高中数学导数练习精选(九篇)

第1篇：高中数学导数练习范文

关键词： 学数学；课堂练习；误区；对策

小学数学在课程目标的设置上根据学生的特点将基础计算能力的形成和提高作为落脚点和着力点，从课程安排来看，数学能力的形成和提高离不开大量的练习。所以，课堂练习是小学数学成绩提高、能力形成的重要方式，也成为课堂的重要环节。

一、小学数学课堂练习存在的误区

小学数学课堂练习作为数学教学的有机组成部分，对数学教学任务的达成、数学学习能力的提高等都有着重要的作用，但是，由于对成绩的片面追求、教师对课堂的把握不准等因素，导致正常的课堂练习存在着诸多误区。

1.以练习代替讲解，造成练习量过大，加重了学生的课业负担

由于小学生的数学思维能力处于初步的形成和发展期，小学数学知识点简单、课堂容量并不是很大，课堂时间相对较为宽裕。部分学生的理解能力较高，对知识点的学习和理解很快，教师为了提高学生的应试能力，在知识点完成理解之后，设计大量的练习来进行巩固和记忆，忽略了一部分理解能力较弱的学生对知识点的完整理解。以练习代替讲解，加大了优等生的训练量，对这一部分学生的能力提高是有效的，但是对剩余学生而言，训练量过大影响了他们对知识点的内化和理解。从课堂的整天效果来看，以练习代替讲解对全体学生对知识的系统掌握不利，也加重了所有学生的课业负担。

2.不能对练习内容合理安排，所有内容都大量的练习

小学数学知识点较为单一，对知识点的理解也有多种形式，如记忆、练习等，教师在预设知识点的理解方式时，更偏向于练习。练习对部分知识点的理解是十分有效的，但是对一部分知识点的理解却并非最好方式，教师对练习内容的理解不足，就不能合理的创设练习环节，导致几乎所有的点都用练习来强化。这种大量的练习对学生的成绩提高有一定的作用，但是从长远来看，所有内容都大量练习并不利于学生数学思维能力的形成和数学知识体系的建立和完善。

3.课堂练习时间过长，反馈和点评不够及时

小学数学知识点简单给课堂留下了较多的练习时间，但是教师在预设课堂教学环节和划分课堂时间时，不能对课堂讲解、课堂练习、教师指导、学生反馈、点评等部分做出科学的安排，时间掌握上不够明确，为了让学生更多的练习而压缩了反馈和点评的时间。这对于学生及时反省自身思维误区、提高数学思维能力是极为不利的，最终也影响了数学学习能力的提高。

4.课堂练习难度较大，影响了练习目的达成

教师在安排课堂练习时，除了完成课堂练习任务之外，往往会安排一定的拓展练习，这些练习题的选取在难度上会比课内练习提高，在一定程度上这样的练习能够提高学生的应试能力和思考能力，但是从课堂练习的角度来看，这样的练习让学生不能完全掌握当堂知识点，不能对学习的内容有一个消化和吃透的过程，影响了练习目的的达成。

二、小学数学课堂练习策略

既然课堂练习是小学数学课堂的重要组成部分，那么，教师就必须将课堂练习精心设计、合理安排，让课堂练习成为完成数学教学目标的有力途径和重要手段。本文认为可以从以下几个方面加强小学数学的课堂练习：

1.钻研教材，有针对性的安排课堂训练

教材是组织课堂的依据，也是课堂练习的依托。教师要深入钻研教材，对课堂体系从知识点的构建、点评的切入、训练的强度等方面有一个完整的预设，合理处理课堂练习的难度和针对性，在适当的时间段内完成有针对性的练习，既不占用过多的课堂时间，也能达到练习的目的。

2.提炼课堂训练内容，让课堂训练效率高、耗时少

小学数学每一课的教学目标都很明确，教学任务比较单一，教师要充分利用这一特点，对知识点有深入的研究和掌握，从繁杂的练习题中筛选出切合课堂练习的题目，要注重难度均等，适当照顾到后进生的理解和巩固，在知识拓展上，可以采用分层练习的策略。减少无效的训练时间。提高课堂练习的质量和效率。

3.合理分配课堂练习和讲解时间，让课堂练习和讲解相得益彰

小学生对知识的理解起始于教师对知识的讲解，数学同样如此。数学教师要处理好知识点讲解和练习之间的关系，在时间的分配上。难度较高的知识点教师要花费更多的时间来讲解和点拨，课堂练习时间要适当的压缩，难度较小的知识点则可以减少讲解时间，适当增加训练难度和时间，达到完成课堂教学任务、提高数学能力的目标。

4.教师加强对课堂练习的指导，提高学生解决问题的能力

课堂练习是学生深层次理解知识、完成知识点强化的过程，教师要巡视学生的练习情况，除了指导优等生之外，要更加注重后进生的中间层次学生的指导，这一群体的学生由于基础知识薄弱、答题技巧等的不足，往往更容易出现错误，教师有针对性的指导这些学生，让他们在练习过程中注重思考、掌握做题技巧，从而提高解决问题的能力。这一部分学生的学习能力提高了，整天教学效果就会得到提升。

5.处理好课堂练习时的自主学习和合作学习的关系

新课程标准要求数学学习采用探究、合作的方式，在课堂练习环节，教师要改变以往的单纯自主学习的策略，对一些难度较大、思维含量较高的练习内容要组织学生在充分的自主学习的基础上展开合作学习，激发学生的思维、提高学习效率。当然，教师要严格把握自主学习和合作学习的关系，数学练习更多的偏向于计算能力和分析能力的提高，所以，学生首先要提高自主学习能力，自主学习能力提高了，合作学习时才能够集思广益、提高效率。

三、小结

分析当前小学数学课堂练习存在的问题，可以发现这些问题都是可以避免的，小学数学教师要不断提高自身的教学能力，强化课堂练习的设计和指导能力，不断提高课堂练习的效率，让课堂练习成为小学生数学能力提高的重要措施。

参考文献：

[1]王珍莹、贾金花.在新课改下如何提高小学数学课堂练习的有效性[J].新课程（中），2011，04：11.

[2]顾银霞.紧扣“三字”精髓提升课堂练习实效――浅论新课改下小学数学课堂练习有效教学策略应用[J].学生之友（小学版）（下），2011，10：50.

