逻辑推理的概念精选(九篇)

第1篇：逻辑推理的概念范文

关键词：概率归纳；逻辑；概率论

abstract: from mulle’s discussion of the probability, after w.s.jevons’s foundation to the probabilistic inductive logic, until the system of modern probabilistic inductive logic which carnap represents. this article inspects the process of which probability inductive logic developed, promulgates the reason which it rises, and analyzes some new tendencies of the modern inductive logic .

keywords: probabilistic inductive logic; theory of probability; probability

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪 40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的 科学 定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（r.w.bunsen）和基尔霍夫（g.r.kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1] 耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯 、尼科（nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识 h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了 历史 性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（stegmuller）指出：“ 2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e 和 h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使c(e,h)的 计算 成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（f.p.ramsey）和菲尼蒂（de finetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件a的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随 现代 科学 、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的 发展 而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个 哲学 难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是 计算 机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心 理学 、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考 文献 :

[1] w.s.jevous. the principles of science[m]. london:dover press,1877.197.

[2] hintikka,j.(ed.). rudolf carnap,logical empiricist[m]. d.reidel pub.co.,1995.lix.

第2篇：逻辑推理的概念范文

[关键词]中学生；数学；逻辑思维；培养

【中图分类号】G633.6

数学教学，是不断帮助学生在学习过程中建立各类数学概念体系的过程。而数学概念体系的形成和发展的过程，则是分析、综合、抽象、概括、比较、分类等各种逻辑方法的形成和发展的过程。数学知识又大都通过数学概念的联系而表达数学命题的，这些命题的结构形式和论证方法以及相互的研究都属于逻辑学的范畴。

逻辑思维能力，是正确、合理地进行思考的能力。它在能力培养中起到核心的作用，是学习数学理论，运用数学知识所不可缺少的基本能力。

在中小学阶段，学生的思维是从具体的形象思维向逻辑思维发展的阶段。小学阶段，算术学习以具体形象为主要的思维形式。进入初中，就要为从具体形象向逻辑思维形式过渡奠定基础。从初二到高一，则是逻辑思维的培养阶段，但此时还是以学生的实践经验为基础，倾向于经验型逻辑思维。高二到高三的逻辑思维能力的培养，则以已有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维。在高中阶段，辨证逻辑思维成分在逐渐增加。在培养学生逻辑思维能力时，应该很好地考虑这些阶段的特点。特别要抓住初中一、二年级这个思维发展的重要时期，对于打好发展逻辑思维能力的基础有着重要的意义。

逻辑思维能力的强弱表现在概念、判断、推理这些思维形式运用能力的强弱上，表现在语言的表达运用和思维开展时每步的依据是否充足上。教师的数学教学，对学生在数学学习过程中应在这方面下功夫、花气力，以求逻辑思维能力得到提高。

一、在形成、理解和深化数学概念过程中培养逻辑思维能力

数学概念是数学思维的细胞，没有正确的数学概念，就不可能有正确的数学思维，不深化数学概念，就不能发展数学思维。

1.数学概念的形成过程

数学概念隶属于一般概念，它是人脑反映数学对象（客观事物的数量关系、空间形式和结构关系）的本质属性的思维形式。数学概念作为概念，它的形式遵循一般概念形成的规律，然而又将体现出其本身的特殊性，其形成过程可概述为：⑴对数学对象进行感知辨认，在头脑中建立数学映象；⑵通过观察、分析，从各个数学映象中分化出各种属性，通过比较概括成共同属性，使学生形成鲜明的数学表象；⑶通过分析、综合、抽象、概括的思维活动，抽象出数学对象的共同本质属性；⑷用数学词语表达数学对象。其过程是：

上述数学概念的形成过程，包含了四个阶段，其中，第一、二阶段为形象思维阶段，第三、四阶段为逻辑思维阶段。从概念形成的过程可以看出，形象思维是逻辑思维的先导，它渗透合在逻辑思维之中，如果没有形象思维的渗入，逻辑思维就不可能很好地展开。

2.数学概念的掌握――理解和深化过程

形成数学概念以后，还须进一步理解和深化概念。使学生形成对概念的掌握，即进入认知过程的发展阶段，其标志是概念之间内在的本质联系的揭露，建立概念体系。这也意味着对概念有了进一步的理解：⑴感性认识于理性认识已经结合起来；⑵新概念与原有知识已有机地联系起来；⑶能用自己的语言表述出来。

对于数学概念的掌握，还要求将数学概念加以深化，深化的关键则是运用，数学概念的运用，即看在实践中能否将一般与个别密切联系起来，是一般化与特殊化的思维方法在数学概念中的应用。只有从一般到特殊、特殊上升到一般的过程中。能将数学概念运用自如，才意味着概念得到了深化。

二、通过数学推理能力的发展培养逻辑思维能力

从某种意义上讲，逻辑思维能力就是解决问题的能力。思维活动是对所研究的材料进行加工的过程，通过逻辑推理，得到符合客观规律的本质性认识。因此要发展逻辑思维能力，应该着重于逻辑思维能力的培养。

要培养逻辑推理能力，就要重视数学命题的学习。由于每一个数学命题，都是按照一定的逻辑关系构成的，深入掌握命题的过程，就是逻辑推理能力增长的过程。

逻辑思维对推理的基本要求是：推理要合乎逻辑，也即在进行推理时要合乎推理的形式，遵守推理的规律。因此，必须通过推理思维的训练和推理形式的训练这两个方面来培养逻辑思维能力。

1.推理的每一步都要求有逻辑依据

在数学教学中，对于命题的推论都要有正确的根据。要指导学生，能指出推理的每一步所作依据的定义、公理、定理。在运算时，要自觉意识到运算的每一步都是根据相应公式法则（包括运算律）来进行。如果是作图，则要让学生清楚地认清是根据哪一项基本作图法来实施。

2.作关于联想思维方法的训练

推理过程的思维活动，要进行频繁的联想，通过联想“穿针引线”接通思路。应做一些便于作纵向和横向联想的练习，以便在联想的实践中学会联想。

3.作关于分类思维方法的训练

数学对象一般都包含多个侧面，如果只从对象本身所直接显露的一面来进行推证，则易出现以偏概全的形象，以致产生遗漏等情况。因此，在推理进行前，必须对推理的对象进行全面、周密的观察和思考，进一步把一个复杂的问题分成若干种情况去考查，然后逐一进行论证，这就需要使用分类这种思维方法加以操作。注重于进行分类思维方法的训练，有助于周密的思考和合理的推理，以提高逻辑思维能力。

