培养数学思维方法精选(九篇)

第1篇：培养数学思维方法范文

【关键词】小学数学；思维能力；重要性；措施方法

数学本身就是一门需要加强逻辑思维才能学好的课程，在解决数学问题的过程中，思维分析是一个必不可少的重要环节。思维分析就是通过思维分析相关问题的各种内在因素关联，找出解决问题的路径，并且判断使用哪一种方法会更加方便。数学问题本身的复杂性和多解性，就让思维能力变得更加重要。对于数学教师而言，应该清楚认识到这一点，在教学活动中对学生的思维能力进行积极培养。

一、小学数学教学中培养学生思维能力的重要性

对小学生进行思维能力的培养，其重要性是不言而喻的，具体说来主要有以下几点。第一，通过培养学生的思维能力，可以让学生形成一种具体的思维能力方法，从而让学生可以对相关的数学问题形成更加清楚有效的认知，快速实现问题的解答。第二，对学生进行思维能力培养，能够让小学生对数学的本质了解更加清晰，从而让小学生在学习数学的时候能够抓住其中的关键要点，提高自身的数学学习效果。第三，对学生展开思维能力的培养，能够让数学教学课堂更加丰富多彩，让小学生对课堂教学充满兴趣并且积极参与，最终实现教学质量的提高。

二、小学数学教学中培养学生思维能力的具体措施

（一）立足教材书本培养学生思维能力

教材书本是数学教学活动开展的关键载体素材，要对学生的思S能力进行培养，巧妙使用教材书本可以起到非常显著的教学效果。具体而言，在培养学生思维能力时，使用教材书本让学生进行自主预习就是一个不错的办法。在进行一个数学知识点的教学之前，可以先让学生对教材书本进行阅读，自行理解相关知识的内容，并且结合生活实际对其作出分析。如此一来，学生自然就可以在预习和分析的环节实现对自身思维能力的培养。因为要弄懂书本上的数学知识，单纯依靠阅读是不可能的，还需要学生自身进行理解和思考才能实现。比如在教学加减法之前，教师就可以先让学生自主预习加减法应该如何计算，其所代表的意义又是什么，在生活中的哪些案例是对加减法的运用。通过这样一系列环节，学生就可以在预习的过程中通过大量思考实现对自身思维能力的锻炼培养。

（二）提出问题引导学生思考锻炼思维能力

思维能力的形成主要还是通过思考问题来实现的，经由不断的思考问题、解决问题，实现思维能力的强化锻炼。因此在课堂教学的过程中，教师就应该提出合理的问题对学生进行引导，让学生针对问题进行思考，锻炼自身思维能力。比如在针对加减法进行教学时，对常规的计算方法进行教学后，教师就可以提出问题：是否还有其他方法可以实现计算？通过问题引导学生进行思考。比如对于18+23这样一个式子，有的学生在思考后就可以得出，18=20-2，23=20+3，因此原本的式子就可以写成20-2+20+3=41。这种想法就是计算中凑整法的体现，教师就可以从此进行延伸，进一步开拓学生的思维。

（三）借助数学练习对学生进行思维能力培养

练习是数学教学的一个重要环节，虽然现在越来越强调理解教学，但是适量、适当的练习也是必不可少的。因此在数学教学中，教师就可以借助数学练习来培养学生的思维能力，让学生可以对自身的思维能力实现反复锻炼。比如，结合上文提到的有不同解法的例题，教师就可以设计一题多解的数学练习，设计几个比较典型的练习题目，让学生思考能够实现解题的所有方法。如此，学生在思考不同解法的过程中，思维能力就得到了有效锻炼。另外，教师也可以基于一解多题的思想，针对某一类计算方法设置几道不同的练习题目，让学生对某一种计算方法进行运用，同时思考在这些不同类题目中，该种计算方法是如何实现解题的。通过这样的练习，学生的思维能力必然可以得到增强。