第2篇：高中数学导数练习范文

小学数学在课程目标的设置上根据学生的特点将基础计算能力的形成和提高作为落脚点和着力点，从课程安排来看，数学能力的形成和提高离不开大量的练习。所以，课堂练习是小学数学成绩提高、能力形成的重要方式，也成为课堂的重要环节。

一、小学数学课堂练习存在的误区

小学数学课堂练习作为数学教学的有机组成部分，对数学教学任务的达成、数学学习能力的提高等都有着重要的作用，但是，由于对成绩的片面追求、教师对课堂的把握不准等因素，导致正常的课堂练习存在着诸多误区。

1.以练习代替讲解，造成练习量过大，加重了学生的课业负担。

由于小学生的数学思维能力处于初步的形成和发展期，小学数学知识点简单、课堂容量并不是很大，课堂时间相对较为宽裕。部分学生的理解能力较高，对知识点的学习和理解很快，教师为了提高学生的应试能力，在知识点完成理解之后，设计大量的练习来进行巩固和记忆，忽略了一部分理解能力较弱的学生对知识点的完整理解。以练习代替讲解，加大了优等生的训练量，对这一部分学生的能力提高是有效的，但是对剩余学生而言，训练量过大影响了他们对知识点的内化和理解。从课堂的整天效果来看，以练习代替讲解对全体学生对知识的系统掌握不利，也加重了所有学生的课业负担。

2.不能对练习内容合理安排，所有内容都大量的练习。

小学数学知识点较为单一，对知识点的理解也有多种形式，如记忆、练习等，教师在预设知识点的理解方式时，更偏向于练习。练习对部分知识点的理解是十分有效的，但是对一部分知识点的理解却并非最好方式，教师对练习内容的理解不足，就不能合理的创设练习环节，导致几乎所有的点都用练习来强化。这种大量的练习对学生的成绩提高有一定的作用，但是从长远来看，所有内容都大量练习并不利于学生数学思维能力的形成和数学知识体系的建立和完善。

3.课堂练习时间过长，反馈和点评不够及时。

小学数学知识点简单给课堂留下了较多的练习时间，但是教师在预设课堂教学环节和划分课堂时间时，不能对课堂讲解、课堂练习、教师指导、学生反馈、点评等部分做出科学的安排，时间掌握上不够明确，为了让学生更多的练习而压缩了反馈和点评的时间。这对于学生及时反省自身思维误区、提高数学思维能力是极为不利的，最终也影响了数学学习能力的提高。

4.课堂练习难度较大，影响了练习目的达成。

教师在安排课堂练习时，除了完成课堂练习任务之外，往往会安排一定的拓展练习，这些练习题的选取在难度上会比课内练习提高，在一定程度上这样的练习能够提高学生的应试能力和思考能力，但是从课堂练习的角度来看，这样的练习让学生不能完全掌握当堂知识点，不能对学习的内容有一个消化和吃透的过程，影响了练习目的的达成。

二、小学数学课堂练习策略

既然课堂练习是小学数学课堂的重要组成部分，那么，教师就必须将课堂练习精心设计、合理安排，让课堂练习成为完成数学教学目标的有力途径和重要手段。本文认为可以从以下几个方面加强小学数学的课堂练习：

1.钻研教材，有针对性的安排课堂训练。

教材是组织课堂的依据，也是课堂练习的依托。教师要深入钻研教材，对课堂体系从知识点的构建、点评的切入、训练的强度等方面有一个完整的预设，合理处理课堂练习的难度和针对性，在适当的时间段内完成有针对性的练习，既不占用过多的课堂时间，也能达到练习的目的。

2.提炼课堂训练内容，让课堂训练效率高、耗时少。

小学数学每一课的教学目标都很明确，教学任务比较单一，教师要充分利用这一特点，对知识点有深入的研究和掌握，从繁杂的练习题中筛选出切合课堂练习的题目，要注重难度均等，适当照顾到后进生的理解和巩固，在知识拓展上，可以采用分层练习的策略。减少无效的训练时间。提高课堂练习的质量和效率。

3.合理分配课堂练习和讲解时间，让课堂练习和讲解相得益彰，

小学生对知识的理解起始于教师对知识的讲解，数学同样如此。数学教师要处理好知识点讲解和练习之间的关系，在时间的分配上。难度较高的知识点教师要花费更多的时间来讲解和点拨，课堂练习时间要适当的压缩，难度较小的知识点则可以减少讲解时间，适当增加训练难度和时间，达到完成课堂教学任务、提高数学能力的目标。

4.教师加强对课堂练习的指导，提高学生解决问题的能力。

课堂练习是学生深层次理解知识、完成知识点强化的过程，教师要巡视学生的练习情况，除了指导优等生之外，要更加注重后进生的中间层次学生的指导，这一群体的学生由于基础知识薄弱、答题技巧等的不足，往往更容易出现错误，教师有针对性的指导这些学生，让他们在练习过程中注重思考、掌握做题技巧，从而提高解决问题的能力。这一部分学生的学习能力提高了，整天教学效果就会得到提升。

5.处理好课堂练习时的自主学习和合作学习的关系。

新课程标准要求数学学习采用探究、合作的方式，在课堂练习环节，教师要改变以往的单纯自主学习的策略，对一些难度较大、思维含量较高的练习内容要组织学生在充分的自主学习的基础上展开合作学习，激发学生的思维、提高学习效率。当然，教师要严格把握自主学习和合作学习的关系，数学练习更多的偏向于计算能力和分析能力的提高，所以，学生首先要提高自主学习能力，自主学习能力提高了，合作学习时才能够集思广益、提高效率。

第3篇：高中数学导数练习范文

【关键词】初中数学 数学练习 作业设计 学习有效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0103-01

一、初中数学作业练习设计中存在的问题

1.练习内容单调，过分重视题海战术

有些教师在教学中仍旧保留着传统的、守旧的学习思维，数学教学缺乏技巧性，把学生的数学成绩较差过分归罪于学生的学习懒惰，相应的要想提高学习成绩就要多练习、多熟悉，才能达到好的学习效果。在这种错误的教学思路的引导下，课堂教学要求学生采用死记硬背的方式，数学学习采用“模板法”，让学生熟记公式然后套用公式练习习题。如学习方程，就纯粹要求学生练习统一类型的题目；学习全等三角形的证明知识，就全凭三角形的证明图案，要求学生反复练习，出现错误就重复的做，却不关心对错误的思考和探究。采用题海战术的模式，练习内容过分单一，不仅无法产生较好的学习效果，反而造成学生对该知识点、甚至该学科的抵触情绪，学习成绩下滑。