4.通过反例剖析，纠正逻辑性错误

在中学教材和一些参考资料中，都有一些反例剖析的例子，教师在教学过程中应给予重视，指导学生练习，以加深自己对逻辑性错误的印象，提高逻辑推理时的警觉。

最有效是推理形式的训练是加强三段论法的运用。这种训练以在几何学习中进行为主，但在代数、三角学习中应该加以必要的注意。

三、通过数学语言的训练培养逻辑思维能力

1.数学语言与数学逻辑思维的关系

⑴数学逻辑思维是借助数学语言来实现的。如在研究有关几何图形的性质或解决有关问题时，可以画一个草图，也可以不作出图形，而凭借数学语言来思考。只有通过数学语言这种物质形式（说出的、听到的、或看见的词的信号），才能把所研究的数学对象的共同本质属性和它们之间规律性的联系固定下来，从而有可能进行抽象、概括等逻辑思维活动。⑵数学语言不能脱离数学思维而存在。由于数学语言本身的意义就是通过数学思维――逻辑思维是其中核心而获得的，数学语言必须要和数学思维联系起来，才能有其数学的内涵，才能表达出数学思维所进行的活动。如果失去了数学思维所概括出来的数学特征，那它就不成为其数学语言了。因此，提高数学语言的运用能力是培养逻辑思维能力的重要途径。

2.注意提高运用数学语言的能力

在教学实践中，“语病”是由于对数学语言的理解和运用的能力薄弱所导致的思维的混乱。如：

①x2、a-2颉√x-1都是正数（实际应为非负数）；②三角形两边之和大于第三边（应为“三角形任意两边之和大于第三边”，不能漏去“任意”两字）；③同位角、内错角相等（缺少了前提，漏了“两条平行直线被第三条直线所截”这一状语成分）；④大角对大边，小角对小边（缺少“同一三角形”这一状语成分）。再如，关于“同类项”的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项”。有的同学对条件中的“字母相同”不明确，以为只要有一个字母相同即可，以致出现3ax+5bx=8abx这类错误。

以上种种，都说明了由于对数学语言理解和运用上的薄弱导致了思维上的混乱。因此，在学习过程中必须重视对数学语言运用能力的提高。

1.要指导学生搞清楚数学语言的字义词意

在数学语言中，每一个字、词都有着确切的意义，要准确地理解这些字、词，就需要“咬文嚼字”（尤其是初中），如“x比y大a”，这是表示两数之差，这个“比”是个连接词，而“x与y的比是a”，则表示两数之商，这里的“比”是个名词，同一个“比”字就有不同的含义；“增加了”，后面的数是净增数，不包括原数，而“增加到”，后面的数是净增数与原数的和，要能准确地把握“了”和“到”的不同意义。

数学语言中的词比较隐蔽，但起的都是关键作用，决不是可有可无的。如“a与b的绝对值的和”与“a与b两数的绝对值的和”，两者虽只有“两数”二字之差别，但意义是不同的，前者表示的是“a+b颉保后者则是表示“a+b颉薄5不少同学却误以为“两数”这二字是可有可无的，因而两者列出的却是同一个式子。有的同学对于字在语言中的顺序毫不在意，如“不都”与“都不”他们以为是同一个词意。其实“不都”是对“都”的否定，一般有多种情况。而“都不”仅有一种情况。

2.要指导学生用数学语言精确地表述命题

正确理解和运用数学语言能力的强弱表现之一，是用数学语言精确地叙述数学命题，为此，要指导学生从自己的实际出发，做针对性的练习。

在理解数学命题时，要对命题的字、词逐词逐字细细推敲。例如，在学习“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一定理时，注意不能把“两组”当作“两条”；不要以为“对”字可有可无；也要注意“分别”这一关键词的重要作用。根据这种实际情况，指导学生学习时，可以通过变换教学语言中的字、词，展开比较、分析、思维操作，找出哪些字、词作了变动，对于表达命题的意义有何影响。通过比较。分析，并要求学生举出例子加以说明，就能加深对关键词、字所起作用意义的理解。

对于比较复杂的数学语言，可以采用“分解”的方法来学习。如对方程的同解原理2：“方程两边都乘以（或除以）不等于零的同一数，所得的方程是同解方程”。有的同学很难全面加以理解和掌握，为此，可把同解原理2“分解”为“方程两边都乘以（或除以）”、“不等于零的同一个数”、“所得的方程与原方程是同解方程”。抓住“都”、“同”这两个关键词来学习。

3.采用简易的数学语言进行“变式”，逐步提高对数学语言的理解、运用能力

数学语言本身抽象程度上也存在着层次之分，首先可用浅层次、简明易懂的数学语言，由浅入深地逐步提高数学语言的理解和运用能力。例如，关于异面直线所采用的定义，下面的三种表述就是由浅入深的：

A既不平行又不相交的两条直线，称为异面直线。

B不同在任何平面的直线称为异面直线。

第3篇：逻辑推理的概念范文

关键词 形式逻辑 辩证逻辑 “对立说” “高低说” “主从说” “协同说”

中图分类号：B81 文献标识码：A

关于形式逻辑与辩证逻辑的特点、优劣及其二者的关系，一直以来都见仁见智，争论不休。至少有三种典型的说法：“对立说”、“高低说”和“主从说”。这些见解对形式逻辑与辩证逻辑关系的把握虽然各有其合理的一面，但都言之武断，有失偏颇，不仅不能从理论上全面地说明二者的关系，更不利于在实践中把两种思维方式的长处结合起来，更好地发挥其功能。故此，笔者斗胆提出“协同说”，以求教于方家。

1“对立说”

持此种观点的人认为形式逻辑与辩证逻辑是两种“水火不容”、根本不同、不能并存的逻辑方法和思维方式。当然，由于其显而易见的片面甚至错误，奉行这种观点的人少之又少。

之所以有人认为形式逻辑与辩证逻辑是根本对立的，主要是由于对“矛盾”的理解和态度不同。

形式逻辑最主要的一个原则和定律就是“（不）矛盾律”，即“A=A”。 什么是“（不）矛盾律”呢？从对象语言的角度看是指同一个对象不能同时既是又不是，不能既具有又不具有某个性质。从元语言的角度看，矛盾律是指相互否定的两个命题不能都是真的，其中必有一个是假的。根据矛盾律，如果同时对互相否定的两个命题加以肯定，没有从中否定一个，就会出现自相矛盾的逻辑错误。这在形式逻辑看来是不可能的，必须从逻辑系统中排除出去。所以，协调性即不矛盾性定理是形式逻辑系统的一个基本元定理。

西方逻辑学传统中，首要的是开创形式逻辑的亚里士多德传统，最早可追溯到巴门尼德认为“世界是协调的，关于世界的知识也必须相应地一致，所有矛盾都必须加以排除”，通常称为“无矛盾原理”。

亚里士多德说：“一切意见中最为确实的是，对立的陈述不能同时为真。”这一思想在整个现代经典逻辑中普遍得到了认可，认为逻辑就是协调的、一致的、不矛盾的，而包含矛盾的逻辑是不可能的。

在现代，坚持无矛盾原理最为突出的代表人物是波普尔，他说：“科学是按照矛盾不能被允许和可以避免这一假设而推进的，因而发现矛盾就会迫使科学家尽一切努力去消除它。”不错，一旦承认了矛盾，所有的科学就必然瓦解。“千万不要认可一种矛盾。”“如果我们准备容忍矛盾，那么批判以及一切人类智力进步都必定同归于尽。”他说“如果承认了两个互相矛盾的陈述，那就一定要承认任何一个陈述；因为从一对矛盾陈述中可以有效地的推导出任何一个陈述来。”波普尔所理解的科学，错误地以经典形式逻辑取代黑格尔的辩证逻辑对理性的定义，从而将科学理性仅仅确立为形式逻辑为支撑的内容，这种错误背离了宇宙天道和西方的辩证法传统，直接将科学推向狭隘偏执乃至异常缓慢发展的困境。