（四）经由数学实践培养学生的思维能力

数学实践在数学教学活动中是必须要注意的一个环节，通过数学实践不仅可以实现对数学知识的实践性运用，还可以在实践过程中对学生的思维能力进行锻炼。在教学过程中，教师就可以设置一些实践性的数学教学环节，锻炼学生思维能力。比如，在学习三角形三个内角和为180■的时候，教师就可以设计一个实践环节，让学生亲自验证这一个定理的正确性。于是，有的学生直接使用量角器量出三角形三个内角的具体角度，然后相加。有的学生则直接画出一个三角形，然后剪下三个角，再将其拼接起来。学生通过这些不同的方法对定理进行验证，就实现了对思维能力的培养。在此基础上，教师可以从内角和延伸到三角形的面积，让学生思考三角形的面积和周长有什么关系？以不同的边作为底，三角形面积是否会发生变化，等等。通过多样化的实践，将可以大大提升学生的思维能力。

结束语

培养小学生的思维能力是数学教学的必然要求，教师应该对此形成足够的重视。在实际教学中，可以通过教材书本、课堂问题、数学练习以及实践验证等，让学生的思维能力在不同的环境下得到锻炼，并且不断增强。

【参考文献】

[1]周建国.小学数学教学中对学生数学思维能力的培养[J].读与写（教育教学刊），2015（08）：225

[2]薛玉芝.小学数学教学中培养学生思维能力的方法[J].教育教学论坛，2014（34）：137-138

[3]吴球.小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养探究[J].学周刊，2012（23）：66-67

第2篇：培养数学思维方法范文

1.创新思维的特点

创新思维是人积极主动地发现新问题﹑提出新问题﹑创造新事物的思维。创新思维具有五个明显的特征，即积极的求异性、敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构和活跃的灵感。这种创新思维能保证学生顺利解决对他们来说是新的问题，能深刻地、高水平地掌握知识，并能把这些知识广泛地迁移到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。可以说，创新思维是整个创新活动的智能结构的关键。创新思维的培养，是指发明或发现一种新方式用以处理某种事物的思维过程，它要求重新组织观念，以便产生某种新的产品。

创新能力与创新思维休戚相关，创新思维是创新能力的核心。创新思维除具有一般思维的特点外，还有自己的特点。思维的基本方式：联想思维、想象思维、逆向思维、灵感思维、直觉思维、逻辑思维。前五种是非逻辑思维。一般思维是对已有知识进行条理加工、联想。直觉与逻辑思维相互渗透的过程是创新思维与一般思维相同之处。创新思维主要不是对现有概念、知识的循环渐进的逻辑推理的结果和过程，而是依靠灵感、直觉或顿悟等非逻辑思维形式。即这个思维过程既包含抽象思维，又包含非逻辑思维，还包含发散思维和收敛思维；既有求同思维，又有求异思维等开放式思维。是从多角度、全方位、宽领域视角考察问题，而不仅局限于、单一的、逻辑的、线性的思维。创新思维是创新主体的一种主动的、有目的的活动，而不是客观世界在人脑内简单、被动的直映。创新能力的形成需要通过一定方式的开发和积极应用才能发挥其作用，环境（客观条件）是人的创新能力形成和成长的重要条件。实践是创新能力形成的唯一途径，是创新能力发展的动力。就目前教学模式看，教学过程过多强调逻辑思维，忽视非逻辑思维培养，而这正是创新思维培养的关键。了解创新思维的特点，才可以在教学中有意识地开发、有助于创新能力形成。

2.创新思维的培养

对于小学生学习数学来说，用多种方式解答一种类型的题，从整体上、全面地看待一个图形，用创造性思维来自拟自答，这就是一种非常好的创造性思维的方式。要培养学生的创造性思维，必须根据学生的年龄特点和兴趣爱好积极开展各种课外活动，有助于学生增长知识，开阔视野，发展智力和个性，展现才能。老师应该有计划地组织学生，培养他们的创造性思维和自主学习能力。

2.1营造和谐的学习氛围，培养学生进取、自信的精神。

学生的学习，不仅仅是一个单纯的认知过程，同时也包含情感各方面。教学中关注学生的情感能更有效地激发学生学习的主动性、积极性。正如《学记》所指出的“亲其师，而信其道”。学生愿意为他们喜欢的教师而努力学习，而拒绝为他们不喜欢的教师学习。那么如何动之以情呢？首先，对学生像对自己的孩子一样，时刻关注他们，关心他们。在他们遇到困难的时候，要给予理解和帮助；在他们表现进步的时候，要给予表扬和鼓励；在他们犯错误的时候，要给予批评和教诲。其次，教师的语言要朴实、风趣、幽默。语言朴实，能够缩短与学生的距离；语言的风趣幽默能够使学生在轻松愉悦的氛围里接受知识、积极思考、大胆创新。最后，用同样的眼光去对待每位学生，让学生在公平的环境中去竞争，在没有歧视的环境里表现自我。