2.题目设计无规律，脱离学生学习实际

有些教师在教学习题设计时，没有进行理性的思考，没有考虑学生的具体学习情况，仅凭教材的指导作为数学练习出题内容，严重脱离学生的学习实际。一些知识点是书中的重点内容，教师就要求学生频繁练习，多角度进行作业，设计，可实际上学生早对重点融会贯通，再做也是无用功；一些教学难点，教师自以为学生已经理解，再练习就没有进行过多的深入，影响接下的学习。一些教师在数学题目设计时缺乏规律性和层次感，题目的难易程度、繁简内容没有根据学生的学习进度而适时调整，过分依靠和遵循之前准备好的教学进度安排，缺少教学灵活性和变通性，学生的学习思路混乱。学生往往存在自身的学习能力不同导致的学习成绩差异，教师在习题设计时没有充分考虑到这一点，或者总体提高习题难度，造成差者越差，优者越优，班级数学成绩分化严重；或者降低学习难度，优生得不到很高的练习效果，造成班级总体成绩下降严重。

3.作业设计缺乏新意，学生学习兴趣不高

我国的初中数学教学研究已经具有较长的历史，积累了丰富的教育教学经验，在对具体的知识点的讲解和作业习题中不乏内容丰富、论证得体的典型案例，这就容易导致教师在教学中过分迷信数学教学知识的权威，数学习题设计时总是采用典型的常用案例，即使有着部分变化，也是流于表面，毫无新意。这就容易造成学生的学习兴趣不高，有些同学刚一看到题干就能猜测出考点内容和学习要求，难免产生轻视、自傲的不良学习心态。常见的数学题目，数学作业设计缺乏新意，学生就容易对教师敷衍应付，学习兴趣降低。

二、初中数学作业练习设计有效性的策略

1.立足于实际学习情况，实现数学练习的分层设计

教师在教学中要避免将学生的实际学习情况和教学内容、作业练习要点与练习难度割裂开来，而是做到数学习题设计与学生的实际学习情况相贴合。在平时的授课环节，避免盲目自大脱离学生实际，在新知识的学习尤其是重难点学习中，教师要及时征询学生的意见，了解学生的学习情况，并及时记录。事后的作业练习中适当提高该知识点的篇幅和比例，提高对于重难点的练习频率。习题的分层设计也尤为重要，学生的数学知识学习基础、思维能力、数学计算能力、数学工具使用能力等各个方面存在差距，集中就体现在学生的数学成绩存在高低，教师应该对习题的难易程度、题量等进行区分，并对不同学生出示不同的题目，提高数学习题的针对性。教师在习题设计时还应该考虑班级大多数学生的学习进度情况，并以此为依据设计题目。对于一些学习成绩较差的学习，可以根据其原因进行专门的辅导；对于一些成绩较好的同学，可以进行高阶训练，进一步提高其数学成绩。

2.丰富数学练习内容，提高练习的实用性和技巧性

在平时的习题课上，教师要对学生的学习情况进行了解，对于其中出现的一些高频错误点，教师要及时发现学生的犯错原因，并对其进行分析、记录、总结。如果问题较为严重，还可以建立专门的习题错误练习手册，将学生之间出现的高频错点、易错点、难点进行分类，然后制定学习计划，按照阶段和等级的不同，从出错的角度出发进行相似的例题设计。要适当丰富平时的数学练习内容，对平时的系统进行技巧性的总结，提高练习的实用性。如在章节的练习内容中，可以有单选、多选、判断、计算题，避免学生对同一类型的题目造成视觉疲惫。

3.创新作业设计内容，丰富初中数学练习素材

进行数学习题数学内容的创新，也可以利用标新立异吸引学生的眼球，提高学生的兴趣，增强学生习题练习的新鲜感和探究感。如平时的数学作业练习中，传统采用教师出题――学生解答――判断正误――习题讲解的步骤，教师可以采用有学生设计题目的方式，让学生主动寻找学过的知识点，估测其中的难点和重点，同时要考虑考点的分析和设置，并对分值进行规划设置；之后同学之间随意交换题目，进行练习。这样的方式，不仅提高了学生习题练习的兴趣，同时对本章节的所学内容有着全面的、系统的把握，提高知R的理解能力。此外，学生设计题目创新的角度，集思广益、结合自身，还有利于丰富初中数学练习素材，提高数学练习的有效性，实现高质量、高效果。

三、结束语

初中数学的学习要求不断提高，既是对于提高学生素质、促进学生的全面发展的要求，也是以提高课堂学习效率，提高学生自主学习能力和自主创新能力为主要目标。以上，笔者从有效的数学练习和数学作业设计角度出发，进行研究，并提出了促进数学练习的几点措施，希望能发挥积极意义。

参考文献：

[1] 王娅莉.小学数学教学中生活化教学的研究与运用[J].赤子，2015，（22）： 304.

第4篇：高中数学导数练习范文

关键词：小学数学；练习课教学；有效练习；能力提升

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-233-01

众所周知，学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的数学练习题，才能巩固所学知识，正确理解概念、定理、公式等，逐步形成技能、技巧，不断提高观察、比较等思维能力。教师必须充分？窆掘教材资源，选取典型适度的习题，精心组织，变有限为无限，让学生的思S水平得以提升。下面，我就小学数学练习课教学设计策略谈一些粗浅的看法。

一、弄清课堂结构，发挥教师的主导作用

练习课是“以练习为主”，“适当指导”，做到“导、练、议、评相结合”。这样有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用，有利于学生掌握学法。而在练习课中，教师主导作用的发挥就体现在教师的精心设问和巧妙导语上。教师应当做到：（1）应在重点练习题的解题依据处设问；（2）在解题错误的错因处设问；（3）在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；（4）在易混知识处设问；（5）启发学生如何综合运用新旧知识；（6）引导学生进行思维转折；（7）在各个环节的衔接处做到承上启下。