经典形式逻辑不容忍矛盾，追求线性的发展，最后又逃不出矛盾，因为它与现实存在不符；但其本身没有错，错就错在人类仅仅掌握形式逻辑并将其作为唯一的研究手段，而不知运用辩证逻辑、不明白二者亦是辩证统一的关系。辩证逻辑则如实地揭示了现实世界中矛盾的客观存在，既承认一定条件下的“非此即彼”――这是形式逻辑所认同的，又承认另一条件和范围内的“亦此亦彼”――这是形式逻辑所不能接受的。因此，有人提出二者关系的“对立说”。

2“高低说”

对于形式逻辑与辩证逻辑的关系，坚持“高低级”之说的学者为数众多，成为当时的一种主流观点，其主要是靠援引马克思主义经典著作中的结论，具体说是引用恩格斯的一个比喻。在《自然辩证法》中，恩格斯把使用“固定不变的范畴”比喻为“就好像是逻辑的初等数学”。在《反杜林论》中，恩格斯又说：“形式逻辑也首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法；辩证法也是这样，只不过是更高超得多罢了；而且，因为辩证法突破了形式逻辑的狭隘界限，所以它包含着更广泛的世界观的萌芽。在数学中也是存在着同样的关系。初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学――其中最重要的部分是微积分――本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”

形式逻辑主要从形式结构上研究思维形式和规律。它是由固定范畴建立起来的体系，是对既成的、凝固的、间断的认识成果进行概括与总结，只是反映客观对象间最普通、最简单的关系。推理的环节每一个都是完全确定与界限分明的，它用逻辑符号来指称对象，建立一套严密的逻辑规则进行精确的逻辑演算。

辩证逻辑则着眼于研究动态的、过渡的、生成变化的对象和层次，在这个层次上，形式逻辑则会“失灵”，必须运用辩证逻辑才能正确反映和揭示出来。借用恩格斯的话说：“辩证法对今天的自然科学来说是最重要的思维形式，因为只有它才能为自然界中所发生的发展过程，为自然界中的普遍联系，为从一个研究领域到另一个研究领域的过渡提供类比，并从而提供说明方法。”

但形式逻辑与辩证逻辑在研究对象、研究方法和研究特色上的区别不是说明二者有高低、优劣之分，而是说明了二者各有所长，各有其劣。因此，用“高低说”来概括二者的关系是不恰当的。正如所言：“说形式逻辑好比低级数学，辩证逻辑好比高等数学，我看不对。形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不相矛盾的。它是一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学的关系。数学有算术、代数、几何、微分积分，它包括许多部分。形式逻辑却是一门专门科学。任何著作都要用形式逻辑，《资本论》也要用。形式逻辑对大前提是不管的，要管也管不了。那得由各门科学来管。”

3“主从说”

持“主从说”的学者主要是周谷城。1956年，《新建设》2月号上发表了周谷城的《形式逻辑与辩证法》一文。该文提出了新的见解：形式逻辑的对象是推论方式，它的法则只是对推论过程的形式规定，它的任务侧重于依据大前提如何推论，却不追问大前提是怎样成立的；它对任何事物都没有主张，它既可为辩证法服务，也可为形而上学服务；既能为正确的主张服务，也能为错误的主张服务；在认识活动中，“辩证法是主，形式逻辑是从；主从虽有别，却时刻不能分离”。

周谷城的文章一登出，就注意到了。他十分欣赏这篇文章的探索精神和新见解，认为“也不错”。认为形式逻辑不管前提的思想内容，因而没有阶级性。这些观点，同周谷城的文章的观点是一致的。

“主从说”与“高低说”有非常相似之处，也有共同的不足，即还是把形式逻辑与辩证逻辑的关系做了像“高低”、“贵贱”、“主从”这样的“尊卑”之分。但它比以往学说高明的地方在于：它不再从外部形式上，而是开始关注两种逻辑在本质和功能上的区别，开始从动态上注意二者的协同运用，指出在认识过程中，形式逻辑和辩证逻辑都在发挥作用。这是一个巨大的进步。

4“协同说”

从对以上观点的分析可以看出，形式逻辑和辩证逻辑分属两种不同的逻辑思维方式和方法，既各有长短，又相互依赖、相互补充。因此，现实中应把二者结合起来，协同运用，才能更好地认识世界、规范和明确理论。

形式逻辑的优点是，它给予了概念方式的事物定格，使人类的意识活动可以定格地造就事物样式的概念建构，并以此进行观念的和实在的制作。如，山就是山，水就是水，它们都按照形式逻辑的规定而获得观念的和实在的概念制作，并以此确立彼此的界分，从而使人类的意识活动能够对种种意识对象作出定格判定，形成恒定的判断和推理。形式逻辑的不足则在于，它不能把握处在变易中的事物，不能造就和处理变易中的事物样式和事物过程，以及相关的概念建构和过程式的判断和推理。

辩证逻辑则是从变易的逻辑上把握事物。在变易的逻辑必然中，事物的样式处在了一种是无非无，是有非有的状态中，或者说处在既是无又是有的状态中，这样的“是无又是有”的事物样式和概念建构则是形式逻辑所难以接受的。而对于辩证逻辑来说，它和形式逻辑不同，它不是建立在事物样式和概念建构的定格上的，它是建立在事物样式和概念建构的变易上的。对于辩证逻辑来说，“是无又是有”正好是一种变易式和过程式的事物样式和概念建构。这种变易式的和过程式的事物样式和概念建构，是一种对立统一的建构，并以对立统一建构绽出了一种辩证方式的事物样式和概念建构。这样，辩证逻辑就在我们的意识活动中，以及在我们的知识建构中，造就和确立了一种对立统一的事物样式，以及这种事物样式的概念建构，使得人类的意识活动能够从事物的定格到事物的变易，进入到事物变动的历史过程，造就出了一种与形式逻辑所不同的事物样式和概念建构，以及一个以对立统一为逻辑展开的，运动的、联系的和历史的，处在不断生成、变化和发展过程中的世界。

形式逻辑和辩证逻辑并无优劣之分，两者是不同的概念逻辑工作方式。在形式逻辑中，事物样式和概念建构有着其定格式的恒定确立；而在辩证逻辑中，事物样式和概念建构则有着其对立统一式的辩证确立。前者以定格式的事物和概念，造就恒定式的判断和推理；后者以变易式的事物和概念，造就对立统一式的判断和推理。

无论是形式逻辑的事物样式和概念建构，还是辩证逻辑的事物样式和概念建构，都是人类概念方式的制作，我们既不能凸出辩证逻辑而扬弃形式逻辑，也不能停留于形式逻辑而拒绝辩证逻辑，而应共同地将它们作为人类的重要思想原则，作为不同场合的概念制作、建构、使用的规范和工作方式。对于人类的观念、思想、知识和实在制作来说，两者都是极为重要和不可偏废的。也就是说，我们当在需要定格的认知和实践场合运用形式逻辑的工作方式，而在变易和过程的认知和实践场合运用辩证逻辑的工作方式，使之互为映辉，各成其就。

参考文献

[1] 苗力田.亚里士多德全集第七卷[M].北京：中国人民大学出版社，1993.