2.2发挥学生的主体作用，激发学生的好奇心。

新课标指出，要改变以前老师灌输为主的教学模式，让学生由被动转为主动，由被学转为会学，这才是教育的目标。所以在小学数学的教学过程中要充分发挥学生的主体作用。小学生大都比较提倡实践，动手能力比较强，所以在提高创造性思维的过程中可以让学生参与实践。兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。一定要培养学生的兴趣，把兴趣当成一种习惯，一种兴趣。在小学数学教学中，我们要重视学生好奇心的培养，只有这样，学生才能主动去探索数学的奥妙。只要在数学教学中，应用科学的方法对学生加以训练，把握知识与创造能力培养的结合点，适时适度地引导，鼓励学生进行创造性学习，生动活泼，主动地发展自己的创造性思维，学生的创造意识和创造能力就会在数学教学中得到培养和发展。如在教学《圆的认识》时，整节课中我选择了生活中最常见的有关圆的自然现象和圆形物体、圆形建筑，让学生在欣赏“生活中的圆”的同时，让学生感受“圆的美丽与魅力”，用数学的眼光解释生活中“圆的应用”。由于联系到学生自己的生活实际，学生无不跃跃欲试，兴趣盎然。通过学习学生既掌握了知识，又渗透了人文情感教育，让学生从小懂得热爱生活感受生活的美丽。

2.3科学运用迁移思维，培养学生思维的灵活性。

迁移思维是逻辑性非常强的思维方式，学生利用迁移可以用自己已会的知识去解答新的问题。提高学生的学习能力，一般是充分运用自己所学，在已有知识的基础上，由此联系到彼，这就是迁移思维。在小学数学教学中，要科学运用学习的迁移，加强对学生的基础技能的训练，培养学生思维的灵活性。小学阶段，正是孩子们思维最活跃的时期，家长要鼓励他们积极发展发散思维能力。在求解数学题目时，尽可能一题多解，从而将概念、公式、定理等彻底搞清、记牢，并从中找到最优解法。小学数学教学要适应数学教学的实际应用能力，提高学生一题多解、一题多变的能力。以一题多解为例，认真分析一道题，从中找出解题技巧，找出解题规律，便能举一反三。教师要精选例题，按不同深度和广度选择适量的习题，进行一题多解的训练，启发学生积极认真思考，活跃学习气氛，提高学生学习的积极性，进而提高学生思维的灵活性。

第3篇：培养数学思维方法范文

【摘 要】数学思想是数学学习的根基，是学生学习数学的精髓所在。在平时的教学中，适当引入类比思想方法，不仅给数学课堂教学带来事半功倍的效果，更可优化学生的思维，为学生的终生发展奠定良好的基础。

关键词 数学教学；类比思想；思维培养

类比是数学中使用率极高的数学思想方法，对数学的分析和探究提供了有效的途径。当某一事物与另一事物的某个方面一致或类似，我们便可使用类比的思想将一致或类似的两方面来推想、判断出事物在其他不同方面的联系。初中数学中也可通过灵活使用类比的思想方法，将已学的知识与新的知识进行类比，即将数学知识串联起来，引导学生解决复杂、繁琐的数学问题。

一、类比引入概念，让概念更加易于接受

概念教学是数学教学的重要模块，是学生掌握数学具体知识和技能的基础。数学概念是由数学家们经过长期的实践和思考总结出来的数学思想，对培养学生的基本数学思维起着关键作用。在实际的教学中发现，教材中有些数学概念过于抽象而很难被学生理解，这也导致了学生对概念学习的排斥。因此，教师在初中数学教学中要重视数学概念的教学，从基础入手，提高学生数学认知能力。而用类比的思想方法来引入新的数学概念，可以帮助学生理解知识与知识之间的关联性，拓展数学知识面。初中数学课本中有很多概念都具有相似的特点，由于数学知识是相互递进的，而非独立存在，教师在进行新的数学概念教学时，要适当地结合学生已掌握的一些知识进行教授，通过类比引导学生归纳总结新的概念，以便学生更快、更有效地接受新知识。例如：在教学“一元一次不等式”时，教师并没有急于具体讲解其概念，而是首先在课堂上提出“一元一次方程”的相关知识，让学生必将两者的相似点和不同点。诸如此类，教师在课堂上采用类比方法进行概念教学，可以增强学生的学习积极性和自信心，提高教学质量。

