、并计算它们的体积和表面积。这样分散安排有利于学生空间观念的发展，巩固所学的立体图形的知识。

（三）注意遵循由易到难的原则

例如乘法九九表，先分别教学乘数是5、2的乘法，再依次教学乘数是3、4、6、7的乘法，最后分别教学乘数是8、9的乘法。小数乘除法，先教学乘数、除数是整数的，再教学乘数、除数是小数的。分数乘除法的编排顺序也是一样。这样由易到难，学生容易掌握计算方法和规律。

四日本小学数学教科书的编写

第二次世界大战前日本有全国统一的教科书。1946年以后废除统一的教科书，改为文部省只颁布各科学习指导要领，即各科教学大纲，由专家学者根据教学大纲编写多套教科书，经文部省审定后出版发行，供各学校选用。各套小学数学教科书虽然都是根据统一的教学大纲编写的，但是在每个年级的内容的编排上，教材的处理上，以及编写的风格上不完全相同。下面着重谈各套教科书编写的共同特点。

（一）教科书中只编入讲解的教学内容和基本的练习题，需要进一步巩固的练习题一般都放在教学指导书中，另外印有检查用的标准测验题，供教学时使用。

（二）重视通过学生操作、实验和实测等活动抽象概括出数学知识。1990年修订的教学大纲最后关于教学内容的处理上特别强调这一点。在编写各套教科书时也注意体现这一点。例如，教学四则计算时尽量用摆木块、木条、木板（分别表示几个一、十、百）或日元硬币来说明。三年级教学圆的认识时，先让学生把物体的圆形底面放在纸上沿它的一周画圆，然后用带孔的木条固定一点画圆，再用圆规画圆，在此基础上教学圆心、半径和直径，并用纸剪圆，折叠直径、半径。

（三）重视启发学生思考。日本小学数学教学大纲最后关于内容处理的第一点就是适当设计儿童自己思考，培养学生的思考力。这一点与加强操作、实验和实测活动是紧密联系着的。在教科书中都注意体现这一点。例如，三年级教学两位数乘以一位数时，出现例题1，“一张硬纸32元，买3张要用多少元？”接着提问：怎样写算式？然后出线段图，再提问：想想32×3的计算方法。然后出钱币图，配合图先出现分步计算的方法：

2×3=6

30×3=90

────

96

再出现算式和答案（略）。最后讲笔算的方法（略）。又例如，五年级上学期讲使用x思考的问题时，出现例题，“买了几个柿子，每个90元，买1袋栗子780元。总价是1500元。买了几个柿子？”后面出了3个问题：1.柿子的个数用x表示，总价是1500元，用一个算式表示出来。2.从上面所写的算式中，求出x所表示的数。接着解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一个整体，再想一想上面所写的算式的道理。可以看出，始终注意先让学生自己动脑思考。

（四）尽量体现教学的顺序，便于教师教学。例如，四年级教学两位数除两位数，先出例题：“有颜色纸87张。分给每人21张，可以分给几个人？”下面分五步提问：

(1)该怎样列算式？

(2)87里面有几个21？（图略）

87÷21=4余3

想一想87÷21的计算方法。

(3)把21看作20，估计商是多少。

(4)每人21张，分给4个人，一共分了多少张？

练习题。（共12题，略）

87÷21=4余3验算一下。

(21×4)+3=87

（除数×商）＋余数＝被除数。

练习题，要求验算。（共4题，略）

从上面的例子中看出，明确给出了教学的顺序，特别是思考问题的顺序和重点，教师按照给出的思考问题分步教学，就可以顺利地完成教学任务。这对于指导教师教学起着重要的作用。

（五）重视解问题及其思考方法的教学。日本小学数学教科书都比较重视解问题及其思考方法的教学，但是重视的程度和处理的方法不完全相同。比较突出的一套是东京书籍株式会社出版的《新算数》。这套课本除了在各年级结合计算出现一些应用问题外，还从二年级起每学期专门安排一定篇幅的解各种各样的问题。问题的范围大致有以下几个方面。

1.反映日常生活中的问题和数量关系。例如，二下出现这样的问题：“两学期完了，学生文库有35本书。一月份买了15本，二月份又买了9本。这时比两学期完了增加多少本？”“孩子们排成一队，铃本的前面有6人，后面有8人。这队一共有多少人？”三年级出现这样的问题：“木村的捉虫网杆长110cm，要接80cm的杆子，相接的部分是12cm，捉虫网的杆子全长多少cm？”“路旁每隔8m栽一棵树，松子从第1棵跑到第7棵，跑了多少m？”

2.适当安排一部分传统的比较容易的应用问题。例如，四年级出现这样的问题：“甲买1块橡皮和2本笔记本，付290元；乙买同样的1块橡皮和4本笔记本，付530元。1块橡皮和1本笔记本各多少元？五年级出现和差、和倍、差倍问题。六年级出现简易的工程问题。

3.安排一些渗透现代、近代数学思想方法的题目。例如，四年级出现渗透集合思想的问题：“一班有学生40人，其中有兄弟的是24人，有姐妹的是20人，既有兄弟又有姐妹的是8人。看线段图求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的、没有兄弟姐妹的各多少人。”五年级出现用表来解的问题：“有容积是3de和5de的两个杯子，用这两个杯子在水槽中量出1de、2de……10de的水。使杯子量的次数要少。”六年级出现渗透排列的问题：“公园里有4辆乘坐的车，要都乘坐到，可以有多少种乘坐的顺序？”

出现上述问题时，除少数给出解答外，多数没有解答，只画出图并提出启发性问题，引导学生思考，自己进行解答。例如工程问题是这样出现的：

良子到伯父家玩，下面是两个人的对话。

良子：多么广阔的田地啊！耕地时间要用多少？

伯父：去年用小拖拉机耕了15小时，今年用大拖拉机耕了10小时。

用两台拖拉机一起耕，需用多少小时？

(1)知道田地的面积，该怎样计算？

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*如果田地的面积是9000m。

(2)不知道田地的面积，该怎样计算？

*把田地的面积看作1，小拖机干了百分之多少？大拖拉机呢？

*两台一起耕，1小时能耕多少？画出线段图（略）