二、在解答习题中，优化解题技能技巧

不管是基本练习、巩固练习还是拓展练习，它们都将承载着各自不同的任务，是学生掌握数学知识和技能所必须进行的有效练习。通过解答习题，使学生在练习过程中掌握数学基本知识，提高数学基本技能。如在四年级口算中，我们经常会发现此类口算题： “4×25÷25×4”。学生往往会错误地解答成“4×25÷25×4 = 1”。造成学生错误的主要原因是受简便计算形式的负迁移。针对学生的实际情况，我是这样实施教学的：（1）理解算式意义。让学生理解“4×25÷25×4=1”表示“4”先扩大到原来的25倍，再缩小到它的1/25（原来表述为缩小25倍），正好抵消，最后再乘“4”，结果是“4×4=16”；（2）加强比较。目的是搞清楚上述两道题的不同点，明确运算的正确顺序；（3）归纳提炼出计算方法技巧。在理解算式意义的基础上，明白计算只有乘除运算时“×25÷25”可以连同运算符号一起划去，表示抵消。最后只要计算“4×4”即可。学生掌握了计算技巧后，计算的正确率和速度就能明显提高，可以大大降低错误率。

再如，在计算小数除法时，有时要按需要保留合适的小数位数。教学中，教师除了让学生掌握书上所介绍的“除到比需要保留的小数位数多一位”后再按“四舍五入”法保留小数位数外，还应让学生根据“余数是否过半”灵活判断是“四舍”还是“五入”，从而省去下一步的计算，不仅提高解题速度，而且能提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、整合习题资源，提高学生知识建构能力

数学课堂练习，没有一定的容量达不到一定度，学生对新知识的理解、掌握情况就看不出来；如果超过了这个度，就会使学生产生排斥、厌烦心理。教师在上练习、复习课时应整合习题内容，使习题的内涵更加丰富。

比较甲乙两位老师对《长方体和正方体的复习》一课，采取了不同的教学活动，学习效果完全不一样。

教师甲做法：

（1）请学生回忆这个单元学习了哪些内容；

（2）背长方体、正方体的特征、棱长总和、表面积、体积的计算公式；体积、容积单位及进率；

（3）课堂练习。教师忙得不亦乐乎，幻灯片一张张更换，学生忙于解答到下课还解答不完的习题。

教师乙做法：

（1）学生课前自己整理单元知识。用各种形式表示出单元知识结构，并反思自己哪些知识掌握得比较好，哪些地方掌握不好，以书面形式整理出来。

（2）编题练习。出示：“有一个长方体，长宽各为5厘米、高2厘米”，让学生自主编题。有学生要求计算棱长总和、表面积和体积，有学生要求算这个长方体在讲台上所占的面积。有学生要求在四面围上彩纸，求所需彩纸面积的，也有学生要求计算容积，比较容积与体积的异同。通过编题，达到了复习目的。

（3）复习典型错题。要求学生拿出这一单元的错题集自己复习。

（4）帮扶学困生，重点指导。同桌出题考对方，教师重点帮助学困生。

解读两位教师的教学行为：甲教师教学方式传统，在教师的带领下系统而全面地复习本单元的数学知识点，学生处于被动状态，学生基本成了做习题的机器。而乙教师则是在了解学生需求的基础上展开教学，尊重学生，抓住重点、难点，在对比练习中，掌握解题方法。由此，我想到：有效的习题整合，能发挥它们的整体优势，有利于学生对数学知识结构的主动建构。

四、一题多用，提高学生的比较能力

第5篇：高中数学导数练习范文

关键词：四个关系；学生；运算能力

在多年的数学教学实践中，我体验到提高学生数学运算能力对学生学习数学是何等的重要。教学中，我围绕这个目标进行钻研，我发现要想提高学生的数学运算能力，一定得正确处理以下四个关系才行。

一、讲授与练习的关系

我们师者都明白，教师的讲授是传输知识的环节，必须引起高度重视。而练习环节更不能忽视，它是新知的巩固阶段，是新知的汲取、吸收、消化环节，必须切实抓好。讲授与练者之间是相辅相成的，是不可分割的联合体。教师的讲授应突出教材知识传授的重点，抓住数学知识讲授的关键，给学生以创造性思维拓展的空间，引导学生参与到学习中去，勇于提出自己的疑问。设置的练习应考虑到所教学生的实际状况，设计的练习内容要有针对性，有准确的出发点，依据学生层次的不同设计不同层次的有梯度的练习内容，克服练习的盲目性。

二、质量与数量的关系

质量是本质的东西，是物质的精华所在。而数量则专指多与少的概念。在我们的数学练习中，练习题的设计要讲究质量，还要讲究数量。在设计练习题目时，要注重数学知识的连贯性，突出数学知识的训练重点，将训练的难点适度分散，练习要练在点子上，紧扣练习中的智力因素，充分挖掘，积极地创设训练的情境，要使学生的练习效果有效，达到质量与数量的有效统一。应该注意的是，题海战术绝不可取，绝不要认为多多益善，以多制胜的方法并不可取。

三、容易与困难的关系

容易是学习的基础，困难是学习的再度提高。在我们指导学生进行练习的时候，一定要遵照由容易到困难，由简单到繁琐的规律。在我们的数学教学中，练习题的选择要适合所教学生的学情，关注学生学习的阶段性，依照学生自身掌握的数学知识的真实状况，重点内容重点练习，有一定练习数量，疑难问题着重练习，进行有针对性的指导与练习，使学生打好数学知识基础，逐步提升。

第6篇：高中数学导数练习范文

关键词：以训练为主；教学模式

在高考复习中，以前教师的参与意识是很薄弱的，而学生的参与意识就更薄弱了，教师基本上成了课程教材的被动执行者，学生则成了教师“灌”的对象。英国数学教育家豪森指出：教师是课程发展的参加者，又是课程发展结果的使用者。另外，学生是学习的主体，只有学生的积极参与才能收到良好的学习效果。全面实施素质教育，从教学方面入手就是要彻底改革多年来“以教师讲授为主的教学基本模式”，让学生真正成为学习的主人，全面提高学生的思维能力、解决问题的能力，以及创新能力和实践意识。在实施以训练为主的教学模式中，许多教师对“训”和“练”的关系，以及对训练过程中如何发挥教师的主导作用等 方面，产生了一些片面的认识，出现了一些“放任自流式”的做法，致使课堂训练不能达到预期的效果，学生的数学能力得不到提高。下面，就“训”和“练”的关系，教师的主导作用两个方面，以对数函数复习中的一节为例，谈一点实验中粗浅的认识：