二、类比结合生活，体现数学与生活联系

数学知识普遍存在于生活中，教师在传授相关知识的时候，要多从生活中寻找教学例子，引导学生由浅入深地进行分析理解，把课本上抽象的文字定义变成生活中具体的事物，生动形象的将数学与生活实践相结合，引导学生主动学习，让学生学会将学到的数学知识应用到生活实际当中，学以致用，提高数学知识的实际运用能力。例如：在教学《数轴》时，就提醒学生观察生活中有关“数轴”的现象，如温度计，教师引导学生将温度计上的刻度与数轴上的点作比较，加深对数轴的认识。同时，教师在教学时要从已学过的知识出发，挖掘所教内容与已学知识的相似点，将两者进行类比，既巩固所学知识，又能加强记忆新知识。以相似三角形的判定为例，教师可以在黑板上布置一道一个关于“三角形全等的判定”的例题，让学生运用已学知识加以解决，然后教师将这道题目加以改动，变成判定相似三角形，让学生依照刚才的解题方法解答此题。学生在解答这两道类似的题目的过程中，对本节课所学的新知识有了更深刻的理解。教材中有很多内容都可以用类比方法将复杂问题简单化，帮助学生学习新知识。

三、注重类比运用，激发学生学习自信心

类比的本质就是思维的再创造。当然，类比的前提是明确两者之间的相似之处。有数学家指出：“类比实际上就是相似的一种”。初中数学课本中有很多知识存在相似点，教师在教学时，首先找出两者相似的本质属性，进而不断挖掘两者在其他方面的相似现象，帮助学生从抽象的概念中走出，理解知识之间的相似性，提升逻辑思维能力。如在教学数学知识的有关性质或公式时，类比的思想方法是一种有效的教学方式。例如：在教学“不等式的基本性质”时，教师可引导学生将其与“等式的性质”作比较，研究它们的类似之处；又如在讲解“圆的相交弦定理”时，教师可以首先引入有关“圆的切割线定理”的知识，让学生通过类比和思考，归纳总结出“圆的相交弦定理”。当然还有很多数学知识，如扇形与圆形、分式与分数等，它们之间都有类似之处，教师不仅要在课堂上强调知识之间的关联属性，更应当要求学会灵活运用类比的思想方法解决实际的数学问题。类比方法让数学教学变得更加有吸引力、有意义，学生再也不是死记硬背数学知识，而是积极地参与课堂教学当中，变得更加活泼、自信，教师在讲解过程中也会更加轻松有效。

四、注重类比归纳，让知识系统更加有序

类比归纳是初中数学教学中常见且重要的数学方法书本中有些数学知识的编排并不是按照相似点有序排列，这也使得很多学生对知识的归纳总结缺乏一定的判断力和清晰的逻辑思维能力。学生通过类比和归纳，可以有效梳理数学知识，全面掌握数学知识的内在联系。例如：在教学“一元一次不等式解法”时，首先教师提议学生将书本翻到关于“一元一次方程的解法”的板块，然后教师在学生复习的基础上进行新课教学，学生发现两者有很多相似之处，只是在解题的过程中要注意不等式方向的改变。这样学生对“一元一次不等式解法”的理解则更加清晰明了。又如在教学三角形的内切圆时，有很多学生习惯将其与内心的性质联系起来，这也导致在解题过程中将两者混淆，出现错误。因此，教师第一步要做的是帮助学生将三角形的内切圆与三角形内心进行类比，归纳出它们的相似点，包括内心和内切圆的性质、特点。这一数学知识的学习过程的实际上就是类比与归纳方法的运用过程，教师在教学中应当鼓励学生多结合类比的方法来学习数学，注重培养学生的思维创造力，提高课堂参与度。