[2] 波普尔.开放社会及其敌人第二卷[M].北京：中国社会科学出版社，1999.

[3] 波普尔.猜想与反驳[M].上海：上海译文出版社，1986.

第4篇：逻辑推理的概念范文

语义网通过对网页中的信息增加元数据，以及改善网页结构等，使得网页中的信息更加规范。描述逻辑是语义网的逻辑基础，如果语义网需要对其表达的知识进行推理，则需要运用描述逻辑的推理能力。目前，对于普通表达能力的描述逻辑语言ALC来说，如果不加以优化，很难应用在网络化的环境之中。本文就此展开讨论利用近似化来提高描述逻辑的推理效率。

【关键词】描述逻辑；近似化；网络应用

【中图分类号】TP393.08【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）12-0122-02

引言

网络如今已经成为人们生活不可或缺的一部分，现代生活已经越来越离不开网络。然而，现有的万维网技术，是基于超文本标记语言的。由于html的目标在于相同的信息可以被共享，而这些信息没有元数据标记，格式也不够规范，因此不利于机器处理这些信息。为了让机器更好的处理网络资源，万维网创始人Tim　Berners-Lee认为下一代网络将是语义网。运用语义网，能够极大的加强知识共享，提高知识处理的自动化程度。而语义网的技术就是描述逻辑。

1描述逻辑简介

1.1网状结构的知识表示：语义网络和框架表示法比较相似，因此有的研究者把语义网络和框架表示法统成为槽和填充值。不过在语义上，框架表示法更强调事物的内部结构，而语义网更强调事物之间的关系。

虽然网状结构的知识表示能够清晰地刻画事物的抽象模型，建立层次分类体系、实现特性继承机制，并且在自然语言处理等应用中取得了很好的效果，但是，由于其缺乏严格的逻辑理论基础，并不适合演绎推理。此时，描述逻辑应运而生。

1.2描述逻辑的内容：描述逻辑是知识表示体系族最近才使用的名字，首先，通过定义该领域内的相关概念，表示一个应用领域的知识；然后，使用这些概念指明出现在该领域内的对象和个体的性质。描述逻辑支持出现在很多智能信息处理系统的应用中的推理模式，它也是人们用来构建和理解世界的：概念和个体的分类。

2近似化推理的基本思想和方法

2.1近似推理的基本思想：近似化推理概念作为一个新的概念，其基本思想如下：在描述逻辑源语言中有个概念C，在描述逻辑目标语言中找出与它最接近的上位或者下位概念D。Groot等[1]对近似方法做了概括，认为近似推理主要可以分为以下三种：

（1）语言弱化；

（2）知识编译；

（3）近似演绎：近似演绎在推理的过程中，通过减弱逻辑结果的正确性来提高推理的速度[3]。

本文主要探讨如果利用近似演绎的方法来对描述逻辑的推理过程进行近似化。

2.2近似演绎的几种方法：Schaerf等[3]提出的方法有如下好处，良好的语义，良好的计算复杂度，可改良性，两面性，灵活性。文章对ALE做了深入的分析，并对ALC做了讨论，但是文章缺乏实际的测试和分析，Groot等对该方法做了扩展和实现，发现其并不适合当前的大部分本体[1]。Stuckenschmidt[4]提出近似化的方法，通过逐步求精来实现。

Hitzler列举了一些一阶谓词逻辑中的近似方法，认为它们并不能很好的应用在语义网中[5]。Horrocks[2]的文章主要是对ABox中，个体之间没有角色关系的一种推理，并不是真正意义上的近似。

3描述逻辑推理近似化

3.1个体获取的语义计算：个体获取一般有一下两种方法：

（1）对于ABox中的个体a，在ABox中增加断言﹁C（a），如果导致ABox不一致，那么说明个体a是概念C的一个实例。因此遍历ABox中所有的个体a，就可以得到概念C的所有个体的集合。

（2）TBox中的概念被分类得到一个层次。TBox中的每一个概念都有一个个体集合，该概念是该集合中的个体的最具体概念。如果要获取概念C的对应个体，那么通过分类，可以得到概念C的所有子概念CSub，CSub的所有对应的个体的和即概念C对应的个体集合。

个体获取的语义计算依赖于方法2，其主要思想是根据描述逻辑的运算符进行计算。

3.2个体获取的近似计算：个体获取的第二个方法是通过概念之间包含关系的计算，得到概念在TBox分类层次中的位置，更精确的说，当需要求概念C的个体集合时，需要通过概念之间的包含关系的判断，得到概念C的所有子概念，这些子概念对应的个体集合之和就是概念C对应的个体集合。而在TBox中的这些子概念对应的个体集合，是预先通过最具体概念求得的。由于计算概念包含关系是一个NP问题，因此如何通过近似计算来近似地获得概念包含关系，可以极大的提高个体获取的速度。为了避免与所有的概念进行比较，可以通过预处理减少需要进行比较的概念的个数。

3.3推理过程的复杂度估计：ALC可满足问题的推理过程可以视为一个扩展AND-OR树的过程[6]。其中AND-分支对应于一个节点的所有后继，OR-分支对应于非确定性规则的应用时的不同选择。由此可以看出，ALC指数级时间复杂度的来源有两方面的原因：AND-分支对应于单个模型的指数级规模，OR-分支对应于指数级的概念的模型个数。

OR-分支因为∪运算符的存在而产生。∪运算符使得同一概念可能存在多个模型。ALU是分析复杂度的来源一个较佳语言，其中由交∩，并∩以及对概念名称的求补操作。实际上，ALU的复杂度，可以由将ALU，归约为命题逻辑的可满足性来获得。许多包含问题的复杂度都是通过发掘时间复杂度的这个来源，把问题归约为非包含问题来获得证明[7，8]。

3.4基于分区的近似化：随着本体论、语义网络、本体编辑工具等研究的逐渐发展，本体的规模不断增长，并且不同的本体之间的交互也越来越多。OWL还定义了本体的版本，本体包含、交叉引用等语法。本体规模的扩大对描述逻辑提出了严峻的挑战。为了应对大规模的本体，研究者们提出了分区的概念。应用分区技术，可以大本体分割成较小规模的本体，减小问题的大小，使得本体易维护、易、易验证、易处理、易近似化。

4总结

随着网络的发展，网络的规模急剧增加，使用传统的描述逻辑推理方式很难处理这些大规模的知识库，为了提高描述逻辑的处理效率，基于网格搜索的特点，提出了语义搜索近似化的方法。为了提高描述逻辑的推理效率，一方面从改进推理器本身入手，即有效地利用推理过程中的信息来优化后续的推理过程。另一方面利用近似化的方法，牺牲一定的准确性来提高推理效率。其中分布式描述逻辑，ABox概化这两种优化措施，将是描述逻辑推理的两个重要方向。

描述逻辑是下一代网络，即语义网的一个核心。为了能够处理网络环境下的搜索问题，本文对描述逻辑的近似化推理和推理个性化问题进行了较为系统的研究。但是目前语义搜索的实际应用还远未能成为一个现实，还需要大量学者的共同努力。