一、 “训”和“练”的关系

要正确处理“训”和“练”的关系，需先从认识什么是“训练”入手。所谓训练，就是有计划、有步骤地使之具有某种特长或技能。应该说，知识的掌握固然重要，但获取知识的训练过程更重要。这个过程就是教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，是学生掌握科学的学习方法的过程，是提高学习的思维能力以及创新能力的过程。再者，训练过程不是无目的、无计划的练习，应该包括教师的训和学生的练两个方面。教师的“训”就是按照大纲的要求，根据训练内容重点安排好训练程序，在学生的学习过程中，对学生进行指导、点拨、释疑，启发学生的思维，激发学习的兴趣，使学生在“练”的过程中掌握知识，提高能力。学生的“练”是在教师的启发引导下有计划、有步骤地进行各方面的练习，通过练习，掌握方法，提高思维水平，形成技能。

要正确处理好“训”和“练”的关系，教师必须深入吃透大纲精神，认真备课，精心设计教学过程，了解学生的数学学习实际。对教学环节的安排，教师要清楚每一个教学环节是为了训练大纲规定的哪种能力要求、如何完成这些要求，在练习中可能会出现哪些问题，如何启发诱导、逐步解决等。只有这样，才能使学生的“练”有目的，“练”有兴趣，“练”有提高。

二、 在课堂训练中，应发挥教师的主导作用

课堂以“训练”为主，教师的提示、指导和讲解即教师的主导作用显得至关重要。课堂上教师必须发挥“导”的作用。在“导”字上作文章。引导学生自己进行探讨，自己去推论。

“导”是一个过程，是教师多方设法引导学生积极思考、发现问题、分析问题、解决问题的训练过程。在这个过程中，教师的主要任务是根据学生的认知水平和思维特点，把需要掌握的知识设计成若干问题。在解决问题的过程中，教师不要把问题的答案直接传授给学生，教师要引导学生积极思维，自己探讨解决问题的方法，并形成能力。

在对数函数这一节复习中，我先设计了如下问题：

（1）对数函数与指数函数有什么关系？

（2）在求解对数问题时须特别重视什么条件？（底数、真数）

（3）对数函数的图像和底数有什么关系？

让学生自己对照课本得出结论。这样通过学生自己总结、归纳，学生的理解较好，记忆较深。

提问是每一个教师课堂教学最常用的方法，是引导学生积极思考的最直接的手段。但是，教师问什么，怎样问是应特别重视的问题，课堂上问题的设置是一项创造性的劳动。讲授一个定理可设计若干不同的问题，可有若干不同的问法，但不同的问题不同的问法会产生不同的效果。因此，准确掌握大纲所要求的尺度，明确所学知识在本书中的地位和作用，恰切地把握学生的认识能力和思维水平，才能问有所思，问有所答，学生思维积极活跃，收到理想的教学效果。

例如，在对数函数这一节复习中，我就上面设计的问题对学生进行提问，学生通过自己的思考后作出的回答，一些学生还能得出一些更理想的回答，把问题推进到更深的层次，比我的原设想还好。

导“思”的过程是充分体现教师的教学水平和教学艺术的过程。这里探讨教师在课堂上用提问与讲授的方式来引导学生积极地思考、分析问题、解决问题的方法。

课堂上的提问，一般应注意以下几点：

（1）问题必须与教学目标、教学重点紧密相连。

（2）问题必须明确、集中、有层次、有启发性，能引起学生有效思考。

（3）几个问题之间有密切的逻辑关系。

（4）问题必须难易适中，让学生“跳一跳就摘到果子”。

讲授同样是课堂教学所必不可少的。反对满堂灌式的讲，并不是不要教师讲。由于受知识水平和认识能力的限制，在思考的过程中，某些问题不能作出正确的解答，在这种情况下，教师要讲，要“精”讲。教师的讲是对学生思维的引导启发。

在对数函数这一节复习中，我设计了如下的例题：

例1：若logx3> logY3>0，则下列不等式成立的是

A、x-13

C、（13） 1-x < 31-yD、（13 ） 1-x > 31-y

（答案是D）

例2：比较（loga x）2，loga x2， loga （loga x） （1

（答案是loga （loga x）< （loga x）2< loga x2）

例3：求函数y=loga（-x2-x）的定义域和值域。

先由学生自己解决，后进行讲解。例如，在解决例3时，有的学生作出如下的解答：

由题目意得loga（-x2-x）≥0，（1）-x2-x>0，（2）

由（2）得 -1

这种解法是错误的，错误的原因是没有对底的取值进行讨论。在这里给学生强调求对数函数的定义域时一定要注意真数必须大于零，考虑值域时一定要对底数进行分类讨论。

下面给出正解：

由y=loga（-x2-x） 得不等式组

loga（-x2-x）≥0，（1）-x2-x>0，（2）

由（2）得-1

由（1）得

当a>1时，有loga （- x2- x） ≥loga1， - x2- x≥1，即x2+x+1≤0无解。

当0

因此，本题的答案是：当a>1时，x∈φ；当00.

通过这种在练习中发现问题后再讲，再由讲加深理解能使学生对要学习的内容有更深刻的了解和认识。

三、平时练习和测验要发挥学生的主体作用

精心设计平时练习和测验题，注意对学生的学习情况的分析，使练习和测验有针对性，使之能发现自己在学习中的存在问题，发挥学生的主体作用。例如的复习了对数的概念和性质后，部分学生往往会忘记对真数要大于零的讨论，可设计如下的一组练习给学生训练：

（1）求函数f（x）=log2（x2-2x-3）的单调递增区间。

（答案是x （3，+∞） 注：不是x [1，+∞）！）

（2）设函数f（x）=loga 1+x1-x。（a>0且a≠1）

①求f（x）定义域；

②求使f（x）>0的x的取值范围

（答案是（1） -1

通过自己的练习学生很容易就会发现对真数要大于零的讨论在解题中是非常必要的，往往是关键性的。

在平时练习和测验中，让学生自己发现问题，自己解决问题，往往比老师多次强调效果要好得多，这是我们的共识。

四、几点体会

（1）通过这一课例的探索，我认为实施以训练为主的教学模式，不仅是可行的，而且是有效的。这是一种改变数学教育以往的以教师为中心，或以课堂为中心，学生往往为不求甚解，缺乏创新能力的教学模式的有效方法。这有助于提高学生的主动创新能力，以学生的发展为本。结果表明，学生学习数学通过自身的操作活动和主动参与的做法是有效的，学生学习数学通过自身的情感体验，能树立良好的学习自信心。