第4篇：培养数学思维方法范文

关键词：数学教学；发散思维；能力；培养；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）13-0171-01

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的创新素质，又能提高教学的效率与质量。本文仅结合自己的教学实践谈谈发散思维的培养方法。

1.给学生提供发散思考的机会

发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思考过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的多种途径，会有利于发散性思维的培养。例如：证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：（1）作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；（2）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；（3）如果长线段是某直角三角形的斜边，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；（4）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等。当然对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。

开展"一题多解"、"一题多变"、"一题多思"活动。进行"一题多解"、"一题多变"的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。采用"一题多解"时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。"一题多变"是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且能使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，增强了思维的灵活性和解决问题的应变能力。

2.建立新型的师生关系，创设宽松的思维环境

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，教师应以训练学生创新能力为目的，为学生保留自己思维的空间，应尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生真正做学习的主人。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，引导班集体集思广益，这有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中；要设计集体讨论、差缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。对一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主的具体表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

3.激发学生的求知欲，训练思维的积极性

培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。如，在教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样的练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6。虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还要经常利用"问题性引入"、"趣味性引入"等以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

4.转换角度思考，训练思维的求异性

第5篇：培养数学思维方法范文

【关键词】培养；思维；能力

古人说：“学贵知疑，小疑小进，大疑大进”。有疑问才有学习的内动力。课堂上要让学生思，必先教其疑。数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，是技校教学改革的一个重要课题。下面就数学教学中，数学思维能力的培养，谈谈自己的看法。

一、分层教学，培养学生有序性、合理性的数学思维能力

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。技工学学的学生动手能力强，对基础知识的学习不够主动积极，针对这种现状，我精心设计每节课，充分激发学生思维的火花和求知的欲望。让每个层次的学生在课堂教学都能听懂，有兴趣去学，能运用所掌握的数学知识，积极思考、积极参与。有了兴趣，通过练习，学生始终处于积极探讨状态之中，通过他们的积极参与，所学知识理解快、记得牢、用得活，从而培养学生有序性和合理性的数学思维能力。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。要勇于探索，大胆尝试，与同学之间互相交流，逐步培养自己解决实际问题的能力，从而提高了自己合理性的数学思维能力。

二、错题剖析，培养学生严谨的数学思维能力

思维的严谨性是指考虑问题严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

首先告诉学生，培养数学思维的重要性。结合专业课和车间实习的内容，引导学生认识严谨的数学思维对生产实践的帮助，关键时刻可以使生产力产生质的飞跃。

其次，要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。

再者，要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。

三、通过巧妙的质疑和引导，培养学生的创造性思维能力

在教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我能够及时捕捉和诱发学生中出现的灵感，对于学生在探究时“违反常识”的提问，考虑问题时“标新立异”的构思，解题时别出心裁的想法，即使只有一点点新意，都应充分肯定其合理的，有价值的一面。并通过巧妙的提问和引导，让学生尝试，发现，培养学生的创造性思维能力。

四、通过揭示题目间的内在规律，培养学生的概括能力

数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律，使他们在学习过程中有充分的自由思想空间，有机会经历数学概括的全过程，有发挥自己的聪明才智进行创造性学习的机会，能自己去寻找需要的证据，

第6篇：培养数学思维方法范文

[摘 要]:数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要一环。

[关键词]:数学思想 数学方法 创新思维

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学创新思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要。九年义务教育全日制初级中学数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1.新课标要求渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如，化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。

因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，培养创新思维

创造性思维是自觉的能动思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，其主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性。实施创造性思维能力的培养，需要有创见的设想和理智取舍活动的过程。在分析一般创造性思维过程时，一种被普遍认同的理论是由约瑟夫.沃拉斯于1926年提出来的。他认为创造性思维过程包括4个连续的阶段：（1）准备阶段；（2）酝酿阶段；（3）明朗阶段；（4）验证阶段。