参考文献

[1]P.　Groot，H.　Stuckenschmidt，　H.　Wache.　Approximating　Description　Logic　Classification　for　Semantic　Web　Reasoning.　In　Proceedings　of　the　European　Semantic　Web　Conference，　ESWC　2005：318-332

[2]Horrocks　I.　Optimizing　tableaux　decision　procedures　for　description　logics[D].　Manchester　University　of　Manchester，　1997

[3]Schaerf，　M.，　Cadoli，　M..　Tractable　reasoning　via　approximation.　Artificial　Intelligence，　1995（4）：249-310

[4]H.　Stuckenschmidt，　F.　V.　Harmelen.　Approximating　Terminological　Queries.　FQAS　2002：329-343

[5]Hitzler，　P.，　Vrandecic，　D.　Resolution-Based　Approximate　Reasoning　for　OWL　DL.　In　ISWC　2005.　LNCS，　vol.3729，　2005：383-397

[6]F.　Baader，　D.　Calvancese，　D.　McGuinness，　D.　Nardi　et　al.　The　Description　Logic　Handbook：　Theory，　Implementation　and　Applications.　Cambridge　University　Press，　2003

[7]Hector　J.　Levesque，　Ron　J.　Brachman.　Expressiveness　and　tractability　in　knowledge　representation　and　reasoning.　Computational　Intelligence，　1987（3）：78-93

[8]B.　Nebel.　Computational　complexity　of　terminological　reasoning　in　BACK.　Artificial　Intelligence，　1988，34（3）：371-383

第5篇：逻辑推理的概念范文

关键词: 哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析

从20世纪50年代开始,哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起,国内逻辑学界也于上世纪80年代开始,介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果,目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究,从总体上讲,国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科,二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物,但它们是两门不同的学科,有着不同的研究对象与范围。然而,由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词,不同的学者对它有不同的理解,并在很不相同的意义上使用它,冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门,因而,和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究,促进这两门新兴学科的确立与完善,因此,有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。

一　哲学逻辑词义的 历史 演变

最早[论\文\网 lunwennet\com]明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中,指出:“数理逻辑,除了它的初创形式之外,就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后,它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的,是数理逻辑的初创形式,只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的 发展 ,尽管没有直接的哲学意义,但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为,哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式,哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗,未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式,而犯了许多重大的哲学错误。

可见,罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定,而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年,斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集,该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关 论文 ,他为此书撰写了一长篇序言,在序言中,斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来,形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系,它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种 规律 ;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设,以及由此引出的一系列哲学问题,例如: 究竟什么是命题? 说一个命题为真是什么意思? 命题联结词的准确性质,特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么? 意义概念应当怎样加以分析? 真理概念和分析性概念应当怎样加以分析? 指称和述谓( ( predica2tion)的区别与联系是什么? 哲学逻辑学家要回答这些问题,就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此,需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件,等等。②

很明显,在斯特劳森那里,“哲学逻辑”其实质不是逻辑,而是某种形式的哲学,是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究,它的成果和方法有直接或,间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下,英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如,格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学,尽管它是提供逻辑学知识,对逻辑问题很敏感的哲学,但它是哲学。”他甚至认为,在“哲学逻辑”这一名词中,“逻辑”这一字眼的作用会引人误解,因为,哲学逻辑并不是关于逻辑的,也不是逻辑学。正是基于这些看法,格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论, ③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中,沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来,哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究,它的主题与形式逻辑相关,但其研究对象不同,它不像形式逻辑那样处理有效论证,它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点,沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题,等等。④在由联合国教科文组织筹划,法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》( 1979)一书中,所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而,数理逻辑诞生以来,数理逻辑成果被广泛运用,大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来,很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况,赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知,在逻辑发展史上,莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想,他为此付出了艰苦的努力,却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性,数理逻辑才算真正创立。但是,有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统,认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”,于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支,例如直觉主义逻辑,相干和衍推的逻辑,多值逻辑,自由逻辑等等,或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域,创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支,例如,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现,在50—70年代繁荣兴旺起来,以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此,相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如,美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出,现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向,即数理逻辑,它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑,它是对一些相关的哲学领域,比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究,这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系,而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义,故称为哲学逻辑。⑥在他看来,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等,就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义,也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如,柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯. 赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来,哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究,也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的,后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”,后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二　哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察,关于哲学逻辑的词义,国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学,是一门与逻辑有关的哲学学科,它研究由逻辑所引起或,提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑,它是与哲学有关的逻辑学科,研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学,又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法,可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道, 20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透,由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势,并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起,芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20 世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴,它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心,后来扩大到整个分析哲学运动,这一复兴与之交汇,这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20 世纪以来,哲学的主要问题和研究对象既不是本体论,也不是认识论,而是语言问题,哲学研究的一般方法就是语言分析,而语言分析的基本工具就是现代逻辑,因此,在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势,在这种趋势下,对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点,哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上,在对逻辑的哲学反思中形成的,主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体,也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的,还由于不同的研究者可以有不同的研究视野,因此,逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候,我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态,在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果,并在一系列相关论著中,明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来,哲学逻辑是逻辑,是20 世纪20 - 30 年代开始兴起, 50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体,它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础,以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体 科学 中的应用为研究对象,构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学,它在逻辑和哲学中都具有自己的起源,因而包括两部分内容:首先,逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题,例如逻辑究竟是什么,蕴涵与推理有效性的关系,逻辑真理和逻辑悖论等等;其次,逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具,利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题,例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三　哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义,可知两者有着不同的研究对象,这种不同的研究对象,决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础,以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑,其研究范围包括两大子群,一是异常逻辑( deviant logic) ,形式上表现为经典逻辑的择代系统( alternative systems) ; 一是应用逻辑( app lied logic) ,形式上表现为经典逻辑的扩充系统( extendedsystems ) 。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classic logics) ,它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算,是建立在下述基本原则或假定之上的: ( 1)外延原则,即它在处理语词、语句时,只考虑它们的外延,并认为语词的外延是它所指称的对象,语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中,用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时,该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系,一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。( 2)二值原则,即在一阶逻辑中,任一命题或真或假,非真即假,没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空,即量词毫无例外地具有存在涵义,并且单称词项总是指称个体域中的某个个体,不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4. 采用实无穷抽象法,因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论,都属于异常逻辑。具体来说,这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论,它可以形式定义如下:一个系统是n值的,仅当n是系统的特征模型值的最小数,当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值,多值逻辑就有不同的形态。例如,当n = 3 时,就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中,被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的 规律 。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物 理学 领域,导致了量子逻辑的创立,后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干[ 论文 网 ]和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中,用相干蕴涵代替实质蕴涵。a相干蕴涵b,即是说, a与b之间有某种共同的意义内容,使得由a逻辑地推出b,并且这种推出与a, b的真值毫无关系。a与b之间内容上的相干还有其形式表现,即a 和b至少有一个共同的命题变元,这就是著名的相干原理。a衍推出b,既要求a与b相干,又要求a与b有逻辑的必然联系,所以衍推逻辑是相干逻辑,又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中,则用直觉蕴涵代替实质蕴涵,a直觉蕴涵b,是指存在某些构造(例如p) , 把它与a 相连接之后能产生b。这就是说,“如果a则b”要求a与b有一定的关系,亦即要求有一个过程,当把这个过程与证明a的过程配合起来之后,可以证明b真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中,许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具,去分析某些具体学科特别是 哲学 中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为,本世纪20多年来的 发展 表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’,例如,时间的逻辑,因果的逻辑,行动的逻辑,规范的逻辑,或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑,认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说,它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑,或者说,是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集,扩集满足两个条件:

(1)口(pq) (口p口q)在s中有效;

(2)在s中,从有效公式出发, 经使用分离规则, 代入规则,必然化规则,所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a,则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支,它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化,为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看,时态命题逻辑系统t是不同于正规模态命题逻辑的,是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集,它满足下述两个条件:

(1) g(pq) ( gpgq)和pgpp在t中有效;

(2)在t中,从有效公式出发,经使用分离规则,代入规则和时间性概括规则,所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论,它研究这些概念的性质,探讨诸如“存在是不是谓词”等问题,这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考,而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论,它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说,它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分,传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说,它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》,东方出版社1992 年版,第36页。

②p. f. strawson: philosophical logic, oxford university press,1967年版,第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》, 中国 社会 科学 出版社1990 年版,第17页。

④ s, wolfram: philosophical logic: an introduction, routledgelondon and new york, 1989年版,第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》,北京大学出版社2005年版,第10页。

⑥n. rescher: top ics in philosophical logic,d. reidel publishingcompany, 1981年版,第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》,中央编译出版社2004 年版,第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》,人民出版社2007年版,第46页。

第6篇：逻辑推理的概念范文

一、逻辑哲学和哲学逻辑、语言哲学之间的关系是什么? 二、怎样理解逻辑的扩展?逻辑依然被定格为传统的推理理论吗?

许多哲学家和逻辑学家发现给出一个适合于当代逻辑现状的定义并不容易,一个很重要的原因在于当代逻辑具有很强的多元性和异质性。的确,在罗素谈及逻辑是哲学的本质时,他所指的“逻辑”还是一种单一的逻辑。而当代哲学家在谈论逻辑时一般指的是能够系统地表述语言的形式推理结构的特定方面的逻辑,特别指的是经典逻辑之后的各种替代逻辑系统,或者超经典逻辑(extraclassicallogic),如广义模态逻辑和各种反经典逻辑(anticlassicallog-ic),如自由逻辑、相干逻辑、多值逻辑、非单调性逻辑、概率逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、模糊逻辑、省缺信息逻辑、偏好逻辑、描述逻辑等。怎样理解逻辑的扩展和增生?其实这个问题除了有学科自身内部发展的原因之外,还可以从逻辑与科学关系的角度加以分析。从科学与逻辑的关系看,科学中的证据和假设之间的关系是科学进步的基础,这种关系涉及逻辑前提和结论之间联系,而这正是逻辑的核心概念。在这种核心意义上,逻辑是正确推理的研究。它是证据和假设、理由和信念或者前提和结论的形式结构和非形式关系的研究。是一种推定式(单调)和非推定式(非单调或扩展)的推理研究,或者人们通常也称之为蕴涵和归纳。特别是,逻辑涉及被详加设计,以展示这种蕴涵和归纳的形式系统。更一般地说,它是一种证据、证明、蕴涵、支持、证实、确证或者证伪一结论的条件的研究。有这样一个与科学相联系的背景,我们也就不难理解20世纪的逻辑不仅包括形式蕴涵理论,而且包括非形式逻辑、概率理论,确证理论、决策论、博弈论、可计算性和认知模型。在过去的一个世纪里,逻辑的研究不仅从诸如哲学和数学这些传统学科,而且也从诸如计算机和经济学众多其他学科受益匪浅。反过来,逻辑开辟了关于数学推理研究的新的可能性,因而促进了诸如集合论和范畴理论等与数学基础研究相关的新的逻辑研究分支的发展。同样,20世纪许多哲学分支如形而上学、认识论、数学哲学、科学哲学、语言哲学和形式语义学的发展与逻辑学的发展相向而行,相互渗透,相互影响。这些进步已经导致逻辑范围进一步地拓宽,对逻辑的应用和范围的更深入的理解。与逻辑系统的扩张相适应,逻辑的论题也由传统的推理理论、悖论、谬误和定义的研究扩展到广义模态家族概念分析、概率、概率自然语言模型、精确概率推理、博弈分析、语义解释、意向性结构、动态性、不确定推理、因果性论证、信息更新、信念修正、逻辑编程、因特网智能体、学习推理、甚至交往互动、认知表征、语言翻译等方面的研究。可以说逻辑的触角已经渗透到人类理性过程的各个方面,逻辑也由哲学和数学扩展到诸如语言学、计算机科学、人工智能、认知科学甚至经济学等领域。新旧论题在这种新配置之下重新组合(如真性模态逻辑和时态逻辑、认知逻辑和道义逻辑的组合,相干逻辑和直觉主义逻辑的组合)产生出各种组合逻辑。在这种背景下逻辑事实上已经从关于正确推理这一单一主题的研究扩展到包括推理、(语言)分析和计算这三大主题。分析传统上就属于逻辑的范畴。逻辑必然要涉及语言分析,尤其是语言中的语义分析。语义分析既是逻辑应用的必要条件也是逻辑研究的内容之一。现代逻辑赋予分析以更为重要的地位,并且日渐成为逻辑学家实践活动的主要部分。例如,哲学逻辑中的各个分支的主要问题来源是语言的分析。特别是像蒙太格形式语义学或者内涵逻辑,以及各种基于语言的逻辑分析的广义语言逻辑的整个发展,只有在语言分析的背景下才能得到清楚而准确的理解。在这些分支中语义分析往往处在问题的核心的位置。更进一步地说,逻辑与演绎、分析、演算和计算乃至自动化(automation)的概念有密切的联系。亚里士多德是第一个将推理作为演算来处理的并取得成功的逻辑学家。在当代继演算的代数处理和符号算法的发展之后,演算已经变成了一种普遍的工具,以至于人们期待最终的自动逻辑推理将像演算一样被广泛的应用。这就把我们带入到逻辑、计算机科学、人工智能和认知科学相互交汇的广阔领域。当代逻辑的主要灵感也来自于这些领域。最后,这也是莱布尼茨普遍演算逻辑理想的一种现代扩展。

三、逻辑语言、心智和形而上学的在先性问题

第7篇：逻辑推理的概念范文

一哲学逻辑词义的历史演变

最早[论\文\网LunWenNet\Com]明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中,指出:“数理逻辑,除了它的初创形式之外,就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后,它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的,是数理逻辑的初创形式,只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展,尽管没有直接的哲学意义,但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为,哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式,哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗,未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式,而犯了许多重大的哲学错误。

可见,罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定,而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年,斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集,该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文,他为此书撰写了一长篇序言,在序言中,斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来,形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系,它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设,以及由此引出的一系列哲学问题,例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质,特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((Predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题,就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此,需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件,等等。②