（2）教法优化要与学法优化同步。学习的过程是学生能动地接受外界信息，激发和挖掘自身智力潜能的过程。学习方法的优化应该是能动地、积极地去接受信息，刺激大脑进行形象思维、逻辑思维、创造思维，把外界信息变为自身的能力。而教法的优化必须有利于学法的优化，有利于帮助学生提高学习兴趣，有利于启迪学生的思维，有利于提高学生的的能力，有利于促进学生主动学习和个性的发展。而以训练为主的数学教学模式则可以将教法和学法有机地结合起来。

（3）此法的程序为：

①提出问题。这一阶段先由教师提出问题，再让学生相互提出有关的“子问题”。因为“对自己提出问题是解决问题的开始”（波利亚语）。这时，教师走向学生了解学生提问情况，搜集有关典型的“子问题”，为下面解决问题做准备。②多向交流。这一阶段是针对教师的问题和学生的“子问题”，师生共同探索，诱导学生解决问题。在这种“教师——学生”，“学生——学生”的多向交流中，学生作为独立主体，在与教师相互尊重，平等合作中积极参与教学活动，全面发展自己，获得成就感。

③揭示本质。这一步的核心是让学生看到思维过程，把问题解决的来龙去脉显示给学生，让他们知其然亦知其所以然。教师把解决问题的思路包括失败的思路暴露出来。使学生从中领悟成功的奥秘。

（4）反馈小结。本阶段是由学生和老师共同完成。通过归纳小结，可以帮助学生发现自己的思维缺陷和知识漏洞，以便自我进行针对性训练与复习，还可以帮助学生积累经验，改进学习方法，逐步形成能力。

《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出：“智育工作要转变教育群众，切实提高教学质量要让学生感受，理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、表达等能力。”数学是一种待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系。没有学的活动，任何教的活动也就失去了意义。以训练为主的教学模式，比较合乎使课堂充满创新活力，开发学生智力，发展学生创新思维和培养学生创新品质与能力这一要求。

参考文献

[1]许盈. 教法与学法同步.《中学数学教学参考》，1999.12.

第7篇：高中数学导数练习范文

关键词：数学；课堂；小学；练习；设计

小学数学旨在培育学子数学思维，提高学子数学素养。然而小学数学常年受到应试教育理念桎梏，教学趋于功利化，课堂练习照搬样板创新了度不足，以上问题都严重掣肘小学数学课堂练习发挥实际效用。正所谓，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。小学数学应以实践促教学，引导学生通过练习深入探究知识本质，以此提高知识内化效率。然而实际教学中，课堂时间宝贵而有限，一方面教师需完成理论知识讲解工作，另一方面有需安排引导学生进行练习深化教学成效。那么为了达到预期效果，就必须做好课堂练习设计工作。小学数学实际教学中，部分教师没有结合学子具体学习情况，优化教学资源配置，而是依赖于“他人”的课堂练习设计；没有“因地制宜”并根据教学实际制定科学合理的课堂练习，而不不假思索的照搬不符合教学实际的课堂练习设计，上述教学问题严重制约了课堂练习的实效性。除此之外，小学数学课堂练习设计还存在诸多急需矫治的问题，于兹，下文将透过分析课堂练习设计应遵循的原则，进而过度到对小学数学课堂练习设计的有关技巧的探究。

一、小学课堂练习设计应遵循的原则

根据研究我们发现，现目前小学数学课堂练习的形式日益增加，设计思路也各有迥异。但是课堂练习设计也应该遵循一定的原则，不能为了“活跃”而放纵，也不能为了“严肃”而呆板。在设计中教师首先应该考量的问题是如何能够契合学生的认知特性，这一点至关重要。其次，教师还应该认真审视教学资源配置情况，不要为“形式”而超出教学资源的极限，不能僭越教学配置的约束性。最后，课堂练习设计应具备针对性特征，不能“无的放矢”。总而言之，小学数学课堂练习设计应遵循一定的原则，下文我们将做实际的探究。

（一）靶向性原则

小学数学课堂练习，旨在深化知识内化成效，提升学子实践能力，帮助学子完善知识结构，掌握一定的解题技巧，最终提升数学素养。由此可见，于小学数学教学中，课堂练习至关重要。但是小学课程安排紧凑，教学时间分秒必争，如何在有限时间内将教学实效性提到最高是每个教师应该仔细思忖的问题。鉴于此，课堂练习设计需与教学目标相融合，力求做到有的放矢，尽可能在最短的时间，引导学生进行典型而有效的练习，以此提升教学效率。例如讲解“三角形面积”有关知识时，教师应认清教学重点，即三角形的面积的决定因素是底边长和高的乘积。因此课堂练习也应该针对如此教学重点，进行选题、形式构建、实施流程等具体设计。

（二）层次性原则

教学不能急功近利，不能奢求一蹴而就，在有限的教学时间内也应该突出教学的层次性。由此观之，小学数学课堂设计需契合学生认知特性并正视学子个体差异，从而做到因材施教、由浅入深、层次分明。

（三）趣味性原则

在学习过程中，兴趣是激发学生学习潜能，调动学子主观能动性，提升学习效率的关键因素。小学数学课堂练习设计，也应该认真审视学子的兴趣、个性，以此引导学生积极参与教学活动。譬如在学习扇形统计时，因为统计理论比较枯燥乏味，教师就应该以兴趣为导向设计课堂练习：教师应该让学生统计自己的文具种类及数量并画出扇形图来表现出各个种类所占的百分比。

（四）生活化原则

正所谓，艺术源于生活而高于生活。诚然，数学知识同样源自生活，并且还将实用于生活。生活化的课堂练习设计，不但能够活跃教学氛围，同时也能引导学生利用所学知识解决生活问题。总而言之，小学数学课堂设计应从生活入手，促使学生利用生活经验解决问题。