良好的思维习惯主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

1.注重设计提问的问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。

第7篇：培养数学思维方法范文

一、渗透“数形结合”思想，培养学生的形象性、创造性

几何问题可以用代数方法来求解，一些代数问题也可以化为几何问题加以研究，这就是数形结合思想。

“数”和“形”是数学研究中既有区别又有联系的两个对象，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的理解。数形结合能使抽象复杂的数量关系通过图形直观形象地表现出来以帮助问题简捷获解，还能使图形性质通过数量计算、处理和分析达到更完整、严密、准确，从而自然地展现着数学的和谐美。如教材中在列方程（组）解应用题的分析中利用了直线型、圆型示意图；在线段和角的计算中利用了方程；将勾股定理的内容放到代数中讲，黄金分割内容却运用代数知识等。此外，还借助数轴这数形结合的良好载体，在“有理数”一节形象生动地介绍了相反数、绝对值、有理数等。前者减少了概念引入的困难，后者把抽象问题变得容易理解。这正是数形结合的玄妙之处。

二、渗透“分类思想”，培养学生思维的条理性、目的性

数学中的分类思想是根据数学对象本质属性的异同把数学对象分为不同种类的思想。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间内在的规律，有助于学生总结、归纳数学知识，使所学知识条理性。分类时应保证分类对象既不重复又不遗漏，每次分类都保持同一分类标准。如“整数和分数统称有理数”这是根据“整”和“不整”对有理数的外延进行分类的定义方法。事实上有理数还可以采用别的标准分类。如按数的性质分，有理数包括正有理数、负有理数、零；按“整”和“不整”及数的性质分，有理数包括正整数、正分数、零、负整数、负分数。这样学生懂得研究问题时，应根据问题的需要采取不同的标准，将讨论的对象不重复、不遗漏地分成若干情况，逐一加以研究，从

而使复杂问题简单化、条理化。

三、培养学生思维的灵活性、辩证性

化归思想是根据主体已有的知识经验，通过观察、类比、联想等手段把问题进行变换、转化直至化为已经解决或容易解决的问题的思想。“转化与变换”是化归思想的实质。如解方程（组）、解不等式就体现了化归思想：高次方程、分式方程、无理方程等各自使用不同的方法（因式分解、恒等变形、变量代换）使之降次、消元、整式化、有理化最后归结为一元一次方程或一元二次方程求解。为实现转化，相应地产生了许多方法如消元法、降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等。通过这些数学思想方法的使用，使学生的辩证思维能力大大加强。

四、渗透“类比思想”，培养学生思维的广阔性、逻辑性

类比思想是通过联想迁移由一个事务的性质和变化规律去研究和发现另一事物相关内容的思想，类比是一种重要的推理方法，它具有猜想的性质，类比思想有助于发现创新、解决问题。当遇到一个数学命题时，我们往往联想起于它类似的问题、类似的条件、类似的形式、类似的解法……并联想到与它相关的概念、定理、公式、法则，从而开阔思路，启迪思维，起到由此及彼、由表及里、举一反三、触类旁通的作用。如整式的除法与整数的除法类比；分式的定义、性质、运算与分数的相应内容类比；平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理类比等，使学生顺利理解新知识，发展思维的广阔性。

五、渗透“函数思想”，培养学生思维的指向性、深刻性

函数思想是指用运动、变化的观点去观察、分析和处理问题的思想。变量变换、数形结合及用函数观点解题都是函数思想的表现形式。在教学过程中要全方位地用运动、变化的观点揭示知识的内在联系引入解释数学概念，使函数融进学生的认知机构，并引导学生用函数思想看待数学知识。如让学生明确一次二项ax+b可看作是以x为自变量的一次函数式；求代数式ax+b的值就是求函数ax+b的函数值；一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标；不等式ax+b＞0的解集就是直线y=ax+b之图形在x轴上方时x取值范围等。函数思想牵动着数学思维线路的条条神经，但函数思想的建立非一日之功，须在实践中挖掘、提炼、领悟。教学中要激励学生在解题时随时启动这根“杠杆”，增强学生思维的深刻性。

第8篇：培养数学思维方法范文

关键词：小学数学;思维能力;方法途径

小学数学是中学数学以及大学高等数学的基础，只有将小学数学基础夯实牢固，从小培养小学生的数学思维能力，才能达到事半功倍的教学效果，并且有利于小学生以后在学习数学的道路上越走越远。本文根据目前小学数学教学现状，对在教学中培养小学生数学思维进行以下几点方法初探。