很明显,在斯特劳森那里,“哲学逻辑”其实质不是逻辑,而是某种形式的哲学,是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究,它的成果和方法有直接或,间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下,英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如,格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学,尽管它是提供逻辑学知识,对逻辑问题很敏感的哲学,但它是哲学。”他甚至认为,在“哲学逻辑”这一名词中,“逻辑”这一字眼的作用会引人误解,因为,哲学逻辑并不是关于逻辑的,也不是逻辑学。正是基于这些看法,格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论,③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中,沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来,哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究,它的主题与形式逻辑相关,但其研究对象不同,它不像形式逻辑那样处理有效论证,它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点,沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题,等等。④在由联合国教科文组织筹划,法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中,所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而,数理逻辑诞生以来,数理逻辑成果被广泛运用,大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来,很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况,赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知,在逻辑发展史上,莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想,他为此付出了艰苦的努力,却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性,数理逻辑才算真正创立。但是,有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统,认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”,于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支,例如直觉主义逻辑,相干和衍推的逻辑,多值逻辑,自由逻辑等等,或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域,创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支,例如,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现,在50—70年代繁荣兴旺起来,以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此,相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如,美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出,现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向,即数理逻辑,它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑,它是对一些相关的哲学领域,比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究,这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系,而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义,故称为哲学逻辑。⑥在他看来,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等,就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义,也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如,柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来,哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究,也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的,后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”,后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察,关于哲学逻辑的词义,国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学,是一门与逻辑有关的哲学学科,它研究由逻辑所引起或,提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑,它是与哲学有关的逻辑学科,研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学,又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法,可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道,20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透,由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势,并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起,芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴,它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心,后来扩大到整个分析哲学运动,这一复兴与之交汇,这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来,哲学的主要问题和研究对象既不是本体论,也不是认识论,而是语言问题,哲学研究的一般方法就是语言分析,而语言分析的基本工具就是现代逻辑,因此,在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势,在这种趋势下,对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点,哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上,在对逻辑的哲学反思中形成的,主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体,也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的,还由于不同的研究者可以有不同的研究视野,因此,逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候,我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态,在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果,并在一系列相关论著中,明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来,哲学逻辑是逻辑,是20世纪20-30年代开始兴起,50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体,它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础,以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象,构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学,它在逻辑和哲学中都具有自己的起源,因而包括两部分内容:首先,逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题,例如逻辑究竟是什么,蕴涵与推理有效性的关系,逻辑真理和逻辑悖论等等;其次,逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具,利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题,例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义,可知两者有着不同的研究对象,这种不同的研究对象,决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础,以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑,其研究范围包括两大子群,一是异常逻辑(deviantlogic),形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic),形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics),它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算,是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则,即它在处理语词、语句时,只考虑它们的外延,并认为语词的外延是它所指称的对象,语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中,用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时,该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系,一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则,即在一阶逻辑中,任一命题或真或假,非真即假,没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空,即量词毫无例外地具有存在涵义,并且单称词项总是指称个体域中的某个个体,不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法,因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论,都属于异常逻辑。具体来说,这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论,它可以形式定义如下:一个系统是n值的,仅当n是系统的特征模型值的最小数,当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值,多值逻辑就有不同的形态。例如,当n=3时,就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中,被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域,导致了量子逻辑的创立,后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干[]和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中,用相干蕴涵代替实质蕴涵。A相干蕴涵B,即是说,A与B之间有某种共同的意义内容,使得由A逻辑地推出B,并且这种推出与A,B的真值毫无关系。A与B之间内容上的相干还有其形式表现,即A和B至少有一个共同的命题变元,这就是著名的相干原理。A衍推出B,既要求A与B相干,又要求A与B有逻辑的必然联系,所以衍推逻辑是相干逻辑,又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中,则用直觉蕴涵代替实质蕴涵,A直觉蕴涵B,是指存在某些构造(例如P),把它与A相连接之后能产生B。这就是说,“如果A则B”要求A与B有一定的关系,亦即要求有一个过程,当把这个过程与证明A的过程配合起来之后,可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中,许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具,去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为,本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’,例如,时间的逻辑,因果的逻辑,行动的逻辑,规范的逻辑,或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑,认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说,它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑,或者说,是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集,扩集满足两个条件:

(1)口(pq)(口p口q)在S中有效;

(2)在S中,从有效公式出发,经使用分离规则,代入规则,必然化规则,所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a,则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支,它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化,为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看,时态命题逻辑系统T是不同于正规模态命题逻辑的,是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集,它满足下述两个条件:

(1)G(pq)(GpGq)和PGPp在T中有效;

(2)在T中,从有效公式出发,经使用分离规则,代入规则和时间性概括规则,所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论,它研究这些概念的性质,探讨诸如“存在是不是谓词”等问题,这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考,而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论,它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说,它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分,传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说,它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

[摘要]哲学逻辑是20世纪中期兴起的一门新兴学科。关于哲学逻辑的词义,也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。

关键词：哲学逻辑;逻辑哲学;词义

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》,东方出版社1992年版,第36页。

②P.F.Strawson:PhilosophicalLogic,OxfordUniversityPress,1967年版,第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》,中国社会科学出版社1990年版,第17页。

④S,Wolfram:PhilosophicalLogic:AnIntroduction,RoutledgeLondonandNewYork,1989年版,第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》,北京大学出版社2005年版,第10页。

⑥N.Rescher:TopicsinPhilosophicalLogic,D.ReidelPublishingCompany,1981年版,第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》,中央编译出版社2004年版,第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》,人民出版社2007年版,第46页。

第8篇：逻辑推理的概念范文

逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。逻辑思维能力主要体现在：对数学事物和数学材料的观察、比较，对数学概念和数学命题的分析、综合、抽象和概括；对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动，所表现在正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上；特别体现在解决问题过程中，所表现在阐述自己的思想和观点的准确性、逻辑性水平上。在高中阶段对数学的学习的逻辑性表现尤为显著。在高中数学学习中综合性相对较强，而对学生的逻辑性思维要求更高。

数学是一门理性的学科，需要有着理性的思维，以及超强的逻辑思维，这样才能去理性冷静的去思考数学问题。

因此，为了适应现在社会的人才需求，在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。

一、数学与逻辑思维的联系

中国教育为什么如此重视数学？这是因为，很多中国人认为数学在思维发展特别是在抽象逻辑思维发展方面具有特殊重要作用，数学好的人，逻辑思维能力一定很强。就发展学生的逻辑思维能力而言，数学是极其重要或者说，在这方面是比其它学科更有用的。

美国教育家约翰・杜威在《民主主义与教育》一书中说："这种技能，不管是簿记，或对数的运算，或关于碳氧化合物的试验，都限于这种特别的动作。一个人也许是某个领域的权威，但是，除非他在专门领域的训练和其他领域所用的材料有关，否则对于其他没有密切联系的事情，其判断力的拙劣也许超过一般的程度。"

逻辑思维能力不仅仅体现在数学之中，也没有证据显示数学比哲学、逻辑学等其它学科更有逻辑，不过数学的逻辑有自己的显著特色，那就是数学的确定性、完美性，数学的答案及解题过程基本是确定的，逻辑是相对完美的，这种特色确实很吸引人。我们可以说数学的逻辑性很美，但不一定是最强的。