二、小学数学课堂练习设计技巧

（一）结合教学实际做好针对性练习

小学数学课堂练习是帮助学生提高知识内化水平的关键措施。课堂练习设计中，教师应积极把握知识本质，从而做好针对性的课堂练习设计。这就需要教师认真深入的分析教材，吃透教材，并结合学生学习实际情况设计具有针对性的课堂练习。由此可见，课堂设计并不是仅仅选择练习题目，而是应该慎重的筛选出最具有典型性的题目。譬如小学数学除运算中，小数点的处理是多数学生不易掌握的，那么根据此教学实际，教师就应该选取有关的练习题目帮助学生掌握小数点的处理技巧。

（二）运用留白艺术，拓展学生思维

拓展学生思维是小学数学教学的核心内容，与数学课堂中如何有效拓宽学生思维空间也是教师应当注重的问题。而思维是人类复杂的活动模式，良好的思维能力更是需要后天不断的培养。鉴于此，在小学数学课堂练习设计中，教师应该在值得思考的问题上留白，给予学生足够的思考空间及思考的时间。正所谓，学而不思则罔，学习本身就是与思考并行的行为，如果在学习中没有融入积极的思考，那么学到的知识必定是偏颇的，诚然在课堂练习中如果缺乏思考，其成效也势必是不理想的。因此为了提升小学数学课堂练习实效性，在课堂上教师应该积极组织学生协作思考，可以以独立思考以及小组讨论的形式完成思考练习。

（三）设计课堂练习游戏，激发学生兴趣

课堂练习的表现形式不应该拘泥于纸笔练习，设计适当的游戏是激发学生学习兴趣的关键。而学习兴趣又是提升教学效率的重点所在，鉴于此，课堂练习设计中，教师应该积极设计一定的游戏。让学生在愉快的游戏中领悟知识、运用知识、理解知识。譬如在学习，乘法运算规则时，教师可以制作一些乘法口诀卡片，并选部分学生将卡片贴于身前，每三位同学任意组合，各个小组的元素能够组成完整算式的则赢。通过这样的游颍学生的学习兴趣将等到提升，学习效率也将有效提高。

三、结束语

综上所述，小学数学课堂练习至关重要，其是提升学生知识内化效率的关键因素，是帮助学生掌握解题方法的必要措施，是促使学生灵活运用知识的有效策略。因此在课堂练习设计中，教师应遵循针对性、趣味性、生活性等原则，并实施一定的技巧利用留白艺术、游戏法教学等做好设计工作。

参考文献：

第8篇：高中数学导数练习范文

    在“三环导学教学”中提出了“引是前提，学是重点，练是保证”的思想。那么，应该怎样设计、组织练 习呢？根据近两年来的实践，我认为整个数学课堂教学的练习可按照引新练习、尝试练习、巩固练习和强化练 习四种形式去实施。

    一、引新练习

    学习新知前的练习就是引新练习。它既是教师和学生上好课的知识、心理准备，又是学习新知识的坚实基 础。其练习过程就是在新旧知识间架桥铺路的过程。这类练习一般要少而精，且必须紧扣教学内容，围绕重点 设计，旨在分散难点，为实现旧知到新知的转化创造条件。因此，设计时要讲求艺术性。

    比如：在教学“能被2和5整除数的特征”时，我设计了如下练习：

    1．写出一些单数和双数。

    2．什么是整除？并判断下列算式中哪些数能被2整除？

    57÷2 60÷2

    149÷2 134÷2

    3．一分钟比赛。看谁一分钟写出2的倍数多，看谁一分钟写出5的倍数多。（从最小数开始）

    上面三道题的形式各异，目的分明。第一、二题为学习奇数、偶数巧设埋伏，只要教师稍加指点，就转化 成了新知。第三题2和5的倍数，实际上就是能被2和5整除的数。这样，给学生潜伏了一个原型，提供了一 些研究的对象，既为尝试教学中引导学生观察比较、讨论分析做好了物质准备，又给学生研究新知渗透了思想 方法，也为启发学生运用现有的知识水平，去学习新知起到了引渡定向、打通思路的作用。

    二、尝试练习

    在学习新知识时，教师要引导学生进行一系列实践活动，要不断提出问题、指出目标，使学生凭借已有的 知识和学习经验，完成旧知到新知的转化。这一系列的活动实质上是学生进行探究、摸索规律的尝试练习。实 施练习时，教师要紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用激疑设问、动手操作、引导观察、组织讨论等方法，启 发学生手、口、脑并用，做到穿针引线，画龙点睛，在堵塞处点拔，于岔道口引导，让学生真正获得成功的体 验。

    如推导“梯形的面积公式”时，我指导学生用三角形面积公式推导的方法进行操作尝试，并设计了这样的 练习题：

    1．拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

    2．拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

    3．拼成的平行四边形的面积是梯形面积的（ ）倍？

    4．根据问题，适当填空。

    因为 梯形的面积＝（ ）÷（ ）

    平行四边形的面积＝（ ）÷（ ）

    所以 梯形的面积＝（ ）×（ ）÷（ ）

    当学生完成这一系列活动之后，教师即趁热打铁，点拔推进，使学生在教师的指导下顺利推导出梯形的面 积公式，为掌握公式和灵活运用公式打好了坚实基础。

    三、巩固练习

    在新知学完后，学生对新知要进一步理解和巩固，进而形成技能技巧。这就要求教师要依纲扣本、把握重 点、设计份量适中，层次分明，且螺旋式上升的巩固练习。这类练习一般要求学生独立完成，教师重在了解学 生掌握的程度，以反馈调节，并力争于课内补偿欠缺，纠正偏差。因此，教师要尽量当堂面批练习，提高作业 效率。同时，还可以采用竞赛、游戏等形式，激发学生争强好胜的心理。