一、培养学生的自主学习能力

自主学习能力是贯穿于一个人一生的重要能力之一，从小培养小学生对数学课程的自主学习思维能力，有利于小学生能够学会积极思考。我们都知道，数学是一门严谨性较高，思维能力要求较强的学科，很多时候需要我们独自思考与学习，况且，每个人的思维方式与思考方式是不一样的，这就要求，小学数学老师在进行小学数学课程教学的同时，要有意识地培养学生自主学习的能力，而老师不是一味地教授知识，学生接受知识的传统教学方法对于小学生自主学习能力的培养可以在以下几个学习阶段有所体现。首先，小学数学老师要让学生培养起预习的习惯，在预习过程中，最能检验小学生对陌生知识的接受与处理情况，老师要让小学生知道怎样去预习：先把课本知识看一遍，结合课本的例题进行自主学习，把不懂的地方标志出来，课堂上带着问题去思考与听课。在课本的例题讲解中，学生可以把答案遮挡起来，先试着自己解答，再看答案。对于上课过程中，老师对问题的讲解也是同样的道理，老师可以先让学生思考一段时间，再公布答案。这样的教学方法，能够有效地提高学生的自主学习能力，让其对数学知识的学习不再具有依赖性。

二、培养学生举一反三的能力

数学学科是一门灵活性较高的学科，对所有知识和公式的应用不可能是一成不变的。我们都知道，每一年的考试题目几乎都是不一样的，但是对知识点的考查确实几乎不变的。这也就是说，举一反三的能力是学生很好应对不同知识点融入不同情境最好的方法。作为小学数学老师，一定要善于把知识点放到不同的情境中去，善于转化考查方式，培养学生举一反三的能力。

在学习正方形长方形周长的计算方式上面，老师既可以出应用题，也可以出图形题。比如应用题：有一个鸡圈，长10 m，宽5 m，现在要在中间挖掉一块长2 m，宽1 m的长方形留作他用，并且沿着挖掉的边围起来，请问这块地需要多少米的栅栏？像这样的题目就是对长方形周长的改编应用，让学生在学习公式的基础上进行举一反三。

三、培养学生的总结能力

第9篇：培养数学思维方法范文

关键词:教学;培养;思维能力

数学是训练学生思维能力的一门主要基础学科,改革数学教学,其着眼点应该放在引导学生通过自己的思维活动来掌握知识上。为了有效的培养学生的思维能力,使教育主动适应学生的发展,这就需要改变教师的观念与教学行为。下面本人就平时的教学谈谈如何培养学生的思维能力。

一、在猜想与验证中培养思维的直觉性和探索性

发展学生的思维和能力,在数学教学中,教师必须引导学生合理的猜想与验证,揭开数学的“完美的面纱”,精心重组教学内容,将凝结于教材中的科学活动过程展开,使知识由静返动,引起认知冲突、构建。如何激发学生的猜想与验证呢?

一是进行启发和引导,精心设计思维的切人点。比如浙教版七年级下册1.5三角形全等的条件(2)引课时这样设计问题:星期天,小明在家玩蓝球,不小心将一块三角形玻璃片摔坏了(如图所示)。情急之中,小刚量出了AB、BC的长,然后便去了玻璃店,他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。请问小明能如愿吗?这个问题贴近学生的实际,能积极的调动学生的思维。

二是引导思维爬坡,激发创造性思维。比如浙教版八上2.5《直角三角形》第二节内容:直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的定理的探究。如图RtABC,∠ACB=90°,D为AB边上的中线,请学生在本子上画一个直角三角形和斜边上的中线。教师引导学生在观察的基础上大胆的猜想斜边上的中线和斜边的关系,然后鼓励学生用各种方法验证自己的猜想和结论,同学们有的折,有的量,有的比,很快由学生自己得到了结论。经常这样培养与思维训练有利于学生直觉思维的发展和创造力的提高。

二、在例题演绎中培养思维的批判性和独创性

教师在教学中要唤起学生的感性经验,激浊扬清,鼓励学生大胆质疑。实验说明,教师设置具有挑战性的问题,在问题解决中倡导标新立异,鼓励学生提出独特的见解与想法,有利于培养思维的批判性和独创性,比如浙教版七上2.1有理数的加法(1)例2:

某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0℃。据天气预报,两天后有一股强烈冷空气将影响该市,届时将降温5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度?