所以，在数学学习过程中我们要善于运用逻辑思维来思考问题，这样我们才能有一个完整的、系统的、有条理的思路，才能从特殊推广到一般、从一般转化为特殊。这样才能知道问题中那些事常项，哪些是变项。有了超强的逻辑思维，我们在面对数学难题时才不会慌手慌脚，而是冷静理性的去思考，淡定从容地去面对，这样才能做到游刃有余。

二、逻辑思维的重要性

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

逻辑思维不仅是学好数学这一门科学知识所必须具备的能力，也是学习其他学科知识所不可缺少的一种能力，更是在生活工作中思考问题，处理事项，为人处世所必须具备的一种能力。

逻辑思维是人类认知的一种高级形式，对人的素质能力有着重大影响。据心理学研究显示，作为智力的核心要素，逻辑思维决定性地影响着人的分辨能力、表达能力、学习能力和创新能力。逻辑思维是人的这四种基本能力产生、发展的前提和基础。

逻辑思维能够增强人的分辨能力。当今世界资讯发达，呈现于人们面前的是流派庞杂、路数各异的文化形态。如果缺乏逻辑素养，就难以对其作出正确的比较、分析和评价，更不要说通过择优汰劣来吸收优秀思想、抵御错误观念了。而且，现实生活中人们也经常会遇到各种涉及道德取舍的问题，需要逻辑思维进行判断并付诸行动。逻辑思维有助于人们独立思考，增强明辨是非的能力。

逻辑思维能够改善人的表达能力。在日常工作和生活中，人们通过说话或写文章来表达思想、交流情感。这些都是表达能力的具体体现。改善表达能力，离不开逻辑思维水平的提高。说话或写文章的内容对不对、合不合客观现实的规律，是逻辑学的范围。说话或写文章的思想内容要正确，必须同时做到两点：一是据以推理的前提真实；二是得出结论的推理过程遵守逻辑规则。前提是否真实，要靠专业知识去判断；推理是否遵守逻辑规则，需用逻辑知识来回答。专业素养和逻辑素养欠缺其一，思想内容就难免出错。因此，改善表达能力，需要注重逻辑思维的训练。

逻辑思维能够提高人的学习能力。学习通常要解决两个问题：学什么？如何学？前者涉及学习内容的辨别，是学习之前要回答的问题；后者属于学习方法的选择，是学习之中要解决的问题。学什么，应根据个人的实际需要和学习条件，借助逻辑思维作出分析和判断。学习内容一经确定，逻辑思维的重要性就更加凸显。具体学科是由概念、命题、推理或论证等构成的知识系统，而逻辑学揭示了概念、命题等思维形式的一般结构和规律，从而为学习提供了通用的一般方法。从一定意义上说，学习就是对众多概念和规则进行逻辑分析、消化吸收的过程。因此，能否掌握逻辑思维方法，关乎能否富有成效地持续学习、终身学习。然而，对数学的学习是培养我们逻辑思维的途径。对于逻辑思维的培养与我的生活和学习息息相关。逻辑思维的培养是为了让我们更好适应今后的工作与学习。因此，在高中数学的学习中对逻辑思维的培养是非常重要的。

在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。

三、逻辑思维的培养

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是高中学生数学能力的核心。因此，在高中数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

第9篇：逻辑推理的概念范文

逻辑思维是一种确定的(a 就是 a)前后一贯的(不相矛盾的)、有条有理的(循序渐进的)、有根据的(理由充分的)思维。在逻辑思维过程中,要用到比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法和概念、判断、推理等思维形式。培养小学生初步的逻辑思维能力,就是要使他们能够初步掌握和运用这些思维方法和思维形式。

一、比较

比较是借以认出对象和现象异同的一种逻辑方法。在小学教材中有很多数学概念不仅联系紧密,而且相似易混淆。如扩大与增加;扩大几倍与扩大到几倍;质数、质因数与互质数;表面积与侧面积等。都可充分运用比较这一思维方法,使小学生正确的辨认它们之间的相同点与不同点,找出它们之间的联系与区别,确定它们之间的关系,建立起确切的科学概念。

教师可根据教材内容的特点,精心设计多种形式的比较。如,新旧对比,近似对比、互逆对比、正误对比等。这不仅降低学生的学习难度,还训练学生的比较思维。

二、分析和综合

分析是把一个对象或现象分解成若干部分或若干属性的思维方法;综合是把一对象或现象的各个部分结合为一个整体的思维方法。在思维过程中,分析和综合往往是不可分割地进行着。在教学中,教师要把功夫用在引导小学生把一些复杂的概念和问题分成几个组成部分,根据小学生已有的知识基础,将各部分按照事物发展的逻辑顺序进行排列,启发小学生由浅入深,由表及里地进行分析,然后再一步步地综合为整体,达到解决问题的目的。并在这个过程中启发小学生逐步掌握“由整体到部分,由部分到整体”的解决问题的思维方法。如小学生在解答应用题时,需要进行一系列的分析综合的思维过程。一般第一步要了解题意,分清条件和问题,这需要初步分析能力。第二步在分析条件之间,条件与问题之间的逻辑关系。这需要复杂的分析综合能力。为了解答应用题,往往采取两种思维途径,一是从问题着手推向条件,“执果索因”的分析法。一是从条件分析得出结果,叫推理法。第三步就是确定解答步骤选择算法,这是在全面分析数量的关系的基础上,逐步进行综合的结果。

三、抽象和概括

抽象就是抽取事物的本质属性,使它与其他属性分开;概括就是把抽取出来的本质属性,推广到同类事物中去。抽象和概括总是紧密地相联系着的,数学中的任何一种概念和规律都是抽象概括的结果。

教师在培养小学生的抽象概括思维能力时要注意适当地运用直观教学,丰富小学生的感性认识,当小学生头脑中形成清晰表象时,在及时引导小学生抽象出事物的本质属性并帮助小学生把生活语言转化为数学语言,用简练的精确的数学语言表达概括结果。如,在学完正方体、长方体、圆柱体的体积公式后,让学生把这三者的体积公式抽象概括为V=s•h(底面积×高)。教师在教学中采取不同方式提高学生的抽象概括能力,使学生的知识迁移能力增强,利于对新知识的理解和掌握。

四、推理和判断

判断是对某个事物的性质,现象作出肯定或否定的思维形式。数学中的意义、法则、性质等都是判断的结论。在教学中,教师要在培养小学生运用概念进行有根有据的判断,应结合数学知识的教学,引导小学生通过自己的思维,正确表达判断的结论。

推理是由一个或几个已知判断,推出新判断的思维形式。推理有归纳、演绎、类比三种。归纳是由个别到一般的推理。小学数学中不少概念、法则、公式都是这样形成的。在讲述知识时要注意培养小学生归纳推理能力。演绎推理是由一般到特殊的推理。它的基本形式是三段论。在教学中,教师一定要注意引导小学生运用因果关系进行逻辑推理,渗透三段论形式。类比推理是从个别到个别的推理,是一种运用某种联系进行猜想。其结论不一定正确,因而要通过其他方法检验证明。尽管如此,它仍然有调动思维,启迪小学生依据旧知识探求新知识的作用。