    如在教学“能被2．5．3整除数的特征”后，我设计的练习题为：

    1．能被2整除数的特征是：________________________。

    2．能被5整除数的特征是：________________________。

    3．能被3整除数的特征是：________________________。

    4．在130．36．54．240．72．225．75这些数中，

    ①能同时被2．5整除的数是：______________________，特征是：______________________。

    ②能同时被2．3整除的数是：______________________，特征是：______________________。

    ③能同时被3．5整除的数是：______________________，特征是：______________________。

    5．能同时被2．3．5整除的最小三位数是________________，最大两位数是________________。

    6．用5．2．7三个数字排成一个三位数，使它能被2整除，有几种排法，再排成一个三位数，使它是 5的倍数，有几种排法？

    如此，知识步步深入，难度层层加高，学生必能领悟出能被2．5．3整除数的特征及规律，进一步强化 了学生思维灵敏度品质的形成。

    又如，学习“百分率”后，我设计了这样的练习：

    1．填空：

    据统计，今天全校的缺席率为5％，则出席率为（ ）。

    2．判断：

    ①某农民种植果树，96％的果树成活，未成活的是4棵。

    ②五年级有20人，期中测验中有16人优秀，4人优良，五年级这次测验优秀率为80％。

第9篇：高中数学导数练习范文

关键词：教学方法；组成部分；点睛之笔

高中数学的知识点多而且难，要求学生的理性及想象联想能力要强，对学生的分析理解能力，对待问题的细心程度以及发散性思维能力，解决问题所考虑的方面都有要求。因此，容易使学生产生厌烦心理，为了让学生对高中数学产生兴趣，所以“学、导、练”的方法应运而生。下面我将从以下几方面对高中数学“学、导、练”教学方法进行探究。

一、高中数学“导、学、练”方法研究的意义

现在教学越来越注重以学生为主体，教师作为引导者，不断引导学生学习，通过导、学、练相结合的方式培养学生的学习兴趣，让学生养成一个很好的学习习惯，改变传统的学习观念，教师也应为学生考虑，应该减轻学生的学习压力，不断提高教学效果和学习效率，发挥教师的带头作用，导、学、练的教学方法，既可以培养学生的学习兴趣，有利于学生的全面发展，也可以提高教师素质。因此这种教学方法值得在高中教学中得到应有的发展。

二、“学”是实施高中数学教学方法的前提条件

“学”是学生在教师的引导下进行对旧知识的复习以及对新知识的预习，我们都知道：“好的开始是成功的一半。”如果预习好，那以后的知识学习也会更加容易，复习是对不会知识的巩固，因为知识的学习都是有衔接的，前面的知识如果有疑问那么后面的问题会越来越多。

在学的时候不仅要对知识进行巩固和答疑，还要求教师教授学生一些教学方法，同时也要求学生在课堂讲解过程中认真听讲，养成动手的能力，不要“眼高手低”认为自己会做就不去算题，这样学生会出现计算能力的缺失，同时在解题的过程中注意解题方法以及解题的具体步骤，利用自己的发散性思维，找到其他解题的方法。

教师在此环节中也可以不断地鼓励和引导高中生进行新知识和旧知识的衔接，因为每个学生的接受能力不同，思维能力以及解题思路不同，因此，教师应该对学生的知识进行系统性和理论性的讲解，例如，高中的函数在讲解过程中可以先对初中的二次函数进行梳理和复习，进而讲解高中的函数问题。在高中数学立体几何的三视图这一模块，主要考查学生的立体感和想象能力，初中学生在学习几何时要做到通过辅助线来解题。因此在教学中也要注重高中数学知识和初中数学知识的衔接。

三、“导”是实施高中数学教学法的重要组成部分

“导”是教师在教学过程中发挥重要的作用，教师不仅要帮助学生讲解新的知识，还要在讲解之后组织学生进行讨论，并讨论出不同的解题方法，开阔学生的知识面，激发学生的创新思维，不断地引导学生采取最简便的方法进行解题，在遇到难题的时候也需要教师鼓励学生，激起他们的学习兴趣。

在引导教学时应注意采取合适的方法，教师可以通过设置悬念的方法，激发学生的积极性，为讲解做铺垫，例如，在高中学习概率的时候可以根据生活实际，针对生活的实际情况进行学习，在现实生活中很多机构通过抽奖的方式来吸引顾客，抽奖方法是有黑白黄三种颜色的球，连续抓三次，抓到同种颜色的球可以得到奖品，很多人认为这种概率很大，因此纷纷进行尝试，教师讲到这里可以和同学一起进行测试来探究这种情况的概率为多大？教师可以一步步进行引导，除了这种方法外，教师还可以采取类比的方法进行导入学习，例如，学生在学习椭圆时，教师可以利用曾学过的抛物线以及将要学到的双曲线知识进行导入，类比学习。

四、“练”是实施高中数学教学法的点睛之笔

“练”是对学习成果的检验。学生经历过教师导入是对新知识的学习，以及对旧知识复习，学生已经掌握教师教学的大部分内容，接下来的练是对学习成果的检测，在课上，教师可以先出一些简单的题来增加学生学习的信心，例如，在导数单调性的学习中可以先让学生做一些普通题型f（x）=x3+x2+1，学生可以利用公式进行求导解答，即f ′（x）=3x2+2x，在求完导后学生可以在教师的引导下根据二次函数画出导函数图像，就可以看出导数的单调性。学生会觉得这样的问题很简单，很容易学，这也就增加了学生学习导数的兴趣。然后教师可以加大学习难度，找一些难度大的导数题进行练习。例如，含参数的导数f （x）=ax3+x2+1，学生在遇到含有参数的式子时可能没有思路，这是教师可以告诉他们用最普通的解题思路先进行求导f ′（x）=3ax2+2x，然后进行讨论正负以及为零的情形，根据不同的情况画出不同的图像，最终得出函数的单调性。最后教师可以进行提高题的练习。

通过在课堂上教师对导数的各种题型讲解后，在课下教师也应该让学生多做一些基础题和提高题，对知识进行巩固，同时，也可以让学生对自己所学知识进行检验，让学生在练习过程中不断地总结学习方法，并且教师可以对解题方法进行指点。教师可以在学习导数知识点后进行一次检测，对所学知识进行系统的学习。

“学、导、练”高中数学教学方法的出现不仅提高了教师的教学质量，提高教师素质，符合教育体制的发展，同时也提高了高中生对高数的学习，增加他们学习的兴趣，同时要求教师应该更好地落实“学”对新知识点的预习和对所学知识点的复习，“导”对学生学习知识进行导入、激发学习兴趣，“练”要求教师做好对所学知识的练习和巩固，从而不断地培养学生的解题能力和解题方法，使学生的数学综合能力得到有效提升。

参考文献：