按理解本题应该列减法算式,而书本却列加法算式,我和学生一起分析,结果一致赞同列减法算式,之后叫学生看书本的解答,比较一下书本的做法和我们的做法哪种更好?不言而喻,由于没有学过有理数的减法运算,书本只能列加法算式运算,经常这样处理教材,使学生不轻信盲从,也不依赖他人的结论,明白考虑问题应用批判的思维去思考,这样才能更好的培养个体思维的独创性,使学生的思维始终处于兴奋的、积极的状态。

三、在题目变式中培养思维的灵活性和变通性

为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”。教学实践表明,变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如浙教版七上2.5有理数的乘方,讲了科学记数法之后给出例题(6.4×107)÷(8×105)请学生思考如何计算,按运算顺序计算,学生说先算括号里的,先写出原来的数,再相除。 首先肯定这种方法可行。请学生再思考方法,有学生说把6.4×107写成640×105,再把除号写成分数线的形式,如果按学生的第一种做法写成分数线的形式,则可请学生总结,分子上7个零约去分母上的5个零还剩2个零,先6.4÷8,再乘以10的幂,指数应为7-5,追问如果把题中的除法改成乘法,请学生猜想回答,则先6.4×8,再乘以10的幂,指数应为7+5。若改成加呢,学生可能想到的还是写出原数,这是其中的一种方法,有没有其它方法,举个例子6.4×105+8×105学生马上想到用分配律简便运算。比较两题的异同点,如果10的指数不同,则把指数变成相同即可,把“+”改成“-”一样吗?答案是肯定的,由一道简单题演义成四道题,学生大彻大悟,一题多解,一题多变,让学生感觉做题是快乐的,是一种享受。

四、在问题解决中培养思维的条理性和广阔性

如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师就鼓励学生相互合作交流,将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化,有利于思维的发展,为学生扫清了认知上的障碍。浙教版七下4.4二元一次方程组的应用题第二节课内练习的第2题:

下表是小红在2003年6月下旬制作的一份统计表,其中空格处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50～8:00时段内的摩托车辆数与8:00～8:10时段内的货车辆数之比是5:4.根据这些数据,你能把这份统计表填完整吗?

2003年6月23日东胜路7:50～8:00经过车辆统计表单位:辆

平时讲的应用题所求的问题一般都比较直接的,所以设未知数并不难,所问即所设,而这题目要从表格中读出问题,首先考察的是读表能力,对于七年级学生显然在这方面接触的不是很多,其次这个表格有6个空格。这个题目对于中等偏下的同学是有些棘手的,从哪儿入手呢?老师就问了6个空,哪些空格我们能马上填上的,给学生一定的时间交流合作,大部分学生能得到公交车的合计和总合计两个空能填,还有4个空肯定得设未知数,一般设两个未知数,设哪两个呢?又给与时间交流,在教师的鼓励和引导下,学生能说出很多不同的设法,比如设7:50～8:00时段内的摩托车辆数与8:00～8:10时段内的货车辆数分别为x和y,还有两个空分别用x和y表示,怎么填出另两个空,可以根据行的合计表示,也可以根据列的合计表示,列方程组,第一个不难x=y,但第二个若根据行的合计表示,则根据列的合计列方程,反之也一样,若设两个时间段的摩托车的辆数分别用x和y表示,也未尝不可。一道看似无序的填空题就在老师的提问和学生的交流合作的过程中越来越清晰,充分展现了分析问题的条理性。在本题中也有意识地引导学生一题多解,让学生用不同的思路、方法来解,有利于培养学生思维的广阔性。

科学研究的一项成果表明:学习效果=50%的学习策略+40%的努力程度+10%的智商。可见,教师有目的、有步骤、有层次地对学生进行思维能力的训练,并激发起学生浓厚的学习兴趣,在很大程度上决定着学生的学习效率,决定着学生良好的思维品质的形成与发展。

参考文献:

(1)陶文中主编:《培养儿童的创造性 老师怎么教》,地震出版社,2000年12月版。

(2)郅庭瑾《教会学生思维》,教育科学出版社,2001年12月